Dave Goldberg Jeff Blomquist. Jak przetrwać

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dave Goldberg Jeff Blomquist. Jak przetrwać"

Transkrypt

1 Dave Goldberg Jeff Blomquist Jak przetrwać

2 Dave Goldberg Jeff Blomquist Jak przetrwać wśród czarnych dziur Przełożył Sławomir Kupisz

3 Tytuł oryginału a user s Guide to the universe Copyright 2010 by Dave Goldberg and Jeff Blomquist All rights reserved Projekt okładki Prószyński Media Zdjęcia s. 66, Akira Tonomura; s. 248, Andrew Fruchter (STScI) i in., WFPC2, HST, NASA; s. 269, NASA/WMAP Science Team; s. 305, J.R. Gott & L-X. Li Redaktor serii Adrian Markowski Redakcja Anna Kaniewska Korekta Małgorzata Denys Łamanie Jolanta Kotas ISBN Warszawa 2014 Wydawca Prószyński Media Sp. z o.o Warszawa, ul. Rzymowskiego 28 Druk i oprawa OPOLGRAF Spółka Akcyjna Opole, ul. Niedziałkowskiego 8 12

4 Spis treści Wprowadzenie... 7 Rozdział 1 Szczególna teoria względności Rozdział 2 Kwantowe szaleństwo Rozdział 3 Przypadek Rozdział 4 Model Standardowy Rozdział 5 Podróż w czasie Rozdział 6 Ekspansja Wszechświata Rozdział 7 Wielki Wybuch Rozdział 8 Życie pozaziemskie Rozdział 9 Przyszłość Podziękowania Lektura Indeks

5 Wprowadzenie A zatem czym się zajmujesz? Nieobecne, oszołomione spojrzenie Rozczochrane, radioaktywne włosy Opadająca szczęka (do łapania myśli) Szkła grubości denka od butelki (do małej czcionki i łatwiejszej obserwacji Księżyca) Mikroskop (bez powodu) Obliczenia kwantowe (lektura do poduszki) Bielizna I Newton (3 rozmiary za mała) Typowy naukowiec

6 Życie fizyka bywa samotne. Wyobraź sobie następującą sytuację: siedzisz w samolocie, a osoba obok Ciebie pyta, czym zajmujesz się zawodowo. Odpowiadasz, że jesteś fizykiem. Od tego momentu konwersacja może potoczyć się dwojako. W dziewięciu przypadkach na dziesięć pierwsze słowa, które usłyszysz od swojego towarzysza podróży, będą brzmieć mniej więcej tak: Fizyka? Jak ja nienawidziłem tego przedmiotu w szkole! *. Resztę lotu (przyjęcia, jazdy windą, randki niepotrzebne skreślić) spędzasz, przepraszając za uraz psychiczny, jakiego za sprawą fizyki doznał Twój niedoszły znajomy. Manifestowane nonszalanckim, chełpliwym tonem lekceważenie, przebijające z tych przypadkowych spotkań, zarezerwowane jest głównie dla nauk ścisłych: fizyki i matematyki. Słowom jestem beznadziejny z algebry towarzyszy wręcz duma, której nigdy nie uświadczysz w wyznaniu mam problemy z czytaniem. Dlaczego tak jest? Fizyka, trochę niezasłużenie, ma opinię trudnej, nudnej i niepraktycznej. Trudna? Być może. Niepraktyczna? Zdecydowanie nie. Próbując sprzedać tę dziedzinę szerszemu gronu odbiorców, mówi się zazwyczaj o jej znaczeniu dla budowy mostów czy programów kosmicznych, tj. akcentuje się rolę fizyki jako fundamentu inżynierii czy chemii. Ale nudna? Tutaj jesteśmy gotowi podjąć rękawicę. Problem, w naszym odczuciu, polega na tym, że niemal zawsze eksponuje się praktyczne oblicze fizyki kosztem tego, co w niej fascynujące i ciekawe. Nawet inżynierowie czy informatycy, ludzie o zainteresowaniach na wskroś technicznych, nie traktują mechaniki czy elektromagnetyzmu jako czegoś fajnego. A szkoda. Mówiąc szcze- * Czytając rękopis tej książki, pani Goldberg wyjawiła wreszcie, że podczas naszej pierwszej randki nieraz musiała ugryźć się w język, by nie wyrwać się z czymś podobnym.

7 Wprowadzenie 9 rze, ostatnimi laty odkrywczych, przełomowych prac badawczych na temat krążków linowych jest jak na lekarstwo. Niechęć do fizyki wydaje się tkwić głęboko i sprawia, że trudno o poważniejszą dyskusję bez nużenia publiczności. Rozpoczynając rozmowę na tematy naukowe z laikiem, my, handlarze fizyki, często czujemy się tak, jakbyśmy próbowali zmusić rozmówcę do zjedzenia szpinaku. Przyczyna jest ta sama. Nigdy nie rozpoczynamy dyskusji na temat fizyki od słów jest fajna!, ale prawie zawsze od jest niezbędna, co rzecz jasna odziera ją z całej zabawy. W czasach kiedy nowe technologie pojawiają się jak grzyby po deszczu, tak powszechny analfabetyzm naukowy wydaje się czymś szokującym i niezrozumiałym. Co prawda nie ma potrzeby odbywania czteroletnich studiów technicznych, aby mieć w nich rozeznanie. Nie potrzebujesz szczegółowej wiedzy na temat istoty funkcjonowania fizyki, aby docenić odkrycia kosmologii czy przełom, jaki dokonał się w dziedzinie obliczeń kwantowych. Istotne jest raczej, aby zrozumieć, dlaczego te wydarzenia mają aż tak doniosłe znaczenie i w jaki sposób mogą przeobrazić technologię, a co za tym idzie nasze życie. Problem nie sprowadza się jedynie do zrozumienia tej czy innej teorii. Fizyka jest archetypową nauką indukcyjną; znajomość zasad jej funkcjonowania pozwala nam lepiej przygotować się do podejmowania świadomych decyzji w wielu kwestiach, począwszy od globalnego ocieplenia, na teoriach inteligentnego projektu skończywszy. Być może dzięki niej tym, którzy nie zgadzają się z wygłaszanymi przez nas opiniami, zaczniemy przeciwstawiać fakty zamiast lakonicznego nie. Stany Zjednoczone mają szczególnie duży problem z edukacją naukową i matematyczną. W porównaniu ze swoimi rówieśnikami z innych krajów rozwiniętych amerykańscy uczniowie szkół średnich wypadają pod tym względem znaczniej poniżej prze-

8 10 Jak przetrwać wśród czarnych dziur ciętnej. Nie możemy jednak ograniczyć się wyłącznie do ganienia nastolatków, ich nauczycieli czy w tym konkretnym przypadku programów rządowych w rodzaju No Child Left Behind *. Problem leży znacznie głębiej i dotyka wszystkich aspektów życia. Jest on najbardziej widoczny wśród nastolatków, gdyż nie spędzamy czasu wśród pięćdziesięciolatków i nie zadajemy im naukowych pytań w rodzaju: jeśli masz dziesięć kurczaków i zjesz pięć, o ile wzrośnie twój poziom cholesterolu?. Już bardzo małe dzieci załamują ręce i pytają: Czy kiedykolwiek będę potrzebować algebry?. Pokutuje przeświadczenie, że jedyną korzyścią, jaką odniosą z nauki matematyki, będzie uzyskanie dobrej oceny w szkole. W znakomitym cyklu książek John Allen Paulos porusza temat epidemii matematycznego analfabetyzmu. Poprzez serię barwnych esejów na tematy, których studenci zazwyczaj nie dostrzegają, próbuje wykształcić w swoich czytelnikach umiejętność krytycznego spojrzenia na kompetencje numeryczne i stara się wykazać (naszym skromnym zdaniem, z powodzeniem), że matematyka jest interesująca sama w sobie, nie tylko z uwagi na jej walory praktyczne, jako narzędzie pozwalające obliczyć wysokość napiwku dla kelnera czy zbilansować książeczkę czekową. Jak zapewne przypuszczasz, fizykę cechuje podobny rozziew między jej stroną praktyczną a tym, co jest w niej przełomowe i ekscytujące. Bezbarwny, oparty na mechanice model nauczania odstręcza od niej ludzi, którzy czasem wracają, skuszeni fantastyką naukową, doniesieniami prasowymi o przełomowych odkryciach lub najnowszymi zdjęciami z Kosmicznego Teleskopu Hubble a. * Pol. Żadne dziecko nie pozostaje w tyle. Ustawa podpisana w styczniu 2002 roku przez George a Busha. Zakłada m.in. wyrównanie szans edukacyjnych dzieci i opanowanie przez nie podstawowych standardów w zakresie matematyki i czytania do 2014 roku (przyp. tłum.)

9 Wprowadzenie 11 Nie spodziewaj się jednak w gazetach informacji na temat przełomowych odkryć w dziedzinie równi pochyłych. Jeśli istnieje coś, co jest w stanie zafascynować szerszy krąg odbiorców, są to raczej ciekawostki na temat Wszechświata, spektakularne eksperymenty w rodzaju Wielkiego Zderzacza Hadronów lub dociekania na temat życia na innych planetach. Powiedzieliśmy wcześniej, że w dziewięciu przypadkach na dziesięć nasze próby podjęcia dyskusji na tematy fizyczne na lotnisku bądź przyjęciu kończą się sromotną klęską: samotnym powrotem do domu taksówką, bez ani jednego nowego numeru telefonu. Pozostaje jednak ten jeden jedyny przypadek, w którym dzieje się coś niezwykłego. Od czasu do czasu szczęście uśmiecha się do nas i zamiast konfrontacji mamy konwersację. Los sadza nas obok kogoś, kto miał w szkole średniej wspaniałego nauczyciela fizyki czy wujka pracującego w NASA lub kto jest inżynierem i uważa, że to, co robimy, jest po prostu odjazdowe. W takich sytuacjach rozmowa przebiega zupełnie inaczej. Dyskusja z takim człowiekiem niezmiennie utwierdza nas w przekonaniu, że są ludzie, którzy od dłuższego czasu duszą w sobie pytanie o funkcjonowanie Wszechświata, ale nie są w stanie znaleźć odpowiednich słów kluczowych do wpisania w wyszukiwarkę. Być może ich ciekawość rozbudziło niedawne wydanie specjalne Novy? Co jak co, ale z niektórych tematów jesteśmy ostatnimi czasy odpytywani dość często: Słyszałem, że Wielki Zderzacz Hadronów będzie produkować miniaturowe czarne dziury, które zniszczą Ziemię. Czy to prawda? (jeszcze jeden dowód na to, że fizycy są postrzegani jako zwariowani naukowcy, którzy niczego nie pragną bardziej niż zniszczenia Ziemi) Czy możliwa jest podróż w czasie?

10 12 Jak przetrwać wśród czarnych dziur Czy istnieją inne, równoległe wszechświaty? Skoro wszechświat się rozszerza, to w co? Co się stanie, jeśli podróżując z prędkością światła, spróbuję przejrzeć się w lustrze? To tego rodzaju pytania wywołują nasze zainteresowanie fizyką. Gwoli ścisłości ostatnie z powyższej listy zadał sam Albert Einstein i to ono stanowiło dla niego jeden z głównych czynników motywujących podczas pracy nad ogólną teorią względności. Innymi słowy, rozmawiając o naszej profesji, odkrywamy, że są ludzie (choć jest ich niezbyt wielu), których fascynują te same aspekty fizyki co nas. Najbardziej oczywistym rozwiązaniem wydaje się uatrakcyjnienie tematu przez zwiększenie przystępności materiałów do nauki fizyki i matematyki dla zwykłego odbiorcy. Próbując zaciekawić potencjalnego czytelnika, autorzy wielu książek poświęconych fizyce opatrują ich okładki w fotografie wulkanów, lokomotyw czy błyskawic *. Zapewne liczą na to, że studenci, spojrzawszy na ich dzieło, wykrzykną: Fantastycznie! Fizyka, jaką lubię!. Doświadczenie uczy nas, że większość studentów nie nabiera się na takie sztuczki, a ci nieliczni, którzy skuszeni okładką zdecydują się na zakup, zakończą lekturę książki na jej przekartkowaniu w poszukiwaniu rozdziału Jak wyprodukować własną błyskawicę. Będą mocno rozczarowani, gdy go nie odnajdą. Oświadczamy, że w naszej książce nie zamierzamy iść tą drogą. Nie zobaczysz tu żadnych efekciarskich zdjęć ** i niczego, co mogło- * Na jednej z humorystycznych, ale raczej nieprzemyślanych okładek kula przewraca kręgle. Miało to symbolizować potęgę fizyki, wobec której studenci są całkowicie bezbronni. ** Tymczasem przynajmniej jeden z autorów utrzymuje, że zamieszczone w książce rysunki są zarówno dowcipne, jak i pouczające.

11 Wprowadzenie 13 by podnieść koszty jej wydania. Nasze podejście jest raczej proste: fizyka jest interesująca sama w sobie. Serio! A jeśli wciąż nie jesteś przekonany, uroczyście przyrzekamy, że w każdym rozdziale znajdziesz co najmniej pięć kiepskich żartów (dowcipy z brodą, zabawy słowne i siermiężne rysunki). Oto próbka humoru, który Cię czeka: Pytanie: Co robił foton na stadionie piłkarskim? Odpowiedź: Falę. Świetlną. Na początku każdego rozdziału książki znajdziesz rysunek z absurdalnym żartem słownym oraz pytanie nawiązujące do któregoś z aspektów funkcjonowania Wszechświata. Próbując na nie odpowiedzieć, zabierzemy Cię w podróż po świecie fizyki, w rejony, gdzie spodziewamy się znaleźć wskazówki i odpowiedź na nasze pytanie. Mamy nadzieję, że pod koniec rozdziału opary tajemnicy unoszące się nad nakreślonym we wstępie zagadnieniem rozwieją się trochę, a Ty, bogatszy o wiedzę wyniesioną w trakcie lektury, uśmiechniesz się, oglądając rysunek raz jeszcze. Robimy wszystko w sposób, jakiego oczekuje się od naukowców: zagmatwany, okrężną drogą. Nie zamierzamy przez to powiedzieć, że aby zrozumieć książkę, musisz być specem od fizyki. Wręcz przeciwnie. Naszym celem jest znaleźć coś na kształt złotego środka pomiędzy tymi, którzy rozsmakowują się w majestatyczności fundamentów fizyki, a tymi, którzy woleliby raczej zjeść swoje buty, niż zbliżyć się do kątomierza choćby na sto metrów. Próbując obywać się bez równań, wielu autorów książek naukowych sięga zazwyczaj po analogie, kłopot polega jednak na tym, że dla przeciętnego odbiorcy nie zawsze jest jasne, czy to, o czym czyta, jest analogią, czy też raczej dosłownym opisem

12 14 Jak przetrwać wśród czarnych dziur problemu. Nie ma się co łudzić: to pewne, że bez matematyki umyka nam niejeden istotny element fizyki. Dla nas najważniejsze jest to, jak podejdziesz do problemu, nawet pozbawiony narzędzi w postaci równań. Innymi słowy, gdy już zrozumiesz, co tak naprawdę się dzieje, matematyka będzie tylko matematyką. W tym momencie możesz zapytać: A tak właściwie, szanowni jajogłowi, czego ode mnie oczekujecie?. Pisząc tę książkę, nie robiliśmy żadnych założeń. Każdy, najmniejszy nawet dowód, który tu przytaczamy, został wyprowadzony od podstaw. Nie jest naszą intencją straszyć Cię matematyką czy onieśmielać tasiemcowymi równaniami. Dlaczego właściwie nie zapomnieć o tych wszystkich równaniach już teraz? E=mc 2 To wszystko. Nie bolało aż tak bardzo, prawda?

13 Rozdział 1 Szczególna teoria względności Co się stanie, jeśli podróżując z prędkością światła, spróbuję przejrzeć się w lustrze? Nie nie wiem! To wszystko stało się tak szybko! Tak to wygląda, gdy zmusisz foton, żeby przypomniał sobie wydarzenia z ostatnich stu lat

14 Każdy, kto uczęszczał do liceum, z pewnością zgodzi się z nami: zawsze znajdzie się tam kilku luzaków, którzy odczuwają niezaspokojoną potrzebę wykpiwania wszystkiego i wszystkich wokół nich. Oto dlaczego lubimy myśleć o sobie jako o fizykach luzakach, jeśli ktoś taki w ogóle może istnieć. Damy Ci przykład *. We wstępie pozwoliliśmy sobie na nieco żartów z autorów, którzy aby ożywić fizykę, opisują katastrofy naturalne, sięgają do świata sportu, zaglądają na zawody monster trucków. Nie wycofujemy się bynajmniej z naszych wcześniejszych słów, choć przyznajemy, że niektóre spośród tych bzdurnych przykładów przedstawiają jakąś wartość. W głębi ducha rozumiemy też, że nie uda nam się rozkręcić imprezy z fizyką, dopóki nie odpalimy paru fajerwerków. Jeśli kiedykolwiek uczestniczyłeś w pokazie sztucznych ogni, z pewnością zwróciło Twoją uwagę opóźnienie pomiędzy czerwonym rozbłyskiem rakiety a odgłosem eksplozji w powietrzu. Usłyszałeś wybuch kilka sekund po tym, jak zobaczyłeś rozbłysk. Podobne obserwacje poczyniłeś zapewne również wtedy, gdy zdarzyło Ci się zasiąść w tylnym rzędzie podczas koncertu: muzyka i wykonawcy nie zgrywali się ze sobą. Dźwięk rozchodzi się szybko, ale światło porusza się jeszcze szybciej. W 1638 roku Galileusz z Pizy (jeden z prawdziwych fizyków luzaków) wymyślił sposób pomiaru prędkości światła. Eksperyment przebiegał następująco: Galileusz, z latarnią w dłoni, zajął miejsce na wzgórzu, a jego asystent, uzbrojony we własną latarnię, usadowił się na innym, odległym wzniesieniu. Obaj dawali sobie sygnały. Za każdym razem gdy Galileusz dostrzegał rozbłysk latarni asystenta, otwierał i zamykał swoją. Tak samo robił jego pomocnik. Zwiększając stopniowo dystans pomiędzy wzniesie- * A przy okazji zrobimy majtkowanie.

15 Szczególna teoria względności 17 niami, Galileusz miał nadzieję zmierzyć prędkość światła. Trudno tu mówić o precyzji pomiaru, jednak nikt nie może mu zarzucać pomysłowości wyzwania. W efekcie uczony doszedł do niezwykle interesującej konkluzji: Prędkość światła, jeśli nie jest nieskończona, jest co najmniej piekielnie duża. A teraz jak? Dalej Oto nauka Galileusz opracował doskonałą metodę urywania się z nudnych randek Przez kolejne stulecia fizycy wymyślali coraz to dokładniejsze metody pomiaru, nie zamierzamy jednak zasypywać Cię szczegółami na temat ich instrumentarium czy zawiłościami przeprowa-

16 18 Jak przetrwać wśród czarnych dziur dzonych eksperymentów. Wystarczy, jeśli powiemy, że z biegiem czasu naukowcy byli coraz bardziej zdeterminowani, aby rzucić więcej światła na światło. Współczesna wartość prędkości światła w próżni to ,458 metra na sekundę. Zamiast mozolnie wypisywać wszystkie cyfry jedna po drugiej, określamy ją po prostu jako c, od łacińskiego słowa celeritas szybkość. Tak dokładnego pomiaru raczej nie uzyskasz za pomocą linijki i minutnika do jajek. Aby zmierzyć wartość c z taką precyzją, potrzebujesz zegara atomowego bazującego na drganiach atomów cezu-133. Społeczność naukowa definiuje sekundę jako czas równy okresom drgań promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami energetycznymi nadsubtelnej struktury stanu podstawowego atomu cezu o liczbie masowej 133. Być może uznasz tę definicję za zbyt zagmatwaną, ale uwierz, że naprawdę upraszcza ona wiele spraw *. Sekunda, podobnie jak rozmiar Twojego kapelusza, nabiera wymiaru czegoś, co definiujemy w kategoriach realnych; wielu naukowców potrafi konstruować zegary atomowe, a ponieważ atomy cezu zachowują się zawsze w ten sam sposób, każde urządzenie wskaże taki sam czas. Udało nam się w dość wyrafinowany sposób zdefiniować pojęcie sekundy, ale czy pomoże nam to w zmierzeniu prędkości światła? Prędkość to stosunek drogi do czasu, w jakim ta została przebyta (np. kilometr na godzinę) zdefiniowanie sekundy da nam więc pewien punkt odniesienia. Pozostało jedynie określić długość metra. Na pozór kwestia wydaje się oczywista: metr ma jeden metr długości. Wystarczy wyciągnąć linijkę i po sprawie. Ale ile to właściwie jest? * A ściślej mówiąc, ułatwia tym naukowcom, którzy wiedzą, czym jest przejście między dwoma poziomami energetycznymi. Ty nie musisz tego wiedzieć, na klasówce tego nie będzie.

17 Szczególna teoria względności 19 W latach , jeśli chciałeś zmierzyć swój wzrost, musiałeś pofatygować się do siedziby Międzynarodowego Biura Miar i Wag w podparyskim Sèvres, zejść do jego skarbca, a następnie wydobyć przechowywany tam platynowy wzorzec metra. Takie przedsięwzięcie było nader kłopotliwe (i nielegalne, o ile wcześniej uprzejmie nie poprosiłeś o zgodę), a sam pomiar obarczony pewnym błędem. Większość materiałów, w tym platyna, rozszerza się pod wpływem ciepła. Zgodnie ze starszym systemem w cieplejsze dni metr był zatem dłuższy niż w dni o niższej temperaturze. Zamiast sięgać po prawdziwą linijkę, wykorzystamy zegar, za pomocą którego odmierzymy sekundę. Metr zdefiniujemy natomiast jako 1/ ,458 dystansu przebytego przez światło w czasie jednej sekundy. Innymi słowy, to, co zrobiliśmy, można wyrazić w następujący sposób: Znamy dokładną wartość prędkości światła. Z kolei pomiar metra, jaki znaliśmy do tej pory, niesie w sobie pewną niedokładność. Cały ten trud pozwolił nam znormalizować sekundę i metr, dzięki czemu każdy ma możliwość posługiwania się tym samym systemem miar. Kluczowe jest tu stwierdzenie, że światło nie porusza się nieskończenie szybko. Nie zrobiło to na Tobie wrażenia? Przygotuj się w takim razie na filozoficzną bombę: skończona prędkość światła oznacza, że nieustannie spoglądasz w przeszłość. Czytając tę książkę, znajdującą się w odległości zaledwie kilkudziesięciu centymetrów przed Tobą, widzisz ją taką, jaka była przed miliardową częścią sekundy. Światło wyemitowane przez Słońce dociera do Ziemi po mniej więcej ośmiu minutach, jeżeliby więc zdarzyło się, że nasza gwiazda wypaliła się pięć minut temu, w żaden sposób nie bylibyśmy w stanie się tego dowiedzieć *. Światło * Przynajmniej przez kolejne 180 sekund.

18 20 Jak przetrwać wśród czarnych dziur gwiazd w naszej Galaktyce biegnie do nas setki, a nawet tysiące lat. Jest więc wielce prawdopodobne, że część widocznych na niebie gwiazd już nie istnieje. Dlaczego nie można określić szybkości statku we mgle? Do tej pory nie udało się eksperymentalnie uzyskać cząsteczki poruszającej się z prędkością większą od prędkości światła *. Nawet gdybyśmy chcieli, nie jesteśmy w stanie przekroczyć narzuconego nam przez Wszechświat ograniczenia prędkości. Tymczasem stała prędkość światła jest pierwszym z dwóch składników dania, które miało się okazać jedną z najsmaczniejszych potraw fizyki, jakie znamy. Jeśli chodzi o drugi, musimy się zastanowić, co to w ogóle znaczy poruszać się. Pozwól nam przedstawić sobie Zardzewiałego, włóczęgę i pasjonata fizyki, przemierzającego kraj w wagonach towarowych, wykluczonego ze społeczeństwa ze względu na specyficzne standardy higieny charakterystyczne dla środowiska, w którym się obraca. Zardzewiałemu sobie tylko znanym sposobem udało się wypożyczyć platynowy wzorzec metra z Międzynarodowego Biura Miar i Wag w Sèvres (który, choć niedoskonały, jest jak na włóczęgowskie standardy wystarczająco dokładny), ma też sporo atomów cezu, których użyje do skonstruowania zegara atomowego. * Ci z Was, którzy dobrze orientują się w tematyce science fiction, z pewnością słyszeli o hipotetycznej cząstce zwanej tachionem, poruszającej się wyłącznie z prędkością większą od prędkości światła. Do tej pory jednak nikomu nie udało się jej odkryć. Jako rzeczywista cząstka (w odróżnieniu od czysto matematycznej konstrukcji) tachion pasuje raczej do fantastyki naukowej niż do naszej dyskusji.

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach 1 2 Spis treści Wstęp......5 Rozdział I: Komunikacja interpersonalna......7 Rozdział II: Komunikacja niewerbalna.... 16 Rozdział III: Analiza transakcyjna.... 24 Rozdział IV: Jak rozmawiać z dzieckiem....

Bardziej szczegółowo

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Jadwiga Stasica Matematyka 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Kraków 2008 Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2001 Redakcja: Wojciech Śliwerski Projekt okładki: Agata Fuks

Bardziej szczegółowo

Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011

Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011 Elementy astronomii w nauczaniu przyrody dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011 Szkic referatu Krótki przegląd wątków tematycznych przedmiotu Przyroda w podstawie MEN Astronomiczne zasoby

Bardziej szczegółowo

J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków,

J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków, J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków, którzy twierdzą, że właściwie w ogóle nie rozmawiają ze swoimi dziećmi, odkąd skończyły osiem czy dziewięć lat. To może wyjaśniać, dlaczego przesiadują

Bardziej szczegółowo

Fabryka czekolady konkurs. Etap I

Fabryka czekolady konkurs. Etap I Fabryka czekolady konkurs. Etap I Wprowadzenie do konkursu Duże przedsiębiorstwo produkujące różne rodzaje czekolad i czekoladek zdecydowało się otworzyć fabrykę w Twoim mieście. Niestety właściciele fabryki

Bardziej szczegółowo

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków.

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków. Cześć, Jak to jest, że rzeczywistość mamy tylko jedną i czy aby na pewno tak jest? I na ile to może przydać się Tobie, na ile to może zmienić Twoją perspektywę i pomóc Tobie w osiąganiu tego do czego dążysz?

Bardziej szczegółowo

Jak mówić, żeby dzieci nas słuchały. Jak słuchać, żeby dzieci do nas mówiły.

Jak mówić, żeby dzieci nas słuchały. Jak słuchać, żeby dzieci do nas mówiły. SZKOŁA dla RODZICÓW Jak mówić, żeby dzieci nas słuchały. Jak słuchać, żeby dzieci do nas mówiły. (...) Dzieci potrzebują tego, aby ich uczucia były akceptowane i doceniane. Kto pyta nie błądzi. Jak pomóc

Bardziej szczegółowo

Nazwijmy go Siedem B (prezentujemy bowiem siedem punktów, jakim BYĆ ) :)

Nazwijmy go Siedem B (prezentujemy bowiem siedem punktów, jakim BYĆ ) :) Czy potrafimy rozmawiać z dziećmi o niepełnosprawności? Czy sprawia nam to trudność? Czujemy się zakłopotani tematem? Sami nie wiemy, jak go ugryźć? A może unikamy go całkiem, skoro nas bezpośrednio nie

Bardziej szczegółowo

Jaki jest Wszechświat?

Jaki jest Wszechświat? 1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak

Bardziej szczegółowo

Kocham Cię 70 sekund na minutę, 100 minut na godzinę, 40 godzin na dobę, 500 dni w roku...

Kocham Cię 70 sekund na minutę, 100 minut na godzinę, 40 godzin na dobę, 500 dni w roku... Wyznania Wyznania Kocham Cię 70 sekund na minutę, 100 minut na godzinę, 40 godzin na dobę, 500 dni w roku... Wolę być chwilą w Twoim życiu niż wiecznością w życiu innej!!! Nie wiem, czy chcesz ze mną chodzić,

Bardziej szczegółowo

Przedstawienie. Kochany Tato, za tydzień Dzień Ojca. W szkole wystawiamy przedstawienie. Pani dała mi główną rolę. Będą występowa-

Przedstawienie. Kochany Tato, za tydzień Dzień Ojca. W szkole wystawiamy przedstawienie. Pani dała mi główną rolę. Będą występowa- Przedstawienie Agata od kilku dni była rozdrażniona. Nie mogła jeść ani spać, a na pytania mamy, co się stało, odpowiadała upartym milczeniem. Nie chcesz powiedzieć? mama spojrzała na nią z troską. Agata

Bardziej szczegółowo

Przyjazne dziecku prawodawstwo: Kluczowe pojęcia

Przyjazne dziecku prawodawstwo: Kluczowe pojęcia Przyjazne dziecku prawodawstwo: Kluczowe pojęcia Co to są prawa?....3 Co to jest dobro dziecka?....4 Co to jest ochrona przed dyskryminacją?....5 Co to jest ochrona?....6 Co to jest sąd?...7 Co to jest

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Nr 1 im. Noblistów Polskich w Pyrzycach. Kompetencje Kluczowe Drogą do Kariery Zespół Z1i w składzie:

Zespół Szkół Nr 1 im. Noblistów Polskich w Pyrzycach. Kompetencje Kluczowe Drogą do Kariery Zespół Z1i w składzie: Zespół Szkół Nr 1 im. Noblistów Polskich w Pyrzycach Kompetencje Kluczowe Drogą do Kariery Zespół Z1i w składzie: Katarzyna Apostoluk, Joanna Prymus, Joanna Parzonko, Kinga Nowakowska, Sandra Synowiec,

Bardziej szczegółowo

Konferencja "Nowa jakość w kształceniu zawodowym i ustawicznym" Warszawa, 23.10.2013r

Konferencja Nowa jakość w kształceniu zawodowym i ustawicznym Warszawa, 23.10.2013r Konferencja "Nowa jakość w kształceniu zawodowym i ustawicznym" Warszawa, 23.10.2013r E W A K O S U N I W E R S Y T E T Ł Ó D Z K I K W E S T I O N A R I U S Z P R E D Y S P O Z Y C J I Z A W O D O W Y

Bardziej szczegółowo

Jak moje dziecko może nauczyć się logiczno-matematycznego myślenia

Jak moje dziecko może nauczyć się logiczno-matematycznego myślenia Jak moje dziecko może nauczyć się logiczno-matematycznego myślenia Dimitris Matzarakis Jak moje dziecko może nauczyć się logiczno-matematycznego myślenia Zawiera praktyczne testy O książce Matematyka

Bardziej szczegółowo

Sztuka pozyskania i utrzymania klienta

Sztuka pozyskania i utrzymania klienta Sztuka pozyskania i utrzymania klienta Psychologiczne typy zachowań klienta Istotne różnice między markami Niewielkie różnice między markami Silne zaangażowanie Kompleksowe Zmniejszające dysonans Słabe

Bardziej szczegółowo

Praktyczny Kurs Modlitwy

Praktyczny Kurs Modlitwy ks. Zbigniew Paweł Maciejewski Praktyczny Kurs Modlitwy Czy chcesz wreszcie poznać prosty sposób modlitwy, który zmieni Twoje życie? Wydawnictwo NATAN Copyright by Wydawnictwo NATAN Copyright by ks. Zbigniew

Bardziej szczegółowo

5 kroków do skutecznego wprowadzania zmian w życiu

5 kroków do skutecznego wprowadzania zmian w życiu 5 kroków do skutecznego wprowadzania zmian w życiu Jak zarządzać zmianą w życiu osobistym i w pracy www.dorotasoida.pl 5 kroków do skutecznego wprowadzania zmian w życiu Jak zarządzać zmianą w życiu osobistym

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK DO PRZYGOTOWANIA PLANU DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ

PRZEWODNIK DO PRZYGOTOWANIA PLANU DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ PRZEWODNIK DO PRZYGOTOWANIA PLANU DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ CZYM JEST PLAN DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ (BIZNES-PLAN), I DO CZEGO JEST ON NAM POTRZEBNY? Plan działalności gospodarczej jest pisemnym dokumentem,

Bardziej szczegółowo

Jak zmierzyć prędkość światła?

Jak zmierzyć prędkość światła? 1. Trochę historii www.pl.euhou.net mgr inŝ. Tomasz Karol Pietrzak Koło Naukowe Fizyków przy Politechnice Warszawskiej www.knf.pw.edu.pl Festiwal nauki Jak to działa? www.jtd.edu.pl Wydział Fizyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

W MOJEJ RODZINIE WYWIAD Z OPĄ!!!

W MOJEJ RODZINIE WYWIAD Z OPĄ!!! W MOJEJ RODZINIE WYWIAD Z OPĄ!!! W dniu 30-04-2010 roku przeprowadziłem wywiad z moim opą -tak nazywam swojego holenderskiego dziadka, na bardzo polski temat-solidarność. Ten dzień jest może najlepszy

Bardziej szczegółowo

W POSZUKIWANIU KOPCIUSZKA

W POSZUKIWANIU KOPCIUSZKA ANETA ANTOSIAK W POSZUKIWANIU KOPCIUSZKA SCENARIUSZ PRZEDSTAWIENIA Copyright by CeTVbja\T8Wh^TVl]ab 4eglfglVmaTF^XaX Żory 2013 ISBN 978-83-63-171-32-2 www.skene.com.pl e-mail: pracownia@skene.com.pl Wydawca

Bardziej szczegółowo

Jaki jest poziom Twojej skuteczności i gotowości do życia z pasją?

Jaki jest poziom Twojej skuteczności i gotowości do życia z pasją? Jaki jest poziom Twojej skuteczności i gotowości do życia z pasją? test, BONUS SPECJALNY dla czytelniczek i klientek Inkubatora Kobiecych Pasji Autorka testu: Grażyna Białopiotrowicz Jaki jest poziom Twojej

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Badania marketingowe, czyli jak pomóc dyrektorowi ZOO? prof. ndzw. dr hab. Katarzyna Majchrzak Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 21 kwiecień 2015 r. Od pewnego czasu do zoo

Bardziej szczegółowo

1 Ojcostwo na co dzień. Czyli czego dziecko potrzebuje od ojca Krzysztof Pilch

1 Ojcostwo na co dzień. Czyli czego dziecko potrzebuje od ojca Krzysztof Pilch 1 2 Spis treści Wstęp......6 Rozdział I: Co wpływa na to, jakim jesteś ojcem?...... 8 Twoje korzenie......8 Stereotypy.... 10 1. Dziecku do prawidłowego rozwoju wystarczy matka.... 11 2. Wychowanie to

Bardziej szczegółowo

Ankietę przeprowadzono wśród uczniów klasy Ic w dniu 17 września 2012r. Stan klasy: 20. Liczba uczniów wypełniających ankietę: 17.

Ankietę przeprowadzono wśród uczniów klasy Ic w dniu 17 września 2012r. Stan klasy: 20. Liczba uczniów wypełniających ankietę: 17. Opracowanie wyników ankiety, przeprowadzonej wśród uczniów klasy Ic (profil: bezpieczeństwo wewnętrzne) w związku z przystąpieniem szkoły do projektu Comenius Regio Matematyka nowego wymiaru Ankietę przeprowadzono

Bardziej szczegółowo

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie.

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. TEMATY I ZAKRES TREŚCI NAUCZANIA Fizyka klasa 3 LO Nr programu: DKOS-4015-89/02 Moduł Dział - Temat L. Zjawisko odbicia i załamania światła 1 Prawo odbicia i

Bardziej szczegółowo

4. Wywiad z dr hab. Pawłem F. Górą. D.S.: Kto lub co, skłoniło Pana do pogłębiania swojej wiedzy z dziedziny fizyki?

4. Wywiad z dr hab. Pawłem F. Górą. D.S.: Kto lub co, skłoniło Pana do pogłębiania swojej wiedzy z dziedziny fizyki? 4. Wywiad z dr hab. Pawłem F. Górą Dr hab. Paweł F. Góra jest fizykiem. Zajmuje się fizyką statystyczną, analizą numeryczną i eksploracją danych. Pracuje na Wydziale Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 3 marca 2009 r. Klasa II

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 3 marca 2009 r. Klasa II ...... imię i nazwisko ucznia... klasa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY marca 2009 r. Klasa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 14 zadań. Pierwsze 10 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych

Bardziej szczegółowo

Jak Zarobić Na Fakcie Własnego Rozwoju I Edukacji. Czyli propozycja, której NIKT jeszcze nie złożył w e-biznesie ani w Polsce ani na świecie.

Jak Zarobić Na Fakcie Własnego Rozwoju I Edukacji. Czyli propozycja, której NIKT jeszcze nie złożył w e-biznesie ani w Polsce ani na świecie. Jak Zarobić Na Fakcie Własnego Rozwoju I Edukacji Czyli propozycja, której NIKT jeszcze nie złożył w e-biznesie ani w Polsce ani na świecie. Przede wszystkim dziękuję Ci, że chciałeś zapoznać się z moją

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ SPOTKANIA Z UCZNIAMI WOLSKICH SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NA TEMAT PROBLEMÓW MŁODZIEŻY I KOMUNIKACJI

SCENARIUSZ SPOTKANIA Z UCZNIAMI WOLSKICH SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NA TEMAT PROBLEMÓW MŁODZIEŻY I KOMUNIKACJI SCENARIUSZ SPOTKANIA Z UCZNIAMI WOLSKICH SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NA TEMAT PROBLEMÓW MŁODZIEŻY I KOMUNIKACJI [czas trwania wywiadu do 120 minut] Ogólne wskazówki odnośnie przeprowadzania wywiadu: Pytania

Bardziej szczegółowo

LearnIT project PL/08/LLP-LdV/TOI/140001

LearnIT project PL/08/LLP-LdV/TOI/140001 LEARNIT KOBIETY W IT EMANUELA (IT) Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Projekt lub publikacja odzwierciedlają jedynie stanowisko ich autora i Komisja Europejska

Bardziej szczegółowo

"Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał Wszechświat." Galileusz

Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał Wszechświat. Galileusz "Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał Wszechświat." Galileusz Kraj bez matematyki nie wytrzyma współzawodnictwa z tymi, którzy uprawiają matematykę. Dobry Bóg stworzył liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

RELACJE Z PIENIĘDZMI

RELACJE Z PIENIĘDZMI RELACJE Z PIENIĘDZMI Zapewne sprawdziłaś już w quizie, kim jesteś w relacji z pieniędzmi. Chomikiem? Strusiem? Motylem? Czy Mikołajem? Każda z tych osobowości ma swoje słabe i mocne strony: CHOMIK ma przymus

Bardziej szczegółowo

XII Festiwal Sztuki Małego Dziecka Kosmos Temat projektu: KOSMICZNE PRZYGODY PRZEDSZKOLAKÓW Tematy projektu realizowane w oparciu o Podstawę

XII Festiwal Sztuki Małego Dziecka Kosmos Temat projektu: KOSMICZNE PRZYGODY PRZEDSZKOLAKÓW Tematy projektu realizowane w oparciu o Podstawę XII Festiwal Sztuki Małego Dziecka Kosmos Temat projektu: KOSMICZNE PRZYGODY PRZEDSZKOLAKÓW Tematy projektu realizowane w oparciu o Podstawę Programową Wychowania Przedszkolnego: 1. Ziemia nasza niezwykła

Bardziej szczegółowo

Duchowa Mądrość ZDROWIU I UZDRAWIANIU HAROLD L D KLEMP

Duchowa Mądrość ZDROWIU I UZDRAWIANIU HAROLD L D KLEMP Duchowa Mądrość o ZDROWIU I UZDRAWIANIU e HAROLD L D KLEMP P Duchowa Mądrość o ZDROWIU I UZDRAWIANIU HAROLD KLEMP E ECKANKAR www.eckankar.org Duchowa Mądrość o zdrowiu i uzdrawianiu Copyright 2008 ECKANKAR

Bardziej szczegółowo

Czy wirusy komputerowe porywają księżniczki?

Czy wirusy komputerowe porywają księżniczki? Jak zapewne wiecie, są różne rodzaje gier. W gry podwórkowe gra się na podwórku, w gry karciane za pomocą kart, a za pomocą czego gra się w gry komputerowe? Pewnie mieliście okazję grać w niejedną z nich.

Bardziej szczegółowo

PRACA Z PRZEKONANIAMI W PROGRAMIE SIMONTONA INSTRUKCJE ROZWIJANIE I WZMACNIANIE KOMPETENCJI EMOCJONALNEJ

PRACA Z PRZEKONANIAMI W PROGRAMIE SIMONTONA INSTRUKCJE ROZWIJANIE I WZMACNIANIE KOMPETENCJI EMOCJONALNEJ PRACA Z PRZEKONANIAMI W PROGRAMIE SIMONTONA INSTRUKCJE ROZWIJANIE I WZMACNIANIE KOMPETENCJI EMOCJONALNEJ To nie rzeczy nas smucą, ale sposób w jaki je widzimy (Epiktet 55 135). Powyższe stwierdzenie wyjaśnia,

Bardziej szczegółowo

Szczęść Boże, wujku! odpowiedział weselszy już Marcin, a wujek serdecznie uściskał chłopca.

Szczęść Boże, wujku! odpowiedział weselszy już Marcin, a wujek serdecznie uściskał chłopca. Sposób na wszystkie kłopoty Marcin wracał ze szkoły w bardzo złym humorze. Wprawdzie wyjątkowo skończył dziś lekcje trochę wcześniej niż zwykle, ale klasówka z matematyki nie poszła mu najlepiej, a rano

Bardziej szczegółowo

WITAJCIE W AKADEMII RYSOWANIA GRYZMOŁKA!

WITAJCIE W AKADEMII RYSOWANIA GRYZMOŁKA! WITAJCIE W AKADEMII RYSOWANIA GRYZMOŁKA! Gryzmołek wraz z kanałem POLSAT JimJam, na którym dzieci mogą oglądać serial Gryzmołki Gryzmołka, zaprasza Was do Akademii Rysowania. Ten zawsze uśmiechnięty stworek

Bardziej szczegółowo

SZYBKO ZROZUMIEĆ VISUAL BASIC 2012 Artur Niewiarowski -

SZYBKO ZROZUMIEĆ VISUAL BASIC 2012 Artur Niewiarowski - S t r o n a 2 SZYBKO ZROZUMIEĆ VISUAL BASIC 2012 Artur Niewiarowski - Copyright by Artur Niewiarowski 2013 ISBN: 978-83-937802-0-4 - Artur Niewiarowski Self-Publishing - All rights reserved. Wszelkie prawa

Bardziej szczegółowo

Wydawnictwo Psychoskok

Wydawnictwo Psychoskok W KRÓLICZĄ NORĘ NIECO GŁĘBIEJ CZYLI PRZEPIS NA CROWDFUNDING JOANNA PIŁATOWICZ Wydawnictwo Psychoskok Konin 2014 Joanna Piłatowicz W króliczą norę nieco głębiej czyli przepis na Crowdfunding Copyright by

Bardziej szczegółowo

Twoje prawa obywatelskie

Twoje prawa obywatelskie Twoje prawa obywatelskie Osoba niepełnosprawna w obliczu prawa Inclusion Europe Raport Austria Anglia Belgia Bułgaria Chorwacja Cypr Czechy Dania Estonia Finlandia Francja Grecja Hiszpania Holandia Islandia

Bardziej szczegółowo

Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu Jak określić skuteczność tych relacji, od których zależy nasz sukces i powodzenie zawodowe.

Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu Jak określić skuteczność tych relacji, od których zależy nasz sukces i powodzenie zawodowe. . Pełna jakość Biznesu, Pracy, Życia.. Dajemy klientom wsparcie na każdym etapie ich drogi do wartościowych sukcesów... 1 Narzędzie: Biznesowa Wartość Relacji Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu

Bardziej szczegółowo

Profesjonalne CV oto podstawy dobrego życiorysu

Profesjonalne CV oto podstawy dobrego życiorysu Profesjonalne CV oto podstawy dobrego życiorysu Czy zastanawiałeś się nad tym, jak powinno wyglądać profesjonalne CV? Przeczytałeś masę poradników dostępnych w internecie i nadal nie wiesz, jak zabrać

Bardziej szczegółowo

I Ty możesz zostać odkrywcą komety. Prezentacja projektu Sungrazing Comets podczas Festiwalu Nauki w Krakowie.

I Ty możesz zostać odkrywcą komety. Prezentacja projektu Sungrazing Comets podczas Festiwalu Nauki w Krakowie. I Ty możesz zostać odkrywcą komety. Prezentacja projektu Sungrazing Comets podczas Festiwalu Nauki w Krakowie. -Michał Kusiak- Obserwatorium Astronomiczne UJ Czy zdarza Ci się, choć czasem zarwać noc,

Bardziej szczegółowo

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Rozwijanie myślenia matematycznego Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Matematyczne myślenie jest czymś więcej niż wykonywaniem rachunków Matematyczne myślenie polega na wykorzystaniu procesów myślowych

Bardziej szczegółowo

BLP. Poziomy opanowania umiejętności uczenia się. W zakresie poznawczego aspektu uczenia się zaradność i pomysłowość. Wyobraźnia

BLP. Poziomy opanowania umiejętności uczenia się. W zakresie poznawczego aspektu uczenia się zaradność i pomysłowość. Wyobraźnia BLP Poziomy opanowania umiejętności uczenia się W zakresie poznawczego aspektu uczenia się zaradność i pomysłowość Wyobraźnia Używanie swojej wyobraźni i intuicji w trakcie zdobywania nowych doświadczeń

Bardziej szczegółowo

Temat 12. Rozkaz Wykonać! Języki programowania

Temat 12. Rozkaz Wykonać! Języki programowania Temat 12 Rozkaz Wykonać! Języki programowania Streszczenie Do programowania komputerów używa się zazwyczaj informatycznego języka, który składa się ze słów-instrukcji zrozumiałych dla maszyn. Tym, co może

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA

SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA UCZNIÓW Z UPOŚLEDZENIEM UMYSŁOWYM W STOPNIU LEKKIM (S8) Czas pracy: 80 minut Czas pracy będzie wydłużony

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE. Zwycięska umiejętność M A K S I M U M O S I Ą G N I Ę Ć MODUŁ 10

WPROWADZENIE. Zwycięska umiejętność M A K S I M U M O S I Ą G N I Ę Ć MODUŁ 10 WPROWADZENIE MODUŁ 10 Zwycięska umiejętność Pewien mądry człowiek powiedział mi kiedyś: sukces to cele, cała reszta to komentarze. Opanowanie umiejętności wyznaczania celów i robienia planów ich realizacji

Bardziej szczegółowo

TEST ZAINTERESOWAŃ ZAWODOWYCH. Imię i nazwisko lub pseudonim.. Płeć M / K Wiek. Data badania

TEST ZAINTERESOWAŃ ZAWODOWYCH. Imię i nazwisko lub pseudonim.. Płeć M / K Wiek. Data badania Katarzyna Rewers TEST ZAINTERESOWAŃ ZAWODOWYCH Imię i nazwisko lub pseudonim.. Płeć M / K Wiek. Data badania Instrukcja Każdy z nas posiada jakieś zainteresowania i lubi wykonywać innego typu czynności,

Bardziej szczegółowo

Czy znacie kogoś kto potrafi opowiadać piękne historie? Ja znam jedną osobę, która opowiada nam bardzo piękne, czasem radosne, a czasem smutne

Czy znacie kogoś kto potrafi opowiadać piękne historie? Ja znam jedną osobę, która opowiada nam bardzo piękne, czasem radosne, a czasem smutne Czy znacie kogoś kto potrafi opowiadać piękne historie? Ja znam jedną osobę, która opowiada nam bardzo piękne, czasem radosne, a czasem smutne historie. Tą osobą jest Maryja, mama Pana Jezusa. Maryja opowiada

Bardziej szczegółowo

Marzena Targońska, Agnieszka Banasik

Marzena Targońska, Agnieszka Banasik Marzena Targońska, Agnieszka Banasik SZUKASZ PRACY I CHCESZ DOBRZE WYPAŚĆ PRZED PRACODAWCĄ? Nie wiesz, jak zaprezentować swoje zalety i pokazać się z jak najlepszej strony? Przeczytaj nasz poradnik! 2

Bardziej szczegółowo

Anioły zawsze są obok ciebie i cały czas coś do

Anioły zawsze są obok ciebie i cały czas coś do Anioły zawsze są obok ciebie i cały czas coś do ciebie mówią zwłaszcza wtedy, kiedy się do nich modlisz. Ich subtelny głos, który dociera do nas w postaci intuicyjnych odczuć i myśli ciężko usłyszeć w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ANKIETY: JA I SZKOŁA - Ankieta dla uczniów

ANALIZA ANKIETY: JA I SZKOŁA - Ankieta dla uczniów ANALIZA ANKIETY: JA I SZKOŁA - Ankieta dla uczniów Ankieta przeprowadzona wśród uczniów klas IV V w Szkole Podstawowej nr 79. Jej celem zbadanie atmosfery panującej wśród uczniów w szkole, korelacji nauczyciel

Bardziej szczegółowo

Jak moje dziecko może nauczyć się koncentracji

Jak moje dziecko może nauczyć się koncentracji Jak moje dziecko może nauczyć się koncentracji Uta Reimann-Höhn Jak moje dziecko może nauczyć się koncentracji Zawiera praktyczne testy O książce Umiejętność koncentracji to potencjał, który jest ogromnie

Bardziej szczegółowo

Bez pogodnego, pełnego dziecięctwa

Bez pogodnego, pełnego dziecięctwa Bez pogodnego, pełnego dziecięctwa całe życie jest kalekie. Janusz Korczak F d K Warsztat filozoficzny Vagusa: Filozofia dla Każdego Copyright by Robert Akus, 2012 Projekt okładki i rysunki: Robert, Filip,

Bardziej szczegółowo

Zasady Byłoby bardzo pomocne, gdyby kwestionariusz został wypełniony przed 3 czerwca 2011 roku.

Zasady Byłoby bardzo pomocne, gdyby kwestionariusz został wypełniony przed 3 czerwca 2011 roku. Opieka zdrowotna przyjazna dziecku - Dzieci i młodzież: powiedz nam co myślisz! Rada Europy jest międzynarodową organizacją, którą tworzy 47 krajów członkowskich. Jej działania obejmują 150 milionów dzieci

Bardziej szczegółowo

Pomyśl o rezultatach

Pomyśl o rezultatach Witaj Serdecznie! Cieszę się bardzo, że zaglądasz do tego poradnika. Da Ci on konkretne, szybkie odpowiedzi bez lania wody, gdyż cenię sobie Twój czas. Mam nadzieję, że przedstawioną tutaj wiedzę zastosujesz

Bardziej szczegółowo

Lawrence W. Reed. Czy Jezus był Socjalistą? Rendering Unto Caesar: Was Jesus a Socialist? Wydawnictwo: MESODECOR Jakub Kozieł

Lawrence W. Reed. Czy Jezus był Socjalistą? Rendering Unto Caesar: Was Jesus a Socialist? Wydawnictwo: MESODECOR Jakub Kozieł Lawrence W. Reed Czy Jezus był Socjalistą? Rendering Unto Caesar: Was Jesus a Socialist? Wydawnictwo: MESODECOR Jakub Kozieł Oryginał angielski: Rendering Unto Caesar: Was Jesus a Socialist? Copyright

Bardziej szczegółowo

10 zasad naturalnej motywacji

10 zasad naturalnej motywacji 10 zasad naturalnej motywacji - Arkusz ćwiczeń - Zanim zaczniesz Uważaj na pułapkę Ja to już znam. Dopóki dogłębnie nie zrozumiesz i nie przećwiczysz danej zasady, prawdopodobnie nie korzystasz z jej pełnego

Bardziej szczegółowo

Wobec powyższego ruch planet odbywa się ruchem spiralnym, a nie jak nam się wydaje po okręgu, gdyż wtedy mielibyśmy nieustanny rok świstaka.

Wobec powyższego ruch planet odbywa się ruchem spiralnym, a nie jak nam się wydaje po okręgu, gdyż wtedy mielibyśmy nieustanny rok świstaka. Spirala czasu Czy doświadczasz czegoś co w prosty sposób można nazwać przyspieszeniem czasu? Odczuwasz, że dni mijają coraz szybciej? Przestajesz liczyć minuty i godziny? Żyjesz raczej od tygodnia do tygodnia,

Bardziej szczegółowo

mgr Roman Rusin nauczyciel fizyki w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 1 w Kwidzynie

mgr Roman Rusin nauczyciel fizyki w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 1 w Kwidzynie Indywidualny plan nauczania z przedmiotu Fizyka, opracowany na podstawie programu,,ciekawi świata autorstwa Adama Ogazy, nr w Szkolnym Zestawie Programów Nauczania 12/NPP/ZSP1/2012 dla kl. I TL a na rok

Bardziej szczegółowo

Autor: Przemysław Jóskowiak. Wydawca: Stratego24 Przemysław Jóskowiak ul. Piękna 20, 00-549 Warszawa. Kontakt: kontakt@stratego24.

Autor: Przemysław Jóskowiak. Wydawca: Stratego24 Przemysław Jóskowiak ul. Piękna 20, 00-549 Warszawa. Kontakt: kontakt@stratego24. Autor: Przemysław Jóskowiak 2 Wydawca: Stratego24 Przemysław Jóskowiak ul. Piękna 20, 00-549 Warszawa Kontakt: kontakt@stratego24.pl Treści prezentowane w ramach tej publikacji są subiektywną oceną autora

Bardziej szczegółowo

W dniu Twojego święta. Uczniowskie wiersze o książce i bibliotece.

W dniu Twojego święta. Uczniowskie wiersze o książce i bibliotece. BIBLIOTEKA ZESPOŁU SZKÓŁW REGNOWIE W dniu Twojego święta. Uczniowskie wiersze o książce i bibliotece. Centrum Multimedialne 2008/2009 1 Szanowni uczniowie Zespołu Szkół w Regnowie! Oto pierwszy zbiór waszej

Bardziej szczegółowo

Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat tygodniowy Temat dnia W bibliotece W bibliotece Zagadnienia z podstawy programowej

Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat tygodniowy Temat dnia W bibliotece W bibliotece Zagadnienia z podstawy programowej SCENARIUSZ ZAJĘĆ W KLASACH ŁĄCZONYCH I i II Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat Dzieci lubią bajki. Dzieci lubią czytać. tygodniowy Temat dnia W bibliotece W bibliotece Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁCENIE CYKLICZNE

KSZTAŁCENIE CYKLICZNE KSZTAŁCENIE CYKLICZNE 2006 / 2007 Sfumato Spływające czytanie Mgr. Alena Sakalová... ZŠ s MŠ, 013 61 Kotešová 378 zs.kotesova@azet.sk Mon 05/28/2007, 22:51 1) Na seminarium przyszłam...... polecono mi,

Bardziej szczegółowo

Podstawa Programowa. Jan Mostowski. Fizyka. Toruń, 6 grudnia 2012 r.

Podstawa Programowa. Jan Mostowski. Fizyka. Toruń, 6 grudnia 2012 r. Podstawa Programowa Fizyka Jan Mostowski Toruń, 6 grudnia 2012 r. 1 Autorzy Podstawę programową stworzyła komisja, pod kierunkiem wiceministra Edukacji Narodowej, Zbigniewa Marciniaka Byłem jednym z autorów

Bardziej szczegółowo

Fizyka mało znana. Doświadczenia myślowe i rozstrzygające

Fizyka mało znana. Doświadczenia myślowe i rozstrzygające Fizyka mało znana Doświadczenia Zbigniew Osiak myślowe i rozstrzygające 06 OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres

Bardziej szczegółowo

George Berkeley (1685-1753)

George Berkeley (1685-1753) George Berkeley (1685-1753) Biskup Dublina Bezkompromisowy naukowiec i eksperymentator Niekonwencjonalny teoretyk poznania Zwalczał ateizm Propagował idee wyższego szkolnictwa w Ameryce Podstawą badań

Bardziej szczegółowo

Internet -medium dla seniorów. Małgorzata Wołejko. Warszawa, 9 marca 2007

Internet -medium dla seniorów. Małgorzata Wołejko. Warszawa, 9 marca 2007 Internet -medium dla seniorów Małgorzata Wołejko Warszawa, 9 marca 2007 Listy uczestników panelu badawczego (1) " Szanowni Państwo! Chętnie wypełnię ankietę i zainstaluję program, ale dopiero za kilka

Bardziej szczegółowo

Tak wygląda biuro Oriflame Polska od środka

Tak wygląda biuro Oriflame Polska od środka Tak wygląda biuro Oriflame Polska od środka Gdyby, to była mafia już bym nie żyła... Oto jak z koleżankami otrzymujemy kosmetyki, bawimy się wyśmienicie i jeszcze przy tym zarabiamy (oraz jak możesz do

Bardziej szczegółowo

Telefoniczna rozmowa handlowa

Telefoniczna rozmowa handlowa Telefoniczna rozmowa handlowa Wszystko, co powinieneś wiedzieć o sprzedaży przez telefon zanim podniesiesz słuchawkę, w trakcie posługiwania się nią i po jej odłożeniu Marian J. Kostecki 2006 : Wszystko,

Bardziej szczegółowo

SPiN DAY oraz Wykłady Otwarte Uniwersytetu Śląskiego Dzieci

SPiN DAY oraz Wykłady Otwarte Uniwersytetu Śląskiego Dzieci SPiN DAY oraz Wykłady Otwarte Uniwersytetu Śląskiego Dzieci Drodzy studenci Uniwersytetu Śląskiego Dzieci - Poszukiwacze, Odkrywcy, Młodzi Naukowcy i Eksperci, Ci rozpoczynający studencką przygodę i Ci

Bardziej szczegółowo

Widziały gały co brały

Widziały gały co brały Widziały gały co brały KATARZYNA JEZIERSKA-TRATKIEWICZ Widziały gały co brały Uwagi autorki i wydawnictwa Wszystkie informacje zawarte w tej książce zostały przez autorkę starannie zebrane i przygotowane

Bardziej szczegółowo

PUBLIKACJE O TEMATYCE

PUBLIKACJE O TEMATYCE PUBLIKACJE O TEMATYCE FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH Poznań, 22 grudnia 2010, 10:15 CZ.1 Zbliżają się Święta. Zbliża się Mikołaj. Od ponad półtora roku na szkoleniach o tematyce funduszy inwestycyjnych pomijam

Bardziej szczegółowo

Równania miłości. autor: Tomasz Grębski

Równania miłości. autor: Tomasz Grębski Równania miłości autor: Tomasz Grębski Tytuł pewnie trochę dziwnie brzmi, bo czy miłość da się opisać równaniem? Symbolem miłości jest niewątpliwie Serce, a zatem spróbujmy opisać kształt serca równaniem

Bardziej szczegółowo

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II 52 FOTON 99, Zima 27 Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II Bogdan Bogacz Pracownia Technicznych Środków Nauczania Zakład Metodyki Nauczania i Metodologii Fizyki Instytut

Bardziej szczegółowo

Colorful B S. Autor: Alicja Wołk-Karaczewska. Wydawca: Colorful Media. Korekta: Marlena Fiedorow ISBN: 83-919772-4-2

Colorful B S. Autor: Alicja Wołk-Karaczewska. Wydawca: Colorful Media. Korekta: Marlena Fiedorow ISBN: 83-919772-4-2 Autor: Alicja Wołk-Karaczewska Wydawca: Korekta: Marlena Fiedorow ISBN: 83-919772-4-2 Copyright by COLORFUL MEDIA Poznań 2012 Okładka: Skład i łamanie: Colorful B S O OK Alicja Wołk-Karaczewska Cyberprzemoc

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV Opracowała: Hanna Nowakowska Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Żydowie TEMAT : ŻEGNAMY FIGURY PŁASKIE Cel ogólny: Utrwalenie wiadomości o figurach płaskich

Bardziej szczegółowo

Biuro podróży EUD Etap I. Planowanie

Biuro podróży EUD Etap I. Planowanie Biuro podróży EUD Etap I. Planowanie Wprowadzenie do konkursu Zbliża się upragniona przez wszystkich uczniów przerwa wakacyjna czas odpoczynku i zabawy. Jednak lipiec i sierpień to miesiące, kiedy niektóre

Bardziej szczegółowo

zdecydowanie tak do większości zajęć do wszystkich zajęć zdecydowanie tak do większości do wszystkich do wszystkich do większości zdecydowanie tak

zdecydowanie tak do większości zajęć do wszystkich zajęć zdecydowanie tak do większości do wszystkich do wszystkich do większości zdecydowanie tak Kwestioriusz ankiety dla uczniów "Moja szkoła" Dzień bry, Odpowiedz, proszę, pytania temat Twojej szkoły. Odpowiedzi udzielone przez Ciebie i Twoje koleżanki i kolegów pomogą rosłym zobaczyć szkołę Waszymi

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 4 S t r o n a

Spis treści. 4 S t r o n a Spis treści POZNAJ POSTĘPOWANIE SĄDOWE... 7 Sąd powszechny, sąd polubowny - co wybrać?... 8 Sąd polubowny... 8 Sąd powszechny... 9 Jaki wybór?... 9 Właściwy tryb postępowania A raczej, czy zawsze będzie

Bardziej szczegółowo

COACHING dla każdego

COACHING dla każdego Kilka słów o mnie Dlaczego analiza egzystencjalna COACHING Trochę historii Podejście fenomenologiczne Wewnętrzna zgoda Cztery podstawowe motywacje człowieka Viktor E. Frankl logoterapia, poradnictwo Człowiek

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Zeszyt ćwiczeń do laboratorium ATOMÓW cz. I. Region okiem ATOMów wytyczanie kierunków polityki młodzieżowej w województwie warmińsko-mazurskim

Zeszyt ćwiczeń do laboratorium ATOMÓW cz. I. Region okiem ATOMów wytyczanie kierunków polityki młodzieżowej w województwie warmińsko-mazurskim Wytyczanie kierunków polityki młodzieżowej Raport po I spotkaniu: Region okiem ATOMów 2012 Zeszyt ćwiczeń do laboratorium ATOMÓW cz. I. Region okiem ATOMów wytyczanie kierunków polityki młodzieżowej w

Bardziej szczegółowo

JAK MÓWIĆ DO RZECZY I DO LUDZI?

JAK MÓWIĆ DO RZECZY I DO LUDZI? JAK MÓWIĆ DO RZECZY I DO LUDZI? 21 października 2014 XIX Spotkanie Zawodowe Stowarzyszenia Absolwentów i Przyjaciół Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Copyright MAGA

Bardziej szczegółowo

Jak zainstalować mobilne e-dentico i z niego korzystać? Samouczek na Android

Jak zainstalować mobilne e-dentico i z niego korzystać? Samouczek na Android Jak zainstalować mobilne e-dentico i z niego korzystać? Samouczek na Android Aby znaleźć interesującą nas aplikację, należy skorzystać z usługi zaprojektowanej przez twórców systemu operacyjnego. Obojętnie,

Bardziej szczegółowo

Brandle.pl. Przykładowe opisy kampanii

Brandle.pl. Przykładowe opisy kampanii Brandle.pl Przykładowe opisy kampanii Opis kampanii to zestaw wytycznych dla wykonawców (agentów). Jest on najważniejszym elementem założeń, które tworzysz za pomocą kreatora kampanii. Poniżej stworzyliśmy

Bardziej szczegółowo

20 sposobów na wspieranie dziecka - w nauce i emocjach. Opracowała: Katarzyna Maszkowska- pedagog szkolny

20 sposobów na wspieranie dziecka - w nauce i emocjach. Opracowała: Katarzyna Maszkowska- pedagog szkolny 20 sposobów na wspieranie dziecka - w nauce i emocjach Opracowała: Katarzyna Maszkowska- pedagog szkolny Kiedy się uczymy, emocje są niezwykle ważne. Gdybyśmy uczyli się tylko biorąc suche fakty, które

Bardziej szczegółowo

Dzieci lubią książki! Czytanie wrażeniowe w ruchu, w tańcu i w zabawie

Dzieci lubią książki! Czytanie wrażeniowe w ruchu, w tańcu i w zabawie Dzieci lubią książki! Czytanie wrażeniowe w ruchu, w tańcu i w zabawie Seminarium dla nauczycieli wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej ZCDN, 4 października 2014 r. Maria Twardowska Czy

Bardziej szczegółowo

Ten zbiór dedykujemy rodzinie i przyjaciołom.

Ten zbiór dedykujemy rodzinie i przyjaciołom. W rodzinie wszystko się mieści Miłość i przyjaźń zawiera Rodzina wszystko oddaje Jak przyjaźń drzwi otwiera. Ten zbiór dedykujemy rodzinie i przyjaciołom. 1 Opracowanie: Anna Polachowska Korekta: Anna

Bardziej szczegółowo

Autor: Małgorzata Urbańska. Temat lekcji: Zadania matematyczne nie z tej planety.

Autor: Małgorzata Urbańska. Temat lekcji: Zadania matematyczne nie z tej planety. Autor: Małgorzata Urbańska Klasa I Edukacja: matematyczna, muzyczna, ruchowa, Cel/cele zajęć: - rozwijanie zainteresowania dziecięcą matematyką, - wskazanie sposobów rozwiązania problemów, - wyrabianie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Jadwiga Stasica Matematyka 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Kraków 2008 Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2001 Redakcja: Wojciech Śliwerski Projekt okładki: Agata Fuks

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo