Część l. 1. Podzielnik kosztów, jako wskaźnik oddawanego przez grzejnik ciepła

Transkrypt

1 » «m r mm f ' m IŁ -'- V- i Część l Dr inż HALINA CIUMAN Dr inż CEZARY KOLASA Dr hab inż ZBIGNIEW POPIOŁEK, prof nzw Politechniki Śląskiej Katedra Ogrzewnictwa, Wentylacji i Techniki Odpylania Politechniki Śląskiej w Gliwicach W krajowym budownictwie mieszkalnym wielorodzinnym, w przeważającej części sezonu grzewczego, grzejniki centralnego ogrzewania pracują przy zdławionych strumieniach masy wody grzejnej, ze względu na coraz częściej występujące przewymiarowanie ich mocy nominalnej, w stosunku do rzeczywistych potrzeb cieplnych ogrzewanych pomieszczeń Przedstawiono analizę rzeczywistych, zmiennych warunków pracy instalacji centralnego ogrzewania w sezonie grzewczym oraz identyfikację czynników mających wpływ na korelację między wskazaniem podzielnika kosztów ogrzewania a ilością energii przekazywanej przez grzejnik skojarzony z podzielnikiem STOSOWANIE właściwego, możliwie dobrze skorelowanego z rzeczywistym zużyciem ciepła, systemu naliczania opłat za ogrzewanie jest powszechnie uważane za niezbędny warunek zmniejszenia energochłonności procesu ogrzewania wielorodzinnego budynku mieszkalnego i, według doświadczeń krajów zachodnich, powoduje od 10 do 20% oszczędności ciepła Określanie kosztu ogrzewania każdej jednostki rozliczeniowej (mieszkania) w wielorodzinnym budynku mieszkalnym, wiąże się z potrzebą pomiaru ilości ciepła dostarczonego na potrzeby ogrzewania zarówno do całego budynku, jak i do poszczególnych jednostek rozliczeniowych Ze względów technicznych, eksploatacyjnych i ekonomicznych, pomiar zużycia energii w poszczególnych jednostkach rozliczeniowych musi byś zastąpiony przez oszacowanie zużycia energii, które najczęściej realizowane jest przy wykorzystaniu wskazań podzielników kosztów ogrzewania Do powiązania wskazań podzielników z rzeczywistym zużyciem ciepła w poszczególnych mieszkaniach w sezonie grzewczym stosuje się algorytmy obliczeniowe oparte na normach PN-EN 834:1999 [1] lub PN-EN 835:1999 [2], w których zakłada się ustalony stan warunków cieplnych w pomieszczeniu oraz ustalony stan cieplnego sprzężenia układu grzejnik-podzielnik Dotychczasowe doświadczenia ze stosowania systemów podziału kosztów ogrzewania z wykorzystaniem podzielników w Polsce wskazują na to, że specyficzne uwarunkowania krajowe, tworzące zmienne stany eksploatacyjne w instalacjach centralnego ogrzewania w sezonie grzewczym, są powodem występowania odchyleń parametrów zakładanych w ww normach i rzutują na podział kosztów ogrzewania Jest to wynikiem zarówno stosowanych w kraju metod projektowania instalacji centralnego ogrzewania (min nie izolowane piony co prowadzone w pomieszczeniu), jak również postępujących z czasem zmian w strukturze budynku, które nie znajdują odzwierciedlenia w strukturze instalacji (np wskutek wycinkowej termomodernizacji) 1 Podzielnik kosztów, jako wskaźnik oddawanego przez grzejnik ciepła W sensie metrologicznym podzielnik kosztów ogrzewania składa się z dwóch podstawowych bloków funkcjonalnych: przetwornika (miernika), którego sygnał wyjściowy powinien w jednoznaczny sposób określać chwilową moc cieplną grzejnika, na którym podzielnik jest zamocowany, - integratora, w którym następuje całkowanie sygnału przetwornika; wskazaniem podzielnika jest sygnał wyjściowy integratora po określonym czasie, tzw okresie rozliczeniowym Działanie miernika" oparte jest na podstawowym założeniu, że moc grzejnika (2 jest (poza wielkością grzejnika) zależna od temperatury wody grzejnej na dopływie 1 1 i wypływie t 2 z grzejnika oraz od temperatury powietrza w pomieszczeniu t i, które w związku z tym powinny być pomiarowo identyfikowane Zależnie od stopnia uproszczenia w zakresie identyfikacji temperatury, stosowane są następujące rodzaje podzielników: - trójczujnikowe, które mierzą temperaturę wody grzejnej na dopływie i wypływie z grzejnika oraz temperaturę powietrza w pomieszczeniu, - dwuczujnikowe, przystosowane do pomiaru temperatury powierzchni grzejnika w wybranym punkcie i temperatury powietrza w pomieszczeniu, - jednoczujnikowe, oparte na pomiarze temperatury powierzchni grzejnika w wybranym punkcie, przy założeniu stałej wartości temperatury powietrza w pomieszczeniu Działanie integratora, czyli członu całkującego miernika, może być oparte na dwóch różnych zasadach fizycznych W konsekwencji wyróżnia się dwa najczęściej stosowane typy podzielników: - podzielniki kosztów elektroniczne (jedno-, dwu- i trójczujnikowe) - działające z wykorzystaniem całkowania elektrycznego, analogowe lub częściej cyfrowe, CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/2004

2 - podzielniki kosztów wyparne (wyłącznie jednoczujnikowe) - działające przez odparowanie płynu pomiarowego Podzielniki elektroniczne i wyparne różnią się zasadą pomiaru i rejestracji temperatury oraz w sposób istotny ceną Cena podzielników elektronicznych rośnie wraz z liczbą czujników Podzielniki elektroniczne wymagają zasilania pomocniczą energią elektryczną, natomiast podzielniki wyparne działają bez energii pomocniczej Podzielnik kosztów wraz z grzejnikiem, na którym jest zamontowany stanowią układ pomiarowy, w którym wskazanie podzielnika jest zależne od sumarycznej ilości energii przekazanej z grzejnika do pomieszczenia Przypadający na mieszkanie koszt ogrzewania jest częścią kosztu ogrzewania budynku, proporcjonalną do udziału skorygowanych wskazań podzielników w danym mieszkaniu, do odpowiedniej sumy w całym obiekcie Do określenia, na podstawie wskazania podzielnika, ilości energii oddanej przez grzejnik konieczna jest znajomość charakterystyki [3]: - cieplnej grzejnika, - sprzężenia cieplnego układu grzejnik - podzielnik, - wskazań podzielnika 11 Charakterystyka cieplna grzejnika centralnego ogrzewania w warunkach ustalonych Jest to zależność między temperaturą zasilania i powrotu wody grzejnej w grzejniku a strumieniem ciepła oddawanego przez grzejnik (w powiązaniu z temperaturą powietrza w pomieszczeniu), którą można wyrazić wykorzystując, tzw równanie potęgowe grzejnika: k-a-at k -A -Ar " = Ar- = k - współczynnik przenikania ciepła grzejnika, A - powierzchnia ogrzewalna grzejnika, Ar m - średnia logarytmiczna różnica temperatury wody grzejnej i powietrza w pomieszczeniu, według wzoru: (D Ar = r, -r, (2) t 1 - temperatura wody zasilającej grzejnik, r 2 - temperatura wody powracającej z grzejnika, f; - temperatura powietrza w pomieszczeniu, - średnia temperatura wody grzejnej, według wzoru: = Ar m + r,- (3) n wykładnik charakterystyki cieplnej grzejnika, zależny od typu grzejnika, C - stała charakterystyczna dla danego grzejnika (zależna od powierzchni ogrzewalnej A oraz współczynnika przenikania ciepła k), indeks o - odnosi się do warunków nominalnych (t 1 / /f; = 90/70/20 C) Moc cieplna grzejnika, unormowana względem nominalnej, nazywa się współczynnikiem obciążenia grzejnika ę: Q ~ Q0 (4) Istotny wpływ na charakterystykę cieplną grzejnika wywiera otoczenie grzejnika (różnego rodzaju obudowy grzejników zmieniające warunki wymiany ciepła, emisyjność otoczenia, rozkład temperatury przegród itp) Do określenia mocy cieplnej grzejnika w warunkach ustalonych wykorzystuje się również bilans cieplny grzejnika po stronie wody grzejnej, otrzymując następujące równanie: Q = m-c w -(t 1 -t 2 ) (5) m - strumień masy wody grzejnej, c v - ciepło właściwe wody (przy założeniu c w = idem) Równanie (5) umożliwia obliczenie strumienia masy wody grzejnej m lub unormowanego strumienia m* = m/m 0 na podstawie znanych parametrów: Q, n, t 1 i t i oraz obliczonej z równań (1) i (2) temperatury t 2 Z równań (1) i (5) wynika, że t 1, m i r ; można uznać za zmienne sterujące procesu przekazywania ciepła przez grzejnik do pomieszczenia, a tym samym tworzących określony stan eksploatacyjny grzejnika, charakteryzujący się odpowiednią wartością średniej temperatury wody grzejnej 12 Charakterystyka cieplnego sprzężenia układu grzejnik - podzielnik W przypadku podzielników wyparnych [3] jest to zależność między temperaturą płynu pomiarowego a średnią temperaturą wody grzejnej w grzejniku, której miarą jest, tzw współczynnik sprzężenia termicznego [2]: = - t: - średnia temperatura wody grzejnej, według (3), t F - temperatura płynu pomiarowego, f; - temperatura powietrza (odniesienia) w pomieszczeniu Zgodnie z normą [2], wartość współczynnika sprzężenia termicznego należy wyznaczać laboratoryjnie w warunkach określanych jako stan podstawowy": - zasilanie grzejnika górą, - średnia temperatura wody grzejnej = 50^65 C, - temperatura powietrza (odniesienia) t i = (20 + 2) C, którą należy mierzyć w klimatycznie stabilnej komorze badawczej na wysokości 0,75 m nad podłogą w odległości 1,5 m przed powierzchnią grzejnika, - strumień masy wody grzejnej przy t 1 /t i = 90/70/20 C Wartość współczynnika sprzężenia termicznego jest więc określana dla zadanego układu temperatury t 1 /t i oraz dla nominalnego strumienia masy wody grzejnej m 0 W przypadku podzielników elektronicznych jest to zależność między temperaturą czujnika po stronie grzejnika lub różnicą temperatury czujników po stronie grzejnika t g i pomieszczenia f ; a średnią temperaturą wody grzejnej w grzejniku, wyrażona za pomocą, tzw współczynnika sprzężenia termicznego [1]: - dla podzielników jednoczujnikowych ~ t, ~ t; (6) (7) CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/

3 dla podzielników dwuczujnikowych t t = l - f--i (8) - średnia temperatura wody grzejnej, według (3), t g - temperatura czujnika po strome grzejnika, t p - temperatura czujnika po stronie pomieszczenia, t ( - temperatura powietrza (odniesienia) w pomieszczeniu Zgodnie z normą [1], wartość współczynnika sprzężenia termicznego należy wyznaczać laboratoryjnie w warunkach określanych jako stan podstawowy", takich jak dla podzielników wyparnych [2], z wyjątkiem średniej temperatury wody grzejnej, która powinna wynosić = 40-^60 C W stosowanych obecnie systemach podziału kosztów ogrzewania, wartość współczynnika sprzężenia termicznego przyjmuje się jako wielkość stalą, zgodnie z normami [l, 2] W rzeczywistości zaś wartość tego współczynnika, zdeterminowana przez lokalne warunki wymiany ciepła: grzejnik podzielnik-otoczenie, zależy od: - konstrukcji podzielnika i grzejnika, - rozkładu temperatury wody grzejnej w grzejniku lub temperatury powierzchni grzejnika i współrzędnych położenia podzielnika na grzejniku, - temperatury i prędkości ruchu powietrza w otoczeniu podzielnika, - temperatury i właściwości emisyjnych przegród, - wyposażenia wnętrza pomieszczenia 12 Charakterystyka wskazań podzielnika kosztów ogrzewania W przypadku podzielników wyparnych [3] charakterystyka wskazań jest to zależność pomiędzy szybkością parowania 5 A ^ 4 -g c J, ^ br S 3 * O 0 2,5 * c t 1,5 1 0,5 0 l II ^***^ ss** """^ ^^ X~ ^ III =015 // / / / / / / // /// ^/ĆT=03 //// ^ -" /i/y/ **^ ^-^-X^ _^ 1 :T=-oi5/ /, // /// '/ / 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Q* charakterystyka parowania płynu charakterystyka grzejnika Rys 1 Porównanie charakterystyki parowania płynu pomiarowego (benzoesanu metylu) z charakterystyką parowania idealnie odpowiadającą charakterystyce grzejnika [3] i \ l płynu pomiarowego w podzielniku a jego temperaturą, wyrażona wzorem: 081 In Pb~Ps (9) T F - temperatura płynu pomiarowego, K (tzn T F = t F ,15), p b - ciśnienie barometryczne, hpa, p s - ciśnienie nasycenia par płynu w temperaturze t F, wyrażone w hpa następującym wzorem: (a 1 p s =W <r^!-1,333 (10) w którym: a, b i c - stałe zależne od rodzaju płynu pomiarowego (np dla benzoesanu metylu a = 7,4321; b = 1871,5; c = 213,9), p gęstość płynu pomiarowego w temperaturze t F, C 1 - stała zależna od właściwości płynu pomiarowego i wymiarów ampułki W przypadku podzielników wyparnych, dla właściwego podziału kosztów ogrzewania istotne jest, aby charakterystyka parowania płynu pomiarowego w podzielniku kosztów była zgodna z charakterystyką grzejnika, w całym zakresie temperatury występującej w sezonie grzewczym Ze względu na różnice w ich fizycznych własnościach nie jest to niestety możliwe, a każde odchylenie od tego stanu objawia się jako chwilowa wartość błędu pomiaru Wobec niedokładności odwzorowania przez podzielnik wyparny charakteru przepływu ciepła od grzejnika do powietrza w pomieszczeniu, występują w trakcie pomiaru błędy systematyczne, które nie są w żaden sposób kompensowane Przyjmuje się zatem, że we wszystkich podzielnikach występuje jednakowy błąd systematyczny, wynikający z nieliniowości charakterystyki parowania i jej niezgodności z charakterystyką grzejnika Na rysunku l przedstawiono charakterystykę parowania płynu pomiarowego idealnego podzielnika (charakterystyka liniowa), dokładnie pokrywającą się z charakterystyką grzejnika oraz charakterystyki parowania (zgodnie ze wzorem (9)) dla rzeczywistych podzielników kosztów Wykres sporządzono przy następujących założeniach: grzejnik członowy o wykładniku n = 1,25, - warunki pracy grzejnika: 90/70/20 C, - płyn pomiarowy - benzoesan metylu, - współczynnik sprzężenia termicznego = idem (porównano charakterystyki parowania dla = 0,15, = O, = 0,15 i = 0,3), - normalizacja na poziomie średniej mocy grzejnika (Q* = 0,5) Z rysunku l wynika, że odchylenia charakterystyk są mniejsze przy większych wartościach współczynnika sprzężenia termicznego Optymalna wartość jest wtedy, gdy dodatnie i ujemne odchylenia charakterystyk są w trakcie sezonu grzewczego wyrównane To optimum zależy jednak od rzeczywistego przebiegu zmian parametrów klimatu i w praktyce tylko przypadkowo może być osiągnięte Wyjaśnia to także fakt występowania różnic wskazań podzielników w różnych sezonach grzewczych, w których występuje jednakowe zużycie ciepła W przypadku podzielników elektronicznych następuje bezpośredni pomiar temperatury powierzchni grzejnika lub różnicy temperatury między powierzchnią grzejnika a powie- 18 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/2004

4 Rys 2 Schemat pomieszczenia ogrzewanego i układu grzejnik - podzielnik [3] ri - Qz r=r s l Q * T=0 r=r r ~ J/żj <s? r r=0 \ l ^ _^_ pomieszczenie ogrzewane grzejnik c o \^ t rozkład temperatury wody grzejnej trzem w pomieszczeniu, które zgodnie z założeniami metody pomiarowej są w ścisłym związku z mocą cieplną grzejnika Pomiar temperatury następuje za pomocą czujnika lub pary czujników o znanej charakterystyce temperaturowej, która powinna być skorelowana z charakterystyką cieplną grzejnika Tylko w podzielnikach elektronicznych możliwe jest dokładne dopasowanie charakterystyki podzielnika do charakterystyki grzejnika 2 Warunki pracy instalacji centralnego ogrzewania i ich wpływ na podział kosztów ogrzewania Na rysunku 2 przedstawiono schemat ogrzewanego pomieszczenia z wbudowanym grzejnikiem centralnego ogrzewania i wyparnym podzielnikiem kosztów, aby zilustrować powiązanie między wielkościami fizycznymi mającymi wpływ na podział kosztów ogrzewania w budynku mieszkalnym Z punktu widzenia podziału kosztów ogrzewania, interesujące są charakterystyczne dla procesu wymiany ciepła układu: grzejnik-podzielnik-pomieszczenie, wartości średniej temperatury wody grzejnej w grzejniku, temperatury powietrza w pomieszczeniu t t oraz temperatury płynu pomiarowego t F w ampułce podzielnika wyparnego lub temperatury czujników pomiarowych t g i t f w podzielniku elektronicznym Istniejące instalacje centralnego ogrzewania w budownictwie mieszkalnym wielorodzinnym w przeważającej części sezonu grzewczego pracują przy zdławionych strumieniach masy wody grzejnej, ze względu na coraz częściej występujące przewymiarowanie mocy nominalnej grzejników, w stosunku do rzeczywistych potrzeb energetycznych ogrzewanych pomieszczeń Może to wynikać z dużego i zróżnicowanego przewymiarowania powierzchni ogrzewalnej grzejników lub z niewłaściwego i nie dostosowanego do charakterystyki cieplnej pomieszczenia programu regulacji jakościowej [4] Powody przewymiarowania powierzchni ogrzewalnej grzejników mogą być następujące [3]: - przyjęte założenia w fazie projektowania instalacji - stosowanie współczynników zwiększających (np ze względu na występowanie zaworów termostatycznych [i = l, 15 [5] oraz ze względu na potrzebę szybkiego nagrzewania pomieszczeń po okresach osłabienia lub przerwach w działaniu instalacji [6]), - istnienie dodatkowych źródeł ciepła nie uwzględnionych przy doborze wielkości grzejników (np występujące w pomieszczeniu nie izolowane piony instalacji co), - częściowa termomodernizacja budynku - fragmentaryczne ocieplenie budynku i częściowa termomodernizacja instalacji co (np pozostawienie starych grzejników owielkościach nie dostosowanych do zmniejszonego po termomodernizacji zapotrzebowania na ciepło [7, 8, 9]) Przypadki przewymiarowania wielkości grzejników mają zatem swoje źródło zarówno w projektowaniu instalacji, jak i w późniejszych modernizacjach termicznych budynków lub w odmiennych od zakładanych sposobach eksploatacji pomieszczeń ogrzewanych Występujące zazwyczaj bardzo zróżnicowane w budynku przewymiarowanie wielkości powierzchni ogrzewalnej grzejników, powoduje równie zróżnicowane przewymiarowanie mocy cieplnej grzejników Niewłaściwy program regulacji jakościowej, niedostosowany do potrzeb danego pomieszczenia powoduje natomiast, że znajdujący się w nim grzejnik pracuje przy zawyżonej temperaturze zasilania wody grzejnej t 1 Zbyt wysoka temperatura zasilania grzejników może być spowodowana [3]: - brakiem podziału instalacji na strefy wymagające odrębnych programów regulacji pogodowej program regulacji jakościowej instalacji co dostosowany do wymagań pomieszczenia o najwyższej w danym momencie temperaturze granicy ogrzewania, zastosowaniem niewłaściwych nastaw regulatorów temperatury wody - błędnie wykonana regulacja hydrauliczna instalacji, - modernizacją cieplną budynku - termomodernizacja budynku powoduje zazwyczaj obniżenie temperatury granicy ogrzewania t go i wymaga skorygowania programu regulacji pogodowej Przedstawione rzeczywiste, typowe warunki pracy krajowych instalacji centralnego ogrzewania, są powodem ustalenia się w pomieszczeniu ogrzewanym nowego stanu termicznego, odmiennego od założeń norm [l, 2] Duże i zróżnicowane przewymiarowanie powierzchni ogrzewalnej grzejników w instalacjach centralnego ogrzewania oraz/lub niewłaściwy i nie dostosowany do charakterystyki cieplnej pomieszczenia program regulacji jakościowej [3, 11], powoduje konieczność ograniczenia strumienia masy wody grzejnej przez grzejnikowy zawór termostatyczny, w celu zrównoważenia bilansu cieplnego grzejnik-pomieszczenie Przepływ wody grzejnej (o temperaturze wyższej od temperatury otoczenia) przez grzejnik, generuje w nim i jego otoczeniu pole temperatury, którego parametry są trudne do teoretycznego przewidzenia Wynikają bowiem z nakładania się zjawisk konwekcji, przewodzenia i promieniowania w układach o zmiennej geometrii CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/

5 Rys 3 Wpływ redukcji strumienia masy wody grzejnej na rozkład temperatury wody grzejnej t w i miejsce występowania średniej temperatury wody, w grzejniku centralnego ogrzewania, dla współczynnika obciążenia pomieszczenia V pom = l i V pom = 0,5 [3] Do właściwego podziału kosztów ogrzewania konieczne jest, aby między średnią temperaturą wody grzejnej a temperaturą płynu pomiarowego t F w ampułce podzielnika wyparnego lub temperaturą czujnika po stronie grzejnika t g w podzielniku elektronicznym występowała zależność liniowa, dla wszystkich możliwych stanów eksploatacyjnych O możliwości uzyskania takiej zależności decydują głównie: - współrzędne usytuowania podzielnika na grzejniku, - rozkład temperatury wody grzejnej w grzejniku, którego znajomość byłaby bardzo przydatna przy interpretacji wskazań podzielnika [3] Niestety, opis matematyczny rozkładu temperatury wody grzejnej i związanego z nim ściśle rozkładu temperatury powierzchni grzejnika jesożliwy wyłącznie dla bardzo prostych przypadków geometrii grzejnika i przy bardzo wielu założeniach upraszczających, odnośnie do warunków wymiany ciepła miedzy grzejnikiem aotoczeniem Analizę rozkładu temperatury wody grzejnej t w w grzejniku i miejsca występowania średniej temperatury wykonano, uwzględniając zmiany strumienia masy wody grzejnej w grzejniku (w zakresie m* = m/m a = l -^0,1) oraz współczynnik obciążenia cieplnego pomieszczenia (p pom wyrażony wzorem: t- (H) co zilustrowano wykresami przedstawionymi na rys 3 Wykresy rozkładu temperatury wody grzejnej t w w grzejniku sporządzono według równania: h - t ^ exp In- (12) dla ogrzewania o parametrach nominalnych 90/70 C, w którym wartości temperatury t ± \ t 2 obliczono na podstawie równań (1), (4) i (5) Ponadto przedstawiono miejsce występowania średniej wartości temperatury wody grzejnej w grzejniku (krzywa ), wykorzystując w tym celu równanie: h, t i -t 2 (13) h g - wysokość grzejnika, h - współrzędna wysokości grzejnika, h m - współrzędna występowania średniej temperatury wody grzejnej Z rysunku 3 wynika, że liniowy rozkład temperatury wody grzejnej występuje wyłącznie przy nominalnym strumieniu masy wody m 0 Wówczas miejsce geometryczne średniej temperatury wody grzejnej znajduje się na wysokości nieco powyżej polowy wysokości grzejnika W rzeczywistych stanach pracy grzejnika, tzn przy różnym jego obciążeniu cieplnym w sezonie grzewczym oraz przy zmiennym strumieniu masy wody w grzejniku, rozkład temperatury odbiega od liniowego tym bardziej, im większe występuje dławienie strumienia masy wody Temu zjawisku towarzyszy zmiana położenia średniej wartości temperatury wody w grzejniku, podnosząc się w górę grzejnika tym bardziej, im większe jest dławienie strumienia masy wody grzejnej (krzywa ) Zgodnie z normami [1,2], miarą cieplnego sprzężenia układu grzejnik podzielnik jest współczynnik sprzężenia termicznego, który określa się laboratoryjnie, w tzw stanie podstawowym, przy średniej temperaturze wody grzejnej = 50 -=- 65 C dla podzielników wyparnych lub = 40 -=- 60 C dla podzielników elektronicznych oraz przy nominalnym strumieniu masy wody m 0 Aby zapewnić poprawne wskazania podzielników, a tym samym dokładny podziały kosztów ogrzewania istotne jest, aby rozkład temperatury powierzchni każdego grzejnika odpowiadał dokładnie rozkładowi temperatury na grzejniku odniesienia w warunkach zgodnych z normami [1,2] Wszelkie zaś odchyłki od przyjętych parametrów dla stanu odniesienia są powodem występowania odchyleń wskazań podzielników, których wielkość można identyfikować pod warunkiem znajomości rozkładu temperatury powierzchni grzejnika oraz jego zmienności w rzeczywistych warunkach pracy grzejnika [11] Jeżeli zjawisko dławienia strumienia masy wody w grzejnikach występuje z różnym nasileniem w poszczególnych pomieszczeniach obszaru rozliczeń, to może doprowadzić do niewłaściwego podziału kosztów ogrzewania Tylko wówczas, gdyby zmiany strumienia masy wody grzejnej były jednakowe we wszystkich grzejnikach, to można by zaniedbać ich wpływ na podział kosztów ogrzewania i (dokończenie w 5/2004) ~f CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, \ WENTYLACJA" 10% tańsze w prenumeracie ciągłej 20 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/2004