23/7 Solidification of Metais and Alloys, No 23, 1995

Transkrypt

1 23/7 Solidification of Metais and Alloys, No 23, 1995 Krzepniecie Metali i Stopów, Nr 23, 1995 PAN - Oddział Katowice PL ISSN ODDZIAŁYWANIA MECHANICZNE MIĘDZY WLEWKIEM CIĄGŁYM I UKŁADEM PROWADZĄCYM URZĄDZENIA COS SZWARC Grzegorz, SCZYGIOL Norbert, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska Czę stochowa, ul. Dąbrowskiego 73, POLAND STRESZCZENIE W pracy przedstawiono model numeryczny obliczania sił od działywań między wlewkiem ciągłym i rolkami układu prowadzącego urządzenia COS. Problem rozważono jako dwuwymiarowy. Wlewek ciągły zamodelowano pasmem składającym się z obszarów fazy stałej i ciekłej, a rolki prowadzące podporami przesuwnymi. Do rozwiązania problemu, potraktowanego jako statyczny, zastosowano metodę elementów skończonych. Przedstawiono rozwiązania dla różnych wartości sił ciągnących. l. WSTĘP Ciągłe odlewanie stali (COS) jest jedną z najbardziej efektywnych i nowoczesnych metod wytwarzania wlewków stalowych. Na bezawaryjną pracę urządzenia (wydajność) decydujący wpływ ma sprawność układu mechanicznego, w tym niezawodna praca rolek prowadzących. Awaria rolki, jej pęknięcie lub zbyt duże odkształcenie trwałe, prowadzi najczęściej do zatrzymania ruchu wlewka ciąg łeg o. W obszarach między rolkami mogą powstać wtedy tzw. wybrzuszenia [1]. Wymaga to przerwania procesu odlewania i usunięcia zdeformowanego wlewka z urządzenia. Siły oddziaływujące na wlewek ciągły, w połączeniu z polem temperatury i kinetyką krzepnięcia, decydują o mechanicznym zachowaniu się wlewka. Mogą one doprowadzić do powstania pęknięć oraz wad kształtu i powierzchni. Rolki prowadzące urządzenia COS znajdują się w stałym kontakcie z przesuwającym się wlewkiem ciągłym. Ze strony wlewka podlegają one obciążeniom cieplnym i mechanicznym. Obliczanie pól temperatury w rolkach prowadzących było przedmiotem pracy [2]. Konstrukcja rolek ma duży wpływ na szybkość odprowadzania ciepła, a co za tym idzie na ich wytrzymałość mechaniczną (3]. Schemat urządzenia COS pokazany jest na rys. l [4].

2 50 2. SFORMUŁOWANIE l ROZWIĄZANIE PROBLEMU Problem polegal na obliczeniu sil działających na rolki urządzenia COS. Sformułowano go jako dwuwymiarowy. Z symulacji numerycznych przedstawionych w pracy [5] wynika, że model wlewka ciągłego powinien składać się z obszarów odwzorowywujących fazę stalą i ciekłą. Na podstawie wyników zamieszczonych w pracy [6] przyjęto założenie o sprężystym zachowaniu się obszaru zakrzepłego. Rolki prowadzące, znajdujące się w kontakcie z pasmem, zamodelowano podporami przesuwnymi, a rolki ciągnące silami ciągnącymi (rys. 2). W miejscach odpowiadających kontaktowi wlewka z krystalizatorem wprowadzono podpory, co pozwoliło na obliczenie sił hamujących wysuwanie się wlewka z krystalizatora. Przyjęto, że w całym paśmie panuje jednorodne pole temperatury. kbdt slab Rys. l. Schemat urządzenia COS Fig. l. Scheme of the continuous casting process Rys. 2. Schemat analizowanego obszam Fig. 2. Scheme ofthe calculation domain Tak sformułowany problem rozwiązano metodą elementów skończonych, przyjmując, że pasmo modelujące wlewek ciągły znajduje się w płaskim stanie naprężenia. Implementację modelu wykonano w programie COSMOSIM Stworzono parametryczny plik wsadowy pozwalający na zadawanie odpowiednich wartości parametrów materialowych geometrycznych oraz warunków brzegowych. 3. WYNIKI OBLICZEŃ Obliczenia numeryczne przeprowadzono dla wlewka ciągłego, odlewanego w urządzeniu o promieniu 10,5 m. Przekrojem poprzecznym wlewka jest kwadrat o boku 0,21 m. W obliczeniach uwzględniono część prostą wlewka o długości 5 m. Przyjęto, że w urządzeniu COS zamontowane są rolki o jednakowej średnicy, równej 0,3 m. Wlewek podparto w części łukowej 98 rolkami prowadzącymi, rozmieszczonymi po obu stronach w odległości 0,34 m między nimi. Założono, że część prosta wlewka obciążona jest rolkami ciągnącymi. Obliczania

3 51 przeprowadzono dla sił ciągnących 125 i 500 N na każdej rolce. Gęstość fazy zakrzepłej przyjęto równą 7700 kg!m 3, natomiast fazy ciekłej 7400 kg!m3. W obu wariantach temperatura pasma wynosiła 1000 oc. Wartość modułu Younga dla warstwy zakrzepłej obliczono na podstawie wzoru zamieszczonego w [7], wynosiła ona 8,74El0 Pa. Wartośc modułu Younga dla fazy ciekłej przyjęto o pięć rzędów niżsą. Przyjęto, że grubość.wartwy zakrzepłej na wyjściu z krystalizatora wynosi 11 mm, co odpowiada prędkości wyciągania wlewka równej ok. 2,5 c% (rys. 3). Pasmo podzielono na czworokątne elementy skończone. Otrzymano 5592 elementów i 6106 węzłów. Wartości reakcji przedstawione są w postaci wykresów słupkowych na rys. 4 i S E E i! : i i i Prędko$C wyc ągan a w cm/s Rys. 3. Zależ ność grubośc i wartwy zakrzeplej od prędkości wyciągania wlewka ciąglego (81 Fig. 3. Solid s heli thickness vs. drawing velocity (8) 1.BOE+03., , 1.40E+03-J ;==::;;;;;:;;:;;;;==;;-----j l.tl)jcdohie 1. ooe o3 tir l.'.'.'oaeakcjr:egórne:r-----j.., 6.00E+02-tlf--,;---., - t: -2.00E Numer podpory Rys. 4. Rozkład wartości reakcji dla sil ciągnących 125 N Fig. 4. Distribulion ofthe bearing forces' values for the drawing force 125 N

4 52 1. BOE , 1. E+03iij ==========- 1.00E+03 Reakcje dolne 6.00E+02 f 2.00E+02 -l-łl-ll--fl--ll-l'i--h-ll-!!-;fl-!l-!l-ji!-h-ijji ,h-ł-1h-1-1h-ł-11 -l o -s E+02-II-Ił-I-H-I-łł-I-U-I-ł-l-łl-l-"-= "-".ł44HHHHH 'H}-IIH Numer podpory Rys. 5. Rozkład wartości reakcji dla sił ciągnących 500 N Fig. 5. Distribulion of the bearing forces' values for the drawing force 500 N Dodatkowo przeprowadzono obliczenia iteracyjne polegające na wyznaczeniu rozkładów wartości sił reakcji po wyeliminowaniu podpór górnych z ujemnymi wartościami sil biernych. Wyniki przedstawiono na rys. 6 i 7. 1.BOE+03 1.E+03 Reakcje dolne El Reakcje górne il: j t : o l: 1.00E E E E+02 l un IIII. IIIJlJUI I l l l -6.00E E Numer podpory Rys. 6. Rozkład wartości reakcji dla sił ciągnących 125 N (eliminacja podpór górnych) Fig. 6. Distribulion ofthe bearing forces' values for the drawing force 125 N (upper bearings' elimination)

5 E+03 :c: <.l : t: = 1.40E E E E E r======= Reakcje 'dolne D Reakcje górne 6.00E E g Numer 110dpory Rys. 7. Rozklad wartości reakcji dla sił ciągnących 500 N (eliminacja podpór górnych) Fig. 7. Distribulion o f the bearing forces' values for the drawin g f orce 500 N (upper bearings' elimination) Eliminacja części podpór górnych w niewielkim stopniu zmterua charakter rozkładu wartości reakcji dolnych, natomiast zdecydowanie wpływa na wartości tych reakcji. Jednocześnie wzrastają wartości pozostałych reakcji górnych oraz zwiększa się liczba podpór dolnych przenoszących obciążenie wlewkiem. Wraz ze wzrostem sił ciągnących zmiejsza się liczba podpór dolnych przenoszących obciążenie wlewkiem oraz maleją wartości ich reakcji. Wyznaczone siły wyciągania wlewka z krystalizatora wynoszą : sila ciągnąca : bez eliminacji podpór: z eliminacją podpór: 125 N 18,9kN 19 kn 500N 24,5 kn 24,4 kn 4. PODSUMOWANIE Zjawiska mechaniczne i cieplne zachodzące podczas ciągłego odlewania stali są przedmiotem licznych publikacji. Wiele miejsca poświęca się w nich budowie modeli oraz obliczaniu pól naprężeń i temperatury, a także wyznaczaniu kinetyki krzepnięcia. Natomiast bardzo mało prac poświęconych jest układowi prowadzącemu urządzenia COS. Niniejsza pracy jest próbą przedstawienia metody obliczania sił na rolkach prowadzących urządzenia COS. Opracowany model wymaga jeszcze wielu uzupełnień. Daje jednakże już pierwszy pogląd na rozkład i wartości sił oddziaływania między wlewkiem ciągłym i układem prowadzącym. Istotnym uzupełnieniem modelu byłoby uwzględnienie w nim wyników symulacji krzepnięcia dla całego wlewka oraz sil tarcia na rolkach.

6 54 Przedstawiona metoda pozwala na proste uwzględnienie wyntków symulacji krzepnięcia. Otrzymane wyniki mogą służyć do obliczania stanów naprężenia w rolkach. Implementacja przeprowadzona w programie COSMOSIM pozwala na wykonanie obliczeń dla lukowych urządzeń COS o dowolnej geometrii. Średnice rolek oraz ich rozmieszczenie, a także wartości sil ciągnących można w tym programie także dowolnie zmieniać. LITERATURA [l] Jasikowski Z. : Model numeryczny naprężeń i przemieszczeń zakrzeplej warstwy wlewka ciąglego pomiędzy rolkami prowadzącymi. Krzepnięcie metali i stopów, 19( 1994), [2] Jasikowski Z., Parkitny R., Sczygiol N.: Numerical modelling of temperature field in guiding roll of continuous casting machine. Advanced Computational Methods in Heat Trasfer III, Comp. Mech. Publ. Southampton 1994, [3] Santa Maria E., Nazzi F., Schettino E., Moschini A., Bandelli F.: Maintenance improvement of slab continuous casting roll s. l st Buropean Conference on Continuous Casting, Florence, ltaly, 1991, [ 4] Huang X., Thomas B. G.: Modeling o f steel grad e transition in continuous slab casting processes. Met. Trans., 24B(1993), [5] Szwarc G., Sczygiol N. : Siły na rolkach prowadzących urządzenia COS. 17. Międzynarodowe Sympozjum Naukowe Studentów i Młodych Pracowników Nauki. Tom II : Mechanika, Zielona'Góra, 1995, [6] Manesh A.A.I., Segerlind L. J.: Simulation of heat transfer and stress analysis o f continuous casting. Arch. Appl. Mechs, 61(1991), [7] Lally B., Biegter L.T., Heneien H.: Optimization and Continuous Casting: Part II. Application to Industrial Casters. Met. Trans., 22B(l991), [8] Jasikowski Z., Sczygiol N., Temperature field in continuosly cast slab within the limits of continuous casting mould and casting mould itself. The Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics. Hamburg, ABSTRACT MECHANICAL INTERACTIONS BETWEEN SLAB AND GUIDE SYSTEM OF THE CONTINUOUS CASTING MACHINE In the work a numerical model has been developed and applied to investigate the forces acting on the guide system of rolls of the continuous casting machine. The problem was considered as two-dimensional. The slab was assumed as consisted of both solid and liquid parts respectively. Two examples of rolls' distribution, replaced in the numerical model by roller supports, were analysed. For numerical solution the FE method has been employed. Tn t he calculations different values of drawing forces were used.