Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 24. Differential Privacy and Re-useable Holdout

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 24. Differential Privacy and Re-useable Holdout"

Transkrypt

1 Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 24 Differential Privacy and Re-useable Holdout

2 Defining Privacy

3 Defining Privacy Dataset +

4 Defining Privacy Dataset + Learning Algorithm Distribution of outcome

5 Defining Privacy Dataset + Learning Algorithm Distribution of outcome Dataset + Learning Algorithm Distribution of outcome

6 Defining Privacy Dataset + Learning Algorithm Distribution of outcome Similar Dataset + Learning Algorithm Distribution of outcome

7 Differential Privacy

8 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy

9 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc).

10 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S)

11 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S) Algorithm A is (ε,ẟ)- differentially private if for all samples S and S that only differ by one data point and any set C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+

12 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S) Algorithm A is (ε,ẟ)- differentially private if for all samples S and S that only differ by one data point and any set C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+ ẟ=0 is called pure differential privacy

13 Differential Privacy

14 Differential Privacy Dataset + Dataset + C

15 Differential Privacy Dataset + Dataset + C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+

16 Differential Privacy Dataset + Dataset + C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+ 1 (for small ε)

17 Obtaining Differential Privacy

18 Obtaining Differential Privacy Typical mechanism: Add noise to outcome or inside algorithm

19 Obtaining Differential Privacy Typical mechanism: Add noise to outcome or inside algorithm More privacy we want the more noise we add

20 Why it works?

21 Why it works? Take any arbitrary (possibly deterministic) function f(s).

22 <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> Why it works? Take any arbitrary (possibly deterministic) function f(s). B = max f(s) S,S f(s0 ) 0 Say one data point where S and S differ on

23 <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> Why it works? Take any arbitrary (possibly deterministic) function f(s). B = max f(s) S,S f(s0 ) 0 Say one data point where S and S differ on A(S) = f(s) + B Laplace(0,1)/ε

24 <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> <latexit sha1_base64="64q5fqjj9rkhqykoj7qojhjzeci=">aaacbnicbvdlsgmxfm3uv62vuzcibiu0bs0ziuhgkhxjsll7ghyymmmmdu1mhiqjlmlxbvwvny4uces3upnvtb8lbt1wuydz7iw5x4sylcqyvo3u0vlk6lp6pboxubw9y+7u1wuyc0xqogshahpiekydulnumdkmbehcy6th9a/hfuoecend4e4niujw1a2otzfswnlnwzk8gm2ohtykellnjyz+vlqap1c3xghomlmrae0af4k9i1kwq8u1v9qdemecbaozjgxltilljegoihkzzdqxjbhcfdqllu0dxil0kskzi3islq70q6eruhci/t5iejdywd09yzhqyxlvlp7ntwllxzojdajykqbph/jjbluix5nadhuekzbqbgfb9v8h7igbsnljzxqi9vzji6r+vrston17ni2vz3gkwqe4anlggwtqajegamoag0fwdf7bm/fkvbjvxsd0ngxmdvbbhxifp8omlh4=</latexit> Why it works? Take any arbitrary (possibly deterministic) function f(s). B = max f(s) S,S f(s0 ) 0 Say one data point where S and S differ on A(S) = f(s) + B Laplace(0,1)/ε A is (ε,0)-differentially private

25 <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> Why it works? P p(x; (A(S) f(s)) =x) P (A(S 0 )=x) = e f(s) p(x; f(s 0 )) e f(s0 ) x /B x /B = e f(s0 ) x f(s) x B apple e f(s0 ) B f(s) apple e

26 <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> Why it works? P p(x; (A(S) f(s)) =x) P (A(S 0 )=x) = e f(s) p(x; f(s 0 )) e f(s0 ) x /B x /B = e f(s0 ) x f(s) x B apple e f(s0 ) B f(s) apple e

27 <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> Why it works? P p(x; (A(S) f(s)) =x) P (A(S 0 )=x) = e f(s) p(x; f(s 0 )) e f(s0 ) x /B x /B = e f(s0 ) x f(s) x B apple e f(s0 ) B f(s) apple e

28 <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> Why it works? P p(x; (A(S) f(s)) =x) P (A(S 0 )=x) = e f(s) p(x; f(s 0 )) e f(s0 ) x /B x /B = e f(s0 ) x f(s) x B apple e f(s0 ) B f(s) apple e

29 <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> <latexit sha1_base64="wnll5r0l7s6ctnk7odgkot6x4+a=">aaacbxicdzdlsgmxfiyzxmu9jbrurbci7aykrwylm6iblxxtbdpsmmmmdc1csdjigbpx46u4cagiw9/bnw9jphdq0qobj/8/h5pzo6hgsip0as0sli2vrkbw0usbm1vb9s5uxqwrpkxgaxhipkmue9xnnc21ym1qmui5gjwc4uxin26zvdzwb/qozb2p9h3uckq0kbr2qduvhmzh9u7mzv7ncum5hhvu2hmurwhhjgecuhikdjtlpqiuqzxypjjgvtwu/dhubttymk+pieq1map1jyzscyryon2ofasjhzi+axn0icduj55cmyzhrulbn5dm+rpo1o8tmfgugnmo6fsihqjfxil+5bui7zy6mffdsdofthe5kya6gekksmclo1qmdbaqufkrpaniytemulqjyx4p/b/qhtxgexx1kqmcz+jigx1wcliagykogetqbtvawt14bm/gxxqwnqxx623aumdnzvbaj7levwawczce</latexit> Why it works? P p(x; (A(S) f(s)) =x) P (A(S 0 )=x) = e f(s) p(x; f(s 0 )) e f(s0 ) x /B x /B = e f(s0 ) x f(s) x B apple e f(s0 ) B f(s) apple e

30 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide

31 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1

32 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2

33 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3

34 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10..

35 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 11: Pay me I will help you invest

36 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 11: Pay me I will help you invest What are the chances that some one guesses randomly and gets correct?

37 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 11: Pay me I will help you invest What are the chances that some one guesses randomly and gets correct? 1 in 1024

38 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 11: Pay me I will help you invest What are the chances that some one guesses randomly and gets correct? 1 in 1024 But the broker will always scam people, why?

39 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10..

40 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 1: send to a million people (1/2 + and 1/2 -)

41 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 1: send to a million people (1/2 + and 1/2 -) Day 2: only send to 500,000 people we got right (1/2 + and 1/2 -)

42 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 1: send to a million people (1/2 + and 1/2 -) Day 2: only send to 500,000 people we got right (1/2 + and 1/2 -)..

43 The Magic Broker Scam Based on Aaron Roth s slide Day 1 Day 2 Day 3 Day 10.. Day 1: send to a million people (1/2 + and 1/2 -) Day 2: only send to 500,000 people we got right (1/2 + and 1/2 -).. Day 11: We are left with /1024 ~ 1000 people we can scam

44 Reproducibility problem

45 Ideal ML Experiment

46 Data Ideal ML Experiment

47 Ideal ML Experiment Data Training Holdout

48 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times

49 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis

50 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis Use holdout set only once and report accuracy

51 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis Use holdout set only once and report accuracy We are not allowed to form hypothesis based on data we used to test: age old statistics

52 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis Use holdout set only once and report accuracy We are not allowed to form hypothesis based on data we used to test: age old statistics But too tempting to form more informed opinion

53 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis We are not allowed to form hypothesis based on data we used to test: age old statistics But too tempting to form more informed opinion We do a train/validation/test set split Use holdout set only once and report accuracy

54 Ideal ML Experiment Data Training Holdout Reuse many times Form hypothesis We are not allowed to form hypothesis based on data we used to test: age old statistics But too tempting to form more informed opinion We do a train/validation/test set split Use holdout set only once and report accuracy But this means we can y reuse datasets over time

55 ML Today

56 ML Today Benchmark dataset from MNIST to IMAGENET

57 ML Today Benchmark dataset from MNIST to IMAGENET Competitions run with feedback from test set to competitors ;)

58 ML Today Benchmark dataset from MNIST to IMAGENET Competitions run with feedback from test set to competitors ;) Effort to collect public dataset to share.

59 ML Today Benchmark dataset from MNIST to IMAGENET Competitions run with feedback from test set to competitors ;) Effort to collect public dataset to share. All great but we need to be careful!

60 ML Today Benchmark dataset from MNIST to IMAGENET Competitions run with feedback from test set to competitors ;) Effort to collect public dataset to share. All great but we need to be careful! Old fix: pre-register experiment, many many examples of people fudging this.

61 An Example Code at: Data: 20,000 data points in dimensions drawn randomly Labels: random +1 or -1 (no correlation with input) Data-scientist runs: Split data into train and test of equal size Select best k features on training data Only use variables also good on holdout Build linear predictor out of these k variables Find best k = 10,20,30,40,.

62 An Example Number of features

63 Can we reuse holdout set?

64 Maybe if we do it right

65 Maybe if we do it right Idea: when we report back accuracies from the dataset, we add noise so as to not to leak too much information

66 Maybe if we do it right Idea: when we report back accuracies from the dataset, we add noise so as to not to leak too much information Eg. Report back accuracies on holdout set only when training and test accuracy are significantly different

67 Threshold-out Algorithm

68 The Example

69 The Guarantee Roughly: Thresholdout guarantees high accuracy, and can handle up to asked is order n^2 overfitting queries

70 Differential Privacy

71 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy

72 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc).

73 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S)

74 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S) Algorithm A is (ε,ẟ)- differentially private if for all samples S and S that only differ by one data point and any set C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+

75 Differential Privacy A deterministic algorithm cannot preserve privacy Say S = (Data1,,Datan) is the data provided to learning algorithm (be it clustering, supervised learning etc). Say (randomized) learning algorithm A takes this training data and returns solution as A(S) Algorithm A is (ε,ẟ)- differentially private if for all samples S and S that only differ by one data point and any set C P (A(S) 2 C) apple e P (A(S 0 ) 2 C)+ ẟ=0 is called pure differential privacy

76 Differential Privacy Post-processing: If A is a differentially private algorithm, and f is any mapping on the outcome space of A, then the algorithm that maps from sample S to f(a(s)) is also differentially private Composability: Algo(S) is given by following procedure For i in 1 to k If we choose any epsilon differentially private algorithm A_i based on outcomes O_1,,O_{i-1} Set O_i = A_i(S) Return O_1,,O_n The above algorithm is O(epsilon sqrt(k)) differentially private

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11 5 Random Projections & Canonical Correlation Analysis The Tall, THE FAT AND THE UGLY n X d The Tall, THE FAT AND THE UGLY d X > n X d n = n d d The

Bardziej szczegółowo

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11 Spectral Embedding + Clustering MOTIVATING EXAMPLE What can you say from this network? MOTIVATING EXAMPLE How about now? THOUGHT EXPERIMENT For each

Bardziej szczegółowo

Hard-Margin Support Vector Machines

Hard-Margin Support Vector Machines Hard-Margin Support Vector Machines aaacaxicbzdlssnafiyn9vbjlepk3ay2gicupasvu4iblxuaw2hjmuwn7ddjjmxm1bkcg1/fjqsvt76fo9/gazqfvn8y+pjpozw5vx8zkpvtfxmlhcwl5zxyqrm2vrg5zw3vxmsoezi4ogkr6phieky5crvvjhriqvdom9l2xxftevuwcekj3lktmhghgniauiyutvrwxtvme34a77kbvg73gtygpjsrfati1+xc8c84bvraowbf+uwnipyehcvmkjrdx46vlykhkgykm3ujjdhcyzqkxy0chur6ax5cbg+1m4bbjptjcubuz4kuhvjoql93hkin5hxtav5x6yyqopnsyuneey5ni4keqrxbar5wqaxbik00icyo/iveiyqqvjo1u4fgzj/8f9x67bzmxnurjzmijtlybwfgcdjgfdtajwgcf2dwaj7ac3g1ho1n4814n7wwjgjmf/ys8fenfycuzq==

Bardziej szczegółowo

deep learning for NLP (5 lectures)

deep learning for NLP (5 lectures) TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 6: Finish Transformers; Sequence- to- Sequence Modeling and AJenKon 1 Roadmap intro (1 lecture) deep learning for NLP (5

Bardziej szczegółowo

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition) Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000

Bardziej szczegółowo

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,

Bardziej szczegółowo

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition) Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz

Bardziej szczegółowo

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 8: Structured PredicCon 2

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 8: Structured PredicCon 2 TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 8: Structured PredicCon 2 1 Roadmap intro (1 lecture) deep learning for NLP (5 lectures) structured predic+on (4 lectures)

Bardziej szczegółowo

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition) Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,

Bardziej szczegółowo

Linear Classification and Logistic Regression. Pascal Fua IC-CVLab

Linear Classification and Logistic Regression. Pascal Fua IC-CVLab Linear Classification and Logistic Regression Pascal Fua IC-CVLab 1 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

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL Read Online and Download Ebook ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL DOWNLOAD EBOOK : ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA Click link bellow and free register

Bardziej szczegółowo

Revenue Maximization. Sept. 25, 2018

Revenue Maximization. Sept. 25, 2018 Revenue Maximization Sept. 25, 2018 Goal So Far: Ideal Auctions Dominant-Strategy Incentive Compatible (DSIC) b i = v i is a dominant strategy u i 0 x is welfare-maximizing x and p run in polynomial time

Bardziej szczegółowo

Previously on CSCI 4622

Previously on CSCI 4622 More Naïve Bayes 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

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 9: Inference in Structured Prediction

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 9: Inference in Structured Prediction TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 9: Inference in Structured Prediction 1 intro (1 lecture) Roadmap deep learning for NLP (5 lectures) structured prediction

Bardziej szczegółowo

tum.de/fall2018/ in2357

tum.de/fall2018/ in2357 https://piazza.com/ tum.de/fall2018/ in2357 Prof. Daniel Cremers From to Classification Categories of Learning (Rep.) Learning Unsupervised Learning clustering, density estimation Supervised Learning learning

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2)

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Click here if your download doesn"t start automatically Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Składają się na

Bardziej szczegółowo

Supervised Hierarchical Clustering with Exponential Linkage. Nishant Yadav

Supervised Hierarchical Clustering with Exponential Linkage. Nishant Yadav Supervised Hierarchical Clustering with Exponential Linage Nishant Yadav Ari Kobren Nicholas Monath Andrew McCallum At train time, learn A :2 X! Y Supervised Clustering aaab8nicbvdlssnafl2pr1pfvzdugvwvrirdfl147kcfuabymq6aydozslmjvbcp8onc0xc+jxu/bsnbrbaemdgcm69zlntaq36hnftmltfwnzq7xd2dnd2z+ohh61juo1zs2qhnldbgmugqt5chyn9gmxkfgnxbyl/udj6ynv/irpwlyjkspokuojv6/zjgmbkr3cwg1zpx9+zwv4lfbouaa6qx/2homnmjfjbjon5xojbrjryktis08nswidbhrwspjzeyqzspp3dordn1iafsunp190zgymomcwgn84hm2cvf/7xeitf1hgzpmgxxwupcjf5eb3u0ouguuxtyrqzw1wl46jjhrtsxvbgr988ippx9r9yx8ua43boo4ynmapnimpv9cae2hccygoeizxehpqexheny/fampdo7hd5zph3bqvc=

Bardziej szczegółowo

Gradient Coding using the Stochastic Block Model

Gradient Coding using the Stochastic Block Model Gradient Coding using the Stochastic Block Model Zachary Charles (UW-Madison) Joint work with Dimitris Papailiopoulos (UW-Madison) aaacaxicbvdlssnafj3uv62vqbvbzwarxjsqikaboelgzux7gcaeywtsdp1mwsxeaepd+ctuxcji1r9w5984bbpq1gmxdufcy733bcmjutn2t1fawl5zxsuvvzy2t7z3zn29lkwyguktjywrnqbjwigntuuvi51uebqhjlsdwfxebz8qiwnc79uwjv6mepxgfcoljd88uiox0m1hvlnzwzgowymjn7tjyzertmvpareju5aqkndwzs83thawe64wq1j2httvxo6eopirccxnjekrhqae6wrkuuykl08/gmnjryqwsoqurubu/t2ro1jkyrzozhipvpz3juj/xjdt0ywxu55mina8wxrldkoetukairuekzbubgfb9a0q95fawonqkjoez/7lrdi6trzbcm7pqvwrio4yoarh4aq44bzuwq1ogcba4be8g1fwzjwzl8a78tfrlrnfzd74a+pzb2h+lzm=

Bardziej szczegółowo

Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition)

Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition) Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Camspot 4.4 Camspot 4.5

Camspot 4.4 Camspot 4.5 User manual (addition) Dodatek do instrukcji obsługi Camspot 4.4 Camspot 4.5 1. WiFi configuration 2. Configuration of sending pictures to e-mail/ftp after motion detection 1. Konfiguracja WiFi 2. Konfiguracja

Bardziej szczegółowo

OpenPoland.net API Documentation

OpenPoland.net API Documentation OpenPoland.net API Documentation Release 1.0 Michał Gryczka July 11, 2014 Contents 1 REST API tokens: 3 1.1 How to get a token............................................ 3 2 REST API : search for assets

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Tresci zadań rozwiązanych

Bardziej szczegółowo

Zdecyduj: Czy to jest rzeczywiście prześladowanie? Czasem coś WYDAJE SIĘ złośliwe, ale wcale takie nie jest.

Zdecyduj: Czy to jest rzeczywiście prześladowanie? Czasem coś WYDAJE SIĘ złośliwe, ale wcale takie nie jest. Zdecyduj: Czy to jest rzeczywiście prześladowanie? Czasem coś WYDAJE SIĘ złośliwe, ale wcale takie nie jest. Miłe przezwiska? Nie wszystkie przezwiska są obraźliwe. Wiele przezwisk świadczy o tym, że osoba,

Bardziej szczegółowo

Installation of EuroCert software for qualified electronic signature

Installation of EuroCert software for qualified electronic signature Installation of EuroCert software for qualified electronic signature for Microsoft Windows systems Warsaw 28.08.2019 Content 1. Downloading and running the software for the e-signature... 3 a) Installer

Bardziej szczegółowo

Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2

Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2 Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2 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

Bardziej szczegółowo

Agnostic Learning and VC dimension

Agnostic Learning and VC dimension Agnostic Learning and VC dimension Machine Learning Spring 2019 The slides are based on Vivek Srikumar s 1 This Lecture Agnostic Learning What if I cannot guarantee zero training error? Can we still get

Bardziej szczegółowo

Dolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition)

Dolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Dolny Slask 1:300 000, mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Dolny Slask 1:300 000, mapa turystyczno-samochodowa: Plan Wroclawia

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences.

y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences. The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Eplain your answer, write in complete sentences. 1. Find the derivative of the functions y 7 (b) (a) ( ) y t 1 + t 1 (c)

Bardziej szczegółowo

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent How To Start a BUSINESS Agenda Steps to build a business Examples: Qualix Comergent 1 Idea The Idea is a Piece of a Company 4 2 The Idea is a Piece of a Company Investing_in_New_Ideas.wmv Finding_the_Problem_is_the_Hard_Part_Kevin

Bardziej szczegółowo

Hakin9 Spam Kings FREEDOMTECHNOLOGYSERVICES.CO.UK

Hakin9 Spam Kings FREEDOMTECHNOLOGYSERVICES.CO.UK Hakin9 Spam Kings FREEDOMTECHNOLOGYSERVICES.CO.UK Hi, I m an associate editor at Hakin9 magazine. I came across your blog and think you would make a great author, do you have anything you would like to

Bardziej szczegółowo

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. Obszar standardów Rozumienie ze

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. Obszar standardów Rozumienie ze

Bardziej szczegółowo

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy

Bardziej szczegółowo

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego 18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego I m sorry, could you repeat that, please? - Przepraszam, czy mo na prosiæ o powtórzenie? I m sorry, I don t understand. - Przepraszam, nie rozumiem. Did you

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1: (Polish Edition)

Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1: (Polish Edition) Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1:50 000 (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1:50 000 (Polish Edition) Wybrzeze Baltyku, mapa

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego) 112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie

Bardziej szczegółowo

MoA-Net: Self-supervised Motion Segmentation. Pia Bideau, Rakesh R Menon, Erik Learned-Miller

MoA-Net: Self-supervised Motion Segmentation. Pia Bideau, Rakesh R Menon, Erik Learned-Miller MoA-Net: Self-supervised Motion Segmentation Pia Bideau, Rakesh R Menon, Erik Learned-Miller University of Massachusetts Amherst College of Information and Computer Science Motion Segmentation P Bideau,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L07 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K ZW W8 W7 Ø x 6 szt. / pcs Ø7 x 70 Narzędzia / Tools DO MONTAŻU POTRZEBNE

Bardziej szczegółowo

How to share data from SQL database table to the OPC Server? Jak udostępnić dane z tabeli bazy SQL do serwera OPC? samouczek ANT.

How to share data from SQL database table to the OPC Server? Jak udostępnić dane z tabeli bazy SQL do serwera OPC? samouczek ANT. Jak udostępnić dane z tabeli bazy SQL do serwera OPC? samouczek ANT How to share data from SQL database table to the OPC Server? ANT tutorial Krok 1: Uruchom ANT Studio i dodaj do drzewka konfiguracyjnego

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K O G ZW W8 W4 20 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. Obszar standardów Rozumienie ze słuchu 1.1. 1.2.

Bardziej szczegółowo

Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku

Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku Blow-Up: Photographs in the Time of Tumult; Black and White Photography Festival Zakopane Warszawa 2002 / Powiekszenie: Fotografie w czasach zgielku Juliusz and Maciej Zalewski eds. and A. D. Coleman et

Bardziej szczegółowo

Poland) Wydawnictwo "Gea" (Warsaw. Click here if your download doesn"t start automatically

Poland) Wydawnictwo Gea (Warsaw. Click here if your download doesnt start automatically Suwalski Park Krajobrazowy i okolice 1:50 000, mapa turystyczno-krajoznawcza =: Suwalki Landscape Park, tourist map = Suwalki Naturpark,... narodowe i krajobrazowe) (Polish Edition) Click here if your

Bardziej szczegółowo

Lecture 18 Review for Exam 1

Lecture 18 Review for Exam 1 Spring, 2019 ME 323 Mechanics of Materials Lecture 18 Review for Exam 1 Reading assignment: HW1-HW5 News: Ready for the exam? Instructor: Prof. Marcial Gonzalez Announcements Exam 1 - Wednesday February

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Ogólnopolski Próbny Egzamin Ósmoklasisty z OPERONEM. Język angielski Kartoteka testu. Wymagania szczegółowe Uczeń: Poprawna odpowiedź 1.1.

Ogólnopolski Próbny Egzamin Ósmoklasisty z OPERONEM. Język angielski Kartoteka testu. Wymagania szczegółowe Uczeń: Poprawna odpowiedź 1.1. Język angielski Kartoteka testu Rozumienie ze słuchu 1.1. I.6) żywienie II. Rozumienie wypowiedzi. Uczeń rozumie proste wypowiedzi ustne artykułowane wyraźnie, w standardowej odmianie języka 1.2. II.5)

Bardziej szczegółowo

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance Benefits Depending on your residency status (EU citizen or not) there are various benefits available to help you with costs of living. A8 nationals need to have been working for a year and be registered

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta 1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów

Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta  1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów Zaimportuj dane pima-indians-diabetes.csv. (Baza danych poświęcona

Bardziej szczegółowo

TEORIA CZASU PRESENT SIMPLE I PRESENT CONTINUOUS

TEORIA CZASU PRESENT SIMPLE I PRESENT CONTINUOUS TEORIA CZASU PRESENT SIMPLE I PRESENT CONTINUOUS Present Simple-czas teraźniejszy prosty Present Continuous-czas teraźniejszy ciągły UŻYWAMY: gdy mówimy o rutynie gdy mówimy o harmonogramach gdy mówimy

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta   1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Wiemy, że możemy porównywad klasyfikatory np. za pomocą kroswalidacji.

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych?

Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych? Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych? Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Pokazuje, jak zastosowanie zasady Pareto może usprawnić Twoją naukę angielskiego. Słynna zasada Pareto mówi o

Bardziej szczegółowo

17-18 września 2016 Spółka Limited w UK. Jako Wehikuł Inwestycyjny. Marek Niedźwiedź. InvestCamp 2016 PL

17-18 września 2016 Spółka Limited w UK. Jako Wehikuł Inwestycyjny. Marek Niedźwiedź. InvestCamp 2016 PL 17-18 września 2016 Spółka Limited w UK Jako Wehikuł Inwestycyjny InvestCamp 2016 PL Marek Niedźwiedź A G E N D A Dlaczego Spółka Ltd? Stabilność Bezpieczeństwo Narzędzia 1. Stabilność brytyjskiego systemu

Bardziej szczegółowo

The Lorenz System and Chaos in Nonlinear DEs

The Lorenz System and Chaos in Nonlinear DEs The Lorenz System and Chaos in Nonlinear DEs April 30, 2019 Math 333 p. 71 in Chaos: Making a New Science by James Gleick Adding a dimension adds new possible layers of complexity in the phase space of

Bardziej szczegółowo

Export Markets Enterprise Florida Inc.

Export Markets Enterprise Florida Inc. Export Markets Enterprise Florida Inc. IV webinarium 5.03.2015 Współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Współpracy Transgranicznej Republika

Bardziej szczegółowo

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE!

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE! 1 HAPPY ANIMALS B09 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K1 M M1 ZM1 Z T G1 17 szt. / pcs 13 szt. / pcs B1 13 szt. / pcs W4 13 szt. / pcs W6 14 szt. / pcs U1 1 szt. / pcs U N1

Bardziej szczegółowo

Zmiany techniczne wprowadzone w wersji Comarch ERP Altum

Zmiany techniczne wprowadzone w wersji Comarch ERP Altum Zmiany techniczne wprowadzone w wersji 2018.2 Copyright 2016 COMARCH SA Wszelkie prawa zastrzeżone Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci

Bardziej szczegółowo

aforementioned device she also has to estimate the time when the patients need the infusion to be replaced and/or disconnected. Meanwhile, however, she must cope with many other tasks. If the department

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Virginia Evans Jenny Dooley

Spis treści. Virginia Evans Jenny Dooley pis treści chool... p. y things... p. ports... p. y home... p. 8 y family... p. 0 nimals... p. Free-time activities... p. 8 Food... p. Virginia vans Jenny ooley łownictwo ZZW chool like aths and nglish

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian 1 / 12 Content list / Spis Treści 1. Hardware and software requirements, preparing device to upgrade Wymagania sprzętowe i programowe, przygotowanie urządzenia do aktualizacji 2. Installing drivers needed

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

Klaps za karę. Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych. Joanna Włodarczyk

Klaps za karę. Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych. Joanna Włodarczyk Klaps za karę Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych Joanna Włodarczyk joanna.wlodarczyk@fdds.pl Warszawa, 1.12.2017 Fundacja Dajemy Dzieciom Siłę, 2017 Informacje o badaniu Badanie

Bardziej szczegółowo

Dolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition)

Dolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Dolny Slask 1:300 000, mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Dolny Slask 1:300 000, mapa turystyczno-samochodowa: Plan Wroclawia

Bardziej szczegółowo

Leba, Rowy, Ustka, Slowinski Park Narodowy, plany miast, mapa turystyczna =: Tourist map = Touristenkarte (Polish Edition)

Leba, Rowy, Ustka, Slowinski Park Narodowy, plany miast, mapa turystyczna =: Tourist map = Touristenkarte (Polish Edition) Leba, Rowy, Ustka, Slowinski Park Narodowy, plany miast, mapa turystyczna =: Tourist map = Touristenkarte (Polish Edition) FotKart s.c Click here if your download doesn"t start automatically Leba, Rowy,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJE JAK AKTYWOWAĆ SWOJE KONTO PAYLUTION

INSTRUKCJE JAK AKTYWOWAĆ SWOJE KONTO PAYLUTION INSTRUKCJE JAK AKTYWOWAĆ SWOJE KONTO PAYLUTION Kiedy otrzymana przez Ciebie z Jeunesse, karta płatnicza została zarejestrowana i aktywowana w Joffice, możesz przejść do aktywacji swojego konta płatniczego

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2010 CZĘŚĆ I. Czas pracy: 120 minut. Liczba punktów do uzyskania: 23 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

Arrays -II. Arrays. Outline ECE Cal Poly Pomona Electrical & Computer Engineering. Introduction

Arrays -II. Arrays. Outline ECE Cal Poly Pomona Electrical & Computer Engineering. Introduction ECE 114-9 Arrays -II Dr. Z. Aliyazicioglu Electrical & Computer Engineering Electrical & Computer Engineering 1 Outline Introduction Arrays Declaring and Allocation Arrays Examples Using Arrays Passing

Bardziej szczegółowo

Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem. Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec RPI Troy NY USA

Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem. Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec RPI Troy NY USA Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec 6 2018 RPI Troy NY USA Gödels Great Theorems (OUP) by Selmer Bringsjord Introduction ( The Wager ) Brief Preliminaries

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

Country fact sheet. Noise in Europe overview of policy-related data. Poland

Country fact sheet. Noise in Europe overview of policy-related data. Poland Country fact sheet Noise in Europe 2015 overview of policy-related data Poland April 2016 The Environmental Noise Directive (END) requires EU Member States to assess exposure to noise from key transport

Bardziej szczegółowo

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian 1 / 9 Content list / Spis Treści 1. Hardware and software requirements, preparing device to upgrade Wymagania sprzętowe i programowe, przygotowanie urządzenia do aktualizacji 2. Installing drivers and

Bardziej szczegółowo

Website review pureorganic.pl

Website review pureorganic.pl Website review pureorganic.pl Generated on December 08 2017 15:52 PM The score is 53/100 SEO Content Title Sklep ze zdrową żywnością, blog ze zdrowymi przepisami. Length : 55 Perfect, your title contains

Bardziej szczegółowo

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service)

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) 1. The owner of the website Ilona B. Miles is Success Solutions LLC, Sonaty Street 6/1108, 02-744 Warsaw, Tax Identification Number: 5213689531,

Bardziej szczegółowo

Marzec: food, advertising, shopping and services, verb patterns, adjectives and prepositions, complaints - writing

Marzec: food, advertising, shopping and services, verb patterns, adjectives and prepositions, complaints - writing Wymagania na podstawie Podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej język obcy oraz polecanego podręcznika New Matura Success Intermediate * Cele z podstawy programowej: rozumienie

Bardziej szczegółowo

Relaxation of the Cosmological Constant

Relaxation of the Cosmological Constant Relaxation of the Cosmological Constant with Peter Graham and David E. Kaplan The Born Again Universe + Work in preparation + Work in progress aaab7nicdvbns8nafhypx7v+vt16wsycp5kioseifw8ekthwaepzbf7apztn2n0ipfrhepggifd/jzf/jzs2brudwbhm5rhvtzakro3rfjqlpewv1bxyemvjc2t7p7q719zjphi2wcisdr9qjyjlbblubn6ncmkccoweo6vc7zyg0jyrd2acoh/tgeqrz9ryqdo7sdgq9qs1t37m5ibu3v2qqvekpqyfmv3qry9mwbajnexqrbuemxp/qpxhtoc00ss0ppsn6ac7lkoao/yns3wn5mgqiykszz80zkz+n5jqwotxhnhktm1q//zy8s+vm5nowp9wmwygjzt/fgwcmitkt5oqk2rgjc2hthg7k2fdqigztqgklwfxkfmfte/qnuw3p7xgzvfhgq7gei7bg3nowdu0oqumrvaiz/dipm6t8+q8zamlp5jzhx9w3r8agjmpzw==

Bardziej szczegółowo

The Overview of Civilian Applications of Airborne SAR Systems

The Overview of Civilian Applications of Airborne SAR Systems The Overview of Civilian Applications of Airborne SAR Systems Maciej Smolarczyk, Piotr Samczyński Andrzej Gadoś, Maj Mordzonek Research and Development Department of PIT S.A. PART I WHAT DOES SAR MEAN?

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

PSB dla masazystow. Praca Zbiorowa. Click here if your download doesn"t start automatically

PSB dla masazystow. Praca Zbiorowa. Click here if your download doesnt start automatically PSB dla masazystow Praca Zbiorowa Click here if your download doesn"t start automatically PSB dla masazystow Praca Zbiorowa PSB dla masazystow Praca Zbiorowa Podrecznik wydany w formie kieszonkowego przewodnika,

Bardziej szczegółowo

Classic Clad / Thermo Clad / ThermoPlus Clad option selection for projects with Pine / Fir wood

Classic Clad / Thermo Clad / ThermoPlus Clad option selection for projects with Pine / Fir wood Project me: Classic Clad / Thermo Clad / ThermoPlus Clad option selection for projects with Pine / Fir wood 1 style. quadrat NFRC compatible option classic NFRC compatible option classic sharp heritage

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi do zadań zamieszczonych w arkuszu egzaminu ósmoklasisty z języka angielskiego 17 KWIETNIA 2019 opracowane przez ekspertów Nowej Ery

Odpowiedzi do zadań zamieszczonych w arkuszu egzaminu ósmoklasisty z języka angielskiego 17 KWIETNIA 2019 opracowane przez ekspertów Nowej Ery Odpowiedzi do zadań zamieszczonych w arkuszu egzaminu ósmoklasisty z języka angielskiego 17 KWIETNIA 2019 opracowane przez ekspertów Nowej Ery UWAGA: W zadaniach otwartych eksperci przygotowali odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ REKLAMACJI Complaint Form

FORMULARZ REKLAMACJI Complaint Form FORMULARZ REKLAMACJI Complaint Form *CZ. I PROSIMY WYPEŁNIAĆ DRUKOWANYMI LITERAMI PLEASE USE CAPITAL LETTERS I. DANE OSOBY SKŁADAJĄCEJ REKLAMACJĘ: *DANE OBOWIĄZKOWE I. COMPLAINANT S PERSONAL DATA: *MANDATORY

Bardziej szczegółowo