XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 14 grudnia 2012 Poznań

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 14 grudnia 2012 Poznań"

Transkrypt

1 XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 14 grudnia 2012 Poznań Wydział Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznańska

2

3 XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne - PWT grudnia 2012 Poznań KOMITET PROGRAMOWY PWT 2012 Marek Amanowicz Daniel Józef Bem Anna Cysewska-Sobusiak Andrzej Dobrogowski (przewodniczący) Adam Dąbrowski Marek Domański Janusz Filipiak Wojciech Kabaciński Józef Lubacz Zdzisław Papir Wojciech Sobczak Paweł Szulakiewicz Zbigniew Szymański Krzysztof Wesołowski Marian Zientalski Wojskowa Akademia Techniczna Politechnika Wrocławska Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Akademia Górniczo-Hutnicza Politechnika Poznańska Politechnika Warszawska Akademia Górniczo-Hutnicza Politechnika Gdańska Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Politechnika Gdańska KOMITET ORGANIZACYJNY PWT 2012 Robert Kotrys Piotr Remlein Paweł Szulakiewicz Barbara Wagrowska Przewodniczący Wydawca: POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Elektroniki i Telekomunikacji ul. Polanka 3, POZNAŃ Strona Internetowa: Wszystkie artykuły zostały zrecenzowane i opublikowane bez korekty w formie przekazanej przez autorów. All papers have been peer-reviewed and published as received without alteration of their technical contents. ISBN Wydział Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznańska I

4

5 Spis referatów Sesja I. Nowe obszary badań w telekomunikacji 1. Automatic lane detection 3 Mateusz Buczkowski, Ryszard Stasiński 2. Porównanie iteracyjnych metod synchronizacji fazy dla sygnałów z turbokodowaniem Piotr Tyczka, Michał Kuśmirek 3. Implementation of the static round-robin dispatching scheme in the MSM and SMM clos-network switch Janusz Kleban Pomiar właściwości spektralnych optycznej krotnicy przeplotowej 17 Jan Lamperski 5. Metoda precyzyjnego pomiaru FSR rezonatora optycznego 20 Jan Lamperski, Zofia Planner 6. Coherent data transmission in optical DWDM systems 23 Piotr Rydlichowski, Piotr Turowicz 7. An admission control algorithm for multiuser OFDMA-based cognitive radio networks Jerzy Martyna 8. Bayesian methods in optimization of analog communication systems with feedback Anatoliy Platonov Path loss modelling in industrial environment 36 Sławomir J. Ambroziak 10. The effect of voice transmission over IP on text-independent speaker verification performance Waldemar Maciejko 11. Maximization of utility in computer network with application of game theory Magdalena Turowska II

6 Sesja II. Synchronizacja w telekomunikacji Sesja specjalna z okazji jubileuszu 50-lecia pracy prof. Andrzeja Dobrogowskiego 1. System wspomagania synchronizacji 51 Andrzej Dobrogowski, Mieczysław Jessa, Michał Kasznia, Krzysztof Lange 2. Przegląd metod wyznaczania maksymalnego błędu przedziału czasu 55 Andrzej Dobrogowski, Michał Kasznia 3. Synchronizacja w sieci Telekomunikacji Polskiej 59 Marek Dymowski, Tadeusz Pawszak 4. Sondy pomiarowe w systemie wspomagania synchronizacji 63 Andrzej Dobrogowski, Mieczysław Jessa, Michał Kasznia, Krzysztof Lange 5. FPGA-based time counters with a wander measurement mode 67 Ryszard Szplet, Paweł Kwiatkowski, Zbigniew Jachna, Krzysztof Rozyc 6. Metody wyznaczania parametrów sygnałów synchronizacji w czasie rzeczywistym dla pomiarów wielokanałowych Michał Kasznia 71 Sesja III. Dydaktyka w telekomunikacji 1. Signal processor as a master of local bus and as a slave of global bus (VME standard) Bogusław J. Wiśniewski, Barbara E. Szecówka Wiśniewska, Jacek A. Ostrowski Design and implementation of GEPON architecture in laboratory testbed 81 Magdalena Młynarczuk, Lech Smoleński 3. Tani sprzęt dla astrofotografii 85 Tomasz Kossowski, Ryszard Stasiński 4. A software environment for multicast routing testing 88 Paweł Krzyżaniak, Marek Michalski 5. Aplet JAVA do demonstracji modulacji cyfrowych 92 Maciej Krasicki, Bartosz Kaczmarek III

7 Sesja I Nowe obszary badań w telekomunikacji XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 1

8 2 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

9 AUTOMATIC LANE DETECTION 2012 Automatic Lane Detection Mateusz Buczkowski, Ryszard Stasiński Poznan University of Technology, Faculty of Electronics and Telecommunications Abstract In the paper a new lane detection algorithm is described. The algorithm is accurate and simple, which allows its real time implementation on a simple computer. Its speed is due to problem-oriented postprocessing of Hough transform results, and masking of next video frame on the basis of previous frame processing results. Moreover, the algorithm does not require any camera-dependent calibration. Index Terms Digital images, Image analysis, Object recognition I. INTRODUCTION ADVANCES in integrated circuits technology make it possible to use computers in increasing number of applications. Decreasing size and growing computing power allows implementation of more and more complicated functionalities in commonly used equipment. In the paper application of a small-size computer within a car for lane detection is considered. Data obtained from detection algorithm can be used to improve driving comfort as well as safety on the road [3]. Some previous works on this subject have been reported in [2], [5], [6], [10]. This paper describes an algorithm that is simple, while having improved accuracy and usability. The paper consists of five sections. In the following one basic image processing theory that algorithm is based on is introduced. In the third section main stages of the algorithm are described, and intermediate results are shown. Fourth section presents results of the algorithm and provides input parameters that were used. The paper finishes with a conclusion in which main features of the algorithm are recapitulated. II. THEORY A. 2D Correlation Correlation is function that shows dependencies between signals. For a given time shift the more alike signals are, the higher value of the correlation is obtained. Correlation for one-dimensional signals is defined as follows[11]: R x,y (i) = n= x(n) y (n + i) The definition for two-dimensional signals is simply its generalization: R x,y (i, j) = n= m= x(m, n) y (m + i, n + j) B. Filtering Filtering is based on 2D convolution which is defined as follows[11]: y(i, j) = n= m= x(m, n) h(i m, j n) Convolution in time corresponds to multiplication in the frequency domain, so filtering can be also done in the following way: Y (i, j) =X(i, j) H(i, j) A filter is defined by the kernel h(i, j) which determines behavior and type of the filter. Two most common group of filters are low-pass and high-pass filters. Low-pass filters are responsible for removing details and noise from an image. High-pass filters on the other hand are good for finding edges and removing average value. C. Hough transform Hough transform changes (x, y) coordinates of an image to coordinates (r, θ) where r is the distance of a point from the lower-left corner of an image, and θ is the rising angle of a line linking the corner with a point. Hough transform can be used to find certain shapes in the input image, depending on the used formula [8]. Two most common applications for Hough transform is to find a line or ellipsis. General idea of Hough transform can be described by the following algorithm: 1) Set increments for coordinates Δr, Δθ according to desired accuracy and resolution 2) For each point (x 0,y 0 ) in the input image, increment values in output image whenever a line is going through it which is described by parameters (r, θ) that fulfill the following formula (in the case of line detection): r(θ) =x 0 cos θ + y 0 sin θ The higher the value in the output image, the higher the probability that line with parameters (r, θ) is present in input image. III. APPLICATION The new algorithm consists of preprocessing and main stages. This section describes in details steps of these parts. In preprocessing video is stabilized while each frame is preprocessed individually. Main stage consists of frame filtration, detection of lines, selection of proper lines and their combination. XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 3

10 AUTOMATIC LANE DETECTION A. Stabilization and frame preprocessing 1) Stabilization: This step is not mandatory, but it can improve output results. Of course, it increases algorithm running time, hence, stabilization can be turned on or off, depending on used hardware capabilities. The stage is simplified with respect to stand-alone stabilization algorithms[7]. Taking into account nature of camera shake and movements of the car, main direction in which stabilization should be performed is vertical one. Another simplification that can be done is to compensate only for image shift and neglect its tilt. Image shift between consecutive frames is found by applying 2D correlation. Algorithm that is used to determine shift vector is as follows [9]: 1) Discrete Fourier transform is calculated for images for which shift is calculated (i a and i b ): I a = F{i a }, I b = F{i b } 2) Cross-power spectrum is calculated according to the following formula: R = I aib I a Ib 3) Cross-correlation is obtained by the inverse Fourier transform: r = F 1 {R} 4) Shift between images is equal to the position of the maximum in the r image: ( x, y) = arg max {r} (x,y) Process of stabilization is obtained by shifting latter image in vertical direction by value of y. 2) Frame preprocessing: Video sequence should have proper input format for next steps of algorithm. This step consists of image resizing and transforming color space from RGB to gray scale. High resolution is not required to obtain accurate results, so downscaling is performed to decrease required processing time. Execution order of the first two steps (stabilization and preprocessing) can be interchanged. If preprocessing is performed firstly, stabilization will give worse results, but is faster. An exemplary image that is used as input data to main processing stage is presented in the figure 1. B. Main processing 1) Filtration: Two filters are applied - low-pass filter and Canny filter. Low-pass filter used in this algorithm is Gaussian one of size 7x7. The operation removes unnecessary details from the image, which could cause false lane detection. Second filter is the Canny one used in edge detection[4]. Canny filter has two main parameters - low and high thresholds. Canny filtering is performed in the following steps. Firstly, edge detection is performed using Laplacian. Then, points which values exceed low threshold are marked as candidates. Points with values exceeding high threshold are marked as edge. In the last step relations between candidates and Figure 1. Preprocessed image edges are analyzed. If candidate has connection to edge (even through other candidates ) it becomes an edge. Output image is binary which simplifies further processing. Good results were obtained with low threshold set to 50 and high one to ) Lines detection: After edge detection image is transformed using Hough transform. This transform, as described in the previous section, can be used to find lines in an image. Image obtained using Hough transform contains information about how probable it is that input image contains line with specific parameters. For all parameters (r, θ) whenever an image value exceeds a threshold a line is created. Lines are stored as set of pairs (r n,θ n ). Exemplary image with found lines is presented in the figure 2. Figure 2. Lines found using Hough transform 3) Lines selection: This step of processing is necessary for removing lines that with high probability are not part of a lane. The main criterion used to remove a line from the input set is its angle. It is assumed, that the angle of the lines which are borders of the lane can vary in a certain range. On the other hand, a range is determined by a line location. Figure 3 shows how does the ranges change with line location. It can be seen that, the closer the line is to the middle of an image (A 2 ), the more vertical it can be. On the other hand, if a line is near to the border it should be tilted - either to the left (A 3 ) or the right (A 1 ), depending on which side is the line. This operation removes fair amount of lines which could affect correctness of results. Using position-depended angle ranges allows to detect a lane border while the car is changing the lane. In the case of location-independent ranges wider ranges would be required to achieve such functionality and this would lead to too weak filtration of lines - a lot of lines that should be removed would be present in the output set. Formula describing angle of the 4 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

11 AUTOMATIC LANE DETECTION Figure 3. Dependency between angle ranges and line position the case of two borders the algorithm has to assign each line to two borders (of neighboring and middle lane). This is done by comparing slope of each line with mean value of slopes. If it is greater or equal, then line is assigned to one group. Otherwise, a line is assigned to the second one. At this stage of the algorithm, there are several groups of lines, where each group corresponds to a different lane border. Within each of these groups lines are being averaged, which gives single line per each found lane border. Image obtained after this step of proessing figure 4 is presented in figure 5. At this stage lanes are found and the output can be used to run different algorithms e.g. road surface markings detection [3]. line center is as follows: α c =arctan 2x W H where: W - image width H - image height x - x coordinate of the middle of the line α c - center angle of the range Line angle can vary from α c Δα /2 to α c + Δα /2, where Δα is range width. Figure 4 presents the set of remaining lines from image 2after applying angle condition. Figure 5. Output lines 5) Improving next image: As lanes are found the algorithm can generate a mask, which can improve its results in following frames. Next input frame (in main processing stage) should be multiplied by the mask generated in current step - or from current input frame point of view, it should be multiplied with mask generated in previous algorithm run: y t (i, j) =x t (i, j) m t 1 (i, j) Figure 4. Selected lines 4) Combining lines: Lines set, which is obtained after step 3 consists of many lines that do not differ much from some others. Some groups of lines might have only slightly different angles or positions, and their origin is common lane border. In this step such lines will be combined together and the output set of single lines per each lane border is obtained. Firstly, coarse grouping is performed basing on positions. Lines are assigned to group left and right. Within each of these groups mean value and standard deviation of slopes is computed. It is assumed that algorithm can detect middle lane (where car is going) as well as neighboring lanes. This means that maximum number of lines at the output of this step is equal to four, i.e. two per group. Algorithm not always finds all four lines - either because of cars occluding neighboring lanes or simply because there is only a single lane on the road. This means that before splitting groups into two and combining lines, algorithm should check how many different lane borders are found. This is done by verifying standard deviation of slopes. If its value exceeds a threshold it is assumed that two lane borders are found on the analyzed side. Otherwise, if standard deviation is low, which means that all slopes are very similar, it is assumed that only one lane border is found. In where: x t - current input image y t - new (modified) input image m t 1 - mask generated in previous frame processing The mask is created in such a way that it multiplies area on and near the lane border by the factor k 1 which is equal to 1 or greater than 1 if input image is dark. Area between lane borders is multiplied by the factor k 2 which is smaller than 1, but usually greater than 0. The mask is filtered with low-pass filter, so the transition between areas multiplied by k 1 and k 2 is smooth. This mask attenuates areas where lane border is not expected to be found, so it is assumed that lines that would be detected in this area would come from noise or obstacles. In this way algorithm is potentially decreasing number of false lines in the next run. On the other hand, if k 1 > 1 then the absolute differences between values are enlarged, so edge is detected more easily. Figure 6 presents mask obtained from figure 5 that can be used to enhance next input image. Gray background of the mask is value 1.0, i.e there are no modifications in this area. Values near the found lane borders are amplified by the value 1.3. Area in the middle of the lane is attenuated (multiplied by factor 0.6). This step is vulnerable to shake of the camera, so video stabilization can bring significant improvement to this step. Differences in position between consecutive images should be as small as possible. XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 5

12 AUTOMATIC LANE DETECTION Figure 6. Enhancing mask Table I INPUT PARAMETERS Parameter Default value Gaussian filter size (n) 7x7 Canny filter thresholds (T C1,T C2 ) 30; 160 Hough transform steps (Δr, Δθ) 1; π/180 Line detection threshold (T H ) 30 Angle range width (Δφ) 45 o Standard deviation threshold (T σ) 0.1 Mask multiplication factors (k 1,k 2 ) 1.2; 0.4 IV. RESULTS Figure 7 presents an exemplary result of the algorithm. Processing time required for single frame processing is below 14 ms for 2.0 GHz processor (Intel T5750) and below 28 ms for 1.0 GHz one and that allows algorithm to work in real-time with video stream respectively up to 70 or 35 FPS. Figure 7. Exemplary output frame Another processed frame is presented in the figure 8. In this case lane location imperfection caused by approximation of its borders by straight lines is visible. Namely, in the more distant part of the road, markings are not exactly followed. This could be overcome by applying either a spline or set of lines to approximate lane border[10]. Figure 8. Exemplary output frame Modification of algorithm parameters presented in TableI does not have great influence on processing time but do change its accuracy and correctness. Processing time depends on e.g. line detection threshold - the lower the threshold, the more lines found and more computations have to be done. This is, however, not a significant change. If processing time has to be decreased or on the other hand, there is a great overhead of processing power or one can afford to increase processing time to get better results, the image size in the preprocessing stage can be altered. V. CONCLUSIONS The presented in the paper algorithm is able to detect lane borders in real-time. Part of its efficiency is due to introduced improvements: position-dependent line angle classification and enhancing the next frame processing by generating a mask from the previous frame. This resulted in construction of low-complexity while accurate algorithm, nevertheless, its accuracy and processing time can be improved even further. Data generated by this algorithm can be used in different applications e.g. driving assistant, or road sufrace markings, or obstacle detection. Its important advantage is that it does not transform image geometry while extracting information about lane, as is done in other techniques [1][2]. This makes the algorithm camera independent, setting parameters individually for any camera is no longer needed. REFERENCES [1] M. Aly. Real time detection of lane markers in urban streets. IEEE Intelligent Vehicles Symposium, pages 7 12, [2] A. Broggi. Robust real-time lane and road detection in critical shadow conditions. International Symposium on Computer Vision. Proceedings., pages , [3] M. Buczkowski. (in Polish) Automatyczne wykrywanie poziomych znakow drogowych [4] J. Canny. A computational approach to edge detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, pages , [5] J. V. Kittler J. Matas, C. Galambos. Robust detection of lines using the progressive probabilistic hough transform. Computer Vision and Pattern Recognition, pages , [6] A. Broggi M. Bertozzi. Real-time lane and obstacle detection on the gold system. IEEE Intelligent Vehicles Symposium, pages , [7] L. Wang R. Jia, H.Zhang. Digital image stabilization based on phase correlation. International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence, pages , [8] P. E. Hart R. O. Duda. Use of the hough transformation to detect lines and curves in pictures. Communications of the ACM, pages 11 15, [9] B. S. Reddy and B. N. Chatterji. An fft-based technique for translation, rotation, and scale-invariant image registration. IEEE Transactions on Image Processing, pages , [10] D. Shen Y. Wang, E. K. Teoh. Lane detection and tracking using b- snake. Image and Vision Computing, pages , [11] T. P. Zielinski. (in Polish) Cyfrowe przetwarzanie sygnalow. WKL, PWT Poznań, 14 grudnia 2012

13 2012 Porównanie iteracyjnych metod synchronizacji fazy dla sygnałów z turbo-kodowaniem Piotr Tyczka, Michał Kumirek Streszczenie Turbo-kody pozwalaj na transmisj w warunkach małego stosunku sygnału do szumu co bardzo utrudnia działanie tradycyjnych układów synchronizacyjnych. W ostatnich latach zaproponowano w literaturze kilka algorytmów turbo-synchronizacji fazy nonej. W artykule przedstawiono dwie iteracyjne metody synchronizacji fazy dla sygnałów z turbokodowaniem: algorytm Oha-Cheuna oraz Zhang-Burra. Algorytmy te zostały zaimplementowane i zaprezentowano oraz porównano wyniki jakoci ich działania. Słowa kluczowe Synchronizacja fazy nonej, turbosynchroni-zacja, sygnały z turbo-kodowaniem I. WPROWADZENIE ostatnich latach nastpił olbrzymi rozwój systemów Wtelekomunikacyjnych. Cigle rosncy popyt na nowe usługi telekomunikacyjne, a w tym na usługi multimedialne oraz rozpowszechnienie radiokomunikacji ruchomej wymaga wprowadzania systemów o wikszej wydajnoci, pojemnoci i szybkoci transmisji. Dla potrzeb tych systemów konieczne jest stosowanie zaawansowanych technik transmisji korzystajcych z nowoczesnych metod kodowania, modulacji, wielodostpu itp. Konsekwencj tego jest prowadzenie intensywnych bada w tym obszarze i powstawanie coraz skuteczniejszych i nowszych metod. Jednym z ostatnich osigni w dziedzinie kodowania zabezpieczajcego przed błdami jest opracowanie turbo-kodów [1] [2]. C. Shannon w swojej fundamentalnej pracy [3] okrelił teoretyczn granic zysku kodowania i podał twierdzenie, które gwarantuje, e istniej kody osigajce dowolnie małe prawdopodobiestwo błdu jeli przepływno transmitowanych danych jest mniejsza od pojemnoci kanału. Turbo-kody swoimi właciwociami znacznie zbliyły si do granicy Shannona. Niestety wpływ rzeczywistego kanału transmisyjnego powoduje midzy innymi powstanie błdu synchronizacji, który znaczco obnia jako systemu z turbokodowaniem. Systemy te s stosowane zwykle w rodowisku, gdzie panuj warunki małego stosunku mocy sygnału do mocy szumu, wyraonego poprzez stosunek E b /N 0. W takich warunkach tradycyjne metody synchronizacji nie zapewniaj wymaganej jakoci estymat poszukiwanych parametrów, lub do ich działania konieczne jest przesyłanie duej iloci Piotr Tyczka, Michał Kumirek, Katedra Radiokomunikacji, Politechnika Poznaska, ul. Polanka 3, Pozna (tel ; et.put.poznan.pl). dodatkowej informacji synchronizacyjnej. Wobec powyszych problemów, w ostatnich latach opracowano nowe techniki synchronizacji przeznaczone dla systemów z turbokodowaniem. Algorytmy te wykorzystuj iteracyjne dekodowanie do wyznaczenia poszukiwanych parametrów i z tego wzgldu techniki te okrelane s nazw turbo-synchronizacji. W artykule przedstawiono aspekty implementacyjne oraz porównanie jakoci działania dwóch algorytmów turbosynchronizacji fazy nonej: algorytmu Oha-Cheuna [4] oraz algorytmu Zhang-Burra [5] dla wybranych systemów z turbokodowaniem. W rozdziałach 2 i 3 pracy zaprezentowano szczegółowo powysze układy synchronizacji. Opis modelu symulacyjnego oraz uwagi dotyczce realizacji rozwaanych układów synchronizacji zawarto w rozdziale 4. W rozdziale 5 przedstawiono wyniki przeprowadzonych bada symulacyjnych i ich dyskusj. Ostatni, 6. rozdział stanowi podsumowanie. II. ALGORYTM OHA-CHEUNA Algorytm ten został zaproponowany przez W. Oha i K. Cheuna w pracy [4]. Schemat blokowy systemu przedstawia rysunek 1. Zgodnie z rys. 1 bity wejciowe po zakodowaniu w turbo-koderze podawane s na modulator BPSK i przesyłane do odbiornika przez kanał AWGN. Po przejciu przez kanał symbole s demodulowane. Za układem demodulatora nastpuje korekcja błdu fazy i dekodowanie w turbodekoderze MAP. W metodzie tej zakłada si, e błd fazy jest jednakowy dla całej ramki, a estymata tego błdu wyznaczana jest jednokrotnie na załoon liczb iteracji turbo-dekodera. Autorzy wykorzystali w swoim algorytmie fakt, e moc informacji zewntrznej, generowanej przez moduły SISO (ang. Soft-Input Soft-Output), maleje w stosunku do błdu fazy (ang. phase offset). Zakłada on wykorzystanie estymaty mocy do obliczenia błdu fazy. Dla zmniejszenia złoonoci implementacyjnej przyjto, e moc informacji dodatkowej wyraa si za pomoc metryki obliczanej ze wzoru: gdzie jest informacj dodatkow dla k-tego bitu w l- tej ramce obliczonej przez drugi dekoder składowy w ostatniej iteracji. Dla jeszcze wikszego zmniejszenia złoonoci obliczeniowej metryk t mona oblicza według XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 7

14 Turbo-koder Wstpna inicjacja fazy Modulator BPSK Demodulator 12 ramek przy SNR równym 3 db, eby osign strat nieprzekraczajc 0,1 db w stosunku do przypadku idealnej synchronizacji dla BER na poziomie Naley zwróci uwag, e estymata błdu fazy zaley od wartoci estymat wyznaczonych dla dwóch poprzednich ramek. Wobec powyszego, algorytm ten nie bdzie skutecznie działał w przypadku szybkozmiennego błdu fazy. Estymacja fazy Rys. 1. Model systemu z układem synchronizacji Oha-Cheuna. uproszczonego wzoru: Jak pokazano w [4], wartoci rednich metryk i osigaj maksimum dla zerowego błdu fazy i gwałtownie malej wraz z jego wzrostem. Okazuje si, e kompensacja błdu fazy sprowadza si do maksymalizacji wartoci metryk w zakresie, co wymaga zastosowania wstpnej korekcji fazy tak, aby błd znalazł si w akceptowalnych granicach. Wstpna inicjacja fazy odbywa si przez wyznaczenie fazy za pomoc wzoru: Turbo-dekoder MAP gdzie, dla m = { 0, 1, 2, 3 } a jest informacj dodatkow generowan przez drugi dekoder składowy dla k-tego bitu, N a -tej iteracji dla l-tej ramki, dla sygnału kompensowanego przez. Równie w tym wypadku, moemy dla zmniejszenia złoonoci obliczeniowej, tak jak w przypadku obliczania metryk, zastpi urednienie po wszystkich symbolach wzorem (2). Błd inicjacji fazy danej wzorem (3) nie wystpuje dla. Oznacza to, e ju dla niewielkiej liczby nadmiarowych iteracji mamy bardzo małe prawdopodobiestwo błdnego wyboru wstpnej fazy korygujcej. Po zakoczeniu procesu wstpnej inicjacji fazy pozostaje szcztkowy błd fazy, który ma warto mniejsz ni. Warto tego błdu oblicza si ze wzoru: gdzie jest krokiem korekcji fazy a okrela jej kierunek. Współczynnik ma wpływ na szybko korekcji błdu fazy czyli na ilo kroków potrzebnych do właciwego wyznaczenia nieznanej wartoci błdu fazy. Współczynnik ten wpływa równie na stabilno algorytmu czyli na zafalowania błdu fazy. Na podstawie wyników opublikowanych w [4], algorytm ten potrzebuje jedynie około III. ALGORYTM ZHANG-BURRA Innym algorytmem działajcym zgodnie z ide turbosynchronizacji jest algorytm autorstwa Li Zhang i Alistera G. Burra, opisany w pracy [5]. Przedstawili oni algorytm dla modulacji BPSK i QPSK, który z kad iteracj turbodekodera oblicza estymat błdu fazy, któr wykorzystuje si w nastpnej iteracji w celu poprawienia wyników dekodowania. Przedstawmy sygnał odebrany jako: gdzie jest amplitud a reprezentuje argument, oba zmieniajce si pod wpływem szumu i błdów fazy. Biorc pod uwag kanał AWGN o mocy szumu, funkcja wiarygodnoci dla estymacji błdu fazy na podstawie N odebranych symboli wynosi: gdzie jest k-tym transmitowanym symbolem, który jest funkcj błdu fazy Błd fazy jest nieznany, ale stały dla całej ramki danych. Autorzy metody urednili funkcj wiarygodnoci po wszystkich danych korzystajc ze statystyk sygnału. W tradycyjnych metodach wykorzystuje si w tym celu rozkład jednostajny. Natomiast w turbo-kodach, po pierwszej iteracji znane s pewne prawdopodobiestwa dla kadego transmitowanego symbolu w sygnale odebranym. Oznaczaj one prawdopodobiestwo, e k-ty transmitowany symbol jest m-tym punktem konstelacji. Urednienie funkcji wiarygodnoci (6), biorc pod uwag te prawdopodobiestwa, a nastpnie zlogarytmowanie prowadzi do logarytmicznej funkcji wiarygodnoci (ang. Log-Likelihood Function LLF) postaci: gdzie jest funkcj wiarygodnoci dla k-tego symbolu. Na podstawie obserwacji wartoci LLF w funkcji błdu fazy okazuje si, e zgodnie z reguł maksimum wiarygodnoci estymata jest wartoci maksymalizujc LLF. Do obliczenia maksimum funkcji LLF słuy pochodna tej funkcji, która spełnia warunek: 8 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

15 Poniewa obliczenie błdu fazy z zastosowaniem bezporednio wzoru (7) wymagałoby bardzo duej liczby oblicze, co mogłoby wprowadzi opónienia i problemy implementacyjne, w pracy [5] funkcj t przedstawiono w postaci szeregu Fouriera. W przypadku sygnałów BPSK, po zastosowaniu odpowiednich przyblie wynikajcych z reprezentacji funkcji LLF za pomoc szeregu Fouriera, uzyskuje si ostatecznie nastpujc zaleno pozwalajc wyznaczy estymat gdzie i s amplitudami, odpowiednio, pierwszej i drugiej harmonicznej, a i s argumentami otrzymanymi przez sumowanie po N symbolach według wzorów: przy czym jest współczynnikiem szeregu Fouriera, zdefiniowanym nastpujco: Dodatkowo, aby zmniejszy złoono obliczeniow zwizan z obliczeniami współczynników Fouriera, autorzy algorytmu stablicowali je jako funkcj i. Tablica współczynników jest prosta i nie wymaga duej iloci pamici. Dziki tym uproszczeniom, estymata błdu fazy moe by szybko obliczona i sam układ synchronizacji, którego schemat blokowy jest przedstawiony na rys. 2 nie wprowadza adnego opónienia. Blok danych trafia jednoczenie do układu korekcji fazy oraz układu estymacji fazy. Estymata jest inicjowana jako 0 i liczona osobno dla kadej ramki. Układ korekcji fazy dokonuje korekty na podstawie estymaty wyliczonej w poprzedniej iteracji czyli blok danych skorygowanych za pomoc estymaty wyliczonej w i-tej iteracji bdzie dekodowany w i+1-szej iteracji. Znaczc zalet algorytmu Zhang-Burra jest wyznaczanie estymaty błdu fazy dla kadej ramki niezalenie. Dziki temu algorytm zachowuje swoje własnoci równie w przypadku, gdy błd fazy zmienia si dla kadej ramki. Rys. 2. Schemat blokowy układu synchronizacji fazy Zhang-Burra z turbodekoderem. IV. MODEL SYMULACYJNY I ASPEKTY IMPLEMENTACYJNE Schemat blokowy symulowanego systemu przedstawia rys. 3. Parametrami wejciowymi symulowanego systemu s: wielko bloku danych wraz z bitami ogona N wielomiany generujce dla turbo-kodera g 1 i g 2 wybór sprawnoci turbo-kodera R = 1/2 lub R = 1/3 warto E b /N 0 dla kanału AWGN wyraona w decybelach ilo iteracji turbo-dekodera N it Bufor danych Turbo-koder Obliczanie fazy i amplitudy Modulator BPSK Demodulator Rys. 3. Schemat blokowy symulowanego systemu. Tablica współczynników Bufor danych Turbo-dekoder Zgodnie z opisem zawartym w rozdziale II, algorytm Oha- Cheuna składa si z dwóch etapów: inicjacji wstpnej i właciwej estymacji błdu fazy. Działanie algorytmu opiera si o metryki liczone na podstawie informacji zewntrznej. W implementacji algorytmu Oha-Cheuna wykorzystano dokładniejszy wzór (1), obliczajcy warto metryki dla l- tej ramki. We wzorze tym korzysta si z informacji zewntrznej z drugiego dekodera składowego, wyliczonej w ostatniej iteracji turbo-dekodera. W fazie wstpnej wykonuje si po trzy iteracje dla czterech rónych wartoci fazy równych 0, /2, oraz (3/2), wyraonych w radianach. Jak wykazano w [4] trzy iteracje s wystarczajce, aby unikn błdu inicjacji fazy. Po kadej trzeciej iteracji liczona jest metryka według wzoru (1) i wybierana jest warto fazy, dla której metryka jest maksymalna. W fazie właciwej, układ synchronizacji korzysta z metryk obliczonych na podstawie informacji zewntrznej, otrzymanych po ostatniej właciwej iteracji turbo-dekodera, gdzie symbole na wejciu turbo-dekodera s skorygowane o warto estymaty błdu fazy. Poniewa estymata błdu fazy Błd fazy Kanał AWGN Turbo-dekoder XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 9

16 , zgodnie ze wzorem (4), liczona jest na podstawie wartoci fazy dla ramki l-2 i l-1 oraz metryki dla ramki l-1 i l, konieczne było ustalenie warunków pocztkowych. Na podstawie analizy algorytmu przyjto, e warto natomiast powinna równa si wartoci fazy wyliczonej w etapie wstpnej inicjacji. Ponadto przyjto warto, a równe wartoci metryki, dla której wyznaczono warto fazy w czasie inicjacji. Z uwagi na zastosowanie algorytmu Log-MAP konieczne było przeprowadzenie optymalizacji wartoci kroku korekcji fazy μ, wystpujcego we wzorze (4). Układ synchronizacji fazy Zhang-Burra, który przedstawiony został na rys. 2, jako parametry wejciowe przyjmuje amplitud i argument odebranego symbolu z l-tej ramki oraz. Symbol wejciowy jest reprezentowany jako liczba zespolona. Amplituda jest liczona jako pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów czci rzeczywistej i urojonej. Argument jest wartoci kta z zakresu od 0 do 2 i jest liczony za pomoc funkcji atan2, która jako argumenty przyjmuje cz urojon i rzeczywist liczby zespolonej. Poniewa funkcja ta zwraca wartoci w zakresie od do, dla symboli ujemnych wprowadzana jest korekta równa wartoci 2. Obliczenie współczynników szeregu Fouriera niezbdnych w równaniach (10) zostało zrealizowane na podstawie tablicy zawartej w [5] za pomoc komend warunkowych. Rozwizanie układu równa (10) doprowadziło do uzyskania nastpujcych zalenoci: gdzie, a, które zostały zaimplementowane w symulowanym systemie do obliczenia estymaty błdu fazy na podstawie wzoru (9). Warto informacji zewntrznej przed pierwsz iteracj turbo-dekodera jest zerowa, dlatego dla pierwszej iteracji przyjmuje si warto estymaty. Do porównania zostały wybrane krzywe otrzymane w wyniku symulacji cyfrowej systemu dla odstrojenia równego 20. W systemie z prostym czterostanowym koderem i ramk N = 400 oraz N = 5000, mona przyj i oba układy uzyskuj podobne wyniki (rys. 4 i 5). W obu przypadkach układy synchronizacji nie wnosz poprawy do systemu dla odstrojenia mniejszego ni 10 oraz zapewniaj działanie systemu ze strat nie przekraczajc 0,2 db na poziomie BER = 10-4 w porównaniu z przypadkiem idealnej synchronizacji. Wyniki dla systemu z koderem omiostanowym i ramk N = 400 oraz N = 5000 przedstawiaj rys. 6 i 7. Równie w tym przypadku mona w ogólnoci stwierdzi, e układy Oha- Cheuna i Zhang-Burra uzyskuj podobne wyniki działania. Rys. 4. Porównanie jakoci działania algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra (N = 400, R = 1/2, N it = 5, g = (7, 5) 8, Log-MAP). V. WYNIKI BADA Badania przeprowadzone zostały dla trzech rónych błdów fazy równych 10, 20 i 30 oraz dla dwóch długoci ramek N = 400 i N = Zastosowane zostały równie dwa turbokodery o rónych wielomianach generujcych koderów składowych: czterostanowy koder RSC o wielomianach generujcym g = (7, 5) 8 oraz bardziej złoony, omiostanowy koder RSC o wielomianach generujcych g = (13, 15) 8. W badaniach, jak ju wczeniej wspomniano, przyjto N it = 5 iteracji turbo-dekodera. Przeprowadzona optymalizacja parametru dla algorytmu Oha-Cheuna wskazała na warto 0,2 i taka warto tego parametru została przyjta w badaniach. Wyniki porównania jakoci działania algorytmów synchronizacji fazy Oha-Cheuna i Zhang-Burra w rónych warunkach pracy zostały przedstawione na rys Rys. 5. Porównanie jakoci działania algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra (N = 5000, R = 1/2, N it = 5, g = (7, 5) 8, Log-MAP). Z bada wynika, e zaprezentowane układy synchronizacji uzyskuj podobne wyniki dla rónych parametrów systemu. Nawet w systemie, dla redniego bloku danych N = 5000 i omiostanowego kodera RSC, który osiga warto BER na poziomie 10-6 przy E b /N 0 = 1,5 db (rys. 7), oba układy synchronizacji uzyskuj jako działania ze strat nieprzekraczajc 0,3 db dla BER = 10-4 w porównaniu do przypadku z idealn synchronizacj. Oznacza to, e układy te 10 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

17 mog by stosowane w rónych systemach, co jest niewtpliwie zalet i elementem zachcajcym do ich stosowania. błdu fazy w drugim przypadku wynosi jeden stopie na kad ramk. Rys. 6. Porównanie jakoci działania algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra (N = 400, R = 1/2, N it = 5, g = (13, 15) 8, Log-MAP). Rys. 8. Wykres wartoci estymaty fazy w przypadku stałego błdu fazy równego 30 dla algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra. Rys. 7. Porównanie jakoci działania algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra (N = 5000, R = 1/2, N it = 5, g = (13, 15) 8, Log-MAP). Dotychczas zaprezentowane wyniki zostały uzyskane dla stałego zakłócenia fazy, niezmiennego dla wszystkich ramek danych. W takim przypadku oba algorytmy uzyskuj jednakowe wyniki. Jedn z rónic jaka moe wiadczy na korzy algorytmu Zhang-Burra jest mniejszy dodatkowy nakład obliczeniowy jaki wprowadza układ synchronizacji. W algorytmie Oha-Cheuna istnieje bowiem konieczno stosowania fazy inicjujcej, która dla zapewnienia zadowalajcych wyników wymaga zastosowania dodatkowych dwunastu iteracji turbo-dekodera. Jak pokazano w [4], zwikszanie liczby iteracji powyej dwunastu nie powoduje poprawy w działaniu systemu. Dlatego nadmiarowe iteracje fazy inicjacji mog mie wpływ na zwikszenie iloci oblicze i opónienie dekodowania. Rysunki 8 i 9 pokazuj wykresy estymacji fazy dla układu synchronizacji Oha-Cheuna i Zhang-Burra w przypadku stałego odstrojenia równego 30 oraz dla odstrojenia zmieniajcego si liniowo w zakresie od 0 do 30. Zmiana Rys. 9. Wykres wartoci estymaty fazy w przypadku zmieniajcego si liniowo błdu fazy dla algorytmów Oha-Cheuna i Zhang-Burra. Jak wida na rys. 8, w przypadku układu synchronizacji Zhang-Burra rónica midzy estymat a wartoci rzeczywist fazy wynosi 6, czego wynikiem jest decybelowa strata w systemie równa 0,2 db przy BER = Estymata ta charakteryzuje si du stabilnoci, a rónica jej wartoci dla rónych ramek wynosi dziesite czci stopnia. Dla liniowo zmieniajcego si błdu fazy (rys. 9) wida wyranie zaleno wartoci estymaty od zmian odstrojenia. Pomijajc błd wyznaczonej estymaty w stosunku do rzeczywistego odstrojenia bdcy wynikiem niskiej wartoci stosunku sygnału do szumu, układ synchronizacji Zhang-Burra wiernie odtwarza kształt krzywej prezentujcej zmiany wartoci błdu fazy. Jak ju wczeniej nadmieniono, algorytm Oha-Cheuna przy wyznaczaniu estymaty błdu fazy korzysta z wartoci estymaty dla dwóch poprzednich ramek. Estymata dla ramki l zaley zatem od estymaty dla ramki l-1-szej i l-2-iej. Zaleno ta negatywnie wpływa na działanie układu synchronizacji w przypadku zmiennego odstrojenia fazy. XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 11

18 Estymata fazy oscyluje wokół wartoci rzeczywistego błdu fazy, czego wynikiem jest strata jakoci w systemie, podobna jak w przypadku algorytmu Zhang-Burra. W przypadku stałego odstrojenia fazy oscylacje te s niewielkie, dlatego nie powoduj duej straty. Jednak dla zmiennego błdu fazy, jak pokazuje rys. 9, algorytm nie nada z dostrojeniem si do wartoci rzeczywistego błdu fazy. Powoduje to powstanie strat jakoci transmisji w systemie, które pokazane zostały na rys. 10. Rysunek 10 przedstawia wykres zalenoci BER w funkcji E b /N 0 w systemie ze zmieniajc si liniowo faz w zakresie 0-30 dla obu rozpatrywanych algorytmów synchronizacji fazy. Krzywa BER dla algorytmu Zhang-Burra przebiega w podobny sposób jak dla systemu ze stałym zakłóceniem fazy. Strata w porównaniu do systemu z idealn synchronizacj wynosi jedynie 0,2 db na poziomie BER=10-4. Strata w systemie z układem synchronizacji Oha-Cheuna jest ju wiksza i na tym samym poziomie BER wynosi ponad 0,6 db. zmniejszajca straty jakoci transmisji w systemie wynikajce z istnienia błdu fazy. Straty E b /N 0 w systemie z badanymi układami turbo-synchronizacji wynosz mniej ni 0,3 db w porównaniu do systemu z idealn synchronizacj dla BER na poziomie Mimo niewielkich strat, dziki zastosowaniu układów synchronizacji uzyskuje si popraw rzdu 1 db w stosunku do systemu bez układu synchronizacji w obecnoci błdu fazy nonej, co ma due znaczenie w przypadku małych wartoci SNR. Badania pokazały równie, e zastosowane układy synchronizacji fazy wykazuj zblione wyniki przy rónych warunkach transmisji. Zestawienie rezultatów symulacyjnych dla zaimplementowanych algorytmów i ich porównanie prowadzi do wniosku, e algorytm Zhang-Burra pozwala uzyska lepsze wyniki od algorytmu Oha-Cheuna dla systemów ze zmiennym błdem fazy, co czsto zachodzi w rzeczywistych warunkach pracy. Poza tym algorytm Zhang-Burra, dziki stablicowaniu zmiennych niezbdnych do wyznaczenia estymaty fazy, nie zwiksza znaczco złoonoci obliczeniowej odbiornika. Przeprowadzone badania potwierdziły, e rozpatrywane algorytmy turbo-synchronizacji stanowi dobr technik synchronizacji fazy w cyfrowych systemach telekomunikacyjnych stosujcych turbo-kodowanie. LITERATURA Rys. 10. Porównanie jakoci działania algorytmów Oha-Cheuna i Zhang- Burra w przypadku zmieniajcego si liniowo błdu fazy (N = 400, R = 1/2, N it = 5, g = (7, 5) 8, Log-MAP). Z analizy przedstawionych wyników bada oraz porównania działania algorytmów wydaje si, e algorytm Zhang-Burra jest korzystniejszym ni algorytm Oha-Cheuna do zastosowania w cyfrowych systemach telekomunikacyjnych z turbo-kodowaniem. [1] Berrou, C., Glavieux, A., Thitimajshima, P., Near Shannon limit errorcorrecting coding and decoding: turbo-codes, Proc. IEEE Int. Conf. on Communications (ICC 93), Geneva, Switzerland, May 1993, [2] Berrou, C. Glavieux, A., Near optimum error correcting coding and decoding: turbo-codes IEEE Trans. on Communications, vol. 44, No. 10, October 1996, [3] Shannon C. E.: A mathematical theory of communication, The Bell System Technical Journal, vol. 27, July/October 1948, , [4] Oh W., Cheun K.: Joint decoding and carrier phase recovery algorithm for turbo codes, IEEE Commun. Lett., vol. 5, No. 9, Sep. 2001, [5] Zhang L.,. Burr A. G.: Iterative carrier phase recovery suited to turbocoded systems, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 3, no. 6, Nov. 2004, VI. PODSUMOWANIE W artykule zaprezentowano dwie iteracyjne metody synchronizacji fazy, opracowane dla systemów korzystajcych z techniki turbo-kodowania: algorytm Oha-Cheuna i algorytm Zhang-Burra. Omówiono zasad działania kadego z tych algorytmów oraz przedstawiono praktyczne podejcie do ich realizacji. Przeprowadzone zostały równie komputerowe badania symulacyjne tych algorytmów przy wykorzystaniu programu napisanego w jzyku Matlab. Wyniki bada pokazały, e za pomoc obu tych układów synchronizacji moliwa jest w warunkach niskiego stosunku sygnału do szumu, estymacja i korekcja błdu fazy znaczco 12 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

19 2012 Implementation of the Static Round-Robin Dispatching Scheme in the MSM and SMM Clos-Network Switch Janusz Kleban, Member, IEEE Abstract In this paper, results obtained under the Static Round-Robin (SRR) technique implemented in Memory-Space- Memory (MSM) and Space-Memory-Memory (SMM) Clos switching fabric were analyzed and compared. The SRR technique was first proposed for the single-stage switching fabric (crossbar). The intuition behind this packet dispatching scheme is to desynchronize the pointers of the arbiters in a static way to considerably improve the delay performance. The implementation of this technique in the MSM Clos-network switches is known as the Static Round-Robin Dispatching (SRRD) arbitration algorithm. We contribute to this research area by implementing the SRR idea in the SMM Clos switching fabric made of the Crosspoint Queued (CQ) switches with virtual crosspoint queues (VCQs). The performance of the MSM and SMM Clos-network switches under the SRR technique and uniform and nonuniform traffic distribution patterns has been evaluated using computer simulation. Three main performance measures were investigated: cell delay, throughput and input buffers size. Selected results are shown in this paper. Index Terms Clos-network, Dispatching Algorithm, Packet Switching, Packet Scheduling. I. INTRODUCTION HE architecture of switching fabric for high-performance T switches/routers is still a big challenge, for both researches and equipment vendors. A switching fabric is responsible for transmitting packets from the ingress side to the egress side of a switch, and may be organized as a single-stage (crossbar) or multiple-stage, such as the Clos switching fabric [1]. The crossbar fabric is not scalable, so the Clos-network architecture is a very attractive solution for constructing a multiple-stage switching fabric made of smaller-size switching elements, where each such element is usually a crossbar. Currently, network equipment vendors such as Cisco, Juniper, and Brocade use this switching fabric to build core routers: CRS series, T series, and BigIron RX Series, respectively. Taking into consideration buffer allocation schemes Closnetwork packet switches may be classified as: Space-Space- Janusz Kleban is with the Chair of Telecommunication and Computer Networks, Faculty of Electronics and Telecommunications, Poznan University of Technology, Poznan, Poland ( Space (SSS or S 3 ), Memory-Memory-Memory (MMM), Memory-Space-Memory (MSM), Space-Memory-Memory (SMM), and Space-Space-Memory (SSM) switches [2]. Two of these architectures, namely the MSM and SMM are investigated in this paper. The MSM Clos switching fabric is made from nonblocking crossbars as switching modules. This architecture uses bufferless modules in the second stage, but it has buffers in the first and third stage. Since the architecture has no buffer in the second-stage modules, the out-of-sequence problem is eliminated but how to dispatch cells from the first stage to the second stage becomes an important issue. The cells are fixsized packets obtained by segmentation of variable-length packets arriving to the ingress line cards of a large-capacity switch. Packets are assembled from cells at the egress line cards, before they depart. Cells are transmitted through the switching fabric during a time slot. Since buffers are allocated in the first stage the Virtual Output Queuing (VOQ) mechanism may be implemented very easy, to avoid the Head- Of-Line (HOL) blocking phenomenon [2]. Internal blocking and output port contention problems in the MSM Closnetwork switches must be solved by fast arbitration schemes. The well known dispatching schemes for buffered Closnetwork switches were proposed in [2-5]. The basic idea of these algorithms is to use the effect of desynchronization of arbitration pointers and common request-grant-accept handshaking routine. Most of these schemes can achieve 100% throughput under the uniform traffic, but under the nonuniform traffic the throughput is usually reduced. A switch can achieve 100% throughput under the uniform or nonuniform traffic if the switch is stable, as it was defined in [6]. The SMM architecture was proposed in [7]. This architecture employs bufferless modules in the first stage, and output-queued modules in the central and output stage. Since the input stage is bufferless the SRR mechanism may be used to dispatch cells to the second stage. We propose to replace the output-queued modules in the central and output stage with the CQ switches with VCQs. In this paper, implementation of the SRR packet dispatching scheme in the MSM and SMM Clos-network switch is presented. Performance parameters of these two architectures are also evaluated. The remainder of this paper is organized as XVI Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne 13

20 follows. Section II introduces some background knowledge concerning the MSM and SMM Clos switching fabric. The CQ switches with VCQs are also presented in this section. Section III presents packet dispatching schemes. Section IV is devoted to performance evaluation of the investigated switching fabric architectures. The paper is concluded in Section V. II. MSM AND SMM CLOS SWITCHING FABRIC Clos-networks were proposed by C. Clos in [1]. The threestage Clos-network architecture is denoted by C(m, n, k), where parameters m, n, and k entirely determine the structure of the network. The MSM Clos switching fabric is shown in Fig. 1. To define the architecture the terminology proposed in [3] is used (see Table I). IP (0,0) IP (0,n-1) IP (i,0) IM (0) VOQ(0,0,0) VOQ(0,k-1,n-1) IM (i) VOQ(i,0,0) CM (0) OM (0) CM (r) OM (j) OP (0,0) OP (0,n-1) OP (j,0) The SMM Clos-network architecture can be defined by analogy with the MSM architecture. To transform the MSM architecture into SMM, the central stage must be replaced with the input stage. The organization of buffers in the switching modules must be also changed, because the central stage in the SMM switching fabric uses only output buffers. The VOQs are not used this architecture. Currently, the implementation of crosspoint queued switching fabric with large crosspoint buffers has become feasible, because the technology for VLSI chip manufacture has matured. Recently, the CQ switches with VCQs (Fig. 2) have been proposed to eliminate the large RTT (Round Trip Time) delay between the line card and switching fabric the CICQ (Combined Input and Crosspoint Queued) switch suffers from [8]. This kind of switch consists of NxN crosspoint queues and N VCQs associated with individual input ports. All schedulers, crosspoint buffers (CPBs), and VCQs are located inside a single chip. In the CQ switch with VCQs the capacity of buffers to store cells was considerably increased because cells may be buffered in both CPBs and VCQs. IP (i,n-1) VOQ(i,k-1,n-1) OP (j,n-1) Input 1 VCQ11 VCQ-S1 CPB CPB IP (k-1,0) IM (k-1) VOQ(k-1,0,0) CM (m-1) OM (k-1) OP (k-1,0) VCQ1N IP (k-1,n-1) VOQ(k-1,k-1,n-1) LI (i, r) LC (r, j) Fig. 1. The MSM Clos switching fabric architecture. TABLE I A NOTATION FOR THE MSM CLOS SWITCHING FABRIC Notation Description OP (k-1,n-1) IM Input module at the first stage CM Central module at the second stage OM Output module at the third stage m Number of CMs n Number of input/output ports in each IM/OM k Number of IMs/OMs i IM number, where 0 i k-1 j OM number, where 0 j k-1 h Input/output port number in IM/OM, where 0 h n-1 r CM number, where 0 r m-1 IM(i) The (i+1)th input module CM(r) The (r+1)th central module OM(j) The (j+1)th output module IP(i, h) The (h+1)th input port at IM(i) OP(j, h) The (h+1)th output port at OM(j) LI(i, r) Output link at IM(i) that is connected to CM(r) LC(r, j) Output link at CM(r) that is connected to OM(j) VOQ(i, j, h) Virtual output queue at IM(i) that stores cells from IM(i) to OP(j, h) In the MSM Clos switching fabric architecture the first stage consists of k IMs, and each of them has an n m dimension and nk VOQ(i, j, h) to eliminate Head-Of- Line blocking. The second stage consists of m bufferless CMs, and each of them has a k k dimension. The third stage consists of k OMs of capacity m n, where each OP(j, h) has an output buffer. Each output buffer can receive at most m cells from m CMs, so a memory speedup is required here. Input N VCQN1 VCQNN VCQ-SN CPB CP-S1 CPB CP-SN Output 1 Output N Fig. 2. CQ switch with VCQ: VCQ-S VCQ scheduler, CP-S CPB scheduler. We propose employing the CQ switches with VCQs in the second and third stages of the SMM Clos-switching fabric to investigate the architecture made of real switches. III. IMPLEMENTATION OF THE SRR IN THE MSM AND SMM CLOS SWITCHING FABRIC The SRR scheme was first proposed for crossbar switches. The basic idea of this mechanism is to desynchronize the arbitration pointers at the beginning and to update the pointers in a static way according to the round-robin routine (Fig. 3). The pointers are kept desynchronized all the time. Since the SRR algorithm is very simple it may be implemented easily in hardware. Implementation of the SRR in the MSM Clos-network switches has been proposed in [4], and is called SRRD scheme. The SRRD scheme is the same as the CMSD (Concurrent Master-Slave Round-Robin Dispatching) [3] algorithm except the routine concerning updating the values of round robin pointers. The CMSD algorithm uses hierarchical 14 PWT Poznań, 14 grudnia 2012

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip)

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Embeded systems Architektura układów PSoC (Cypress) Możliwości bloków cyfrowych i analogowych Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM Service Manual USB-KSIM interface General description The simulator is a device that is used as a replacement for tachograph in the vehicle where the tachograph is not mandatory,

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in

Bardziej szczegółowo

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów Wykonanie pomiarów sygnałów wibroakustycznych przy stałych oraz zmiennych warunkach eksploatacyjnych na stanowisku testowym. Część II: Analiza poprawności pomiarów. Autorzy: Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz

Bardziej szczegółowo

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY

POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka

Bardziej szczegółowo

03 April 2015 03 kwietnia 2015 r. Zmiana satelity dostarczającego sygnał Animal Planet HD. Change of Delivery Satellite for Animal Planet HD

03 April 2015 03 kwietnia 2015 r. Zmiana satelity dostarczającego sygnał Animal Planet HD. Change of Delivery Satellite for Animal Planet HD 03 April 2015 03 kwietnia 2015 r. Dear Sirs, Change of Delivery Satellite for Animal Planet HD We refer to the Affiliation Agreement with a Commencement Date of 01/11/2009 between ( DCEL / we ) and you,

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading)

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) ROGER sp.j. Gościszewo 59 82-416 Gościszewo Poland tel. 055 2720132 fax 055 2720133 www.roger.pl

Bardziej szczegółowo

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is 1. Introduction Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is made of aluminum and steel mesh as one of the coolest enclosures available. It s also small

Bardziej szczegółowo

Planning and Cabling Networks

Planning and Cabling Networks Planning and Cabling Networks Network Fundamentals Chapter 10 Version 4.0 1 Projektowanie okablowania i sieci Podstawy sieci Rozdział 10 Version 4.0 2 Objectives Identify the basic network media required

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING Wymiary Dimensions 500x282x89 IP40 DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO System monitoruje prawidłową pracę zainstalowanych opraw oświetlenia awaryjnego w dużych obiektach użyteczności publicznej.

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia egzaminacyjne TELEKOMUNIKACJA studia rozpoczynające się po 01.10.2012 r.

Zagadnienia egzaminacyjne TELEKOMUNIKACJA studia rozpoczynające się po 01.10.2012 r. (TIM) Teleinformatyka i multimedia 1. Elementy systemu multimedialnego: organizacja i funkcje. 2. Jakość usług VoIP: metody oceny jakości, czynniki wpływające na jakość. 3. System biometryczny: schemat

Bardziej szczegółowo

Angielski Biznes Ciekawie

Angielski Biznes Ciekawie Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

ANALIZA EKONOMICZNA BUDOWY I EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TELEFONII INTERNETOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE ROLNICZYM

ANALIZA EKONOMICZNA BUDOWY I EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TELEFONII INTERNETOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE ROLNICZYM Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA EKONOMICZNA BUDOWY I EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TELEFONII INTERNETOWEJ W PRZEDSIĘBIORSTWIE ROLNICZYM Gniewko Niedbała, Adam Krysztofiak Instytut Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych

XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych Methodology of Acquiring and Analyzing Results of Simulation

Bardziej szczegółowo

Configuring and Testing Your Network

Configuring and Testing Your Network Configuring and Testing Your Network Network Fundamentals Chapter 11 Version 4.0 1 Konfigurowanie i testowanie Twojej sieci Podstawy sieci Rozdział 11 Version 4.0 2 Objectives Define the role of the Internetwork

Bardziej szczegółowo

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO

Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO Meeting Big Data challenges in Leadership with Human-Computer Synergy. Presented by Dr. Morten Middelfart, CTO Big Data Data that exists in such large amounts or in such unstructured form that it is difficult

Bardziej szczegółowo

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme

Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme Pracownia Naukowo-Edukacyjna Evaluation of the main goal and specific objectives of the Human Capital Operational Programme and the contribution by ESF funds towards the results achieved within specific

Bardziej szczegółowo

P R A C A D Y P L O M O W A

P R A C A D Y P L O M O W A POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu P R A C A D Y P L O M O W A Autor: inż. METODA Ε-CONSTRAINTS I PRZEGLĄDU FRONTU PARETO W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU OPTYMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Dlaczego powstało? - świat przeżywa dziś rewolucję w obszarze edukacji, - naszym celem jest promocja śląskiego jako regionu opartego na wiedzy, i najnowszych technologiach,

Bardziej szczegółowo

How much does SMARTech system cost?

How much does SMARTech system cost? 1. How much does an intelligent home system cost? With over six years of experience in construction of Intelligent Home Systems we have done a value analysis of systems and services usually purchased by

Bardziej szczegółowo

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Jan Witkowski : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Project for exhibition photo graphic compositions typography colors Berlin London Paris Barcelona Vienna Prague Krakow Zakopane Jan Witkowski ARTIST FROM

Bardziej szczegółowo

MONIKA SZA KOWSKA-STRZELECKA

MONIKA SZA KOWSKA-STRZELECKA MONIKA SZAKOWSKA-STRZELECKA Tematem artykuu jest opis pilotaowego wdroenia metody ewaluacji wartoci publicznej tworzonej dziki systemom IT, wykorzystujcym przetwarzanie w prywatnej chmurze obliczeniowej

Bardziej szczegółowo

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2

Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 2 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi

Bardziej szczegółowo

Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement

Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego Wersja z dnia 2 września 2014 Definicje GRA - Przeglądarkowa gra HTML5 o nazwie Sumerian City, dostępna

Bardziej szczegółowo

Logika rozmyta typu 2

Logika rozmyta typu 2 Logika rozmyta typu 2 Zbiory rozmyte Funkcja przynależności Interwałowe zbiory rozmyte Funkcje przynależności przedziałów Zastosowanie.9.5 Francuz Polak Niemiec Arytmetyka przedziałów Operacje zbiorowe

Bardziej szczegółowo

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ

UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ UMOWY WYPOŻYCZENIA KOMENTARZ Zaproponowany dla krajów Unii Europejskiej oraz dla wszystkich zainteresowanych stron wzór Umowy wypożyczenia między muzeami i instytucjami kultury opracowany został przez

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH ALGORYTMÓW PLANOWANIA PRZEPŁYWU PAKIETÓW W TRZYSEKCYJNYM POLU CLOSA

OCENA WYBRANYCH ALGORYTMÓW PLANOWANIA PRZEPŁYWU PAKIETÓW W TRZYSEKCYJNYM POLU CLOSA Janusz Kleban janusz.kleban@et.put.poznan.pl Instytut Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznańska Adrian Wieczorek adrian@wieczorek.net.pl PAYBACK Sp. z o.o. 2005 Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne

Bardziej szczegółowo

OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL

OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL Wrzesień 2014 www.ostc.com/game Po zarejestrowaniu się w grze OSTC Global Trading Challenge, zaakceptowaniu oraz uzyskaniu dostępu to produktów, użytkownik gry będzie

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers 1 z 7 2015-05-14 18:32 Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers Tworzenie ankiety Udostępnianie

Bardziej szczegółowo

FEEDBACK CONTROL OF ACOUSTIC NOISE AT DESIRED LOCATIONS

FEEDBACK CONTROL OF ACOUSTIC NOISE AT DESIRED LOCATIONS POLITECHNIKA SU^KA ZESZYTY NAUKOWE NM684 Marek PAWELCZYK FEEDBACK CONTROL OF ACOUSTIC NOISE AT DESIRED LOCATIONS SUB Gottingen 7 219 023 859 2006 A 3802 Gliwice 2005 CONTENTS Objective Structure. Contribution

Bardziej szczegółowo

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym

Bardziej szczegółowo

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja

U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja U3000/U3100 Mini (Dla Komputera Eee na systemie operacyjnym Linux) Krótka Instrukcja ASUS_U3000_U3100_mini.indd 1 2/2/08 4:01:51 PM PL3656 Pierwsza edycja Styczeń 2008 Copyright 2008 ASUSTeK COMPUTER INC.

Bardziej szczegółowo

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r EGARA 2011 Adam Małyszko FORS POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r HISTORIA ELV / HISTORY ELV 1992r. 5 Program działań na rzecz ochrony środowiska / EAP (Environmental Action Plan) 1994r. Strategia dobrowolnego

Bardziej szczegółowo

miniature, low-voltage lighting system MIKRUS S

miniature, low-voltage lighting system MIKRUS S P R O F E S S I O N A L L I G H T I N G miniature, low-voltage lighting system /system/ elements 20 20 47 6 6 profile transparent 500-94010000 1000-94020000 2000-94030000 20 6 6 20 connector I 94060000

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian

USB firmware changing guide. Zmiana oprogramowania za przy użyciu połączenia USB. Changelog / Lista Zmian 1 / 12 Content list / Spis Treści 1. Hardware and software requirements, preparing device to upgrade Wymagania sprzętowe i programowe, przygotowanie urządzenia do aktualizacji 2. Installing drivers needed

Bardziej szczegółowo

Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl. Pozna, PCSS, 17-18.01.2005. Szkolenie: "Architektura i uytkowanie klastra Linux IA-64"

Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl. Pozna, PCSS, 17-18.01.2005. Szkolenie: Architektura i uytkowanie klastra Linux IA-64 Mirosław Kupczyk miron@man.poznan.pl $ %! " # & ' Wzgldy historyczne Naturalna ewolucja systemów luno ze sob powizanych znajdujcych si w jednej oraganizacji, ch współdzielenia zasobów obliczeniowych, danych,

Bardziej szczegółowo

An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning

An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning An evaluation of GoldAnchor intraprostatic fiducial marker stability during the treatment planning Dawid Bodusz, Wojciech Leszczyński, Wioletta Miśta, Leszek Miszczyk Application of fiducial gold markers:

Bardziej szczegółowo

How to translate Polygons

How to translate Polygons How to translate Polygons Translation procedure. 1) Open polygons.img in Imagine 2) Press F4 to open Memory Window 3) Find and edit tlumacz class, edit all the procedures (listed below) 4) Invent a new

Bardziej szczegółowo

EiT_S_I_PT. Podstawy telekomunikacji. Full-time (full-time / part-time)

EiT_S_I_PT. Podstawy telekomunikacji. Full-time (full-time / part-time) MODULE DESCRIPTION Module code EiT_S_I_PT Module name Podstawy telekomunikacji Module name in English The Fundamentals of Telecommunications Valid from academic year 2012/2013 MODULE PLACEMENT IN THE SYLLABUS

Bardziej szczegółowo

Perspektywy PDF. ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0

Perspektywy PDF. ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0 Perspektywy PDF ==>Download: Perspektywy PDF ebook By 0 Perspektywy PDF By 0 - Are you searching for Perspektywy pdf Books? Now, you will be happy that Perspektywy PDF is available at our online library

Bardziej szczegółowo

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object Website Backlinks Analysis Report 2023 backlinks from 224 domains Report created: Jan 3, 2015 Website: http://wpisz.stronę.odbiorcy Compared with: 7 day(s) old Domain Statistics The domain seo.zgred.pl

Bardziej szczegółowo

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance Benefits Depending on your residency status (EU citizen or not) there are various benefits available to help you with costs of living. A8 nationals need to have been working for a year and be registered

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

Systemy i Sieci Radiowe

Systemy i Sieci Radiowe Systemy i Sieci Radiowe Wykład 2 Wprowadzenie część 2 Treść wykładu modulacje cyfrowe kodowanie głosu i video sieci - wiadomości ogólne podstawowe techniki komutacyjne 1 Schemat blokowy Źródło informacji

Bardziej szczegółowo

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES

LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES LEARNING AGREEMENT FOR STUDIES The Student First and last name(s) Nationality E-mail Academic year 2014/2015 Study period 1 st semester 2 nd semester Study cycle Bachelor Master Doctoral Subject area,

Bardziej szczegółowo

Stół Regolo. 100% Made in Italy. Może być używany w wersji zamkniętej lub otwartej na dowolnej wysokości It can be used open or closed, at any height

Stół Regolo. 100% Made in Italy. Może być używany w wersji zamkniętej lub otwartej na dowolnej wysokości It can be used open or closed, at any height Spis treści Stół Regolo... 2 Stół Basic quadrato... 8 Stół Basic rettangolare... 9 Stół Easy... 10 Stół Facile... 11 Stół Kubo... 12 Stół Piccolo... 13 Stoliki Piego... 14 Stół kwadratowy Trendy quadrato...

Bardziej szczegółowo

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH!

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! ASEMBLERY Pola Separatory Wizytówki Kody operacji Pseudo operacje adresy I dane Dyrektywy Stałe Komentarze SZKICE

Bardziej szczegółowo

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t)

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t) Przykład dynamicznej analizy MES lekkiej konstrukcji wspornika w systemie ABAQUS Model 3D Opracował dr inż. Paweł Stąpór Sformułowanie problemu Wykonaj analizę 3D problemu zdefiniowanego w części pierwszej

Bardziej szczegółowo

Effective Governance of Education at the Local Level

Effective Governance of Education at the Local Level Effective Governance of Education at the Local Level Opening presentation at joint Polish Ministry OECD conference April 16, 2012, Warsaw Mirosław Sielatycki Ministry of National Education Doskonalenie

Bardziej szczegółowo

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent How To Start a BUSINESS Agenda Steps to build a business Examples: Qualix Comergent 1 Idea The Idea is a Piece of a Company 4 2 The Idea is a Piece of a Company Investing_in_New_Ideas.wmv Finding_the_Problem_is_the_Hard_Part_Kevin

Bardziej szczegółowo

No matter how much you have, it matters how much you need

No matter how much you have, it matters how much you need CSR STRATEGY KANCELARIA FINANSOWA TRITUM GROUP SP. Z O.O. No matter how much you have, it matters how much you need Kancelaria Finansowa Tritum Group Sp. z o.o. was established in 2007 we build trust among

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce. Sustainable Urban Mobility Planning Poland. Wprowadzenie. Introduction

Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce. Sustainable Urban Mobility Planning Poland. Wprowadzenie. Introduction Planowanie zrównoważonego transportu miejskiego w Polsce Sustainable Urban Mobility Planning Poland Wprowadzenie Introduction Wyzwania polityki UE w zakresie transportu miejskiego Zatłoczenie centrów miast

Bardziej szczegółowo

Technika automatyzacji... 2 IMS Industrial mechatronics system... 2 Individual components for mechatronics... 4 Medien zu IMS... 4

Technika automatyzacji... 2 IMS Industrial mechatronics system... 2 Individual components for mechatronics... 4 Medien zu IMS... 4 ... 1 Technika automatyzacji... 2 IMS Industrial mechatronics system... 2 Individual components for mechatronics... 4 Medien zu IMS... 4 Lucas-Nülle GmbH 1/6 www.lucas-nuelle.pl Technika automatyzacji

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski

ROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ

Bardziej szczegółowo

G14L LPG toroidal tank

G14L LPG toroidal tank G14L LPG toroidal tank Product Description 4-hole version of the unique STAKO patented design of the full (centre-filled) toroidal tank. The valve plate enhances the functionality of the tank compared

Bardziej szczegółowo

A. WAN1/WAN2 Interface and LAN NAT/Routing host. B. VPN Host and LAN NAT Host. C. An example using Part A and B

A. WAN1/WAN2 Interface and LAN NAT/Routing host. B. VPN Host and LAN NAT Host. C. An example using Part A and B This document introduces the Load-Balance/RoutePolicy. In real world, we need various kinds of routing rules to fulfill many different usages, and the Load-Balance/RoutePolicy is aiming to provide an integrated

Bardziej szczegółowo

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4

Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be angry with somebody gniewać się na kogoś Czy gniewasz

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Negotiation techniques. Management. Stationary. II degree Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Enkoder absolutne ARS60 SSI/Parallel

Enkoder absolutne ARS60 SSI/Parallel KATALOG ONLINE www.mysick.com Enkoder absolutne ARS60 SSI/Parallel ARS60-F4A01000 Enkoder absolutne ARS60 SSI/Parallel Nazwa modelu > ARS60-F4A01000 Numer części > 1036258 At a glance Absolute singleturn

Bardziej szczegółowo

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF)

Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Gliwice, Poland, 28th February 2014 Projekty Marie Curie Actions w praktyce: EGALITE (IAPP) i ArSInformatiCa (IOF) Krzysztof A. Cyran The project has received Community research funding under the 7th Framework

Bardziej szczegółowo

System optymalizacji produkcji energii

System optymalizacji produkcji energii System optymalizacji produkcji energii Produkcja energii jest skomplikowanym procesem na który wpływa wiele czynników, optymalizacja jest niezbędna, bieżąca informacja o kosztach i możliwościach wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Traceability. matrix

Traceability. matrix Traceability matrix Radek Smilgin W testowaniu od 2002 roku Tester, test manager, konsultant Twórca testerzy.pl i mistrzostw w testowaniu Fan testowania eksploracyjnego i testowania w agile [zdjecie wikipedia:

Bardziej szczegółowo

Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego

Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego ARCHIWUM MOTORYZACJI 4, pp. 291-296 (2009) Badanie amortyzatorów na uniwersalnym stanowisku do diagnostyki układu nonego pojazdu samochodowego ZBIGNIEW PAWELSKI, RADOSŁAW MICHALAK Politechnika Łódzka W

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego) 112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie

Bardziej szczegółowo

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne

RADIO DISTURBANCE Zakłócenia radioelektryczne AKREDYTOWANE LABORATORIUM BADAWCZE Page (Strona) 2 of (Stron) 9 Following requirements should be taken into account in the case of making use of Test Report and giving information about the tests performed

Bardziej szczegółowo

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us 1 z 8 2013-03-08 11:49 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» Intel Core i5-2310 @ 2.90GHz CPU Benchmarks Video Card Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M United States Holocaust Memorial Museum Archive 100 Raoul Wallenberg Place SW Washington, DC 20024 2126 Tel. (202) 479 9717 Email:

Bardziej szczegółowo

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz

Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku

Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku Interfejsy człowiek komputer dla osób niepełnosprawnych i w podeszłym wieku Emilia Mikołajewska 1, Dariusz Mikołajewski 2,3 STRESZCZENIE 1 Klinika Rehabilitacji, 10 Wojskowy Szpital Kliniczny z Polikliniką

Bardziej szczegółowo

A n g i e l s k i. Phrasal Verbs in Situations. Podręcznik z ćwiczeniami. Dorota Guzik Joanna Bruska FRAGMENT

A n g i e l s k i. Phrasal Verbs in Situations. Podręcznik z ćwiczeniami. Dorota Guzik Joanna Bruska FRAGMENT A n g i e l s k i Phrasal Verbs in Situations Podręcznik z ćwiczeniami FRAGMENT Dorota Guzik Joanna Bruska Autorzy: Dorota Guzik, Joanna Bruska Konsultacja językowa: Tadeusz Z. Wolański Lektorzy: Maybe

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

publikacja / publication styczeń / January 2013 zdjęcia / photography Cezary Hładki

publikacja / publication styczeń / January 2013 zdjęcia / photography Cezary Hładki Kolory prezentowane w katalogu mogą się różnić od rzeczywistych. Producent zastrzega sobie prawo do wprowadzenia zmian w kolorystyce, wzornictwie i wymiarach prezentowanych wyrobów. Niniejszy katalog nie

Bardziej szczegółowo

A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY

A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY ODMIENNE PODEJŚCIE JAK NAWIGOWAĆ W OBECNYCH NURTACH I RUCHACH, KTÓRE

Bardziej szczegółowo

I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE

I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE EU SECURITY AND CRISIS MANAGEMENT FLOOD-2010 ATENEUM UNIVERSITY IN GDANSK P FUNDATION PRO POMERANIA NOTICE NO. 1 I International Scientific Conference EU SECURITY

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania dla radiodyfuzji naziemnej Digital Audio Broadcasting Digital Multimedia Broadcasting

Rozwiązania dla radiodyfuzji naziemnej Digital Audio Broadcasting Digital Multimedia Broadcasting Rozwiązania dla radiodyfuzji naziemnej Digital Audio Broadcasting Digital Multimedia Broadcasting ELECTROLINK IS UNI EN ISO 9001:2008 Certified Cover ELECTROLINK Solutions for DAB Zasadnicze parametry

Bardziej szczegółowo

Space for your logo, a photograph etc. Action 3.3.1 (WBU) www.viaregiaplus.eu

Space for your logo, a photograph etc. Action 3.3.1 (WBU) www.viaregiaplus.eu Space for your logo, a photograph etc. Action 3.3.1 (WBU) THE ANALYSIS CONCERNING THE DESIGNATION OF THE ROUTE THAT INTEGRATES THE SOUTH OF THE LOWER SILESIA PROVINCE TOGETHER WITH NORTH - SOUTHLINKS Analiza

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ:

Instrukcja obsługi. binding machine KRIS. instruction manual. 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: Instrukcja obsługi instruction manual 80-393 GDAŃSK ul. Krynicka 1 tel.: (058) 55 43 555 fax: (058) 55 43 500 ODDZIAŁ: 02-784 WARSZAWA ul. Janowskiego 9 tel.: (022) 648 03 48..49 fax: (022) 648 03 50 bindownica

Bardziej szczegółowo

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding.

****/ZN/2012. if you are pregnant or breast-feeding. Wydruk z drukarki nie jest wzorcem do druku. Akceptacja kolorów na podstawie proofa certyfikowanego i wzornika PANTONE. Załączony wzór przeznaczony jest do procesu akceptacji i nie może być użyty do przygotowania

Bardziej szczegółowo

Awareness campaign Safe rail-road level crossing "Stop and Live!"

Awareness campaign Safe rail-road level crossing Stop and Live! Awareness campaign Safe rail-road level crossing "Stop and Live!" www.plk-sa.pl Geneva, 12-13 May 2014 The key objective of the campaign is: What are our objectives? - to promote the correct patterns of

Bardziej szczegółowo

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL

PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

KOLEKCJE PŁYTEK CERAMICZNYCH COLLECTIONS OF CERAMIC TILES

KOLEKCJE PŁYTEK CERAMICZNYCH COLLECTIONS OF CERAMIC TILES KOLEKCJE PŁYTEK CERAMICZNYCH COLLECTIONS OF CERAMIC TILES INSPIROWANE DREWNEM INSPIRED BY WOOD KOLEKCJE COLLECTIONS 21,5 x 98,5 TROPHY 2 HASEL 6 THORNO 1 PAGO 20 16 x 98,5 HASEL 6 THORNO 1 PAGO 20 Objaśnienie

Bardziej szczegółowo