Zmiany w programie matematyki od 2017/18

Transkrypt

1 Zmiany w programie matematyki od 2017/18 Funkcje analityczne obowiazkowe na roku III (zamiast jednego przedmiotu fakultatywnego) Likwidacja grupy przedmiotów fundamentalnych II rzutu (przedmioty zostaja jako fakultatywne) Wyodrębnienie grupy przedmiotów fakultatywnych przeznaczonych tylko dla etapu licencjackiego Brak formalnych założeń dla poszczególnych ścieżek magisterskich (choć do zaliczenia niektórych przedmiotów obowiazkowych na ścieżkach może być potrzebna wiedza z zakresu pewnych przedmiotów z etapu licencjackiego) Rozliczanie programu magisterskiego tylko na podstawie przedmiotów podpiętych pod ten program 12 maja / 39

2 Przedmioty tylko dla etapu licencjackiego Algebra II Analiza funkcjonalna Bazy danych Geometria I Geometria II Matematyka dyskretna Mikroekonomia Modele matematyki stosowanej Optymalizacja liniowa (dawniej: Optymalizacja I) Programowanie obiektowe i C++ Rachunek prawdopodobieństwa II Systemy decyzyjne Topologia II Wstęp do geometrii różniczkowej (nowy przedmiot) Wstęp do matematyki finansowej i ubezpieczeniowej Wstęp do równań różniczkowych czastkowych (dawniej: Równania różniczkowe czastkowe I) Wstęp do teorii gier Wstęp do teorii liczb z elementami kryptografii (nowy przedmiot) Wstęp do układów dynamicznych (nowy przedmiot)

3 Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego Algebra przemienna (nowy) Algebry i grupy Liego (nowy) Algebry skończenie wymiarowe i reprezentacje liniowe (dawniej Algebra III) Analiza numeryczna (dawniej: Matematyka obliczeniowa II) Analiza portfelowa (dawniej: Analiza portfelowa I; zmieniony sylabus) Analiza zespolona Aproksymacja i złożoność (dawniej: dwa różne przedmioty) Ekonometria Geometria algebraiczna Geometria różniczkowa (dawniej: Geometria różniczkowa II; zmieniony sylabus) Grafika komputerowa (dawniej: Grafika komputerowa I) Inżynieria finansowa Jakościowa teoria równań różniczkowych zwyczajnych Języki, automaty i obliczenia Logika matematyczna Matematyka w ubezpieczeniach życiowych Metody algebraiczne geometrii i topologii (nowy)

4 Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego, cd. Metody matematyczne nauk przyrodniczych i społecznych (nowy) Metody obliczeniowe w finansach (nowy) Miary ryzyka (nowy) Modele matem. rynku instrumentów poch. I Modele matem. rynku instrumentów poch. II Modele matematyczne biologii i medycyny Modele matematyczne mechaniki klasycznej Modele obliczeń Numeryczne równania różniczkowe Obliczenia naukowe Optymalizacja nieliniowa (dawniej: Optymalizacja II) Procesy stochastyczne Procesy stochastyczne w biologii i naukach społecznych (nowy) 12 maja / 39

5 Przedmioty dla etapu magisterskiego i licencjackiego, cd. Rozmaitości zespolone (nowy) Równania różniczkowe czastkowe (dawniej: Równania różniczkowe czastkowe II) Statystyczna analiza danych (dawniej: Statystyka II) Statystyka bayesowska (dawniej: Teoria decyzji statystycznych; zmieniony sylabus) Symulacje stochastyczne Szeregi czasowe (dawniej: Szeregi czasowe I) Teoria liczb Teoria miary Teoria mnogości Teoria ryzyka w ubezpieczeniach Teoria sterowania Topologia algebraiczna (nowy; dawniej: dwa różne przedmioty) Topologia ogólna (nowy) Układy dynamiczne Wstęp do analizy stochastycznej Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej 12 maja / 39

6 Rejestracja na proseminaria Start: na poczatku czerwca w poniedziałek Koniec: dwa tygodnie później w sobotę Wstępne wyniki (najprawdopodobniej): kilka dni później Ranking: według średniej z przedmiotów (obowiazkowych) z 3 semestrów; Wedle rankingu system przypisuje: proseminarium I wyboru, jak nie ma miejsc to II wyboru. Jeśli na obu nie ma już miejsc, to musza Państwo się zgłosić do Marka Bodnara (p. 5670, mbodnar@mimuw.edu.pl) i wybrać takie, na którym sa wolne miejsca. Marek Bodnar czuwa także nad nietypowymi przypadkami (wznawianie studiów, zmiana kierunku, itp.) gdy USOS może źle policzyć średnia i interweniuje gdy zajdzie taka potrzeba (zdarza się to bardzo rzadko). 12 maja / 39

7 Lista proseminariów 15:10 Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 15:20 Układy dynamiczne 15:30 Wybrane zagadnienia analizy matematycznej 15:40 Rachunek Prawdopodobieństwa 15:50 Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej 16:00 Grupy, pierścienie i ich zastosowania 16:10 Modele stochastyczne w biologii 16:20 Matematyka w działaniu 16:30 Biomatematyka i teoria gier 16:40 Metody numeryczne 16:50 Systemy Decyzyjne 12 maja / 39

8 Równania różniczkowe nauk przyrodniczych Prowadzacy: 1 Grzegorz Łukaszewicz 2 Dariusz Wrzosek IMSM, p. 5620, 5600 Rok akad. 2016/ maja / 39

9 Zagadnienia poruszane na proseminarium Zastosowanie jakościowej teorii r.r.z. do badania modeli matematycznych w fizyce, chemii lub biologii. Własności potoków (cia głych układów dynamicznych), istnienie atraktorów. Metody wariacyjne, zasada najmniejszego działania, krzywa najszybszego spadku(brachistochrona), podstawy mechaniki Lagrange a. Równania zwyczajne w zastosowaniu do równań cza stkowych fizyki matematycznej. 12 maja / 39

10 Modelowanie matematyczne struktura pracy licencjackiej Zjawisko przyrodnicze Model matematyczny (nauka: jak to siȩ robi?) analiza rozwia zań (poznanie nowych metod matematycznych) interpretacja rozwia zań (krytyczne spojrzenie na wynik). 12 maja / 39

11 Przykłady: zagadnienia, metody matematyczne Wzajemne oddziaływanie Słońca, Ziemi i Ksiȩżyca równania Newtona, zagadnienie trzech ciał analiza rozwia zań w zależności od konfiguracji pocza tkowej. Chaotyczny ruch wahadła równania Eulera-Lagrange a zagadnienia wariacyjne, układy dynamiczne. Opis ruchu płynu równania hydrodynamiki (Naviera-Stokesa) analiza rozwia zań szczególnych. Rozwizania okresowe w modelu Kołmogorowa układu drapieżnik-ofiara. 12 maja / 39

12 Jak bȩdzie prowadzone proseminarium? Co tydzień ktoś z uczestników referuje wybrany fragment ksia żki lub artykułu naukowego. Temat pracy licencjackiej wyłania sie w naturalny sposób w cia gu kilku miesiȩcy. Tematyka proseminarium bazuje na równaniach różniczkowych zwyczajnych i analizie matematycznej na pozionmie II roku, nowe zagadnienia sa wprowadzane na bieża co. Zwracamy uwagȩ na: przedstawienie motywacji przyrodniczych, zrozumienie modelu matematycznego i interpretacjȩ rozwia zań. Dziȩkujemy za uwagȩ. 12 maja / 39

13 Układy dynamiczne proseminarium dla studentów III roku matematyki Krzysztof Barański i Anna Zdunik rok akademicki 2016/17

14 Układy dynamiczne Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

15 Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to są układy dynamiczne? Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

16 Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to są układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f} {{ f} (x) dla punktów x X. n razy Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

17 Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to są układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f} {{ f} (x) dla punktów x X. n razy Jest wiele rodzajów układów dynamicznych... Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

18 Przekształcenia odcinka Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

19 Przekształcenia odcinka Bifurkacje podwojenia okresu Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

20 Przekształcenia okręgu Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

21 Przekształcenia okręgu Języki Arnolda Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

22 Przekształcenia torusa Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

23 Przekształcenia torusa Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

24 Bilardy Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

25 Bilardy Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

26 Przekształcenia funkcji zespolonych Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

27 Przekształcenia funkcji zespolonych Fragment fraktalnego zbioru Julii Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

28 Układy dynamiczne to szybko rozwijająca się dziedzina matematyki Układy dynamiczne, oprócz własnych wypracowanych teorii, używają metod analizy, topologii, rachunku prawdopodobieństwa... Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

29 Krzysztof Barański i Anna Zdunik Układy dynamiczne proseminarium dla III roku matematyki

30 Wybrane zagadnienia analizy matematycznej Prowadzacy: 1 Paweł Goldstein 2 Paweł Strzelecki 12 maja / 39

31 Rachunek Prawdopodobieństwa Prowadzacy: 1 Radosław Adamczak 2 Piotr Miłoś 12 maja / 39

32 Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej Prowadzacy: 1 Sławomir Nowak 2 Tadeusz Koźniewski

33 Grupy, pierścienie i ich zastosowania Prowadzacy: 1 Zbigniew Marciniak 2 Andrzej Strojnowski 12 maja / 39

34 Modele stochastyczne w biologii Prowadzacy: 1 Jan Karbowski 2 Jacek Miękisz 12 maja / 39

35 Matematyka w działaniu Prowadzacy: 1 Anna Zatorska-Goldstein 2 Zbigniew Peradzyński Działanie matematyki niejedno ma imię. Ostatnio zajmujemy się: teoria sterowania i jej zastosowaniami: w ekonomii, silnikami jonowymi, modelami ruchu ulicznego. 12 maja / 39

36 Działajacy silnik plazmowy i laboratorium Działajacy silnik plazmowy Laboratorium satelitarnych napędów plazmowych w instytucie fizyki plazmy i laserowej mikkrosyntezy 12 maja / 39

37 Biomatematyka i teoria gier Prowadzacy: 1 Marek Bodnar 2 Monika J. Piotrowska 3 Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel Problem interpretacja wyników konstrukcja Artykuł Model równania: różniczkowe, różnicowe,... teoria gier, optymalizacja,... Analiza 12 maja / 39

38 Metody numeryczne Prowadzacy: 1 Paweł Bechler 2 Piotr Kowalczyk 12 maja / 39

39 SYSTEMY DECYZYJNE proseminarium kierunek: matematyka i informatyka 2016/2017 Andrzej Skowron p skowron@mimuw.edu.pl Marcin Szczuka p szczuka@mimuw.edu.pl

40 Jakie zagadnienia dobrze jest lubić, żeby to proseminarium polubić? Wiele działów matematyki, informatyki, wiedza dziedzinowa ZBIORY DANYCH MODELE DANYCH OCENA N T

41 SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI PODSTAWY TEORETYCZNE przykłady ważnych osiągnięć ZASTOSOWANIA aktualne problemy metody rozwiązywania

42 WNIOSKOWANIE BOOLOWSKIE P Kodowanie f P (Prime) implicants computing Interpretation of implicants Solutions Aproksymacja problemów NP-trudnych problem MAX-3SAT

43 Przykłady rzeczywistych problemów Wykrywanie wzorców (pojęć) wysokiego zagrożenia życia pacjentów Jakie pojęcia są wyuczalne? Wymiar VC Złożone pojęcia nieostre (ang. vague concepts) Liczne dziedziny zastosowań: medycyna, bankowość, finanse, przemysł i wiele innych Identyfikacja niebezpiecznych zachowań pojazdów podczas jazdy na drodze Adaptacyjne planowanie strategii gry dla drużyny robotów (RoboCup) machine learning, data analysis, pattern recognition, data mining

44 ZASTOSOWANIA (cd): APROKSYMACJA ZŁOŻONYCH POJĘĆ NIEOSTRYCH 6

45 WNIOSKOWANIE APROKSYMACYJNE W SIECIACH J. BARWISE: INFORMATION FLOW INFOMORFIZM (niepełna wzajemna informacja o powiązanych logikach lokalnych) B logika lokalna A Logika dla wnioskowań o tym co dzieje się w sieci? Co A może wywnioskować o tym co wie B?

46 ORGANIZACJA i ZALICZENIE Zaliczenie proseminarium: 1. aktywne uczestniczenie w zajęciach: referaty na seminariach (prace teoretyczne i/lub prace związane z konkretnymi projektami) 2. przygotowanie pracy licencjackiej Przedmioty pokrewne Na co warto zwrócić uwagę, choć nie jest warunkiem koniecznym: 1. Wykład Systemy decyzyjne 2. Przedmioty dot. programowania. 3. Wykłady fakultatywne i monograficzne dot. analizy danych, w tym: Zastosowania statystyki Eksploracja danych..

47 ZAPRASZAMY!