Technologie Informacyjne Wykład 3
|
|
|
- Paulina Malinowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Technologie Informacyjne Wykład 3 Procesor i jego architektura (CISC, RISC, 32/64 bity) Systemy wieloprocesorowe Wojciech Myszka Jakub Słowiński Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Wydział Mechaniczny Politechnika Wrocławska 23 października 2014 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
2 CISC CISC I Complex Instruction Set Computers nazwa architektury mikroprocesorów o następujących cechach: duża liczba rozkazów (instrukcji) mała optymalizacja niektóre rozkazy potrzebują dużej liczby cykli procesora do wykonania występowanie złożonych, specjalistycznych rozkazów duża liczba trybów adresowania do pamięci może się odwoływać bezpośrednio duża liczba rozkazów mniejsza od RISC-ów częstotliwość taktowania procesora powolne działanie dekodera rozkazów (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
3 CISC CISC II Przykłady rodzin procesorów o architekturze CISC to między innymi: AMD x86 M68000 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
4 RISC RISC I Reduced Instruction Set Computers Zredukowana liczba rozkazów do niezbędnego minimum. Ich liczba wynosi kilkadziesiąt (setki w procesorach). Upraszcza to znacznie konstrukcję procesora. Redukcja trybów adresowania większość operacji wykonuje się wg schematu: rejestr C = rejestr A operacja rejestr B. Ograniczenie komunikacji pomiędzy pamięcią, a procesorem. Do przesyłania danych pomiędzy pamięcią, a rejestrami służą instrukcje, które nazywają się load (załaduj z pamięci), oraz store (zapisz do pamięci); pozostałe instrukcje operują wyłącznie na rejestrach. Schemat działania: załaduj daną z pamięci do rejestru, na zawartości rejestru wykonaj działanie, przepisz wynik z rejestru do pamięci. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
5 RISC RISC II Zwiększenie liczby rejestrów (np. 32, 192, 256, x86 jest 8), co również ma wpływ na zmniejszenie liczby odwołań do pamięci. Przetwarzanie potokowe (ang. pipelining): wszystkie rozkazy wykonują się w jednym cyklu maszynowym, (znaczne uproszczenie bloku wykonawczego), a zastosowanie superskalarności umożliwia równoległe wykonywanie rozkazów. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
6 RISC RISC III Superskalarność (ang. Superscalar) możliwość ukończenia kilku instrukcji w pojedynczym cyklu zegara dzięki zwielokrotnieniu jednostek wykonawczych. Pierwszym procesorem Intela z rodziny x86 wykorzystującym superskalarność był procesor Pentium. Większość procesorów superskalarnych nie ma w pełni zduplikowanej jednostki wykonywania kodu mogą mieć wiele ALU, jednostek zmiennopozycyjnych i tak dalej, wobec czego pewne instrukcje będą wykonywane bardzo szybko, a inne nie. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
7 VLIW VLIW Very Long Instruction Word uproszczenie jednostki sterującej, zwiększanie liczby jednostek wykonawczych, technika wcześniejszego wykonania instrukcji (Out-of-Order Execution), sterowanie pracą procesora zostało przerzucone na kompilator (to on decyduje o sposobie działania procesora). Kompilator (ang. compiler) to program służący do automatycznego tłumaczenia kodu napisanego w jednym języku (języku źródłowym) na równoważny kod w innym języku (języku wynikowym) (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
8 ZISC ZISC Zero Instruction Set Computer Idea odwołuje się do sztucznych sieci neuronowych, istnieje zatem możliwość uczenia się. Wykorzystana zostaje technologia porównywanie wzorców czy eskploracji danych (data mining). Jeden z pierwszych procesorów ZISC zawierał 36 niezależnych komórek (uważane są za neurony lub równoległe procesory). Każda z nich może porównać wektor wejściowy (64 bajty) z podobnym wektorem przechowywanym w komórkach pamięci. Jeśli wektor wejściowy odpowiada wektorowi w komórce pamięci to komórka ta wypala. Sygnał wyjściowy zawiera komórkę, która miała dopasowanie, oraz znacznik mówiący, że nie wystąpiło dopasowanie. Watson (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
9 Schemat procesora Schemat procesora Rejestr (akumulator) Arytmometr Wskazniki Pamiec (RAM) (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
10 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje arytmetyczne Šaduj adres pamięci przepisuje zawartość pamięci o wskazanym adresie do rejestru. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
11 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje arytmetyczne Šaduj adres pamięci przepisuje zawartość pamięci o wskazanym adresie do rejestru. Zapisz adres pamięci przepisuje zawartość akumulatora do pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
12 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje arytmetyczne Šaduj adres pamięci przepisuje zawartość pamięci o wskazanym adresie do rejestru. Zapisz adres pamięci przepisuje zawartość akumulatora do pamięci Šaduj liczba zapisuje liczbę do rejestru (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
13 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje arytmetyczne Šaduj adres pamięci przepisuje zawartość pamięci o wskazanym adresie do rejestru. Zapisz adres pamięci przepisuje zawartość akumulatora do pamięci Šaduj liczba zapisuje liczbę do rejestru Dodaj adres pamięci do zawartości akumulatora dodaje zawartość komórki o wskazanym adresie (możemy tez założyć, że w podobny sposób potrafi policzyć różnicę, iloczyn i iloraz, choć, w rzeczywistości, nie musi to być prawdą). Wykonanie każdej operacji zmieniającej zawartość rejestru powoduje ustawienie wskaźników (zero, przepełnienie, ujemne). (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
14 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
15 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
16 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
17 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci Xor adres pamięci różnica symetryczna (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
18 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci Xor adres pamięci różnica symetryczna Przesun_w_lewo (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
19 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci Xor adres pamięci różnica symetryczna Przesun_w_lewo Przesun_w_prawo (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
20 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci Xor adres pamięci różnica symetryczna Przesun_w_lewo Przesun_w_prawo Przesun_cyklicznie_w_lewo (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
21 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje na bitach Neguj zmienia znak liczby w akumulatorze And adres pamięci iloczyn logiczny (bit po bicie dwu słów) Or adres pamięci Xor adres pamięci różnica symetryczna Przesun_w_lewo Przesun_w_prawo Przesun_cyklicznie_w_lewo Przesun_cyklicznie_w_prawo (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
22 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje sterujące Skocz adres pamięci bezwarunkowe przekazanie sterowanie do adresu (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
23 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje sterujące Skocz adres pamięci bezwarunkowe przekazanie sterowanie do adresu Skocz_jezeli_zero adres pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
24 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje sterujące Skocz adres pamięci bezwarunkowe przekazanie sterowanie do adresu Skocz_jezeli_zero adres pamięci Skocz_jezeli_ujemne adres pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
25 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje sterujące Skocz adres pamięci bezwarunkowe przekazanie sterowanie do adresu Skocz_jezeli_zero adres pamięci Skocz_jezeli_ujemne adres pamięci Skocz_jesli_nadmiar adres pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
26 Podstawowe operacje realizowane przez komputer Podstawowe operacje Instrukcje sterujące Skocz adres pamięci bezwarunkowe przekazanie sterowanie do adresu Skocz_jezeli_zero adres pamięci Skocz_jezeli_ujemne adres pamięci Skocz_jesli_nadmiar adres pamięci Skocz_do_podprogramu adres pamięci bardzo podobne do instrukcji zwykłego skoku, ale dodatkowo zapisuje aktualny stan procesora w specjalnie do tego przeznaczonej pamięci (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
27 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardzo proste działanie: A=B+C (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
28 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardzo proste działanie: A=B+C W komórce o adresie A ma być umieszczony wynik dodawania zawartości komórek o adresie B i C. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
29 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardzo proste działanie: A=B+C W komórce o adresie A ma być umieszczony wynik dodawania zawartości komórek o adresie B i C. Realizacja komputerowa: Šaduj B Dodaj C Zapisz A (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
30 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardziej skomplikowany przykład Z = [(A + B)(C + D)] W (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
31 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardziej skomplikowany przykład Z = [(A + B)(C + D)] W T 1 = A + B (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
32 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardziej skomplikowany przykład Z = [(A + B)(C + D)] W T 1 = A + B T 2 = C + D (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
33 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardziej skomplikowany przykład Z = [(A + B)(C + D)] W T 1 = A + B T 2 = C + D T 3 = T 1 T 2 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
34 Asembler język wewnętrzny komputera Asembler Bardziej skomplikowany przykład Z = [(A + B)(C + D)] W T 1 = A + B T 2 = C + D T 3 = T 1 T 2 Z = T 3/W (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
35 Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Popatrzmy na działanie: Ile wynosi wynik? (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
36 Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Popatrzmy na działanie: Ile wynosi wynik? 50 czy 38? (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
37 Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Popatrzmy na działanie: Ile wynosi wynik? 50 czy 38? A który jest poprawny? (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
38 Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Popatrzmy na działanie: Ile wynosi wynik? 50 czy 38? A który jest poprawny? Czemu tak łatwo znaleźć kalkulator który liczy źle? (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
39 Ważność działań arytmetycznych Ważność działań arytmetycznych 1 potęgowanie Nawiasy mogą ją zmieniać! (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
40 Ważność działań arytmetycznych Ważność działań arytmetycznych 1 potęgowanie 2 mnożenie i dzielenie Nawiasy mogą ją zmieniać! (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
41 Ważność działań arytmetycznych Ważność działań arytmetycznych 1 potęgowanie 2 mnożenie i dzielenie 3 dodawanie i odejmowanie Nawiasy mogą ją zmieniać! (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
42 Ważność działań arytmetycznych Czy jest możliwy zapis jednoznaczny? Polski logik, Łukasiewicz, wprowadził notację przedrostkową. Zamiast z = x + y zaproponował zapis: +xy (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
43 Ważność działań arytmetycznych Czy jest możliwy zapis jednoznaczny? Polski logik, Łukasiewicz, wprowadził notację przedrostkową. Zamiast z = x + y zaproponował zapis: +xy Zwracam uwagę że jest on bardzo podobny do zapisu funkcji dwu zmiennych: z = f (x, y) Funkcja suma jest też dwuargumentowa: z = +(x, y) (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
44 Ważność działań arytmetycznych Zapis polski Działanie oznaczające 3 + (7 5) zapisujemy: }{{} 3 }{{} (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
45 Ważność działań arytmetycznych Odwrotny zapis polski Utarło się używanie innego zapisu: najpierw podaje się argumenty działania, później samo działanie: xy+ Stąd nazwa: Odwrotna notacja polska. Nasze działanie zapisujemy tak: a to bardziej skomplikowane tak: A B + C D + W / (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
46 Ważność działań arytmetycznych Odwrotna Notacja Polska stos Praktyczna realizacja działania A B + C D + W / wymaga stosu. I dodatkowych operacji w języku wewnętrznym: Zapisz_na_stos przepisuje zawartość akumulatora na stos. Pobierz_ze_stosu pobiera ze stosu wartość i przepisuje ją do akumulatora (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
47 Stos Stos (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
48 Stos Stos (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
49 Prosty kalkulator Prosty kalkulator Praktyczna realizacja działania A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, W = 5 A B + C D + W / (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
50 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
51 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
52 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
53 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej... (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
54 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
55 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
56 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
57 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = 0 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
58 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = = = 1 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
59 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = = = = 10 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
60 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = = = = = 1 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
61 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = = = = = = 0 1 = 0 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
62 Arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb zapisywana jest za pomocą cyfr 0 i 1. Układ jest pozycyjny waga cyfry zależy od miejsca, w którym została ustawiona. Najmniej znaczące miejsca są po stronie prawej to czyli = 10 liczby parzyste mają zero na końcu, nieparzyste 1. Arytmetyka dwójkowa bardzo prosta = = = = = = 0 1 = = 0 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
63 Operacje logiczne Operacje logiczne (Podstawowe) operacje logiczne to suma logiczna (OR), iloczyn logiczny (AND), negacja (NOT), różnica symetryczna (XOR) OR AND XOR (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
64 Arytmetyka komputera (c.d.) Arytmetyka komputera Arytmetyka klasyczna Jesteśmy przyzwyczajeni do następujących rzeczy : 1 Jeżeli x 0 to a a + x a (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
65 Arytmetyka komputera (c.d.) Arytmetyka komputera Arytmetyka klasyczna Jesteśmy przyzwyczajeni do następujących rzeczy : 1 Jeżeli x 0 to a a + x a 2 a + b + + z = z + y + + b + a (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
66 Arytmetyka komputera (c.d.) Arytmetyka komputera Arytmetyka klasyczna Jesteśmy przyzwyczajeni do następujących rzeczy : 1 Jeżeli x 0 to a a + x a 2 a + b + + z = z + y + + b + a 3 a, b R a < b c : a < c < b (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
67 Arytmetyka komputera (c.d.) Arytmetyka komputera Arytmetyka klasyczna Jesteśmy przyzwyczajeni do następujących rzeczy : 1 Jeżeli x 0 to a a + x a 2 a + b + + z = z + y + + b + a 3 a, b R a < b c : a < c < b W arytmetyce komputerowej powyższe zasady nie obowiązują! (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
68 Liczby zmiennoprzecinkowe Liczby zmiennoprzecinkowe 1 Arytmetyka 1 Liczby naturalne 2 Liczby całkowite 3 Liczby wymierne 4 Liczby rzeczywiste 2 Komputery 1 Liczby całkowite ( integer ) 2 Liczby stałoprzecinkowe 3 Liczby zmiennoprzecinkowe (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
69 Liczby zmiennoprzecinkowe Liczby całkowite I Sytuacja dosyć klarowna. Na n bitach możemy zapisać liczby całkowite dodatnie z zakresu od zera do 2 n 1 Jest pewien problem z liczbami ujemnymi: trzeba zarezerwować miejsce na znak Trzeba to tak zrobić, żeby podstawowe operacje (dodawanie, odejmowanie i mnożenie,... ) były wykonywane tak samo gdy argumenty są dodatnie jak i wtedy gdy są ujemne. Układ uzupełnieniowy to załatwił. Czasami korzysta się z kodu BCD (Binary Coded Decimal (cyfry) dziesiętne kodowane binarnie: liczba zapisywana jest w układzie dziesiętnym (za pomocą cyfr dziesiętnych), ale poszczególne cyfry kodowane są binarnie 321 (10) zapisywane jest jako (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
70 Liczby zmiennoprzecinkowe Liczby stałoprzecinkowe 1 Liczby w których na zapamiętanie części całkowitej przeznacza się kilka(naście/dziesiąt) bitów 2 Na zapamiętanie części ułamkowej również używa się kilku(nastu?) bitów: , co odczytujemy jako: lub czyli 10, Używany bardzo rzadko (finanse??) 4 Z matematycznego punktu widzenia są to liczby wymierne 5 Jak w tej postaci zapisać liczbę 1,1 (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
71 Liczby zmiennoprzecinkowe Liczby zmiennoprzecinkowe I 1 Są to liczby zapisywane (kodowane) w sposób podobny do zananego nam: c = m/s 2 Czyli w postaci mantysa (2, ) plus wykładnik 8, zatem 2, *10 8 albo inaczej 2, e8 3 W przypadku komputerów podstawa kodowania (tak mantysy jak i wykładnika) to 2! 4 Dodatkowo liczby zapisywane są zawsze w postaci znormalizowanej czyli takiej, że cyfra przed przecinkiem (kropką) dziesiętnym jest zawsze z zakresu między 1 a 9. (a w układzie dwójkowym zawsze jest równa 1!) 5 Na zapamiętanie mantysy i wykładnika przeznaczana jest zawsze skończona liczba bitów. 6 Z matematycznego punktu widzenia są to liczby wymierne. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
72 Liczby zmiennoprzecinkowe Liczby zmiennoprzecinkowe II 7 Sposób zapisu liczb zmiennoprzecinkowych reguluje standard IEEE-754. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
73 Liczby zmiennoprzecinkowe Parę problemów 1 Zawsze(?) ograniczona liczba bitów przeznaczona na zapamiętanie liczby (ale znane są specjalne programy, które starają się te ograniczenie przezwyciężać). 2 Wynik działań arytmetycznych często prowadzi do powstania nadmiaru (czyli przekroczenia maksymalnej dopuszczalnej wartości liczb). 3 Większość liczb który (z przyzwyczajenia) traktujemy jako dokładne nie ma dokładnej reprezentacji dwójkowej (0,5 jest OK ale 0,1 już nie. (IMMT PWr) TI-W01 23 października / 31
Procesor i jego architektura (CISC, RISC, 32/64 bity). Systemy wieloprocesorowe. wer Wojciech Myszka 16 pa«zdziernika 2008
Procesor i jego architektura (CISC, RISC, 32/64 bity). Systemy wieloprocesorowe. wer. 1.4 Wojciech Myszka 16 pa«zdziernika 2008 CISC I Complex Instruction Set Computers nazwa architektury mikroprocesorów
Technologie Informacyjne Wykład 4
Technologie Informacyjne Wykład 4 Arytmetyka komputerów Wojciech Myszka Jakub Słowiński Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Wydział Mechaniczny Politechnika Wrocławska 30 października 2014 Część
Architektura komputerów wer. 3
Architektura komputerów wer. 3 Wojciech Myszka, Maciej Panek listopad 2014 r. Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie
Technologie informacyjne wykład 2 wer. 1.2
Technologie informacyjne wykład 2 wer. 1.2 Wojciech Myszka 24 października 2010 1 Część I Elementy systemu komputerowego. Czynniki wpływające na wydajność. Elementy systemu komputerowego. Czynniki wpływające
Architektura komputerów wer. 7
Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik
Architektura mikroprocesorów TEO 2009/2010
Architektura mikroprocesorów TEO 2009/2010 Plan wykładów Wykład 1: - Wstęp. Klasyfikacje mikroprocesorów Wykład 2: - Mikrokontrolery 8-bit: AVR, PIC Wykład 3: - Mikrokontrolery 8-bit: 8051, ST7 Wykład
Architektura komputerów
Architektura komputerów wer. 14 Wojciech Myszka 2018-11-07 07:48:25 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie, maksimum ośmiocyfrowe, liczby z karty, mnożyła
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Podstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 5 1 / 23 LICZBY RZECZYWISTE - Algorytm Hornera
Liczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci:
Reprezentacja liczb rzeczywistych w komputerze. Liczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci: k = m * 2 c gdzie: m częśd ułamkowa,
Arytmetyka binarna - wykład 6
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Arytmetyka binarna - wykład 6 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 2 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2
Naturalny kod binarny (NKB)
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Teoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
Arytmetyka liczb binarnych
Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1
Struktura i działanie jednostki centralnej
Struktura i działanie jednostki centralnej ALU Jednostka sterująca Rejestry Zadania procesora: Pobieranie rozkazów; Interpretowanie rozkazów; Pobieranie danych Przetwarzanie danych Zapisywanie danych magistrala
Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych
1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie
Architektura systemów komputerowych. Arytmetyka maszyn cyfrowych
Architektura systemów komputerowych Plan wykładu. Typy danych w komputerach. 2. Układ arytmetyczno-logiczny. 3. Instrukcje zależne od ALU. 4. Superskalarność. Cele Wiedza na temat arytmetyki maszyn cyfrowych.
Stan wysoki (H) i stan niski (L)
PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo
Pracownia Komputerowa wykład IV
Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny
Podstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Kodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
Logiczny model komputera i działanie procesora. Część 1.
Logiczny model komputera i działanie procesora. Część 1. Klasyczny komputer o architekturze podanej przez von Neumana składa się z trzech podstawowych bloków: procesora pamięci operacyjnej urządzeń wejścia/wyjścia.
Systemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
Wstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym
Wstęp do programowania Reprezentacje liczb Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym System dwójkowy W komputerach stosuje się dwójkowy system pozycyjny do reprezentowania zarówno liczb
Arytmetyka komputerów
Arytmetyka komputerów Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2012-11-09 09:23:41 +0100 Część I Liczby binarne i arytmetyka komputerów Arytmetyka komputerów Zapis liczb dwójkowy. Każda z liczb
Kod IEEE754. IEEE754 (1985) - norma dotycząca zapisu binarnego liczb zmiennopozycyjnych (pojedynczej precyzji) Liczbę binarną o postaci
Kod IEEE754 IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE754 (1985) - norma dotycząca zapisu binarnego liczb zmiennopozycyjnych (pojedynczej precyzji) Liczbę binarną o postaci (-1) s 1.f
Arytmetyka komputerów
Arytmetyka komputerów wer. 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2017-10-26 20:59:28 +0200 Liczby binarne Liczby dwójkowe nie są wcale nowym wynalazkiem: Pierwsze wzmianki pochodzą z Indii, z 5 2
Architektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 3 Jan Kazimirski 1 Podstawowe elementy komputera. Procesor (CPU) 2 Plan wykładu Podstawowe komponenty komputera Procesor CPU Cykl rozkazowy Typy instrukcji Stos Tryby adresowania
Architektura systemów komputerowych. dr Artur Bartoszewski
Architektura systemów komputerowych 1 dr Artur Bartoszewski Procesor część I 1. ALU 2. Cykl rozkazowy 3. Schemat blokowy CPU 4. Architektura CISC i RISC 2 Jednostka arytmetyczno-logiczna 3 Schemat blokowy
Architektura komputerów Reprezentacja liczb. Kodowanie rozkazów.
Architektura komputerów Reprezentacja liczb. Kodowanie rozkazów. Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka
Budowa komputera Komputer computer computare
11. Budowa komputera Komputer (z ang. computer od łac. computare obliczać) urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania wszelkich informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału
Kod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych.
Kod uzupełnień do dwóch jest najczęściej stosowanym systemem zapisu liczb ujemnych wśród systemów binarnych. Jeśli bit znaku przyjmie wartość 0 to liczba jest dodatnia lub posiada wartość 0. Jeśli bit
Technologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
LABORATORIUM PROCESORY SYGNAŁOWE W AUTOMATYCE PRZEMYSŁOWEJ. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q
LABORAORIUM PROCESORY SYGAŁOWE W AUOMAYCE PRZEMYSŁOWEJ Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej oraz operacji arytmetycznych w formatach Q 1. Zasady arytmetyki stałoprzecinkowej. Kody stałopozycyjne mają ustalone
Architektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 4 Jan Kazimirski 1 Reprezentacja danych 2 Plan wykładu Systemy liczbowe Zapis dwójkowy liczb całkowitych Działania arytmetyczne Liczby rzeczywiste Znaki i łańcuchy znaków
Pracownia Komputerowa wykład VI
Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1
Budowa Mikrokomputera
Budowa Mikrokomputera Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Podstawowe elementy komputera Procesor Pamięć Magistrala (2/16) Płyta główna (ang. mainboard, motherboard) płyta drukowana komputera,
Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory
Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory Poniżej pozwoliłem sobie za cytować za wikipedią definicję zmiennej w informatyce.
1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1
Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując
Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
1. Operacje logiczne A B A OR B
1. Operacje logiczne OR Operacje logiczne są operacjami działającymi na poszczególnych bitach, dzięki czemu można je całkowicie opisać przedstawiając jak oddziałują ze sobą dwa bity. Takie operacje logiczne
Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl
System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
Pracownia Komputerowa wyk ad IV
Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Zestaw 3. - Zapis liczb binarnych ze znakiem 1
Zestaw 3. - Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 Zapis znak - moduł (ZM) Zapis liczb w systemie Znak - moduł Znak liczby o n bitach zależy od najstarszego bitu b n 1 (tzn. cyfry o najwyższej pozycji): b
12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje 0 oraz liczby naturalne
Organizacja typowego mikroprocesora
Organizacja typowego mikroprocesora 1 Architektura procesora 8086 2 Architektura współczesnego procesora 3 Schemat blokowy procesora AVR Mega o architekturze harwardzkiej Wszystkie mikroprocesory zawierają
Architektura systemów komputerowych
Studia stacjonarne inżynierskie, kierunek INFORMATYKA Architektura systemów komputerowych Architektura systemów komputerowych dr Artur Bartoszewski Procesor część I 1. ALU 2. Cykl rozkazowy 3. Schemat
Podstawy Informatyki. Metalurgia, I rok. Wykład 3 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Wykład 3 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 1948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Dane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki. Piotr Mika
Wielkości liczbowe Wykład z Podstaw Informatyki Piotr Mika Wprowadzenie, liczby naturalne Komputer to podstawowe narzędzie do wykonywania obliczeń Jeden bajt reprezentuje oraz liczby naturalne od do 255
Pozycyjny system liczbowy
Arytmetyka binarna Pozycyjny system liczbowy w pozycyjnych systemach liczbowych wkład danego symbolu do wartości liczby jest określony zarówno przez sam symbol, jak i jego pozycję w liczbie i tak np. w
Języki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych
Reprezentacja danych w systemach komputerowych Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania
Technika mikroprocesorowa I Studia niestacjonarne rok II Wykład 2
Technika mikroprocesorowa I Studia niestacjonarne rok II Wykład 2 Literatura: www.zilog.com Z80 Family, CPU User Manual Cykle magistrali w mikroprocesorze Z80 -odczyt kodu rozkazu, -odczyt-zapis pamięci,
Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011
SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr 1(rok)/1(sem) Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI Ćwiczenia i laboratorium 2 Kolokwia zaliczeniowe - 1 termin - poniedziałek, 29 stycznia 2018 11:30
Przykładowe pytania DSP 1
Przykładowe pytania SP Przykładowe pytania Systemy liczbowe. Przedstawić liczby; -, - w kodzie binarnym i hexadecymalnym uzupełnionym do dwóch (liczba 6 bitowa).. odać dwie liczby binarne w kodzie U +..
Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe
1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy Grębosz,
Architektura komputerów. Asembler procesorów rodziny x86
Architektura komputerów Asembler procesorów rodziny x86 Architektura komputerów Asembler procesorów rodziny x86 Rozkazy mikroprocesora Rozkazy mikroprocesora 8086 można podzielić na siedem funkcjonalnych
SYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M
SYSTEMY LICZBOWE SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski):,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M System pozycyjno wagowy: na przykład liczba 444 4 4 4 4 4 4 Wagi systemu dziesiętnego:,,,,...
Systemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim
Arytmetyka stało i zmiennoprzecinkowa
Arytmetyka stało i zmiennoprzecinkowa Michał Rudowicz 171047 Łukasz Sidorkiewicz 170991 Piotr Lemański 171009 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska 26 października 2011 Spis Treści 1 Reprezentacja
Cyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
Podstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 3 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 3 1 / 42 Reprezentacja liczb całkowitych
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
System liczbowy jest zbiorem reguł określających jednolity sposób zapisu i nazewnictwa liczb.
2. Arytmetyka komputera. Systemy zapisu liczb: dziesietny, dwójkowy (binarny), ósemkowy, szesnatskowy. Podstawowe operacje arytmetyczne na liczbach binarnych. Zapis liczby binarnej ze znakiem. Reprezentacja
Zapis liczb binarnych ze znakiem
Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.
Reprezentacja stałoprzecinkowa. Reprezentacja zmiennoprzecinkowa zapis zmiennoprzecinkowy liczby rzeczywistej
Informatyka, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki /, Wykład nr 4 /6 Plan wykładu nr 4 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział lektryczny lektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne
RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.
RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA
Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Kod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie:
Wykład 3 3-1 Reprezentacja liczb całkowitych ze znakiem Do przedstawienia liczb całkowitych ze znakiem stosowane są następujące kody: - ZM (znak-moduł) - U1 (uzupełnienie do 1) - U2 (uzupełnienie do 2)
ARCHITEKRURA KOMPUTERÓW Kodowanie liczb ze znakiem 27.10.2010
ARCHITEKRURA KOMPUTERÓW Kodowanie liczb ze znakiem 27.10.2010 Do zapisu liczby ze znakiem mamy tylko 8 bitów, pierwszy od lewej bit to bit znakowy, a pozostałem 7 to bity na liczbę. bit znakowy 1 0 1 1
O bitach, bajtach i hardware. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski
O bitach, bajtach i hardware R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Bity i bajty Jednostkę ilości informacji nazywamy bitem (bi to po angielsku kawałek)
Informatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka
Architektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Podstawy Informatyki dla Nauczyciela
Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 2 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki dla Nauczyciela Wykład 2 1 / 1 Informacja
2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,
2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d
LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE
LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE Liczby zmiennoprzecinkowe są komputerową reprezentacją liczb rzeczywistych zapisanych w formie wykładniczej (naukowej). Aby uprościć arytmetykę na nich, przyjęto ograniczenia
3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)
3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym
Wstęp do Informatyki. Reprezentacja liczb w komputerze Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa Przechowywanie danych pliki i foldery
Wstęp do Informatyki Reprezentacja liczb w komputerze Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa Przechowywanie danych pliki i foldery Pozycyjne systemy liczbowe Dziesiętny system liczbowy (o podstawie 10):
Wstęp do informatyki- wykład 2
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 2 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Pracownia Komputerowa wykład V
Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system
Wydajność obliczeń a architektura procesorów. Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1
Wydajność obliczeń a architektura procesorów Krzysztof Banaś Obliczenia Wysokiej Wydajności 1 Wydajność komputerów Modele wydajności-> szacowanie czasu wykonania zadania Wydajność szybkość realizacji wyznaczonych
LEKCJA TEMAT: Współczesne procesory.
LEKCJA TEMAT: Współczesne procesory. 1. Wymagania dla ucznia: zna pojęcia: procesor, CPU, ALU, potrafi podać typowe rozkazy; potrafi omówić uproszczony i rozszerzony schemat mikroprocesora; potraf omówić
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja
Podstawy działania układów cyfrowych...2 Systemy liczbowe...2 Kodowanie informacji...3 Informacja cyfrowa...4 Bramki logiczne...
Podstawy działania układów cyfrowych...2 Systemy liczbowe...2 Kodowanie informacji...3 Informacja cyfrowa...4 Bramki logiczne...4 Podział układów logicznych...6 Cyfrowe układy funkcjonalne...8 Rejestry...8
DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE
ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5
Zapoznanie z technikami i narzędziami programistycznymi służącymi do tworzenia programów współbieżnych i obsługi współbieżności przez system.
Wstęp Zapoznanie z technikami i narzędziami programistycznymi służącymi do tworzenia programów współbieżnych i obsługi współbieżności przez system. Przedstawienie architektur sprzętu wykorzystywanych do
Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji
MIKROKONTROLERY I MIKROPROCESORY
PLAN... work in progress 1. Mikrokontrolery i mikroprocesory - architektura systemów mikroprocesorów ( 8051, AVR, ARM) - pamięci - rejestry - tryby adresowania - repertuar instrukcji - urządzenia we/wy
Rejestry procesora. Nazwa ilość bitów. AX 16 (accumulator) rejestr akumulatora. BX 16 (base) rejestr bazowy. CX 16 (count) rejestr licznika
Rejestry procesora Procesor podczas wykonywania instrukcji posługuje się w dużej części pamięcią RAM. Pobiera z niej kolejne instrukcje do wykonania i dane, jeżeli instrukcja operuje na jakiś zmiennych.
Język programowania: Lista instrukcji (IL Instruction List)
Język programowania: Lista instrukcji (IL Instruction List) Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował dr inż. Jarosław Tarnawski 08.12.2009 Norma IEC 1131 Języki tekstowe Języki graficzne
Podstawy Informatyki. Wykład 2. Reprezentacja liczb w komputerze
Podstawy Informatyki Wykład 2 Reprezentacja liczb w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Technika mikroprocesorowa I Wykład 2
Technika mikroprocesorowa I Wykład 2 Literatura: www.zilog.com Z80 Family, CPU User Manual Cykle magistrali w mikroprocesorze Z80 -odczyt kodu rozkazu, -odczyt-zapis pamięci, -odczyt-zapis urządzenia we-wy,