Badania drgań napędu z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z zastosowaniem analizy modalnej

Transkrypt

1 Piotr BOGUSZ, Mariusz KORKOSZ, Jan PROKOP Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Badania drgań napędu z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z zastosowaniem analizy modalnej Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań drgań własnych napędu elektrycznego robota kuchennego z silnikiem SRM o konstrukcji 6/4. Zamieszczono pełny model złożeniowy 3D oraz model FEM projektowanego napędu SRM. Na bazie przeprowadzonej analizy modalnej zamieszczono wyniki obliczeń symulacyjnych drgań własnych dla wybranych częstotliwości. Porównano wyniki obliczeń symulacyjnych z wynikami pomiarów laboratoryjnych. Zamieszczono wnioski. Abstract. The paper presents free vibration analysis of switched reluctance motor (SRM) electric drive. The 6/4 SRM motor of the food processor drive is presented. In the article 3D models of each element construction of projected SRM drive as well as the 3D assemblage model are presented. Modal analysis description and finite element method (FEM) model of SRM projected drive are presented. Free vibration calculations results for the frequency examples are described. Experimental test results for the proposed prototype SRM motor and conclusions are included. (Vibrations investigation of SRM drive using modal analysis). Słowa kluczowe: silnik reluktancyjny przełączalny, SRM, drgania, analiza modalna, kształty modów. Keywords: switched reluctance motor, SRM, vibrations, modal analysis, mode shapes. 1. Wstęp Napędy elektryczne z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym (ang. Switched Reluctance Motor - SRM) [1] zapewniają szeroki zakres regulacji prędkości, dużą wartość momentu rozruchowego, dużą niezawodność oraz zadowalającą sprawność, ale ich ogólną wadą są zjawiska wibroakustyczne związane z drganiami i hałasem silnika. Rosnące wymagania norm w zakresie wibroakustyki maszyn elektrycznych wymuszają konieczność prowadzenia prac zmierzających do minimalizacji drgań i hałasu silników SRM. Kluczowym zagadnieniem tej problematyki jest identyfikacja źródeł drgań. Przyczyny drgań w maszynach SRM można podzielić na elektromagnetyczne (pulsacje momentu wynikające z procesu przełączania prądów, siły magnetyczne działające na wirnik związane z niesymetrią obwodu magnetycznego) i mechaniczne (ekscentryczność wirnika, niewyważenie wirnika i wentylatora, uszkodzenia łożysk). Próby ograniczania drgań i hałasu były prowadzone w różnych pracach [2, 3, 4]. Ograniczanie drgań pochodzenia elektromagnetycznego polega na modyfikacji geometrii obwodu magnetycznego (np. przez zmianę kształtu biegunów stojana lub wprowadzenie skosu zębów wirnika) oraz doborze odpowiednich układów zasilania i metod sterowania silnika [1]. Badania procesów związanych z drganiami można prowadzić na drodze numerycznych symulacji komputerowych (2D lub 3D) na etapie projektowania silnika lub pomiarów eksperymentalnych dla istniejącego obiektu. W trakcie projektowania silnika można prowadzić badania symulacyjne w ramach, tzw. obliczeń sprzężonych, tj. dotyczące nie tylko obliczeń elektromagnetycznych bezpośrednio związanych z parametrami eksploatacyjnymi napędu czy też obliczeń termicznych, ale także związane z wibroakustyką projektowanego napędu. Takie podejście jest oczywiście dużo bardziej złożone i czasochłonne, wymaga zastosowania nowoczesnych narzędzi wspomagających proces projektowania, ale daje wymierne korzyści praktyczne. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań drgań własnych zaprojektowanego przez autorów układu napędowego z silnikiem SRM z zastosowaniem analizy modalnej dla modelu 3D. Obiektem analizy jest silnik SRM o konstrukcji 6/4 przeznaczony do napędu robota kuchennego, którego projekt w zakresie obliczeń elektromagnetycznych przedstawiono w [1]. Jako metodę analizy drgań w niniejszej pracy wybrano, tzw. analizę modalną [6], pozwalającą na wyznaczenie drgań własnych badanego obiektu już na etapie jego projektowania. Znajomość częstotliwości drgań własnych pozwala na uniknięcie koincydencji tych częstotliwości z częstotliwościami wymuszających sił magnetycznych, co w konsekwencji zapobiega występowaniu zjawisk rezonansowych. Analizę modalną prowadzono dla modeli dyskretnych typu 3D. W pracy podano metodykę prowadzonych badań, zamieszczono wyniki badań symulacyjnych i laboratoryjnych oraz podano wnioski wskazujące na korzyści z prowadzenia obliczeń drgań własnych w procesie projektowania nowoczesnych zintegrowanych napędów elektrycznych. 2. Podstawy analizy modalnej Analiza modalna jest techniką badania właściwości dynamiki obiektów mechanicznych za pomocą drgań własnych (tzw. modów). W wyniku tej analizy otrzymuje się, tzw. model modalny w postaci zbioru charakterystycznych częstotliwości drgań własnych oraz kształtu postaci tych drgań. Znajomość tych parametrów pozwala na przewidywanie zachowania się obiektu na skutek dowolnych zaburzeń równowagi. Analiza częstotliwości drgań własnych umożliwia uniknięcie, już na etapie projektowania, niebezpiecznych wartości drgań projektowanego obiektu. Analiza modalna jest stosowana także dla celów modyfikacji konstrukcji istniejącego obiektu, a także do diagnostyki stanu konstrukcji badanego obiektu. Postać macierzową równań różniczkowych dynamiki dla danego obiektu, w metodzie elementów skończonych (ang. Finite Element Method FEM), można zapisać w formie: (1) M x ( t) Cx ( t) K x( t) F( t) gdzie M, C, K są odpowiednio macierzami mas, tłumienia i sztywności układu, x(t) jest wektorem przemieszczeń węzłów poszczególnych elementów w funkcji czasu t, x (t ) wektorem przyśpieszeń, x (t) wektorem prędkości oraz F (t) wektorem sił. W przypadku analizy drgań własnych, gdy nie uwzględnia się tłumienia w konstrukcji i nie poddaje się jej wymuszeniom zewnętrznym, macierz C=0 i wektor F(t)=0, wówczas równanie (1) upraszcza się do postaci: (2) M x( t) K x( t) PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/2010

2 Drgania swobodne w postaci harmonicznej można zdefiniować w formie: (3) x( t) Φ i sin( i t ) gdzie i jest wektorem wartości własnych reprezentującym postać modalną i-tej częstotliwości własnej, i jest i-tą własną pulsacją kątową. Po podstawieniu równania (3) do równania (2) otrzymuje się problem standardowych wartości własnych, który w ujęciu FEM przyjmuje postać: 2 i ) (4) ( K M Φ 0 Zagadnienie określania i nazywa się wyznaczaniem wartości własnych i wiąże się z rozwiązaniem równania o postaci: 2 (5) det K M 0 Każda wartość własna, związana z częstotliwością: i (6) fi 2 spełniająca równanie (5) określa, tzw. postać drgań układu. 3. Obiekt i metodyka badań Obiekt badań Przedmiotem analizy i badań drgań własnych jest zaprojektowany przez autorów napęd robota kuchennego z silnikiem SRM przedstawiony na rysunku 1. Prototypowy silnik SRM o konstrukcji 6/4, mocy znamionowej P N = 665 [W] i prędkości c = 1532 [rad/s] posiada N ph = 470 zwojów na pasmo oraz szczelinę powietrzną o grubości = 0,5 [mm] [1]. Ze względów ekonomicznych wymiary zewnętrzne silnika dostosowane zostały do istniejącego mocowania tarcz łożyskowych oraz innych uwarunkowań technologicznych klasycznego układu napędowego robota kuchennego. i i skład metodyki badań drgań własnych napędu z silnikiem SRM zastosowanej przez autorów wchodzą następujące etapy: - opracowanie modeli poszczególnych elementów oraz kompletnego modelu złożeniowego 3D napędu z silnikiem SRM w programie typu CAD, - opracowanie modelu obliczeniowego 3D metodą elementów skończonych z zastosowaniem analizy modalnej, - badania laboratoryjne pozwalające na zbadanie związku pomiędzy rzeczywistymi drganiami napędu, a drganiami własnymi otrzymanymi na drodze obliczeń symulacyjnych, - korekta konstrukcji napędu SRM mająca na celu zmniejszenie jego drgań i powtórzenie całego cyklu badawczego. Na etapie pierwszym projekt modeli poszczególnych elementów zaprojektowanego silnika SRM, takich jak stojan z uzwojeniami, wirnik z wentylatorem, tarcze łożyskowe oraz kompletny model złożeniowy 3D napędu z silnikiem SRM opracowano w programie Autodesk Inventor [7]. Na rysunku 2a przedstawiono widok geometrii obwodu magnetycznego stojana z uzwojeniami, na rysunku 2b widok wirnika z wentylatorem oraz odpowiednio na rysunkach 2c i 2d widoki tarczy łożyskowej dolnej i górnej. c) d) Rys.2. Geometria zaprojektowanego: stojana z uzwojeniami (a), wirnika z wentylatorem (b), tarczy łożyskowej dolnej (c), tarczy łożyskowej górnej (d) Rys.1. Widok zaprojektowanego silnika SRM o konstrukcji 6/4 Do zasilania silnika zastosowano sterownik w skład którego wchodzi: układ mocy posiadający klasyczną budowę półmostka 2T-2D (tranzystory IGBT i szybkie diody) oraz ośmiobitowy mikrokontroler typu RISC sterowany zegarem 16 MHz. Do detekcji położenia wirnika zastosowano czujniki optyczne. Regulację prędkości uzyskano przez zmianę napięcia zasilającego silnik metodą modulacji szerokości impulsów (ang. Pulse Width Modulation - PWM). Układ sterowania umożliwia skokową zmianę kąta wyłączenia, co korzystnie wpływa na sprawność napędu pracującego w szerokim zakresie regulacji prędkości. Metodyka badań Badania symulacyjne prowadzone w ramach, tzw. obliczeń sprzężonych dotyczyły obliczeń elektromagnetycznych [1] oraz obliczeń drgań własnych. W Na rysunku 3 przedstawiono widok pełnego modelu złożeniowego 3D całego napędu zawierającego wszystkie elementy konstrukcyjne. Rys.3. Widok modelu złożeniowego 3D napędu z silnikiem SRM PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/

3 W drugim etapie wykorzystując opracowany model cyfrowy przedstawiony na rysunku 3 autorzy przeprowadzili analizę modalną dla modeli dyskretnych typu 3D w programie ANSYS [8]. Cały model złożeniowy silnika zawierał około 65 tysięcy węzłów. Widok siatki elementów skończonych modelu 3D projektowanego napędu przedstawiono na rysunku 4. sposobu sterowania pracą silnika, kątów sterowania, wartości momentu obciążenia. Dla położenia wirnika jak na rysunku 5 określono wartości średnie siły magnetycznej działającej na stojan (rys.6) oraz wirnik (rys.7). Rys.6. Rozkład sił magnetycznych działających na stojan dla położenia wirnika jak na rysunku 5 Rys.4. Siatka elementów skończonych modelu 3D napędu SRM W analizie modalnej uwzględniono trzy rodzaje materiałów, tj. stal (tarcze łożyskowe, wałek, pierścienie zabezpieczające, śruby oraz pakiet blach stojana i wirnika), miedź (uzwojenia) oraz tworzywo sztuczne (wentylator). Etap trzeci stanowiły badania laboratoryjne, gdzie rejestrowano i analizowano sygnał wartości skutecznej przyspieszenia w jednym z wybranych punktów na powierzchni zewnętrznej stojana silnika dla szerokiego zakresu prędkości obrotowej wirnika. W etapie czwartym na bazie zaproponowanej wstępnie konstrukcji napędu z silnikiem SRM prowadzono kolejne prace konstrukcyjne i symulacyjne mające na celu redukcję drgań własnych napędu. 4. Wyniki obliczeń symulacyjnych Dla badanego napędu SRM prowadzono obliczenia elektromagnetyczne oraz obliczenia drgań własnych. Wybrane wyniki obliczeń elektromagnetycznych Na rysunku 5 przedstawiono przykładowy rozkład linii strumienia magnetycznego dla wybranego położenia wirnika. Rys.7. Rozkład sił magnetycznych działającej na wirnik dla położenia wirnika jak na rysunku 5 Silnik SRM jest zasilany w większości przypadków w sposób impulsowy. Na rysunku 8 przedstawiono przykładowe przebiegi czasowe prądów poszczególnych pasm i 1, i 2, i 3, prądu źródła i dc oraz wypadkowego momentu elektromagnetycznego T e dla wybranej prędkości n = 6500 [obr/min]. Rys.5. Przykładowy rozkład linii strumienia magnetycznego (a) oraz rozkład gęstości strumienia (b) dla wybranego położenia wirnika W przypadku napędu SRM jednym z istotniejszych źródeł drgań i hałasu są drgania pochodzenia magnetycznego, występujące na skutek oddziaływania sił naciągu magnetycznego pomiędzy stojanem a wirnikiem. Amplituda tych drgań zależy od konstrukcji obwodu magnetycznego (szczególnie stojana), sposobu mocowania wirnika oraz od Rys.8. Przebiegi czasowe prądów pasmowych (i 1, i 2, i 3 ), prądu źródła i dc oraz momentu T e silnika dla prędkości n = 6500 [obr/min] 268 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/2010

4 Podstawową częstotliwość przełączeń prądów pasmowych, wynikającą ze sposobu zasilania silnika oblicza się z zależności: n Nr (7) fs 60 gdzie: n prędkość obrotowa w 269obr/min, N r liczba biegunów wirnika. Podstawową częstotliwość prądu źródła zasilającego czy też wypadkowego momentu elektromagnetycznego określa się z zależności: (8) fripple m f s gdzie m jest liczbą pasm silnika. W przypadku sterowania napięciowego PWM lub prądowego ze stałą częstotliwością przełączeń można jeszcze określić częstotliwość związaną z taktowaniem tranzystorów f PWM. Częstotliwość ta, zazwyczaj jest jednak stała i wynosi od kilku do kilkunastu kiloherców. Wyniki analizy drgań własnych badanego napędu Analizę modalną prowadzono oddzielnie dla poszczególnych części składowych układu napędowego, tj. stojana z uzwojeniami, wirnika z wentylatorem oraz tarcz łożyskowych, jak również dla kompletnego modelu złożeniowego napędu z rysunku 3. Na rysunku 9 przedstawiono przykładowo postać drgań własnych stojana z uzwojeniami dla częstotliwości f = 503 [Hz], zaś na rysunku 10 postać drgań własnych modelu wirnika z wentylatorem dla częstotliwości f = 2453 [Hz]. Rys.9. Postać drgań własnych stojana o częstotliwości f=503 [Hz] Rys.10. Postać drgań własnych modelu wirnika o częstotliwości f = 2453 [Hz] Postacie drgań własnych odpowiednio dla tarczy łożyskowej dolnej dla f = 479 [Hz] oraz dla tarczy łożyskowej górnej (od strony wentylatora) dla częstotliwości f = 447 [Hz] przedstawiono odpowiednio na rysunkach 11a i 11b. Rys.11. Postać drgań własnych tarczy łożyskowej: a) dolnej o częstotliwości f = 479 [Hz], b) górnej o częstotliwości f = 447 [Hz] Graficzny kształt postaci obliczonych drgań dla czterech wybranych częstotliwości rezonansowych, mianowicie: f = 313 [Hz], f = 417 [Hz], f = 494 [Hz], f = 846 [Hz] kompletnego modelu złożeniowego napędu SRM przedstawiono na rysunkach 12a 12d. c) d) Rys.12. Postać drgań własnych napędu SRM o częstotliwości: a) f = 313 [Hz], b) f = 417 [Hz], c) f = 494 [Hz], d) f = 846 [Hz] Badania prowadzono dla pierwszych 30 harmonicznych. W tabeli 1 przedstawiono przykładowo wyniki obliczeń pierwszych 10 częstotliwości drgań własnych poszczególnych komponentów, jak również kompletnego modelu złożeniowego badanego napędu SRM z rysunku 3. Poszczególne kolumny w tabeli są oznaczone jako: Su stojan z uzwojeniami, Ww wirnik z wentylatorem,td tarcza dolna, Tg tarcza górna, Mz model złożeniowy. Na podstawie przeprowadzonych badań symulacyjnych stwierdzono, że częstotliwości drgań własnych poszczególnych elementów składowych napędu (stojana, wirnika, tarcz łożyskowych) oraz całego modelu złożeniowego są różne. Ponieważ na podstawie analizy drgań wybranych elementów składowych silnika nie można jednoznacznie określić częstotliwości drgań własnych całego modelu złożeniowego w dalszych badaniach symulacyjnych były one prowadzone tylko dla pełnego modelu złożeniowego. Tabela 1. Częstotliwości drgań własnych wybranych komponentów oraz całego modelu złożeniowego (Mz) silnika SRM Nr Su Ww Td Tg Mz PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/

5 5. Wyniki badań laboratoryjnych silnika SRM Dla zbadania związku pomiędzy obliczonymi numerycznie częstotliwościami drgań własnych a częstotliwościami drgań rzeczywistego napędu SRM, pracującego w szerokim zakresie prędkości, przeprowadzono pomiary laboratoryjne. Mierzono i analizowano sygnały prędkości i przyśpieszenia dla wybranego punktu zewnętrznego powierzchni stojana dla kierunku promieniowego. Do pomiaru zastosowano miernik VIBSCANNER firmy PRŰFTECHNIK pozwalający między innymi na pomiar przemieszczenia, prędkości drgań i przyśpieszenia. Dla różnych prędkości obrotowych z przedziału, od 2000 [obr/min] do [obr/min], rejestrowano wartość skuteczną przyspieszenia a w jednym z punktów na powierzchni zewnętrznej stojana. Na rysunku 13 przedstawiono zależność wartości skutecznej przyśpieszenia a w funkcji prędkości obrotowej n. Analizując zależność przyspieszenia w funkcji podstawowej częstotliwości przełączeń f s można zauważyć, że uzyskane na podstawie analizy modalnej częstotliwości drgań własnych modelu złożeniowego i jego poszczególnych komponentów występują w badaniach laboratoryjnych. Rys.13. Zależność wartości skutecznej przyspieszenia w funkcji prędkości obrotowej dla badanego silnika SRM Pierwszy wyraźnie zauważalny rezonans układu napędowego występował przy prędkości n = 4000 [obr/min]. Odpowiada to częstotliwości przełączeń stojana f s = 267 [Hz]. W modelu złożeniowym (Mz) częstotliwość rezonansowa wynosi 270 [Hz] (tabela 1). Największą wartość skuteczną przyspieszenia a zarejestrowano przy prędkości n = 6440 [obr/min], co odpowiada częstotliwości f s = 429 [Hz]. W modelu złożeniowym w tabeli 1 występuje częstotliwość drgań własnych o wartości f = 417 [Hz]. W badanym przypadku w pobliżu tej prędkości obrotowej znacząco wzrastały drgania układu napędowego. Także znaczny wzrost wartości skutecznej przyspieszenia a zarejestrowano przy prędkości n = 9900 [obr/min]. W modelu złożeniowym występuje częstotliwość rezonansowa f = 1000 [Hz]. Jest ona związana z pierwszą częstotliwością rezonansową układu wirnika, która powoduje powstawanie drgań przy stosunkowo dużej prędkości obrotowej. W warunkach laboratoryjnych w prototypowym silniku SRM wymieniono jedną z tarcz łożyskowych, na taką, która nie posiada wycięć (rys.14). Rys.14. Widok dwóch wersji tarcz łożyskowych Wyniki pomiarów wartości skutecznej przyspieszenia w funkcji prędkości obrotowej dla silnika z wymienioną tarczą łożyskową zamieszczono na rysunku 15. Rys.15. Zależność wartości skutecznej przyspieszenia w funkcji prędkości obrotowej dla napędu SRM z wymienioną tarczą łożyskową Po zamianie tarczy łożyskowej uzyskano zmniejszenie maksymalnej wartości skutecznej przyspieszenia z 8.2 [m/s 2] (rys.13) do wartości 6.3 [m/s 2 ] (rys.15). Dalsza redukcja wartości skutecznej przyspieszenia silnika, w którym zastosowano standardowe tarcze łożyskowe, nie była już możliwa. 6. Analiza drgań własnych silnika z nowo zaprojektowanymi tarczami łożyskowymi Prowadzone przez autorów kolejne prace konstrukcyjne miały na celu wyeliminowanie niepożądanych zjawisk związanych z drganiami projektowanego układu napędowego robota z napędem SRM. Jednym z etapów tych prac było wykonanie projektu całkowicie nowych tarcz łożyskowych dostosowanych do wykonanego obwodu magnetycznego stojana, wirnika oraz zastosowanego wentylatora. Nowe tarcze łożyskowe posiadają zmieniony kształt i wymiary geometryczne, szczególnie zmniejszono długość tarczy od strony napędowej. Model złożeniowy silnika SRM z nowymi tarczami łożyskowymi Na rysunku 16 przedstawiono widok modelu złożeniowego 3D silnika z zaprojektowanymi nowymi tarczami łożyskowymi. Na bazie tego modelu 3D przeprowadzono analizę modalną. Rys.16. Widok modelu złożeniowego 3D napędu SRM z zaprojektowanymi nowymi tarczami łożyskowymi Wyniki analizy modalnej napędu SRM z nowymi tarczami łożyskowymi W tabeli 2 przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych pierwszych 10 częstotliwości drgań własnych modelu złożeniowego napędu SRM z zaprojektowanymi nowymi tarczami łożyskowymi przedstawionego rysunku 16. Na rysunkach 17a 17j przedstawiono odpowiednio kształty modów drgań własnych dla modelu złożeniowego badanego napędu SRM dla częstotliwości drgań własnych z tabeli PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/2010

6 Tabela 2. Częstotliwości drgań własnych modelu złożeniowego napędu SRM z nowymi tarczami łożyskowymi Nr Nr c) d) e) f) g) h) i) j) Rys.17. Postać drgań własnych napędu SRM dla częstotliwości: a) f = 366 [Hz], b) f = 388 [Hz], c) f = 429 [Hz], d) f = 1593 [Hz], e) f = 2873 [Hz], f) f = 3252 [Hz], g) f = 4898 [Hz], h) f = 5334 [Hz], i) f = 6421 [Hz], j) f = 6528 [Hz] Na podstawie porównania wyników badań można stwierdzić, że spektrum częstotliwości drgań własnych modelu złożeniowego napędu SRM z nowymi tarczami łożyskowymi (tabela 2) uległo znacznej zmianie w porównaniu do spektrum częstotliwości napędu z tarczami produkowanymi seryjnie (tabela 1). Pierwsza częstotliwość rezonansowa modelu ze starymi tarczami równa 270 [Hz] w ogóle nie występuje w przypadku modelu z nowymi tarczami. Pierwsza częstotliwość rezonansowa nowego modelu złożeniowego równa 366 [Hz] (rys.17a) odpowiada częstotliwości f = 313 [Hz] (rys.12a) wcześniejszego rozwiązania. Częstotliwość rezonansowa f = 429 [Hz] (rys.17c) w nowym rozwiązaniu odpowiada częstotliwości f = 417 [Hz] (rys.12b) modelu ze starymi tarczami łożyskowymi. Ponieważ zaprojektowane nowe tarcze łożyskowe posiadają znacznie większą sztywność mechaniczną oraz punkty podparcia wału wirnika są rozmieszczone w mniejszej odległości, pozostałe istotne częstotliwości drgań własnych uległy znacznemu zwiększeniu. W związku z tym, z uwagi na projektowany zakres regulacji prędkości obrotowej napędu, możliwość wystąpienia rezonansu podczas pracy układu napędowego jest mało prawdopodobna. Potencjalnie niebezpieczna jest tylko jedna częstotliwość równa 429 [Hz]. Znajomość jej pozwoli na uniknięcie koincydencji z częstotliwościami wymuszających sił magnetycznych, co w konsekwencji zapobiegnie występowaniu zjawiska rezonansu. Z uwagi na zwiększoną sztywność tarcz łożyskowych należy się spodziewać znaczącego zmniejszenia drgań całego projektowanego układu napędu SRM. 7. Wnioski Dla badanego układu napędowego SRM wyznaczono symulacyjnie częstotliwości drgań własnych. W warunkach laboratoryjnych dokonano rejestracji wartości skutecznej przyspieszenia badanego układu napędowego. Uzyskano dobrą zbieżność pomiędzy wynikami badań laboratoryjnych i symulacyjnych. Badania laboratoryjne jednoznacznie wykazały, że z uwagi na niewystarczającą sztywność mechaniczną zastosowanie tarcz łożyskowych z produkowanego seryjnie silnika komutatorowego nie jest możliwe. Jednocześnie, wykonane pomiary w przypadku w którym zastosowano nieznacznie wzmocnioną tarczę łożyskową pokazały, że możliwa jest znaczna redukcja wartości skutecznej przyspieszenia. Zaprojektowane nowe tarcze łożyskowe o zwiększonej sztywności oraz mniejszym rozstawie punktów podparcia wału silnika znacznie zredukowały spektrum częstotliwości drgań własnych w zakresie do 1000 [Hz]. Biorąc pod uwagę zakres zmiany prędkości obrotowej silnika prawdopodobieństwo wystąpienia rezonansu jest znacznie mniejsze. Dalsze badania laboratoryjne będą prowadzone po wykonaniu nowo zaprojektowanych tarcz łożyskowych. LITERATURA [1] P. Bogusz, M. Korkosz, J. Prokop: Studium zastosowania silnika reluktancyjnego przełączalnego w układzie napędowym robota kuchennego, Przegląd Elektrotechniczny Nr , str. 1-8 [2] C. Y. Wu and C. Pollock, Analysis and reduction of vibration and acoustic noise in the switched reluctance drive, IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 31, pp , Jan./Feb [3] J. Y. Chai, Y. W. Lin, and C. M. Liaw, Comparative study of switching controls in vibration and acoustic noise reductions for switched reluctance motor, IEE Proc. Electr. Power Appl., vol. 153, pp , May [4] W. Cai, P. Pillay, Z. Tang, and A. M. Omekanda, Low-vibration design of switched reluctance motors for automotive application using modal analysis, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 39, pp , Jul./ Aug [5] Cempel Cz.: Diagnostyka wibroakustyczna maszyn, PWN, Warszawa, 1989 [6] S. S. Rao, Mechanical Vibrations: Addison Wesley, [7] Autodesk Inventor Professional Documentation, Autodesk, Inc. [8] Ansys Documentation, ANSYS, Inc. Autorzy: dr inż. Piotr Bogusz, pbogu@prz.edu.pl dr inż. Mariusz Korkosz, mkosz@prz.edu.pl dr inż. Jan Prokop, jprokop@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, Rzeszów PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 9/