Instrukcja użytkownika programu

Transkrypt

1 Instrukcja użytkownika programu Autorem części wzorów (metody przybliżone dla trendu wykładniczego i potęgowego) jest prof. zw. dr hab. inż. Jan Purczyński z Katedry Metod Ilościowych Uniwersytetu Szczecińskiego. Autorką aplikacji jest mgr inż. Agnieszka Nitkiewicz. Opis wykonanej aplikacji Aplikacja została wykonana w programie PHP (skrót: Personal Home Page), który jest obiektowym, skryptowym językiem programowania. Język ten powstał do generowania dynamicznych stron internetowych www. Program uruchamia się zatem na stronie internetowej. Od użytkownika nie wymaga się wysokich wymagań sprzętowych oraz programowych. Wystarczy system operacyjny (np. Windows, Unix) i przeglądarka (np. IE, Firefox Mozilla, Opera). Wszystkie operacje, procesy wykonywane są na serwerze, gdzie zainstalowany jest interpreter języka PHP oraz serwer WWW (Apache). Wygląd strony aplikacji generowany jest za pomocą przeglądarki. Użytkownik może uruchomić aplikację lokalnie (na swoim komputerze PC bez podłączenia do sieci Internet) jednak wymaga to zainstalowania serwera Apache oraz zgrania wszystkich plików aplikacji we wskazane miejsce.

2 Opis działania programu Po uruchomieniu strony, na której znajduje się aplikacja użytkownik widzi ekran będący główną strona programu. Program zawiera podział na dwie części: nagłówek (header) oraz część obliczeniową (form). W nagłówku zawarte są odnośniki (linki) do poszczególnych podstron bądź materiałów do pobrania dla użytkownika i są to: 1. Strona główna odnośnik przenosi użytkownika na stronę startową programu, 2. Instrukcja obsługi do pobrania plik, zawierający instrukcje obsługi użytkownika, do ściągnięcia w formacie PDF, 3. Wzory do pobrania to plik w formacie PDF do pobrania przez użytkownika zawierający wzory opracowane przez autora wzorów prof. zw. dr hab. inż. Jana Purczyńskiego z Wydziału Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytetu Szczecińskiego, 4. Kontakt podstrona zawierająca adresy owe autora wzorów oraz autorki aplikacji. W części głównej znajduje się formularz, którego wypełnienie skutkuje uruchomieniem aplikacji. Aby podać wszystkie niezbędne dane użytkownik powinien wypełnić następujące pola: liczbę obserwacji n z przedziału <5; 20> - pole typu input, użytkownik podaje liczbę obserwacji które zostają potem wprowadzane i zapamiętywane w programie, horyzont czasowy H z przedziału <1; 7> - pole typu input, użytkownik powinien podać horyzont czasowy z przedziału 1 7, dane te są niezbędne do dalszych wyliczeń, rodzaj trendu pole typu radio, użytkownik na do wyboru następujące opcje: liniowy, paraboliczny, potęgowy, wykładniczy, logarytmiczny, hiperboliczny oraz wszystkie, w przypadku wyboru opcji wszystkie wyniki zostaną wyświetlone dla wszystkich trendów jednocześnie. W przypadku podania wartości niezgodnych z założeniami użytkownik jest o tym informowany poprzez komunikat Niepoprawna wartość. Należy wówczas podać pole z podane przedziału liczb oraz ponownie wcisnąć Generuj formularz. Ekran po uruchomieniu aplikacji przedstawiony jest na rysunku 1.

3 Rysunek 1. Strona główna aplikacji do prognozowania na podstawie trendów. Po poprawnym wypełnieniu trzech powyższych pól użytkownik po wciśnięciu Generuj formularz. Pojawia się wówczas cześć formularza: z polami typu input do wprowadzenia wartości obserwacji pole, gdzie użytkownik podaje liczbę uwzględnionych obserwacji, z polem typu input do wprowadzenia liczby obserwacji uwzględnianych w obliczeniach, liczba ta może być z przedziału domkniętego od 3 (wartość minimalna dla poprawnego działania wzorów) do liczby n (podanej wyżej jako liczba obserwacji). Widok ten przedstawiony jest na rysunku 2. W przypadku użycia liczb zmiennoprzecinkowych w wartościach obserwacji zamiast przecinka należy wprowadzić kropkę. W przypadku wprowadzania przecinków aplikacja wyrzuci błąd i wartości trzeba będzie korygować. Po wciśnięciu przycisku Zapisz wszystkie dane wysyłane są do serwera Apache gdzie wykonywane są obliczenia a następnie zwracane wyniki. W zależności od wybranego rodzaju trendu (lub zaznaczenia opcji wszystkie) wynikiem są podstawowe dane niezbędne do prognozowania na podstawie trendu.

4 Rysunek 2. Formularz do wprowadzania wartości obserwacji do wyliczeń. Wygląd prezentacji wyników zostanie przedstawiony w przykładnie pierwszym w omówionym poniżej przykładzie. Prognozowanie na podstawie przykładów z wykorzystaniem programu Autorka dokonała analizy oraz prognozowania danych rzeczywistych z różnych dziedzin. Badania przeprowadzone pozwalają wybrać rodzaj trendu najbardziej korzystny dla prognozowania konkretnych wartości obserwacji. Autorka przeanalizowała kilkanaście różnych przykładów. Dane oraz najciekawsze wnioski przedstawione są poniżej. W każdym z przykładów horyzont czasowy prognozy był ustawiany na 1 okres. Badane były wszystkie rodzaje trendu, a następnie wyniki pogrupowane i przedstawiono tylko najlepsze prognozy.

5 Przykład 1 Ruch pasażerów w portach lotniczych w Polsce wyjazdy (w mln. osób). Źródło danych: Rok Wyjazdy [mln] , , , , , , , , ,610 Tabela 1. Wartości obserwacji dla przykładu pierwszego. Ruch pasażerów w portach lotniczych w Polsce wyjazdy (w milionach osób). Źródło: 12 Ruch pasażerski w portach lotniczych Wyjazdy [mln] 10 Wyjazdy [mln osób] Rok Wykres 1. Wartości obserwacji dla przykładu pierwszego. Ruch pasażerów w portach lotniczych w Polsce wyjazdy (w milionach osób). Źródło: Tabela 1 oraz wykres 1 zawierają dane dotyczące wyjazdów pasażerów w Polsce w latach

6 Rysunek 3. Wynik działania programu dla przykładu pierwszego. Wyniki dla wszystkich rodzajów trendów, dla n=9. Do badania zostały wprowadzone następujące dane: liczba obserwacji - 9, horyzont prognozy 1, rodzaj trendu wszystkie, liczba uwzględnianych obserwacji zmienna od 3 do 9 (dla trendu parabolicznego od 4 do 9), wartości obserwacji znajdują się w tabeli 1. Obliczenia powtarza się zmieniając liczbę uwzględnionych obserwacji. Optymalna liczba obserwacji zapewnia najmniejszy błąd ex ante. Jako wynik prognozy podaje się wartość YP uzyskaną dla optymalnej liczby obserwacji oraz trendu, który prowadzi do

7 minimalnej wartości błędu. W rezultacie uzyskano 7 wyników (dla różnych wartości n) za pomocą wykonanej wcześniej aplikacji. Wynik dla n=3 przedstawia rysunek 3. Po zestawieniu wartości błędów ex ante w poszczególnych trendach wnioski okazały się następujące: wartości błędów ex ante dla najbardziej prawdopodobnych prognoz okazały się dla trendu liniowego oraz parabolicznego. Najlepszy jest trend liniowy dla n=3 a następnie paraboliczny dla n=7. Wyniki zależności błędu ex ante od wartości liczby obserwacji uwzględnionych w obliczeniach przedstawione są niżej. N Liniowy Paraboliczny 3 0,43% 4 3,21% 3,86% 5 5,43% 2,52% 6 8,96% 2,38% 7 11,88% 1,88% 8 13,61% 2,87% 9 14,82% 4,13% Tabela 2. Zależność wartości błędu ex ante (w %) od liczby obserwacji uwzględnionych, dla danych z przykładu 1. 16,00% Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend liniow y 14,00% Wartośc błędu w procentach 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% n Wykres 2. Przykład 1. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji.

8 Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend paraboliczny 4,50% 4,00% Wartośc błędu w procentach 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% n Wykres 3. Przykład 1. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji. Z tabeli i wykresu wynika, że najlepszy jest trend liniowy dla n=3, gdzie błąd prognozy ex ante wynosi 0,43, oraz paraboliczny dla n=7, z błędem wynoszącym 1,88. Pozostałe trendu uzyskały dużo gorsze wyniki, a największe błędu osiągały wynik kilkudziesięciu procent. Przykład 2 Liczba studentów szkół publicznych w Polsce. Źródło danych: Rok Szkoły publiczne Szkoły niepubliczne Tabela 3. Wartości obserwacji dla przykładu 2. Źródło:

9 Liczba studentów szkół publicznych w Polsce Szkoły publiczne Liczba studentów Rok Wykres 4. Wartości obserwacji dla przykładu drugiego. Liczba studentów szkół publicznych w Polsce w latach Źródło: Liczba studentów szkół niepublicznych w Polsce Szkoły niepubliczne Liczba studentów Rok Wykres 5. Wartości obserwacji dla przykładu drugiego. Liczba studentów szkół niepublicznych w Polsce w latach Źródło:

10 Dane dotyczące szkół publicznych zebrane są w tabeli 3 oraz zilustrowane na wykresach 4, 5. Zmieniając liczbę obserwacji (od n=3 do n=9) uzyskano różne wartości błędu ex ante. Dwa najbardziej optymalne rodzaje trendu to: liniowy i wykładniczy. Dane wartości błędów dla tych dwóch trendów zebrano w tabeli 4. N Liniowy Wykładniczy 3 0,40% 0,34% 4 0,81% 0,79% 5 2,53% 2,45% 6 3,43% 3,42% 7 4,35% 4,52% 8 1,16% 3,66% 9 6,47% 7,75% Tabela 4. Zależność wartości błędu ex ante (w %) od liczby uwzględnionych obserwacji, dla danych z przykładu 2. Szkoły publiczne. Tabela 4 oraz wykresy 6, 7, przedstawiają wartości minimalne błędu ex ante dla zmiennej liczby obserwacji branych pod uwagę w obliczeniach. Wartości minimalne to 0,34% (dla trendu wykładniczego, dla n=3) oraz 0,40% (dla trendu liniowego, n=3). 7,00% Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend liniow y Wartośc błędu w procentach 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% n Wykres 6. Przykład 2. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji.

11 Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend w ykładniczy 9,00% 8,00% Wartośc błędu w procentach 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% n Wykres 7. Przykład 2. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji. Dane dotyczące szkół niepublicznych zebrane są w tabeli 3. Zmieniając liczbę obserwacji (od n=3 do n=9) uzyskano różne wartości błędu ex ante. Dwa najbardziej optymalne rodzaje trendu to: liniowy i wykładniczy. Dane wartości błędów dla tych dwóch trendów zebrano w tabeli 5. N Liniowy Wykładniczy Wykładniczy 1 Wykładniczy 2 3 0,07% 0,00312% 0,00303% 0,00303% 4 1,67% 2,04% 1,93% 1,93% 5 1,75% 2,33% 2,12% 2,13% 6 1,47% 1,90% 1,74% 1,74% 7 1,44% 1,70% 1,54% 1,54% 8 1,92% 1,76% 1,55% 1,55% 9 1,89% 3,51% 2,59% 2,60% Tabela 5. Zależność wartości błędu ex ante (w %) od liczby uwzględnionych obserwacji, dla danych z przykładu 2. Szkoły niepubliczne.

12 Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend liniow y 2,50% Wartośc błędu w procentach 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% Wykres 8. Przykład 2. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji. n Wartość błędu ex ante w zależności od n Trend wykładniczy Trend wykładniczy MP1 Trend wykładniczy MP2 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% Wartośc błędu w procentach 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% n Wykres 9. Przykład 2. Wykres zależności błędu ex ante od liczby uwzględnionych obserwacji.

13 Obliczenia powtarza się zmieniając liczbę uwzględnionych obserwacji. Optymalna liczba obserwacji zapewnia najmniejszy błąd ex ante. Jako wynik prognozy podaje się wartość YP uzyskaną dla optymalnej liczby obserwacji oraz trendu, który prowadzi do minimalnej wartości błędu. Najmniejsze wartości błędów wynoszą: 0,07% - dla trendu liniowego, dla n=3, 1,44% - dla trendu liniowego, dla n=7, 1,55% - dla trendu wykładniczego (w oparciu o metody przybliżone), dla n=8.