ARCHIWUM INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ

Transkrypt

1 ARCHIWUM INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ

2

3 Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 Wybrane problemy energetyki i techniki cieplno-przepływowej V Praca zbiorowa pod redakcją: Ziemowita Ostrowskiego oraz Wojciecha Kostowskiego Gliwice 2019

4 Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019) Wybrane problemy energetyki i techniki cieplno-przepływowej V Praca zbiorowa pod redakcją: Z. Ostrowskiego, W. Kostowskiego Recenzenci: prof. dr hab. inż. Janusz Skorek, prof. dr hab. inż. Ireneusz Szczygieł, dr hab. inż. Wojciech Adamczyk, dr hab. inż. Wojciech Kostowski, dr inż. Sebastian Student Seria wydawnicza Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej ziemowit.ostrowski@polsl.pl Kolegium redakcyjne: Ziemowit Ostrowski (Redaktor Naczelny), Jacek Kalina, Wojciech Kostowski, Arkadiusz Ryfa, Wojciech Stanek, Ireneusz Szczygieł, Andrzej Szlęk Wydawca: Instytut Techniki Cieplnej Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki, Politechnika Śląska ul. Konarskiego 22, Gliwice tel , fax Wydano za zgodą Dyrektora Instytutu Techniki Cieplnej. W serii wydawniczej Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej publikowane są wybrane prace powstałe w ramach projektów inżynierskich i magisterskich oraz zakończonych doktoratów, dla których opiekunami lub promotorami są pracownicy naukowi Instytutu Techniki Cieplnej Politechniki Śląskiej. Wszystkie prace są recenzowane. Przyjmowane są prace w języku polskim lub angielskim. Wybór języka publikacji pozostawiono autorom. Manuskrypty należy przesłać na powyżej podany adres poczty elektronicznej redakcji w postaci sformatowanej wzór formatu zamieszczony jest na stronie internetowej. Zgłoszenie powinno zawierać plik tekstu w formacie *.docx (*.doc) oraz *.pdf ze wstawionymi rysunkami. Redakcja nie przepisuje tekstów i nie wykonuje rysunków. Seria wydawnicza Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej publikowana jest w trybie Open Access, w wersji papierowej (wersja wiodąca) oraz elektronicznej. Nadesłanie manuskryptu jednoznaczne jest z wyrażeniem zgodny na publikację pracy na warunkach poniższej licencji. Opublikowano na warunkach licencji/published under licence by Instytut Techniki Cieplnej, Zawartość tej publikacji może być wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencja pozwala na kopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warunkiem oznaczenia autorstwa: autora(-ów), tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. (Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author(s), chapter title, series title, volume, pages.) Projekt okładki: M. Sokalska, K. Kalina & Z. Ostrowski Skład: Z. Ostrowski. Wydrukowano z plików elektronicznych w postaci przekazanej przez autorów. ISSN X ISBN Nakład 30 egz. Druk i oprawa: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, ul. Akademicka 5, Gliwice PRINTED IN POLAND

5 Spis treści Dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji LNG (Selection of cold exergy recovery system from LNG regasification) Jakub Andryka Numerical modelling of microflow and µpiv measurement in microfluidic cell culture device (Modelowanie numeryczne mikroprzepływu i pomiar µpiv w mikroprzepływowej hodowli komórek) Michał Loska Integracja układu ekpandera gazu ziemnego ze stacją CNG (Integration of the expander and CNG station at natural gas pressure letdown station) Łukasz Nyżnyk Indeks autorów Indeks słów kluczowych

6

7 c Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019) Dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji LNG Jakub Andryka * Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska kuba.andryka@gmail.com Słowa kluczowe: regazyfikacja, LNG, układ ORC, egzergia Streszczenie: Celem projektu był dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego (LNG). Podstawowymi założeniami analizy były małe rozmiary takiego układu jak i jego możliwa mobilność. Stworzono kilka wariantów takiej instalacji składających się z układu ORC, mikro turbiny gazowej lub gazowego silnika tłokowego, którego spaliny dostarczają ciepło do układu ORC odparowując czynnik obiegowy, oraz instalacji odparowania skroplonego gazu ziemnego, którą tworzą wymiennik odparowujący go, który pełni jednocześnie rolę skraplacza czynnika obiegowego w układzie ORC, oraz cysterna z LNG. Następnie każdy z wariantów poddano analizie termodynamicznej oraz oszacowano powierzchnię wymiany ciepła poszczególnych wymienników. * Rozdział został przygotowany podczas pracy nad projektem dyplomowym magisterskim wykonywanym w Instytucie Techniki Cieplnej na Wydziale Inżynierii Środowiska i Energetyki Politechniki Śląskiej pod opięką dra hab. inż. Wojciecha Kostowskiego. Zawartość tej publikacji może być wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencja pozwala na kopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warunkiem oznaczenia autorstwa: autora, tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author, chapter title, series title, volume, pages. 7

8 1 Wprowadzenie Gaz jest sklasyfikowany jako najczystsze paliwo kopalne. Efektem jego spalania jest znacznie mniejsza emisja szkodliwych substancji do atmosfery w porównaniu z innymi typami paliw np. węgiel czy olej opałowy. Gaz w stanie ciekłym (LNG) ma 600-kronie mniejszą objętość niż w stanie gazowym. Sprawia to że transport i składowanie gazu jest o wiele bardziej efektywne i opłacalne niż w fazie gazowej. Prognozuje się, że udział w LNG w transporcie gazu, ma wzrastać w przyszłości. Skroplony gaz w celu użytkowania należy odparować i podnieść do odpowiedniej temperatury otoczenia. Służą do tego parowacze. Konwencjonalne parowacze głownie używają ciepła z otoczenia jako źródła, jednak także istnieją parowacze, które korzystają z jakiegoś istniejącego ciepła opadowego, ciepła ze spalin, które powstają poprzez spalanie gazu. W przypadku takich rozwiązań egzergia zawarta w skroplonym gazie jest niszczona. Wielu autorów donosi, iż istnieją możliwości utylizacji egzergii chłodu zawartej w LNG. Chłód z procesu regazyfikacji może zostać użyty w procesie separacji gazu lub w procesie lodowego odsolenia wody. Skroplony gaz może również zostać użyty jako czynnik odbierający ciepło w obiegu cieplnym, który używa ciepła otoczenia lub ciepła opadowego jako źródła ciepła. Najczęściej stosowanymi obiegami tego typu są : obieg z bezpośrednim rozprężeniem, obieg Rankine a, Brytona, Strilinga i obiegi kombinowane. W istniejących kriogenicznych elektrowniach najczęstszym stosowanym obiegiem, mającym na celu odzysk egzergii LNG jest obieg Rankine a i bezpośrednie rozprężenie LNG. 1.1 Założenia projektu Należy zaprojektować układ regazyfikacji małej skali, na zadaną wydajność, ogrzewany spalinami z silnika gazowego lub mikroturbiny gazowej o odpowiednio dobranej mocy. Należy przeprowadzić optymalizację termodynamiczną rozwiązania (max. mocy i/lub sprawności egzergetycznej). 2 Przegląd technologii regazyfikacji W niniejszym punkcie przedstawiono przegląd istniejących rozwiązań występujących w literaturze z uwzględnieniem poziomu gotowości technologicznej oraz rozmiarów instalacji. Symbole użyte na schematach Tabela 1. Symbole C T WR ZR Kompresor Turbina Wymiennik regeneracyjny Zawór rozprężny 8

9 2.1 Układ trójobiegowy z CO2 Akbari [1] proponuje duży system składający się z 3 podsystemów: Obieg Ranikne a Obieg Stiriling a Linia regazyfikacji LNG Został on tak zaprojektowany aby uzyskać jak największy wskaźnik produkcji energii elektrycznej wyprodukowanej z utylizacji energii kriogenicznej LNG. Rysunek 1. Układ trójobiegowy z CO2 Obieg Rankine a: Czynnikiem obiegowym jest CO2. Ciekłe CO2 o temperaturze -75 C i ciśnieniu 2,6 MPa przepływa przez pompę P-1,gdzie uzyskuje ciśnienie 20MPa. Następnie trafia do wymiennika ciepła H-1, który odbiera ciepło ze strumienia wylotowego z turbiny T-1. Ten wymiennik jest regeneratorem obiegu Rankine a. Po regeneracji strumień C3 przepływa przez podgrzewacza, gdzie uzyskuje temperaturę 700 C. W turbinie T-1 czynnik ulega rozprężeniu wraz z produkcją energii elektrycznej. Po regeneracji w wymienniku H-1 strumień wylotowy C-6 trafia do wielostrumieniowego wymiennika ciepła H-2, który jest skraplaczem obiegu Rankine a. 9

10 Obieg Stirlinga: Autor [1] pisze tu o obiegu Stirlinga, co nie jest do końca jasne, ponieważ obieg ten stanowi raczej obieg Braytona. Czynnikiem obiegowym jest azot. Obieg ten składa się ze sprężarki, turbiny i regeneratora. W tym podbiegu 3 wymienniki ciepła H-2, H-3 i H-4 pełnią rolę regeneratorów. Azot o temperaturze -55 o C i ciśnieniu 0,38 MPa przepływa przez sprężarkę C. Strumień wyjściowy o podwyższonym ciśnieniu i temperaturze trafia do wymiennika ciepła H-4 jako ciepły strumień. W wymienniku H-4 LNG odbiera energię strumieniowi azotu. Strumień o temperaturze -150 o C przepływa przez wielostrumieniowy wymiennik ciepła H-3 jako zimny strumień. W tym wymienniku LNG jest drugim zimnym strumieniem, gdy czynnik ogrzewany słońcem jest jednym z gorących strumieni tego wymiennika. Strumień wyjściowy azotu o temperaturze 25 C trafia do turbiny T-2 gdzie produkowana jest energia. Strumień wyjściowy z turbiny T-2 kierowany jest do wielostrumieniowych wymienników ciepła H-2 i H-3 na cele regeneracyjne. Obieg regazyfikacji LNG LNG o temperaturze -161 C i ciśnieniu 113,4 kpa jest pompowany w pompie P2 do ciśnienia wymaganego przez sieć gazową, które wynosi 7MPa. Zwiększanie ciśnienia cieczy jest bardziej wygodne i tańsze niż gazu, dlatego ten obieg rozpoczyna się od pompowania strumienia LNG do cieśnienia końcowego. Strumień przepływa przez wymienniki ciepła H-4, H-2, H-3 tracąc swoją energie kriogeniczną. Finalnym stanem LNG jest odparowany gaz o temperaturze 25 C, który jest gotowy do dystrybucji bez potrzeby sprężania do odpowiedniego ciśnienia Trójobiegowy kaskadowy układ z bezpośrednim rozprężeniem Ferreiro Garcia et al. [3] przeanalizowali możliwość stworzenia dużego układu składającego się z trzech obiegów Rankine a połączonych kaskadowo wraz z bezpośrednim systemem rozprężania LNG. Czynnikiem obiegowym w poszczególnym układzie byłby Argon, Metan i w trzecim Metan lub R-14. Wszystkie obiegi są wyposażone w dwu stopniowe turbiny z międzystopniowym przegrzewem pary. Ponadto pierwsze dwa układy posiadają regenerację. Układy pobierają ciepło z wody morskiej i jakiejś nieokreślonej energii opadowej. LNG jest pompowane i kierowane do wymienników dwóch pierwszych układów RC gdzie zostaje odparowane i przegrzane a następnie kierowane jest na turbinę gdzie ulega rozprężeniu w raz z produkcja en. el. W wymienniku trzecim zostaje podgrzane do temperatury wymagane przez odbiorcę. Wszystkie turbiny w układzie znajdują się na jednym wale, który napędza generator. 10

11 Rysunek 2. Trójobiegowy układ kaskadowy z rozprężeniem gazu 2.3 Trójobiegowy układ z dwustopniowym rozprężeniem Moghimi i Khosravian [7] proponują duży obiekt składający się z czterech podsystemów: Dwóch obiegów Rankine a Obieg Stirlinga 2-stopniowy system rozprężania gazu Obiegi Rankine a składają się z takich samych urządzeń. W lewym obiegu cieczą obiegową jest Argon, a w prawym R-14. Skroplony czynnik trafia na regenerację, a później na parowacz zasilany wodą morską. Odparowany czynnik trafia na pierwszy stopień turbiny. Po częściowym rozprężeniu czynnik kierowany jest na międzystopniowy przegrzew pary i kolejno do drugiego stopnia turbiny. Po rozprężeniu czynnik trafia na regenerację i do skraplacza, który pełni jednocześnie funkcję parowacza LNG. Skroplony czynnik obiegowy trafia na pompę obiegową i cykl się zamyka. Obieg Stirlinga składa się z turbiny wraz z generatorem, kompresora i wymiennika regeneracyjnego. Czynnikiem obiegowym jest azot. Jest on sprężany w kompresorze niemal izotermicznie. Ciepło generowane w procesie jest przekazywane w celu odparowania LNG. Czynnik następnie trafi do wymiennika regeneracyjnego gdzie jest izochorycznie przegrzany i następnie rozprężony w turbinie w niemal izotermicznym procesie, dzięki doprowadzeniu 11

12 wody morskiej będącej źródłem ciepła na międzystopniowy wymiennik. Finalnie azot zostaje przechłodzony w wymienniku regeneracyjnym i trafia do kompresora i cykl się powtarza. LNG ze zbiornika trafia na pompę i następnie na skraplacz pierwszego obiegu Rankine a, następnie na wymiennik powietrzny, którego zadaniem jest doprowadzenie temperatury LNG do takiej wartości aby obieg Stirlinga mógł stabilnie pracować. LNG trafia do systemu chłodzenia kompresora obiegu Stirlinga, z którego pobiera ciepło. Kolejno trafia do skraplacza drugiego obiegu Rankine a i następnie do wymiennika, gdzie już gaz pobiera ciepło od wody morskiej. W dwu- stopniowej turbinie wraz z międzystopniowym wymiennikiem nagrzewanym wodą morską gaz ulega rozprężeniu. Na wylocie z turbiny znajduje się wymiennik powietrzny, który ma doprowadzić LNG do odpowiedniej temperatury. Rysunek 3. Trójobiegowy układ z dwustopniowym bezpośrednim rozprężeniem gazu 12

13 2.4 Dwusystemowy kaskadowy układ z wielostopniowym rozprężeniem gazu Ferreiro Garcia et al. [4] zaproponowali układ podobny do układu w publikacji [3]. Składa się on z dwóch układów Rankine a połączonych kaskadowo i wielostopniową turbiną napędzaną gazem ziemnym. Czynnikiem obiegowym jest Argon w pierwszym obiegu i Metan w drugim. Obiegi RC zaopatrzone są w międzystopniowe przegrzewacze pary jak i regenerację. LNG jest pompowane do parowaczy, które jednocześnie pełnią funkcję skraplaczy RC, gdzie odparowuje. Następnie gaz jest kierowane do wymiennika celem przegrzania. Przegrzany gaz trafia na czterostopniową turbinę wyposażoną w przegrzewacze gazu miedzy każdym stopniem. Ciepłem dostarczanym do parowaczy czynników obiegowych i przegrzewaczy gazu jest ciepłem pochodzącym z wody morskiej. Rysunek 4. Dwusystemowy kaskadowy układ z wielostopniowym rozprężeniem gazu 13

14 2.5 Porównanie różnych wariantów instalacji odparowania dla systemu hiszpańskiego Querol et al. [8] porównują różne warianty obiegów do istniejącej instalacji odparowana LNG pracującej w Hiszpanii. Referencyjnym układem jest silnik gazowy z cieplna integracją z wodą morską używana w parowaczach LNG. W tej konfiguracji silnik gazowy produkuje energię elektryczna. Woda morska używana jest obiegiem pośrednim, które chłodzi płyn chłodzący silnik i następnie odparowuje LNG. Pierwszym wariantem jest silnik gazowy z obiegiem RC w którym czynnikiem obiegowym jest amoniak. Parowaczem tego amoniaku są spaliny i układ chłodzenia silnika. W skraplaczu ciepło przekazywane jest LNG w celu odparowania go. Drugim wariantem jest również silnik gazowy z amoniakalnym obiegiem Rankina, ale wyposażonym w dwu-stopniową turbinę. Trzecim wariantem jest turbina gazowa sprzężona z obiegiem RC, w którym czynnikiem obiegowym jest amoniak. Najniższymi kosztami spośród tych czterech układów cechuje się wariant turbiny gazowej. Ma też on lepsza sprawność niż układ referencyjnym. Wadą turbiny jest największe zużycie gazu spośród wszystkich układów. Tabela 2. Porównanie instalacji regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego Parametr SG+WWM SG+1pNH3 SG+2pNH3 TG+1pNH3 sprawność, % 44,5 51,7 54,2 46,6 koszt jednostkowy, /MWh 67,7 65,5 60,7 54,8 koszt M 9, ,5 14,1 koszt jednostkowy, /kw Moc elektryczna netto, MW 8,64 10,03 10,51 13,71 Zużycie gazu, kg/s 0,475 0,475 0,475 0,72 SG- silnik gazowy WWM-wymiennik z wodą morską jako źródło ciepła 1pNH3- jedno ciśnieniowy obieg NH3 2pNH3- dwu ciśnieniowy obieg Nh3 14

15 2.6 Obieg Kaliny z bezpośrednim rozprężeniem gazu Ghaebi [5] zaproponował duży system składający się z dwóch podsystemów: Obiegu Kaliny Systemu 1-stoponiwoego rozprężania LNG Produktami tego systemu ma być chłód i energia elektryczna. W generatorze pary część wody amoniakalnej odparowuje. W rozdzielaczu 1 rozdzielana jest para i woda. Para trafia na turbinę wody amoniakalnej. Woda natomiast kierowana jest na zawór rozprężny, gdzie powstaje mieszanka parowo-wodna. W rozdzielaczu 2 następuje rozdział. Para wody amoniakalnej kierowana jest do wymiennika w którym odparowuje LNG, a woda amoniakalna skrapla się. Następnie woda trafia na zawór rozprężny i do parowacza, gdzie następuje produkcja chłodu. Strumień wody kierowany jest na regenerator i następnie do podgrzania gazu, który rozprężył się w turbinie. Wszystkie 3 strumienie łączą się i są kierowane do skraplacza, następnie na pompę obiegową i do regeneratora. Wstępnie podgrzana woda amoniakalna trafia do generatora pary i obieg się zamyka. Rysunek 5. Obieg Kaliny z bezpośrednim rozprężeniem gazu 15

16 2.7 Obieg Rankine a z odparowaniem gazu Kaczmarek i Stachel [6] proponują system składający się z dwóch podsystemów: Obiegu Rankine a Systemu odparowania LNG Czynnik obiegowy w obiegu Rankine a trafia do podgrzewacza i parowacza gdzie ulega podgrzaniu i odparowaniu pobierając ciepło z wody morskiej. Para trafia na turbinę gdzie czynnik ulega rozprężeniu przy jednoczesnej produkcji en. elektrycznej. Następnie czynnik trafia na wymiennik będący jednocześnie skraplaczem czynnika układu RC i parowaczem LNG. Skroplony czynnik trafia na pompę obiegową i trafia z powrotem na podgrzewacz i obieg się zamyka. Gaz po odparowaniu trafia jeszcze na wymiennik będący podgrzewaczem gazu. Na wyjściu ma już odpowiednie parametry. Rysunek 6. Obieg Rankine a z odparowaniem gazu 16

17 2.8 Obieg Rankine a z dwustopniową turbiną z odparowaniem gazu Szargut i Szczygieł [9] zaproponowali układ odparowania LNG będący obiegiem Rankine a, w którym czynnikiem obiegowym jest etan. Parowacz czynnika obiegowego i przegrzewacz gaz pobierają ciepło z wody morskiej. Obieg posiada dwustopniową turbinę z upustem części wysokoprężnej, który kieruje parę etanu jeszcze przegrzaną na regenerację oraz w celu odparowywania LNG. Rysunek 7. Obieg Rankine a z dwustopniową turbiną z odparowaniem gazu 2.9 Najpopularniejsze systemy regazyfikacji Dorosz et al. [2] analizowali różne systemy regazyfikacji LNG w celu porównania ich efektywności. Analizie podlegają następujące systemy: Bezpośredni system rozprężania 2 stopniowy bezpośredni system rozprężania Obieg ORC Układ kombinowany 17

18 Bezpośredni system rozprężenia W układzie rozprężania bezpośredniego czynnikiem obiegowym jest LNG, wykorzystywanym do produkcji en. elektrycznej. Ciśnienie LNG zwiększane jest w pompie. Następnie LNG zostaje odparowane i podgrzane. Skompresowany gaz zostaje rozprężony to cieśnienia otoczenia. W trakcie rozprężania produkowana jest energie elektryczna. Na koniec gaz jest podgrzewany w wymienniku do temp. otoczenia. Rysunek 8. Bezpośredni system rozprężania 2-stopniowy bezpośredni system rozprężania. By zwiększyć moc turbiny w bezpośrednim systemie można rozważyć kilka stopni rozprężania. Wymaga to dodatkowego wymiennika ciepła w celu ogrzania rozprężonego gazu przed skierowaniem go na następny stopień. Maksymalna praca jest osiągana wtedy gdy praca generowana przez każdy ekspander jest równa. Rysunek 9. 2-stopniowy bezpośredni system rozprężania Efektywność tego układu jest większa o około 20 % w porównaniu do 1-stopniowego systemu rozprężania 18

19 Układ ORC Układ ten może zostać użyty do odzysku egzergi LNG jeśli ciepło utajone LNG jest użyte jako źródło nisko temperaturowe w obiegu ORC. LNG ze zbiornika kierowane jest do wymiennika ciepła, gdzie paruje. Następnie kierowane jest do podgrzewacza gdzie podgrzewane jest do temperatury bliskiej temp. Otoczenia. W układzie ORC płyn obiegowy o niskim ciśnieniu kondensuje w wymienniku ciepła, następnie w pompie zwiększane jest jego ciśnienie. Czynnik paruje w parowaczu w wyniku wymiany ciepła z powietrzem lub wodą morską. Gaz pod cienieniem trafia do turbiny gdzie zostaje rozprężony i produkowana jest energia elektryczna. Rozprężony gaz trafia do wymiennika i obieg się zamyka. Głównym problemem układu ORC jest wybór odpowiedniego (optymalnego) czynnika obiegowego. W tej analizie zastosowano parowacz w którym panuje temp 283K. Czynnikiem przekazującym ciepło może być powietrze woda morska albo jakikolwiek inne źródło ciepła Rysunek 10. Układ ORC 19

20 Układ kombinowany Układ ten stanowi najbardziej skomplikowane rozwiązanie, jednak najwięcej egzergii można odzyskać. W podgrzewaczu 1 i 2 gaz ogrzewany jest do temp otoczenia. Jest to połączenie układu ORC z 1-stopniowym bezpośrednim rozprężeniem LNG. Rysunek 11. Układ kombinowany 2.10 Podsumowanie Niemal wszystkie układy to układy ORC bardziej lub mniej skomplikowane, które wykorzystują ciepło z wody morskiej na cele odparowania czynników obiegowych bądź przegrzania gazu. Mobilny układ, który w ramach projektu miałby powstać powinien mieć inne źródło ciepła. Wszystkie układy są wielkoskalowe oprócz jednego który miałby zostać wykorzystany na dużych okrętach. Wszystkie układy są praktycznie koncepcyjne, posiadające niski stopień gotowości technologicznej. W ramach pracy wykonano obliczenia dla przykładowego modelu. W tabeli 3 zestawiono wszystkie ważniejsze parametry powyższych układów 20

21 Tabela 3. Przegląd znanych rozwiązań układów regazyfikacji z produkcją energii elektrycznej Publ. Układ Skala zużycie paliwa/źródło ciepła Sprawność energetyczna % [1] ORC+Stirling+ eva. LNG Duża otoczenie termiczna 37,45 [2] direct 1stage [2] direct 2 stage [2] ORC - otoczenie - [2] ORC + direct [3] 3x ORC + direct Duża woda morska nieskończona [4] kaskadowy ORC+ direct Duża woda morska nieskończona first law 43,25, [5] obieg Kaliny + direct Duża energia odpadowa second law 22,51 [6] ORC - woda morska Clasiusa Rankinea 21,7-30,72 [7] 2x ORC + Striling+Direct Duża woda morska + powietrze nieskończona [8] SG/TG z 1/ 2p NH3 Duża gaz/woda morska 44,5-54,2 [9] ORC - woda morska nieskończona Objaśnienia: Direct- bezpośredni system rozprężania gazu SG/TG- silnik gazowy/turbina gazowa 1/2 p NH3-1/2ciśnieniowy obieg amoniakalny 21

22 Tabela 3. c. d. przegląd znanych rozwiązań układów regazyfikacji z produkcją energii elektrycznej Publ. Sprawność egzergetyczna moc turbiny TRL - % [1] 67,26 netto 87,2MW 1-3 [2] 24,1 Jedn. moc 253 kj/kg LNG 1-3 [2] 30,4 Jedn.a moc 313 kj/kg LNG 1-3 [2] 20,4 Jedn. moc 214 kj/kg LNG 1-3 [2] 36,2 Jedn. moc 380 kj/kg LNG 1-3 [3] 35,2-85,6 Jedn. moc kj/kg LNG 1-3 [4] 33,2-42,7 Jedn. moc 145,6-235 kj/kg LNG 1-3 [5] - netto 1,379 MW 1-3 [6] - Clasiusa-Rankinea 134, [7] 54,25-49, kw 1-3 [8] - 8,64-13,71 MW (moc netto) 6-9 [9] ,78 MW (moc zainstalowana)

23 3 Proponowane układy regazyfikacji W niniejszym punkcie przedstawiono proponowane układy regazyfikacji z produkcją energii elektrycznej. Wyniki analizy termodynamicznej niżej wymienionych modeli przedstawiono w punkcie Obieg Rankine a jednofunkcyjny Modelem jest obieg RC wykorzystujący jeden z pięciu czynników jako czynnik obiegowy. Składa się on z sprężarki, turbiny połączonej z generatorem i 2 wymienników ciepła: parowacza i skraplacza czynnika obiegowego. Skraplacz czynnika ORC jest jednocześnie parowaczem LNG. LNG odbiera ciepło parze etanu skraplając go gdy samo paruje tworząc gaz naturalny. LNG znajdujące się w stanie nasycenia zadaje ciśnienie panujące w skraplaczu etanu. Czynnik obiegowy po skropleniu kierowany jest na pompę obiegową. Następnie trafia do parowacza gdzie ulega odparowaniu i przegrzaniu. Para trafia na turbinę gdzie rozpręża się do ciśnienia panującego w skraplaczu wytwarzając jednocześnie energię elektryczną. W skraplaczu będącym jednocześnie parowaczem LNG para czynnika obiegowego zostaje skroplona oddając ciepło LNG, które odparowuje. Rysunek 12. Obieg Rankine a jednofunkcyjny 23

24 3.2 Obieg Rankine a zintegrowany z mikro turbiną gazową Mikro turbina gazowa, zasilana odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę wytwornicy pary przegrzanej czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Para czynnika po rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu Rankine a, który pełni jednocześnie rolę parowacza i przegrzewacza LNG. Rysunek 13. Obieg Rankine a zintegrowany z mikro turbiną gazową 24

25 3.3 Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Para czynnika po rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu Rankine a, który pełni jednocześnie rolę parowacza i przegrzewacza LNG. Rysunek 14. Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym 25

26 3.4 Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach oraz w czynniku chłodzącym silnik do wymienników ciepła, które pełni rolę podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Para czynnika po rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu Rankine a, który pełni jednocześnie rolę parowacza i przegrzewacza LNG. Rysunek 15. Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC 26

27 3.5 Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Ponadto zamontowany jest jeszcze jeden wymiennik, który przegrzewa gaz do odpowiedniej temperatury. Czynnikiem w tym dodatkowym wymienniku przekazującym ciepło jest czynnik chłodzący silnik. Obliczenia przeprowadzono również dla innego czynnika obiegowego, jakim jest toluen. Rysunek 16. Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego 27

28 3.6 Kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę wytwornicy pary czynnika obiegowego w obiegu Rankine a, którym jest toluen. Po rozprężeniu toluen skrapla się w skraplaczu, który pełni jednocześnie rolę wytwornicy pary czynnika obiegowego drugiego układu Rankine a, jakim jest izobutan. Izobutan rozpręża się w turbinie drugiego układu i skrapla się w wymienniku, który jednocześnie odparowuje LNG do postaci gazu ziemnego. Gaz ziemne trafia następnie na wymiennik wody chłodzącej silnik, gdzie ogrzewa się do temperatury bliskiej otoczenia. Minusem tego rozwiązania jest możliwe wyjście poza małą skalę oraz utrudniona mobilność instalacji. Schemat układu przedstawiono na Rys Dwu kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę wytwornicy pary czynnika obiegowego w obiegu Rankine a, którym jest toluen. Po rozprężeniu toluen skrapla się w skraplaczu, który pełni jednocześnie rolę wytwornicy pary czynnika obiegowego drugiego układu Rankine a, jakim jest isobutan. Isobutan rozpręża się w turbinie drugiego układu i skrapla się w wymienniku, który jednocześnie pełni rolę wytwornicy pary w trzecim układzie Rankine a. W trzecim obiegu czynnikiem obiegowym jest etan. Po rozprężeniu w turbinie etan skrapla się w skraplaczu i przekazuje energię na cele odparowanie LNG do postaci gazu ziemnego. Gaz ziemne trafia następnie na wymiennik wody chłodzącej silnik, gdzie ogrzewa się do temperatury bliskiej otoczenia. Minusem takiego rozwiązanie jest wyjście poza małą skalę. Układ na pewno nie może być układem mobilnym. Schemat układu przedstawiono na Rys

29 Rysunek 17. Kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym 29

30 30 Rysunek 18. Dwu kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym

31 4 Model termodynamiczny układów regazyfikacji Do modelu termodynamicznego układów przyjęto następujące założenia: Sprawność wewnętrzna ekspandera 90% Sprawność mechaniczna ekspandera 90% Sprawność generatora 99% Sprawność elektro-mechaniczna pompy obiegowej w obiegu Rankine a 98% Sprawność generatora gazowego silnika tłokowego 96% Przepływ LNG do odparowania stały i wynoszący 1200 mn 3 /h Skład gazu: 100% CH4 Stosunek nadmiaru powietrza dla silnika równy 1 Stosunek nadmiaru powietrza dla turbiny gazowej 1,1 Spalanie zupełne i całkowite Wartość opałowa gazu 45MJ/kg Brak strat ciśnienia w wymienniku Sprawność przekazywania ciepła w wymiennikach 100% LNG w zbiorniku znajduje się w stanie nasycenia pod ciśnieniem 0,8 MPa Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika spaliny/ciecz, para RC równy 1000 W/m 2 K [11] Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika ciecz, para RC/LNG równy 900W/m 2 K [11] Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika powietrznego dogrzewającego gaz równy 150 W/m 2 K [11] Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika z chłodziwem równy 750 W/m 2 K [11] Temperatura otoczenia założona jako średnioroczna wynosząca 11 o C 4.1 Metodyka obliczeń Ze względu na brak danych dotyczących gazowych silników tłokowych małych mocy, wymagane parametry otrzymano poprzez ekstrapolacje parametrów podanych dla silników dużych mocy. Na rysunku 19 zamieszczono zależność mocy silnika od mocy wymiennika z chłodziwem 31

32 Moc silnika, kw Moc wymiennika z chłodziwem, kw Rysunek 19. Zależność mocy silnika od mocy wymiennika z chłodziwem Znając moc silnika można z kolejnych charakterystyk uzyskać kolejne parametry potrzebne do wykonania obliczeń. Na rysunku 20 przedstawiono zależność strumienia spalin wypływających z silnika od jego mocy. strumień spalin, 1.4 kg/s Moc silnika, kw Rysunek 20. Zależność strumienia spalin z silnika od mocy silnika 32

33 Na rysunku 21 przedstawiono zależność energii chemicznej dostarczonej do silnika od jego mocy Energia chemiczna, kw Moc silnika, kw Rysunek 21. Zależność wymaganej energii chemicznej do zasilenia silnika od mocy silnika Ze względu na duże wahania temperatury spalin od 430 o C do 370 o C,w zależności od modelu gazowego silnika tłokowego, przyjęto temperaturę spalin jako stałą równą 395 o C niezależnie od mocy. Maksymalne ciśnienia parowania, maksymalną temperaturę par, ciśnienie kondensacji przyjęto z publikacji [10]. Dla Isobutanu: Dla Toluenu: Pmax=2,9 MPa Tmax=121 o C Pcon=0,35MPa Pmax=3,5 MPa Tmax=307 o C Pcon=5,1 kpa Dla Etanu z powodu braku danych przyjęto następujące parametry Pmax=4 MPa Tmax=35 o C 33

34 Pcon=0,11 MPa Znając moc wymiennika spalinowego, który odparowuje czynnik obiegowy, który określony jest wzorem: gdzie: m sp- strumień spalin, kg/s i sp1 entalpia spalin przed wymiennikiem, kj/kg Q ws = m sp (i sp1 i sp2 ) (1) i sp2 entalpia spalin za wymiennikiem spalinowym, wynosząca o 10 stopni więcej niż punkt rosy spalin, kj/kg Oraz znając ciśnienie za pompą oraz temperaturę, która jest temperaturą nasycenia dla ciśnienia skraplania (przed pompą), oraz znając strumień w obiegu, obliczona została entalpia przed ekspanderem, korzystając ze wzoru: gdzie: m ORC- strumień czynnika obiegowego w ORC, kg/s Q ws = m ORC (i 2 i 1 ) (2) i 2 entalpia czynnika obiegowego za parowaczem, a przed turbiną kj/kg i 1 entalpia czynnika przed parowaczem, kj/kg Następnie znając sprawność wewnętrzną turbiny, entalpię przed turbiną oraz ciśnienie panujące za ekspanderem można wyznaczyć entalpię za ekspanderem korzystając z zależności: gdzie: η it - sprawność wewnętrzna turbiny i 3 = i 2 η it (i 2 i 3s ) (3) i 2 entalpia czynnika obiegowego za parowaczem, a przed turbiną kj/kg i 3s entalpia czynnika za ekspanderem przy rozprężeniu izentropowym, kj/kg Kolejno poznawszy entalpię w punkcie trzecim, znając ciśnienie oraz informacje iż w punkcie za skraplaczem znajduje się woda w stanie nasycenia można wyznaczyć moc skraplacza, korzystając ze wzoru: Q skr = m ORC (i 3 i 4 ) (4) 34

35 gdzie: m ORC- strumień czynnika obiegowego w ORC, kg/s i 3 entalpia czynnika obiegowego za ekspanderem, a przed skraplaczem kj/kg i 4 entalpia czynnika za skraplaczem, kj/kg Znając stan LNG przed wlotem do parowacza, który jest skraplaczem czynnika w obiegu ORC, można wyznaczy entalpię gazu ziemnego lub w zależności od wariantu LNG, korzystając z zależności: Q skr = m LNG (i LNG 2 i LNG 1 ) (5) gdzie: m LNG- strumień skroplonego gazu, kg/s i LNG 2 entalpia gazu/lng na wylocie z parowacza kj/kg i LNG 1 entalpia LNG przed parowaczem, kj/kg Moc elektryczna netto generowana w układzie ORC została obliczona z zależności: N el netto = m ORC (i 2 i 3 ) η mt η g m ORC (i 1 i 4 ) η emp (6) gdzie: m ORC- strumień czynnika obiegowego w ORC, kg/s i 2 - entalpia przed ekspanderem, kj/kg i 3 entalpia za ekspanderem, kj/kg i 1 - entalpia za pompą, kj/kg i 4 entalpia czynnika za skraplaczem, kj/kg η mt - sprawność mechaniczna ekspandera η g - sprawność generatora η emp - sprawność elektro-mechaniczna pompy Sprawność energetyczną całego układu obliczono z zależności: η e = N+N el netto E ch (7) 35

36 gdzie: N- moc elektryczna generowana przez silnik lub mikro turbinę, kw N el netto - moc elektryczna netto produkowana przez układ ORC, kw E ch- energia chemiczna dostarczana do silnika lub mikro turbiny, kw Jeśli rozpatrywany jest układ kaskadowy to w liczniku pojawi się jeszcze jedna wielkość określająca ilość en. El. Netto produkowanej w drugim obiegu. Analogicznie dla układu dwu kaskadowego. W celu wyznaczenia sprawności egzergetycznych, egzergię w poszczególnych punktach obliczono ze wzoru: gdzie: i- entalpia w danym punkcie, kj/kg i ot - entalpia otoczenia, kj/kg T ot - temperatura otoczenia, K s- entropia w danym punkcie, kj/kg K s ot - entropia otoczenia, kj/kg K b = i i ot T ot (s s ot ) (8) W literaturze spotyka się różne definicje sprawności egzergetycznej, co pokazuje, że jest ona pojęciem w pewnym stopniu umownym. W tej analizie wyznaczono sprawność egzergetyczną racjonalną oraz sprawność ezgzergetyczną fuel-product. Sprawność egzergetyczną racjonalną [12] określono ze wzoru: η br = i b i out (9) i b i in Jest określana jako stosunek sumy egzergi wypływających z całego układu do sumy egzergii wpływających. Sprawność ezgergetyczną fuel product [13] określono ze wzoru: gdzie: η bf p = N+N el netto B ch+ m LNG (b LNG 1 b LNG 2 ) N- moc elektryczna generowana przez silnik lub mikro turbinę, kw N el netto - moc elektryczna netto produkowana przez układ ORC, kw (10) B ch- egzergia chemiczna dostarczana do silnika lub mikro turbiny, kw 36

37 m LNG- strumień skroplonego gazu, kg/s b LNG 2 egzergia właściwa gazu/lng na wylocie z parowacza lub wymiennika z chłodziwem kj/kg b LNG 1 egzergia właściwa LNG przed parowaczem, kj/kg W przypadku układu kaskadowego i dwu do licznika dodaje się ilość energii elektrycznej netto produkowanej przez dodatkowe obiegi. Powierzchnie wymiany ciepła obliczono z równania Pecleta: A = Q k Δt m (11) gdzie: Q- moc danego wymiennika W k- współczynnik przenikania ciepła, W/m 2 K Δt m - logarytmiczna różnica temperatur w wymienniku, K Optymalizacje modelu przeprowadzono poprzez zmianę strumienia czynnika oraz jego ciśnienie przed ekspanderem. W analizie maksymalizowano moc elektryczną uzyskaną w układzie ORC, oraz sprawności energetyczne i egzergetyczne. Ograniczeniami analizy były odpowiedni stopień suchości par czynnika na wlocie i wylocie z turbiny. Ostatecznie optymalizację przeprowadzono pod kątem uzyskania jak najwyższej temperatury gazu ziemnego na wylocie ze skraplacza układu ORC. 4.2 Układ Rankine a zintegrowany z mikro turbiną gazową W pierwszym wariancie rozpatrzono integrację obiegu Rankine a z mikro turbiną o mocy 30kW. W tabeli 4 zestawiono wyniki: 37

38 Tabela 4. Wyniki analizy dla integracji z mikro turbiną o mocy 30 kw strumień spalin, kg/s 0,31 Temperatura spalin, o C 275 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,8 Strumień RC, kg/s 0,22 Moc elektryczna netto, kw 13,84 Stopień suchości gazu, % 77 Temperatura gazu, o C -128,7 sprawność energetyczna (efektywność), % 38 sprawność egzergetyczna fuel product, % 22,3 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 53,4 Powierzchnia parowacza RC, m 2 1,125 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,543 W tym wariancie gaz nie jest odparowany do końca, ponieważ stosunkowo mało ciepła zawartego w spalinach generuje mikro turbina tej mocy. Gdyby dostawić do układu parownicę powietrzną o mocy 97 kw oraz powierzchni 15,21 m 2 można by podgrzać gaz do 5 o C. Ta temperatura pozwala już na wykorzystanie gazu. Rozważono dlatego integracje mocniejszej turbiny o mocy 65kW. W tabeli 5 zestawiono wyniki dla tego wariantu Tabela 5. Wyniki analizy dla integracji z mikro turbiną o mocy 65 kw strumień spalin, kg/s 0,49 Temperatura spalin, o C 309 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC, kg/s 0,4 Moc elektryczna netto, kw 25,26 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C -51,1 sprawność energetyczna (efektywność), % 40,3 sprawność egzergetyczna fuel product, % 25,25 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 39,5 Powierzchnia parowacza RC, m 2 2,1 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 1,3 W tym wariancie LNG zostaje całkowicie odparowane, lecz zostaje w małym stopniu przegrzane, gaz ma temperaturę ponad -50 o C i wymagałoby dalszego przegrzewania. 38

39 Gdyby zastosować parownicę powietrzną aby gaz osiągnął temperaturę 5 o C, co pozwoliłoby mu swobodne wykorzystanie, moc takiego wymiennika musiałaby mieć 30 kw i powierzchnię 8,3 m 2. Na rysunku 22 przedstawiono wpływ wielkości turbiny gazowej na moc generowaną przez układ ORC i sprawność całego układu. Wraz z zastosowaniem mocniejszej mikro turbiny rośnie sprawność całego układu oraz ilość energii elektrycznej generowanej przez obieg Rankine a. η, % Moc, kw moc mikro turbiny, kw moc el. netto sprawność obiegu Rysunek 22.Wpływ wielkości turbiny gazowej na moc i sprawność układu W tym przypadku zaniechano integracji z mocniejszymi turbinami gazowymi ze względu na bardzo dużą cenę takich turbin. 4.3 Obieg Rankine a zintegrowany z gazowym silnikiem tłokowym W tym wariancie zintegrowano układ Rankine a z silnikiem gazowym tłokowym o mocy 280 kw. W tabeli 6 zestawiono wyniki analizy tego wariantu: 39

40 Tabela 6. Wyniki analizy dla integracji z silnikiem gazowym o mocy 280 kw strumień spalin, kg/s 0,43 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC, kg/s 0,5 Moc elektryczna netto, kw 31,46 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C 16,81 sprawność energetyczna (efektywność), % 41,53 sprawność egzergetyczna fuel product, % 34,29 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 39,56 Powierzchnia parowacza RC, m 2 1,784 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 2,732 W takim układzie gaz ziemny zostaje przegrzany do wysokiej temperatury 16 o C. Taki gaz już można wykorzystywać, bez konieczności dostawiania dodatkowego wymiennika. 4.4 Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy mniejszej mocy niż w poprzednim wypadku, wynoszącą 108 kw, ale przekazujący dodatkową ilość ciepła w wyniku połączenia obiegu z wymiennikiem zasilanym chłodziwem z silnika. W tabeli 7 zestawiono wyniki analizy tego przypadku: 40

41 Tabela 7. Wyniki analizy dla integracji z silnikiem gazowym o mocy 108 kw strumień spalin, kg/s 0,17 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,2 Strumień RC, kg/s 0,32 Moc elektryczna netto, kw 18,09 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C -109,9 sprawność energetyczna (efektywność), % 49 sprawność egzergetyczna fuel product, % 33,1 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 47 Powierzchnia parowacza RC, m 2 1,73 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,83 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,4 W tym wariancie LNG zostaje całkowicie odparowane do postaci gazu ziemnego, lecz jego temperatura jest zbyt niska i uniemożliwia dalsze wykorzystanie. Gdyby zastosować parownicę powietrzną aby gaz osiągnął temperaturę 5 o C, co pozwoliłoby mu na swobodne wykorzystanie, moc takiego wymiennika musiałaby mieć 61,8 kw i powierzchnię 10,8 m 2. Przy chęci zastąpienia parownika zwiększoną mocą silnika, sprawa jest utrudniona, ponieważ zwiększając moc silnik zwiększa się moc wymiennika z chłodziwem przez co rośnie temperatura na wylocie z tego wymiennika, a przed wymiennikiem spalinowym, co powoduje, mniejsze wykorzystanie ciepła ze spalin i zwiększa stratę wylotową fizyczną. Taki wariant umiejscowienia wymiennika z chłodziwem jest niekorzystny. 4.5 Obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kw z obiegiem RC i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego. Jest to znacznie korzystniejsze rozwiązanie ze względu na brak implikacji z temperaturami. W tabeli 8 zestawiono wyniki analizy tego przypadku: 41

42 Tabela 8. Wyniki analizy dla integracji z silnikiem gazowym o mocy 150 kw strumień spalin, kg/s 0,228 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC, kg/s 0,264 Moc elektryczna netto, kw 16,69 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C 24,4 sprawność energetyczna (efektywność), % 44,27 sprawność egzergetyczna fuel product, % 31,8 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 40,7 Powierzchnia parowacza RC, m 2 0,95 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,66 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,8 W tym przypadku układ produkuje mniejszą ilość energii elektrycznej, ale posiada większe sprawności. Ponadto gaz na wyjściu z obiegu jest całkowicie odparowane i przegrzane do temperatury prawie 25 o C co umożliwia swobodne zastosowanie. W wersji tego samego układu z toluenem jako czynnikiem obiegowym układ posiada korzystniejsze parametry termodynamiczne, ale gaz na wylocie z układu ma -3 o C i wymagałby dostawienia parownicy atmosferycznej w celu dogrzania do użytecznej temperatury. Gdyby jednak zwiększyć moc silnika o jedyne 6 kw spowodowało by to brak konieczności stosowania parownicy. Tabela 9. Wyniki analizy dla integracji z silnikiem gazowym o mocy 156 kw strumień spalin, kg/s 0,236 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 3,4 Strumień RC, kg/s 0,157 Moc elektryczna netto, kw 30,9 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C 11,63 sprawność energetyczna (efektywność), % 47,74 sprawność egzergetyczna fuel product, % 34,62 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 42,92 Powierzchnia parowacza RC, m 2 2,1 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,46 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,78 42

43 Na rysunku 23 przedstawiono wpływ zmiany czynnika obiegowego w układzie ORC na uzyskane parametry przez układ oraz na konieczność zmiany mocy silnika. moc, kw toluen isobutan moc silnika moc el. netto sprawność en. η,% Rysunek 23. Wpływ czynnika obiegowego na parametry układu Zmiana czynnika na toluen wymaga zastosowania silnika gazowego o większej mocy w celu przegrzania gazu do odpowiedniej temperatury. Obieg ORC generuje prawie dwa razy więcej energii elektrycznej przy zastosowaniu toluenu jako czynnika obiegowego. Ponadto cały układ posiada wyższa sprawność o ponad 3 punkty procentowe niż ten z izobutanem. 4.6 Kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kw z kaskadowym obiegiem ORC i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego. Zastosowanie 2 dodatkowego obiegu zwiększa ilość produkowanej energii elektrycznej oraz poprawia sprawności w stosunku do klasycznego obiegu. Wadą takiego rozwiązania jest niska temperatura gazu na wylocie z przegrzewacza wynosząca -28 o C, z tego względu konieczne jest zastosowanie wymiennika powietrznego w celu dogrzania gazu. Wymiennik musiałby mieć moc 17,7 kw oraz powierzchnię 6,7 m 2. W tabeli 10 zestawiono wyniki analizy tego wariantu. 43

44 Tabela 4.Wyniki analizy dla integracji kaskadowego obiegu Rankin a z silnikiem tłokowym strumień spalin, kg/s 0,228 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC 1 przed turbiną, MPa 3,4 Strumień RC 1, kg/s 0,153 Moc elektryczna netto RC 1, kw 29,93 Ciśnienie w RC 2 przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC 2, kg/s 0,187 Moc elektryczna netto RC 2, kw 11,87 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C -28,34 sprawność energetyczna (efektywność), % 51,2 sprawność egzergetyczna fuel product, % 36,83 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 45,25 Powierzchnia parowacza RC, m 2 1,98 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,47 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,62 Pow. skraplacza RC 1/ parowacza RC 2, m 2 16,11 Aby uniknąć stosowania wymiennika powietrznego należałoby zwiększyć moc silnika do 165 kw. W tabeli 11 zestawiono wyniki analizy takiego wariantu. Tabela 5. Wyniki analizy dla integracji kaskadowego obiegu Rankin a z silnikiem tłokowym wyższej mocy. strumień spalin, kg/s 0,248 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC 1 przed turbiną, MPa 3,4 Strumień RC 1, kg/s 0,163 Moc elektryczna netto RC 1, kw 32,58 Ciśnienie w RC 2 przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC 2, kg/s 0,203 Moc elektryczna netto RC 2, kw 12,91 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C 5,52 sprawność energetyczna (efektywność), % 50,5 sprawność egzergetyczna fuel product, % 37,2 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 44,9 Powierzchnia parowacza RC, m 2 2,21 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 0,506 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,814 Pow. skraplacza RC 1/ parowacza RC 2, m 2 11,29 44

45 Na rysunku 24 przedstawiono wpływ zastosowania mocniejszego silnika na sprawność układu oraz na moc generowaną przez ORC. Moc el., kw moc el. netto sprawność η, % Moc silnika, kw Rysunek 24. Wpływ zastosowania mocniejszego silnika na parametry termodynamiczne układu Taki zabieg pogarsza nieco sprawności energetyczne i egzergetyczne układu oraz zmniejsza ilość energii elektrycznej produkowanej przez obieg Rankine a, ale wielką zaletą takiego rozwiązania jest brak konieczności stosowania wymiennika powietrznego. 4.7 Dwu kaskadowy obieg Rankine a zintegrowany z silnikiem gazowym W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kw z dwukaskadowym obiegiem RC i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego. Zastosowanie drugiego i trzeciego dodatkowego obiegu zwiększa ilość produkowanej energii elektrycznej oraz poprawia sprawności w stosunku do klasycznego oraz kaskadowego obiegu. Wadą takiego rozwiązania jest niska temperatura gazu na wylocie z przegrzewacza wynosząca -62 o C, z tego względu konieczne jest zastosowanie wymiennika powietrznego w celu dogrzania gazu. Wymiennik musiałby mieć moc 36,1 kw oraz powierzchnię 8,9 m 2. W tabeli 12 zamieszczono wyniki analizy tego wariantu. 45

46 Tabela 6. Wyniki analizy dla integracji dwu kaskadowego obiegu Rankin a z silnikiem tłokowym strumień spalin, kg/s 0,228 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC 1 przed turbiną, MPa 3,4 Strumień RC 1, kg/s 0,153 Moc elektryczna netto RC 1, kw 29,93 Ciśnienie w RC 2 przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC 2, kg/s 0,187 Moc elektryczna netto RC 2, kw 11,87 Ciśnienie w RC 3 przed turbiną, MPa 4 Strumień RC 3, kg/s 0,12 Moc elektryczna netto RC 3, kw 16,29 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C -62,96 sprawność energetyczna (efektywność), % 55,67 sprawność egzergetyczna fuel product, % 40,43 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 48,85 Powierzchnia parowacza RC, m 2 1,98 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 1,21 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,55 Pow. skraplacza RC 1/ parowacza RC 2, m 2 16,11 Pow. skraplacza RC 2/ parowacza RC 3, m 2 1,71 W celu uniknięcia stosowania wymiennika powietrznego należałoby zwiększyć moc silnika do 183 kw. W tabeli 13 zestawiono wyniki analizy takiego wariantu. 46

47 Tabela 7. Wyniki analizy dla integracji dwu kaskadowego obiegu Rankin a z silnikiem tłokowym wyższej mocy strumień spalin, kg/s 0,274 Temperatura spalin, o C 397 Ciśnienie w RC 1 przed turbiną, MPa 3,4 Strumień RC 1, kg/s 0,184 Moc elektryczna netto RC 1, kw 35,79 Ciśnienie w RC 2 przed turbiną, MPa 2,7 Strumień RC 2, kg/s 0,224 Moc elektryczna netto RC 2, kw 14,27 Ciśnienie w RC 3 przed turbiną, MPa 4 Strumień RC 3, kg/s 0,145 Moc elektryczna netto RC 3, kw 19,54 Stopień suchości gazu, % 100 Temperatura gazu, o C 7,1 sprawność energetyczna (efektywność), % 54,4 sprawność egzergetyczna fuel product, % 41,1 sprawność egzergetyczna racjonalna, % 47,8 Powierzchnia parowacza RC, m 2 2,37 Powierzchnia parowacza LNG, m 2 1,46 Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m 2 0,94 Pow. skraplacza RC 1/ parowacza RC 2, m 2 20,58 Pow. skraplacza RC 2/ parowacza RC 3, m 2 1,98 47

48 Na rysunku 25 przedstawiono wpływ zwiększenia mocy silnika na parametry generowane przez układ ORC. moc, kw η, % moc el. netto sprawność en. moc silnika, kw 0 Rysunek 25. Wpływ zwiększenia mocy silnika w dwukaskadowym układzie na parametry termodynamiczne Podobnie jak w przypadku obiegu kaskadowego zwiększenie mocy silnika powoduje pogorszenie sprawności energetycznej i egzegetycznej układu, ale wielką zaletą takiego rozwiązania jest brak konieczności stosowania wymiennika powietrznego, który dogrzewa gaz ziemny. 48

49 4.8 Wpływ wybranych parametrów na efektywność układu Na rysunku 26 przedstawiono wpływ zastosowania kaskady na osiągane parametry termodynamiczne przez układ. Moc el, kw 70 η, % bazowy kaskadowy dwukaskadowy moc el sprawnosc 0 Rysunek 26. Wpływ zastosowania kaskady na sprawność i moc układu Zastosowanie kaskady znacznie zwiększa generowaną energię elektryczną. Obieg kaskadowy produkuje prawie dwa razy więcej niż obieg bazowy. Odnotować można również wzrost sprawności o około 7 punktów procentowych obiegu kaskadowego w porównaniu do obiegu klasycznego. Obieg dwukaskadowy posiada o ponad 16kW większą moc elektryczną niż obieg z pojedynczą kaskadą. Sprawność jest również wyższa o prawie 5 punktów procentowych. Obieg dwukaskadowy jednak na pewno wychodzi poza mikro-skalę. Również możliwość jego przemieszczania staje się znacznie utrudniona ze względu na dużą liczbę części. Istnieje prawdopodobieństwo iż układ kaskadowy spełni założenia pracy, ponieważ jest o wiele mniej skomplikowany niż układ dwukaskadowy. Osiąga również znacznie lepsze parametry termodynamiczne niż układ bez zastosowania kaskady, co uzasadnienie zastosowanie kaskady. 49

50 Na rysunku 27 przedstawiono wpływ zastosowania wymiennika z chłodziwem oraz jego umiejscowienie na osiągane parametry termodynamiczne przez układ. moc, kw bazowe na przegrzewie czynnika na przegrzewie gazu moc silnika moc el. netto sprawność en. η, % Rysunek 27. Wpływ zastosowania wymiennika z chłodziwem oraz jego umiejscowienie na osiągane parametry termodynamiczne przez układ Zastosowanie wymiennika z chłodziwem pozwala na znaczne zmniejszenie mocy silnika, którego spaliny podgrzewają czynnik obiegowy układu. Najwyższą sprawnością charakteryzuje się układ z chłodziwem podgrzewającym czynnik obiegowy, ze względu na dość dużą ilość energii elektrycznej produkowanej w układzie, z wykorzystaniem najmniejszego silnika spośród trzech. Układ ten produkuje więcej energii elektrycznej niż układ z wymiennikiem chłodniczym na przegrzewie gazu. Dzieje się tak dlatego, że w układzie z wymiennikiem na podgrzewie czynnika obiegowego, można zastosować większy strumień w obiegu ze względu na większą moc parowacza. Ogromną wadą tego rozwiązania jest niska temperatura odparowanego gazu ziemnego oraz utrudnione zwiększanie mocy silnika. Spośród tych trzech wariantów najlepszym jest wariant z chłodziwem na przegrzewie gazu ze względu na odpowiednią temperaturę odparowanego gazu przy znacznym zmniejszeniu gabarytów silnika w porównaniu z bazowym rozwiązaniem. 50

51 5 Dostępność technologiczna i problemy techniczne Wymiennik przekazujący ciepło od spalin do czynnika obiegowego w układzie ORC, którego zadaniem jest odparowanie cieczy i następnie przegrzanie par tego czynnika, budową musiałby przypominać kocioł odzyskowy w układzie gazowo- parowym. W klasycznych układ ORC nie stosuje się takich rozwiązań. Najczęściej producenci stosują pośredni obieg olejowy. W takim wypadku należałoby zaprojektować od podstaw wymiennik odpowiadający potrzebom przedstawionym w analizie tj. cechował się wysoką efektywnością przekazywania ciepła oraz zachowywał małe rozmiary. Kolejnym problemem jest wymiennik skraplający czynnik obiegowy w ORC, który pełni jednocześnie funkcję parowacza i przegrzewacza LNG do postaci gazu ziemnego. W tym przypadku również wymagana jest potrzeba zaprojektowania takiego wymiennika od podstaw, przy zachowaniu podstawowych założeń analizy. Ponadto niektóre wymienniki narażone są na działanie dużych naprężeń, wynikających z dużej różnicy ciśnień co rodzi potrzebę zastosowania lepszych i co za tym droższych materiałów w porównaniu do obecnych rozwiązań. Kolejnym istotnym problemem jest utrudniona regulacja całego układu. Rynkowe technologie ORC dysponują pośrednim olejowym obiegiem pobierającym ciepło ze źródła i przekazującego czynnikowi w układzie. Takie rozwiązanie ma poprawiać automatyzację oraz regulację procesu. W przypadku analizowanego układu pominięto tenże obieg, w celu minimalizacji powierzchni oraz kosztów. Również nie przeanalizowano możliwości pracy układu przy zmiennej ilości LNG przeznaczonej do odparowania. Sugeruję się ze układ mógłby pracować tylko z nominalną mocą. Na rurze wydechowej z silnika byłby zainstalowany rozdzielacz, który kierowałby całość spalin do układu lub do atmosfery. Ze względy na mały przepływ czynnika w układzie ORC, a co za tym idzie małej mocy generowanej przez ekspander w układzie, nie możliwe jest zastosowanie turbiny jako ekspandera. Dla takich mocy generowanych przez układ w publikacjach wymienia się możliwość stosowania ekspanderów ślimakowych lub śrubowych. Istnieją producenci, którzy wykonują taki rodzaj maszyn rozprężnych. Jedynym problemem w takim rozwiązaniu może być wysoka cena wykonania takiego ekspandera ze względu na nowość i niepopularność takiego rozwiązania. Jednym z głównych założeń analizowanego układu jest jego mobilność i zajmowanie jak najmniejszej powierzchni. W ramach pracy nie przeanalizowano sytuacji, jak układ ma być synchronizowany z siecią i jakich urządzeń dodatkowych do tego potrzebuje oraz, w której układ nie ma możliwości synchronizacji z siecią elektroenergetyczna w celu sprzedaży produkowanej energii elektrycznej. A są to sytuacja wysoce prawdopodobna w przypadku eksploatacji takiej instalacji. 51

52 6 Podsumowanie Celem projektu był dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego (LNG). Podstawowymi założeniami analizy były małe rozmiary takiego układu jak i jego możliwa mobilność. Stworzono kilka wariantów takiej instalacji składających się z układu ORC, mikro turbiny gazowej lub gazowego silnika tłokowego, którego spaliny dostarczają ciepło do układu ORC odparowując czynnik obiegowy, oraz instalacji odparowania skroplonego gazu ziemnego, którą tworzą wymiennik odparowujący go, który pełni jednocześnie rolę skraplacza czynnika obiegowego w układzie ORC, oraz cysterna z LNG. Następnie każdy z wariantów poddano analizie termodynamicznej oraz oszacowano powierzchnię wymiany ciepła poszczególnych wymienników. Układ zintegrowany z mikro turbiną gazową odrzucono pomimo odpowiednich temperatur gazu ze względu na wysoką cenę zakupu mikro turbiny oraz niższą sprawność w porównaniu do rozwiązań z gazowym silnikiem tłokowym. Instalację połączoną z gazowym silnikiem tłokowym połączono w kilku konfiguracjach. Rozpatrzono wariant w którym spaliny są kierowane do wymiennika, który pełni rolę wytwornicy pary czynnika obiegowego, wariant w którym spaliny z silnika wraz z chłodziwem pełnią role generatora pary, oraz trzeci w którym spaliny generują parę a chłodziwo przekazuje ciepło parującemu LNG. W pierwszym wariancie silnik jest mocniejszy o ponad 100 kw od silnika występującego w wariancie drugim i trzecim, ale cały układ posiada najniższą sprawność energetyczną. W wariancie drugim silnik posiada najniższą moc ale najwyższą sprawność całego układu, jednak dużą wadą takiej konfiguracji jest bardzo niska temperatura gazu ziemnego wynosząca mniej niż -100 o C. Aby nadawał się do użytkowania wymagana jest integracja z wymiennikiem, który korzysta z powietrza atmosferycznego jako źródła ciepła. Dodatkowo wadą układu jest utrudniona skalowalność. Trzeci wariant wydaje się najlepszy ze względu na zmniejszona moc silnika w stosunku do wariantu pierwszego jak i wyższą sprawnością o prawie 4 punkty procentowe. W celu zwiększenia sprawności jak i wykorzystania egzergii chłodu LNG w większym stopniu przeanalizowano układ kaskadowy i dwukaskadowy zintegrowane z gazowym silnikiem tłokowym. Układy te charakteryzują się sprawnością na poziomie ponad 50%, jednak ich wadą jest zdecydowanie większy rozmiar niż układy jednoobiegowe. Układy te mogą nie spełniać podstawowego założenia tej analizy, mówiącej o małej skali oraz mobilności. Ponadto układy te na pewno są o wiele droższe niż układy nie kaskadowe oraz bardziej skomplikowane pod względem automatyki czy synchronizacji. Do celów regazyfikacji prowadzonych na małą skalę lub układów mobilnych, najbardziej odpowiedni wydaje się wariant gazowego silnika tłokowego zintegrowanego z obiegiem ORC, który wykorzystuje jeszcze układ chłodzenia silnika do podgrzania gazu ziemnego. 52

53 Układy kaskadowe cechujące się najwyższą sprawnością i wysokim wykorzystaniem egzergii LNG nadają się idealnie do bycia układami stacjonarnymi małej i średniej skali. 7 Wnioski Do celów regazyfikacji prowadzonych na małą skalę lub układów mobilnych, najbardziej odpowiedni wydaje się wariant gazowego silnika tłokowego zintegrowanego z obiegiem ORC, który wykorzystuje układ chłodzenia silnika do podgrzania gazu ziemnego. Jest to układ o najwyższej sprawności spośród wszystkich analizowanych i spełniający założenia pracy. Układy kaskadowe cechujące się jeszcze wyższą sprawnością i wysokim wykorzystaniem egzergii LNG nadają się idealnie do bycia układami stacjonarnymi małej i średniej skali, gdyż ich mobilność jest mocno utrudniona ze względu na dużą ilość elementów oraz ich rozmiar. Nim jednak układy te będą mogły zostać wykonane muszą zostać rozwiązane problemy wspomniane w pracy, a nie będące jej zakresem. Obecnie ze względu na cenę i problematykę w budowie takiej instalacji, układy przedstawione w tej pracy nie mogą konkurować z technologią obecnie stosowaną w dzisiejszych czasach tj. parownicami powietrznymi, które są dojrzałą i ogólnie stosowaną technologią, cechującą się zdecydowanie niższą ceną. Podsumowywując projekt można stwierdzić, że układy odzyskujące chłód z regazyfikacji LNG są technologią przyszłości i muszą być jeszcze analizowane i rozwijane, aby mogły z powodzeniem zastąpić obecnie stosowane parownicę. 8 Bibliografia [1]. Akbari.N, Introducing and 3E (energy, exergy, economic) analysis of an integrated transcritical CO2 Rankine cycle, Stirling power cycle and LNG regasification process, [2]. Dorosz P., Wojciaszek P., Malech Z., Exergetic Analysis, Optimization and Comparison of LNG Cold Exergy Recovery Systems for Transportation, [3]. Ferreiro Garcia R., Carbia Carril J., Romero Gomez J., Romero Gomez M., Power plant based on three series Rankine cycles combined with a direct expander using LNG cold as heat sink, [4]. Ferreiro Garcia R., Carbia Carril J., Romero Gomez J., Romero Gomez M., Combined cascaded Rankine and direct expander based power units using LNG (liquefied natural gas) cold as heat sink in LNG regasification, [5]. Ghaebi H., Energy, exergy and thermoeconomic analysis of a novel combined cooling and power system using low-temperature heat source and LNG cold Energy recovery, [6]. Kaczmarek R., Stachel A. A., Effectiveness of operation of organic rankine cycle installation applied in the liquid natural gas regasification plant, [7]. Moghimi M., Khosravian M., Exergy optimization for a novel combination of organic Rankine cycles, Stirling cycle and direct expander turbines, 53

54 [8]. Querol E., Gonzalez-Requeral B., Garcia-Torrent J., Ramos Alberto, Available power generation cycles to be coupled with the liquid natural gas (LNG) vaporization process in a Spanish LNG terminal, [9]. Szargut J., Szczygieł I., Utilization of the cryogenic exergy of liquid natural gas (LNG) for the production of electricity, [10]. Zhao L., Bao J., A review of working fluid and expander selections for organic Rankine cycle, [11]. data dostępu r, [12]. data dostępu r., [13]. data dostępu r. Selection of cold exergy recovery system from LNG regasification Jakub Andryka Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska kuba.andryka@gmail.com Key words: regasification, LNG, Organic Rankine Cycle, exergy Abstract: The aim of the project was to select the recovery system of cold exergy from regasification of liquefied natural gas (LNG). The basic assumptions of the analysis were the small size of such a system as well as its possible mobility. Several variants of such installation have been created consisting of an ORC system, a micro gas turbine or a gas piston engine, whose exhaust gas supplies heat to the ORC by evaporating the working fluid and a liquefied natural gas evaporation installation, which is created by the evaporation heat exchanger, which also acts as a condenser of working fluid in the ORC system and the LNG tanker Then, each of the variants was subjected to thermodynamic analysis and the heat exchange surface area of individual heat exchangers was estimated 54

55 c Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019) Numerical modelling of microflow and µpiv measurement in microfluidic cell culture device Michał Loska * Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska m.loska1305@gmail.com Key words: microflow, CFD, microfluidics, cell culture, µpiv Abstract Microfluidics is a relatively young field of study and production of microfluidic devices still has room for improvement. Microfluidic devices can be found in many applications, especially in biology due to immense capabilities to mimic physiological conditions of a living organism. To make the production more convenient and predict the conditions in designed microdevice CFD modelling can be used. It allows predicting, among the others, flow pattern through microchannels and thermal conditions. It can save expensive and time-consuming trial and error method in microdevice prototyping as a modification of geometry and working conditions is much simpler in CFD modelling. In this work construction of the CFD model of flow through microfluidic cell culture device is presented. To verify the CFD model an analytical solution was used. The CFD model results were very close to analytical ones, the average relative difference between the flow velocity was equal to 2.57%. Analysis of flow field results indicated possible improvement of medicine transport to cell culture chambers. The attempt to use simplified µpiv measurement was also a part of the research. These results were compared to the analytical model, the average relative error was equal to 34.55%. The main purpose of measurement attempt was to gain experience in µpiv measurement so the average relative error value was still tolerable. Thanks to this attempt, useful conclusions were drawn allowing for more accurate measurements in the future. 1 Introduction 1.1 Microfluidic devices Microfluidic devices are systems of channels, mixers, chambers, valves and pumps that handle very small volumes of fluid. They originate from microelectromechanical (MEMS) devices and one of their * This chapter was prepared as a result of Project Based Learning (PBL) project "Design and fabrication of a microchip as a microfluidic system for human cell culture" at the Institute of Thermal Technology, Department of Energy and Environmental Engineering of the Silesian University of Technology, under the supervision of Dr Ziemowit Ostrowski. This research was carried out as a part of a project POWR Z098/17-00 co-financed by the European Union under the European Social Fund. Zawartość tej publikacji może być wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencja pozwala na kopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warunkiem oznaczenia autorstwa: autora, tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author, chapter title, series title, volume, pages. 55

56 first applications were inkjet print heads. Microfluidic devices are usually manufactured using photolithographic patterning, etching and thin-film deposition. Silicone was the material originally used in MEMS microfluidic devices. Currently, the most often used materials in the manufacturing process are polymers and glass due to their optical transparency and lower costs compared to silicone. Study of a microflow and applications of microfluidic devices are an interdisciplinary field of science. Chemistry and biology are in need of tools that can handle a scale of molecules and particles that are of particular interest for above-mentioned sciences. The small size of a single lab-on-a-chip allows carrying out many parallel experiments at the same time, in a single laboratory experiment. Except that, usage of microfluidic devices reduces the consumption of reagents and energy. Fluid mechanics researchers are interested in the surface tension and electrokinetic phenomena that can overwhelm the gravity and the pressure influence in microchannels. The microflow is usually positioned deep within the laminar region because of very low Reynolds numbers. Nusslet number for fully developed laminar flow is independent of Reynolds and Prandtl numbers (e.g. Nu = 3.66 for a circular cross-section and the constant temperature [1]). As hydraulic diameters of microchannels are very low, convective heat transfer coefficients are consequently significantly high. Additionally, taking into account high surface-to-volume ratio, micro-heat exchangers provide very intense heat transfer, making microfluidic devices interesting for heat transfer discipline. This advantageous process is used among the others in microreactors to provide near isothermal conditions during chemical reactions. 1.2 The µpiv measurement Micro-particle image velocimetry (µpiv) is particle image velocimetry (PIV) adapted to a microscale. PIV allows measuring whole instantaneous velocity field of fluid flow. PIV is only limited by optical access to an interesting section of flow, the transparency of an examined fluid and suitable measurement devices mainly a high-speed camera. A process of a PIV measurement comprises adding seed or tracer particles to the examined fluid. The material and the diameter of seed particles must be chosen so the particles do not disturb flow itself and, in the same time, ensure that the movement of seed particles is as close to fluid flow as possible. Next, two images of flow of fluid and seed particles are taken, simultaneously the flow is illuminated with a light sheet in a chosen plane. This ensures that the only visible particles will be those illuminated by the light sheet and grants precise information about the position of measured velocity field plane. The flow is illuminated for a very short time, only when the image is taken. This is done to avoid a blurry image of seed particles due to their movement speed. The time between above-mentioned two images is strictly defined. Having two images allows to determine the displacement of particular seed particles. Knowing the time between two pictures and the seed particles displacement consequently allows to determine velocity field of fluid flow, assuming that the movement of seed particles was the same as fluid flow. A process of a µpiv measurement differs from PIV measurement in some aspects. First of all, there is no place for the light sheet the whole section of a microflow must be illuminated. Seed particles are too small to effectively dissipate light and because of that fluorescent particles are employed. Fluorescence brings another positive trait particles emit light with a longer wavelength than the wavelength of excitation light emitted by a laser illuminating a microchannel. The usage of dichroic mirror can be seen in figure 1, which presents a simplified scheme of the measurement station. The mirror, transparent to light emitted by particles, filter out excitation light, which is possible thanks to the wavelength difference. It is important as excitation light is not only absorbed by fluorescent particles but also reflected by microchannel walls. The reflected excitation light may overwhelm light emitted by particles. This reflected light can be seen in figure 1 as an arrow on middle laser ray pointed towards the camera. Lack of light sheet makes all particles visible. Measured velocity field plane is set 56

57 by defining a focal plane of a camera, leaving particles outside this plane still visible as blurred dots. These blurred dots create distorting image noise. Its adverse effect is limited by the appropriate selection of the diameter and concentration of seed particles. Camera Laser Excitement light Dichroic mirror Emitted light Microfluidic device Figure 1: Scheme of a microscope used for a µpiv measurement. 1.3 The purpose and the scope of this work Biology uses microfluidic devices also to culture cells [2, 3]. The main goal of a project, of which this work is part of, was to fabricate a microfluidic system to culture human cells. The purpose of this work was to create a CFD model of flow through the above-mentioned microfluidic system. One of the additional goals of the main project was an attempt to measure the flow velocity using µpiv method, and attempt to perform µpiv measurement was made as a part of this work. It was done as additional validation, made without a professional µpiv equipment. 2 Analytical model As stated in the section above, the µpiv measurement resulted in many useful conclusions. Unfortunately, but not surprisingly, the measurement uncertainty, resulting from lack of dedicated measuring devices, software and experience was too significant to use measurement results directly to validate the CFD model. To compensate that, a velocity profile from CFD model was compared to an analytical velocity profile for laminar flow in a rectangular cross-section duct obtained from equations (1) and (2) which can be found in [4]. u(y, z) = 16a2 µπ 3 ( dp ) [ {( 1) (i 1)/2 1 dx i=1,3,5... cosh (iπz/2a) cosh (iπb/2a) ] } cos (iπy/2a) i 3 (1) 57

58 Where: u, m/s the local velocity in x direction, x, m the position on channel length, y, m the position of the local velocity on channel width, z, m the position of the local velocity on channel height, a, m the half of the channel width (as the origin of the coordinate system is in the centre of the channel), b, m half of the channel height, µ, Pa s the dynamic viscosity, p, Pa the pressure. V = 4ba3 3µ ( dp ) { 1 192a dx π 5 b i=1,3,5... [ ] } tanh (iπb/2a) (2) i 5 Where V, m 3 /s the volumetric flow rate. Above equations were successfully used in [5], where velocity profiles of flow through square microchannel acquired from confocal µpiv measurements were compared with an analytical solution. Errors between experimental data and the analytical solution for plane located in the middle of microchannel height, i.e. for z = 0, were less than 3%. For planes at z = 0.3a and z = 0.6a errors were, respectively, less than 6% and in the range of 10 13%. As the main interest of this work lies in velocity profile for plane at z = 0, good agreement of experimental data and the analytical solution seems to be sufficient to justify verification of the CFD model using those equations. Equations (1) and (2) were combined into one expression in form of u = f ( y, z, V ). This operation allowed to exclude ( dp/dx) term. As a result, the velocity in a defined location depends on the volumetric flow rate only. As the above equations contain sums of infinite sequences which cannot be expressed in closed-form equation, a numerical solution was proposed (code written in Visual Basic for Applications). In figure 2 an algorithm flowchart of numerical solution is presented. It contains two loops, first is responsible for calculating the series from equation (2), second calculates the series from equation (1). Calculations in the first loop are simple, precision is set to 1E-8 as calculations converge quickly. Second loop demands about ten times more iterations than the first one, yet precision remained equal to 1E-8. This is due to an oscillation of values of subsequent terms of the series. The oscillation results from the presence of cosine. Because of this, not only one term is compared to precision, but also two preceding ones. The largest positive number Excel can handle is equal to 1E+308. This limits argument of hyperbolic cosine to about To avoid errors, if arguments of hyperbolic cosines in equation (1), k = iπz/2a for hyperbolic cosine in the numeral and l = iπb/2a for hyperbolic cosine in the nominative, exceed the value of 705 calculations exit loop. As can be seen, it is an alternative to the condition concerning precision equal to 1E-8. Fortunately, for above-mentioned loop exit for b/a (0.95, 3) the last term of the series is smaller than 1E-7, which is still a satisfactory precision. For b/a 0.95, which is the case with this work, the premature loop exit does not occur, so precision 1E-8 is met. It is worth noting that the condition concerning argument k is made pro forma it will never exceed the value of argument l as z may be only equal to or be smaller than b. 3 µpiv measurement results 3.1 Parameters of the measurement As was mentioned in section 1.2, few factors like the seed particle diameter or the particle concentration must be properly chosen to carry out µpiv measurement. To choose a particle diameter, examples from the literature concerning microchannels with similar dimensions were used. The dimensions of microchannel tested in this work are 150 µm width and 45.5 µm height. In [6] the velocity of flow through a microchannel with 300 µm width and 30 µm height was measured using µpiv method. The diameter 58

59 Start Define channel dimensions (a, b), examined point (y, z ) and volumetric flow rate. i = -1 c 2 = 0 i = i + 2 Calculation of c i - term of the sequence from the eq. (2) for given i c 2 = c 2 + c i NO c i < 1E-8 YES i = -1 c 1 = 0 i = i + 2 Calculation of k - argument of the hyperbolic cosine in the numeral from the eq. (1) Calculation of l - argument of the hyperbolic cosine in the nominative from the eq. (1) YES k > 705 or l > 705 NO Calculation of c i, c i-2 and c i-4 - terms of the sequence from eq. (1) for given i c 1 = c 1 + c i c i < 1E-8 c i-2 < 1E-8 c i-4 < 1E-8 NO YES. Calculation of velocity u = f(y, z, V) using c 1 and c 2 Write u End Figure 2: Algorithm flowchart of numerical solution of equations (1) and (2). of used seed particles was 200 nm. In µpiv measurement carried out in [7] microchannel with 100 µm width and 107 µm height was examined. The diameter of seed particles was 500 nm. Based on diameters 59

60 used in above-mentioned works, the diameter of seed particles for µpiv measurement for microchannel tested in this work was selected to be 200 nm. The time between two images (frames), which are used to determine particle displacement, was forced by the frequency of camera that was used (86 Hz). This frequency was limited to 168px x 54px region of interest (ROI). The concentration of seed particles can be estimated using the formula for "visibility" found in [8]. It is defined by the following equation (3) γ = πchs0 2 4M 2 β 2 (s 0 m) (s 0 m + H) { [ ( M 2 dp (M + 1) 2 λ 2 n ) ]} (3) 2 NA 1 Where: γ, - the visibility, M, - the microscope magnification, β, - the parameter defining a threshold which divides a signal from the noise, s 0, m the distance between an observed particle and the microscope lens, m, m the distance between the focal plane and a microchannel wall through which flow is observed, H, m the microchannel height, c, 1/m 3 the number of seed particles per unit of volume, d p, m the diameter of seed particles, λ, m the wavelength of emitted light by fluorescent seed particles, n, - the refractive index for a medium between the microscope lens and the microdevice and NA, - the numerical aperture. Also in [8] an optimal value of the visibility can be found, which is γ 1.5. Knowing that and according to equation (3), the number of seed particles per unit of volume c, i.e. concentration of particles, can be estimated. This concentration acquired in the above-mentioned way should be treated as a guess value for the first attempt of a measurement. Then the series of tests for different numbers of seed particles per unit of volume should be carried out to find an optimal value of c. For µpiv measurement, which results were treated below, the number of seed particles per unit of volume was around /µm 3. This was the only concentration considered in the measurement. As this measurement was made without proper µpiv equipment, there was no possibility for carrying out further tests to find the optimal value of c. The measurements were conducted for following volumetric flow rates: 500 nl/min, 1000 nl/min, 2500 nl/min, 5000 nl/min. 3.2 Measurement results The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 2500 nl/min is presented in figure 3. In figure 4 can be seen a frame for the volumetric flow rate equal to 1000 nl/min. Pictures are in bad quality, mostly due to the low resolution and background noise. Lack of professional µpiv measuring devices forced constant illumination of the examined section of flow. This, in turn, caused seed particles to blur on the pictures to such a degree that only measurement results for the volumetric flow rate equal to 500 nl/min were selected for analysis. The background noise is too significant, additional tests are required to find the optimal concentration of particles. In the initial step, an attempt to use commercial software for traditional, macroscopic PIV. Unfortunately, the quality of images was too bad to process them, even for the volumetric flow rate equal to 500 nl/min. Due to lack of experience in writing code allowing to find centres of particles and compute velocities, the ImageJ software was used instead to obtain measurement results. It required a manual indication of a particle centre on several consecutive frames. In figure 5 the frame after last indication is shown. The circle indicate the location of the examined particle. Eighteen positions of the particle were indicated and, knowing camera frequency, velocity of the particle was calculated. The reliability of results acquired in such a way is limited due to human factor. Eleven velocities were acquired using ImageJ software and are presented in table 1. The parameter y is the same position as the local velocity on channel width from equation (1) description. The parameter 60

61 Figure 3: The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 2500 nl/min. Figure 4: The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 1000 nl/min. Figure 5: The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 500 nl/min. u exp is the measured velocity, u am is the velocity acquired from the analytical model and δ is a relative error between those velocities. Despite the presence of particles with the velocity significantly different from analytical ones, the average of experimental velocities is surprisingly close to the average of analytical velocity the relative error between them was equal to 34,55%. The error value is still unacceptable for practical use but it is definitely low for measurement results relying on poor quality pictures and human senses. 61

62 Table 1: Results of measurement. No. y, m u exp, m u am, m δ, % Average: A graph comparing velocities resulting from the analytical model and experimental velocities is presented in Figure 6. It is a graphical representation of results from table 1. Round dots lying on the line which represents the analytical velocity profile are exact values to which experimental velocities were compared. Looking at near wall experimental velocities with high values it can be concluded that experimental values are overestimated. Figure 6: Graphical representation of measurement results. 62

63 4 CFD model 4.1 Geometry The CFD model geometry is shown in Figure 7. It was generated based on a design that was meant to be used in the process of the microdevice fabrication. The geometry consists of twelve cell culture chambers, medicine inlet, mixer and twelve cell culture chambers after the mixer. Cell culture chambers are in the shape of a cuboid. The mixer is resembling a serpentine to intensify mixing process. This is due to the fact that mixing is very slow for low Reynolds numbers which characterise most microflows. The geometry was simplified. Inlets started and outlet ended with an expansion to circle like sockets to which small plastic pipes, with medium or medicine, were connected. These sockets were removed. Sockets were originally fairly far from the main part of microdevice so their removal was insignificant for the flow characteristics. Otherwise, their presence would negatively influence the mesh quality and unnecessarily extend computational time. Medium inlet Medicine inlet Outlet Figure 7: Geometry of the microdevice. 4.2 Grid Convergence Index Grid Convergence Index (GCI) is a procedure that allows calculating an uncertainty being result of discretisation. Just like in a statistical analysis of measurements, an uncertainty acquired from the GCI procedure defines a range in which the true value can be found with a certain probability the level of confidence. Calculated uncertainty from GCI procedure corresponds to the level of confidence equal to 95%. Despite above-mentioned similarities to statistical analysis, the GCI procedure does not depend on any probability distribution as the Grid Convergence Index is a semi-empirical method. To compute a discretisation uncertainty using the GCI procedure, iterative convergence must be reached. Lack of iterative convergence causes an iterative uncertainty to appear. The iterative uncertainty distorts the results of 63

64 the GCI procedure i.e. the value of discretisation uncertainty. In this work, residuals reached satisfactory low values, as written in section 4.3, so the negligible influence of the iterative uncertainty was assumed. The results of CFD simulation which uncertainties are about to be calculated using the GCI procedure must be in the asymptotic region i.e. meshes used for calculations must be fine enough to provide the independence of the results from the mesh. In this work, the calculations of the GCI procedure were carried out in accordance with [9]. The first step was to define representative mesh cell size using equation (4): h = ( Vmsh N ) 1/3 (4) Where: h, µm the representative cell size, V msh, µm 3 the volume of mesh (the sum of volumes of all cells) and N, the number of all cells. Next, the grid refinement factor r was defined. The grid refinement factor is a ratio of the representative cell size of a coarse mesh to the representative cell size of a fine mesh. According to [9] its value should be greater than 1.3. In current work, it was around 1.32.After defining r and choosing the size of cells of the first mesh, the size of cells of other meshes used in the GCI procedure could be calculated. Then, the apparent (observed) order of convergence j was calculated using set of equations (5), (6) and (7). [ ] [ ] 1 j = ln ɛ 32 ln (r 21 ) ɛ 21 + q (j) (5) ( j r 21 q (j) = ln s ) r j 32 s (6) ( ) ɛ32 s = 1 sign (7) Where: j, - the observed order of convergence, r 21, - the grid refinement factor equal to h 2 /h 1 where the higher number in subscript denotes the coarser mesh, r 32, - the grid refinement factor analogous to r 21, ɛ 21 and ɛ 32 the differences between results of examined variable (variable which uncertainty was being calculated) for given mesh defined by subscript number e.g. ɛ 21 = ω 2 ω 1 where ω is result of above-mentioned variable. As can be seen, j is implicit. Equations (5), (6) and (7) were combined into single equation which was numerically solved using Newton s iterative method of solving nonlinear equations. This method requires the derivative of the function which was also acquired numerically using two-point central finite difference method of derivative approximation. The guess value for Newton s iterative method was calculated assuming q (j) = 0 and the precision was set to 1E-5. The finite difference in two-point central finite difference method was set to 1E-6. Finally, the GCI - Grid Convergence Index i.e. discretisation uncertainty was calculated using equation (8). ɛ 21 GCI fine = F s e 21 r j 21 1 (8) Where: GCI fine, - discretisation uncertainty for fine mesh i.e. mesh to which corresponds lower number in subscripts of r and e; e 21, - relative error between results of an examined variable and F s, - The 64

65 Factor of Safety which is equal to 1.25 for analysis involving at least three structured meshes. In other cases it should be equal to 3. To calculate GCI for the coarsest mesh, equation (9) acquired form [10] must be used. GCI coarse = F s e 21 r j 21 r j 21 1 (9) As mentioned above, analysis of the independence of the results from the mesh size must be done. In the analysis, six meshes were examined. The parameters compared between meshes were the pressure drop, the friction factor and the mass fraction of medicine in cross-section of an inlet of the first cell culture chamber located after the mixer. The location of the cross-section is shown in figure 8. Medicine inlet Figure 8: Geometry of the microdevice. Graphs showing the dependence of the results on the mesh refinement are presented In figure 9. The course of the dependence of the pressure drop p and the friction factor f were similar. In the case of the mass fraction of medicine g, the course of dependence on the mesh refinement was much faster convergent. However, the change of absolute values of the mass fraction of medicine was much more drastic than the change of the pressure drop and the friction factor. The mass fraction of medicine value dropped from about 250 ppm to nearly 0. The results for three of the most refined meshes seemed to be in the asymptotic region. Exact values of the results of the mesh dependence analysis are presented in table 2. Subsequent columns show number of cells, the mass fraction of medicine, the relative difference between the mass fractions in relation to preceding (coarser) mesh, the friction factor, its relative difference analogous to aforementioned, the pressure drop, its relative difference analogous to afore-mentioned and finally the computational time. Although the convergence of the pressure drop and the friction factor seemed to be slower than the convergence for the mass fraction of medicine while looking on graphs, the relative differences between results for the pressure drop and the friction factor were relatively low. For the most refined mesh no. 1 the difference was nearly equal to 1%. As the pressure drop and the friction factor are proportional to each other, their relative differences were almost the same. In the case of the mass fraction of medicine, despite good convergence which could be observed in figure 9 the relative differences were relatively high. The greatest relative difference for the coarsest meshes overwhelmed remaining relative differences in figure 9. Good convergence is shown in this figure, but suppressed relative differences of 65

66 Figure 9: Dependence of the results on the mesh refinement. the most refined meshes which were apparently still significant as for the finest mesh the relative difference was nearly equal to 12%. Three of the most refined meshes were chosen to be examined in the GCI procedure as the results for them lie in the asymptotic region. Table 2: The results of the mesh dependence analysis. No. N, - g, ppm e g, % f, - e f, % p, Pa e p, % t, h h 40min h 48min h 49min h 27min h 23min h 05min The results of the GCI procedure can be found in table 3. Columns show number of cells, the representative cell size, the grid refinement factor, the examined variable, the observed order of convergence, the relative error between results and the discretisation uncertainty. The discretisation uncertainties for the pressure drop and the friction factor are satisfactory for all examined meshes. Unfortunately, the value of the discretisation uncertainty for the mass fraction of medicine is significantly higher than the discretisation uncertainties for other variables. The best, yet not optimal solution would be the most refined mesh no. 1. The discretisation uncertainty of the mass fraction for the mesh no. 1 was equal to around 8%. The computations were carried over on the PC unit using two Intel Xeon E GHz processors. The 66

67 Table 3: The results of the GCI procedure. No N, No N, No N, The mass fraction of medicine h, µm r, g, ppm j, The friction factor h, µm r, f, j, The pressure drop h, µm r, p, Pa j, e, % GCI, % e, % GCI, % e, % GCI, % computational time can be seen in table 2. The computational time equal to almost 112 hours for mesh no. 1 makes the usage this mesh ineffective. As a compromise between uncertainty and computational time mesh no. 2 was chosen. The computational time of 28 h makes the mesh no. 2 much more practical than mesh no. 1. The price for the time was quite substantial as the discretisation uncertainty rose from 8% to 20% but it was still acceptable. The visual comparison between meshes no. 1 and 2 can be seen in figure 10. As can be seen, the condition concerning the structure of a mesh was met. The fulfilment of which allowed using The Factor of Safety equal to Mesh no. 1 Mesh no. 2 Figure 10: Visual comparison of meshes no. 1 and Solver set up This section describes settings of solver, used materials and boundary conditions. As flow through the microdevice was laminar, a laminar viscous model was chosen. There was no need to turn on the energy equation as the flow was assumed to be isothermal. To capture the flow of the medium and the 67

68 medicine, species transport was used. The properties of the medium and the medicine was assumed to be the same as water. The microdevice simulates physiological conditions, so the temperature for which properties were taken was equal to 37 C. Thus the density of the medium and the medicine was set to kg/m 3 according to [11]. To calculate mixture density, volume weighted mixing law was used and the mixture dynamic viscosity was set to E-4 Pa s [11]. During the project, the decision on the choice of the type of medicine has not been resolved. Because of that, the mass diffusivity of the mixture, using constant dilute approximation, was set to 1E-9 which characterises caffeine, according to [12]. The examined volume flow of medium was 5000 nl/min, so the boundary condition for the medium inlet was set as velocity inlet with the velocity magnitude equal to m/s. For the medicine inlet, the velocity inlet with the velocity magnitude equal to m/s as the volume flow of medicine was 500 nl/min. The outlet was set as a pressure outlet. The under-relaxation factors were left default except for the one for medicine species. It was reduced from 1 to 0.8 to provide deeper convergence. At the end of calculations, the residuals reached values for continuity, x-velocity, y-velocity, z-velocity and the medicine species respectively 3E-11, 5E-15, 5E-15, 6E-15 and 2E Results Most of the numerical results were presented in section 4.2 in table 3. In this section field results and comparison between the CFD model and the analytical model will be presented. In figure 11 a graph with afore-mentioned comparison can be seen. As expected, the more refined mesh the more close the CFD results are to the analytical ones. For mesh no. 1 the relative difference between maximal velocities for the analytical model and the CFD model was equal to 2.33%. The relative difference for mesh no. 2 was equal to 2.51%. The average relative difference, calculated in the same way as in table 1, was for mesh no. 1 and 2 equal to 2.28% and 2.57%, respectively. The number of relative differences were averaged based on the mesh density. For mesh no. 1 the number was equal to 31 and for mesh no. 2 it was equal to 25. Due to relatively low differences, the mesh no. 2 proved to be an acceptable choice. In figure 12 the velocity field results can be seen. The inlet of the microchannel with the first twelve cell culture chambers was omitted as the results for them would insignificantly differ from presented ones. Presented field results reflect the above-mentioned velocity profiles. Additionally, local velocity decrease can be observed near inlets to the cell culture chambers. It was caused by the increase of channel crosssection, which is consistent with the continuity equation. The mass fraction of medicine concentration field results can be seen In figure 13. Here also the same part of microchannel was omitted as it was the part through which the medicine did not flow. Also, most of the mixer is blank as it comprises medicine inlet. In this inlet, the mass fraction of medicine was equal to 1. To make results visible in an interesting part of microchannel, i.e. channel connected to the cell culture chambers, the scale was limited to In the blank part of the mixer, the mass fraction of medicine exceeded afore-mentioned limit. As can be seen, the highest values of the mass fraction were near the microchannel wall opposite to cell culture chambers. This is mostly due to medicine inlet position and probably also due to flow acceleration at tips of sharp turns of microchannel which are visible in figure 12. It is a disadvantageous phenomenon that reduces the effectiveness of the medicine transport to the cell culture chambers. 68

69 Figure 11: Velocity profiles for the analytical model and the CFD model. Figure 12: Field results of the velocity in m/s. 5 Conclusions In this work an analytical model allowing to calculate velocity profile of flow through the rectangular channel was created, simplified µpiv measurement was conducted and a CFD model of flow through microdevice was created. As the µpiv measurement was only an attempt, its results could not be used for CFD model validation. To verify the CFD model the analytical model was created. It was based on equations acquired from 69

70 Figure 13: Field results of the mass fraction of medicine. literature and its calculation results were proven precise in other studies. In this work, the analytical model was also used to check results of µpiv measurement. The results were acquired using camera unsuited for µpiv and software that required a manual finding of particle centre. Looking at these limited resources and lack of experience in µpiv measurement, the average relative error between results and analytical model equal to 34.55% was tolerable. Of course for practical use it was insufficient but examined measurement attempt indicated area for improvement. First of all the best improvement would be provided by employing a camera dedicated to µpiv as the low resolution of pictures was one of the main problems. This solution is, unfortunately, connected with a substantial expense. Another significant problem was intensive background noise. It can be amended by running a series of tests for different seed particle concentrations in order to find the optimal one. To provide sharp image of particles, continuous illumination of microchannel must be replaced by flashes of laser in the moment of taking the image. In the creation of the CFD model, the GCI procedure was used. It was used to compute the discretisation uncertainty. The knowledge of discretisation uncertainty value was helpful while choosing a proper mesh. From three meshes, which refinement ensured the independence of results from mesh density, mesh no. 2 was chosen. The mass fraction of medicine in cross-section of cell culture chamber inlet was one of the examined variables. The mass fraction of medicine was the variable characterised by the highest discretisation uncertainty. In case of uncertainty, mesh no. 1 was the best choice as the uncertainty value for the mass fraction was equal to 7.84%. This uncertainty for mesh no. 2 was equal to 20.21%. In case of practicality the mesh no. 2 was the preferable choice as the computational time for mesh no. 2 was about 28 hours. The computational time for mesh no. 1 was around 112 hours. In this work mesh no. 2 was used, but for future work that would demand lower uncertainty, running calculations on the more powerful machine that allows using mesh no. 1 with acceptable computational time could be a solution. The velocity profiles acquired form CFD computations were compared with the analytical ones. For both mesh no. 1 and mesh no. 2 the average relative difference between the CFD velocity profile and analytical velocity profile was satisfactory. For mesh no. 1 the average relative difference was equal to 2.33% and for mesh no. 2 it was equal to 2.57%. It proves that choosing mesh no. 2 was sufficient to at least acquire accurate velocity profile. The mass fraction of medicine field results revealed that the highest values of the examined variable can be found near the wall opposite to the cell culture chambers. It makes the 70

71 transport of medicine to the cell culture chambers less effective. The position of medicine inlet seems to be the main reason for that. Placing the inlet on the opposite side of microchannel could solve this problem. Acknowledgements This research was carried out within the Project Based Learning (PBL) project as a part of a project POWR Z098/17-00 co-financed by the European Union under the European Social Fund. I would like to express my deepest gratitude to dr Ziemowit Ostrowski for his advice and availability throughout and after the duration of this project. I would also like to extend my sincere thanks to the whole PBL team for flawless cooperation and good time spend on working together on the project. References [1] Y. A. Çengel, A. J. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, 5th Ed., McGraw-Hill Education, New York (2015). [2] P. J. Hung, P. J. Lee, P. Sabounchi, R. Lin, L. P. Lee, Continuous perfusion microfluidic cell culture array for high-throughput cell-based assays, Biotechnology and Bioengineering, 89(1), (2005), pp [3] R. Gómez-Sjöberg, A. A. Leyrat, D. M. Pirone, C. S. Chen, S. R. Quake, Versatile, Fully Automated, Microfluidic Cell Culture System, Analytical Chemistry, 79(22), (2007), pp [4] F. M. White, Viscous Fluid Flow, 3rd Ed., McGraw-Hill, New York (2006). [5] R. Lima, S. Wada, K. ichi Tsubota, T. Yamaguchi, Confocal micro-piv measurements of threedimensional profiles of cell suspension flow in a square microchannel, Measurement Science and Technology, 17(4), (2006), pp [6] C. D. Meinhart, S. T. Wereley, J. G. Santiago, PIV measurements of a microchannel flow, Experiments in Fluids, 27, (1999), pp [7] S. Devasenathipathy, J.G. Santiago, S.T. Wereley, C.D. Meinhart, K. Takehara, Particle imaging techniques for microfabricated fluidic systems, Experiments in Fluids, 34, (2003), pp [8] K. S. Breuer (Ed.), Microscale Diagnostic Techniques, 1st Ed., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2005). [9] ASME V&V Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer, The American Society of Mechanical Engineers, New York (2009). [10] P. J. Roache, Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies, Journal of Fluids Engineering, 116(3), (1994), pp [11] VDI Gesellschaft (Ed.), VDI Heat Atlas, 2nd Ed., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2010). [12] W. E. Price, K. A. Trickett, R. K. Kenneth, Association of caffeine in aqueous solution. Effects on caffeine intradiffusion, Journal of the Chemical Society, 85(10), (1989), pp

72 Modelowanie numeryczne mikroprzepływu i pomiar µpiv w mikroprzepływowej hodowli komórek Michał Loska Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska m.loska1305@gmail.com Słowa kluczowe: mikroprzepływ, CFD, mikrourządzenie, hodowla komórek, µpiv Streszczenie Badania nad urządzeniami mikroprzepływowymi to stosunkowo młoda dziedzina nauki, a w produkcji urządzeń mikroprzepływowych wciąż jest miejsce na poprawę. Urządzenia mikroprzepływowe znajdują wiele zastosowań, zwłaszcza w biologii ze względu na ogromne możliwości w naśladowaniu warunków fizjologicznych żywego organizmu. Aby ułatwić produkcję i przewidzieć warunki panujące w projektowanym mikrourządzeniu, można zastosować modelowanie CFD. Pozwala ono przewidzieć m.in. warunki przepływu przez mikrokanały oraz warunki termodynamiczne w nich panujące. Modelowanie CFD pozwala zaoszczędzić na kosztownej i czasochłonnej metodzie prób i błędów w produkcji mikrourządzeń, ponieważ modyfikacja geometrii i warunków pracy jest znacznie prostsza w modelowaniu CFD. W tej pracy przedstawiono konstrukcję modelu CFD przepływu przez mikroukład w systemie mikroprzepływowej hodowli komórek. Aby zweryfikować model CFD, skonstruowano model analityczny. Wyniki modelu CFD były bardzo zbliżone do wyników analitycznych, ponieważ średnia względna różnica między profilami prędkości przepływu wynosiła 2,57%. Analiza wyników polowych wskazała na możliwą poprawę efektywności dostarczenia leku do komór hodowlanych. Opracowanie wyników próbnego pomiaru µpiv było również częścią tego badania. Po opracowaniu wyników, porównano je z wynikami modelu analitycznego - średni błąd względny wyniósł 34,55%. Głównym celem próbnego pomiaru było zdobycie doświadczenia w pomiarze µpiv, więc średnia wartość błędu względnego była nadal dopuszczalna. Dzięki tej próbie wyciągnięto użyteczne wnioski pozwalające na dokładniejsze pomiary w przyszłości. 72

73 c Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019) Integracja układu ekpandera gazu ziemnego ze stacją CNG Łukasz Nyżnyk * Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska lukasznyznyk@gmail.com Słowa kluczowe: ekspander, CNG, stacja redukcyjna, energia odpadowa, gazownictwo, gaz ziemny Streszczenie Gaz ziemny jest medium przesyłanym rurociągami na dalekie odległości. W sieci gazowej można wyodrębnić segmenty charakteryzujące się różnymi poziomami ciśnień. Przy redukcji ciśnienia na stacji redukcyjnej ma miejsce niszczenie potencjału gazu do wykonania pracy mechanicznej wynikającego z jego podwyższonego ciśnienia. Celem tej pracy jest analiza termodynamiczna, ekonomiczna oraz optymalizacja układu ekspandera zintegrowanego ze stacją wytwarzającą sprężony gaz ziemny (CNG) poprzedzona opisem różnych zagadnień związanych z gazownictwem, sprężonym gazem ziemnym i wytwarzaniem energii elektrycznej w ekspanderach gazu ziemnego. * Rozdział przygotowano podczas pracy nad projektem dyplomowym magisterskim wykonywanym przez autora w Instytucie Techniki Cieplnej na Wydziale Inżynierii Środowiska i Energetyki Politechniki Śląskiej, pod opieką Dr hab. inż. Wojciecha J. Kostowskiego. Zawartość tej publikacji może być wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencja pozwala na kopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warunkiem oznaczenia autorstwa: autora, tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author, chapter title, series title, volume, pages. 73

74 Spis najważniejszych oznaczeń występujących w pracy A pole powierzchni wymiennika, m 2 CF przepływ pieniężny, PLN E energia elektryczna, kwh F odsetki od kredytu, PLN h entalpia właściwa, kj/kg k jednostkowy koszt zakupu nośnika energii, PLN/jednostka ilości K koszt, PLN N moc elektryczna, kw s jednostkowa cena sprzedawanego produktu, PLN/jednostka ilości S zysk, PLN P ciśnienie, kpa t temperatura czynnika, o C Q strumień ciepła, kw V strumień objętościowy normalny czynnika gazowego, m 3 /h ρch4 gęstość metanu w warunkach normalnych, kg/m 3 η sprawność wewnętrzna, - ΔTm średnia logarytmiczna różnica temperatury, K Oznaczenia indeksów występujące w pracy CNG dotyczy strumienia kierowanego do sprężarek d dochodowy (podatek) d dotyczy strumienia kierowanego na ciąg redukcyjny e dotyczy strumienia kierowanego do ekspandera gazu el dotyczy energii elektrycznej ex dotyczy ekspandera inw dotyczy nakładów inwestycyjnych j dotyczy parametru jednostkowego k dotyczy kotła me mechaniczno-elektryczna op operacyjne sp dotyczy sprężarek wc dotyczy wymiennika ciepła 74

75 1 Wprowadzenie Gaz ziemny to medium, które jest transportowane na dalekie odległości rurociągami, pod wysokim ciśnieniem. Struktura sieci gazowej charakteryzuje się różnymi poziomami ciśnienia, tak by zapewnić gaz o wymaganych parametrach dla różnego typu odbiorców. Wśród tego systemu możemy rozróżnić: Sieci dystrybucyjne wysokiego ciśnienia (powyżej 1.6MPa) z których bezpośrednio zasilane są między innymi turbiny gazowe Sieci dystrybucyjne podwyższonego średniego ciśnienia (0.5MPa-1.6MPa) Sieci dystrybucyjne średniego ciśnienia (10kPa-0.5MPa) jako typ odbiorcy można podać stacje CNG Sieci dystrybucyjne niskiego ciśnienia (0.125MPa) z których zasilani są bezpośrednio obiorcy indywidualni. Powszechnie stosowanym sposobem redukcji ciśnienia gazu jest zdławienie przepływającego strumienia. Jako, że dławienie gazu jest procesem który niszczy potencjał gazu do wykonania pracy mechanicznej, termodynamicznie bardziej zasadnym rozwiązaniem jest użycie maszyny rozprężnej - tłokowej lub turbiny ekspansyjnej. Turbina ekspansyjna to maszyna, wewnątrz której przepływający gaz wykonuje pracę, a generator sprzężony z ekspanderem produkuje energię elektryczną. Maszyny tłokowe posiadają wyższe sprawności wytwarzania energii elektrycznej niż turbiny ekspansyjne, choć ekspandery są tańszym rozwiązaniem, zatem ze względu na niższe koszty inwestycyjne mogą bardziej zachęcić inwestora do podjęcia ryzyka związanego z budową obiektu [2]. Instalacja ekspandera pozwala na zmniejszenie energochłonności systemu gazowniczego, zatem jest rozwiązaniem, które powinno być rozważane jako atrakcyjne inwestycyjnie. Na chwilę obecną w Polsce można spotkać ekspandery gazowe, lecz nie w systemie przesyłowym, a w zakładach przemysłowych (Anwil 990kW, Zakłady Chemiczne Police 1040kW), choć rozważa się zastosowanie ich także w stacjach redukcyjnych jak ma to miejsce np. w Niemczech. 1.1 Stacje redukcyjne gazu ziemnego Z miejsca wydobycia (złoża) gaz ziemny transportowany jest rurociągami na dalekie dystanse. Transport medium umożliwiają tłocznie. W sieci występują odgałęzienia od głównych rur, charakteryzujące się niższym ciśnieniem, na obniżenie którego pozwalają stacje redukcyjno-pomiarowe, których celem oprócz obniżenia ciśnienia jest archiwizacja pomiarów dotyczących przesyłanego medium jak strumień gazu, jego temperatura i ciśnienie. Redukcji ciśnienia gazu dokonuje się za pomocą urządzenia zwanego reduktorem. Ma ono także dwa inne zadania jak dopasowanie strumienia gazu według potrzeb odbiorców oraz utrzymanie ciśnienia wylotowego. Ze względu na stopień redukcji ciśnienia wyróżniamy stacje redukcyjno-pomiarowe: SRP I redukujące z wysokiego na średnie ciśnienie SRP II redukujące z średniego na niskie ciśnienie 75

76 Innym podziałem związanym z ciśnieniem przepływającego gazu jest podział ze względu na maksymalne ciśnienie robocze dopływającego gazu ziemnego. Wyróżniamy: Stacje wysokiego ciśnienia (powyżej 1.6MPa) Stacje średniego podwyższonego ciśnienia (0.5MPa do 1.6MPa włącznie) Stacje średniego ciśnienia (do 0.5MPa włącznie) Obecnie w Polsce znajduje się około stacji redukcyjnych wysokiego i średniego ciśnienia należących do operatora Gaz System S.A. Największym potencjałem do wytwarzania energii elektrycznej cechują się stacje SRP I, na których można zainstalować jednostki wytwórcze o mocy rzędu dziesiątek, a czasem i setek kilowatów. W Polsce znajduje się około: 20 stacji o przepustowości > m 3 40 stacji o przepustowości > m stacji o przepustowości >5 000m stacji o przepustowości >2 000m Dławienie, a ekspansja gazu Zarówno dławienie gazu ziemnego jak i ekspansja w maszynie rozprężnej powodują obniżenie temperatury przesyłanego medium, choć w przypadku rozprężania obniżenie jest znacznie większe. Niska temperatura wylotowa gazu powodowałaby wiele problemów eksploatacyjnych jak ryzyko pojawienia się wody/lodu (punkt rosy gazu w lecie to około 3.7 o C lub ryzyko powstawania hydratów (ok 5 o C w lecie przy 2MPa). Zalecane jest takie sterowanie układem by na wylocie z ekspandera utrzymać temperaturę 5 o C. W przypadku konwencjonalnego dławienia gazu medium podgrzewane jest za pomocą kotła gazowego. Podgrzew gazu przed ekspansją w układzie z ekspanderem może być realizowany również w ten sam sposób. Źródłem ciepła mogą być także wykorzystanie mniej popularnych źródeł ciepła jak pompa ciepła lub ogniwa paliwowe jak ma to miejsce w Kanadzie [2]. Pomysłem jest również wykorzystanie ciepła odpadowego np. ciepła chłodzenia silnika gazowego lub ciepła wydzielanego się podczas sprężania gazu ziemnego w celu wytworzenia CNG. 1.3 Stacje CNG Stacje CNG to obiekty, które umożliwiają odbiorcom zatankowanie odpowiednio przystosowanych pojazdów sprężonym gazem ziemnym (20-25MPa). Ze względu na obszar działalności stacje te możemy podzielić na przydomowe, publiczne (komercyjne) oraz flotowe. Przydomowe sprężarki gaz ziemnego cechują się niską wydajnością około 1-10m 3 /h w zależności od wybranego urządzenia. Stacje publiczne to stacje typu szybkiego ładowania. Pozwalają one na obsługę klienta w czasie kilku minut. Zbudowane są ze segmentów butli nisko, średnio i wysokociśnieniowych. Sprężarka pracuje tylko w przypadku spadku ciśnienia w magazynie. Stacje powolnego tankowania stosowane są głównie w przypadku stacji flotowych. Preferowany czas tankowania to godziny nocne (z powodu niższych cen energii elektrycznej), a czas tankowania pojazdów to kilka godzin. Ze względu na długi czas tankowania nie wymagane są drogie sprężarki o dużej wydajności. Produkcją stacji CNG zajmują się między innymi: 76

77 Górnośląski Zakład Obsługi Gazownictwa oferująca dostawę, montaż i serwis stacji. Instalacje wykonane są w oparciu o urządzenia firmy CNG Galileo. Do tej pory firma wykonała ponad 10 stacji CNG, z czego największą wydajnością cechuje się obiekt w Świdniku (1075m 3 /h) [4]. Aspro jeden ze światowych liderów w produkcji stacji CNG. Oficjalnym dystrybutorem marki w Polsce jest firma ASF. W ofercie Aspro można znaleźć wiele obiektów, od przydomowych kompresorów gazu ziemnego po stacje szybkiego tankowania o wydajności 160m 3 /h. Firma zrealizowała ponad 50 inwestycji na terenie Polski [5]. Bohlen & Doyen niemiecka firma zajmująca się szeroko pojętym gazownictwem. Wykonała ponad 400 inwestycji związanych ze sprężonym gazem ziemnym. Wydajności dostępnych instalacji do 2 000m 3 /h [6]. 1.4 Rynek gazu w Polsce Rynek gazu jest strukturą, która działa dzięki współpracy wielu podmiotów wchodzących w jej skład. Są to: a) Transport gazu (sieci wysokiego ciśnienia) za który odpowiada operator Gaz System S.A. Długość sieci przesyłowej to km, a ilość przesyłanego gazu to 17.2 mld m3 rocznie. b) Dystrybucja Polska Spółka Gazownictwa (97% udziału w systemie dystrybucji). Łączna długość sieci to 185 tyś. km. c) Obrót handel gazem (najwięksi sprzedawcy należą do GK PGNiG). d) Magazynowanie obecnie w Polsce istnieje 7 podziemnych magazynów gazu o łącznej pojemności ok mln m3 - Gas Storage Poland (spółka PGNiG). e) Poszukiwanie i wydobycie lokalizowanie, wydobycie oraz przygotowanie do sprzedaży węglowodorów głównie PGNiG, Petrobaltic - działający lokalnie i kilka innych mniejszych podmiotów [7] 1.5 Rynek paliw samochodowych i perspektywy jego rozwoju W roku 2018 konsumpcja paliw samochodowych płynnych plasuje się następująco: Benzyny silnikowe 6 083mln m 3 Olej napędowy mln m 3 Gaz płynny LPG 4 824mln m 3 Polska Organizacja Przemysłu i Handlu naftowego określiła 3 możliwe warianty rynku paliw ciekłych. Warianty optymistyczny i pesymistyczny dla sektora konwencjonalnych paliw ciekłych oraz wariant pośredni. 77

78 Wariant pośredni zakłada: Małe wahania cen ropy Stabilny kurs złotego do kursu dolara amerykańskiego Brak wpływu paliw alternatywnych na rynek Rozwój gospodarczy 4% rocznie Inne założenia polityczno-gospodarcze Przewiduje się utrzyma się obecny trend i benzyna silnikowa będzie coraz bardziej popularna kosztem oleju napędowego. W odległej perspektywie użytkownicy samochodów z silnikiem diesla być może będą zmuszeni do znalezienia środku transportu napędzanego innym paliwem. W krajach Europy Zachodniej pozbywa się samochodów zasilanych ON, samochody te mają także ograniczony dostęp do największych miast. Uwzględniając założenia tego modelu szacowane zużycie paliw płynnych to 39mln m 3. Wariant optymistyczny oprócz głównych założeń wariantu pośredniego zakłada: Obniżenie poziomu notowań ropy i paliw gotowych o 20% Znikomy rozwój sektora paliw alternatywnych Tempo rozwój gospodarki co najmniej 5% W tym wariancie konsumpcja paliw płynnych szacowana jest na 45mln m3. Wariant pesymistyczny zakłada: Tempo rozwój gospodarki poniżej 3% Znaczna utrata wartości złotego lub destabilizacja gospodarczo-polityczna na świecie Podniesienie podatków, które uderzy w sektor paliwowy. Estymowane zużycie paliw to około 30mln m 3 [8]. Polska Organizacja Przemysłu i Handlu naftowego pokazuje, że jest możliwe w przyszłości osłabienie pozycji sektora paliw konwencjonalnych. Przy spełnieniu się tej prognozy paliwa alternatywne mogą zyskać na popularności z uwagi na większą opłacalność ich użytkowania. Jednym z paliw alternatywnych w motoryzacji jest sprężony gaz ziemny CNG. Obecnie zastosowanie sprężonego gazu ziemnego w Polsce ogranicza się głownie do zasilania pojazdów flotowych, np. w Tychach (75 pojazdów), Rzeszowie, Częstochowie, Radomiu. Jeśli chodzi o samochody prywatne, jest ich mniej niż 4tyś. W przyszłości sektor CNG będzie się rozwijać. W planach Ministerstwa Energii do 2025r. w Polsce ma być 54 tyś. takich pojazdów, zatem mowa tu o dużej dynamice rozwoju. Sprężony gaz ziemny jest jednym z najbardziej perspektywicznych paliw alternatywnych. Jednym z plusów tej technologii to niska emisja substancji 78

79 szkodliwych, zatem rozwiązanie sprzyja proekologicznym dyrektywom dotyczących transportu, które mogą pojawić się w przyszłości. Innym paliwem alternatywnym jest wodór. Efektywnym wykorzystaniem tego paliwa w motoryzacji jest wykorzystanie go w ogniwach paliwowych. Wytworzony prąd stały jest transformowany na prąd przemienny, który napędza silnik elektryczny. BMW, Volkswagen, Audi, Honda i Hyundai wypuściły już na rynek auta zasilane wodorem. Na chwilę obecną problemem dla właścicieli tego typu samochodów jest brak wystarczająco rozwiniętej sieci punktów tankowania paliwa. Taką infrastrukturą na chwilę obecną mogą się pochwalić jedynie Niemcy (60 stacje tankowania na 152 znajdujących się w Europie, docelowo ma być to 400 obiektów). Na świecie znajdują się 369 stacje wodorowe (273 dostępne publicznie), przy czym oprócz Niemiec i w mniejszym stopniu innych krajów Europy Zachodniej zasługuje również Japonia [9]. Innym alternatywnym napędem jest napęd elektryczny. Obecnie na europejskich drogach porusza się ponad milion aut elektrycznych. Liderem w udziale samochodów elektrycznych wśród ogólnej liczby tych pojazdów jest Norwegia (około 30% nowych samochodów to auta elektryczne). Oprócz Norwegii europejskimi liderami w sprzedaży aut elektrycznych są: Dania, Francja, Niemcy, Szwecja, Holandia, Wielka Brytania. Konsumentów zachęca się do zakupu różnymi sposobami, np. oferując ulgi podatkowe lub dając możliwość darmowego korzystania z miejsc parkingowych. W wyniku wprowadzania w życie planów Ministerstwa Energii do 2020r. po drogach ma się poruszać 50tyś. samochodów elektrycznych, ma powstać 6 tyś. punktów o normalnej mocy ładowania i 400 punktów o dużej mocy ładowania. Do roku 2025 po drogach ma się poruszać milion pojazdów elektrycznych [10]. 1.6 Mapa sieci gazowych, a produkcja CNG i energii elektrycznej Najlepszym miejscem dla instalacji ekspandera są stacje o wysokim ciśnieniu dopływającego gazu zatem głównie mowa o stacjach SRP I. Drugim czynnikiem wpływającym na opłacalność generacji energii elektrycznej lub/i produkcję sprężonego gazu ziemnego jest strumień przepływającego medium im jest on wyższy, tym korzystniej. W myśl tych reguł przeprowadzono próbę wskazania potencjalnie najlepszych miejsc na budowę tego typu instalacji, na przykładzie Gaz System S.A., oddział Świerklany [11]. 79

80 Rysunek 1: Miejsca o potencjale produkcji energii elektrycznej lub/i sprężonego gazu ziemnego [15] Wykonując mapę wskazano na stacje redukcyjne wykazujące potencjał do wdrożenia proponowanej inwestycji. Rozmieszczenie stacji o wysokim ciśnieniu i dużej przepustowości jest nierównomierne, ale można wyodrębnić najlepsze stacje redukcyjne. Są to stacje o przeputwowościach i maksymalnych ciśnieniach dostawy: Szopienice: m 3, 2.5MPa Tworzeń: m 3, 2.5MPa Opole: m 3, 3.6MPa 2 Koncepcja układu 2.1 Schemat układu referencyjnego W układzie referencyjnym mamy do czynienia z rozdzielonym procesem redukcji ciśnienia oraz sprężania gazu ziemnego. Ciśnienie gazu na dolocie do układu sprężania to 300kPa (średnie ciśnienie). Ciepło chłodzenia międzystopniowego jest rozpraszane do otoczenia. 80

81 W części redukcyjnej ciepło dostarczane w układzie podgrzewu jest wytwarzane w kotle gazowym obecnym na stacji redukcyjnej. Rysunek 2a: Redukcja gazu w układzie referencyjnym [16] Rysunek 2b: Wytwarzanie CNG w układzie referencyjnym [16] 2.2 Układ ekspandera ze stacją CNG Przypadek integrujący stację CNG oraz układ ekpandera. Nadmiarowy strumień gazu jest dławiony zaworem umiejscowionym w ciągu dławiącym. Ciepło chłodzenia sprężarek wykorzystywane jest do wstępnego podgrzania gazu kierowanego na maszynę rozprężną, przed głównym wymiennikiem zasilanym gorącą wodą produkowaną w kotle gazowym, który wytwarza ciepło również na potrzebę podgrzewu gazu w ciągu redukcyjnym. Poza zaletą jaką jest wykorzystanie ciepła odpadowego ze sprężania gazu, gaz pobierany jest z sieci wysokiego ciśnienia, a nie jak ma to miejsce obecnie z sieci średniego ciśnienia. Skutkuje to lepszą opłacalnością wytwarzanie CNG, choć przy obecnej sytuacji prawnej nie jest możliwe. 81

82 Rysunek 3: Schemat układu zintegrowanego [16] Strumień V0 dopływający do układu jest rozdzielany na trzy strumienie strumień VCNG, z którego wytwarzany jest gaz CNG, strumień Ve kierowany na ekspander (E) sprzężony z generatorem (G) oraz Vd, czyli nadmiarowy strumień który ulega dławieniu. Gaz kierowany do maszyny rozprężnej wymaga wstępnego podgrzania. Wstępny podgrzew realizowany jest w podgrzewaczu P1, w którym przekazywane jest do czynnika ciepło odbierane w chłodnicach międzystopniowych (Ch1) i (Ch2) sprężarek CNG. W ciągu redukcyjnym strumień gazu podgrzewany jest wodą w podgrzewaczu (P3) wodą powrotną obiegu kotłowego. Moc netto oddawana do sieci Nel,netto to moc generatora pomniejszona o moc wymagają do napędu sprężarek Nel,sp. 2.3 Scenariusze eksploatacyjne Scenariusz I Ekspander pracuje tylko podczas produkcji sprężonego gazu ziemnego. Zatem produkcja energii elektrycznej ma miejsce wyłącznie w najkorzystniejszych warunkach termodynamicznych gdy możliwe jest wykorzystanie ciepła odpadowego, a więc uniknięcie spalanie pewnej ilości gazu w kotle. 82

83 2.3.2 Scenariusz II Ekspander pracuje w sposób ciągły, jeśli pozwala na to wartość strumienia dopływającego do stacji redukcyjnej. Wynika z tego, że zostanie wyprodukowana większa ilość energii elektrycznej niż podczas pracy według scenariusza I, ale maszyna będzie pracowała także gdy nie pracują sprężarki CNG. 3 Model termodynamiczny Wejściowymi wielkościami użytymi w obliczeniach są: Strumień gazu dopływającego do instalacji V 0, m3 Temperatura dopływającego gazu t 0, o C Temperatura gazu na wylocie z układu t 5, o C Ciśnienie dopływającego gazu p 0, kpa Ciśnienie gazu na wylocie z układu p 5, o C V CNG = 600 m3 h Czas pracy sprężarek CNG to 4h W obliczeniach wykorzystano model gazu rzeczywistego, zatem entalpie w poszczególnych punktach układu obliczona według zależności (1). Skorzystano z bibliotek programu Engineering Equation Solver. h h i = f(t i ; p i ) (1) a) Układ ekspandera Moc ekspandera została wyznaczona według zależności (2). We wzorach (2) i (3) występują dwie sprawności. Sprawność wewnętrzna η i,e to sprawność średnioroczna maszyny wynosząca 40%, a η me to sprawność mechaniczno-elektryczna równa 95%. N el,e = V e ρ CH4 (h 3e h 4e ) η me (2) h 4e = h 3e η i,e (h 3e h 4e,s ) (3) b) Ciąg redukcyjny Jednym z elementów ciągu redukcyjnego jest zawór, za pomocą którego zmniejsza się ciśnienie przepływającego gazu. Dławienie to proces zachodzący przy stałej entalpii, zatem temperatura t 2e została wyznaczona w oparciu o równanie (4) h 2d = h 3d (4) c) Układ CNG 83

84 Opis matematyczny układu sprężarek wymaga założenia temperatury wychładzania gazu po przepływie przez wymienniki ciepła. W obliczeniach założono temperatury T 3cng = T 3cng = 50 C. Korzystając z zależności (5) i (6) opisujących sprawności wewnętrzne sprężarek można wyznaczyć entalpie h 2,cng i h 4,cng, a następnie ich moc elektryczną (7) i strumień ciepła odbieranego od rozgrzanego, sprężonego gazu (8). η i,sp1 = h 2s,cng h 1cng h 2,cng h 1cng (5) η i,sp2 = h 4s,cng h 3cng h 4,cng h 3cng (6) 1 (7) N el,sp = V sp ρ CH4 [(h η 2,cng h 1cng ) + (h 4,cng h 3cng )] me Q sp = V sp ρ CH4 [(h 2,cng h 3cng ) + (h 4,cng h 5cng )] (8) d) Określenie mocy cieplnej kotła gazowego Aby określić moc z jaką powinien pracować kocioł gazowy należy wyznaczyć entalpię h 2e. Można to zrobić wykorzystując bilans energii (9). Q sp = V e ρ CH4 (h 2e h 1e ) (9) Kocioł pracuje by podgrzewać dwa strumienie gazu główny odbiór ciepła to układ ekspandera, a drugi to ciąg redukcyjny. Ostatecznie moc kotła to: Q k = V e ρ CH4 (h 3e h 2e )+ V d ρ CH4 (h 2d h 1d )] (10) Sprawność kotła gazowego przyjęto na poziomie 85%. e) Roczną produkcję energii elektrycznej i zużycie energii chemicznej gazu można wyznaczyć korzystając z zależności (11), (12). τ=8760h i=8760 E el,rok = N el (τ) dτ = N el,i Δτ i τ=0h i=0 (11) τ=8760h i=8760 E ch,rok = E ch(τ) dτ = E ch Δτ i τ=0h f) Tok obliczeń dla przykładowej godziny. Jako przykładową godzinę wybrano godzinę charakteryzującą się najwyższym przepływem gazu, przy jednoczesnej produkcji CNG. Jest to godzina numer 1337 w roku. i=0 (12) 84

85 Dane wejściowe: Strumień gazu dopływającego do instalacji V 0 = m3 o C o Temperatura dopływającego gazu t 0 = Temperatura gazu na wylocie z układu t 5 = 5 C Ciśnienie dopływającego gazu p 0 = 3587kPa Ciśnienie gazu na wylocie z układu p 5 = 417.4kPa = m3 s N el,e = V e ρ CH4 (h 3e h 4e ) η me = kg kj (65.16 m3 kg kj ( )) 0.95 = 257.8kW kg h = kj kj kj 0.4 (65.16 kg kg kg h 4e = h 3e η i,e (h 3e h 4e,s ) = kj kj ( )) = kg kg h 2d = h 3d = kj η i,sp1 = h 2s,cng h 1cng h 2,cng h 1cng kj kj ( kg kg ) 0.85 = h 2,cng ( kj kg ) h 2,cng = kj kg N el,sp = V sp ρ CH4 η me [(h 2,cng h 1cng ) + (h 4,cng h 3cng )] [(75.09 kj kg = m3 s kj kj ( 94 )) + (179.1 kg kg kg kg m kj ( )] = 42.11kW kg Q sp = V sp ρ CH4 [(h 2,cng h 3cng ) + (h 4,cng h 5cng )] = 85

86 [(75.09 kj kg = m3 kg s m 3 kj kj ( )) + (179.1 kg kg kj ( ))] = 47.11kW kg 47.11kW = m3 Q sp = V e ρ CH4 (h 2e h 1e ) s kg m 3 (h 2e ( kj kg )) = Q sp = 47.11kW Q k = V e ρ CH4 (h 3e h 2e )+ V d ρ CH4 (h 2d h 1d ) = = m3 s m3 s kg kj (65.16 m3 kg kg kj ( m3 kg ( kj kg )) + kj ( )) = 333.3kW kg 4 Model ekonomiczny 4.1 Założenia makroekonomiczne Do ważnych założeń makroekonomicznych w znaczący sposób wpływających na opłacalność inwestycji w energetyce należą ceny nośników energii, które trzeba zakupić oraz tych nośników, ze sprzedaży których czerpie się zyski. W przeprowadzonej analizie ekonomicznej założono: a) Jednostkową cenę sprzedawanej energii elektrycznej s j,el = 250 PLN MWh b) Jednostkową cenę sprzedawanego sprężonego gazu ziemnego s j,cng = 4.51 PLN c) Jednostkowy koszt zakupu gazu spalanego w kotle k j,gaz,grz = 80 d) Jednostkowy koszt zakupu gazu do produkcji k j,gaz,cng 110 PLN MWh(Wg) PLN MWh(Wg) kg 86

87 Przyjęte oznaczenie PLN MWh(Wg) oznacza, że cena gazu odniesiona jest do energii chemicznej paliwa wyrażonej za pomocą ciepła spalania. Po wykonaniu obliczeń termodynamicznych oraz dysponując cenami nośników energii przystąpiono do wyznaczenia poszczególnych dochodów i kosztów związanych z inwestycją. Równania (13) i (14) przedstawiają strumienie dochodów ze sprzedaży energii elektrycznej i CNG. S ele = s j,el (N el,eks N el,sp ) (13) S cng = s j,cng V cng ρ CH4 (14) Równania (15) i (16) opisują strumienie kosztów związanych z kupnem gazu ziemnego. K gaz,grz = k j,gaz,grz E ch,k Wg W d (15) K gaz,cng = k j,gaz,cng V CNG W g (16) Całkowite roczne przychody S i koszty K opisane równaniami (17) i (18) zostały użyte w dalszej analizie ekonomicznej. τ=8760h S = S j,el (N el,eks N el,sp )dτ τ=0h (17) τ=8760h + S j,cng V cng ρ CH4 dτ = τ=0h i=8760 i=8760 = S j,el (N el,eks,i N el,sp,i )Δτ i + S j,cng V CNG,i ρ CH4 Δτ i i=0 i=0 K = τ=8760h τ=0h i=8760 τ=8760h K j,gaz,grz E ch,k Wg dτ + K W j,gaz,cng V CNG W g dτ = d = K j,gaz,grz E ch,k,i Wg Δτ W i + d i=0 τ=0h i=8760 i=0 K j,gaz,cng V CNG,i W g Δτ i (18) 4.2 Założenia mikroekonomiczne Całkowity nakład inwestycyjny jest sumą kosztów wszystkich komponentów. Użyto kilku metod szacujących koszt analizowanej stacji. Kolejne maszyny i urządzenia zostały wycenione w następujący sposób: a) Ekspander gazu 87

88 Maszyna została wyceniona za pomocą krzywej cenowej opracowanej przez Jacka Kalinę [1]. Cenę ekspandera wyznaczono według równania (20). K j,ex = N el = = kW = 926 USD kw K ex = 926 USD kw (19) 250kW 3.86 PLN USD = PLN (20) b) Kocioł gazowy Przy wycenie posłużono się katalogiem firmy Hevac [12]. Wybrano model ECO C , którego minimum i maksimum techniczne umożliwia zastosowanie go w analizowanym przypadku. Przy kursie 3.41 PLN koszt kotła K k = PLN c) Sprężarki CNG Cena sprężarek została ustalona dzięki konsultacjom z p. Krzysztofem Górnym (Gascontrol). K sp = PLN d) Przy obliczeniach związanych z wymiennikami ciepła dokonano kilku założeń. Są to: Spiętrzenie temperatur wynoszące 5K Współczynnik przenikania ciepła 16 W m 2 K Temperatura wody kotłowej 90/60 o C Średnioroczne wartości temperatur wody dopływającej i wypływającej z wymienników ciepła Pola powierzchni wymienników ciepła zostały wyznaczone przy wykorzystaniu równania Pecleta. Q i = k A i ΔT m,i (21) Dysponując i-tymi polami powierzchni A i i wykorzystując krzywą cenową ceny wymienników w zależności od pola powierzchni [13] wyznaczono całkowitą cenę wymienników ciepła K WC = PLN Stosując mnożnik 1.5 przy sumie cen komponentów uwzględniamy koszty inwestycyjne nie uwzględnione w analizie i otrzymujemy całkowite nakłady inwestycyjne K inw. K inw = 1.5 (K ex + K k + K s + K wc ) = PLN (22) 88

89 4.3 Metoda NPV Wykorzystany wskaźnik NPV pozwala na oszacowanie zysków wynikających z realizacji inwestycji, przy uwzględnieniu zmiany wartości pieniądza w czasie. Wykorzystanie tego wskaźnika stanowi więc wiarygodne podejście ekonomiczne. Pozostałe założenia ekonomiczne wykorzystane w obliczeniach to: Czas budowy: 1 rok Czas eksploatacji: 10 lat Inflacja: 2% Prowizja 1.5% Całość inwestycji jest finansowana z kredytu Przepływ pieniężny CF zależy od zysków S, ponoszonych kosztów K, kosztów operacyjnych K op oszacowanych jako 2% nakładu inwestycyjnego i podatku dochodowego P d. F to odsetki od kredytu, a A to amortyzacja środków trwałych, przyjęta jako 7% nakładów inwestycyjnych (stawka dla kotłów i układów energetycznych). CF = S K K op P d (23) P d = 0.19 (S K K op F A) (24) K op = 0.02 K inw (25) A = 0.07 K inw (26) Zdyskontowane przepływy pieniężne wyznaczane są jako suma przepływów pieniężnych CF mnożonych przez czynnik dyskontujący a t. 1 (27) a t = (r + 1) τ 10 NPV = CF i=0 a t (28) 89

90 Rysunek 4: Analiza NPV dla przypadku I Rysunek 5: Analiza NPV dla przypadku II 90

91 Tabela 1: Zestawienie wyników analizy ekonomicznej: Wskaźnik Przypadek I Przypadek II NPV PLN PLN IRR 29.84% 35.54% SPB 4 3 DPB 4 4 Analiza ekonomiczna wykazała opłacalność inwestycji już w 4 roku eksploatacji. Jest to stosunkowo szybki czas zwrot biorąc pod uwagę inwestycje energetyczne, których czas zwrotu zwykle wynosi około 7-10 lat i więcej w zależności od skali i rodzaju projektu. Wariant II jest bardziej opłacalny niż I zatem jest bardziej rekomendowany. W przypadku I ekspander pracuje tylko w czasie najkorzystniejszych warunków termodynamicznych (produkcja CNG, podczas którego wydziela się ciepło odpadowe wykorzystane w układzie ekspandera). W analizowanym przypadku produkcja trwa zaledwie 4h dziennie. Ten scenariusz eksploatacyjny może być potencjalnie lepszy dla jednostek wytwórczych większej wydajności. Jeśli sytuacja prawna pozwoli na sprzedawanie energii elektrycznej wyprodukowanej przez ekspander do sieci oraz produkcje CNG z wykorzystaniem przyłącza do sieci wysokiego ciśnienia należy realizować inwestycje tego typu jako alternatywę dla obecnej postaci produkcji sprężonego gazu ziemnego, gdyż ten wariant eliminuje niedoskonałości termodynamiczne procesu w sposób efektywny ekonomiczny. 5 Zestawienie rocznych wyników eksploatacyjnych Tabela 2: Zestawienie wyników rocznych Wielkość Referencyjny Przypadek I Przypadek II E el 182MWh 258MWh 2 144MWh E ch,gaz 1 000MWh 1 410MWh 3 740MWh V CNG m m m 3 S el PLN PLN S CNG PLN PLN PLN K gaz,kocioł PLN PLN PLN K gaz,cng PLN PLN PLN K el PLN - - S PLN PLN PLN Porównując wyniki eksploatacyjne można wykazać korzyść łączenia procesów wytwarzania energii elektrycznej oraz sprężania gazu ziemnego. Dla korzystniejszego wariantu w analizowanym przypadku zyskuje się PLN więcej w skali roku względem wariantu referencyjnego. 91

92 Rysunek 6: Moc netto generatora, charakterystyka rzeczywista oraz uporządkowana Rysunek 7: Strumień energii chemicznej zużywanej w kotle w skali roku, charakterystyka rzeczywista oraz uporządkowana 92

93 Rysunek 8: Godzinowy rozpływ strumieni w układzie, Ve strumień kierowany na ekspander, Vd strumień dławiony, VCNG strumień kierowany do produkcji CNG 6 Analiza wrażliwości Warto zwrócić uwagę na zależność opłacalności projektu od wielu czynników, jak np. ceny nośników energii, których wyraźne zmiany mogą wpływać na zyski jakie można odnieść realizując inwestycje. W celu zbadania wpływu zmiany cen nośników energii na NPV przeprowadzono analizę wrażliwości. Rysunek 9: Analiza wrażliwości dla przypadku I 93