RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ"

Transkrypt

1 Prof. dr hab. inż. Henryk Bałuch Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa RYZYKO W EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI 1. Wstęp 2. Narzędzia analizy ryzyka 3. Ryzyko wynikające ze złego stanu nawierzchni kolejowej 4. Doświadczenia wynikające z badań wypadków 5. Konieczne działania w zakresie zwiększenia bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni kolejowej w Polsce 6. Wybrane zagadnienia związane z obliczaniem ryzyka w nawierzchni 7. Metoda studium przypadku w szkoleniu z zakresu zapobiegania wypadkom 8. Zakończenie STRESZCZENIE Zajmowanie się problematyką ryzyka w eksploatacji nawierzchni kolejowej, której uszkodzenia mogą spowodować niebezpieczne wypadki, ma na celu zwiększenie bezpieczeństwa jazdy i bezpieczeństwa pracowników zatrudnionych przy utrzymaniu nawierzchni i jej naprawach oraz modernizacji. Cel ten można osiągnąć poprzez istotne zwiększenie zasobów przeznaczanych na jej utrzymanie. Pomocne w tym działaniu mogą się okazać również pewne techniki szacowania ryzyka, odpowiednio ukierunkowane prace badawcze oraz szkolenia oparte na przykładach z konkretnych zdarzeń. 1. WSTĘP Ryzyko towarzyszy każdej działalności i oznacza sytuację, w której wybór jednego z wariantów rozwiązań stwarza możliwości wystąpienia różnych niepożądanych zdarzeń, przy czym prawdopodobieństwo tych zdarzeń jest znane. W przypadku, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia takich zdarzeń nie jest znane, przynajmniej w odniesieniu do jednej decyzji, zachodzi niepewność. Całkowite wyeliminowanie ryzyka nie jest możliwe, można natomiast nad nim zapanować poprzez kształtowanie świadomości istniejących zagrożeń oraz chęć ich zmniejszenia. Świadomość zagrożeń wynika m.in. 5

2 z opisu wypadków 1 i analizy związków przyczynowo-skutkowych z tymi wypadkami powiązanymi. W sensie matematycznym ryzyko, jako kategoria należąca do teorii decyzji, jest iloczynem prawdopodobieństwa i częstości występowania zagrożeń oraz skutków negatywnych dla zdrowia lub życia człowieka, środowiska naturalnego lub środków pracy (transportu). Natomiast w znaczeniu popularnym ryzyko jest rozumiane jako prawdopodobieństwo, że coś się nie uda. W obu przypadkach sposób szczegółowego traktowania ryzyka jest zależny od dziedziny, jakiej ono dotyczy. Pogarszający się z każdym rokiem stan nawierzchni kolejowej w Polsce, głównie chociaż nie wyłącznie z powodu braku niezbędnych zasobów na jej utrzymanie, wymaga zajmowania się ryzykiem na wszystkich szczeblach zarządzania eksploatacją dróg kolejowych. Zmniejszenie ryzyka, jakie stwarza zły stan nawierzchni, wymaga przede wszystkim zwiększenia nakładów na jej utrzymanie i poprawę stylu zarządzania. Zdając sobie sprawę z tego, że istotne zwiększenie nakładów na utrzymanie nie nastąpi w krótkim czasie, trzeba położyć większy nacisk na wspomniane już kształtowanie świadomości istniejących zagrożeń. Świadomość tę przyswaja się, korzystając z różnych sposobów, głównie poprzez odpowiednie szkolenia. Rosnąca świadomość ryzyka wywołuje bowiem chęć jego zmniejszenia. Pod określeniem zainteresowanie się ryzykiem należy rozumieć przede wszystkim określenie, gdzie to ryzyko występuje, jakie są jego przyczyny, jak jest wielkie i jakie mogą być jego skutki. Znając odpowiedzi na te pytania, należy następnie ustalić, co trzeba uczynić, by ryzyko to wyeliminować lub ograniczyć. Korzyścią uzyskaną z takich działań, które są obecnie nazywane często zarządzaniem ryzykiem, jest zmniejszenie zagrożeń. Celem tego artykułu jest rozszerzenie świadomości o istniejących zagrożeniach, wynikających ze złego stanu nawierzchni i przedstawienie pewnych możliwości zmniejszenia tych zagrożeń poprzez prace związane z ryzykiem i właściwie prowadzone szkolenia. Sposobom rozpoznawania i oceny ryzyka poświęcono już wiele prac ogólnych i książek, np. [15, 19]. W USA działa od roku 1981 r. Stowarzyszenie Analiz Ryzyka (Society for Risk Analysis), wydające 4 biuletyny rocznie i międzynarodowe czasopismo Risk Analysis, zamieszczające artykuły z wielu dziedzin nauki, techniki, medycyny itp. Na temat ryzyka wydano też liczne zbiory materiałów konferencyjnych, np. [29]. 2. NARZĘDZIA ANALIZY RYZYKA Ocena ryzyka (Risk assessment) polega na dokładnym sprawdzeniu, co w danej działalności może być zagrożeniem dla ludzi, środowiska itp. Jej celem jest sprawdzenie, czy podjęto wystarczające środki zapobiegawcze. Obejmuje ona zadania przedstawione na rysunku 1. Często stosowaną zasadą analizowania ryzyka jest oddzielenie jego rozpoznawania, lub inaczej identyfikacji, od dokładnej oceny i pomiaru. Rozpoznanie ryzyka polega na określeniu wszystkich możliwych jego przyczyn oraz na ustaleniu bezpośrednich i pośrednich skutków zdarzeń. Niekiedy już samo usystematyzowanie udokumentowanej informacji o przyczynach i skutkach zdarzeń, zwłaszcza katastrof, prowadzi do zmiany w traktowaniu problemów bezpieczeństwa. 1 W artykule tym, stanowiącym rozwinięcie referatu [6], pojęcie wypadku jest rozumiane jako wszystkie niebezpieczne wydarzenia, które wystąpiły lub mogą wystąpić. Warto jednak zwrócić uwagę, że według ustawy z dnia 28 marca 2003 o transporcie kolejowym (Dz.U. z dnia 17 maja 2003) wypadkiem jest zdarzenie polegające na zderzeniu, najechaniu, wykolejeniu lub starciu pojazdów kolejowych. Katastrofa kolejowa to wypadek, na skutek którego wystąpiły ofiary w ludziach lub znaczne straty materialne. Niektóre sformułowania w tej ustawie budzą dyskusję [31] 6

3 Rys. 1. Kolejne kroki w ocenie ryzyka Znane są liczne ilościowe i jakościowe metody identyfikacji zagrożeń. Jedną z nich są listy kontrolne, nazywane też sprawdzianami. Ich istota polega na udzielaniu odpowiedzi na pytania dotyczące funkcjonowania różnych urządzeń, co ułatwia wyłonienie problemów, które powinny być szczegółowo przeanalizowane. Liczba tych pytań, w odniesieniu nawet do jednego zagadnienia, może być bardzo duża (nawet kilkaset). Na liście kontrolnej dotyczącej tylko wyboczeń toru bezstykowego można by było umieścić kilkadziesiąt pytań. Odpowiadając na takie pytania, zwraca się mimo woli uwagę na szczegóły, które w innych przypadkach mogłyby być pominięte. Często stosowaną metodą jest analiza awaryjności, która polega na określaniu wszystkich możliwych zagrożeń i typów wypadków, które się już wydarzyły. Analizuje się przy tym przyczyny, które do tych wypadków doprowadziły. Szerokie zastosowanie w przemyśle znalazła metoda należąca do grupy metod poglądowych, nazywana w skrócie HAZOP (Hazard and Operability Analysis), oparta na burzy mózgów. Przeprowadzenie całości analizy HAZOP ułatwiają opracowane do tego celu programy komputerowe. Jednym z nich jest Isograph Reliability Software1 1. W metodzie HAZOP identyfikuje się zagrożenia poprzez badanie odchyleń od warunków normalnych, określa się ich przyczyny oraz skutki i w końcu ustala się działania zapobiegawcze. Inną grupą metod ułatwiających wykrycie zagrożeń i opracowanie scenariuszy awaryjnych są metody analityczne. Do licznych metod w tej grupie należą metody drzew FTA Fault Tree Analysis, czyli metoda drzewa błędów (uszkodzeń) i ETA Event Tree Analysis, tj. metoda drzewa zdarzeń. Metody drzew pokazują logiczną zależność między uszkodzeniami urządzeń, błędami człowieka i przyczynami zewnętrznymi oraz prawdopodobieństwem wystąpienia wypadków. Inna metoda, zwana porównawczą, wykorzystuje wyniki uzyskiwane z metod już wymienionych, np. list kontrolnych, HAZOP itp. w odniesieniu do już zaistniałych wypadków. Zalecaną metodą oceny ryzyka jest też metoda analizy najsłabszych ogniw, która powinna obejmować czynniki subiektywne i obiektywne. W pewnych przypadkach najsłabszym ogniwem mogą być pracownicy i ich nastawienie do ryzyka oraz wiedza specjalistyczna. Nastawienie pracowników różnych szczebli może ograniczać wystąpienie zagrożeń lub też 1 7

4 je podwyższać. Systematyczne podnoszenie kwalifikacji, obejmujące również problematykę ryzyka, wpływa na właściwe pojmowanie zagrożeń. Analizy ryzyka wykonuje się metodą top-down, czyli z góry do dołu oraz bottom up, tj. z dołu do góry. W metodzie top-down uwzględnia się wcześniej zaistniałe wypadki. Typowym przykładem tego podejścia są właśnie drzewa błędów. Nie ma jednak pewności, że znane wypadki wyczerpują wszystkie możliwe zdarzenia. Z tego więc powodu stosuje się również indukcyjną metodę bottom-up, polegającą na dzieleniu całego systemu na podsystemy i analizowaniu kombinacji wszystkich błędów. Ogólne algorytmy tych podejść można znaleźć w referacie [24]. W szczegółowych obliczeniach ryzyka stosuje się różne wzory empiryczne. Wzory takie znajdują się nawet w oficjalnych dokumentach, jak np. w dokumencie [28], w którym podano wzór na obliczanie ryzyka wypadków na skrzyżowaniach kolei z drogami. Na skrzyżowaniu obciążonym ruchem 5000 pojazdów samochodowych na dobę i 5 pociągów na dobę w wyniku obliczeń otrzymano 1 wypadek na 10 lat. Z oceną ryzyka wiąże się określenie jego dopuszczalności. Znana jest w tym zakresie zasada ALARP (As Low As Reasonably), określająca obniżenie ryzyka do poziomu możliwie najmniejszego, lecz racjonalnie uzasadnionego czynnikami społecznymi, technicznymi i ekonomicznymi. Trudne jest zwłaszcza określenie ryzyka wypadków śmiertelnych. Kryteria dopuszczalności takich wypadków są podawane w pewnych gałęziach przemysłu, w których rozróżnia się trzy kategorie ryzyka: niedopuszczalne, tolerowane i akceptowalne. Również w kolejnictwie określa się już kryteria dopuszczalnego ryzyka indywidualnego oraz ryzyka społecznego [14]. Działalność powstałej w 2004 r. Europejskiej Agencji Kolejowej (ERA European Rail Agency) ma na celu m.in. wprowadzenie wspólnych wskaźników bezpieczeństwa. Wskaźniki te powinny się znaleźć w systemie GIS-RAIL. W pracach [4,7] zdefiniowano je w zakresie nawierzchni kolejowej. 3. RYZYKO WYNIKAJĄCE ZE ZŁEGO STANU NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ 3.1. Uwagi ogólne Ryzyko w eksploatacji nawierzchni należy rozpatrywać w dwóch aspektach: 1) jako wysokość prawdopodobieństwa szeroko rozumianej maksymalnej straty; 2) jako prawdopodobieństwo wystąpienia określonego ryzyka. W dyskusjach na temat ryzyka można się spotkać niekiedy z poglądami, że bezpieczeństwo w kolejnictwie oparte jest głównie na setkach i tysiącach doświadczeń z zaistniałych wypadków. Nie negując dużej wartości wiedzy wyniesionej z badań wypadków, zwraca się jednak coraz częściej uwagę na to, że czysty empiryzm nie może doprowadzić do zwiększenia bezpieczeństwa systemu ponad poziom, który już został osiągnięty. Opierając się na takim założeniu, koleje japońskie już w 1993 r. rozpoczęły, we współpracy z Massachusetts Institute of Technology (MIT), badania nad adaptacją do swoich celów metod oceny ryzyka, stosowanych w przemyśle nuklearnym USA [16]. Istota wprowadzonej metody polega na: 1) zdefiniowaniu jednostek ryzyka; 2) opracowaniu scenariuszy możliwych wypadków; 8

5 3) ocenie prawdopodobieństwa zaistnienia wypadków; 4) ocenie skutków; 5) obliczeniu ryzyka. Jako jednostkę ryzyka przyjęto liczbę wypadków śmiertelnych w ciągu roku na sieci kolei wschodnio-japońskich. Scenariusze możliwych wypadków opisywano bardzo szczegółowo, podając ich przyczyny i skutki. Istotną, napotkaną trudnością było zróżnicowanie skutków wypadków wywołanych tymi samymi przyczynami. Chcąc temu zaradzić, podzielono scenariusze wypadków na dwie części, podając oddzielnie przyczyny i warunki, w jakich mogą zaistnieć. Do warunków zaliczono: prędkość pociągu, jego masę i masę przeszkody, na jaką natrafia. Ocenę prawdopodobieństwa wypadków oparto na statystykach, zachowując jednak ostrożność w traktowaniu wartości zerowych. Założono mianowicie, że brak w statystykach pewnych wypadków przewidzianych w scenariuszach nie oznacza, iż nie mogą one wystąpić. Biorąc to pod uwagę, jako wypadki potraktowano incydenty. W bazie danych o wypadkach i incydentach te ostatnie stanowią 97% wszystkich rekordów. Opierając się na opiniach ekspertów, opracowano m.in. funkcję wyrażającą procent ofiar śmiertelnych wśród pasażerów przy zderzeniu pociągu z przeszkodą o określonej masie i przy założonej prędkości. Z wykresów opracowanych w ten sposób funkcji wynika, że w pociągu, który przy prędkości 160 km/h zderzy się z przeszkodą o masie 150 ton, zginie ok. 25% pasażerów, przy prędkości zaś 300 km/h 80 do 100%. W metodzie tej nie uwzględniano wpływu stanu nawierzchni kolejowej na bezpieczeństwo jazdy. Wszystkie analizy ryzyka są w kolejnictwie niepewne. Liczbowe kryteria oceny ryzyka w nawierzchni również zawierają tę niepewność. Najważniejszą postacią ryzyka wynikającego ze stanu nawierzchni kolejowej są wykolejenia pociągów i ich skutki. Nie jest to jednak niebezpieczeństwo jedyne, znane są bowiem wypadki zranienia i śmierci pracowników zatrudnionych przy robotach torowych, m.in. wskutek wyboczeń torów, na których nie znajdowały się żadne pociągi. Takim wypadkiem, który spowodował śmierć spawacza i zranienie dwóch innych robotników, było wyboczenie toru podczas ujemnej temperatury na szlaku Lewin Brzeski Łosiów [9]. Przyczynami wykolejeń na PKP ze skutkami śmiertelnymi były również rażące błędy w wykonawstwie robót, jak np. niezabezpieczenie zamknięcia nastawczego rozjazdu, po jego regulacji, sworzniem bezpieczeństwa. Opracowanie scenariuszy wypadków spowodowanych stanem nawierzchni wymaga najpierw pogrupowania ich przyczyn. Z dostępnej literatury wynika, że wprowadza się tu zbyt wiele uproszczeń. I tak np. w pracy [40] rozróżnia się tylko dwie przyczyny wykolejeń, mających swą genezę w nawierzchni, tj. pęknięcia szyn oraz wyboczenia torów. W drzewie uszkodzeń, przedstawionym w pracy [14], do jednej z czterech grup przyczyn wykolejeń pociągu pasażerskiego, nazwanej uszkodzeniami toru, zaliczono uszkodzenie rozjazdu, wyboczenia, wichrowatość i pęknięcia szyn. Trzy pozostałe grupy to: przeszkoda na torze, nadmierna prędkość i uszkodzenie układu biegowego Prace badawcze i aplikacje komputerowe związane z oceną ryzyka w nawierzchni Istnieje znaczna liczba aplikacji komputerowych ułatwiających ocenę stanu nawierzchni pod kątem niepożądanych skutków, jaki ten stan może wywołać. Ramy artykułu umożliwiają jedynie krótkie scharakteryzowanie niektórych spośród tych aplikacji. I tak np. do oceny ryzyka pęknięć szyn opracowano w USA program komputerowy pod nazwą Rail- Test, wykorzystujący wyniki kontroli defektoskopowej i wiek szyn [40]. Uwzględniając te cechy, podzielono sieć kolejową na odcinki o różnym stopniu podatności na pękanie szyn, 9

6 określając prawdopodobieństwo ryzyka w skali rocznej, w czterech wielkościach, tj. 0,001, 0,01, 0,03 i 0,06. Podział ten i idące za nim usprawnienia kontroli defektoskopowej na kolei Burlindton Northern Santa Fe (BNSF), eksploatującej 40 tys. km torów, spowodowały zmniejszenie pęknięć szyn o 28% i wykolejeń spowodowanych tymi pęknięciami o 33%. W tym samym czasie na innych liniach, na których nie wprowadzono tych innowacji, oba wymienione wskaźniki wzrosły. Zastosowanie tej aplikacji na kolejach w Szkocji przyczyniło się również do poprawy bezpieczeństwa. Rozwój wad wewnętrznych w szynach nie jest jednakowy; w fazie początkowej rosną one wolniej, w stadium zaś końcowym znacznie szybciej. Zmienne jest również prawdopodobieństwo ich wykrycia. Z badań amerykańskich [18] wynika, że największy wpływ na intensywność rozwoju wad ma temperatura, poziom naprężeń wewnętrznych, położenie szyn w łuku i ich typ. Zaskoczeniem jest natomiast stwierdzenie, że mały wpływ wywiera moduł sztywności i umiejscowienie wady. Przyjmuje się tam, że przeniesione obciążenie, od chwili wykrycia wady do jej powiększenia grożącego złamaniem szyny, wynosi 40 Tg. Częstość kontroli szyn określa się, wychodząc z założenia, że w przedziale czasu między tymi kontrolami na długości 1 mili (1,609 km) wskaźnik uszkodzeń może wynieść 0,1. Według tych samych badań prawdopodobieństwo wykrycia wad obejmujących określony procent powierzchni główki szyny wynosi: powierzchnia [%] , prawdopodobieństwo [%] Przepisy kolei USA stanowią, że na torze z szynami mającymi wady, które obejmują mniej niż 40% powierzchni główki szyny, dopuszczalna prędkość wynosi 5 mil/h. W przypadku powierzchni większej lub niemożliwej do określenia, przy której przyjmuje się, że jest większa od 40%, tor zamyka się do czasu zabezpieczenia miejsca z wadą łubkami skręconymi na wszystkie śruby [12]. Metody monitorowania sił podłużnych w torze są ciągle jeszcze niedoskonałe. W USA opracowano więc metodę oceny wrażliwości torów na wyboczenia, dzieląc szlaki na krótkie odcinki o długości 0,2 0,4 km. Na kolejach BNSF wyodrębniono ponad 130 tys. odcinków o średniej długości 300 m. Wskaźnik ryzyka wyboczeń dla każdego takiego odcinka oblicza się, korzystając z teorii stateczności i uwzględniając warunki miejscowe. Wskaźnik ryzyka odpowiada ekwiwalentnemu wzrostowi temperatury ponad temperaturę neutralną. Najwyższy wskaźnik ryzyka ponad 80 przypisano 30. odcinkom (0,02% całości), a duże ryzyko wyboczeń wyrażone wskaźnikiem charakteryzuje 961 odcinków (0,72%). Na odcinkach tych przeprowadzono dodatkowe kontrole lub wykonano wyrównanie naprężeń. W związku z budową nowej linii kolejowej w Wielkiej Brytanii Channel Tunnel Rail Link opracowano model ryzyka wypadków kolejowych TARM (Train Accident Risk Model). Zawiera on scenariusze wypadków w różnych charakterystycznych miejscach tej linii (nasyp na szlaku, wiadukt, tunel itp.) [14]. Na liniach eksploatowanych w tym kraju syntetycznym wskaźnikiem wypadkowości jest wskaźnik o symbolu PIM. Określa on wypadki na milion pociągomil, przy czym jako podstawę odniesienia, równą 100, przyjęto liczbę wypadków na koniec marca 2002 r. Uwzględniane są przy tym zderzenia pociągów, wykolejenia, pożary i najechanie na pojazdy na przejazdach w poziomie szyn. W latach wskaźnik ten przekraczał nieco 80, co oznaczało poprawę w stosunku do roku Około 65% wypadków na kolejach angielskich przypada na infrastrukturę, tzn. wynikają one wskutek nierówności toru, pęknięć szyn, rozmycia podtorza itp. Dużą pozycję stanowią również wypadki na przejazdach [25]. W ostatnim czasie do badań wypadków kolejowych została zaadoptowana metoda WBA (Why-Because-Analyse), opracowana w Uniwersytecie Bielefeld, przeznaczona pierwotnie do badań wypadków lotniczych. Jej wynikiem jest schemat zależności przyczynowo-skutkowych analizowanych zdarzeń [21]. 10

7 Wydawnictwem książkowym, poświęconym w głównej części wykolejeniom, jest monografia Łysiuka [22], niestety bardzo ostro skrytykowana przez wybitnego i nieżyjącego już specjalistę rosyjskiego prof. M. F. Verigo [36]. W książce tej znajduje się istotnie dużo tez dyskusyjnych, a nawet błędnych. Prof. Verigo obala m.in. twierdzenie autora, że wyboczenie toru nie może nigdy wystąpić pod pociągiem, przytaczając źródłowe dane amerykańskie 1, według których na 117 tys. km toru występowało wyboczeń rocznie, z czego ponad 100 kończyło się wykolejeniem. Na wybranych odcinkach linii klasy 3 5 o długości 17 tys. km analizowano tam wyboczenia toru bezstykowego w ciągu 2,5 roku. Wyboczeń tych było łącznie 479, z czego 81% powstało w okresie od maja do lipca w godzinach od do Spośród 65 wykolejeń spowodowanych tymi wyboczeniami 44 wystąpiły w środkowej części pociągu, tj. za 10 wagonem, licząc od lokomotywy, 4 zaś bezpośrednio przed lokomotywą. Jako bezzasadne uznaje prof. Verigo twierdzenie autora, że przyczyną wykolejeń jest nadmiar przechyłki w łukach. Zarzucając autorowi książki brak jakichkolwiek cytowań prac zagranicznych, prof. Verigo powołuje się w swej argumentacji, m.in. na polską literaturę. Poglądy W. Łysiuka zostały również skrytykowane w pracy [23]. Spośród artykułów poświęconych wykolejeniom warto wymienić artykuł [39], w którym wskazano, że znany wzór Nadala jest jednym z najbardziej praktycznych sposobów określania granic bezpiecznej jazdy, jednocześnie zwracając uwagę na jego mniejszą użyteczność w przypadku bardzo małych kątów nabiegania. Wywody teoretyczne, zawarte w tej pracy, podbudowano badaniem modeli zestawów kołowych wykonanych w skali 1:5. Współczynnik wykolejenia, tj. stosunek sił poziomych Y do pionowych Q na styku koła z szyną, był przedmiotem artykułu [32]. Stwierdzono w nim wzrost liczby wykolejeń lekkich wagonów pociągów podmiejskich w łukach o małych promieniach przy mniejszych prędkościach jazdy. W rozważaniach uwzględniono wpływ wichrowatości toru i odkształcenia toków szynowych w strefie styków. Obliczone w ten sposób wartości współczynnika wykolejenia wykazały zgodność z pomiarami. W pracy [30] znajduje się stwierdzenie, że przy współczynniku wykolejenia Y/Q równym 1,2 prawdopodobieństwo bezpieczeństwa (tj. uniknięcie wykolejenia) wynosi 0,95, a przy wartości tego współczynnika 0,8 prawdopodobieństwo to zbliża się do 1. W rozważaniach tych nie jest jednak uwzględniany czas działania impulsu siły Y, odgrywający znaczną rolę w ocenie bezpieczeństwa [10,17]. W artykule [35] przedstawiono próbę opracowania modelu, który na podstawie wyników pomiarów toru oraz znanych charakterystyk taboru umożliwiłby określenie potencjalnego niebezpieczeństwa wykolejeń. Podano, że najczęstsze są wykolejenia w łukach próżnych wagonów, mających wysoko położony środek ciężkości. Do oceny niebezpieczeństwa tego typu wykolejeń zastosowano analizę spektralną pomierzonych nierówności toru, przyjmując dyskusyjną tezę, że przyczyną tych wykolejeń jest duże zużycie boczne szyn, spowodowane nadmierną przechyłką. Analiza jednego z wykolejeń zawarta w tym artykule pozostawia wiele wątpliwości, które wyłaniają się wówczas, gdy na podstawie podanych wymiarów obliczy się parametry kinematyczne w miejscu wejścia obrzeża koła na szynę (bliska zera wartość niezrównoważonego przyspieszenia i zużycie boczne główki szyny 10 mm, co wyklucza przekroczenie niebezpiecznej wartości kąta nachylenia 60 ). Ponadto autor twierdzi, że wyniki pomiarów są ze sobą ściśle skorelowane, podczas gdy niektóre współczynniki korelacji wynoszą tylko 0,4. W celu wyjaśnienia, przy jakich nierównościach toru dochodzi do wykolejeń, przeprowadzono w Japonii eksperyment na torze o szerokości 1067 mm [27]. Powodem przystąpienia do tego eksperymentu był fakt, że w ciągu 10 lat wydarzyło się 28 wykolejeń, których przyczynę zakwalifikowano do grupy nieznane. W torze przeznaczonym do eksperymentu 1 Bulletin AREA No

8 wykonano celowo nierówności pionowe i poziome. Na 150 przeprowadzanych jazd eksperymentalnych wydarzyło się 15 wykolejeń, w tym również z przewróceniem się wagonów. Eksperyment ten umożliwił wyciągnięcie wniosków o charakterze przyczynkowym. Eksperymenty czynne, prowadzące do wykolejeń wagonów, są również opisane w pracy [30]. Ich celem był pomiar przyspieszeń pionowych wykolejonych wagonów toczących się po podkładach. Znajomość tych przyspieszeń jest niezbędna do skonstruowania przyrządu, który uruchamiałby hamowanie wykolejonego pociągu. Z tych i podobnych prac dotyczących bezpieczeństwa jazdy można wyciągnąć wniosek, że zbudowanie modeli, które uwzględniałyby wszystkie istotne wielkości w torze i pojazdach szynowych, jest niezwykle trudne. Istniejące, profesjonalne pakiety symulacji współdziałania pojazdów szynowych z torem, przy tych samych danych opisujących tor i pojazd, dają wyniki różniące się między nimi i odbiegające dość znacznie od wyników pomiarów [26]. Biorąc to pod uwagę, można dojść do wniosku, że w ocenie przyczyn wykolejeń przez długi jeszcze czas dużą rolę będzie spełniać doświadczenie, intuicja i wiedza ekspertów. Tym większego więc znaczenia nabiera budowa bazy wiedzy diagnostyki nawierzchni kolejowej [4, 5]. 4. DOŚWIADCZENIA WYNIKAJĄCE Z BADAŃ WYPADKÓW Analiza i wyjaśnienie przyczyn wypadku oraz proponowane środki zaradcze, zawarte w sprawozdaniu, które powstaje w niedługim czasie od zaistniałego wydarzenia, są zwykle wystarczającą, końcową dokumentacją faktograficzną i nie wymagają ponownych rozważań. W tej zasadzie można jednak spotkać wyjątki. Wyjątkiem takim jest np. raport końcowy [34] opublikowany po prawie sześciu latach od głośnej katastrofy, która wydarzyła się 17 października 2000 r. w Hadfield. Spośród 170 pasażerów i 9 członów załogi zginęły wówczas 4 osoby, a ponad 70 zostało rannych. Raport ten, zawierający 140 stronic i 10 załączników wielostronicowych, nie zmienia podstawowej przyczyny wykolejenia pociągu, jadącego z prędkością 185 km/h po szynie, która rozpadła się na ponad 300 kawałków wskutek pęknięć zmęczeniowych, pochodzących od rys na zaokrągleniu główki (head-checking). Oprócz dość szczegółowej dokumentacji technicznej, w raporcie tym przedstawiono też gruntowną, krytyczną analizę postępowania wszystkich szczebli zarządzania infrastrukturą kolejową w Anglii oraz przedsiębiorstw utrzymujących nawierzchnię; szczegółowo rozliczono ustalenia podjęte w różnych fazach badania tego wypadku i porównano z ich realizacją w okresie do lipca 2006 r. Liczba wypadków po katastrofie w Hadfield zmalała. Pęknięcia szyn zmniejszyły się od 938 w roku 1999 do około 300 rocznie w latach Wzmocniono zasadniczo diagnostykę nawierzchni uznaną za podstawowe narzędzie służące nowej filozofii utrzymania, zawartej w słowach: mierzyć, przewidywać, zapobiegać. Jednym z podjętych i realizowanych zadań, wyszczególnionych w omawianym raporcie, jest szkolenie personelu technicznego z zakresu ryzyka. Udostępnienie tego raportu w Internecie ma dodatkową wymowę i jest przykładem rzetelnego przedstawiania okoliczności, które przyczyniły się do katastrofy i jak można było temu zapobiec. W literaturze polskiej do rzadkości należą publikacje techniczno-naukowe zawierające pogłębione studia nad wypadkiem o szczególnym znaczeniu i nie często omawia się takie wypadki na spotkaniach technicznych [6] 1. Stan taki, zdaniem autora, wynika z trudności pro- 1 Zwięzłe opisy kilkudziesięciu katastrof kolejowych można znaleźć na stronie internetowej Grzegorza Petki ( wikipedia/org/wiki/katastrofy kolejowe w Polsce). 12

9 wadzenia dociekliwych studiów nad złożonymi przyczynami wykolejeń lub z niechęci poruszania pośrednich związków przyczynowo-skutkowych, tkwiących w sferach systemowych. Do tej ostatniej kategorii należy m.in. odpowiedzialność za bezpieczeństwo w kolejnictwie wyższych szczebli zarządzania, które powinny mieć świadomość tego, jakie są i mogą być następstwa chronicznych niedoborów zasobów niezbędnych do utrzymania infrastruktury. 5. KONIECZNE DZIAŁANIA W ZAKRESIE ZWIĘKSZENIA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ W POLSCE Zapewnienie bezpieczeństwa eksploatacji dróg kolejowych w Polsce wymaga przede wszystkim istotnego zwiększenia, w najbliższych latach, zasobów przeznaczonych na ich modernizację i utrzymanie. Bez spełnienia tego warunku inne działania, proponowane m.in. w tym artykule, nie zmienią trendu szybko postępującej degradacji infrastruktury drogowej kolejnictwa i mogą jedynie w pewnym stopniu przyczynić się do zmniejszenia rozmiaru grożących wypadków oraz innych zdarzeń niepożądanych. Realna groźba wzrostu wykolejeń spowodowanych stanem nawierzchni wymaga, by zagadnienia bezpieczeństwa stały się przedmiotem zaplanowanych na dłuższy czas i konsekwentnie wykonywanych prac badawczo-wdrożeniowych, działań organizacyjnych oraz ustawicznego podnoszenia teoretycznej i praktycznej wiedzy zawodowej pracowników. Nie czekając więc na opracowanie wspólnych metod oceny bezpieczeństwa (Common Safety Methodology) przez Europejską Agencję Kolejową, należałoby podjąć, w możliwie najkrótszym czasie, m.in. następujące przedsięwzięcia: 1. Rozpoczęcie cyklu prac badawczych ukierunkowanych na zwiększenie bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni, szczególnie zaś rozjazdów kolejowych i torów bezstykowych, zbudowanie systemu monitorowania szyn [5], rozpoczęcie prac nad bazą wiedzy diagnostyki nawierzchni [4] i opracowanie metody obliczeń ryzyka wynikającego ze stanu nawierzchni. Przytoczone w rozdziale 3 doświadczenia USA uzasadniają skuteczność posługiwania się pracami badawczymi z zakresu monitorowania nawierzchni. Można też sądzić, że wyniki obliczeń ryzyka byłyby mocnym argumentem przemawiającym za zdecydowanym zwiększeniem nakładów na utrzymanie nawierzchni. Pogłębienie znajomości zjawiska rozwoju wad w szynach umożliwiłoby bardziej racjonalne planowanie kontroli defektoskopowych. Mając dużą liczbę przykładów pęknięć szyn z powodu rozwiniętych wad i opis warunków konstrukcyjno-eksploatacyjnych, w których znajdowała się dana szyna, można by było zbudować sztuczną sieć neuronową, która wskazywałaby prawdopodobieństwo pęknięcia innej szyny przed kolejną kontrolą defektoskopową [8]. Wprowadzenie tego narzędzia do praktyki oznaczałoby zastąpienie stałych cykli kontroli defektoskopowych cyklami zmiennymi. Zebranie dużej liczby przykładów pęknięć szyn z powodu wad, w dzisiejszym stanie taniej fotografii cyfrowej, nie wydaje się trudne. Wystarczyłoby więc dołączać do starannie sporządzonego raportu o wyjętej szynie makrofotografię jej przekroju. 2. Opracowanie wskaźników bezpieczeństwa we wszystkich dziesięciu grupach tematycznych systemu GIS-RAIL [3, 7], z uwzględnieniem wspólnych wskaźników bezpieczeństwa wynikających z ustaleń Europejskiej Agencji Kolejowej i wypróbowanie opracowanych modułów systemu GIS-RAIL we wdrożeniu pilotażowym. 13

10 3. Zbudowanie lub modyfikacja bazy wypadków i zdarzeń kolejowych z oparciem jej na nowych wskaźnikach bezpieczeństwa współpracującej z systemem GIS-RAIL. Baza ta, poza jej wykorzystaniem w funkcjach sprawozdawczych, miałaby na celu gromadzenie i udostępnianie niezbędnych danych do obliczeń ryzyka oraz zasilanie bazy wiedzy diagnostyki nawierzchni kolejowej. Powiązanie bazy wypadków i zdarzeń z odpowiednimi modułami GIS-RAIL oraz z takimi istniejącymi już aplikacjami jak SOKON, SOHRON i aplikacjami planowanymi stanowiłoby podsystem zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury kolejowej. Jego podstawowymi funkcjami byłyby: a) monitorowanie stanu infrastruktury [2], b) prognozowanie zagrożeń i wczesne ostrzeganie. Bez dysponowania odpowiednim zbiorem informacji o wypadkach i wydarzeniach, opartych na jednolitych wskaźnikach, ocena ryzyka będzie utrudniona, a jej miejsce zajmie niepewność. 4. Opracowywanie scenariuszy wykolejeń spowodowanych stanem nawierzchni. Scenariusze takie uwzględniające wielorakie przyczyny i różne warunki, w jakich może dojść do wykolejeń miałyby dwa podstawowe cele: 1) wyczulenie zainteresowanych pracowników na możliwy splot różnych przyczyn, prowadzących do wykolejeń i przez to podjęcie w porę skutecznych działań zapobiegawczych; 2) ułatwienie przygotowań do działań w warunkach kryzysowych. Scenariusze wykolejeń i sposobów usuwania ich skutków są zwłaszcza przydatne w takich przypadkach, jak wykolejenia na niekonwencjonalnych odcinkach konstrukcji nawierzchni, na których przywracanie ruchu może zająć nawet kilkanaście dni. Scenariusze wypadków spowodowanych stanem nawierzchni należałoby podzielić, pod względem genezy wykolejeń, na następujące grupy: Wyboczenia torów. Wyboczenia są tym rodzajem uszkodzeń torów, najczęściej o przebiegu nagłym, w których częstość wykolejeń jest stosunkowo duża, a symptomy wskazujące na możliwość ich wystąpienia mogą nie być łatwo rozpoznawalne. Wyboczenia rozjazdów. Występują rzadziej niż wyboczenia torów, niosą jednak skutki podobne [10]. W przypadku, gdy wyboczenie obejmuje część toru i część rozjazdu, należy zakwalifikować je jako wyboczenia rozjazdu 1. Pęknięcia i złamania szyn w torach. Pęknięcia lub złamania szyn w rozjazdach, skrzyżowaniach torów lub pęknięcia części składowych rozjazdów (iglic, opornic, krzyżownic), przyrządów wyrównawczych na mostach i wyrzutnicach płozów hamulcowych, inne uszkodzenia elementów rozjazdów bądź ich brak (np. sworzni bezpieczeństwa). Niewłaściwe wymiary toru. Do tej grupy należałyby wypadki wynikające wskutek przekroczeń szerokości i nierówności torów (pionowych, poziomych, wichrowatości, gradientów), dużych kątów nabiegania kół, przekroczonych granicznych kątów zużycia bocznego szyn, nadmiernych luzów w stykach szyn, dużych odkształceń trwałych i sprężystych toków szynowych. Pomijane byłyby przy tym przyczyny przekroczonych wymiarów, a zatem nie brano by pod uwagę, czy np. duża nierówność pionowa została spowodowana odkształceniami podsypki, czy też spróchniałymi podkładami. Niewłaściwe wymiary rozjazdów i skrzyżowań torów, tj. szerokości torów i żłobków, odległości iglic odsuniętych od opornic, luzów między iglicami i opórkami, luzów w stykach szyn. Deformacje torów wynikające wskutek dużych i nagłych odkształceń podtorza lub podłoża, jak osuwiska, szkody górnicze, podmycia, wysadziny itp. 1 Przykładem może tu być wyboczenie rozjazdu typu S42 na stacji Medyka pokazane już w kilku książkach, ostatnio w książce [33]. 14

11 Podział ten spełnia warunki pełności i rozdzielczości, tzn. nie pozostanie poza nim żaden wypadek i nie będzie wątpliwości, do której grupy rozpatrywany wypadek zaliczyć. Pod pojęciem stanu nawierzchni należy rozumieć w tym podziale stan ukształtowany pod wpływem obciążeń, sił przyrody lub działań człowieka. Podział ten powinien znaleźć również odzwierciedlenie w budowie bazy wypadków i wydarzeń kolejowych. 6. WYBRANE ZAGADNIENIA ZWIĄZANE Z OBLICZANIEM RYZYKA W NAWIERZCHNI 6.1. Znaczenie danych faktograficznych Stopień trafności obliczeń ryzyka zależy głównie od wiarygodności danych faktograficznych. Obserwacje i analizy wielu opisów zdarzeń związanych z nawierzchnią prowadzą do wniosku, że w tym zakresie istnieją duże możliwości usprawnień. Warto więc przypomnieć, że celem gromadzenia informacji faktograficznych jest dokumentowanie sytuacji problemowych, w których wystąpiły określone zdarzenia. Gromadzenie informacji faktograficznej jest konieczne w tych wszystkich przypadkach, gdy zachodzi potrzeba nie tylko dokumentowania, lecz również badania przyczyn zdarzeń oraz ich prognozowania. W większości sytuacji problemowych dotyczących dróg kolejowych jest jak dowodzi tego praktyka dominacja jakościowych charakterystyk w opisie tych sytuacji i nie zawsze dogłębne wyjaśnienia przyczyn tych zdarzeń. Dominacja jakościowych form opisu informacji faktograficznej sprawiła, że do jej zbierania opracowano specjalny system [38]. Przedmiotem obserwacji dróg kolejowych w omawianym zakresie powinno być badanie zależności między atrybutami a zachodzącymi zdarzeniami. Obserwacja zdarzeń polega na obserwacji stanu wyróżnionych elementów i obiektów. Zasadą jest, że każda obserwacja wymaga opisu. Każdy obiekt może być opisany przez swoje atrybuty. Atrybutem jest dowolna właściwość obiektu obserwacji uznana jako istotna. Atrybut może zatem określać: charakter obiektu, jego strukturę, kształty, rozmiary, cechy funkcjonalne, stopień zużycia itp. Wynika stąd, że atrybuty mogą być stałe lub zmienne. Zbiór atrybutów stałych definiuje obiekt, np. rozjazd, natomiast zbiór atrybutów zmiennych określa stan obiektu, np. nadmierne zużycie iglic. Częścią informacji o wypadkach są informacje od osób, które w nich uczestniczyły lub są podejrzane o ich zawinienie. Zadając pytania tym osobom należy je formułować w sposób niesugerujący odpowiedzi. Niedocenianym sposobem dokumentowania stanu nawierzchni kolejowej jest fotografia oględzinowa (dokumentacyjna), która polega na wizualnym utrwalaniu w uporządkowany sposób obrazu miejsca poddawanego oględzinom. Służy ona nie tylko celom dowodowym, lecz ma również duże znaczenie w doskonaleniu zawodowym pracowników odpowiedzialnych za stan drogi kolejowej (por. rozdział 7) Algorytm obliczeń ryzyka Obliczenia ryzyka wymagają uprzedniego sklasyfikowania wypadków i zdarzeń. Schemat takiej klasyfikacji, odpowiadającej proponowanemu podziałowi scenariuszy, przedstawia rysunek 2. 15

12 Rys. 2. Schemat obliczeń ryzyka w eksploatacji nawierzchni Dalsze kryteria podziału to sposób wykrycia (pod pociągiem lub przed jego przejazdem), zaistnienia wykolejenia i jego rodzaj, tj. z wejściem wykolejonych pojazdów w skrajnię drugiego toru lub nie, naruszenie tej skrajni oraz najechanie na wykolejone pojazdy innego pociągu. Z analizy trendu można oszacować ogólną liczbę wypadków i zdarzeń m, na podstawie zaś danych z lat ubiegłych określić prawdopodobną częstotliwość ich występowania w każdej z wydzielonych grup, tj. α 1, α 2,, α n.. Ze zbioru danych zawartych w bazie wypadków można też określić pozostałe wskaźniki podziału, tj. ß, γ i δ oraz prawdopodobieństwo strat w postaci ofiar ekwiwalentnych Pαβγδ. W konkretnym schemacie liczba wartości prawdopodobieństw wynosi j = 31. Ryzyko w rozpatrywanym przypadku (zdarzeniu) j wynosi: ryzyko zaś całkowite R j = mα P αβγδ, (1) 31 R c = R j j= 1 (2) Wyniki obliczeń (tabl.1) są oparte na liczbach nieudokumentowanych i nie charakteryzują żadnego konkretnego obszaru sieci kolejowej. Ich celem jest więc jedynie przedstawienie możliwości realnej oceny ryzyka, przy założeniu istnienia bazy wspomnianej w rozdziale 5. 16

13 17

14 Przedstawiony podział można by było bardziej uszczegółowić, wyodrębniając np. skutki wyboczeń torów w czasie prowadzenia robót w postaci zranienia pracowników lub dzieląc tory na odcinki proste i na łuki. Do zdarzeń zaliczono w tym przykładzie wszystkie pęknięcia i złamania szyn jako potencjalne niebezpieczeństwo wykolejeń, mimo że tylko stosunkowo niewielka część tych uszkodzeń powoduje wykolejenia. Jako liczbę niewłaściwych wymiarów torów i rozjazdów potraktowano tylko te, które zostały uznane za przyczynę zaistniałych wykolejeń. Pod pojęciem ofiar ekwiwalentnych rozumie się sumę ofiar śmiertelnych, obrażeń ciężkich dzielonych przez 10 i obrażeń lekkich dzielonych przez 200 [14]. W kolumnie częstość liczba przed kreską ukośną oznacza wartość relatywną, po kresce zaś liczbę będącą iloczynem częstości względnej i ogólnej liczby wypadków oraz zdarzeń, tj Wyłączając z tej liczby 400 pęknięć oraz złamań szyn w torach i rozjazdach, bez następstw w postaci wypadków, otrzymuje się 157 wykolejeń, które według przyjętych częstości spowodowałyby prawdopodobnie 10 ofiar ekwiwalentnych, w tym 5,76 to liczba ofiar z powodu najechania drugiego pociągu na pociąg wykolejony. 7. METODA STUDIUM PRZYPADKU W SZKOLENIU Z ZAKRESU ZAPOBIEGANIA WYPADKOM 7.1. Charakterystyka metody Przygotowując programy zajęć poświęconych rozpoznawaniu stanu nawierzchni kolejowej, warto zapoznać się z chińskim przysłowiem, które brzmi: Powiedz, a zapomnę. Pokaż, a zapamiętam. Pozwól wziąć udział, a zrozumiem. Z doświadczeń autora zebranych w nauczaniu sposobów rozpoznawania stanów nawierzchni i metod interpretacji wyników jej pomiarów oraz obserwacji (na kursach inżynierskich, studiach podyplomowych oraz w szkolnictwie wyższym) wynika, że najlepszą metodą, niezależnie od zakresu przedmiotowego, zależnego od potrzeb uczestników konkretnej formy kształcenia, jest studium przypadku. Metoda ta bowiem najlepiej odpowiada trzeciemu członowi przytoczonego przysłowia. Studium przypadku (case study) jest metodą nauczania polegającą na analizowaniu opisów wybranych rzeczywistych zdarzeń z określonej dziedziny. Analizowane opisy sytuacyjne nie powinny zawierać gotowych odpowiedzi. Na przykładzie realnych zdarzeń lub stanów są formułowane określone problemy, które uczestnicy szkolenia analizują i proponują wariantowe rozwiązania. Istotą studium przypadku jest więc przedstawienie konkretnego zjawiska, zdarzenia lub stanu, wyszukanie niezbędnych danych umożliwiających analizę, przygotowanie wariantów rozwiązań i uzasadnienie wariantu wybranego. Metoda ta należy do aktywnych metod kształcenia i zastępuje metody tradycyjne (wykład, ćwiczenie, seminarium). Studium przypadku jest stosowane w różnych dziedzinach i na wielu uniwersytetach stanowi codzienną metodę kształcenia. Jej popularność jest warta podkreślenia tym bardziej, że jest to metoda stara powstała bowiem w Harvard Business School około 100 lat temu. Pod nazwą studium przypadku można spotkać również procedurę zmierzającą do wielostronnego opisu pewnego zagadnienia lub stanu, wyjaśnienia wpływu różnych czynników na zaistniały stan i podjęcia działań korygujących bądź zapobiegawczych. W tym ujęciu procedura ta obejmuje następujące etapy: 18

15 sformułowanie problemu i wyjaśnienie powodów podjęcia studium przypadku, zebranie informacji potrzebnych do rozwiązania problemu (wyników pomiarów, obserwacji, literatury), interpretację zebranych informacji, wysunięcie hipotez, opracowanie wniosków i zaleceń. Procedurę tę można więc stosować również w badaniach skomplikowanych wykolejeń. Istnieje dużo opisów zastosowań metody studium przypadku, zwłaszcza w Internecie. Wydawane są też książki poświęcone tej metodzie, również w języku polskim, np. [37]. Zajęcia z rozpoznawania stanu nawierzchni warto rozpocząć od przedstawienia trzech tez: 1. Diagnozowanie nawierzchni kolejowej polega na kojarzeniu pomiarów z obserwacjami. 2. Każda obserwacja powinna się kończyć opisem. 3. Jednym z podstawowych składników opisu jest fotografia dokumentacyjna. Każdy opis stanu nawierzchni z właściwie wykonaną fotografią, często również z wynikami pomiarów, stanowi realny przykład sytuacji, a zatem może być przedmiotem studium przypadku. Analizowanie przedstawionych przykładów i proponowanie konkluzji odbywa się najczęściej w grupach 2 4 osób. Zastosowanie tej metody w nauczaniu ma liczne zalety, omawiane w publikacjach poświęconych konkretnym dziedzinom. W przypadku nawierzchni kolejowej metoda ta przynosi następujące korzyści: 1) rozwija umiejętności krytycznej analizy złożonych stanów nawierzchni i uczy jednej z podstawowych zasad analizy systemowej, głoszącej, że nie wolno pomijać przypadków rzadkich [1]; 2) skłania do przemyśleń nad podejmowanymi decyzjami i ich następstwami; decyzjami takimi mogą być np. zamknąć tor, ograniczyć prędkość, eksploatować bez ograniczeń; 3) uwypukla znaczenie teorii w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych i zachęca do głębszego studiowania pewnych zagadnień, których znaczenie było dotychczas mniej eksponowane; 4) zachęca do zbierania świadczących o nietypowych stanach nawierzchni dowodów oraz do ich interpretacji w świetle dodatkowych, gromadzonych informacji, przez co wyrabia nawyki do ustawicznego wzbogacania swojej wiedzy. Przygotowując zajęcia prowadzone tą metodą, trzeba przestrzegać jednej zasady, tzn. omawiać tylko przypadki prawdziwe. Innych sztywnych reguł tu nie ma, warto natomiast rozróżnić trzy pojęcia, tj.: przypadek (case), którym jest analizowany stan nawierzchni przedstawiony w postaci obrazu (fotografia, wykres, ekran komputera), analiza przypadku (case study), obejmująca opis obrazu, analizę obrazu i analizę opisu, metoda analizy przypadku (case study metod), tzn. sposób analizowania przypadku. Na tle niemal powszechnego podkreślania zalet metody studium przypadku, spotyka się bardzo rzadko opinie negatywne, jednak w pracy [13] stwierdzono, że metodę tę charakteryzują takie wady, jak: przecenianie wiedzy praktycznej, która zdaniem autora cytowanej pracy ma mniejszą wartość niż wiedza teoretyczna, brak możliwości wniesienia wkładu do teorii na podstawie pojedynczego przypadku, studium przypadku jest bardziej użyteczne przy wysuwaniu hipotez, podczas gdy inne metody są lepsze przy testowaniu hipotez i tworzeniu teorii, trudno jest podsumować specyficzne studia przypadków. Na podstawie własnych doświadczeń można krótko stwierdzić, że w rozpoznawaniu stanów nawierzchni kolejowej wady te nie ujawniają się. Warto natomiast pamiętać, że źle zaplanowana metoda analizy przypadku, a zwłaszcza nietrafny wybór przykładów lub ich za mała liczba, może doprowadzić do błędnych konkluzji. Studium przypadku nie spełni również swego zadania przy małym zainteresowaniu uczestników szkolenia. 19

16 7.2. Przykłady obrazów nawierzchni w nauczaniu metodą studium przypadku Zamieszczone tu przykłady pochodzą ze zbiorów autora, obejmujących kilkadziesiąt przypadków, z których można zestawiać cykle zajęć zależnie od stopnia zainteresowań uczestników, ich doświadczenia, potrzeb zawodowych itp. Te same czynniki decydują również o doborze szczegółów podczas prowadzenia zajęć. Ten sam obraz może być bowiem analizowany przez 30 minut w grupie studentów, którzy wysłuchali dwugodzinnego wykładu o nawierzchni lub pokazany przez jedną minutę uczestnikom kursu, obejmującego badania nawierzchni po wykolejeniach, którzy w ciągu następnych dwóch minut powinni napisać syntezę swej opinii. Każdy z przykładów składa się z przedstawienia przypadku oraz syntezy zawierającej jego rozwiązanie. Opis werbalny przedstawienia przypadku może być bardzo obszerny (dla studentów bądź inżynierów rozpoczynających pracę w kolejnictwie) lub ograniczony tylko do pytania wpisanego na przedstawianym obrazie (dla osób z dużą praktyką w utrzymaniu nawierzchni). Podobnie zróżnicowane są analizy opisu od obszernej oceny rozwiązania z przytoczeniem wiadomości pokrewnych, przygotowanych wcześniej również w postaci materiałów poglądowych (dla studentów lub inżynierów niemających większego doświadczenia w pracy na kolei), do krótkiego skomentowania syntezy przedstawionej przez specjalistów. Ze względu na ramy artykułu, pięć zamieszczonych przykładów podano w ujęciu skrótowym. Każdy z tych przypadków jest pokazany na jednej lub dwóch fotografiach zaopatrzonych w pytanie, na które należy odpowiedzieć. Po udzieleniu przez słuchaczy odpowiedzi lub przedstawieniu obszerniejszej konkluzji (w formie ustnej lub pisemnej) pokazuje się syntezę rozwiązania poprawnego. Przypadek na rysunku 3 jest ilustrowany dwiema fotografiami. Na studiach podyplomowych jest on wzbogacany ponadto omówieniem konstrukcji stref przejściowych [10, 20] oraz przypomnieniem podstawowego równania, które określa skuteczność konstrukcji tłumiących drgania, tj.: f f o > 2 gdzie: f częstotliwość drgań wywołanych ruchem pociągów, f o częstotliwość drgań własnych konstrukcji tłumiących drgania. Przytaczany jest przykład płyty żelbetowej o grubości 0,20 m i 25 mm warstwy sylomeru, których częstotliwość drgań własnych wynosi 22,4 Hz przy zarejestrowanych drganiach generowanych przez pociągi w granicach Hz. Iloczyn 31,6 Hz spełnia więc całkowicie warunek (3). Omawianie przypadku przedstawionego na rysunku 4 rozpoczyna się od pokazania ogólnego widoku toru, po czym pokazuje się złącze. Wprawny obserwator od razu zwróci uwagę na zardzewiałą powierzchnię łubka i skojarzy to z całkowitym brakiem wzajemnego przesuwu szyn. Osoby mające mniejsze doświadczenie eksploatacyjne na szczegół ten nie zawsze zwracają uwagę. Na obrazie z poprawnym rozwiązaniem jest pokazany fragment obliczeń sił podłużnych według programu ADIAN. Na kursach specjalistycznych, oprócz omówienia plansz warto przypomnieć przyczyny wyboczenia toru w ujemnej temperaturze na szlaku Lewin Brzeski Łosiów, gdzie doszło do ofiar w ludziach oraz podjęte wówczas środki zaradcze [9]. Odpowiedź na pytanie dotyczące stanu podkładów (rys. 5) warto oprzeć na konkluzji, jaką można uzyskać stosując system UNIP. Konkluzja ta jest przedstawiona na planszy w dolnej części rysunku. Na tle tych obrazów można rozpocząć dyskusję o uzasadnionych i nieuzasadnionych przypadkach wprowadzania ograniczeń prędkości pociągów [2]. 20

17 Rys. 3. Dwie plansze ilustrujące przypadek; z lewej obraz z pytaniem, z prawej synteza poprawnej odpowiedzi Umiejętność rozpoznawania stanu toru trzeba kształtować również na realnych wynikach pomiarów, w tym i takich pomiarów, na których są pokazane duże przekroczenia odchyłek dopuszczalnych (rys. 6). Jest to konieczne, by wykazać, że samo przekroczenie odchyłki dopuszczalnej nie może być utożsamiane ze stwierdzeniem, iż jest to powód wykolejenia. Omówienie rysunku 6 w mniej zaawansowanych grupach uczestników zajęć należy więc rozwinąć, wyjaśniając podstawy ustalania odchyłek dopuszczalnych. Rysunek 7, podobnie jak rysunek 3, przedstawia możliwości szacowania wymiarów toru na podstawie fotografii. Po omówieniu przyczyn tego błędnego ukształtowania połączeń torów (przesunięcie punktu matematycznego rozjazdu) należy zwrócić uwagę, że ocena ta jest niepełna, gdyż w tym samym rozjeździe istnieje jeszcze druga odwrotna krzywizna (rys. 8). 21

18 22 Rys. 4. Trzy plansze ilustrujące ocenę zagrożenia wyboczeniem toru

19 Rys. 5. Dwie plansze dotyczące stanu podkładów 23

20 24 Rys. 6. Ocena stanu toru na podstawie programu SOHRON; z prawej strony ekran programu SYMRO ukazujący wartość proporcjonalną do dyssypacji energii kinetycznej 22 km 2 /h 2

21 Rys. 7. Zniekształcenie układu połączeń toru 25

22 Rys. 8. Krzywizna na tym samym rozjeździe trudno dostrzegalna na rysunku 7 8. ZAKOŃCZENIE Bezpieczeństwo jazdy miało zawsze na kolejach charakter priorytetowy i wielokierunkowy. Zasada ta obowiązuje nadal, z tym że do środków, które mogą wpłynąć na wzrost bezpieczeństwa, włącza się również szeroko rozumiane problemy analizy ryzyka. Propozycje i przykłady zawarte w artykule charakteryzują pewne działania, jakie należałoby podjąć w tym zakresie, w możliwie krótkim czasie. Analiza ryzyka powinna stać się również przedmiotem zajęć na kursach podnoszenia kwalifikacji, pod warunkiem jednak, że będzie podbudowana konkretami dotyczącymi danej specjalności. Zwiększenie bezpieczeństwa eksploatacji nawierzchni można będzie uzyskać również przez zrealizowanie postawionych w cyklu prac badawczych wniosków, które należałoby szybko podjąć, szczególnie w zakresie rozjazdów kolejowych, torów bezstykowych i monitorowania szyn. Sprawą osób prowadzących dochodzenia powypadkowe i organów nadzorujących jest sposób i zakres formułowania środków zaradczych, a następnie sposób sprawdzania ich realizacji. Wskazywanie konieczności zwiększenia kontroli stanu toru, w którym znajdują się 35-letnie podkłady sosnowe, jest bezdyskusyjne, ale tak samo bezdyskusyjne powinno być w tych warunkach stwierdzenie o potrzebie bezzwłocznej wymiany tych podkładów. Na wykazach typu zalecenie wykonanie powinny się więc znaleźć nazwiska osób odpowiedzialnych za wykonanie obu tych zadań, jako tych, którzy na związane z tym stanem toru ryzyko wykolejeń mają wpływ bezpośredni. Jest to tylko jeden z wielu możliwych, a jednocześnie realnych przykładów, składających się na zarządzanie ryzykiem w drogach kolejowych. Rozbudzanie świadomości rozkładania się tego ryzyka na osoby zatrudnione nie tylko przy bezpośrednim utrzymaniu dróg kolejowych powinno być również zadaniem gremiów naukowo-technicznych. 26

EKSPLOATACYJNE METODY ZWIĘKSZENIA TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW KOLEJOWYCH

EKSPLOATACYJNE METODY ZWIĘKSZENIA TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW KOLEJOWYCH EKSPLOATACYJNE METODY ZWIĘKSZENIA TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW KOLEJOWYCH Henryk Bałuch Maria Bałuch SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 7 2. PODSTAWY OBLICZEŃ TRWAŁOŚCI ROZJAZDÓW... 10 2.1. Uwagi ogólne... 10 2.2. Trwałość

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD WPROWADZAJĄCY

WYKŁAD WPROWADZAJĄCY Katedra Mostów i Kolei dr inż. Jacek Makuch WYKŁAD WPROWADZAJĄCY DIAGNOSTYKA DRÓG SZYNOWYCH studia II stopnia, specjalność ITS, semestr 3 rok akademicki 2018/19 dr inż. Jacek Makuch budynek H3, pokój 1.14

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka nawierzchni szynowej Iwona Karasiewicz

Analiza ryzyka nawierzchni szynowej Iwona Karasiewicz Analiza ryzyka nawierzchni szynowej Iwona Karasiewicz VI Konferencja Nawierzchnie szynowe. Rynek-Inwestycje-Utrzymanie" WISŁA, 22-23 MARCA 2018 r. POZIOMY DOJRZAŁOŚCI ZARZĄDZANIA RYZYKIEM Poziom 1 naiwny

Bardziej szczegółowo

ruchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań.

ruchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań. Efekty uczenia się (poprzednio: efekty ) dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Budowa i Eksploatacja nfrastruktury Transportu Szynowego Wydział nżynierii Lądowej i Wydział Transportu

Bardziej szczegółowo

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Efekty kształcenia dla kierunku studiów Inżynieria 2 studia drugiego stopnia A profil ogólnoakademicki specjalność Technika i Organizacja Bezpieczeństwa i Higieny Pracy (TOBHP) Umiejscowienie kierunku

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia Dla kierunku Inżynieria Bezpieczeństwa

Efekty kształcenia Dla kierunku Inżynieria Bezpieczeństwa Efekty kształcenia Dla kierunku Inżynieria Bezpieczeństwa, studia II stopnia profil ogólnoakademicki Specjalność studiowania Gospodarka Wodna i Zagrożenia Powodziowe Umiejscowienie kierunku w obszarze

Bardziej szczegółowo

OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA W OBSZARZE KSZTAŁCENIA W ZAKRESIE NAUK TECHNICZNYCH. Profil ogólnoakademicki. Wiedza

OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA W OBSZARZE KSZTAŁCENIA W ZAKRESIE NAUK TECHNICZNYCH. Profil ogólnoakademicki. Wiedza Objaśnienie oznaczeń: T obszar kształcenia w zakresie nauk technicznych 1 studia pierwszego stopnia 2 studia drugiego stopnia A profil ogólnoakademicki P profil praktyczny W kategoria wiedzy U kategoria

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 3. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody pięciu kroków, grafu ryzyka, PHA

Zarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 3. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody pięciu kroków, grafu ryzyka, PHA Zarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 3. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody pięciu kroków, grafu ryzyka, PHA Szczecin 2013 1 Wprowadzenie W celu przeprowadzenia oceny ryzyka zawodowego

Bardziej szczegółowo

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów 1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych i technicznych Objaśnienie oznaczeń: I efekty

Bardziej szczegółowo

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia

Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Efekty kształcenia dla kierunku studiów Inżynieria bezpieczeństwa 1 studia pierwszego stopnia A profil ogólnoakademicki specjalność Inżynieria Ochrony i Zarządzanie Kryzysowe (IOZK) Umiejscowienie kierunku

Bardziej szczegółowo

5. Utrzymanie linii kolejowej

5. Utrzymanie linii kolejowej TECHNOLOGIA ROBÓT KOLEJOWYCH 5. Utrzymanie linii kolejowej dr inż. Jarosław Zwolski Wg ID 1 Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych Utrzymanie nawierzchni kolejowej - działania

Bardziej szczegółowo

CENTRUM NAUKOWO-TECHNICZNE KOLEJNICTWA

CENTRUM NAUKOWO-TECHNICZNE KOLEJNICTWA CENTRUM NAUKOWO-TECHNICZNE KOLEJNICTWA Dr inż. Andrzej Massel TECHNICZNA SPECYFIKACJA INTEROPERACYJNOŚCI DLA PODSYSTEMU INFRASTRUKTURA TRANSEUROPEJSKIEGO SYSTEMU KOLEI KONWENCJONALNYCH TRESĆ PREZENTACJI

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Załącznik do Uchwały Senatu Politechniki Krakowskiej z dnia 28 czerwca 2017 r. nr 58/d/06/2017 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału Wydział Inżynierii Środowiska Dziedzina

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA

STATYSTYKA EKONOMICZNA STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr

Bardziej szczegółowo

1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami

1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami EFEKTY KSZTAŁCENIA (ELEKTROTECHNIKA II ST) 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami Kierunkowy efekt kształcenia - symbol K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik technologii ceramicznej 311[30]

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik technologii ceramicznej 311[30] Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik technologii ceramicznej 311[30] 1 2 3 4 5 W etapie praktycznym zadanie egzaminacyjne sprawdzało umiejętności praktyczne z zakresu

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia/uczenia się dla studiów technicznych: Studia I, II i III stopnia profil teoretyczny/(ogólno)akademicki

Efekty kształcenia/uczenia się dla studiów technicznych: Studia I, II i III stopnia profil teoretyczny/(ogólno)akademicki Zespół ds. opracowania opisu efektów kształcenia/uczenia się dla studiów technicznych WIEDZA Efekty kształcenia/uczenia się dla studiów technicznych: Studia I, II i III stopnia profil teoretyczny/(ogólno)akademicki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA obowiązuje słuchaczy rozpoczynających studia podyplomowe w roku akademickim 018/019 Nazwa studiów podyplomowych Budowa i eksploatacja pojazdów szynowych

Bardziej szczegółowo

1.1 WPROWADZENIE DO PROBLEMU Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Audyt brd i jego cele

1.1 WPROWADZENIE DO PROBLEMU Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Audyt brd i jego cele 1.1 WPROWADZENIE DO PROBLEMU Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Audyt brd i jego cele Dr hab. inż. Kazimierz Jamroz Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty kształcenia - opis słowny. Po

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kryteriów akceptacji ryzyka, jako narzędzie zapobiegania stratom

Kalibracja kryteriów akceptacji ryzyka, jako narzędzie zapobiegania stratom Forum Technologii w Energetyce Spalanie biomasy 16-17.10.2014 Bełchatów Kalibracja kryteriów akceptacji ryzyka, jako narzędzie zapobiegania stratom Ryszard Sauk Urząd Dozoru Technicznego Koordynator ds.

Bardziej szczegółowo

6 C2A_W02_03 Ma wiedzę z zakresu logistyki produktów przerobu ropy naftowej i produktów polimerowych.

6 C2A_W02_03 Ma wiedzę z zakresu logistyki produktów przerobu ropy naftowej i produktów polimerowych. Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Technologia Chemiczna na Wydziale Budownictwa Mechaniki i Petrochemii w Płocku, gdzie: * Odniesienie- oznacza odniesienie do efektów

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY. z dnia 20 lipca 2010 r. w sprawie wspólnych wskaźników bezpieczeństwa (CSI)

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY. z dnia 20 lipca 2010 r. w sprawie wspólnych wskaźników bezpieczeństwa (CSI) ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY z dnia 20 lipca 2010 r. w sprawie wspólnych wskaźników bezpieczeństwa (CSI) Na podstawie art. 17a ust. 11 ustawy z dnia 28 marca 2003 r. o transporcie kolejowym (Dz.

Bardziej szczegółowo

II Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Prof. Józefa Tischnera W Wodzisławiu Śl. WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA

II Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Prof. Józefa Tischnera W Wodzisławiu Śl. WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA II Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Prof. Józefa Tischnera W Wodzisławiu Śl. WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA Opracował: Tadeusz Winkler Obowiązuje od 1 września 2018r. 1 Narzędzia i częstotliwość pomiaru dydaktycznego

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI. I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI. I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze Przedmiotowy system oceniania z fizyki w ZSO nr 1 sporządzono w oparciu o : 1. Wewnątrzszkolny

Bardziej szczegółowo

1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych. bezpieczeństwo i higiena pracy studia pierwszego stopnia

1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych. bezpieczeństwo i higiena pracy studia pierwszego stopnia Załącznik do uchwały nr 56/2015-2016 Senatu Uniwersytetu Przyrodniczego w Lublinie 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych bezpieczeństwo i higiena pracy studia pierwszego stopnia

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja TSI CR INF

Specyfikacja TSI CR INF Specyfikacja TSI CR INF Wymagania dla składników interoperacyjności wchodzących w skład drogi kolejowej Grzegorz Stencel Zakład Dróg Kolejowych i Przewozów CNTK Plan prezentacji Kryteria doboru składników

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań psychologicznych

Metodologia badań psychologicznych Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR

ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR L 320/8 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej 17.11.2012 ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR 1078/2012 z dnia 16 listopada 2012 r. w sprawie wspólnej metody oceny bezpieczeństwa w odniesieniu do monitorowania,

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 69 /2012. Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. z dnia 31 maja 2012 roku

Uchwała Nr 69 /2012. Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. z dnia 31 maja 2012 roku Uchwała Nr 69 /2012 Senatu Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach z dnia 31 maja 2012 roku w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunku zarządzanie na poziomie drugiego stopnia o profilu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Nazwa kierunku Poziom Profil Symbole efektów na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty - opis słowny. Po ukończeniu studiów drugiego stopnia na kierunku

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 000-2/6/2013 Senatu Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu z dnia 21 marca 2013 r.

Uchwała Nr 000-2/6/2013 Senatu Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu z dnia 21 marca 2013 r. Uchwała Nr 000-2/6/2013 Senatu Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu z dnia 21 marca 2013 r. w sprawie: 1) określenia przez Senat efektów kształcenia dla programu

Bardziej szczegółowo

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia Ocena publicznej obrony pracy doktorskiej Ocena rozprawy doktorskiej Ocena opublikowanych prac naukowych Ocena uzyskanych projektów badawczych Ocena przygotowania referatu na konferencję Ocena wystąpienia

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku Mechanika i budowa maszyn

Efekty kształcenia dla kierunku Mechanika i budowa maszyn Załącznik nr 18 do Uchwały Nr 673 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 6 marca 2015 roku w sprawie zmiany Uchwały Nr 187 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 26 marca 2013 roku zmieniającej Uchwałę Nr 916 Senatu UWM

Bardziej szczegółowo

Załacznik do uchwały nr 57/d/09/2014 Tabela odniesienia efektów kierunkowych do efektów obszarowych

Załacznik do uchwały nr 57/d/09/2014 Tabela odniesienia efektów kierunkowych do efektów obszarowych Kierunek: Architektura Krajobrazu Profil: Ogólnoakademicki Stopień: II K2A_W01 Załacznik do uchwały nr 57/d/09/2014 Tabela odniesienia efektów kierunkowych do efektów obszarowych Wiedza zna historyczne

Bardziej szczegółowo

Cel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania:

Cel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania: W ramach zajęć proszę wykonać sprawozdanie z logiki rozmytej. Sprawozdanie powinno realizować zadanie wnioskowania rozmytego. Cel projektu: Student projektuje bazę wiedzy wnioskowania rozmytego (kilka,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA GEOGRAFIA 2017/2018

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA GEOGRAFIA 2017/2018 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA GEOGRAFIA 2017/2018 Wiesława Polanin Przedmiotowy System Oceniania /geografia / PSO polega na rozpoznaniu przez nauczyciela poziomu postępów w opanowywaniu przez ucznia wiadomości

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA

Elektrotechnika. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA Załącznik nr 5 do uchwały nr 509 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych na Wydziale

Bardziej szczegółowo

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) 2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole

Bardziej szczegółowo

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich 1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty i ich odniesienie do opisu dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich Objaśnienie oznaczeń: I efekty kierunkowe

Bardziej szczegółowo

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej

bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Systematyka narzędzi zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej Kazimierz Jamroz Michalski Lech Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Inżynierii Drogowej Wprowadzenie W ostatnich latach

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH

ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH Cel ćwiczenia: - zapoznanie z podstawowymi metodami wyznaczania optymalizowanych procedur diagnozowania (m. in. z metodą skuteczności

Bardziej szczegółowo

(Tekst mający znaczenie dla EOG)

(Tekst mający znaczenie dla EOG) L 185/6 ROZPORZĄDZENIE WYKONAWCZE KOMISJI (UE) 2015/1136 z dnia 13 lipca 2015 r. zmieniające rozporządzenie wykonawcze (UE) nr 402/2013 w sprawie wspólnej metody oceny bezpieczeństwa w zakresie wyceny

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO

Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO - studia drugiego stopnia (po studiach licencjackich) - profil ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne Wydział Towaroznawstwa

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Infrastruktura transportu II

Opis przedmiotu: Infrastruktura transportu II 1 z 5 2013-09-25 09:31 Opis przedmiotu: Infrastruktura transportu II Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu TR.SIS402 Infrastruktura transportu II Wersja przedmiotu 2013/14 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie

Bardziej szczegółowo

Ocena Ryzyka Zawodowego AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU

Ocena Ryzyka Zawodowego AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU Strona: 1 AKTUALIZACJA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO NA STANOWISKACH PRACY W ZESPOLE SZKÓŁ SAMORZĄDOWYCH W PARADYŻU Zredagował: Specjalista ds. bhp Data: 2014.02.03, podpis Zatwierdził Dyrektor Data: 2014.02.03,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZYRODA 2017/2018

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZYRODA 2017/2018 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZYRODA 2017/2018 Wiesława Polanin Przedmiotowy System Oceniania /przyroda / PSO polega na rozpoznaniu przez nauczyciela poziomu postępów w opanowywaniu przez ucznia wiadomości

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK TECHNOLOGIE OCHRONY ŚRODOWISKA P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK TECHNOLOGIE OCHRONY ŚRODOWISKA P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ ul. Piotrowo 3 60-965 POZNAŃ tel. 061 6652351 fax 061 6652852 E-mail: office_dctf@put.poznan.pl http://www.fct.put.poznan.pl KIERUNKOWE

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO

Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO Efekty kształcenia dla kierunku studiów TOWAROZNAWSTWO - studia drugiego stopnia (po studiach licencjackich) - profil ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne Wydział Towaroznawstwa

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 23 października 2016 Metodologia i metoda naukowa 1 Metodologia Metodologia nauka o metodach nauki

Bardziej szczegółowo

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia)

Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia) Załącznik nr 7 do uchwały nr 514 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportu kolejowego Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów

Infrastruktura transportu kolejowego Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Kod przedmiotu TR.SMP101 Nazwa przedmiotu Infrastruktura transportu kolejowego Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia II stopnia Forma i tryb prowadzenia

Bardziej szczegółowo

WIEDZA T1P_W06. K_W01 ma podstawową wiedzę o zarządzaniu jako nauce, jej miejscu w systemie nauk i relacjach do innych nauk;

WIEDZA T1P_W06. K_W01 ma podstawową wiedzę o zarządzaniu jako nauce, jej miejscu w systemie nauk i relacjach do innych nauk; SYMBOL Efekty kształcenia dla kierunku studiów: inżynieria zarządzania; Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku inżynieria zarządzania, absolwent: Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 09.05. 2008

Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 09.05. 2008 Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 09.05. 2008 w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagrożeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta Czeladź

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 2 Uchwała Rady Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej z dnia 3 czerwca 2013 r

ZAŁĄCZNIK NR 2 Uchwała Rady Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej z dnia 3 czerwca 2013 r ZAŁĄCZNIK NR 2 Uchwała Rady Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej z dnia 3 czerwca 2013 r w sprawie przyjęcia Efektów kształcenia dla studiów III stopnia w dyscyplinie elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 43/2010/2011 Rektora Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 6 lipca 2011r.

Zarządzenie Nr 43/2010/2011 Rektora Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 6 lipca 2011r. Zarządzenie Nr 43/2010/2011 Rektora Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 6 lipca 2011r. w sprawie: Polityki Zarządzania Ryzykiem w Akademii Wychowania Fizycznego Józefa

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

BUDOWA DRÓG - LABORATORIA

BUDOWA DRÓG - LABORATORIA BUDOWA DRÓG - LABORATORIA Ćwiczenie Nr 1. POMIAR RÓWNOŚCI POPRZECZNEJ I PODŁUŻNEJ 1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest zapoznanie studentów z metodą pomiarów równości podłużnej

Bardziej szczegółowo

STUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY

STUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY STUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY Ocena ryzyka zawodowego to proste! 17-10-15 Wprowadzenie 1. Ryzyko zawodowe narzędzie do poprawy warunków pracy Kodeks pracy: 1991 r. - art. 215 1996 r.

Bardziej szczegółowo

Mechanika analityczna - opis przedmiotu

Mechanika analityczna - opis przedmiotu Mechanika analityczna - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika analityczna Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-D-01_15W_pNadGenVU53Z Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE Nr 90/09 WÓJTA GMINY MROZY z dnia 16 grudnia 2009 roku

ZARZĄDZENIE Nr 90/09 WÓJTA GMINY MROZY z dnia 16 grudnia 2009 roku ZARZĄDZENIE Nr 90/09 WÓJTA GMINY MROZY z dnia 16 grudnia 2009 roku w sprawie wprowadzenia procedury identyfikacji zagrożeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Gminy Mrozy Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 152/2014 Senatu Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu z dnia 23 kwietnia 2014 r.

Uchwała nr 152/2014 Senatu Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu z dnia 23 kwietnia 2014 r. Uchwała nr 152/2014 Senatu Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu z dnia 23 kwietnia 2014 r. w sprawie: utworzenia na Wydziale Technologii Drewna kierunku studiów inżynieria oraz określenia dla niego efektów

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportu kolejowego

Infrastruktura transportu kolejowego 1 z 5 2013-09-25 09:18 Opis przedmiotu: Infrastruktura transportu kolejowego Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu TR.NMP101 Infrastruktura transportu kolejowego Wersja przedmiotu 2013/14 A. Usytuowanie przedmiotu

Bardziej szczegółowo

PLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Inżynieria Biomedyczna

PLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Inżynieria Biomedyczna PLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Jednostka prowadząca kierunek studiów Nazwa kierunku studiów Specjalności Obszar kształcenia Profil kształcenia Poziom kształcenia Forma kształcenia Tytuł zawodowy

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO?

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? Projekt edukacyjny jest to metoda nauczania, która kształtuje wiele umiejętności oraz integruje wiedzę z różnych przedmiotów. Istotą projektu jest samodzielna praca

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Str. WSTĘP 9 CZĘŚĆ I 1. WPROWADZENIE 13

SPIS TREŚCI. Str. WSTĘP 9 CZĘŚĆ I 1. WPROWADZENIE 13 3 SPIS TREŚCI WSTĘP 9 CZĘŚĆ I 1. WPROWADZENIE 13 2. OCENA RYZYKA 18 2.1. Definicje 18 2.2. Cele oceny ryzyka 22 2.2.1. Sprawdzenie, czy występujące na stanowiskach pracy zagrożenia zostały zidentyfikowane

Bardziej szczegółowo

Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka

Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka Spis treści do książki pt. Ocena ryzyka zawodowego Autorzy: Iwona Romanowska-Słomka Adam Słomka WSTĘP... 9 CZĘŚĆ I 1. WPROWADZENIE... 11 2. OCENA RYZYKA... 18 2.1. Definicje... 18 2.2. Cele oceny ryzyka...

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Nazwa wydziału: Wydział Transportu i Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP. Marcin Budzyński, Karol Romanowski Politechnika Gdańska

Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP. Marcin Budzyński, Karol Romanowski Politechnika Gdańska Ocena zagrożenia na sieci dróg na podstawie doświadczeń programu EuroRAP Zagrożenie e w ruchu u drogowym to: źródło zdarzenia niepożądanego (konflikt drogowy) lub niebezpiecznego (kolizja lub wypadek drogowy

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie jakością w logistyce ćw. Artur Olejniczak

Zarządzanie jakością w logistyce ćw. Artur Olejniczak ćw. artur.olejniczak@wsl.com.pl Plan spotkań Data Godziny Rodzaj 18.03.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 14.04.2012 4 godziny ćw. 28.04.2012 4 godziny ćw. 14:30-15:30 dyżur 19.05.2012 4 godziny ćw.

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

starannego opracowania wyników pomiaru (w tym tworzenia wykresów);

starannego opracowania wyników pomiaru (w tym tworzenia wykresów); Publiczne Gimnazjum im. Marszałka Józefa Piłsudskiego w Miastkowie Przedmiotowe Zasady Oceniania Fizyka Opracowano na podstawie: - Rozporządzenia MEN z dnia 30 kwietnia w sprawie warunków i sposobu oceniania,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 3 we Wrocławiu

Przedmiotowy system oceniania w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 3 we Wrocławiu Przedmiotowy system oceniania w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 3 we Wrocławiu Przedmiotowy System Ocenia jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania i jest jego integralną częścią. Zasady ogólne

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki UW

Szczegółowy program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki UW Szczegółowy program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki UW dla doktorantów rozpoczynających studia w roku akad. 2014/2015, 2015/2016, 216/2017, 2017/2018 i 2018/2019 1. Studia doktoranckie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD WPROWADZAJĄCY

WYKŁAD WPROWADZAJĄCY Katedra Mostów i Kolei dr inż. Jacek Makuch WYKŁAD WPROWADZAJĄCY METODY KOMPUTEROWE W DROGACH KOLEJOWYCH studia II stopnia, specjalność ITS, semestr 1 rok akademicki 2017/18 dr inż. Jacek Makuch budynek

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r.

UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych w Uniwersytecie Wrocławskim Na podstawie

Bardziej szczegółowo

P1P efekty kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych dla studiów pierwszego stopnia o

P1P efekty kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych dla studiów pierwszego stopnia o Załącznik do Uchwały Nr XXIII 22.8/15 z dnia 28 stycznia 2015 r. w brzmieniu nadanym Uchwałą Nr XXIII 29.4/15 z dnia 25 listopada 2015 r. Efekty kształcenia dla kierunku studiów AGROCHEMIA - studia I stopnia,

Bardziej szczegółowo

posiada zaawansowaną wiedzę o charakterze szczegółowym odpowiadającą obszarowi prowadzonych badań, obejmującą najnowsze osiągnięcia nauki

posiada zaawansowaną wiedzę o charakterze szczegółowym odpowiadającą obszarowi prowadzonych badań, obejmującą najnowsze osiągnięcia nauki Efekty kształcenia 1. Opis przedmiotów Wykłady związane z dyscypliną naukową Efekty kształcenia Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 posiada wiedzę na zaawansowanym poziomie o charakterze podstawowym dla dziedziny

Bardziej szczegółowo

ZABEZPIECZENIE PĘKNIĘTEJ LUB USZKODZONEJ SZYNY

ZABEZPIECZENIE PĘKNIĘTEJ LUB USZKODZONEJ SZYNY Załącznik nr 16 ZABEZPECZENE PĘKNĘTEJ LUB USZKODZONEJ SZYNY 1. Sposoby zabezpieczania pękniętych lub uszkodzonych szyn w torze klasycznym i bezstykowym, zależnie od rodzaju zaistniałego uszkodzenia, przedstawiono

Bardziej szczegółowo

3a. Wstęp: Elementarne równania i nierówności

3a. Wstęp: Elementarne równania i nierówności 3a. Wstęp: Elementarne równania i nierówności Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2017/2018 Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 3a. Wstęp: w Krakowie) Elementarne równania

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Efekty dla programu : Kierunek: Zarządzanie i inżynieria produkcji Specjalności: Inżynieria produkcji surowcowej, Infrastruktura

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia

Efekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia Efekty kształcenia Tabela efektów kształcenia W opisie efektów kierunkowych uwzględniono wszystkie efekty kształcenia występujące w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych. Objaśnienie oznaczeń:

Bardziej szczegółowo

Komentarz Technik dróg i mostów kolejowych 311[06] Czerwiec [06] strona 1 z 14

Komentarz Technik dróg i mostów kolejowych 311[06] Czerwiec [06] strona 1 z 14 311[06]-01-122 strona 1 z 14 strona 2 z 14 strona 3 z 14 strona 4 z 14 strona 5 z 14 strona 6 z 14 W pracy egzaminacyjnej ocenie podlegały następujące elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej. II. Założenia

Bardziej szczegółowo

W A R S Z T A T Y. na bazie efektów kształcenia PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI. PWSZ Skierniewice 17 maja 2011

W A R S Z T A T Y. na bazie efektów kształcenia PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI. PWSZ Skierniewice 17 maja 2011 PWSZ Skierniewice 17 maja 2011 KRAJOWE RAMY KWALIFIKACJI - budowa programów na bazie efektów kształcenia W A R S Z T A T Y DLA NAUK PRZYRODNICZYCH PROF. DR HAB. ANDRZEJ RADECKI PLAN WARSZTATÓW przygotowano

Bardziej szczegółowo

Wymagania stawiane pracom dyplomowym realizowanym na kierunku Socjologia

Wymagania stawiane pracom dyplomowym realizowanym na kierunku Socjologia Wymagania stawiane pracom dyplomowym realizowanym na kierunku Socjologia Podstawowa przesłanka wskazująca na konieczność zróżnicowania obu typów prac wynika ze stawianego celu odmiennych umiejętności w

Bardziej szczegółowo

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI Dr inŝ. Zbigniew Kędra Politechnika Gdańska USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Podstawy teoretyczne metody 3. Przykład zastosowania proponowanej

Bardziej szczegółowo

Zarządca narodowej sieci linii kolejowych. Łukasz WILCZYŃSKI* Mariusz MASTALERZ*

Zarządca narodowej sieci linii kolejowych. Łukasz WILCZYŃSKI* Mariusz MASTALERZ* Łukasz WILCZYŃSKI* Mariusz MASTALERZ* Wpływ urządzeń pomiarowych na jakość połączeń szynowych wykonywanych w *mgr inż. Łukasz WILCZYŃSKI PKP PLK S.A - Centrum Diagnostyki *mgr inż. Mariusz MASTALERZ PKP

Bardziej szczegółowo

Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa błędu (konsekwencji) Zajęcia 6. dr inż. Piotr T. Mitkowski. piotr.mitkowski@put.poznan.pl

Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa błędu (konsekwencji) Zajęcia 6. dr inż. Piotr T. Mitkowski. piotr.mitkowski@put.poznan.pl Ocena ilościowa ryzyka: Zajęcia 6 analiza drzewa błędu (konsekwencji) dr inż. Piotr T. Mitkowski piotr.mitkowski@put.poznan.pl Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1 Plan zajęć Metody

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Transport Forma sudiów:

Bardziej szczegółowo