Metody Informatyki Stosowanej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody Informatyki Stosowanej"

Transkrypt

1 Polska Akademia Nauk Oddział w Gdańsku Komisja Informatyki Metody Informatyki Stosowanej Nr 2/2008 (Tom 15) Szczecin 2008

2 Metody Informatyki Stosowanej Kwartalnik Komisji Informatyki Polskiej Akademii Nauk Oddział w Gdańsku Komitet Naukowy: Przewodniczący: prof. dr hab. inż. Henryk Krawczyk, czł. koresp. PAN, Politechnika Gdańska Członkowie: prof. dr hab. inż. Michał Białko, czł. rzecz. PAN, Politechnika Koszalińska prof. dr hab. inż. Ludosław Drelichowski, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy prof. dr hab. inż. Janusz Kacprzyk, czł. koresp. PAN, Instytut Badań Systemowych PAN prof. dr hab. inż. Leszek Rutkowski, czł. koresp. PAN, Politechnika Częstochowska prof. dr hab. inż. Piotr Sienkiewicz, Akademia Obrony Narodowej prof. dr inż. Jerzy Sołdek, Politechnika Szczecińska prof. dr hab. inż. Andrzej Straszak, Instytut Badań Systemowych PAN Recenzenci: prof. dr hab. inż. Ryszard Budziński, Uniwersytet Szczeciński prof. dr hab. inż. Andrzej Czyżewski, Politechnika Gdańska dr hab. Małgorzata Łatuszyńska, prof. US, Uniwersytet Szczeciński prof. dr hab. inż. Andrzej Piegat, Politechnika Szczecińska prof. dr hab. inż. Valeriy Rogoza, Politechnika Szczecińska prof. dr inż. Jerzy Sołdek, Politechnika Szczecińska prof. dr hab. inż. Andrzej Stateczny, Akademia Morska w Szczecinie dr hab. inż. Alexander Țariov, prof. PS, Politechnika Szczecińska dr hab. inż. Antoni Wiliński, prof. PS, Politechnika Szczecińska dr hab. Waldemar Wolski, prof. US, Uniwersytet Szczeciński prof. dr hab. inż. Oleg Zaikin, Politechnika Szczecińska Redaktor naczelny: Antoni Wiliński Sekretarz redakcji: Piotr Czapiewski ISSN ISBN Wydawnictwo: Polska Akademia Nauk Oddział w Gdańsku Komisja Informatyki Adres kontaktowy: ul. Żołnierska 49 p. 104, Szczecin Druk: Pracownia Poligraficzna Wydziału Informatyki Politechniki Szczecińskiej. Nakład 500 egz.

3 Spis treści Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji Mariusz Borawski Vector space over the field of numbers in the mean value-pseudovariance representation Ekaterina Kamenskaya, Georgy Kukharev Some aspects of automated psychological characteristics recognition from the facial image Janusz Korol Ilościowa ocena zmian regionalnego poziomu ochrony środowiska.. 39 Piotr Lech, Krzysztof Okarma An efficient low bitrate video transmission algorithm supported by the Monte Carlo method Kesra Nermend Rozwój przestrzennych systemów wspomagania decyzji Marcin Ożarowski, Mirosław Plebanek, Zenon Ulman Detekcja nadmiaru multiplikatywnego w resztowym systemie liczbowym Zbigniew Piotrowski, Jarosław Wątróbski Environmental factors as determinants of multicriteria methods suitability for a decision situation Mirosław Plebanek, Zenon Ulman, Marcin Ożarowski Porównywanie liczb w resztowym systemie liczbowym z wykorzystaniem parzystości Jakub Swacha Cost-effective extension of data storage system Łukasz Szełemej Przegląd metod ekstrakcji wiedzy w serwisach WWW Web Structure Mining Alexandr Țariov Szybki algorytm realizacji bazowej operacji wyznaczania średniej kroczącej Jarosław Wątróbski, Monika Stolarska Dobór systemów CRM w organizacji wirtualnej aspekt modelowy. 125 Paweł Ziemba, Mateusz Piwowarski Metody analizy wielokryterialnej we wspomaganiu porównywania produktów w Internecie

4

5 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič Politechnika Szczecińska, Wydział Informatyki Abstract: An approach to calculate the power k of an affine normalized relation is presented. A way to normalize an arbitrary affine relation is discussed. The approach is illustrated by an example. It is clarified how to calculate the positive transitive closure and transitive closure of a relation on the basis of the power k of the relation. Results of experiments are discussed. It is demonstrated how the calculated power k of a relation can be used for extracting both coarse- and fine-grained parallelism available in program loops. Feature research is outlined. Słowa kluczowe: affine loops, dependence, transitive closure, program transformation, parallelization 1. Wprowadzenie Dekompozycja trudnego obliczeniowo zadania na zbiór mniejszych wzajemnie niezależnych podproblemów to naturalny i dobrze znany sposób skrócenia czasu jego wykonania. Zaprezentowano dotąd liczne algorytmy umożliwiające realizację takiego podejścia zarówno w sposób równoległy jak i rozproszony [18], [19], [20], [21], [22]. Jednak badania w tej dziedzinie nadal trwają i koncentrują się głównie w dążeniu do wyeksponowania maksymalnej równoległości zawartej w pętlach. Jeśli za formę reprezentacji zależności przyjmiemy graf, w którym wierzchołki symbolizują kolejne iteracje pętli a krawędzie zależności, to powodzenie przedsięwzięcia w znacznym stopniu uzależnione jest od możliwości obliczenia domknięcia przechodniego takiego grafu, czyli ogólnie rzecz ujmując, zbioru wierzchołków osiągalnych z dowolnego węzła startowego. Nie stanowi to specjalnej trudności, jeśli ograniczymy się do grafów, w których liczba wierzchołków jest wartością stałą. Wówczas zastosować można jeden z dobrze znanych algorytmów przeszukiwania w głąb (ang. depth-first search) lub przeszukiwania wszerz (ang. breadth-first search). Niestety powyższe metody nie sprawdzają się w przypadku grafów sparametryzowanych, czyli takich, których liczba wierzchołków i krawędzi nie jest znana w momencie kompilacji. Wymagają one bowiem doboru odpowiedniej formy reprezentacji grafu jak i opracowania algorytmów umożliwiających obliczenie na jej podstawie wymaganego domknięcia przechodniego. O ile w przypadku wymagania pierwszego zastosowanie relacji krotek i arytmetyki Presburgera powinno

6 6 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič być wystarczające, kwestia opracowania algorytmów rozwiązujących przedstawiony problem w sposób dokładny pozostaje nadal otwarta. Znane narzędzia starają się zwrócić w miarę możliwości dokładne rozwiązanie, jednak zgodnie z obecnym stanem wiedzy nie jest to możliwe w przypadku ogólnym. Wówczas musimy zadowolić się swego rodzaju aproksymacją. W artykule tym przedstawiony jest sposób obliczania domknięcia przechodniego w sposób dokładny, ograniczając się do grafów opisanych za pomocą pojedynczej znormalizowanej afinicznej relacji. 2. Pojęcia podstawowe W artykule rozważane są idealnie zagnieżdżone pętle afiniczne, w których dolne oraz górne granice pętli, a także odwołania do tablic oraz instrukcji warunkowych są określone przy pomocy funkcji afinicznych, których argumentami są indeksy otaczających pętli oraz opcjonalnie parametry strukturalne [1]. Kroki pętli są znanymi, stałymi liczbami całkowitymi. Aby iteracje pętli mogły być wykonywane równolegle na niezależnych procesorach, nie może wystąpić sytuacja, gdy jedna z iteracji dokonuje zapisu a inna zapisu lub odczytu tej samej komórki pamięci. Jeżeli istnieją iteracje pętli, które nie spełniają tego warunku, to mówimy, że występuje pomiędzy nimi zależność i nie mogą być one wykonywane równolegle, lecz muszą być wykonywane zgodnie z kolejnością wykonania w pętli sekwencyjnej, którą to kolejność określa się mianem porządku leksykograficznego. Prezentowane podejście wymaga zastosowania dokładnej analizy zależności, w wyniku której otrzymujemy graf skierowany, w którym krawędzie symbolizują istniejącą zależność. Utworzenie takiego grafu w czasie kompilacji nie zawsze jest możliwe (np. nie są znane parametry granic pętli, czyli liczba wierzchołków symbolizujących iteracje). Nawet, jeśli możliwe jest utworzenie grafu zależności pomiędzy iteracjami w czasie kompilacji, to takie rozwiązanie nie zawsze jest efektywne liczba wierzchołków w grafie jest równa liczbie iteracji pętli. W artykule do analizy zależności wybrano narzędzie Petit [6]. W programie tym zależności reprezentowane są w postaci relacji, czyli odwzorowania przekształcającego jedną przestrzeń iteracji w drugą, przedstawionego przy pomocy wyrażeń liniowych, których argumentami są zmienne odpowiadające indeksom pętli dla początku i końca zależności oraz stałe. Z szeregu zalet, jakie posiadają relacje krotek, na szczególną uwagę zasługuje to, że mogą być one sparametryzowane. Przykładowa postać takiej relacji jest następująca: {[i] [i + 2] : 1 i n 2} (1) W konsekwencji, możliwe jest przy ich pomocy, ustalenie domknięcia przechodniego dla grafów sparametryzowanych. Istnieją dwie relacje związane z domknięciem przechodnim [3] i określone są przez następujące wzory: 1) domknięcie przechodnie: x z R x = z y s.t. x y R y z R (2) 2) dodatnie domknięcie przechodnie: x z R + x z R y s.t. x y R y z R + (3)

7 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 7 Zależność między domknięciem przechodnim a dodatnim domknięciem przechodnim przedstawia następujący wzór: R = R + I (4) gdzie I relacja tożsamości, np. I = {[i] [i] : ograniczenia dla i}. Przykładowa relacja przedstawiająca domknięcie przechodnie dla grafu opisanego przy pomocy relacji (1) wygląda następująco: {[i] [i ] : β : i i = 2β 1 i i n} (5) Proces wyznaczania domknięcia przechodniego dla grafu opisanego przy pomocy relacji R poprzedzony jest koniecznością wyznaczenia relacji R k postaci: gdzie: R k = R k (6) k=1 R k = R R k 1 R k 1 = R R k 2... R 1 = R R 0 = I jest operatorem kompozycji relacji. W kolejnym rozdziale zaprezentowana jest metoda wyznaczania relacji R k dla pojedynczej relacji R. Autorzy zakładają, że czytelnik zna podstawy związane z akademickimi narzędziami Petit i Omega kalkulator do znajdowania zależności w postaci relacji oraz do wykonywania operacji na relacjach i zbiorach, a także do generowania kodu. Szczegóły można znaleźć w [6]. 3. Wyznaczanie relacji R k dla pojedynczej znormalizowanej relacji afinicznej Przed przystąpieniem do wyznaczania relacji R k dla prezentowanego podejścia, niezbędne jest aby rozważana relacja R spełniała następujące wymagania: 1. Relacja nie może być sumą wielu relacji, których krotki wyznaczające początki i końce są różne. 2. Każdy koniec/początek zależności opisywanej przez krotkę relacji posiada dokładnie jeden początek/koniec, tzn. nie istnieją wspólne końce/początki dla dwóch lub większej liczby krawędzi opisanych przy pomocy rozważanej relacji. 3. Liczba zmiennych zawartych w opisie relacji, musi być mniejsza lub równa ilości zmiennych indeksujących pętli. Jeżeli rozważana relacja R nie spełnia powyższych wymagań należy przystąpić do procedury normalizacji takiej relacji. Wygląda ona następująco: (7)

8 8 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič 1. Jeżeli rozważana relacja R jest sumą wielu relacji, których krotki wyznaczające początki i końce są różne, to taki przypadek dotyczy obliczania potęgi unii relacji; przypadek ten nie jest rozpatrywany w danym artykule i tym samym kończymy proces normalizacji, informując o braku możliwości obliczenia potęgi k dla relacji wejściowej. Jeśli jednak rozważana relacja jest sumą relacji, których krotki wyznaczające początki i końce są jednakowe, wówczas tworzymy jedna relacje, która zawiera połączenie ograniczeń wszystkich relacji za pomocą operatora OR. 2. Dla relacji utworzonej w kroku 1, sprawdzamy czy każdy koniec/początek posiada dokładnie jeden początek/koniec, tzn. dla dowolnego początku d domain(r i )/końca r range(r i ) istnieje dokładnie jeden koniec range(r i (d))/początek domain(r 1 i (r)), co jest równoważne z tym, że nie istnieją takie d i i d j, że d i d j i R(d i ) = R(d j ) / r i i r j, że r i r j i R 1 (r i ) = R 1 (r j ). Jeżeli warunek nie jest spełniony to należy spróbować usunąć nadmiarowe zależności z relacji R i, korzystając ze znanych metod i tym samym wyodrębnić krawędzie podstawowe w taki sposób aby były opisane za pomocą tych samych krotek wyznaczających początki i końce. W przypadku sukcesu, przechodzimy do kroku 3. Inaczej koniec normalizacji i poinformowanie o braku możliwości obliczenia potęgi k wejściowej relacji. 3. Rozwiązujemy wszystkie równania będące elementami ograniczenia relacji R. Niech x = a będzie przykładowym rozwiązaniem jednego z takich równań, wówczas zastępujemy wszystkie wystąpienia zmiennej x rozwiązaniem a w ramach relacji R i jej ograniczeniach. 4. Rozwiązujemy wszystkie nierówności będące elementami ograniczenia relacji R. Dla relacji (8): R = {[i, j] [i, j] : j + 1 = 0 1 i < i 25} {[i, j] [i, j] : j + 1 = 0 10 i < i 50} po wykonaniu kroku 1, otrzymujemy relację (9) z ograniczeniami połączonymi za pomocą operatora OR: { } [i, j] [i, j] : j + 1 = 0 1 i < i 25 OR R = j + 1 = 0 10 i < i (9) 50 A po wykonaniu kroków 2-4, przekształcamy relację R do następującej postaci: R = {[i, 1] [i + 1, 1] : 1 i 24 OR 10 i 49} (10) Dysponując znormalizowaną postacią relacji R (10) możemy przystąpić do wyznaczania relacji R k. Pierwszym krokiem procedury jest wyznaczenie zbioru domain(r) range(r). Jeżeli jest on zbiorem pustym, oznacza to, iż żaden z końców relacji nie należy jednocześnie do jej początków i tym samym relacja R k przyjmuje postać: { } R k R dla k = 1 = (11) dla k > 1 (8)

9 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 9 W przeciwnym wypadku, zważywszy na fakt, że połączone krawędzie znormalizowanej relacji symbolizujące istniejące zależności, tworzą łańcuchy o początkach należących do zbioru domain(r) i końcach w zbiorze range(r), możliwe jest wygenerowanie wyrażenia wyznaczającego poszczególne wierzchołki należące do takich łańcuchów dla zadanych wartości k. Realizowane jest to za pomocą układu równań rekurencyjnych. Dla znormalizowanej relacji R postaci (12): a 11 a a 1n i 1 b 1 a 21 a a 2n R = i b 2... a n1 a n2... a nn i n b n c 11 c c 1n i 1 d 1 c 21 c c 2n i d 2... c n1 c n2... c nn i n d n ograniczenia na R (12) gdzie ograniczenia nałożone na relację R (12) spełniają następujące wymagania: 1) indeksy pętli zawierają się pomiędzy jej ograniczeniami: dolnym i górnym, 2) początki zależności są leksykograficznie mniejsze niż odpowiadające im końce, 3) składowe relacji definiują odpowiednio początki i końce zależności, układ równań rekurencyjnych wraz z wartościami początkowymi wygląda następująco: a 11 a a 1n i k 1 b 1 c 11 c c 1n i k 1 1 d 1 a 21 a a 2n i k b 2... = c 21 c c 2n i k d 2... (13) a n1 a n2... a nn b n c n1 c n2... c nn in k 1 d n i k n i 0 1 i = i 0 n t 1 t 2... t n (14) Dla przykładowej relacji: R = {[i] [i + 1]}, tworzymy równanie rekurencyjne: i k = i k 1 + 1, którego rozwiązaniem względem wartości początkowej i 0 jest: i k = i 0 + k. Układy równań rekurencyjnych (13) z ograniczeniami (14) mogą być rozwiązywane przez wiele akademickich i komercyjnych narzędzi takich jak: Maple [23], Mathematica [24], Maxima [25], MuPAD [26], PURRS [27]. Na potrzeby badań wykonanych w dalszej części tej publikacji, wykorzystano funkcjonalność oferowaną przez oprogramowanie dostępne w Mathematica. Dysponując rozwiąza-

10 10 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič niem [i k,t 1, ik,t 2,...,ik,t n ] układów równań (13) i (14) możliwe jest utworzenie relacji R k postaci (15): [ ] [t 1, t 2,..., t n ] x k,t 1, xk,t 2,..., xk,t n : t = [t 1, t 2,..., t n ] domain(r) } {{ } [ 1 ] x k,t R k j = i k,t j 1 j n x k,t = x k,t 1 = } {{ }, xk,t 2,..., xk,t n range(r) } {{ } (15) 2 [ ] 3 x k,t = x k,t 1, xk,t 2,..., xk,t n R + (t) k 1 } {{ } 4 gdzie t = [t 1, t 2,..., t n ] oraz [x k,t 1, xk,t 2,...,xk,t n ] określają odpowiednio wejściową oraz wyjściową krotkę relacji R k, a kolejne ograniczenia oznaczają: 1. Ograniczenia nałożone na składowe krotki wejściowej relacji R k. 2. Wyrażenie wyznaczające wartości poszczególnych składowych krotki wyjściowej relacji R k dla zadanych wartości k oraz t. 3. Ograniczenia na składowe krotki wyjściowej relacji R k do zbioru range(r). 4. Relacja R k generuje zależności przechodnie tylko i wyłącznie dla tworzących je zależności bezpośrednich, reprezentowanych przez relację R. Oznacza to, że relacja R k nie może zawierać dodatkowych zależności przechodnich, które nie wynikają z występowania i przebiegu zależności bezpośrednich. Ograniczenie to dotyczy relacji, których łańcuchy powstałe w wyniku występowania zależności posiadają przerwy, czyli w ramach ograniczeń wyznaczających dziedzinę relacji R, mogą pojawić się wierzchołki, które zostały z niej wykluczone (wierzchołek jest końcem zależności ale nie jest początkiem żadnej zależności). Ponieważ procedura wyznaczania relacji R k dla takich relacji może wprowadzić zależności nadmiarowe, a wyznaczenie dokładnego domknięcia przechodniego relacji R nie zawsze jest możliwe (przykładowo Omega Calculator nie zawsze jest w stanie obliczyć dokładne domknięcie przechodnie dla relacji afinicznej), ograniczenie 4 można zapisać w następującej formie: (k : 1 k < k x k,t UDD) (16) gdzie UDD (ang. Ultimate Dependence Destination) określają wierzchołki, które nie są początkami żadnej zależności. Przeciwieństwem takich wierzchołków jest zbiór UDS (ang. Ultimate Dependence Sources), którego wierzchołki z kolei nie są końcami żadnej zależności. Symbol oznacza negację, jest kwantyfikatorem egzystencjalnym. Ograniczenie (16) nie dopuszcza nadmiarowych zależności między przerwami w łańcuchach, powstałych w wyniku występowania nieciągłości łańcuchów zależności, czyli między wierzchołkami, które są końcami zależności ale nie są początkami żadnej zależności lub są wierzchołkami całkowicie niezależnymi. Aby relacja R k (15) nie zawierała zbytecznych ograniczeń, musimy zagwarantować, że ograniczenie czwarte będzie wprowadzane tylko wtedy gdy jest ono

11 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 11 niezbędne, czyli wtedy gdy mamy do czynienia z relacją, która opisuje łańcuchy zależności posiadające przerwy. Można to sprawdzić wykonując następujące kroki. Dla danej relacji R wyznaczamy: 1. Zbiór wierzchołków U DS = domain(r) range(r). 2. Zbiór wierzchołków U DD = range(r) domain(r). 3. Pojedynczy wypukły region opisujący U DS U DD: Hull(U DS U DD). 4. Relację r opisaną na pojedynczym regionie otrzymanym w punkcie 3. Biorąc pod uwagę, że r (18) opisuje łańcuchy zależności nieprzerwane na obszarze tworzonym przez wszystkie początki i końce zależności opisywane przez R, to warunek r R = oznacza, że relacja R opisuje nieprzerwane łańcuchy zależności, w przeciwnym wypadku relacja R opisuje łańcuchy przerywane, a różnicę stanowią krawędzie powstałe w miejscach przerw relacji R. Przykładowo dla relacji (17): R = {[i] [i + 1] : (α : 2, 4 α + 2 i 1000, 4 α + 3)} (17) 1. UDS = {[2]} {[i] : (α : i = α 6 i 998)} UDD = {[i] : (α : i = 4 α 4 i 1000)} 2. Hull (UDS UDD) = {[i] : 2 i 1000} 3. r = {[i] [i ] : i = i i, i 1000} (18) r R Relacja R (17) opisuje łańcuchy zależności, które posiadają przerwy i tym samym wprowadzenie ograniczenia 4-ego do relacji R k jest niezbędne. Rozważmy przykład tworzenia relacji R k wraz z odpowiednimi ograniczeniami. Dla danej pętli: for i = 1 to n do for j = 1 to n do a(i+1, 4*j n) = a(i,2*j) (19) endfor endfor Petit znalazł następującą relację zależności (20): R ={[i, j] [i + 1, j ]: n+2j =4j 1 j 3j 4j 1 i i+2j <4j} (20) Relacja wymaga normalizacji. Postać relacji po znormalizowaniu: R = {[i, 2 j] [i + 1, 4j n]: 1 i < n 4j 2 4j 3n} (21) 1. Tworzymy postać wyrażenia rekurencyjnego: { } x k+1 1 = x k x k+1 2 = 4 x k 2 n z wartościami początkowymi: { x 0 1 = t 1 x 0 2 = t 2 } (22) (23)

12 12 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič Jego rozwiązaniem jest: { x k,t1 1 = t 1 + k x k,t2 2 = 1 2 (n 2k n k t 2 ) } (24) 2. Ustalamy zbiór domain(r): {[i, j]: (alpha: 0 = n + 2alpha 1 i < n 4j 2 4j 3n)} (25) 3. Obliczamy zbiór range(r): {[i, j]: (alpha: n = 2j + 4alpha && 2 i n 1 j n)} (26) 4. Ustalamy zbiór wierzchołków UDS: {[1, j]: (α: 0 = n + 2 α n 4j 2 4j 3n)} {[i, j]: (α: n = 2 + 2j + 4 α 2 i < n 4j 2 4j 3n)} (27) 5. Obliczamy zbiór wierzchołków UDD: {[n, j]: (α: n = 2j + 4α 1 j n)} {[i, j]: (α: n = 2j + 4α 2 i < n 4j n 1 j)} {[i, j]: (α: n = 2j + 4α 2 i < n j n 2 + 3n 4j)} (28) 6. Sprawdzamy czy dana relacja opisuje łańcuchy zależności, które mogą posiadać przerwy: Ustalamy pojedynczy wypukły region relacji R (21): Hull(UDS UDD). {[i, j]: 1 i n 1 j n} (29) Definiujemy relację r (30) tożsamą z R (21) ograniczoną powyższym regionem (29): r ={[i, j] [i, j ]: i =i+1 2j =4j n 1 i, i n 1 j, j n} (30) r R = relacja R nie opisuje łańcuchów zależności, które mogą zawierać przerwy Warunek nie jest spełniony więc takiego niebezpieczeństwa nie ma. 7. Tworzymy relację R k zgodnie z szablonem (15): [t 1, t 2 ] [x k,t1 1, x k,t2 2 ]: k 1 (α: 0 = n + 2α 1 t 1 < n 4 t t 2 3n) } {{ } 1 R k = x k,t1 1 = t 1 + k x k,t2 2 = 1 2 (n 2 k n k ) t 2 } {{ } 2 (α: n = 2 x k,t α 2 x k,t1 1 n 1 x k,t2 2 n) } {{ } 3 (31)

13 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji Tworzymy relację R + poprzez dodanie kwantyfikatora do relacji R k (31): [t 1, t 2 ] [x k,t1 1, x k,t2 2 ]: (k: k 1 (α: 0 = n + 2α 1 t 1 < n 4 t t 2 3n) } {{ } 1 R + = x k,t1 1 = t 1 + k x k,t2 2 = 1 2 (n 2 k n k ) t 2 (32) } {{ } 2 (α: n = 2 x k,t α 2 x k,t1 1 n 1 x k,t2 2 n)) } {{ } 3 9. Tworzymy relację R = R + I, gdzie R = I = ( R 1 R ) ( R R 1) (33) [t 1, t 2 ] [x k,t1 1, x k,t2 2 ]: (k: k 1 (α: 0 = n + 2α 1 t 1 < n 4 t t 2 3n) } {{ } 1 x k,t1 1 = t 1 + k x k,t2 2 = 1 2 (n 2 k n k ) t 2 } {{ } 2 (α: n = 2 x k,t α 2 x k,t1 1 n 1 x k,t2 2 n)) } {{ } 3 [t 1, t 2 ] [t 1, t 2 ]: (α: 0=n+2α 1 t 1 <n 4 t t 2 3n) } {{ } [t 1, t 2 ] [t 1, t 2 ]: (α: n=2t 2 +4α 2 t 1 n 1 t 2 n) } {{ } W kolejnym rozdziale przedstawiony jest zestaw przykładowych pętli, których zależności są opisywane pojedynczymi relacjami zależności, dla których wyznaczono relacje R + zgodnie z zaprezentowanym podejściem. 4. Wyniki badań Tabela 1 zawiera pięć pętli (lewa kolumna), których zależności są opisywane za pomocą tylko pojedynczej relacji (prawa kolumna). Warto zwrócić uwagę na to, że wszystkie pętle są niejednolite i żadne ze znanych narzędzi nie radzi sobie z obliczeniem dokładnego tranzytywnego domknięcia tych relacji. Natomiast zaproponowane w danym artykule podejście pozwala na obliczenie tranzytywnego domknięcia każdej z tych relacji w oparciu o wcześniej wyznaczoną relacje R k, wyniki zawarte są w Tabeli 2. 1,3 1,3 (34)

14 14 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič Tabela 1. Pętle wykorzystane w badaniach i odpowiadające im relacje zależności Nr Pętla Relacja zależności 1 for i=1 to 1000 do for j=1 to 1000 do a(i,j)=a(i,2*j) endfor endfor R = {[i, j] [i,2j]: 1 i j 500} 2 for i=1 to 1000 do for j=1 to 1000 do a(i,j)=a(i,2*n-j) endfor endfor R = {[i, j] [i,2n j]: 1 i n j < n} 3 for i=1 to 1000 do for j=1 to 1000 do a(2*j+3,i+1)=a(i+j+3,2*i+1) endfor endfor R = {[i,2 j] [2i, i + j]: 1 i j 1000} 4 for i=1 to 1000 do for j=1 to 1000 do a(i+j+4,2*i+1)=a(2*j+3,i+1) endfor endfor R = {[i,2 j] [2i, i + j + 1]: 1 i j 1000} 5 for i=2 to 1000 do if ((i mod 3)>=0 and (i mod 3)<=2) then a(i)=a(i+1) endif endfor R = {[i] [i + 1]: (α: 2, 4 α + 2 i 1000, 4 α + 3)}

15 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 15 Tabela 2. Wyznaczona relacja R + dla danej relacji R Nr Relacja R + [t 1, t 2] [x k,t 1 1, x k,t 2 2 ]: (k: k 1 1 t t } {{ } 1 1 R + = x k,t 1 1 = t 1 x k,t 2 2 = t 2 2 k } {{ } 2 (α: 2 α = x k,t x k,t x k,t )) } {{ } 3 2 R + = R = [i, j] [i, 2n j]: 1 i n 1000, 1 j < n } {{ } 3 R + = [t 1, t 2] [x k,t 1 1, x k,t 2 2 ]: (k: k 1 (α: 2α = t 1 + t 2 1 t t ) } {{ } 1 x k,t 1 1 = t 1 2 k x k,t 2 2 = k ( t k t t 2) } {{ } 2 (α: 0 = x k,t α 4 x k,t , 2 x k,t x k,t 2 2 2,1000)) } {{ } 3 [t 1, t 2] [x k,t 1 1, x k,t 2 2 ]: (k: k 1 (α: 2α = 1 + t 1 + t 2 1 t t ) } {{ } 1 4 R + = x k,t 1 1 = t 1 2 k x k,t 2 2 = k ( k t k t t 2) } {{ } 2 (α: 0 = x k,t α 4 x k,t , 2 x k,t x k,t 2 2 4, 1000) ) } {{ } 3 [t 1] [x k,t 1 1 ]: (k: k 1 (α: 2,4 α + 2 i 1000, 4 α + 3) } {{ } 1 5 R + = x k,t 1 1 = t 1 + k (α: 3, 4 α + 3 x k,t , 4 α + 4) } {{ } } {{ } 2 3 (k : 1 k < k (α: t 1 + k = 4 α 4 t 1 + k 1000)) ) } {{ } 4 1

16 16 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič 5. Zastosowanie Wyznaczenie relacji R k, R + i R dla danej relacji R, symbolizującej zależności zawarte w pętli stwarza możliwość ich wielorakiego zastosowania. Interesujące są szczególnie te, które dotyczą bezpośrednio transformacji pętli programowych. Aktualnie najmocniejsze z nich to przekształcenia afiniczne, polegające na wyznaczeniu harmonogramu (ang. schedule) dla każdej instancji instrukcji zawartej wewnątrz pętli. Harmonogram jest to odwzorowanie, które określa czas wykonania każdej iteracji poprzez wyznaczenie funkcji θ(s, I): Ω N nd N (n D rozmiar przestrzeni iteracji, Ω zbiór instrukcji {S 1,..., S k } w pętli), w taki sposób, aby honorować występujące pomiędzy nimi zależności. Spośród wszystkich możliwych harmonogramów instancji instrukcji wyróżniony jest tak zwany harmonogram swobodny (ang. free schedule [1]). Polega on na tym, że iteracje wykonywane są natychmiast, kiedy tylko są dostępne (już obliczone) wszystkie ich operandy. θ free (S, I) można przedstawić w formie: θ free (S, I) = { 0 if ( S (I )S (I ) S(I)) 1 + max θfree (S,I )(S (I ) S(I)) Taki harmonogram jest optymalny i znajduje maksymalną równoległość zawartą w pętli. Rozważmy przykład zastosowania relacji R k dla pętli nr 1 z Tabeli 1, w transformacji metodą wyznaczenia harmonogramów swobodnych. Jako pierwsze, czyli w czasie θ free (S, I) = 0 wykonywane są iteracje niezależne i te należące do zbioru UDS, otrzymane w następujący sposób: } (35) LD = {[i, j]: 1 i j 1000} (36) IND = LD (domain(r) range(r)) (37) UDS = (domain(r) range(r)) = = {[i, j] : (α: 2 α = 1 + j 1 i j 499} gdzie LD (36) to przestrzeń iteracji pętli, a domain(r) i range(r) to zbiory kolejno zawierające początki i końce iteracji zależnych. Kolejne iteracje wykonywane są zgodnie z porządkiem narzuconym przez relację R k. Wyznaczając wartość k max : otrzymujemy: [ ] [ t 1 t 2 2 k ] + [ 0 0 ] [ t , t 2 2 k k 1000 t 2 k log t 2 ; podstawiamy minimalną wartość dla składowej t 2 ze zbioru UDS (38): min(t 2 ) = 1, więc k log ] k log (38)

17 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 17 k max = 9 (39) i ograniczając dziedzinę relacji R k do zbioru wierzchołków UDS: R k \UDS, możemy przystąpić do wygenerowania zbioru określającego kolejne harmonogramy swobodne w zależności od wartości kroku k: S(k) = range(r k ) (40) { } [t 1, t 2 ]: (α: 2 2 k α = 2 k + t 2 1 t S(k) = 2, 1 2 k t , k (41) ) Jest to etap końcowy, umożliwiający wygenerowanie pętli skanujących poszczególne iteracje należące do zbiorów: IND (37), UDS (38) i S(k) (41). Wygenerowany kod równoległy przedstawiono na Rys. 1 i 2. Relację R można wykorzystać w poszukiwaniu iteracji nie wymagających synchronizacji. Podejście to nie różni się znaczącą od metody transformacji pętli po- # kod skanujący wierzchołki niezależne codegen IND parfor(t1 = 1; t1 <= 1000; t1++) { parfor(t2 = 501; t2 <= 999; t2 += 2) { s1(t1,t2); } } # kod skanujący wierzchołki UDS codegen UDS parfor(t1 = 1; t1 <= 1000; t1++) { parfor(t2 = 1; t2 <= 499; t2 += 2) { s1(t1,t2); } } Rysunek 1. # kod skanujący wierzchołki zbioru S(k) wygenerowany ręcznie for(k=1; k<=9; k++) { parfor(t1=1; t1<=1000; t1++) { parfor(t2 = max(2, 2^k); t2 <= min(1000, 499*2^k); t2 += 2*2^k) { s1(t1,t2); } } } Rysunek 2.

18 18 Włodzimierz Bielecki, Tomasz Klimek, Konrad Trifunovič # kod skanujący wierzchołki niezależne codegen IND parfor(t1 = 1; t1 <= 1000; t1++) { parfor(t2 = 501; t2 <= 999; t2 += 2) { s1(t1,t2); } } # kod skanujący wierzchołki niezależne codegen IND parfor(t1 = 1; t1 <= 1000; t1++) { parfor(t2 = 501; t2 <= 999; t2 += 2) { s1(t1,t2); } } Rysunek 3. # kod skanujący wierzchołki zbioru S(k) wygenerowany ręcznie parfor(t1 = 1; t1 <= 1000; t1++) { parfor(t2 = 1; t2 <= 499; t2 += 2) { for(k = 1; k <= floor(log(1000)/log(t2)); k++) { s1(t1,t2*2^k); } } Rysunek 4. legającej na wyznaczeniu harmonogramów swobodnych i dotyczy głownie sposobu generowania pętli skanującej relację S(k) = range(r \UDS). Przedstawia to kod na Rys. 3 i Podsumowanie W niniejszej pracy zaprezentowane zostały metody tworzenia relacji R k, R + i R, dzięki którym możliwe jest wyeksponowanie zarówno drobnoziarnistej (R k i wyznaczenie harmonogramów swobodnych) jak i gruboziarnistej (R i poszukiwanie łańcuchów nie wymagających synchronizacji) równoległości zawartej w pętlach. Każda z tych relacji zawiera informacje dotyczące domknięcia przechodniego dla rozważanej relacji R na różnym poziomie szczegółowości. Jak zdążyliśmy się przekonać, relacje opisujące owe domknięcia (Tabela 2) nie zawsze są relacjami afinicznymi. Wiążą się z tym faktem różnorodne problemy, począwszy od braku możliwości stosowania arytmetyki Presburger a i narzędzi na niej bazujących, które dostarczają funkcjonalności związanej z wykonywaniem elementarnych operacji na zbiorach i relacjach (suma, różnica, przecięcie, złożenie), po problemy związane

19 Obliczenie potęgi k znormalizowanej afinicznej relacji 19 z generowaniem kodu dla obliczonych zbiorów z ograniczeniami nieliniowymi. O ile w przypadku pętli, w których występuje tylko jedna relacja zależności (takiej sytuacji poświęciliśmy bieżący artykuł) możliwe jest znajdowanie optymalnych harmonogramów swobodnych (choć nie bez problemów, operacje na relacjach i zbiorach oraz generowanie kodu było wykonywane ręcznie) o tyle w przypadku pętli, w których występuje więcej niż jedna relacja zależności nie zawsze jest możliwe. Problemy te staną się kolejnymi z którymi postaramy się zmierzyć w następnych badaniach. Bibliografia [1] Darte A., Robert Y., Vivien F. Scheduling and Automatic Parallelization. Birkhauser Boston, 2000 [2] Pugh W., Wonnacot D. An Exact Method for Analysis of Value-based Array Data Dependences. Workshop on Languages and Compilers for Parallel Computing, 1993 [3] Kelly W., Pugh W., Rosser E., Shpeisman T. Transitive clousure of infinite graphs and its applications, Languages and Compilers for Parallel Computing, 1995 [4] Feautrier P. Some Efficient Solutions to the Affine Scheduling Problem, Part I. One-Dimensional Time. International Journal of Parallel Programing, Vol 21(5), 1992 [5] Feautrier P. Some Efficient Solution to the Affine Scheduling Problem, Part II, Multi-Dimensional Time. International Journal of Parallel Programing, Vol. 21(6), 1992 [6] Kelly W., Maslov V., Pugh W., Rosser E., Shpeisman T., Wonnacott D. The Omega library interface guide. Technical Report CS-TR-3445, Dept. of Computer Science, University of Maryland, College Park, March 1995 [7] Wolf M. E., Lam M. S. A Loop Transformation Theory and an Algorithm to Maximize Parallelism. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, Vol. 2(4), 1992 [8] Bielecki W., Drążkowski R. Approach to building free schedules for loops with affine dependences represented with a single dependence relation. WSEAS Transactions on Computers, Issue 11, Volume 4, 2005 [9] Bielecki W., Siedlecki K. Finding Free Schedules for Non-uniform Loops. Proceedings of the Euro-Par 2003, Lecture Notes in Computer Science, 2003 [10] Bielecki W., Siedlecki K. Wyszukiwanie równoległości nie wymagającej synchronizacji w pętlach idealnie zagnieżdżonych. X Sesja Naukowa Wydziału Informatyki Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 2005 [11] Bielecki W., Siedlecki K. Wyszukiwanie początków niezależnych wątków obliczeń w dowolnie zagnieżdżonych pętlach programowych. Metody Informatyki Stosowanej w Technice i Technologii, Szczecin 2004 [12] Kelly W., Pugh W. Minimizing communication while preserving parallelism. ACM International Conference on Supercomputing, 1996, s [13] Pugh W., Rosser E. Iteration Space Slicing and its Application to Communication Optimization. Proceedings of International Conference on Supercomputing, 1997 [14] Lim W., Lam M. S. Communication-free parallelization via affine transformations. Proceedings of the seventh workshop on languages and compilers for parallel computing, 1994, s

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip)

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Embeded systems Architektura układów PSoC (Cypress) Możliwości bloków cyfrowych i analogowych Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

P R A C A D Y P L O M O W A

P R A C A D Y P L O M O W A POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu P R A C A D Y P L O M O W A Autor: inż. METODA Ε-CONSTRAINTS I PRZEGLĄDU FRONTU PARETO W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU OPTYMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STAŻU. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o.

PROGRAM STAŻU. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. Miejsce odbywania stażu / Legal address Muchoborska 8, 54-424 Wroclaw Stanowisko, obszar działania/

Bardziej szczegółowo

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO Meeting Big Data challenges in Leadership with Human-Computer Synergy. Presented by Dr. Morten Middelfart, CTO Big Data Data that exists in such large amounts or in such unstructured form that it is difficult

Bardziej szczegółowo

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is 1. Introduction Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is made of aluminum and steel mesh as one of the coolest enclosures available. It s also small

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ: PSYCHOLOGIA KIERUNEK:

WYDZIAŁ: PSYCHOLOGIA KIERUNEK: Lp. I Introductory module 3 Academic skills Information Technology introduction Intellectual Property Mysterious Code of Science Online surveys Personal growth and social competences in the globalizedintercultural

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego) 112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie

Bardziej szczegółowo

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management Poznań, 2012, September 20th Doctor Anna Scheibe adiunct in the Department of Economic Sciences PROJECT Syllabus for course Global Marketing on the study program: Management I. General information 1. Name

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O

PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O Miejsce odbywania stażu IBM, ul. Muchoborska 8, 54-424 Wrocław, Poland Stanowisko, obszar działania Młodszy Koordynator Zarządzania Bazą

Bardziej szczegółowo

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi

Bardziej szczegółowo

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM Service Manual USB-KSIM interface General description The simulator is a device that is used as a replacement for tachograph in the vehicle where the tachograph is not mandatory,

Bardziej szczegółowo

Analiza Sieci Społecznych Pajek

Analiza Sieci Społecznych Pajek Analiza Sieci Społecznych Pajek Dominik Batorski Instytut Socjologii UW 25 marca 2005 1 Wprowadzenie Regularności we wzorach relacji często są nazywane strukturą. Analiza sieci społecznych jest zbiorem

Bardziej szczegółowo

Configuring and Testing Your Network

Configuring and Testing Your Network Configuring and Testing Your Network Network Fundamentals Chapter 11 Version 4.0 1 Konfigurowanie i testowanie Twojej sieci Podstawy sieci Rozdział 11 Version 4.0 2 Objectives Define the role of the Internetwork

Bardziej szczegółowo

Effective Governance of Education at the Local Level

Effective Governance of Education at the Local Level Effective Governance of Education at the Local Level Opening presentation at joint Polish Ministry OECD conference April 16, 2012, Warsaw Mirosław Sielatycki Ministry of National Education Doskonalenie

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

PROJECT. Syllabus for course Principles of Marketing. on the study program: Administration

PROJECT. Syllabus for course Principles of Marketing. on the study program: Administration Poznań, 2012, September 20th Doctor Anna Scheibe adiunct in the Department of Economic Sciences PROJECT Syllabus for course Principles of Marketing on the study program: Administration I. General information

Bardziej szczegółowo

Projekt: Mikro zaprogramowane na sukces!

Projekt: Mikro zaprogramowane na sukces! Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt: Mikro zaprogramowane na sukces! Opis autoryzowanych szkoleń Oracle planowanych do realizacji w ramach

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

Logika rozmyta typu 2

Logika rozmyta typu 2 Logika rozmyta typu 2 Zbiory rozmyte Funkcja przynależności Interwałowe zbiory rozmyte Funkcje przynależności przedziałów Zastosowanie.9.5 Francuz Polak Niemiec Arytmetyka przedziałów Operacje zbiorowe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STAŻU. IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name. Muchoborska 8, 54-424 Wroclaw

PROGRAM STAŻU. IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name. Muchoborska 8, 54-424 Wroclaw PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż / Company name IBM Global Services Delivery Centre Sp z o.o. Miejsce odbywania stażu / Legal address Muchoborska 8, 54-424 Wroclaw Stanowisko, obszar działania/

Bardziej szczegółowo

No matter how much you have, it matters how much you need

No matter how much you have, it matters how much you need CSR STRATEGY KANCELARIA FINANSOWA TRITUM GROUP SP. Z O.O. No matter how much you have, it matters how much you need Kancelaria Finansowa Tritum Group Sp. z o.o. was established in 2007 we build trust among

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Jan Witkowski : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Project for exhibition photo graphic compositions typography colors Berlin London Paris Barcelona Vienna Prague Krakow Zakopane Jan Witkowski ARTIST FROM

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers 1 z 7 2015-05-14 18:32 Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers Tworzenie ankiety Udostępnianie

Bardziej szczegółowo

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance Benefits Depending on your residency status (EU citizen or not) there are various benefits available to help you with costs of living. A8 nationals need to have been working for a year and be registered

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

Analiza Sieci Społecznych Pajek

Analiza Sieci Społecznych Pajek Analiza Sieci Społecznych Pajek Dominik Batorski Instytut Socjologii UW 3 czerwca 2016 1 Wprowadzenie Regularności we wzorach relacji często są nazywane strukturą. Analiza sieci społecznych jest zbiorem

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading)

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) ROGER sp.j. Gościszewo 59 82-416 Gościszewo Poland tel. 055 2720132 fax 055 2720133 www.roger.pl

Bardziej szczegółowo

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego 18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego I m sorry, could you repeat that, please? - Przepraszam, czy mo na prosiæ o powtórzenie? I m sorry, I don t understand. - Przepraszam, nie rozumiem. Did you

Bardziej szczegółowo

Planning and Cabling Networks

Planning and Cabling Networks Planning and Cabling Networks Network Fundamentals Chapter 10 Version 4.0 1 Projektowanie okablowania i sieci Podstawy sieci Rozdział 10 Version 4.0 2 Objectives Identify the basic network media required

Bardziej szczegółowo

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M United States Holocaust Memorial Museum Archive 100 Raoul Wallenberg Place SW Washington, DC 20024 2126 Tel. (202) 479 9717 Email:

Bardziej szczegółowo

(duzo, przeczytac raz i zrozumiec powinno wystarczyc. To jest proste.)

(duzo, przeczytac raz i zrozumiec powinno wystarczyc. To jest proste.) 39. Typy indeksowania w hurtowniach danych. (duzo, przeczytac raz i zrozumiec powinno wystarczyc. To jest proste.) Po co inne niŝ B-Tree? Bo B-Tree w hurtowniach danych jest zbyt mało efektywny. Oprócz

Bardziej szczegółowo

POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY PN-EN ISO 9001:2009/AC. Dotyczy PN-EN ISO 9001:2009 Systemy zarządzania jakością Wymagania. listopad 2009 ICS 03.120.

POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY PN-EN ISO 9001:2009/AC. Dotyczy PN-EN ISO 9001:2009 Systemy zarządzania jakością Wymagania. listopad 2009 ICS 03.120. POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 03.120.10 PN-EN ISO 9001:2009/AC listopad 2009 Wprowadza EN ISO 9001:2008/AC:2009, IDT ISO 9001:2008/AC1:2009, IDT Dotyczy PN-EN ISO 9001:2009 Systemy zarządzania jakością

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym

Bardziej szczegółowo

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r EGARA 2011 Adam Małyszko FORS POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r HISTORIA ELV / HISTORY ELV 1992r. 5 Program działań na rzecz ochrony środowiska / EAP (Environmental Action Plan) 1994r. Strategia dobrowolnego

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

GMWØJCIK Publications

GMWØJCIK Publications GMWØJCIK Publications A. Gajos and G. M. Wojcik, Electroencephalographic detection of synesthesia, Annales Universitatis Mariae Curie-Sklodowska, Sectio AI: Informatica, vol. 14, no. 3, pp. 43 52, 2014.

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL. PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name...

THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL. PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name... THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name... Child s surname........ Date and place of birth..... Citizenship.....

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society Prof. Piotr Bledowski, Ph.D. Institute of Social Economy, Warsaw School of Economics local policy, social security, labour market Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing

Bardziej szczegółowo

Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu

Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu Time for changes! Vocational activisation young unemployed people aged 15 to 24 Projekt location Ząbkowice Śląskie project produced in cooperation with Poviat Labour Office

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU UWAGA! Karta przedmiotu nie jest zatwierdzona! Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody numeryczne Nazwa w języku angielskim: Numerical Methods Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

AN EVOLUTION PROCESS FOR SERVICE- ORIENTED SYSTEMS

AN EVOLUTION PROCESS FOR SERVICE- ORIENTED SYSTEMS AN EVOLUTION PROCESS FOR SERVICE- ORIENTED SYSTEMS Andrzej Zalewski, Marcin Szlenk, Szymon Kijas a.zalewski@elka.pw.edu.pl s.kijas@elka.pw.edu.pl Praca naukowa finansowana ze środków budżetowych na naukę

Bardziej szczegółowo

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych Methodology of Acquiring and Analyzing Results of Simulation

Bardziej szczegółowo

Badania w sieciach złożonych

Badania w sieciach złożonych Badania w sieciach złożonych Grant WCSS nr 177, sprawozdanie za rok 2012 Kierownik grantu dr. hab. inż. Przemysław Kazienko mgr inż. Radosław Michalski Instytut Informatyki Politechniki Wrocławskiej Obszar

Bardziej szczegółowo

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF)

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Gliwice, Poland, 28th February 2014 Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Krzysztof A. Cyran The project has received Community research funding under the 7th Framework

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information:

KOMUNIKAT 2. The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry. Conference information: AT 1 KOMUNIKAT 2 The 44 th International Biometrical Colloquium and IV Polish-Portuguese Workshop on Biometry Conference information: AT 1 PLACE OF CONFERENCE Address: ACH - DS "Krakowiak" 30-150 Kraków

Bardziej szczegółowo

Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku

Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku Emilia Mikołajewska 1, Dariusz Mikołajewski 2,3 STRESZCZENIE 1 Klinika Rehabilitacji, 10 Wojskowy Szpital Kliniczny z Polikliniką

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland

Cracow University of Economics Poland Cracow University of Economics Poland Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Keynote Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

Wikimedia Polska Conference 2009 You too can create... not only Wikipedia!

Wikimedia Polska Conference 2009 You too can create... not only Wikipedia! Wikimedia Polska Conference 2009 You too can create... not only Wikipedia! 1 st -3 rd May, 2009, Jadwisin by the Jezioro Zegrzyńskie Wikimedia Polska Conference 2009 is a fourth event organized by the

Bardziej szczegółowo

Goodman Kraków Airport Logistics Centre. 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth+

Goodman Kraków Airport Logistics Centre. 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth+ Goodman Kraków Airport Logistics Centre 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth Goodman Kraków Airport Logistics Centre ul. Komandosów 1, 32-085 Modlniczka Goodman

Bardziej szczegółowo

Goodman Poznań Airport Logistics Centre 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business+

Goodman Poznań Airport Logistics Centre 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business+ Goodman Poznań Airport 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business Goodman Poznań Airport ul. Batorowska 35, 62-081 Wysogotowo, Poznań Najlepsze miejsce dla biznesu Goodman

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY GENERACJI SIATKI MES DLA KÓŁ ZĘBATYCH

PROBLEMY GENERACJI SIATKI MES DLA KÓŁ ZĘBATYCH XLII Sympozjon Modelowanie w mechanice Aleksander SŁADKOWSKI, Katedra Transportu Szynowego, Politechnika Śląska Marek SITARZ, Katedra Transportu Szynowego, Politechnika Śląska Jerzy SŁADKOWSKI, Ukraiński

Bardziej szczegółowo

Wstęp... 9. Część 1. Systemy informacyjne zarządzania

Wstęp... 9. Część 1. Systemy informacyjne zarządzania Spis treści Wstęp... 9 Część 1. Systemy informacyjne zarządzania Jarosław Becker, Monika Stankiewicz, Koncepcja systemu CRM na potrzeby analizy preferencji klientów przedsiębiorstwa... 13 Andrzej Chluski,

Bardziej szczegółowo

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING Wymiary Dimensions 500x282x89 IP40 DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO System monitoruje prawidłową pracę zainstalowanych opraw oświetlenia awaryjnego w dużych obiektach użyteczności publicznej.

Bardziej szczegółowo

System optymalizacji produkcji energii

System optymalizacji produkcji energii System optymalizacji produkcji energii Produkcja energii jest skomplikowanym procesem na który wpływa wiele czynników, optymalizacja jest niezbędna, bieżąca informacja o kosztach i możliwościach wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme Pracownia Naukowo-Edukacyjna Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme and the contribution by ESF funds towards the results achieved within specific

Bardziej szczegółowo

Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki

Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki Nazwa pojawiła się na przełomie lat 50-60-tych i przyjęła się na dobre w Europie Jedna z definicji (z Wikipedii): Informatyka dziedzina nauki i techniki

Bardziej szczegółowo

Drugorzędowe wzorce farmaceutyczne Agnieszka Kossakowska

Drugorzędowe wzorce farmaceutyczne Agnieszka Kossakowska Drugorzędowe wzorce farmaceutyczne Agnieszka Kossakowska Warszawa, 21.03.2013 1 Wzorce farmakopealne problemy Drogie Małe ilości w opakowaniu Brak certyfikatu analitycznego 2 Drugorzędowy Materiał Odniesienia

Bardziej szczegółowo

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES Kompozyty 11: 2 (2011) 152-156 Werner A. Hufenbach, Frank Adam, Maik Gude, Ivonne Körner, Thomas Heber*, Anja Winkler Technische Universität Dresden, Institute of Lightweight Engineering and Polymer Technology

Bardziej szczegółowo

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ Zaproponowany dla krajów Unii Europejskiej oraz dla wszystkich zainteresowanych stron wzór Umowy wypożyczenia między muzeami i instytucjami kultury opracowany został przez

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp... 9. Część I. Rynek usług IT

Spis treści. Wstęp... 9. Część I. Rynek usług IT Spis treści Wstęp.............................................................. 9 Część I. Rynek usług IT Andrzej Chluski: Technologiczne aspekty rozwoju usług telemedycznych 13 Iwona Chomiak-Orsa: Rozwój

Bardziej szczegółowo

Cel szkolenia. Konspekt

Cel szkolenia. Konspekt Cel szkolenia About this CourseThis 5-day course provides administrators with the knowledge and skills needed to deploy and ma Windows 10 desktops, devices, and applications in an enterprise environment.

Bardziej szczegółowo

Po powtórce zaczynamy naukę kolejnych 10-15 nowych słów i wyrażeń, po czym zostawiamy je w przegródce numer 1. Systematyczność

Po powtórce zaczynamy naukę kolejnych 10-15 nowych słów i wyrażeń, po czym zostawiamy je w przegródce numer 1. Systematyczność Fiszki, metoda powtórkowa. System pięciu przegródek Pierwszego dnia nauki możemy zacząć od przyswojenia 10-15 nowych słówek. Wkładamy je wtedy do przegródki numer 1. Kolejnego dnia zaczynamy od powtórki

Bardziej szczegółowo

ELOECM Kongres2012. The ELO BLP: Integration at its best! Showcase of the integration plattform for ERP & CRM (Examples with MS Dynamics NAV and AX)

ELOECM Kongres2012. The ELO BLP: Integration at its best! Showcase of the integration plattform for ERP & CRM (Examples with MS Dynamics NAV and AX) ELOECM Kongres2012 The ELO BLP: Integration at its best! Showcase of the integration plattform for ERP & CRM (Examples with MS Dynamics NAV and AX) Sascha Lindenborn SALES - CONSULTANT 15 Luty 2012 Hotel

Bardziej szczegółowo

Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia

Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia Katedra Rynku Transportowego Sustainable mobility: strategic challenge for Polish cities on the example of city of Gdynia dr Marcin Wołek Department of Transportation Market University of Gdansk Warsaw,

Bardziej szczegółowo

Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce. Sustainable Urban Mobility Planning Poland. Wprowadzenie. Introduction

Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce. Sustainable Urban Mobility Planning Poland. Wprowadzenie. Introduction Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce Sustainable Urban Mobility Planning Poland Wprowadzenie Introduction Wyzwania polityki UE w zakresie transportu miejskiego Zatłoczenie centrów miast

Bardziej szczegółowo

Version 1.0: 0606 abc. General Certificate of Education. 2006 examination June series

Version 1.0: 0606 abc. General Certificate of Education. 2006 examination June series Version.0: 0606 abc General Certificate of Education Polish 5686 POL Responsive Writing Mark Scheme 006 examination June series Mark schemes are prepared by the Principal Examiner and considered, together

Bardziej szczegółowo

Perspektywy PDF. ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0

Perspektywy PDF. ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0 Perspektywy PDF ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0 Perspektywy PDF By 0 - Are you searching for Perspektywy pdf Books? Now, you will be happy that Perspektywy PDF is available at our online library

Bardziej szczegółowo

Organisation and organisational structures. dr hab. prof. AWF Jolanta Żyśko Akademia Wychowania Fizycznego w Warszawie www.zysko.

Organisation and organisational structures. dr hab. prof. AWF Jolanta Żyśko Akademia Wychowania Fizycznego w Warszawie www.zysko. Organisation and organisational structures dr hab. prof. AWF Jolanta Żyśko Akademia Wychowania Fizycznego w Warszawie www.zysko.pl The system model by Leavitt Structure Aims and objectives Technology (Administration)

Bardziej szczegółowo

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary

Bardziej szczegółowo

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD)

EN/PL COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 29 August 2013. 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION Brussels, 29 August 2013 13174/13 Interinstitutional File: 2013/0224 (COD) ENV 782 MAR 119 MI 708 ONU 86 CODEC 1921 INST 459 PARLNAT 214 COVER NOTE from: Polish Senate date

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrical Engineering 2015 Mirosław WOŁOSZYN* Kazimierz JAKUBIUK* Mateusz FLIS* ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI

Bardziej szczegółowo

MODELING OF PREFERENCE IN MULTICRITERIA EVALUATION OF HEATING-VENTILATION SYSTEM OF LOW ENERGY BUILDING

MODELING OF PREFERENCE IN MULTICRITERIA EVALUATION OF HEATING-VENTILATION SYSTEM OF LOW ENERGY BUILDING Multicriteria analysis, preference modeling, system solutions, low energy buildings, Michał KLIMAS* Tomasz M. MRÓZ* MODELING OF PREFERENCE IN MULTICRITERIA EVALUATION OF HEATING-VENTILATION SYSTEM OF LOW

Bardziej szczegółowo

Traceability. matrix

Traceability. matrix Traceability matrix Radek Smilgin W testowaniu od 2002 roku Tester, test manager, konsultant Twórca testerzy.pl i mistrzostw w testowaniu Fan testowania eksploracyjnego i testowania w agile [zdjecie wikipedia:

Bardziej szczegółowo

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Dlaczego powstało? - świat przeżywa dziś rewolucję w obszarze edukacji, - naszym celem jest promocja śląskiego jako regionu opartego na wiedzy, i najnowszych technologiach,

Bardziej szczegółowo

Angielski Biznes Ciekawie

Angielski Biznes Ciekawie Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

Teorioinformacyjne twierdzenie Gödla,

Teorioinformacyjne twierdzenie Gödla, Teorioinformacyjne twierdzenie Gödla, czyli co ma logika do statystyki? Łukasz Dębowski ldebowsk@ipipan.waw.pl Instytut Podstaw Informatyki PAN Temat referatu Twierdzenie, o którym opowiem, jest pomysłem

Bardziej szczegółowo

Early exit from a function as method of code optimization in the component environments

Early exit from a function as method of code optimization in the component environments Early exit from a function as method of code optimization in the component environments Wcześniejsze wychodzenie z funkcji jako metoda optymalizacji kodu w środowiskach komponentowych M. KNIOTEK kniotek@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo