Testowanie oprogramowania. Wykład 11 inżynieria jakości oprogramowania cz. I podstawy teorii pomiarów metryki rozmiaru: LOC metryki rozmiaru: FP
|
|
- Krystian Pietrzak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Testowanie oprogramowania Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 11 inżynieria jakości oprogramowania cz. I podstawy teorii pomiarów metryki rozmiaru: LOC metryki rozmiaru: FP 1/50
2 Zagadnienia inżynierii jakości INŻYNIERIA JAKOŚCI OPROGRAMOWANIA 1. podstawy teorii pomiarów 2. metryki wolumenowe 3. metryki złożoności 4. estymacja pracochłonności 5. defekty i metryki defektów 6. pomiar i predykcja niezawodności oprogramowania 7. czas odpowiedzi i dostęność 8. pomiar postępu 9. benchmarking 10. efektywne prezentowanie dla managementu 2/50
3 Wstęp do inżynierii jakości 3/50
4 Raport CHAOS 2012 statystyki dla projektów IT 4/50
5 Potrzeby Inżynierowie oprogramowania muszą posiadać umiejętności estymacji i pomiaru, tzn.: rozumieć czynności i ryzyka w rozwoju oprogramowania przewidywać i kontrolować działania zarządzać ryzykami dostarczać niezawodności zarządzać proaktywnie aby uniknąć kryzysów Aby przewidywać i dobrze kontrolować musisz mierzyć Aby rozumieć postęp w rozwoju musisz mierzyć Aby zrozumieć i ocenić jakość musisz mierzyć 5/50
6 Co mierzyć? (1) Istnieje wiele charakterystyk oprogramowania. Należy zdefiniować program metryk. Aby to zrobić, należy odpowiedzieć sobie na następujące pytania: kto jest klientem dla tych metryk? jakie są cele klientów dotyczące mierzonego produktu, procesu, zasobów? jakie metryki pokażą czy cel został osiągnięty? 6/50
7 Co mierzyć? (2) Metoda 1: Goal Question Metric (GQM) Metoda podana przez Basiliego (2002), podejście top-down GOAL (cel) zidentyfikuj cel dla produktu / procesu / zasobu. Ten cel chce osiągnąć klient. QUESTION (pytanie) określ pytanie/pytania, które scharakteryzują metodę osiągnięcia celu METRIC (metryka) zdefiniuj metrykę/metryki, które dostarczą ilościowej odpowiedzi na pytanie 7/50
8 Co mierzyć? (3) Metoda 1: Goal Question Metric (GQM) - przykład GOAL (cel) dostarczyć produkt który spełni oczekiwania klienta co do funkcjonalności QUESTION (pytanie) jak bardzo dostarczony program odchyla się od wymagań klienta? METRIC (metryka) liczba defektów polowych, albo: satysfakcja klienta (ankieta) 8/50
9 Co mierzyć? (4) Metoda 1: Goal Question Metric (GQM) rozszerzenie GOAL QUESTION METRIC MECHANISM (mechanizm) kto odpowiedzialny za zbieranie danych i raportowanie, jak często, jaka infrastruktura będzie do tego potrzebna? 9/50
10 Co mierzyć? (5) Metoda 2: Decision Maker Model metoda skupia się na podejmowaniu decyzji projektowych klientem jest osoba podejmująca decyzje określa się potrzeby osoby podejmującej decyzje (mogą się zmieniać w czasie) metoda zgodna z GQM potrzeby informacyjne DECYZJE PROJEKTOWE MIARY PROJEKTOWE produkty informacji (dane) 10/50
11 Co mierzyć? (6) Metoda 3: Metryki oparte na standardach Istnieje wiele generycznych standardów inżynierii oprogramowania dla zbiorów metryk Np. model dojrzałości SEI wykorzystuje metryki: rozmiar systemu czas trwania projektu wysiłek defekty produktywność Inne przykładowe standardy: TL9000 dla telekomunikacji, EIC 60880: dla elektrowni jądrowych itd. Wiele organizacji posiada swoje własne programy metryk (Motorola, IBM). 11/50
12 Dlaczego pomiary są trudne? Modele pomiarów 12/50
13 Dlaczego pomiary są trudne ile linii kodu ma poniższy program? /* Strncat() appends up to count characters from string src to string dest, and then appends a terminating null character. If copying takes place between objects that overlap, the behavior is undefined. */ char *strncat(char *dest, const char *src, size_t count) { char *temp = dest; if (count) { while (*dest) dest++; while ((*dest++ = *src++)) { if (--count == 0) { *dest = \0 ; break; } } } return temp; } 13/50
14 Dlaczego pomiary są trudne ile linii kodu ma poniższy program? /* Strncat() appends up to count characters from string src to string dest, and then appends a terminating null character. If copying takes place between objects that overlap, the behavior is undefined. */ char *strncat(char *dest, const char *src, size_t count) { char *temp = dest; if (count) { while (*dest) zwykle dest++; while ((*dest++ = *src++)) { rozrzut if (--count == 0) { pomiędzy *dest = \0 ; break; 11 a 19 } } } return temp; } 14/50
15 Wyzwania pomiarów wiele rzeczy które chcemy mierzyć wydają się niemierzalne Jak zmierzyć złożoność programu? Co w ogóle oznacza złożoność? Jak zmierzyć produktywność? Jeśli ktoś napisze 100 linii kodu w 2 godziny ale program ma 5 defektów, czy to jest rozsądna produktywność? Czym jest produktywność? A jeśli ktoś ten sam program napisze w jednej linijce, w jedną godzinę, jaka jest jego produktywność? Czyja produktywność jest lepsza? 15/50
16 Modele pomiarów (1) klucz do mierzenia niemierzalnego Model = abstrakcja realnego obiektu badań Typy modeli: tekstowe (słowa) diagramatyczne (rysunki) algorytmiczne (liczby) 16/50
17 Modele pomiarów (2) modele tekstowe Najmniej efektywne, ale najpowszechniejsze. Przykład model rozwoju oprogramowania: wysiłek czas wymagany dla rozwoju produktu, wyrażony jako wzrost czasu rozwoju (np. staff months/hours); generalnie wysiłek jest funkcją rozmiaru i skutkuje kosztem cechy wymagania produktu do stworzenia rozmiar wielkość tworzonego produktu; generalnie rozmiar jest funkcją cech defekty niekompletność produktu; są funkcją rozmiaru i harmonogramu harmonogram łączny czas tworzenia; czasy zakończenia dla głównych kamieni milowych; harmonogram jest funkcją wysiłku i zasobów zasoby liczba deweloperów przydzielonych do rozwoju produktu Każdy element jasny i łatwy do zrozumienia Trudno zwizualizować zależności pomiędzy nimi 17/50
18 Modele pomiarów (3) modele diagramatyczne Mogą być bardzo potężne. Pozwalają modelować encje, zależności między nimi i ich dynamikę. Przykład (prostego) modelu diagramatycznego dla modelu rozwoju oprogramowania: Koszt Cechy Zasoby Wysiłek Rozmiar Harmonogram Defekty 18/50
19 Modele pomiarów (4) modele algorytmiczne Zwane też parametrycznymi. Zwykle bardzo potężne, gdyż w jasny sposób wyrażają ilościowe relacje pomiędzy encjami. Przykłady: Wysiłek = Czas * Zasoby % Defektów Znalezionych w Jednym Cyklu = 30% defektów pozostałych w produkcie Wysiłek = A * (RozmiarProgramu) B + C, gdzie A, B, C to empirycznie wyznaczone stałe 19/50
20 Meta-model dla metryk KONCEPT abstrakcja DEFINICJA świat empiryczny DEFINICJA OPERACYJNA RZECZYWISTY POMIAR 20/50
21 Meta-model dla metryk abstrakcja KONCEPT DEFINICJA czas odpowiedzi średni czas odpowiedzi systemu na wejście świat empiryczny DEFINICJA OPERACYJNA RZECZYWISTY POMIAR średnia z (czas początku odpowiedzi czas naciśnięcia klawisza Enter) średnia z typowej godziny (czas transmisji + czas na serwerze + czas do wyświetlenia) 21/50
22 Wstęp do teorii pomiaru 22/50
23 Wprowadzenie do teorii pomiaru Teoria pomiaru pozwala poprawnie definiować pomiary i metryki oraz używać analizy statystycznej na zmierzonych danych Przykład: wyniki ankiety satysfakcji klienta dotyczącej wsparcia klienta. Możliwe odpowiedzi: 1 bardzo zadowolony 2 zadowolony 3 średnio zadowolony 4 niezadowolony 5 bardzo niezadowolony Średnia = 3.0. Czy to oznacza, że mamy dobre wsparcie klienta? Czy wystarczy poprawić je tylko trochę? 23/50
24 Wprowadzenie do teorii pomiaru Teoria pomiaru pozwala poprawnie definiować pomiary i metryki oraz używać analizy statystycznej na zmierzonych danych Przykład: wyniki ankiety satysfakcji klienta dotyczącej wsparcia klienta. Wyniki ankiety: 1 bardzo zadowolony 10 odpowiedzi (50%) 2 zadowolony 0 odpowiedzi (0 %) 3 średnio zadowolony 0 odpowiedzi (0 %) 4 niezadowolony 0 odpowiedzi (0 %) 5 bardzo niezadowolony 10 odpowiedzi (50%) Średnia = 3.0. Czy to oznacza, że mamy dobre wsparcie klienta? Czy wystarczy poprawić je tylko trochę? Nie. Tu branie średniej nie ma sensu. Teoria pomiaru pozwala zrozumieć wariancję, zakresy, typy błędów itd. używając narzędzi statystycznych 24/50
25 Skale pomiarowe (1) Która waga jest lepsza? 25/50
26 Skale pomiarowe (1) Która waga jest lepsza? Żadna. Każda mierzy INACZEJ (łazienkowa ma skalę absolutną, ale na większy błąd pomiaru) 26/50
27 Skale pomiarowe (2) 1. Skala nominalna 2. Skala porządkowa bardzo zadowolony zadowolony średnio zadowolony niezadowolony bardzo niezadowolony 3. Skala interwałowa 4. Skala stosunkowa 27/50
28 Miary tendencji centralnej Miary tendencji centralnej: średnia (μ) suma pomiarów dzielona przez ich liczbę (I, S) mediana wartość dzieląca posortowany zbiór na połowy (P, I, S) moda wartość występująca najczęściej (N, P, I, S) X = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 10} średnia ze zbioru X = ( )/8 = 3.5 mediana = 2.5 moda = 2 mediana to inaczej 50-ty percentyl albo 2-gi kwartyl inna nazwa mody: dominanta, wartość dominująca 28/50
29 Miary zmienności Miary zmienności: rozstęp różnica między wartością największą a najmniejszą odchylenie odległość od średniej wariancja miara rozproszenia, Var = (Deviations 2 )/N odchylenie standardowe (sd) pierwiastek z wariancji indeks wariancji (IV) opisuje pewność pomiaru, IV = sd/μ Moduł A: 10 KLOC, B: 24 KLOC, C: 50 KLOC Rozstęp = (50 10) KLOC = 40 KLOC Odchylenia: 84/3 KLOC = 28 KLOC. Dla A: 18, dla B: 4, dla C: 22 Wariancja = ( )/3=275. Odch std = 16.6 KLOC Indeks wariancji = 16.6/28 = 0.59 Im niższy IV, tym mniejsza wariancja (większa pewnośc pomiaru) 29/50
30 Wariancja przykład częstość rozkład X z mniejszą wariancją rozkład X z większą wariancją 30/50
31 Odpowiedniość i spójność pomiaru 31/50
32 Błąd losowy pomiaru mały błąd losowy duży błąd losowy 32/50
33 Błąd systematyczny pomiaru z błędem systematycznym bez błędu systematycznego 33/50
34 Błąd pomiaru - podsumowanie wartość rzeczywista średnia bias błąd losowy 34/50
35 Pomiar rozmiaru oprogramowania 35/50
36 Po co mierzyć rozmiar programu? Jak duży jest program? Jak duży jest w porównaniu do innych programów? Jak wiele wysiłku musimy włożyć, aby zbudować program? Jak jakość naszego programu wypada na tle innych projektów? Jak produktywni jesteśmy w porównaniu do innych projektów? 36/50
37 Dwa rodzaje rozmiaru oprogramowania ROZMIAR OPROGRAMOWANIA FIZYCZNY FUNKCJONALNY 37/50
38 Pomiar fizyczny LOC (1) Metoda prosta i niezawodna Wspierana narzędziami SEI opublikowało listę kontrolną pozwalającą precyzyjnie opisać metodę zliczania linii kodu Organizacje używają różnych wersji tej metryki, np.: NKLOC (non-commented thousand LOC LLOC (logical lines of code) 38/50
39 Pomiar fizyczny LOC (2) współczynnik produktywności języka Język QSM SLOC/FP min średnia mediana max Access David Consulting Group Assembler C C C# Fortran 210 J2EE Java Powerbuilder SQL /50
40 Pomiar fizyczny LOC (3) reużywany i refaktorowany kod Aby poprawnie mierzyć (i porównywać) produktywność i gęstość defektów, należy określić rozmiar kodu, który jest reużywany i refektorowany Np. klasyfikacja NASA: kod reużyty w sensie dosłownym kod lekko zmodyfikowany (<25%) kod silnie zmodyfikowany (>25%) kod nowy 40/50
41 Pomiar fizyczny LOC (4) długość specyfikacji i projektu Kusząca jest hipoteza, wg której rozmiar dokumentacji jest predyktorem rozmiaru kodu (a więc i wysiłku) Fenton & Pfleeger: korelacja zależy silnie od organizacji Miary: liczba stron liczba shalls ( system powinien ) 41/50
42 Pomiar funkcjonalny FP (1) pośrednia miara rozmiaru funkcjonalnego oprogramowania Problem z LOC: nie ma wiele wspólnego z tym, co program robi; klienta interesuje rozwiązanie, nie język/technologia Pomysł: mierzyć system wg tego co robi, a nie jak wewnętrznie to robi Co można mierzyć? wejścia wyjścia interfejsy bazy danych zapytania METODA PUNKTÓW FUNKCYJNYCH 42/50
43 Pomiar funkcjonalny FP (2) zliczanie punktów funkcyjnych wg IFPUG Adjusted FP Unadjusted FP Value Adjustment Factor AFP = UFP * ( *VAF) Cmpnt Smpl Avg Cplx Input Output Data file Interface Inquiry (0-5) No. Charakterystyka 1 Komunikacja danych 2 Rozproszone dane/przetwarzanie 3 Cele wydajnościowe 14 Łatwość zmian 0 brak wpływu, 5 znaczny wpływ 43/50
44 Pomiar funkcjonalny FP (3) przykład: system bezpieczeństwa dla domu System składa się z 5 kontrolerów (dla: alarmów drzwi i okien; detektorów ruchu; panic buttons ; detektorów ognia; włącznika światła), kontrolera/monitora dla urządzenia (on-off) oraz bezprzewodowego urządzenia z kontrolerem Oszacować wysiłek dla budowy systemu. Załóż produktywność 10 FP/osobomiesiąc z odchyleniem std ±1 osobomiesiąc 44/50
45 Pomiar funkcjonalny FP (4) przykład: system bezpieczeństwa dla domu c.d. Panic button controler Door/Window Alarm 1 input 1 input System Config 1 internal file Main Processor 1 input 1 input 1 output Motion Detector Controller Fire Detector Controller 1 output 1 input/output Wireless Dial-out Device Controller Key Device Controller Light Activator/ Deactivator Ctrlr 45/50
46 Pomiar funkcjonalny FP (5) przykład: system bezpieczeństwa dla domu c.d. Simple Input = 5 Simple Output = 2 Simple Internal Database = 1 Medium Output (to Dial-out Controller) = 1 UFP = 3*5 + 4*2 + 7*1 + 5*1 = = 35 VAF = = 33 AFP = 35*( ) = 35*0.98 = 34.3 Liczba osobomiesięcy = 34.3/10 = 3.4 sd ±1 osobomiesięcy: 34.3/9 = 3.81, 34.3/11 = 3.12 Odpowiedź: Oczekiwany wysiłek: między 3.12 a 3.81 osobo/mc-y 46/50
47 Pomiar funkcjonalny FP (6) konwersja Punktów Funkcyjnych na rozmiar fizyczny Wykorzystuje współczynniki produktywności języka Np.: w przykładzie mieliśmy 35 FP. Ile linii kodu będzie miał program napisany w Javie? (średni SLOC/FP = 60) Odpowiedź: 60*35 = 2100 (2.1 KLOC) Pytanie który współczynnik produktywności wybrać? Np. QSM oparte o większą liczbę danych i nowsze niż te z David Consulting Group 47/50
48 Pomiar funkcjonalny FP (7) szacowanie czasu i zasobów na podstawie FP Modele wg. Jonesa: Czas = FP 0.4 [m-cy kalendarzowych] Zasoby = FP/150 (zasoby = deweloperzy, testerzy, QA, dokumentaliści, project managerowie, administratorzy baz danych) Wysiłek = Czas * Zasoby Dla czasu wykładnik przybiera postać od 0.32 dla prostych projektów do 0.45 dla skomplikowanych projektów. Wartość to czas od wymagań do dostarczenia oprogramowania 48/50
49 Pomiar funkcjonalny FP (8) szacowanie czasu i zasobów na podstawie FP c.d. Dla wcześniejszego przykładu (FP = 35): Czas = = 3.12 m-cy Zasoby = 35/150 = 0.23 osób (!!!) Wysiłek = 3.12 * 0.23 = 0.72 osobomiesiąca Ad. zasoby: dobry przykład szacowań inżynierskich i estymacji Reguła dla zasobów zwykle nie działa dla małych projektów Ale i tak dobra metoda jako punkt wyjścia! 49/50
50 KONIEC 50/50
Goal Question Metrics. Jarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych
Goal Question Metrics Jarosław Kuchta Goal/Question/Metrics Goals (Cele) Questions (Pytania) Metrics (Metryki) Trzy podstawowe kroki Zdefiniowanie głównych celów opracowania projektu. Opracowanie pytań,
Bardziej szczegółowoJarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych Jakość Oprogramowania. Pomiary w inżynierii oprogramowania
Jarosław Kuchta Jakość Systemów Informatycznych Jakość Oprogramowania Pomiary w inżynierii oprogramowania Cel pomiarów ocena jakości produktu ocena procesów (produktywności ludzi) stworzenie podstawy dla
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Dla opisania rozkładu badanej zmiennej, korzystamy z pewnych charakterystyk liczbowych. Dzielimy je na cztery grupy.. Określenie przeciętnej wartości
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowoTypy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe
Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,
Bardziej szczegółowoTematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, Zofia Kruczkiewicz
Tematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, 2004 Zofia Kruczkiewicz 1. Przedstaw znaczenie oprogramowania we współczesnym świecie x 1 2. Jaki wpływ na ludzi, komunikację
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoZasady organizacji projektów informatycznych
Zasady organizacji projektów informatycznych Systemy informatyczne w zarządzaniu dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP Plan Definicja projektu informatycznego Fazy realizacji projektów informatycznych
Bardziej szczegółowoPozyskiwanie wiedzy z danych
Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy
Bardziej szczegółowoSzczegółowy plan szkolenia
Szczegółowy plan szkolenia ISTQB Advanced Level Syllabus Test Manager (version 2012) (19 October 2012) Harmonogram zajęć (5 dni szkoleniowych: 9:00 17:00) Dzień 1. 0. Wprowadzenie do syllabusa poziom zaawansowany
Bardziej szczegółowoWstęp do zarządzania projektami
Wstęp do zarządzania projektami Definicja projektu Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie podejmowane w celu wytworzenia unikalnego wyrobu, dostarczenia unikalnej usługi lub uzyskania unikalnego rezultatu.
Bardziej szczegółowoTematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, Zofia Kruczkiewicz
Tematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, 2004 Zofia Kruczkiewicz 1. Przedstaw znaczenie oprogramowania we współczesnym świecie. x 3 2. Jaki wpływ na ludzi, komunikację
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoProjektowanie oprogramowania. Wykład Weryfikacja i Zatwierdzanie Inżynieria Oprogramowania Kazimierz Michalik
Projektowanie oprogramowania Wykład Weryfikacja i Zatwierdzanie Inżynieria Oprogramowania Kazimierz Michalik Agenda Weryfikacja i zatwierdzanie Testowanie oprogramowania Zarządzanie Zarządzanie personelem
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoMiary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 MIARY ZMIENNOŚCI (inaczej: rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania, dyspersji) informuja o zróżnicowaniu jednostek zbiorowości
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Bardziej szczegółowoPlan. Zapewnienie jakości produktu informatycznego. Zarządzanie jakością i metryki oprogramowania. Podstawowe parametry mierzalne
Zarządzanie jakością i metryki oprogramowania Organizacja i Zarządzanie Projektem Informatycznym Jarosław Francik, kwiecień 2002 Zapewnienie jakości produktu informatycznego Pomiar jako główny element
Bardziej szczegółowoWykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia
Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoWstęp do zarządzania projektami
Wstęp do zarządzania projektami Definicja projektu Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie podejmowane w celu wytworzenia unikalnego wyrobu, dostarczenia unikalnej usługi lub uzyskania unikalnego rezultatu.
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoPYTANIA PRÓBNE DO EGZAMINU NA CERTYFIKAT ZAAWANSOWANY REQB KLUCZ ODPOWIEDZI. Część DODATEK
KLUCZ ODPOWIEDZI Część DODATEK 8.1 9.4 PYTANIA PRÓBNE DO EGZAMINU NA CERTYFIKAT ZAAWANSOWANY REQB Na podstawie: Syllabus REQB Certified Professional for Requirements Engineering, Advanced Level, Requirements
Bardziej szczegółowoANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)
StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoTestowanie oprogramowania
Testowanie oprogramowania Adam Roman Instytut Informatyki UJ Sprawy organizacyjne organizacja zajęć program kursu informacja o egzaminie 1/17 Informacje kontaktowe Adam Roman Instytut Informatyki UJ pokój
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA
Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:
Bardziej szczegółowoSCRUM niełatwe wdrażanie metodyki w praktyce. Adam Krosny
SCRUM niełatwe wdrażanie metodyki w praktyce Adam Krosny 1 Czym się zajmujemy Realizujemy projekty informatyczne średniej wielkości Ilość osób w projekcie 10-50 Architektura SOA, EBA Wiele komponentów
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Inżynieria Software quality engineering Informatyka Stacjonarne IO2_05 Obowiązkowy w ramach specjalności: inżynieria II stopień Rok: I Semestr: II wykład, laboratorium 1W, 2L 3 ECTS I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoTematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, 2004. Zofia Kruczkiewicz
Tematy seminariów wg Roger S. Pressman, Praktyczne podejście do oprogramowania, WNT, 2004 Zofia Kruczkiewicz 1. Przedstaw znaczenie oprogramowania we współczesnym świecie 2. Jaki wpływ na ludzi, komunikację
Bardziej szczegółowoWykład 1 Inżynieria Oprogramowania
Wykład 1 Inżynieria Oprogramowania Wstęp do inżynierii oprogramowania. Cykle rozwoju oprogramowaniaiteracyjno-rozwojowy cykl oprogramowania Autor: Zofia Kruczkiewicz System Informacyjny =Techniczny SI
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty stosowania metody punktów funkcyjnych COSMIC. Jarosław Świerczek
Praktyczne aspekty stosowania metody punktów funkcyjnych COSMIC Jarosław Świerczek Punkty funkcyjne Punkt funkcyjny to metryka złożoności oprogramowania wyznaczana w oparciu o określające to oprogramowanie
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoRozdział 5: Zarządzanie testowaniem. Pytanie 1
Pytanie 1 Dlaczego niezależne testowanie jest ważne: A) Niezależne testowanie jest w zasadzie tańsze niż testowanie własnej pracy B) Niezależne testowanie jest bardziej efektywne w znajdywaniu defektów
Bardziej szczegółowoSMOP - wykład. Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów. Ewa Pawelec
SMOP - wykład Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów Ewa Pawelec 1 iepewność dla rozkładu norm. Zamiast dodawania całych zakresów uwzględniamy prawdopodobieństwo trafienia dwóch wartości: P x 1, x
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Bardziej szczegółowoModel referencyjny doboru narzędzi Open Source dla zarządzania wymaganiami
Politechnika Gdańska Wydział Zarządzania i Ekonomii Katedra Zastosowań Informatyki w Zarządzaniu Zakład Zarządzania Technologiami Informatycznymi Model referencyjny Open Source dla dr hab. inż. Cezary
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej
Bardziej szczegółowoTemat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Bardziej szczegółowoMIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
Bardziej szczegółowoWstęp do zarządzania projektami
Wstęp do zarządzania projektami Definicja projektu Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie podejmowane w celu wytworzenia unikalnego wyrobu, dostarczenia unikalnej usługi lub uzyskania unikalnego rezultatu.
Bardziej szczegółowoProcesowa specyfikacja systemów IT
Procesowa specyfikacja systemów IT BOC Group BOC Information Technologies Consulting Sp. z o.o. e-mail: boc@boc-pl.com Tel.: (+48 22) 628 00 15, 696 69 26 Fax: (+48 22) 621 66 88 BOC Management Office
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoOceny z prezentacji INKU011S. Zofia Kruczkiewicz
Oceny z prezentacji INKU011S Zofia Kruczkiewicz Data Student Oceny Uwagi 22.10.2017 231085 3.0 Przedstaw idealne środowisko do stosowania inżynierii oprogramowania- opisz elementy tego środowiska (sprzęt
Bardziej szczegółowoANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY
ANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY Instrukcja przeprowadzania analiz badań edukacyjnych i sporządzania raportów po badaniach. Cele prowadzenia analiz jakościowych i ilościowych
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii
SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 Wykaz symboli... 15 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku... 15 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii mnogości (rachunku zbiorów)... 16 Symbole stosowane
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoPorównywanie populacji
3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura
KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoStatystyka SYLABUS A. Informacje ogólne
Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Dziedzina
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoImportowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22
Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego.... 11 Przedmowa do wydania drugiego.... 15 Wykaz symboli.... 17 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku.... 17 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoPo co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34
Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoMonitoring procesów z wykorzystaniem systemu ADONIS
Monitoring procesów z wykorzystaniem systemu ADONIS BOC Information Technologies Consulting Sp. z o.o. e-mail: boc@boc-pl.com Tel.: (+48 22) 628 00 15, 696 69 26 Fax: (+48 22) 621 66 88 BOC Management
Bardziej szczegółowoSYSTEMY INFORMATYCZNE ćwiczenia praktyczne
SYSTEMY INFORMATYCZNE ćwiczenia praktyczne 12.03.2019 Piotr Łukasik p. 373 email: plukasik@agh.edu.pl / lukasik.pio@gmail.com www.lukasikpiotr.com Zakres tematyczny implementacji projektu informatycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl
Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 7 1 1. Metoda Największej Wiarygodności MNW 2. Założenia MNW 3. Własności estymatorów MNW 4. Testowanie hipotez w MNW 2 1. Metoda Największej Wiarygodności
Bardziej szczegółowoWykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu
Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne Czyli jak bardzo jesteśmy pewni że parametr oceniony na podstawie próbki jest
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoRAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Bardziej szczegółowoInżynieria oprogramowania II
Wymagania funkcjonalne, przypadki użycia Inżynieria oprogramowania II Problem i cel Tworzenie projektów bez konkretnego celu nie jest dobre Praktycznie każdy projekt informatyczny powstaje z uwagi na jakiś
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne
Bardziej szczegółowo5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Bardziej szczegółowo1 oznacza: Co za koszmar! Co ten przedmiot. 5 Ale fajnie! Na pewno nauczę się mnóstwo ZADANIE 1. Proszę określić swój poziom entuzjazmu w.
ZADANIE 1 Proszę określić swój poziom entuzjazmu w stosunku do nauki STATYSTYKI w skali od 1 do 5, gdzie: 1 oznacza: Co za koszmar! Co ten przedmiot robi w programie moich studiów? (lub zbliżone) zaś 5
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoSYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy Centrum Mikroelektroniki i Nanotechnologii
SYLABUS Nazwa Wprowadzenie do metrologii Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy przedmiot Centrum Mikroelektroniki i Nanotechnologii Kod Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych
Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem
Bardziej szczegółowoZarządzanie testowaniem wspierane narzędziem HP Quality Center
Zarządzanie testowaniem wspierane narzędziem HP Quality Center studium przypadku Mirek Piotr Szydłowski Ślęzak Warszawa, 17.05.2011 2008.09.25 WWW.CORRSE.COM Firma CORRSE Nasze zainteresowania zawodowe
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoWykład 7 Implementacja języka SQL w systemach baz danych Oracle sortowanie, funkcje agregujące i podzapytania.
Wykład 7 Implementacja języka SQL w systemach baz danych Oracle sortowanie, funkcje agregujące i podzapytania. Przykładowa RBD o schematach relacji (tzw. płaska postać RBD): N(PRACOWNICY) = {ID_P, IMIĘ,
Bardziej szczegółowo