POMIARY NAUK A. Wprowadzenie do grawimetrii geodezyjnej, cz. I artykuł recenzowany
|
|
- Przybysław Marczak
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wprowadzenie do grawimetrii geodezyjnej, cz. I artykuł recenzowany POMIARY Napływ nowoczesnej aparatury grawimetrycznej i nowe konstrukcje rodzime zmuszają do ciągłego dokształcania się inżynierów, którzy w swej praktyce produkcyjnej nie mieli okazji do zetknięcia się z takimi instrumentami czy nawet zagadnieniami geodezji fizycznej w ogóle. MARCIN BARLIK W ZIEMSKIM POLU SIŁY CIĘŻKOŚCI Obszernym działem geodezji wyższej jest geodezja fizyczna, zwana też geodezją dynamiczną. Zajmuje się ona między innymi wpływem ziemskiego pola siły ciężkości na wyniki pomiarów geodezyjnych (kąty, odległości, różnice wysokości, współrzędne astronomiczne, azymuty itd.). Zdajemy sobie bowiem sprawę, że każda geodezyjna działalność pomiarowa zanurzona jest w tym polu fizycznym Ziemi, podobnie jak i w polu magnetycznym, elektrycznym czy promieniowania jądrowego. Grawimetria geodezyjna kojarzy w sobie zarówno niektóre problemy nauk o Ziemi, jak i nauk technicznych. Zajmuje się ilościowym badaniem jednego z tych pól fizycznych naszego globu, co jest także przedmiotem zainteresowania przyrodników. Stosuje do tego celu coraz subtelniejsze narzędzia i metody pomiarowe, a to jest związane z problemami technicznymi budowy, obsługi aparatury i właściwego opracowania wyników obserwacji. Od kilku dziesięcioleci szybko rozwija się także grawimetria satelitarna. Jest to dział geodezji i geofizyki satelitarnej traktujący o wykorzystaniu obserwacji perturbacji ruchu sztucznych satelitów do śledzenia anomalii grawimetrycznych wywołanych przez zaburzenia jednorodnego rozkładu mas, szczególnie w skorupie ziemskiej. Metody grawimetrii satelitarnej (zwane też grawimetrią dynamiczną) pozwalają obecnie na coraz subtelniejsze zdalne badania pola siły ciężkości, na coraz mniejszych elementach powierzchni Ziemi. Przedmiotem niniejszego opracowania są wybrane zagadnienia z zakresu wykonywania, opracowania i wykorzystania pomiarów grawimetrycznych w geodezji. Dodajmy przy tej okazji, że dział grawimetrii geodezyjnej w zastosowaniu do badania kształtu Ziemi ujmowany jest w wykładach geodezji wyższej i geodezji fizycznej dla studentów wyższych semestrów na Politechnice Warszawskiej, na Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie, na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie, w Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie, na akademiach rolniczych, i to zarówno na studiach stacjonarnych, jak i niestacjonarnych, na kursach pierwszego i drugiego stopnia oraz na studiach podyplomowych. Kurs grawimetrii w zasto- sowaniu do poszukiwań kopalin użytecznych wykładany jest geologom, a także na specjalnościach geofizycznych wydziałów uniwersyteckich. Pomiary grawimetryczne interesują również szerokie grono osób zajmujących się badaniami geodynamicznymi. Wspomnieć przy tym należy, że metody grawimetryczne są niedestruktywnym sposobem poznawania struktury wnętrza Ziemi, nie ingerują czynnie w układ mas podpowierzchniowych. W pracy niniejszej stosuje się układ jednostek SI (z franc. Systeme International d Unité), co oznacza wyrażanie natężenia (przyspieszenia) ziemskiej siły ciężkości jako liniowego w m s -2 i jego podwielokrotnościach lub jako siłowego w N kg -1. Składowe gradientu (pierwszych pochodnych) siły ciężkości podawane są w s -2. W literaturze światowej i w praktyce stosuje się jeszcze powszechnie jednostki przyspieszenia zwane Galami ku czci Galileo Galilei ( ), przy czym 1 Gal = 1 cm s -2. W opracowaniach geodezyjnych i geofizycznych najczęściej używa się jednostki 1000 razy mniejszej, czyli miligala, przy czym 1 mgal = 10 mm s -2. W pomiarach pierwszych pochodnych ciążenia (czyli drugich pochodnych potencjału siły ciężkości) stosuje się jednostki zwane Etweszami (1 E = 10-9 s -2 ) od nazwiska Loranda Eötvösa ( ), geofizyka węgierskiego. SYSTEMATYKA GRAWIMETRII GEODEZYJNEJ Podstawowym zadaniem grawimetrii geodezyjnej jest określenie charakterystyk pola siły ciężkości Ziemi i innych ciał niebieskich, jako funkcji miejsca i momentu obserwacji. Jest to możliwe poprzez pomiary natężenia tego pola g obserw i jego gradientów, wykonane na powierzchni bryły naszego globu lub w jego sąsiedztwie. Tok postępowania w zastosowaniu rezultatów pomiarów grawimetrycznych w geodezji fizycznej obejmuje następnie przeciwstawienie poprawionych i odpowiednio zredukowanych wartości zaobserwowanego natężenia tego pola fizycznego (przy użyciu redukcji grawimetrycznej R graw i wyższych pochodnych jego potencjału) charakterystykom tzw. normalnego pola siły ciężkości, przede wszystkim normalnego przyspieszenia g norm. Jest to potencjalne pole modelowe wytwarzane przez jednorodną bryłę o regularnych kształtach elipsoidę ziemską [Barlik, 1991]. Jej parametry, czyli długość większej półosi równikowej, spłaszczenie geo- 24
2 FOT. PAULINA JAKUBICKA Autor artykułu wraz ze studentami wykonuje pomiary grawimetrem Worden w ramach badań Pienińskiego Poligonu Geodynamicznego metryczne, prędkość wirowania wokół osi, główne momenty bezwładności określa się współcześnie poprzez wyznaczenia satelitarne. Zatem anomalia grawimetryczna Ag będzie zdefiniowana przez równanie: Ag = g obserw + R graw g norm. W pomiarach wartości siły ciążenia, czyli wartości sumy wektorów grawitacji i siły odśrodkowej, wykorzystuje się wiele zjawisk, takich jak: swobodny spadek ciała w polu siły ciężkości, podrzut i spadek ciała (balistykę), ruch wahadła fizycznego, precesję giroskopu, drgania obciążonej struny, lewitację nadprzewodnika w polu magnetycznym, zakrzywienie powierzchni wirującej cieczy, deformację ciał sprężystych pod działaniem stałej masy, ruch przewodnika lub naładowanych elektrycznie cząsteczek w polu magnesu stałego czy wznoszenie się cieczy w kapilarze. Obecnie przy współczesnym, szybkim rozwoju techniki i wysokich wymaganiach co do dokładności pomiaru natężenia siły ciężkości stosuje się obserwacje tylko niektórych z wymienionych zjawisk fizycznych. Ze względu na sposób pomiaru i konstrukcję elementu czujnikowego grawimetru (gravis z łac. ciężki oraz metreo z grec. mierzyć) dzieli się metody pomiarów przyspieszenia siły ciężkości na dwie grupy: pomiary dynamiczne (obserwacje ruchu ciała w polu siły ciężkości) i pomiary statyczne (obserwacje stanu równowagi masy czujnika grawitacyjnego, na którą działa zarówno siła ciężkości, jak i siła ją kompensująca, wzorcowa, dokładnie określana mechanicznie lub elektronicznie). Do dynamicznych metod pomiarów grawimetrycznych zalicza się: Pomiary wahadłowe wykorzystujące obserwacje zależności okresu swobodnego ruchu wahadła od przyspieszenia siły ciężkości w miejscu pomiaru. W aparacie notuje się interwał czasu między kolejnymi przejściami przez położenie równowagi lub od jednego skrajnego położenia do drugiego. Pomiary balistyczne wykorzystujące realizację równania drogi przebytej w polu siły ciężkości ruchem jednostajnie przyspieszonym (spadek próbnika) lub/i jednostajnie opóźnionym (podrzut i spadek próbnika w próżni). Obserwacje częstotliwości drgań własnych obciążonej metalowej struny, związanej funkcyjnie z wartością przyspieszenia siły ciężkości. Metody statyczne pomiarów grawimetrycznych polegają na doprowadzaniu masy próbnej M umieszczonej w systemie pomiarowym do stanu równowagi za pomocą wzorcowanej siły kompensującej F. Równanie równowagi spełnione w tym momencie w grawimetrze statycznym przez jego system ma postać znaną z mechaniki: Mg + F = 0. Siła kompensująca może być wytwarzana przez deformację skręcanej nici, wydłużanie (skracanie) sprężyny, a także przez siłę elektromotoryczną, działającą na przewodnik pod napięciem elektrycznym w polu magnetycznym. Inny sposób podziału obserwacji grawimetrycznych to wyróżnienie pomiarów absolutnych (bezwzględnych) i względnych (różnicowych). Powiemy na wstępie, że bezpośrednie pomiary wartości drugich pochodnych potencjału siły ciężkości są wyznaczeniami bezwzględnymi. Natomiast pomiary absolutne natężenia siły ciężkości służą do określania pełnej wartości wektora przyspieszenia siły ciężkości g. Ponieważ wymiar przyspieszenia liniowego zawiera w sobie zarówno długość, jak i czas, dlatego określenie natężenia tej siły wymaga pomiaru wartości tych dwóch wielkości. Wymogowi temu odpowiadają tylko metody dynamiczne. Aparatura pomiarowa musi zatem posiadać wzorzec długości (dalmierz, interferometr) i czasu (zegar). Ze względu na ograniczenie rozmiarów aparatury zarówno koniecznością transportu, jak i możliwościami zapew- 25
3 nienia dużej stabilności warunków zewnętrznych (ciśnienie, wilgotność i temperatura powietrza, izolacja od mikrosejsm), odcinek obserwacji ruchu próbnika w aparacie balistycznym nie przekracza 1 m, a interwał czasu 1 s. Grawimetryczne pomiary względne służą do określania różnic (przyrostów) natężenia siły ciężkości Dg między stanowiskami obserwacyjnymi. Wyznacza się przy tym zmiany wskazań tego samego przyrządu (grawimetru) na punkcie wyjściowym ciągu (bazowym, oporowym) i na punkcie pomiarowym, na którym określa się wartość przyspieszenia. Rejestruje się za pomocą odpowiedniego systemu odczytowego grawimetru statycznego zmiany długości lub skręcenia nici (czyli deformację sprężyny pomiarowej) lub kąta nachylenia systemu pomiarowego. Natomiast obsługa grawimetru względnego dynamicznego może polegać na rejestracji czasu (okresu) drgań wahadła lub częstotliwości drgań struny. Do lat 30. ubiegłego wieku pomiary względne wykonywane były głównie aparatami wahadłowymi. Po II wojnie światowej do powszechnego użycia weszły grawimetry statyczne, sprężynowe, bardziej portatywne, wygodniejsze i łatwiejsze w użyciu. Grawimetry statyczne mogą być szerokozakresowe (wielkozakresowe) bądź małozakresowe (wąskozakresowe, geofizyczne). Instrumenty szerokozakresowe służą do pomiarów w grawimetrycznych sieciach światowych, krajowych i regionalnych oraz w sieciach punktów oporowych dla zdjęć poszukiwawczych. Grawimetry wąskozakresowe służą do szczegółowego rozpoznania anomalii grawimetrycznych na ograniczonym obszarze poszukiwawczego zdjęcia geofizycznego, niekiedy w otworach wiertniczych (karotaż grawimetryczny). Instaluje się także precyzyjne grawimetry stacjonarne, które służą do badań pływowych (wywoływanych przez zmiany położenia Słońca i Księżyca w stosunku do obserwatorium i sprężystość skorupy ziemskiej) i niepływowych zmian ciężkości. Są to obecnie grawimetry nadprzewodnikowe, rzadziej już precyzyjne sprężynowe o małym zakresie i zwiększonej czułości. Do pomiarów na obszarach morskich konstruuje się grawimetry denne, zdalnie sterowane, opuszczane w batyskafach w płytkie wody szelfowe. Grawimetry wykorzystywane do pomiarów na pokładach statków, w łodziach podwodnych i w samolotach są specjalnie stabilizowane przy użyciu giroskopów. Do pomiarów na powierzchni innych planet i Księżyca stosuje się przede wszystkim dynamiczne grawimetry strunowe. Do pomiarów wartości drugich pochodnych potencjału siły ciężkości służą przyrządy dynamiczne i statyczne o odmiennej budowie niż grawimetry. Są to wariometry i gradientometry grawitacyjne. Wariometry statyczne posiadają budowę opartą na zasadzie wagi skręceń skonstruowanej przez Eötvösa. Wykorzystywane są do pomiarów na lądzie, do szczegółowego rozpoznania budowy geologicznej małego obszaru wokół stanowiska, rzadziej w geodezji do badania krzywizny powierzchni ekwipotencjalnych i zakrzywienia linii sił (linii pionu) w rozważanym ziemskim polu potencjalnym. Gradient pionowy przyspieszenia ziemskiego jest najczęściej obliczany na podstawie pomiarów grawimetrem statycznym wzdłuż pionowego odcinka bazy o znanej różnicy wysokości [Barlik, 2001b]. PODSTAWOWE OSNOWY GRAWIMETRYCZNE Najdłuższą tradycję bezwzględnych pomiarów grawimetrycznych mają stanowiska w Poczdamie pod Berlinem i w Wiedniu. Wartość przyspieszenia siły ciężkości, która była podstawą do konstrukcji tzw. systemu poczdamskiego i prawa rozkładu przyspieszenia normalnego przez Friedricha R. Helmerta ( ), otrzymana została w latach przez F. Kühnena i K. Furtwänglera ze 192 serii obserwacji wahadłami, zbudowanymi według pomysłu Repsolda. Tzw. system poczdamski odniesienia wartości ciężkości na Ziemi przyjęty został w 1909 r. w Londynie przez Międzynarodową Asocjację Geodezyjną jako podstawa do wszystkich wyznaczeń grawimetrycznych. Prawo wyznaczające przyspieszenie normalne w myśl tego wzorca (po pewnych modyfikacjach) jeszcze obecnie obowiązuje w Polsce. Najnowsze bezwzględne pomiary wahadłowe w b. Związku Radzieckim (Leningrad, Instytut Metrologii, ) oraz w Poczdamie (wahadła kwarcowe, rewersyjne, ) wykazały, że wartość przyspieszenia w punkcie Helmerta wynosi g = ( ,1 ±0,3) 10-5 m s -2. Różnica tej wartości i wartości g z pomiarów w 1904 r. jest równa -139 mm s -2 = -13,9 mgal. Pozostaje to w wysokiej zgodności z wyznaczeniami bezwzględnymi wykonanymi metodą balistyczną w latach późniejszych [Barlik, 2001a], [Torge, 1989]. Dodajmy, że polska sieć grawimetryczna wykorzystywana w praktyce geodezyjnej do lat 80. XX wieku składała się z 18 stabilizowanych punktów I klasy (założonych przez Instytut Geologiczny), 164 stanowisk II klasy oraz 136 tzw. punktów pośrednich II klasy. Punkty II klasy nie były stabilizowane. Łącznie sieć składała się z 318 punktów pomiarowych. Pomiary różnic przyspieszenia na przęsłach sieci były wykonywane grawimetrem Askania Gs-11. Wyrównanie sieci przeprowadzono w Instytucie Geodezji i Kartografii w latach nawiązując ją do punktów pomiarów międzynarodowych z 1958 roku Warszawa, Praga, Poczdam. Tak opracowana sieć stanowiła system grawimetryczny zwany systemem Średni błąd przyspieszenia w stosunku do punktu w Poczdamie oceniono na 0,2 mm s -2. W 1971 r. przyjęto w Polsce system grawimetryczny Poczdam Ponownie opracowano istniejącą osnowę podstawową i wartości bazowe w nowym systemie. Skala sieci została doprowadzona do nowej wartości poprzez mnożnik: K 1971 = 0,99962 K Podstawową krajową sieć grawimetryczną w systemie Poczdam 1971 wyrównano w 1974 r., przyjmując za wyjściowe wartości ciężkości na pięciu punktach Międzynarodowego Poligonu Grawimetrycznego (Gdańsk, Warszawa, Kraków, Poczdam, Praga) i dziesięciu stanowiskach bazy krajowej. Jako charakterystykę podano błąd średni wartości przyspieszenia po wyrównaniu równy 0,14 mm s -2. Na XV Zgromadzeniu Generalnym Międzynarodowej Unii Geodezji i Geofizyki w 1971 r. zarekomendowano nowy system grawimetryczny zwany IGSN-71 (International Gravity Standardization Net 1971), oparty na wyznaczeniach balistycznych w ośmiu miejscach na globie [Morelli, 1974]. W Europie utworzono w latach 90. poprzedniego stulecia system grawimetryczny UEGN (Unified European Gravity Network). Jest on systematycznie uzupełniany i rozszerzany. Coraz lepszą konserwację i monitoring wartości przyspieszenia ziemskiego zapewnia obecnie (od lat 70. XX w.) światowa sieć punktów wyznaczeń absolutnych IAGBN (International Absolute Gravity Basestation Network). W latach 1970 i 1974 na posiedzeniach Międzynarodowej Komisji Grawimetrycznej, agendy Międzynarodowej Asocjacji Geodezyjnej, rozpatrywano projekt założenia sieci precyzyjnych wyznaczeń grawimetrycznych wokół globu ziemskiego, 26
4 w pasie między równoleżnikami 30, w celu badania wiekowych zmian ciężkości. Podczas Zgromadzenia Generalnego Międzynarodowej Unii Geodezji i Geofizyki (Canberra, 1979 r.) zdecydowano o realizacji tego projektu na równoleżniku 50 szerokości północnej. Sieć ma zawierać wiele profili geodynamicznych i pomiarów bezwzględnych w obserwatoriach grawimetrycznych. Zamierzenie to jest realizowane w zachodniej części Europy [Torge, 1989]. W drugiej połowie lat 90. w krajach środkowej i wschodniej Europy w ramach Inicjatywy Środkowo-Europejskiej (CEI, Central European Initiative), również w Polsce, utworzono grawimetryczną bezwzględną sieć wzorcową UNIGRACE (Unification of Gravity Systems in Central and Eastern Europe). W dwunastu uczestniczących krajach wytypowano 17 stacji, na których różnymi zestawami sprzętu balistycznego wykonano wyznaczenia wartości przyspieszenia ziemskiego. Na terytorium Polski są to dwa stanowiska, a mianowicie: w Obserwatorium Astronomiczno-Geodezyjnym Politechniki Warszawskiej w Józefosławiu pod Warszawą i w Krokowej, w podziemiach zamku niedaleko Władysławowa na Pomorzu. TWORZENIE I KONSERWACJA PODSTAWOWEJ OSNOWY GRAWIMETRYCZNEJ KRAJU Na terytorium państwa powinna być ona założona w taki sposób, by pomiary mogły zostać wykonane w większości metodą względną. Dlatego przęsła sieci między punktami osnowy są nie dłuższe niż 200 km (transport lotniczy) lub 60 km (transport samochodowy) i jednolicie pokrywają obszar kraju. Pomiary odniesione są do tzw. punktów oporowych, na których określa się przyspieszenie siły ciężkości względem punktu w Poczdamie lub innego punktu oporowej sieci światowej (np. IGSN-71). Jest to już teraz jednak klasyczny układ hierarchii osnowy podstawowej. Dlatego na niektórych punktach sieci krajowej stabilizuje się stanowiska w budynkach, by wykonać tam pomiary aparatami absolutnymi, balistycznymi. Zalecenia Międzynarodowej Asocjacji Geodezyjnej przewidują umieszczenie co najmniej jednego stanowiska pomiarów bezwzględnych na powierzchni km 2 obszaru kraju. Obecnie do podstawowej sieci grawimetrycznej Polski włączono 12 stanowisk, na których określono natężenie siły ciężkości różnymi typami instrumentów absolutnych [Uhrynowski, 2002]. Każde stanowisko posiada dwa grawimetryczne punkty ekscentryczne, służące do kontroli stałości g na punkcie sieci. W odniesieniu do wartości bezwzględnego przyspieszenia wyznacza się skalę przyrostów siły ciężkości na przęsłach obserwacji grawimetrami statycznymi. Krajowa sieć grawimetryczna tworzy układ zamkniętych poligonów. Są to trójkąty, czworoboki i pięcioboki. Na każdym przęśle obserwacje wykonuje się jednocześnie kilkoma instrumentami. Pozwala to na ewentualną eliminację skoków wskazań któregoś z przyrządów. W celu osłabienia wpływu warunków zewnętrznych obserwacje prowadzi się w kilku niezależnych rejsach. Pozwala to na dobrą eliminację dryftu grawimetrów (zmian położenia początku skali licznika z upływem czasu skutek starzenia się systemu pomiarowego), wpływu temperatury, wstrząsów itp. W pomiarach polskiej sieci podstawowej zastosowano kolejność pomiarów grawimetrami statycznymi: A B B A A B (tzw. podwójna pętla z przerwami). Obserwacje w sieci poddaje się wyrównaniu ścisłemu. Wagi przyjmuje się najczęściej proporcjonalnie do liczby instrumentów użytych do pomiarów Dg przęsła lub odwrotnie proporcjonalnie do kwadratów błędów średnich przęsła lub średniego czasu przejazdu Podstawowa osnowa grawimetryczna kraju po przęśle. Wyrównanie sieci grawimetrycznej jest podobne do wyrównania podstawowej sieci niwelacyjnej. W latach 80. i 90. poprzedniego stulecia zmodernizowano podstawową osnowę grawimetryczną Polski [Sas-Uhrynowski i inni, 1999]. W skład nowej osnowy wchodzi 12 punktów absolutnych: Białowieża, Borowa Góra, Borowiec (pod Poznaniem), Gdańsk, Giby, Koszalin, Konopnica (pod Łodzią), Lamkówko (pod Olsztynem), Książ (pod Wałbrzychem), Ojców, Piwnice (pod Toruniem), Sieniawa. Obserwacje absolutne wykonano aparatami GABL, FG-5, JILAg-5 i polskim ZZG. Między punktami wyznaczeń absolutnych wykonano bezpośrednie, względne pomiary grupą grawimetrów LaCoste & Romberg. Nowa osnowa składa się z 674 przęseł, łączących 357 punktów, jednolicie rozłożonych na obszarze kraju. Przęsła sieci tworzą wieloboki o długościach linii od 20 do 60 km. Do pomiarów używano instrumentów LaCoste & Romberg (modele G i D) i Scintrex CG-3M Autograv. W skład sieci wchodzą też dwie bazy grawimetryczne. Baza w zachodniej części kraju łączy punkty absolutne w Koszalinie, Borowcu i w Książu. Druga baza kalibracyjna przebiega od Gdańska przez Pasłęk, Olsztynek, Borową Górę, Warszawę, Radom, Ojców do Zakopanego. Na tej bazie istnieje od 2004 r. także odcinek wysokościowy z Zakopanego przez Kuźnice i Myślenickie Turnie do Obserwatorium Meteorologicznego na Kasprowym Wierchu. Po wyrównaniu polskiej osnowy podstawowej, dowiązanej do stanowisk absolutnych, dla 90% punktów sieci błąd średni określenia wartości g nie przekracza 0,10 mm s -2 [Siporski, 1999]. Warto dodać, że polscy geodeci opracowali także projekt panafrykańskiej podstawowej sieci grawimetrycznej. Zyskał on uznanie Afrykańskiej Asocjacji Kartograficznej (Nairobi, 1971 r. i Dakkar, 1983 r.) i przyjęty został do realizacji. Polacy wykonali obserwacje podstawowej sieci grawimetrycznej Libii. Sieć tę stanowią oporowe przęsła wahadłowe (zaobserwowane aparatem skonstruowanym w Politechnice Warszawskiej), i przęsła zagęszczające (pomierzone grupą grawimetrów Worden-Master). SZCZEGÓŁOWE POMIARY GRAWIMETRYCZNE Na osnowie światowej i podstawowej sieci kraju rozwija się zdjęcie zagęszczające. Wyróżnia się przy tym zdjęcia regionalne, 27
5 poszukiwawcze i mikrograwimetryczne. Podział taki jest związany z powierzchnią obszaru objętego zdjęciem i ma charakter umowny. Zadaniem zdjęcia regionalnego jest określenie własności pola siły ciężkości przed interpretacją geofizyczną i geologiczną na obszarze o powierzchni rzędu kilku tysięcy kilometrów kwadratowych. Na podstawie takiego zdjęcia rozwija się następnie dalsze zagęszczenie punktów badania szczegółowego anomalii grawimetrycznych w wyróżnionych regionach. W wyniku zdjęcia regionalnego sporządza się mapy grawimetryczne w małych skalach, czyli 1: i 1: Cięcie (skok) izolinii jest dość duże na takich mapach, bo 50 lub 100 mm s -2. Jeden punkt grawimetryczny przypada tam na 5 do 10 km 2. Zdjęcia poszukiwawcze (dzielone często jeszcze na półszczegółowe i szczegółowe) prowadzi się w celu wykrycia lokalnych struktur geologicznych. Gęstość nasycenia punktami grawimetrycznymi wynosi od 2 do 100 i więcej na 1 km 2 obszaru. Mapy sporządza się w skalach 1: , 1: z cięciem od 10 do 20 mm s -2. Celem zdjęć poszukiwawczych szczegółowych i mikrograwimetrycznych jest wyznaczenie z wysoką dokładnością parametrów zalegających złóż rud, ropy, gazu, soli itp. Sporządza się mapy w skalach od 1:5000, z cięciem od 0,5 mm s -2 do 5 mm s -2. Zagęszczenie punktów w mikrograwimetrii wynosi niekiedy jedno stanowisko na 1 m 2. Zdjęcia grawimetryczne, ze względu na sposób rozmieszczenia stanowisk instrumentów, dzieli się na profilowe i powierzchniowe. Pomiar na profilu wykonywany jest przy badaniu wydłużonych struktur geologicznych, wywołujących anomalie grawimetryczne. Zdjęcia sposobem profilowym wykonuje się podczas pomiarów na morzu, w powietrzu, a także w rejonach polarnych i trudno dostępnych. Zdjęcia profilowe towarzyszą też ciągom niwelacji precyzyjnej. Zdjęcia o charakterze powierzchniowym składają się z pomiarów na oddzielnych liniach. Odległości między liniami są zazwyczaj około trzykrotnie większe niż odległości punktów na linii. Zdjęcie grawimetryczne równomierne polega na rozmieszczeniu stanowisk grawimetru w regularnej siatce (prostokątnej, kołowej, promieniowej). W celu zapewnienia jednolitej skali zdjęcia, a także dla kontroli dryftu grawimetru i sprowadzenia wyników do właściwego poziomu odniesienia, buduje się najpierw na rozpatrywanym obszarze sieć oporową, nawiązaną do krajowej sieci podstawowej. Następna faza to sieć zagęszczająca, czyli zdjęcie grawimetryczne. Zdjęcie zagęszczające przeprowadzano przed erą satelitarnej geodezji także wokół punktów Laplace a, punktów astronomicznych i punktów niwelacji astronomiczno-grawimetrycznej. Takie pomiary wykonuje się w otoczeniu stanowisk geodynamicznej światowej sieci satelitarnej IGS (International GPS Geodynamic Service), stacji europejskich punktów odniesienia EUREF (European Reference Frame), także na punktach jej rozwinięcia na terytorium Polski (EUREF-POL) oraz na punktach satelitarnej sieci krajowej POLREF (Polish Reference Frame). Ma to umożliwić powiązanie geodezyjne sieci klasycznej i satelitarnej. Dokładność wyznaczenia przyrostów Dg i wartości g w sieci oporowej powinna być ok. 1,5-2 razy wyższa niż sieci zagęszczającej. Warunek ten spełniony zostaje przez użycie dokładniejszych grawimetrów bądź innej metodyki obserwacji i lepszych środków transportu. Obserwacje między punktami sieci oporowej wykonywane są według schematu obserwacji A B A B C B C itd., czyli tzw. sposobem łańcuchowym. Przęsła sieci oporowej tworzą sieć zamkniętych poligonów. Niekiedy figury tworzą układy centralne lub wielowęzłowe, zależnie od rozległości terenu. W terenach trudno dostępnych, o słabej sieci komunikacyjnej, sieć oporowa może tworzyć układ dwurzędowy. Stanowiska sieci oporowej wybierane są na trwałych znakach triangulacyjnych, na reperach niwelacyjnych, punktach poligonowych itp. Sieci oporowe powinny zostać następnie włączone do sieci krajowej o klasie niższej niż sieć podstawowa. Ocenę dokładności pomiarów grawimetrycznych w sieci zagęszczającej przeprowadza się za pomocą obserwacji kontrolnych. Są to powtórne obserwacje, wykonywane w oddzielnych rejsach, na tych samych punktach zdjęcia grawimetrycznego. Liczba powtórzeń w sieci objąć powinna ok % stanowisk. Na podstawie rozbieżności Dd = g i+1 g i między obserwacjami na punktach powtórzonych oblicza się błąd średni pojedynczego wyznaczenia wartości przyspieszenia w myśl wzoru: m 0 = [dd] n k przy czym n to liczba powtórzeń obserwacji, k to liczba punktów kontrolnych. Dla każdego punktu sieci szczegółowej określa się współrzędne geograficzne i wysokość nad poziomem odniesienia. Przy poszukiwaniach małych struktur, a więc przy precyzyjnych zdjęciach grawimetrycznych, niezbędne jest określenie wysokości stanowiska z błędem nie większym niż 5 cm. Przy wykonywanych zdjęciach regionalnych i rekonesansowych wysokości i współrzędne można określać z mapy topograficznej w skali 1: i większych. Coraz powszechniejsze staje się używanie do wyznaczeń pozycji stanowisk grawimetru techniki satelitarnej GPS. W wyniku pomiarów sieci oporowej i szczegółowej tworzy się katalog punktów grawimetrycznych. Sposób numeracji stanowisk przewidziany jest standardami technicznymi i zależy od usytuowania w odniesieniu do stron świata i od układu arkuszy mapy topograficznej w podziale międzynarodowym (godło mapy) lub w układzie lokalnym. W katalogu umieszcza się datę pomiaru, wartość ciężkości, wysokość i współrzędne geograficzne punktu grawimetrycznego. Integralną częścią katalogu jest zbiór opisów topograficznych stanowisk sieci podstawowej i stabilizowanych trwale stanowisk sieci oporowej. PROF. MARCIN BARLIK jest pracownikiem Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej Recenzent: DR ANDRZEJ SAS jest pracownikiem Instytutu Geodezji i Kartografii w Warszawie Literatura Barlik M., 1991: Normalna ciężkość dla obszaru Polski w globalnych systemach odniesienia, Przegląd Geodezyjny, t. LXIII, nr 9; Barlik M., 2001a: Pomiary grawimetryczne w geodezji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa; Barlik M., 2001b: Wykorzystanie pionowego gradientu ziemskiej siły ciężkości w niektórych zagadnieniach geodezyjnych, GEODETA 5/2001 (cz. I) i 6/2001 (cz. II); Barlik M., Chruślińska M., 1999: O systemach niwelacji geometrycznej, GEODETA 4/1999; Morelli C. i inni, 1974: The International Gravity Standardization Net 1971 (IGSN 71), Bureau Central International Association of Geodesy, Paris; Sas-Uhrynowski, 2002: Absolute gravity measurements in Poland, Institute of Geodesy and Cartography, Monographic Series, No. 3, Warszawa; Sas-Uhrynowski A., Cisak M., Sas A., Siporski L, 1999: Zmodernizowana podstawowa osnowa grawimetryczna kraju (POGK 97), Prace IGiK, t. XLVI, z. 98, Warszawa; Siporski L, 1999: Wyrównanie wyników pomiarów nowej podstawowej osnowy grawimetrycznej kraju (POGK 97), Prace IGiK, t. XIV, z. 98, Warszawa; Torge W., 1989: Gravimetry. W. de Gruyter, Berlin N. York; Ząbek Z., 1996: The transpotable ballistic gravimeter ZZG, Reports on Geodesy, No. 3(21), Warsaw University of Technology, Institute of Geodesy and Geodetic Astronomy, Warsaw. 28
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
ST- 01.00 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEODEZYJNE. Specyfikacje techniczne ST-01.00 Roboty geodezyjne
41 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST- 01.00 ROBOTY GEODEZYJNE 42 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 43 1.1. Przedmiot Specyfikacji Technicznej (ST)...43 1.2. Zakres stosowania ST...43 1.3. Zakres Robót objętych ST...43
MONITOROWANIE DŁUGOOKRESOWYCH ZMIAN BEZWZGLĘDNEGO NATĘŻENIA SIŁY CIĘŻKOŚCI NA TERYTORIUM POLSKI
Instytut Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechnika Warszawska MONITOROWANIE DŁUGOOKRESOWYCH ZMIAN BEZWZGLĘDNEGO NATĘŻENIA SIŁY CIĘŻKOŚCI NA TERYTORIUM POLSKI Marcin Barlik, Andrzej Pachuta,
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
D-01.01.01. wysokościowych
D-01.01.01 Odtworzenie nawierzchni i punktów wysokościowych 32 Spis treści 1. WSTĘP... 34 1.1. Przedmiot SST... 34 1.2. Zakres stosowania SST... 34 1.3. Zakres robót objętych SST... 34 1.4. Określenia
D.01.01.01. ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH
D.01.01.01. ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH 1. WSTĘP 1.1.Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej szczegółowej specyfikacji technicznej (SST) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017
Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej
tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751
Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki
Udoskonalona wentylacja komory suszenia
Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO
Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?
1 z 6 2013-10-03 14:58 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?id=221 Szczecin: Usługa zorganizowania szkolenia specjalistycznego
Zakład Certyfikacji 03-042 Warszawa, ul. Kupiecka 4 Sekcja Ceramiki i Szkła ul. Postępu 9 02-676 Warszawa PROGRAM CERTYFIKACJI
Zakład Certyfikacji 03-042 Warszawa, ul. Kupiecka 4 Sekcja Ceramiki i Szkła ul. Postępu 9 02-676 Warszawa PC-05 PROGRAM Certyfikacja zgodności z Kryteriami Grupowymi certyfikacja dobrowolna Warszawa, PROGRAM
SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST-01.00. PRACE POMIAROWE.
SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST-01.00. PRACE POMIAROWE. 17 1.Wst p. 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej specyfikacji technicznej s wymagania dotycz ce wykonania i odbioru robót pomiarowych liniowych przy
DB Schenker Rail Polska
DB Schenker Rail Polska Bariery rozwoju transportu kolejowego w Polsce DB Schenker Rail Polska Zbigniew Pucek Członek Zarządu ds. Bocznic i Kolei Przemysłowych Członek Zarządu ds. Sprzedaży, Sosnowiec,
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE
SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE 27 SPIS TREŚCI 2. PRACE GEODEZYJNE... 27 1. WSTĘP... 29 1.1.Przedmiot ST... 29 1.2. Zakres stosowania Specyfikacji technicznej... 29 1.3. Zakres robót objętych
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)
Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy
SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 45421000-4 ROBOTY W ZAKRESIE STOLARKI BUDOWLANEJ
SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 45421000-4 ROBOTY W ZAKRESIE STOLARKI BUDOWLANEJ 1 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP str. 3 2. MATERIAŁY str. 3 3. SPRZĘT str. 4 4.TRANSPORT str. 4 5. WYKONANIE
ZGŁOSZENIE PRAC GEODEZYJNYCH
1. Imię i nazwisko/nazwa wykonawcy prac geodezyjnych ZGŁOSZENIE PRAC GEODEZYJNYCH zgłoszenie pierwotne zgłoszenie uzupełniające do zgłoszenia o identyfikatorze: Formularz ZG 2. Adres miejsca zamieszkania/siedziby
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
TYTUŁ IPS P przyrząd do badania imisji wg nowej metody pomiaru
KAMIKA Instruments PUBLIKACJE TYTUŁ IPS P przyrząd do badania imisji wg nowej metody pomiaru AUTORZY Dorota Kamińska, Stanisław Kamiński, KAMIKA Instruments DZIEDZINA Ochrona atmosfery, ochrona środowiska
DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)
DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) ZASILACZ SIECIOWY TYPU ZL-24-08 WARSZAWA, KWIECIEŃ 2008. APLISENS S.A.,
Wyższego z dnia 9 października 2014 r. w sprawie warunków prowadzenia studiów na określonym kierunku i poziomie kształcenia (Dz. U. 2014, poz. 1370).
UCHWAŁA Nr 37/2015 Senatu Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie z dnia 26 marca 2015 r. w sprawie wprowadzenia wytycznych dotyczących projektowania programów studiów oraz planów i programów
Gdynia: Księgowość od podstaw Numer ogłoszenia: 60337-2012; data zamieszczenia: 15.03.2012 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi
1 z 5 2012-03-15 12:05 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.pupgdynia.pl Gdynia: Księgowość od podstaw Numer ogłoszenia: 60337-2012;
SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.01.01.01 GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY
GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z geodezyjną obsługą w związku z wykonaniem
WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
KOD UCZNIA Liczba uzyskanych punktów (maks. 40): Młody Fizyku! WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY Etap rejonowy Masz do rozwiązania 20 zadań (w tym 3 otwarte). Całkowity czas na rozwiązanie wynosi 90 minut. W
Metrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.gddkia.gov.pl
1 z 6 2012-03-08 14:33 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.gddkia.gov.pl Rzeszów: Wynajem i obsługa przenośnych toalet przy drogach
Świat fizyki powtórzenie
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Masz
Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr XIX/75/2011 Rady Miejskiej w Golinie z dnia 29 grudnia 2011 r. Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości
Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wawer.warszawa.pl
Strona 1 z 5 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wawer.warszawa.pl Warszawa: Ochrona osób i mienia w obiektach Urzędu m. st. Warszawy
Wymagania do góry Geodetą, zgodnie z Art. 44 Ustawy z dnia 17 maja 1989 roku Prawo geodezyjne i kartograficzne, może zostać osoba, która:
Wymagania Zakres uprawnień zawodowych Wniosek o nadanie uprawnień zawodowych Czynności zawodowe i możliwości zatrudnienia Egzamin Ścieżka rozwoju Wymagania Geodetą, zgodnie z Art. 44 Ustawy z dnia 17 maja
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego
UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH. z dnia 23 stycznia 2015 r.
UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH z dnia 23 stycznia 2015 r. w sprawie przyjęcia regulaminu dofinansowania zadań z zakresu usuwania, transportu i utylizacji wyrobów zawierających azbest z terenu
NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA
NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA Kraków 31.01.2014 Dział Techniczny: ul. Pasternik 76, 31-354 Kraków tel. +48 12 379 37 90~91 fax +48 12 378 94 78 tel. kom. +48 665 001 613
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 451-1 GEODEZJA
SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 451-1 GEODEZJA 16 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 18 1.1. Przedmiot ST... 18 1.2. Zakres stosowania ST... 18 1.3. Określenia podstawowe... 18 1.4.
WW-01 ROBOTY POMIAROWE... 2
1 SPIS TREŚCI WW-01 ROBOTY POMIAROWE... 2 1. Informacje ogólne... 2 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych... 2 1.2. Zakres stosowania WW... 2 1.3. Zakres Robót objętych WW... 2
Zapytanie ofertowe nr 4/2012 z dnia 18.09.2012r.
Zapytanie ofertowe nr 4/2012 z dnia 18.09.2012r. Szkoła Podstawowa nr 26 im. Stanisława Staszica w Białymstoku składa zapytanie ofertowe na wykonanie usługi: Pełnienie funkcji asystenta finasowo-rozliczeniowego
Przedmiotem niniejszej szczegółowej specyfikacji technicznej (SST) są
D-01.00.01./1998 - OBSŁUGA GEODEZYJNA wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z wyznaczeniem ; granic, trasy drogowej i " jej punktów! wysokościowych. $% "$ Szczegółowe specyfikacja techniczna
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i
I. POSTANOWIENIE OGÓLNE
Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA
V zamówienia publicznego zawarcia umowy ramowej ustanowienia dynamicznego systemu zakupów (DSZ) SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA
Kraków: Dostawa paliw do pojazdów służbowych i agregatów prądotwórczych Straży Miejskiej Miasta Krakowa Numer ogłoszenia: 326484-2015; data zamieszczenia: 01.12.2015 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Zamieszczanie
biuro@cloudtechnologies.pl www.cloudtechnologies.pl Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia
Warszawa, 11 kwietnia 2016 roku Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia w sprawie przyjęcia porządku obrad Zwyczajne Walne Zgromadzenie przyjmuje następujący porządek obrad: 1. Otwarcie Zgromadzenia,
Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.
Rozliczenie podatników podatku dochodowego od osób prawnych uzyskujących przychody ze źródeł, z których dochód jest wolny od podatku oraz z innych źródeł Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r.
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr 161/2012 Rady Miejskiej w Jastrowiu z dnia 20 grudnia 2012
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr 161/2012 Rady Miejskiej w Jastrowiu z dnia 20 grudnia 2012 Objaśnienia przyjętych wartości do Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy i Miasta Jastrowie na lata 2013-2028 1.
PRZYRODA RODZAJE MAP
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: PRZYRODA TEMAT: RODZAJE MAP AUTOR SCENARIUSZA: mgr Katarzyna Borkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI RODZAJE MAP CZAS REALIZACJI 2 x 45
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl
1 z 6 2015-06-09 10:55 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl Szczecin: Usługa szkolenia specjalistycznego pn. Obsługa trudnego
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.rops-katowice.pl
1 z 5 2014-09-19 09:17 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.rops-katowice.pl Katowice: ROPS.ZPP.3321.28.2014 - Wybór osób prowadzących
Rodzaje i metody kalkulacji
Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Informacje ogólne Kiedy potrzebna jest decyzja Osoba, która składa wniosek o pozwolenie na budowę, nie musi mieć decyzji o warunkach zabudowy terenu, pod warunkiem
Zamawiający potwierdza, że zapis ten należy rozumieć jako przeprowadzenie audytu z usług Inżyniera.
Pytanie nr 1 Bardzo prosimy o wyjaśnienie jak postrzegają Państwo możliwość przeliczenia walut obcych na PLN przez Oferenta, który będzie składał ofertę i chciał mieć pewność, iż spełnia warunki dopuszczające
Uchwała Nr XXVII/543/13 Sejmiku Województwa Warmińsko-Mazurskiego z dnia 29 maja 2013 r.
dotycząca przyjęcia planu aglomeracji Orzysz. Uchwała Nr XXVII/543/13 Sejmiku Województwa Warmińsko-Mazurskiego z dnia 29 maja 2013 r. Na podstawie art. 18 pkt 20 ustawy z dnia 5 czerwca 1998 r. o samorządzie
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie
PROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO
Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr 103/2012 Burmistrza Miasta i Gminy Skawina z dnia 19 czerwca 2012 r. PROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO MÓDL SIĘ TAK, JAKBY WSZYSTKO ZALEśAŁO OD
Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085
1/6 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:107085-2015:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085 Przewozy
Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r.
Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r. Zasady i tryb przyznawania oraz wypłacania stypendiów za wyniki w nauce ze Studenckiego
II.2) CZAS TRWANIA ZAMÓWIENIA LUB TERMIN WYKONANIA: Zakończenie: 30.11.2011.
Warszawa: Przygotowanie zbioru metadanych o wykonanych w Polsce archiwalnych badaniach magnetotellurycznych. Numer ogłoszenia: 134471-2011; data zamieszczenia: 11.05.2011 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi
Ogólnopolska konferencja Świadectwa charakterystyki energetycznej dla budynków komunalnych. Oświetlenie publiczne. Kraków, 27 września 2010 r.
w sprawie charakterystyki energetycznej budynków oraz postanowienia przekształconej dyrektywy w sprawie charakterystyki energetycznej budynków Ogólnopolska konferencja Świadectwa charakterystyki energetycznej
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Rudniki, dnia 10.02.2016 r. Zamawiający: PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE
Zamawiający: Rudniki, dnia 10.02.2016 r. PPHU Drewnostyl Zenon Błaszak Rudniki 5 64-330 Opalenica NIP 788-000-22-12 ZAPYTANIE OFERTOWE W związku z planowaną realizacją projektu pn. Rozwój działalności
Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu
1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: bip.koweziu.edu.pl
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: bip.koweziu.edu.pl Warszawa: Produkcja 12 odcinków filmu animowanego na potrzeby projektu współfinansowanego
U Z A S A D N I E N I E
U Z A S A D N I E N I E Projektowana nowelizacja Kodeksu pracy ma dwa cele. Po pierwsze, zmianę w przepisach Kodeksu pracy, zmierzającą do zapewnienia pracownikom ojcom adopcyjnym dziecka możliwości skorzystania
Wymagania na poszczególne oceny klasa 4
Wymagania na poszczególne oceny klasa 4 a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć
D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH
D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH SPIS TREŚCI. 1. WSTĘP 2. MATERIAŁY 3. SPRZĘT 4. TRANSPORT 5. WYKONANIE ROBÓT 6. KONTROLA JAKOŚCI ROBÓT 7. OBMIAR ROBÓT 8. ODBIÓR ROBÓT 9.
REGULAMIN ZARZĄDU Stowarzyszenia Dolina Karpia
REGULAMIN ZARZĄDU Stowarzyszenia Dolina Karpia l. 1. Zarząd Stowarzyszenia jest organem wykonawczo zarządzającym Stowarzyszenia i działa na podstawie statutu, uchwał Walnego Zebrania Członków oraz niniejszego
Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski.
Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Uczeń: odczytuje z map informacje przedstawione za pomocą różnych metod kartograficznych Mapa i jej przeznaczenie Wybierając się
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i podwyżki w poszczególnych województwach Średnie podwyżki dla specjalistów zrealizowane w 2010 roku ukształtowały się na poziomie 4,63%.
REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH
REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Na podstawie art. 42 a ustawy z dnia 20 kwietnia 2004 r. o promocji zatrudnienia i instytucjach
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.zsb.iq.pl
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.zsb.iq.pl Braniewo: Pełnienie funkcji Koordynatora Projektu Priorytet: IX Rozwój wykształcenia
Warszawa: Dostawa kalendarzy na rok 2017 Numer ogłoszenia: 41127-2016; data zamieszczenia: 15.04.2016 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy
Strona 1 z 5 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.knf.gov.pl/o_nas/urzad_komisji/zamowienia_publiczne/zam_pub_pow/index.html Warszawa:
Wykonanie podziału geodezyjnego działek na terenie powiatu gryfińskiego z podziałem na 2 zadania.
A / I N S T R U K C J A D L A W Y K O N A W C Ó W 1. Zamawiający Województwo Zachodniopomorskie - Zachodniopomorski Zarząd Dróg Wojewódzkich w Koszalinie, ul. Szczecińska 31, 75-122 Koszalin, tel. 94 342
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.ncn.gov.pl/bip
1 z 5 2012-06-13 15:30 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.ncn.gov.pl/bip Kraków: Świadczenie usług rezerwacji, zakupu i dostarczania
U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą
U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy
ROBOTY PRZYGOTOWAWCZE WYTYCZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH
29 ROBOTY PRZYGOTOWAWCZE WYTYCZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH SPIS TREŚCI 1.0. WSTĘP.... 30 1.1. Przedmiot Specyfikacji Technicznej.... 30 1.2. Zakres stosowania Specyfikacji Technicznej.... 30 1.3.Zakres
Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Uniwersytet Warszawski
Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Uniwersytet Warszawski, tel: +(48 22) 8222123, fax: +(48 22) 6592714 e-mail: slcj@slcj.uw.edu.pl http://www.slcj.uw.edu.pl Warszawa,24.02.2016 r. OGŁOSZENIE O WSZCZĘCIU
03-301 Warszawa, woj. mazowieckie, tel. 0-22 542 20 00, faks 0-22 698 31 57.
Warszawa: Dostawa urządzeń wielofunkcyjnych i drukarki do kart identyfikacyjnych dla Mazowieckiej Jednostki WdraŜania Programów Unijnych Numer ogłoszenia: 318210-2011; data zamieszczenia: 04.10.2011 OGŁOSZENIE
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia..2008 r.
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia..2008 r. PROJEKT w sprawie sposobu prowadzenia dokumentacji obrotu detalicznego produktami leczniczymi weterynaryjnymi i wzoru tej dokumentacji
W LI RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, J 1j listopada 2014 roku Rzecznik Praw Dziecka Marek Michalak
zgodnie pozostawać placówka W LI RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, J 1j listopada 2014 roku Rzecznik Praw Dziecka Marek Michalak ZEW/500/33/20 14/JK Pani Joanna Kluzik-Rostkowska Minister Edukacji Narodowej
Satysfakcja pracowników 2006
Satysfakcja pracowników 2006 Raport z badania ilościowego Listopad 2006r. www.iibr.pl 1 Spis treści Cel i sposób realizacji badania...... 3 Podsumowanie wyników... 4 Wyniki badania... 7 1. Ogólny poziom
I. 2) RODZAJ ZAMAWIAJĄCEGO:
Wrocław: Sukcesywna dostawa odczynników chemicznych Numer ogłoszenia: 52649-2012; data zamieszczenia: 06.03.2012 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Zamieszczanie ogłoszenia: obowiązkowe. Ogłoszenie dotyczy:
Projekt. Projekt opracował Inż. Roman Polski
Projekt stałej organizacji ruchu na drogach powiatowych i gminnych miasta Puławy związany z projektem przebudowy niebieskiego szlaku rowerowego do rezerwatu Piskory. Projekt opracował Inż. Roman Polski
Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego.
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA POMORSKIEGO Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO z dnia 28 października 2014 r. w sprawie kryteriów i trybu przyznawania
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.przetargi.chcpio.pl
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.przetargi.chcpio.pl Chorzów: Wykonanie usług w zakresie wywozu i utylizacji odpadów medycznych
PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy
Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.
SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA
SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA NAWIERZCHNIE Z PŁYT ŻELBETOWYCH SST-03 SPIS TREŚCI 1. Wstęp... 2 2. Materiały... 2 3. Sprzęt.... 3 4. Transport.... 3 5. Wykonanie robót.... 4 6. Kontrola jakości robót....
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE D - 01.00.00 ROBOTY PRZYGOTOWAWCZE
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE D - 01.00.00 ROBOTY PRZYGOTOWAWCZE D - 01.00.00 ROBOTY PRZYGOTOWAWCZE D-01.01.01 ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH D-01.02.02 ZDJĘCIE WARSTWY HUMUSU I/LUB DARNINY
1. Reforma procesu kształcenia jako filar linii programowej PSRP
1. Reforma procesu kształcenia jako filar linii programowej PSRP Stanowisko PSRP w sprawie pilnego nadania priorytetu pracom nad Krajową Ramą Kwalifikacji (marzec 2009) Wystąpienie Przewodniczącego PSRP
Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...
Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł
USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.