KATALOG WYMAGA PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE

Transkrypt

1 32 KTLOG WYMG PROGRMOWYH KTLOG WYMG PROGRMOWYH N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Opis osiągnięć: (kategoria ) Wiadomości: Uczeń zna (), rozumie () Przetwarzanie wiadomości: Uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach typowych (), stosuje wiadomości w sytuacjach problemowych () Odczytuje cyfry we wskazanych rz dach, pisze liczby o danych cyfrach we wskazanych rz dach. zyta liczby zapisane w dziesiàtkowym systemie pozycyjnym i pisze je s owami w zakresie do 1 miliona. Porównuje liczby. Zaznacza liczby na osi liczbowej. zia programowy: LIZY NTURLNE Zapisuje liczby znakami rzymskimi. zyta liczby zapisane znakami rzymskimi w prostych przypadkach. Stosuje w obliczeniach prawa przemiennoêci i àcznoêci dodawania i mno enia, rozdzielnoêci mno enia wzgl dem dodawania i odejmowania. Rozwiàzuje proste zadania, w których wyst puje porównywanie ró nicowe. Zna kolejnoêç wykonywania dzia aƒ. Oblicza wartoêci wyra eƒ arytmetycznych proste przypadki. odaje, odejmuje, mno y i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym proste przypadki. Podaje przyk ady liczb podzielnych przez: 2, 5, 10, 25, 100. Wybiera z dowolnego zbioru liczbowego dzielniki lub wielokrotnoêci danej liczby. Wskazuje wspólne dzielniki i wielokrotnoêci liczby. zyta i pisze s owami wielkie liczby. Zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je. Wskazuje liczby pierwsze i z o one w zbiorze liczb naturalnych proste przypadki. Podaje przyk ady liczb pierwszych i z o onych.

2 U amki 33 Podaje dzielniki liczby i jej wielokrotnoêci. Rozk ada liczby naturalne na czynniki pierwsze. Oblicza NW, NWW proste przypadki. Zapisuje wielkie liczby stosujàc pot gi, np. 10 7, WyjaÊnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim. Zapisuje liczby znakami rzymskimi. zyta liczby zapisane znakami rzymskimi. Podaje przyk ady liczb podzielnych przez: 3, 4 i 9. Zna cechy podzielnoêci. Rozwiàzuje zadania stosujàc obliczenia pami ciowe i pisemne. Rozwiàzuje elementarne równania. Rozwiàzuje zadania o podwy szonym stopniu trudnoêci. Wstawia nawiasy do wyra eƒ arytmetycznych tak, aby uzyskaç równoêç. Szacuje wyniki dzia aƒ. zia programowy: LIZY NTURLNE Uzupe nia w zapisie liczby brakujàce cyfry tak, aby otrzymana liczba by a podzielna przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100. Oblicza NW i NWW trzech lub wi cej liczb. Rozwiàzuje równania typu: 3a 6=5 (35 17). Ocenia wykonalnoêç dzia aƒ w zbiorze liczb naturalnych. zia programowy: U MKI Zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci u amka zwyk ego i odwrotnie. Przedstawia u amek zwyk y jako cz Êç ca oêci. Wskazuje licznik i mianownik u amka zwyk ego. Wyszukuje u amki w aêciwe i niew aêciwe w zbiorze u amków zwyk ych. Ilustruje u amek jako cz Êç ca oêci poprzez zaznaczanie: 1 2, 1 3, 3 4, 2 5 figury. Podaje przyk ady u amków w aêciwych i niew aêciwych oraz liczb mieszanych. Opisuje zaznaczonà cz Êç ca oêci za pomocà u amka. Zamienia liczby mieszane na u amki i odwrotnie. Zaznacza u amki zwyk e na osi liczbowej, gdy podana jest odpowiednia jednostka. odaje i odejmuje u amki zwyk e o jednakowych mianownikach. Skraca i rozszerza u amki zwyk e w prostych przypadkach.

3 34 KTLOG WYMG PROGRMOWYH Mno y u amki zwyk e proste przyk ady. Podaje odwrotnoêç liczby. Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci pot gi. zieli liczb naturalnà przez u amek i odwrotnie proste przypadki. Porównuje u amki proste przypadki. Rozwiàzuje elementarne równania. Oblicza nieznany sk adnik, gdy wyst pujà u amki o jednakowych mianownikach. Odczytuje zaznaczone u amki na osi liczbowej. Mno y u amki i liczby mieszane. zieli liczb naturalnà przez u amek i liczb mieszanà. zieli u amki zwyk e. Oblicza u amek danej liczby. zia programowy: U MKI ZWYK E Odczytuje z rysunku i oblicza liczb z danego jej u amka proste przypadki. Znajduje jednostk na osi liczbowej przy zaznaczonych kilku u amkach. Sprowadza u amki do najmniejszego wspólnego mianownika. Porównuje u amki i potrafi uzasadniç swój wynik za pomocà rysunku i rachunku. Oblicza drugà i trzecià pot g u amka. Rozwiàzuje zadania dotyczàce obliczania u amka danej liczby. Oblicza, jakim u amkiem jednej liczby jest druga liczba proste przypadki. Oblicza liczb na podstawie jej u amka proste przypadki. Oblicza wartoêç wyra enia arytmetycznego, w którym wyst pujà u amki zwyk e. Rozwiàzuje elementarne równania, w których wyst pujà u amki. Rozwiàzuje zadania dotyczàce: obliczania u amka danej liczby, obliczania liczby na podstawie danego jej u amka, obliczania, jakim u amkiem jednej liczby jest druga liczba. Oblicza wartoêci wyra eƒ arytmetycznych o podwy szonym stopniu trudnoêci. Zapisuje dzia ania na u amkach zwyk ych w postaci drzewek i odwrotnie.

4 U amki dziesi tne 35 zia programowy: WYR ENI LGERIZNE Nazywa proste wyra enia algebraiczne. Podaje przyk ady wyra eƒ algebraicznych. Oblicza wartoêç wyra enia algebraicznego w prostych przypadkach. Zapisuje proste wyra enia algebraiczne. Zapisuje i nazywa wyra enia algebraiczne typu b +(8 a). Oblicza wartoêci prostych wyra eƒ algebraicznych z uwzgl dnieniem pot g i u amków. Zapisuje treêç zadania za pomocà wyra enia algebraicznego. zia programowy: U MKI ZIESI TNE Podaje przyk ady u amków dziesi tnych. Wyszukuje u amki dziesi tne w danym zbiorze liczb. Odczytuje i zapisuje u amki dziesi tne proste przyk ady. odaje i odejmuje u amki dziesi tne sposobem pisemnym. Mno y i dzieli u amki przez 10, 100, 1000 w prostych przypadkach. Porównuje u amki zwyk e i dziesi tne. OkreÊla zasady przybli ania liczb. Wykonuje dzia ania na u amkach dziesi tnych korzystajàc z kalkulatora. Oblicza wartoêci wyra eƒ zawierajàcych u amki dziesi tne. Podaje przybli enia liczb do cz Êci dziesiàtych i setnych proste przypadki. Rozwiàzuje proste zadania uwzgl dniajàce dzia ania na u amkach zwyk ych i dziesi tnych. Rozwiàzuje proste zadania, w których wyst puje porównywanie ró nicowe lub ilorazowe. Zaznacza u amki dziesi tne na osi liczbowej. Skraca i rozszerza u amki dziesi tne. Zamienia u amki zwyk e na dziesi tne i odwrotnie proste przyk ady. Porównuje u amek zwyk y i dziesi tny o rozwini ciu skoƒczonym proste przypadki. Mno y i dzieli u amki dziesi tne przez 10, 100, 1000,... Mno y i dzieli u amki dziesi tne przez liczby naturalne i przez u amki dziesi tne sposobem pisemnym proste przyk ady. Podaje przybli enia liczb z podanà dok adnoêcià. Wykonuje dzia ania na u amkach dziesi tnych i zwyk ych.

5 36 KTLOG WYMG PROGRMOWYH Odczytuje i zapisuje u amki o mianowniku 10 n. Odczytuje u amki dziesi tne zaznaczone na osi liczbowej. Rozwiàzuje równania elementarne, w których wyst pujà liczby dziesi tne. Rozwiàzuje zadania z o one o podwy szonym stopniu trudnoêci uwzgl dniajàce dzia ania na u amkach zwyk ych i dziesi tnych, w których wyst puje porównywanie ró nicowe lub ilorazowe. WyjaÊnia i uzasadnia sposób post powania przy wykonywaniu dzia aƒ na liczbach dziesi tnych sposobem pisemnym. Szacuje wyniki dzia aƒ. OkreÊla poj cie procentu. zia programowy: U MKI ZIESI TNE zia programowy: PROENTY. IGRMY PROENTOWE Odczytuje procent zaznaczony na prostokàcie zbudowanym ze 100 prostokàtów jednostkowych. Odczytuje dane z procentowego diagramu s upkowego, prostokàtnego i ko owego (dotyczy 25%, 50%, 75%, 100% pewnej wielkoêci). Oblicza 25%, 50%, 75% danej liczby korzystajàc z przedstawionego rysunku. OkreÊla, jaki procent figury zaznaczono. Odczytuje dane z przedstawionego procentowego diagramu s upkowego i prostokàtnego dotyczàce 1%, 5% i 10% pewnej wielkoêci. Przedstawia 25%, 50%, 75%, 100% wielkoêci na diagramie ko owym. Oblicza w pami ci 10%, 25%, 50% pewnej wielkoêci. Oblicza, jakà cz Êcià jednej liczby jest druga liczba i zamienia ten u amek na procent proste przypadki. Odczytuje z rysunku 100%, gdy np. dane jest 25% pewnej wielkoêci. Oblicza w pami ci 1%, 5% danej liczby. Interpretuje na rysunku i wyjaênia sposób obliczania, jakim u amkiem jednej liczby jest druga liczba i u amek ten zamienia na procent. Przedstawia dane na okreêlonym diagramie procentowym. Korzysta z pami ci kalkulatora wykonujàc obliczenia. Oblicza w pami ci 20%, 75% danej liczby. Rozwiàzuje zadania z o one, w których wyst pujà procenty. Zbiera dane i przedstawia na wybranym diagramie procentowym. Oblicza liczb z danego jej procentu (5%, 10%, 25%, 50%, 75%). Rozwiàzuje zadania i wykonuje do nich ilustracje.

6 Podstawowe figury geometryczne 37 Podaje przyk ady liczb ca kowitych dodatnich i ujemnych. Zaznacza liczby ca kowite na osi liczbowej proste przyk ady. Znajduje w zbiorze liczb: liczby naturalne i liczby ca kowite. Podaje pary liczb przeciwnych. Porównuje liczby ca kowite. zia programowy: LIZY UJEMNE Odczytuje z diagramów s upkowych dane dodatnie i ujemne. Wyró nia liczby naturalne wêród liczb ca kowitych. Rozwiàzuje proste zadania, w których wyst pujà liczby ca kowite. Zaznacza na diagramach s upkowych dane dodatnie i ujemne. WyjaÊnia zastosowanie liczb ca kowitych. Wyznacza na osi liczbowej jednostk, gdy zaznaczone sà dwie, trzy liczby ca kowite. Podaje przyk ady liczb wymiernych. Rysuje odcinki i mierzy je. Nadaje nazwy punktom, prostym, odcinkom. Podaje jednostki d ugoêci. zia programowy: POSTWOWE FIGURY GEOMETRYZNE Rozpoznaje amanà otwartà i zamkni tà. Oblicza d ugoêç amanej, gdy boki wyra one sà w jednakowych jednostkach. Rozró nia kàty ostre, proste, rozwarte i nadaje im nazw. Rozpoznaje i kreêli odcinki (proste) prostopad e i równoleg e. Zapisuje d ugoêci w ró nych jednostkach proste przypadki. Mierzy kàt za pomocà dwóch rodzajów kàtomierza. KreÊli kàty o danej mierze mniejszej od 180. Rozró nia kàty wkl s e i wypuk e. Wskazuje kàty przyleg e i wierzcho kowe. Porównuje d ugoêci podane w ró nych jednostkach. Szacuje d ugoêç odcinka przed jego zmierzeniem. Rozró nia amanà zwyczajnà i wiàzanà. KreÊli kàty o dowolnej mierze.

7 38 KTLOG WYMG PROGRMOWYH zia programowy: POSTWOWE FIGURY GEOMETRYZNE Sprawdza równoleg oêç i prostopad oêç odcinków. Rysuje kàty przyleg e, naprzemianleg e, wierzcho kowe i oblicza ich miary. Oblicza d ugoêç boku, gdy znana jest d ugoêç amanej; boki amanej wyra one sà w ró nych jednostkach. Rozwiàzuje zadania z wykorzystaniem wiadomoêci o w asnoêciach poznanych figur geometrycznych. Rozwiàzuje problemy, w których wyst pujà podstawowe figury geometryczne. Wskazuje boki i wierzcho ki wielokàta. Nazywa wielokàty i rysuje je. Rysuje przekàtne wielokàta. Oblicza obwody wielokàtów, gdy d ugoêci boków wyra one sà w takich samych jednostkach. Wskazuje trójkàty ostrokàtne, prostokàtne, rozwartokàtne, ró noboczne, równoramienne i równoboczne. Rozpoznaje wielokàty foremne. zia programowy: WIELOKÑTY Sprawdza przystawanie figur poprzez odpowiednie na o enie ich na siebie. Oblicza miar jednego kàta trójkàta, gdy dane sà dwie pozosta e miary. Rysuje trójkàty ostrokàtne, prostokàtne, rozwartokàtne, ró noboczne, równoramienne i równoboczne i ich wysokoêci. Wyró nia trzy rodzaje trapezów o jednej parze boków równoleg ych, rysuje te trapezy i ich wysokoêci. Rysuje trójkàty, czworokàty, szeêciokàty foremne i podaje miary kàtów wewn trznych tych figur. Stosuje cechy wielokàtów do rozwiàzywania nieskomplikowanych zadaƒ. Oblicza obwód wielokàta, gdy d ugoêci boków wyra one sà w ró nych jednostkach. Klasyfikuje trójkàty ze wzgl du na boki lub kàty. Rysuje oêmiokàt, dwunastokàt foremny i oblicza miary kàtów rysowanych wielokàtów. Projektuje posadzki sk adajàce si z kombinacji figur foremnych.

8 Pola figur p askich 39 Sprawdza przystawanie wielokàtów poprzez porównywanie boków i kàtów figury. Oblicza obwód wielokàta, gdy podana jest zale noêç mi dzy bokami. Oblicza miary kàtów trójkàta, gdy dane sà w asnoêci trójkàta lub zale noêci mi dzy kàtami. Rysuje trójkàty o odpowiednich cechach. Porównuje w asnoêci danych wielokàtów. Rysuje wielokàty o odpowiednich cechach. Uzasadnia sposób projektowania posadzek z kombinacji figur foremnych. Rozwiàzuje zadania dotyczàce obwodów figur i zapisuje treêç zadania w postaci wyra enia algebraicznego. Oblicza miary kàtów zewn trznych trójkàta. Rysuje trójkàty o odpowiednich cechach, danych bokach i wysokoêciach. Wykrywa cechy trójkàtów. zia programowy: WIELOKÑTY Ocenia poprawnoêç wymienionych cech wielokàtów. Rozwiàzuje zadania problemy. Uzasadnia sposób swego rozwiàzania. zia programowy: SYMETRI W PRZYROZIE Rozpoznaje figury, które majà oê symetrii i sprawdza swoje przypuszczenia za pomocà lusterka lub przez sk adanie. Wyznacza oê symetrii figury proste przypadki. Znajduje na kratkowanej kartce punkty symetryczne do danych wzgl dem prostej i sprawdza poprawnoêç rozwiàzania za pomocà lusterka. Rozwiàzuje zadania dotyczàce symetrii w przyrodzie. Uzasadnia sposób rozwiàzania zadania. zia programowy: POL FIGUR P SKIH Oblicza pola wielokàtów, majàc dane wyra one w jednakowych jednostkach. Podaje dwa sposoby obliczania pola kwadratu i rombu. Oblicza bok (wysokoêç) wielokàta, gdy dane jest pole i wysokoêç (bok). Wykonuje rysunki pomocnicze do zadaƒ.

9 40 KTLOG WYMG PROGRMOWYH Stosuje wzory na obliczanie pó poznanych figur p askich. Oblicza pola poznanych figur p askich, gdy dane wielkoêci wyra one sà w ró nych jednostkach. Oblicza pola poznanych figur p askich, gdy dane sà zale noêci mi dzy wyst pujàcymi wielkoêciami. Rysuje figury o tym samym polu. zia programowy: POL FIGUR P SKIH Oblicza pola figur z o onych z trapezów i trójkàtów. Rysuje ró ne figury o tym samym polu. zia programowy: GRNISTOS UPY Wyró nia wêród modeli bry : szeêcian, prostopad oêcian, graniastos up o innej podstawie ni prostokàt. Pokazuje na modelach graniastos upów Êciany prostopad e i równoleg e, kraw dzie prostopad e i równoleg e. Wymienia podstawowe jednostki pola i obj toêci. Opisuje graniastos up prosty u ywajàc modelu. Stosuje poj cia: wierzcho ki, Êciany, kraw dzie, podstawy, równoleg oêç i prostopad oêç p aszczyzn i odcinków. Rozcina pude ko uzyskujàc siatk graniastos upa. Rysuje siatk szeêcianu i prostopad oêcianu. Oblicza pole powierzchni graniastos upa majàc jego siatk. Oblicza obj toêç prostopad oêcianu w bardzo prostych przypadkach (dane wyra one sà za pomocà liczb naturalnych). Rozpoznaje, który graniastos up prosty jest graniastos upem prawid owym. Projektuje siatk szeêcianu i prostopad oêcianu. Rozpoznaje siatki graniastos upów wêród siatek innych figur przestrzennych. Oblicza pole powierzchni graniastos upa prostego o podanych wymiarach wyra onych w takich samych jednostkach d ugoêci. Oblicza obj toêç prostopad oêcianu o podanych wymiarach wyra onych w takich samych jednostkach d ugoêci. Podaje liczb wierzcho ków, kraw dzi, Êcian w zale noêci od wielokàta b dàcego podstawà graniastos upa.

10 Graniastos upy 41 zia programowy: GRNISTOS UPY KreÊli siatki graniastos upów o podstawie b dàcej dowolnym wielokàtem i o podanych wymiarach. Podaje, jaki wielokàt jest podstawà graniastos upa, w zale noêci od liczby wierzcho ków, kraw dzi, Êcian danego graniastos upa proste przypadki. Stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i obj toêci graniastos upa prostego. KreÊli siatki graniastos upów w skali. Oblicza pole powierzchni i obj toêç graniastos upa prostego o wymiarach podanych w ró nych jednostkach. Projektuje siatki graniastos upów, gdy podane sà zale noêci mi dzy kraw dziami. Odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali. Na rysunku graniastos upa zaznacza kraw dzie, po których ma byç rozci ta bry a, by uzyskaç narysowanà siatk. Rozwiàzuje zadania z o one uwzgl dniajàce w asnoêci graniastos upów. Rozwiàzuje zadania problemowe uwzgl dniajàce w asnoêci graniastos upów.