LV2. Pomiary parametrów sygnałów odkształconych

Transkrypt

1 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii LV Pomiary parametrów sygnałów odztałconyc Celem ćwiczenia jest zapoznanie z problematyką wyznaczania parametrów sygnałów odztałconyc, a w szczególności zbadanie wpływu odztałcenia na pomiary wartości skutecznyc prądów i napięć. 1. Wprowadzenie 1.1.Parametry przebiegów odztałconyc W sieci energetycznej w coraz więzym stopniu występują odztałcone przebiegi napięć i prądów. KaŜdy sygnał okresowy moŝe być przedstawiony w postaci szeregu Fouriera: ( t) U + U sin( nω t + ϕ ) u = 0 n n (1) n= 1 gdzie U 0 jest składową stałą a U n amplitudą kolejnyc składowyc armonicznyc o pulsacjac nω i fazac ϕ n. W sieci energetycznej częstotliwość podstawowej armonicznej wynosi f 1 =50Hz i w praktyce znaczenie ma kilkanaście pierwszyc armonicznyc, szczególnie i, które osiągają najwięze wartości. WyŜsze armoniczne niekorzystnie wpływają na pracę sieci energetycznej i więzości dołączonyc do niej odbiorników energii. Negatywnie równieŝ wpływają na dokładność pomiaru wielu istotnyc parametrów takic jak: wartości skutecznej napięcia i prądu, mocy czynnej i energii elektrycznej. Do oceny wielkości odztałcenia sygnału prądu i napięcia stosuje się współczynniki k s, ztałtu k k i zawartości armonicznyc. Współczynnik (ang. Crest Factor CF) jest to stosunek wartości maymalnej (szczytowej) U max do wartości skutecznej sygnału U sk : k s Umax =. () U sk Współczynnik ztałtu (ang. Waveform Factor WF) jest stosunkiem wartości skutecznej U sk do średniej z wartości bezwzględnej (wyprostowanej) U sr : U sk k k =. (3) U sr Współczynnik zawartości armonicznyc (ang. Total Harmonic Distortion THD) jest stosunkiem wartości skutecznej wyŝszyc armonicznyc sygnału do wartości skutecznej składowej podstawowej ( 1 ) lub do wartości skutecznej całego sygnału ( ), zazwyczaj podawanym w procentac: Unsk n= 1 = U1 100%, (4) Ćwiczenie LV_ 1 / 11

2 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii Unsk n= = Unsk n= 1 100%. (5) Współczynnik ( ) bywa równieŝ nazywany współczynnikiem znieztałceń. 1..Problematyka pomiaru wartości skutecznej Pomiar wartości skutecznej napięcia (podobnie jak i prądu) według wzoru definicyjnego: U sk = 1 T T 0 u ( t) dt napotyka na liczne trudności związane z koniecznością wykonania skomplikowanyc operacji podnoszenia wartości cwilowyc sygnału u(t) do kwadratu, uśredniania ic i pierwiastkowania. Przyrządy pomiarowe, które mierzą wartość skuteczną zgodnie ze wzorem definicyjnym (6) zazwyczaj oznaczane są przez producenta symbolem RMS (ang. Root Mean Square pierwiastek średniego kwadratu). Stosuje się równieŝ w stosunku do nic sformułowanie, Ŝe realizują pomiar prawdziwej wartości skutecznej. Ze względu na stosunkowo wysokie koszty produkcji tego rodzaju mierników, popularnym rozwiązaniem jest zastąpienie pomiaru prawdziwej wartości skutecznej RMS pomiarem wartości średniej wyprostowanej U sr (półokresowej) : U sr 1 = T T 0 u ( t) dt i przemnoŝenie uzyskanego wyniku przez współczynnik ztałtu k k dla sinusoidy: k = π k 1,111. (8) Mierniki działające według tej zasady są znacznie prostsze w konstrukcji, duŝo tańsze i dzięki temu bardzo popularne. Często nazywane są mi uśredniającymi. Są to mierniki reagujące na wartość średnią i wyskalowane w wartościac skutecznyc dla przebiegów sinusoidalnyc. Mierniki takie popełniają podczas pomiaru wartości skutecznej przebiegów odztałconyc o współczynniku ztałtu k k innym niŝ 1,111: 1,111 δ =. (9) 1,111 Błąd ten nazywamy błędem od ztałtu krzywej. Zastosowanie takiego do pomiaru wartości skutecznej napięcia lub prądu odztałconego moŝe skutkować bardzo duŝymi błędami.. Źródła przebiegów odztałconyc Współcześnie do sieci energetycznej dołączanyc jest wiele odbiorników, które w mniejszym lub więzym stopniu odztałcają sygnał prądu lub napięcia. Do popularnie stosowanyc urządzeń tego rodzaju moŝna zaliczyć: świetlówki kompaktowe (tzw. Ŝarówki energooszczędne ), zasilacze impulsowe np. te powszecnie stosowane w komputerac klasy IBM PC, impulsowe regulatory oświetlenia, regulatory prędkości obrotowej silników, przeztałtnikowe układy napędowe, transformatory pobierające silnie znieztałcony prąd magnesujący rdzeń, bezprzerwowe zasilacze awaryjne (ang. Uninterruptible Power Supply (6) (7) Ćwiczenie LV_ / 11

3 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii UPS) i wiele innyc. Na Rys. 1 przedstawione przykładowe prądy i napięcia takic elementów. a) b) c) d) Rys.1. Przykładowe przebiegi odztałcone: a) prąd świetlówki kompaktowej, b) prąd zasilacza impulsowego komputera PC, c) prąd jałowy transformatora, d) napięcie wyjściowe zasilacza komputerowego UPS. 3. Opis stanowiska ćwiczeniowego W ćwiczeniu wykorzystywany jest program symulujący działanie układu pomiarowego wyznaczającego podstawowe parametry odztałconego napięcia (lub prądu) w sieci energetycznej 30V 50Hz. Panel programu przedstawia Rys.. Rys.. Wygląd Panelu programu wykorzystywanego w ćwiczeniu Ćwiczenie LV_ 3 / 11

4 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii W lewej górnej części Panelu znajdują się elementy umoŝliwiające ustawienie parametrów (częstotliwości f syg, amplitudy A syg i fazy ϕ syg ) dla podstawowej armonicznej napięcia (lub prądu) o znamionowej częstotliwości 50Hz. PoniŜej znajdują się elementy umoŝliwiające ustawienie analogicznyc parametrów dla trzeciej (150Hz) i piątej (50Hz) armonicznej. Na samym dole Panelu ustawiane są parametry próbkowania: szybkość próbkowania sygnału SR i czas pomiaru T p. Wszystkie parametry, któryc wartości moŝna w programie zmieniać umieszczone są na zielonyc polac. W górnej prawej części Panelu umieszczone są wyniki pomiarów parametrów napięcia: wartość maymalna U max, wartość skuteczna U RMS, wartość średnia półokresowa U sr, współczynniki k s i ztałtu k k oraz współczynnik zawartości armonicznyc. W okienku poniŝej wyliczana jest wartość wskazywana przez miernik reagujący na wartość średnią i wyskalowany w wartościac skutecznyc dla sinusoidy oraz takiego w stosunku do prawdziwej wartości skutecznej RMS, czyli od ztałtu krzywej napięcia (prądu) δk k. Wszystkie wyniki pomiarów oraz obliczone błędy umieszczone są na czerwonyc polac. Dodatkowo na niebieskic polac przedstawione są teoretyczne wartości współczynników ztałtu i dla przebiegu sinusoidalnego oraz poziomy wyŝszyc armonicznyc wyraŝone w % wartości armonicznej podstawowej. W prawej dolnej części Panelu widoczny jest przebieg czasowy wygenerowany przez program na podstawie zadanyc parametrów sygnału i sposobu próbkowania. 4. Wykonanie ćwiczenia 4.1. Urucomienie stanowiska i zapoznanie się z programem Włączyć komputer i poczekać na urucomienie systemu operacyjnego. Urucomić środowisko LabView. W oknie Getting Started wybrać opcję Open/Browse.., przejść do katalogu C:/Laboratorium_ME_LabView/Labor_LV_ i otworzyć plik przyrządu wirtualnego Lab_ME_LV_.vi. Kombinacją klawiszy CTRL+E przełączyć okno programu pomiędzy Panelem a Diagramem. Zapoznać się z budową Panelu i Diagramu. 4.. Analiza Diagramu połączeń przyrządu wirtualnego Przełączyć okno programu na Diagram. Przyciskiem włączyć okno pomocy kontetowej Context Help. Odszukać fragment realizujący obliczanie wartości współczynnika zawartości armonicznyc. Przerysować odpowiedni fragment diagramu połączeń do protokołu. Korzystając z okna pomocy kontetowej opisać na przerysowanym fragmencie diagramu wykorzystane w nim obiekty. Odtworzyć z przerysowanego fragmentu diagramu wzór według którego program oblicza wartość tego współczynnika Wydruk dokumentacji programu Utworzyć na dysku twardym komputera pliki z dokumentacją wykorzystywanego w ćwiczeniu przyrządu wirtualnego. Pliki będą zawierać obraz Panelu oraz Diagramu i naleŝy je zapisać do katalogu: C:/student/LCRRRR_nazwisko gdzie L oznacza literę identyfikującą grupę laboratoryjną, C oznacza numer zespołu w grupie, RRRR oznacza aktualny rok, nazwisko jest nazwiskiem osoby wykonującej sprawozdanie. Kolejność postępowania została opisana w instrukcji do ćwiczenia LV1. Odszukać zapisane pliki na dysku i sprawdzić ic zawartość. Zanotować w protokole nazwę utworzonego katalogu i nazwy zapisanyc w nim plików z opisem zawartości. Ćwiczenie LV_ 4 / 11

5 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii 4.4. Pomiary parametrów przykładowyc przebiegów odztałconyc Urucomić program do pracy cyklicznej przyciskiem. Ustawić parametry próbkowania: szybkość próbkowania sygnału SR=10000SPS, czas pomiaru T p =00ms. Ustawić parametry podstawowej, trzeciej i piątej armonicznej sygnału odpowiadające przykładowym przebiegom napięć i prądów w sieci energetycznej: a. prąd zasilacza komputera PC - f syg1 =50Hz, A syg1 =0,63A, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =0,46A, ϕ syg3 =69 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =0,6A, ϕ syg5 =16 o, b. prąd zasilacza komputera PC z korekcją wsp. mocy- f syg1 =50Hz, A syg1 =0,63A, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =0,1A, ϕ syg3 =99,5 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =0,14A, ϕ syg5 =101,4 o, c. prąd świetlówki kompaktowej - f syg1 =50Hz, A syg1 =0,36A, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =0,1A, ϕ syg3 =180 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =0,06A, ϕ syg5 =0 o, d. prąd magnesujący transformatora- f syg1 =50Hz, A syg1 =0,33A, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =0,1A, ϕ syg3 =76,8 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =0,03A, ϕ syg5 =163,8 o, e. napięcie wyjściowe zasilacza UPS- f syg1 =50Hz, A syg1 =318V, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =68V, ϕ syg3 =0 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =14V, ϕ syg5 =0 o, f. napięcie trójkątne - f syg1 =50Hz, A syg1 =35,7V, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =34V, ϕ syg3 =180 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =18V, ϕ syg5 =0 o, g. nieznieztałcone napięcie sinusoidalne - f syg1 =50Hz, A syg1 =35,7V, ϕ syg1 =0 o, f syg3 =150Hz, A syg3 =0V, ϕ syg3 =0 o, f syg5 =50Hz, A syg5 =0V, ϕ syg5 =0 o, Do Tabeli 1 naleŝy zapisywać odczytane z Panelu programu wartości parametrów sygnału: liczbę próbek n, wartość maymalną U max, wartość skuteczną U RMS, wartość średnią półokresową U sr, współczynniki k s i ztałtu k k, współczynnik zawartości armonicznyc, wskazanie uśredniającego oraz jego δk k. Dla kaŝdego zestawu parametrów zapisać otrzymany przebieg czasowy sygnału do pliku dyskowego, nazwę pliku zanotować do protokołu. W sprawozdaniu naleŝy na podstawie Tabeli 1 przedstawić na wykresie zaleŝność błędu uśredniającego δk k od wartości współczynnika ztałtu k k oraz zamieścić uzyskane przebiegi czasowe sygnałów. Sprawdzić, czy uzyskane wyniki potwierdzają zaleŝności (8) i (9)? Zapisać wniosek Badanie wpływu zawartości trzeciej armonicznej na błędy przetwarzania Urucomić program do pracy cyklicznej przyciskiem. Ustawić parametry próbkowania: szybkość próbkowania sygnału SR=10000SPS, czas pomiaru T p =00ms. Ustawić parametry podstawowej armonicznej: f syg1 =50Hz, A syg1 =35,7V, ϕ syg1 =0 o oraz trzeciej armonicznej: f syg3 =150Hz, ϕ syg3 =0 o, amplitudę zmieniać od wartości A syg3 =0V do 00V z krokiem 0V. Piątą armoniczną przyjąć równą zeru (f syg5 =50Hz, A syg5 =0V, ϕ syg5 =0 o ). Do Tabeli naleŝy zapisywać odczytane z Panelu programu wartości parametrów sygnału: liczbę próbek n, wartość maymalną U max, wartość skuteczną U RMS, wartość średnią półokresową U sr, współczynniki k s i ztałtu k k, współczynnik zawartości armonicznyc, wskazanie uśredniającego oraz jego δk k. Podczas pomiarów dodatkowo ustalić i zapisać w ostatnim wierszu Tabeli wartość trzeciej armonicznej A syg3, dla której występuje najwięza wartość błędu δk k. Przeanalizować zgromadzone w Tabeli wyniki i ustalić, który z parametrów zaleŝy najbardziej od poziomu trzeciej armonicznej A syg3, a który najmniej? Zapisać wniosek do protokołu. Ćwiczenie LV_ 5 / 11

6 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii W sprawozdaniu naleŝy na podstawie Tabeli przedstawić na wspólnym wykresie zaleŝność współczynników k s, ztałtu k k i zawartości armonicznyc, od poziomu trzeciej armonicznej A syg Badanie wpływu fazy trzeciej armonicznej na błędy przetwarzania Urucomić program do pracy cyklicznej przyciskiem. Ustawić parametry próbkowania: szybkość próbkowania sygnału SR=10000SPS, czas pomiaru T p =00ms. Ustawić parametry podstawowej armonicznej: f syg1 =50Hz, A syg1 =35,7V, ϕ syg1 =0 o. Amplitudę trzeciej armonicznej A syg3 ustawić na podstawie Tabeli dla uzyskanego najwięzego błędu δk k. Fazę trzeciej armonicznej zmieniać od wartości ϕ syg3 =0 o do 360 o z krokiem 30 o. Pozostałe parametry przyjąć: f syg3 =150Hz, piątą armoniczną przyjąć równą zeru (f syg5 =50Hz, A syg5 =0V, ϕ syg5 =0 o ). Do Tabeli 3 naleŝy zapisywać odczytane z Panelu programu wartości parametrów sygnału: liczbę próbek n, wartość maymalną U max, wartość skuteczną U RMS, wartość średnią półokresową U sr, współczynniki k s i ztałtu k k, współczynnik zawartości armonicznyc, wskazanie uśredniającego oraz jego δk k. Przeanalizować zgromadzone w Tabeli 3 wyniki i ustalić, który z parametrów zaleŝy najbardziej od fazy trzeciej armonicznej ϕ syg3, a który najmniej? Zapisać wniosek do protokołu. W sprawozdaniu naleŝy na podstawie Tabeli 3 przedstawić na wspólnym wykresie zaleŝność współczynników k s, ztałtu k k i zawartości armonicznyc, od fazy trzeciej armonicznej ϕ syg Wyznaczenie najwięzyc wartości błędów Urucomić program do pracy cyklicznej przyciskiem. Ustawić parametry próbkowania: szybkość próbkowania sygnału SR=10000SPS, czas pomiaru T p =00ms. Ustawić parametry podstawowej armonicznej: f syg1 =50Hz, A syg1 =35,7V, ϕ syg1 =0 o. Ustawić częstotliwość trzeciej i piątej armonicznej: f syg3 =150Hz, f syg5 =50Hz. Dobrać pozostałe parametry trzeciej armonicznej (A syg3, ϕ syg3 ) i piątej armonicznej (A syg5, ϕ syg5 ) tak, aby uzyskać najwięzą moŝliwą dodatnią wartość błędu δk k. Zapisać uzyskane rezultaty do Tabeli 4. Zapisać do pliku dyskowego uzyskany przebieg czasowy. Opisać słownie otrzymany ztałt sygnału. Powtórzyć badania tak, aby uzyskać najwięzą moŝliwą ujemną wartość błędu δk k. Zapisać uzyskane rezultaty do Tabeli 4. Zapisać do pliku dyskowego uzyskany przebieg czasowy. Opisać słownie otrzymany ztałt sygnału. Przeanalizować sposób poszukiwania etremalnyc wartości błędów oraz zgromadzone w Tabeli 4 wyniki i ustalić, które z parametrów sygnału miały najwięzy wpływ na znak błędu i jego wartość? Jak ztałt sygnału wpływa na znak błędu? Zapisać wnioski do protokołu. 5. Wykonanie sprawozdania W sprawozdaniu naleŝy przedstawić kolejno dla kaŝdego zrealizowanego punktu uzyskane rezultaty w postaci: zapisanyc plików graficznyc, tabelek z wynikami badań i obliczeń, wzory wykorzystane do obliczeń, wykresy, wnioski. We wnioskac końcowyc z ćwiczenia naleŝy podsumować uzyskane rezultaty eperymentów: czy potwierdziły się zaleŝności teoretyczne (8) i (9), jak parametry kolejnyc armonicznyc wpływają na współczynniki k s, ztałtu k k i zawartości armonicznyc, które parametry sygnału są najbardziej istotne dla uzyskania małyc błędów pomiaru? Ćwiczenie LV_ 6 / 11

7 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii 6. Tabelki Tabela 1. Pomiary przykładowyc przebiegów odztałconyc Parametry próbkowania SR= Tp= n= Parametry sygnału(a) Umax URMS Usr ztałtu δ Parametry sygnału (b) Umax URMS Usr ztałtu δ Parametry sygnału ( c ) Umax URMS Usr ztałtu δ Ćwiczenie LV_ 7 / 11

8 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii Tabela 1. (c.d.) Parametry sygnału (d) Umax URMS Usr ztałtu δ Parametry sygnału (e) Umax URMS Usr ztałtu δ Parametry sygnału (f) Umax URMS Usr ztałtu δ Ćwiczenie LV_ 8 / 11

9 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii Tabela 1. (c.d.) Parametry sygnału (g) Umax URMS Usr ztałtu δ Tabela. Wpływ poziomu trzeciej armonicznej na błędy od ztałtu krzywej Parametry próbkowania SR= Tp= n= Parametry sygnału(a) lp Asyg1= Asyg3= zmienne Asyg5= Asyg3 Umax URMS Usr ztałtu δ - V,A V,A V,A V,A - - % V,A % Ćwiczenie LV_ 9 / 11

10 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii Tabela 3. Wpływ fazy trzeciej armonicznej na błędy od ztałtu krzywej Parametry próbkowania SR= Tp= n= Parametry sygnału(a) lp ϕsyg1= ϕsyg3= zmienne ϕsyg5= ϕsyg3 Umax URMS Usr ztałtu δ - V,A V,A V,A V,A - - % V,A % Tabela 4. Etremalne wartości błędów od ztałtu krzywej Parametry próbkowania SR= Tp= n= Parametry sygnału dla błędu maymalnego dodatniego (+) Umax URMS Usr ztałtu δ Ćwiczenie LV_ 10 / 11

11 Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii Tabela 4. (c.d.) Parametry sygnału dla błędu maymalnego ujemnego (-) Umax URMS Usr ztałtu δ Ćwiczenie LV_ 11 / 11