m 0 + m Temat: Badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "m 0 + m Temat: Badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda."

Transkrypt

1 msg M Temat: Badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, równania dynamiczne ruchu, siły tarcia, moment sił, moment bezwładności, opis kinematyczny ruchu jednostajnie zmiennego, przyspieszenie, prędkość i droga przemieszczenia. Koncepcja: Dwa jednakowe ciężarki połączone cienką, nierozciągliwą nitką, która jest przełożona przez swobodnie obracający się krążek. Jeśli do jednego z ciężarków dołożymy dodatkową masę (wystarczającą, by pokonać siły oporów ruchu krążka), to układ mas rozpocznie ruch przyspieszony, ze stałą wartością przyspieszenia. Możliwe jest zatem doświadczalne zbadanie zależności pomiędzy przebywaną drogą i czasem trwania ruchu jednostajnie zmiennego. O wartości przyspieszenia decyduje masa dodatkowego ciężarka. Zadania: A. Wyznaczanie zależności pomiędzy przebywaną drogą i czasem trwania ruchu jednostajnie zmiennego. Sprawdzenie poprawności modelu fizycznego. B. Wyznaczenie zależności przyspieszenia od masy dodatkowego ciężarka. Możliwość wyznaczenia momentu sił tarcia związanego z ruchem obrotowym krążka. Układ pomiarowy i procedura wykonania. 2R m 0 + m s Rys.1. Układ doświadczalny badania ruchu jednostajnie zmiennego pomiaru czasu przebycia zadanej drogi w ruchu ze stałym przyspieszeniem, zależnym od masy dodatkowej. m 0

2 msg M W zestawie doświadczalnym znajdują się dwa jednakowe ciężarki, każdy o masie =50 g, połączone cienką, nierozciągliwą nitką, z możliwością przewieszenia przez krążek obrotowy o promieniu =6,3 cm. Ponadto dysponujemy ciężarkami dodatkowymi o masach: ,10 g 3,47 g 5,00 g 5,55 g 6,57 g 8,10 g oraz przyrządem elektronicznym do pomiaru czasu i miarką milimetrową pozwalającą mierzyć drogę przebywaną przez układ ciężarków. Zadanie A A.1. Przekładamy nitkę łączącą ciężarki przez krawędź obrotowego krążka. Dobieramy odpowiednie położenie poziomej półki metalowej, która ogranicza ruch ciężarka opadającego, aby w ten sposób ustalić drogę, jaką przebędzie ciężarek obciążony dodatkową masą. Do doświadczenia wybieramy jeden z ciężarków dodatkowych. A.2. Drogę należy dobierać w przybliżeniu, jako wzrastającą o wartość ok. 10 cm. Dokładną wartość mierzymy jako odległość od miejsca startu ciężarka nieobciążonego (dolna krawędź ciężarka) do położenia górnego w chwili zatrzymania, bądź też mierząc analogiczną odległość dla ciężarka z masą dodatkową, od miejsca startu do miejsca zatrzymania. Mierzymy za każdym razem przemieszczenie dolnej krawędzi ciężarka. A.3. Dla kolejno wybieranych dróg wykonujemy pomiar czasu, w jakim ciężarek opadający pokona zadany odcinek drogi. Każdy pomiar czasu powtarzamy wielokrotnie tak, aby można było zarejestrować pięć wiarygodnych (pozbawionych błędu systematycznego) wyników, które posłużą do obliczenia wartości średniej, jako bardziej wiarygodnej. Wyniki rejestrujemy w tabeli: Pomiary dla ustalonej masy Wartość drogi s 0 = 0 = [cm] = g Pomiar czasu t np. pięciokrotny Wielokrotny pomiar czasu dla danej ; obliczenie czasu średniego [s] [s] = [s 2 ] A.4. W ramach opracowania sporządzamy wykres przedstawiający punkty pomiarowe zależności drogi od kwadratu czasu oraz metodą regresji liniowej wyznaczamy współczynnik kierunkowy dla przewidzianej teorią zależności (5, 6), zgodnie z opisem w dalszej części instrukcji (Rys.3.). Obliczamy wartość przyspieszenia dla badanego ruchu oraz dokonujemy oszacowania niepewności standardowej i rozszerzonej, dla otrzymanego wyniku.

3 msg M A.5. Dysponując wartością przyspieszenia w badanym ruchu jednostajnym, na wykresie przedstawiającym wyniki pomiarów drogi i czasu trwania ruchu wykreślamy wartości funkcji dopasowania, zgodnie z przewidzianym teorią równaniem kinematycznym ruchu jednostajnie zmiennego (7), jak to pokazano w opracowaniu na Rys.4. A.6. Opracowanie możemy uzupełnić oszacowaniem wartości t momentu sił tarcia na osi obrotowego krążka. W tym celu należy posłużyć się formułą (1), oraz do obliczeń wykorzystać wyznaczoną wartość przyspieszenia oraz znaną wartość wykorzystanej w doświadczeniu masy dodatkowej, a ponadto przyjąć promień krążka =6,3 cm, masę efektywną ciężarków i bloczka e 140 g oraz wartość standardową przyspieszenia ziemskiego = 9,8106 m s -2. Zadanie B B.1. Przekładamy nitkę łączącą ciężarki przez krawędź obrotowego krążka. Dobieramy odpowiednie położenie poziomej półki metalowej, która ogranicza ruch ciężarka opadającego, aby w ten sposób ustalić drogę, jaką będzie pokonywał ciężarek obciążony dodatkową masą. W doświadczeniu ustalamy wartość drogi wybierając ją z przedziału: 60 cm 100 cm B.2. Dokładną wartość mierzymy jako odległość od miejsca startu ciężarka nieobciążonego (dolna krawędź ciężarka) do położenia górnego w chwili zatrzymania, bądź też mierząc analogiczną odległość dla ciężarka z masą dodatkową, od miejsca startu do miejsca zatrzymania. Mierzymy przemieszczenie dolnej krawędzi ciężarka. B.3. Dla kolejnych mas dodatkowych dokonujemy pomiaru czasu, w jakim ciężarek opadający pokona zadany odcinek drogi. Każdy pomiar czasu powtarzamy wielokrotnie tak, aby można było zarejestrować pięć wiarygodnych (pozbawionych błędu systematycznego) wyników, które posłużą do obliczenia wartości średniej, jako bardziej wiarygodnej. Wyniki rejestrujemy w tabeli: Pomiary dla ustalonej drogi z przedziału: 60 cm 100 cm Wartość drogi =... Pomiar czasu t np. pięciokrotny ciężarek dodatk. 1 1 [g] Wielokrotny pomiar czasu dla danej ; obliczenie czasu średniego [s] [s] = 2 2 [cm s -2 ]

4 msg M B.4. W ramach opracowania, w oparciu o obliczony czas średni oraz znaną drogę, obliczamy wartość przyspieszenia = 2 % dla każdego z ciężarków dodatkowych. B.5. Dysponując wartościami przyspieszeń w badanym ruchu jednostajnym, na wykresie przedstawiamy wyniki pomiarów przyspieszenia w zależności od masy. Na tym samym wykresie wykreślamy liniową funkcję dopasowania, zgodnie z wyznaczonymi metodą regresji liniowej parametrami prostej. Funkcję dopasowania ekstrapolujemy dla malejących wartości masy, aż do otrzymania na wykresie wartości zerowej przyspieszenia (przecięcie osi odciętych), jak to pokazano w opracowaniu na Rys.5. B.6. Znane wartości parametrów regresji dla linii prostej dopasowania pozwalają na wyznaczenie, zgodnie z wzorami (10 13), wartości t momentu sił tarcia na osi krążka obrotowego. Ponadto, obliczyć należy niepewność standardową &( t ), a następnie niepewność rozszerzoną dla otrzymanego wyniku, z odpowiednim współczynnikiem rozszerzenia ) * przy poziomie ufności + 95%. Do obliczeń przyjąć promień krążka = 6,3 cm oraz wartość standardową przyspieszenia ziemskiego = 9,8106 m s -2. B.7. Opracowanie możemy uzupełnić oszacowaniem wartości e masy efektywnej dla układu ciężarków i krążka obrotowego. W tym celu wystarczy posłużyć się formułą (11), oraz do obliczeń wykorzystać wyznaczoną wartość współczynnika kierunkowego prostej oraz wartość standardową przyspieszenia ziemskiego = 9,8106 m s -2. Dodatek Współczynniki rozszerzenia -. dla różnych ilości / stopni swobody oraz poziomu ufności. = 01, 21% / ,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,32 2,28 2,13 2,05 2,00

5 msg M Teoria i wyniki pomiarów. W prowadzonym doświadczeniu można się przekonać, że do tego, aby rozpoczął się ruch układu ciężarków nie wystarczy dodanie dowolnej masy dodatkowej, czyli nie wystarcza warunek, by wartość siły 4 > 4. Konieczne jest by wartość wypadkowego momentu sił (związanego z siłami ciężkości) dla krążka (4 4 ) = była większa od momentu sił tarcia t na osi krążka. m 0 F 0 F 2R m 0 + m Rys.2. Układ mas poruszających się pod działaniem sił s Przyjmując szereg upraszczających założeń (pominięcie siły oporu ruchu w powietrzu, zaniedbanie rozciągliwości nitki i jej poślizgu na bloczku oraz nieuwzględnianie masy nitki i założenie stałego momentu sił tarcia) otrzymuje się z równań dynamicznych ruchu rozwiązanie dla stałego przyspieszenia układu mas: = t e + = 9 e t e : 91 + ;< : e gdzie wprowadzono oznaczenia: t - moment sił tarcia na osi bloczka; - promień bloczka; = - moment bezwładności bloczka; - przyspieszenie ziemskie; - masa każdego z dwóch ciężarków; - masa dodatkowego ciężarka; e - masa efektywna ciężarków i bloczka (1) e = 2 + = (2) W doświadczeniu masy ciężarków m 0 = 50 g oraz masa efektywna e 140 g, co przy masie ciężarka dodatkowego 8 g oznacza, < 0,06, (3) gdzie pierwsza z nierówności jest warunkiem zaistnienia ruchu, gdyż wtedy dopiero ciężarek dodatkowy powoduje wystąpienie na bloczku takiego momentu sił, który przewyższa statyczny moment sił tarcia wytworzony na osi krążka. Druga nierówność wynika z ograniczenia wartości masy dodatkowego ciężarka, co z kolei ogranicza maksymalną wartość przyspieszenia w badanym ruchu, aby czas ruchu nie był zbyt krótki. Zadanie A polega na sprawdzeniu oczekiwanej zależności pomiędzy drogą przebywaną w ruchu jednostajnie zmiennym (ze stałym przyspieszeniem) a czasem trwania ruchu. Zgodnie z modelem fizycznym wynikającym z zastosowania praw Newtona do ruchu brył i zgodnie z przyjętymi uproszczeniami, przyspieszenie w rozważanym układzie jest stałe przy ustalonej wartości masy dodatkowej m i można obliczyć jego przewidywaną wartość za pomocą wzoru (1). W konsekwencji tego, rozwiązania równań ruchu prowadzą do następującej zależności przebywanej drogi s od czasu t trwania ruchu (przy braku prędkości początkowej): = (4)

6 msg M Dysponujemy zatem modelem fizycznym zjawiska, w którym zmierzone wartości przebywanych odległości s powinny być liniowo zależne od kwadratu czasu t 2 trwania ruchu. Aby przeanalizować zgodność tego modelu z wynikami pomiarów, można zbadać przewidywaną zależność liniową: jeśli =, = FG HIIIIIJ = + K (5) Jeśli przyjmiemy, że spełniony musi być warunek b = 0 równoważny założeniu zerowej wartości = 0 dla odległości początkowej, to wynikające z modelu fizycznego równanie upraszcza się do postaci: =, gdzie = (6) 2 Systematyczne niedoszacowanie, bądź przeszacowanie mierzonych odległości s wiązałoby się z koniecznością przyjęcia wartości drogi początkowej 0 różnej od zera, a tym samym stałej K 0. Badanie zależności drogi y = s od kwadratu czasu x = t 2 trwania ruchu = Współczynnik kierunkowy Współczynnik korelacji Niepewność standardowa prostej = PR< PR< P P P PR< P P S = T PR< P T PR< P &() = U V = S W 1 S X 2 Przy wyznaczaniu parametru a zależności liniowej można posłużyć się funkcjami dostępnymi w kalkulatorze z obsługą statystyki dwóch zmiennych, albo np. wbudowaną funkcją REGLINP w arkuszu kalkulacyjnym typu MS Excel (instrukcja w pkt. - dla prostej y=a x funkcja REGLINP(znane_Y;znane_X;0;1). s [cm] Wykres wyników pomiaru badania zależności liniowej pomiędzy drogą s i kwadratem czasu t 2 w ruchu jednostajnie zmiennym y = 3,002 x r² = 0, t 2 [s 2 ] Rys.3. Na wykresie przedstawiono punkty pomiarowe zależności drogi od kwadratu czasu w celu sprawdzenia przewidzianej teorią zależności (4,5 i 6) oraz wprowadzono wykres lini prostej regresji liniowej dla danych wartości pomiarów.

7 msg M Ocena otrzymanej wartości współczynnika korelacji pozwala na określenie skali zgodności z wynikami pomiarów modelu teoretycznego, wskazującego na zależność liniową drogi y = s od kwadratu czasu x = t 2 skala zgodności tym większa, im bliższy wartości 1 jest współczynnik korelacji (wartość r = 1 oznaczałaby idealną zależność liniową, tzn. punkty pomiaru ułożone ściśle wzdłuż jednej prostej). Obliczona wartość współczynnika kierunkowego pozwala na wyznaczenie przyspieszenia oraz oszacowanie niepewności standardowej i rozszerzonej tego pomiaru (przy p = 95,45% współczynnik rozszerzenia k p = 2,52 stosownie do liczby stopni swobody Y = X 1 = 6 w podanym przykładzie): = 2 &( ) = 2 &() Z( ) = ) * &( ) = 6,0041 cm s -2 &( ) = 0,07813 cm s -2 Z( ) = 0,1969 cm s -2 co pozwala podać wynik dla przyspieszenia w badanym ruchu jednostajnie zmiennym: = (6,00 ± 0,20) 10 ; m s -2. Dysponując wartością przyspieszenia w badanym ruchu jednostajnym możemy na wykresie (Rys.4.) przedstawiającym wyniki pomiarów drogi i czasu trwania ruchu wykreślić wartości funkcji dopasowania, zgodnie z przewidzianym teorią równaniem kinematycznym ruchu jednostajnie zmiennego: () = 1 2 (7) Wykres przedstawiający wyniki pomiarów (s, t) oraz funkcję teoretyczną s(t) drogi w zależności od czasu s( t) = a0 t 2 2 s [cm] t [s] Rys.4. Na wykresie przedstawiono zbiór punktów pomiarowych otrzymanych w doświadczeniu oraz wykreślono funkcję teoretyczną zależności drogi od czasu dla obliczonej wartości przyspieszenia w badanym ruchu jednostajnie zmiennym.

8 msg M Zadanie B wiąże się z wyznaczeniem zależności przyspieszenia od masy dodatkowego ciężarka oraz możliwością wyznaczenia momentu sił tarcia związanego z ruchem obrotowym krążka. Zależność przyspieszenia układu mas od masy dodatkowego ciężarka wyrażona wzorem (1) można wyrazić w postaci przybliżonej następująco: t 9 e = e : ]1 + _ t e e `, (8) e^ gdzie wzór przybliżony otrzymujemy po uwzględnieniu warunku określonego nierównościami (3), z których wynika a < 0,06, który to warunek będzie spełniony w przypadku wykonywania pomiarów dla ciężarków o masach 8 g (przy założeniu, że masa efektywna e 140 g). Badanie przyspieszenia układu mas na bloczku - Przyjmujemy, że ruch układu mas odbywa się ze stałym, zależnym od masy dodatkowej, przyspieszeniem () i można je opisać za pomocą przybliżonej zależności, która zgodnie ze wzorem (8) jest następująca: () a? a. (9) Wyniki pomiarów oraz obliczone wartości przyspieszeń pozwalają na doświadczalne przeanalizowanie zależności (), co uwidocznione zostało na wykresie Rys Przyspieszenie a 0 (m) w zależności od masy m ciężarka dodatkowego oraz prosta regresji liniowej pomiary Liniowy (pomiary) a 0 (m) = 6,5374 m - 13,296 a 30 0 [cm/s 2 ] m [g] Rys.5. Na wykresie przedstawiono zbiór punktów pomiarowych (, ) otrzymanych w doświadczeniu oraz wykreślono prostą regresji liniowej zgodnie z założonym modelem (9) zależności liniowej przyspieszenia () od masy dodatkowego ciężarka w badanym ruchu jednostajnie zmiennym.

9 msg M Z równania (9) wynika, że przyspieszenie różne od zera () 0 wystąpi tylko dla takich wartości masy dodatkowej, które są większe od wartości granicznej z, która zgodnie z (9) wyrażona jest formułą: z =?. (10) Równocześnie możliwe jest wyznaczenie metodą regresji liniowej współczynników, K prostej dopasowania do wyników pomiaru, zgodnie z oznaczeniami =, = Współczynnik korelacji: HIIIJ = + K, gdzie = a, K =? a Parametry linii prostej (estymatory regresji liniowej): (11) X PR< P P PR< P PR< P S = TX PR< P ( PR< P ) TX PR< P ( PR< P = X PR< P P PR< P PR< P X PR< P ( PR< P ) K = X =1 X =1 X Niepewności standardowe: ) &() = U V = S W 1 S X 2 &(K) = U f = U W P PR< X Oszacowanie (przybliżone) estymatora współczynnika S(, K) korelacji parametrów i K regresji liniowej: S(, K) TX PR< P PR< P Przy wyznaczaniu parametrów zależności liniowej można posłużyć się funkcjami dostępnymi w kalkulatorze z obsługą statystyki dwóch zmiennych, albo np. wbudowaną funkcją REGLINP w arkuszu kalkulacyjnym typu MS Excel (instrukcja w pkt. - dla prostej y=a x + b funkcja REGLINP(znane_Y;znane_X;1;1). Wyznaczone w oparciu o wyniki pomiarów wartości współczynników i K pozwalają na obliczenie wartości masy granicznej z, zgodnie ze wzorem: z = K (12) W rezultacie, dla znanych wartości promienia krążka obrotowego, przyspieszenia ziemskiego oraz obliczonych wartości, K prostej, możemy wyznaczyć (za pomocą wzorów (10) i (12)) wartość momentu sił tarcia na osi krążka:? = K (13) oraz oszacować niepewność standardową &(? ) za pomocą wzoru, który przy zaniedbaniu niepewności związanych z wartościami i, ale z uwzględnieniem korelacji parametrów i K regresji, przyjmuje postać: &(? ) =? W_ &() ` + _ &(K) K ` 2 g_ &() ` _&(K) ` S(, K)g. (14) K

10 msg M Dla przykładowych danych pomiarowych, zilustrowanych na wykresie Rys.5., otrzymano następujące wartości liczbowe (ilość cyfr znaczących w wynikach dobrana tak, by zapewnić wystarczającą precyzję dalszych obliczeń): Współczynnik korelacji: S = 0,97546 Parametry linii prostej: = 6,5374 cm s -2 g -1 K = 13,2957 cm s -2 Niepewności standardowe: &() = 0,5184 cm s -2 g -1 &(K) = 2,8882 cm s -2 Współczynnik S(, K) korelacji parametrów i K : S(, K) 0,88206 Obliczone na podstawie wzorów (13) i (14) wartości momentu sił tarcia oraz niepewności standardowej (po uwzględnieniu = 6,3 cm oraz = 9,8106 m s -2 ):? = 1, ;h N m &(? ) = 0, ;h N m Warto tutaj podkreślić, że w tym przypadku pominięcie we wzorze (14) korelacji parametrów i K regresji liniowej prowadziłoby do radykalnego zawyżenia obliczanej wartości niepewności standardowej, bowiem powiększyłoby ją ok. trzykrotnie. Ostateczny wynik dla momentu sił tarcia? podajemy po obliczeniu niepewności rozszerzonej Z(? ) = ) * &(? ) ze współczynnikiem rozszerzenia ) * = 2,87 odpowiednim dla poziomu ufności + 95% oraz przy Y = X 2 = 4 stopniach swobody:? ± Z(? )? = (1,26 ± 0,29) 10 ;h N m Literatura H. Szydłowski Pracownia Fizyczna, PWN Warszawa 1973 i późn. J. Orear Fizyka, T.1 i 2, WNT Warszawa 1990 R.Resnick, D.Halliday, J.Walker Podstawy fizyki, Materiały pomocnicze dostępne w formie elektronicznej: o Instrukcje opisujące algorytm opracowania wyników pomiaru, o Jednostki, stałe fizyczne, liczby, o Metody oszacowania niepewności pomiaru. Opracowanie: M.Gajdek, Katedra Fizyki, PŚk

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie Wyznaczanie parametrów ruchu obrotowego bryły sztywnej Kalisz, luty 005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski Natura jest

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..

Bardziej szczegółowo

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość

Bardziej szczegółowo

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) 2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona

Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona (na torze powietrznym) Wprowadzenie Badane będzie ciało (nazwane umownie wózkiem) poruszające się na torze powietrznym, który umożliwia prawie całkowite

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

02. WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA W RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONYM ORAZ PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Z WYKORZYSTANIEM RÓWNI POCHYŁEJ

02. WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA W RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONYM ORAZ PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Z WYKORZYSTANIEM RÓWNI POCHYŁEJ TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA.

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Dowiadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Wprowadzenie Wahadło Oberbecka jest bryłą sztywną utworzoną przez tuleję (1) i cztery identyczne wkręcone

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 2019/02/14 13:21 1/5 Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 1. Cel ćwiczenia Wyznaczenie przyspieszenia

Bardziej szczegółowo

Zadanie bloczek. Rozwiązanie. I sposób rozwiązania - podział na podukłady.

Zadanie bloczek. Rozwiązanie. I sposób rozwiązania - podział na podukłady. Zadanie bloczek Przez zamocowany bloczek o masie m przerzucono nierozciągliwą nitkę na której zawieszono dwa obciąŝniki o masach odpowiednio m i m. Oblicz przyspieszenie z jakim będą poruszać się obciąŝniki.

Bardziej szczegółowo

Anna Nagórna Wrocław, r. nauczycielka chemii i fizyki

Anna Nagórna Wrocław, r. nauczycielka chemii i fizyki Anna Nagórna Wrocław, 1.09.2015 r. nauczycielka chemii i fizyki Plan pracy dydaktycznej na fizyce wraz z wymaganiami edukacyjnymi na poszczególne oceny w klasach pierwszych w roku szkolnym 2015/2016 na

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

KLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)

KLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) KLASA I PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Kursywą oznaczono treści dodatkowe Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe Wymagania ponadpodstawowe

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. 2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić

Bardziej szczegółowo

Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego

Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego Ćwiczenie M8 Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego M8.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza sił działających na ciało spoczywające na równi pochyłej i badanie

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia

Bardziej szczegółowo

Podstawy niepewności pomiarowych Ćwiczenia

Podstawy niepewności pomiarowych Ćwiczenia Podstawy niepewności pomiarowych Ćwiczenia 1. Zaokrąglij podane wartości pomiarów i ich niepewności. = (334,567 18,067) m/s = (153 450 000 1 034 000) km = (0,0004278 0,0000556) A = (2,0555 0,2014) s =

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera) Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"

Ćwiczenie: Ruch po okręgu Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka

Bardziej szczegółowo

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE Program nauczania: Fizyka z plusem, numer dopuszczenia: DKW 4014-58/01 Plan realizacji materiału nauczania fizyki w klasie I wraz z określeniem wymagań edukacyjnych DZIAŁ PRO- GRA- MOWY Pomiary i Siły

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Rys. 1Stanowisko pomiarowe

Rys. 1Stanowisko pomiarowe ĆWICZENIE WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Wykaz przyrządów: Stojak z metalową pryzmą do zawieszania badanych ciał Tarcza

Bardziej szczegółowo

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów.

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Graficzna analiza zależności liniowej Założenie: każdy z pomiarów obarczony jest taką samą niepewnością pomiarową (takiej samej wielkości prostokąty niepewności).

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Jedno z doświadczeń obowiązkowych ujętych w podstawie programowej fizyki - Badanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego.

SCENARIUSZ LEKCJI. Jedno z doświadczeń obowiązkowych ujętych w podstawie programowej fizyki - Badanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego. Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Ćw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny

Ćw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny 0/0/ : / Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny. Cel ćwiczenia Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę sprężystą $F = -kx$ i wyznaczenie stałej sprężystości

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo

Bardziej szczegółowo

Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki

Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki Jan Tomczak Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki Typologia zadań pisemnych wg. prof. B. Niemierki obejmuje 2 rodzaje, 6 form oraz 15 typów zadań. Rodzaj: Forma: Typ: Otwarte Rozszerzonej odpowiedzi - czynności

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarowych. Ireneusz Mańkowski

Opracowanie wyników pomiarowych. Ireneusz Mańkowski I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 4 maja 2016 Graficzne opracowanie wyników pomiarów Celem pomiarów jest potwierdzenie związku lub znalezienie zależności pomiędzy wielkościami fizycznymi przedstawienie

Bardziej szczegółowo

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2 m We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2. s Zadanie 1. (1 punkt) Pasażer samochodu zmierzył za pomocą stopera w telefonie komórkowym, że mija słupki kilometrowe co

Bardziej szczegółowo

1. II zasada dynamiki Newtona

1. II zasada dynamiki Newtona 1 1. II zasada dynamiki Newtona 1.1. Cel ćwiczenia Cel ćwiczenia: Sprawdzenie II zasady dynamiki dla ruchu dla ciała po poziomym torze pozbawionym tarcia. Zagadnienia praktyki laboratoryjnej: Pomiar czasu

Bardziej szczegółowo

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Z tego dokumentu dowiesz się jak wykorzystać wbudowane funkcje arkusza kalkulacyjnego

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie Cel ćwiczenia: Obserwacja swobodnego spadania z wykorzystaniem elektronicznej rejestracji czasu przelotu kuli przez punkty pomiarowe. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ CHEMCZNY KATEDRA FZYKOCHEM TECHNOLOG POLMERÓW LABORATORUM Z FZYK Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego WYZNACZANE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚC

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS Człowiek najlepsza inwestycja ENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla

Bardziej szczegółowo

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu. 1 1 x (m/s) 4 0 4 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 t (s) a) Narysuj wykres a x (t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3. Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel

Bardziej szczegółowo

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka drgań gasnących i niegasnących, ruch harmoniczny. Wahadło fizyczne, długość zredukowana

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Ćwiczenie: Kinematyka Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA 1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Ogólne zasady oceniania zostały określone rozporządzeniem MEN (Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 16 sierpnia 2017 r. w sprawie oceniania, klasyfikowania

Bardziej szczegółowo

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? 1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,

Bardziej szczegółowo

przybliżeniema Definicja

przybliżeniema Definicja Podstawowe definicje Definicje i podstawowe pojęcia Opracowanie danych doświadczalnych Często zaokraglamy pewne wartości np. kupujac telewizor za999,99 zł. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych

Bardziej szczegółowo

VI. CELE OPERACYJNE, CZYLI PLAN WYNIKOWY (CZ. 1)

VI. CELE OPERACYJNE, CZYLI PLAN WYNIKOWY (CZ. 1) 1 VI. CELE OPERACYJNE, CZYLI PLAN WYNIKOWY (CZ. 1) 1. Opis ruchu postępowego 1 Elementy działań na wektorach podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy wektora, dodać

Bardziej szczegółowo

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera) Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 17 III 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła

Bardziej szczegółowo

1. Kinematyka 8 godzin

1. Kinematyka 8 godzin Plan wynikowy (propozycja) część 1 1. Kinematyka 8 godzin Wymagania Treści nauczania (tematy lekcji) Cele operacyjne podstawowe ponadpodstawowe Uczeń: konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające Jak

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie, Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

CECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE PUNKTU INWERSJI

CECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE PUNKTU INWERSJI INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ć W I C Z E N I E N R FCS - 7 CECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

Ekpost=mv22. Ekobr=Iω22, mgh =mv22+iω22,

Ekpost=mv22. Ekobr=Iω22, mgh =mv22+iω22, Koło Maxwella Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie prawa zachowania energii w polu grawitacyjnym, a także zapoznanie się z prawami rządzącymi ruchem obrotowym. Wstęp Wahadło Maxwella Wahadło Maxwella

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego

Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego Ćwiczenie nr Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego. Wymagania do ćwiczenia 1. ynamika ruchu obrotowego.. rgania harmoniczne Literatura:. Halliday, R. Resnick,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły

Bardziej szczegółowo

2. OPIS ZAGADNIENIA Na podstawie literatury podręczniki akademickie, poz. [2] zapoznać się z zagadnieniem i wyprowadzeniami wzorów.

2. OPIS ZAGADNIENIA Na podstawie literatury podręczniki akademickie, poz. [2] zapoznać się z zagadnieniem i wyprowadzeniami wzorów. Zad. M 04 Temat: PRACOWA FZYCZA nstytut Fizyki US Wyznaczanie momentu bezwładności brył metodą wahadła fizycznego. Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera. Cel: zapoznanie się z ruchem drgającym

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA

SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt) Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów

Podstawy opracowania wyników pomiarów Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo