ZAGADNIENIA STRAT MOCY TRAKCYJNYCH SILNIKÓW PRĄDU STAŁEGO PRZY OBLICZENIACH ENERGOOSZCZĘDNYCH JAZD POJAZDÓW TRAMWAJOWYCH

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 89 Stanisław Rawicki Politechnika Poznańska, Poznań ZAGADNIENIA STRAT MOCY TRAKCYJNYCH SILNIKÓW PRĄDU STAŁEGO PRZY OBLICZENIACH ENERGOOSZCZĘDNYCH JAZD POJAZDÓW TRAMWAJOWYCH PROBLEMS OF POWER LOSSES OF TRACTION DIRECT CURRENT MOTORS AT CALCULATIONS OF ENERGY SAVING TRAFFIC OF TRAM VEHICLES Abstract: The suitable control of the tram ehicle at arious disturbances of the city traffic can ensure the electric energy saings equal to een 3 %. The author of this work continues with elaboration of computer software making possible realization of the tram ehicle run according to the criterion of the minimum energy use. In literature, the problem of the energy saing ride was soled for the tram ehicle only at the assumption that the running of the tram is realized without the traffic disturbances, for the separated, straight and horizontal tracks. Computer software for these idealized run conditions couldn t applied in real routs and literature methods weren t introduced to the energy saing control of tram ehicles. Within the original methodics of the author, the following new phenomena are taken into consideration: an influence of traffic disturbances, changes of motion resistances, interaction of different ehicles. In the typical, dynamical ride of a tram, great changes of alues of motor losses occur within resistance, iron and mechanical losses. This effect has been here analysed and taken into account for algorithm of an energy saing traffic of a tram. 1. Wstęp Komunikacja tramwajowa jest bardzo popularna w miastach wielu krajów na całym świecie, a łączna ilość energii elektrycznej zużywanej przez pojazdy tramwajowe wyrażana jest przez bardzo dużą liczbę. Oszczędność energii jest współczesnym ważnym problemem dla każdego rodzaju ludzkiej działalności. Występuje wiele możliwości zrealizowania przejazdu tramwaju, a przez odpowiednie sterowanie pojazdu można zaoszczędzić nawet około 3% energii elektrycznej. Dotychczasowe opracowania podane w literaturze, np. [1,, 5, 6], dotyczyły obliczania parametrów jazdy pojazdu tramwajowego z minimalnym zużyciem energii dla wyidealizowanych warunków jazdy, a mianowicie po prostoliniowym, poziomym i wydzielonym torze, na którym nie występują zakłócenia ruchu. Takie podejście nie oddaje rzeczywistej, złożonej sytuacji typowej dla ruchu miejskiego tramwaju, charakteryzującego się dużą dynamiką zmian parametrów jazdy oraz wpływem wielu czynników, zakłócających płynność jazdy. Autor niniejszego artykułu zajmuje się opracowywaniem algorytmów jazdy pojazdu tramwajowego, spełniającej kryterium minimalnego zużycia energii elektrycznej, z uwzględnieniem realnej możliwości wystąpienia zmian wartości napięcia sieci trakcyjnej, ograniczeń prędkości, nieplanowych zatrzymań, zmian oporów ruchu na zakrętach, wzniesieniach oraz przy zmianach warunków atmosferycznych, a ponadto przy uwzględnieniu wpływu innych pojazdów znajdujących się na trasie. Zainstalowany komputer pokładowy tramwaju w sposób dynamiczny wyznacza podczas jazdy parametry sterowania ruchem. Maszyna cyfrowa gromadzi i przetwarza informacje, steruje procesem obliczeniowym, umożliwia wprowadzanie danych i generowanie informacji o sposobie sterowania systemu napędowego pojazdu trakcyjnego. W zagadnieniu optymalizacji ruchu pojazdów tramwajowych z minimalnym zużyciem energii elektrycznej występują również warunki ograniczające. Wymagania mające rolę ograniczeń to np. dopuszczalna prędkość maksymalna, wielkość przyspieszenia i opóźnienia, tzw. przyczepność, obciążenie silników napędowych. W artykule omówiona jest ważna problematyka dotycząca obliczania strat mocy napędowych silników prądu stałego przy obliczeniach energooszczędnych jazd pojazdów tramwajowych. Przedmiotem szczegółowych badań są straty oporowe w uzwojeniach maszyny, straty w żelazie oraz straty mechaniczne. Poka-

2 9 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 zano, że proporcje ilościowe w ramach powyższych strat mocy mocno zmieniają się w zależności od tego, czy jazda odbywa się w pierwszej, drugiej lub trzeciej części fazy rozruchu tramwaju lub też czy realizowany jest etap jazdy ze stałą prędkością. Znajomość tych zagadnień ma istotne znaczenie przy doborze parametrów układu napędowego, np. mocy znamionowej, układu chłodzenia silników.. Model ruchu tramwaju W artykule przyjmuje się, że tramwajowy pojazd trakcyjny wyposażony jest w silniki szeregowe prądu stałego, które zasilane są z energoelektronicznego układu przekształtnikowego. W ramach poszczególnych strat mocy silników wyróżnia się straty na rezystancjach P Cu, straty w żelazie P Fe oraz straty mechaniczne P Me, które oblicza się następująco: P Cu = RI (1) 1.33 PFe = PFeNφ () N PMe = PMeN (3) N gdzie: R - rezystancja całego obwodu silnika, I - prąd silnika, P FeN -straty w żelazie dla pracy znamionowej, φ - względny, odniesiony do wartości znamionowej strumień magnetyczny, - prędkość pojazdu, N - prędkość pojazdu, odpowiadająca znamionowej prędkości silników, P MeN - straty mechaniczne przy pracy znamionowej. Moment mechaniczny strat w żelazie M Fe oraz moment strat mechanicznych M Me oblicza się następująco: gdzie: M M Fe Me 1.5 = MFeNφ 3 () N = M MeN (5) N M FeN - moment mechaniczny strat w żelazie przy pracy znamionowej, M MeN moment strat mechanicznych przy pracy znamionowej. Przy dokładniejszych obliczeniach strat w żelazie należy rozpatrywać oddzielnie straty na histerezę i od prądów wirowych. Można też wykorzystywać doświadczalne charakterystyki strat mocy w rdzeniu i strat mechanicznych. Energię elektryczną zużywaną przez pojazd wyznacza się jako całkę iloczynu napięcia zasilającego silnika, prądu oraz liczby silników. Dla ruchu pojazdu trakcyjnego o masie m obowiązują równania: k m d W = Fp W( ) (6) dt F p ns MW zη = r gdzie: k W - współczynnik mas wirujących, F p - siła pociągowa, W() - opory trakcji, n S - liczba silników, M W - użyteczny moment na wale silnika, z, η - przełożenie i sprawność przekładni, r - promień koła napędnego. (7) Równania opisujące ruch tramwaju są nieliniowe w wyniku specyficznych właściwości oporów trakcji oraz nasycenia obwodu magnetycznego silników napędowych. Wyznaczenie algorytmu jazdy z minimalnym zużyciem energii elektrycznej przeprowadza się przy pomocy komputera metodą numeryczną. 3. Przykłady obliczeń Spośród obszernego zbioru uzyskanych rezultatów tylko niewielką ich część zilustrowano w niniejszym artykule. Rysunki 1-1 przedstawiają przykładowe wyniki obliczeń numerycznych wykonanych dla zmodernizowanego tramwaju typu 15N. Pojazd tramwajowy posiada napędowe silniki szeregowe prądu stałego, zasilane z układów przekształtnikowych. Znamionowa moc każdego silnika wynosiła kw. Zamieszczone tutaj charakterystyki są sporządzone dla jazdy tramwaju z liczbą pasażerów równą 8, co stanowi 6% znamionowego obciążenia pojazdu.

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 91 Rys.1 i przedstawiają różne przejazdy odcinka I o długości 1m z nieplanowanym postojem 6s, wymuszonym po przejechaniu m. Funkcje czasowe prędkości pojazdu są w początkowej części przebiegów jednakowe, gdyż przy symulacji cyfrowej na rys.1 i założono, że tramwaj poruszał się najpierw wg algorytmu jazdy energooszczędnej, natomiast konieczność postoju po przejechaniu odcinka o długości m wyłoniła się w sposób niezamierzony w wyniku zakłócenia płynności ruchu. Likwidację opóźnienia w ruchu, wywołanego postojem 6s, zaplanowano na pozostałą część odcinka I, na następne odcinki II, IV o jednakowej długości 1m i odcinki III, V o równej długości 8m (łącznie na 5 odcinków). Dla prędkości średniej 36km/h, łączny czas przejazdu 5 odcinków był zaplanowany w rozkładzie jazdy na 6s (dla poszczególnych odcinków: 1s, 1s, 8s, 1s, 8s). W wyniku postoju 6s, po korekcie ustalono, że czas przejazdu dla kolejnych odcinków będzie wynosił: 159.3s, 8.3s, 68s, 8.3s, 68s (łącznie również 6s). Wyniki obliczeń energooszczędnych przejazdów dla odcinków II i IV zostały przedstawione na rys.3, a rezultaty obliczeń dla odcinków III i V pokazano na rys.. Dla ponownego rozbiegu tramwaju po postoju (wewnątrz odcinka I) na rys.1, zilustrowano skrajne przypadki. Rys.1 dotyczy przejazdu energooszczędnego (minimum zużycia energii Rys.1. Wartości prędkości granicznych (punkty na wykresie) dla kolejnych faz jazdy; nieplanowy postój 6s; energooszczędna jazda z najdłuższym wybiegiem na odcinku I po postoju Rys.. Wartości prędkości granicznych dla kolejnych faz jazdy; postój 6s; energochłonna jazda bez fazy wybiegu na odcinku I po postoju Rys.3. Wartości prędkości granicznych dla kolejnych faz jazdy na odcinkach II i IV w ramach jazdy energooszczędnej Rys.. Wartości prędkości granicznych dla kolejnych faz jazdy na odcinkach III i V w ramach jazdy energooszczędnej

4 9 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 elektrycznej), przy którym prędkość końcowa ponownego rozbiegu jest największa (1.73m/s) i występują 3 fazy przejazdu: rozruch, wybieg, hamowanie (brak fazy jazdy ze stałą prędkością). Rys. przedstawia przejazd energochłonny (maksimum zużytej energii) z najmniejszą wartością prędkości końcowej ponownego rozbiegu (13.76m/s), brakiem wybiegu i najdłuższą fazą jazdy ze stałą prędkością. Należy zaznaczyć, że przypadek jazdy energooszczędnej (np. rys.1) może niekiedy zawierać również fazę jazdy ze stałą prędkością (jazda -fazowa), a mianowicie przy ograniczeniu wartości prędkości maksymalnej tramwaju. Obliczenia pokazują, że podstawową fazą jazdy, umożliwiającą minimalizację zużycia energii, jest wybieg. W ramach prezentacji przykładowych relacji liczbowych można tutaj podać, że dla przypadku jazdy po postoju na rys., przy odzyskiwaniu energii podczas hamowania następuje 8. - procentowy wzrost zużycia energii dla wariantu jazdy energochłonnej (brak wybiegu) w stosunku do przypadku jazdy energooszczędnej (maksymalnie wydłużony wybieg na rys.1). 13 procentowy przyrost pobieranej energii elektrycznej występuje dla jazdy bez rekuperacji energii podczas hamowania, jeżeli porównuje się algorytm energochłonnej jazdy po zakończeniu postoju (rys.) z przejazdem energooszczędnym pojazdu tramwajowego (rys.1). W ramach łącznego bilansu energii elektrycznej dla 5 odcinków, dla jazdy energooszczędnej z najdłuższym wybiegiem pobrana energia jest w przypadku braku odzysku energii o 6.% większa w porównaniu z jazdą bez zakłócenia w ruchu na odcinku I, natomiast odpowiednio o 3.9% większa, gdy występuje rekuperacja energii podczas hamownia pojazdu tramwajowego. Na rysunkach 5-8 przedstawiono wykresy sprawności η s oraz względnych strat silników trakcyjnych: pcu na rezystancjach silników, w żelazie pfe i mechanicznych pme w zależności od prędkości podczas rozruchu pojazdu tramwajowego. Straty podane w procentach odniesiono do pobranej mocy elektrycznej. Pierwsza część rozruchu (stały prąd silników: A) odbywa się w przedziale prędkości (, 7.m/s). Dla różnych prędkości straty stanowią następującą część pobranej mocy: 1. =.5m/s (mała prędkość): pcu: 63.3%, pfe:.3%, pme:.6%, η s : 36.3%),. = m/s (średnia prędkość): pcu: 17.7%, pfe: 1.5%, pme:.39%, η s : 8.%, 3. = 7.m/s (końcowa prędkość): pcu: 1.7%, pfe: %, pme:.56%, η s : 86.8%. Dominują straty na rezystancjach silników. Ze wzrostem prędkości sprawność silników rośnie. Druga część rozruchu (osłabianie wzbudzenia) zawarta jest w niedużym przedziale prędkości jazdy tramwaju (7., 8.61 m/s). Współczynnik osłabienia wzbudzenia k m, definiowany jako stosunek prądu wzbudzenia I m do prądu silnika I, maleje płynnie od wartości 1 do.63. Płynność regulacji zapewnia tutaj działanie odpowiedniego energoelektronicznego układu przekształtnikowego. sprawność η S [ % ] Rys.5. Sprawność silników napędowych w funkcji prędkości tramwaju podczas trzech części rozruchu pojazdu straty pcu [ % ] Rys.6. Straty na rezystancjach w funkcji prędkości tramwaju podczas rozruchu pojazdu

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 93 straty pfe [ % ] Rys.7. Straty w żelazie w funkcji prędkości tramwaju podczas rozruchu pojazdu Dla pośredniej prędkości: =8m/s: pcu: 1.6%, pfe: 1.9%, pme:.65%, η s : 86.8%. Przykładowe wyniki dla trzeciej części rozruchu (współczynnik osłabienia wzbudzenia jest stały i równy k m =.63, a przy stałym napięciu na zaciskach silników napędowych natężenie prądu maleje ze wzrostem prędkości pojazdu tramwajowego ) są następujące: 1. = 1m/s: pcu: 8.7%, pfe:.1%, pme: 1.1%, η s : 88.1%,. = 15m/s: pcu:.6%, pfe: 3.3%, pme: 3.9%, η s : 88.%. Ze wzrostem prędkości maleją straty na rezystancjach, natomiast rośnie procentowy udział strat w żelazie i strat mechanicznych. Przy prędkości ok. 13m/s, gdy w przybliżeniu straty pcu są równe sumie strat pfe i pme, sprawność silników napędowych osiąga maksymalną wartość η s =89%. Dla fazy jazdy ze stałą prędkością można wyróżnić następujące charakterystyczne wyniki dla różnych wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia k m : 1. k m =.63, =9m/s: pcu: 7.5%, pfe:.7%, pme: 9.5%, η s : 8.3%,. k m =.63, =16m/s: pcu:.%, pfe: 3.3%, pme: 8.5%, η s : 83.8%, 3. k m =.78, =9m/s: pcu: 6.1%, pfe: 3.3%, pme: 9.5%, η s : 81.1%,. k m =.78, =16m/s: pcu: 3.5%, pfe:.1%, pme: 8.5%, η s : 83.9%, 5. k m =1, =9m/s: pcu: 5.%, pfe:.3%, pme: 9.6%, η s : 8.9%, 6. k m =1, =16m/s: pcu:.8%, pfe: 5.%, pme: 8.5%, η s : 83.3%. Dla wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia równej.63 podano na rys. 9 1 szczegółowe charakterystyki sprawności, strat na rezystancjach, w żelazie i strat mechanicznych. Podczas jazdy ze stałą prędkością prąd obciążenia silników jest niewielki. Dominują tzw. straty jałowe (suma strat w żelazie i strat mechanicznych), a więc występują odwrotne relacje w stosunku do fazy rozruchu. Porównując wyniki dla różnych współczynników k m można stwierdzić, że ze zmniejszaniem się wartości k m straty na rezystancjach rosną, a straty w żelazie maleją. 9 straty pme [ % ] sprawność η S [ % ] Rys.8. Straty mechaniczne w funkcji prędkości tramwaju podczas rozruchu pojazdu Rys.9. Sprawność silników podczas jazdy ze stałą prędkością dla wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia k m =.63

6 9 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/6 straty pcu [ % ] Rys.1. Straty na rezystancjach silników podczas jazdy ze stałą prędkością dla wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia k m =.63 straty pfe [ % ] Rys.11. Straty w żelazie silników podczas jazdy ze stałą prędkością dla wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia k m =.63 straty pme [ % ] Rys.1. Straty mechaniczne silników podczas jazdy ze stałą prędkością dla wartości współczynnika osłabienia wzbudzenia k m =.63. Podsumowanie Dla pojazdów tramwajowych charakterystyczne są częste zmiany parametrów jazdy; nasilają się one podczas ruchu tramwaju w centrum miasta. Zakłócenia płynności ruchu sprawiają, że następują wielokrotne zmiany różnorodnych faz jazdy, a mianowicie etapu rozruchu, jazdy ze stałą prędkością, wybiegu i hamowania. W zależności od tego, w ramach jakiej fazy realizowana jest jazda pojazdu tramwajowego, znacznie zmieniają się proporcje ilościowe poszczególnych strat mocy napędowych silników szeregowych prądu stałego zasilanych z układów przekształtnikowych, a w szczególności strat na rezystancjach, strat w żelazie i strat mechanicznych. Uwzględnienie dynamiki tych zmian jest ważne dla obliczeń parametrów algorytmu jazdy tramwaju przy kryterium minimalnego zużycia energii elektrycznej, zwłaszcza przy występowaniu różnorodnych zakłóceń ruchu. 5. Literatura [1]. Frąckowiak J.: Optymalizacja zużycia energii elektrycznej przez pojazd trakcyjny napędzany silnikami szeregowymi zasilanymi przez czopery. Materiały V Konferencji Międzynarodowej: Nowoczesna Trakcja Elektryczna w Regionalnym i Miejskim Transporcie, MET, 1, Gdańsk []. Glia R., Patalas S., Rawicki S., Rzeźnik K.: Calculations of Energy Saing Traffic of Tram Vehicle Taking Power Losses of Traction Motors into Account. Mediterranean Conf. on Modelling and Simulation MCMS, 3, Italy [3]. Ichikawa K.: Application of optimization theory for bounded state ariable problems to the operation of train. Bull. of JSME, Vol. 11, No. 7, 1968 []. Kacprzak J., Koczara W.: Podstawy napędu elektrycznych pojazdów trakcyjnych. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 199, Warszawa [5]. Nawrowski R., Zielińska M.: Control of traction ehicles of minimum energy use. Analysis, Control and Design, Vol. 1, 199, AMSE Press [6]. Zielińska M.: Modelling of traction ehicle traffic. Modelling, Measurement and Control, Part B, Vol. 9, No., 1993, AMSE Press Autor Dr hab. inż. Stanisław Rawicki Politechnika Poznańska Instytut Elektrotechniki Przemysłowej Poznań ul. Piotrowo 3A Stanislaw.Rawicki@put.poznan.pl