RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ"

Transkrypt

1 Prof. dr hab. inż. Henryk Bałuch Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI 1. Wstęp 2. Narzędzia analizy ryzyka 3. Ryzyko wynikające ze złego stanu nawierzchni kolejowej 4. Doświadczenia wynikające z badań wypadków 5. Konieczne działania w zakresie zwiększenia bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni kolejowej w Polsce 6. Wybrane zagadnienia związane z obliczaniem ryzyka w nawierzchni 7. Metoda studium przypadku w szkoleniu z zakresu zapobiegania wypadkom 8. Zakończenie STRESZCZENIE Zajmowanie się problematyką ryzyka w eksploatacji nawierzchni kolejowej, której uszkodzenia mogą spowodować niebezpieczne wypadki, ma na celu zwiększenie bezpieczeństwa jazdy i bezpieczeństwa pracowników zatrudnionych przy utrzymaniu nawierzchni i jej naprawach oraz modernizacji. Cel ten można osiągnąć poprzez istotne zwiększenie zasobów przeznaczanych na jej utrzymanie. Pomocne w tym działaniu mogą się okazać również pewne techniki szacowania ryzyka, odpowiednio ukierunkowane prace badawcze oraz szkolenia oparte na przykładach z konkretnych zdarzeń. 1. WSTĘP Ryzyko towarzyszy każdej działalności i oznacza sytuację, w której wybór jednego z wariantów rozwiązań stwarza możliwości wystąpienia różnych niepożądanych zdarzeń, przy czym prawdopodobieństwo tych zdarzeń jest znane. W przypadku, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia takich zdarzeń nie jest znane, przynajmniej w odniesieniu do jednej decyzji, zachodzi niepewność. Całkowite wyeliminowanie ryzyka nie jest możliwe, można natomiast nad nim zapanować poprzez kształtowanie świadomości istniejących zagrożeń oraz chęć ich zmniejszenia. Świadomość zagrożeń wynika m.in. 5

2 z opisu wypadków 1 i analizy związków przyczynowo-skutkowych z tymi wypadkami powiązanymi. W sensie matematycznym ryzyko, jako kategoria należąca do teorii decyzji, jest iloczynem prawdopodobieństwa i częstości występowania zagrożeń oraz skutków negatywnych dla zdrowia lub życia człowieka, środowiska naturalnego lub środków pracy (transportu). Natomiast w znaczeniu popularnym ryzyko jest rozumiane jako prawdopodobieństwo, że coś się nie uda. W obu przypadkach sposób szczegółowego traktowania ryzyka jest zależny od dziedziny, jakiej ono dotyczy. Pogarszający się z każdym rokiem stan nawierzchni kolejowej w Polsce, głównie chociaż nie wyłącznie z powodu braku niezbędnych zasobów na jej utrzymanie, wymaga zajmowania się ryzykiem na wszystkich szczeblach zarządzania eksploatacją dróg kolejowych. Zmniejszenie ryzyka, jakie stwarza zły stan nawierzchni, wymaga przede wszystkim zwiększenia nakładów na jej utrzymanie i poprawę stylu zarządzania. Zdając sobie sprawę z tego, że istotne zwiększenie nakładów na utrzymanie nie nastąpi w krótkim czasie, trzeba położyć większy nacisk na wspomniane już kształtowanie świadomości istniejących zagrożeń. Świadomość tę przyswaja się, korzystając z różnych sposobów, głównie poprzez odpowiednie szkolenia. Rosnąca świadomość ryzyka wywołuje bowiem chęć jego zmniejszenia. Pod określeniem zainteresowanie się ryzykiem należy rozumieć przede wszystkim określenie, gdzie to ryzyko występuje, jakie są jego przyczyny, jak jest wielkie i jakie mogą być jego skutki. Znając odpowiedzi na te pytania, należy następnie ustalić, co trzeba uczynić, by ryzyko to wyeliminować lub ograniczyć. Korzyścią uzyskaną z takich działań, które są obecnie nazywane często zarządzaniem ryzykiem, jest zmniejszenie zagrożeń. Celem tego artykułu jest rozszerzenie świadomości o istniejących zagrożeniach, wynikających ze złego stanu nawierzchni i przedstawienie pewnych możliwości zmniejszenia tych zagrożeń poprzez prace związane z ryzykiem i właściwie prowadzone szkolenia. Sposobom rozpoznawania i oceny ryzyka poświęcono już wiele prac ogólnych i książek, np. [15, 19]. W USA działa od roku 1981 r. Stowarzyszenie Analiz Ryzyka (Society for Risk Analysis), wydające 4 biuletyny rocznie i międzynarodowe czasopismo Risk Analysis, zamieszczające artykuły z wielu dziedzin nauki, techniki, medycyny itp. Na temat ryzyka wydano też liczne zbiory materiałów konferencyjnych, np. [29]. 2. NARZĘDZIA ANALIZY RYZYKA Ocena ryzyka (Risk assessment) polega na dokładnym sprawdzeniu, co w danej działalności może być zagrożeniem dla ludzi, środowiska itp. Jej celem jest sprawdzenie, czy podjęto wystarczające środki zapobiegawcze. Obejmuje ona zadania przedstawione na rysunku 1. Często stosowaną zasadą analizowania ryzyka jest oddzielenie jego rozpoznawania, lub inaczej identyfikacji, od dokładnej oceny i pomiaru. Rozpoznanie ryzyka polega na określeniu wszystkich możliwych jego przyczyn oraz na ustaleniu bezpośrednich i pośrednich skutków zdarzeń. Niekiedy już samo usystematyzowanie udokumentowanej informacji o przyczynach i skutkach zdarzeń, zwłaszcza katastrof, prowadzi do zmiany w traktowaniu problemów bezpieczeństwa. 1 W artykule tym, stanowiącym rozwinięcie referatu [6], pojęcie wypadku jest rozumiane jako wszystkie niebezpieczne wydarzenia, które wystąpiły lub mogą wystąpić. Warto jednak zwrócić uwagę, że według ustawy z dnia 28 marca 2003 o transporcie kolejowym (Dz.U. z dnia 17 maja 2003) wypadkiem jest zdarzenie polegające na zderzeniu, najechaniu, wykolejeniu lub starciu pojazdów kolejowych. Katastrofa kolejowa to wypadek, na skutek którego wystąpiły ofiary w ludziach lub znaczne straty materialne. Niektóre sformułowania w tej ustawie budzą dyskusję [31] 6

3 Rys. 1. Kolejne kroki w ocenie ryzyka Znane są liczne ilościowe i jakościowe metody identyfikacji zagrożeń. Jedną z nich są listy kontrolne, nazywane też sprawdzianami. Ich istota polega na udzielaniu odpowiedzi na pytania dotyczące funkcjonowania różnych urządzeń, co ułatwia wyłonienie problemów, które powinny być szczegółowo przeanalizowane. Liczba tych pytań, w odniesieniu nawet do jednego zagadnienia, może być bardzo duża (nawet kilkaset). Na liście kontrolnej dotyczącej tylko wyboczeń toru bezstykowego można by było umieścić kilkadziesiąt pytań. Odpowiadając na takie pytania, zwraca się mimo woli uwagę na szczegóły, które w innych przypadkach mogłyby być pominięte. Często stosowaną metodą jest analiza awaryjności, która polega na określaniu wszystkich możliwych zagrożeń i typów wypadków, które się już wydarzyły. Analizuje się przy tym przyczyny, które do tych wypadków doprowadziły. Szerokie zastosowanie w przemyśle znalazła metoda należąca do grupy metod poglądowych, nazywana w skrócie HAZOP (Hazard and Operability Analysis), oparta na burzy mózgów. Przeprowadzenie całości analizy HAZOP ułatwiają opracowane do tego celu programy komputerowe. Jednym z nich jest Isograph Reliability Software1 1. W metodzie HAZOP identyfikuje się zagrożenia poprzez badanie odchyleń od warunków normalnych, określa się ich przyczyny oraz skutki i w końcu ustala się działania zapobiegawcze. Inną grupą metod ułatwiających wykrycie zagrożeń i opracowanie scenariuszy awaryjnych są metody analityczne. Do licznych metod w tej grupie należą metody drzew FTA Fault Tree Analysis, czyli metoda drzewa błędów (uszkodzeń) i ETA Event Tree Analysis, tj. metoda drzewa zdarzeń. Metody drzew pokazują logiczną zależność między uszkodzeniami urządzeń, błędami człowieka i przyczynami zewnętrznymi oraz prawdopodobieństwem wystąpienia wypadków. Inna metoda, zwana porównawczą, wykorzystuje wyniki uzyskiwane z metod już wymienionych, np. list kontrolnych, HAZOP itp. w odniesieniu do już zaistniałych wypadków. Zalecaną metodą oceny ryzyka jest też metoda analizy najsłabszych ogniw, która powinna obejmować czynniki subiektywne i obiektywne. W pewnych przypadkach najsłabszym ogniwem mogą być pracownicy i ich nastawienie do ryzyka oraz wiedza specjalistyczna. Nastawienie pracowników różnych szczebli może ograniczać wystąpienie zagrożeń lub też 1 7

4 je podwyższać. Systematyczne podnoszenie kwalifikacji, obejmujące również problematykę ryzyka, wpływa na właściwe pojmowanie zagrożeń. Analizy ryzyka wykonuje się metodą top-down, czyli z góry do dołu oraz bottom up, tj. z dołu do góry. W metodzie top-down uwzględnia się wcześniej zaistniałe wypadki. Typowym przykładem tego podejścia są właśnie drzewa błędów. Nie ma jednak pewności, że znane wypadki wyczerpują wszystkie możliwe zdarzenia. Z tego więc powodu stosuje się również indukcyjną metodę bottom-up, polegającą na dzieleniu całego systemu na podsystemy i analizowaniu kombinacji wszystkich błędów. Ogólne algorytmy tych podejść można znaleźć w referacie [24]. W szczegółowych obliczeniach ryzyka stosuje się różne wzory empiryczne. Wzory takie znajdują się nawet w oficjalnych dokumentach, jak np. w dokumencie [28], w którym podano wzór na obliczanie ryzyka wypadków na skrzyżowaniach kolei z drogami. Na skrzyżowaniu obciążonym ruchem 5000 pojazdów samochodowych na dobę i 5 pociągów na dobę w wyniku obliczeń otrzymano 1 wypadek na 10 lat. Z oceną ryzyka wiąże się określenie jego dopuszczalności. Znana jest w tym zakresie zasada ALARP (As Low As Reasonably), określająca obniżenie ryzyka do poziomu możliwie najmniejszego, lecz racjonalnie uzasadnionego czynnikami społecznymi, technicznymi i ekonomicznymi. Trudne jest zwłaszcza określenie ryzyka wypadków śmiertelnych. Kryteria dopuszczalności takich wypadków są podawane w pewnych gałęziach przemysłu, w których rozróżnia się trzy kategorie ryzyka: niedopuszczalne, tolerowane i akceptowalne. Również w kolejnictwie określa się już kryteria dopuszczalnego ryzyka indywidualnego oraz ryzyka społecznego [14]. Działalność powstałej w 2004 r. Europejskiej Agencji Kolejowej (ERA European Rail Agency) ma na celu m.in. wprowadzenie wspólnych wskaźników bezpieczeństwa. Wskaźniki te powinny się znaleźć w systemie GIS-RAIL. W pracach [4,7] zdefiniowano je w zakresie nawierzchni kolejowej. 3. RYZYKO WYNIKAJĄCE ZE ZŁEGO STANU NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ 3.1. Uwagi ogólne Ryzyko w eksploatacji nawierzchni należy rozpatrywać w dwóch aspektach: 1) jako wysokość prawdopodobieństwa szeroko rozumianej maksymalnej straty; 2) jako prawdopodobieństwo wystąpienia określonego ryzyka. W dyskusjach na temat ryzyka można się spotkać niekiedy z poglądami, że bezpieczeństwo w kolejnictwie oparte jest głównie na setkach i tysiącach doświadczeń z zaistniałych wypadków. Nie negując dużej wartości wiedzy wyniesionej z badań wypadków, zwraca się jednak coraz częściej uwagę na to, że czysty empiryzm nie może doprowadzić do zwiększenia bezpieczeństwa systemu ponad poziom, który już został osiągnięty. Opierając się na takim założeniu, koleje japońskie już w 1993 r. rozpoczęły, we współpracy z Massachusetts Institute of Technology (MIT), badania nad adaptacją do swoich celów metod oceny ryzyka, stosowanych w przemyśle nuklearnym USA [16]. Istota wprowadzonej metody polega na: 1) zdefiniowaniu jednostek ryzyka; 2) opracowaniu scenariuszy możliwych wypadków; 8

5 3) ocenie prawdopodobieństwa zaistnienia wypadków; 4) ocenie skutków; 5) obliczeniu ryzyka. Jako jednostkę ryzyka przyjęto liczbę wypadków śmiertelnych w ciągu roku na sieci kolei wschodnio-japońskich. Scenariusze możliwych wypadków opisywano bardzo szczegółowo, podając ich przyczyny i skutki. Istotną, napotkaną trudnością było zróżnicowanie skutków wypadków wywołanych tymi samymi przyczynami. Chcąc temu zaradzić, podzielono scenariusze wypadków na dwie części, podając oddzielnie przyczyny i warunki, w jakich mogą zaistnieć. Do warunków zaliczono: prędkość pociągu, jego masę i masę przeszkody, na jaką natrafia. Ocenę prawdopodobieństwa wypadków oparto na statystykach, zachowując jednak ostrożność w traktowaniu wartości zerowych. Założono mianowicie, że brak w statystykach pewnych wypadków przewidzianych w scenariuszach nie oznacza, iż nie mogą one wystąpić. Biorąc to pod uwagę, jako wypadki potraktowano incydenty. W bazie danych o wypadkach i incydentach te ostatnie stanowią 97% wszystkich rekordów. Opierając się na opiniach ekspertów, opracowano m.in. funkcję wyrażającą procent ofiar śmiertelnych wśród pasażerów przy zderzeniu pociągu z przeszkodą o określonej masie i przy założonej prędkości. Z wykresów opracowanych w ten sposób funkcji wynika, że w pociągu, który przy prędkości 160 km/h zderzy się z przeszkodą o masie 150 ton, zginie ok. 25% pasażerów, przy prędkości zaś 300 km/h 80 do 100%. W metodzie tej nie uwzględniano wpływu stanu nawierzchni kolejowej na bezpieczeństwo jazdy. Wszystkie analizy ryzyka są w kolejnictwie niepewne. Liczbowe kryteria oceny ryzyka w nawierzchni również zawierają tę niepewność. Najważniejszą postacią ryzyka wynikającego ze stanu nawierzchni kolejowej są wykolejenia pociągów i ich skutki. Nie jest to jednak niebezpieczeństwo jedyne, znane są bowiem wypadki zranienia i śmierci pracowników zatrudnionych przy robotach torowych, m.in. wskutek wyboczeń torów, na których nie znajdowały się żadne pociągi. Takim wypadkiem, który spowodował śmierć spawacza i zranienie dwóch innych robotników, było wyboczenie toru podczas ujemnej temperatury na szlaku Lewin Brzeski Łosiów [9]. Przyczynami wykolejeń na PKP ze skutkami śmiertelnymi były również rażące błędy w wykonawstwie robót, jak np. niezabezpieczenie zamknięcia nastawczego rozjazdu, po jego regulacji, sworzniem bezpieczeństwa. Opracowanie scenariuszy wypadków spowodowanych stanem nawierzchni wymaga najpierw pogrupowania ich przyczyn. Z dostępnej literatury wynika, że wprowadza się tu zbyt wiele uproszczeń. I tak np. w pracy [40] rozróżnia się tylko dwie przyczyny wykolejeń, mających swą genezę w nawierzchni, tj. pęknięcia szyn oraz wyboczenia torów. W drzewie uszkodzeń, przedstawionym w pracy [14], do jednej z czterech grup przyczyn wykolejeń pociągu pasażerskiego, nazwanej uszkodzeniami toru, zaliczono uszkodzenie rozjazdu, wyboczenia, wichrowatość i pęknięcia szyn. Trzy pozostałe grupy to: przeszkoda na torze, nadmierna prędkość i uszkodzenie układu biegowego Prace badawcze i aplikacje komputerowe związane z oceną ryzyka w nawierzchni Istnieje znaczna liczba aplikacji komputerowych ułatwiających ocenę stanu nawierzchni pod kątem niepożądanych skutków, jaki ten stan może wywołać. Ramy artykułu umożliwiają jedynie krótkie scharakteryzowanie niektórych spośród tych aplikacji. I tak np. do oceny ryzyka pęknięć szyn opracowano w USA program komputerowy pod nazwą Rail- Test, wykorzystujący wyniki kontroli defektoskopowej i wiek szyn [40]. Uwzględniając te cechy, podzielono sieć kolejową na odcinki o różnym stopniu podatności na pękanie szyn, 9

6 określając prawdopodobieństwo ryzyka w skali rocznej, w czterech wielkościach, tj. 0,001, 0,01, 0,03 i 0,06. Podział ten i idące za nim usprawnienia kontroli defektoskopowej na kolei Burlindton Northern Santa Fe (BNSF), eksploatującej 40 tys. km torów, spowodowały zmniejszenie pęknięć szyn o 28% i wykolejeń spowodowanych tymi pęknięciami o 33%. W tym samym czasie na innych liniach, na których nie wprowadzono tych innowacji, oba wymienione wskaźniki wzrosły. Zastosowanie tej aplikacji na kolejach w Szkocji przyczyniło się również do poprawy bezpieczeństwa. Rozwój wad wewnętrznych w szynach nie jest jednakowy; w fazie początkowej rosną one wolniej, w stadium zaś końcowym znacznie szybciej. Zmienne jest również prawdopodobieństwo ich wykrycia. Z badań amerykańskich [18] wynika, że największy wpływ na intensywność rozwoju wad ma temperatura, poziom naprężeń wewnętrznych, położenie szyn w łuku i ich typ. Zaskoczeniem jest natomiast stwierdzenie, że mały wpływ wywiera moduł sztywności i umiejscowienie wady. Przyjmuje się tam, że przeniesione obciążenie, od chwili wykrycia wady do jej powiększenia grożącego złamaniem szyny, wynosi 40 Tg. Częstość kontroli szyn określa się, wychodząc z założenia, że w przedziale czasu między tymi kontrolami na długości 1 mili (1,609 km) wskaźnik uszkodzeń może wynieść 0,1. Według tych samych badań prawdopodobieństwo wykrycia wad obejmujących określony procent powierzchni główki szyny wynosi: powierzchnia [%] , prawdopodobieństwo [%] Przepisy kolei USA stanowią, że na torze z szynami mającymi wady, które obejmują mniej niż 40% powierzchni główki szyny, dopuszczalna prędkość wynosi 5 mil/h. W przypadku powierzchni większej lub niemożliwej do określenia, przy której przyjmuje się, że jest większa od 40%, tor zamyka się do czasu zabezpieczenia miejsca z wadą łubkami skręconymi na wszystkie śruby [12]. Metody monitorowania sił podłużnych w torze są ciągle jeszcze niedoskonałe. W USA opracowano więc metodę oceny wrażliwości torów na wyboczenia, dzieląc szlaki na krótkie odcinki o długości 0,2 0,4 km. Na kolejach BNSF wyodrębniono ponad 130 tys. odcinków o średniej długości 300 m. Wskaźnik ryzyka wyboczeń dla każdego takiego odcinka oblicza się, korzystając z teorii stateczności i uwzględniając warunki miejscowe. Wskaźnik ryzyka odpowiada ekwiwalentnemu wzrostowi temperatury ponad temperaturę neutralną. Najwyższy wskaźnik ryzyka ponad 80 przypisano 30. odcinkom (0,02% całości), a duże ryzyko wyboczeń wyrażone wskaźnikiem charakteryzuje 961 odcinków (0,72%). Na odcinkach tych przeprowadzono dodatkowe kontrole lub wykonano wyrównanie naprężeń. W związku z budową nowej linii kolejowej w Wielkiej Brytanii Channel Tunnel Rail Link opracowano model ryzyka wypadków kolejowych TARM (Train Accident Risk Model). Zawiera on scenariusze wypadków w różnych charakterystycznych miejscach tej linii (nasyp na szlaku, wiadukt, tunel itp.) [14]. Na liniach eksploatowanych w tym kraju syntetycznym wskaźnikiem wypadkowości jest wskaźnik o symbolu PIM. Określa on wypadki na milion pociągomil, przy czym jako podstawę odniesienia, równą 100, przyjęto liczbę wypadków na koniec marca 2002 r. Uwzględniane są przy tym zderzenia pociągów, wykolejenia, pożary i najechanie na pojazdy na przejazdach w poziomie szyn. W latach wskaźnik ten przekraczał nieco 80, co oznaczało poprawę w stosunku do roku Około 65% wypadków na kolejach angielskich przypada na infrastrukturę, tzn. wynikają one wskutek nierówności toru, pęknięć szyn, rozmycia podtorza itp. Dużą pozycję stanowią również wypadki na przejazdach [25]. W ostatnim czasie do badań wypadków kolejowych została zaadoptowana metoda WBA (Why-Because-Analyse), opracowana w Uniwersytecie Bielefeld, przeznaczona pierwotnie do badań wypadków lotniczych. Jej wynikiem jest schemat zależności przyczynowo-skutkowych analizowanych zdarzeń [21]. 10

7 Wydawnictwem książkowym, poświęconym w głównej części wykolejeniom, jest monografia Łysiuka [22], niestety bardzo ostro skrytykowana przez wybitnego i nieżyjącego już specjalistę rosyjskiego prof. M. F. Verigo [36]. W książce tej znajduje się istotnie dużo tez dyskusyjnych, a nawet błędnych. Prof. Verigo obala m.in. twierdzenie autora, że wyboczenie toru nie może nigdy wystąpić pod pociągiem, przytaczając źródłowe dane amerykańskie 1, według których na 117 tys. km toru występowało wyboczeń rocznie, z czego ponad 100 kończyło się wykolejeniem. Na wybranych odcinkach linii klasy 3 5 o długości 17 tys. km analizowano tam wyboczenia toru bezstykowego w ciągu 2,5 roku. Wyboczeń tych było łącznie 479, z czego 81% powstało w okresie od maja do lipca w godzinach od do Spośród 65 wykolejeń spowodowanych tymi wyboczeniami 44 wystąpiły w środkowej części pociągu, tj. za 10 wagonem, licząc od lokomotywy, 4 zaś bezpośrednio przed lokomotywą. Jako bezzasadne uznaje prof. Verigo twierdzenie autora, że przyczyną wykolejeń jest nadmiar przechyłki w łukach. Zarzucając autorowi książki brak jakichkolwiek cytowań prac zagranicznych, prof. Verigo powołuje się w swej argumentacji, m.in. na polską literaturę. Poglądy W. Łysiuka zostały również skrytykowane w pracy [23]. Spośród artykułów poświęconych wykolejeniom warto wymienić artykuł [39], w którym wskazano, że znany wzór Nadala jest jednym z najbardziej praktycznych sposobów określania granic bezpiecznej jazdy, jednocześnie zwracając uwagę na jego mniejszą użyteczność w przypadku bardzo małych kątów nabiegania. Wywody teoretyczne, zawarte w tej pracy, podbudowano badaniem modeli zestawów kołowych wykonanych w skali 1:5. Współczynnik wykolejenia, tj. stosunek sił poziomych Y do pionowych Q na styku koła z szyną, był przedmiotem artykułu [32]. Stwierdzono w nim wzrost liczby wykolejeń lekkich wagonów pociągów podmiejskich w łukach o małych promieniach przy mniejszych prędkościach jazdy. W rozważaniach uwzględniono wpływ wichrowatości toru i odkształcenia toków szynowych w strefie styków. Obliczone w ten sposób wartości współczynnika wykolejenia wykazały zgodność z pomiarami. W pracy [30] znajduje się stwierdzenie, że przy współczynniku wykolejenia Y/Q równym 1,2 prawdopodobieństwo bezpieczeństwa (tj. uniknięcie wykolejenia) wynosi 0,95, a przy wartości tego współczynnika 0,8 prawdopodobieństwo to zbliża się do 1. W rozważaniach tych nie jest jednak uwzględniany czas działania impulsu siły Y, odgrywający znaczną rolę w ocenie bezpieczeństwa [10,17]. W artykule [35] przedstawiono próbę opracowania modelu, który na podstawie wyników pomiarów toru oraz znanych charakterystyk taboru umożliwiłby określenie potencjalnego niebezpieczeństwa wykolejeń. Podano, że najczęstsze są wykolejenia w łukach próżnych wagonów, mających wysoko położony środek ciężkości. Do oceny niebezpieczeństwa tego typu wykolejeń zastosowano analizę spektralną pomierzonych nierówności toru, przyjmując dyskusyjną tezę, że przyczyną tych wykolejeń jest duże zużycie boczne szyn, spowodowane nadmierną przechyłką. Analiza jednego z wykolejeń zawarta w tym artykule pozostawia wiele wątpliwości, które wyłaniają się wówczas, gdy na podstawie podanych wymiarów obliczy się parametry kinematyczne w miejscu wejścia obrzeża koła na szynę (bliska zera wartość niezrównoważonego przyspieszenia i zużycie boczne główki szyny 10 mm, co wyklucza przekroczenie niebezpiecznej wartości kąta nachylenia 60 ). Ponadto autor twierdzi, że wyniki pomiarów są ze sobą ściśle skorelowane, podczas gdy niektóre współczynniki korelacji wynoszą tylko 0,4. W celu wyjaśnienia, przy jakich nierównościach toru dochodzi do wykolejeń, przeprowadzono w Japonii eksperyment na torze o szerokości 1067 mm [27]. Powodem przystąpienia do tego eksperymentu był fakt, że w ciągu 10 lat wydarzyło się 28 wykolejeń, których przyczynę zakwalifikowano do grupy nieznane. W torze przeznaczonym do eksperymentu 1 Bulletin AREA No

8 wykonano celowo nierówności pionowe i poziome. Na 150 przeprowadzanych jazd eksperymentalnych wydarzyło się 15 wykolejeń, w tym również z przewróceniem się wagonów. Eksperyment ten umożliwił wyciągnięcie wniosków o charakterze przyczynkowym. Eksperymenty czynne, prowadzące do wykolejeń wagonów, są również opisane w pracy [30]. Ich celem był pomiar przyspieszeń pionowych wykolejonych wagonów toczących się po podkładach. Znajomość tych przyspieszeń jest niezbędna do skonstruowania przyrządu, który uruchamiałby hamowanie wykolejonego pociągu. Z tych i podobnych prac dotyczących bezpieczeństwa jazdy można wyciągnąć wniosek, że zbudowanie modeli, które uwzględniałyby wszystkie istotne wielkości w torze i pojazdach szynowych, jest niezwykle trudne. Istniejące, profesjonalne pakiety symulacji współdziałania pojazdów szynowych z torem, przy tych samych danych opisujących tor i pojazd, dają wyniki różniące się między nimi i odbiegające dość znacznie od wyników pomiarów [26]. Biorąc to pod uwagę, można dojść do wniosku, że w ocenie przyczyn wykolejeń przez długi jeszcze czas dużą rolę będzie spełniać doświadczenie, intuicja i wiedza ekspertów. Tym większego więc znaczenia nabiera budowa bazy wiedzy diagnostyki nawierzchni kolejowej [4, 5]. 4. DOŚWIADCZENIA WYNIKAJĄCE Z BADAŃ WYPADKÓW Analiza i wyjaśnienie przyczyn wypadku oraz proponowane środki zaradcze, zawarte w sprawozdaniu, które powstaje w niedługim czasie od zaistniałego wydarzenia, są zwykle wystarczającą, końcową dokumentacją faktograficzną i nie wymagają ponownych rozważań. W tej zasadzie można jednak spotkać wyjątki. Wyjątkiem takim jest np. raport końcowy [34] opublikowany po prawie sześciu latach od głośnej katastrofy, która wydarzyła się 17 października 2000 r. w Hadfield. Spośród 170 pasażerów i 9 członów załogi zginęły wówczas 4 osoby, a ponad 70 zostało rannych. Raport ten, zawierający 140 stronic i 10 załączników wielostronicowych, nie zmienia podstawowej przyczyny wykolejenia pociągu, jadącego z prędkością 185 km/h po szynie, która rozpadła się na ponad 300 kawałków wskutek pęknięć zmęczeniowych, pochodzących od rys na zaokrągleniu główki (head-checking). Oprócz dość szczegółowej dokumentacji technicznej, w raporcie tym przedstawiono też gruntowną, krytyczną analizę postępowania wszystkich szczebli zarządzania infrastrukturą kolejową w Anglii oraz przedsiębiorstw utrzymujących nawierzchnię; szczegółowo rozliczono ustalenia podjęte w różnych fazach badania tego wypadku i porównano z ich realizacją w okresie do lipca 2006 r. Liczba wypadków po katastrofie w Hadfield zmalała. Pęknięcia szyn zmniejszyły się od 938 w roku 1999 do około 300 rocznie w latach Wzmocniono zasadniczo diagnostykę nawierzchni uznaną za podstawowe narzędzie służące nowej filozofii utrzymania, zawartej w słowach: mierzyć, przewidywać, zapobiegać. Jednym z podjętych i realizowanych zadań, wyszczególnionych w omawianym raporcie, jest szkolenie personelu technicznego z zakresu ryzyka. Udostępnienie tego raportu w Internecie ma dodatkową wymowę i jest przykładem rzetelnego przedstawiania okoliczności, które przyczyniły się do katastrofy i jak można było temu zapobiec. W literaturze polskiej do rzadkości należą publikacje techniczno-naukowe zawierające pogłębione studia nad wypadkiem o szczególnym znaczeniu i nie często omawia się takie wypadki na spotkaniach technicznych [6] 1. Stan taki, zdaniem autora, wynika z trudności pro- 1 Zwięzłe opisy kilkudziesięciu katastrof kolejowych można znaleźć na stronie internetowej Grzegorza Petki (www.pl. wikipedia/org/wiki/katastrofy kolejowe w Polsce). 12

9 wadzenia dociekliwych studiów nad złożonymi przyczynami wykolejeń lub z niechęci poruszania pośrednich związków przyczynowo-skutkowych, tkwiących w sferach systemowych. Do tej ostatniej kategorii należy m.in. odpowiedzialność za bezpieczeństwo w kolejnictwie wyższych szczebli zarządzania, które powinny mieć świadomość tego, jakie są i mogą być następstwa chronicznych niedoborów zasobów niezbędnych do utrzymania infrastruktury. 5. KONIECZNE DZIAŁANIA W ZAKRESIE ZWIĘKSZENIA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ W POLSCE Zapewnienie bezpieczeństwa eksploatacji dróg kolejowych w Polsce wymaga przede wszystkim istotnego zwiększenia, w najbliższych latach, zasobów przeznaczonych na ich modernizację i utrzymanie. Bez spełnienia tego warunku inne działania, proponowane m.in. w tym artykule, nie zmienią trendu szybko postępującej degradacji infrastruktury drogowej kolejnictwa i mogą jedynie w pewnym stopniu przyczynić się do zmniejszenia rozmiaru grożących wypadków oraz innych zdarzeń niepożądanych. Realna groźba wzrostu wykolejeń spowodowanych stanem nawierzchni wymaga, by zagadnienia bezpieczeństwa stały się przedmiotem zaplanowanych na dłuższy czas i konsekwentnie wykonywanych prac badawczo-wdrożeniowych, działań organizacyjnych oraz ustawicznego podnoszenia teoretycznej i praktycznej wiedzy zawodowej pracowników. Nie czekając więc na opracowanie wspólnych metod oceny bezpieczeństwa (Common Safety Methodology) przez Europejską Agencję Kolejową, należałoby podjąć, w możliwie najkrótszym czasie, m.in. następujące przedsięwzięcia: 1. Rozpoczęcie cyklu prac badawczych ukierunkowanych na zwiększenie bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni, szczególnie zaś rozjazdów kolejowych i torów bezstykowych, zbudowanie systemu monitorowania szyn [5], rozpoczęcie prac nad bazą wiedzy diagnostyki nawierzchni [4] i opracowanie metody obliczeń ryzyka wynikającego ze stanu nawierzchni. Przytoczone w rozdziale 3 doświadczenia USA uzasadniają skuteczność posługiwania się pracami badawczymi z zakresu monitorowania nawierzchni. Można też sądzić, że wyniki obliczeń ryzyka byłyby mocnym argumentem przemawiającym za zdecydowanym zwiększeniem nakładów na utrzymanie nawierzchni. Pogłębienie znajomości zjawiska rozwoju wad w szynach umożliwiłoby bardziej racjonalne planowanie kontroli defektoskopowych. Mając dużą liczbę przykładów pęknięć szyn z powodu rozwiniętych wad i opis warunków konstrukcyjno-eksploatacyjnych, w których znajdowała się dana szyna, można by było zbudować sztuczną sieć neuronową, która wskazywałaby prawdopodobieństwo pęknięcia innej szyny przed kolejną kontrolą defektoskopową [8]. Wprowadzenie tego narzędzia do praktyki oznaczałoby zastąpienie stałych cykli kontroli defektoskopowych cyklami zmiennymi. Zebranie dużej liczby przykładów pęknięć szyn z powodu wad, w dzisiejszym stanie taniej fotografii cyfrowej, nie wydaje się trudne. Wystarczyłoby więc dołączać do starannie sporządzonego raportu o wyjętej szynie makrofotografię jej przekroju. 2. Opracowanie wskaźników bezpieczeństwa we wszystkich dziesięciu grupach tematycznych systemu GIS-RAIL [3, 7], z uwzględnieniem wspólnych wskaźników bezpieczeństwa wynikających z ustaleń Europejskiej Agencji Kolejowej i wypróbowanie opracowanych modułów systemu GIS-RAIL we wdrożeniu pilotażowym. 13

10 3. Zbudowanie lub modyfikacja bazy wypadków i zdarzeń kolejowych z oparciem jej na nowych wskaźnikach bezpieczeństwa współpracującej z systemem GIS-RAIL. Baza ta, poza jej wykorzystaniem w funkcjach sprawozdawczych, miałaby na celu gromadzenie i udostępnianie niezbędnych danych do obliczeń ryzyka oraz zasilanie bazy wiedzy diagnostyki nawierzchni kolejowej. Powiązanie bazy wypadków i zdarzeń z odpowiednimi modułami GIS-RAIL oraz z takimi istniejącymi już aplikacjami jak SOKON, SOHRON i aplikacjami planowanymi stanowiłoby podsystem zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury kolejowej. Jego podstawowymi funkcjami byłyby: a) monitorowanie stanu infrastruktury [2], b) prognozowanie zagrożeń i wczesne ostrzeganie. Bez dysponowania odpowiednim zbiorem informacji o wypadkach i wydarzeniach, opartych na jednolitych wskaźnikach, ocena ryzyka będzie utrudniona, a jej miejsce zajmie niepewność. 4. Opracowywanie scenariuszy wykolejeń spowodowanych stanem nawierzchni. Scenariusze takie uwzględniające wielorakie przyczyny i różne warunki, w jakich może dojść do wykolejeń miałyby dwa podstawowe cele: 1) wyczulenie zainteresowanych pracowników na możliwy splot różnych przyczyn, prowadzących do wykolejeń i przez to podjęcie w porę skutecznych działań zapobiegawczych; 2) ułatwienie przygotowań do działań w warunkach kryzysowych. Scenariusze wykolejeń i sposobów usuwania ich skutków są zwłaszcza przydatne w takich przypadkach, jak wykolejenia na niekonwencjonalnych odcinkach konstrukcji nawierzchni, na których przywracanie ruchu może zająć nawet kilkanaście dni. Scenariusze wypadków spowodowanych stanem nawierzchni należałoby podzielić, pod względem genezy wykolejeń, na następujące grupy: Wyboczenia torów. Wyboczenia są tym rodzajem uszkodzeń torów, najczęściej o przebiegu nagłym, w których częstość wykolejeń jest stosunkowo duża, a symptomy wskazujące na możliwość ich wystąpienia mogą nie być łatwo rozpoznawalne. Wyboczenia rozjazdów. Występują rzadziej niż wyboczenia torów, niosą jednak skutki podobne [10]. W przypadku, gdy wyboczenie obejmuje część toru i część rozjazdu, należy zakwalifikować je jako wyboczenia rozjazdu 1. Pęknięcia i złamania szyn w torach. Pęknięcia lub złamania szyn w rozjazdach, skrzyżowaniach torów lub pęknięcia części składowych rozjazdów (iglic, opornic, krzyżownic), przyrządów wyrównawczych na mostach i wyrzutnicach płozów hamulcowych, inne uszkodzenia elementów rozjazdów bądź ich brak (np. sworzni bezpieczeństwa). Niewłaściwe wymiary toru. Do tej grupy należałyby wypadki wynikające wskutek przekroczeń szerokości i nierówności torów (pionowych, poziomych, wichrowatości, gradientów), dużych kątów nabiegania kół, przekroczonych granicznych kątów zużycia bocznego szyn, nadmiernych luzów w stykach szyn, dużych odkształceń trwałych i sprężystych toków szynowych. Pomijane byłyby przy tym przyczyny przekroczonych wymiarów, a zatem nie brano by pod uwagę, czy np. duża nierówność pionowa została spowodowana odkształceniami podsypki, czy też spróchniałymi podkładami. Niewłaściwe wymiary rozjazdów i skrzyżowań torów, tj. szerokości torów i żłobków, odległości iglic odsuniętych od opornic, luzów między iglicami i opórkami, luzów w stykach szyn. Deformacje torów wynikające wskutek dużych i nagłych odkształceń podtorza lub podłoża, jak osuwiska, szkody górnicze, podmycia, wysadziny itp. 1 Przykładem może tu być wyboczenie rozjazdu typu S42 na stacji Medyka pokazane już w kilku książkach, ostatnio w książce [33]. 14

11 Podział ten spełnia warunki pełności i rozdzielczości, tzn. nie pozostanie poza nim żaden wypadek i nie będzie wątpliwości, do której grupy rozpatrywany wypadek zaliczyć. Pod pojęciem stanu nawierzchni należy rozumieć w tym podziale stan ukształtowany pod wpływem obciążeń, sił przyrody lub działań człowieka. Podział ten powinien znaleźć również odzwierciedlenie w budowie bazy wypadków i wydarzeń kolejowych. 6. WYBRANE ZAGADNIENIA ZWIĄZANE Z OBLICZANIEM RYZYKA W NAWIERZCHNI 6.1. Znaczenie danych faktograficznych Stopień trafności obliczeń ryzyka zależy głównie od wiarygodności danych faktograficznych. Obserwacje i analizy wielu opisów zdarzeń związanych z nawierzchnią prowadzą do wniosku, że w tym zakresie istnieją duże możliwości usprawnień. Warto więc przypomnieć, że celem gromadzenia informacji faktograficznych jest dokumentowanie sytuacji problemowych, w których wystąpiły określone zdarzenia. Gromadzenie informacji faktograficznej jest konieczne w tych wszystkich przypadkach, gdy zachodzi potrzeba nie tylko dokumentowania, lecz również badania przyczyn zdarzeń oraz ich prognozowania. W większości sytuacji problemowych dotyczących dróg kolejowych jest jak dowodzi tego praktyka dominacja jakościowych charakterystyk w opisie tych sytuacji i nie zawsze dogłębne wyjaśnienia przyczyn tych zdarzeń. Dominacja jakościowych form opisu informacji faktograficznej sprawiła, że do jej zbierania opracowano specjalny system [38]. Przedmiotem obserwacji dróg kolejowych w omawianym zakresie powinno być badanie zależności między atrybutami a zachodzącymi zdarzeniami. Obserwacja zdarzeń polega na obserwacji stanu wyróżnionych elementów i obiektów. Zasadą jest, że każda obserwacja wymaga opisu. Każdy obiekt może być opisany przez swoje atrybuty. Atrybutem jest dowolna właściwość obiektu obserwacji uznana jako istotna. Atrybut może zatem określać: charakter obiektu, jego strukturę, kształty, rozmiary, cechy funkcjonalne, stopień zużycia itp. Wynika stąd, że atrybuty mogą być stałe lub zmienne. Zbiór atrybutów stałych definiuje obiekt, np. rozjazd, natomiast zbiór atrybutów zmiennych określa stan obiektu, np. nadmierne zużycie iglic. Częścią informacji o wypadkach są informacje od osób, które w nich uczestniczyły lub są podejrzane o ich zawinienie. Zadając pytania tym osobom należy je formułować w sposób niesugerujący odpowiedzi. Niedocenianym sposobem dokumentowania stanu nawierzchni kolejowej jest fotografia oględzinowa (dokumentacyjna), która polega na wizualnym utrwalaniu w uporządkowany sposób obrazu miejsca poddawanego oględzinom. Służy ona nie tylko celom dowodowym, lecz ma również duże znaczenie w doskonaleniu zawodowym pracowników odpowiedzialnych za stan drogi kolejowej (por. rozdział 7) Algorytm obliczeń ryzyka Obliczenia ryzyka wymagają uprzedniego sklasyfikowania wypadków i zdarzeń. Schemat takiej klasyfikacji, odpowiadającej proponowanemu podziałowi scenariuszy, przedstawia rysunek 2. 15

12 Rys. 2. Schemat obliczeń ryzyka w eksploatacji nawierzchni Dalsze kryteria podziału to sposób wykrycia (pod pociągiem lub przed jego przejazdem), zaistnienia wykolejenia i jego rodzaj, tj. z wejściem wykolejonych pojazdów w skrajnię drugiego toru lub nie, naruszenie tej skrajni oraz najechanie na wykolejone pojazdy innego pociągu. Z analizy trendu można oszacować ogólną liczbę wypadków i zdarzeń m, na podstawie zaś danych z lat ubiegłych określić prawdopodobną częstotliwość ich występowania w każdej z wydzielonych grup, tj. α 1, α 2,, α n.. Ze zbioru danych zawartych w bazie wypadków można też określić pozostałe wskaźniki podziału, tj. ß, γ i δ oraz prawdopodobieństwo strat w postaci ofiar ekwiwalentnych Pαβγδ. W konkretnym schemacie liczba wartości prawdopodobieństw wynosi j = 31. Ryzyko w rozpatrywanym przypadku (zdarzeniu) j wynosi: ryzyko zaś całkowite R j = mα P αβγδ, (1) 31 R c = R j j= 1 (2) Wyniki obliczeń (tabl.1) są oparte na liczbach nieudokumentowanych i nie charakteryzują żadnego konkretnego obszaru sieci kolejowej. Ich celem jest więc jedynie przedstawienie możliwości realnej oceny ryzyka, przy założeniu istnienia bazy wspomnianej w rozdziale 5. 16

13 17

14 Przedstawiony podział można by było bardziej uszczegółowić, wyodrębniając np. skutki wyboczeń torów w czasie prowadzenia robót w postaci zranienia pracowników lub dzieląc tory na odcinki proste i na łuki. Do zdarzeń zaliczono w tym przykładzie wszystkie pęknięcia i złamania szyn jako potencjalne niebezpieczeństwo wykolejeń, mimo że tylko stosunkowo niewielka część tych uszkodzeń powoduje wykolejenia. Jako liczbę niewłaściwych wymiarów torów i rozjazdów potraktowano tylko te, które zostały uznane za przyczynę zaistniałych wykolejeń. Pod pojęciem ofiar ekwiwalentnych rozumie się sumę ofiar śmiertelnych, obrażeń ciężkich dzielonych przez 10 i obrażeń lekkich dzielonych przez 200 [14]. W kolumnie częstość liczba przed kreską ukośną oznacza wartość relatywną, po kresce zaś liczbę będącą iloczynem częstości względnej i ogólnej liczby wypadków oraz zdarzeń, tj Wyłączając z tej liczby 400 pęknięć oraz złamań szyn w torach i rozjazdach, bez następstw w postaci wypadków, otrzymuje się 157 wykolejeń, które według przyjętych częstości spowodowałyby prawdopodobnie 10 ofiar ekwiwalentnych, w tym 5,76 to liczba ofiar z powodu najechania drugiego pociągu na pociąg wykolejony. 7. METODA STUDIUM PRZYPADKU W SZKOLENIU Z ZAKRESU ZAPOBIEGANIA WYPADKOM 7.1. Charakterystyka metody Przygotowując programy zajęć poświęconych rozpoznawaniu stanu nawierzchni kolejowej, warto zapoznać się z chińskim przysłowiem, które brzmi: Powiedz, a zapomnę. Pokaż, a zapamiętam. Pozwól wziąć udział, a zrozumiem. Z doświadczeń autora zebranych w nauczaniu sposobów rozpoznawania stanów nawierzchni i metod interpretacji wyników jej pomiarów oraz obserwacji (na kursach inżynierskich, studiach podyplomowych oraz w szkolnictwie wyższym) wynika, że najlepszą metodą, niezależnie od zakresu przedmiotowego, zależnego od potrzeb uczestników konkretnej formy kształcenia, jest studium przypadku. Metoda ta bowiem najlepiej odpowiada trzeciemu członowi przytoczonego przysłowia. Studium przypadku (case study) jest metodą nauczania polegającą na analizowaniu opisów wybranych rzeczywistych zdarzeń z określonej dziedziny. Analizowane opisy sytuacyjne nie powinny zawierać gotowych odpowiedzi. Na przykładzie realnych zdarzeń lub stanów są formułowane określone problemy, które uczestnicy szkolenia analizują i proponują wariantowe rozwiązania. Istotą studium przypadku jest więc przedstawienie konkretnego zjawiska, zdarzenia lub stanu, wyszukanie niezbędnych danych umożliwiających analizę, przygotowanie wariantów rozwiązań i uzasadnienie wariantu wybranego. Metoda ta należy do aktywnych metod kształcenia i zastępuje metody tradycyjne (wykład, ćwiczenie, seminarium). Studium przypadku jest stosowane w różnych dziedzinach i na wielu uniwersytetach stanowi codzienną metodę kształcenia. Jej popularność jest warta podkreślenia tym bardziej, że jest to metoda stara powstała bowiem w Harvard Business School około 100 lat temu. Pod nazwą studium przypadku można spotkać również procedurę zmierzającą do wielostronnego opisu pewnego zagadnienia lub stanu, wyjaśnienia wpływu różnych czynników na zaistniały stan i podjęcia działań korygujących bądź zapobiegawczych. W tym ujęciu procedura ta obejmuje następujące etapy: 18

15 sformułowanie problemu i wyjaśnienie powodów podjęcia studium przypadku, zebranie informacji potrzebnych do rozwiązania problemu (wyników pomiarów, obserwacji, literatury), interpretację zebranych informacji, wysunięcie hipotez, opracowanie wniosków i zaleceń. Procedurę tę można więc stosować również w badaniach skomplikowanych wykolejeń. Istnieje dużo opisów zastosowań metody studium przypadku, zwłaszcza w Internecie. Wydawane są też książki poświęcone tej metodzie, również w języku polskim, np. [37]. Zajęcia z rozpoznawania stanu nawierzchni warto rozpocząć od przedstawienia trzech tez: 1. Diagnozowanie nawierzchni kolejowej polega na kojarzeniu pomiarów z obserwacjami. 2. Każda obserwacja powinna się kończyć opisem. 3. Jednym z podstawowych składników opisu jest fotografia dokumentacyjna. Każdy opis stanu nawierzchni z właściwie wykonaną fotografią, często również z wynikami pomiarów, stanowi realny przykład sytuacji, a zatem może być przedmiotem studium przypadku. Analizowanie przedstawionych przykładów i proponowanie konkluzji odbywa się najczęściej w grupach 2 4 osób. Zastosowanie tej metody w nauczaniu ma liczne zalety, omawiane w publikacjach poświęconych konkretnym dziedzinom. W przypadku nawierzchni kolejowej metoda ta przynosi następujące korzyści: 1) rozwija umiejętności krytycznej analizy złożonych stanów nawierzchni i uczy jednej z podstawowych zasad analizy systemowej, głoszącej, że nie wolno pomijać przypadków rzadkich [1]; 2) skłania do przemyśleń nad podejmowanymi decyzjami i ich następstwami; decyzjami takimi mogą być np. zamknąć tor, ograniczyć prędkość, eksploatować bez ograniczeń; 3) uwypukla znaczenie teorii w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych i zachęca do głębszego studiowania pewnych zagadnień, których znaczenie było dotychczas mniej eksponowane; 4) zachęca do zbierania świadczących o nietypowych stanach nawierzchni dowodów oraz do ich interpretacji w świetle dodatkowych, gromadzonych informacji, przez co wyrabia nawyki do ustawicznego wzbogacania swojej wiedzy. Przygotowując zajęcia prowadzone tą metodą, trzeba przestrzegać jednej zasady, tzn. omawiać tylko przypadki prawdziwe. Innych sztywnych reguł tu nie ma, warto natomiast rozróżnić trzy pojęcia, tj.: przypadek (case), którym jest analizowany stan nawierzchni przedstawiony w postaci obrazu (fotografia, wykres, ekran komputera), analiza przypadku (case study), obejmująca opis obrazu, analizę obrazu i analizę opisu, metoda analizy przypadku (case study metod), tzn. sposób analizowania przypadku. Na tle niemal powszechnego podkreślania zalet metody studium przypadku, spotyka się bardzo rzadko opinie negatywne, jednak w pracy [13] stwierdzono, że metodę tę charakteryzują takie wady, jak: przecenianie wiedzy praktycznej, która zdaniem autora cytowanej pracy ma mniejszą wartość niż wiedza teoretyczna, brak możliwości wniesienia wkładu do teorii na podstawie pojedynczego przypadku, studium przypadku jest bardziej użyteczne przy wysuwaniu hipotez, podczas gdy inne metody są lepsze przy testowaniu hipotez i tworzeniu teorii, trudno jest podsumować specyficzne studia przypadków. Na podstawie własnych doświadczeń można krótko stwierdzić, że w rozpoznawaniu stanów nawierzchni kolejowej wady te nie ujawniają się. Warto natomiast pamiętać, że źle zaplanowana metoda analizy przypadku, a zwłaszcza nietrafny wybór przykładów lub ich za mała liczba, może doprowadzić do błędnych konkluzji. Studium przypadku nie spełni również swego zadania przy małym zainteresowaniu uczestników szkolenia. 19

16 7.2. Przykłady obrazów nawierzchni w nauczaniu metodą studium przypadku Zamieszczone tu przykłady pochodzą ze zbiorów autora, obejmujących kilkadziesiąt przypadków, z których można zestawiać cykle zajęć zależnie od stopnia zainteresowań uczestników, ich doświadczenia, potrzeb zawodowych itp. Te same czynniki decydują również o doborze szczegółów podczas prowadzenia zajęć. Ten sam obraz może być bowiem analizowany przez 30 minut w grupie studentów, którzy wysłuchali dwugodzinnego wykładu o nawierzchni lub pokazany przez jedną minutę uczestnikom kursu, obejmującego badania nawierzchni po wykolejeniach, którzy w ciągu następnych dwóch minut powinni napisać syntezę swej opinii. Każdy z przykładów składa się z przedstawienia przypadku oraz syntezy zawierającej jego rozwiązanie. Opis werbalny przedstawienia przypadku może być bardzo obszerny (dla studentów bądź inżynierów rozpoczynających pracę w kolejnictwie) lub ograniczony tylko do pytania wpisanego na przedstawianym obrazie (dla osób z dużą praktyką w utrzymaniu nawierzchni). Podobnie zróżnicowane są analizy opisu od obszernej oceny rozwiązania z przytoczeniem wiadomości pokrewnych, przygotowanych wcześniej również w postaci materiałów poglądowych (dla studentów lub inżynierów niemających większego doświadczenia w pracy na kolei), do krótkiego skomentowania syntezy przedstawionej przez specjalistów. Ze względu na ramy artykułu, pięć zamieszczonych przykładów podano w ujęciu skrótowym. Każdy z tych przypadków jest pokazany na jednej lub dwóch fotografiach zaopatrzonych w pytanie, na które należy odpowiedzieć. Po udzieleniu przez słuchaczy odpowiedzi lub przedstawieniu obszerniejszej konkluzji (w formie ustnej lub pisemnej) pokazuje się syntezę rozwiązania poprawnego. Przypadek na rysunku 3 jest ilustrowany dwiema fotografiami. Na studiach podyplomowych jest on wzbogacany ponadto omówieniem konstrukcji stref przejściowych [10, 20] oraz przypomnieniem podstawowego równania, które określa skuteczność konstrukcji tłumiących drgania, tj.: f f o > 2 gdzie: f częstotliwość drgań wywołanych ruchem pociągów, f o częstotliwość drgań własnych konstrukcji tłumiących drgania. Przytaczany jest przykład płyty żelbetowej o grubości 0,20 m i 25 mm warstwy sylomeru, których częstotliwość drgań własnych wynosi 22,4 Hz przy zarejestrowanych drganiach generowanych przez pociągi w granicach Hz. Iloczyn 31,6 Hz spełnia więc całkowicie warunek (3). Omawianie przypadku przedstawionego na rysunku 4 rozpoczyna się od pokazania ogólnego widoku toru, po czym pokazuje się złącze. Wprawny obserwator od razu zwróci uwagę na zardzewiałą powierzchnię łubka i skojarzy to z całkowitym brakiem wzajemnego przesuwu szyn. Osoby mające mniejsze doświadczenie eksploatacyjne na szczegół ten nie zawsze zwracają uwagę. Na obrazie z poprawnym rozwiązaniem jest pokazany fragment obliczeń sił podłużnych według programu ADIAN. Na kursach specjalistycznych, oprócz omówienia plansz warto przypomnieć przyczyny wyboczenia toru w ujemnej temperaturze na szlaku Lewin Brzeski Łosiów, gdzie doszło do ofiar w ludziach oraz podjęte wówczas środki zaradcze [9]. Odpowiedź na pytanie dotyczące stanu podkładów (rys. 5) warto oprzeć na konkluzji, jaką można uzyskać stosując system UNIP. Konkluzja ta jest przedstawiona na planszy w dolnej części rysunku. Na tle tych obrazów można rozpocząć dyskusję o uzasadnionych i nieuzasadnionych przypadkach wprowadzania ograniczeń prędkości pociągów [2]. 20

17 Rys. 3. Dwie plansze ilustrujące przypadek; z lewej obraz z pytaniem, z prawej synteza poprawnej odpowiedzi Umiejętność rozpoznawania stanu toru trzeba kształtować również na realnych wynikach pomiarów, w tym i takich pomiarów, na których są pokazane duże przekroczenia odchyłek dopuszczalnych (rys. 6). Jest to konieczne, by wykazać, że samo przekroczenie odchyłki dopuszczalnej nie może być utożsamiane ze stwierdzeniem, iż jest to powód wykolejenia. Omówienie rysunku 6 w mniej zaawansowanych grupach uczestników zajęć należy więc rozwinąć, wyjaśniając podstawy ustalania odchyłek dopuszczalnych. Rysunek 7, podobnie jak rysunek 3, przedstawia możliwości szacowania wymiarów toru na podstawie fotografii. Po omówieniu przyczyn tego błędnego ukształtowania połączeń torów (przesunięcie punktu matematycznego rozjazdu) należy zwrócić uwagę, że ocena ta jest niepełna, gdyż w tym samym rozjeździe istnieje jeszcze druga odwrotna krzywizna (rys. 8). 21

18 22 Rys. 4. Trzy plansze ilustrujące ocenę zagrożenia wyboczeniem toru

19 Rys. 5. Dwie plansze dotyczące stanu podkładów 23

20 24 Rys. 6. Ocena stanu toru na podstawie programu SOHRON; z prawej strony ekran programu SYMRO ukazujący wartość proporcjonalną do dyssypacji energii kinetycznej 22 km 2 /h 2

21 Rys. 7. Zniekształcenie układu połączeń toru 25

22 Rys. 8. Krzywizna na tym samym rozjeździe trudno dostrzegalna na rysunku 7 8. ZAKOŃCZENIE Bezpieczeństwo jazdy miało zawsze na kolejach charakter priorytetowy i wielokierunkowy. Zasada ta obowiązuje nadal, z tym że do środków, które mogą wpłynąć na wzrost bezpieczeństwa, włącza się również szeroko rozumiane problemy analizy ryzyka. Propozycje i przykłady zawarte w artykule charakteryzują pewne działania, jakie należałoby podjąć w tym zakresie, w możliwie krótkim czasie. Analiza ryzyka powinna stać się również przedmiotem zajęć na kursach podnoszenia kwalifikacji, pod warunkiem jednak, że będzie podbudowana konkretami dotyczącymi danej specjalności. Zwiększenie bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni można będzie uzyskać również przez zrealizowanie postawionych w cyklu prac badawczych wniosków, które należałoby szybko podjąć, szczególnie w zakresie rozjazdów kolejowych, torów bezstykowych i monitorowania szyn. Sprawą osób prowadzących dochodzenia powypadkowe i organów nadzorujących jest sposób i zakres formułowania środków zaradczych, a następnie sposób sprawdzania ich realizacji. Wskazywanie konieczności zwiększenia kontroli stanu toru, w którym znajdują się 35-letnie podkłady sosnowe, jest bezdyskusyjne, ale tak samo bezdyskusyjne powinno być w tych warunkach stwierdzenie o potrzebie bezzwłocznej wymiany tych podkładów. Na wykazach typu zalecenie wykonanie powinny się więc znaleźć nazwiska osób odpowiedzialnych za wykonanie obu tych zadań, jako tych, którzy na związane z tym stanem toru ryzyko wykolejeń mają wpływ bezpośredni. Jest to tylko jeden z wielu możliwych, a jednocześnie realnych przykładów, składających się na zarządzanie ryzykiem w drogach kolejowych. Rozbudzanie świadomości rozkładania się tego ryzyka na osoby zatrudnione nie tylko przy bezpośrednim utrzymaniu dróg kolejowych powinno być również zadaniem gremiów naukowo-technicznych. 26

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI. I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI. I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze Przedmiotowy system oceniania z fizyki w ZSO nr 1 sporządzono w oparciu o : 1. Wewnątrzszkolny

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Kazimierz Jamroz Michalski Lech Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Inżynierii Drogowej Wprowadzenie W ostatnich latach

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 69 /2012. Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. z dnia 31 maja 2012 roku

Uchwała Nr 69 /2012. Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. z dnia 31 maja 2012 roku Uchwała Nr 69 /2012 Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach z dnia 31 maja 2012 roku w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunku zarządzanie na poziomie drugiego stopnia o profilu

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 09.05. 2008

Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 09.05. 2008 Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 09.05. 2008 w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagrożeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta Czeladź

Bardziej szczegółowo

starannego opracowania wyników pomiaru (w tym tworzenia wykresów);

starannego opracowania wyników pomiaru (w tym tworzenia wykresów); Publiczne Gimnazjum im. Marszałka Józefa Piłsudskiego w Miastkowie Przedmiotowe Zasady Oceniania Fizyka Opracowano na podstawie: - Rozporządzenia MEN z dnia 30 kwietnia w sprawie warunków i sposobu oceniania,

Bardziej szczegółowo

Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka

Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka WSTĘP... 9 CZĘŚĆ I 1. WPROWADZENIE... 11 2. OCENA RYZYKA... 18 2.1. Definicje... 18 2.2. Cele oceny ryzyka...

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP. Marcin Budzyński, Karol Romanowski Politechnika Gdańska

Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP. Marcin Budzyński, Karol Romanowski Politechnika Gdańska Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP Zagrożenie e w ruchu u drogowym to: źródło zdarzenia niepożądanego (konflikt drogowy) lub niebezpiecznego (kolizja lub wypadek drogowy

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportu kolejowego

Infrastruktura transportu kolejowego 1 z 5 2013-09-25 09:18 Opis przedmiotu: Infrastruktura transportu kolejowego Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu TR.NMP101 Infrastruktura transportu kolejowego Wersja przedmiotu 2013/14 A. Usytuowanie przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

Załącznik 1. Nazwa kierunku studiów: FIZYKA Poziom kształcenia: II stopień (magisterski) Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol

Załącznik 1. Nazwa kierunku studiów: FIZYKA Poziom kształcenia: II stopień (magisterski) Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA TECHNICZNA - studia II stopnia, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia w obszarze nauk ścisłych Kierunek studiów fizyka techniczna

Bardziej szczegółowo

V OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA TECHNICZNA SPAWALNICTWO DRÓG SZYNOWYCH CZY CERTYFIKACJA JEST GWARANCJĄ BEZPIECZEŃSTWA?

V OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA TECHNICZNA SPAWALNICTWO DRÓG SZYNOWYCH CZY CERTYFIKACJA JEST GWARANCJĄ BEZPIECZEŃSTWA? V OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA TECHNICZNA SPAWALNICTWO DRÓG SZYNOWYCH CZY CERTYFIKACJA JEST GWARANCJĄ BEZPIECZEŃSTWA? ROZWAŻANIA NA TEMAT PRZEWODNI KONFERENCJI CZY CERTYFIKACJA JEST GWARANCJĄ BEZPIECZEŃSTWA?

Bardziej szczegółowo

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO?

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? Projekt edukacyjny jest to metoda nauczania, która kształtuje wiele umiejętności oraz integruje wiedzę z różnych przedmiotów. Istotą projektu jest samodzielna praca

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Nazwa wydziału: Wydział Transportu i Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Zmiany w standardzie ISO dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka

Zmiany w standardzie ISO dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka Zmiany w standardzie ISO 9001 dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka 1 W prezentacji przedstawiono zmiany w normie ISO 9001 w oparciu o projekt komitetu. 2 3 4 5 6 Zmiany w zakresie terminów używanych

Bardziej szczegółowo

Kryteria wyboru. Lp. Kryterium Opis kryterium

Kryteria wyboru. Lp. Kryterium Opis kryterium Załącznik nr 1 do Regulaminu okresowej oceny pracownikçw Starostwa Powiatowego w Środzie Wlkp. Kryteria wyboru Lp. Kryterium Opis kryterium 1. Umiejętność obsługi urządzeń technicznych lub narzędzi informatycznych

Bardziej szczegółowo

Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa błędu (konsekwencji) Zajęcia 6. dr inż. Piotr T. Mitkowski. piotr.mitkowski@put.poznan.pl

Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa błędu (konsekwencji) Zajęcia 6. dr inż. Piotr T. Mitkowski. piotr.mitkowski@put.poznan.pl Ocena ilościowa ryzyka: Zajęcia 6 analiza drzewa błędu (konsekwencji) dr inż. Piotr T. Mitkowski piotr.mitkowski@put.poznan.pl Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1 Plan zajęć Metody

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Efekty dla programu : Kierunek: Zarządzanie i inżynieria produkcji Specjalności: Inżynieria produkcji surowcowej, Infrastruktura

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy oraz wynikające z niej działania w Starostwie Powiatowym w Gryfinie

INSTRUKCJA oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy oraz wynikające z niej działania w Starostwie Powiatowym w Gryfinie Załącznik Nr 1 do Zarządzenia Nr /2005 Z dnia 2005 r. INSTRUKCJA oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy oraz wynikające z niej działania w Starostwie Powiatowym w Gryfinie 1. DEFINICJE. 1) RYZYKO

Bardziej szczegółowo

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Z E S Z Y T M E T O D Y C Z N Y Miejski

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA. Na Studiach Doktoranckich Psychologii prowadzonych przez Instytut Psychologii UG

INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA. Na Studiach Doktoranckich Psychologii prowadzonych przez Instytut Psychologii UG UNIWERSYTET GDAŃSKI Wydział Nauk Społecznych Załącznik nr 1 (wymagany do wniosku do Senatu UG w sprawie zatwierdzenia programu studiów) INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA Na Studiach Doktoranckich

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

W A R S Z T A T Y. na bazie efektów kształcenia PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI. PWSZ Skierniewice 17 maja 2011

W A R S Z T A T Y. na bazie efektów kształcenia PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI. PWSZ Skierniewice 17 maja 2011 PWSZ Skierniewice 17 maja 2011 KRAJOWE RAMY KWALIFIKACJI - budowa programów na bazie efektów kształcenia W A R S Z T A T Y DLA NAUK PRZYRODNICZYCH PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI PLAN WARSZTATÓW przygotowano

Bardziej szczegółowo

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu

Bardziej szczegółowo

11. Ocena ryzyka w systemie zarządzania bezpieczeństwem i higieną pracy

11. Ocena ryzyka w systemie zarządzania bezpieczeństwem i higieną pracy 11. Ocena ryzyka w systemie zarządzania bezpieczeństwem i higieną pracy 11.1. Co to jest ryzyko zawodowe? Ryzyko towarzyszy każdej działalności człowieka i w powszechnym rozumieniu wiąże się z możliwością

Bardziej szczegółowo

Autor: Artur Lewandowski. Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski

Autor: Artur Lewandowski. Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski Autor: Artur Lewandowski Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski Przegląd oraz porównanie standardów bezpieczeństwa ISO 27001, COSO, COBIT, ITIL, ISO 20000 Przegląd normy ISO 27001 szczegółowy opis wraz

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian umiejętności matematycznych uczniów narzędziem diagnozy dyspozycji nauczyciela xxi wieku?

Sprawdzian umiejętności matematycznych uczniów narzędziem diagnozy dyspozycji nauczyciela xxi wieku? XIX Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Gniezno 2013 Monika Jonczak Elżbieta Ostaficzuk Grażyna Śleszyńska Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Sprawdzian umiejętności matematycznych

Bardziej szczegółowo

Zmiany wymagań normy ISO 14001

Zmiany wymagań normy ISO 14001 Zmiany wymagań normy ISO 14001 Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) opublikowała 15 listopada br. zweryfikowane i poprawione wersje norm ISO 14001 i ISO 14004. Od tego dnia są one wersjami obowiązującymi.

Bardziej szczegółowo

Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku. Zbigniew Szafrański

Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku. Zbigniew Szafrański Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku Zbigniew Szafrański Dlaczego kolej na symulatory? Obecnie na kolei w Polsce pracuje ok. 17.500 maszynistów, z których w najbliższych

Bardziej szczegółowo

Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki

Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki dla doktorantów rozpoczynających studia w roku akad. 2014/2015 1. Studia doktoranckie na Wydziale Fizyki prowadzone są w formie indywidualnych

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla studiów podyplomowych

Opis efektów kształcenia dla studiów podyplomowych Opis efektów kształcenia dla studiów podyplomowych Nazwa studiów podyplomowych Nazwa obszaru kształcenia, w zakresie którego są prowadzone studia podyplomowe Nazwa kierunku studiów, z którym jest związany

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Przyjazna Droga. program poprawy bezpieczeństwa ruchu drogowego na sieci dróg wojewódzkich realizowany przez Zarząd Dróg Wojewódzkich w Olsztynie

Przyjazna Droga. program poprawy bezpieczeństwa ruchu drogowego na sieci dróg wojewódzkich realizowany przez Zarząd Dróg Wojewódzkich w Olsztynie Przyjazna Droga program poprawy bezpieczeństwa ruchu drogowego na sieci dróg wojewódzkich realizowany przez Zarząd Dróg Wojewódzkich w Olsztynie W roku 2013 na 1870 km dróg administrowanych przez Zarząd

Bardziej szczegółowo

WIZJA ZERO W PRAKTYCE

WIZJA ZERO W PRAKTYCE WIZJA ZERO W PRAKTYCE WORD-RCBRD w Olsztynie 2 z 23 LICZBA SAMOCHODÓW OSOBOWYCH I LICZBA ZABITYCH W WYPADKACH DROGOWYCH W SZWECJI 3 z 23 4 z 23 TEZA POCZĄTKI WIZJI ZERO ŹRÓDŁEM SZWEDZKIEGO SUKCESU JEST

Bardziej szczegółowo

Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent:

Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent: Załącznik do uchwały nr 145/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW Administracja studia drugiego stopnia poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy

Bardziej szczegółowo

Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy.

Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy. Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy. PROCES PLANOWANIA ZAJĘĆ DYDAKTYCZNYCH MOŻE BYĆ ROZDZIELONY NA TRZY ETAPY:

Bardziej szczegółowo

Artykuł został opublikowany w książce Wybrane aspekty zarządzania jakością II Pod redakcją Marka Salerno-Kochana Kraków 2010 ISBN: 978-83-7464-305-4

Artykuł został opublikowany w książce Wybrane aspekty zarządzania jakością II Pod redakcją Marka Salerno-Kochana Kraków 2010 ISBN: 978-83-7464-305-4 Artykuł został opublikowany w książce Wybrane aspekty zarządzania jakością II Pod redakcją Marka Salerno-Kochana Kraków 2010 ISBN: 978-83-7464-305-4 Wydawca: Wydawnictwo AGH Wstęp Początki stosowania analizy

Bardziej szczegółowo

WZORCOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW FINANSE STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI

WZORCOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW FINANSE STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI WZORCOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW FINANSE STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów finanse należy do obszaru kształcenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektroniki i miernictwa

Podstawy elektroniki i miernictwa Podstawy elektroniki i miernictwa Kod modułu: ELE Rodzaj przedmiotu: podstawowy; obowiązkowy Wydział: Informatyki Kierunek: Informatyka Poziom studiów: pierwszego stopnia Profil studiów: ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku ekonomia absolwent:

Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku ekonomia absolwent: Efekty kształcenia dla kierunku studiów ekonomia Studia pierwszego stopnia profil praktyczny 1. Umiejscowienie kierunku w obszarze. Kierunek studiów ekonomia należy do dziedziny nauk ekonomicznych w ramach

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka

Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka Test kwalifikacyjny obejmuje weryfikację efektów kształcenia oznaczonych kolorem szarym, efektów: K_W4 (!), K_W11-12, K_W15-16,

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

Rodzaje prac naukowych

Rodzaje prac naukowych Wyższa Szkoła Bankowa Oddział Gdańsk Katedra Bezpieczeństwa Wewnętrznego Patryk Bieńkowski Nr indeksu: gd22175 Rodzaje prac naukowych Praca zaliczeniowa wykonana na zajęcia proseminarium pracy naukowej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r.

Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845 Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r. w sprawie dokonywania klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA NA STUDIACH PODYPLOMOWYCH NAUCZANIE PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ

EFEKTY KSZTAŁCENIA NA STUDIACH PODYPLOMOWYCH NAUCZANIE PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ EFEKTY KSZTAŁCENIA NA STUDIACH PODYPLOMOWYCH NAUCZANIE PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ 1. Umiejscowienie studiów w obszarze nauki Studia podyplomowe, realizowane są jako kierunek kształcenia obejmujący wybrane

Bardziej szczegółowo

Załącznik do Zarządzenia Nr 72/2013 z dnia 31 grudnia 2013 r.

Załącznik do Zarządzenia Nr 72/2013 z dnia 31 grudnia 2013 r. Załącznik do Zarządzenia Nr 72/2013 z dnia 31 grudnia 2013 r. Wytyczne do opracowania planów studiów i programów kształcenia na studiach pierwszego i drugiego stopnia oraz jednolitych studiach magisterskich

Bardziej szczegółowo

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13

TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 BIURO PROJEKTOWO - BADAWCZE DRÓG I MOSTÓW Sp. z o.o. TRANSPROJEKT-WARSZAWA 01-793 Warszawa, ul. Rydygiera 8 bud.3a, tel.(0-22) 832-29-15, fax:832 29 13 PRACOWNIA RUCHU I STUDIÓW DROGOWYCH GENERALNY POMIAR

Bardziej szczegółowo

Matryca efektów kształcenia dla programu studiów podyplomowych ZARZĄDZANIE I SYSTEMY ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ

Matryca efektów kształcenia dla programu studiów podyplomowych ZARZĄDZANIE I SYSTEMY ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ Podstawy firmą Marketingowe aspekty jakością Podstawy prawa gospodarczego w SZJ Zarządzanie Jakością (TQM) Zarządzanie logistyczne w SZJ Wymagania norm ISO serii 9000 Dokumentacja w SZJ Metody i Techniki

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTŁACENIA dla kierunku logistyka pierwszego stopnia

EFEKTY KSZTŁACENIA dla kierunku logistyka pierwszego stopnia Załącznik do uchwały nr 71 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 30 stycznia 2013 r. EFEKTY KSZTŁACENIA dla kierunku logistyka pierwszego stopnia I. EFEKTY KSZTAŁCENIA Kierunek studiów Logistyka

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Ocenianiem GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W BOGUSZYCACH 1/8 ZASADY OCENIANIA:

Bardziej szczegółowo

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju firmy Decyzje o wyborze rynków Decyzje inwestycyjne Rozwój nowych produktów Pozycjonowanie. Marketing strategiczny

Kierunki rozwoju firmy Decyzje o wyborze rynków Decyzje inwestycyjne Rozwój nowych produktów Pozycjonowanie. Marketing strategiczny Badania marketingowe dr Grzegorz Mazurek Istota badań Podejmowanie decyzji odbywa się na bazie doświadczenia, wiedzy oraz intuicji. Podejmowanie decyzji wiąże się automatycznie z ryzykiem poniesienia porażki

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska

Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska Uwarunkowania prawne obejmujące zagadnienia dotyczące wprowadzania ścieków komunalnych do środowiska Katarzyna Kurowska Ścieki komunalne - definicja Istotnym warunkiem prawidłowej oceny wymagań, jakim

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA

KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut InŜynierii Drogowej i Kolejowej Studia stacjonarne I stopnia kierunek BUDOWNICTWO KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA Nazwa profilu: Projektowanie infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI Gimnazjum WYMAGANIA PODSTAWOWE ( OCENA dopuszczająca, dostateczna) Uczeń : Zna i prawidłowo posługuje się symbolami wielkości fizycznych Zna jednostki wielkości fizycznych

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE

BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE 1.1.1 Badania rynkowe i marketingowe I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P15 Wydział Zamiejscowy

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 28/2013/IV Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 26 kwietnia 2013 r.

Uchwała Nr 28/2013/IV Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 26 kwietnia 2013 r. Uchwała Nr 28/2013/IV Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 26 kwietnia 2013 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla studiów podyplomowych Zarządzanie Logistyką w Przedsiębiorstwie, prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Kierunek Stosunki Międzynarodowe. Studia I stopnia. Profil ogólnoakademicki. Efekty kształcenia:

Kierunek Stosunki Międzynarodowe. Studia I stopnia. Profil ogólnoakademicki. Efekty kształcenia: Kierunek Stosunki Międzynarodowe Studia I stopnia Profil ogólnoakademicki Efekty kształcenia: Kierunek: Stosunki Międzynarodowe Poziom kształcenia: studia I stopnia Uczelnia: Uczelnia Łazarskiego w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Egzamin za szkolenia Audytor wewnętrzny ISO nowy zawód, nowe perspektywy z zakresu normy ISO 9001, ISO 14001, ISO 27001

Egzamin za szkolenia Audytor wewnętrzny ISO nowy zawód, nowe perspektywy z zakresu normy ISO 9001, ISO 14001, ISO 27001 Egzamin za szkolenia Audytor wewnętrzny ISO nowy zawód, nowe perspektywy z zakresu normy ISO 9001, ISO 14001, ISO 27001 Imię i nazwisko:.. 1. Podczas AUDYTU WEWNETRZNEGO, działu albo procesu w organizacji,

Bardziej szczegółowo

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie

Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie Audyt funkcjonalnego systemu monitorowania energii w Homanit Polska w Karlinie System zarządzania energią to uniwersalne narzędzie dające możliwość generowania oszczędności energii, podnoszenia jej efektywności

Bardziej szczegółowo

Wyniki sprawdzianu zewnętrznego klas szóstych uczniów SP10 w latach 2008-2012 na tle miasta, województwa, kraju:

Wyniki sprawdzianu zewnętrznego klas szóstych uczniów SP10 w latach 2008-2012 na tle miasta, województwa, kraju: Efekty różnorodnych działań przygotowujących uczniów do sprawdzianu zewnętrznego analiza oferty zajęć wspierających oraz materiałów przygotowywanych przez nauczycieli Dzięki zaangażowaniu nauczycieli,

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW

KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW Cel szkolenia: Przekazanie wiedzy na temat kompleksowego zarządzania jakością w tym modelowania procesów. Podnoszenie kompetencji i umiejętności związanych

Bardziej szczegółowo

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r.

Uchwała obowiązuje od dnia podjęcia przez Senat. Traci moc Uchwała nr 144/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego z 27 czerwca 2013 r. Rektor Uniwersytetu Rzeszowskiego al. Rejtana 16c; 35-959 Rzeszów tel.: + 48 17 872 10 00 (centrala) + 48 17 872 10 10 fax: + 48 17 872 12 65 e-mail: rektorur@ur.edu.pl Uchwała nr 282/03/2014 Senatu Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

CZŁOWIEK NAJLEPSZA INWESTYCJA

CZŁOWIEK NAJLEPSZA INWESTYCJA Szanowni Państwo, W związku z realizacją projektu Szkolenia dla kierowców posiadających prawo jazdy kat. D z bezpiecznej i ekonomicznej jazdy autobusem (w ramach programu: Program Operacyjny Kapitał Ludzki,

Bardziej szczegółowo

KLIENCI KIENCI. Wprowadzenie normy ZADOWOLE NIE WYRÓB. Pomiary analiza i doskonalenie. Odpowiedzialnoś ć kierownictwa. Zarządzanie zasobami

KLIENCI KIENCI. Wprowadzenie normy ZADOWOLE NIE WYRÓB. Pomiary analiza i doskonalenie. Odpowiedzialnoś ć kierownictwa. Zarządzanie zasobami SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ ISO Jakość samą w sobie trudno jest zdefiniować, tak naprawdę pod tym pojęciem kryje się wszystko to co ma związek z pewnymi cechami - wyrobu lub usługi - mającymi wpływ na

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI PLANU PRACY SIECI WSPÓŁPRACY I SAMOKSZTAŁCENIA

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI PLANU PRACY SIECI WSPÓŁPRACY I SAMOKSZTAŁCENIA Bezpośrednie wsparcie rozwoju szkół poprzez zmodernizowany system doskonalenia nauczycieli w powiecie gryfińskim UDA-POKL.03.05.00-00-219/12-00 SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI PLANU PRACY SIECI WSPÓŁPRACY I

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU I. Dokumenty prawne stanowiące podstawę PSO Przedmiotowy system oceniania opracowany został po przeprowadzonej

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU. Pedagogika Specjalizacja/specjalność. 15 godzin

OPIS PRZEDMIOTU. Pedagogika Specjalizacja/specjalność. 15 godzin OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Seminarium magisterskie nt. Organizacje pozarządowe i edukacja w perspektywie porównawczej. Wydział Wydział Pedagogiki i Psychologii Instytut/Katedra Instytut

Bardziej szczegółowo

Kwestionariusz dla przedstawiciela kadry kierowniczej lub specjalisty ds. bhp

Kwestionariusz dla przedstawiciela kadry kierowniczej lub specjalisty ds. bhp Kwestionariusz dla przedstawiciela kadry kierowniczej lub specjalisty ds. bhp Podstawowe informacje o przedsiębiorstwie Rodzaj działalności:. Liczba pracowników w jednostce lokalnej:. Wdrożony system zarządzania

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku Energetyka

Efekty kształcenia dla kierunku Energetyka Załącznik nr 5 do Uchwały Nr 673 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 6 marca 2015 roku w sprawie zmiany Uchwały Nr 187 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 26 marca 2013 roku zmieniającej Uchwałę Nr 916 Senatu UWM

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Technik Wytwarzania Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym Marcin Perzyk Dlaczego eksploracja danych?

Bardziej szczegółowo

Darmowy fragment www.bezkartek.pl

Darmowy fragment www.bezkartek.pl Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie całości lub fragmentów niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci bez zgody wydawcy zabronione. Autor oraz wydawca dołożyli wszelkich starań aby zawarte

Bardziej szczegółowo

Ochrona Środowiska I stopień

Ochrona Środowiska I stopień Załącznik nr 4 do Uchwały nr 49/2015 Senatu UKSW z dnia 23 kwietnia 2015 r. Ochrona Środowiska I stopień Dokumentacja dotycząca opisu efektów kształcenia dla programu kształcenia dla kierunku Ochrona Środowiska

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Efekty dla programu : Kierunek: Odnawialne źródła energii i gospodarka odpadami Specjalności: Stopień : studia II stopnia Profil

Bardziej szczegółowo

Opisy efektów kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych Załącznik 2

Opisy efektów kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych Załącznik 2 Opisy efektów kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych Załącznik 2 Aspekty kształcenia WIEDZA I stopień II stopień III stopień Wiedza dotycząca fundamentów nauk przyrodniczych (fizyki, chemii, na poziomie

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Planowanie, realizacja i ewaluacja pracy dydaktycznej, opiekuńczej i wychowawczej w kontekście nowej podstawy programowej

Planowanie, realizacja i ewaluacja pracy dydaktycznej, opiekuńczej i wychowawczej w kontekście nowej podstawy programowej Planowanie, realizacja i ewaluacja pracy dydaktycznej, opiekuńczej i wychowawczej w kontekście nowej podstawy programowej Autor programu: Barbara Maciąg Autor scenariusza warsztatów: Marta Kobza Przedstawione

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów. Wykład 2: Organizacja studiów

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów. Wykład 2: Organizacja studiów INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Wykład 2: Organizacja studiów Załączniki Zał. 1: mechanika.txt (spis zawartości FTP) Zał. 2: literatura.doc Zał. 3: Zalecenia 1. Ilości

Bardziej szczegółowo

Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu SEMINARIUM BOLOŃSKIE STUDIA DOKTORANCKIE W ŚWIETLE NOWYCH REGULACJI PRAWNYCH

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Proces systematycznego zbierania, analizowania publikowania wiarygodnych informacji,

Bardziej szczegółowo

Temat: Ocena ryzyka zawodowego na stanowisku pracy

Temat: Ocena ryzyka zawodowego na stanowisku pracy MODUŁ III LEKCJA 8 Temat: Ocena ryzyka zawodowego na stanowisku pracy Czas realizacji: 1 godzina lekcyjna Cele operacyjne: Uczeń po zrealizowaniu lekcji powinien: wiedzieć, co to jest ryzyko zawodowe wiedzieć,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W ZAKRESIE MATEMATYKI DLA KLAS OD IV DO VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W ZAKRESIE MATEMATYKI DLA KLAS OD IV DO VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W ZAKRESIE MATEMATYKI DLA KLAS OD IV DO VI Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące dokumenty: 1. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej

Bardziej szczegółowo

Pojazdy kolejowe - proces dopuszczenia do eksploatacji typu pojazdu kolejowego

Pojazdy kolejowe - proces dopuszczenia do eksploatacji typu pojazdu kolejowego Ośrodek Certyfikacji Wyrobów IPS TABOR Jednostka ds. Certyfikacji tel. +48 61 6641420; +48 61 6641429; +48 61 6641434 fax. +48 61 6641420; +48 61 6534002 e-mail: certyfikacja@tabor.com.pl Instytut Pojazdów

Bardziej szczegółowo