POMIARY REZYSTANCJI, REAKTANCJI I IMPEDANCJI MASZYN ELEKTRYCZNYCH PODCZAS PRACY 1. WSTĘP

Transkrypt

1 Prace Naukowe nstytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr Zdzisław NWROK* pomiar rezystancji, maszyny elektryczne POMRY REZYSTNJ, REKTNJ MPENJ MSZYN ELEKTRYZNYH POZS PRY Omówiono system do pomiaru rezystancji, reaktancji i impedancji maszyn elektrycznych, w którym zastosowano nieliniowe przetworniki funkcyjne realizujące operacje mnożenia, dzielenia, pierwiastkowania i potęgowania sygnałów elektrycznych oraz przedstawiono miernik do pomiaru rezystancji uzwojeń maszyn elektrycznych podczas pracy. 1. WSTĘP Znajomość wartości rezystancji i reaktancji elementów charakteryzujących schematy zastępcze maszyn elektrycznych umożliwia aktualną ocenę właściwości eksploatacyjnych tych urządzeń oraz na ich podstawie pozwala określić wybrane parametry maszyn, np. temperaturę uzwojeń, straty w miedzi, straty w żelazie. Pomiary rezystancji i reaktancji elementów zastępczych maszyn są najczęściej prowadzone w dwóch stanach pracy w stanie biegu jałowego i w stanie sztucznego zwarcia. Pomiary wykonane w stanie biegu jałowego, zgodnie z topografią schematu zastępczego maszyny, pozwalają na określenie rezystancji i reaktancji charakteryzującej obwód magnetyczny maszyny, natomiast pomiary zrealizowane w stanie sztucznego zwarcia umożliwiają określenie rezystancji i indukcyjności rozproszenia uzwojeń. Wymienione parametry charakteryzują dwa skrajne przypadki pracy maszyny, które w praktyce rzadko występują w eksploatacji maszyn elektrycznych. Należy podkreślić, że otrzymane wyniki pomiarów mogą być wykorzystane w szerokim przedziale zmian napięcia zasilania, jeżeli badana maszyna jest układem liniowym. 2. POMRY REZYSTNJ REKTNJ MSZYN ELEKTRYZNYH Gdy maszyny elektryczne są zasilane napięciem przemiennym, wtedy pomiary rezystancji i reaktancji są prowadzone zgodnie ze wzorem [1] * nstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, ul. Smoluchowskiego 19, Wrocław.

2 285 Z = R + jx = Z cos ϕ + j Z sinϕ który zapisano w postaci Z = U U U cosϕ cosϕ + j sinϕ = + 2 U j sinϕ Zależność wskazuje, że rezystancja i reaktancja są odpowiednio proporcjonalne do mocy czynnej i biernej pobieranej przez badany obwód, a odwrotnie proporcjonalne do kwadratu wartości skutecznej prądu. Ta idea została wykorzystana w układzie przedstawionym na rys. 1 do pomiaru rezystancji i reaktancji charakteryzujących obwód magnetyczny badanej maszyny w stanie jałowym. 2 M M P P V PF M M Q Q V PWS K ( ) 2 Rys. 1. Układ do pomiaru rezystancji i reaktancji charakteryzujących obwód magnetyczny maszyny elektrycznej: M układ mnożący, integrator, układ dzielący, V woltomierz cyfrowy, PF przesuwnik fazowy, PWS przetwornik wartości skutecznej, K układ kwadratujący Fig. 1. Schematic representation of the measuring system of resistance and reactance as the features of electrical machine magnetic circuit: M multiplier, integrator, divider, V digital voltmeter, PF phase shifer, PWS rms converter, K squarere Zgodnie z rys. 1, tor pomiarowy rezystancji charakteryzują zależności: M P = U cos ϕ U cos (2ωt + ϕ) Ρ = U cos ϕ = P = U cos ϕ nalogiczne zależności opisują tor pomiarowy reaktancji : M Q = inϕ + in (2ω+ϕ)

3 286 Q = in ϕ = Q = in ϕ W podanych wyrażeniach pominięto stałe przetworników normujących i funkcyjnych. Pomiary rezystancji R cu i reaktancji rozproszenia X r uzwojeń są wykonane po zwarciu zacisków. Jeżeli w maszynie elektrycznej jest dostępny punkt E (trzecie uzwojenie obejmujące obwód magnetyczny), to pomiary przeprowadzone za pomocą systemów pomiarowych (jak pokazano na rys. 2) umożliwiają określenie rezystancji R cu1, R cu2 i reaktancji rozproszenia, uzwojeń obwodów pierwotnego i wtórnego. E Rys. 2. Układ do pomiarów rezystancji i reaktancji uzwojeń pierwotnego i wtórnego, gdy jest dostępny punkt E Fig. 2. Schematic representation of the measuring system of resistance and reactance of the primary and secondary winding, when the point E is accessible Ponieważ rezystancja uzwojeń zależy od temperatury należy więc określić warunki początkowe pomiarów. Rezystancja uzwojeń wykonanych z miedzi zmienia się o 4% przy zmianie temperatury uzwojeń o 10. Jeśli maszyna elektryczna jest obciążona, to obciążenie maszyny można scharakteryzować za pomocą impedancji zastępczej włączonej między punkty. Pomiary wykonane dla tego przypadku pracy, system pomiarowy jest włączony jak pokazano na rys. 1, wyznaczają wypadkową rezystancję i reaktancję układu maszyna obciążenie. Rozdzielenie rezystancji i reaktancji charakteryzujących maszynę i obciążenie ze względu na znacznie różniące się wartości jest trudne w związku z zależnością rezystancji uzwojeń od temperatury. System pomiarowy opracowany i wykonany w nstytucie Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych umożliwia pomiary rezystancji i reaktancji w przedziale od 0,01 Ω do 100 kω z niepewnością podstawową 2,5% i niepewnością dodatkową 1,5%. 3. POMRY REZYSTNJ UZWOJEŃ MSZYN ELEKTRYZNYH Pomiary rezystancji R t uzwojeń umożliwiają określenie temperatury t uzwojeń, a w stanie ustalonym temperatury maszyn. Temperaturę uzwojeń (maszyny) wyznacza się po uwzględnieniu warunków początkowych pomiaru z zależności

4 287 R t = R 20 [1 + α 20 (t 20)], gdzie: R 20 rezystancja uzwojenia w temperaturze 20, α 20 współczynnik temperaturowy rezystancji materiału, z którego wykonano uzwojenie odniesiony do temperatury 20, t temperatura uzwojeń w. Stąd temperatura t uzwojenia wynosi 1 R t t = ( 1) + 20 α R Pomiary rezystancji uzwojeń maszyn elektrycznych podczas pracy są prowadzone, zgodnie z zasadą superpozycji, przy napięciu stałym. utorowi są znane dwa urządzenia do pomiarów rezystancji uzwojeń podczas pracy. Opracowany w nstytucie Elektrotechniki w Międzylesiu przez R. Zapaśnika [3] mostek Thomsona umożliwia pomiar rezystancji uzwojeń od 0,001 Ω do 22 Ω z niepewnością nie przekraczającą 0,5%. Mostek ten pozwala mierzyć rezystancje uzwojeń maszyn elektrycznych o mocy do 100 kw. iorąc pod uwagę parametry metrologiczne i warunki pracy mostka, należy podkreślić, że jest to bardzo precyzyjne urządzenie pomiarowe. Wadą urządzenia pomiarowego są duże masy przystawki (32 kg) wymuszającej prąd stały w obwodzie pomiarowym i mostku Thomsona (21 kg), wynikające z zastosowanych dławików tłumiących w urządzeniu prąd przemienny. alszą niedogodnością mostka w warunkach ruchowych jest czasochłonny pomiar rezystancji. R b ~ + s R R R d1 U V V R d2 T r ' s Rys. 3. Urządzenie do pomiaru rezystancji uzwojenia pierwotnego maszyny: źródło napięcia stałego, R b bocznik, R d1, R d2 dzielnik napięcia, R filtr dolnoprzepustowy, V woltomierz cyfrowy, T r transformator idealny Fig. 3. The meter to measure resistance of the machine primary winding. current source, R b shunt, R d1, R d2 low-pass filter, V digital voltmeter, T r ideal transformer Wad tych jest pozbawione rozwiązanie układowe zaproponowane przez W. Nowaka [2], w którym za pomocą przetworników elektronicznych są porównywane spadki napięć stałych występujące na szeregowo połączonych rezystorze wzorcowym i rezystancji uzwojenia. Wartość prądu stałego płynącego przez obwód pomiarowy jest utrzymywana na stałym poziomie za pomocą tyrystora sterowanego fazowo. Urządzenie to umożliwia pomiar temperatury w zakresie t = 80 maszyn elektrycznych o mocy do 60 kw z niepewnością podstawową 1,5% i niepewnością dodatkową 1%.

5 288 W nstytucie Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych opracowano i wykonano proste urządzenie do pomiaru rezystancji uzwojeń maszyn elektrycznych, którego ideę działania przedstawiono na rys. 3. Między obwód zasilania o napięciu U, a badaną maszynę elektryczną włącza się urządzenie pomiarowe o zaciskach i, w którym znajdują się: źródło napięcia stałego o wartości proporcjonalnej do wartości prądu przemiennego płynącego do maszyny, bocznik R b, dzielnik R d1, R d2, filtry dolnoprzepustowe R i woltomierze z podwójnym całkowaniem. Filtry dolnoprzepustowe R i woltomierze z podwójnym całkowaniem, o czasie całkowania równym krotności okresu napięcia zasilającego, charakteryzują się dużą wartością współczynnika NMRR i tłumią napięcie przemienne w obwodzie pomiarowym tak, że wskazania mierników są odpowiednio proporcjonalne do prądu stałego S płynącego przez uzwojenie i spadku napięcia stałego U S występującego w tym uzwojeniu. W obwodzie jednofazowym rezystancję mierzonego uzwojenia wyznacza się z zależności U S R = Urządzenie to umożliwia także pomiary rezystancji uzwojeń wtórnych maszyn elektrycznych, przy czym zaciski łączy się z badanym uzwojeniem wtórnym, a zaciski z odbiornikiem. Opracowane i wykonane urządzenie jest proste w obsłudze i umożliwia pomiar rezystancji uzwojeń od wartości 0,1 Ω do 100 Ω. Niepewność podstawowa pomiaru rezystancji nie przekracza 2,5%, a niepewność dodatkowa jest mniejsza niż 0,5%. S LTERTUR [1] GOTSZLK R., Technika pomiarów wielkości elektrycznych, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, [2] NOWK W., Pomiar i przetwarzanie zmian rezystancji uzwojeń maszyn elektrycznych, Prace nstytutu Elektrotechniki, z. 105, s [3] ZPŚNK R., okumentacja techniczna Przyrządu do pomiaru przyrostu temperatury uzwojeń maszyn elektrycznych prądu zmiennego opracowanego i wykonanego w nstytucie Elektrotechniki, Warszawa, MESUREMENT OF RESSTNE, RETNE N MPENE OF RUNNNG ELETRL MHNES system to measure the resistance, reactance and impedance of electrical machines is described, based on non-linear functional converters. The converters make operations of electrical signals multiplication, division, extraction of roots and involution. Moreover, a meter for the resistance measurement of the winding of running electrical machines is presented.