Matematyka nie całkiem poważnie

Transkrypt

1 Podręcznik tematyka (14) Ryszard Prange Matematyka nie całkiem poważnie W minionym okresie obowiązywało hasło: filatelistyka bawi, uczy, wychowuje. Określenie to nadal nie straciło na znaczeniu. Prócz zaspokojenia kolekcjonerskich potrzeb zgromadzenia wszystkiego, co można zebrać w dziedzinie swoich zainteresowań i ewentualnego pochwalenia się swoimi zbiorami na wystawach, filatelistyka powinna dawać rozrywkę, powinna sprawiać uciechę z połączenia uczenia się i zabawy. Takie możliwości daje filatelistyka tematyczna. Dla pokazania możliwości zabawy znaczkami posłużę się tak poważną nauką, jaką jest matematyka. Od zarania dziejów ludzie czuli potrzebę liczenia. Mogli to robić posługując się palcami, licząc w pamięci (ta forma abstrakcyjnej czynności liczenia przyszła chyba później), zapisując wynik liczenia za pomocą kresek lub kresek i kropek (tak robili np. Majowie). 1

2 Z czasem przyszła konieczność zastąpienia prymitywnego zapisu liczb w postaci wielokrotności prostych znaków (kresek i kropek) znakami graficznymi. W starożytnym Rzymie, podobnie jak w Grecji, korzystano z zapisu w kształcie liter, zwanych później rzymskimi. Na liście z 1668 roku z Middelburg do Lille oznaczono VI jako wartość porto, a na przesyłce lotniczej feldpostu z 1915 roku znaleźć możemy na stemplu rzadko w Rzymie używaną liczbę IX (częściej pisano VIIII). W okresie X-XIII w. utrwalił się w Europie zapis dziesiętny cyfr zwanych arabskimi. Nazwa wzięła się stąd, że do Europy przenieśli je Arabowie, choć właściwsze było by nazwanie ich indyjskimi, jako że posługiwali się nimi wcześniej matematycy hinduscy. Cyfry zwane arabskimi.. i arabskie, które także pochodzą z Indii (z X wieku) - jeżeli mamy trudności z odczytaniem nominałów arabskich, skorzystać można ze znaczków z nominałami podwójnymi. 2

3 Cyfry i liczby zapisać można w różny sposób. Filatelista może znaleźć ten sam ułamek (½) na znakach pocztowych w różnej postaci. Nominał w postaci ułamka dziesiętnego, zwykłego (nadruk), zapisany słownie lub w obu postaciach. Opłata przesyłki przeciętymi znaczkami (połówkami). Przecięty znaczek ma wartość pół penny. By ułatwić sobie liczenie (gdy zabrakło palców u rąk i nóg) nasi przodkowie wynaleźli odpowiednie do tego przyrządy. Ich rozwój stanowił kamienie milowe postępu cywilizacji technicznej ludzkości. Od abakusa (prymitywnego liczydła używanego już w Egipcie w V wieku p.n.e. i podobnego w formie w wielu innych cywilizacjach), przez znaną nam formę liczydła, różnorodne maszyny liczące, po komputery wszystko jest do znalezienia na walorach filatelistycznych. Różne postacie prymitywnego liczydła - abakusa 3

4 Znany nam wszystkim widok liczydła. Pierwsza maszyna licząca Leibnitza z 1671 roku na rumuńskiej całostce oraz różne maszyny na znaczkach i reklamie na odwrocie koperty belgijskiego banku pocztowego. 4

5 Od maszyn liczących, po kalkulatory i komputery, do laptopów, wszystkie te urządzenia pomagają człowiekowi liczyć. Liczenie i dodawanie, to najprostsze z działań arytmetycznych. Takie i bardziej skomplikowane działania zobrazować może filatelista. Zapis sumowania na belgijskiej frankaturze mechanicznej. 5

6 Równania można zapisać przy pomocy znaczków lub znaleźć je na znaczkach. Ciekawe mogą być efekty poszukiwań filatelistycznych odniesień związanych z geometrią. Przykładem mogą być różne postacie trójkąta. Od kształtu znaczków i motywów na nich, poprzez stemple: zwykłe kasowniki czy dodatkowe np. cenzury, do kształtów przesyłek. Przedmioty, znaki graficzne i nazwy. Lista nie jest zakończona, zachęcam do dalszych odkryć. Trójkąt z trójkątnych znaczków i znaczek na znaczku. Opłata połową nominału znaczka i znaczek przygotowany do cięcia na dwa trójkąty. 6

7 Trójkąt jako kształt błędu druku, element grafiki znaczka i dziurkowanie (perfins). Różne formy trójkątnych ostemplowań. Trójkątne stempelki dopłaty i poczty lotniczej. 7

8 Element frankatury mechanicznej, symbol poczty lotniczej (błękitny trójkąt) i kształt przesyłek (radziecka poczta polowa z 1945 r.). Trójkąt to nazwa perkusyjnego instrumentu muzycznego. W wyposażeniu kierowcy powinien być trójkąt ostrzegawczy a murarz nie obejdzie się bez trójkątnej kielni. W bilardzie do ustawiania bil służy trójkąt (na odwrocie chińskiej całostki); ekierka w kształcie trójkąta służy kreślarzowi (na rumuńskiej całostce). 8

9 Zielono kropkowany trójkąt to gatunkowa nazwa motyla z rodziny paziowatych, trójkątny Keelback to żyjący w płd-wsch Azji wąż; ścianami piramidy są trójkąty równoramienne. Trójkątne kształty mają: oznaka polskiej narodowości w obozie koncentracyjnym, żagle, symbole ruchu masońskiego oraz YMCA - chrześcijańskiego stowarzyszenia młodzieży. Trójkąt wyszehradzki i trójkąt weimarski to polityczne porozumienia międzypaństwowe z udziałem Polski. 9

10 Trójkąt Bermudzki to zwyczajowa nazwa atlantyckiego obszaru w rejonie Bermudów, uznawanego za miejsce niewyjaśnionych zaginięć statków; Trójkąt Koralowy to obszar raf pomiędzy Filipinami, Indonezją i Nową Gwineą. Ciekawy odkryć filatelista - tematyk może znaleźć podobne przykłady także dla innych figur, a możliwości są wielkie - dla przykładu bardziej skomplikowana figura jaką jest wielokąt ośmiokąt foremny. Żeby zakończyć temat geometrii przedstawię przykłady pomocy naukowych w postaci definicji odcinka oraz graficznego obrazu twierdzenia Pitagorasa (dla przypomnienia młodzieży a 2 + b 2 = c 2 ). Matematyka posłużyła za dobry przykład tego, jak można rozpocząć kolekcjonowanie tematycznego zbioru i w jaki sposób potem ciekawie ukierunkować budowę eksponatu tematycznego. Próbowałem przedstawić to jako osoba niezbyt zainteresowana matematyką i myślę, że ktoś bardziej związany z tą dziedziną, pogłębiający swoją wiedzę tematyczną i mocno angażujący się w tworzenie zbioru, może odkryć wiele interesujących walorów i sposobów przedstawienia matematyki, jako nauki ciekawej dla każdego. Sposób myślenia przedstawiony w powyższym tekście o matematyce można wykorzystać przy kolekcjonowaniu znaczków i konstruowaniu eksponatów z wielu innych tematów, eksponatów nie zawsze śmiertelnie poważnych. 10