WSPÓŁCZESNE METODY MONITOROWANIA I DIAGNOZOWANIA KONSTRUKCJI Tadeusz Uhl

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WSPÓŁCZESNE METODY MONITOROWANIA I DIAGNOZOWANIA KONSTRUKCJI Tadeusz Uhl"

Transkrypt

1 WSPÓŁCZESNE METODY MONITOROWANIA I DIAGNOZOWANIA KONSTRUKCJI Tadeusz Uhl Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza 1. Wprowadzenie Monitorowanie stanu konstrukcji (ang. Structural Health Monitoring - SHM) to zastosowanie czujników (ang. sensors), członów wykonawczych (ang. actuators), układów transmisji danych i jednostek obliczeniowych zintegrowanych z badanym obiektem w celu detekcji, lokalizacji, identyfikacji i predykcji rozwoju uszkodzeń, które mogą spowodować nieprawidłowe funkcjonowanie obiektu teraz lub w przyszłości [1, 2]. Typowe systemy SHM mają na celu bieżącą identyfikację uszkodzeń konstrukcji i najczęściej spotyka się je w samolotach, satelitach [3] i obiektach inżynierii lądowej [4], tam gdzie nieprawidłowe działanie konstrukcji może spowodować zagrożenie lub doprowadzić do katastrofy. Układy SHM bazują na metodach nieniszczącego wykrywania uszkodzeń (z ang. Non-Destructive Testing NDT), które są powszechnie stosowane w ramach inspekcji okresowych w miejscach największego ryzyka wystąpienia awarii. Różnica pomiędzy systemami SHM i NDT polega na pracy tych pierwszych w czasie eksploatacji obiektu, a ocena stanu w tych systemach, najczęściej realizowana jest w czasie rzeczywistym. Uszkodzenie w nowoczesnym podejściu związanym z SHM jest definiowane jako zmiany własności materiałowych lub geometrycznych obiektu, które obecnie lub w przyszłości mogą zakłócić poprawną pracę układu. Zmiany te powinny być wykryte w możliwie najwcześniejszym stadium ich rozwoju [5]. SHM to kolejny krok w ewolucji systemów diagnostycznych, które w swojej klasycznej wersji oceniają stan konstrukcji poprzez pomiar i analizę procesów technologicznych lub procesów resztkowych towarzyszących ich pracy (np. drgania, hałas, temperatura, itp.). SHM jest to nowa interdyscyplinarna dziedzina wiedzy, łącząca takie nauki

2 194 Tadeusz Uhl podstawowe jak mechanika, elektronika, informatyka i materiałoznawstwo w połączeniu z wiedzą o obiekcie i historii jego eksploatacji (rys. 1). Interdyscyplinarny charakter układów SHM wymaga specjalistycznego dedykowanego podejścia podczas ich projektowania, wytwarzania i eksploatacji; typowe instalacje układów SHM przeprowadza się na obiektach nowych, rzadziej na takich, które mają już długoletnią historię eksploatacji. Budowa układu SHM zależy od przewidywanego rodzaju wykrywanych uszkodzeń, stosowanych materiałów i zjawisk fizycznych wykorzystywanych w metodzie detekcji. Złożoność budowy układów SHM wynika z lokalnej natury typowych uszkodzeń materiałowych, które w początkowym stadium rozwoju w nieznaczny sposób wpływają na odpowiedź układu mierzoną w warunkach eksploatacyjnych, np.: drgania w niskich częstotliwościach, które do tej pory były jedną z podstawowych informacji o strukturze obiektu. Kolejną cechą, która utrudnia interpretację danych z uszkodzonych obiektów przez układy SHM jest ich ograniczona sieć punktów pomiarowych, a ograniczenia te głównie spowodowane są przyczynami ekonomicznymi. Przy małych inicjujących się pęknięciach wymagana jest szczegółowa analiza lokalnego zachowania obiektu z zastosowaniem narzędzi analitycznych i symulacyjnych szeroko stosowanych w celu lepszego zrozumienia zjawisk zachodzących w uszkodzonym obiekcie. Z powodu stosunkowo wysokich kosztów układów SHM, są one prototypowane, a ich struktura jest optymalizowana przy pomocy odpowiednich narzędzi programowych. Przy projektowaniu układów SHM konieczną są symulacje obejmujące wiele zagadnień fizyki i traktujące problem na wielu skalach (mikro, mezo i makro) ze względu na konieczność uwzględnienia własności materiałowych. Proces projektowania składa się z kilku etapów, z których najtrudniejsze to: wybór zjawiska fizycznego, które będzie wystarczająco wrażliwe na rozwój uszkodzeń określonego rodzaju, dobór rodzaju i sieci czujników ze zdolnością do auto-walidacji, wybór architektury układu akwizycji i przetwarzania danych, zdefiniowanie procedur redukcji danych i wyboru z nich cech charakterystycznych, sformułowanie i implementacja procedury detekcji, lokalizacji i identyfikacji uszkodzenia.

3 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 195 Inżynieria Materiałowa Mechanika SHM Informatyka Elektronika Rys. 1. Interdyscyplinarny charakter układów SHM Nie ma ogólnych wytycznych dotyczących rozwiązywania podanych powyżej zadań projektowych. Metody projektowania są dedykowane dla danej konstrukcji, materiału i zjawisk fizycznych stosowanych w algorytmach detekcji uszkodzenia. Technologia SHM pomaga w osiągnięciu większego bezpieczeństwa użytkowania i ma wpływ na obniżenie kosztów utrzymania i eksploatacji, ponieważ pozwala na przewidzenie awarii na długo przed jej wystąpieniem i w rezultacie pozwala obsłudze na odpowiednie zaplanowanie remontów i napraw. Wykrywanie uszkodzenia Poziom I Lokalizacja uszkodzenia Poziom II Ocena uszkodzenia Poziom III Przewidywania uszkodzenia Poziom IV Konstrukcje inteligentne Poziom V Rys. 2. Główne poziomy procedur SHM

4 196 Tadeusz Uhl Zadania układów SHM [1] mogą być sklasyfikowane jako proces składający się z następujących poziomów (rys. 2): poziom 1 - detekcja uszkodzenia, poziom 2 lokalizacja uszkodzenia, poziom 3 identyfikacja wielkości uszkodzenia, poziom 4 predykcja pozostałego czasu pracy i poziom 5 konstrukcje inteligentne ze zdolnościami do samodiagnozy i samonaprawy. Ostatni poziom SHM może być stosowany tylko do nowych obiektów, ale jak do tej pory pozostaje na etapie badań i rozwoju. Autorowi nie są znane dostępne rozwiązania komercyjne w tym zakresie. Istnieje szereg zbliżonych technik monitorowania, które są niejako zawarte w SHM: CM ( ang. Condition Monitoring) monitoring stanu technicznego [5], NDE (ang. Non-Destructive Evaluation) badania nieniszczące [3], SPC (ang. Statistical Process Control) statystyczna ocena procesu [5], DP (ang. Damage Prognosis) przewidywanie uszkodzeń [5], MP (ang. Maintenance Planning) planowanie utrzymania ruchu [6], jedną z technik tutaj stosowanych jest RCM (ang. Reliability Centered Maintenance). CM jest podobny do SHM z tym, że dedykowany jest do maszyn wirnikowych i tłokowych. Główne różnice zawierają się w następujących kwestiach: w CM lokalizacja potencjalnych uszkodzeń jest znana, rodzaj uszkodzenia jest znany a liczba typów uszkodzeń jest skończona, dostępne są bazy danych z typowymi symptomami uszkodzeń, niewielki wpływ warunków otoczenia na badane obiekty, znane są korzyści ekonomiczne wynikające ze stosowania procedur CM. Z drugiej strony w SHM występują następujące problemy: potencjalna lokalizacja i typ uszkodzenia nie są znane, występują problemy z wykonaniem pomiarów, trudności z dostępnością niektórych elementów badanej konstrukcji, w SHM obserwuje się znaczny wpływ warunków zewnętrznych na wyniki pomiarów, stosunkowo wysoki koszt układów SHM co jest powodem ich stosowania jedynie dla konstrukcji krytycznych. Układy CM realizują ocenę stanu na podstawie mierzonych w czasie jego eksploatacji odpowiedziach obiektu, ale nie zawierają dedykowanych układów do wzbudzania obiektu, które mogłyby pomóc w wykrywaniu uszkodzeń.

5 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 197 External measurement systems Czujniki Sensors Embedded electronic system Power supply External measurement system Exciter - ultrasound Sensors Rys. 3. Schemat typowego układu: a) CM, b) SHM, c) NDT W odróżnieniu do CM metody NDE polegają na porównywaniu cech odpowiedzi układu, przy znanym wymuszeniu z analogicznymi cechami modelu układu wzorcowego i dlatego nie wymaga zniszczenie układu fizycznego w czasie badań (np. demontażu, testów zniszczeniowych). NDE jest przeprowadzane wyrywkowo i lokalnie, głównie po stwierdzeniu uszkodzenia lub okresowo aby zminimalizować ryzyko awarii obiektu. Techniki NDE są stosowane, głównie w celu scharakteryzowania rodzaju i wielkości uszkodzeń w ich prawdopodobnych lub znanych lokalizacjach. Główna różnica pomiędzy SHM i NDT zawiera się w architekturze sprzętowej. W układach SHM sieć czujników i ewentualnych wzbudników jest wbudowana i zintegrowana z obiektem, natomiast w przypadku NDT mamy do czynienia z zewnętrzną, niezależną siecią czujników (rys.3). Kolejną różnicą jest fakt, że układy SHM działają on-line, natomiast techniki NDT wykorzystywane są off-line. Układy SPC są dedykowane do diagnostyki procesów, a nie uszkodzeń strukturalnych, i stosuje się w nich szereg różnego typu czujników w celu monitorowania zmian

6 198 Tadeusz Uhl w parametrach procesowych. Parametry procesu mogą ulegać zmianie wskutek uszkodzeń strukturalnych i pod tym względem SHM i SPC są porównywalne. Proces DP jest stosowany w celu określenia pozostałego bezpiecznego czasu pracy obiektu, w którym to czasie wydajność i efektywność pracy obiektu pozostanie powyżej założonego progu. Układy DP wykorzystują wiedzę o lokalizacji i wielkości uszkodzeń w obiekcie i przewidywane lub zidentyfikowane obciążenia eksploatacyjne. Predykcja pozostałego czasu pracy jest oparta na modelu predykcyjnym, który zbudowany jest na podstawie danych z układu monitoringu obciążeń obiektu, układu SHM, przeszłych, bieżących i przyszłych warunków otoczenia i przewidywanych poziomów obciążenia. Na chwilę obecną układy DP dają jedynie zgrubną estymatę prognozy pozostałego czasu pracy obiektu, na podstawie bardzo złożonych modeli rozwoju uszkodzeń budowanych na poziomie struktury materiału. Wieloskalowe metody symulacji mogą w przyszłości pomóc w rozwiązaniu tego problemu. Schemat interakcji pomiędzy różnymi układami monitoringu w procesie DP jest pokazany na rys. 4. [5]. Układy MP bazują na danych bieżących z zainstalowanych układów SHM, ale wykorzystują również analizy danych z historii eksploatacji obiektu w celu próby zlokalizowania zdarzeń, które mogły być przyczyną spadku jego trwałości. To podejście pozwala na stosowanie napraw prewencyjnych zapobiegających pojawieniu się awarii. W tym zakresie można rozróżnić kilka podejść, jednym z najbardziej użytecznych dla obiektów mechanicznych jest RCM, który jednocześnie pomaga w minimalizacji kosztów utrzymania i minimalizuje ryzyko awarii [6]. Typowy układ SHM zawiera część sprzętową i część programową, w której zawarte są algorytmy. Część sprzętowa składa się z: czujników, układu akwizycji danych i układu mikroprocesorowego. Komponenty te są wbudowane i pracują w sposób autonomiczny. Takie rozwiązanie stwarza nowe problemy z zasilaniem (dlatego stosuje się układy odzyskiwania energii) i koniecznością miniaturyzacji czujników i elektroniki. Jednym z możliwych rozwiązań jest produkcja dedykowanych układów MEMS dla celów SHM [3]. Część programowa zawiera podstawowe algorytmy przetwarzania sygnałów, sterowania pracą sprzętu, detekcji uszkodzeń strukturalnych i prognozy pozostałego czasu pracy. W bardziej

7 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 199 zawansowanych układach część programowa jest również odpowiedzialna za zarządzanie stanem obiektu. Rys. 4. Schemat typowej procedury DP (prognozy uszkodzenia) Obecnie, w układach SHM implementowane są dwa podejścia do wykrywanie i lokalizacji uszkodzeń: metody globalne [7, 8, 9] i metody lokalne [10, 11, 12]. Metody globalne realizowane są w oparciu o pomiary zachowania całej konstrukcji bądź też mierzy się poprawność spełniania funkcji obiektu w czasie jego normalnej pracy. Metody bazujące na drganiach niskoczęstotliwościowych (do 1 khz) należą do tej grupy metod. Metody lokalne polegają, natomiast, na wywoływaniu pewnych zjawisk, które są wrażliwe na potencjalne uszkodzenia. Te zjawiska zazwyczaj mają charakter lokalny co oznacza, że wywołują stany dynamiczne na stosunkowo małym obszarze. W zakresie tego typu metod możemy wyróżnić: metody badające propagację fal sprężystych w zakresie ultradźwiękowym na przykład fal Lamba czy Rayleigh a, metody impedancyjne w zakresie wysokich częstotliwości, metody ultradźwiękowe, itp. Metody globalne charakteryzują się następującymi cechami: i) zalety: monitoring całego obiektu, wymagana jest nie rozbudowana sieć czujników,

8 200 Tadeusz Uhl czujniki nie muszą się znajdować w pobliżu uszkodzenia, a więc nie jest wymagana przewidywana lokalizacja uszkodzenia, ii) wady: mała wrażliwość na niewielkie uszkodzenia (zwłaszcza dla niższych postaci drgań własnych, gdyż długość fali zbliżona jest wówczas do wymiarów obiektu). Metody lokalne mają następujące własności: i) zalety: monitoring części składowych obiektu bez konieczności ich demontażu, wrażliwość na małe uszkodzenia (długość fali jest proporcjonalna do wielkości uszkodzenia), ii) wady: wymagana gęsta sieć czujników, czujniki powinny być umieszczone w pobliżu uszkodzenia, dlatego wymagana jest wiedza na temat położenia miejsc krytycznych obiektu. Metody lokalne są stosowane w obiektach dla których uszkodzenie musi zostać wykryte we wczesnym jego stadium, a wysoki koszt takiego układu SHM jest uzasadniony i akceptowalny. Metody globalne dają zgrubną informację na temat lokalizacji uszkodzenia i jego wielkości, ale z powodzeniem nadają się do wykrycia nawet bardzo małych uszkodzeń. W rozdziale tym przedstawiono wybrane metody lokalne i globalne, które mogą być zastosowane do monitorowania stanu konstrukcji. W ramach metod lokalnych zwrócono uwagę na metody oparte o zjawiska propagacji fal sprężystych w materiale oraz metody oparte o zjawiska generowania ciepła przy pobudzeniu ultradźwiękowym konstrukcji. W ramach metod globalnych przedstawiono metodę filtru modalnego w zastosowaniu do wykrywania i lokalizacji uszkodzenia. 2. Metoda monitorowania stanu konstrukcji w oparciu o wibrotermografię Metoda ta należy do metod aktywnych co oznacza konieczność zewnętrznego sterowanego wzbudzenia badanych zjawisk w monitorowanej konstrukcji. Analizowane jest zjawisko, które polega na wzroście temperatury w strukturze, w miejscach wystąpienia defektów strukturalnych, spowodowanym rozchodzeniem się fal elastycznych w zakresie częstotliwości ultradźwiękowych. W literaturze nie znaleziono jednoznacznego wyjaśnienia fizyki badanego zjawiska. Jedną z możliwości jest występowanie lokalnych stref uplastycznienia materiału, na przykład w okolicach pęknięć, co powoduje wzrost temperatury w tych miejscach.

9 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 201 Istnieje też możliwość generowania ciepła w miejscach defektów strukturalnych wynikająca z tarcia np. przeciwległych ścianek pęknięcia czy rozwarstwienia (delaminacji). Za [13] można stwierdzić, że każdy materiał przejawia odstępstwa od idealnie sprężystego zachowania nawet dla małych odkształceń. W przypadku okresowego wymuszenia odstępstwa te przejawiają się, jako nieodwracalna utrata energii w materiale. Jest wiele przyczyn takich strat energii wliczając zamianę energii mechanicznej na ciepło, powiększanie się mikropęknięć i innych nieciągłości struktury, odkształcenia plastyczne struktury krystalicznej i inne. Istnieje wiele określeń na straty energii w materiale m.in. tłumienie, dyssypacja energii, nieidealna sprężystość czy tarcie wewnętrzne. W miejscach wystąpienia defektów strukturalnych występuje zwiększona podatność mechaniczna stąd więcej energii tracone jest w postaci ciepła. Ciepło wygenerowane w miejscach wystąpienia defektów strukturalnych propaguje się na powierzchnię obiektu gdzie może zostać zmierzone przez kamerę termowizyjną. Analiza obrazów otrzymanych przy pomiarze termowizyjnym pozwala na identyfikację defektów strukturalnych. Podstawową wielkością charakteryzującą promieniowanie cieplne jest emisyjność temperaturowa. Emisyjność jest to wielkość fizyczna charakteryzująca właściwości promieniowania ciał stałych. Wartość emisyjności obiektu jest uzależniona od parametrów charakterystycznych dla danego materiału [13]: Temperatury, Składu chemicznego, Stanu fizycznego powierzchni. Wywołanie zjawisk termicznych w strukturze materiału badanych obiektów przeprowadzane jest poprzez wymuszenie zewnętrznym układem. Zależność pomiędzy odkształceniem, naprężeniem a zmianą temperatury opisuje następująca zależność [13]: (1 2 ) 3 T E (1)

10 202 Tadeusz Uhl gdzie; zmiana odkształceń głównych, zmiana naprężeń głównych, współ. Poissona, T zmiana temperatury, współczynnik rozszerzalności cieplnej, E moduł Younga. Zakładając, że zmiany naprężeń zachodzą bardzo szybko (przyjmuje się, że częstość zmian jest większa jak 3Hz, wtedy można przyjąć, że przemiany termodynamiczne są adiabatyczne i nie trzeba uwzględniać wymiany ciepła z otoczeniem) można przyjąć, że zmiana odkształcenia wywołuje zmianę temperatury T [13] : T 3TK C v (2) gdzie; K Współczynnik ściśliwości [Pa], C ciepło właściwe [J/kg K] przy stałej objętości, gęstość [kg/m3], T temperatura badanego ciała [K]. W efekcie otrzymuje się przybliżoną zależność opisującą zjawisko termosprężystości w postaci: T C p T K m T (3) gdzie; C p ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, K m współczynnik termosprężystości. Zmiana temperatury jest proporcjonalna do zmiany naprężenia badanego elementu obiektu. Do realizacji metody należy wyeliminować temperaturę bezwzględną badanego obiektu. Dokonuje się tego filtrując składową stałą na etapie przetwarzania zarejestrowanych obrazów ewentualnie stosując specjalne techniki synchronizacji próbkowania obrazu z pobudzeniem termicznym badanego obiektu [14]. Metoda ta pozwala na wykrycie zmian w polu naprężeń spowodowanych przez uszkodzenie struktury [15]. Badana struktura powinna być poddana wymuszeniu termicznemu lub aktywnemu wymuszeniu dynamicznemu, których wpływ na temperaturę powierzchni jest rejestrowany przez kamerę termowizyjną.

11 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 203 Podstawowym założeniem w aplikacjach aktywnej termografii dla SHM jest to, aby badana struktura posiadała charakterystyczną odpowiedź dla zadanego wymuszenia. W aktywnej termografii stosuje się kilka różnych typów wymuszenia obiektów: falami ultradźwiękowymi [14], wymuszeniem wibracyjnym oraz wymuszeniem termicznym [15] (podczerwień, mikrofale oraz inne źródła promieniowania termicznego). Wymuszenie może mieć charakter powtarzanych impulsów lub ciągłych sygnałów harmonicznych. Odpowiedź układu na zadane wymuszenie, w postaci rozkładu temperatury na powierzchni badanego obiektu, zmiennego w trakcie pomiaru, rejestrowane jest za pomocą kamery termowizyjnej. Kolejnym etapem realizacji procesu diagnostycznego bazującym na aktywnej termografii jest porównywanie wzorcowych obrazów termowizyjnych (zarejestrowanych dla nieuszkodzonej konstrukcji) z obrazami pochodzącymi z rejestracji aktualnego stanu badanej konstrukcji. Techniki termowizyjne można podzielić na dwie główne grupy: Techniki pasywne Techniki aktywne Techniki pasywne polegają na pomiarze rozkładu temperatury na powierzchni badanych obiektów i nie wymagają doprowadzenia energii zewnętrznej do mierzonego układu. Pomiary pasywne stosowane są np. w budownictwie i w zagadnieniach które wymagają jedynie identyfikacji jakościowej nieprawidłowości w rozkładzie temperatur. Przykładem mogą być pomiary termograficzne budynków mające na celu sprawdzenie skuteczności ocieplenia i identyfikację miejsc, przez które tracona jest energia np. nieszczelne okna. Techniki pasywne nie są używane w detekcji uszkodzeń. Techniki aktywne zakładają, że do mierzonego układu doprowadzona będzie energia zewnętrzna. Energia ta może być doprowadzona na różne sposoby na przykład przez ogrzanie struktury lampami halogenowymi, wiązką laserową lub poprzez wzbudzenie struktury do drgań przetwornikiem piezoelektrycznym czy magnetostrykcyjnym. W zależności od stosowanego wymuszenia techniki pomiarów termowizyjnych można podzielić na następujące grupy [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]:

12 204 Tadeusz Uhl Termografia synchroniczna z wymuszeniem optycznym - Optical Lockin Thermography (OLT) (Lockin - synchronizacja pomiaru z częstotliwością wymuszenia badanego obiektu), Termografia impulsowa z wymuszeniem optycznym Pulsed Thermography (PT), Termografia przejściowa - Transient Thermography (TP), Wibrotermografia synchroniczna Ultrasound Lockin Thermography (ULT), Fazowa wibrotermografia impulsowa Ultrasound Burst Phase Thermography (UBPT). Termografia z wymuszenie optycznym jest metodą pomiarów dynamicznych bazującą na pomiarze z wykorzystaniem analizy fali termicznej (rys. 5). Falą wymuszająca jest generowana za pomocą lamp halogenowych, laserów lub pistoletów cieplnych. Fala termiczna propaguje się wewnątrz badanego obiektu i jest odbijana od krawędzi pochodzących z wewnętrznych pęknięć oraz nagłych zmian termoemisyjności. Pomiar przeprowadzany jest tylko dla częstotliwości, z jaką wymuszany jest badany obiekt. Obraz zarejestrowanej fazy przedstawia zakodowane kolorami opóźnienia czasowe zmian temperatury w badanej konstrukcji. Zaletą analizy obrazów fazy jest to, że występuje na nich prawie całkowite tłumienie obrazów optycznych lub podczerwonych analizowanych struktur, a widoczne są jedynie odpowiedzi termiczne badanych obiektów. Zakres głębokości na jakiej można wykryć uszkodzenia, są większe niż w przypadku zastosowania modulacji amplitudy sygnału wymuszającego i zależą od modulacji częstotliwości. Dzięki temu metoda ta może być stosowana do badania własności różnych materiałów. Dzięki zmianom częstotliwości możliwe jest przeprowadzenie pomiaru umożliwiającego uzyskanie obrazów prezentujących przestrzenny rozkład temperatury (tomografia termiczna).

13 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 205 Rys. 5. Termografia z wymuszeniem optycznym Rys. 6. Termografia impulsowa Podstawą termografii impulsowej (rys.6) jest zaburzenie termicznej równowagi w krótkich odcinkach czasu (dla metali typowo kilka tysięcznych sekundy) poprzez dostarczenie do układu chwilowej porcji energii cieplnej. Kamera termowizyjna, w tej metodzie, rejestruje sekwencję obrazów po dostarczeniu do układu impulsu termicznego i analizuje zmianę termoemisyjności dla każdego piksela obrazu. Do realizacji metody wykorzystuje się lampy błyskowe wysokiej mocy. Temperatura dostarczana do badanej konstrukcji powinna być na tyle duża, aby wywoływać widoczne zmiany temperatury możliwe do zarejestrowania przez kamerę. Zmiany temperatury możliwe do rejestracji przy wykorzystaniu tej metody bezpośrednio po dostarczeniu impulsu cieplnego do badanego obiektu są większe niż w przypadku zastosowania termografii synchronicznej. Termografia przejściowa umożliwia detekcję defektów zlokalizowanych głęboko wewnątrz badanej konstrukcji, przede wszystkim dla materiałów z niskim współczynnikiem przewodności cieplnej. Badana próbka podgrzewana jest do maksymalnej temperatury nie powodującej jeszcze jej uszkodzenia (w zależności od materiału). Następnie badana konstrukcja przenoszona jest na stanowisko pomiarowe z ustaloną temperaturą otoczenia i w trakcie jej studzenia rejestrowana jest za pomocą kamery termowizyjnej zmiana temperatury na jej powierzchni.

14 206 Tadeusz Uhl W trakcie studzenia próbka traci ciepło, oddając je do otoczenia proporcjonalnie do współczynników termoemisyjności materiału. Ciepło przepływa z wewnątrz badanego elementu do jego powierzchni. Defekty wewnętrzne, będące barierą dla przepływającego ciepła widoczne są na obrazach termowizyjnych jako niejednorodności pola rozkładu temperatury. Ponieważ energia w trakcie tego pomiaru przebywa tylko połowę drogi w porównaniu z pozostałymi metodami umożliwia ona rejestracje defektów umieszczonych głęboko wewnątrz struktury. Jedną z coraz częściej w praktyce wykorzystywanych metod termografii aktywnej jest wibrotermografia (rys. 7). Metoda ta jest bardzo czuła na występowanie uszkodzeń w badanej strukturze zwiększając tym samym pewność oceny stanu konstrukcji. Umożliwia ona wykrywanie uszkodzeń mechanicznych występujących wewnątrz obiektu poddanego badaniom. Wymuszający sygnał ultradźwiękowy dostarczony do struktury w trakcie przepływu przez jej wnętrze jest tłumiony oraz rozpraszany na występujących w niej defektach, co generuje odpowiedź termiczną rejestrowaną na powierzchni obiektu. Jeżeli amplituda sygnału ultradźwiękowego jest modulowana sygnałem o niskiej częstotliwości efekt termoemisji przybiera postać oscylacji. W sytuacji takiej w miejscach występowania uszkodzenia wewnątrz struktury emitowana jest fala termiczna, która widoczna jest na rejestrowanym obrazie termicznym jako niejednorodność pola rozkładu temperatury. Rys. 7. Synchroniczna termografia z wymuszeniem ultradźwiękowym Rys. 8. Metoda fazowej termografii impulsowej Metoda fazowej termografii impulsowej (rys. 8) łączy w sobie zalety stosowania technik termografii synchronicznej oraz impulsowej. Badana

15 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 207 konstrukcja w tym przypadku wymuszana jest termicznie za pomocą krótkich serii impulsów (o czasach trwania ms). Zmiany temperatury w strukturze wywołane podgrzewaniem oraz chłodzeniem rejestrowane są przez kamerę termowizyjną. W kolejnym etapie obraz przetwarzany jest przy wykorzystaniu transformacji Fouriera w wyniku czego otrzymuje się, tak samo jak w przypadku termografii synchronicznej (Lockin Thermography), obraz fazy na podstawie, którego można wnioskować o gradiencie zmian temperatury oraz wyznaczyć głębokości położenia defektów strukturalnych badanego elementu). Kolejną zaletą stosowania wymuszenia serią impulsów ultradźwiękowych w porównaniu do technik pomiarów termowizyjnych wykorzystujących wymuszenie harmoniczne w o jednej częstotliwości jest szerokie widmo odpowiedzi termicznej. Możliwa jest więc analiza różnych częstotliwości modulowania przy przeprowadzeniu pojedynczego pomiaru w sytuacji, gdy pozostałe metody wymagają przeprowadzenia serii pomiarów z wymuszeniem dla kolejnych częstotliwości. Obrazy fazy uzyskane w trakcie takiego pomiaru znacząco skracając czas pomiaru oraz umożliwiają jednocześnie oszacowanie niepewności pomiaru Przykład zastosowania metody wibrotermografii do badania uszkodzeń płyty kompozytowej Obiektem badań była płyta z kompozytu węglowo-epoksydowego przedstawiona na rysunku 9. Celem pomiaru było zarejestrowanie odpowiedzi termicznej płyty kompozytowej na wymuszenie falami ultradźwiękowymi generowanymi z przetwornika wysokiej mocy. W odpowiedzi termicznej powinny być widoczne defekty strukturalne analizowanej płyty.

16 208 Tadeusz Uhl Rys. 9. Obiekt badań płyta kompozytowa zamocowana w ramie Płyta została zamocowana w ramie stalowej, tak, że jej dwa boki były unieruchomione na całej długości. W lewym dolnym narożniku płyty wykonano niewielkie uszkodzenie uderzając młotkiem. Jako wymuszenia użyto ręcznej zgrzewarki ultradźwiękowej o częstotliwości środkowej przetwornika piezoelektrycznego równej 35 khz (rys. 10). Moc urządzenia ustawiona została na 100 W. Końcówkę roboczą urządzenia przyciśnięto do płyty w prawym górnym narożniku tj. po przekątnej względem uszkodzenia. Generator ustawiony był w taki sposób że urządzenie pracowało ze stałą częstotliwością przez 10 sekund od momentu włączenia. Jako urządzenie pomiarowe wykorzystana została wysokiej czułości kamera termowizyjna (rys. 11). Rys.10. Ręczna zgrzewarka ultradźwiękowa użyta podczas pomiaru Rys.11. Urządzenie pomiarowe kamera termowizyjna

17 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 209 Pole widzenia kamery obejmowało obszar zawierający uszkodzenie tj. lewy dolny narożnik płyty. Przed przystąpieniem do pomiaru wykonano zdjęcie termograficzne analizowanego obszaru a uzyskany rozkład temperatur wykorzystany był jako poziom temperatury tła [22]. W dalszych analizach obserwowano już przyrost temperatury tj. od każdej zmierzonej klatki obrazu odejmowany był zmierzony poziom tła. Na rysunku 12 przedstawione zostały zmierzone obrazy różnicowe w dwóch chwilach czasowych na początku pomiaru przed samym włączeniem przetwornika ultradźwiękowego oraz po trzech sekundach od momentu włączenia przetwornika. a) t = 0 s b) t = 3 s Rys. 12. Obrazy różnicowe zarejestrowane kamerą termowizyjną Na przedstawionych obrazach widać że uszkodzenie wprowadzone w płycie jest wyraźnie widoczne już po krótkim czasie co potwierdza duży potencjał zastosowanej metody do wykrywania uszkodzeń dla materiałów o bardzo złożonej strukturze jakimi są na przykład materiały kompozytowe Podsumowanie metody badania konstrukcji w oparciu o wibrotermografie Zaletą metody diagnozowania konstrukcji w oparciu o wibrotermografie jest łatwość jej stosowania oraz krótki czas przeprowadzenia eksperymentu diagnostycznego w porównaniu z innymi klasycznie stosowanymi metodami badań jak C-Scan czy badań radiograficznych. Metoda może być realizowana jako

18 210 Tadeusz Uhl metoda laboratoryjna lub na obiekcie bez konieczności demontażu badanych elementów. Niewątpliwą wadą metody jest jej wrażliwość na zmianę emisyjności badanej powierzchni, która to zależy od stanu powierzchni oraz jej koloru. Z tego względu przy stosowaniu metody zalecane jest pokrycie jej warstwą farby lub sadzy tak aby powierzchnia była czarna i matowa. Przy badaniu elementów masywnych o dużej objętości i masie wymagana jest stosunkowo duża moc źródła ultradźwięków aby uzyskać efekt zmiany temperatury na powierzchni badanego obiektu. 3. Diagnozowanie materiałów w oparciu o rozchodzenie się fal sprężystych Tego typu badania diagnostyczne prowadzi się w zakresie częstotliwości ultradźwiękowych tj od 0,2 do 30 i więcej [MHz]. Fale te mogą być generowane w większości materiałów wykorzystywanych w przemyśle zarówno w metalicznych jak i kompozytowych. Standardowe techniki ultradźwiękowe mogą być podzielone na dwie główne grupy: Techniki rezonansowe [1] Techniki impulsowe [2,3]. Techniki rezonansowe wykorzystują wymuszenia wąskopasmowe i znajdują zastosowanie głównie do pomiarów grubości ścian oraz wyznaczania głębokości uszkodzenia (np. delaminacji). Techniki impulsowe charakteryzują się szerokopasmowym wymuszeniem. Podstawą zjawiska wykorzystywanego w tej metodzie jest zjawisko propagacji impulsu ultradźwiękowego w strukturze oraz jego interakcje z ewentualnym uszkodzeniem. Pozwala to na identyfikacje integralności struktury wykorzystując techniki amplitudowe oraz techniki pomiarów czasu przelotu TOF (ang. Time Of Flight). Tryb impulsowo pogłosowy (ang. Pulse Echo Mode ) ma tę zaletę, że możliwe jest przeprowadzenie badania konstrukcji jeśli widoczna jest tylko jedna strona badanego obiektu. W trybie Pitch catch wykorzystywane są dwa przetworniki (nadajnik i odbiornik) umiejscowione po tej samej stronie próbki, natomiast w trybie through

19 Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 211 transmission przetworniki umieszczone są po przeciwnych stronach badanego elementu. Częstotliwość i długość fali ultradźwiękowej jest określona jako: c (4) f gdzie jest długością fali, c- prędkością fali w materiale. Jeśli prędkość fali jest stałą, długość fali będzie maleć wraz ze wzrostem częstotliwości. Oznacza to, że możliwość detekcji uszkodzeń o małych rozmiarach wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości. Z drugiej strony w materiałach występuje zjawisko zmiany amplitudy fali z odległością od punktu jego generacji. Maleje ona w trakcie propagacji na skutek tłumienia. Tłumienie fal ultradźwiękowych jest funkcją częstotliwości: jeśli częstotliwość fali wzrasta to jej dystans propagacji maleje. Przy częstotliwościach w których długość fali jest równa rozmiarom ziarna struktury dodatkowo ujawnia się zjawisko rozpraszania fali na granicy ziarna. Nowoczesne techniki NDT umożliwiają badania struktury z częstotliwościami powyżej 50MHz. Pozwala to na wykrywanie uszkodzeń których średnica jest mniejsza niż 0,1mm. Niestety w niektórych przypadkach niemożliwe jest zastosowanie tak wysokich częstotliwości, przykładem mogą być materiały o dużym tłumieniu lub materiały gruboziarniste (np. stal nierdzewna) [24]. Wrażliwość metod ultradźwiękowych jest zatem zależna od własności użytych przetworników oraz ich umiejscowienia. Rozdzielczość, rozumiana jako możliwość odróżniania kolejnych defektów położonych blisko siebie, jest zależna od sposobu wymuszania. W celu jej polepszenia należy stosować krótkie impulsy wymagające zastosowania przetworników mogących generować takie właśnie szerokopasmowe sygnały. Rozdzielczość jest także zależna od właściwości materiałowych konstrukcji oraz sposobu połączenia przetwornika z konstrukcją. Dodatkowymi czynnikami umożliwiającymi (lub ograniczającymi) możliwość stosowania tego rodzaju technik są również anizotropowość materiału, chropowatość powierzchni, rozmiar oraz granice ziaren [25]. Wiele metod badania stanu materiału konstrukcji opartych jest na badaniu rozchodzenia się fal powierzchniowych. Akustyczna fala powierzchniowa (AFP)

20 212 Tadeusz Uhl (ang. surface acoustic wave) to fala mechaniczna propagująca się wzdłuż powierzchni podłoża sprężystego graniczącego z próżnią lub innym ciałem sprężystym i zanikająca, zwykle w sposób wykładniczy, w głąb tego podłoża. AFP należą do rodziny fal sejsmicznych. Od momentu wynalezienia przetwornika międzypalczastego umożliwiającego łatwą generację i detekcję AFP na powierzchni kryształów piezoelektrycznych fale te znalazły liczne zastosowania techniczne. Do podstawowych rodzajów AFP zalicza się m.in.[26]: fale Rayleigha - propagujące się na powierzchni ciała sprężystego, fale Love'a - propagujące się na powierzchni ciała sprężystego z cienką warstwą (o grubości dużo mniejszej niż długość fali), fale Stonleya - propagujące się na powierzchni rozdziału dwóch ciał sprężystych, fale Bluesteina-Gulayeva - propagujące się na powierzchni piezoelektryków w określonych kierunkach krystalograficznych, fale Lamba - propagujące się na powierzchniach cienkich płyt. Do najczęściej wykorzystywanych w praktyce należą fale Lamba i Rayleigh [27]. Jest to zaburzenie propagujące się wzdłuż powierzchni sprężystej charakteryzujące się szybkim, zależnym od długości fali, zanikaniem amplitudy w głąb podłoża oraz eliptyczną polaryzacją. Ruch falowy obejmuje więc tylko cienką warstwę przypowierzchniową podłoża i na głębokości rzędu długości fali praktycznie całkowicie zanika (stąd nazwa - fala powierzchniowa). O ile wewnątrz ciała sprężystego mogą się propagować dwa rodzaje fal tj. poprzeczne i podłużne to na powierzchni ulegają one złożeniu i propagują się wspólnie jako fala Rayleigha. Złożenie drgań podłużnych i poprzecznych powoduje, że punkt drgający realizuje trajektorie opisane krzywymi Lissajous. Stąd też punkt na powierzchni, przez który przechodzi fala Rayleigha, zatacza trajektorie eliptyczne (w kierunku przeciwnym do kierunku jej propagacji). Fala ta w czystej postaci nie posiada składowej poprzecznej do kierunku propagacji (rys.13). Fale Rayleigha propagują się w warunkach naturalnych na skutek gwałtownych zmian naprężeń skorupy ziemskiej (trzęsienia ziemi). Mogą być one także generowane sztucznie na powierzchni ciał sprężystych dzięki czemu znalazły szereg zastosowań technicznych.

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203822 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358564 (51) Int.Cl. G01N 19/04 (2006.01) G01N 29/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Badania nieniszczące polegają na wykorzystaniu nieinwazyjnych metod badań (bez zniszczenia

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych. Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych

System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych. Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych 1 Koncepcja systemu monitorowania Sygnały zebrane przez czujniki Konstrukcja wyposażona w aktywne

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

Zadanie nr II-22: Opracowanie modelu aktywnego ustroju dźwiękochłonno-izolacyjnego o zmiennych tłumieniu i izolacyjności

Zadanie nr II-22: Opracowanie modelu aktywnego ustroju dźwiękochłonno-izolacyjnego o zmiennych tłumieniu i izolacyjności Materiały informacyjne dotyczące wyników realizacji zadania badawczego pt: Opracowanie modelu aktywnego ustroju dźwiękochłonno-izolacyjnego o zmiennych Hałas jest jednym z najpowszechniej występujących

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia

Bardziej szczegółowo

4. Ultradźwięki Instrukcja

4. Ultradźwięki Instrukcja 4. Ultradźwięki Instrukcja 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości fal ultradźwiękowych i ich wykorzystania w badaniach defektoskopowych. 2. Układ pomiarowy Układ pomiarowy składa się

Bardziej szczegółowo

System do badań nieniszczących z wykorzystaniem aktywnej termografii

System do badań nieniszczących z wykorzystaniem aktywnej termografii System do badań nieniszczących z wykorzystaniem aktywnej termografii Bezkontaktowa kontrola jakości Szybkie skanowanie dużych powierzchni Modułowa architektura pozwala na wykorzystywanie metod lock-in,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22 Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Inżynieria spajania

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Inżynieria spajania Nazwa modułu: Nieniszczące metody badań połączeń spajanych Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych Wstęp Diagnostyka eksploatacyjna maszyn opiera się na obserwacji oraz analizie sygnału uzyskiwanego za pomocą systemu pomiarowego. Pomiar sygnału jest więc ważnym, integralnym jej elementem. Struktura

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Porównanie Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Spektroskopia FT-Raman Spektroskopia FT-Raman jest dostępna od 1987 roku. Systemy

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9)

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) 198 Fale 4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w wybranych metalach na podstawie pomiarów metodą echa ultradźwiękowego.

Bardziej szczegółowo

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Ćw.1. Monitorowanie temperatury

Ćw.1. Monitorowanie temperatury Ćw.1. Monitorowanie temperatury Wstęp Ćwiczenie przedstawia metodę monitorowania temperatury w obecności pola elektromagnetycznego przy użyciu czujników światłowodowych. Specjalna technologia kryształów

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób i układ do modyfikacji widma sygnału ultraszerokopasmowego radia impulsowego. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL

PL B1. Sposób i układ do modyfikacji widma sygnału ultraszerokopasmowego radia impulsowego. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL PL 219313 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219313 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391153 (51) Int.Cl. H04B 7/00 (2006.01) H04B 7/005 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO Temat ćwiczenia: BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO 1. Wprowadzenie Ultradźwiękowy bezdotykowy czujnik położenia liniowego działa na zasadzie pomiaru czasu powrotu impulsu ultradźwiękowego,

Bardziej szczegółowo

Pomiar prędkości obrotowej

Pomiar prędkości obrotowej 2.3.2. Pomiar prędkości obrotowej Metody: Kontaktowe mechaniczne (prądniczki tachometryczne różnych typów), Bezkontaktowe: optyczne (światło widzialne, podczerwień, laser), elektromagnetyczne (indukcyjne,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH

TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH Autor: Tomasz Kocur Podstawa programowa, III etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne II. Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków

Bardziej szczegółowo

2. Pomiar drgań maszyny

2. Pomiar drgań maszyny 2. Pomiar drgań maszyny Stanowisko laboratoryjne tworzą: zestaw akcelerometrów, przedwzmacniaczy i wzmacniaczy pomiarowych z oprzyrządowaniem (komputery osobiste wyposażone w karty pomiarowe), dwa wzorcowe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu 7. Identyfikacja defektów badanego obiektu Pierwszym krokiem na drodze do identyfikacji defektów było przygotowanie tzw. odcisku palca poszczególnych defektów. W tym celu został napisany program Gaussian

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 165426 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 291751 (22) Data zgłoszenia: 18.09.1991 (51) IntCl5: G01H5/00 G01N

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

2011 InfraTec. Aktywna termografia w badaniach nieniszczących przy użyciu oprogramowania IRBIS 3 active

2011 InfraTec. Aktywna termografia w badaniach nieniszczących przy użyciu oprogramowania IRBIS 3 active 2011 InfraTec Aktywna termografia w badaniach nieniszczących przy użyciu oprogramowania IRBIS 3 active Termografia aktywna a termografia pasywna 1 Termografia pasywna (statyczna): materiał niepoddany działaniu

Bardziej szczegółowo

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych UKŁADY ELEKTRONICZNE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych Laboratorium Układów Elektronicznych Poznań 2008 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Ćwicz. 4 Elementy wykonawcze EWA/PP

Ćwicz. 4 Elementy wykonawcze EWA/PP 1. Wprowadzenie Temat ćwiczenia: Przekaźniki półprzewodnikowe Istnieje kilka rodzajów przekaźników półprzewodnikowych. Zazwyczaj są one sterowane optoelektrycznie z pełną izolacja galwaniczną napięcia

Bardziej szczegółowo

Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury. Czujniki stacjonarne.

Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury. Czujniki stacjonarne. Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury Niemiecka firma Micro-Epsilon, której WObit jest wyłącznym przedstawicielem w Polsce, uzupełniła swoją ofertę sensorów o czujniki podczerwieni

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Źródło światła λ = 850 nm λ = 1300 nm. Miernik. mocy optycznej. Badany odcinek światłowodu MM lub SM

Źródło światła λ = 850 nm λ = 1300 nm. Miernik. mocy optycznej. Badany odcinek światłowodu MM lub SM Sieci i instalacje z tworzyw sztucznych 2005 Wojciech BŁAŻEJEWSKI*, Paweł GĄSIOR*, Anna SANKOWSKA** *Instytut Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej, Politechnika Wrocławska **Wydział Elektroniki, Fotoniki

Bardziej szczegółowo

Teoria sprężystości F Z - F Z

Teoria sprężystości F Z - F Z Teoria sprężystości Ciało sprężyste bryła, która pod wpływem działających sił zewnętrznych ulega deformacji zmienia swój kształt i/lub objętość i wraca do pierwotnej postaci po ustaniu działania tych sił.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

PL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów

PL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów PL 224727 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224727 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391882 (51) Int.Cl. G01S 5/18 (2006.01) G01S 3/80 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L)

Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L) Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L) Ćwiczenie 23. Zastosowanie elektronicznej interferometrii obrazów plamkowych (ESPI) do badania elementów maszyn. Opracowanie: Ewelina Świątek-Najwer

Bardziej szczegółowo

Multimedialne Systemy Medyczne

Multimedialne Systemy Medyczne Multimedialne Systemy Medyczne Brain-Computer Interfaces (BCI) mgr inż. Katarzyna Kaszuba Interfejsy BCI Interfejsy BCI Interfejsy mózgkomputer. Zwykle wykorzystują sygnał elektroencefalografu (EEG) do

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych

Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych Janusz Cichowski, p. 68 jay@sound.eti.pg.gda.pl Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia Efekt piezoelektryczny Cel zajęć: Celem zajęć jest zapoznanie się ze zjawiskiem piezoelektrycznym, zachodzącym w niektórych materiałach krystalicznych

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale sprężyste. 1/24

Drgania i fale sprężyste. 1/24 Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz

Bardziej szczegółowo

DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych. Politechnika Warszawska

DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych. Politechnika Warszawska Jan Maciej Kościelny, Michał Syfert DiaSter - system zaawansowanej diagnostyki aparatury technologicznej, urządzeń pomiarowych i wykonawczych Instytut Automatyki i Robotyki Plan wystąpienia 2 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Podstawy Przetwarzania Sygnałów Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

OFERTA BADAŃ MATERIAŁOWYCH Instytutu Mechaniki i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego

OFERTA BADAŃ MATERIAŁOWYCH Instytutu Mechaniki i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego OFERTA BADAŃ MATERIAŁOWYCH Instytutu Mechaniki i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego Mariusz Kaczmarek J. Kubik, M. Cieszko, R. Drelich, M. Pakuła, M. Macko, K. Tyszczuk, J. Łukowski,

Bardziej szczegółowo

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T. Stręk prof. PP Autorzy: Maciej Osowski Paweł Patkowski Kamil Różański Wydział: Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis

Bardziej szczegółowo

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta

Bardziej szczegółowo

Funkcjonalność urządzeń pomiarowych w PyroSim. Jakich danych nam dostarczają?

Funkcjonalność urządzeń pomiarowych w PyroSim. Jakich danych nam dostarczają? Funkcjonalność urządzeń pomiarowych w PyroSim. Jakich danych nam dostarczają? Wstęp Program PyroSim zawiera obszerną bazę urządzeń pomiarowych. Odczytywane z nich dane stanowią bogate źródło informacji

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016 Aplikacje Systemów Wbudowanych Nawigacja inercyjna Gdańsk, 2016 Klasyfikacja systemów inercyjnych 2 Nawigacja inercyjna Podstawowymi blokami, wchodzącymi w skład systemów nawigacji inercyjnej (INS ang.

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

KAMERA AKUSTYCZNA NOISE INSPECTOR DLA SZYBKIEJ LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ HAŁASU

KAMERA AKUSTYCZNA NOISE INSPECTOR DLA SZYBKIEJ LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ HAŁASU KAMERA AKUSTYCZNA NOISE INSPECTOR DLA SZYBKIEJ LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ HAŁASU Hałas staje się widoczny Zastosowanie innowacyjnych rozwiązań w systemie Noise Inspector pozwala na konwersję emisji dźwięku do

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów

Bardziej szczegółowo

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na

Bardziej szczegółowo