Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej (X/XI - XVII wiek)
|
|
- Justyna Gajda
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przegląd Antropologiczny 1987, tom 53, z. 1-2, s , Poznań 1989 Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej (X/XI - XVII wiek) Katarzyna Kaszycka. SKELETAL MATERIAL FROM THE GNIEZNO CATHEDRAL (10 th - 17 th CENTURIES). A cranio- and oateometric analysis was made of skeletons excavacated form the basement of the Cathedral since Basic statistical characteristics of selected metrical traits were presented. A comparative analysis was conducted between the Gniezno series and other mediaeval Polish series. :<» ' Wstęp Pierwsze ślady osadnictwa w Gnieźnie pochodzą z przełomu VI/VII w. n. /, w VIII wieku powstaje na dzisiejszym Wzgórzu Lecha gród warowny. Katedrę (pierwotnie kościół grodowy), wzniesiono w obrębie podgrodzia dwa wieki później. Na obszarze zajmowanym przez dzisiejszą katedrę.przy obecnym stanie badań,* dają się odróżnić relikty trzech budowli kamiennych: Pierwsza, najstarsza,* jednonawowa budowla przedromańska, ujawniona w czasie przeprowadzonych przez Laubitza prac wykopaliskowych, została' wzniesiona przez Mieszka I, najprawdopodobniej około 970! roku [Świechowski 1963, Zachw a towicz 1970]. Ślady drugiej to pozostałości budynku o niewiadomym układzie prze- Instytut Antropologii UAM, i,< al. Fredry 10, Poznań, ; ; strzennym, ujawnione dzięki badaniom archeologicznym z 1957 roku. Budowla ta to drugi kościół przedromański z początku XI wieku, - wybudowany przez?bolesława Chrobrego prawdopodobnie w latach (w l018r. pożar zniszczyłkatedrę.a w 1024 r. odbyła się koronacja Bolesława Chrobrego) [Ż urow ski 1958, Świechowski 1963, Z achw atow icz 1970]. Trzecia ze wspomnianych budowli to trójnawowa katedra romańska z drugiej połowy XI rwieku, budowana od około 1058 roku,-a konsekrowana w 1064 r. [Świechowski 1963, Zachwatowicz 1970] W 1342 roku romański kościół przesiał istnieć (zaczęto go rozbierać);, ustępując miejsca nowej, gotyckiej katedrze. Warto dodać, że Mikołajczyk [1972,11984] wysunęła hipotezę, że przytoczone wyżej daty budowy kolejnych kościołów należałoby przesunąć na wcześniejsze lata. - pierwszego na koniec IX wieku,.drugiego
2 138.1; K. Kaszycka na 970 rok, a trzeciego (katedry romańskiej) na lata Historia prac wykopaliskowych Obiektem pierwszych badań podziemi pod posadzką katedry gnieźnieńskiej byi przypadkowo odkryty w 1802 rolcu ceglany grobowiec; pierwotnie uważano go za miejsce pochowania Dąbrówki. Systematyczne, długoletnie poszukiwania wykopaliskowe w katedrze rozpoczął biskup Antoni Lau- bitz w latach W latach później-; szych kontrolne badania w podziemiach prowadzili m. in. J. Zachwatowiczw 1935 r., B. Guerąuin w 1947 r. i W. Dalbor w latach [MIKOŁAJCZYK 1973]. Dalsze, systematyczne ; prace;; wykopaliskowe <w obrębie katedry? prowadzone, były przez Pracownię; Archeologiczną IHKM PAN pod kierownictwem ;K.v Żurowskiego w latach i , a ostatnio (lata ) - przez Muzeum Początków Państwa Polskiego w Gnieźnie)pod kierownictwem G. Mikołajczyk. ~ <r?c <f, Katedra gnieźnieńska, jakonajważniejsza w hierarchii świątyń polskich, od samego początku była miejscem ostatniego spoczynku ; wybitnych *osobistości. W, czasach średniowiecza w katedrze grzebano członków panującego, rodu Piastów i (np. Dąbrówka żona Mieszka I). Przede wszystkim jednak była to nekropolia arcybiskupów gnieźnieńskich; do końca i XVIII wieku ponad.trzydziestu,'a więc blisko połowę spośród: nich, pochowano w podziemiach katedry [Św iechow ski, Krzyżanow ski 1970]. ' V. k'-i ' Katedra nigdy nie miała krypty, zmarłych chowano w grobach usytuowanych w nawach pod posadzką, a gdy później zabra- j kio miejsca, umieszczano grób na grobie (co było możliwe dzięki dwumetrowemu podwyższeniu poziomu posadzki przy budowie katedry gotyckiej). Podziemia kościoła skutkiem tego przepełnione są grobowcami i trumnami zalegającymi często w kilku poziomach. Na obszarze wyznaczonym zarysem romańskiej bazyliki (rys. 1) Laubitz znalazł 7 grobów kamiennych pochodzących z okresu istnienia kościoła romańskiego. Były to najprawdopodobniej groby arcybiskupów gnieźnieńskich, co potwierdzają znalezione w nich przedmioty (insygnia biskupie), " zbudowane z ociosanych granitowych bloków, tworzących rodzaj kamiennej trumny [LAUBITZ 1934/35, 1935].n Ósmy grób kamienny, objęty zarysem rotundy przedro* mańskiej, sugeruje przynależność do okresu przedromańskiej katedry. Z grobowcem tym łączy się (uszkodzona) płyta nagrobkowa z łacińskim napisem, wykonana z zaprawy gipsowej wylanej na kamienie pokrywające grób. Płyta ta, datująca się z 1006 roku, jest jedynym reliktem? (z grobowców romańskich nie zachowały się) wczesnośredniowiecznej płyty nagrobnej w katedrze. Stanowi ona zarazem najstarszy zabytek pisany w Polsce [ŻUROWSKI 1962; Św iechow ski,, -Krzyżanow ski 1970]. Płyty nagrobkowe w katedrze romańskiej stanowiły część posadzki. "; > W 1957 roku (w wykopie IV; A) natrafiono na cmentarzysko >romańskie z XI - XII wieku, ; które, znajdowało się poza ówczesną katedrą (rys. 1). W kilku warstwach zalegało 47 szkieletów z czaszkami zwróconymi na zachód. Przy:szkieletach znaleziono różne przedmioty, m. in. fragmenty; brązowych pierścionków i srebrną monetę z czasów Bolesława Kędzierzawego ( ) [Mikołajczyk 1962a]. Część tego materiału przekazano
3 Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej Rys. 1. Plan katedry gnieźnieńskiej (stan obecny) z naniesionymi wykopami i zarysem katediy romaiblucj z XI wieku wg rekonstrukcji :.:r ~r ^v':~vj. ZAaiWATpWICZA' l»7iqn : Zakładowi Antropologii U AM w Poznaniu do analizy antropologicznej; została ona opracowana przez R o ż n o w s k i e g o [1960, 1963] i S o k o ł a [1969]. Jak pisze R o ż n o w s k i [1960], materiał wyeksplorowany w 1957 roku z katedry (zarówno z warstwy romańskiej - wykop IV A, jak i gotyckiej - wykopy I A, II A i III A) i przekazany Zakiadowi Antropologii był niekompletny, gdyż część szkieletów pozostała w ówczesnej Stacji Archeologicznej w Gnieźnie, a część musiała być ponownie umieszczona w grobach; składał się z kości 42 osobników. W wyniku dalszych prac wykopaliskowych, przeprowadzonych w podziemiach katediy w latach i [MlKO- KOŁAJCZYK, ŻUROWSKI 1962; MIKOŁAJCZYK 1962b; MIKO ŁAJCZYK, S ik o r sk a 1964; S ik o r sk a 1965], w wykopach oznaczonych na rys. 1, odkryto wiele pochówków z warstw: przedromańskiej (wykop V A), rom ań-; skiej (wykop II NG i V NG), a przede wszystkim gotyckiej (pozostałe). Na głębokości około V metrów poniżej posadzki znajdowały się liczne grobowce, przeważnie ceglane, rzadziej kamienne (chronologicznie starsze od ceglanych) oraz zwykłe groby ze szkieletami w drewnianych trumnach (rys. 2-4). Szkielety leżały na wznak z wyprostowanymi nogami i rękami założonymi na piersi, lub ułożonymi wzdłuż tułowia. Czaszki zwrócone były na zachód; pod czaszkami przeważnie znajdowały się cegły.
4 Rys. 2. Kamienny grobowiec romański z XI-XIII wieku Rys. 3. Ceglany grobowiec z okresu katediy gotyckiej Rys. 4.. Grób zc szkieletem w drewnianej trumnie z XV-XVII wieku z XVI.XVII wieku (140)
5 Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej Ostatnie prace, przeprowadzone w latach odsłoniły jeszcze kilka pochówków, głównie, z warstwy kościoła przedromąńskiego (wykop V A). Było to skupisko kości ludzkich-przedęwszystkim czaszek, znajdujące się w grobie pod płytą nagrobkową z łacińskim napisem łub w bezpośrednim jej sąsiedztwie, a więc datowane na przełom X/XI wieku! Tabela 1. Rozkład w kategoriach wieku osobników z.katediy gnieźnieńskiej Ą?ł l Mężczyźni Kobiety infans I (0-6) 2 infans II (6-1 2 ). ; juvertis (12-18) 2 adultus (18-30) 3 7 maturus (30-50); ii.v > 6 «.. senilis (> 50) i 7 6 Materiał kostny z katedry gnieźnieńskiej ; Przedmiotem niniejszego^ opracowania jest materiał szkieletowy wyeksplorowany i w latach i oraz częś ciowo z 1957 roku. \ ( ; - s Datowanie poszczególnych pochówkow«dokonywane było na podstawie dokumentacji i rozpoznania archeologicznego wykonanego przez dr G. Mikołajczyk i mgr K.. Szurkowską. Niewielka ilość materiału (wystarczająco kompletnego) do badań kranio- i osteometrycznych nie pozwoliła ńa wyodrębnienie serii chronologicznych: przedromańskiej, romańskiej i gotyckiej: Cały materiał potraktowano łącznie jako jedną serię o szerokich ramacłi czasowych - 1 od przełomu X/XI'do XVII wieku. :i\.',vr ii l f, Z kości 57 osobników przekazanych do analizy 'antropologicznej przez MPPP w Gnieźnie, w tym: 24 mężczyzn, 21 kobiet i 5 dzieci w wieku od 3 do 14 lat (szkielety 7 osób były tak zniszczone, że nie można było określić płci), do opracowania kraniometrycznego nadawały się 34 czaszki lub ich fragmenty, a do osteologicznego 32 szkielety, w których była zachowana chociaż jedna kość długa. Wiek w chwili śmierci określono dla 45 osobników; jego rozkład przedstawia tabela 1. Do opracowania włączone zostały pomiary szkieletów wyeksplorowanych w katedrzeav 1957 roku - kości długie 33 osobników [Sokół 1969], a także 7 czaszek pochodzących z tych samych badań, znajdujących się w Instytucie Antropologii UAM w Poznaniu. Materiału opracowanego vprzez *F. Rożnowskiego [1960, 1963] (23 czaszki) nie można było włączyć Tabela 2. Liczebność badanego materiału w poszczególnych grupach chronologicznych Rok badań " i Seria.' «i,/ rom. i got. f przedromańska s ; - X XI ' romańska, 2p.XI-lp.XIV gotycka, 2p.XIV-XVII Łącznie-, czaszki kości długie czaszki kości długie czaszki kości długie czaszki kości długie czaszki kości długie...?_,... i... Mężczyźni i ' 39 Kobiety ,.....f J.J.-sl
6 Cecha Tabela 3. Podstawowe charakterystyki statystyczne wybranych cech metrycznych i wskaźników czaszek osobników z katedry gnieźnieńskiej. 1. i.* \ i i Męiczyźni Kobiety N X Ex SD : N w X F SD ,6 14« ,8 1,78 7,7 eu-eu i ,4 1,46. 6, ,0 1,40 1 ba-b» 136, , , w i ft-ft 17 98,8 1,01 4, ' 0,85 3,6 zy-zy ,2 Łio 3, , ,7 eo-co \ i ,4 m st-m st, ,08 3, ,17 4,2 ast-ast U 113,0 2,67 8, ,9 1, n-ba ,9 0,85 2> ,19 4,1 ba-pr 5 96, ,4 8 92,0 1,73 4,9 n~iu - ' , , , ,4 n-pr 12 67,7 1,18 i ", 4,1. 13! 62,9 0,90 n-gn : ^ 2,02 6,4 ; ' 5 ' 107,0 2,48 S4 szer. ap. plrif ,8 0, ,1 0,47 1,9 ntf-ntf ,47 1,6 12 ; 21,9 046, W ek-tk : " ' 98, , ,1 m j-tk 14 41,1 0,63 2, , W wyi. oczodołu 13 : ,8 0,66 - ' 2, (tfo 2, ,1 044 U 7 117, , 4, ,8 zm-zm 8 95,9 1,74 4, , ,7 n-b ,0 1, ,93 3,9 W , ,01 7, ,0 1,78 5, ,9 2,01, 6,7 kdl-kdl ,3 1,68 6, , g *> ,4 1,92 < ,0 2,10 7,0 gn-id wskaźniki: 12 29, ,0 U 283 0,98 33 gkswny... 1«79, , ,4 _1 20 V wys. - szer. 9 95,3,, Z** 6, i,63 5,9 wys. dług ^ 1, ,4 1,15 43 czoł - jarz. : i 12 74,0 1, ,1 1,18 43 gdrao-twaiz. V 10 i 50,1 1,18 3, ,7 1,10 3,8 5nosa,v i,,: , , , ,6 oczodołu ; ' ' f , ,6 1,93 7,0 [142J.. i....
7 Tabela 4. Podstawowe charakterystyki statystyczne wybranych cech' metrycznych koćd długich i odtworzona wysokość ciała 1 osobników z katedry gnieźnieńskiej ' » Koić/cecha. Mężczyźni ' Kobiety ił V V N X - ES ' : ŚD ' N - X _ ' SD ftmur - długość największa ,42 23,8 i!>!»; 425,8 4,43 19,3 długość naturalna ,33 23,3 * i x--y 4&>u S:-18,9 - długość krętarzowa ,7 8,25 26,1 10 : ^410,7 r '4,02o; n, i szerokość nasady dolnej ,0 0,99 3,7 9 76,1 1 ^ 3 ' 3,7 - średnica głowy (g-d) 14 49,4 1,11 '4, ' 0,64 2,1 - obwód trzonu 16 93,4 1,27 5, ,87 6,2 tibia - długość największa ,8 4,58 22, , długość całkowita ,1 5,U 22, ,9 3,37 13,9 szerokość nasady górnej , ,8 ' ,85 2,4 - średnica strzałkowa trzonu 13 35, , ,7 0, fibula długość największa ,8 7,66 24,2 6"' 3384 ' 5,04 12,4 humerus - długość największa 25; 334,4' 3,31 16, ,1 3,02 12,8 - szerokość nasady górnej 13 51,1 0,69 ' ^ 0,84 '2,7 szerokość nasady dolnej... ii*-' ;-," 13 64,3 0,85 3,0 6 59,8: 1,30 3,2 obwód trzonu, ,1 1,02 3,8 u 56,0 U5 4,2 ulna - długość największa ,0 2,34 12 ' ,9 2,32 8,7 - długość fizjologiczna, ,2 2,32 12, ,7 1,84 6,9 -- obwód trzonu 13 49,8 0,92 V 6 39,8 1,61 3,9 radna długość największa ,9-2,42 : 13, ,11 7,9 długość fizjologiczna. -. ; ,6 2,44. 13, ,1. 1,90 7,1 obwód trzonu ,9-0,70. i 2,6 8 i ,08 3,0 clavicula. długość ,2 1,26.5, , V- 2,38,8,6 wysokość ciała [cm],? ,8 0,83 5, ,70,34 [143]
8 144 K. Kaszycka do niniejszego opracowania, ponieważ autor ten podzielił swój 'materiał; nie. ze względu na płeć, lecz ze względu na chro-" nologię (XI/-_XII wiekisęrią romanskaj XIV - XVII - gotycka), nigdzie tez nie zachowały się karty z indywidualnymi pomiarami czaszek. Całość materiału wykorzystanego w niniejszej j pracy, z uwzglę dnieniem roku badań i z podziałem na serie chronologiczne, przedstawia tabela 2. Materiał został pomierzony zgodnie z techniką martinowską. Wykonano 27 po-, niiarów czaszek i na ich podstawie obliczono 7 wskaźników. Podstawowe charakterystyki statystyczne (średnie, błędy średnich i odchylenia standardowe) wybranych cech metrycznych czaszek przedstawia tabela 3. Z cech tych warte krótkiego omówienia są niektóre wskaźniki opisujące kształt głowy, twarzy, nosa i oczodołów. Mężczyźni pochowani w katedrze gni< ź nieńskiej pod względem wartości wskaźników: szerokośćiowo-długościowego, wysokościowo-szerokościowego i wysokościowo-długościowego są średnioczaszkowi. Również wszystkie pozostałe wskaźniki u mężczyzn osiągają wartości średnie - średnią szerokość twarzy, średnią szerokość nosa i średnio wysoki oczodół." Kobiety pochowane w katedrze mają dokładnie takie same wartości wskaźników jak mężczyźni, z wyjątkiem górnotwarzowego - są szerokotwarzowe. ; Analizą osteometrycźną objęto 65 osobników o zróżnicowanym stanie zachowania szkieletu. Jeżeli osobnik posiadał tylko jedną (prawą bądź lewą) kość, bezpośrednie jej wymiary wchodziły dó analizy staty- - stycznej, jeśli zaś dany szkielet miał zachowane kości obu antymér, za charakterystyki jego kości uznawano wartości średnie odpowiednich pomiarów kości prawych i- lewychl Przedstawiono 22 cechy metryczne kości długich kończyn i obojczyka. Pomiary obwodów pochodzą wyłącznie z opracowania S o k o ł a [1969], w którym z kolei brakuje pomiarów nasad, głowy i długości krętarzowej kości udowej oraż długości kości: strzałkowej. Pomiary największych długości kości (a w przypadku kości pisz-, czelowej - długości całkowitej) posłużyły do odtworzenia wysokości ciała za pomocą tabel Trotter i Gleser [S t r z a ł k o 1971]. Charakterystyki statystyczne cech metrycznych kości długich oraz odtworzonej z nich wysokości ciała przedstawia tabela 4. Analiza porównawcza Serię z katedry gnieźnieńskiej przedstawiono na tle 15 serii porównawczych z terenu Polski pochodzących z okresu wczesnego i późnego średniowiecza. Zestawienie tych serii, łącznie z datowaniem i rodzajem danych, przedstawia tabela 5, natomiast ich rozmieszczenie na mapie Polski - rys. 5. W celu ustalenia stopnia wzajemnych podobieństw i różnic pomiędzy seriami, obliczono odległości geome^ trycżne Cj; według wzoru [ H e n n e b e r g 1984] gdzie: m - liczba cech, x -średnia z próby, S - międzygrupowe odchylenie standardowe. Odległość ta to średni kwadrat różnic pomiędzy wartościami średnich arytmetycznych cech metrycznych dwu zbiorów (serii), znormalizowanych na odchylenie standardowe. Rzetelność oceny tej różnicy wyraża się błędem różnicy średnich
9 Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej Ej _ - = X1 *2. + Ś l Nr N2 W przypadku wartości ustandaryzowanych oraz przy założeniu wspólnej dla obu serii wariancji (Sj = 2.= 1), natomiast przy różnych liczebnościach prób Ni + N2 Z Odległość geometryczną można traktować jako wariancję, wartości średnich jednego z obiektów wokół: średnich wartości drugiego. Wariancja błędu losowego odległości geometrycznej ma wtedy postać F 1 _L h ~ x2 N. + N2 ' Gdy liczebności obserwacji poszczególnych cech różnią się w obrębie każdego zbioru (serii), należy wówczas obliczyć średnią liczebność dla danego zbioru [SvAb 1978] N n, - liczba obserwacji i-tej cechy. Obliczony w podany wyżej sposób błąd standardowy różnicy posłużył do obliczenia przedziału ufności z prawdopodobieństwem a = 0;05 (1,96 X E). ' Tabela 5. Zestawienie serii porównawczych z terenu Polski dla okresu średniowiecza Seria!- Datowanie Rodzaj danych v Autor ; 1. Gniezno katedra - X/XI-XVII czaszki wyniki własne 2. Ostrów Lednicki ; IX-XI1I czaszki Strzałko. [1970] kości długie wyniki własne i... - kości długie Godycki [1956], wyniki Dręczewska, Kozak [1986] i własne 3. Złota Pińczowska xi-xir : kości długie Wiercińska [1980] < 4. Ląd... '.:p- " XI-X!II ' kości długie Drfczewska, Kozak [1986] 5. Wiślica - zamek XI-XI1I ' kości długie Wiercińska [1980] ' 6. Wiślica - iw. Marcin XII-XV kości długie Wiercińska [1980] 1 7. Czersk k.' Warszawy XII ;j_ czaszki ^ Belniak [1979] kości długie Belniak [1979] * t 8. Milicz xii-xm { ; czaszki - -. Miszkiewicz, Gronkiewicz [1986] ^ -, s t kości długie Gralla [1964] i * ; 9. Cedynia ^, XII-XIV ; czaszki Wokroj [1980], wyniki Lewicki [1988] - - J ' : >i kości długie Piontek, Mucha [1983], wyniki własne Czeladź Wielka xnr-xiv~f v ' czaszki "r... Magnuszewicz, Rajchei [1980] 11." Gródek n. Bugiem ; xiii-xvn 1 czaszki Belniak i in. [1961] i % ' kości długie [za] Dręczewska, Kozak [1986] ^ " 12. Lubiń j x ni-x v m, czaszki Henneberg i in. [1984] r r - 1. (.c; *. ' _ f kości długie Henneberg i in. [1984] s ; L 13. Slaboszewo XIV-XVII czaszki Piontek [1981] f? i ^ v - U 14. Radziejów Kujawski x iv-xviii 5 ' czaszki Piechowska [1966] j..-^* Kołobrzeg XIV*XVIII; kości długie Strzałko [1966] ' ; * ' " '.i,t>- 1«. Kraków ; xv-xvm czaszki Kaczanowski [1965]. {
10 Rys. 5. Rozmieszczenie porównawczych serii szkieletowych.i'. v * ' I '"'T ' / - V; -/ Tabela 6. Odległości geometiyczne 2 ' i r.. i 1 błędy tych odległości Ec pomiędzy serią z katedry gnieźnieńskiej a innymi seriami średniowiecznymi/ułożonymi chronologicznie v,v i - " ' ' i Mężczyźni -! v < i Kobiety Seria : czaszki > kości długie m w kł. kości długie 4.. Ee - ' \ CH. * c '! CH. t 1. Ostrów Lednicki 0,195* 0,078 0,087 ' 0,049 i 0,097 0,071 0,050, 0, Złota Pińczowska, 0,679» 0,057; 0,073 0, Ląd 0,042 0,068 0,207* 0, Wiślica - zamek 5: : 0,036 < 0,052: i 0,093 0, Czersk k. Warszawy 0,178*, 0,090: 0,040' :* 0,0651 0,068 <0,083 0,137 0, Milicz 0,187*, 0,079; 0,026 : 0,047 i 0,159*.i S0, , Cedynia 0436* 0,083 0,137* 0,066!,0222* >0, , Wiślica - <w. Marcin 0,050,.'..i , Czeladź Wielka 0,191* ' 0,086, 0,140. 0, Gródek 0,163* 0,083 0,038 0,052 ' 0,130 0,079 0,091 0, Lubiń 0,314* 0,089 0,125* '0,051 = 0,257* 0,086 0,108 0, Słaboszewo 0,230* 0,087 ; *.,,, } «0,166; 0, Radziejów Kujawski 0,206* 0,100 ' 1 ' i 0,127! 0, Kołobrzeg j 0, ' 0,103 ) 0, Kraków ' ^ ' 0,192* { < 1 0,253* 0,083 odległość istotnie różna
11 Odległości geometryczne' obliczono d la. 10 cech czaszek (g-op, eu-eu, ba-b, ft-ft, zy- zy, n-pr, n-ns, szerokośćap.pirif., mf-ek i wysokość oczodołu) z 10 serii porównaw-' czych r 5, cech kości długich (długości największe kości ramiennej, promieniowej, łokciowej, udowej i piszczelowej) z 11 serii. W przypadku serii ze Złotej Pińczowskiej i Wiślicy [W i e r c iń s k a 1980] długość. największą kości>udowych; odtworzono z : długości naturałnej, natomiast dla serii z Ostrowa Lednickiego [GODYCKI 1956] długość największą kości piszczelowej odtworzono z długości całkowitej: Wartości odległości geome trycznych i błędów. tych odległości przedstawia tabela 6. Analizując.dane zawarte w tej tabeli można wyciągnąć wniosek, że zasadniczo nie ma związku pomiędzy wartością odległości. geometrycznej (a-więc stopniem wzajemnych podobieństw i różnic) a odległością geograficzną pomiędzy Gnieznem a innymi seriami.' Z 6 serii, reprezentowanych pomiarami zarówno czaszek jak i > kości długich,' najbardziej podobnaj do gnieźnieńskiej: jest seria najbliższa - z Ostrowa Lednickiego, ale także najdalsza - z Gródka nad Bugiem i średnio odległa - z Czerska kolo Warszawy. Najmniej podobne są serie z Cedyni i stosunkowo nieda-. leko położonego Lubinia. Brak także wyraźnego związku pomiędzy wartością odległości geometrycznej a datowaniem poszczególnych serii.'1,, Czaszki z Gniezna zdecydowanie bardziej różnią się od czajek innych serii niż kości długie. Ńai lopprówńywanych serii czaszkowych, odległości geometryczne okazały się istotnie różne od zera we wszystkich 10 seriach męskich i 4 ariach żeńskich^ W przypadku serii reprezentowanych pomiarami kości długich kończyn już tylko 3 z 11 serii, męskich wykazywało istotne różnice (mężczyźni z Gniezna posiadają większe Materiał szkieletowy z katedry gnieźnieńskiej wartościtychkości) i 1 seria żeńska - z ijądu (kobie ty z Gniezna miały mniejsze wartości pomiarów kości kończyn górnych,*a w ię-1 kśze - dolnych): Ogółem ludność z Gniezna wyróżnia się; na, tle innych serii'średnio większą długością kości udowych, co dotyczy osobników obu pici. Również wysokość ciała odtworzona dla osobników pochowanych w katedrze (patrz tab., 4), wyraźnie przewyższa przeciętne: wysokości innych serii z ostatniego tysiąclecia.', Piśmiennictwo BELNIAKT., 1979.Analiza antropologiczna serii szkieletowej z Czerska koto Warszawy (XII w.), Mat. i Prace Antrop., 97, OV'. aik B e l n i a k T., T. Kr u p iń s k i, M. M a g n u s z e w i c z, J. RAUHUT, Z. SZCZOTKOWA, 1961, Cmentarzysko H> Gródku nad Bugiem, Mat. i Prace : Antrop.; 50." ' 'i.-'i; -'-' *>:*» U«- - '-W ; D r e c z e w s k a - K a m i ń s k a u., J. K o z a k, -1986, " <Wczesnośredniowieczne pochówki szkieletowe z Lądu, woj. Konin, [w:j Wczesnośredniowieczne cmentarzyska szkieletowe w Lądzie woj. Konin, Wyd, Muzeum Archeol., Poznań, ; GODYCKI M., 1956, Wczesnośredniowieczne cmentarzysko l. łia Ostrowie Lednickim, Mat. i Prace Antrop., 11. GRALLA G., 1964, DługoSi szkieletu in situ d wzrost ' wyliczony z koici długich,mat. i Prace Antrop., 65, - ' - r j *! s.w.n o - -s'-.'--* HENNEBERG M., 1984, Wiarygodność wleloćechowych miar odległosci geometrycznej ze szczególnym uwzgl(- dnieniem odleglosci Penmse a, Przegl. Antrop., 50, ,, HENNEBERG M A. WRZESIŃSKA, J. BRODNICKA, 1,1 ' 1984, Materiały szkieletowe z cmentarzyska (XIII -... XVIIIw.)przykoScieleSw. LeonardawLubiniu,gmina Krzywili, Pizegl. Antrop., 50, '' KACZANOWSKI K, 1965, Czaszki z cmentarzy przy kościele Mariackimw Krakowie (XV-XVIII w. Mat. i Prace Antrop., 71, LAUBITZ A : 1934/35,' O początkach kościoła gnieinień- : skiego w Świetle ostatnich badań wykopaliskowych, Biul. Hist. Sztuki i Kult., 3, LAUBITZ A., 1935, Prehistoryczne odkrycia na górze Lecha i w katedrze gnieźnieńskiej, Z otchłani wieków, X, 33- * 45. \ ' : i fił'»iagnuszewicz M Z. RAJCHEL, mf>ranaliza - kraniologiczna materiałów z cmentarzyska w Czeladzi >. Wielkiej, woj. leszczyńskie (XIII-XIVw.). Mat. i Prace; -j Antrop., 99,
12 148. ;, K. Kaszycka MIKOŁAJCZYK G., 1962a, Sprawozdanie z prac wykopaliskowych prowadzonychw Gnieźnie w 1957r., Sprawo«.. zdania Archeol.,* 14, , w MIKOŁAJCZYK ;G., 1962b, Sprawozdanie z prac archeoiogicznych Stacji Archeologicznej w Gnieinie w 1960 : r.. Sprawozdania Archeol., 14, MIKOŁAJCZYK G./ 1972, Początki Gniezna. Studia nad \ } źródłami archeologicznymi, Warszawa - Poznań.! MIKOŁAJCZYK ' G., 1973, Początki Gniezna. Źródła archeologiczne, Warszawa - Poznań. MIKOŁAJCZYK G., 1984, Trzy najwcześniejsze obiekty 5 ^ kultowe na Górze Lecha w Gnieinie w świetle źródeł ;, archeologicznych, [w:] Gniezno. Studia i materiały f historyczne 1, * J M i k o ł a j c z y k g., I. S i k o r s k a, 1964, sprawozdanie z i badań wykopaliskowych przeprowadzonych w podziemiach katedry gnieźnieńskiej w 1962 roku, Spraw. Archeolog., 16, ; MIKOŁAJCZYK G., K. ŻUROWSKI, 1962, Wyniki badań - r - archeologicznych w katedrze. gnieźnieńskiej w»1958; -. - roku, Spraw. Archeol., -14, MISZKIEWICZ B., S. GRONKIEWICZ, 1986 Analiza ; antropologiczna wczesnośredniowiecznej ludności, z Milicza (XII - XIII w.), Przegl. Antrop., 52, 195. PIECHOWSKA E., 1966, Czaszki z Radziejowa Kujawskiego (XIV - XVIII w.), praca magisterska, Toruń.-- PIONTEK J., 1981, Biologiczna charakterystyka średniowię- _ cznej populacji ze Słaboszewa, woj. bydgoskie/ [w:] Źródła do badań biologii i historii populacji słowiańskich, (red. A. Malinowski), Wyd. UAM, Poznań, s:...v-» ; PIONTEK J., E. MUCHA, 1983, Cmentarzysko średniowie-' $ *czne w.cedynianaliza antropologiczna, Mat. _ Zachodniopom., 29, ROŻNOWSKI F., 1960, Charakterystyka antropologiczna Średniowiecznych czaszek z Ostrowa Lednickiego oraz :,v, katedr.w.gnieźnie i Poznaniu, praca magisterska, ; Poznań/.^ i ROŻNOWSKI F., Kraniotogiczne materiały z cmentarzysk Wielkopolski, Przegl. Antrop., 29, ^ SIKORSKA I., 1965, Sprawozdanie z badań wykopaliskowy chwkatedrze gnieźnieńskiej w1963r., Sprawozdania * Archeol.; 17, u ^ SOKÓŁ Z , Szczątki kostne z pochówków w katedrach Poznań t Gniezno w zakresie'kończyn, wymiarów tułowia t struktury antropologicznej, praca magister-. ; ska, Poznań. f >.<. STRZAŁKO J.,* 1966, Proporcje budowy dawnej ludności \ x Kołobrzegu. na. podstawie szczątków kostnych %z cmentarzyska przy kolegiacie kołobrzeskiej (XIV - ' XVIII w Praegl. Antrop;, 32,^ STRZAŁKO 3., i X91Q, :Rola\mięśnia >skroniowego w,v *morfogenezie szkieletu twarzy, Przegl. Antrop., 36,3- _? 2 4. T ^... STRZAŁKO j.,197i. Metody rekonstrukcji wzrostu człowie- : ka na podstawie pomiarów szkieletu. Przegl. Antrop., SVAB J., 1978, Genetyka populacji. Warszawa.. ŚWIECHOWSKI Z., * 1963, Budownictwo romańskie w ^o/jcej-wroclaw, ś w ie c h o w s k i v z.,"i L; <K r z y ż a n o w s k i, 1970, Nagrobki i epitafia, [w:] Katedra gnieźnieńska, (red. A, Świechowska), Poznań, 197. WIERCIŃSKA A.,; 19&Ó; Zmienność cech typów budowy - ciała' w *ciągu ostatniego tysiąclecia na podstawie materiału szkieletowego z Wiślicy, M at.; i Prace Antrop., 98, WOKROJ F., 1980,Ludność Cedyni wczesnośredniowiecznej w świetleantropologn,\jyd. UAM,; Poznań. { ZACHWATOWICZ J., 1970, Okres wczesnego średniowie-, cza, [w] Katedra gnieźnieńska (red. A. Świechowska), Poznań, 11:34. ŻUROWSKI Kir ^1958," Katedra 'gnieźnieńska w ńówym świetle, Z otchłani wieków, 24, ŻUROWSKI K., 1962,.Wyniki badań archeologicznych w Gnieźnie w 1959 r., Spraw. Archeol.,14, , Maszynopis nadesłano w kwietniu 1988 r. ^ " Summary " - The Cathedral in Gniezno erected just after the introduction of Christianity in the 10th century A. D. was from the very beginning the place* where outstanding personalities (princes, archbishops) were being buried in graves situated in the aisles under the floor. As a result of excavations carried out in the basement of the Cathedral in places indicated in Fig. 1 from 1957 to 1963 and from 1985 to 1987, remains were found of about 100 persons from the / following strata: Pre-Roman (turn of.the 10th century),1 Roman (11th - 14th centuries);'and Gothic (14th - 17 th J centuries) - Figs. 2 ^. Because of a bad state of preservation of the skeletons only 41 crania and 65 skeletons in which / at least one long bone was preserved proved suitable for craniometric and osteological examination (Table 2). Basic ; statistical characteristics of selected metric traits and indices of the crania are presented in Table 3, whereas the statistical characteristics of the traits of long bones and the,reconstructed body height in Table 4.. i The material from the Gniezno Cathedral is discussed against the background of 15 other skeletal series from Poland dating back to the early and late Mediaeval Ages (Table 5, Fig. 5). In order to determine the degree of mutual similarities and differences between the samples geometric distances C?/ (Table 6) were calculated for 10 traits of the - crania and 5 traits5of long bones -The distances which significantly differed from zero were marked by asterisks.
Wyniki badań antropologicznych materiałów z cmentarzyska na Ostrowie Lednickim (badania z lat 1978 i )
Przegląd Antropologiczny 1988, tom 54, z 1-2, s. 127-133, Poznań 1990 Wyniki badań antropologicznych materiałów z cmentarzyska na Ostrowie Lednickim (badania z lat 1978 i 1983-1985) Beata Kaźmierowska
Wczesnośredniowieczne cmentarzysko szkieletowe w Sowinkach (gm. Mosina, woj. poznańskie): analiza antropologiczna i paleodemograficzna
Przegląd Antropologiczny tom 59, s. 91-96, Poznań 1996 Wczesnośredniowieczne cmentarzysko szkieletowe w Sowinkach (gm. Mosina, woj. poznańskie): analiza antropologiczna i paleodemograficzna Jerzy Kozak
Anna Wrzesińska Materiał kostny z badań katedry na Ostrowie Tumskim w Poznaniu, powtórnie złożony w jej kryptach. Studia Lednickie 8,
Anna Wrzesińska Materiał kostny z badań katedry na Ostrowie Tumskim w Poznaniu, powtórnie złożony w jej kryptach Studia Lednickie 8, 321-333 2005 STUDIA LEDNICKIE V f» Lednica 2005 MATERIAŁ KOSTNY Z BADAŃ
ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Możliwości odtwarzania długości kości ramiennej i udowej w oparciu o pomiary elementów stawu barkowego i biodrowego
Przegląd Antropologiczny toni 55. z. 1-2, s. 113-118, Poznań 1992 Możliwości odtwarzania długości kości ramiennej i udowej w oparciu o pomiary elementów stawu barkowego i biodrowego Wiesław Kozłowski TH
ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Małgorzata Roślak, Henryk Stolarczyk Uniwersytet Łódzki, Łódź ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO
SPRAWOZDANIE Z POSZUKIWAŃ MIEJSCA SPOCZYNKU MAJORA HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO HUBALA WIOSNĄ 2016 ROKU
Sprawozdanie z poszukiwań miejsca spoczynku majora Henryka Dobrzańskiego _ 523 Sebastian Nowakowski SPRAWOZDANIE Z POSZUKIWAŃ MIEJSCA SPOCZYNKU MAJORA HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO HUBALA WIOSNĄ 2016 ROKU Brak
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
BADANIA ARCHEOLOGICZNE W WESÓŁKACH, POW. KALISZ, W 1963 ROKU
KRZYSZTOF DĄBROWSKI BADANIA ARCHEOLOGICZNE W WESÓŁKACH, POW. KALISZ, W 1963 ROKU W sierpniu 1963 r. kontynuowano 1 prace badawcze na cmentarzysku lateńsko- -rzymskim. Na obszarze 1026 m 2 odkryto i wyeksplorowano
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Polska w czasach Bolesława Chrobrego. Historia Polski Klasa V SP
Polska w czasach Bolesława Chrobrego Historia Polski Klasa V SP Misja chrystianizacyjna św. Wojciecha. 997 r. Zjazd Gnieźnieński 1000 r. Koronacja Bolesława Chrobrego 1025r. Sytuacja wewnętrzna i zewnętrzna
BADANIA ARCHEOLOGICZNE NA STANOWISKU POZNAŃ NR 3 IDENTYFIKACJA POŁOŻENIA RELIKTÓW KOLEGIATY MARCINA IGNACZAKA PLAC KOLEGIACKI PW. ŚW.
BADANIA ARCHEOLOGICZNE NA STANOWISKU POZNAŃ NR 3 PLAC KOLEGIACKI IDENTYFIKACJA POŁOŻENIA RELIKTÓW KOLEGIATY PW. ŚW. MARII MAGDALENY POD REDAKCJĄ MARCINA IGNACZAKA Miejska Kolegiata pw. Św. Marii Magdaleny
Biologiczne skutki zróżnicowania społecznego ludzkich populacji szkieletowych z terenu Polski w okresie feudalnym. Aspekt morfologiczny
Przegląd Antropologiczny tom 56, z. 1-2, s. 157-168, Poznań 1993 Biologiczne skutki zróżnicowania społecznego ludzkich populacji szkieletowych z terenu Polski w okresie feudalnym. Aspekt morfologiczny
Rozkłady statystyk z próby. Statystyka
Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten
Leszek Kotlewski Relikty studzienki rewizyjnej zdroju przy pomniku Mikołaja Kopernika w Toruniu odkryte podczas badań archeologicznych w 2002 roku
Leszek Kotlewski Relikty studzienki rewizyjnej zdroju przy pomniku Mikołaja Kopernika w Toruniu odkryte podczas badań archeologicznych w 2002 roku Rocznik Toruński 30, 209-216 2003 ROCZNIK TORUŃSKI TOM
Robert Dąbrowski Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych nr 1 Elektryk, Nowa Sól
ZRÓŻNICOWANIE ANTROPOLOGICZNE POPULACJI LUDZKICH Z DORZECZA ODRY I WISŁY W OKRESIE WPŁYWÓW RZYMSKICH W ŚWIETLE PROBLEMÓW ETNOGENEZY SŁOWIAN Robert Dąbrowski Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych nr 1 Elektryk,
Wykopaliska na Starym Mieście Published on Kalisz (http://www.kalisz.pl)
Data publikacji: 23.07.2015 Zakończył się pierwszy etap badań archeologicznych na Starym Mieście w Kaliszu w sezonie 2015. Wykopaliska te są wspólnym przedsięwzięciem Instytutu Archeologii i Etnologii
Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Ryszard Asienkiewicz, Józef Tatarczuk, Artur Wandycz Normy wskaźnika wagowo-wzrostowego populacji dzieci i młodzieży Ziemi Lubuskiej
Ryszard Asienkiewicz, Józef Tatarczuk, Artur Wandycz Normy wskaźnika wagowo-wzrostowego populacji dzieci i młodzieży Ziemi Lubuskiej Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Kultura Fizyczna
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Studia Lednickie 9,
Anna Wrzesińska Ekspertyza antropologiczna szczątków kostnych zabezpieczonych na terenie parku Pałacu w Rogalinie w pryzmie ziemi zwiezionej z wykopów budowlanych z terenu Starego Browaru w Poznaniu Studia
Anna Wrzesińska Ekspertyza antropologiczna materiału kostnego z miejscowości Gołuń, gmina Pobiedziska, powiat poznański. Studia Lednickie 9, 399-404
Anna Wrzesińska Ekspertyza antropologiczna materiału kostnego z miejscowości Gołuń, gmina Pobiedziska, powiat poznański Studia Lednickie 9, 399-404 2008 STUDIA LEDNICKIE IX Lcdnica 2008 A nna W rzesińska
THE CRANIA FROM MODERN CEMETERIES IN INOWROC AW, KUJAWSKO-POMORSKIE PROVINCE, POLAND
The crania from modern cemeteries in Inowroc³aw, kujawsko-pomorskie Variability and Evolution, province... 2002, Vol. 10: 55 73 JANUSZ PIONTEK Adam Mickiewicz University, Poznañ, Poland Institute of Anthropology,
Materiały do wczesnych pradziejów Zachodniej Wielkopolski. Osadnictwo pradziejowe i wczesnośredniowieczne w Lubrzy
RATOWNICZE BADANIA ARCHEOLOGICZNE INSTYTUTU ARCHEOLOGII I ETNOLOGII PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Tom III Jacek KabacińskiIwona Sobkowiak-Tabaka Materiały do wczesnych pradziejów Zachodniej Wielkopolski. Osadnictwo
W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Zawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Chełm, r. Mgr Wojciech Mazurek SUB TERRA Badania Archeologiczne Ul. Szarych Szeregów 5a/ Chełm, Polska SPRAWOZDANIE
Chełm, 16.05.2017 r. Mgr Wojciech Mazurek SUB TERRA Badania Archeologiczne Ul. Szarych Szeregów 5a/26 22-100 Chełm, Polska SPRAWOZDANIE z realizacji usługi w postaci nadzorów archeologicznych przy pracach
NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
SPRAWOZDANIE Z BADAŃ WYKOPALISKOWYCH W KATEDRZE GNIEŹNIEŃSKIEJ W 1963 ROKU
IZABELA SIKORSKA SPRAWOZDANIE Z BADAŃ WYKOPALISKOWYCH W KATEDRZE GNIEŹNIEŃSKIEJ W 1963 ROKU W roku 1963 badaniami została objęta wschodnia część nawy głównej oraz część prezbiterium. Zbadany obszar ograniczają
PEŁCZYSKA 2012 SPRAWOZDANIE Z BADAŃ W 2012 R.
Marcin Rudnicki PEŁCZYSKA 2012 SPRAWOZDANIE Z BADAŃ W 2012 R. Badania wykopaliskowe, które są przedmiotem niniejszego sprawozdania zostały przeprowadzone w dniach 06.08 31.08.2012 w obrębie wielokulturowego
BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI
14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Pobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
ZRÓŻNICOWANIE DYMORFICZNE CECH MORFOLOGICZNYCH KANDYDATÓW NA STUDIA WYCHOWANIA FIZYCZNEGO W WSP W CZĘSTOCHOWIE W ROKU AKADEMICKIM 1996/1997
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Janusz Wojtyna, Joanna Rodziewicz-Gruhn Akademia im. Jana Długosza, Częstochowa ZRÓŻNICOWANIE DYMORFICZNE CECH MORFOLOGICZNYCH KANDYDATÓW NA STUDIA
Wczesnośrednioweczne cmentarzysko szkieletowe w Kałdusie (stanowisko 1)
Wczesnośrednioweczne cmentarzysko szkieletowe w Kałdusie (stanowisko 1) Ludzkie szczątki kostne w świetle badań antropologicznych 39 Rozdział 6 Ludzkie szczątki kostne Wprawdzie badania materiałów kostnych
WYNIKI BADAŃ SZCZĄTKÓW KOSTNYCH Z GROBU SKRZYNKOWEGO ODKRYTEGO W GRABOWIE BOBOWSKIM, GM. STAROGARD GDAŃSKI (STANOWISKO 1)
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 8 2011 WYNIKI BADAŃ SZCZĄTKÓW KOSTNYCH Z GROBU SKRZYNKOWEGO ODKRYTEGO W GRABOWIE BOBOWSKIM, GM. STAROGARD GDAŃSKI (STANOWISKO 1) RESULTS OF RESEARCHES OF
ANTROPOLOG NA WYKOPALISKACH
ANTROPOLOG NA WYKOPALISKACH Żadne inne znaleziska nie dają nam możliwości tak głębokiego wglądu w duchowe aspekty kultur archeologicznych, jak właśnie odkryte i przebadane pochówki i cmentarzyska. Jeśli
Szczątki ptaków z neolitycznej osady w Bronocicach*
ACTA ZOOL. CRACOV. 26 159 166 KRAKÓW, 31. X II. 1982 Zygmun t B ocheński Szczątki ptaków z neolitycznej osady w Bronocicach* [3 ryc. tekst, i Tabl. Г] Bird remains from a Neolithic settlement at Bronocice
Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
ANALIZA OCENY WSKAŹNIKA SZORSTKOŚCI NAWIERZCHNI DROGOWEJ WAHADŁEM ANGIELSKIM NA DRODZE KRAJOWEJ DK-43 W OKRESIE UJEMNEJ I DODATNIEJ TEMPERATURY
Budownictwo 20 Mariusz Kosiń, Alina Pietrzak ANALIZA OCENY WSKAŹNIKA SZORSTKOŚCI NAWIERZCHNI DROGOWEJ WAHADŁEM ANGIELSKIM NA DRODZE KRAJOWEJ DK-43 W OKRESIE UJEMNEJ I DODATNIEJ TEMPERATURY Wprowadzenie
LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.
LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
2
2 2 52 52 55 55 55 Takson WEZ (KPo) Ha/LaA (KPo) OWR OWR (B2b) OWR (> B2) OWR (B2/C1) OWR (C1a) Nierozpoznane Razem Świnia, Sus scrofa f. domestica 1 12 13 Koń, Equus ferus f. caballus 4 4 Jeleń, Cervus
notka z pielgrzymki 2016 Szczęść Boże!
notka z pielgrzymki 2016 Szczęść Boże! Dnia 25 czerwca 2016 roku z parafii pw. Św. Teresy Benedykty od Krzyża wyruszyła parafialna pielgrzymka autokarowa do Pakości i Gniezna. Nad duchową stroną wyprawy
POLOWE SPRAWOZDANIE Z BADAŃ ARCHEOLOGICZNYCH NA PL. DOMINIKAŃSKIM, PL. ŚW. KRZYŻA ORAZ NADZORU NA UL. GŁĘBOKIEJ W CIESZYNIE ST. 13 (AZP /17)
POLOWE SPRAWOZDANIE Z BADAŃ ARCHEOLOGICZNYCH NA PL. DOMINIKAŃSKIM, PL. ŚW. KRZYŻA ORAZ NADZORU NA UL. GŁĘBOKIEJ W CIESZYNIE ST. 13 (AZP 109-44/17) KATOWICE 2015 Spis Treści I. Wstęp.. 3 II. Pl. Dominikański...4
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Tu się wszystko zaczęło ekspozycja świadectw początków państwowości polskiej na Ostrowie Tumskim w Poznaniu
Tu się wszystko zaczęło ekspozycja świadectw początków państwowości polskiej na Ostrowie Tumskim w Poznaniu Działanie 4.4 Zachowanie, ochrona, promowanie i rozwój dziedzictwa naturalnego i kulturowego,
-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Oszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
CMENTARZ SALWATORA PIERWSZA NEKROPOLA WROCŁAWSKICH PROTESTANTÓW CEMETERY OF OUR SAVIOUR THE FIRST PROTESTANT BURIAL SITE IN WROCŁAW
WRATISLAVIA ANTIQUA 21 CMENTARZ SALWATORA PIERWSZA NEKROPOLA WROCŁAWSKICH PROTESTANTÓW CEMETERY OF OUR SAVIOUR THE FIRST PROTESTANT BURIAL SITE IN WROCŁAW ZESPÓŁ DO BADAŃ ŚREDNIOWIECZNEGO I NOWOŻYTNEGO
Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 384 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 20 2003 ALICJA DROHOMIRECKA KATARZYNA KOTARSKA SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIECI PRZEDSZKOLNYCH ZE STARGARDU SZCZECIŃSKIEGO
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
ANALIZA ANTROPOLOGICZNA WCZESNOŚREDNIOWIECZNYCH POCHÓWKÓW CIAŁOPALNYCH Z KURHANÓW 3, 10 i 15 W KORNATCE, POW. MYŚLENICE
Sprawozdania Archeologiczne, t. XXVI, 1974 ALINA WIERCIŃSKA ANALIZA ANTROPOLOGICZNA WCZESNOŚREDNIOWIECZNYCH POCHÓWKÓW CIAŁOPALNYCH Z KURHANÓW 3, 10 i 15 W KORNATCE, POW. MYŚLENICE Analizowane kurhany położone
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Zespół I. Karta pracy
01 Zespół I 1. Na podstawie legendy o Popielu i Piaście (tekst źródłowy nr 1 i nr 2) oraz historyjki obrazkowej ustal przebieg wydarzeń i napisz pod każdym obrazkiem swój krótki komentarz: 01 2. Ustal
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
SKARB Z PIOTRAWINA JESZCZE RAZ ODNALEZIONY
Teka Kom. Hist. OL PAN, 2010, VII, 11-15 SKARB Z PIOTRAWINA JESZCZE RAZ ODNALEZIONY Katarzyna Pisarek-Małyszek Katedra Archeologii Polski, Instytut Historii, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II
#ZwiedzajSzlakPiastowski
#ZwiedzajSzlakPiastowski Zapraszamy! Nasze atuty: - sprawdzone hotele - najlepsze restauracje - doświadczeni piloci - kompetentni przewodnicy - profesjonalna obsługa - sprawna organizacja - szybkie działanie
OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW
W Kaliszu odkryto drugi najstarszy kościół w Polsce
26.08.2013 W Kaliszu odkryto drugi najstarszy kościół w Polsce Autor: Wieczorna Image not found http://wieczorna.pl/index.php/uploads/photos/middle_ Geneza grodu Na Piwonicach w Kaliszu istniał zespół
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku
Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku D DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH Warszawa 2018 Opracowała: Ewa Karczewicz Naczelnik Wydziału Badań
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2014 roku. Warszawa 2014 Opracowała: Ewa Karczewicz
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji i podwyższeniu świadczeń najniższych w marcu 2017
Chełm, r. Mgr Wojciech Mazurek SUB TERRA Badania Archeologiczne Ul. Szarych Szeregów 5a/ Chełm, Polska SPRAWOZDANIE NR 4
Mgr Wojciech Mazurek SUB TERRA Badania Archeologiczne Ul. Szarych Szeregów 5a/26 22-100 Chełm, Polska SPRAWOZDANIE NR 4 Chełm, 30.08.2017 r. z realizacji usługi w postaci nadzorów archeologicznych przy
Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia.
Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia. D A R I U S Z P I W C Z Y Ń S K I 2 2 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ Polega na przyporządkowaniu
STATYSTYKA wykład 5-6
TATYTYKA wykład 5-6 Twierdzenia graniczne Rozkłady statystyk z próby Wanda Olech Twierdzenia graniczne Jeżeli rozpatrujemy ciąg zmiennych losowych {X ; X ;...; X n }, to zdarza się, że ich rozkłady przy
ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW
ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
W OPARCIU JEDNOWIĄZKOWY SONDAŻ HYDROAKUSTYCZNY
TWORZENIE MODELU DNA ZBIORNIKA WODNEGO W OPARCIU O JEDNOWIĄZKOWY SONDAŻ HYDROAKUSTYCZNY Tomasz Templin, Dariusz Popielarczyk Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Uniwersytet Warmińsko Mazurski w Olsztynie
4.1. Charakterystyka porównawcza obu badanych grup
IV. Wyniki Badana populacja pacjentów (57 osób) składała się z dwóch grup grupy 1 (G1) i grupy 2 (G2). W obu grupach u wszystkich chorych po zabiegu artroskopowej rekonstrukcji więzadła krzyżowego przedniego
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2013 roku. Warszawa 2013 Opracowała: Ewa Karczewicz
Andrzej Kaszubkiewicz "Masyw zachodni" wczesnoromańskiego kościoła p.w. św. Jana Chrzciciela na grodzie w Gieczu. Studia Lednickie 7, 59-62
Andrzej Kaszubkiewicz "Masyw zachodni" wczesnoromańskiego kościoła p.w. św. Jana Chrzciciela na grodzie w Gieczu Studia Lednickie 7, 59-62 2002 STUDIA LEDNICKIE VII Poznań Lednica 2002 ANDRZEJ KASZUBKIEWICZ
ń ń ć ń Ź ć ń ć Ź ń Ź ź ć Ę ć Ź ć ź ń ń ź
ń ń Ę Ó Ń Ł ń Ł Ó Ł Ść ń ć Ś Ó ń ń ń ń Ź ć ć ń ń ć ń Ź ć ń ć Ź ń Ź ź ć Ę ć Ź ć ź ń ń ź ć ć ń ń ń ń ń ć ć ń Ź ń Ź ń ń ź ń Ł ć ź ź ź ź ń ć Ź ć ń ń ń ń ź ń ć ń ń ń ń ń ć ń ń ń ć ź ń ć ź Ź ń ń Ę ź Ć ź ć ć
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące
Publikacje dostępne w Powiatowym Centrum Informacji Turystycznej, Rynek 14, Gniezno
Publikacje dostępne w Powiatowym Centrum Informacji Turystycznej, Rynek 14, Gniezno Encyklopedia Gniezna i Ziemi Gnieźnieńskiej Jednotomowa encyklopedia stanowiąca kompendium wiedzy o Gnieźnie i regionie.
ń ń
Ł ń ń ś ń ś ś ń Ż ś Ż ś ń ć ź ć ń ś Ż Ł ść ź ść ń ń ś ś ń ś ć ś ć ć ń ź ś ź ś ś ź Ł ń ć ś ń ń ś Ł ść ć ć ś ś ń ś ś ś ś ń ść ść ź ć ć ś ń ś Ł ść ć ć ś ść ś ś ń ś ś ś ź ć ś ść ś ś ś ć Ł ś ś ś ń ść Ż Ą ść
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Archeologia Polski Środkowowschodniej, t. VII, 2005
Archeologia Polski Środkowowschodniej, t. VII, 2005 J a c e k S z c z u r o w s k i A n a l i z a a n t r o p o l o g i c z n a s z c z ą t k ó w k o s t n y c h z c m e n t a r z y s k a w M a s ł o m
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
OBRZĄDEK POGRZEBOWY NA CIAŁOPALNYM CMENTARZYSKU W ZĘBOWICACH (GM. PASZOWICE, POWIAT JAWORSKI) UJĘCIE ANTROPOLOGICZNE
Śląskie Sprawozdania Archeologiczne Tom LIV, s. 129137 Wrocław 2012 BARBARA KWIATKOWSKA, JACEK SZCZUROWSKI OBRZĄDEK POGRZEBOWY NA CIAŁOPALNYM CMENTARZYSKU W ZĘBOWICACH (GM. PASZOWICE, POWIAT JAWORSKI)
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz
DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI
1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;
Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
Jacek Tomczyk Analiza materiału kostnego z wczesnośredniowiecznego cmentarzyska z Wilanowa. Studia Ecologiae et Bioethicae 3,
Jacek Tomczyk Analiza materiału kostnego z wczesnośredniowiecznego cmentarzyska z Wilanowa Studia Ecologiae et Bioethicae 3, 147-172 2005 Jacek TOMCZYK IEiB UKSW Warszawa A naliza materiału kostnego z
Anna Longa Gdańsk ul. Ostrołęcka 16/ Gdańsk Tel PROGRAM BADAŃ ARCHEOLOGICZNYCH NA STANOWISKU NR 2 W ŁEBIE (AZP 3-34/2)
Anna Longa Gdańsk 02.06.2015 ul. Ostrołęcka 16/8 80-180 Gdańsk Tel. 501 275753 Pomorski Wojewódzki Konserwator Zabytków Delegatura w Słupsku u. Jaracza 6 76-200 Słupsk Gmina Miasto Łeba ul. Kościuszki
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
ć ć Ż ź Ś Ó Ś ć Ś
Ł Ł Ł Ń ć ć Ż ź Ś Ó Ś ć Ś ź ź Ó Ó Ó ź Ś ć ź ź ź ź ź Ś ź ć ź ź ź ź ć ź ć ź ć ź ć ź Ń ź Ó Ó ź Ś Ś Ś Ó Ł ć Ś Ś ź ź ź Ł Ł Ś ć Ó ć ć ć Ł Ł ć Ł ć ź Ó Ń Ł Ł Ł Ń ć ć Ł ć ź ć ć ć ć ć Ś Ś ć ć ć ć ć ź Ó ź ź Ź ć
Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii
Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek: