ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZARZ DZANIE RYZYKIEM W PRZEDSI BIORSTWIE I INSTYTUCJI FINANSOWEJ METODY ILO CIOWE A WYZWANIA PRAKTYKI

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna Wrocław ZARZ DZANIE RYZYKIEM W PRZEDSI BIORSTWIE I INSTYTUCJI FINANSOWEJ METODY ILO CIOWE A WYZWANIA PRAKTYKI 1. ZARZ DZANIE RYZYKIEM WPROWADZENIE Zarz dzanie ryzykiem jest to dyscyplina, która w ostatnich latach charakteryzuje si dynamicznym rozwojem. Dotyczy to w szczególno ci zarz dzania ryzykiem gospodarczym, w tym ryzykiem finansowym. Wynika to, z jednej strony ze wzrostu ryzyka działalno ci gospodarczej i ryzyka na rynku finansowym, a z drugiej strony z powstawania nowych metod stosowanych do zarz - dzania ryzykiem. Wzrost ryzyka wynika mi dzy innymi pojawienia si w znacznie wi kszym stopniu ni dawniej ryzyka katastrof, zarówno maj cych charakter naturalny, jak i tych spowodowanych przez człowieka. Straty spowodowane katastrofami s olbrzymie, a ponadto obserwuje si wzrost prawdopodobie stwa ich wyst powania, co oznacza, e nie przez wszystkich kojarzone s one z tak zwanymi zdarzeniami rzadkimi. W artykule przedstawiono rozwa ania na temat powi za mi dzy nowymi osi gni ciami teoretycznymi w dziedzinie zarz dzania ryzykiem a zastosowaniem tych metod w przedsi biorstwach i instytucjach finansowych. Warto na pocz tku zwróci uwag, e dziedzina zarz dzania ryzykiem w ostatnich latach nabiera charakteru multidyscyplinarnego. Dawniej była koja-

2 120 Krzysztof Jajuga rzona przede wszystkim z ubezpieczeniami, od kilkunastu lat znacznie wzrósł jej udział w obszarze finansów, a w ostatnich latach wkroczyła do innych obszarów, takich jak na przykład ochrona rodowiska, medycyna, hydrologia, sejsmologia czy meteorologia. Jak si okazuje, pomimo e pozornie obszary te s bardzo odległe, metody zarz dzania ryzykiem mog by zbli one i mie u podstaw te same zasady. Znaczenie zarz dzania ryzykiem stało si na tyle istotne, e działaj mi - dzynarodowe organizacje o charakterze naukowym i zawodowym, gromadz ce przedstawicieli nauki i praktyki zajmuj cych si wła nie t dziedzin. W odniesieniu do ryzyka finansowego s to dwie organizacje: Professional Risk Managers International Association (PRMIA), której polskim odpowiednikiem jest Polskie Stowarzyszenie Zarz dzania Ryzykiem, oraz Global Association of Risk Professionals (GARP). W odniesieniu do innych rodzajów ryzyka, na przykład zwi zanego ze rodowiskiem naturalnym, tak organizacj jest Society of Risk Analysis (SRA). W lad za rozwojem profesjonalnych organizacji idzie równie rozwój edukacji w zakresie metod zarz dzania ryzykiem, co powoduje zarówno wzrost wiadomo ci w tej dziedzinie, jak i umiej tno ci. Powstaj pewne standardy edukacyjne, obejmuj ce równie egzamin i uzyskanie certyfikatu uznawanego przez rodowisko. Do standardów tych nale y zaliczy : Professional Risk Manager (PRM), zaprojektowany przez PRMIA, Financial Risk Manager (FRM), zaprojektowany przez GARP. Równie w innych standardach zawodowych pojawia si coraz wi cej elementów zarz dzania ryzykiem. Dotyczy to przede wszystkim ryzyka finansowego i takich standardów, jak Chartered Financial Analyst (CFA), Certified International Investment Analyst (CIIA), Financial Engineer (FE). Innymi standardami, które odgrywaj bardzo wa n rol, s standardy w zakresie regulacji dotycz cych zarz dzania ryzykiem. S one tworzone przede wszystkim dla instytucji finansowych, na razie w mniejszym zakresie dla przedsi biorstw. Formułuj je głównie takie instytucje nadzoru, jak Bazylejski Komitet do spraw Nadzoru Bankowego (mowa tu o Umowie Kapitałowej). Coraz cz ciej zaczyna si mówi o tak zwanym zintegrowanym nadzorze, który obejmowałby wszystkie instytucje działaj ce na rynku finansowym (banki, zakłady ubezpiecze, fundusze inwestycyjne, fundusze emerytalne itp.). Oprócz tego standardy w zarz - dzaniu ryzykiem proponuje rodowisko finansowe, zwłaszcza instytucje finansowe. Najbardziej znane s metody pomiaru ryzyka proponowane przez rodowisko zwi zane z bankiem J.P. Morgan, mianowicie:

3 Zarz dzanie ryzykiem w przedsi biorstwie i instytucji finansowej Riskmetrics 1 metodyka pomiaru ryzyka rynkowego instytucji finansowych, Creditmetrics 2 metodyka pomiaru ryzyka kredytowego instytucji finansowych, Corporatemetrics 3 metodyka pomiaru ryzyka rynkowego przedsi - biorstw. Wszystkie te fakty podkre laj wag zarz dzania ryzykiem jako istotnego działu wiedzy, a w zwi zku z tym rol bada naukowych. 2. RYZYKO UWAGI O PODEJ CIACH TEORETYCZNYCH Dynamiczny rozwój zarz dzania ryzykiem nie byłby mo liwy bez rozwoju teorii. Wkład w ten rozwój maj przedstawiciele ró nych dziedzin nauki, zwłaszcza: teoria finansów (ekonomia finansowa), teoria ubezpiecze, ekonometria finansowa, matematyka finansowa, psychologia, teoria podejmowania decyzji. Obecny stan wiedzy o zarz dzaniu ryzykiem jest wła nie efektem rozwoju wiedzy w tym zakresie. Jak si wydaje, z historycznego punktu widzenia najwa niejszymi osi gni ciami teoretycznymi, które wpłyn ły na obecny stan wiedzy o zarz dzaniu ryzykiem finansowym, s : zaproponowanie przez L. Bacheliera (1900) koncepcji procesu stochastycznego do opisu dynamiki cen finansowych, opracowanie teorii portfela przez H. Markowitza (1952), opracowanie arbitra owej teorii wyceny opcji przez F. Blacka, M. Scholesa, R.C. Mertona 4. Warto zwróci uwag, e w ostatnim okresie coraz wi ksz uwag zaczyna si zwraca na tak zwane ryzyko ekstremalne. Wynika ono z mo liwo ci wyst pienia zdarzenia, które: ma bardzo małe prawdopodobie stwo zaj cia, prowadzi do bardzo du ych strat. W tabeli 1 przedstawiono podział ró nych rodzajów ryzyka ze wzgl du na dwa kryteria, którymi s : mo liwo specyfikacji prawdopodobie stwa wyst pienia 1 Zob. [10]. 2 Por. [9]. 3 Por. [14]. 4 Zob. [2]; [12].

4 122 Krzysztof Jajuga straty oraz znajomo potencjalnej wielko ci straty, przy czym przy ka dym wyró nionym typie ryzyka podano przykład rodzaju ryzyka. Prawdopodobie stwo straty dobrze okre lone Prawdopodobie stwo straty le okre lone ródło: opracowanie własne. Tabela 1 Klasyfikacja rodzajów ryzyka Znana potencjalna strata Nieznana potencjalna strata Typ 1 (na przykład ryzyko Typ 3 (na przykład ryzyko kredytowe) rynkowe) Typ 2 (na przykład ryzyko Typ 4 (na przykład ryzyko audytu) katastrof) Stosunkowo najlepiej opracowane s metody zarz dzania ryzykiem rynkowym, czyli wynikaj cym ze zmian cen na rynkach finansowych. Chodzi tu przede wszystkim o cztery rodzaje ryzyka: ryzyko stopy procentowej, ryzyko kursu walutowego, ryzyko cen akcji, ryzyko cen towarów. Podstawow konstrukcj teoretyczn, która tu jest stosowana, jest proces stochastyczny. W ostatnich dwudziestu latach obserwujemy bardzo du y rozwój bada nad analiz finansowych szeregów czasowych, b d cych realizacj procesu stochastycznego. Zostało to docenione przez rodowisko naukowe przez przyznanie Nagrody Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 2003 roku uczonym, którzy wnie li tu najwi kszy wkład. S nimi: Robert F. Engle (Uniwersytet Nowojorski), za metody analizowania ekonomicznych szeregów czasowych charakteryzuj cych si zmieniaj c si w czasie zmienno ci (modele ARCH) ; Clive W.J. Granger (Uniwersytet Kalifornijski w San Diego), za metody analizowania ekonomicznych szeregów czasowych charakteryzuj cych si wspólnymi trendami (metody kointegracji). Najlepiej rozwini te s metody analizy jednowymiarowych szeregów czasowych. Podstawow konstrukcj teoretyczn jest tutaj jednowymiarowy proces stochastyczny. Ogólny model dynamiki cen jest modelem warunkowej redniej (warto ci oczekiwanej) i warunkowej wariancji. Mo na go zapisa nast puj co 5 : X t = g F h F ) ε, (1) ( t 1) + ( t 1 t 5 Por. [15].

5 Zarz dzanie ryzykiem w przedsi biorstwie i instytucji finansowej g F ) µ E( X X,...), (2) ( t 1 = t = t t 1 2 ( t 1 = t = t t 1 h F ) σ V( X X,...). (3) Jak wida, jest to model uwarunkowany przeszł histori procesu. W ramach ogólnego modelu opisanego równaniami (1) (3) mo na wyró ni wiele modeli szczegółowych, osobnych dla warunkowej redniej i warunkowej wariancji. Najwa niejsze z nich s nast puj ce: a) modele warunkowej redniej: modele liniowe: ARIMA, SARIMA, ARFIMA i inne nale ce do tej samej klasy, modele nieliniowe: modele dwuliniowe, modele progowe: SETAR, TAR, STAR itp.; b) modele warunkowej wariancji: modele deterministyczne: ARCH, GARCH, FIGARCH i inne nale- ce do tej klasy, modele stochastyczne: modele zmienno ci stochastycznej (SV). Przegl d tych modeli mo na znale w pracach T. Millsa (1999), R.S. Tsaya (2002), N.H. Chana (2002) i C. Brooksa (2002). Model dany wzorami (1) (3) mo na uogólni na przypadek wielowymiarowy. Otrzymujemy wówczas model dla warunkowego wektora rednich (warto ci oczekiwanych) i warunkowej macierzy kowariancji. Jest on oczywi cie, uwarunkowany histori procesu. Mo na go przedstawi nast puj co: t 0.5 t X t = µ + Σ Z, (4) t µ = E( X X,...), (5) t t t 1 T t t t t 1 Σ = E( X X X,...). (6) Klasycznymi przykładami, zawieraj cymi si w ogólnym modelu danym wzorami (4) (6), s : a) model VARMA dla warunkowego wektora rednich dany jako: X t = Φ... Θ 1 X t Φ p X t p + Z t + Θ1Z t qz t q ; (7) b) model MGARCH dla warunkowej macierzy kowariancji dany jako:

6 124 Krzysztof Jajuga T ( t t 1 + t 1 t 1 vech Σ ) = ω + Ψvech ( Σ ) Λvech ( X X ), (8) przy czym operator vech oznacza wektor, którego składowymi s elementy głównej przek tnej i powy ej głównej przek tnej macierzy kowariancji (warunkowej). Stosowanie narz dzi matematycznych w zarz dzaniu ryzykiem wi e si z tak zwanym ryzykiem modelu. Wynika ono z faktu, e efekt zastosowania konkretnego modelu, tutaj w szczególno ci modelu pomiaru ryzyka, jest ró ny od spodziewanego efektu. Ró nica ta mo e oznacza, e konkretna strategia zarz dzania ryzykiem nie doprowadzi do uzyskania akceptowanego poziomu ryzyka, a nawet wr cz przeciwnie mo e doprowadzi do nieoczekiwanego wzrostu ryzyka. Jest wiele ródeł ryzyka modelu. Do podstawowych bł dów, które mog by popełnione, nale : bł dy w koncepcji modelu, bł dy w specyfikacji modelu, bł dy w estymacji modelu, bł dy w zastosowaniu modelu. Konstruuj c model, nale y stara si zatem okre li, jaki jest poziom ryzyka modelu wynikaj cy z mo liwych bł dów. 3. ZARZ DZANIE RYZYKIEM W PRZEDSI BIORSTWIE I INSTYTUCJI FINANSOWEJ OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Zarz dzanie ryzykiem w instytucji jest rozumiane jako projektowanie i wdra anie struktury czasowej przepływów pieni nych w tej instytucji w celu osi gni cia po danego poziomu ryzyka. Takie rozumienie wynika z faktu, e zarz dzanie ryzykiem jest traktowane jako podstawowy element zarz dzania warto ci, to za polega wła nie na analizie i zarz dzaniu wolnymi przepływami pieni nymi i jest zorientowane na długoterminowy wzrost warto ci przedsi biorstwa. Warto przedsi biorstwa jest zale na od oczekiwanych przepływów pieni nych, które s obarczone s ryzykiem. Im wi ksze to ryzyko, tym wi ksza mo liwo!, e zrealizowane przepływy pieni ne b d mniejsze od oczekiwanych. Oznacza to, e im wi ksze ryzyko, tym mniejsza warto przed-

7 Zarz" dzanie ryzykiem w przedsi# biorstwie i instytucji finansowej si biorstwa, oraz e warto przedsi biorstwa mo e by zwi kszona przez zastosowanie efektywnej strategii zarz dzania ryzykiem. S dwie podstawowe ró nice w zarz dzaniu ryzykiem w instytucji finansowej i przedsi biorstwie: a) w instytucji finansowej podstawow kategori jest warto portfela instrumentów finansowych, a w przedsi biorstwie kategorie zysku netto i przepływu pieni nego; b) w instytucji finansowej horyzont zarz dzania ryzykiem jest bardzo krótki, co najwy ej miesi c (cz sto jeden dzie ), a w przedsi biorstwie dłu szy, co najmniej miesi c, cz sto kwartał lub rok. Proces zarz dzania ryzykiem obejmuje najcz ciej nast puj ce etapy: identyfikacj ryzyka, pomiar ryzyka, wskazanie narz dzi zarz dzania ryzykiem, wskazanie zagro e wynikaj cych z nadmiernego ryzyka. Na etapie identyfikacji ryzyka wyró nia si podstawowe rodzaje ryzyka, na jakie jest nara ona dana instytucja. W przypadku przedsi biorstwa podstawowymi rodzajami ryzyka s : ryzyko rynkowe (stopy procentowej, kursu walutowego, cen akcji, cen towarów), ryzyko kredytowe, ryzyko operacyjne, ryzyko (utraty) płynno ci finansowej, ryzyko inwestycji finansowych (zwi zane z ryzykiem rynkowym), ryzyko inwestycji rzeczowych, ryzyko prawne (w tym podatkowe). Jednym z podstawowych etapów zarz dzania ryzykiem jest jego pomiar. Istnieje wiele miar ryzyka, a stosunkowo najwi cej dla ryzyka rynkowego. Ogół miar ryzyka rynkowego mo na podzieli na dwie podstawowe grupy: a) miary maj ce u podstaw funkcj zale no ci indeksu ryzyka od pewnych czynników ryzyka tak zwane miary wra liwo ci; b) miary maj ce u podstaw rozkład statystyczny indeksu ryzyka mog by to zwykłe miary zmienno ci rozkładu lub tak zwane miary zagro enia.

8 126 Krzysztof Jajuga Przegl d ró nych miar ryzyka rynkowego mo na znale w artykułach K. Jajugi 6. Dodajmy tu, e do pomiaru ryzyka cz ciej stosowane jest drugie z wymienionych podej, polegaj ce na wykorzystaniu statystycznego rozkładu indeksu ryzyka. Jako naturalne miary ryzyka proponowane s miary zmienno ci (rozproszenia) rozkładu indeksu ryzyka, takie jak odchylenie standardowe warto ci indeksu straty. W ostatnich latach coraz cz ciej zaleca si stosowanie jako miar ryzyka tak zwanych miar zagro enia. Okre la si je równie na podstawie rozkładu statystycznego, lecz nie s to miary zmienno ci, lecz funkcje kwantyli rozkładu. Miary te w ostatnim okresie s bardzo cz sto stosowane do pomiaru ryzyka całej instytucji, zwłaszcza instytucji finansowej. Chodzi tu szczególnie o miary wywodz ce si z koncepcji Value at Risk (VaR) tak zwanej warto ci zagro onej. Warto zagro ona jest to miara potencjalnej straty (zmniejszenia warto ci), czyli mo liwej straty (zmniejszenia warto ci), która powstanie w danym okresie przy z góry zadanym poziomie ufno ci (zazwyczaj 95 lub 99%). Na przykład (przyjmuj c 99-procentowy poziom ufno ci), stwierdzenie, e VaR wynosi 50 mln zł, nale y interpretowa nast puj co: prawdopodobie stwo tego, e w rozpatrywanym okresie strata wyniesie wi cej ni 50 mln zł jest mniejsze ni 0,01. Formalnie Value at Risk okre la si za pomoc wzoru: P ( W W0 VaR) = α, (9) gdzie: W 0 obecna warto instytucji, W warto instytucji na ko cu rozpatrywanego okresu, jest to zmienna losowa, 1 $ poziom ufno ci (prawdopodobie stwo bliskie 1, z reguły 0,99 lub 0,95). Na potrzeby pomiaru ryzyka przedsi biorstwa (instytucji) koncepcja warto ci zagro onej adaptowana jest w jednej z dwóch nast puj cych postaci: Earnings at Risk (EaR) zysk zagro ony, Cash Flow at Risk (CFaR) przepływ pieni ny zagro ony. 6 Por. [6]; [7]; [8].

9 Zarz" dzanie ryzykiem w przedsi# biorstwie i instytucji finansowej EaR jest to górna wielko, o któr mo e by mniejszy zysk netto przedsi biorstwa (w porównaniu z planowan wielko ci ), w wypadku wyst pienia niekorzystnych zdarze, odzwierciedlaj cych istniej ce ryzyko. Jest to wi c zagro e- nie planowanej wielko ci zysku netto. CFaR to górna wielko, o któr mo e by mniejszy przepływ pieni ny przedsi biorstwa (w porównaniu z planowan wielko ci ) w wypadku wyst pienia niekorzystnych zdarze, odzwierciedlaj - cych istniej ce ryzyko. Jest to wi c zagro enie planowanej wielko ci przepływu pieni nego. Do pomiaru EaR i CFaR niezb dna jest dekompozycja tych elementów sprawozdania finansowego, które słu do wyznaczania zysku netto i przepływów pieni nych. S to, oczywi cie, rachunek zysków i strat oraz rachunek przepływów pieni nych. Ogólna procedura wyznaczania EaR i CFaR składa si z siedmiu etapów. 1. Dekompozycja składników zysku netto i przepływu pieni nego. Etap ten jest stosunkowo prosty, gdy korzysta si tu ze standardowej postaci rachunku zysków i strat oraz rachunku przepływów pieni nych, jednak zazwyczaj wymagana jest bardziej szczegółowa dekompozycja niektórych składników w zale no ci od specyfiki danego przedsi biorstwa. 2. Wyodr bnienie składników istotnie nara onych na ryzyko. Na tym etapie, opieraj c si analizie fundamentalnej przedsi biorstwa (w szczególno ci na analizie przeszłych sprawozda finansowych), wyró nia si te składniki, które maj zrealizowane warto ci znacznie odbiegaj ce od planowanych. 3. Identyfikacja czynników ryzyka dla składników istotnie nara onych na ryzyko. Na tym etapie na podstawie analizy merytorycznej nale y wyodr bni te zmienne (zwane czynnikami ryzyka), których zmiany warto ci maj istotny wpływ na warto ci składników istotnie nara onych na ryzyko. 4. Konstrukcja modeli ryzyka dla czynników. Na tym etapie nale y okre li funkcje, w których zmiennymi zale nymi (obja nianymi) s wyró nione składniki zysku netto b d przepływu pieni nego, a zmiennymi niezale nymi czynniki ryzyka. Jednym ze ródeł informacji s tu dane z przeszło ci dotycz - ce tych zmiennych. 5. Symulacja warto ci czynników ryzyka. Na tym etapie generowane s warto ci czynników ryzyka, z reguły otrzymuje si kilka tysi cy powtórze. Istotn kwesti jest przyj cie wła ciwego rozkładu warto ci czynników ryzyka. 6. Symulacja warto ci składników zysku netto i przepływu pieni nego oraz ich agregacja. Na tym etapie na podstawie powtórze warto ci czynników ryzyka (etap 5) i modeli ryzyka (etap 4) wyznacza si kolejne powtórzenia skład-

10 128 Krzysztof Jajuga ników zysku netto i składników przepływu pieni nego. Po ich zsumowaniu otrzymuje si powtórzenia (kilka tysi cy) warto ci zysku netto i przepływu pieni nego. Tworz one rozkłady empiryczne. 7. Wyznaczenie kwantyli rozkładów zysku netto i przepływu pieni nego. Na tym etapie korzysta si z uprzednio wyznaczonych rozkładów empirycznych zysku netto i przepływu pieni nego. Kwantyle tych rozkładów to wła nie EaR i CFaR. Jednym z wa nych etapów zarz dzania ryzykiem jest równie wskazanie zagro e, zwłaszcza mo liwo ci wyst pienia rzadkich zdarze powoduj cych znaczne straty. Zastosowanie ma tutaj teoria warto ci ekstremalnych. Jej podstawy s przedstawione na przykład w ksi ce P. Embrechtsa, C. Klüppelberg i T. Mikoscha. Teoria warto ci ekstremalnych zajmuje si rozkładami warto ci maksymalnych (w tym wypadku chodzi o maksymaln strat ) i rozkładami w ogonie rozkładu. Jak si wydaje, istotn rol odgrywa tu miara ryzyka, nazywana Expected Shortfall (inaczej Conditional Value at Risk, Expected Tail Loss). Jest ona okre lona jako oczekiwana strata, pod warunkiem e przekracza ona pewn warto, w szczególno ci warto zagro on (VaR, EaR, CFaR). Stosowanie metod zarz dzania ryzykiem w praktyce, zwłaszcza w przedsi biorstwie, niesie pewne wyzwania. Jak si wydaje, do najwa niejszych nale- y zaliczy : a) zintegrowane zarz dzanie ryzykiem oznacza to konieczno jednoczesnego pomiaru i zarz dzania wszystkimi rodzajami ryzyka z uwagi na istnienie powi za mi dzy nimi; b) identyfikacj i kwantyfikacj trudnych do zmierzenia rodzajów ryzyka (na przykład ryzyko biznesu) w przypadku przedsi biorstw jest wiele takich rodzajów ryzyka, co oznacza kłopoty ze stosowaniem kluczowej dla pomiaru ryzyka koncepcji rozkładu statystycznego; wówczas cz sto stosowanym narz dziem jest analiza scenariuszy; c) kultur zarz dzania ryzykiem wynika to z faktu, e skuteczne stosowanie narz dzi zarz dzania ryzykiem jest uwarunkowane ich znajomo- ci i zrozumieniem przez u ytkowników, co jest mo liwe w przypadku stworzenia swoistej kultury zarz dzania ryzykiem.

11 Zarz" dzanie ryzykiem w przedsi# biorstwie i instytucji finansowej LITERATURA 1. Bachelier L.: Theory of Speculation. Gauthier Villars, Paris Black F., Scholes M.: The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 1973, No Brooks C.: Introductory Econometrics for Finance. Cambridge University Press, Cambridge Chan N.H.: Time Series. Applications to Finance. Wiley, New York Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T.: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, Berlin Jajuga K.: Miary ryzyka rynkowego. Cz. 1. Rynek Terminowy 1999, nr Jajuga K.: Miary ryzyka rynkowego. Cz. 2. Rynek Terminowy 2000, nr Jajuga K.: Miary ryzyka rynkowego. Cz. 3. Rynek Terminowy 2000, nr J.P. Morgan: Creditmetrics. Technical document, J.P. Morgan, Reuters: Riskmetrics. Technical document, Markowitz H.M.: Portfolio Selection. Journal of Finance 1952, No Merton R.C.: Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics and Management Science 1973, No Mills T.: The Econometric Modeling of Financial Time Series. 2 nd ed. Cambridge University Press, Cambridge Riskmetrics Group: Corporatemetrics. Technical document Tsay R.S.: Analysis of Financial Time Series, Wiley, New York RISK MANAGEMENT IN ENTERPRISE AND FINANCIAL INSTITUTION QUANTITATIVE METHODS AND PRACTICAL CHALLENGES Summary The paper discusses the relations between new theoretical developments in risk management and their applications in the enterprises and financial institutions. At the beginning the new tendencies in risk management are presented. Then the main theoretical approaches in risk management are discussed, with the special emphasis on quantita-

12 130 Krzysztof Jajuga tive approaches. Finally, the concept of the risk measurement in the enterprise is presented and some practical challenges are outlined. Translated by Krzysztof Jajuga