Modelowanie numeryczne procesu walcowania poprzeczno-klinowego wkrętów szynowych

Transkrypt

1 Obróbka Plastyczna Metali t. XX nr 3 (2009) Procesy kształtowania objętościowego Prof. dr hab. inŝ. Zbigniew PATER Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Lublin Modelowanie numeryczne procesu walcowania poprzeczno-klinowego wkrętów szynowych Numerical modelling of cross-wedge rolling process of screw spikes Streszczenie W artykule podano wyniki modelowania numerycznego skomplikowanego procesu walcowania poprzeczno klinowego WPK wkręta szynowego. W obliczeniach wykorzystano komercyjny pakiet oprogramowania DEFORM-3D, bazujący na metodzie elementów skończonych. W efekcie obliczeń przedstawiono progresję kształtu odkuwki w czasie walcowania, rozkład odkształceń, kryterium zniszczenia i temperatury w odkuwce oraz rozkłady sił działających na narzędzie klinowe. Wykazano, Ŝe obecnie moŝliwe jest modelowanie na komputerach osobistych skomplikowanych procesów WPK, przy pełnym uwzględnieniu złoŝoności kształtu narzędzi oraz zjawisk termicznych występujących podczas kształtowania. Abstract In this paper, the results of numerical modelling of complex process of the cross-wedge rolling (CWR) of screw spike are presented. The commercial software DEFORM-3D basing on the finite element method was used in calculations. In the results of calculations, the progression of part shape during rolling, strain, damage criterion and temperature distributions and diagrams of forces influencing the wedge tool were presented. It was shown that actually is possible modelling on personal computers CWR processes with considering complex shape of tools and thermal phenomena present during forming. Słowa kluczowe: walcowanie poprzeczno-klinowe, wkręt szynowy, MES Key words: cross-wedge rolling, screw spike, FEM 1. WPROWADZENIE Wkręty szynowe mają łeb o przekroju kwadratowym lub prostokątnym z okrągłym kołnierzem oraz część gwintowaną z gwintem pojedynczym o stosunkowo duŝej wysokości i duŝym skoku. Wkręty szynowe stosowane są do łączenia stalowych elementów nawierzchni kolejowej z podkładami drewnianymi lub betonowymi. W zaleŝności od kształtu łba produkowane są dwa typy wkrętów: typ P oraz typ S. Wkręty typu P mają płaską powierzchnię oporową łba, natomiast w przypadku wkrętów typu S powierzchnia ta jest stoŝkowa. W zaleŝności od rodzaju, wkręty róŝnią się długością, skokiem i wysokością gwintu, średnicą trzpienia części gwintowej oraz wymiarami części kołnierzowej łba. 1. INTRODUCTION Screw spikes have head with square or rectangular cross section with round collar, and threaded part with single thread with relatively big height and high pitch. They are used for connecting railway steel elements with wooden or concrete sleepers. Depending on head shape, two screws types are produced: P and S. Type P screws have flat head bearing surface, and in type S screws that surface is conical. Depending on type, the screws differ in thread length, pitch and height, threaded part diameter and head collar part dimensions.

2 14 Z. Pater R A A-A 12.5 A 18 Rys. 1. Wkręt szynowy typu P49A Fig. 1. Screw spike of P49A type a) b) Rys. 2. Narzędzia do walcowania wkrętów w układzie podwójnym: a) przedkuwka z nagrzaną częścią środkową, ułoŝona w narzędziach walcujących; b) wkręty szynowe otrzymane w procesie walcowania poprzeczno-klinowego po rozcinaniu Fig. 2. Tools for screw spikes rolling process in double configuration: a) preform with heated middle part is inserted between rolling tools; b) screw spikes produced by cross-wedge rolling after cutting Jeden z częściej stosowanych typów wkrętów szynowych, oznaczony symbolem P49A pokazany został na rys. 1. Standardowy proces wytwarzania wkrętów szynowych obejmuje dwie główne operacje: kształtowanie łba oraz walcowanie gwintu. Łeb wkręta wykonywany jest w operacji kucia pręta okrągłego. Metoda kucia oraz maszyna, na której prowadzony jest proces zaleŝy od parku maszynowego wytwórcy. Natomiast gwint jest kształtowany na walcarkach trójwalcowych. One of the most commonly used screws type, designated as P49A, is presented in fig. 1. Standard process of screw spikes production consists of two main operations: head forming and thread rolling. Screw head is made in the round bar forging operation. Forging method and used machine depend on producer s stock of machines. The thread is shaped with use of three-high mills.

3 Modelowanie numeryczne procesu walcowania Taka technologia wytwarzania charakteryzuje się duŝą wydajnością, ale ma pewne ograniczenia, na przykład moŝliwość formowania się leja na końcu części gwintowej wkręta, na skutek powierzchniowego płynięcia metalu. Na Wydziale Mechanicznym Politechniki Lubelskiej opracowano nową technologię kształtowania wkrętów szynowych metodą walcowania poprzeczno-klinowego WPK, szczegółowo opisaną w opracowaniu [1]. Pierwszą operacją kształtowania wkręta jest bezwypływkowe kucie na gorąco łbów w układzie podwójnym, z pręta o przekroju kołowym. W tej operacji nagrzewane są tylko końcówki pręta; środkowa część nie jest nagrzewana. Kolejną operacją jest walcowanie poprzecznoklinowe części gwintowej i rozdzielenie w fazie końcowej operacji dwóch walcowanych wyrobów. Przy opracowywaniu nowej technologii kształtowania wkrętów szynowych wykorzystywano moŝliwości stworzone przez zastosowanie modelowania numerycznego. Proces walcowania gwintu modelowano stosując zarówno metodę elementów skończonych [2, 3] jak i metodę objętości skończonych [2, 4]. Jednak wyniki otrzymane z tych symulacji, mimo zastosowanych uproszczeń, nie były w pełni satysfakcjonujące. Dzięki znacznemu rozszerzeniu wykorzystywanych w symulacjach numerycznych procesów kształtowania plastycznego programów oraz nowym typom komputerów osobistych moŝliwe jest obecnie modelowanie omawianego procesu walcowania poprzeczno-klinowego gwintu, z uwzględnieniem złoŝoności kształtu narzędzi oraz zjawisk termicznych. Wyniki takiej analizy numerycznej zaprezentowano w niniejszym artykule. 2. MODEL NUMERYCZNY PROCESU WALCOWANIA POPRZECZNO-KLI- NOWEGO WPK GWINTU Proces walcowania poprzeczno-klinowego WPK gwintu naleŝy zaliczyć do najbardziej złoŝonych problemów nieliniowych. Oprócz nieliniowości materiałowych występują tutaj nieliniowości wynikające ze zmiennych warun- Such technology has high efficiency, but also some limitations, e.g. possibility of concavity formation at the end of threaded part due to surface metal flow. In the Mechanical Department of Lublin University of Technology the new technology of screw spikes forming with use of crosswedge rolling has been developed, which has been described in details in book [1]. The first operation of screw spike forming is flashless hot forging of heads in the double arrangement, using round bar. During this operation only bar ends are heated; the central part is not. The second operation is cross-wedge rolling of threaded part and separation of two rolled products in the final phase. This new technology has been developed with use of possibilities, created by numerical modelling application. The thread rolling process has been modelled with use of finite element method [2, 3], as well as finite volume method [2, 4]. But the results of those simulations, despite the used simplifications, were not fully satisfying. Thanks to significant developing of software used in the numerical simulations of forming processes and new types of personal computers it is now possible to model the described process of thread crosswedge rolling, including the tools shape complexity and thermal phenomena. The results of such analysis are presented in this paper. 2. NUMERICAL MODEL OF THREAD CROSS-WEDGE ROLLING PROCESS The thread cross-wedge rolling process should be rated among the most complex nonlinear problems. Besides the material nonlinearities there are non-linearities resulting from the variable conditions of contact between the rolled material and tools in the deformation area.

4 16 Z. Pater ków styku walcowanego materiału z narzędziami w strefie odkształcenia. Na powierzchni styku między narzędziami i przedmiotem kształtowanym moŝe w trakcie walcowania występować zarówno przyleganie, jak i poślizg powierzchniowy. Dodatkowo sytuację komplikuje złoŝony kształt narzędzi klinowych z rowkami do kształtowania gwintu. Ponadto powierzchnie boczne narzędzi są specjalnie rowkowane w celu zwiększenia stabilności procesu walcowania. Z wymienionych powodów konieczne jest stosowanie w czasie obliczeń duŝej liczby elementów oraz częste przebudowywanie siatki elementów. W sposób znaczący wydłuŝa to czas analizy numerycznej. W obliczeniach numerycznych procesu walcowania poprzeczno-klinowego WPK wkręta szynowego wykorzystano komercyjny pakiet oprogramowania DEFORM-3D v.6.0. Program ten był z powodzeniem stosowany przez innych autorów w analizie procesów walcowania poprzecznego i skośnego [5-7]. Na rys. 3 pokazano opracowany na potrzeby obliczeń model MES procesu walcowania poprzeczno-klinowego WPK wkręta szynowego, z gwintem o parametrach podanych na rys. 1. W skład modelu wchodzą dwa kliny płaskie (o kształcie opisanym za pomocą trójkątnych elementów powierzchniowych) oraz materiał wyjściowy w formie przedkuwki uzyskanej w procesie kucia bezwypływkowego. Modele geometryczne narzędzi zostały wykonane w systemie CAD Solid Edge, z którego były one wprowadzone do programu DEFORM-3D. Dla skrócenia czasu obliczeń załoŝono, Ŝe wkręty kształtowane są narzędziami symetrycznymi. (ZałoŜenie takie jest prawdziwe, gdy jednocześnie kształtowany jest jeden wkręt z gwintem lewym i jeden z prawym). Pozwoliło to ograniczyć liczbę elementów do liczby wymaganej przy modelowaniu tylko jednej odkuwki. Ponadto w obliczeniach numerycznych pominięto rozcinanie wkrętów, które realizowane jest pod koniec procesu walcowania, a które wymaga zastosowania odrębnego modelu numerycznego. On the contact surface between the tools and workpiece there may be either adhesion or surface slide during the rolling. Moreover, this is complicated by complex shape of wedge tools with grooves for thread forming. The tools side surfaces are also specially grooved in order to increase the rolling stability. Due to those reasons it is necessary to use many elements and often rebuild their grid during the calculations. It significantly increases the numerical analysis time. In the numerical calculations of crosswedge rolling process of screw spike the commercial software DEFORM-3D v.6.0 has been used. It has been successfully used by other authors in the analysis of transverse and skew rolling [5-7]. Fig. 3 presents the cross-wedge rolling process FEM model, developed for the calculations needs for the screw spike with thread parameters shown in fig. 1. The model includes two flat wedges (shape described with use of triangular surface elements) and initial material as preform, obtained from flashless forging. Tools geometrical models have been developed in CAD Solid Edge system, from which they have been exported to DEFORM-3D. In order to reduce calculations time it has been assumed, that screw spikes are formed with symmetric tools. (Such assumption is true, when at the same time one screw with rightand one with left-hand thread are formed). It allowed to reduce the elements number to the amount required for modelling only one part. Moreover, the calculations do not include screws cutting, which is realized at the end of rolling and requires the separate numerical model.

5 Modelowanie numeryczne procesu walcowania Rys. 3. Model obliczeniowy MES procesu walcowania poprzeczno-klinowego WPK wkręta szynowego Fig. 3. Computational model of cross wedge rolling CWR process of screw spike assumed in calculations Rys. 4. Materiał wyjściowy (przedkuwka) i walcowany wkręt szynowy z zaznaczonym podziałem na elementy Fig. 4. Initial material (preform) and rolled screw spike with marked division on elements Kształtowany wyrób modelowano za pomocą czterowęzłowych elementów czworościennych. Ze względu na intensywne odkształcanie materiału, prowadzące do znaczącego zniekształcenia siatki elementów, w obliczeniach często korzystano z opcji przebudowy siatki (tzw. remeshing). The formed product has been modelled with use of four-node tetrahedral elements. Due to intense material deformation, leading to significant elements grid deformation, the calculations often used the grid rebuilding option (so called remeshing).

6 18 Z. Pater Następowała ona wówczas, gdy przyrost intensywności odkształcenia w elemencie przekraczał wartość 0,8. W efekcie zmianie ulegała liczba elementów (ok ) stosowanych w symulacji (rys. 4). W obliczeniach przyjęto, Ŝe wkręt kształtowany jest ze stali w gatunku St4S, której model materiałowy opisany jest równaniem [1]: ,134 σ p = 395,1 ε exp( 0,35ε) ε& exp( 0, 00085T ), (1) gdzie: σ p granica plastyczności, ε intensywność odkształcenia, ε prędkość odkształcenia, T temperatura. Pozostałe parametry przyjęte do obliczeń były następujące: czynnik tarcia na powierzchni materiał narzędzie m = 1, prędkość przemieszczania się klinów v = 0,25 m/s, temperatura wsadu 1150 C, temperatura narzędzi 150 C, współczynnik wymiany ciepła między materiałem a narzędziami W/m 2 K oraz współczynnik wymiany ciepła między materiałem a otoczeniem 200 W/m 2 K. 3. WYBRANE WYNIKI OBLICZEŃ Dzięki zastosowaniu metody elementów skończonych MES do obliczeń numerycznych procesu walcowania poprzeczno-klinowego WPK, moŝna dokładnie przeanalizować zmiany kształtu odkuwki w czasie procesu walcowania gwintu na wkręcie szynowym. Zmiany te pokazano na rys. 5. W początkowej fazie procesu klin wciska się w środkową część wsadu (z odkutymi we wcześniejszej operacji łbami) redukując jej średnicę. Właściwe zastosowanie klinów wymaga ustabilizowania pozycji wsadu, co osiąga się przez zastosowanie specjalnych ścieŝek prowadzących. W trakcie redukowania przekroju poprzecznego wsadu materiał wciskany jest w rowki wykonane (pod kątem wzniosu linii śrubowej wkręta szynowego) w klinach. W ten sposób kształtowane są zwoje gwintu. W dalszej fazie walcowania odkuwka prowadzona jest w sposób stabilny przez powierzchnie kształtujące narzędzi i nie ma potrzeby stosowania ścieŝek prowadzących. Proces walcowania kończy faza kalibrowania, podczas której stabilizowane są wymiary gwintu wkręta. It has been used, where the effective strain increase in the element exceeded 0.8. Due to this fact the number of elements used in the simulation has changed (approx ) (fig. 4). It has been assumed that the formed screw is made from St4S steel, which source material is described with the formula [1]: ,134 σ = 395,1 ε exp( 0,35ε) ε& exp( 0, ), (1) p 00085T where: σ p flow stress, ε effective strain, ε - strain rate, T temperature. Other parameters for calculations were: friction factor on material tool surface m = 1, wedges movement speed v = 0.25 m/s, preform temperature 1150 C, tools temperature 150 C, heat exchange factor between material and tools W/m 2 K, heat exchange factor between material and environment 200 W/m 2 K. 3. SELECTED CALCULATIONS RESULTS Thanks to use of FEM method for the numerical calculations of cross-wedge rolling it is possible to precisely analyse the workpiece shape changes during the thread rolling on the screw spike. Those changes are shown in fig. 5. In the initial process phase wedge is pressed into the middle preform part (with heads forged in the previous operation), reducing its diameter. Proper use of wedges requires charge position stabilization, which is obtained through use of special guide paths. During the workpiece cross section reduction the material is pressed into the grooves made in wedges (at angle of screw line lift). The thread coils are formed in such way. In further phase the workpiece is guided in the stable way through the forming surfaces of tools, and there is no need to use guide paths. The rolling process is ended by sizing phase, when the screw thread dimensions are stabilized.

7 Modelowanie numeryczne procesu walcowania Rys. 5. Progresja kształtu walcowanego wkręta szynowego w czasie procesu walcowania gwintu Fig. 5. Progression of shape of screw spike during threads rolling

8 20 Z. Pater Na rys. 6 przedstawiono rozkłady intensywności odkształcenia na powierzchni oraz w przekroju wzdłuŝnym (osiowym) walcowanego wkręta. Z danych przedstawionych na tym rysunku wynika, Ŝe materiał w strefie ukształtowanego gwintu jest równomiernie odkształcony plastycznie. Oznacza to, iŝ w tym przypadku dominuje objętościowe płynięcie metalu, będące efektem redukcji średnicy wsadu ( 24 mm) do średnicy stóp gwintu ( 18 mm). Występującej redukcji przekroju poprzecznego (ok. 43%) towarzyszy wydłuŝenie odkuwki, będące następstwem osiowego płynięcia metalu w obszarze kształtowanego gwintu. Rysunek 7 ilustruje jak zmienia się temperatura metalu podczas walcowania gwintu. Pomimo stosunkowo długiego czasu kształtowania (ok. 3,6 s), w którym odkuwka styka się z narzędziami o znacznie mniejszej temperaturze, nie zaobserwowano spadku temperatury metalu poniŝej dolnej granicy kucia. Największy spadek temperatury odnotowano w ukształtowanych zwojach gwintu, co naleŝy tłumaczyć efektem zwiększonego kontaktu metalu z narzędziami w rowkach gwintowych. Co ciekawe spadek temperatury w zwojach jest porównywalny z występującym we łbie wkręta, pomimo tego, Ŝe tam nie dochodziło do kontaktu metalu z narzędziami. Uzasadnione jest zatem przypuszczenie, iŝ w czasie walcowania gwintu wydzielają się duŝe ilości ciepła (w efekcie zamiany pracy odkształcenia plastycznego i pracy tarcia), które przynajmniej częściowo kompensują straty ciepła związane z jego odprowadzaniem do zimniejszych narzędzi. Na rys. 8 pokazano rozkłady funkcji zniszczenia, obliczonej zgodnie z kryterium Cockrofta-Lathama. Największe wartości zniszczenia występują w strefie centralnej (miejscu gdzie wkręty łączą się ze sobą), ale są one mniejsze od wartości granicznych, po przekroczeniu których metal pęka. Jednocześnie nale- Ŝy zauwaŝyć, Ŝe odnotowany rozkład kryterium zniszczenia jest korzystny pod względem przebiegu rozcinania wkrętów, które będzie przeprowadzane tam gdzie całka Cockrofta- Lathama przyjmuje wartości maksymalne. Fig. 6 presents the effective strain distributions on the surface and in the longitudinal (axial) section of rolled screw. Data in that figure show, that material in the formed thread area is uniformly worked. It means that in this case the volumetric metal flow dominates, resulting from the reduction of charge diameter ( 24 mm) to minor thread diameter ( 18 mm). The cross section reduction (approx. 43%) is accompanied by the forging elongation, resulting from the axial metal flow in the formed thread area. Fig. 7 shows the metal temperature change during thread rolling. Despite the relatively long forming time (approx. 3.6 s), when the workpiece has contact with much colder tools, no metal temperature drop below the lower forming limit has been noticed. The biggest temperature drop has been noticed in the formed thread coils, which may be explained by the effect of increased contact of metal with tools in thread grooves. It is interesting that the temperature drop in coils is comparable with drop in screw head, although there is no contact with tools there. It is therefore justified to say, that during thread rolling large amounts of heat are released (due to exchange of plastic strain work and friction work), which at least partially compensate the heat losses, connected with carrying off to the colder tools. Fig. 8 presents the damage function distributions, calculated according to Cockroft Latham criterion. The biggest damage values exist in the central area (where screws are connected with each other), but they are lower than limit values, beyond which metal cracks. Note also that noticed distribution of damage criterion is advantageous in respect of screws cutting, which will be performed where the Cockroft Latham integral reaches its maximum vales.

9 Modelowanie numeryczne procesu walcowania ε Rys. 6. Rozkład intensywności odkształcenia w odwalcowanym wkręcie szynowym - ε, obliczony metodą elementów skończonych MES Fig. 6. Calculated by finite element method FEM effective strain ε distribution in the rolled screw spike T ( o C) Rys. 7. Rozkład temperatury w odwalcowanym wkręcie szynowym T ( o C), obliczony metodą elementów skończonych MES Fig. 7. Calculated by finite element method FEM temperature T distribution (at C) in the rolled screw spike

10 22 Z. Pater Rys. 8. Rozkład kryterium zniszczenia w odwalcowanym wkręcie szynowym obliczony metodą elementów skończonych MES Fig. 8. Calculated by finite element method FEM damage criterion distribution in the rolled screw spike Siła rozporowa Rozporowa Siła [N] Siła styczna Styczna 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Czas Czas t [s] [s] Rys. 9. Rozkłady sił działających na narzędzia klinowe w procesie kształtowania gwintu wkręta szynowego, w funkcji czasu walcowania t Fig. 9. Distributions of forces influencing the wedge tool in the forming process of thread of screw spike in the function of rolling time t Na rys. 9 przedstawiono obliczone w wyniku przeprowadzonej symulacji numerycznej rozkłady siły rozporowej (prostopadłej do powierzchni narzędzi) i stycznej (zgodnej z kierunkiem walcowania). Fig. 9 presents the thrust force (perpendicular to the tools surface) and tangent force (consistent to the rolling direction) distributions, calculated during the preformed numerical simulation.

11 Modelowanie numeryczne procesu walcowania Podane wartości sił odnoszą się do procesu kształtowania jednego wkręta, zatem w procesie rzeczywistym siły będą dwukrotnie większe ze względu na zastosowany schemat walcowania w układzie podwójnym. Z danych zamieszczonych na rys. 9 wynika, Ŝe siły w procesie walcowania gwintu utrzymują względnie stałą wartość, która ulega wyraźnemu zmniejszeniu dopiero na etapie kalibrowania. W efekcie wykonanych obliczeń stwierdzono takŝe, Ŝe siła styczna stanowi średnio 26,2% wartości siły rozporowej. SpostrzeŜenie to jest zgodne z wynikami badań dotyczących sił występujących w procesie WPK, które podano w opracowaniu [8]. 4. PODSUMOWANIE W artykule opisano termo-mechaniczny model procesu walcowania poprzeczno klinowego WPK gwintu wkręta szynowego. Stosując ten model oraz komercyjny pakiet oprogramowania DEFORM-3D wykonano symulację numeryczną kształtowania gwintu. W rezultacie obliczeń wyznaczono progresję kształtu oraz rozkłady odkształcenia, temperatury i kryterium zniszczenia we wkręcie. Obliczono równieŝ rozkłady sił działających na narzędzia klinowe w procesie walcowania. Stwierdzono, Ŝe stosując komercyjny pakiet oprogramowania DEFORM-3D oraz komputer osobisty moŝna z powodzeniem zamodelować tak złoŝony proces kształtowania plastycznego, jak walcowanie poprzeczno klinowe gwintu. MoŜna zatem stwierdzić, Ŝe wykorzystując moŝliwości stwarzane przez modelowanie numeryczne moŝna znacząco uprościć prace związane z uruchomieniem nowych procesów wytwarzania, bazujących na nowoczesnej technologii walcowania WPK. W ten sposób moŝna przyczynić się do rozpowszechnienia tej nowoczesnej technologii kształtowania w zakładach przemysłowych. Praca naukowa finansowana była ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa WyŜszego w latach jako projekt badawczy nr N /1444. Presented forces values refer to one screw forming process, therefore in real process the forces will be two times higher due to used rolling method in double system. From data in fig. 9 it results that forces in the thread rolling process maintain relatively constant value, which is significantly reduced during the sizing step. It also results from performed calculations, that the tangent force is 26.2% of thrust force value on the average. This observation is consistent with the results of crosswedge rolling process research, described in document [8]. 4. SUMMARY This article presents the thermal and mechanical model of cross wedge rolling of screw spike. The numerical simulation of thread forming has been performed with use of this model and commercial software DEFORM-3D. As the result of calculations the shape progression and strain, temperature and damage criterion distributions have been determined. The distributions of forces acting upon the wedge tools during rolling have also been calculated. It has been found that use of commercial software DEFORM-3D and personal computer allow for successful modelling of thread cross wedge rolling, being the complex forming process. It is therefore allowed to say, that use of possibilities given by numerical modelling allows for significant simplification of works, connected with implementation of new production processes, based upon the modern cross wedge rolling technology. It may contribute to propagation of this modern forming technology in the industrial plants. The scientific work has been financed from the resources of Ministry of Science and Higher Education in years as research project no. N /1444.

12 24 Z. Pater LITERATURA/REFERENCES [1] Gontarz A., Łukasik K., Pater Z., Weroński W.: Technologia kształtowania i modelowanie nowego procesu wytwarzania wkrętów szynowych. Lublin: Wyd. Politechniki Lubelskiej [2] Pater Z.: Modelowanie procesu walcowania gwintu klinami płaskimi. Obróbka Plastyczna Metali 2002 nr 5 s [3] Pater Z., Gontarz A.: Modelowanie nowego procesu walcowania gwintu wkrętów szynowych, Mat. X Konferencji Informatyka w Technologii Metali, Wisła Jawornik stycznia 2003, s [4] Pater Z.: Three dimensional simulation of flat-die thread rolling. Proc. of the Int. Conference on Advanced in Materials and Processing Technologies (AMPT 01), Madrit (Spain) September 18-21, 2001 s [5] Sawamiphakdi K., Pauskar P. M., Lahoti G. D.: Applications of finite element modeling in industrial forming processes at the Timken Company. Proc. of NUMIFORM 2004, s [6] Li X., Wang M., Du F.: The coupling thermal mechanical and microstructural model for the FEM simulation of cross wedge rolling. Journal of Materials Processing Technology 2006 vol. 172 s [7] Fang G., Lei L. P., Zeng P.: Three-dimensional rigid plastic finite element simulation for the two-roll cross-wedge rolling process. Journal of Materials Processing Technology 2002 vol. 129 s [8] Gontarz A., Pater Z., Weroński W.: Siły w procesie walcowania poprzeczno-klinowego klinami płaskimi. Obróbka Plastyczna Metali 2001 nr 4 s