Porównanie norm obciążenia śniegiem

Transkrypt

1 Porównanie norm obciążenia śniegiem Prof. dr hab. inż. Andrzej Flaga, mgr inż. Grzegorz Kimbar Politechnika Krakowska 1. Ujęcie obliczeniowe obciążenia śniegiem Obciążenie śniegiem jest wynikiem ciężaru pokrywy śnieżnej zgromadzonej na pewnej powierzchni. Podstawową wielkością wyrażającą intensywność obciążenia jest charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu s k. Charakteryzuje ona cechy klimatu, a jej wyznaczanie jest domeną badań meteorologicznych. Doświadczenie pokazuje jednak, że na rozkład obciążenia wpływ mają także zjawiska zachodzące w znacznie mniejszej skali (budynku), powodujące lokalne fluktuacje. Wielkość s nazywana charakterystycznym obciążeniem śniegiem dachu najczęściej [1, 2, 6] dana jest zależnością s = µc e C t s k, gdzie: µ współczynnik kształtu dachu, C e współczynnik ekspozycji, C t współczynnik termiczny (ich dokładne omówienie znajduje się dalej). Określenie dachu jest jedynie umowne, a obciążenie śniegiem można rozważać wszędzie tam, gdzie możliwe jest zastosowanie powyższej formuły. Z definicji s wynika, że powierzchnia do której odnosi się to obciążenie jest powierzchnią rzutu rozpatrywanego obszaru, a nie jego rozwinięcia. Nie wynika jednak z tej zależności, że wielkości s i s k są wprost proporcjonalne, ponieważ współczynniki mogą być uzależnione od s k. w przypadku pomiarów naziemnych byłaby to metoda zbyt uciążliwa. Dlatego miejsce pomiaru powinno być dobrane tak, aby otrzymana wartość s była reprezentatywna dla dużego obszaru. Dokument [4] wskazuje, że takie sztuczne uzyskanie powyższego warunku jest możliwe poprzez prowadzenie pomiarów w płaskim, możliwie bezwietrznym i nienasłonecznionym terenie na przykład wewnątrz lasu. Zaleca się [6], aby dokonywać pomiaru bezpośrednio ciężaru pokrywy śnieżnej i powierzchni obszaru z którego została zebrana. Ponieważ ze względów praktycznych waży się (lub mierzy objętość) wody powstałej z roztopienia śniegu, mówi się w tym wypadku o wodnym ekwiwalencie obciążenia śniegiem. Wynik pomiaru może być podany w milimetrach, to jest w głębokości wody d w o ciężarze odpowiadającym ciężarowi śniegu. Zachodzi oczywista zależność s k = γ w d w, gdzie: γ w = 9,81 knm -3 ciężar objętościowy wody. Określenie s k jest możliwe także na podstawie grubości pokrywy śnieżnej d poprzez s k = ρgd. Pomiar d jest prostszy niż ciężaru (ekwiwalentu wodnego) śniegu, jednak jest obarczony większym błędem ze względu na konieczny pomiar ρ [kg m -3 ] gęstości śniegu. Ta wielkość powinna być wyznaczana przy każdorazowym pomiarze d. Ponieważ jednak znajomość ρ jest często niezbędna także podczas procedury obliczania obciążenia, szereg norm podaje formuły pozwalające jej obliczenie. Są to: 2. Charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu Obciążenie śniegiem jest stosunkiem ciężaru pokrywy śnieżnej do powierzchni, zatem w wypadku s k jest to powierzchnia o znacznych rozmiarach, adekwatnych do skali zjawisk meteorologicznych (krainy geograficzne). Średnia wartość iloczynu współczynników µc e C t na znacznym obszarze, z definicji, wynosi 1, Pomiary obciążenia gruntu Bezpośrednie określenie sk jest niemożliwe, można dokonywać jedynie pomiarów s. W takim razie, jeżeli zostanie zapewnione, że µc e C t = 1,0, to pomiar s będzie odpowiadał s k. Narzucającym się rozwiązaniem jest zebranie pomiarów z dużego obszaru. Podejście to wykorzystują satelitarne metody pomiaru zmiany intensywności promieniowania cieplnego spowodowanej obecnością pokrywy śnieżnej. Jednak gdzie: T[ C] średnia temperatura podczas akumulacji (nie poniżej -25 C); v[m s -1 ] średnia prędkość wiatru; t[dzień] liczba dni od pierwszego listopada; R[ ] liczba opadów śniegu; A; B stałe zależne od klimatu. Ponadto [2] zawiera tabelę (1) ciężaru objętościowego śniegu γ w zależności od jego kondycji. Aby wielkość 31

2 Tabela 1. Ciężar objętościowy śniegu według [2] Kondycja śniegu (czas od opadu) γ = ρg [knm -3 ] Świeży 1,0 Ustabilizowany (kilka godzin, dni) 2,0 Stary (kilka tygodni, miesięcy) 2,5 3,5 Mokry 4,0 s k była użyteczna musi uwzględniać różne intensywności zaśnieżenia podczas kolejnych zim. Oznacza to, że s k musi być wynikiem pewnej analizy statystycznej pomiarów maksymalnego obciążenia gruntu śniegiem pochodzących z kolejnych okresów pomiarowych. Taki okres pomiarowy, zwany umownie zimą, rozciąga się zwykle od października do marca [8]. Kluczowym parametrem takiej analizy statystycznej jest T r okres powrotu. Mówi się, że jeżeli s k zostało wyznaczone w oparciu o określony okres powrotu T r, to maksymalne roczne obciążenie może przekroczyć s k średnio co T r okresów pomiarowych (lat). Często przyjmuje się [1, 2, 4], że prawdopodobieństwo przekroczenia wartości odpowiadającej T r letniemu okresowi powrotu wynosi p = 1/T r. Oznacza to, że na podstawie obróbki statystycznej dostępnych pomiarów (w szczególności dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa) oraz p, możliwe jest wyznaczenie s k. Wspomniana obróbka statystyczna polega na doborze typu rozkładu prawdopodobieństwa i wykonaniu odpowiedniej regresji wyników pomiarów. Postuluje się [6], aby był to rozkład Gumbela pierwszego typu lub rozkład lognormalny, a dane pomiarowe pochodziły z 2 T r lat, natomiast samo T r wynosiło Strefy obciążenia Tak otrzymane wartości s k odnoszą się jedynie do miejsc pomiarów (np. stacji meteorologicznych), a więc wymagają jeszcze interpolacji przestrzennej. Niektóre normy [2, 6] określają warunki jakim powinny podlegać mapy obciążenia śniegiem. Dokument [6] zaleca podział na strefy obciążenia w których s k jest stałe, z wyjątkiem obszarów górskich, w których powinno być uzależnione od wysokości nad poziomem morza H. Artykuł [8] przedstawia zmienioną w stosunku do [7] mapę obciążenia śniegiem dla Polski zawartą na rysunku (1). Została ona sporządzona przy założeniu T r = 50 lat, a nie jak w przypadku [7] 5 lat. 3. Obciążenie śniegiem dachu Ponieważ większość norm zawiera odpowiednie mapy obciążeń, procedura wyznaczania obciążenia sprowadza się do określenia wartości współczynników µ, C e i C t. Poza szczególnymi przypadkami, wszystkie normy pozwalają wyróżnić jeden poziomy kierunek (tzw. kierunek działania wiatru) i rozpatrywać rozkład obciążenia na przekroju dachu pionową płaszczyzną wyznaczoną przez ten kierunek. Przyjmuje się, że współczynnik µ w kierunku prostopadłym do tej płaszczyzny jest stały. Niektóre dokumenty [1, 2, 6] jawnie dzielą rozkład obciążenia na dwa składniki odzwierciedlające mechanizmy jakie stoją za gromadzeniem się śniegu. Są to rozkład równomierny (ang.: balanced) i nierównomierny (ang.: unbalanced), pochodzący od późniejszej redystrybucji pokrywy śnieżnej. Postacie tych rozkładów obciążenia mogą być wobec siebie alternatywne [1, 2], bądź sumować się do obciążenia pełnego [6]. Obciążenie zrównoważone jest bezpośrednim wynikiem opadu atmosferycznego, natomiast za rozkład niezrównoważony odpowiadają siły działające na już zgromadzony śnieg (pokrywę śnieżną). Siłami tymi są siły pochodzące od wiatru oraz grawitacji i powodują odpowiednio zjawisko transportu (ang.: drifting) oraz ześlizgu (ang.: sliding). Obciążenie zrównoważone objawia się jedynie w swojej szczególnej postaci w przypadku opadu w warunkach idealnie bezwietrznych. Oznacza to, że wydzielenie ogólnej postaci (to jest zależnej od wiatru) tego obciążenia jest niemożliwe, ponieważ zawsze równocześnie z nim następuje redystrybucja pokrywy śnieżnej. Redystrybucja jednak może następować samodzielnie pomiędzy okresami opadów. Podatność pokrywy śnieżnej na redystrybucję jest głównie uzależniona od historii warunków (temperatura, prędkość wiatru, wilgotność) na jakie była wystawiona od momentu jej utworzenia oraz od podłoża na jakim się znajduje. 32 Rys. 1. Podział Polski na strefy według [8] 4. Czynniki niezależne od klasy geometrii 4.1 Współczynnik bezpieczeństwa Współczynnik bezpieczeństwa γ f pozwala na wyzna-

3 czenie obliczeniowego obciążenia śniegiem dachu s d = γ f s. Występuje on w [3, 7] na poziomie γ f = 1,4, [3] jednak zaleca jego zwiększenie aż do 1,6 dla dachów o pokryciu lżejszym niż 0,8 s k. W [1] występuje, posiadający podobne znaczenie, współczynnik istotności I 0,8; 1,2. Zarówno I jak i γ f są pochodną funkcji, znaczenia i bezpieczeństwa budowli, a nie samego obciążenia. Dlatego nie wszystkie normy podają ich wartości i dlatego nie zostaną one uwzględnione w dalszych analizach. 4.2 Ekspozycja budynku Ekspozycję, czyli wystawienie na działanie wiatru ujmuje zwykle współczynnik C e. Dokument [6] nie wprowadza normatywnych zaleceń do wyznaczania jego wartości, jednak przedstawia użyteczne wskazówki. Według nich współczynnik ekspozycji można uzależnić od średniej prędkości wiatru podczas zimy v i temperatury zewnętrznej. Każdy ze wspomnianych warunków zewnętrznych klasyfikuje się jedną z trzech kategorii na podstawie dość szczegółowych zapisów, a następnie odczytuje C e z tabeli. Dokument podaje także alternatywną zależność: -1 1, 0 dla v 2ms Ce = 1, 2 0,1v dla 2ms < v < 8ms -1 0, 4 dla v 8ms -1-1 Zaznaczono także, że typową wartością (kiedy niemożliwe są szczegółowe analizy) jest C e = 0,8. Pozostaje to w zgodzie z zapisem z [5], który przy braku dokładnych danych pozwala przyjmować v = 4 ms -1. Tak uczyniono w toku dalszych analiz. Norma [2] uzależnia C e od umownego typu ekspozycji budowli w jej otoczeniu. Dla terenu otwartego, normalnego bądź osłoniętego podaje odpowiednio C e {0,8; 1,0; 1,2}. Zasady określania typu terenu są dość ogólnikowe. Podobne zalecenia zawiera [1]. Norma [7] w ogóle nie uwzględnia ekspozycji, natomiast [3] nie zawiera jawnie współczynnika C e, a jedynie równoważny mu zapis pozwalający zmniejszyć obciążenie o czynnik 1,0 0,2v (dla dachów o i < 12% i kopuł o f/l < 0,05 przy v 2ms -1 ) lub o czynnik 0,85 (dla dachów o 12% i 20% przy v 4ms -1 ). 4.3 Termika budynku Ciepło pochodzące z wnętrza budynku może powodować zmniejszenie pokrywy śnieżnej na dachu. Uwzględnia to zwykle współczynnik C t. Dokument [6] pozwala wyznaczyć go na podstawie: Tabela 2. Współczynniki redukcyjne kombinacji obciążeń Warunek ψ 0 ψ 1 ψ 2 H 1000m 0,5 0,2 0,0 H > 1000m 0,7 0,5 0,2 gdzie: U 0 [Wm -2 K -1 ] przewodność cieplna dachu bez uwzględnienia oporu oddawania ciepła; θ [ C] najniższa oczekiwana temperatura wewnętrzna podczas zimy. Nie należy przyjmować θ mniejszego niż 5 C i większego niż 18 C. Dokument [2] odsyła do powyższych zapisów, natomiast [7] zawiera jedynie zapis nakazujący zwiększyć o 20% obciążenie w przypadku wiat i stropodachów nieogrzewanych i nieocieplonych, co odpowiada C t = 1,2. Podobne podejście pokazuje [1], pozwala jednak przyjąć C t = 1,1 dla dachów wentylowanych o U 0 < 0, Jednoczesność obciążeń Norma [2] zawiera współczynniki redukcyjne ψ pozwalające wyznaczać wartości obciążenia śniegiem w analizie jednoczesności obciążeń. Wartości tych współczynników dla obciążenia kombinacyjnego (ψ 0 ), częstego (ψ 1 ) i prawie stałego (ψ 2 ) zawiera tabela 2. Na terenie państw skandynawskich zaleca się przyjmowanie zawsze większej wartości niezależnie od wysokości nad poziomem morza H. 5. Współczynnik kształtu µ Analizując podejścia stosowane wobec różnych przypadków geometrii dachów, można je podzielić na trzy klasy: proste (dachy płaskie, jedno- i dwuspadowe, łuki, kopuły, dachy cylindryczne), powtarzalne (dachy wklęsłe i piłokształtne) oraz osłonięte (dach dwupoziomowy, przegroda połaciowa, attyka). 5.1 Geometrie proste Podejście stosowane wobec geometrii prostych wydaje się najmniej spójne. W większości zapisów normowych zalecenia dotyczące dachów łukowych (kopuł, łuków, dachów cylindrycznych) różnią się znacznie od dotyczących dachów o prostoliniowych połaciach. Ponieważ rozróżnienie pomiędzy tymi geometriami może być płynne wyniki powinny być zbliżone. Dokumenty [3, 6] określają wyraźną granice pomiędzy dachem dwuspadowym, a cylindrycznym. Mianowicie, jeżeli kąt nachylenia połaci w punkcie najwyższym (kalenicy) dachu nie przekracza 15 to powinien być traktowany jako cylindryczny. W przeciwnym wypadku dach należy uważać za dwuspadowy. W przypadku [3] rozwiązania graniczne dla 15 nie są identyczne, jednak [6] podaje jedno podejście nieznacznie tylko uzupełnione o dodatkowe zapisy dla dachów łukowych. Rysunek 2 przedstawia zmienność współczynnika 33

4 Rys. 2. Rozkład współczynnika kształtu dla dachów jedno- i dwuspadowych 34 kształtu dla geometrii prostych: dachów jedno- i dwuspadowych, w zależności od kąta nachylenia połaci. Przyjęto typowe wartości czynników niezależnych od klasy geometrii. Grubszymi liniami oznaczono maksymalne wartości µ, cieńszymi minimalne. To która z wartości (ewentualnie wartość pośrednia) powinna być użyta zależy w każdym z dokumentów od innych czynników. I tak, dla [6] jest to gładkość powierzchni wyrażana współczynnikiem C m zależnym od materiału pokrycia dachu i od C t. W [1] oprócz pokrycia i termiki dla dachów dwuspadowych istotne jest także rozróżnienie pomiędzy rozkładem równomiernym, a nierównomiernym. Typ rozkładu uwidacznia się także dla [2, 3]. Norma [7] nie uzależnia µ od innych czynników niż α. Rysunek 3 przedstawia rozkład współczynnika µ na dachu łukowym w dwóch przypadkach różniących się wypiętrzeniem łuku (f/l). Dla [6] cieńsza linia, tak jak wcześniej, oznacza dach o dużym C m. Dwie linie Rys. 3. Rozkład współczynnika kształtu dla kopuł, łuków i dachów cylindrycznych w wypadku pozostałych dokumentów oznaczają alternatywne przypadki obciążenia. Osobne przepisy muszą odnosić się do obciążenia niezrównoważonego w przypadku kopuł. O ile obciążenie zrównoważone oblicza się niezależnie od kierunku wiatru (a więc głównie od nachylenia stycznej do połaci), to obliczenia dotyczące obciążenia niezrównoważonego muszą uwzględniać fakt, że kierunek spadku kopuły nie zawiera się w płaszczyźnie działania wiatru poza głównym (średnicowym) przekrojem. Norma [6] zaleca, aby obciążenie niezrównoważone w przekrojach odległych o a od przekroju średnicowego zmniejszyć o czynnik (1 a/r), gdzie: r promień rzutu kopuły. Podobne podejście pokazuje [1] zaleca pełne obciążenie niezrównoważone jedynie na 90, zawietrznym wycinku, liniowo zmienne do zera na przyległych do niego wycinkach o mierze 22, Geometrie powtarzalne Geometrie powtarzalne stosują się do dachów złożonych z kilku dachów o geometrii prostej. Takie powtórzenie skutkuje powstaniem zagłębienia, które wpływa na redystrybucję śniegu, zwłaszcza w zjawisku ześlizgu. Wszystkie poddawane analizie normy rozpatrują przypadki dachu wklęsłego i piłokształtnego jako odpowiednie uzupełnienie przypadków dachów dwu- i jednospadowych. Tylko normy [6, 7] nie wprowadzają w przypadku dachów powtarzalnych dodatkowego wariantu obciążenia. Dokument [6] nakazuje jedynie zwiększenie obciążenia o składnik ujmujący możliwość zsunięcia się pokrywy śnieżnej ku najniższemu punktowi dachu. Składnik ten ma postać obciążenia trójkątnego (rys. 4) o µ = 0 na wierzchołku dachu, natomiast w punkcie najniższym µ 2,0 zależne głównie od kąta nachylenia połaci, materiału pokrycia, geometrii połaci i wcześniej wyznaczonych współczynników obciążenia. Jeszcze prościej ujmuje to [7]. Rozkład współczynnika µ pokazany jest na rysunku (4), natomiast jego charakterystyczne wartości zależne są jedynie od kąta nachylenia połaci. Dokument [2] nie udostępnia zaleceń dotyczących dachu piłokształtnego, ponieważ nie zajmuje się dachami powtarzalnymi o α > 60. Natomiast w przy-

5 obciążenia, konieczny tylko dla f/l > 0,1 przedstawia rysunek 4. Podobnie jak większość dokumentów [1] nakazuje rozpatrzenie dodatkowego wariantu obciążenia o liniowej zmianie od 0,5 s do 2 s/c e (rys. 4). Dachy piłokształtne nie zostały uwzględnione osobno, jednak można do nich stosować te same reguły co do dachów wklęsłych. Rys. 4. Typy rozkładu współczynnika kształtu dla geometrii powtarzalnych padku dachów wklęsłych, oprócz obciążenia wyznaczonego jak dla geometrii prostych, zaleca rozpatrzenie dwóch dodatkowych wariantów obciążenia. Nazwane są one odpowiednio: przypadek z transportem i przypadek z transportem wyjątkowym. Maja one podobny charakter rozkładu (rys. 4), różnią się natomiast charakterystycznymi wartościami µ. Dla przypadku z transportem współczynnik ten zależy wyłącznie od kąta nachylenia połaci, natomiast dla transportu wyjątkowego od wielu czynników takich jak geometria połaci i s k. Oprócz rozkładu stałego o µ = 1,0, dokument [3] nakazuje rozpatrzyć wariant zwiększonego obciążenia połaci wewnętrznych dachu wklęsłego (dla α 15 ) i dolnych połówek dachu piłokształtnego, przy jednoczesnym odciążeniu pozostałej części dachu (rys. 4). Ciekawym przypadkiem, który jako jedyna podaje [3] jest powielenie dachu cylindrycznego. Drugi wariant 5.3 Geometrie osłonięte Najbardziej skomplikowane procedury obliczania obciążenia stosują się do klasy geometrii osłoniętych. W tych wypadkach uwidacznia się wpływ cienia aerodynamicznego otoczenia, który powoduje powstanie strefy akumulacji za wyższą częścią dachu. Istnieje także możliwość ześlizgu śniegu z obiektu osłaniającego. Przypadek dachu dwupoziomowego jest obecny we wszystkich normach. Można wyróżnić aż 11 parametrów wpływających na rozkład obciążenia. Ich ujednolicone symbole, opisy i dokumenty, w których wpływają na wynik to: α u kąt nachylenia wyższej części dachu [1, 2, 3, 6, 7]; h u wysokość połaci górnego dachu [1, 2, 6, 7]; h różnica poziomów [1, 2, 3, 6, 7]; b 1 długość wyższej części [1, 2, 3, 6, 7]; b 2 długość niższej części [1, 2, 3, 6, 7]; γ ciężar objętościowy śniegu [1, 2, 6]; α l kąt nachylenia połaci dolnego dachu w rozpatrywanej płaszczyźnie [1, 3, 6]; a szerokość dolnego dachu [3]; α p kąt nachylenia połaci dolnego dachu w płaszczyźnie prostopadłej [2, 3]; S odstęp pomiędzy dachami [1]; s k obciążenie gruntu śniegiem [1, 2, 3, 6, 7]. Wpływ osłonięcia objawia się od miejsca zmiany wysokości dachu, gdzie µ przybiera wartość największą, do odległości l s, gdzie wpływ zanika, a µ przyjmuje wartość obliczoną jak dla geometrii prostej (rys. 5). Wyjątkiem jest tu [6], która wprowadza dwie odległości l s i l d związane odpowiednio ze zjawiskiem Rys. 5. Zwiększenie obciążenia dolnej części dachu spowodowane obecnością części wyższej Rys. 6. Przepisy specjalne 35

6 ześlizgu i transportu. Ich wartości mogą się znacznie różnić. Wszystkie dokumenty w przypadku, gdy b 2 > l s nakazują wyznaczenie wartości obciążenia na krawędzi niższego dachu poprzez interpolację, to jest jedynie odrzucenie części obciążenia poza b 2, bez jego zmniejszania na odcinku b 2. Na szczególną uwagę zasługują zapisy [3], które szczegółowo rozpatrują kształt prostopadłego przekroju dachu (parametry a, α p ), a także wpływ ewentualnych nadbudówek występujących na dachu. Takie nadbudówki uwzględniane są poprzez odpowiednią zmianę wartości b 1 i b 2. Parametr α p uwzględnia także [2], jednak tylko w przypadku transportu wyjątkowego. Zapisy te są więc bezużyteczne w typowych warunkach. Dokument [1] pozwala uwzględnić sytuację, w której dachy nie przylegają do siebie bezpośrednio, tylko są oddzielone odstępem S. Obciążenie wynikające z osłonięcia części niższej powinno być zmniejszone o czynnik (6,1 S)/6,1, gdy S < 6,1 m i całkowicie zaniedbane, gdy S 6,1 m. Także jedynie [1] podaje sposób postępowania gdy część niższa znajduje się po stronie nawietrznej. W pewnych 7 wypadkach (przy małym b1) może to skutkować większym obciążeniem, więc w przypadku ogólnym należy rozważyć obie możliwości. Dokumenty [3, 7] pozwalają wyznaczyć obciążenie na niższym dachu obustronnie otoczonym częściami wyższymi. W obu przypadkach wpływ części wyższych obliczany powinien być niezależnie. Normy przedstawiają jedynie dodatkowe przepisy w przypadku gdy strefy akumulacji nakładają się na siebie. Rysunek (5) przedstawia przykładowy wpływ dwóch z parametrów na zwiększenie obciążenia śniegiem (ponad obciążenie wyznaczone jak dla geometrii prostej) na części niższej spowodowane obecnością wyższej części dachu. Wszystkie analizowane dokumenty rozpatrują także przypadki niewielkiej przegrody połaciowej bądź attyki, która może powodować akumulację śniegu w jej rejonie. Współczynnik kształtu w miejscu przegrody ustalony jest tak, aby wysokość pokrywy śnieżnej w tym miejscu równała się wysokości przegrody. Długość strefy akumulacji (analogiczna do l s dla dachu dwupoziomowego) zależy zwykle także od tej wysokości. I znów [3] proponuje ciekawe rozwiązanie dotyczące prostopadłościennych nadbudówek o przekątnej rzutu od 1,5 m do 15 m. Kształt strefy zwiększonego obciążenia należy w tym wypadku dobrać tak, aby uzyskać jak najbardziej niekorzystną sytuację. Strefa ta, w ogólnym wypadku, jest sześciokątem o dwóch kątach prostych i znanych bokach (rys. 6a). [1] nakazuje uwzględnić dla dachów na których następuje odpowiednio duża emisja ciepła. Według tego dokumentu należy obciążyć ciężarem 0,7 C e C t s k A równomiernie całą krawędź dachu, gdzie: A powierzchnia jego rzutu. Norma [2] zaleca obciążyć krawędź (rys. 6b) siłą s e = ks 2 /γ, gdzie: k bezwymiarowy współczynnik o zalecanej wartości k = min(3/d; dγ). W [2, 6] zawarto przepisy pozwalające projektować przegrody zapobiegające zsuwaniu się śniegu z połaci (rys. 6c). Proste podejście w [2] nakazuje rozważyć jedynie siłę styczną do połaci wywieraną w połowie wysokości takiej przegrody, spowodowaną opieraniem się o nią, zgromadzonej powyżej, pokrywy śnieżnej. Dokument [6] pozwala uwzględnić zmniejszenie tej siły o siłę tarcia pokrywy śnieżnej o połać, nie podaje jednak niezbędnego współczynnika tarcia k 1. Zaleca ponadto uwzględnienie dynamicznego charakteru obciążenia zsuwającym się śniegiem wszędzie tam gdzie takie obciążenie może nastąpić. Norma [3] zawiera wiele szczegółowych zaleceń odnoszących się do występowania nadbudówek na dachach. Oprócz wspomnianych wcześniej geometrii osłoniętych, pozwala uwzględnić ich występowanie także na wszystkich pozostałych typach dachów. Przepisy te są jednak dość skomplikowane niekiedy łamiąc nawet zasadę stałego współczynnika µ w kierunku prostopadłym do płaszczyzny działania wiatru. Odbywa się to poprzez wprowadzenie stref o niewielkich szerokościach, otaczających nadbudówkę, w których zastosowanie mają specjalne rozkłady współczynnika µ. BIBLIOGRAFIA [1] American Society of Civil Engineers. ASCE 7-95 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, [2] European Committee for Standardization. EN Eurocode 1 Actions on structures. Part 1.3: Snow Loads, [3] Gosudarstwiennyj Komitet SSSR po diełam stroitielstwa. SNiP Nagruzki i Wozdiejstwia, [4] International Organization for Standardization. ISO 4355:1978 Bases for design of structures Determination of snow load on roofs, [5] International Organization for Standardization. ISO 4355:1988 Bases for design of structures Determination of snow load on roofs, [6] International Organization for Standardization. ISO 4355:1998 Bases for design of structures Determination of snow load on roofs, [7] Polski Komitet Normalizacyjny. PN-80/B Obciążenie śniegiem, [8] Jerzy Antoni Żurański, Andrzej Sobolewski, Nowa mapa obciążenia śniegiem w Polsce. Inżynieria i Budownictwo, Przepisy specjalne Niektóre normy zawierają przepisy, które trudno sklasyfikować. Obciążenie oblodzeniem krawędzi dachu, które może wystąpić przy złym odprowadzaniu wody