Rachunek lambda, zima
|
|
|
- Monika Angelika Skowrońska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rachunek lambda, zima Wykład 2 12 października 2015
2 Tydzień temu: Własność Churcha-Rossera (CR) Jeśli a b i a c, to istnieje takie d, że b d i c d.
3 Tydzień temu: Własność Churcha-Rossera (CR) Jeśli a b i a c, to istnieje takie d, że b d i c d. a b d c
4 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (1) Jeśli M = β N, to M β Q β N, dla pewnego Q.
5 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (1) Jeśli M = β N, to M β Q β N, dla pewnego Q. M Q 1 M 1 Q 2 Q n M 2... M n 1 N
6 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (2) Każdy term ma co najwyżej jedną postać normalną (i do niej się redukuje).
7 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (2) Każdy term ma co najwyżej jedną postać normalną (i do niej się redukuje). Dowód: Jeśli M = β N i N normalne, to M β Q β N. Skoro N normalne, to N = Q. Jeśli M też normalne, to M = Q = N.
8 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (3) Beta-konwersja jest niesprzeczną teorią równościową
9 Wnioski z twierdzenia Churcha-Rossera (3) Beta-konwersja jest niesprzeczną teorią równościową Dowód: Na przykład x = y, ponieważ x β y.
10 Eta-redukcja
11 Eta-reduction The least relation η, satisfying the conditions: λx.mx η M, when x FV(M); jeśli M η M, to MN η M N, NM η NM oraz λxm η λxm.
12 Eta-reduction The least relation η, satisfying the conditions: λx.mx η M, when x FV(M); jeśli M η M, to MN η M N, NM η NM oraz λxm η λxm. Symbol βη stands for the union of relations β and η. Other definitions and notation are applicable respectively.
13 Eta-conversion Axiom (η): λx.mx = M, when x FV(M).
14 Eta-conversion Axiom (η): λx.mx = M, when x FV(M). Rule (ext): Mx = Nx M = N (when x FV(M) FV(N))
15 Eta-conversion Axiom (η): λx.mx = M, when x FV(M). Rule (ext): Fakt Mx = Nx M = N Axiom (η) and rule (ext) are equivalent. (when x FV(M) FV(N))
16 Eta-conversion Axiom (η): λx.mx = M, when x FV(M). Rule (ext): Fakt Mx = Nx M = N Axiom (η) and rule (ext) are equivalent. Proof. (when x FV(M) FV(N)) (1) Assume (η) and let Mx = Nx. Then λx Mx = λx Nx by rule (ξ), whence M = N.
17 Eta-conversion Axiom (η): λx.mx = M, when x FV(M). Rule (ext): Fakt Mx = Nx M = N Axiom (η) and rule (ext) are equivalent. Proof. (when x FV(M) FV(N)) (1) Assume (η) and let Mx = Nx. Then λx Mx = λx Nx by rule (ξ), whence M = N. (2) Since (λx.mx)x = Mx, one has λx.mx = M by (ext).
18 Eta-reduction graphically = M M Eta-reduction amounts to removing a small loop in a graph.
19 Eta-reduction Fakt Eta-reduction is strongly normalizing.
20 Eta-reduction Fakt Eta-reduction is strongly normalizing. Proof. Because terms shrink under eta.
21 Eta-reduction Fakt Eta-reduction is strongly normalizing. Proof. Because terms shrink under eta. Fakt Eta-reduction is Church-Rosser.
22 Eta-reduction Fakt Eta-reduction is strongly normalizing. Proof. Because terms shrink under eta. Fakt Eta-reduction is Church-Rosser. Proof. Because it is WCR (easy), Newman s lemma applies.
23 Beta-eta-redukcja Relacja βη to suma β i η. Notacja βη, = βη itd. stosuje się odpowiednio.
24 Beta-eta critical λ [@] λ
25 Beta-eta critical (λx Mx)N λ [@] λ λx (λy M)x
26 Beta-eta critical (λx Mx)N λ [@] λ λx (λy M)x Critical pair occurs when two redexes use the same resource.
27 Beta-eta critical (λx Mx)N λ [@] λ λx (λy M)x Critical pair occurs when two redexes use the same resource. Proving WCR amounts to resolving critical pairs.
28 Beta-eta critical pairs (λx Mx)N MN
29 Beta-eta critical pairs (λx Mx)N MN λx (λy M)x λy M = λx. M[y := x]
30 Beta-eta critical pairs (λx Mx)N MN λx (λy M)x λy M = λx. M[y := x] Morał Beta-eta reduction is weakly Church-Rosser.
31 Towards Church-Rosser Lemma If P η M β Q then there is N such that P = β N η Q. η M β P β = N η Q
32 Towards Church-Rosser Lemma Relations β and η commute: if P η M β Q then there is N such that P β N η Q. P η β M N β η Q
33 Beta-eta is Church-Rosser M 1 β. η M 3 η η η. β. η. β β β. η M 2 β. η η β. η. η M 4
34 Beta-SN versus beta-eta-sn Theorem 0: A term is βη-sn if and only if it is β-sn. Proof: ( ) Obvious. ( ) Ćwiczenia?
35 Eta-postponement (odkładanie eta-redukcji) Theorem 1: If M βη N then M β P η N, for some P.
36 Eta-postponement (odkładanie eta-redukcji) Theorem 1: If M βη N then M β P η N, for some P. Theorem 2: A term has a β-normal form iff it has a βη-normal form. Proofs: Omitted.
37 Eta-postponement (odkładanie eta-redukcji) Theorem 1: If M βη N then M β P η N, for some P. Theorem 2: A term has a β-normal form iff it has a βη-normal form. Proofs: Omitted. Uwaga: Thm. 2 nie wynika natychmiast z Thm. 1.
38 Standaryzacja
39 Standard reduction: Never reduce to the left of something already reduced. Standard reduction: (λx.xx)((λzy.z(zy))(λu.u)(λw.w)) (λx.xx)((λy.(λu.u)((λu.u)y))(λw.w)) (λx.xx)((λu.u)((λu.u)(λw.w))) (λx.xx)((λu.u)(λw.w)) (λx.xx)(λw.w). Non-standard reduction: (λx.xx)((λzy.z(zy))(λu.u)(λw.w)) (λx.xx)((λy.(λu.u)((λu.u)y))(λw.w)) (λx.xx)((λy.(λu.u)y)(λw.w)) (λx.xx)((λy.y)(λw.w)) (λx.xx)(λw.w).
40 Standardization Theorem: If M β N then there is a standard reduction from M to N.
41 Standardization Theorem: If M β N then there is a standard reduction from M to N. Corollary: If M has a β-normal form then the leftmost reduction leads to the normal form.
42 Standardization Theorem: If M β N then there is a standard reduction from M to N. Corollary: If M has a β-normal form then the leftmost reduction leads to the normal form. Slogan: The leftmost reduction strategy is normalizing.
43 Redukcje czołowe i wewnętrzne A term λ x.z R is in head normal form. 1 A term λ x.(λy.p)q R has a head redex (λy.p)q. 1 Postać normalna jest wtedy, gdy R są normalne.
44 Redukcje czołowe i wewnętrzne A term λ x.z R is in head normal form. 1 A term λ x.(λy.p)q R has a head redex (λy.p)q. A reduction step of the form M = λ x.(λy.p)q R β λ x.p[y := Q] R = N is called head reduction. Write M h N. Other reductions are internal. Write M i N. 1 Postać normalna jest wtedy, gdy R są normalne.
45 Main Lemma Lemma: If M β N then M h P i N, for some P.
46 Main Lemma Lemma: If M β N then M h P i N, for some P. Warning: A naive proof attempt fails. The assumption: λ x.(λy.p)q R i λ x.(λy.p )Q R h λ x.p [y := Q ] R does not imply λ x.(λy.p)q R h λ x.p[y := Q] R i λ x.p [y := Q ] R.
47 Main Lemma Lemma: If M β N then M h P i N, for some P. Warning: A naive proof attempt fails. The assumption: λ x.(λy.p)q R i λ x.(λy.p )Q R h λ x.p [y := Q ] R does not imply λ x.(λy.p)q R h λ x.p[y := Q] R i λ x.p [y := Q ] R. This diagram is wrong. i h i h
48 Dygresja Lemat łatwy: Jeśli M i N h P, to M h Q β P, dla pewnego Q.
49 Dygresja Lemat łatwy: Jeśli M i N h P, to M h Q β P, dla pewnego Q. Wniosek: If M has a reduction with infinitely many head steps then it has an infinite head reduction.
50 Standaryzacja: jeśli M β N, to istnieje standardowa redukcja Lemma: If M β N then M h P i N, for some P.
51 Standaryzacja: jeśli M β N, to istnieje standardowa redukcja Lemma: If M β N then M h P i N, for some P. Dowód standaryzacji: Indukcja ze względu na długość N. Najpierw wykonujemy same redukcje czołowe. Dostajemy term P = λ x. M 1 M 2... M k, i dalej wszystkie redukcje są wewnątrz termów M 1, M 2,..., M k. Można je łatwo przepermutować tak, aby najpierw redukować wewnątrz M 1, potem wewnątrz M 2 i tak dalej. Do tych redukcji można zastosować indukcję.
52 Redukcje quasi-lewostronne Lemma: If M has a reduction with infinitely many head steps then it has an infinite head reduction.
53 Redukcje quasi-lewostronne Lemma: If M has a reduction with infinitely many head steps then it has an infinite head reduction. Uogólnienie: A quasi-leftmost reduction is an infinite reduction sequence with infinitely many leftmost steps.
54 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence.
55 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence. Proof: Induction wrt the length of the normal form of M. Suppose M has a quasi-leftmost reduction. If there is infinitely many head steps, then M has an infinite head (thus leftmost) reduction and cannot normalize.
56 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence. Proof: Induction wrt the length of the normal form of M. Suppose M has a quasi-leftmost reduction. If there is infinitely many head steps, then M has an infinite head (thus leftmost) reduction and cannot normalize. Thus almost all reductions are internal. (W szczególności, od pewnego miejsca mamy czołowe postaci normalne.) λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i
57 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence. Proof: Induction wrt the length of the normal form of M. Suppose M has a quasi-leftmost reduction. If there is infinitely many head steps, then M has an infinite head (thus leftmost) reduction and cannot normalize. Thus almost all reductions are internal. (W szczególności, od pewnego miejsca mamy czołowe postaci normalne.) λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i Infinitely many leftmost steps are within the same P i.
58 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence. Proof: Induction wrt the length of the normal form of M. Suppose M has a quasi-leftmost reduction. If there is infinitely many head steps, then M has an infinite head (thus leftmost) reduction and cannot normalize. Thus almost all reductions are internal. (W szczególności, od pewnego miejsca mamy czołowe postaci normalne.) λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k Infinitely many leftmost steps are within the same P i. By induction, P i cannot normalize. i
59 Redukcje quasi-lewostronne Theorem: A normalizing term has no quasi-leftmost reduction sequence. Proof: Induction wrt the length of the normal form of M. Suppose M has a quasi-leftmost reduction. If there is infinitely many head steps, then M has an infinite head (thus leftmost) reduction and cannot normalize. Thus almost all reductions are internal. (W szczególności, od pewnego miejsca mamy czołowe postaci normalne.) λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k i λ z.yp 1... P k Infinitely many leftmost steps are within the same P i. By induction, P i cannot normalize. But then M cannot normalize. i
60 Rachunek λ-i
61 The λi-calculus The λi-terms: variables; applications (MN), where M and N are λi-terms; abstractions (λx M), where M is a λi-term, and x FV(M). Terms S = λxyz.xz(yz) and I = λx.x are λi-terms, but K = λxy.x is not.
62 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN.
63 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN.
64 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N.
65 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 1: M = λ x. yr 1 R 2... R k. Then N = λ x. yr 1... R k, with R i R i, for some i, and R i = R i, otherwise.
66 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 1: M = λ x. yr 1 R 2... R k. Then N = λ x. yr 1... R k, with R i R i, for some i, and R i = R i, otherwise. Since N SN, also R i SN, with shorter normal form. Thus all R i are SN, and so is M.
67 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N.
68 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 2: M = λ x. (λy P)QR 1... R k β λ x. P[y := Q]R 1... R k = N.
69 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 2: M = λ x. (λy P)QR 1... R k β λ x. P[y := Q]R 1... R k = N. All terms P, Q, R 1,..., R k are SN.
70 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 2: M = λ x. (λy P)QR 1... R k β λ x. P[y := Q]R 1... R k = N. All terms P, Q, R 1,..., R k are SN. Therefore internal reductions of M must terminate,
71 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 2: M = λ x. (λy P)QR 1... R k β λ x. P[y := Q]R 1... R k = N. All terms P, Q, R 1,..., R k are SN. Therefore internal reductions of M must terminate, and otherwise we have: M i λ x. (λy P )Q R 1...R k h λ x. P [y := Q ]R 1... R k
72 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Lemma: If M λi and M l N SN then M SN. Proof: Induction wrt the length of the normal form of N. Case 2: M = λ x. (λy P)QR 1... R k β λ x. P[y := Q]R 1... R k = N. All terms P, Q, R 1,..., R k are SN. Therefore internal reductions of M must terminate, and otherwise we have: M i λ x. (λy P )Q R 1...R k h λ x. P [y := Q ]R 1... R k But N β λ x. P [Q /y]r 1... R k, and N is SN.
73 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Proof: Let M λi have normal form M.
74 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Proof: Let M λi have normal form M. Then M l M SN.
75 Theorem: If a λi-term has a normal form then it is SN. Proof: Let M λi have normal form M. Then M l M SN. By induction wrt number of steps show that M is SN.
Logika i teoria typów
Logika i teoria typów Wykład 1 2 marca 2016 O czym będzie ten wykład: Powtórzenie z rachunku lambda. Logika intuicjonistyczna. Logika jako gra dialogowa. Podstawy logiki liniowej. Logika klasyczna, kontynuacje
O czym będzie ten wykład: Logika i teoria typów. Zbiory i funkcje. Powtórzenie z rachunku lambda. Ekstensjonalność (?) Beztypowy rachunek lambda
O czym będzie ten wykład: Logika i teoria typów Wykład 1 2 marca 2016 Powtórzenie z rachunku lambda. Logika intuicjonistyczna. Logika jako gra dialogowa. Podstawy logiki liniowej. Logika klasyczna, kontynuacje
Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019
Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Składają się na
Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019
Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Tresci zadań rozwiązanych
Revenue Maximization. Sept. 25, 2018
Revenue Maximization Sept. 25, 2018 Goal So Far: Ideal Auctions Dominant-Strategy Incentive Compatible (DSIC) b i = v i is a dominant strategy u i 0 x is welfare-maximizing x and p run in polynomial time
Jak należy się spodziewać, mamy. Zauważmy jednak, że nie zachodzi równość
11. Wykład 11: Rachunek λ. Obliczenia i obliczalność. Rachunek λ jest systemem pozornie bardzo prostym. Abstrakcja i aplikacja wydają się trywialnymi operacjami, i może się zdawać, że niczego ciekawego
Convolution semigroups with linear Jacobi parameters
Convolution semigroups with linear Jacobi parameters Michael Anshelevich; Wojciech Młotkowski Texas A&M University; University of Wrocław February 14, 2011 Jacobi parameters. µ = measure with finite moments,
A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations
A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations G. Seregin & W. Zajaczkowski A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to
Mixed-integer Convex Representability
Mixed-integer Convex Representability Juan Pablo Vielma Massachuse=s Ins?tute of Technology Joint work with Miles Lubin and Ilias Zadik INFORMS Annual Mee?ng, Phoenix, AZ, November, 2018. Mixed-Integer
y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences.
The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Eplain your answer, write in complete sentences. 1. Find the derivative of the functions y 7 (b) (a) ( ) y t 1 + t 1 (c)
Materia ly do wyk ladu. Rachunek lambda. Pawe l Urzyczyn 25 września 2015
Materia ly do wyk ladu Rachunek lambda Pawe l Urzyczyn urzy@mimuw.edu.pl 25 września 2015 Rachunek lambda i logika kombinatoryczna powsta ly w latach trzydziestych dwudziestego wieku. Poczatkowo mia ly
Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis
Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11 5 Random Projections & Canonical Correlation Analysis The Tall, THE FAT AND THE UGLY n X d The Tall, THE FAT AND THE UGLY d X > n X d n = n d d The
Programowanie funkcyjne Wykład 14. Rachunek λ z typami prostymi
Programowanie funkcyjne Wykład 14. Rachunek λ z typami prostymi Zdzisław Spławski Zdzisław Spławski: Programowanie funkcyjne, Wykład 14. Rachunek λ z typami prostymi 1 Dowody konstruktywne Dedukcja naturalna
Linear Classification and Logistic Regression. Pascal Fua IC-CVLab
Linear Classification and Logistic Regression Pascal Fua IC-CVLab 1 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
Aerodynamics I Compressible flow past an airfoil
Aerodynamics I Compressible flow past an airfoil transonic flow past the RAE-8 airfoil (M = 0.73, Re = 6.5 10 6, α = 3.19 ) Potential equation in compressible flows Full potential theory Let us introduce
Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem. Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec RPI Troy NY USA
Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec 6 2018 RPI Troy NY USA Gödels Great Theorems (OUP) by Selmer Bringsjord Introduction ( The Wager ) Brief Preliminaries
Elementy rachunku lambda. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1
Elementy rachunku lambda λ 1 Notacja λ x 3x + 7 3x + 7 jest różniczkowalna 3x + 7 jest mniejsze od 2 (2,3) 5 f(2, 3) = 2 + 3 g(2) = 2 + 3 λx(3x + 7) 3x + 7 λx λy(x + y) = λxy(x + y) λx(x + 3) 2 Rachunek
OBWIESZCZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY. z dnia 18 kwietnia 2005 r.
OBWIESZCZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY z dnia 18 kwietnia 2005 r. w sprawie wejścia w życie umowy wielostronnej M 163 zawartej na podstawie Umowy europejskiej dotyczącej międzynarodowego przewozu drogowego
SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like
SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,
EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MJA-R1_1P-072 EGZAMIN MATURALNY Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO MAJ ROK 2007 Instrukcja dla zdającego POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 120 minut 1. Sprawdź, czy
aforementioned device she also has to estimate the time when the patients need the infusion to be replaced and/or disconnected. Meanwhile, however, she must cope with many other tasks. If the department
Previously on CSCI 4622
More Naïve Bayes aaace3icbvfba9rafj7ew423vr998obg2gpzkojyh4rcx3ys4lafzbjmjifdototmhoilml+hf/mn3+kl+jkdwtr64gbj+8yl2/ywklhsfircg/dvnp33s796mhdr4+fdj4+o3fvywvorkuqe5zzh0oanjakhwe1ra5zhaf5xvgvn35f62rlvtcyxpnm50awundy1hzwi46jbmgprbtrrvidrg4jre4g07kak+picee6xfgiwvfaltorirucni64eeigkqhpegbwaxglabftpyq4gjbls/hw2ci7tr2xj5ddfmfzwtazj6ubmyddgchbzpf88dmrktfonct6vazputos5zakunhfweow5ukcn+puq8m1ulm7kq+d154pokysx4zgxw4nwq6dw+rcozwnhbuu9et/tgld5cgslazuci1yh1q2ynca/u9ais0kukspulds3xxegvtyfycu8iwk1598e0z2xx/g6ef94ehbpo0d9ok9yiowsvfskh1ix2zcbpsdvaxgww7wj4zdn+he2hogm8xz9s+e7/4cuf/ata==
rachunku kombinatorów logiką kom- binatoryczną Zmienne przedmiotowe Podstawienie słabej redukcji kombinatorami
12 Wykłady 12 i 13: Rachunek λ Rachunek kombinatorów, typy proste i izomorfizm Curry-Howarda Zdefiniujemy teraz system CL(beztypowego) rachunku kombinatorów, zwany także logiką kombinatoryczną, chociaż
VI. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów
VI. 1. Równanie różniczkowe liniowe n-tego rzędu o zmiennych współczynnikach Niech podobnie jak w poprzednim paragrafie K = C lub K = R. Podobnie jak w dziedzinie rzeczywistej wprowadzamy pochodne wyższych
Hard-Margin Support Vector Machines
Hard-Margin Support Vector Machines aaacaxicbzdlssnafiyn9vbjlepk3ay2gicupasvu4iblxuaw2hjmuwn7ddjjmxm1bkcg1/fjqsvt76fo9/gazqfvn8y+pjpozw5vx8zkpvtfxmlhcwl5zxyqrm2vrg5zw3vxmsoezi4ogkr6phieky5crvvjhriqvdom9l2xxftevuwcekj3lktmhghgniauiyutvrwxtvme34a77kbvg73gtygpjsrfati1+xc8c84bvraowbf+uwnipyehcvmkjrdx46vlykhkgykm3ujjdhcyzqkxy0chur6ax5cbg+1m4bbjptjcubuz4kuhvjoql93hkin5hxtav5x6yyqopnsyuneey5ni4keqrxbar5wqaxbik00icyo/iveiyqqvjo1u4fgzj/8f9x67bzmxnurjzmijtlybwfgcdjgfdtajwgcf2dwaj7ac3g1ho1n4814n7wwjgjmf/ys8fenfycuzq==
Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI
Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia
Roland HINNION. Introduction
REPORTS ON MATHEMATICAL LOGIC 47 (2012), 115 124 DOI:10.4467/20842589RM.12.005.0686 Roland HINNION ULTRAFILTERS (WITH DENSE ELEMENTS) OVER CLOSURE SPACES A b s t r a c t. Several notions and results that
TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 8: Structured PredicCon 2
TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 8: Structured PredicCon 2 1 Roadmap intro (1 lecture) deep learning for NLP (5 lectures) structured predic+on (4 lectures)
harmonic functions and the chromatic polynomial
harmonic functions and the chromatic polynomial R. Kenyon (Brown) based on joint work with A. Abrams, W. Lam The chromatic polynomial with n colors. G(n) of a graph G is the number of proper colorings
DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION
ELEKTRYKA 0 Zeszyt (9) Rok LX Andrzej KUKIEŁKA Politechnika Śląska w Gliwicach DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,
Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz
Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie
System BCD z κ. Adam Slaski na podstawie wykładów, notatek i uwag Pawła Urzyczyna. Semestr letni 2009/10
System BCD z κ Adam Slaski na podstawie wykładów, notatek i uwag Pawła Urzyczyna Semestr letni 2009/10 Rozważamy system BCD ze stałą typową κ i aksjomatami ω κ κ i κ ω κ. W pierwszej części tej notatki
Logiczne podstawy informatyki 1. Wojciech Buszkowski. Zakład Teorii Obliczeń Wydział Matematyki i Informatyki UAM
Logiczne podstawy informatyki 1 RACHUNEK λ Wojciech Buszkowski Zakład Teorii Obliczeń Wydział Matematyki i Informatyki UAM Logiczne podstawy informatyki 2 1. Czysty rachunek λ Symbole - zmienne: x, y,
Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów
Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Wiemy, że możemy porównywad klasyfikatory np. za pomocą kroswalidacji.
ITIL 4 Certification
4 Certification ITIL 3 Certification ITIL Master scheme ITIL Expert 5 Managing across the lifecycle 5 3 SS 3 SD 3 ST 3 SO 3 CS1 4 OSA 4 PPO 4 RCV 4 SOA Ścieżka lifecycle Ścieżka Capability 3 ITIL Practitioner
Stability of Tikhonov Regularization Class 07, March 2003 Alex Rakhlin
Stability of Tikhonov Regularization 9.520 Class 07, March 2003 Alex Rakhlin Plan Review of Stability Bounds Stability of Tikhonov Regularization Algorithms Uniform Stability Review notation: S = {z 1,...,
Few-fermion thermometry
Few-fermion thermometry Phys. Rev. A 97, 063619 (2018) Tomasz Sowiński Institute of Physics of the Polish Academy of Sciences Co-authors: Marcin Płodzień Rafał Demkowicz-Dobrzański FEW-BODY PROBLEMS FewBody.ifpan.edu.pl
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)
Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000
www.irs.gov/form990. If "Yes," complete Schedule A Schedule B, Schedule of Contributors If "Yes," complete Schedule C, Part I If "Yes," complete Schedule C, Part II If "Yes," complete Schedule C, Part
Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych?
Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych? Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Pokazuje, jak zastosowanie zasady Pareto może usprawnić Twoją naukę angielskiego. Słynna zasada Pareto mówi o
Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering
Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11 Spectral Embedding + Clustering MOTIVATING EXAMPLE What can you say from this network? MOTIVATING EXAMPLE How about now? THOUGHT EXPERIMENT For each
Twierdzenie Hilberta o nieujemnie określonych formach ternarnych stopnia 4
Twierdzenie Hilberta o nieujemnie określonych formach ternarnych stopnia 4 Strona 1 z 23 Andrzej Sładek, Instytut Matematyki UŚl sladek@math.us.edu.pl Letnia Szkoła Instytutu Matematyki 20-23 września
SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS
Piotr Mikulski 2006 Subversion is a free/open-source version control system. That is, Subversion manages files and directories over time. A tree of files is placed into a central repository. The repository
License Certificate. Autodesk License Certificate Terms and Conditions
v053013 License Certificate Certificate Date: Serial #: Product key: Maximum Concurrent Authorized Users: Customer #: Contact E-Mail: Contact Phone: Product Description: Language: SAP Material #: License:
Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?
Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Joanna Wibig Department of Meteorology and Climatology, University of Lodz, Poland OUTLINE: Motivation Data Heat wave frequency measures
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Logika i teoria typów
Logika i teoria typów Wykład 10 4 maja 2016 Logika drugiego rzędu, czyli Polimorfizm Klasyczna logika drugiego rzędu Składnia: Zmienne relacyjne i kwantyfikatory R, R. Klasyczna logika drugiego rzędu Składnia:
Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi
SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission
Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)
Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically
www.irs.gov/form990. If "Yes," complete Schedule A Schedule B, Schedule of Contributors If "Yes," complete Schedule C, Part I If "Yes," complete Schedule C, Part II If "Yes," complete Schedule C, Part
DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE!
1 HAPPY ANIMALS B09 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K1 M M1 ZM1 Z T G1 17 szt. / pcs 13 szt. / pcs B1 13 szt. / pcs W4 13 szt. / pcs W6 14 szt. / pcs U1 1 szt. / pcs U N1
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Strategic planning. Jolanta Żyśko University of Physical Education in Warsaw
Strategic planning Jolanta Żyśko University of Physical Education in Warsaw 7S Formula Strategy 5 Ps Strategy as plan Strategy as ploy Strategy as pattern Strategy as position Strategy as perspective Strategy
KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona
KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y 2. Współczynnik korelacji Pearsona 3. Siła i kierunek związku między zmiennymi 4. Korelacja ma sens, tylko wtedy, gdy związek między zmiennymi
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz
R. D. Tennent, The Denotational Semantics of Programming Languages [1976]
![R. D. Tennent, The Denotational Semantics of Programming Languages [1976]](/thumbs/94/121984246.jpg "R. D. Tennent, The Denotational Semantics of Programming Languages [1976]")
R. D. Tennent, The Denotational Semantics of Programming Languages [1976] Programowanie 2009 - seminarium grupy zaawansowanej Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego 1 lipca 2009 1 Motywacja Funkcje
Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science
Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4
HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07
HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L07 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K ZW W8 W7 Ø x 6 szt. / pcs Ø7 x 70 Narzędzia / Tools DO MONTAŻU POTRZEBNE
HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08
HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K O G ZW W8 W4 20 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs
Title: On the curl of singular completely continous vector fields in Banach spaces
Title: On the curl of singular completely continous vector fields in Banach spaces Author: Adam Bielecki, Tadeusz Dłotko Citation style: Bielecki Adam, Dłotko Tadeusz. (1973). On the curl of singular completely
Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2
Analysis of Movie Profitability STAT 469 IN CLASS ANALYSIS #2 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
MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically
Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click
WZÓR ŚWIADECTWA UZNANIA POJAZDU DROGOWEGO Komentarze
ZAŁĄCZNIK 4 WZÓR ŚWIADECTWA UZNANIA POJAZDU DROGOWEGO Komentarze Świadectwo uznania Świadectwo uznania powinno być formatu A3 i złożone na pół. Patrz próbka załączona dalej w niniejszym dokumencie. {TRANS/GE.30/10,
Programowanie funkcyjne Wykład 12. Funkcje rekurencyjne i rachunek lambda
Instytut Informatyki Programowanie funkcyjne Wykład 12. Funkcje rekurencyjne i rachunek lambda Zdzisław Spławski Zdzisław Spławski: Programowanie funkcyjne, Wykład 12. Funkcje rekurencyjne i rachunek lambda
Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round
Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+
ZASADY ZALICZANIA PRZEDMIOTU:
WYKŁADOWCA: dr hab. inż. Katarzyna ZAKRZEWSKA, prof. AGH KATEDRA ELEKTRONIKI, paw. C-1, p. 317, III p. tel. 617 29 01, tel. kom. 0 601 51 33 35 zak@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~zak 2012/2013, zima
USER EXPERIENCE Z UMIAREM
USER EXPERIENCE Z UMIAREM KIM JESTEM? KIM JESTEM? Konrad Olejarczyk KIM JESTEM? Konrad Olejarczyk Przodownik UX CZYM JEST UX? CZYM JEST UX? PROJEKTOWANIE WRAŻEŃ CZYM JEST UX? ZROZUMIENIE KLIENTA ROZWIĄZAŃ
tradycyjna normalny multicache bardzo du y mobilna
mikro ma³y nietypowa tradycyjna normalny du y quiz multicache bardzo du y mobilna If you found this container by accident: It is part of a worldwide game dedicated to GPS (Global Positioning System) users,
Raport bieżący: 44/2018 Data: g. 21:03 Skrócona nazwa emitenta: SERINUS ENERGY plc
Raport bieżący: 44/2018 Data: 2018-05-23 g. 21:03 Skrócona nazwa emitenta: SERINUS ENERGY plc Temat: Zawiadomienie o zmianie udziału w ogólnej liczbie głosów w Serinus Energy plc Podstawa prawna: Inne
Counting quadrant walks via Tutte s invariant method
Counting quadrant walks via Tutte s invariant method Olivier Bernardi - Brandeis University Mireille Bousquet-Mélou - CNRS, Université de Bordeaux Kilian Raschel - CNRS, Université de Tours Vancouver,
ON THE COMPLEXITY OF SOME MALTSEV CONDITIONS
International Journal of Algebra and Computation Vol. 19, No. 1 (2009) 41 77 c World Scientific Publishing Company ON THE COMPLEXITY OF SOME MALTSEV CONDITIONS RALPH FREESE Department of Mathematics, University
DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE
I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What
Fragment darmowy udostępniony przez Wydawnictwo w celach promocyjnych. EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY!
Fragment darmowy udostępniony przez Wydawnictwo w celach promocyjnych. EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY! Wszelkie prawa należą do: Wydawnictwo Zielona Sowa Sp. z o.o. Warszawa 2015 www.zielonasowa.pl Czasownik:
Surname. Other Names. For Examiner s Use Centre Number. Candidate Number. Candidate Signature
A Surname _ Other Names For Examiner s Use Centre Number Candidate Number Candidate Signature Polish Unit 1 PLSH1 General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014 Reading and
ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL
Read Online and Download Ebook ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL DOWNLOAD EBOOK : ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA Click link bellow and free register
Teoretyczne Podstawy Języków Programowania Wykład 4. Siła wyrazu rachunku λ
Teoretyczne Podstawy Języków Programowania Wykład 4. Siła wyrazu rachunku λ Zdzisław Spławski Zdzisław Spławski: Teoretyczne Podstawy Języków Programowania, Wykład 4. Siła wyrazu rachunku λ 1 Wstęp Wartości
INSTRUKCJA MONTAŻU MARBO E SPORT LISTA CZĘŚCI (PARTS LIST) (ASSEMBLY INSTRUCTION) MH-W102 NR CZĘŚCI (PART NO.) ILOŚĆ (QUANTITY) OPIS (DESCRIPTION)
LISTA CZĘŚCI (PARTS LIST) NR CZĘŚCI (PART NO.) ILOŚĆ (QUANTITY) OPIS (DESCRIPTION) 1 ŚRUBA (HEX BOLT) x70 6 ŚRUBA (HEX BOLT) 0 3 ŚRUBA (CARRIAGE BOLT) 5 INSTRUKCJA MONTAŻU (ASSEMBLY INSTRUCTION) MH-W10
Rodzaje umów i formy oddelegowania w międzynarodowych projektach badawczych
Mobilność międzynarodowa w świetle przepisów prawa polskiego Warszawa 22 listopada 2012 Rodzaje umów i formy oddelegowania w międzynarodowych projektach badawczych Prelegent: Anna Dorodzińska Krajowy Punkt
MAGNESY KATALOG d e s i g n p r o d u c e d e l i v e r
MAGNESY KATALOG design produce deliver MAGNET 0,4 / 0,75MM owal, prostokąt, koło, kwadrat od 50 sztuk Flexible magnet 0.4 = strength example: able to hold one A4 sheet. 0.75 = strength example: able to
Relaxation of the Cosmological Constant
Relaxation of the Cosmological Constant with Peter Graham and David E. Kaplan The Born Again Universe + Work in preparation + Work in progress aaab7nicdvbns8nafhypx7v+vt16wsycp5kioseifw8ekthwaepzbf7apztn2n0ipfrhepggifd/jzf/jzs2brudwbhm5rhvtzakro3rfjqlpewv1bxyemvjc2t7p7q719zjphi2wcisdr9qjyjlbblubn6ncmkccoweo6vc7zyg0jyrd2acoh/tgeqrz9ryqdo7sdgq9qs1t37m5ibu3v2qqvekpqyfmv3qry9mwbajnexqrbuemxp/qpxhtoc00ss0ppsn6ac7lkoao/yns3wn5mgqiykszz80zkz+n5jqwotxhnhktm1q//zy8s+vm5nowp9wmwygjzt/fgwcmitkt5oqk2rgjc2hthg7k2fdqigztqgklwfxkfmfte/qnuw3p7xgzvfhgq7gei7bg3nowdu0oqumrvaiz/dipm6t8+q8zamlp5jzhx9w3r8agjmpzw==
kdpw_stream Struktura komunikatu: Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM (auth.ste ) Data utworzenia: r.
kdpw_stream Struktura komunikatu: Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM (auth.ste.001.01) Data utworzenia: 12.09.2017 r. : Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM
dr Krzysztof Korus partner, radca prawny, ekonomista
Zapraszamy do zapoznania się z fragmentem prezentacji: Problematyka Dyrektywy PSD II w branży telekomunikacyjnej wprowadzenie W razie zainteresowania jej pełną treścią, zapraszamy do kontaktu MMC: Problematyka
THE RATE OF GW CAPTURE OF STELLAR-MASS BHS IN NUCLEAR STAR CLUSTERS. Alexander Rasskazov & Bence Kocsis Eotvos University
THE RATE OF GW CAPTURE OF STELLAR-MASS BHS IN NUCLEAR STAR CLUSTERS Alexander Rasskazov & Bence Kocsis Eotvos University Merger rate density of events with e>0.1 in the LIGO band (>10 Hz), Gpc -3 yr -1
Wyk lad 8: Leniwe metody klasyfikacji
Wyk lad 8: Leniwe metody Wydzia l MIM, Uniwersytet Warszawski Outline 1 2 lazy vs. eager learning lazy vs. eager learning Kiedy stosować leniwe techniki? Eager learning: Buduje globalna hipoteze Zaleta:
arxiv: v5 [math.lo] 18 Jun 2019
![arxiv: v5 [math.lo] 18 Jun 2019](/thumbs/102/153232142.jpg "arxiv: v5 [math.lo] 18 Jun 2019")
Games with finitely generated structures arxiv:1701.05756v5 [math.lo] 18 Jun 2019 Adam Krawczyk Wies law Kubiś Insititute of Mathematics Institute of Mathematics University of Warsaw, Poland Czech Academy
& portable system. Keep the frame, change the graphics, change position. Create a new stand!
-EASY FRAMESmodular & portable system -EASY FRAMESmodular & portable system by Keep the frame, change the graphics, change position. Create a new stand! koncepcja the concept EASY FRAMES to system, który
SNP SNP Business Partner Data Checker. Prezentacja produktu
SNP SNP Business Partner Data Checker Prezentacja produktu Istota rozwiązania SNP SNP Business Partner Data Checker Celem produktu SNP SNP Business Partner Data Checker jest umożliwienie sprawdzania nazwy
Installation of EuroCert software for qualified electronic signature
Installation of EuroCert software for qualified electronic signature for Microsoft Windows systems Warsaw 28.08.2019 Content 1. Downloading and running the software for the e-signature... 3 a) Installer
POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY
POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka
Chapter 1: Review Exercises
Chpter : Review Eercises Chpter : Review Eercises - Evlute the following integrls:..... 6. 8. ( + ) 9. +.. ( + ). ( ). 8. 9....... 6. 7. (csc + + ) sin tn 6. ( )( + ) 7. ) 8.. + ( + )( ). ( ) sin sin sec
Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS
Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urządzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy
INSTRUKCJE JAK AKTYWOWAĆ SWOJE KONTO PAYLUTION
INSTRUKCJE JAK AKTYWOWAĆ SWOJE KONTO PAYLUTION Kiedy otrzymana przez Ciebie z Jeunesse, karta płatnicza została zarejestrowana i aktywowana w Joffice, możesz przejść do aktywacji swojego konta płatniczego
Testy jednostkowe - zastosowanie oprogramowania JUNIT 4.0 Zofia Kruczkiewicz
Testy jednostkowe - zastosowanie oprogramowania JUNIT 4.0 http://www.junit.org/ Zofia Kruczkiewicz 1. Aby utworzyć test dla jednej klasy, należy kliknąć prawym przyciskiem myszy w oknie Projects na wybraną
Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia systemu ETCS
Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).
Maximum Ride Ostatnie Ostrzezenie Globalne Ocieplenie (Polska Wersja Jezykowa)
Maximum Ride Ostatnie Ostrzezenie Globalne Ocieplenie (Polska Wersja Jezykowa) If looking for the ebook Maximum Ride Ostatnie ostrzezenie globalne ocieplenie (Polska wersja jezykowa) in pdf form, then