II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS. Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO. Roman Kadaj

Transkrypt

1 Katedra Geodezji im. K. Weigla II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS Katowice, listopad 2012 Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO Roman Kadaj APPS jako moduł automatycznego postprocessingu w strukturze serwisu POZGEO. Założenia i etapy obliczeniowe w module APPS Wstępne przetwarzanie danych orbitalnych i obserwacyjnych, wyznaczenie pozycji przybliżonej (SPP) Rozwiązanie typu float - algorytm optymalizacji numerycznej Rozwiązanie precyzyjne -typu fixed (DD) - metoda BETA (TD) dla sesji długiej (dt > 1.5h) Wyrównanie wektorów (tylko w wersji aktualnie funkcjonującej) Przeliczenie pozycji do układów płaskich i określenie wysokości normalnej

2 APPS Ogólne założenia Czas Sesji: od do 24h SERWIS POZGEO - STRUKTURA ZEWNĘTRZNA Reference Stations: Date files + Broadcast ephemerides LOGFILE Manual Modul TRIMBLE Max. Liczba epok: 3600 (jeśli więcej nastąpi automatyczne rozrzedzenie ) Precise orbits APPS Modul ALGORES - SOFT ( PL) Interwał: 1 60 sek. Min. 5 Satelitów Absolute calibration parameters of antennas Administrator Liczba stacji: 3 6 Kalibracje absolutne anten Sygnały fazowe L1, L2 (iono-free L3, geometry free L4, wide-lane L5 ) Quasigeoid model and parameters of local systems MS SQL Server RINEX - File Phase Observation RAPORT (TXT File) Results Min. Elewacja 10 o Model troposfery GMF (Niell, 2000) z Mod. Hopfield refrakcją zenitalną. Klient

3 APPS /POZGEO Etapy obliczeniowe Funkcja celu Ω(X,Y,Z) min. rozwiązania float Elipsoida ufności I. Przygotowanie danych Broadcast Efemerydy Orbity Redukcje obs. kodowych i fazowych (parametry absolutnej kalibracji anten, wysokości anten, refrakcja troposferyczna). { (X ik,y ik,z ik ) } dyskretne interpolacje orbit (broadcast, rapid or final ) SPP (Single Point Position) (X 0, Y 0, Z 0 ) Filtracja faz L1, L2 (cycle-slips i inne defekty), z użyciem TD i wide-lane (L5) kombinacji. Określenie zbioru iono-free dyskretnych obserwacji (L3) II. TD typu float rozwiązanie (metoda BETA) Numeryczno-analityczna (semi-analityczna) minimalizacja funkcji celu przy założeniach: potrójne różnice faz we wszystkich kombinacjach par epok (schemat Schreibera) zastosowanie estymacji mocnej z kontrolnym składnikiem dla obserwacji kodowych Ω = Σ(v i2 +c 2 ) 1/2 + r({r}) min. (Kadaj,1988): III. DD typu fixed rozwiązanie lub TD float (BETA) ale tylko dla sesji długiej > 1.5h DD fixed rozwiązanie: Fiksacja nieoznaczoności, niezależnie dla każdej pary epok (k, k+1), według metody 60/77 (Yang, Goad, Schaffrin,1994 ; zastosowanie np. w: Kashani, Wielgosz, Grejner-Brzezińska, 2003 ) Iteracje Wyrównanie pozycji ROVER z wszystkich epok z zastosowaniem estymatorów mocnych [ nie szukamy optymalnych wartości całkowitych nieoznaczoności dla całych ciągów faz ; alternatywa nie zastosowana: pełne wyrównanie układu z użyciem metody LAMBDA (Teunissen, 1995)] IV. Obliczenie pozycji Rover w innych układach (także w systemie wysokości normalnych). 3

4 Tworzenie równania obserwacyjnego podwójnej różnicy faz dla kombinacji (pseudo) iono-free (L3) Relacja między częstotliwościami: f 1 /f 2 = λ 2 /λ 1 = 77/60 (GPS) 9/7 (GLONASS) *) *) satelity p =1, 2, emitują sygnały o różnej częstotliwości f 1s, f 2 s ale o stałym stosunku 9:7 p Kombinacja iono-free pojedynczych faz (r odbiornik, p satelita) : R r p (L3) = [ λ 22 R rp (L1) λ 12 R rp (L2) ] / ( λ 22 λ 12 ) ; R rp (L1) = λ 1 φ rp (L1); R r p (L2) = λ 2 φ rp (L2) R rp (L3) = [ 5929 R rp (L1) 3600 R rp (L2)] / 2329 (dla GPS) Pojedyncza różnica faz (eliminuje błędy zegarów odbiorników): ΔR pq r (L3) = R rp (L3) R rq (L3) ; p, q: indeksy satelitów p r q r Podwójna różnica faz (eliminuje błędy zegarów satelitów): ΔΔR pq rs (L3) = ΔR pq r (L3) ΔR pq s (L3) analogicznie jest dla pojedynczych sygnałów: ΔΔR pq rs (L1), ΔΔR pq rs (L2) p q r s Równanie obserwacyjne: ΔΔR(L3) + c ΔΔN3 = ΔΔρ(ΔX, ΔY, ΔZ) + Σδ + Σe ΔΔN3 = 77 ΔΔN1 60 ΔΔN2 (integer); c = λ 2 60 / 2329 (stała typu real). Σδ - redukcje (m.in. troposferyczne, antenowe), Σe skumulowany błąd losowy

5 TD float (BETA): NUMERYCZNA MINIMALIZACJA FUNKCJI ZELU Ω = Ω (X, Y, Z) (hiperpowierzchnia) Start: r:=0 (Iter.), ( X 0,Y 0,Z 0 ), d:=25.6 m, Wartości funkcji celu w siatce regularnej: { Ω ijk : i, j, k = 1, 0, 1 }, Ω ijk = Ω(X i, Y j, Z k ) X i := X (r) + i d ; Y i := Y (r) + j d; Z k :=Z (r) + k d Aproksymacja Hyperparaboloidy drugiego stopnia Ω Ω. Minimalizacja (explicite): (X,Y,Z) min => (X (r+1),y (r+1),z (r+1) ) 50% Zmniejszenie siatki: d:= d / 2; r:=r+1 Proces iteracyjny r =1 d=12.8m 3 iteracje wystarczające r =2 d = 6.4m r = 3 d=3.2m Obraz w przekroju wertykalnym Hiperpowierzchnia Ω Hiperparaboloida Ω r = 0 d=25.6m Ω ijk Z Ω min Ω min x Y (X 0,Y 0,Z 0 ) (X,Y,Z) min

6 Pozycjonowanie precyzyjne (DD-fixed): 1) Dla każdej pary epok (k,k+1) i rozwiązania typu float - nieoznaczoności kombinacji wide-lane (L5) ΔΔN1 ΔΔN2 = const1 + δ1 + e1; - kombinacja geometry free 60 ΔΔN1 77 ΔΔN2 = const2 + δ2 + e2 (stałe const1, const2 obliczone z aktualnych współrzędnych) - wyznaczenie całkowitych nieoznaczoności a = round(const1); b = round (const2); ΔΔN2 = round [ (60 a b) / 17]; ΔΔN1 = ΔΔN2 + a (Yang i in., 1994 ; i np.: Kashani, Wielgosz, Grejner-Brzezińska, 2003 ) - utworzenie całkowitego czynnika kombinacji iono-free 77 ΔΔN1 60 ΔΔN2 = ΔΔN3 (integer); - wyrównanie układu pseudoobserwacji dla epok (k, k+1) ΔΔR(L3) + c ΔΔN3 = ΔΔρ(ΔX, ΔY, ΔZ) + Σδ + Σe c = λ 2 60 / 2329 (stała typu real). A k ΔX k ΔL k = V k B k ΔX k = W k (równanie normalne) ΔX k, μ k (empiryczne odch. standard.), Q k = B -1 k (macierz kowariancji) Układ geometryczny obserwacji dla jednej epoki Uwagi: Satelita referencyjny jest ustalany niezależnie dla każdej pary epok: k, k+1. 2) Finalne wyrównanie pozycji [ Σ (1/ μ k2 ) B k ] ΔX = Σ [(1/μ k2 ) B k ΔL k ] k B ΔX = W ΔX, μ, Q (rezultaty końcowe) k

7 Przykład 1: obserwacje bardzo defektowe. Długość sesji: 55 minut NTML LESZ GLOG LEGN 100 km Rover BOR1 KROT T_begin : T_end : interval of time: 1 sec Number of epochs: 3328 ( 55 min) Number of double differences: (iono-free) Distances: ROVER-STATION: BOR1 48 km KROT 51 km LESZ 14 km GLOG 54 km NTML 66 km LEGN 87 km Date/Time: :43:32 FLOAT SOLUTION ITER = 1 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 2 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 3 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 4 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 5 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 6 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 7 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 8 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = Różnice od FIX: Date/Time: :43:51 FIXED SOLUTION: ROVER_FINAL_COORD: Standard Deviations:

8 Przykład 2: względnie dobre obserwacje. Długość sesji: 35 minut Rover T_begin : T_end : interval of time: 1 sec Number of epochs: 2111 ( 35 min) Number of double differences: (iono-free) Distances ROVER-STATION: BOR1 49 km KROT 54 km LESZ 11 km GLOG 51 km NTML 63 km POZN 62 km Date/Time: :03:04 (BEGIN) FLOAT SOLUTION ITER = 1 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 2 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 3 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 4 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 5 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 6 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 7 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = ITER = 8 ROVER_COORD: RMS = d = n_obs = dr = Date/Time: :03:24 Różnice od FIX: FIXED SOLUTION: ROVER_FINAL_COORD: Standard Deviations: Date/Time :03:32 (END) 8

9 METODA TD (BETA): schemat tworzenia obserwacji różnicowych typu Schreibera Zbiór obserwacji niezależnych L = { L 1, L 2,, L m } L i : uporządkowane w czasie podwójne różnice faz (iono-free) dla pary odbiorników (r,s) i pary satelitów (p,q): ΔΔ φ pq rs (t i ) V i = f i (X) + y L i z wagą w i ; i=1,2,,m (m - liczba epok): X - wektor niewiadomych, X = (ΔX, ΔY, ΔZ); y swobodny parametr (nieoznaczoność) Zbiór różnic Schreibera: Dla każdej pary satelitów (p, q) ΔL = { ΔL 12, ΔL 13, ΔL 14,, ΔL 1 m ΔL 23, ΔL 24,, ΔL 2m ΔL 34,, ΔL 3m ΔL m 1,m } v ij = Δ f ij (X) ΔL ij : równania poprawek (v ij = V i V j ; Δf ij (X)= f i (X) f i (X) ; ΔL ij = L i L j ) L1 L2 L3 L4 L5 m (m 1) / 2 różnic dla jednej pary satelitów (p,q) ΔL Twierdzenie podstawowe (GiK vol.57, No2, 2008): Σp i V i2 i = Σ w ij v ij2 ; w ij =p i p j (Σp i ) 1 i,j => Kanoniczne zadanie metody najmniejszych kwadratów: V T P V = v T W v, W = macierz diagonalna (*)

10 ETAP III porównanie metod TD (float) tylko dla Δt session > 1.5 h Metoda potrójnych różnic faz dla wszystkich kombinacji par epok i par satelitów (schemat Schreibera); algorytm estymacji dla diagonalnej m. kowariancyjnej; automatyczna eliminacja nieoznaczoności; nie ma potrzeby definiowania satelity referencyjnego (Kadaj, 2008). 20cm RMS Długość sesji 0 1 h 2 h 3 h 4 h 24 h DD (fixed) - metoda podwójnych różnic faz z założeniami: Identyfikowanie nieoznaczoności i określanie pozycji ROVER (X,Y,Z) dla każdej pary epok (k, k+1). Wyrównanie wielokrotnie wyznacz. pozycji Rover z zastosowaniem estymacji mocnej. 10cm 5cm TD (BETA) DD (fixed) s Uwaga: 3cm s d 1cm t-t o d 2 h = 60 o Validacja: Wybór: DD - fixed tylko DD fixed TD - BETA Użycie dwóch metod - wybór zależy od otrzymanych empirycznych param. dokładnościowych..

11 Test metody TD-BETA dla sesji długich (24 h ) Obserwowalność 30 satelitów w ciągu doby (A) A: T_begin : T_end : BOGI - BOR1 (A) B: T_begin : T_end : C: T_begin : T_end : Wyrównania swobodne sieci GPS Wariant Przeciętna wypadkowa odchyłka wektora [m] Pseudoobserwacje L3 (iono-free) Orbity Final. BOGI - XYZ katalogowe XYZ- obliczone: A B C Średnie wartości współrzędnych: A B C TRANS 3D(7p) Wariant Błąd średni transf. [m] A B C Finalne relacje z katalogiem dx dy dz h 12 h 24 h

12 ********************************************************************************* ASG-EUPOS Serwis POZGEO wersja 2.08 ********************************************************************************* UŻYTKOWNIK : Jan Kowalski PLIK : o CZAS POBRANIA : :01:48 CZAS OBLICZEŃ : :09:27 RINEX - INFORMACJE Nazwa punktu : Numer punktu : Wersja RINEX : 2.11 Program : cnvttorinex Instytucja : converttorinex OPR Model anteny : TRM_R6 Numer seryjny ant. : Wysokość anteny : Interwał rejestracji : 1 Początek obserwacji: :16: Tydzień GPS: 1582 sek. GPS: Koniec obserwacji: :51: Tydzień GPS: 1582 sek. GPS: Czas obserwacji [hh:mm:ss]: 00:35: ANTENA - INFORMACJE MODEL WYKORZYSTANY: NONE Numer seryjny: BRAK MODELU ANTENY W BAZIE! Info antena L1: DeltaE : DeltaN : DeltaUp : Info antena L2: DeltaE : DeltaN : DeltaUp : Do obliczeń wykorzystano efemerydy BROADCAST Brak modelu jonosfery Lista satelitów w pliku RINEX G2 G4 G13 G20 G23 G31 G32 G7 G16 G10 POZGEO PRZYKŁADOWY RAPORT DLA UŻYTKOWNIKA CZĘŚĆ I

13 WYKORZYSTANE STACJE REFERENCYJNE: Nazwa Odległość[m] Efekt. liczba epok Efekt. czas sesji [s] LESZ BOR GLOG KROT NTML ZIGR WYNIKI OSTATECZNE: UWAGA! Jeśli nie oznaczono inaczej, wartości podane w metrach ETRS89 Współrzędne kartezjańskie X: Y: Z: mp: ETRS89 Współrzędne geodezyjne B: 51 53' '' L: 16 43' '' h_el: Układ 1992 X: Y: mx: my: mp: POZGEO PRZYKŁADOWY RAPORT DLA UŻYTKOWNIKA CZĘŚĆ II Układ 2000 strefa 5 X: Y: mx: my: mp: Układ 2000 strefa 6 X: Y: mx: my: mp: Układ 1965 strefa 4 X: Y: mx: my: mp: Układ UTM strefa 34 X: Y: mx: my: mp: Anomalia wysokości liczona z modelu GEOIDPOL-2001 transformowanego do układu ETRF 2005 na epokę (układ stacji ASG-EUPOS) WYZNACZONE WYSOKOŚCI PUNKTU: Wysokość elipsoidalna : mh: Anomalia wysokości : Kronsztadt 86 : mh: UWAGA! WYNIKI AUTOMATYCZNEGO POSTPROCESSINGU BAZUJĄ NA POJEDYNCZYM ZBIORZE OBSERWACYJNYM (RINEX), ZATEM NIE POSIADAJĄ NIEZALEŻNEJ KONTROLI WYZNACZENIA PUNKTU WYMAGANEJ W PRZEPISACH TECHNICZNYCH. POSTPROCESSING WYKONANY ZOSTAŁ BEZ WIEDZY O WARUNKACH POMIARU MOGĄCYCH MIEĆ WPŁYW NA DOKŁADNOŚĆ WYNIKÓW.

14 WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE W PLIKU RINEX (ROVER) X: Y: Z: WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE OBLICZONE Z SPP(ROVER) X: Y: Z: OBLICZENIE WEKTORA: LESZ - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji[s]: 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: BOR1 - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: AOAD/M_T SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji[s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: GLOG - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: KROT - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: NTML - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok : 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK OBLICZENIE WEKTORA: ZIGR - ROVER Wykorzystany model anteny na stacji referencyjnej: TRM TZGD SN: ALGORYTM PODWÓJNYCH RÓŻNIC DX: DY: DZ: mx: my: mz: mxhz: myhz: mh: Efektywna liczba epok: 2106 Efektywny czas sesji [s] : 2106 Obliczenie wektora OK POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ I

15 WYNIKI DLA METODY PODWÓJNYCH RÓŻNIC WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU WYZNACZANEGO W UKŁADACH: GEOCENTRYCZNYM(XYZ), GEODEZYJNYM(BLH) I PUW 1992 Stacja LESZ Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y: Stacja BOR1 Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y: Stacja GLOG Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y: POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ II Stacja KROT Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y: Stacja NTML Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y: Stacja ZIGR Długość wektora: XYZ X: Y: Z: BLH B: L: h_el: XY92 X: Y:

16 WSPÓŁRZĘDNE ŚREDNIE W PUW 1992 X: Y: h_el: Odchyłki: EX: EY: EH: LESZ BOR GLOG KROT NTML ZIGR Błędy średnie: mx: my: mp: mh: (czas obserwacji: 35 minut) POZGEO DODATKOWE INFORMACJE W RAPORCIE DLA ADMINISTRATORA CZĘŚĆ III Pozostałe informacje, w tym finalne wykazy współrzędnych w różnych układach, podane w raporcie dla użytkownika

17 Testy porównawcze APPS w wersji 2.08 (sesje ) z wynikami programu TTC i pomiarem RTK (zadania były odrzucone w wersji 1.63) METODY WYZNACZEŃ POROWNANIA PKT xy2000/apps 2.08 TTC(NYRKA) RTK APPS-TTC APPS - RTK A B C D E F G

18 ZASADA NIWELACJI SATELITARNEJ T A Przekształcenie wektora: [ ΔX, ΔY, ΔZ ] [ A g, s, ΔH elips ] ζ T B ζ ζ ζ ζ z numerycznego modelu quasi-geoidy różnica anomalii wysokości

19 Niwelacja satelitarna w module APPS / POZGEO. Kalibracja i transformacja modelu quasigeoidy GEOIDPOL 2001 do układu ETRF 2005 na epokę POW. TOPO Wielkości średnie anomalii wysokości dla 400 punktów sieci POLREF+EUVN ζ s = m ζ s =34.126m Quasigeoida ELipsoida GRS-80 (WGS-84) w stosowanych układach odniesienia 4.6 cm 2.1 cm 0.7 cm N s EGM2008 ETRF 2005 ep (ASG-EUPOS) geoida ITRF 96 ep ETRF 89 ep (POLREF) Model podstawowy GEOIDPOL-2001 w układzie ITRF 96 na epokę (był transformowany do ETRF 89 PL) Model GEOIDPOL-2001 transformowany do układu ETRF 2005 na epokę (stan aktualny) Proponowane zastosowanie dokładniejszego modelu GEOIDPOL-2008C w APPS w. 2.9

20 Algorytmy automatycznego postprocessingu w serwisie POZGEO Quasigeoida GEOIDPOL-2008C utworzona na bazie modelu EGM2008 (Pavlis i in. NGA [ ]) poprzez jego kalibrację na zbiorze empirycznych anomalii wysokości punktów geodezyjnych: ASG-EUPOS i sieci EUVN. Etapy tworzenia GEOIDPOL-2008 C I. Wygenerowanie z modelu EGM2008 anomalii wysokości ζ dla siatki geograficznej o oczku 0.01o w zakresie: B: 48o-56o, L: 13o 25o (962001pkt) punktów ASG-EUPOS i EUVN i przeliczenie: (BLζ )EGM08 (XYZ)EGM08 (grid + osnowa) II. Utworzenie zbioru empirycznych (pomiarowych) anomalii wysokości dla punktów ASG-EUPOS i sieci EUVN oraz przeliczenie: ζ = H(ETRF 2000 ep.2011) Hn(Kronstadt 86) (BL ζ )ETRF 00 (XYZ)ETRF 00 (osnowa) III. 3D TRANS z korektami Hausbrandta: (XYZ)EGM08 (grid+osnowa) Izolinie anomalii wysokości [m] Sieć odniesienia (satelitarno-niwelacyjna) do kalibracji quasigeoidy: 141 punktów w tym: 101 stacji ASG_EUPOS 40 punktów sieci EUVN (z kampanii 2010/11) (XYZ)ETRF 00 (osnowa) IV. Przekształcenie finalne: Model GEOIDPOL_2008(C): (XYZ)ETRF 00 (grid) (BL ζ)etrf 00 (grid)

21 FORMUŁA RÓŻNICOWA TRANSFORMACJI ANOMALII WYSOKOŚCI: [X1,Y1,Z1] [X2,Y2,Z2] [B1,L1,ζ1 EGM08 ] [B2,L2, ζ2 GEOIDPOL- 2008C ] X2 = X1 + ( )+( )*DX+( )*DY+( )*DZ; Y2 = Y1 + ( )+( )*DX+( )*DY+( )*DZ; Z2 = Z1 + ( )+( )*DX+( )*DY+( )*DZ; DX = X1 - XS1; DY = Y1-YS1; DZ = Z1-ZS1; XS1:= YS1:= ZS1:= Średniokwadratowe odchyłki współrzędnych: Sx = Sy = Sz = Ochyłki bezwzględnie maksymalne Inne oceny porównawcze EGM2008 z modelami lokalnych quasigeoid: Hirt C., 2011 (na obszarze Niemiec) Trojanowicz M (na obszarze Dolnego Śląska) oraz Kryński J., Kloch-Główka G., (2009) NWSC *** PRZM *** *) (niwelacja?) ZYWI *** *** EUVN GRYBÓW GEOIDPOL_2008C charakterystyka: - bazowy układ odniesienia siatki modelu: ETRF 2000 ep kalibracyjne punkty osnowy: stacje ASG-EUPOS + EUVN ( = 141 pkt) - źródłowe dane EGM2008: wygenerowane na podstawie opublikowanych współczynników harmonicznych sferycznych anomalie wysokości dla punktów siatki 0.01 o i osnowy. - podstawowy test kontrolny: EUREF-POL+POLREF+EUVN (393 pkt 400-7***) odchyłki: ds = (średnia), RMS = (średniokwadratowa), zakres: < , >

22 LITERATURA Hirt C., (2011): Assessment of EGM2008 over Germany using accurate quasigeoid heights from vertical deflections, GCG05 and GPS/levelling. Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement (zfv) 136(3): pp Kadaj R. (1988): Eine Klasse von Schätzverfahren mit praktischen Anwendungen. ZfV (8)1988, Kadaj R. (2008): New algorithms of GPS post-processing for multiple baseline models and analogies to classical geodetic network. Geodesy and Cartography (PL), Vol. 57, No 2, 2008, pp Kadaj R., Świętoń T. (2008): Automatic Postprocessing Software (APPS) for TRIMBLE Application in ASG-EUPOS System. Version 2.** ( ). GEOTRONICS Poland sp. z o.o. Katowice Kadaj R. (2012): GEOIDPOL-2008: a new centimetre accuracy quasigeoid model for the area of Poland based on global geopotential EGM-2008 model and EUVN, EUREF-POL and POLREF geodetic networks. [ internet publ. in PL ], ALGORES-SOFT - Rzeszów, 1/2012, Kashani I., Wielgosz P., Greiner-Brzezińska D. (2003): Datum Definition in the Long Range Instantaneous RTK GPS Network Solution. Journal of Global Positioning Systems, Vol. 2, No.2, pp Kryński J., Kloch-Główka G. (2009): Evaluation of the Performance of the New EGM2008 Global Geopotential Model over Poland. Geoinformation Issues, Vol. 1, No 1, 7-17/2009. Niell A. E. (2000): Improved atmospheric mapping funktions vor VLBI and GPS. Earth Planets Space 52(10), pp Pavlis N.K.; Holmes S.A. Kenyon S.C., Factor J.K., (2008a): The EGM2008 Global Gravitational Model. American Geophysical Union, Fall Meeting 2008 Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K., (2008b): An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008, EGU General Assembly 2008, Geophysical Research Abstracts, Vol. 10, EGU2008-A Pażus R., Osada E., Olejnik S., (2002): Levelling Geoid 2001 (in PL), GEODETA, No 5(84), 2002 Teunissen P.J.G. (1995): The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: A Method for fast GPS integer ambiguity estimation. Journal of Geodesy 70 (1-2), pp Trojanowicz M. Estimation of an accuracy of global geopotential models EGM96 and EGM08 at lower Silesia area. Acta Scientiarum Polonorum, Geodesia et Descriptio Terrarum 8(1) 2009, pp Yang M.,Goad C.,Schaffrin B. (1994): Real-time on-the-fly ambiguity resolution over short baseline in the presence of anti-spoofing. Proceedings of ION GPS-94, Salt Lake City, p

23 Dziękuję za uwagę Roman J. Kadaj Politechnika Rzeszowska Katedra Geodezji im. K. Weigla