PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 5 KARTA POMIAROWA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

Transkrypt

1 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 5 KARTA POMIAROWA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!! W związku z tym ich poprawność jest wątpliwa i w przypadku ewentualnych błędów proszę zgłaszać poprawki do autora. (dane kontaktowe na końcu opracowania) Zadanie 5.1 Na podstawie oscylogramu dobierz minimalną i optymalną częstotliwość próbkowania oraz odpowiedni zakres pomiarowy. Do wyboru są następujące zakresy: +/- 0.5V, +/- 1V, +/-5V, +/- 10V. Uzasadnij wybór częstotliwości i zakresów. Podstawa czasu: 1 ms/dz Wzmocnienie: 0.5 V/dz Częstotliwość minimalna: 500 Hz Częstotliwość optymalna: 2500 Hz Zakres pomiarowy: +/- 5 V 1

2 Rozwiązanie: Mamy wykres o przebiegu trójkątnym (nie znam jego profesjonalnej nazwy, dlatego nazywam go tak jak go widzę). Na sam początek przydałaby się nam częstotliwość tego przebiegu. W tym celu liczymy ile działek przypada na jeden trójkąt, czyli jeden pełny obieg (okres). Otrzymujemy, że nowy trójkąt pojawia się co 4 działki, a więc =4. Ponieważ =, otrzymujemy, że częstotliwość przebiegu to = = = =250. Super sprawa, tylko co dalej? Według, twierdzenia Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu wiemy, że minimalnie powinniśmy próbkować z częstotliwością dwa razy większą od częstotliwości maksymalnej przebiegu (wykresu). Dlaczego maksymalnej? Dlatego, że czasami się zdarza przebieg niestały w czasie. Na szczęście takich problemów nie mamy. Czyli nasza minimalna częstotliwość próbkowania =2 =2 250 =500. W takim razie, skoro mamy minimum, jakie jest optimum próbkowania? Z jaką częstotliwością jest najlepiej próbkować? Zakłada się, że =10 = =2 500 =2,5. Bez jakiejkolwiek szczególnej filozofii. Po prostu takie założenie. Ostatnie pytanie dotyczy zakresu. W tym celu musimy zwrócić uwagę na obszar w jakim znajduje się wykres przebiegu. Minimalne napięcie to 0,5 V, natomiast maksymalne to 1,5 V (peak to peak 1 V). Otrzymujemy dzięki temu wiadomość, iż zakres +/- 0,5 V i +/- 1 V będzie za mały, natomiast +/-10V za duży. W przypadku przyjęcia zakresu +/- 5V otrzymujemy jeszcze spory margines nieużywanego zakresu. Zadanie 5.2 Czy 12-bitowy przetwornik A/C o zakresie napięcia wejściowego 0-5V wystarczy do wykrycie oscylacji w sygnale wejściowym o amplitudzie peek to peek 1.5mV? Rozwiązanie: 12 bitowy przetwornik A/C daje nam 2 =4096 przedziałów wykrywanego napięcia. Ponieważ napięcie wejściowe przetwornika zamyka się w przedziale od 0 do 5 V, więc na jeden przedział przypada ( - przedział kwantowania): = 2 ó = 5 2 łó = ł =0,00122 ł =1,22 ł A więc otrzymujemy rozwiązanie, iż nasz przetwornik wykryje tą oscylację. Aczkolwiek ilość informacji jakie o niej uzyskamy będzie minimalna, ponieważ np. wartości sinusoidy od 0 do 1,22 będą zamykać się w pierwszym przedziale, a od 1,22 do maksymalnego 1,5 mv w przedziale 1,22 do 2,44. Oczywiście zakładamy, że peak-to-peak dotyczy wartości napięcia od 0 do 1,55 mv (równie dobrze mogło by to być np. od -1mV do 0,55mV, a wtedy byśmy już nie wykryli sygnału). Zadanie 5.3 Ile bitowy powinien być przetwornik o zakresie wejściowym +/- 10V żeby gwarantował wykrycie oscylacji w sygnale wejściowym o amplitudzie peek to peek 1mV? Rozwiązanie: W tym przypadku otrzymujemy zakres napięcia 20 V, którego minimalny przedział powinien mieć wartość w okolicy danego w treści zadania 1 mv. W tym celu określmy, na ile przedziałów powinien być podzielony zakres 20 V: 2 ó = = 2 ó = 20 1 = 20 = łó 0,001 Oczywiście sprawę można rozważyć na oko, bo 2 =16 384, a 2 = Ale można to też policzyć ładnie logarytmem o podstawie 2: log =14,2877 2

3 Skoro nie ma nic pomiędzy 14, a 15 bitami, więc musimy wziąć wartość większą, która da nam zapas przedziałów, czyli 15 bitów. Zadanie 5.4 Policzyć SNR pokazanego na rysunku sygnału prostokątnego. Na kartce umieścić wszystkie wzory i obliczenia. Wynik podać w decybelach. Rozwiązanie: Zadanie sprawia trochę kłopotu, a podane poniższe rozwiązanie jest jedynie mglistą wskazówką. Na początek wypiszmy wszystkie wartości napięć dla poszczególnych próbek wykresu ze strony dodatniej i ujemnej: x(+) U [V] x(-) U [V] Liczymy teraz składową stałą sygnału, wokół której fluktuują (pływają, oscylują) wszystkie wartości (osobno dla części ujemnej jak i dodatniej wykresu przebiegu): = = =6 = 6 No i teraz prawdziwe szczęście, bo pytanie co robić dalej? A ja odpowiadam, że nie wiem. Mamy liczyć wariancje. = 1 Można to zrobić na kilka sposobów: a) liczymy wariancje osobno dla góry i dla dołu, przyjmując wartość średnią 6 i -6: = = =1 6 28=14 3 4,67 Taki sam wynik winien wyjść w przypadku obliczeń dla dolnej części wykresu. b) liczymy wariancję dla całego przebiegu, przyjmując za wartość średnią 6 i -6: = = ,33 Mnożenie razy dwa wynika z powtarzalności wartości zarówno na dole jak i górze. 3

4 Na wykładzie była adnotacja, by wariancje szumów liczyć osobno dla góry i osobno dla dołu, natomiast w przypadku wariancji sygnału posłużyć się jakąś całką. Osobiście wariancję sygnału policzyłem następująco: ł = = 72 2 =36 Na pewno nie jest to poprawne rozwiązanie SNR, dlatego polecam wymyślenie czegoś skuteczniejszego. Pozdrawiam i życzę powodzenia. Na koniec jeszcze wzór na SNR: ł =10 log PRZEBIEG ĆWICZENIA: 1) Co na start? Pudełeczko, z przeźroczystą pokrywką i wystającym długim, czarnym kablem sieciowym po lewej oraz dwoma cieniutkimi, czerwonymi kabelkami po prawej, to nasz transformator napięcia. Najpierw jeden z kabelków wpinamy w dowolne miejsce płytki, a drugi w drugie, aczkolwiek tak, by nie było między nimi połączenia (najlepiej wpiąć je po lewej stronie zielonej płytki, oznaczonej ~12 V jeden w lewym górnym rogu, drugi w lewym dolnym)! Następnie z teczki wyciągamy dwa czarne kable Ch0 i GND. Oba kable przykręcamy do karty pomiarowej w odpowiednio oznaczone miejsca (wszystko jest ładnie opisane), a następnie Ch0 łączymy z jednym z czerwonych kabelków poprzez płytkę, a GND z drugim. W ten sposób otrzymujemy obwód zamknięty, przechodzący z jednego kabelka transformatora, przez Ch0 do komputera, a następnie przez GND do drugiego kabelka transformatora. 2) Dobrze jest przypomnieć sobie instytucję dzielnika napięcia wraz z wzorkiem na napięcie wyjściowe: 4

5 = + 3) PYTANIE Z PUNKTU ) Dlaczego przebiegi z pomiarów nie są zgodne w fazie? Odpowiedź: Proszę zwrócić uwagę, iż urządzenie próbkujące włączamy w różnych momentach przebiegu sinusoidalnego. Czasami zdarza się, że rozpoczynamy pomiar na dołku, a czasami na górce. Stąd różnica w fazach poszczególnych pomiarów. 4) Jak podpinać elementy obwodu? Jak wyglądają konkretne elementy obwodu? Dioda prostownicza wygląda mniej-więcej jak poniżej (jest opakowana w izolację). Diodę podpinamy według schematu obok zdjęcia (kreska na rzeczywistej diodzie oznacza katodę): Kondensator to taka czarna beczułka z szarym paseczkiem określającym sposób połączenia w obwodzie. Oznacza on ujemną elektrodę, która na schemacie oznaczona jest pogrubioną kreską: 5) PUNKT 3.3 3) O co chodzi z tym Fs? Fs w przypadku naszych zadań z początku to była częstotliwość próbkowania. W przypadku punktu 3.3 3), oznacza on częstotliwość własną przebiegu, czyli. Czyli jeśli mamy zmierzyć coś z częstotliwością próbkowania 20Fs, to wchodzimy do menu Config i ustawiamy tam częstotliwość próbkowania 20 razy większą od częstotliwości sinusoidy. Skąd wziąć częstotliwość sinusoidy? W którymś z poprzednich punktów mieliśmy za zadanie ją obliczyć. Pomiar dla 20Fs 5

6 i 2Fs (2Fs jest częstotliwością dwa razy większą od częstotliwości własnej przebiegu) wykonujemy po 3 razy ze względu na pytanie z podpunktu 5). 6) PYTANIE Z PUNKTU 3.3 5) Dlaczego pomiary 20Fs są do siebie podobne a 2Fs różne? Odpowiedź: W związku z tym, iż pomiarów dokonujemy w różnych momentach przebiegu, to w przypadku zbierania pomiarów z częstotliwością większą 20 razy od częstotliwości samego przebiegu, dostajemy zawsze na tyle dużo punktów(próbek), by właściwie narysować wykres funkcji (odwzorować go). W przypadku próbkowania z częstotliwością jedynie dwa razy większa niż częstotliwość przebiegu sinusa, może zdarzyć się sytuacja, iż każda próbka będzie np. zerem, a więc na wykresie otrzymamy już nie sinusoidę (a w przypadku tak rzadkiego próbkowania wykres trójkątny), a linię prostą. Stąd każdy pomiar z częstotliwością 2Fs może dać zupełnie inne wyniki od poprzedniego. 7) PYTANIE Z PUNKTU 4 5) Czym różni się przebieg przed diodą i za diodą? Ile wynosi różnica między napięciem maksymalnym przed diodą i za diodą? Odpowiedź: Spadek napięcia na diodzie: Teoretycznie, kiedy dioda przewodzi (czyli potencjał anody jest większy od potencjału katody) stanowi ona zwarcie, ale w praktyce występuje na niej spadek napięcia - ok.~1v. Również w kierunku zaporowym (odwrotnie spolaryzowana dioda - wyższy potencjał katody) teoretycznie prąd nie powinien płynąć, jednak pojawia się znikomo mały prąd wsteczny. Napięcie na diodzie w tym stanie jest równe napięciu zasilania. W przypadku błędów w notatce lub pytań i sugestii, proszę kontaktować się z autorem. Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej. mail michalgasior89@gmail.com www - Pozdrawiam, Mike (BNS). 6