System ekspertowy do diagnostyki wycieków w sieci wodociągowej

Transkrypt

1 POLITECHNIKA OPOLSKA Sysem esperowy do diagnosyi wycieów w sieci wodociągowej AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Marcin Zmarzły Opole, 2014 r. Promoor: dr hab. inż. Włodzimierz Sanisławsi Prof. PO

2

3 SPIS TREŚCI WYKAZ SKRÓTÓW I OZNACZEŃ WPROWADZENIE Wprowadzenie Cel, eza pracy oraz zadania do realizacji Analiza lieraury MODELOWANIE MATEMATYCZNE SIECI WODOCIĄGOWYCH Modelowanie przewodów wodociągowych Modelowanie zarasania przewodów wodociągowych Model maemayczny wielopierścieniowej sieci wodociągowej SIEĆ WODOCIĄGOWA MIASTA KĘDZIERZYN-KOŹLE (SWKK) ORAZ SYSTEM MONITORINGU I AKWIZYCJI DANYCH SWKK Sysem pomiarów i awizycji danych dla sieci wodociągowej Sysem awizycji danych pomiarowych MODEL SYMULACYJNY SIECI SWKK Budowa modelu szieleowego sieci wodociągowej Kalibracja modelu sieci wodociągowej WYZNACZANIE STANU SWKK W CZASIE RZECZYWISTYM Modele symulacyjne sieci OFF-LINE a modele ON-LINE Model sieci wodociągowej pracujący ON-LINE Algorym predyor-oreor (PC) Wdrożenie sysemu wyznaczania aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym SYSTEM EKSPERTOWY DO DIAGNOSTYKI WYCIEKÓW SWKK W CZASIE RZECZYWISTYM Algorymy deecji i loalizacji wycieów Weryfiacja opracowanych algorymów deecji i loalizacji wycieów na podsawie modeli symulacyjnych Badanie wpływu załóceń na zares sosowalności meody loalizacji wycieów Badanie wpływu liczby czujniów pomiarowych na zares sosowalności meody loalizacji wycieów Weryfiacja prayczna esperowego sysemu do diagnosyi wycieów SWKK PODSUMOWANIE ROZPRAWY BIBLIOGRAFIA

4 WYKAZ SKRÓTÓW I OZNACZEŃ BIEŻĄCE ZAPOTRZEBOWANIE W CHWILI DLA i-tego WĘZŁA, TZW. ACTUAL DEMAND BD BASE DEMAND C WSPÓŁCZYNNIK WYPŁYWU CPM METRÓW SZEŚCIENNYCH NA MIESIĄC d ŚREDNICA RUROCIĄGU W m DNP DISTRIBUTED NETWORK PROTOCOL FC FUNKCJA CELU GIS GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEM IMP-NG INFORMATION MODULE PROFILE NEXT GENERATION ZASTĘPCZA CHROPOWATOŚĆ RUROCIĄGU W m l DŁUGOŚĆ RUROCIĄGU W m M LICZBA GODZIN (24 DLA PEŁNEJ DOBY) UWZGLĘDNIANEJ W KRYTERIUM MAV MOVING AVERAGE MNP METODA MINIMALNEGO NOCNEGO PRZYPŁYWU MPC MODEL PRADICTIVE CONTROL MR-PCA MULTIREGIONAL PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS MSS MODEL SYMULACYJNY SIECI WODOCIĄGOWEJ MWiK MIEJSKIE WODOCIĄGI I KANALIZACJA W KĘDZIERZYNIE-KOŹLU SP. Z O.O. N LICZBA PUNKTÓW POMIAROWYCH CIŚNIENIA OTAP OVERT THE AIR PROVISIONING P CIŚNIENIE WARTOŚCI CIŚNIENIA REJESTROWANE WARTOŚCI CIŚNIENIA PREDYKOWANE PE POLIETYLEN PEHD HIGH DENSITY POLYETHYLENE PMS PRESSURE MEASUREMENT SYSTEM PVC POLICHLOREK WINYLU Q OBJĘTOŚCIOWY PRZEPŁYW WODY W m 3 /s q PRZEPŁYW WODY W JEDNOSTCE CZASU SCADA SUPERVISORY CONTROL AND DATA ACQUISITION SE SYSTEM EKSPERTOWY SND SECTOR NODAL DEMAND AKTUALNE CHWILOWE ZAPOTRZEBOWANIE NA WODĘ W POSZCZEGÓLNYCH SEKTORACH SIECI SMiD SYSTEM MONITORINGU I DIAGNOSTYKI PRZEWIDYWANE CHWILOWE ZAPOTRZEBOWANIE NA WODĘ W POSZCZEGÓLNYCH SEKTORACH SIECI SUW STACJA UZDATNIANIA WODY SWKK SIEĆ WODOCIĄGOWA MIASTA KĘDZIERZYN-KOŹLE UART UNIVERSAL ASYNCHRONUS RECIVER/TRANSMITTER W() CAŁKOWITY SYMULOWANY WYCIEK W SEKTORZE SIECI ZUW ZAKŁAD UZDATNIANIA WODY ZW ZUŻYCIE WODY P STRATA CIŚNIENIA MIERZONA WYSOKOŚCIĄ SŁUPA WODY W mh2o p STRATA CIŚNIENIA W Pa GĘSTOŚĆ WODY W g/m 3 μ λ ϭ LEPKOŚĆ DYNAMICZNA W g/(m*s), WSPÓŁCZYNNIK LINIOWEGO OPORU HYDRAULICZNEGO ODCHYLENIE STANDARDOWE LOGARYTMÓW ZMIENNEJ CHROPOWATOŚĆ WZGLĘDNA RUROCIĄGU

5 1. Wprowadzenie 1. WPROWADZENIE 1.1. Wprowadzenie W bieżącej esploaacji sieci wodociągowych wyorzysuje się szereg rozwiązań pozwalających na diagnosyę, ze szczególnym uwzględnieniem deecji i loalizacji wycieów. Pierwszą grupą isniejących na rynu rozwiązań służących wyrywaniu wycieów są sysemy będące połączeniem monioringu sieci z wiedzą espercą. W aim rozwiązaniu dobrze opomiarowana sieć jes źródłem danych, óre prezenowane są w sysemie SCADA (ang. Supervisory Conrol And Daa Acquisiion). Esper (pracowni firmy) obserwuje paramery sieci i swierdza anomalie. Rozwiązanie o posiada szereg wad, znacząco obniżających jego warość. Przede wszysim sysem nie rozpoznaje i nie sygnalizuje wycieów auomaycznie, wymagając nieprzerwanej uwagi espera. Kolejną grupą rozwiązań diagnosyi sanu sieci wodociągowej jes zw. diagnosya osłuchowa. Jes o obecnie najbardziej popularne i najszerzej sosowane rozwiązanie, polegające na loalizacji wycieu w erenie poprzez swierdzanie anomalii w falach dźwięowych owarzyszących przepływowi wody. Meody osłuchowe cenione są za najwięszą precyzję loalizowania wycieu (zwyle z doładnością do ooło 1m). Meody osłuchowe wymagają dużego doświadczenia od operaora urządzenia (rozpoznawanie rozmaiych charaerysycznych dźwięów lub charaerysycznego sperum), w związu z czym wiele załadów decyduje się na ażdorazowe zlecanie usługi wyrywania wycieów wyspecjalizowanym firmom (zaup geofonu nie zapewni możliwości samodzielnej pracy). Ausyczne loggery srefowe sanowią uzupełnienie funcjonalności urządzeń diagnosyi osłuchowej. Rozmieszczone w sraegicznych miejscach najbardziej awaryjnych fragmenów sieci archiwizują informacje o szumie ausycznym sieci, umożliwiając analizę danych w szerszym onie czasowym. Obsługa loggerów radiowych jes o wiele bardziej omforowa niż przenośnych urządzeń osłuchowych, ponieważ odczyu można doonać zdalnie. Loggery ciśnienia archiwizują chwilową warość ciśnienia w oreślonych odsępach czasu. Reprezenowanie wiedzy o sanie sieci wyłącznie na podsawie ciśnień jes jedna bardzo rudno przełożyć na wiedzę o sanie insalacji chwilowa warość ciśnienia zależy od bardzo wielu czynniów, óre nie są uwzględnione w zapisie. Dopiero po weryfiacji ej wiedzy przez espera można oreślić, czy zmierzone warości ciśnień są zgodne z oczeiwaniami, czy świadczą o awarii. Cechą charaerysyczną urządzenia o nazwie logger jes działanie bezpołączeniowe (OFF-LINE), z asynchroniczną ransmisją zebranych danych, inicjowaną na żądanie. Ponieważ na podsawie ciśnienia dość rudno wniosować o loalizacji bądź choćby isnieniu wycieu, zadanie o saje się niemożliwe do wyonania bez cenralnego sysemu analizującego e informacje. Osanią grupą rozwiązań są rozwiązania najbardziej złożone i zaawansowane echnologicznie, bazujące na modelu symulacyjnym sieci wodociągowej. W ej grupie rozwiązań procedura wdrożenia sysemu diagnosycznego polega na uworzeniu modelu symulacyjnego (w drodze digializacji lub poprzez migrację szieleu z sysemu GIS), a nasępnie dosrojeniu paramerów modelu. Możliwa jes symulacja bieżącego dnia z użyciem niepełnych danych (predycja), a aże alibrowanie i wyrywanie isnienia wycieów meodą Minimalnego Nocnego Przepływu (MNP) i w nieórych sysemach Meodą Zinegrowanego Pomiaru Przepływu [76]. Isniejące rozwiązania z ej grupy mają jedna wiele wad. Zaupiony sysem jes precyzyjny ylo w momencie zaupu w miarę sarzenia się sieci i zmian wśród odbiorców (lub choćby zmiany pory rou), sysem się rozalibrowuje. Sysem wyrywa fa zaisnienia wycieu w oparciu o dane sr. 4

6 1. Wprowadzenie aualne i archiwalne z poprzedniego ygodnia nie uwzględnia aich danych ja dni robocze/wolne, zjawisa pogodowe lub zmiana pory rou. Sysem nie eliminuje porzeby użycia przenośnych urządzeń diagnosyi osłuchowej celem precyzyjnego oreślenia miejsca uszodzenia. Sysem nie porafi adapować paramerów modelu symulacyjnego do syuacji bieżącej. Proponowane w rozprawie rozwiązanie sanowi dedyowany sysem esperowy (SE) opary na modelu symulacyjnym sieci wodociągowej (MSS). Już samo wyorzysanie MSS daje cały szereg orzyści, naomias umiejęnie sonsruowany sysem esperowy pozwala na szybą i precyzyjną diagnosyę wycieu Cel, eza pracy oraz zadania do realizacji Celem pracy jes proje, realizacja oraz zbadanie właściwości esperowego sysemu diagnosycznego, óry orzysając z modelu hydraulicznego sieci wodociągowej, będzie wyrywał, loalizował oraz wyznaczał wielość wycieu w sieci wodociągowej. Tezę pracy posawiono nasępująco: Sysem esperowy wyorzysujący hydrauliczny model sieci wodociągowej pozwala diagnozować wyciei w czasie rzeczywisym, a w szczególności: wyrywać wyciei, loalizować wyciei z doładnością do seora sieci, wyznaczyć wielość wycieu. W celu udowodnienia ezy należy zrealizować nasępujące zadania: 1. Opracowanie modelu symulacyjnego Sieci Wodociągowej miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK). 2. Proje i realizacja rozproszonego sysemu pomiarowego w sieci wodociągowej, pracującego w czasie rzeczywisym. 3. Opracowanie sysemu diagnosycznego, w sład órego wchodzą: EPANET 2.0 narzędzie do modelowania sieci, sysem awizycji i archiwizacji danych pomiarowych, sysem SCADA wizualizacji i zarządzania SWKK, paie MATLAB dosarczający narzędzi do srojenia modelu sieci oraz diagnosyi. 4. Opracowanie algorymów alibracji paramerów modelu SWKK. 5. Proje i realizacja diagnosyi z zasosowaniem meody predyor-oreor, działającej w czasie rzeczywisym. 6. Opracowanie algorymów diagnosycznych do wyrywania, loalizacji i oreślania wielości wycieów. 7. Analiza sosowalności opracowanych algorymów diagnosycznych. 8. Wdrożenie sysemu esperowego do diagnosyi SWKK Analiza lieraury Awarie przewodów wodociągowych są obecnie odbierane jao isona uciążliwość dla odbiorców wody. Uciążliwość wynia ze zdarzeń, óre powodują wyłączenia z esploaacji głównych odcinów rurociągów przesyłowych oraz oddziaływania awarii na rozład ciśnienia i przepływu w sieci wodociągowej [78] [6]. Zagadnienia związane z niezawodnością, sraami, onrolą wycieów są niezwyle isone i sanowią główny powód prowadzenia prac, w ym również niniejszej sr. 5

7 1. Wprowadzenie rozprawy, w zaresie diagnosyi sieci wodociągowych. W zagadnieniach związanych z ryzyiem w oneście sysemu zaoparzenia w wodę ważne są zarówno ryzyo awarii (niezawodność esploaacyjna) [26], ja również ryzyo niedorzymania paramerów jaościowych wody (niezawodność jaościowa) [62] [63]. Nie można oczywiście zapomnieć o podsawowym suu awarii jaim są sray wody [39] i związana z nimi problemaya minimalizacji wsaźniów sra wody [75]. Najczęściej poruszane zagadnienia związane ze sraami i wycieami w sieciach wodociągowych o: wsaźnii sra wody, wyciei i przeciei, aywna onrola wycieów, bilansowanie wody w sieci, minimalny nocny przepływ, łączne oszy wody dla liena i eonomiczny poziom wycieów [76]. Rozproszone sysemy pomiarów i serowania od wielu la pozwalają suecznie nadzorować procesy przemysłowe [25] [28] [102]. Taże w przypadu sieci wodociągowych, rozproszony sysem pomiarów, awizycji i monioringu danych sanowi niezbędną bazę, bez órej nie byłoby możliwe uworzenie modelu symulacyjnego sieci, pracującego w czasie rzeczywisym. Sosowanie aich sysemów serowania i monioringu dla sysemów zaoparzenia w wodę [49] wynia z rozległego charaeru ych obieów oraz z porzeby zaspoojenia zmiennych chwilowych porzeb odbiorców. Dane pomiarowe pochodzące z rozproszonego sysemu czujniów pomiarowych, prezenowane są w różnorodnych sysemach monioringu, najczęściej powiązanych z procesową bazą danych hisorycznych. Sysemy e są aualnie bardzo inensywnie rozwijane w załadach wodociągowych [74] [101] [87], wspomagają pracę dyspozyorów oraz pracowniów urzymujących we właściwym sanie sysem zaoparzenia odbiorców w wodę [53] [54] [55]. Sysemy monioringu zwane najczęściej sysemami SCADA wyorzysują różnorodne meody omuniacji sosowanej do wymiany danych z urządzeniami pomiarowymi [41]. Od szeregu la rozwijana jes problemaya modelowania maemaycznego wielopierścieniowych sieci wodociągowych. Modele symulacyjne sieci wodociągowej, adewane w szeroim zaresie paramerów i salibrowane na podsawie danych pomiarowych, mogą być sosowane OFF-LINE, ja również ON-LINE do wspomagania operacji nadzoru sieci wodociągowej. Pierwszy symulacyjny model sieci wodociągowej powsał w 1950 r. jao unialny ompuer analogowy, zbudowany przez Malcolma S. McIlroa z Cornell Universiy [5] [36]. Aualnie dosępnych jes wiele ompuerowych paieów programowych umożliwiających modelowanie i symulowanie pracy sieci wodociągowych [70], porównanie wybranych paieów przedsawiono w dodau D3 [69] pracy. Współczesne sysemy oprogramowania, służące do worzenia modelu sieci wodociągowej udosępniają dwa rodzaje inerfejsów użyownia [69]: inerfejs graficzny pozwalający na worzenie graficznej reprezenacji sieci wodociągowej (np. zbiornii, rurociągi, pompy, id.), umożliwiający aże edycję modelu (doonywanie zmian, aualizacji, ip.), imporowanie modelu sieci wodociągowej z sysemów GIS (ang. Geographical Informaion Sysem). W aim przypadu model sieci wodociągowej jes worzony z zasosowaniem edyora GIS. W en sposób można wyorzysać dosępne mapy cyfrowe, zawierające zagospodarowanie erenu w posaci warsw weorowych [40]. Oprogramowanie GIS daje bardzo duże możliwości edycji modelu sieci wodociągowej, a wprowadzone dane można uzysać na podsawie pliów zawierających warswy weorowe (plii.shp), lub w posaci relacyjnej bazy danych o oreślonej sruurze [7]. Spośród znanych paieów programowych, służących do modelowania i symulacji sieci wodociągowych, najczęściej używany jes paie EPANET [64], wyorzysywany aże do projeowania sieci. Oprogramowanie EPANET zosało opracowane przez Agencję Ochrony Środowisa USA (U.S. Environmenal Proecion Agency) w celu ompuerowych symulacji sr. 6

8 1. Wprowadzenie hydraulicznych, ja i symulacji jaości wody w sieci wodociągowej [34] [96]. Oprogramowanie jes udosępnione na zasadach licencji publicznej (ang. Public Domain) i daje możliwość wyorzysywania samej apliacji, ja i programów źródłowych do zasosowań omercyjnych. Doładne modele wyonane w EPANET [85], pozwalają projeować między innymi złożone serowanie pompowniami i napełnianiem zbiorniów w sieciach wodociągowych [8]. Powsają aże dodaowe użyeczne naładi oprogramowania EPANET np. moduł do alibrowania paramerów sieci wodociągowej [60] [2] [1]. Główną zaleą oprogramowania EPANET jes możliwość współpracy z zewnęrznymi apliacjami [88]. Ze względu na złożony i nieliniowy charaer opisu maemaycznego oraz wysoą złożoność sieci wodociągowych i niepełną oreśloność paramerów, częso w obliczeniach sosuje się algorymy szucznej ineligencji [66] [89]. Do najczęściej wyorzysywanych należą sieci neuronowe [65] [81] [42] oraz algorymy geneyczne. Ważny obszar sosowania szucznej ineligencji w sieciach wodociągowych związany jes z meodami diagnosyi sieci wodociągowych w zaresie loalizacji wycieów [93]. Algorymy geneyczne, ze względu na szeroie możliwości poszuiwania opymalnych rozwiązań, sosowane są przede wszysim do wyznaczania paramerów modelu sieci wodociągowej (alibracja modelu) [16] [94] [96] [77]. Mogą być aże sosowane do rozwiązywania innych zadań opymalnych, np. rozwiązanie problemu rozmieszczenia czujniów pomiarowych w sieci wodociągowej [93]. Sysemy esperowe [48] [47] sanowią ważną grupę rozwiązań ineligennych sosowanych w prayce przemysłowej [57]. Używając zgromadzonej wiedzy dziedzinowej oraz omuniacji z użyowniiem umożliwiają rozwiązywanie problemów niesruuralnych lub rudnych do precyzyjnego opisu. Ze względu na sposób realizacji [13] [27], wyróżnia się sysemy dedyowane oraz szieleowe. Diagnosyczny sysem esperowy realizowany w niniejszej pracy należy, ze względu na budowę, do pierwszej grupy. Kompuerowe meody diagnosyi procesów rozwijane są od wielu la [37] [56] [58], a ich znaczenia w diagnosyce procesów przemysłowych nie sposób przecenić [38]. Znaczenie problemu diagnosyi rurociągów [51] oraz rozproszonych sysemów zaoparzenia w wodę powierdza nieusannie rosnąca liczba opracowań na en ema [79] [80]. Dla celów diagnosycznych najczęściej wyorzysuje się meody opare na modelach obieu. Model obieu może być worzony wyłącznie na podsawie danych esperymenalnych (np. sieć neuronowa) [93]. Jedna modele analiyczne i symulacyjne [95] [97] [98] [92], mimo wysoiego naładu pracy niezbędnego na ich opracowanie, dają możliwość uzysania znacznie więszej doładności [46] [84]. Do najnowszych rendów w prayce wodociągowej należy sosowanie zaawansowanych meod serowania [82]. Wśród nich rzeba wymienić przede wszysim meody serowania predycyjnego (ang. MPC Model Predicive Conrol) [18] [91] oraz jego odmiany [15] [21] [20]. Wyorzysuje się również wielopoziomowe sruury hierarchiczne [45] [22] [12] [11]. Zaawansowane meody obejmują również problemy diagnosyi sieci wodociągowych. Podsawowym problemem w diagnosyce jes problem predycji na podsawie sygnałów hisorycznych [9]. Prym wiodą meody opare na sieciach neuronowych [14] [73] oraz meodach auoregresyjnych [72] [19] [71]. Do innych zaawansowanych meod diagnosycznych sosowanych w wyrywaniu i loalizowaniu wycieów można zaliczyć meodę MR-PCA (ang. Muliregional Principal Componen Analysis) dedyowaną sieciowym sysemom rozproszonym [10] [31]. Niewiele naomias jes dosępnych prac, óre ujmują problem diagnosyi w oparciu o model srojony w czasie rzeczywisym, ja również prac doyczących wdrożenia sysemów diagnosycznych pracujących w rybie ON-LINE [43]. sr. 7

9 2. Modelowanie maemayczne sieci wodociągowych 2. MODELOWANIE MATEMATYCZNE SIECI WODOCIĄGOWYCH Sieć wodociągowa sanowi wielowęzłowy i wielooczowy sysem (ysiące węzłów) opisany uładem nieliniowych równań algebraicznych. Na model sieci sładają się: źródła wody, pompy zasilające, przepompownie, sieć wodociągowa o oreślonej opologii i oreślonych odcinach rurociągów oraz odbiorcy wody, órzy oreślają zmienne w czasie zaporzebowanie na wodę. Więszość paramerów charaeryzujących sieć wodociągową jes ściśle oreślona: opologia sieci, długości oraz średnice rurociągów, sacje zasilające (ciśnienie wody w sacjach zasilających) węzły sieci, przyłącza id.. Naomias zaporzebowanie na wodę w sieci wodociągowej podlega sochasycznym wahaniom dziennym, ygodniowym, a aże sezonowym. W sieci wodociągowej można wyróżnić rzy główne elemeny: 1. Źródła ciśnienia lub przepływu (np. sacje pomp), zapewniające przepływ wody i dosarczanie energii do sysemu. 2. Sieć rurociągów o oreślonej opologii, łączących źródła wody z odbiorcami. 3. Użyownicy, będący odbiorcami wody. Sacje uzdaniania wody, w órych woda (uzysana ze sudni głębinowych, rze, nauralnych zbiorniów wodnych) zosaje poddana procesom fizyochemicznym w celu uzysania oreślonych paramerów (czysość, zawarość minerałów, ip.) są podsawowym źródłem wody w sieci. Sysem zasilania w wodę jes opary na pompach napędzanych silniami inducyjnymi, zasilanymi napięciem o zmiennej częsoliwości za pomocą falowniów. Ułady regulacji pozwalają na urzymanie sałego ciśnienia w puncie zasilającym, niezależnie od aualnego poboru wody. Sieć rurociągów o oreślonej opologii i paramerach poszczególnych odcinów rurociągu (średnica, maeriał z órego jes wyonany, wie) łączy sacje uzdaniania wody z odbiorcami. Rozproszeni użyownicy sieci wodociągowej (w analizowanej SWKK o 60 ys. odbiorców) generuje obciążenie sieci w zależności od pory dnia, ygodnia, czy pory rou. Zaporzebowanie na wodę ulega sochasycznym zmianom, a zadaniem sysemu serowania siecią wodociągową jes zapewnienie dosawy wody o oreślonych paramerach (ciśnienie i jaość wody) do ażdego użyownia Modelowanie przewodów wodociągowych Dla izoermicznego przepływu sacjonarnego w rurociągu o sałym przeroju, sraa ciśnienia w funcji średniej prędości przepływu wody (przy założeniu nieściśliwości wody) opisana jes zależnością Darcy ego Weisbacha [50]: 2 l p, lub 2 d 2 l P (2.1) 2g d gdzie: Δp sraa ciśnienia w Pa, ΔP sraa ciśnienia mierzona wysoością słupa wody w mh2o, w pracy dla uproszczenia zapisów przyjęo jednosę m, 4Q średnia prędość przepływu wody w m/s, 2 d Q objęościowy przepływ wody w m 3 /s, d średnica rurociągu w m, gęsość wody w g/m 3, l długość rurociągu w m, współczynni liniowego oporu hydraulicznego [50]. Zależność (2.1) można aże przedsawić w nasępującej posaci: 8l 2 8l 2 p Q 2 5, P Q 2 5 (2.2) d d g sr. 8

10 2. Modelowanie maemayczne sieci wodociągowych Zależność a jes uniwersalna, niezależnie od rodzaju przepływu wody (przepływ laminarny, urbulenny, przejściowy) Modelowanie zarasania przewodów wodociągowych Podczas wieloleniej esploaacji przewodów wodociągowych ma miejsce proces zarasania przewodów w wyniu osadzania się amienia na ścianach rurociągu. Na proces en ma wpływ wiele czynniów. Nieóre z nich (np. wardość wody) mogą ulegać isonym zmianom w czasie wieloleniej esploaacji sieci wodociągowej. Osadzanie się amienia w rurach wodociągowych jes aże zależne od maeriału onsrucyjnego rury. Do opisu procesu zarasania przewodów w onrenych sysemach wodociągowych, a w szczególności do oreślania aualnych oraz prognozowania przyszłych oporności hydraulicznych poszczególnych przewodów sosowane są formuły empiryczne [33] [32]. W modelach maemaycznych opisujących przepływ wody w rurociągach wodociągowych proces zarasania przewodów jes opisany przez zasępczą chropowaość rurociągu [m] (zasępcza grubość warswy amienia osadzonego na ściance rurociągu) oraz przez względną chropowaość rurociągu ε. W procesie dosrajania modelu sieci do danych pomiarowych, współczynnii są dobierane przez algorym geneyczny w celu minimalizacji funcji celu, będącej miarą odległości odpowiedzi modelu od pomiarów uzysanych z rzeczywisej sieci wodociągowej Model maemayczny wielopierścieniowej sieci wodociągowej Na rys. 2.1 przedsawiono przyładowy fragmen sieci wodociągowej miasa Kędzierzyn-Koźle w órej wysępuje cały szereg pierścieni (ocze). Rozłady przepływów wody oraz ciśnień w sieci wodociągowej z paramerami supionymi dla usalonego przepływu płynu nieściśliwego są zależnościami liniowymi, analogicznymi do równań Kirchhoffa dla obwodów elerycznych oraz nieliniowymi zależnościami opisującymi związi przepływów w poszczególnych gałęziach sieci ze spadami ciśnień. Rys Fragmen szieleu sieci jao przyład sieci wodociągowej pierścieniowej Podczas obliczania przewodów sieci pierścieniowej mogą wysąpić dwa podsawowe ypy zadań. Zadanie ypu I polega na wyznaczeniu spadu ciśnienia ΔP przy znanych warościach pozosałych paramerów przepływu: Q, d, ε, l. Naomias zadanie II ypu polega na wyznaczeniu naężenia przepływu Q na podsawie znanych warości pozosałych paramerów: ΔP, d, ε, l. Uład równań opisujących wielooczową sieć wodociągową zawiera rzy grupy równań. A * x = Q, m-1 równań B * y = 0, c=n-m+1 równań (2.3) y + Δ = S * X * x n równań sr. 9

11 2. Modelowanie maemayczne sieci wodociągowych i zawiera 2n równań, gdzie: m liczba węzłów, n liczba gałęzi, c liczba liniowo niezależnych ocze, A[m-1,n] macierz zero-jedynowa opisująca dopływy i odpływy gałęziowe do poszczególnych węzłów, x=[x 1, x 2, x n-1 ] T nieznane przepływy gałęziowe, Q = [Q 1, Q 2 Q n-1 ] T dopływy, odpływy w węzłach, B[c,n] macierz zero-jedynowa opisująca gałęzie sieci wchodzące w sład poszczególnych ocze, y=[y 1, y 2 y n ] T weor spadów ciśnień na poszczególnych gałęziach, s s S s n 1, oraz Q1 0 0 Q2 X Q n Po przeszałceniu, uład (2.3) można sprowadzić do n równań pozwalających na wyznaczenie n przepływów połączonych: A * x Q = 0, B * S * X * x B * Δ = 0. (2.4) Na ej podsawie można wyznaczyć różnice ciśnień dla poszczególnych gałęzi sieci y, a nasępnie ciśnienia w poszczególnych węzłach sieci. Liczbę równań można aże ograniczyć do c sosując meodę przepływów oczowych [61]. Nieliniowy uład równań (2.4) może być rozwiązany z zasosowaniem meod ieracyjnych. Najczęściej jes sosowana ieracyjna meoda Newona [23], w órej realizowany jes proces olejnych przybliżeń. Dosępnych jes wiele paieów programowych umożliwiających modelowanie i symulację pracy sieci wodociągowych [70], porównanie wybranych przedsawiono w dodau D3 pracy. Wśród wybranych paieów najbardziej elasycznym jes oprogramowanie EPANET (w wersji 2.0) [64], óre dodaowo jes powszechnie sosowane podczas projeowania sieci wodociągowych. Sysem EPANET jes paieem programowym szeroo sosowanym na świecie, opracowanym przez Ameryańsą Agencję Ochrony Środowisa na zlecenie Rządu Ameryańsiego. Oprogramowanie udosępniane jes na zasadach licencji public domain [3], jes oprogramowaniem pozwalającym na edycję paramerów sieci wodociągowej, a aże dosarczającym narzędzi do rozwiązywania uładów równań algebraicznych opisujących sieć. Ponado EPANET zawiera narzędzia do alibracji modelu sieci. Poza pracą OFF-LINE, paie EPANET zawiera biblioei obliczeń hydraulicznych oraz funcje omuniacyjne do współpracy z zewnęrznym oprogramowaniem, co umożliwia pracę modelu sieci w rybie ON-LINE. Możliwości współpracy paieu EPANET z zewnęrznym oprogramowaniem wyorzysano w sysemie esperowym do diagnosyi wycieów w sieci wodociągowej. EPANET o narzędzie inżyniersie umożliwiające: wyznaczanie rozpływów wody w poszczególnych gałęziach sieci oraz ciśnień w wszysich węzłach sieci, dla zadanej opologii sieci oraz zadanych paramerów poszczególnych rurociągów i zadanych odbiorów wody, przeprowadzenie symulacji zmian warunów hydraulicznych przepływu wody w sieci projeowanej oraz już isniejącej, obliczenie zużywanej energii przez pompy zainsalowane w sieci, przeprowadzenie analizy wybranych paramerów jaości wody w różnych punach sieci, wizualizację wyniów i współpracę z użyowniiem, symulację pracy sysemu zaoparzenia w wodę w różnych warunach. Doładny opis algorymów obliczeniowych modelu hydraulii znajduje się w pomocy programu EPANET [64]. sr. 10

12 3. Sieć wodociągowa miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK) oraz sysem monioringu i awizycji danych 3. SIEĆ WODOCIĄGOWA MIASTA KĘDZIERZYN-KOŹLE (SWKK) ORAZ SYSTEM MONITORINGU I AKWIZYCJI DANYCH Praca doorsa powsała dzięi możliwości realizacji opracowanych algorymów i programów w onrenej sieci wodociągowej. Wiele badań oraz olejnych wdrożeń poszczególnych podsysemów było możliwe dzięi współpracy z firmą Miejsie Wodociągi i Kanalizacja w Kędzierzynie-Koźlu Sp. z o.o SWKK Obieem badań jes sieć wodociągowa miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK). SWKK rozbudowywana przez dziesiąi la charaeryzuje się różnymi sosowanymi echnologiami, wieiem, awaryjnością ip.. Zbliżoną sruurę sieci wodociągowej można spoać w wielu miasach średniej wielości. Sruura sieci jes zapisana z zasosowaniem oprogramowania GIS, co pozwala w ławy sposób inwenaryzować wszysie elemeny sieci, ja również precyzyjnie je loalizować w erenie. Inwenaryzacja wszysich elemenów SWKK wymagała bardzo wielu czasochłonnych prac. Dane e były nasępnie podsawą do worzenia symulacyjnego modelu SWKK. Sieć wodociągowa zawiera nasępujące elemeny: pompownie wodociągowe ZUW (Załad Uzdaniania Wody) i SUW (Sacja Uzdaniania Wody), przepompownie srefowe: Sławięcice i Cisowa, rurociągi przesyłowe wraz z armaurą, armaura przyłączeniowa, odbiorcy wody. Rozproszony uład rurociągów, dosarczający wodę od pompowni do odbiorców, słada się z magisral i sieci szieleowej o łącznej długości ooło 153 m oraz z przyłączy wodociągowych, órych sumaryczna długość szacunowo wynosi 74 m. Najwięszą średnicę (D=500 mm) posiada rurociąg ranzyowy łączący Kędzierzyn z Koźlem. Teren poryy siecią mieści się w prosoącie o wymiarach 6392 m m (nie licząc odbiorców hurowych w posaci gmin ościennych). Miaso liczy ooło 64 ys. mieszańców i posiada powierzchnię m². Woda uzdaniana jes w dwóch punach miasa (w Załadzie Uzdaniania Wody - ZUW i w Sacji Uzdaniania Wody - SUW). Oprócz ZUW i SUW isnieją dodaowo dwie przepompownie podnoszące ciśnienie w odległych częściach miasa. Podczas normalnej pracy wodociągu, najdłuższe odcini jaie ma do poonania woda, o prawie 7.1 m od SUW w ierunu wschodnim do przepompowni i odcine od ZUW w ierunu północno-zachodnim ponad 5,9 m. Najwięsza średnica rurociągu wynosi 500 mm, przecięna średnica magisral 200 mm, naomias przecięna średnica rur 100 mm. Sumaryczna długość odcinów rur o średnicach więszych od 50mm wynosi ponad 155 m. Miaso leży na erenie równinnym, ale mimo o isnieje różnica poziomów w sieci wynosząca ponad 30 m. Pompownia ZUW pełni rolę głównego uładu zasilającego sieć wodociągową miasa Kędzierzyn-Koźle. W sład pompowni wchodzi sześć pomp odśrodowych ypu PJM, napędzanych silniami o mocy 3 x 45 W (P1a, P1b, P1c) oraz 3 x 75 W (P2a, P2b, P2c) połączonych w jeden uład równoległy. Serowanie pompownią polega głównie na urzymywaniu sałego ciśnienia w sieci wodociągowej. Zasosowano sysem serowania zespołem pompowym, zapewniający urzymanie sałego ciśnienia łoczenia dla pompowni ZUW. W uładzie serowania ciśnieniem podsawową rolę odgrywa regulaor, óry wyorzysując pomiar ciśnienia łoczenia P, wypracowuje częsoliwość zasilania falownia, a aby śledzić ciśnienie zadane P zadane. Nadrzędnym dla sysemu serowania pompowni ZUW jes sysem SCADA (oprogramowanie ifix), óry pełni dodaowo funcję rejesraora danych pomiarowych. Na rys. 3.1 przedsawiono foografię pompowni oraz czasowe przebiegi srumienia objęości (przepływ) Q w pompowni ZUW. Przepływ masymalny pompowni sr. 11

13 3. Sieć wodociągowa miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK) oraz sysem monioringu i awizycji danych ZUW osiąga 400 m 3 /h. Producja roczna uzysuje wielość prawie 2 mln m 3 wody. Oprócz pompowni ZUW, sieć jes zasilana wodą dodaowo z pompowni SUW (Sacji Uzdaniania Wody), położonej przy ulicy Grunwaldziej. Pompownia słada się z uładu pięciu pomp producji Grundfos, napędzanych silniami o mocy 5,5 W. Rys Foografia pompowni oraz przebieg czasowy przepływu Q na wypływie pompowni ZUW Uład pompowy (zarówno na ZUW ja i na SUW) serowany jes z wyorzysaniem jednego falownia. Falowni seruje pracą jednej z pomp, aby ompensować wahania ciśnienia, podczas gdy wszysie pozosałe pompy są wyłączone, lub nieóre z nich pracują z pełną wydajnością. Serowanie prędością obroową pompy wyonywane jes z wyorzysaniem uładu regulacji PID. Jeżeli serowana falowniiem pompa osiągnie pełną wydajność, falowni zosaje przełączony do olejnej, aualnie wyłączonej pompy. Dzięi emu, że w ażdej chwili jedna z pomp serowana jes falowniiem, uład pompowy może suecznie reagować na zaporzebowanie na wodę. Ten sposób serowania pracą uładu pompowego jes częso oreślany mianem roczącego uładu serowania. Zarówno w obu pompowniach, ja i obu przepompowniach, zasosowano regulaory oraz roczące ułady serowania. Dzięi emu pompownie i przepompownie sanowią dla sieci wodociągowej idealne źródło o sałym ciśnieniu, niezależnym od zaporzebowania na wodę. Ciśnienia zadane dla regulaorów PID są zadawane przez operaorów. Dla pompowni ZUW zadane ciśnienie w oresie dziennym wynosi 475 Pa, naomias nocą ciśnienie zosaje obniżone do 400 Pa. Pompownia SUW w nocy jes całowicie wyłączana. Przepływ chwilowy pompowni SUW osiąga 300 m 3 /h. Producja roczna uzysuje wielość prawie 1 mln m 3 wody Sysem pomiarów i awizycji danych dla sieci wodociągowej W celu pozysania danych pomiarowych podczas normalnej pracy sieci wodociągowej, zaprojeowano i zrealizowano rozproszony sysem pomiarowy. Na rys. 3.2 przedsawiono schema bloowy sysemu pomiarowego. Sysem słada się z: uładu pomiarowego oparego na przeworniu analogowo-cyfrowym mierzącym ciśnienie, serowanym przez miroonroler, uładu ransmisji danych poprzez sieć omórową GSM, serwera z oprogramowaniem awizycji i wizualizacji danych, serwera wizualizacji WWW danych dla operaora sysemu, uładu diagnosyi oparego o oprogramowanie MATLAB. sr. 12

14 3. Sieć wodociągowa miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK) oraz sysem monioringu i awizycji danych We współpracy z użyowniiem sieci uzgodniono lisę reprezenaywnych loalizacji, w órych monaż sysemu pomiarowego PMS był możliwy i co więcej, popary nisimi naładami finansowymi i organizacyjnymi. UKŁAD POMIAROWY PMS TRANSMISJA GPRS AKWIZYCJA DANYCH NA SERWERZE WIZUALIZACJA NA WWW operaor CZUJNIK CIŚNIENIA MATLAB DIAGNOSTYKA Rys Schema bloowy sysemu pomiarowego Podsawowym ryerium wyboru punów pomiarowych był sopień odzwierciedlenia paramerów danego fragmenu sieci, oceniany na podsawie empirycznej wiedzy esperciej zarządcy sieci. Schemayczny rozład punów pomiarowych w sieci wodociągowej przedsawiono na rys Rys Puny pomiarowe ciśnień i przepływów Pomiar ciśnienia wyonywany jes w siedmiu dobranych punach w różnych rejonach sieci wodociągowej z wyorzysaniem urządzeń pomiarowych PMS. Dodaowo do sysemu napływają dane ciśnień w pompowniach oraz przepompowniach srefowych Sysem awizycji danych pomiarowych Zasadniczym elemenem sysemu awizycji danych jes serwer danych pomiarowych współpracujący z bazą danych MySql, serwerem WWW udosępniającym dane w sieci Inerne oraz sysemem diagnosycznym. Serwer pobiera dane pomiarowe z pompowni ZUW, SUW, Cisowa i Sławięcice za pośrednicwem sysemu SCADA oraz dane pomiarowe z sysemów PMS ransmiowane w sieci GSM z wyorzysaniem prooołu GPRS. Sruurę rozproszonego sysemu pomiarowego przedsawiono na rys sr. 13

15 3. Sieć wodociągowa miasa Kędzierzyn-Koźle (SWKK) oraz sysem monioringu i awizycji danych Rys Sruura rozproszonego sysemu pomiarowego Dane gromadzone w cenralnej bazie dedyowanego serwera można w ażdej chwili podejrzeć dzięi zaimplemenowanemu inerfejsowi w posaci srony www. Zaprojeowany i zrealizowany rozproszony sysem pomiarowy, óry może być zasosowany w dowolnej sieci wodociągowej bez dodaowych inwesycji w insalacje omuniacyjne, gdyż wyorzysuje ransmisję bezprzewodową wyorzysującą sieć elefonii omórowej. Na bazie sysemu pomiarowego PMS opracowano i zrealizowano sysem awizycji danych pomiarowych z wyorzysaniem plaformy Java (ME, SE oraz EE). Sysem awizycji danych współpracuje z serwerem bazy danych, serwerem hp oraz sysemem diagnosycznym. Opracowany sysem pracuje w czasie rzeczywisym i udosępnia dane w Inernecie pod adresem mwi.epomiar.pl. sr. 14

16 4. Model symulacyjny sieci SWKK 4. MODEL SYMULACYJNY SIECI SWKK Właściwie przygoowany model sieci wodociągowej pozwala wyonywać esy i symulacje dowolnych algorymów w środowisu ompuerowym. Algorymy e, po powierdzeniu sueczności mogą być z powodzeniem sosowane w rzeczywisej sieci. Jedna proces budowy modelu jes zadaniem bardzo czasochłonnym, sładającym się z szeregu eapów. W celu przygoowania doładnego modelu, należy na ażdym eapie zbliżyć powsający model do obieu rzeczywisego Budowa modelu szieleowego sieci wodociągowej Pierwszy eap worzenia modelu symulacyjnego sieci wodociągowej jes związany z digializacją informacji o isniejącej infrasruurze, w oparciu o echnologię GIS (ang. Geographic Informaion Sysem). Sziele sieci wyonano na podsawie eleronicznej mapy opracowanej w środowisu programisycznym Auodes MapGuide. Mapa eleroniczna, w oparciu o zaware w zinegrowanej bazie dane, umożliwia generację rasrowego obrazu w dowolnej przeglądarce inerneowej użyownia (po uprzedniej insalacji odpowiedniej wyczi). Obraz podzielony jes na warswy, óre aywuje się za pomocą inerfejsu użyownia, m.in.: dzielnice, ulice, budyni, magisrale wodociągowe, sieć zasadnicza, przyłącza, insalacje burzowe i analizacyjne. Ponado, po zmianie sali wyświelanej mapy, ażda warswa udosępnia dodaowe opcje np. możliwe saje się wyświelenie numerów budynów, numerów działe, omór wodociągowych, zaworów, hydranów i innych elemenów. Korzysając ze wsparcia Działu Urzymania Ruchu SWKK, informacje zaware na mapie poddano szczegółowej weryfiacji, a braujące lub błędne informacje zaualizowano w oparciu o mapy papierowe. Proces digializacji zosał zrealizowany w programie EPANET z wyorzysaniem opcji ła sieci (ang. bacdrop) oraz opcji auomaycznego mierzenia długości linii (ang. auolengh). Digializacja polega na naniesieniu wszysich węzłów sieci (ang. juncions) oraz połączeniu ich prosymi (ang. lines) lub łamanymi (ang. lines w. verices). Niezbędnym elemenem projeowania modelu symulacyjnego sieci wodociągowej jes oreślenie i rozmieszczenie przesrzenne odbiorów wody. W środowisu EPANET ażdy węzeł sieci posiada paramer oreślający wielość wypływu wody z sieci, zw. base demand. Definiowanie miejsc odbioru wody może być realizowane na dwa sposoby: przez dodanie nowego węzła z usawionym odpowiednio paramerem base demand i podłączenie go do isniejącej sieci, przez usawienie odpowiedniej warości parameru base demand węzła najbliższego loalizacji odbiorcy. Rozparywana sieć wodociągowa posiada dwa ujęcia wody: 1) przy ulicy Grunwaldziej i 2) przy ulicy Duniowsiego. Ponado w Cisowej i Sławięcicach znajdują się przepompownie wody. Opracowany sziele sieci rozbudowano poprzez dodanie czerech przepompowni zbudowanych z pomp (ang. pumps) oraz dwa źródła wody w posaci rezerwuarów (ang. resevoirs). Oreślono paramery sudni głębinowych oraz charaerysyi pomp Kalibracja modelu sieci wodociągowej Model symulacyjny sieci wodociągowej, należy poddać operacji srojenia (alibracji), czyli dopasowania modelu symulacyjnego do danych rzeczywisych, uzysanych na podsawie sysemu pomiarowego. Srojenie odbywa się OFF-LINE na podsawie danych hisorycznych przy założeniu, że dane zosały zarejesrowane w oresie, gdy nie wysępowały wyciei w sieci. sr. 15

17 4. Model symulacyjny sieci SWKK Isnieje możliwość dosrajania rzech grup paramerów dla wszysich rurociągów i węzłów sieci wodociągowej: 1. Chropowaość rurociągów (ang. roughness). 2. Sray wody w poszczególnych węzłach sieci, wyniające z nauralnej nieszczelności. 3. Pobór wody w poszczególnych węzłach sieci i AD. Chropowaość rurociągów zależy w isony sposób od maeriału z órego wyonany jes rurociąg (żeliwo, PCV), ja również od oresu esploaacji rurociągu oraz sopnia wardości wody. Chropowaość rurociągu, wyniająca w znacznym sopniu z odładania się na ścianach rur związów chemicznych (zw. amień), w isony sposób wpływa na spadi ciśnień na poszczególnych odcinach rurociągów. Chropowaość rurociągu nie może być mierzona ON-LINE, a ponado ulega czasowym powolnym zmianom. Liczbową wielość chropowaości oreśla się bezwzględnie, poprzez oreślenie grubości warswy w mm, lub względnie poprzez odniesienie grubości warswy do średnicy rurociągu. Np. dla rur wyonanych z PCV począową chropowaość bezwzględną przyjmuje się na poziomie o mm. W sysemie EPANET paramer roughness jes oreślany bezwzględnie. Sray wody w poszczególnych węzłach sieci przyjmują niewielie warości. Paramer en pozwala na precyzyjne dosrojenie przepływów w poszczególnych odcinach sieci. W pierwszym rou alibracji modelu sieci wodociągowej przyjmuje się jednaowy dobowy przebieg zaporzebowania na wodę paern dla wszysich węzłów. W drugim rou alibracji należy uwzględnić różne przebiegi paern i w poszczególnych węzłach sieci ze względu na różny charaer odbiorców wody (budyni mieszalne wielorodzinne, domy jednorodzinne, urzędy, załady przemysłowe, firmy usługowe, id.). Od la 70-ych poprzedniego wieu sosowano różne procedury alibracji modeli sieci wodociągowych. Ogólnie, meody alibracji sieci można zgrupować w rzy aegorie [16]: 1. meody ieracyjne (prób i błędów), 2. meody bezpośrednie (modele symulacji hydraulicznej), 3. meody opymalizacyjne. W ażdym rou algorymu ieracyjnego są modyfiowane wyznaczane paramery, na podsawie rozwiązania równań bilansowych opisujących sieć wodociągową. Meody ieracyjne charaeryzują się wolną zbieżnością i mogą być sosowane dla niewieliej liczby dosrajanych paramerów. Meody symulacji hydraulicznej są opare na rozwiązaniu uładu równań bilansowych opisujących sieć wodociągową. Uład równań nieliniowych jes rozwiązywany z zasosowaniem ieracyjnej meody Newona-Raphsona. Liczba wyznaczanych paramerów jes ograniczona do liczby dosępnych pomiarów. W przypadu, gdy liczba nieznanych paramerów w sieci (ang. undeermined problem), alibracja musi być grupowana. W meodzie nie są brane pod uwagę błędy pomiarowe oraz nie ma możliwości oreślenia niepewności wyznaczonych paramerów. Meody opymalizacyjne łączą meody wyznaczania warości esremum funcji wielu zmiennych z meodami symulacji hydraulicznej. Proces poszuujący opymalnych warości, z punu widzenia oreślonego ryerium będącego miarą różnicy między pomiarami a zmiennymi wyznaczonymi na podsawie modelu, modyfiuje warości paramerów i nasępnie przeazuje je do modelu symulacyjnego sieci wodociągowej, óry z olei przeazuje do procesu opymalizacji, poszuującego esremum funcji celu, warości zmiennych wyznaczonych na podsawie modelu. Funcja celu dla procesu poszuującego opymalnych warości paramerów może mieć nasępującą posać (4.1): sr. 16

18 4. Model symulacyjny sieci SWKK n n m FC Pi Pi Pi, j Pi, j (4.1) i1 i1 j1 gdzie: n liczba punów pomiarowych ciśnienia, m liczba godzin (24 dla pełnej doby) uwzględnianej w ryerium, 2 Do wyznaczenia minimalnej warości funcji celu sosowano cały szereg meod gradienowych i bezgradienowych [68]. Ze względu na o, że problem srojenia paramerów sieci wodociągowej charaeryzuje się częso znacznie więszą liczbą nieznanych paramerów (óre mają być wyznaczone) od liczby danych pomiarowych, nie isnieje jednoznaczne rozwiązanie zadania opymalizacyjnego [16]. Funcja celu charaeryzuje się wieloma minimami loalnymi i wyznaczenie minimum globalnego saje się praycznie niemożliwe. Problem srojenia paramerów sieci wodociągowej nie jes zadaniem wypułym (ang. non-convex problem) [16] co oznacza, że nie isnieje jednoznaczne rozwiązanie zadania poszuiwania minimum funcji celu. Aualnie, do wyznaczania globalnego minimum funcji celu sosowane są algorymy poszuiwania sochasycznego, spośród órych zasadniczą rolę pełnią algorymy ewolucyjne [68]. Meodologie ewolucyjne posiadają szereg zale w sosunu do pozosałych meod: Kalibracja z zasosowaniem algorymu geneycznego jes oncepcyjnie bardzo prosa i nie wymaga złożonego aparau maemaycznego, Rozmiar rozwiązywanych zadań może być bardzo duży, Ławość uwzględnienia szeregu ograniczeń dla przesrzeni poszuiwanych paramerów, Możliwość zasosowania obliczeń równoległych dla zadań o dużym rozmiarze. Meodologie ewolucyjne charaeryzują się aże szeregiem wad, do órych należy zaliczyć: 1. Algorymy geneyczne nie zapewniają wyznaczenia opimum globalnego, a ażdorazowe uruchomienie algorymu powoduje z zasady wyznaczenie nieco innego rozwiązania. 2. Uruchomienie algorymu geneycznego wymaga precyzyjnego usawienia szeregu paramerów, indywidualnie dla ażdego zadania. 3. Algorymy geneyczne są mniej efeywne od radycyjnych algorymów gradienowych. Meody opymalizacyjne do wyznaczania paramerów sieci wodociągowej były rozwijane między innymi w pracach Kapelana, Wu [16] i wielu innych. Na podsawie prezenowanych prac można swierdzić, że w głównej mierze publiowane wynii doyczą prac nauowych, naomias bra jes prac doyczących onrenych rozwiązań praycznych. Do nielicznych prac z ego zaresu można zaliczyć między innymi pracę A. Preis [59] Reducja złożoności modelu SWKK Dla modelu symulacyjnego sieci SWKK, zaimplemenowanego w środowisu EPANET, zawierającego ponad 1000 węzłów i zbliżoną liczbę odcinów rurociągów, nie ma możliwości alibracji wszysich paramerów sieci. Koniecznym saje się zreduowanie złożoności obliczeniowej zadania alibracji. Isnieje szereg meod reducji złożoności modelu sieci wodociągowej, órych celem jes uzysanie modelu hydraulicznego o mniejszej liczbie elemenów niż model pierwony. Model zreduowany musi posiadać nieliniowe właściwości analogiczne do modelu pierwonego oraz aprosymować z dobrą doładnością model pierwony. Meody reducji złożoności modeli sieci wodociągowej można podzielić na rzy grupy [52] [59]: 1. meody pozwalające na worzenie modelu szieleowego sieci, 2. meody pozwalające na eliminację zmiennych, sr. 17

19 4. Model symulacyjny sieci SWKK 3. grupowanie elemenów modelu sieci (ang. Clusering). Model szieleowy sieci wodociągowej zawiera ylo e części sładowe, óre mają najisoniejsze znaczenie dla właściwości sieci. Model szieleowy zawiera rurociągi zasępcze w miejsce wielu rurociągów połączonych równolegle i/lub szeregowo. Np. auorzy [67] swierdzają, że podczas normalnych warunów esploaacyjnych można usunąć z modelu cały szereg rurociągów bez isonego wpływu na wyznaczone warości ciśnień. Meody reducji polegające na eliminacji zmiennych są opare na formalizmie maemaycznym. Model maemayczny sieci wodociągowej sanowi zbiór nieliniowych równań algebraicznych. Poprzez operacje algebraiczne można pewne wielości wyeliminować z modelu i w en sposób uzysać model sieci o mniejszej złożoności. W pracy [86] auorzy proponują meodę reducji złożoności modelu sieci poprzez linearyzację równań nieliniowych, eliminację Gaussa w celu zmniejszenia liczby zmiennych modelu, a nasępnie reonsrucję modelu nieliniowego ze zmniejszoną liczbą zmiennych. Grupowanie (lasrowanie) jes operacją parycjonowania zbiorów obieów modelu sieci wodociągowej na podzbiory o podobnych właściwościach. Ogólnie, grupowanie odwołuje się do nienadzorowanego uczenia maszynowego (ang. Unsupervised Learning) i saysycznej analizy danych, włączając meody esploracji danych (ang. Daa Mining), rozpoznawanie wzorców (ang. Paern Recogniion) i analizę obrazów (ang. Image Recogniion) [13] [27]. Podsawę do worzenia lasrów na podsawie modelu sieci wodociągowej dają narzędzia eorii grafów. Można wyróżnić silnie powiązanie węzły sieci, wchodzące w sład jednego lasra oraz węzły słabo powiązane, należące do różnych lasrów. W pracy [52] przedsawiono algorym opary na eorii grafów, pozwalający programowo wydzielić poszczególne lasry w sieci wodociągowej. Ze względu na znaczną złożoność obliczeniową algorymów reducji modeli sieci wodociągowej, prezenowane w lieraurze algorymy mają przede wszysim znaczenie eoreyczne. W pracy, órej głównym zadaniem jes opracowanie i wdrożenie sysemu diagnosycznego sieci wodociągowej SWKK, wyodrębniono jedenaście lasrów (seorów) sieci, ierując się nasępującymi ryeriami: 1. Wyodrębnienie dzielnic miasa, charaeryzujących się różnym charaerem odbiorców (budownicwo wielorodzinne, budownicwo jednorodzinne, biura i urzędy, załady przemysłowe, zabudowa wiejsa, ip.). Ze względu na różny charaer odbiorców wody, poszczególne seory charaeryzują się innym przebiegiem dobowego zaporzebowania na wodę. 2. Wyodrębnienie względnie odseparowanych względem siebie części sieci wodociągowej. Poszczególne seory są ze sobą połączone wyłącznie magisralnymi rurociągami zasilającymi. Przebieg chwilowego zaporzebowania na wodę w -ym seorze sieci opisuje paramer SND (seorowe węzłowe zaporzebowanie na wodę - ang. Secor Nodal Demand). Paramer en i jes analogicznym paramerem do paern jedna przyjmuje warość jednaową dla wszysich węzłów danego seora sieci. Aualne zaporzebowanie na wodę w i-ym węźle wynosi (4.2): i i AD BD * SND (4.2) W ogólnym przypadu można wyodrębnić w modelu sieci inne seory alibracji paramerów roughness oraz dla SND. sr. 18

20 4. Model symulacyjny sieci SWKK Kalibracja sieci SWKK z zasosowaniem MATLAB Aualnie jes dosępny cały szereg implemenacji sraegii ewolucyjnych do rozwiązywania złożonych zadań opymalizacyjnych. W pracy zasosowano dwa rozwiązania: 1. Algorym ewolucyjny zaimplemenowany w oprogramowaniu EPANET (wersja 2.0), 2. Implemenacja sraegii ewolucyjnych w środowisu MATLAB. Implemenacja GA (ang. Geneic Algorihm) w oprogramowaniu EPANET nie pozwala na elasyczny dobór paramerów opymalizacji co powoduje, że uzysuje się niezadawalające rezulay. Wad ych nie posiada oprogramowanie MATLAB. Pozwala na praycznie dowolny wybór sraegii ewolucyjnych oraz dowolny dobór paramerów i umożliwia uzysanie znacznie orzysniejszych wyniów opymalizacji. Współpraca oprogramowania MATLAB z oprogramowaniem EPANET jes możliwa dzięi biblioece epane2.dll. Na rys. 4.1 przedsawiono przyładowe dzienne przebiegi ciśnienia dla wybranych punów pomiarowych, uzysane w wyniu procesu srojenia paramerów roughness. Rys Wynii srojenia modelu dla parameru roughness dla dnia pomiarowego w puncie pomiarowym PMS5 (Seor 9) Warości ciśnienia przed srojeniem zaznaczono olorem niebiesim, warości pomiarowe olorem czarnym, naomias warości ciśnienia po przeprowadzonym procesie srojenia zaznaczono olorem zielonym. Z uzysanych wyniów można wniosować dobre dopasowanie warości wyznaczonych na podsawie modelu symulacyjnego oraz danych pomiarowych. Proces alibracji paramerów roughness przeprowadzono na podsawie danych pomiarowych uzysanych podczas 100 dni funcjonowania sieci SWKK Sysem esperowy do alibracji SWKK Zrealizowano sysem esperowy do alibracji sieci SWKK, łączący oprogramowanie wyorzysywane do symulacji sieci wodociągowej EPANET ze środowisiem MATLAB z użyciem biblioei epane2.dll (rys. 4.2). Sysem słada się z nasępujących elemenów: Inerfejsu użyownia, sr. 19

21 4. Model symulacyjny sieci SWKK Bazy wiedzy i sieci wodociągowej, Maszyny wniosującej, Modułu objaśniającego. Inerfejs użyownia zrealizowany jes w edyorze programu EPANET. Umożliwia on esperom, zarówno sieciowcom ja i auomayom, wprowadzenie do sysemu esperciej wiedzy doyczących szieleu sieci wodociągowej, j. liczby i rozmieszczenia węzłów i połączeń, warości paramerów elemenów infrasruury, ujęć i ujść wody oraz informacji doyczącej reguł wyorzysywanych do serowania warością ciśnienia w sieci. model obliczeniowy Rys Schema działania sysemu esperowego do alibracji SWKK Cechą wyróżniającą projeowany SE jes rozbudowana baza wiedzy. Zaprojeowana baza jes różnorodną bazą wiedzy zawierającą informacje o obiecie oraz sposobie jego diagnozowania. Wysępuje w niej między innymi ila baz danych, w ym baza hisorycznych danych pomiarowych, baza deerminisycznych modeli sieci wodociągowych ja również baza reguł diagnosycznych. Zawiera reguły i modele fizyalne, óre wyorzysywane są przez moduł obliczeniowy do oreślenia warości funcji celu (FC). W bazie wiedzy zawary jes sziele sieci wodociągowej wraz z regułami serowania ciśnieniem w poszczególnych węzłach, informacją o zaporzebowaniu na wodę SND (ang. Secor Nodal Demand), óra pobierana jes z obieu rzeczywisego w formie danych pomiarowych oraz wyniiem procesu wniosowania, j. chropowaości rurociągów w poszczególnych seorach. Ponado w bazie wiedzy zaware są informacje o hipoeycznych wycieach C, wyorzysywanych w procesie wyrywania i loalizacji wycieów rzeczywisych. Wiedza w projeowanej bazie reprezenowana jes w sposób symboliczny w posaci proceduralnej za pomocą równań maemaycznych opisujących fizyę płynów zawarych w ompuerowym modelu sieci wodociągowej ale również w posaci delaraywnej za pomocą opisu sruury szieleu sieci wodociągowej. sr. 20

22 4. Model symulacyjny sieci SWKK Baza wiedzy SE do diagnosyi sieci wodociągowej zawiera w szczególności: Model sieci wodociągowej (MS) o WŁAŚCIWOŚCI NIESTROJONE - fay Sziele sieci (rurociągi i węzły), Reguły i równania hydrauliczne, o PARAMETRY STROJONE OFF-LINE Chropowaość rurociągów, o PARAMETRY STROJONE ON-LINE Zaporzebowanie na wodę (SND), Wielość hipoeycznego wycieu węzłowego (C), Bazę danych pomiarowych P, Q uzupełnianą auomaycznie danymi z sysemu pomiarowego, Bazę danych hisorycznych SND aualizowaną on-line przez oreor, Paramery predyora (sieci neuronowej) - wagi srojone off-line, Bazę danych opisująca sruurę segmenów, powsałych w wyniu lasrowania sieci wodociągowej, Bazę danych pośrednich pamięć robocza: o SND aualne SND, o predyowane SND (w sieci neuronowej), o MS W,S z hipoeycznym wycieiem W w seorze S (0,1% < W < 20%) modele sieci z wycieiem symulowanym w seorze do esowania i wyznaczania minimalnej warości funcji celu podczas loalizacji wycieu, o P S, W weor ciśnień esymowanych dla esowych MS z wycieiem w seorze S. Reguły wyrywania wycieu (RWW): o IF suma( SND)> PrógSND THEN Wycie o IF suma( P S, W P)> PrógP THEN Wycie Reguły loalizowania wycieu (RLW): o IF suma( P S, W -P)=minimum THEN Wycie jes w seorze S Reguły wyznaczania wielości wycieu (RWWW): o IF suma( P S, W -P)=minimum THEN Wycie ma wielość W Maszyna wniosująca zaimplemenowana w posaci programu pracującego w środowisu MATLAB, bazując na warościach referencyjnych, pobieranych w formie danych pomiarowych z serwera zainsalowanego w obiecie rzeczywisym i na warościach z bazy wiedzy, oreśla warości diagnosyczne. Wyni wniosowania zapisywany jes w formie raporu i przeazywany do modułu objaśniającego, óry prezenowany jes użyowniowi. Maszyna wniosująca realizuje głównie nasępujące zadania: wyrywanie wycieu, loalizowanie wycieu, wyznaczanie wielości wycieu. sr. 21

23 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym 5. WYZNACZANIE STANU SWKK W CZASIE RZECZYWISTYM W celu realizacji sysemu diagnosycznego sieci wodociągowej onieczne jes wyznaczenie aualnych warości ciśnień w poszczególnych węzłach sieci oraz przepływów w poszczególnych odcinach rurociągów na podsawie danych pomiarowych. San sieci wodociągowej zosaje oreślony w oparciu o model symulacyjny sieci, na podsawie danych pomiarowych. W ym celu zosaje uruchomiony algorym ewolucyjny, wieloronie wywołujący proces symulacji sieci wodociągowej, minimalizujący funcję celu (4.1). Wyznaczanie sanu sieci wodociągowej może odbywać się OFF- LINE na podsawie danych hisorycznych, lub ON-LINE na podsawie aualnych danych pomiarowych, pozysiwanych z oreślonym roiem czasowym Modele symulacyjne sieci OFF-LINE a modele ON-LINE Modele symulacyjne sieci wodociągowych są sosowane przez operaorów sieci od co najmniej 10-ciu la [4] [15] [34] [36] [44] [69]. Isonym zasosowaniem modeli symulacyjnych sieci wodociągowych, używanych OFF-LINE jes możliwość analizy suów rozbudowy sieci, przyłączania nowych lienów (np. podczas oreślania warunów dla nowych inwesycji), id. W aich przypadach alibracja modelu sieci może być doonywana OFF-LINE w cylu np. miesięcznym, czy sezonowym. Głównym ograniczeniem meod OFF-LINE jes aprosymacja nieznanych paramerów sieci wodociągowej z zasosowaniem danych hisorycznych. Wynii alibracji mogą reprezenować san sysemu w róim czasie i nie są w sanie doładnie reprezenować sanu sysemu dla długiego oresu czasu, ze względu na niesacjonarność sieci wodociągowej. Dla sysemów zaoparzenia w wodę zaporzebowanie na wodę może zmieniać się w szeroim zaresie ze względów eonomicznych, demograficznych, limaycznych, zdarzeń losowych, ip.. Z lieraury znany jes szereg prac poświęconych wyorzysaniu bieżących danych pomiarowych uzysanych z sysemu SCADA (ang. Supervisory Conrol and Daa Acquisiion) do esymacji sanu sieci wodociągowej [55] [87]. Trzeba zwrócić uwagę na fa, że wyznaczenie rozpływów wody w sieci, zawierającej ysiące węzłów oraz odcinów rur o różnych rozmiarach, a aże dziesiąi ysięcy odbiorców wody, na podsawie ograniczonego zbioru danych pomiarowych (ilanaście, iladziesią) jes z punu widzenia formalnego (maemaycznego) niemożliwe (problem źle uwarunowany ang. ill-posed). Wyznaczanie sanu sieci na bieżąco, z oreślonym roiem czasowym, pozwala na wyznaczenie aualnych przepływów wody w poszczególnych odcinach rurociągów oraz ciśnień w węzłach sieci, co z olei umożliwia bieżące przeprowadzanie diagnosyi wycieów w sieci. Waruni pracy sieci zmieniają się z godziny na godzinę, a aże w cylu dobowym, ygodniowym oraz sezonowym. Sysem diagnosyczny pracujący ON-LINE pozwala śledzić zmiany zachodzące w sieci. Ze względu na onieczność zgromadzenia aualnych pomiarów oraz realizację złożonego procesu obliczeniowego, cyl pracy sysemu diagnosycznego nie może być rószy od 15 min. Jedna onieczność wyonania dodaowo szeregu operacji związanych z diagnosyą wycieów w sieci wodociągowej, pociąga za sobą onieczność wydłużenia cylu pracy sysemu diagnosycznego do τ=1 godz. Moce obliczeniowe współczesnych ompuerów PC (procesor 4-rdzeniowy, pamięć operacyjna 4 GB) pozwalają na pracę sysemu z aim roiem czasowym Model sieci wodociągowej pracujący ON-LINE Pobór wody w sieci wodociągowej zmienia się przede wszysim w cylu dobowym, lecz aże w cylu ygodniowym oraz sezonowym. Ponado sieć wodociągowa jes poddana ciągłym sr. 22

24 Y(f) 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym zmianom związanym z demografią, sanem echnicznym urządzeń, rozbudową i modernizacją, id. Można swierdzić więc, że sieć wodociągowa jes obieem silnie niesacjonarnym, ulegającym ciągłym zmianom. Na rys. 5.1 przedsawiono wyni analizy częsoliwościowej przebiegu zmian przepływu wody zasilającej sieć SWKK na podsawie danych długoerminowych (dane pomiarowe z czerech miesięcy). 70 Jednosronne widmo apliudowe zmian rozbioru wody godz ygodni (2 miesiące) ydzień (168 godz.) doba (24 godz.) 10 8 godz. 4 godz Częsoliwość (mhz) Rys Jednosronne widmo ampliudowe zmian zaporzebowania na wodę w sieci SWKK. Y(f) [m 3 /h] Podczas pracy ON-LINE, w procesie alibracji modelu sieci wodociągowej, wyznacza się wyłącznie zaporzebowanie na wodę w poszczególnych seorach sieci SND, załadając, że paramery sieci w posaci chropowaości rurociągów oraz nieszczelności nie ulegają zmianie w róim oresie czasu. Na podsawie danych zgromadzonych w dłuższym oresie czasu isnieje onieczność alibracji OFF-LINE modelu sieci i wyznaczenie nowych warości roughness oraz nieszczelności. Przewiduje się, że aą operację należy wyonać w cylu miesięcznym. W procesie dosrajania warości SND w chwili można, jao warości sarowe, wyorzysać warości SND 1 SND 1 z poprzedniego rou, a aże z roów wcześniejszych, lub np. sprzed ygodnia. W wyniu cylicznej pracy sysemu oreślania sanu sieci wodociągowej, wyznaczane są aualne warości zaporzebowania na wodę w poszczególnych seorach sieci. Dzięi emu znany jes bieżący san sieci wodociągowej, wyznaczony na podsawie dosępnych danych pomiarowych oraz modelu symulacyjnego sieci, dosrojonego OFF-LINE. Wyznaczone bieżące warości SND zosają zapamięane w buforze, sanowiącym jednoierunową lisę. Długość lisy zależy od horyzonu czasowego dla órego chcemy przechowywać dane hisoryczne. Z punu widzenia algorymów predycji wycieów w sieci wodociągowej, powinien o być ores co najmniej ygodnia (168 godzin). sr. 23

25 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym Na rys. 5.2 przedsawiono ogólny schema funcjonowania sysemu ompuerowego, wyznaczającego aualny san sieci wodociągowej, na podsawie modelu symulacyjnego sieci dosrojonego OFF-LINE. Rys Schema działania sysemu wyznaczania ON-LINE aualnego sanu sieci W sład sysemu wchodzi: 1. Sysem pomiarowy wyznaczający aualne warości ciśnień w oreślonych punach i pomiarowych P dla i=1,..n oraz przepływy wody w sacjach zasilających i przepompowniach j Q dla j=1,..m. W celu zmniejszenia błędów pomiarowych i eliminacji załóceń, pomiary wyonywane są wieloronie i uśredniane. j 2. Zmierzone warości przepływu wody Q dla j=1,..m zosają przeazane do modelu symulacyjnego sieci wodociągowej jao dane wejściowe. 3. Algorym geneyczny, minimalizujący funcję celu (5.1) oreślającą odległość między i zmierzonymi warościami ciśnień P, a warościami wyznaczonymi na podsawie modelu i symulacyjnego sieci wodociągowej P dla i=1,..n. 4. Bufor przesuwny dla wyznaczonych warości SND dla =1,..s (s - liczba seorów w modelu sieci). Bufor zawiera 169 pozycji w celu przechowywania warości SND z osaniego ygodnia. 5. Model symulacyjny sieci wodociągowej zrealizowany z wyorzysaniem EPANET, j wyorzysujący dane pomiarowe Q dla j=1,..m oraz oreślone przez algorym geneyczny sr. 24

26 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym aualne warości SND dla =1,..s. Model symulacyjny wyznacza warości ciśnień w punach i pomiarowych P dla i=1,..n. 6. Predyor wyznaczający przewidywane warości SND dla =1,..s, óry jes elemenem sysemu diagnosyi wycieów. Predyor, na podsawie danych w poprzednich roach (szczególnie w rou poprzednim oraz o ej samej porze przed ygodniem), wyznacza przewidywane warości SND dla =1,..s. Różnica warości wyznaczonej i predyowanej jes podsawą do deecji wycieu w sieci wodociągowej. Inegracja danych pomiarowych, pozysiwanych w czasie rzeczywisym, z symulacjami ompuerowymi do operacji ON-LINE oraz serowania sysemami zaoparzenia w wodę jes używana w wielu apliacjach, np. opymalizacji pracy pomp oraz minimalizacji poboru energii, symulacji zdarzeń nadzwyczajnych (np. zanieczyszczenie wody, pęnięcie głównego rurociągu, czy pożar i pobór znacznej ilości wody podczas acji raowniczej). Isonym nowym zasosowaniem modeli symulacyjnych sieci wodociągowych, alibrowanych w czasie rzeczywisym, jes problem deecji oraz loalizacji wycieów w sieci. Zadanie o jes bardzo dużym wyzwaniem dla projeana, gdyż wymaga bardzo rozbudowanego (ysiące węzłów) oraz dobrze salibrowanego modelu symulacyjnego sieci wodociągowej, a aże zbioru doładnych danych pomiarowych z rozproszonych na przesrzeni wielu ilomerów czujniów pomiarowych. Jednocześnie zadanie o ma bardzo duże znaczenie prayczne, gdyż deecja i loalizacja niewielich wycieów w lasycznych sysemach zaoparzenia w wodę jes częso niemożliwa. Zadanie deecji wycieów w sieci wodociągowej wymaga predycji poboru wody w poszczególnych seorach sieci w olejnej chwili czasu na podsawie poboru wody w chwilach poprzednich. Konieczne jes zaem prognozowanie sanu sieci wodociągowej w olejnej chwili czasu. W lieraurze znane są aże inne podejścia do diagnosyi sieci wodociągowej, bez sosowania oprogramowania do symulacji sieci wodociągowej (aże auora pracy) [13] [31] [73]. Do predycji sanu sieci wyorzysywano algorymy opare wyłącznie na danych pomiarowych, np. filr Kalmana [78] [97], liniowe i nieliniowe modele ARIMA [98], modele neuronowe [73]. Wynii orzymane z zasosowaniem ych algorymów charaeryzują się znacznym błędem predycji i praycznie nie nadają się do deecji i loalizacji wycieów [97]. Wyorzysanie modelu symulacyjnego sieci wodociągowej do predycji sanu sieci oraz deecji i loalizacji wycieów pozwala na wyorzysanie redundancji obliczeniowej oraz wiedzy zawarej w modelu [37] [38] [56] [57] [58], co znacznie zwięsza doładność algorymu PC Algorym predyor-oreor (PC) W pracy zaimplemenowano algorym PC, óry inegruje ograniczoną liczbę pomiarów z symulacją ompuerową, w celu wyznaczenia sanu sieci wodociągowej miasa Kędzierzyn-Koźle zawierającej 1084 węzły. Proponowana meodologia zosała wdrożona i jes głównie uierunowana na wyrywanie wycieów, a nasępnie na przybliżoną loalizację (z doładnością do seora sieci). W rozdziale przedsawiono meodologię funcjonowania sysemu wyznaczającego ON-LINE aualny san sieci wodociągowej, oparego na algorymie PC. Podsawowe funcje sysemu przedsawiono w olejnych punach. 1. Model symulacyjny sieci wodociągowej charaeryzuje się znaczną liczbą paramerów niezmiennych w czasie, lub zmienianych bardzo rzado (opologia sieci, długości i średnice rurociągów, odbiorcy wody id.). Do paramerów zmieniających się w długim horyzoncie czasowym należy zaliczyć współczynnii chropowaości rur, wyniające z procesów chemicznych zachodzących sr. 25

27 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym w rurociągach. Dosrojenie modelu sieci wodociągowej do rzeczywisej sieci polega na alibracji OFF-LINE współczynniów chropowaości rur, przy założonych rozbiorach wody w sieci. W ym celu, w oparciu o wielodniowe (wielomiesięczne) dane pomiarowe, z zasosowaniem algorymu geneycznego, zosają salibrowane współczynnii chropowaości rur, na podsawie meody najmniejszych wadraów. 2. Dysponując modelem symulacyjnym sieci SWKK dosrojonym OFF-LINE, można rozpocząć pracę ON-LINE. W ym celu, na podsawie bieżących danych pomiarowych (uśrednionych w czasie 1 godz.) wyznaczone zosają warości SND dla poszczególnych seorów sieci w bieżącej chwili czasu. Operację ę wyonuje algorym geneyczny, minimalizując funcję celu: FC RT n Pi Pi i1 2 (5.1) Wyniiem działania algorymu geneycznego jes 11 warości zosają zapamięane w buforze (rys. 5.3). SND dla = Warości e [SND 1 1, SND 2 1, SND s 1] [SND 1 2, SND 2 2, SND s 2]... [SND 1 j-1, SND 2 j-1, SND s j-1] [SND 1 j, SND 2 j, SND s j]... [SND 1 167, SND 2 167, SND s 167] [SND 1 168, SND 2 168, SND s 168] [SND 1 169, SND 2 169, SND s 169] Rys Bufor hisorycznych warości +j-171 W celu zapamięania zmienności warości +j-170 sr SND z oresu osaniego ygodnia w posaci lisy jednoierunowej (s = 1..11) SND w oresie jednego ygodnia, wyznaczone warości SND zosają zapisane w 169-pozycyjnym buforze przesuwnym (7 dni w ygodniu x 24 godz. + 1 = 169 godz.). Aby zapełnić bufor, niezbędne jes wyonywanie ych operacji w czasie ygodnia. Po ym oresie sysem może rozpocząć normalna pracę. Warości SND, óre opuszczają bufor przesuwny (warości sprzed ygodnia) zosają zapamięane, co pozwoli na dalsze dosonalenie sysemu. 3. W olejnej godzinie sysem wyznacza bieżące warości SND na podsawie uzysanych danych pomiarowych z oresu osaniej godziny pracy. Jednocześnie uruchomiona zosaje operacja predycji w celu wyznaczenia przewidywanej warości SND w chwili (rys. 5.4). Operację ą wyonuje predyor na podsawie warości SND -1, SND -24, SND -25, SND -168, SND Po dłuższym oresie pracy sysemu predyor może aże wyorzysywać dane z długiego oresu czasu. 4. Na podsawie porównania wyznaczonych warości SND oraz predyowanych warości S ND, ma miejsce deecja ewenualnego wycieu. Jeżeli warości SND oraz nieznacznie, o osanio wyznaczona warość do punu 3. W celu oceny różnic SND s i1 SND SND SND oraz SND, różnią się SND zosaje zapisana do bufora, a sysem przechodzi SND, wyznaczona zosaje warość SND :

28 SNDwzgl. 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym W przypadu gdy SND SND (warość SND oreślona esperymenalnie), sysem zgłasza MAX MAX wysąpienie wycieu i przechodzi do operacji związanych z loalizacją wycieu. SND -1 SND -24 SND -25 SND -168 PREDYKTOR SND SND -169 Rys Predycja warości SND w chwili na podsawie danych hisorycznych przechowywanych w buforze Na rys. 5.5 przedsawiono wynii działania predyora dla 3-warswowej sieci neuronowej z jedną warswą uryą oraz dziesięcioma neuronami z ansigmoidalną funcją aywacji w warswie uryej. Ponieważ załada się, że podczas pracy algorymu PC model sieci wodociągowej charaeryzuje się niezmiennymi paramerami rurociągów (szczególnie chropowaości), w cylu miesięcznym lub sezonowym należy przeprowadzić srojenie OFF-LINE modelu sieci uaualniając chropowaości rurociągów oraz ewenualnie inne paramery modelu sieci SND rzeczywisy SND predycja Czas, godz. Rys Porównanie czasowych zmian rzeczywisej i predyowanej względnej warości SND Ogólny schema funcjonowania oreora wyznaczającego aualne warości poszczególnych seorach sieci SWKK przedsawiono na rys SND w sr. 27

29 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym... OBIEKT (SIEĆ WODOCIĄGOWA) 1 SND Q 1 Q 2... Q m P 1 1 P P 2 n P DANE POMIAROWE 2 SND... s SND MODEL SYMULACYJNY SIECI WODOCIĄGOWEJ 2 P... n P KOREKTOR/ KALIBRATOR ALGORYTM GENETYCZNY... Rys Korecja warości SND na podsawie danych pomiarowych Salibrowane warości SND 5.4. Wdrożenie sysemu wyznaczania aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym Wdrożenie sysemu jes procesem wymagającym realizacji zadania z uwzględnieniem dwóch elemenów: a) Poprawnego realizowania procesu srojenia ON-LINE w sończonym czasie. Najisoniejszym problemem w procesie srojenia na bieżąco jes aa opymalizacja procesu obliczeniowego, aby obliczenia wyonywane były pomiędzy poszczególnymi cylami działania algorymu. W przypadu niniejszej pracy przyjęo godzinowy cyl obliczeniowy. Należy zwrócić uwagę na opóźnienie w ransmisji danych. Dane pomiarowe z obieów rozproszonych ze względu na charaer prooołów omuniacyjnych przesyłane są paczami co 10 minu. Suuje o wprowadzeniem opóźnienia dla uruchamianych procedur o 15 minu. W związu z ym łączny czas obliczeń nie powinien przeraczać 45 minu, uwzględniając również dalsze procesy związane z loalizacją i wyrywaniem wielości wycieu. W przypadu prezenowanej pracy osiągnięo wyni na poziomie poniżej 10 minu. b) Wyrywania syuacji niesprawności sysemu w celu wyeliminowania błędnego działania algorymów i generowania błędnych informacji. Błędne informacje mogą suować uszodzeniem bazy danych, szczególnie bazy danych wyorzysywanych do predycji. Do syuacji niesprawności sysemu należy głownie syuacja w órej nie działa prawidłowo ransmisja danych. Wówczas dane pomiarowe z części punów pomiarowych są znacznie opóźnione lub nie docierają w ogóle. sr. 28

30 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym Na bazie zaprojeowanych i zrealizowanych nasępujących podsysemów: 1. Rozproszonego podsysemu pomiarowego, doonującego pomiarów ciśnień oraz przepływów wody w zadanych punach sieci wodociągowej, wraz serwerem bazy danych MySQL przechowującym dane hisoryczne, 2. Sysemu SCADA ifix wizualizacji elemenów sieci wodociągowej oraz awizycji danych pomiarowych (SMiD), 3. Symulacyjnego modelu sieci SWKK zrealizowanego z zasosowaniem paieu EPANET, salibrowanego w oparciu o dane hisoryczne, 4. Paieu MATLAB, realizującego ON-LINE operacje alibrowania modelu sieci wodociągowej, z zasosowaniem algorymu geneycznego, a aże realizującego operację predycji warości SND z zasosowaniem sieci neuronowej, wdrożono w sieci wodociągowej miasa Kędzierzyn-Koźle sysem bieżącego wyznaczania sanu sieci, pracujący z roiem 1 godz Budowa sysemu Dane pomiarowe wyorzysywane do obliczeń pochodzą z sysemu awizycji danych pomiarowych. Sruurę i szczegółowy sposób działania rozproszonego sysemu pomiaru ciśnień przedsawiono w rozdziale 3. Isonym elemenem wyorzysywanym przez sysem diagnosyczny jes Sysem Monioringu i Diagnosyi (SMiD). Procesy wymiany danych w sysemie można scharaeryzować nasępująco (rys 5.7): Rys Schema wymiany danych w sysemie diagnosyi SWKK Rozproszone pomiary ciśnienia w SWKK, poprzez sieć GPRS zapisywane są w bazie MySql danych pomiarowych. Pomiary ciśnienia i przepływu na SUW i ZUW oraz ransmiowane poprzez GPRS dane z pompowni Cisowa i Sławięcice zapisywane są w bazie danych sysemu SMiD. Apliacja serwera danych pomiarowych pobiera na bieżąco dane z serwera SMiD i zapisuje do bazy danych pomiarowych MySql. sr. 29

31 5. Wyznaczanie aualnego sanu SWKK w czasie rzeczywisym Apliacja MATLAB pobiera dane z bazy danych na dwa sposoby. Podsawowy sposób zapewnia dane z poprzedniej godziny (srojenie ON-LINE). Dodaowo apliacja może pobrać dane z dowolnego oresu (srojenie OFF-LINE). Apliacja MATLAB wyorzysując biblioei EPANET oraz plii danych wejściowych, obliczeń hydraulicznych i raporów, wymienia się informacjami niezbędnymi do srojenia i esowania modelu SWKK. Apliacja MATLAB przechowuje wynii obliczeń w posaci danych wzorcowych modelu w pliach programu EPANET oraz przechowuje isone w dalszym procesie obliczeniowym wynii obliczeń w pliach esowych. Oprogramowanie EPANET może być wyorzysywane do modyfiacji sruury modelu sieci wodociągowej przez espera sieciowca, a aże może być wyorzysywane do analizy sanu sieci przez użyownia. Dodaowo isnieje możliwość orygowania sruury i paramerów pracy modelu przez espera auomaya, w przypadu isonych zmian w obiecie Funcjonowanie sysemu Podczas normalnej pracy sysemu diagnosycznego rejesrowane są wszysie isone wielości a mianowicie: ciśnienia, przepływy i zaporzebowanie na wodę (ZW), wyniające z pomiarów oraz dosrojonego modelu, a aże funcja celu i wyznaczone w procesie srojenia paramery SND ze wszysich seorów. Efeem srojenia modelu sieci SWKK w czasie rzeczywisym są bieżące warości SND dla poszczególnych seorów sieci. Na rys. 5.8 przedsawiono przyładowe przebiegi P109 w różnych dniach ygodnia. SND dla seora Seor 109, środa Seor 109, niedziela 0.02 SND 109 [m3/h] Godzina Rys Uśrednione czasowe zmiany SND 109 dla środy i niedzieli Na podsawie uzysanych przebiegów można swierdzić zróżnicowanie czasowych przebiegów warości zaporzebowania na wodę w poszczególnych seorach sieci, a aże zróżnicowanie w poszczególnych dniach ygodnia. sr. 30

32 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym 6. SYSTEM EKSPERTOWY DO DIAGNOSTYKI WYCIEKÓW SWKK W CZASIE RZECZYWISTYM Na podsawie funcjonującego sysemu wyznaczającego aualny san sieci wodociągowej w czasie rzeczywisym isniej możliwość opracowania i wdrożenia sysemu diagnosycznego, pozwalającego na deecję wycieów w sieci, a aże wsępną loalizację wycieu (z doładnością do seora) i oreślenie wielości wycieu. Sysem diagnosyi wycieów wymaga sosunowo niewieliej rozbudowy sysemu wyznaczającego aualny san sieci i polega na opracowaniu i wdrożeniu algorymów i programów pozwalających na oreślenie wycieów. Należy przy ym zwrócić uwagę, że możliwość diagnozowania wycieów w sieci wodociągowej daje szereg orzyści praycznych: minimalizacja oszów funcjonowania sieci wodociągowej, zwięszenie niezawodności funcjonowania sieci oraz jaości dosarczanej wody dla użyowniów, poprawa warunów pracy załogi firmy wodociągowej Algorymy deecji i loalizacji wycieów Sysem diagnosyi wycieów w sieci wodociągowej w pierwszej olejności swierdza, czy ma miejsce wycie czy nie, a nasępnie przechodzi do loalizacji wycieu Deecja wycieu w sieci wodociągowej Wysąpienie wycieu w sieci wodociągowej można swierdzić na podsawie różnic między warościami przewidywanych warości przepływów w poszczególnych seorach SND, wyznaczonych przez predyor na podsawie przepływów we wcześniejszych roach, i przepływów SND wyznaczonych na podsawie alibracji doonywanej przez algorym geneyczny. W ym celu zosaje wyznaczona nasępująca warość, będąca miarą odległości między warościami przewidywanymi i warościami wyznaczonymi na podsawie srojenia modelu symulacyjnego: s SND SND SND. (6.1) 1 Jeżeli warość SNDprzeracza warość graniczną SNDmax (oreśloną esperymenalnie), sysem diagnosyczny zgłasza wysąpienie wycieu i przechodzi do realizacji programów, órych zadaniem jes loalizacja wycieu. Powierdzenie wysąpienia wycieu w sieci wodociągowej można aże uzysać na podsawie warości funcji celu FC, będącej miarą odległości między zmierzonymi warościami ciśnień i ciśnień wyznaczonych na podsawie symulacji w modelu z predyowanymi paramerami Loalizacja wycieu Wsępna loalizacja wycieu, polegająca na oreśleniu seora sieci wodociągowej w órym wysąpił wycie, może być przeprowadzona na podsawie analizy różnic Wycie ma miejsce w seorze, dla órego różnica SND SND dla =1..s. SND SND przyjmuje warość najwięszą. Ja wyazały jedna esperymeny symulacyjne, en sposób loalizacji wycieu obarczony jes znacznym sr. 31

33 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym błędem. Z ego powodu opracowano algorym loalizacji wycieu, óry daje znacznie lepsze (praycznie 100%-owe) rezulay loalizacji wycieów. Algorym bazuje na dosrojonym modelu symulacyjnym, óry opisano w rozdziale 4 oraz sysemie wyznaczania aualnego sanu sieci w czasie rzeczywisym (rozdział 5). Model symulacyjny sieci wodociągowej, dosrojony OFF-LINE na podsawie danych hisorycznych, może być podsawą do opracowania modelu diagnosycznego służącego do loalizacji wycieów. W ym celu, w 1 2 s dosrojonym modelu symulacyjnym sieci, wprowadza się symulowane wyciei W, W,.., W w poszczególnych seorach sieci (liczba symulowanych wycieów jes równa liczbie wydzielonych seorów) oraz załada się, że przepływy wody w poszczególnych seorach są równe warościom oreślonym przez predyor SND. Schema bloowy sysemu loalizacji wycieów w sieci wodociągowej SWKK przedsawiono na rys W sysemie wyonuje się wielorone wywołania modelu diagnosycznego sieci wodociągowej (dającego możliwość symulowania wycieów w poszczególnych seorach sieci), zadając różne symulowane warości wycieów W() dla poszczególnych seorów sieci (=1,..,s) (liczba wywołań modelu diagnosycznego jes równa s*n w (N w - liczba symulowanych warości wycieów W() dla ażdego seora). W sysemie przyjęo N w =11, a warości W() są rozłożone równomierne od 0 do W max. Rys Schema bloowy sysemu loalizacji wycieów w sieci SWKK 6.2. Weryfiacja opracowanych algorymów deecji i loalizacji wycieów na podsawie modeli symulacyjnych Opracowane algorymy i programy poddano weryfiacji, w pierwszej olejności na podsawie symulacji wycieów w różnych seorach sieci wodociągowej. W ym celu wyorzysano model sr. 32

34 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym symulacyjny sieci SWKK salibrowany OFF-LINE na podsawie danych hisorycznych. W wyniu alibracji modelu zosała oreślona chropowaość rurociągów oraz warości SND w poszczególnych seorach sieci. Ta salibrowany model posłużył, w zasępswie realnej sieci wodociągowej, do symulacji wycieów i wyznaczenia warości przepływów i ciśnień w punach, gdzie w realnej sieci doonywane są pomiary. Na podsawie symulowanych danych pomiarowych przeprowadzono analizy związane z deecją i loalizacją wycieów Deecja wycieu Deecja wycieów opara jes na rzech analizach: 1. Porównanie aualnego przepływu wody dosarczanej do sieci (przepływy w sacjach zasilających ZUW, SUW pomniejszone o przepływy wody w przepompowniach: Cisowa, Sławięcice) z przepływem prognozowanym, oreślonym przez predyor. 2. Analiza warości funcji celu wyznaczonej na podsawie danych pomiarowych. Zwięszenie warości funcji celu ponad warość oreśloną doświadczalnie może świadczyć o wysąpieniu wycieu. 3. Porównanie przewidywanych warość SND dla poszczególnych seorów w sieci wodociągowej, oreślonych przez predyory, z bieżącymi warościami wyznaczonymi przez uład alibracji sieci SND. Na rys. 6.2 przedsawiono przebieg ciśnień, funcji celu FC oraz przepływu wody w sąsiednim rurociągu, uzysane na podsawie modelu sieci SWKK, po wprowadzeniu wycieu o warości 70 m3/24h w węźle 1N w seorze P101. Z wyniów uzysanych na podsawie symulacji można swierdzić, że deecja wysąpienia wycieu jes w pełni możliwa Loalizacja wycieu Rys Przebieg ciśnienia w czasie wycieu Do loalizacji wycieów z doładnością do seora sieci wodociągowej jes wyorzysywany diagnosyczny model sieci wodociągowej, pozwalający na symulację wycieów w poszczególnych seorach sieci. Na rys. 6.3 przedsawiono zależność funcji celu dla symulowanych wycieów o sr. 33

35 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym różnej warości dla poszczególnych seorów sieci. Wycie wysąpił w seorze nr 6 (węzeł S), oznaczonym na rysunu olorem zielonym. W seorach sieci wodociągowej, w órych nie wysąpił wycie, funcja celu przyjmuje warość minimalną dla zerowego wycieu symulowanego. Jedynie w seorze nr 6, gdzie wysępuje wycie, warość funcji celu przyjmuje warość najmniejszą dla symulowanego wycieu o warości o. 10 m 3 /24h, podczas gdy rzeczywisy wycie miał warość m 3 /24 h. Warość symulowanego wycieu, dla órego funcja celu przyjmuje warość minimalną, jes aże przybliżoną miarą wielości wycieu. Rys Zależność warości funcji celu od wielości wycieu symulowanego. Wycie o wielości o. 41,6 m 3 /24h w węźle nr 6S W celu sprawdzenia poprawności meody loalizacji wycieu w sieci wodociągowej, na podsawie salibrowanego modelu sieci, przeprowadzono szereg symulacji wycieów, óre były nasępnie loalizowane z zasosowaniem zaprojeowanego sysemu loalizacji wycieów, wyorzysującego model diagnosyczny sieci wodociągowej. W ym celu, w ażdym seorze sieci wodociągowej wybrano po ila węzłów, w órych wprowadzano wyciei o różnych warościach. Dla ażdego przypadu uład loalizacji wycieów przeprowadzał operacje w celu zloalizowania wycieu (oreślenia numeru seora w órym wysąpił wycie) oraz wsępnej oceny wielości wycieu. Przyładowe wynii doyczące prawidłowości oreślenia numeru seora sieci w órym wysąpił wycie, przez uład loalizacji wycieów przedsawiono na rys Na rysunu przedsawiono minimalną warość funcji celu, óra była podsawą do loalizacji seora w órym wysąpił wycie, w funcji wielości wycieu. Rysune zawiera wynii loalizacji wycieów dla przypadu, gdy realny wycie był umiejscowiony w seorze szósym (węzeł 6C). Zielony zna oznacza, że minimalna warość funcji celu pozwoliła na prawidłową loalizację wycieu (rzeczywisy wycie w seorze szósym, wsazanie przez uład loalizacji wycieu na seor szósy). Jedynie w jednym przypadu, dla bardzo niewieliego wycieu uład loalizacji wycieu wsazał na inny seor sieci (seor siódmy). sr. 34

36 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym Rys Rezulay loalizacji wycieu dla rzeczywisego wycieu w seorze szósym (węzeł 6C) Algorym realizowany przez uład loalizacji wycieu pozwala aże na wsępne oreślenie wielości wycieu. Odbywa się o poprzez wyznaczenie wielości wycieu symulowanego, dla órego warość funcji celu jes najmniejsza. Podsumowanie wyniów esperymenów symulacyjnych związanych z loalizacją wycieów przedsawiono na rys Dla sumarycznej liczby ponad 500 esperymenów (różne warości wycieów, w 10-ciu seorach sieci, min. 4 węzły w ażdym seorze) zesawiono liczbę wsazań algorymu loalizacji seora z wycieiem względem numeru seora w órym wycie wysąpił rzeczywiście. Rys Zbiorcze zesawienie wyniów esperymenu symulacyjnego, prezenujące liczbę wsazań algorymu na numer seora, w órym loalizuje on wycie, względem numeru seora, w órym wycie wysąpił rzeczywiście sr. 35

37 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym Podsumowując problem loalizacji wycieów, zaproponowana meoda loalizacji wycieów w zdecydowanej więszości wypadów wsazuje właściwy seor. W pewnym zaresie algorym wsazuje również inne seory, co miało miejsce zwłaszcza dla małych wielości wycieów. Dla więszych warości wycieów, loalizacja seora zawsze jes właściwa. Meoda umożliwia również oreślenie wielości wycieu, szczególnie dla niewielich wycieów do o. 5 m 3 /h Wyznaczanie wielości wycieu Algorym loalizacji wycieu pozwala na oreślenie seora sieci, w órym wysąpił wycie, na podsawie symulowania rozproszonego wycieu w całym seorze, w salibrowanym modelu sieci. Algorym en pozwala aże na przybliżone oreślenie wielości wycieu, jedna dla wycieów o więszej warości, błąd wyznaczania warości wycieu znacznie rośnie. W ai przypadu wyznaczenie warości wycieu musi być opare na innym, bardziej precyzyjnym algorymie. Znając seor sieci, w órym wysąpił wycie, można przeprowadzić analogiczne operacje ja podczas loalizacji wycieu, jedna symulować wycie w jednym z oreślonych węzłów w danym seorze. W ym celu, w ażdym seorze sieci SWKK wydzielono do 3-ch do 5-ciu węzłów, w órych mogą być symulowane wyciei. W wyniu symulacji wycieu o różnych warościach, dla węzłów umieszczonych w danych seorze na podsawie minimalnej warości funcji celu FC, można precyzyjnie oreślić wielość wycieu. Na rys. 6.6 przedsawiono przebiegi zmian funcji celu dla różnych wycieów w seorach P106, przy zmianach symulowanych wycieów w poszczególnych węzłach ych seorów. Uzysane rezulay pozwalaj swierdzić wysarczającą doładność oreślania wielości wycieów, aże dla wycieów o dużych warościach. Rys Zmiany funcji celu dla różnych symulowanych wycieów w seorze P106, wycie poszuiwany o warości 44,78 m 3 /24h 6.3. Badanie wpływu załóceń na zares sosowalności meody loalizacji wycieów Kolejnym esperymenem symulacyjnym, jai posanowiono przeprowadzić w celu oreślenia zaresu sosowalności opracowanej meody loalizacji wycieów w sieci wodociągowej, jes zbadanie sr. 36

38 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym wpływu załóceń pomiarowych na doładność loalizacji wycieów. Do prawidłowej pracy uładu loalizacji wycieów niezbędne są doładne warości zmierzonych ciśnień w oreślonych węzłach sieci. W celu przeanalizowania wpływu załóceń pomiarowych ciśnienia na doładność funcjonowania uładu loalizacji wycieów, do warości ciśnień wyznaczonych na podsawie salibrowanego modelu symulacyjnego dodano szum δ o rozładzie normalnym: 2 N ~ N, (6.2) o zerowej warości oczeiwanej μ=0 oraz wariancji σ= mh2o (0.25%.. 4%). Warość funcji celu w modelu diagnosycznym obliczana jes w ym przypadu na podsawie zależności: FC gdzie: n i i P P i1 2 ˆ (6.3) i P - warości ciśnienia rejesrowane, ˆP - warości ciśnienia esymowane, i - weor szumu o rozładzie normalnym zależności (6.4). Na podsawie wyniów sumarycznych zawarych w abeli 6.1 można swierdzić, że dla prawidłowego funcjonowania sysemu loalizacji wycieów niezbędny jes pomiar ciśnień z odchyleniem sandardowym δ<3 cm (względny błąd pomiaru ciśnienia < 1%). Wyni en jes bardzo isony z punu widzenia praycznego. Podczas realizacji sysemu diagnosycznego należy zadbać o precyzyjnie funcjonujący uład pomiarowy. Tabela 6.1. Wpływ załóceń na sueczność diagnozowania Wielość parameru Sueczność sigma diagnozy [cm] [%] 0,1 90 3, Badanie wpływu liczby czujniów pomiarowych na zares sosowalności meody loalizacji wycieów Celem esperymenu symulacyjnego jes zbadanie wpływu liczby czujniów pomiarowych ciśnienia w sieci wodociągowej na sueczność diagnosyi wycieów, a w szczególności loalizacji wycieów. Symulacje przeprowadzono na podsawie salibrowanego modelu sieci wodociągowej w órym wprowadzano wyciei w różnych seorach i węzłach sieci. Założono, że dane pomiarowe zawierają szum o rozładzie normalnym i odchyleniu sandardowym δ=5 cm (błąd względny pomiaru ciśnień o. 1%). Przebadano 30 przypadów. Na podsawie wyniów zesawionych w abeli 6.2 można swierdzić, że zwięszenie liczby punów pomiarowych ciśnienia ma niewieli wpływ na sueczność meody loalizacji wycieu. sr. 37

39 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym Tabela 6.2. Sumaryczne wynii esperymenu symulacyjnego z zasosowaniem aprosymacji wielomianem 2-go sopnia liczba sueczność liczba prawidłowych diagnozy czujniów diagnoz [%] , , , ,0 Na rys. 6.7 przedsawiono zależności warości funcji celu FC od wielości symulowanego wycieu w poszczególnych seorach sieci, dla wycieu o 21 m 3 /24h w seorze pierwszym, w węźle 1N, dla różnej liczby punów pomiarowych ciśnienia. Dla porównania, analogiczne wyresy przedsawiono dla rzeczywisego wycieu o. 11m 3 /24h w seorze pierwszym, w węźle 1N, dla różnej liczby punów pomiarowych ciśnienia. Rys Charaerysyi FC aprosymowane wielomianem dla wycieu o. 21 m 3 /24h 6.5. Weryfiacja prayczna esperowego sysemu do diagnosyi wycieów SWKK W celu weryfiacji zaprojeowanego i zrealizowanego esperowego sysemu diagnosycznego zaplanowano esperymen, w órym spowodowano onrolowany wycie w ściśle oreślonym miejscu w sieci SWKK. W porozumieniu z firmą MWIK w Kędzierzynie-Koźlu Sp. z o.o., w dniu r. (piąe) spowodowano wycie (rys. 6.8) o warości 9,7 m 3 /h w godzinach Na rys 6.8 widoczny jes hydran o współrzędnych geograficznych N E W modelu symulacyjnym sieci SWKK miejsce wycieu oreślone jes przez numer węzła ID=1227, a warość wycieu odpowiada paramerowi emier coefficien C=1,77 w ym węźle. Zaobserwowanie wycieu o warości ooło 10 m 3 /h na podsawie analizy dziennego sumarycznego przepływu wody do sieci wodociągowej (ooło 400 m 3 /h) jes praycznie niemożliwe, gdyż sanowy ooło 2,5%. Realny wycie zrealizowano aże symulacyjnie z zasosowaniem modelu sieci SWKK. Z esperymenu symulacyjnego wynia, że na sue wycieu w isony sposób powinna ulec zmianie funcja celu (zmiany ciśnień w węzłach z pomiarem ciśnienia, szczególnie ciśnienie PMS4) oraz warości SND (szczególnie dla seora P105). sr. 38

40 6. Sysem esperowy do diagnosyi wycieów SWKK w czasie rzeczywisym Rys Konrolowany wycie Na podsawie rzeczywisych danych pomiarowych zarejesrowanych po wysąpieniu wycieu, zaobserwowano isone różnice warości SND dla poszczególnych seorów w sosunu do warości predyowanych SND. Szczególnie duże różnice wysępują dla seora P105. Z przeprowadzonych obliczeń wynia, że na podsawie danych pomiarowych można zloalizować wycie, a aże wyznaczyć jego warość (rys. 6.9). Rys Przebieg FC w czasie wyznaczania wielości wycieu Z analiz wyniów przeprowadzonego esperymenu wynia, że operując na danych pomiarowych rejesrowanych w wybranych miejscach rzeczywisej sieci wodociągowej, sysem rozpoznaje zwięszone zużycie wody, óre może być spowodowane uszodzeniem rurociągu i wypływem wody do grunu. Ponado sysem podaje zgrubną loalizację miejsca wycieu oreślając numer seora sieci, dla órego algorym diagnosyczny osiąga najmniejszą warość funcji celu. W wyniu przeprowadzonych badań i analiz sformułowano nasępujące wniosi: Podział modelu sieci wodociągowej na seory oraz umieszczenie w ażdym seorze uładu pomiaru ciśnienia daje możliwość deecji wycieu w sieci na podsawie dosrojonego modelu symulacyjnego. sr. 39