Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu matematyka dla klasy 4 szkoły podstawowej

Transkrypt

1 Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu matematyka dla klasy 4 szkoły podstawowej Temat (rozumiany jako lekcja) Wymagania na ocenę dopuszczającą Dział 1. Liczby naturalne 1. Liczby a cyfry odczytuje dowolne liczby jedno- i dwucyfrowe 2. Dodawanie w pamięci 3. Własności dodawania 4. Odejmowanie w pamięci pamięciowo dodaje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem posługuje się liczbą 0 w dodawaniu pamięciowo odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z Wymagania na ocenę dostateczną odczytuje i zapisuje dowolne liczby wielocyfrowe wskazuje elementy dodawania: składniki i sumę dopełnia składniki do określonej wartości wykorzystuje przemienność i łączność przy pamięciowym dodawaniu liczb wskazuje elementy odejmowania: odjemną, odjemnik i różnicę sprawdza Wymagania na ocenę dobrą tworzy dowolną liczbę z danych cyfr zapisuje i oblicza pamięciowo sumę liczb przedstawia liczbę w postaci sumy kilku składników posługuje się przemiennością i łącznością przy pamięciowym dodawaniu liczb dwucyfrowych rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe Wymagania na ocenę bardzo dobrą odróżnia cyfry od liczb dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych sprawnie dodaje w pamięci liczby dwucyfrowe weryfikuje wyniki dodawania pamięciowego sprawnie posługuje się przemiennością i łącznością przy pamięciowym dodawaniu liczb dwucyfrowych sprawnie rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe Wymagania na ocenę celującą rozszerza zainteresowania matematyczne dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczających poza poznany materiał ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie

2 5. O ile więcej? O ile mniej? 6. Kolejność wykonywania działań w dodawaniu i odejmowaniu jego przekraczaniem posługuje się liczbą 0 w odejmowaniu pomniejsza lub powiększa liczbę naturalną stosuje kolejność wykonywania dodawania i odejmowania, gdy nie występują nawiasy poprawność wykonania odejmowania tekstowe jednodziałaniowe oblicza odjemną (lub odjemnik), mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) odpowiada na pytanie: O ile większa (dłuższa, cięższa, starsza, wyższa) lub mniejsza (krótsza, lżejsza itd.) jest jedna liczba od drugiej? wykonuje dodawanie i odejmowanie w rachunku pamięciowym na liczbach dwucyfrowych, przestrzegając kolejność dodawania i odejmowania oraz wykorzystując prawa i własności tych działań stosuje porównywanie różnicowe tekstowe, uwzględniając porównywanie różnicowe sprawnie wykonuje dodawanie i odejmowanie w rachunku pamięciowym na liczbach wielocyfrowych, przestrzegając kolejność dodawania i odejmowania oraz wykorzystując prawa i własności tych działań typowe związane z porównywaniem różnicowym oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności dodawania i odejmowania nietypowe związane z porównywaniem różnicowym tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartości

3 7. Mnożenie w pamięci 8. Własności mnożenia 9. Dzielenie w pamięci pamięciowo mnoży liczby w zakresie 100 mnoży liczby przez 0 posługuje się liczbą 1 w mnożeniu pamięciowo dzieli liczby w zakresie 100 wskazuje elementy mnożenia: czynniki i iloczyn pamięciowo mnoży liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe wykorzystuje przemienność i łączność przy pamięciowym mnożeniu liczb wskazuje elementy dzielenia: dzielną, dzielnik i iloraz sprawdza poprawność wykonania dzielenia rozwiązuje zadanie tekstowe jednodziałaniowe oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dany iloraz i dzielnik (lub dzielną) zapisuje i oblicza pamięciowo iloczyn liczb tekstowe wielodziałaniowe przedstawia liczbę w postaci iloczynu kilku składników posługuje się przemiennością, łącznością i rozdzielnością przy pamięciowym mnożeniu liczb pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe sprawnie mnoży w pamięci liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe weryfikuje wyniki pamięciowego mnożenia stosuje przemienność, łączność i rozdzielność do ułatwienia sobie pamięciowego mnożenia liczb sprawnie rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe weryfikuje wyniki pamięciowego dzielenia typowe i nietypowe związane z pisemnym mnożeniem liczb wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczających poza poznany materiał ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie

4 10. Własności dzielenia 11. Dzielenie z resztą 12. Ile razy więcej, ile razy mniej 13. Kolejność wykonywania działań nie dzieli liczby przez 0 posługuje się liczbą 0 i 1 w dzieleniu wie, że wykonując dzielenie, możemy otrzymać resztę pomniejsza lub powiększa liczbę n razy oblicza wartości wyrażeń, gdy nie występują nawiasy wykorzystuje rozdzielność przy pamięciowym dzieleniu liczb tekstowe jednodziałaniowe wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika wykonuje i sprawdza proste dzielenie z resztą odpowiada na pytanie: Ile razy większa (dłuższa, cięższa, starsza, wyższa) lub mniejsza (krótsza, lżejsza itd.) jest jedna liczba od drugiej? oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami posługuje się rozdzielnością przy pamięciowym dzieleniu liczb tekstowe wielodziałaniowe wykonuje i sprawdza dzielenie z resztą stosuje porównywanie ilorazowe tekstowe, uwzględniając porównywanie ilorazowe wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym na liczbach wielocyfrowych, stosując reguły dotyczące kolejności działań stosuje rozdzielność do ułatwienia sobie pamięciowego dzielenia liczb tekstowe związane z dzieleniem z resztą typowe związane z porównywaniem ilorazowym tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym na liczbach, stosując wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczających poza poznany materiał rozwiązuje nietypowe zadania związane z dzieleniem z resztą nietypowe związane z porównywaniem ilorazowym wstawia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych, by otrzymać ustalone wyniki

5 14. Kwadraty i sześciany liczb naturalnych 15. Liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 16. Interpretacja liczb naturalnych na osi liczbowej 17. Porównywanie liczb naturalnych odczytuje potęgi drugiego i trzeciego stopnia zapisuje liczby za pomocą cyfr czyta liczby zapisane cyframi przedstawia liczby naturalne na osi liczbowej porównuje liczby (proste przypadki) zapisuje iloczynu tych samych czynników w postaci potęgi zapisuje liczby słowami zapisuje liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne odczytuje współrzędne punktów z osi liczbowej oraz przedstawia na osi liczby spełniające określone warunki porównuje liczby, wykorzystując związek między liczbą cyfr a wielkością liczby oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki (proste przypadki) podaje liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym porównuje liczby i wstawia jeden ze znaków: <, > reguły dotyczące kolejności działań zapisuje liczby w postaci potęg podaje liczby najmniejsze i największe w zbiorze skończonym ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych porządkuje liczby w zbiorze skończonym dotyczące potęg zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki typowe i nietypowe związane z interpretacją liczb naturalnych na osi liczbowej zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki

6 18. Rzymski sposób zapisu liczb 19. Kalendarz i czas Podsumowanie działu przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim posługuje się zegarami-tradycyjnym i elektronicznym dzieli rok na kwartały, miesiące i dni umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 22. Praca klasowa ocenę dopuszczającą przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym zapisuje datę na różne sposoby zamienia jednostki czasu wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach oraz proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną stosuje rzymski zapis liczb w kontekście praktycznym oblicza upływ czasu związany z zegarem oblicza upływu czasu związany kalendarzem umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą umiejętnie stosuje rzymski zapis liczb w kontekście praktycznym wykorzystuje obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący sposobów zapisywania liczb oraz działań na nich ocenę bardzo dobrą 23. Poprawa pracy sprawnie posługuje się regułami i symboliką związaną z rzymskim sposobem zapisu liczb typowe i nietypowe związane z kalendarzem i czasem typowe i nietypowe w zakresie działań pamięciowych na liczbach naturalnych ocenę celującą

7 klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 2. Działania pisemne 1. Dodawanie liczb sposobem zna algorytm pisemnym dodawania pisemnego dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (proste 2. Ćwiczenia w dodawaniu liczb sposobem pisemnym 3. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym przypadki) dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora (proste przypadki) zna algorytm odejmowania pisemnego odejmuje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu poprawia błędy z pomocą nauczyciela dodaje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych sprawdza poprawność wykonania poprawia błędy odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym tekstowe, stosując dodawanie stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające pisemne dodawanie odtwarza brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym tekstowe, stosując odejmowanie poprawia błędy zapisuje liczby przedstawione słownie i dodaje je pisemnie na porównywanie różnicowe liczb naturalnych tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego rozwiązuje kryptarytmy, uzupełnianki liczbowe sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

8 4. Ćwiczenia w odejmowaniu liczb sposobem pisemnym 5. Ćwiczenia w odejmowaniu liczb sposobem pisemnym, cz Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe 7. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na dziesiątkowego (proste przypadki) odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora (proste przypadki) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową (proste przypadki) zna algorytm mnożenia pisemnego odejmowania odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie oraz za pomocą kalkulatora dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową mnoży pisemnie liczbę naturalną przez stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia porównuje różnicowo liczby naturalne osadzone w kontekście praktycznym, stosując pisemne dodawanie i odejmowanie odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym tekstowe, stosując mnożenie pisemne tekstowe, stosując tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego osadzone w kontekście praktycznym, stosując pisemne dodawanie i odejmowanie oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody na porównywanie ilorazowe liczb naturalnych sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe,, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia typowe i nietypowe, wykorzystując pisemne dodawanie i odejmowanie, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, stosując wygodne dla

9 końcu 8. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe 9. Ćwiczenia w mnożeniu liczb sposobem pisemnym 10. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe przez liczby z zerami na końcu mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną z zerami na końcu (proste przypadki) zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową (proste przypadki) mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową, pisemnie oraz za pomocą kalkulatora zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe liczbę naturalną z zerami na końcu mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową pisemnie oraz za pomocą kalkulatora rozwiązuje proste zadania tekstowe, stosując mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową działania pisemne tekstowe, stosując mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych osadzone w kontekście praktycznym, stosując pisemne mnożenie liczb tekstowe, stosując dzielenie pisemne stosując działania pisemne oraz własne poprawne metody tekstowe, stosując działania pisemne liczb wielocyfrowych, w tym mnożenie osadzone w kontekście praktycznym, stosując pisemne mnożenie oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody na porównywanie ilorazowe liczb naturalnych siebie sposoby ułatwiające obliczenia typowe i nietypowe, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym mnożenie typowe i nietypowe, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia

10 11. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe 12. Ćwiczenia w dzieleniu pisemnym liczb 13. Dzielenie z resztą 14. Działania łączne na liczbach dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową (proste przypadki) dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową (proste przypadki) wie, że wykonując dzielenie, możemy otrzymać resztę oblicza wartości sprawdza poprawność wykonania dzielenia dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dany iloraz i dzielnik (lub dzielną) wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika wykonuje i sprawdza proste dzielenie z resztą oblicza wartości tekstowe, stosując dzielenie pisemne liczb wielocyfrowych odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym dzieli pisemnie liczbę naturalną przez liczbę naturalną wielocyfrową, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia wykonuje i sprawdza dzielenie z resztą wykonuje cztery tekstowe, stosując działania pisemne na liczbach wielocyfrowych, w tym dzielenie, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia tekstowe związane z dzieleniem z resztą tworzy wyrażenia typowe i nietypowe, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym dzielenie rozwiązuje kryptarytmy, uzupełnianki liczbowe rozwiązuje nietypowe zadania związane z dzieleniem z resztą

11 naturalnych 15. Szacowanie wyników działań 16. Stosowanie działań na liczbach w zadaniach wyrażeń, gdy nie występują nawiasy szacuje wyniki działań (proste przypadki) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe wykonuje działania pomocnicze pamięciowo, pisemnie lub za pomocą kalkulatora wyrażeń arytmetycznych z nawiasami szacuje otrzymany wynik przy korzystaniu z kalkulatora wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania tekstowe działania w rachunku pisemnym na liczbach wielocyfrowych, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie arytmetyczne na podstawie treści zadań sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pisemnym na liczbach, stosując wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą lub stwierdza, czy zawiera się on w danym przedziale liczbowym stosuje do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność, wykorzystując cztery działania w rachunku pisemnym porównuje składniki (czynniki, odjemną i odjemnik itd.) z innymi liczbami rozwiązuje typowe i nietypowe zadania osadzone w kontekście praktycznym

12 17. Rozwiązywanie zadań tekstowych Podsumowanie działu czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe wykonuje działania pomocnicze pamięciowo, pisemnie lub za pomocą kalkulatora umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 20. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 21. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania tekstowe umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie układa zadania do wyrażeń arytmetycznych umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy stosuje do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący działań pisemnych na liczbach naturalnych ocenę bardzo dobrą poprawia błędy rozwiązuje typowe i nietypowe zadania osadzone w kontekście praktycznym, stosując własne, w miarę czytelne, zapisy typowe i nietypowe w zakresie działań pisemnych na liczbach naturalnych ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym

13 Dział 3. Podzielność liczb naturalnych 1. Dzielniki i wielokrotności podaje przykłady liczb naturalnych dzielników i wielokrotności liczb naturalnych 2. Cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, Cechy podzielności liczb przez 3, 9 4. Liczby pierwsze i złożone podaje przykłady liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100 podaje przykłady liczb podzielnych przez 3, 9 rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa wskazuje dzielniki i wielokrotności liczb rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 5, 10, 100 rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 3, 9 rozpoznaje liczbę złożoną, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności znajduje dzielniki i wielokrotności liczb zna cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 znajduje brakujące cyfry w liczbie tak, aby była ona podzielna przez daną liczbę zna cechy podzielności przez 3, 9 znajduje brakujące cyfry w liczbie tak, aby była ona podzielna przez daną liczbę rozkłada liczbę na czynniki pierwsze określa rodzaje liczb znajduje wszystkie dzielniki podanych liczb znajduje kilka podanych liczb wielokrotności stosuje cechy podzielności do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje cechy podzielności do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi uczniom w poprawie pracy klasowej w zakresie podzielności liczb naturalnych stosuje cechy podzielności i z ich zastosowaniem stosuje cechy podzielności i z ich zastosowaniem typowe i nietypowe związane z liczbami pierwszymi i złożonym

14 5. Największy wspólny dzielnik 6. Najmniejsza wspólna wielokrotność 7. Podsumowanie działu wskazuje wspólne dzielnik liczb (proste przypadki) wskazuje wspólne wielokrotności liczb (proste przypadki) umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 8. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 9. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z znajduje największy wspólny dzielnik liczb dwucyfrowych na podstawie wypisanych dzielników znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność liczb dwucyfrowych na podstawie wypisanych dzielników umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z znajduje największy wspólny dzielnik liczb na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność liczb na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą znajduje największy wspólny dzielnik liczb na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze zapisanego w postaci potęg znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność liczb na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze zapisanego w postaci potęg ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący podzielności liczb naturalnych oraz znajdowania największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb ocenę bardzo dobrą znajduje największy wspólny dzielnik dowolnych liczb znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność dowolnych liczb typowe i nietypowe w zakresie podzielności liczb naturalnych oraz znajdowania największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb ocenę celującą pełni rolę ucznia

15 Dział 4. Figury geometryczne 1. Punkt, prosta, półprosta 2. Odcinek. Szacowanie długości 3. Mierzenie odcinków 4. Kąty. Rodzaje kątów pomocą nauczyciela pomocą nauczyciela poprawia błędy poprawia błędy asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta rozpoznaje odcinek mierzy odcinki odcinka z dokładnością do 1 milimetra rysuje odcinki o danej długości (proste przypadki) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty rysuje prostą i półprostą z pomocą linijki i ekierki, oraz szkicowo odręcznie rozpoznaje i nazywa odcinki rozpoznaje łamane zamienia i stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr mierzy długość odcinka i rysuje odcinki danej długości porównuje długości odcinków wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek rozróżnia i rysuje rysuje poznane figury, gdy spełniają określone warunki wykorzystuje pojęcie odcinka w kontekście praktycznym szacuje długości odcinków rysuje odcinki spełniające określone warunki stosuje różne jednostki w zależności od kontekstu zadania rozpoznaje kąt pełny i półpełny sprawnie rysuje poznane figury, gdy spełniają określone warunki rysuje łamane spełniające określone warunki zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr o kątach związane z zegarem sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną dotyczące łamanych spełniających określone warunki sprawnie wykorzystuje rysowanie odcinków spełniających określone warunki do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym o kątach związane z

16 5. Mierzenie kątów mierzy kąty mniejsze od 180 stopni 6. Rysowanie kątów o danej mierze 7. Wzajemne położenie prostych i odcinków rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe 8. Wielokąt rozpoznaje trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt 9. Prostokąt i kwadrat rozpoznaje kwadrat i kąty mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia uzupełnia rysunki tak, aby powstały kąty, których miary są podane rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych na papierze w kratkę zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych rozpoznaje i nazywa trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt rozpoznaje i nazywa określa miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów rysuje kąty o podanych miarach i je nazywa sprawnie rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych na gładkim papierze wskazuje boki, wierzchołki i kąty trójkąta, czworokąta, pięciokąta, sześciokąta sprawnie rysuje mierzy kąty większe od 180 stopni, a mniejsze od 360 stopni rysuje kąty większe od 180 stopni, a mniejsze od 360 stopni określa wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie rysuje trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt rysuje prostokąty, zegarem osadzone w kontekście praktycznym dotyczące mierzenia kątów sprawnie rysuje kąty spełniające określone warunki tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami rysuje prostokąty,

17 10. Obwody prostokątów i kwadratów 11. Obliczanie obwodu prostokąta prostokąt, rysuje kwadraty i prostokąty o podanych wymiarach na papierze w kratkę rysuje przekątne prostokąta i kwadratu wskazuje równoległe i prostopadłe boki prostokąta oblicza obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków (proste przypadki) oblicza obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków (proste przypadki) 12. Okręgi i koła rozpoznaje i nazywa figury: koło, okrąg kwadrat i prostokąt rysuje prostokąty i kwadraty na papierze gładkim oblicza obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków oblicza bok kwadratu przy podanym obwodzie wskazuje na rysunku oraz rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu rozróżnia i rysuje koła i okręgi o danym promieniu zna zależność kwadraty i prostokąty oraz określa ich własności tekstowe związane z obliczaniem obwodu prostokąta i kwadratu oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku sprawnie rysuje koła i okręgi o danej średnicy mając dane 3 wierzchołki rysuje prostokąty o danym obwodzie na obliczanie obwodów prostokąta i kwadratu osadzone w kontekście praktycznym związane z kołem i okręgiem, wykorzystując również zależność między długością promienia i średnicy mając dane mniej niż 4 wierzchołki sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem obwodu prostokąta i kwadratu sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z obliczaniem pola prostokąta i kwadratu sprawnie rozwiązuje zadania związane z kołem i okręgiem

18 13. Powiększanie i pomniejszanie figur 14. Rysowanie figur w skali 15. Skala na planach i mapach 16. Skala na planach i mapach, cz. 2 rozróżnia skalę powiększającą i pomniejszającą rysuje figury w skali (proste przypadki) oblicza na podstawie skali na mapie lub planie rzeczywiste odległości (proste przypadki) rozróżnia skale powiększające i między długością promienia i średnicy oraz różnicę między kołem a okręgiem oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (proste przypadki) rysuje figury w skali oblicza na podstawie skali długość odcinka na planie lub mapie (proste przypadki) odczytuje ze zrozumieniem prosty oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość rysuje prostokąty i okręgi w skali oblicza na podstawie skali na mapie lub planie rzeczywiste odległości oblicza na podstawie skali długość odcinka na planie lub mapie wykonuje wstępne czynności ułatwiające oblicza skalę oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość stosuje skalę do sporządzania planu stosuje poznaną wiedzę dotyczącą skali dotyczące skali powiększa lub pomniejsza dane figury oblicza skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali

19 Podsumowanie działu pomniejszające umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 19. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 20. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela tekst zawierający informacje dotyczące skali umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania dostrzega zależności między podanymi informacjami, dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący rozpoznawania, nazywania, rysowania oraz najważniejszych własności figur geometrycznych ocenę bardzo dobrą poprawia błędy dotyczące skali typowe i nietypowe w zakresie rozpoznawania, nazywania, rysowania oraz najważniejszych własności figur geometrycznych ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta

20 Dział 5. Ułamki zwykłe 1. Ułamek jako część całości zaznacza część rysunku odpowiadającą podanemu ułamkowi odczytuje ułamek, który jest zaznaczony na rysunku 2. Liczba mieszana podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych zamienia całości na ułamki 3. Ułamek jako wynik dzielenia 4. Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach lub zapisuje i odczytuje ułamek zwykły stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa zna sposób porównywania ułamków o równych zapisuje słownie ułamek zwykły zapisuje ułamek podany słownie rozumie pojęcie licznik i mianownik wybiera ułamki właściwe i niewłaściwe zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe przedstawia ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie porównuje ułamki zwykłe o równych licznikach wybiera ułamki spełniające określone warunki wyłącza całości z ułamków rozwiązuje proste zadania tekstowe, w których występują ułamki porządkuje ułamki o równych mianownikach i podaje przykłady ułamków spełniających określone warunki podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych, spełniających określone warunki podaje przykłady ilorazów spełniających określone warunki i zapisuje je w postaci ułamków znajduje ułamek spełniający dane kryterium, np. leżący pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej podaje wszystkie możliwe przykłady ułamków spełniających określone warunki podaje wszystkie możliwe przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych spełniających określone warunki podaje wszystkie możliwe przykłady ilorazów spełniających określone warunki z treścią wymagające porównywania

21 jednakowych licznikach licznikach lub mianownikach porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach ułamki o równych licznikach między dwoma ułamkami o jednakowych licznikach 5. Skracanie i rozszerzanie ułamków 6. Ułamki na osi liczbowej skraca (rozszerza) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik podaje przykłady ułamków nieskracalnych zaznacza w prostych przypadkach ułamek zwykły na osi z dobraną jednostką zaznacza w prostych przypadkach liczby mieszane na osi z uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej podaje liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi zaznacza ułamek zwykły na osi z dobraną jednostką zaznacza liczby mieszane na osi z dobraną jednostką odczytuje rozszerza ułamki do wspólnego mianownika w prostych przypadkach zaznacza ułamek zwykły na osi dobiera jednostkę zaznacza liczby mieszane na osi dobiera jednostkę odczytuje porównuje dwa ułamki o różnych licznikach i mianownikach przez sprowadzenie do wspólnego mianownika dobiera jednostkę na osi tak, aby odczytać współrzędne zaznaczonych ułamków o jednakowych mianownikach ułamków podejmuje próby porównywania ułamków o różnych licznikach i mianownikach, np <, bo < < sprowadza do wspólnego mianownika więcej niż dwa ułamki porządkuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach zaznacza na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach dobiera jednostkę na osi tak, aby zaznaczyć ułamki o różnych

22 7. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach 8. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach 9. Ćwiczenia w dodawaniu i dobraną jednostką odczytuje w prostych przypadkach współrzędne ułamków na osi liczbowej dobraną jednostką odczytuje współrzędną liczbę mieszaną na osi z dobraną jednostką dodaje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach proste przykłady odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach proste przykłady stosuje kolejność współrzędne ułamków na osi liczbowej z dobraną jednostką odczytuje współrzędną liczbę mieszaną na osi z dobraną jednostką porównuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej dodaje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach podaje wynik, wyłączając całości odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach odejmuje liczby mieszane o tych samych mianownikach stosuje kolejność współrzędne ułamków na osi liczbowej z dobraną jednostką odczytuje współrzędną liczbę mieszaną na osi z dobraną jednostką sprawnie dodaje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach podaje wynik dodawania w najprostszej postaci, wyłączając całości i skracając ułamek odejmuje ułamki od całości odejmuje liczby mieszane w przypadkach, gdy trzeba rozmienić jedność podaje wynik odejmowania w najprostszej postaci wykonuje sprawnie dodaje kilka ułamków zwykłych oblicza odjemnik, znając odjemną i różnicę z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych zapisuje i oblicza mianownikach z treścią z wykorzystaniem dodawania ułamków tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych

23 odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach wykonywania dodawania i odejmowania, gdy w przykładzie są tylko dwa działania i nie występują nawiasy (przy odejmowaniu nie ma przykładów 1 7 typu: 5 2 ) wykonywania dodawania i odejmowania, gdy są tylko dwa działania dodawanie i odejmowanie, przestrzegając kolejność dodawania i odejmowania zapisuje i oblicza sumy i różnice ułamków w dogodny dla siebie sposób sumy i różnice ułamków w postaci przykładu wielodziałaniowego z treścią (w dogodny dla siebie sposób) zapisuje i oblicza sumy i różnice ułamków, w których należy zastosować dodawanie i odejmowania ułamków 10. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną 11. Działania na ułamkach zwykłych 12. Zadania tekstowe zastępuje iloczyn ułamka przez liczbę sumą jednakowych ułamków mnoży ułamek przez liczbę proste przykłady stosuje kolejność wykonywania działań (dodawanie, odejmowania i mnożenia ułamka przez liczbę), gdy w przykładzie są tylko dwa działania czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe mnoży ułamek przez liczbę stosuje kolejność wykonywania działań wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek oblicza ułamek danej liczby zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie rozwiązuje zadanie z treścią, w którym trzeba obliczyć ułamek danej liczby weryfikuje poprawność zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne z treścią weryfikuje poprawność do rozwiązywania zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności, w których należy wykonać kilka działań z treścią rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w

24 Podsumowanie działu rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 15. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 16. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 6. Ułamki dziesiętne 1. Wyrażenia dwumianowane i zapisuje w postaci ich postać dziesiętnej wyrażenia pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania tekstowe umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela stosuje ułamki dziesiętne do zamiany zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy stosuje ułamki dziesiętne do zamiany rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamka przez liczbę ocenę bardzo dobrą poprawia błędy porównuje liczby zapisane w postaci miarę czytelne, zapisy typowe i nietypowe w zakresie dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach oraz mnożenia ułamka przez liczbę ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej porządkuje liczby zapisane w postaci

25 dziesiętna 2. Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych 3. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny dwumianowane zapisuje ułamki dziesiętne w postaci wyrażeń dwumianowanych (złote i grosze, metry i centymetry, centymetry i milimetry kilogramy i dekagramy) zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne proste przykłady zna nazwy rzędów po przecinku zapisuje zamalowaną część figury w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych wie, że ułamek dziesiętny ma dwie postacie zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne, stosując obliczenia na kalkulatorze wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (tony i kilogramy, litry i mililitry, decymetry i milimetry) zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne posługuje się nazwami rzędów po przecinku zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100,1000 w postaci dziesiętnej zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych rozszerza ułamki wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie sprawnie posługuje się nazwami rzędów po przecinku zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100,1000 w postaci dziesiętnej zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne, wykonując dzielenie pisemne rozszerza ułamki zwykłe do mianownika 100 dwumianowanej lub ułamków dziesiętnych zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe nieskracalne rozszerza ułamki zwykłe do mianownika 1000 dwumianowanej lub ułamków dziesiętnych odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne o mianowniku sprawnie zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne

26 4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej 5. Porównywanie ułamków dziesiętnych 6. Dodawanie ułamków dziesiętnych odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (części dziesiąte) porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku proste przypadki dodaje wyrażenia dwumianowane dodaje pisemnie ułamki dziesiętne rozumie zasadę podpisywania ułamków do pisemnego dodawania zwykłe do mianownika 10 zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające ułamkom dziesiętnym (części dziesiąte) rozszerza ułamki dziesiętne przez dopisanie zer porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku poprawnie podpisuje ułamki do dodawania pisemnego, pamiętając o uzupełnieniu zerami pisemnie dodaje ułamki dziesiętne wybiera ułamki równe spośród zaznaczonych na osi liczbowej ułamków zwykłych i dziesiętnych porównuje ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych pamięciowo i pisemnie dodaje ułamki dziesiętne weryfikuje poprawność dodawania poprzez dodawanie ułamków zwykłych odczytuje ułamek dziesiętny odpowiadający punktowi leżącemu między dwoma punktami odpowiadającymi danym liczbom (np. między 0,1 a 0,2) porządkuje ułamki dziesiętne pisemnie dodaje kilka ułamków dziesiętnych tekstowe z zastosowaniem ułamków biegle odczytuje ułamek dziesiętny odpowiadający punktowi leżącemu między dwoma punktami odpowiadającymi danym liczbom dobiera cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby ułamki były uporządkowane tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych i weryfikuje poprawność dobiera cyfry w

27 7. Odejmowanie ułamków dziesiętnych 8. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym 9. Mnożenie ułamków przez 10, 100, 1000 odejmuje ułamki dziesiętne prawidłowo podpisuje ułamki (o jednakowej liczbie miejsc po przecinku) do odejmowania pisemnego stosuje kolejność wykonywania dodawania i odejmowania, gdy w przykładzie są tylko dwa działania wykonuje obliczenia pisemnie lub za pomocą kalkulatora zna zasadę mnożenia ułamka przez 10,100, 1000 mnoży ułamki przez 10, 100 proste przypadki prawidłowo podpisuje ułamki do dodawania pisemnego, pamiętając o uzupełnieniu zerami pisemnie odejmuje ułamki dziesiętne dodaje i odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne sprawdza poprawność odejmowania mnoży ułamki przez 10, 100, 1000 odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne sprawdza poprawność odejmowania oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów mnoży ułamki przez 10, 100, 1000, również gdy trzeba dopisać zera rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające zastosowania odejmowania ułamków sprawnie oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów oblicza brakujące cyfry w działaniach proste przypadki podaje liczbę, która była mnożona przez 10, 100, 1000, mając dany iloczyn podaje, przez którą z liczb 10, 100, 1000 była mnożona dana liczba, jeśli mamy dany iloczyn pisemnym dodawaniu ułamków dziesiętnych tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych weryfikuje poprawność zadania oblicza brakujące cyfry w działaniach, stosując np. dopełnianie lub obliczanie odjemnika, gdy dana jest odjemna i różnica z treścią, weryfikując poprawność

28 10. Dzielenie ułamków przez 10, 100, Działania na ułamkach dziesiętnych 12. Zadania tekstowe Podsumowanie zna zasadę dzielenia ułamka przez 10,100, 1000 dzieli ułamki przez 10, 100 proste przypadki zna kolejność wykonywania działań oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują dwa działania czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe rozwiązuje proste zadania tekstowe jednodziałaniowe wykonuje działania pomocnicze pamięciowo, pisemnie lub za pomocą kalkulatora dzieli ułamki przez 10, 100, 1000 stosuje kolejność wykonywania działań wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania tekstowe dzieli ułamki przez 10, 100, 1000, również gdy trzeba dopisać zera zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie podaje dzielną, jeśli dzielnikiem jest liczba 10, 100, 1000 i znamy iloraz podaje dzielnik (jedna z liczb 10, 100, 1000), gdy znamy dzielną i iloraz z treścią weryfikuje odpowiedzi stosuje do rozwiązywania zadań poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność ma opanowany z treścią, weryfikując poprawność dobiera liczby w pisemnym dodawaniu (odejmowaniu) ułamków dziesiętnych, tak aby spełniały podane kryteria rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w miarę czytelne, zapisy

29 działu umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 15. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 16. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 7. Pole prostokąta 1. Obliczanie pola prostokąta poprzez mierzy pola figur, wypełnianie go wypełniając je kwadratami kwadratami jednostkowymi jednostkowymi 2. Jednostki pola zna jednostki pola określa jednostki pola dla różnych przedmiotów 3. Pole prostokąta oblicza pola prostokątów, gdy długości boków umiejętności do rozwiązywania prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela porównuje pola figur zamienia jednostki pola proste przypadki oblicza pola prostokątów, gdy długości boków umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy oblicza pola figur buduje figury (z kwadratów jednostkowych) spełniające określone kryteria zamienia jednostki pola dobiera długości boków prostokąta o podanym polu pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący działań na ułamkach dziesiętnych ocenę bardzo dobrą poprawia błędy oblicza pola prostokątów porównuje pola figur wyrażone w różnych jednostkach oblicza długość boku prostokąta, gdy dane jest jego pole i długość typowe i nietypowe w zakresie działań na ułamkach dziesiętnych ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej podaje wymiary prostokątów wypełnionych kwadratami jednostkowymi porządkuje pola figur wyrażonych w różnych jednostkach oblicza pole prostokąta, gdy dany jest jego obwód i

30 wyrażone są w tych samych jednostkach 4. Pole kwadratu oblicza pola kwadratów 5. Rozwiązywanie zadań o treści związanej z polem kwadratu i prostokąta 6. Obliczanie pola prostokąta i kwadratu w sytuacjach praktycznych 7. Podsumowanie działu oblicza pole prostokąta, gdy dane są długości boków oblicza pole kwadratu o danej długości boku oblicza pole prostokąta w sytuacji praktycznej (dane są długości boków) proste przypadki oblicza pole kwadratu w sytuacji praktycznej (dana długość boku) proste przypadki umiejętności do rozwiązywania wyrażone są w różnych jednostkach oblicza pole kwadratu, gdy dany jest jego obwód oblicza pole prostokąta, którego długości boków są określone oblicza pole prostokąta w sytuacji praktycznej (dane są długości boków) oblicza pole kwadratu w sytuacji praktycznej (dana długość boku) umiejętności do rozwiązywania porównuje pola prostokątów oblicza długość boku kwadratu, znając jego pole oblicza pole figury poprzez dodawanie lub odejmowanie pól prostokątów, na jakie została podzielona figura rozwiązuje proste zadania związane z obliczaniem pól prostokątów i kwadratów w sytuacjach praktycznych umiejętności w typowych zadaniach drugiego boku porównuje pola kwadratów wyrażonych w różnych jednostkach oblicza obwód prostokąta, mając dane jego pole i długość jednego z boków dzieli figury na prostokąty i oblicza ich pola jako sumę lub różnicę pól prostokątów związane z obliczaniem pól prostokątów weryfikuje poprawność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności długość jednego z boków bada, jak się zmieni pole kwadratu przy zmianie długości jego boków bada, w jaki sposób zmienia się pole prostokąta przy zmianie długości jego boków rozwiązuje nietypowe zadania związane z obliczaniem pól figur, które można podzielić na prostokąty typowe i nietypowe w

31 prostych zadań prostych zadań dotyczący obliczania pola prostokąta ocenę dostateczną ocenę dobrą ocenę bardzo dobrą 8. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 9. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 8. Prostopadłościan 1. Opis prostopadłościanu wyróżnia prostopadłościany spośród figur przestrzennych 2. Opis sześcianu wyróżnia sześciany spośród figur przestrzennych poprawia błędy z pomocą nauczyciela wskazuje elementy budowy prostopadłościanu wskazuje elementy budowy sześcianu poprawia błędy wskazuje w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe wskazuje w prostopadłościanie krawędzie prostopadłe i równoległe oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu wskazuje w sześcianie ściany prostopadłe i równoległe poprawia błędy oblicza długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów oblicza długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi zakresie obliczania pola prostokąta ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej wskazuje w prostopadłościanie krawędzie skośne wskazuje w sześcianie krawędzie skośne

32 3. Siatki prostopadłościanów i sześcianów 4. Siatki prostopadłościanów i sześcianów, cz Pole prostopadłościanu 6. Obliczanie pola stwierdza, czy rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu wskazuje w siatce krawędzie tej samej długości podaje wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek oblicza pole prostopadłościanu, gdy ma podane pola trzech nierównoległych ścian oblicza pole kreśli siatki prostopadłościanów i sześcianów wskazuje w siatce ściany równolegle i ściany prostopadłe skleja modele z zaprojektowanych siatek podaje wymiary rzeczywiste prostopadłościanów na podstawie siatek narysowanych w skali oblicza pola prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki wskazuje w sześcianie krawędzie prostopadłe i równoległe oblicza sumę krawędzi sześcianu projektuje siatki prostopadłościanów i sześcianów projektuje siatki prostopadłościanów i sześcianów rysuje siatkę prostopadłościanu i oblicza jego pole rysuje siatkę z treścią dotyczące długości krawędzi sześcianów wskazuje w siatce krawędzie prostopadłe do wskazanej ściany projektuje siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali oblicza pole prostopadłościanu, rysując wcześniej siatkę lub bez rysunku siatki oblicza pole stwierdza, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu projektuje różne siatki dla danego prostopadłościanu i sześcianu oblicza pola prostopadłościanów, stosując wzór oblicza pola

33 prostopadłościanu prostopadłościanu, gdy ma podane pola trzech nierównoległych ścian oblicza pola prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki prostopadłościanu i oblicza jego pole prostopadłościanu, rysując wcześniej siatkę lub bez rysunku siatki prostopadłościanów, stosując wzór 7. Pole sześcianu 8. Pole sześcianu i prostopadłościanu w sytuacjach praktycznych 9. Podsumowanie działu oblicza pole sześcianu, gdy ma podane pole jednej ściany oblicza pole prostopadłościanu i sześcianu, gdy ma podane pola ścian umiejętności do rozwiązywania prostych zadań 10. Praca klasowa oblicza pola sześcianów oblicza pole prostopadłościanu i sześcianu w typowej sytuacji praktycznej umiejętności do rozwiązywania prostych zadań oblicza pole jednej ściany sześcianu, znając pole sześcianu oblicza pole prostopadłościanu i sześcianu umiejętności w typowych zadaniach określa wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów tekstowe z zastosowaniem pól prostopadłościanów oblicza pola brył złożonych z sześcianów lub prostopadłościanów ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący prostopadłościanów oblicza długości krawędzi sześcianów, znając ich pola rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem pól typowe i nietypowe dotyczące prostopadłościanów

34 11. Poprawa pracy klasowej ocenę dopuszczającą ocenę dostateczną ocenę dobrą ocenę bardzo dobrą ocenę celującą poprawia błędy z poprawia błędy z pełni rolę ucznia pomocą nauczyciela pomocą nauczyciela poprawia błędy poprawia błędy asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej