Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów w systemie aktywnego zawieszenia magnetycznego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów w systemie aktywnego zawieszenia magnetycznego"

Transkrypt

1 AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 1 Adam Pi³at* Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów w systemie aktywnego zawieszenia magnetycznego 1. Wprowadzenie Motywacj¹ do powstania niniejszego opracowania by³a koniecznoœæ dokonania pe³nej analizy matematycznej i podobieñstwa zawieszenia elektromagnetycznego do systemu mechanicznego. Wiêcej, ze wzglêdu na mo liwoœæ przemieszczania siê obiektu lewituj¹cego b¹dÿ zmiany jego kszta³tu skutkuj¹ce zmianami objêtoœci obszaru dzia³ania si³y elektromagnetycznej, zachodzi zmiana w³asnoœci statycznych i dynamicznych uk³adu automatycznej regulacji zapewniaj¹cego stabilizacjê obiektu lewituj¹cego. Idea zawieszania cia³ w polu magnetycznym siêga 1842 roku. Wtedy to Ernshaw opisa³ pomys³ zawieszenia cia³a w polu magnetycznym sta³ych magnesów. Lata 30. minionego stulecia umo liwi³y pierwsze praktyczne zawieszenia obiektów w polu magnetycznym. W latach 60. zawieszenie magnetyczne zastosowano w satelitach do ³o yskowania yrostabilizatorów oraz kinematycznych akumulatorów energii. Rozwój kolei magnetycznych zosta³ zapocz¹tkowany w 1984 przez Girarda (Sinha 1987). W latach 80. ubieg³ego stulecia powstawa³y pierwsze poci¹gi magnetyczne w Niemczech (Bohn 1981), Japonii (Suzuki et al. 1984), USA, Wielkiej Brytanii (Sinha 1984). Aktualnie prowadzone s¹ prace nad metrem w Szwajcarii, kolejami magnetycznymi w Japonii, Chinach, Stanach Zjednoczonych i Korei. System magnetycznego zawieszenia zosta³ zastosowany tak e do bezkontaktowego wykonywania pomiarów: ciê aru próbki, sorpcji i rozpuszczalnoœci, termograwimetrii w niskich i wysokich ciœnieniach, mieszaniu cieczy. Zjawisko magnetycznej lewitacji zastosowano w precyzyjnym pozycjonowaniu próbek na potrzeby biotechnologii i produkcji zintegrowanych uk³adów scalonych (Auer i Beek 1994). Aktywne zawieszenie magnetyczne stanowi podstawê aktywnych ³o ysk magnetycznych (Maslen 1999), które umo liwiaj¹ osi¹ganie znacznych prêdkoœci obrotowych wirnika przy jednoczesnej eliminacji tarcia mechanicznego oraz medium smaruj¹cego, co po- * Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie 43

2 44 Adam Pi³at zwala realizowaæ nowe aplikacje. Zastosowanie uk³adu automatycznej regulacji wnosi mo liwoœæ doboru w³asnoœci dynamicznych ³o ysk takich jak sprê ystoœæ i t³umienie, oraz pe³n¹ kontrolê i monitorowanie stanu urz¹dzenia. Przyk³adowo ³o yska magnetyczne zastosowano w nastêpuj¹cych aplikacjach: ³o yskowanie próbek celem pomiaru lepkoœci, masowego natê enia przep³ywu i bardzo niskich ciœnieñ w ultrapró ni, miniaturowa pompa w sztucznym sercu (Hilton et al. 1998), akumulatory energii (Miyagawa et al. 1998), wrzeciona obrabiarek (Taniguchi i Veyanna 1996), kompresory dla ruroci¹gów gazowych (Ahrens i Sturgess 2000), napêdy dysków twardych (Vuillemin i Awschlimann 1998), yroskop (Gosiewski et al. 1996), turbogeneratory (Canders et al. 1994), t³umienie drgañ wirników giêtkich (Kozanecka 2000) i wiele innych. 2. Aktywne zawieszenie magnetyczne Elementem wspomnianych we wstêpie systemów jest elektromagnes oddzia³uj¹cy na obiekt ferromagnetyczny (zworê) zlokalizowany w jego s¹siedztwie. Na zworê dzia³a pole grawitacyjne lub inna si³a elektromagnetyczna przeciwnie skierowana do si³y generowanej przez sterowany elektromagnes zobacz rysunek 1 (Pi³at 2002). Do sterowania pr¹dem w cewce elektromagnesu u ywa siê trzech typowych rodzajów Ÿróde³ zasilania bazuj¹cych na sterowaniu napiêciem analogowym, sterowaniu sygna³em PWM, sterowaniu natê eniem pr¹du z u yciem regulatora dla wczeœniej wspomnianych wariantów zasilania. Ka dy z uk³adów elektronicznych charakteryzuje siê odrêbnymi w³asnoœciami i ma okreœlony wp³yw na dynamikê systemu zawieszenia magnetycznego. W dalszej czêœci opracowania rozwa ania bêd¹ dotyczyæ zastosowania sterownika natê enia pr¹du w cewce dzia³aj¹cego w oparciu o zmianê czêstotliwoœci napiêcia zasilania. Charakterystyki amplitudowo-fazowe si³ownika zasilanego sterownikiem pr¹dowym, pozyskane podczas badañ eksperymentalnych z wykorzystaniem analizatora sygna³ów dya) b) c) d) Rys. 1. Idea aktywnego zawieszenia: a) typowa konstrukcja mechaniczna w konfiguracji masa-sprê yna-t³umik; b) zawieszenie elektromagnetyczne; c) schemat bezkontaktowego odpowiednika z mo liwoœci¹ zmiany wspó³czynnika t³umienia i sprê ystoœci; d) system laboratoryjny MLS0201 (Pi³at 2005, Pi³at i Turnau 2005b)

3 Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów namicznych AGILENT 35670A przedstawia rysunek 2. Sterownik pr¹dowy wraz z si³ownikiem elektromagnetycznym zapewniaj¹ brak t³umienia i przesuniêcia fazowego w paœmie do 10 Hz. Pozwala to na prowadzenie badañ dotycz¹cych lewitacji obiektu w dopuszczalnym zakresie przemieszczeñ przy utrzymanych parametrach uk³adu wykonawczego. Zastosowanie sterownika pr¹dowego pozwoli³o na uproszczenie konstrukcji systemu oraz zmniejszenie sta³ej czasowej uk³adu wykonawczego wzglêdem konstrukcji zasilanej sygna³em napiêciowym PWM lub analogowo. a) b) Amplituda [db] Faza [deg] Czêstotliwoœæ [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Rys. 2. Charakterystyki amplitudowo-fazowe si³ownika elektromagnetycznego sterowanego pr¹dowo 2.1. Modelowanie Rozwa my model systemu magnetycznego zawieszenia sterowany pr¹dowo, który mo na opisaæ równaniem ró niczkowym postaci: x& 1 = x x& 2 = Kemi x1 m + g gdzie: x 1 odleg³oœæ zwory od elektromagnesu [m] (x 10 (0, x 1max ) x 1 > 0), x 2 prêdkoœæ przemieszczania siê zwory [m/s], m masa zwory [kg], g przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ], K em sta³a elektromagnesu charakteryzuj¹ca jego konstrukcjê [Nm 2 /A 2 ], i natê enie pr¹du w cewce elektromagnesu [A] (i 0). (1) W celu ilustracji zagadnieñ przyjêto nastêpuj¹ce wartoœci poszczególnych parametrów uk³adu aktywnego zawieszenia magnetycznego (zob. tab. 1) pozyskane z procedur identyfikacji laboratoryjnego systemu eksperymentalnego (rys. 8). Obiektem lewituj¹cym

4 46 Adam Pi³at zwor¹ elektromagnesu jest ferromagnetyczna sfera o promieniu 25 mm, która przemieszcza siê pionowo w osi si³ownika elektromagnetycznego. Prêdkoœæ ruchu jest ró na w zale noœci od tego czy sfera pozostaje pod wp³ywem si³y grawitacji czy te jest przyci¹gana przez si³ê elektromagnetyczn¹. Tabela 1 Zestawienie parametrów i ich wartoœci Parametr Jednostka Wartoœæ x 1min [m] 0,001 x 1max [m] 0,020 x 2min [m/s] 0,626 x 2max [m/s] 32,646 m [kg] 0,056 g [m/s 2 ] 9,810 K em [Nm 2 /A 2 ] 2, i max [A] 3,000 Przyjmijmy, e konstrukcja si³ownika elektromagnetycznego nie podlega modyfikacjom podczas dzia³ania systemu aktywnego zawieszenia oraz obiekt pozostaje pod wp³ywem pola sta³ego grawitacyjnego (g = const) przy braku obecnoœci dodatkowych pól magnetycznych, które mog³yby zarówno wprowadziæ zak³ócenia w dzia³aniu elektromagnesu, jak i oddzia³ywaæ na obiekt lewituj¹cy. Przyjmuje siê, i si³ownik elektromagnetyczny ma zrealizowane sprzêtowo sterowanie pr¹dowe, które dzia³a tak, e wartoœæ pr¹du w cewce jest utrzymywana na zadanym poziomie, kompensuj¹c tym samym zmiany indukcyjnoœci powodowane ruchami lewituj¹cego obiektu, temperaturowe zmiany w³asnoœci elektrycznych cewki. Analizuj¹c równanie (1), mo na zauwa yæ, i si³a elektromagnetyczna zale y od sta³ej elektromagnesu opisuj¹cej jego konstrukcjê oraz kwadratu ilorazu pr¹du i przemieszczenia. Zale noœæ si³y elektromagnetycznej od kwadratu wielkoœci steruj¹cej i sterowanej stanowi g³ówn¹ nieliniowoœæ tego systemu dynamicznego. Dla tak przyjêtego modelu systemu aktywnego zawieszenia magnetycznego mo liwe jest wyznaczenie stanów równowagi. Mo na zauwa yæ, i prêdkoœæ sfery w stanie równowagi jest zerowa (x 20 =0), a dla zadanego po³o enia (x 10 =const) wartoœæ pr¹du zale y od odleg³oœci obiektu lewituj¹cego, si³y grawitacji oraz od w³asnoœci si³ownika elektromagnetycznego charakteryzowanego zale noœci¹: 1 i0 = x10 mgkem (2) Nale y podkreœliæ, i ta wprost proporcjonalna zale noœæ od odleg³oœci obiektu jest mo liwa dziêki zastosowaniu sterownika natê enia pr¹du w cewce. W innych wariantach

5 Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów sterowania (Pi³at 2002, Pi³at i Pi¹tek 2002) liniowy charakter tej zale noœci nie jest zachowany. Wartoœæ natê enia pr¹du w punkcie linearyzacji zale y od konstrukcji si³ownika elektromagnetycznego, a zatem mo liwe jest ustalenie w³asnoœci uk³adu poprzez odpowiednie zaprojektowanie kszta³tu rdzenia i parametrów cewki, otrzymuj¹c odpowiedni¹ wartoœæ sta³ej elektromagnesu Model liniowy Po dokonaniu linearyzacji uk³adu nieliniowego (1), otrzymujemy uk³ad liniowy opisany nastêpuj¹cym równaniem: x& = Ax+ Bi, A=, B = α 0 β gdzie: α= 2 Kemi0x10m [s ], (3) β= 2 Kemi0x10m [ma s ]. Korzystaj¹c z (2), mo na wyraziæ wspó³czynniki α i β w funkcji odleg³oœci zwory: α ( x10) = 2 gx10, β ( x10) = 2x10 Kemgm (4) Ilustruj¹c zakres i charakter ich zmiennoœci zobacz rysunek 3, mo na zauwa yæ, i nieliniowa postaæ funkcji α(x 10 ) wp³ywa na nieliniowy charakter zmian wartoœci w³asnych liniowego uk³adu otwartego. Implikuje tym samym nieliniowy charakter po ¹danego sprzê- enia zwrotnego w zale noœci od odleg³oœci zwory od elektromagnesu, przy uwzglêdnieniu nieliniowej postaci β(x 10 ). a) b) α(x 10 ) [1/s 2 ] β(x 10 ) [ma _1 s _2 ] x 10 [m] x 10 [m] Rys. 3. Wykresy funkcji: a) a(x 10 ); b) b(x 10 )

6 48 Adam Pi³at Wartoœci w³asne macierzy A okreœlonej w (3) maj¹ postaæ: λ 1 = α i λ 2 = α (5) Znamienn¹ cech¹ konstrukcji aktywnego zawieszenia jest strukturalna niestabilnoœæ zwi¹zana z dodatni¹ wartoœci¹ jednego z jej biegunów. W celu zapewnienia lewitacji obiektu konieczne jest zastosowanie sprzê enia zwrotnego. U ycie odpowiedniego sprzê enia pozwala na ustalenie po ¹danych w³asnoœci sprê ystoœci i t³umienia. Przy przyjêtych za³o eniach na podstawie (4) wnioskuje siê, i wspó³czynnik α jest dodatni, co implikuje rzeczywiste wartoœci w³asne. Dla dalszych rozwa añ nale y zauwa- yæ, i dla przyjêtych za³o eñ wspó³czynnik β jest ujemny w ca³ej dziedzinie (4). Wartoœci w³asne systemu liniowego zale ¹ od wyboru punktu pracy i wyznaczonego dla niego ustalonego natê enia pr¹du. Zatem korzystaj¹c z zale noœci (2) do wyznaczenia wartoœci natê- enia pr¹du dla ka dej dopuszczalnej odleg³oœci zwory od elektromagnesu, otrzymuje siê bezpoœredni¹ zale noœæ wartoœci w³asnych od ustalonego punktu pracy (x 10, 0). Rozk³ad wartoœci w³asnych (5) ilustruje rysunek 4. Prowadz¹c badania symulacyjne uk³adu otwartego w postaci nieliniowej i zlinearyzowanej, mo na zauwa yæ to same w³asnoœci w ma- ³ym otoczeniu punktu linearyzacji (zob. rys. 5). Trajektorie skierowane w kierunku ujemnych prêdkoœci odpowiadaj¹ przyci¹ganiu elektromagnesu wskutek dzia³ania sterowania i [A], natomiast przeciwnie skierowane odpowiadaj¹ ruchom obiektu przy wy³¹czonym sterowaniu. Na podstawie rozk³adu wartoœci w³asnych wnioskuje siê, i do stabilnej pracy uk³adu aktywnego zawieszenia wymagany jest regulator stabilizuj¹cy. W³asnoœci uk³adu zamkniêtego zale ¹ od doboru rodzaju oraz parametrów stabilizuj¹cego sprzê enia zwrotnego. λ 1,λ 2 x 10 [m] Rys. 4. Rozk³ad wartoœci w³asnych w funkcji odleg³oœci

7 Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów x 2 [m/s 2 ] Rys. 5. Portret fazowy uk³adu otwartego trajektorie uk³adu liniowego i nieliniowego 2.3. Stabilizuj¹ce sprzê enie zwrotne x 1 [m] Na podstawie powy szych rozwa añ mo na zauwa yæ, e do stabilizacji zwory w po- ¹danym punkcie pracy wystarczy zastosowanie regulatora od stanu (Mitkowski 1991, 2000) postaci: i = k11 x k2x2 (6) Zastosowanie tego typu sprzê enia zwrotnego wymaga u ycia sygna³u prêdkoœci, który nie jest dostêpny bezpoœrednio, lecz mo e byæ wyznaczany sprzêtowo lub programowo poprzez zastosowanie aproksymacji lub z wykorzystaniem obserwatora (Baranowski et al. 2008). Na podstawie przeprowadzonych badañ sugeruje siê stosowanie sprzêtowego wyznaczania prêdkoœci przemieszczeñ zwory (Pi³at 2005). Maj¹c do dyspozycji dwa wspó³czynniki regulacji, mo na dowolnie skonfigurowaæ w³asnoœci dynamiczne sprzê enia zwrotnego (Pi³at 2006). Analizuj¹c równanie charakterystyczne otrzymanego uk³adu zamkniêtego: 0 1 x& = x α βk1 βk 2 (7) mo na zauwa yæ, i rozk³ad wartoœci w³asnych (13) (15) zale y od sposobu wyboru parametrów regulatora dla danego pr¹du punktu pracy i 0. Równanie charakterystyczne uk³adu zamkniêtego ma postaæ: 2 λ +λβ k2 +α β k1 = 0 (8) W³asnoœci dynamiczne uk³adu zamkniêtego s¹ kszta³towane przez odpowiedni dobór parametrów regulatora umo liwiaj¹cych ustalenie po³o enia biegunów uk³adu zamkniêtego.

8 50 Adam Pi³at Nale y zwróciæ szczególn¹ uwagê na programow¹ mo liwoœæ ustalania w³asnoœci dynamicznych uk³adu aktywnego magnetycznego zawieszenia, czyli parametrów sprê ystoœci i t³umienia. Wspó³czynniki regulatora k 1 [A/m] oraz k 2 [sa/m] wraz z parametrami α, β, wyznaczaj¹ wspó³czynniki sprê ystoœci k [N/m] i t³umienia c [Ns/m] wed³ug nastêpuj¹cych formu³: k = m( βk1 α ) (9) c = mβk 2 Liniowa b¹dÿ nieliniowa zale noœæ wspó³czynników regulatora od parametrów pozwala na kszta³towanie w³asnoœci sprê ysto-t³umi¹cych zawieszenia magnetycznego. Wartoœci parametrów regulatora s¹ determinowane poprzez w³asnoœci dynamiczne i kryterium stabilnoœci uk³adu zamkniêtego. Z równania (8) mamy: 2 2 Δ z =β k 2 4( βk 1 α ) (11) Liczba i rodzaj wartoœci w³asnych uk³adu zale ¹ od wyznacznika (11) równania charakterystycznego (8) uk³adu zamkniêtego (7). Przyjmuj¹c warunek krytyczny Δ z = 0, otrzymuje siê wzajemn¹ zale noœæ wspó³czynników regulatora: 2 1 k1 = 0, 25 βk2 αβ, Δ z = 0 (12) Równanie (12) wyznacza granicê obszarów pracy oscylacyjnego i nadkrytycznego (rys. 6). D³ugoœæ krzywych odpowiada jednakowej zmianie wartoœci w³asnych (λ 1,2 [ 100, 0]) i zale y od wspó³czynników α i β, generuj¹c tym samym mo liwy zakres zmiennoœci parametrów regulatora. (10) k 1 [Am 1 ] k 2 [sam 1 ] Rys. 6. Wzajemna zale noœæ parametrów regulatora wyznaczona dla kilku punków linearyzacji

9 Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów Kontynuuj¹c, nale y zauwa yæ, i dopuszczalne wartoœci k 1 i k 2 s¹ ograniczone przez warunek asymptotycznej stabilnoœci uk³adu zamkniêtego. Dla rozwa anego systemu zamkniêtego (7) mo liwe s¹ nastêpuj¹ce przypadki: I) Δ z = 0, 2 1 k1 = 0, 25βk2 αβ λ 1 =λ 2 = 0,5βk2 (13) II) 2 1 Δ z > 0, k1 < 0, 25βk2 αβ λ 1 = 0,5( βk2 Δz), λ 2 = 0,5( β k2 + Δz) (14) II) 2 1 Δ z < 0, k1 > 0, 25βk2 αβ λ 1 = 0,5( βk2 j Δz), λ 2 = 0,5( β k2 + j Δz) (15) Warunek asymptotycznej stabilnoœci Re(λ i ) < 0, i = 1, 2 jest spe³niony dla βk 2 < 0, sk¹d k 2 < 0. Parametry sprzê enia zwrotnego nale y wyznaczyæ tak, by uzyskaæ z góry zadane wspó³czynniki t³umienia i sprê ystoœci uk³adu zamkniêtego. Celem ilustracji powy szej analizy przeprowadzono badania symulacyjne (rys. 7), stabilizuj¹c obiekt w x 10 = 0,008 m dla k = 248,2 N/m i c = 8,12 Ns/m, co odpowiada wartoœciom w³asnym λ 1 = λ 2 = 71 i generuje parametry regulatora k 1 = 418,9906, k 2 = 7,9781. Rys. 7. Portret fazowy uk³adu zamkniêtego: a) trajektoria uk³adu liniowego; b) trajektoria uk³adu nieliniowego 2.4. Badania eksperymentalne Do przeprowadzenia badañ eksperymentalnych wykorzystano stanowisko laboratoryjne magnetycznej lewitacji MLS2Emi zaprojektowane przez autora niniejszej pracy

10 52 Adam Pi³at (rys. 8). System MLS2Emi cechuje siê dwoma elektromagnesami, optycznym czujnikiem odleg³oœci oraz pr¹dowym sterownikiem mocy. System jest sterowany z komputera klasy PC poprzez dedykowan¹ kartê FastDaq (Pi³at, Pi¹tek 2008). Jej znamienn¹ cech¹ jest równoleg³e i jednoczesne przetwarzanie sygna³ów wejœciowych i wyjœciowych. Karta zosta³a zaprojektowania i wykonana w wyniku wniosków z pracy (Pi³at 2002) pozwalaj¹c na wyeliminowanie opóÿnieñ i b³êdów multipleksowania w torach we/wy przetwarzania sygna- ³ów. Dziêki zastosowaniu równoleg³ego przetwarzania sygna³ów uzyskano czêstotliwoœæ rzêdu 10 khz pracy uk³adu w pêtli sprzê enia zwrotnego, co pozwoli³o na poszerzenie zakresu programowalnych sprê ystoœci i t³umieñ. a) b) Rys. 8. System magnetycznego zawieszenia z dwoma elektromagnesami: a) schemat ideowy; b) model laboratoryjny (Pi³at 2008) Zastosowanie drugiego elektromagnesu umo liwia bezkontaktow¹ zmianê warunków lewitacji poprzez wytworzenie dodatkowej si³y dzia³aj¹cej w kierunku zgodnym z dzia³aniem si³y grawitacji. Pozwala to na szersze testowanie i diagnozowanie w³asnoœci regulatora stabilizuj¹cego ani eli w przypadku stosowania uk³adu z jednym elektromagnesem. Na podstawie przeprowadzonej analizy teoretycznej wyznaczono parametry punktu pracy oraz parametry regulatora. Celem zmiany warunku pocz¹tkowego chwilowo zwiêkszano si³ê generowan¹ przez dolny elektromagnes. Po jej wy³¹czeniu kula by³a przemieszczana w otoczenie punktu linearyzacji poprzez zaprojektowany regulator. Zamiana parametrów regulatora pozwoli³a zaobserwowaæ zmienny charakter odpowiedzi uk³adu zgodnie z oczekiwaniami. Celem zilustrowania (rys. 9) zmiany w³asnoœci dynamicznych sprzê enia zwrotnego dokonano modyfikacji parametrów regulatora poprzez zmianê parametru k 2 o wartoœæ 2,0.

11 Analiza sprê ystoœci i t³umienia przy lokowaniu biegunów x 1 Czas [s] Rys. 9. Zmiana po³o enia sfery wskutek wy³¹czenia zewnêtrznej si³y dla trzech przypadków ustalonych w³asnoœci dynamicznych uk³adu zamkniêtego 3. Wnioski Podsumowuj¹c przeprowadzon¹ analizê teoretyczn¹ oraz weryfikacjê wyników w postaci badañ eksperymentalnych, nale y stwierdziæ, i system aktywnego magnetycznego zawieszenia pozwala na kszta³towanie w³asnoœci dynamicznych uk³adu zamkniêtego przez projektanta. Uwzglêdnienie tych po ¹danych w³asnoœci w procedurze projektowania i konstruowania si³ownika elektromagnetycznego pozwala na otrzymanie odpowiednich wartoœci sprê ystoœci i t³umienia takiego zawieszenia. Ustawienie parametrów sprzê enia zwrotnego spe³niaj¹cego warunek aperiodycznoœci jest kluczowe ze wzglêdu na ograniczony zakres przemieszczeñ sfery poprzez konstrukcjê systemu zawieszenia i wymagany zakres przemieszczeñ. Warunek ten jest szczególnie istotny przy zastosowaniu sprzê enia w ³o yskach magnetycznych. Praca powsta³a czêœciowo w ramach badañ statutowych AGH oraz podczas realizacji projektu POL-POSTDOC II, PBZ/MEiN/01/2006/48 Literatura Ahrens M., Sturgess K. 2000: Oil Free Compressor Systems for Gas Pipelines: Is Now The Time? 7th International Symposium on Magnetic Bearings, August, ETH Zurich, Switzerland, s. 7 Auer F., Beek H. 1994: Practical Application of a Magnetic Bearing and Linear Propulsion Unit for Six Degrees of Freedom Positioning. 4th International Symposium on Magnetic Bearings, August, Zurich, Switzerland, s Bania P. 1999: Model i sterowanie magnetyczn¹ lewitacj¹. Praca Dyplomowa, Katedra Automatyki AGH, Kraków Baranowski J., Pi¹tek P., Pi³at A. 2008: Nonlinear observer design for the magnetic levitation system. Recent advances in control and automation, Warsaw, Academic Publishing House EXIT, s

12 54 Adam Pi³at Bohn G. 1981: The Electromagnetic Levitation and Guidance Technology of The TRANSPID Test Facility Emsland. IEEE Transactions on Magnetics, vol. MAG-20, no. 5, s Canders W., Ueffing N., Schrader U., Larsonneur R. 1994: MTG400: A Magnetically Levitated 400 KW Turbo Generator System for Natural Gas Expansion. 4th International Symposium on Magnetic Bearings, August, Zurich, Switzerland, s Gosiewski Z., Falkowski K. 1996: Two-Axial Gyroscope with Magnetically Supported Rotor. 5th International Symposium on Magnetic Bearings, August, Kanazawa, Japan, s Hilton E., Allaire P., Baloh M. 1998: Magnetic Suspension Test Controller for a New Continuous Flow Ventricular Assist Device. 6th International Symposium on Magnetic Bearings, 5 7 August, Massachusetts, USA, s Kozanecka D. 2000: Digitaly controlled magnetic bearing. (in Polish), Zeszyty Naukowe Politechniki odzkiej, ódÿ Maslen E. 1999: Magnetic Bearings. University of Virginia, Department of Mechanical, Aerospace and Nuclear Engineering, Charlottesville, Virginia Mitkowski W. 1991: Stabilizacja systemów dynamicznych. Warszawa, WNT Mitkowski W. 2000: Systemy dynamiczne. Kraków, UWND AGH Miyagawa Y., Hameno H., Takahata R., Ueyama H. 1998: A 0.5KWh Flywheel Energy Storage Systeme using A High-Tc Superconducting Magnetic Bearings. 6th International Symposium on Magnetic Bearings, 5 7 August, Massachusetts, USA Pi³at A. 2002: Control of magnetically levitated systems. Ph.D. Dissertation (in Polish), AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland Pi³at A. 2005: Programmable analog hardware for control systems exampled by magnetic suspension. Proc. of Computer Methods and Systems, November 2005, Kraków, Poland, s Pi³at A. 2006: PD control strategy for 3 coils AMB. Proceedings of 10th International Symposium on Active Magnetic Bearings, August 2006, Martigny, Switzerland Pi³at A. 2008: Active magnetic suspension and bearing. Modelling and simulation, InTech Education and Publishing, Vienna, s Pi³at A., Pi¹tek P. 2002: Influence of PWM control parameters on the control quality for magnetic levitation system. XIV KKA, Zielona Góra, czerwca, s Pi³at A., Turnau A. 2005: Self-organizing fuzzy controller for magnetic levitation system. Proc. of Computer Methods and Systems, November 2005, Kraków, Poland, s Pi¹tek P., Pi³at A. 2008: Multichannel control & measurement board with parallel data processing. Recent advances in control and automation, Warsaw, Academic Publishing House EXIT, s Sinha P.K. 1984: Design of Magnetically Levitated Vehicle. IEEE Transactions On Magnetics, vol. MAG-20, no. 5, s Sinha P.K. 1987: Electromagnetic Suspension. Dynamics & Control. London, Peter Perginus Ltd. Suzuki S., Kawashima M., Hosoda. Y, Tanida T. 1984: HSST-03 System. IEEE Transactions On Magnetics, vol. MAG-20, no. 5, s Taniguchi M., Ueyama H. 1996: Cutting Performance of Digital Controlled Milling AMB Spindle. 5th International Symposium on Magnetic Bearings, August, Kanazawa, Japan, s Vuillemin R., Awschlimann B. 1998: Low Cost Active Magnetic Bearings for Hard Disk Drive Spindle Motors. 6th International Symposium on Magnetic Bearings, 5 7 August, Massachusetts, USA, s. 3 9

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek

Bardziej szczegółowo

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z

PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z INSTRUKCJA OBS UGI 1 SPIS TREŒCI 1. ZASTOSOWANIE... 3 2. ZESTAW PRZETWORNIKA... 3 3. INSTALOWANIE... 3 3.1 Sposób mocowania....

Bardziej szczegółowo

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sterowaniem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H

PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H Instrukcja konfiguracji przetwornika P20H za pomoc¹ programu LPCon 1 2 Spis treœci 1. Konfiguracja przetwornika za pomoc¹ programu LPCon...

Bardziej szczegółowo

Przekaźniki półprzewodnikowe

Przekaźniki półprzewodnikowe 4 Przekaźniki półprzewodnikowe Załączanie w zerze Dla obciążeń rezystancyjnych i indukcyjnych 1000 V niepowtarzalne szczytowe napięcie blokowania Izolacja (wejście - wyjście) - 4kV Uwaga: Typ RP1B - przekaźnik

Bardziej szczegółowo

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)

DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) DTR.ZL-24-08 APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA) ZASILACZ SIECIOWY TYPU ZL-24-08 WARSZAWA, KWIECIEŃ 2008. APLISENS S.A.,

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie

Bardziej szczegółowo

ze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C

ze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C D D 9 Warszawa ul. Wolumen m. tel. ()9 email: biuro@jsel.pl www.jselektronik.pl PRZETWORNIA NAPIÊIA STA EGO D (max. A) W AŒIWOŒI Napiêcie wejœciowe do V. Typowe napiêcia wyjœciowe V, V, 7V, 9V, V,.8V,

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

WK 495 820. Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE6. NG 6 31,5 MPa 60 dm 3 /min OPIS DZIA ANIA: 04. 2001r.

WK 495 820. Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE6. NG 6 31,5 MPa 60 dm 3 /min OPIS DZIA ANIA: 04. 2001r. Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE6 NG 6 1,5 MPa 60 dm /min WK 495 820 04. 2001r. Rozdzielacze umo liwiaj¹ zrealizowanie stanów start i stop oraz zmianê kierunku p³yniêcia strumienia cieczy,

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE REGULATORY CIŒNIENIA I TEMPERATURY HA4

STANDARDOWE REGULATORY CIŒNIENIA I TEMPERATURY HA4 ZTCh - Zak³ad Techniki Ch³odniczej Wy³¹czny dystrybutor firmy HANSEN na Polskê 85-861 Bydgoszcz ul. Glink i 144 tel. 052 3450 43 0, 345 0 4 3 2 fax: 052 345 06 30 e-mail: ztch@ ztch. pl www.ztch.pl STANDARDOWE

Bardziej szczegółowo

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy. Nawiewniki i wywiewniki szczelinowe NSL NSL s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych, o sta³ym lub zmiennym przep³ywie powietrza. Mog¹ byæ montowane w sufitach

Bardziej szczegółowo

Sterownik Silnika Krokowego GS 600

Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Sterownik Silnika Krokowego GS 600 Spis Treści 1. Informacje podstawowe... 3 2. Pierwsze uruchomienie... 5 2.1. Podłączenie zasilania... 5 2.2. Podłączenie silnika... 6 2.3. Złącza sterujące... 8 2.4.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z

Bardziej szczegółowo

1. Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem wieczystym

1. Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem wieczystym GEODEZJA TOM Zeszyt / 005 Jan Ruchel* SZACOANIE RYNKOEJ ARTOŒCI OGRANICZONYCH PRA DO NIERUCHOMOŒCI** Szacowanie rynkowej wartoœci nieruchomoœci jako przedmiotu prawa w³asnoœci ograniczonej u ytkowaniem

Bardziej szczegółowo

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych

Wykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych PMEF IF UMK instr. 47 Wykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych Cel ogólny: Zapoznanie siê z zasad¹ dzia³ania oscyloskopu i zdobycie umiejêtnoœci zastosowania oscyloskopu jako przyrz¹du pomiarowego

Bardziej szczegółowo

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne Str. 1 typ T1001 2000mm 45mm 6mm Czujnik ogólnego przeznaczenia wykonany z giêtkiego przewodu igielitowego. Os³ona elementu pomiarowego zosta³a wykonana ze stali nierdzewnej.

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

1.3 Budowa. Najwa niejsze cz ci sk adowe elektrozaworu to:

1.3 Budowa. Najwa niejsze cz ci sk adowe elektrozaworu to: .3 Budowa Elektrozawory to elementy kontroluj ce medium pod ci nieniem. Ich zadanie polega na otwieraniu lub zamykaniu urz dzenia odcinaj cego, bezpo rednio lub po rednio, w stanie wzbudzonym cewki. Najwa

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Przetwornica napiêcia sta³ego DC2A (2A max)

Przetwornica napiêcia sta³ego DC2A (2A max) 9 Warszawa ul. Wolumen 6 m. tel. ()596 email: biuro@jsel.pl www.jselektronik.pl Przetwornica napiêcia sta³ego DA (A max) DA W AŒIWOŒI Napiêcie wejœciowe do V +IN V, V6, V, V, 5V, 6V, 7V5, 9V, V, V wejœcie

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

TAP TAPS. T³umiki akustyczne. do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych

TAP TAPS. T³umiki akustyczne. do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych T³umiki akustyczne do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych TAP TAPS Atest Higieniczny: HK/B/0284/01/2015 TAP i TAPS s¹ przeznaczone do t³umienia ha³asu przenoszonego przez przewody prostok¹tne instalacji

Bardziej szczegółowo

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu

Bardziej szczegółowo

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze DANE TECHNICZNE

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze DANE TECHNICZNE TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE Amperomierze i woltomierze TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12 PKWiU 33.20.43-30.37 DANE TECHNICZNE Klasa dok³adnoœci 1, Zakresy pomiarowe, moc pobierana, wymiary ramki

Bardziej szczegółowo

Wersje zarówno przelotowe jak i k¹towe. Zabezpiecza przed przep³ywem czynnika do miejsc o najni szej temperaturze.

Wersje zarówno przelotowe jak i k¹towe. Zabezpiecza przed przep³ywem czynnika do miejsc o najni szej temperaturze. Zawory zwrotne, typu NRV i NRVH Wprowadzenie Zawory NRV i NRVH mog¹ byæ stosowane w instalacjach ch³odniczych i klimatyzacyjnych z fluorowcopochodnymi czynnikami ch³odniczymi na ruroci¹gach z zimnym, gor¹cym

Bardziej szczegółowo

Regulatory temperatury

Regulatory temperatury Prezentacja serii FY Seria FY to mikroprocesorowe regulatory i innych wielkoœci procesowych, np. wilgotnoœci, ciœnienia, przep³ywu, ph itp. Wszystkie modele posiadaj¹ oznakowanie CE. Regulacja PID + FUZZY

Bardziej szczegółowo

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych

Bardziej szczegółowo

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów AUTOMATYKA 2007 Tom 11 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider* System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów 1. Wprowadzenie Lutownoœæ okreœla przydatnoœæ danego materia³u do lutowania i jest zwi¹zana

Bardziej szczegółowo

SVS5. Dysze nawiewne. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax /

SVS5. Dysze nawiewne. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax / Dysze nawiewne Dysze nawiewne s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych du ych obiektów u ytecznoœci publicznej lub przemys³owych gdzie wymagane jest dostarczanie

Bardziej szczegółowo

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze ZASTOSOWANIE

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze ZASTOSOWANIE TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE Amperomierze i woltomierze TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12 PKWiU 33.20.43-30.37 EA12 EA19 EA17 EA16 EB16 ZASTOSOWANIE Tablicowe mierniki elektromagnetyczne typu

Bardziej szczegółowo

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Dotyczy studentów, którzy rozpoczęli studia nie wcześniej niż w 2011 roku. Wydruk dyplomu i suplementu jest możliwy dopiero po nadaniu numeru

Bardziej szczegółowo

888 A 888 V 1. ZASTOSOWANIE 2. BUDOWA GENERATOR NAPIĘCIA 3-FAZOWEGO L2 L3 N PE

888 A 888 V 1. ZASTOSOWANIE 2. BUDOWA GENERATOR NAPIĘCIA 3-FAZOWEGO L2 L3 N PE 1. ZASTOSOWANIE Walizka serwisowa typu W-28 została zaprojektowana i wyprodukowana na specjalne życzenie grup zajmujących się uruchamianiem obiektów energetycznych. Przeznaczona jest przede wszystkim do

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE

SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE Temat: SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE Zagadnienia: budowa i zasada działania, charakterystyka mechaniczna, rozruch i regulacja prędkości obrotowej. PODZIAŁ MASZYN ELEKTRYCZNYCH Podział maszyn ze względu

Bardziej szczegółowo

SLZ. Szafa zasilajàco-sterujàca

SLZ. Szafa zasilajàco-sterujàca Szafa zasilajàco-sterujàca SLZ SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 31-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Budowa Rysunek 1. Schemat Szafki zasilaj¹co steruj¹cej

Bardziej szczegółowo

Falowniki. QX3 AGy AVy. Wektorowe przetwornice częstotliwości:

Falowniki. QX3 AGy AVy. Wektorowe przetwornice częstotliwości: Falowniki QX3 AGy AVy Wektorowe przetwornice częstotliwości: QUIX-QX3 ARTDriveG AGy ARTDriveAVy 0,37-5,5 kw 0,75-200 kw 0,75-630 kw do sterowania m. in. obrotów ślimaka plastyfikującego i pompy poprzez

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Napêdy bezstopniowe pasowe

Napêdy bezstopniowe pasowe Napêdy bezstopniowe pasowe 2 Podwójny napêd na pasy klinowe szerokie RF b P 1 max. = 160 kw Ko³o pasowe regulowane Rb montowane jest na wale napêdowym (np. silnika elektrycznego), a ko³o sprê ynowe Fb

Bardziej szczegółowo

Przykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych

Przykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych Przykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych Doradca Techniczny: Roman Dziaduch Rev 5058-CO900C Oszczędności energetyczne dla pomp i wentylatorów z użyciem przemienników PowerFlex Rev 5058-CO900C

Bardziej szczegółowo

NS8. Anemostaty wirowe. z ruchomymi kierownicami

NS8. Anemostaty wirowe. z ruchomymi kierownicami Anemostaty wirowe z ruchomymi kierownicami NS8 NS8 s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych. Ruchome kierownice pozwalaj¹ na dowolne kszta³towanie strumienia

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

SWG 150. Kratki t³umi¹ce. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax /

SWG 150. Kratki t³umi¹ce. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax / Kratki t³umi¹ce SWG 150 SWG s¹ czerpniami lub wyrzutniami powietrza z funkcj¹ t³umienia ha³asu. Mog¹ byæ stosowane na zakoñczeniach instalacji wentylacyjnych. Znajduj¹ równie zastosowanie jako ekrany akustyczne

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Zakresy prądowe: 0,1A, 0,5A, 1A, 5A. Zakresy napięciowe: 3V, 15V, 30V, 240V, 450V. Pomiar mocy: nominalnie od 0.3

Bardziej szczegółowo

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,

Bardziej szczegółowo

HiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31. www.hitin.

HiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31. www.hitin. HiTiN Sp. z o. o. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31 www.hitin.pl Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR Katowice, 1999 r. 1 1. Wstęp. Przekaźnik elektroniczny RTT-4/2

Bardziej szczegółowo

ISBN 8978-83-7405-272-6

ISBN 8978-83-7405-272-6 I SBN 3-7405 -272-4 ISBN 8978-83-7405-272-6 9 788 374 05 272 6 Mojej Rodzinie SPIS TREŒCI WYKAZ OZNACZEÑ.............. 9 WSTÊP................. 11 1. DOKTRYNA I TECHNOLOGIA MECHATRONIKI...... 14 1.1.

Bardziej szczegółowo

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA 1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii

Bardziej szczegółowo

RM699B przekaÿniki miniaturowe

RM699B przekaÿniki miniaturowe 54 RM699B wersja (V) Dane styków Iloœæ i rodzaj zestyków Materia³ styków Znamionowe / maks. napiêcie zestyków Maksymalne napiêcie zestyków Minimalne napiêcie zestyków Znamionowy pr¹d obci¹ enia w kategorii

Bardziej szczegółowo

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO PL 65817 Y1. PRZEDSIĘBIORSTWO BRANŻOWE GAZOWNIA SERWIS SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Warszawa, PL 18.07.

WZORU UŻYTKOWEGO PL 65817 Y1. PRZEDSIĘBIORSTWO BRANŻOWE GAZOWNIA SERWIS SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Warszawa, PL 18.07. RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 118702 (22) Data zgłoszenia: 07.01.2010 (19) PL (11) 65817 (13) Y1 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 Program Liczarka 2000 służy do archiwizowania i drukowania rozliczeń z przeprowadzonych transakcji pieniężnych. INSTALACJA PROGRAMU Program instalujemy na komputerze

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

- Miejscowość Kod pocztowy Nr posesji Ulica Gmina

- Miejscowość Kod pocztowy Nr posesji Ulica Gmina Pieczątka Wnioskodawcy Nr sprawy: ROPS.II. (pieczątka Wnioskodawcy) (pieczątka instytucji przyjmującej wniosek) W N I O S E K o dofinansowanie robót budowlanych dotyczących ze środków Państwowego Funduszu

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

TURBOWENT TULIPAN HYBRYDOWY - STANDARD

TURBOWENT TULIPAN HYBRYDOWY - STANDARD TURBOWENT TULIPAN HYBRYDOWY STANDARD ZDJÊCIE ZASADA DZIA ANIA Kierunek obrotu turbiny Wiatr Ci¹g kominowy OPIS Obrotowa nasada kominowa TURBOWENT TULIPAN HYBRYDOWY jest urz¹dzeniem dynamicznie wykorzystuj¹cym

Bardziej szczegółowo

URBS. Urz¹dzenie Regulacyjne. Belimo Smay

URBS. Urz¹dzenie Regulacyjne. Belimo Smay Urz¹dzenie Regulacyjne Belimo Smay URBS Urz¹dzenie URBS SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 31-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Podstawy prawne Na podstawie

Bardziej szczegółowo

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i

Bardziej szczegółowo

Automatyka przemys³owa

Automatyka przemys³owa - 6 - Doœwiadczenie Firma uesa dzia³a na miêdzynarodowym rynku automatyki od 1991 roku, zaœ na rynku polskim od 2007. Zakres realizacji Œwiadczymy us³ugi zarówno dla przemys³u jak i energetyki zawodowej

Bardziej szczegółowo

1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA

1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Nazwa maszyny, urz¹dzenia Producent Typ 4. Rok produkcji Nr fabryczny 6. masa (ciê ar) kg Moc zainstalowana 7a. Napiêcie zasilania Iloœæ silników el. Typy i moc silników uwaga

Bardziej szczegółowo

Wykład 10. Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości umoŝliwiają

Wykład 10. Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości umoŝliwiają Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 10 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Urządzenia energoelektroniczne Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA

NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA Kraków 31.01.2014 Dział Techniczny: ul. Pasternik 76, 31-354 Kraków tel. +48 12 379 37 90~91 fax +48 12 378 94 78 tel. kom. +48 665 001 613

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r. 1345 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 25 wrzeênia 2007 r. w sprawie wymagaƒ, którym powinny odpowiadaç wagi samochodowe do wa enia pojazdów w ruchu, oraz szczegó owego zakresu badaƒ i sprawdzeƒ

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

NS4. Anemostaty wirowe. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax /

NS4. Anemostaty wirowe. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax / Anemostaty wirowe NS4 Atesty Higieniczne: HK/B/1121/02/2007 HK/B/1121/04/2007 NS4 s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych. Pozwalaj¹ na uzyskanie nawiewu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem

Bardziej szczegółowo

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu

Bardziej szczegółowo

U Z A S A D N I E N I E

U Z A S A D N I E N I E U Z A S A D N I E N I E Projektowana nowelizacja Kodeksu pracy ma dwa cele. Po pierwsze, zmianę w przepisach Kodeksu pracy, zmierzającą do zapewnienia pracownikom ojcom adopcyjnym dziecka możliwości skorzystania

Bardziej szczegółowo

ul. Wapiennikowa 90, KIELCE, tel , fax

ul. Wapiennikowa 90, KIELCE, tel , fax SP Ó KA AKCY JN A ul. Wapiennikowa 9, - KIELCE, tel. 6-9-, fax. - 6-9-8 www.prema.pl e-mail: prema@prema.pl ZAWORY ROZDZIELAJ CE TYPU ZE G/8, /, /, / i / sterowane elektromagnetycznie sterowane jednostronnie

Bardziej szczegółowo

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat.

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat. Ethernet VPN tp 19330 Twój œwiat. Ca³y œwiat. Efektywna komunikacja biznesowa pozwala na bardzo szybkie i bezpieczne po³¹czenie poszczególnych oddzia³ów firmy przez wirtualn¹ sieæ prywatn¹ (VPN) oraz zapewnia

Bardziej szczegółowo

Elektropneumatyczny ustawnik pozycyjny APIS

Elektropneumatyczny ustawnik pozycyjny APIS / Elektropneumatyczny ustawnik pozycyjny APIS Protokó³ komunikacyjny Hart Certyfikat ATEX Wspó³praca z si³ownikami pneumatycznymi jednostronnego i dwustronnego dzia³ania o ruchu liniowym i obrotowym t³oczyska

Bardziej szczegółowo

Metrologia cieplna i przepływowa

Metrologia cieplna i przepływowa Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WYKONANIA NA YCZENIE

CHARAKTERYSTYKA WYKONANIA NA YCZENIE CHARAKTERSTKA WKONANIA KATALOGOWEGO Zastosowanie ogólnoprzemys³owe, maszyny odœrodkowe Rodzaj pracy S1 Napiêcie znamionowe 00V Czêstotliwoœæ 50 Hz O O Temperatura otoczenia od -15 C do +0 C Wysokoœæ zainstalowania

Bardziej szczegółowo

refundacji kosztów przejazdu i zakwaterowania przez Powiatowy Urząd Pracy w Poznaniu

refundacji kosztów przejazdu i zakwaterowania przez Powiatowy Urząd Pracy w Poznaniu Z a s a d y refundacji kosztów przejazdu i zakwaterowania przez Powiatowy Urząd Pracy w Poznaniu Podstawa prawna: Art. 41 ust. 4b, art. 45 ustawy z dnia 20 kwietnia 2004 o promocji zatrudnienia i instytucjach

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO

INSTRUKCJA OBSŁUGI MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO GRATULUJEMY UDANEGO ZAKUPU ZESTAWU GŁOŚNIKOWEGO MC-2810 Z AKTYWNYM SUBWOOFEREM I GŁOŚNIKAMI SATELITARNYMI. ZESTAW ZOSTAŁ STARANNIE ZAPROJEKTOWANY

Bardziej szczegółowo

Zawory elektromagnetyczne serii 300 (elektropiloty)

Zawory elektromagnetyczne serii 300 (elektropiloty) Zawory elektromagnetyczne serii 00 (elektropiloty) Zawory miniaturowe o szerokoœci 0 mm Zawory miniaturowe o szerokoœci 5 mm Zawory miniaturowe o szerokoœci mm Zawory miniaturowe o szerokoœci mm - monta

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część modelowanie, drgania swobodne Poniższe materiały

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Równia pochyła jest przykładem maszyny prostej. Jej konstrukcja składa się z płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem

Bardziej szczegółowo

Jednostki zêbate o zazêbieniu zewnêtrznym

Jednostki zêbate o zazêbieniu zewnêtrznym 7 Jednostki zêbate o zazêbieniu zewnêtrznym Jednostki zêbate o zazêbieniu zewnêtrznym s¹ dostêpne jako pompy i silniki i zaliczaj¹ siê one do klasycznych urz¹dzeñ hydrauliki. Pompy pojedyncze, zespo³y

Bardziej szczegółowo

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego Karta informacyjna wyrobu CD-W00 Data wydania 06 2001 CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego W prowadzenie Johson Controls posiada w swojej ofercie pełną linię przetworników przekształcających

Bardziej szczegółowo

PL 219985 B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL 07.07.2014 BUP 14/14

PL 219985 B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL 07.07.2014 BUP 14/14 PL 219985 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219985 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402214 (51) Int.Cl. F03D 3/02 (2006.01) B64C 11/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Zawór przelewowy sterowany bezpoœrednio typ DBD

Zawór przelewowy sterowany bezpoœrednio typ DBD Zawór przelewowy sterowany bezpoœrednio typ DBD NG 6,, do 63 MPa do 0 dm 3 /min. WK 450 6 04.99r. Zadaniem zaworów przelewowych jest ograniczanie maksymalnego ciœnienia w ca³ym uk³adzie hydraulicznym lub

Bardziej szczegółowo

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY 14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Bardziej szczegółowo

E-9 09/04. Zespó³ kot³ów stoj¹cych SUPRASTAR MKN 90...1170-9 M/L. Materia³y projektowe. Uk³ady kaskadowe. Zawartoœæ opracowania:

E-9 09/04. Zespó³ kot³ów stoj¹cych SUPRASTAR MKN 90...1170-9 M/L. Materia³y projektowe. Uk³ady kaskadowe. Zawartoœæ opracowania: ateria³y projektowe 09/0 Zespó³ kot³ów stoj¹cych SUPRASTAR Uk³ady kaskadowe KN 90...70-9 /L Zawartoœæ opracowania: Strona. Typy dostarczanych kot³ów. Zakres stosowania kot³ów w uk³adach kaskadowych. Wyposa

Bardziej szczegółowo

MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39

MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39 MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39 PKWiU 33.20.43-30.00 ZASTOSOWANIE Tablicowe mierniki przetwornikowe mocy przeznaczone s¹ do pomiaru mocy czynnej i biernej w sieciach energetycznych pr¹du przemiennego.

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201 Zawód: technik elektronik Symbol cyrowy zawodu: 311[07] Numer zadania: Arkusz zawiera inormacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[07]-0-1 2 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ EGZAMINACYJNY

Bardziej szczegółowo

PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1

PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1 PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V 4034-1 DO UKŁADANIA RUROCIĄGÓW TECHNIKAMI BEZWYKOPOWYMI 1. Rodzaje konstrukcji 1.1.

Bardziej szczegółowo