Kształtowanie wibroaktywności przekładni zębatej wspomagane badaniami laboratoryjnymi oraz symulacyjnymi

Transkrypt

1 Grzegorz Peruń 1 Politechnika Śląska, Wydział Transportu Kształtowanie wibroaktywności przekładni zębatej wspomagane badaniami laboratoryjnymi oraz symulacyjnymi 1. WPROWADZENIE Wibroaktywność przekładni zębatych jest od lat tematem badań różnych ośrodków naukowych oraz badawczo-rozwojowych. Prowadzone prace mają na celu zazwyczaj opracowanie skutecznych metod redukcji drgań i hałasu jak również skutecznych metod wykrywania uszkodzeń, zwłaszcza w początkowych stadiach ich rozwoju w oparciu o zarejestrowane sygnały wibroakustyczne [12, 13, 14]. W przypadku przekładni zębatych jak również układów napędowych z przekładniami zębatymi istnieje wiele źródeł zachodzących zjawisk dynamicznych. Oprócz generowanego hałasu, który obniża komfort użytkowania urządzenia [3], wywołujące hałas drgania przyczyniają się do ograniczenia czasu poprawnej pracy urządzenia [15]. Mając na uwadze komfort użytkowania jak również czas poprawnej pracy przekładni zębatych oraz urządzeń, w których skład one wchodzą, istotnego znaczenia nabiera konieczność kształtowania wibroaktywności już na etapie projektowania. Jak dowodzą liczne badania, często istnieje możliwość optymalizacji konstrukcji, pozwalającej na redukcję niekorzystnych zjawisk bez istotnego wzrostu nakładów na produkcję. Optymalizacja konstrukcji jest jednak zadaniem niezwykle trudnym, wymagającym znacznej wiedzy konstruktora, głównie zdobytej na podstawie analizy różnych istniejących rozwiązań. Z pomocą przychodzą również zaawansowane programy obliczeniowe, które, poprzez prowadzenie symulacji, pozwalają określić możliwości redukcji drgań i hałasu [2]. Optymalizacja może więc być prowadzona drogą badań laboratoryjnych oraz poprzez badania symulacyjne. 2. OBIEKT I CEL BADAŃ Badania zostały przeprowadzone w warunkach laboratoryjnych na stanowisku mocy krążącej. Dodatkowo, z wykorzystaniem modelu dynamicznego przekładni, zrealizowano obliczenia symulacyjne, w których odzwierciedlono warunki badań stanowiskowych. Celem badań było określenie możliwości zmian wibroaktywności przekładni zębatej poprzez modyfikację wybranych cech geometrycznych zamontowanych kół zębatych. Stanowisko badawcze z zaznaczoną przekładnią, w której montowano różne pary kół zębatych, zaprezentowano na rysunku 1. Z uwagi na konstrukcję stanowiska, montowane pary kół zapewniały takie same wartości przełożenia oraz odległości osi kół. Druga przekładnia stanowiska charakteryzowała się wysoką klasą dokładności wykonania oraz zwiększoną szerokością współpracujących kół. Zaprezentowane stanowisko umożliwia prowadzenie różnych badań w szerokim zakresie obciążeń i prędkości obrotowych, w ekonomiczny sposób gdyż silnik napędowy uzupełnia występujące straty mocy. Sygnały rejestrowano na komputerze pomiarowym współpracującym z ośmiokanałowym analizatorem sygnałów VibDAQ 8+. Częstotliwość próbkowania sygnałów wynosiła 78 [khz]. 1 grzegorz.perun@polsl.pl Logistyka 4/

2 Rys. 1. Stanowisko badawcze z przekładniami pracującymi w układzie mocy krążącej, po prawej wskazana została przekładnia badana stanowiska. Parametry kół zębatych użytych w czasie badań zamieszczono w tabeli 1. Wykorzystano cztery pary kół, które charakteryzowały się różnymi wartościami czołowego ε α i poskokowego wskaźnika zazębienia ε β. Przed przystąpieniem do badań koła zostały poddane pomiarom mającym na celu określenie uzyskanej podczas produkcji klasy dokładności wykonania oraz rozkładu odchyłek podziałki zębów. Wartości odchyłek zostały uwzględnione podczas badań symulacyjnych. Tabela. 1. Parametry kół zębatych użytych w czasie badań laboratoryjnych Para kół: Liczba zębów zębnika, z 1 [-] Liczba zębów koła, z 2 [-] Moduł normalny, m n [mm] 3,5 1,75 Nominalny kąt przyporu, α 0 [ ] 20 Kąt pochylenia linii zęba, β [ ] 11 1 / Odległość osi współpracujących kół, a w [mm] 91,5 Współczynnik korekcji zębnika, x 1 [-] 0,630 0,500 0,170 0,794 Współczynnik korekcji koła, x 2 [-] 0,633 0,295 0,171 0,795 Szerokość zazębienia, b [mm] 56 Czołowy wskaźnik zazębienia, ε α [-] 1,239 1,332 1,426 1,400 Poskokowy wskaźnik zazębienia, ε β [-] 1,001 1,318 1,574 2,636 Całkowity wskaźnik zazębienia, ε γ [-] 2,240 2,650 3,000 4, PROCEDURA BADAWCZA Kryterium oceny wibroaktywności badanej przekładni, w której instalowano kolejne pary kół zębatych, były zmiany wartości skutecznych prędkości drgań poprzecznych wałów, prędkości drgań korpusu oraz zmiany ciśnienia akustycznego. Położenie punków pomiarowych pokazano na rys Logistyka 4/2015

3 A B C Rys. 2. Rozmieszczenie punktów pomiarowych na przekładni badanej stanowiska mocy krążącej. Pomiary na stanowisku wykonano z użyciem wibrometru laserowego Ometron VH300+, pozwalającego na rejestrację drgań poprzecznych również elementów wykonujących ruch obrotowy. Prędkości drgań poprzecznych wałów przekładni mierzono w punktach A, B i C, natomiast prędkość drgań obudowy w punkcie 7. Rejestrowane były prędkości drgań poprzecznych wałów w kierunku działania siły międzyzębnej. Do pomiarów przyspieszenia korpusu w punktach 1 6 użyto czujników przyspieszeń PCB M353B15 i M353B16. Dodatkowo przeprowadzono pomiary zmian ciśnienia akustycznego w odległości ok. 0,5 [m] od punktu 7 z wykorzystaniem pojemnościowego mikrofonu kierunkowego współpracującego z analizatorem sygnałów Norsonic. Na potrzeby analiz sygnałów rejestrowano trzy sygnały odniesienia w postaci impulsów generowanych raz na pełen cykl skojarzeń zębów a także raz na obrót każdego wału. W celu zapewnienia jak najmniejszego rozrzutu warunków prowadzenia badań, kontrolowano m.in. temperaturę oleju w przekładniach z użyciem uniwersalnego multimetru. Kontrolowanie warunków pomiarów miało również na celu jak najwierniejsze ich odtworzenie podczas prowadzenia symulacji komputerowych. Badania laboratoryjne i symulacyjne prowadzono dla dwóch wartości obciążenia jednostkowego, wynoszących 1,00 oraz 2,15 [MPa]. Dla obu wartości prędkość obrotowa była zmieniana skokowo od 600 do 2400 [obr/min] z krokiem 600 [obr/min]. Badana przekładnia zawsze pracowała jako reduktor, czas trwania każdego pomiaru wynosił nieco ponad 10 sekund. Zarejestrowane przebiegi czasowe mierzonych wielkości poddano uśrednianiu okresem powtarzania cyklu skojarzeń zębów. Rezultaty badań stanowiskowych uzupełniono wynikami symulacji komputerowych. Wykorzystany do nich został opracowany model dynamiczny stanowiska, uwzględniający wszystkie jego główne elementy: silnik elektryczny, dwie jednostopniowe przekładnie zębate walcowe oraz wały. Szczegóły budowy modelu zawarto m.in. w pracach [5, 11]. W pracy [9] przedstawiono ponadto etapy jego identyfikacji i weryfikację, w wyniku której stwierdzono jego poprawność i możliwość wykorzystania w różnych badaniach [6, 10, 16, 17]. Program symulacyjny w danych wejściowych uwzględniał m.in. geometrię kół zębatych oraz odchyłki ich wykonania, typ oraz położenie łożysk, współczynniki tłumienia w łożyskach, masy i momenty bezwładności głównych elementów oraz sztywności wałów. Obliczenia prowadzono dla tych samych prędkości obrotowych i obciążeń, dla których prowadzono wcześniej badania laboratoryjne. Uwzględniono także rodzaj, temperaturę i poziom oleju w przekładniach. Logistyka 4/

4 4. PRZYKŁADOWE WYNIKI BADAŃ Z licznych badań wynika, że wartości skuteczne prędkości drgań poprzecznych wałów stanowią dobrą miarę wibroaktywności przekładni zębatych. Wynika to m.in. z faktu, że większość energii wzbudzającej drgania korpusu jest przenoszona przez wały i łożyska. Uzyskane z pomiarów drgań poprzecznych wału zębnika w punkcie pomiarowym A wartości skuteczne prędkości drgań zaprezentowano na rys. 3. Na tych samych wykresach zamieszczono również uzyskane wartości z obliczeń symulacyjnych. Para kół 1 Para kół 2 Para kół 3 Rys. 3. Wartości skuteczne prędkości drgań poprzecznych wału zębnika (punkt pomiarowy A) wyznaczone doświadczalnie na stanowisku oraz na drodze symulacji dla par kół 1 3. Wartość obciążenia jednostkowego wynosiła Q=2,15 [MPa]. Przedstawione wykresy pozwalają stwierdzić obniżanie wartości skutecznych prędkości drgań poprzecznych wałów wraz ze wzrostem poskokowego wskaźnika zazębienia ε β. Istotne zmniejszenie wibroaktywności przekładni, uzyskane w wyniku zmiany geometrii kół, widoczne jest przy porównaniu rozkładów prędkość obrotowa-częstotliwość wartości prędkości drgań poprzecznych wału zębnika (punkt pomiarowy A), zarejestrowanych podczas rozruchu przekładni z zamontowaną parą kół 1 i 4 przy wartości obciążenia Q = 2,15 [MPa]. Wykresy zostały opracowane na podstawie dodatkowo zrealizowanych pomiarów, podczas których założono liniową zmianę prędkości obrotowej w zakresie od 0 do 2400 obr/min. Rozkłady uzyskane przy założonym przyroście prędkości o 120 obr/min w ciągu każdej sekundy pomiaru, uzyskane odpowiednio dla pierwszej i czwartej pary kół zębatych pokazano na rysunkach 4 i Logistyka 4/2015

5 Rys. 4. Rozkład prędkość obrotowa-częstotliwość wartości skutecznych prędkości drgań poprzecznych wału zębnika (punkt A) uzyskany podczas rozpędzania przekładni pod obciążeniem Q = 2,15 [MPa] na stanowisku z zamontowaną parą kół 1 w przekładni badanej. Rys. 5. Rozkład prędkość obrotowa-częstotliwość wartości skutecznych prędkości drgań poprzecznych wału zębnika (punkt A) uzyskany podczas rozpędzania przekładni pod obciążeniem Q = 2,15 [MPa] na stanowisku z zamontowaną parą kół 4 w przekładni badanej. Istotne różnice wibroaktywności przekładni z zamontowanymi kolejno badanymi parami kół zębatych potwierdzają także wyniki pomiarów przyspieszeń drgań korpusu, który jest głównym emiterem hałasu generowanego przez przekładnię [7]. Celem wyznaczenia prędkości drgań, wartości przyspieszeń poddano operacji całkowania. Drgania korpusu przekładni mierzono bezpośrednio z użyciem czujników przyspieszeń montowanych w punktach oznaczonych od 1 do 6. Na rysunku 6 przedstawiono uśrednione wartości skuteczne prędkości drgań ze wszystkich sześciu punktów pomiarowych. Logistyka 4/

6 Średnia wartość skuteczna prędkości drgań 6 punktów korpusu v 6 [m/s] 0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 Q=1,00 [MPa] Q=2,15 [MPa] C1: ε α =1,239 [-] ε β =1,001 [-] C2: ε α =1,332 [-] ε β =1,318 [-] C3: ε α =1,426 [-] ε β =1,574 [-] C4: ε α =1,400 [-] ε β =2,636 [-] 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 Całkowity wskaźnik zazębienia ε γ [-] Rys. 6. Zależność średnich wartości skutecznych, wyznaczonych z sześciu punktów pomiarowych zlokalizowanych na korpusie przekładni, w funkcji całkowitego wskaźnika zazębienia ε γ. Wyniki uzyskane na stanowisku badawczym podczas badań z użyciem par kół 1 4 przy prędkości obrotowej wału koła około 2400 obr/min. Na bazie przedstawionych wyników badań można stwierdzić, że największe drgania korpusu towarzyszyły pracy przekładni z zamontowanymi parami kół 1 i 2. Pracy przekładni z zamontowaną parą kół 3 lub 4 towarzyszyły mniejsze drgania, przy czym w zależności od warunków pracy przekładni, to jest od prędkości obrotowej i obciążenia lepsze rezultaty pozwoliła uzyskać raz trzecia a w innym przypadku czwarta para kół zębatych. Bardzo podobne wyniki do uzyskanych z pomiarów z użyciem przetworników przyspieszeń uzyskano bezpośrednio z pomiarów z użyciem wibrometru laserowego. Porównanie wartości skutecznych zmian ciśnienia akustycznego wyznaczonych doświadczalnie na stanowisku podczas badań z użyciem par kół 1 4 przekładni pracującej przy obciążeniu 2,15 [MPa] przedstawiono w funkcji całkowitego wskaźnika zazębienia ε γ na rys Q=1,00 [MPa] Q=2,15 [MPa] Wartość skuteczna ciśnienia akustycznego L [db] C1: ε α =1,239 [-] ε β =1,001 [-] C2: ε α =1,332 [-] ε β =1,318 [-] C3: ε α =1,426 [-] ε β =1,574 [-] C4: ε α =1,400 [-] ε β =2,636 [-] ,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 Całkowity wskaźnik zazębienia ε γ [-] Rys. 7. Zależność średnich wartości skutecznych zmian ciśnienia akustycznego wyrażonych w [db] zmierzonych w odległości 0,5 [m] nad punktem pomiarowym 7, w funkcji całkowitego wskaźnika zazębienia ε γ. Wyniki uzyskane na stanowisku badawczym podczas badań z użyciem par kół 1 4 przy prędkości obrotowej wału koła około 2400 obr/min. 806 Logistyka 4/2015

7 Przeprowadzony jednocześnie z pomiarem prędkości drgań korpusu przekładni pomiar ciśnienia akustycznego w odległości około 0,5 [m] nad punktem 7 pozwolił jednoznacznie stwierdzić, że niezależnie od obciążenia, dla niższych prędkości obrotowych najkorzystniejsze rezultaty uzyskano dla przekładni z zamontowaną parą kół 3, natomiast dla wyższych prędkości (większych od około 1500 [obr/min]) korzystniejsze wyniki uzyskano dla pracy przekładni z zamontowaną parą kół WNIOSKI Kształtowanie wibroaktywności przekładni zębatej jest możliwe jeszcze na etapie jej projektowania, co udowadniają wyniki zrealizowanych badań symulacyjnych. Wyniki symulacji, jeśli dysponuje się odpowiednio złożonym, a co za tym idzie wierniej odzwierciedlającym rzeczywistość modelem [1, 4, 8], pozwalają określić kierunki zmian konstrukcji, aby generowane drgania i hałas przez wyprodukowaną przekładnię były możliwie jak najbardziej zredukowane. Modelowanie jest jednak zadaniem trudnym i często optymalizację konstrukcji przekładni dokonuje się poprzez badania doświadczalne. Wyniki badań zrealizowanych na rzeczywistym obiekcie w tym przypadku stanowisku z przekładniami pracującymi w układzie mocy krążącej pokazują, że nieskomplikowana zmiana geometrii kół zębatych zastosowanych w przekładni pozwoliła obniżyć poziom zjawisk wibroakustycznych towarzyszących pracy przekładni. Pomimo że optymalizacja konstrukcji przynosi wiele pozytywnych efektów, nie musi wiązać się z istotnymi nakładami finansowymi. Streszczenie Zjawiska wibroakustyczne zachodzące w układach napędowych mają wiele źródeł pochodzenia. Wpływają one na jakość pracy urządzenia oraz jego trwałość, a także pozwalają na ocenę jego stanu technicznego. W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych, mających na celu porównanie wibroaktywności przekładni zębatej, w której zamiennie montowano pary kół różniące się parametrami geometrycznymi. Rezultaty badań stanowiskowych uzupełniają wyniki symulacji komputerowych. Zaprezentowane badania umożliwiły określenie ogólnych wytycznych redukcji drgań i hałasu w układach napędowych z przekładnią zębatą. Słowa kluczowe: przekładnia zębata, wibroaktywność. Modeling of gear vibroactivity supported by laboratory and simulation tests Abstract Vibroacoustic phenomena occurring in driving systems have many sources. They have influence on the quality of the device work and its durability, as well as allow for an assessment of its condition. The article presents the results of laboratory tests aimed at comparing vibroactivity of gear, in which a pair of wheels with different geometrical parameters was mounted interchangeably. Results of laboratory tests are completed with the results of simulation studies. The presented study allowed defining the general guidelines of vibration and noise reduction in the driving system with gear. Key words: gear, vibroactivity. LITERATURA [1] Bartelmus W.: Mathematical modelling and computer simulations as an aid to gearbox diagnostics. Mechanical Systems and Signal Processing 15(5)/2001. [2] Korba P., Piľa J., Aplikácia CAx systémov pri projektovaní konštrukčných uzlov vrtuľníka, 1. vyd., Zakład Poligraficzny WISŁA 2013 Puławy. [3] Kozuba J., Łazarz B., Konieczko R., Wpływ cech konstrukcyjnych śmigłowców oraz warunków ich eksploatacji na hałas emitowany we wnętrzu statku powietrznego i jego otoczeniu, Mechanika w lotnictwie, ML-XV [4] Łazarz B.: Zidentyfikowany model dynamiczny przekładni zębatej jako podstawa projektowania. Wydawnictwo i Zakład Poligrafii Instytutu Technologii Eksploatacji, Katowice Radom [5] Łazarz B., Peruń G.: Identification and verification of simulation model of gears working in circulating power system. Diagnostyka No. 4(52), str , Logistyka 4/

8 [6] Łazarz B., Peruń G.: Influence of construction factors on the vibrational activity of the gearing. Transport Problems, t. 7 z. 2, str , [7] Łazarz B., Peruń G.: Wykorzystanie modelu przekładni zębatej w układzie mocy krążącej do oceny wibroaktywności korpusu. XXIV Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn, Białystok - Białowieża 2009, str Politechnika Białostocka, [8] Osiński J.: Wybór modelu dynamicznego dla analizy obciążeń w przekładni zębatej. Mechanika Teoretyczna i Stosowana 3-4, 29, [9] Peruń G.: Wpływ czynników konstrukcyjnych, eksploatacyjnych oraz technologicznych na wibroaktywność układu napędowego z przekładnią zębatą. Rozprawa doktorska. Politechnika Śląska, Katowice [10] Peruń G.: Wpływ modyfikacji zębów na zjawiska dynamiczne w przekładni zębatej w różnych warunkach eksploatacyjnych. Zesz. Nauk. PŚl., Transp. z. 70, s , [11] Peruń G., Łazarz B.: Modelling of power transmission systems for design optimization and diagnostics of gear in operational conditions. Solid State Phenomena Vol. 210, str , [12] Piľa J.: Vibračné monitorovanie vrtuľníkových reduktorov [Vibration monitoring of helicopter reducers]. Nové trendy v rozvoji letectva. Sekcia 1., Letecké strojárstvo a environmentalistika. Košice. Vojenská letecká akadémia, 2004, p [13] Piľa J. & Sloboda A. ml: Diagnostika vznikajúcich porúch lietadlových a iných mechanizmov [Incipient failure diagnostics of aircraft and other mechanisms]. Kvalita a spoľahlivosť technických systémov. Košice TU, [14] Piľa J. & Sloboda A. ml.: Vibrodiagnostika planétového prevodu vrtuľníkového reduktora VR-24 [Vibrodiagnostics of helicopter planet gearbox VR-24]. Bezpečnosť, kvalita, spoľahlivosť. Košice TU, [15] Skoć A., Němček M., Grzesica P., Moravec V., Spałek J., Tůma J., Wieczorek A.: Identyfikacja stanu dynamicznego i trwałości przekładni zębatych z kołami o uzębieniu wysokim. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice [16] Wilk A., Folęga P., Łazarz B., Peruń G.: Influence of gearbox dynamics properties on structure borne sound. 15th International Congress on Sound and Vibration. ICSV15, Daejeon, Korea, 6-10 July Proceedings, str Seoul [17] Wilk A., Łazarz B., Madej H., Folęga P., Peruń G.: Application of numerical methods to gearbox vibroactivity assessment. 16th International Congress on Sound and Vibration. Kraków Logistyka 4/2015