Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej. Program kształcenia. dla kierunku. Matematyka. studia I stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki

Transkrypt

1 Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki Gliwice

2 Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 3 czerwca 2015 r. 2

3 Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia profil ogólnoakademicki 1. Ogólna charakterystyka studiów. a) kierunek studiów: matematyka b) poziom kształcenia: studia I stopnia c) profil kształcenia: ogólnoakademicki d) forma studiów: studia stacjonarne e) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: licencjat f) obszar: nauki ścisłe g) dziedzina nauki, do której odnoszą się efekty kształcenia: nauki matematyczne, dyscyplina naukowa matematyka h) związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju: Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej został utworzony, aby jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Śląskiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne. Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na najwyższym poziomie, być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przyszłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie studiów, spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europejskiej, prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie, być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontekście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności. Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie Politechnika Śląska innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego realizacja misji Politechniki Śląskiej będzie możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych: W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do 3

4 poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego. W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projektów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki. W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi studentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności administracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni. Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej, a w szczególności konstrukcja programu nauczania na kierunku Matematyka, ukierunkowane jest na dążenie do realizacji sformułowanych w Politechnice Śląskiej wszystkich celów strategicznych oraz realizację misji Wydziału, która zgodna jest z misją całej Uczelni. i) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata): Kandydaci na studia na kierunku Matematyka muszą posiadać świadectwo dojrzałości oraz predyspozycje i zamiłowania do studiów na kierunkach ścisłych. Szczegółowe zasady rekrutacji określa Uchwała Senatu Politechniki Śląskiej. j) różnice w stosunku do innych prowadzonych w Uczelni programów o podobnie zdefiniowanych celach i efektach kształcenia: Program kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej jest unikatowy i studia o tym profilu nie są prowadzone na innych wydziałach Politechniki Śląskiej. k) ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji kształcenia przez absolwentów Celem kształcenia jest dobre przygotowanie do podjęcia przez absolwenta pracy zawodowej w instytucjach, w których istnieje potrzeba wykorzystania różnorodnych metod matematycznych. Z jednej strony absolwenci są przygotowani do podjęcia pracy w firmach o szeroko rozumianym profilu informatycznym, na stanowiskach programistycznych i podobnych. Z drugiej strony, są przygotowani do podjęcia pracy na stanowiskach wymagających umiejętności przetwarzania i analizy danych, m. in. w bankach, działach finansowych i ekonomicznych przedsiębiorstw, towarzystwach ubezpieczeniowych, instytucjach administracji, instytucjach naukowych oraz badawczo-rozwojowych. Zdobyte podczas studiów na kierunku Matematyka wiedza, umiejętność pracy zespołowej i gotowość do samokształcenia się są istotnym walorem absolwentów kierunku Matematyka. Te cechy są bardzo cenione przez pracodawców. Po zdobyciu dodatkowych uprawnień pedagogicznych, absolwent ma także kwalifikacje do wykonywania zawodu nauczyciela matematyki i przedmiotów z zakresu jej zastosowań na wszystkich poziomach kształcenia. Wiedza i doświadczenia zdobyte na studiach I stopnia pozwalają absolwentowi kierunku Matematyka na przekazywanie i wyjaśnianie treści matematycznych 4

5 spotykanych w trakcie pracy w różnych zawodach i na różnych stanowiskach. Najistotniejszą umiejętnością jest zdolność do samodzielnego, logicznego rozumowania, eliminującego czynniki nieistotne i skupiającego się wokół istoty problemu. Absolwent jest ponadto przygotowany do samodzielnego pogłębiania i poszerzania swojego wykształcenia. Absolwent studiów matematycznych I stopnia jest przygotowany do kontynuacji nauki na studiach II stopnia na kierunku Matematyka i pokrewnych. Po ukończeniu studiów I stopnia na kierunku Matematyka absolwent: posiada gruntowną wiedzę z matematyki; potrafi łatwo i szybko przyswajać nową wiedzę; posiada umiejętność krytycznego myślenia i rozumowania, które pozwalają mu sformalizować, analizować i sprawnie rozwiązywać problemy; potrafi używać nowoczesnych narzędzi informatycznych; potrafi posługiwać się programami służącymi do obliczeń matematycznych; umie łatwo, używając prostego języka, przekazywać swoją wiedzę innym w mowie i na piśmie; zna i potrafi używać narzędzi statystyki matematycznej do analizy danych; potrafi konstruować modele matematyczne oraz budować algorytmy służące do rozwiązywania problemów matematycznych; potrafi samodzielnie pogłębiać wiedzę korzystając ze źródeł; Ponadto: Po ukończeniu specjalności matematyka finansowa absolwent: potrafi prowadzić księgi rachunkowe; potrafi prognozować i modelować procesy gospodarcze; potrafi kompleksowo zaplanować działalność przedsiębiorstwa; Po ukończeniu specjalności matematyka stosowana absolwent potrafi opisywać językiem matematycznym zjawiska przyrodnicze; potrafi, używając komputerów, rozwiązywać równania, które pojawiają się przy opisie zjawisk przyrodniczych; wie jak poszukiwać optymalnych rozwiązać różnorodnych zadań. Po ukończeniu specjalności matematyka informatyczna absolwent: zna sposoby zwięzłego zapisywania informacji (kompresja) oraz wie jak niezawodnie (korekcja) i bezpiecznie (kryptografia) przesyłać je przez kanały transmisji (Internet); potrafi sprawnie używać różnych środowisk informatycznych; wie jak zaprojektować i zarządzać bazami danych. 5

6 Program studiów I stopnia kierunku Matematyka pokrywa obszarowe i kierunkowe efekty kształcenia. W szczególności, jest zgodny z programem zaproponowanym w Rozporządzeniu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 roku w sprawie wzorcowych efektów kształcenia dla wybranych kierunków (załącznik numer 3 tego rozporządzenia dotyczy studiów na kierunku matematyka). 6

7 2. Efekty kształcenia a) tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych: Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych. Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 i uzupełnione tak, aby były zgodne z art. 4 ust. 1. Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 5 października 2011 roku. Objaśnienie oznaczeń: K1A (przed podkreślnikiem) - W - kategoria wiedzy kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierwszego stopnia 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol K1A_W01 K1A _W02 K1A _W03 K1A _W04 kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki 7 odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_W01 X1A_W03 X1A_W02 X1A_W03 X1A_W01 X1A_W03

8 symbol K1A _W05 K1A _W06 K1A _W07 K1A _W08 K1A _W09 K1A _W10 K1A _W11 K1A _W12 K1A _U01 kierunkowe efekty kształcenia zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń symbolicznych zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomiarów fizycznych UMIEJĘTNOŚCI potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_W03 X1A_W01 X1A_W01 X1A_W04 X1A_W05 X1A_W05 X1A_U10 X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09 X1A_W02 X1A_W03 X1A_U06 8

9 symbol K1A _U02 K1A _U03 K1A _U04 K1A _U05 K1A _U06 K1A _U07 K1A _U08 K1A _U09 K1A _U10 K1A _U11 K1A _U12 kierunkowe efekty kształcenia posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_U02 X1A_U02 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U02 X1A_U03 9

10 symbol K1A _U13 K1A _U14 K1A _U15 K1A _U16 K1A _U17 K1A _U18 K1A _U19 K1A _U20 K1A _U21 K1A _U22 kierunkowe efekty kształcenia posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_U02 X1A_U03 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U02 X1A_U04 10

11 symbol K1A _U23 K1A _U24 K1A _U25 K1A _U26 K1A _U27 K1A _U28 kierunkowe efekty kształcenia rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_U04 X1A_U04 X1A_U04 X1A_U04 K1A _U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne K1A _U30 K1A _U31 K1A _U32 K1A _U33 K1A _U34 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi X1A_U02 11

12 symbol K1A _U35 K1A _U36 K1A _U37 K1A _U38 K1A _K01 K1A _K02 K1A _K03 K1A _K04 K1A _K05 K1A _K06 K1A _K07 kierunkowe efekty kształcenia umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki KOMPETENCJE SPOŁECZNE zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X1A_U04 X1A_U06 X1A_U09 X1A_U05 X1A_U07 X1A_U08 X1A_U03 X1A_K01 X1A_K07 X1A_K01 X1A_K02 X1A_U09 X1A_K02 X1A_K03 X1A_K04 X1A_K05 X1A_U08 X1A_K01 X1A_K06 12

13 b) tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada Objaśnienie oznaczeń: K1A (przed podkreślnikiem) - W - kategoria wiedzy kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierwszego stopnia 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol X1A_W01 X1A_W02 X1A_W03 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych WIEDZA ma ogólną wiedzę w zakresie podstawowych koncepcji, zasad i teorii właściwych dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów ma znajomość technik matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności rozumie oraz potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowości, zjawisk i procesów wykorzystujące język matematyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_W01 K1A_W04 K1A_W06 K1A_W07 K1A_W03 K1A_W12 K1A_W02 K1A_W03 K1A_W04 K1A_W05 K1A_W12 13

14 symbol X1A_W04 X1A_W05 X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09 X1A_U02 X1A_U03 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych zna podstawowe metody obliczeniowe, stosowane do rozwiązywania typowych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz przykłady praktycznej implementacji takich metod z wykorzystaniem odpowiednich narzędzi informatycznych; zna podstawy programowania oraz inżynierii oprogramowania zna podstawowe aspekty budowy i działania aparatury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów UMIEJĘTNOŚCI potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody potrafi wykonywać analizy ilościowe oraz formułować na tej podstawie wnioski jakościowe potrafi planować i wykonywać proste badania doświadczalne lub obserwacje oraz analizować ich wyniki odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_W08 K1A_W08 K1A_W09 K1A_W11 K1A_W11 K1A_W11 K1A_W11 K1A_U01-U14 K1A_U16-U24 K1A_U29-U33 K1A_U35 K1A_U38 K1A_U09-U15 K1A_U34 K1A_U11-U14 K1A_U38 14

15 symbol X1A_U04 X1A_U05 X1A_U06 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych potrafi stosować metody numeryczne do rozwiązania problemów matematycznych; posiada umiejętność stosowania podstawowych pakietów oprogramowania oraz wybranych języków programowania potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i sposoby jego rozwiązania potrafi w sposób przystępny przedstawić podstawowe fakty w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_U15 K1A_U25-U28 K1A_U35 K1A_U37 K1A_U01 K1A_U36 X1A_U07 potrafi uczyć się samodzielnie K1A_U37 X1A_U08 X1A_U09 X1A_U10 X1A_K01 X1A_K02 posiada umiejętność przygotowania typowych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych,a także różnych źródeł posiada umiejętność przygotowywania wystąpień ustnych, w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego KOMPETENCJE SPOŁECZNE rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role K1A_K05 K1A_U37 K1A_U36 K1A_K02 K1A_W10 K1A_K01 K1A_K02 K1A_K06 K1A_K02 K1A_K03 15

16 symbol X1A_K03 X1A_K04 X1A_K05 X1A_K06 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_K04 K1A_K04 K1A_K05 K1A_K07 X1A_K07 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K1A_K01 16

17 3. Program studiów a) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego): do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 180 punktów ECTS b) liczba semestrów: studia nominalnie trwają 6 semestrów c) Opis modułów kształcenia: Opis modułów został opracowany w oparciu o Zarządzenie nr 33/11/12 Rektora Politechniki Śląskiej z dnia 10 stycznia 2012 roku. Opis modułu oprócz oznaczenia i pełnej nazwy, zawiera dwie tabele. W tabeli zatytułowanej Przedmioty wchodzące w skład modułu znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych kolumn jest następujące: Kod skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli Nazwa przedmiotu nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów Semestr numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przedmiot Egz/Zal forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie Godz/tydz liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe) Liczba godzin łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu Punkty ECTS liczba punktów ECTS, w tym Prz liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu Kon liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe) S współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?, str. 76) Prak liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty) Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania. W tabeli zatytułowanej Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ramach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów odzwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w kolumnie o etykiecie Weryfikacja zostały wymienione sposoby weryfikacji danego efektu. 17

18 Moduł: AM Nazwa modułu: Analiza matematyczna Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Prak AMI Analiza matematyczna I I E AMII Analiza matematyczna II II E AMIII Analiza matematyczna III III E Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot AMI AMII AMIII Weryfikacja K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym K1A_U08: umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin 18

19 K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności K1A_U10: posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych K1A_U12: umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań K1A_U13: posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia K1A_U14: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamienić kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. K1A_U22: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin 19

20 K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych egzamin 20

21 Moduł: ALG Nazwa modułu: Algebra i geometria Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Prak ALin Algebra liniowa i geometria I E analityczna AlgI Algebra I II E AlgII Algebra II III E Geo Geometria III Z Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot ALin AlgI AlgII Geo Weryfikacja K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K1A_W07: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym kolokwium, egzamin egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium egzamin egzamin 21

22 K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności K1A_U16: posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą K1A_U18: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną K1A_U19: rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań K1A_U20: znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć K1A_U21: sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. K1A_U23: rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych K1A_U24: umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym egzamin egzamin egzamin egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin kolokwium kolokwium 22

23 Moduł: INF Nazwa modułu: Blok informatyczny Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak TInf Technologia I Z informacyjna Prog Programowanie III Z MObl Matematyka IV E obliczeniowa Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot TInf Prog MObl Weryfikacja K1A_W08: zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia K1A_W09: zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowana, służący do obliczeń symbolicznych K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki K1A_U15: potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu K1A_U26: umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania projekt, egzamin egzamin oświadczenie studenta egzamin projekt projekt 23

24 K1A_U27: potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne K1A_U37: potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter projekt projekt, egzamin projekt projekt projekt 24

25 Moduł: PM Nazwa modułu: Podstawy matematyki Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Log Wstęp do logiki I Z 2 2 i teorii mnogości MD Matematyka dyskretna II E Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Log MD Weryfikacja K1A_W02: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K1A_W06: zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne; K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich kolokwium kolokwium kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin 25

26 K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki K1A_U07: rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach K1A_U09: potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności K1A_U17: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą K1A_U25: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium egzamin egzamin K1A_U29: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne egzamin 26

27 Moduł: PS Nazwa modułu: Prawdopodobieństwo i statystyka Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak RPr Rachunek IV E prawdopodobieństwa Stat Wstęp do statystyki V Z Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot RPr Stat Weryfikacja K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk projekt K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki projekt, egzamin K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania projekt, egzamin K1A_U11: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych projekt, egzamin K1A_U28: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych projekt K1A_U30: posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego projekt, egzamin 27

28 K1A_U31: potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów projekt, egzamin K1A_U32: umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa egzamin K1A_U33: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw projekt, egzamin K1A_U34: umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi projekt K1A_U35: umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych projekt 28

29 Moduł: HES Nazwa modułu: Blok humanistyczno-ekonomiczno-społeczny Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Filo Filozofia II Z Ek Podstawy ekonomii II Z Szkol Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego I-VI Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Filo Ek Szkol Weryfikacja K1A_W11: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter K1A_K04: rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych kolokwium, obecność referat referat, obecność referat 29

30 Moduł: OW Nazwa modułu: Blok przedmiotów ograniczonego wyboru Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Godz/tydz Punkty ECTS Egz/ Liczba ćw/lab Prak Zal wyk godzin Prz Kon S * ** W1A Wykład monograficzny I IV Z (w języku angielskim) W2 Wykład monograficzny II IV Z W3 Wykład monograficzny III IV Z W4A Wykład monograficzny IV V Z (w języku angielskim) Łącznie *łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów Studenci mają prawo wyboru przedmiotu z listy przedmiotów corocznie ustalanej przez Dziekana Wydziału. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot W1A W2 W3 W4A Weryfikacja K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium 30

31 Moduł: Spec Nazwa modułu: Blok przedmiotów specjalnościowych Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Godz/tydz Punkty ECTS Egz/ Liczba ćw/lab Zal wyk godzin Prz Kon S Prak** * Sp1 Przedmiot V Z specjalnościowy I Sp2 Przedmiot V Z specjalnościowy II Sp3 Przedmiot V Z specjalnościowy III Sp4 Przedmiot VI Z specjalnościowy IV Łącznie *łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów Każdy student ma prawo wyboru dowolnej z trzech specjalności: matematyka finansowa, matematyka stosowana lub matematyka informatyczna. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Przedmioty specjalnościowe są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Szczegółowy opis każdej specjalności znajduje się na kolejnych stronach dokumentu. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Weryfikacja K1A_W03: rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W04: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania kolokwium kolokwium kolokwium 31

32 K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje kolokwium 32

33 Specjalność: Matematyka finansowa Absolwent specjalności matematyka finansowa ma gruntowną wiedzę z zakresu zastosowania metod matematycznych w ekonomii, ubezpieczeniach i finansach. Potrafi wykorzystać narzędzia matematyki, statystyki i informatyki do badania związków zachodzących między zjawiskami ekonomicznymi oraz wnioskowania o przebiegu badanych procesów. Wie też jak używając metod teorii gier planować działalność przedsiębiorstwa w warunkach współdziałania i konkurencji. Absolwent tej specjalności może znaleźć zatrudnienie w bankach, instytucjach finansowych, towarzystwach ubezpieczeniowych lub w biurach aktuarialnych. Może też otworzyć i z powodzeniem prowadzić własną działalność gospodarczą. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Kod Nazwa przedmiotu sem Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Sp1 Rachunkowość V E Sp2 Ekonometria V E Sp3 Matematyka aktuarialna V E Sp4 Teoria gier VI E Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności zna podstawy rachunkowości, ma podstawową wiedzę za zakresu księgowości potrafi prowadzić ewidencje środków pieniężnych, wynagrodzeń itp. oraz księgi rachunkowe zna matematyczne podstawy ekonomii oraz różne modele ekonometryczne potrafi prognozować i modelować procesy ekonomiczne oraz gospodarcze, potrafi zaplanować budżet małego przedsiębiorstwa Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 zna sposoby naliczania rent i emerytur potrafi oszacować długość życia osób ubezpieczających się zna elementy teorii gier ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań w ekonomii potrafi, używając metod teorii gier, zaplanować działalność przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji i kooperacji 33

34 Specjalność: Matematyka stosowana Absolwent specjalności matematyka stosowana wie jak opisywać językiem matematycznym zjawiska przyrodnicze. Potrafi, używając metod matematycznych, tworzyć modele matematyczne odpowiednich procesów. Potrafi też rozwiązywać równania, które powstały w wyniku modelowania. Rozwiązuje je używając zarówno metod analitycznych, otrzymując rozwiązania dokładne, jak i metod przybliżonych. Potrafi też rozwiązywać zagadnienia z użyciem maszyn liczących. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych. Zna algorytmy służące do rozwiązywania równań różniczkowych. Absolwent specjalności matematyka stosowana może znaleźć zatrudnienie w przedsiębiorstwach przemysłowych oraz w placówkach naukowo-badawczych. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak Sp1 Analiza numeryczna V E Sp2 Teoria optymalizacji V E Sp3 Modelowanie V E matematyczne Sp4 Teoria podejmowania VI E decyzji Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności zna metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych potrafi skonstruować odpowiedni algorytm i zaimplementować go w wybranym języku programowania oraz w pakiecie Mathematica zna metody programowania matematycznego liniowego i nieliniowego potrafi rozwiązywać zadania optymalizacji przy zadanych ograniczeniach oraz tworzyć modele zjawisk przyrodniczych i znajdować rozwiązania otrzymanych równań zna sposoby modelowania przy pomocy równań różnicowych i różniczkowych potrafi znajdować rozwiązania otrzymanych równań opisujących zjawiska przyrodnicze Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 34

35 zna problematykę podejmowania decyzji z użyciem metod statystycznych potrafi zaprojektować system podejmujący decyzję w zadaniach o niedużej złożoności 35

36 Specjalność: Matematyka informatyczna Absolwent tej specjalności ma gruntowną wiedzę i posiada umiejętności związane z zastosowaniami matematyki w informatyce. Potrafi programować w wybranych językach programowania. Zna problematykę zapisywania, transmisji i ochrony informacji. Potrafi zaimplementować algorytmy służące do kompresji, korekcji. Potrafi też zaimplementować wybrane algorytmy kryptograficzne. Zna problematykę wybranych protokołów kryptograficznych. Potrafi, używając bramek logicznych, opisywać schematycznie operatory matematyczne. Zna pojęcie automatów Rabina-Scotta, Mealy go oraz potrafi opisywać języki generowane przez te automaty. Zna problematykę baz danych. Potrafi konstruować bazy danych oraz zarządzać nimi. Zna teorię i potrafi praktycznie używać języka SQL. Absolwent specjalności matematyka informatyczna może znaleźć zatrudnienie w firmach informatycznych jako programista lub na stanowiskach związanych z bezpieczeństwem systemów informatycznych. Dzięki swojej wiedzy o bazach danych może również pracować jako osoba zajmująca się przetwarzaniem różnego rodzaju danych. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak Sp1 Przetwarzanie i V E ochrona informacji Sp2 Teoria automatów V E Sp3 Sieci neuronowe V E Sp4 Bazy danych VI E Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności zna metody kompresji oraz sposoby bezpiecznej i niezawodnej transmisji informacji potrafi zaimplementować większość algorytmów służących do kompresji, korekcji, a także algorytmy służące do utajniania informacji (algorytmy kryptograficzne) zna definicje i metody formalną i graficzną przedstawiania automatów potrafi opisywać języki generowane przez automat oraz funkcje przetwarzające słowa Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 zna definicję i sposoby tworzenia sieci neuronowych potrafi modelować i testować sieci neuronowe 36

37 zna podstawy i zasady tworzenia oraz zarządzania bazami danych potrafi tworzyć i zarządzać bazami danych używając języka SQL 37

38 Moduł: SW Nazwa modułu: Blok przedmiotów swobodnego wyboru Przedmioty wchodzące w skład modułu: Egz/ Liczba Punkty ECTS Kod Nazwa przedmiotu sem Zal godzin* Prz Kon S Prak** Ob1 Przedmiot obieralny I V Z Ob2 Przedmiot obieralny II VI Z Ob3 Przedmiot obieralny III VI Z Ob4 Przedmiot obieralny IV VI Z Łącznie *łączna liczba godzin wykładów, ćwiczeń i laboratoriów na semestr ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów Studenci mają prawo wyboru dowolnego przedmiotu zarówno znajdującego się na liście propozycji przygotowanych przez pracowników Instytutu Matematyki, jak i własnego, uzgodnionego z wybranym nauczycielem akademickim. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Ob1 Ob2 Ob3 Ob4 Weryfikacja K1A_W05: zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych kolokwium kolokwium kolokwium projekt projekt 38