RBD Relacyjne Bazy Danych

Transkrypt

1 Wykład 7 RBD Relacyjne Bazy Danych Bazy Danych - A. Dawid

2 Selekcja σ C (R) W wyniku zastosowania operatora selekcji do relacji R powstaje nowa relacja T do której należy pewien podzbiór krotek relacji R. Operator selekcji wybiera krotki do relacji wynikowej według kryterium okreslonego przez pewien warunek C narzucony na atrybuty relacji R. Warunek C określa zależność wyboru między atrybutem a elementem należącym do dziedziny tego atrybutu. (<,>,=,<=,>=,<>) Warunek selekcji C może być złożony z kilku warunków połączonych operatorami logicznymi. C=C1 AND C2 C=C1 OR C2 Bazy Danych - A. Dawid

3 Selekcja MySQL mysql> select * from osoba; Nr Imie Nazwisko wiek Tomasz Kowalski 24 8 Jan Nowak 24 9 Anna Znicz Marta Kowalska Tomasz Mazuriewicz Waldemar Nawrot mysql> select * from osoba where Imie='Tomasz'; Nr Imie Nazwisko wiek Tomasz Kowalski Tomasz Mazuriewicz mysql> select * from osoba where Imie='Tomasz' AND wiek=24; Nr Imie Nazwisko wiek Tomasz Kowalski Bazy Danych - A. Dawid

4 Selekcja MySQL mysql> select * from osoba where Nazwisko='Kowalski' OR Nazwisko='Kowalska'; Nr Imie Nazwisko wiek Tomasz Kowalski Marta Kowalska mysql> select * from osoba where NOT (Nazwisko='Kowalski' OR Nazwisko='Kowalska' ); Nr Imie Nazwisko wiek Jan Nowak 24 9 Anna Znicz Tomasz Mazuriewicz Waldemar Nawrot Bazy Danych - A. Dawid

5 Złączenia Połączenie realcji R i S przez tworzenie par krotek, które w jakiś sposób odpowiadją sobie. Złączenia są podzbiorem iloczynu kartezjańskiego R x S. Typy złączeń: 1)Naturalne 2)Wewnętrzne 3)Zewnętrzne Bazy Danych - A. Dawid

6 Złączenie naturalne Jeżeli relacja R i S mają identycznie nazwaną część atrybutów to do nich stosuje się złaczenie naturalne N(R)={A1,A2,...,An,B1,B2,...,Bk} N(S)={B1,B2,...,Bk,C1,C2,...,Cm} N(R >< S)={A1,A2,...,An,B1,B2,...,Bk,C1,C2,...,Cm} Zostają tylko te krotki dla których spełniony jest warunek równozłączenia r R s S Dla i : r(bi)=s(bi) przy i: 1 i k Wówczas t R S : t( A, A2,..., An, B1, B2,..., Bk, C1, C2,..., C 1 m ) Bazy Danych - A. Dawid

7 MySQL naturalne złączenie mysql> select * from R; A1 B1 B2 a1 b1 b1 a1 b1 b2 a2 b2 b1 mysql> select * from S; B1 B2 C1 b1 b1 c1 b1 b2 c1 b2 b2 c2 b2 b1 c3 mysql> select * from R natural join S; B1 B2 A1 C b1 b1 a1 c1 b1 b2 a1 c1 b2 b1 a2 c mysql> select * from S natural join R; B1 B2 C1 A b1 b1 c1 a1 b1 b2 c1 a1 b2 b1 c3 a Bazy Danych - A. Dawid

8 Złączenie naturalne Dzielą się na lewostronne i prawostronne. W standardzie SQL realizowane są przez instrukcje natural left join oraz natural right join. Brak odpowiedniego przypisania wynikającego ze części wspólnej skutkuje pojawieniem się wartości NULL, czyli pustego elementu. Bazy Danych - A. Dawid

9 MySQL naturalne złączenie lewo i prawostronne mysql> select * from R; A1 B1 B2 a1 b1 b1 a1 b1 b2 a2 b2 b1 mysql> select * from R natural left join S; B1 B2 A1 C b1 b1 a1 c1 b1 b2 a1 c1 b2 b1 a2 c mysql> select * from S; B1 B2 C1 b1 b1 c1 b1 b2 c1 b2 b2 c2 b2 b1 c3 mysql> select * from R natural right join S; B1 B2 C1 A b1 b1 c1 a1 b1 b2 c1 a1 b2 b2 c2 NULL b2 b1 c3 a Bazy Danych - A. Dawid

10 MySQL naturalne złączenie obustronne mysql> select * from R; A1 B1 B2 a1 b1 b1 a1 b1 b2 a2 b2 b1 mysql> select * from S; B1 B2 C1 b1 b1 c1 b1 b2 c1 b2 b2 c2 b2 b1 c3 mysql> select * from R full join S; A1 B1 B2 B1 B2 C a1 b1 b1 b1 b1 c1 a1 b1 b2 b1 b1 c1 a2 b2 b1 b1 b1 c1 a1 b1 b1 b1 b2 c1 a1 b1 b2 b1 b2 c1 a2 b2 b1 b1 b2 c1 a1 b1 b1 b2 b2 c2 a1 b1 b2 b2 b2 c2 a2 b2 b1 b2 b2 c2 a1 b1 b1 b2 b1 c3 a1 b1 b2 b2 b1 c3 a2 b2 b1 b2 b1 c Bazy Danych - A. Dawid

11 Dzielenie Niech relacje R i S mają nagłowki odpowiednio N(R)={A 1,A 2,...A k-1,a k,a k+1,...,an} N(S)={A k-1,a k,a k+1 } N( S) N( R) Relacja T=R S o nagłówku N(T)=N(R)-N(S) jest rezultatem dzielenia R przez S, jeżeli T zawiera dokładnie te krotki t, dla których spelniony jest warunek: R[A k-1,a k,a k+1 ]=S[A k-1,a k,a k+1 ] Oraz warunek rzutowania π N(T) (R) Bazy Danych - A. Dawid

12 Dzielenie R A B C 1 aa 3 2 ab 2 3 ab 2 1 ba 2 S1 C 2 R S1 A B 2 ab 3 ab 1 ba 2 ab 3 S1 R S1 C A B 2 2 ab 3 3 ab 1 aa 1 ba Bazy Danych - A. Dawid

13 Operacje zależne Przecięcie R S = R ( R S) Złączenia warunkowe R C S = σ C ( R S) Złączenia naturalne R S przy warunku C: = π N ( R) ( σ C ( R S)) R.A1=S.A1 AND R.A2=S.A2 AND... AND R.An=S.An Bazy Danych - A. Dawid

14 Logika relacji Zapytania do baz danych można opisywać obok formalizmu algebraicznego także za pomocą formalizmu logiki (1977) Datalog (database logic) (David Maier) Składa się z reguł jeśli - to s W datalogu relacje zapisuje się w postaci symboli zwanych predykatami Zapis w którym występuje nazwa predykatu oraz jego argumenty nazywa się atomem. Funkcja logiczna P( x, x2,..., x 1 n ) Bazy Danych - A. Dawid

15 Logika relacji Przykład A B 2 a 3 a 1 b Predykat R(1,b) = TRUE R(2,a) = TRUE R(1,a) = FALSE s Argumentami predykatu mogą być zarówno stałe, jak i zmienne. Przy zmiennych argumentach wartość funkcji logicznej wyliczna jest kaskadowo. Funkcja R(x,y) należy do relacji R gdy spełnia warunek (A=1 AND B= a ) OR (A=3 AND B= a ) OR (A=1 AND B= b ) Bazy Danych - A. Dawid

16 Logika relacji Atomy arytmetyczne Atomy w których występuje porównanie dwóch wyrażeń arytmetycznych nazywamu atomami arytmetycznymi Przykład x + 1 y + 2 s z Operacje w Datalogu, których wynik jest taki sam jak wynik odpowiedniej operacji w algebrze relacji, są przedstawiane w postaci reguł Bazy Danych - A. Dawid

17 Reguły składają się z: 1. Atomu relacji 2. Symbolu 3. Treści s Przykład reguły z datalogu Logika relacji StaraOsoba(I,N) osoba(imie,nazwisko,wiek,nr) AND wiek > 65 StaraOsoba(I, N) jest PRAWDĄ tylko wtedy, gdy w relacji osoba występuje taka krotka, że a) Jej pierwsze dwie składowe (dla atrybutów Imie i Nazwisko) są równe odpowiednio I oraz N b) Trzecia składowa jest mniejsza od 65 c) Pozostałe skladowe maja dowolne wartości StaraOsoba=π Imie,Nazwisko (σ wiek>65 (osoba)) Bazy Danych - A. Dawid

18 Logika relacji Odpowiednik z algebry realcji StaraOsoba=π Imie,Nazwisko (σ wiek>65 (osoba)) W formalizmie Datalogu zapytanie jest zbiorem złożonym z jednej lub więcej reguł. s Działanie wszystkich operatorów algebry relacji można przedstawić równoważnie w postaci jednej lub kilku reguł Datalogu. Bazy Danych - A. Dawid

19 Logika relacji Przecięcie Przecięcie dwóch relacji można przedstawić jako regułę, w ktorej występują podzadania odpowiadające relacjom z tymi samymi zmiennymi jako argumentami. T(r,i,n,w) R(r,i,n,w) AND S(r,i,n,w) Suma s Suma dwóch relacji opisywana jest przez dwie reguły T(r,i,n,w) R(r,i,n,w) T(r,i,n,w) S(r,i,n,w) Bazy Danych - A. Dawid

20 Logika relacji Różnica Róznicę w Datalogu zapisujemy w postaci jednej reguły z jednym negowanym podzadaniem. T(r,i,n,w) R(r,i,n,w) AND NOT S(r,i,n,w) s Rzutowanie T(i,n) R(r,i,n,w) Selekcja T(r,i,n,w) R(r,i,n,w) AND w>10 AND i= Tomek Bazy Danych - A. Dawid

21 Logika relacji Iloczyn kartezjański Iloczyn kartezjański dwoch relacji R x S można wyrazić przez jedną regułę w notacji Datalogu P(a,b,c,d,w,x,y,z) R(a,b,c,d) AND S(w,x,y,z) s Złączenie naturalne J(a,b,c,d) R(a,b) AND S(b,c,d) Bazy Danych - A. Dawid