Projektowanie wzmocnień podłoża dróg kolejowych w aspekcie bezpieczeństwa ruchu 4

Transkrypt

1 Andrzej Surowiecki 1, Piotr Saska 2,Artur Duchaczek 3 Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych we Wrocławiu Projektowanie wzmocnień podłoża dróg kolejowych w aspekcie bezpieczeństwa ruchu 4 Celem prowadzonych w ostatnich latach przez przedsiębiorstwo PKP PLK S.A. w intensywny sposób modernizacji i rewitalizacji linii kolejowych jest dążenie do zapewnienia prędkości podróży i komfortu jazdy na poziomie obowiązującym w Europie zachodniej oraz przystosowanie tych szlaków do nacisków osi taboru na poziomie 221 kn, z dopuszczeniem danej linii do 5% przewozów z naciskami max 245 kn [1]. Oczywistym jest konieczność osiągnięcia tych parametrów eksploatacyjnych w ścisłym związku z najwyższym stopniem bezpieczeństwa ruchu. Wobec takich kryteriów, w wytycznych dotyczących utrzymania podłoża gruntowego toru kolejowego [1] sformułowano minimalne wartości modułów odkształcenia podtorza, mierzone na poziomie torowiska. Na przykład, wobec maksymalnej prędkości jazdy w zakresie km/h, przy planowanym natężeniu przewozów Q 25 Tg/rok, wymagana minimalna wartość modułu odkształcenia podtorza wynosi 120 MPa [1]. Spełnienie tego warunku jest aktualnie realizowane poprzez wymianę gruntu do odpowiedniej głębokości lub z zastosowaniem różnych systemów wzmocnień podłoża gruntowego toru. W Warunkach Technicznych [1], formułując m.in. wymagania dotyczące warstw ochronnych, podano ich minimalne grubości w zależności od klasy gruntu podtorza. W artykule zasygnalizowano metody i sposoby wzmacniania podłoża gruntowego dróg szynowych, w celu uzyskania odpowiednich walorów eksploatacyjnych. Następnie omówiono założenia i procedury obliczeniowe wybranych metod oraz przykład obliczania grubości warstwy ochronnej wg [1]. Zarys metod i sposobów wzmacniania podłoża gruntowego dróg kolejowych Wśród opracowań na temat wzmacniania podłoża gruntowego dróg kolejowych szczególnie wyróżniają się prace [3, 4]. Monografia [4], oprócz procedur dotyczących określania grubości warstw ochronnych i wzmacniających podtorze, przedstawia zachowanie się kolejowych budowli ziemnych podczas eksploatacji oraz zasady utrzymania podtorza i podejmowania prac naprawczych. Natomiast w poradniku [3], stanowiącym kompendium wiedzy w zakresie wzmacniania podtorza, metody i sposoby podzielono na dwie grupy pod względem technologicznym: wzmocnienie fizyczno-mechaniczne i fizycznochemiczne. W niniejszym artykule ograniczono się do projektowania materiałów ochronnych z kruszyw kamiennych, którego istota polega na obliczeniu grubości warstwy. Projektowanie grubości warstw ochronnych Projektowanie grubości warstw ochronnych w kolejnictwie (czego efektem jest określenie łącznej grubości podbudowy toru), jest realizowane z zastosowaniem dwóch grup metod obliczeniowych [3, 4, 7]: metody, których zasadniczym kryterium jest obciążenie dopuszczalne p dop (dopuszczając krytyczny stan sprężysty p kr ); metody modułu ekwiwalentnego. 1 dr hab. inż. A. Surowiecki, prof. nadzw. - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Nauk o Bezpieczeństwie 2 dr inż. P. Saska - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Zarządzania. 3 dr inż. A. Duchaczek - Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Lądowych imienia generała Tadeusza Kościuszki, Wydział Zarządzania. 4 Artykuł recenzowany. 1493

2 W przypadku metod pierwszej grupy, wyznaczenie niezbędnej grubości warstwy podbudowy toru następuje przez porównanie obciążenia krytycznego p kr [MPa] na torowisku z obciążeniami rzeczywiście przekazywanymi przez podsypkę z [MPa]: p kr = p dop = z (1) Z grupy metod obciążeń dopuszczalnych, zasadniczo stosowane są dwie [3, 4, 7]: opracowana przez Węgierski Instytut Kolejowy (VTKI) i metoda punktów środkowych. W metodzie VTKI założono, że podbudowę toru stanowi podsypka tłuczniowa łącznie z warstwą ochronną (filtracyjną, wykonaną z gruntu ziarnistego lub z gruntu stabilizowanego spoiwem), traktowana jako podsypka wielowarstwowa. Całkowitą jej grubość z = h p oblicza się biorąc pod uwagę pionowe naprężenia z występujące na głębokości z = h p poniżej spodu podkładu. Naprężenia te, będące obciążeniem przekazywanym na torowisko oblicza się ze wzoru VTKI [3, 4, 7]: z = k v 0 (2) k v współczynnik dynamiczny, 0 naprężenie pionowe w podsypce na poziomie spodu podkładów [MPa] przy założeniu, że podkład o powierzchni oparcia równej A [m 2 ] na podsypce przejmuje całkowite obciążenie osi pojazdu Q, - bezwymiarowy współczynnik wyrażający stosunek siły przekazywanej przez podkład na podsypkę do siły przekazywanej przez koło pojazdu na szynę: = a (2 L) -1 (3) a osiowy odstęp podkładów [m], L = [4 E J x (U) -1 ] 0,25 - długość strefy oddziaływania siły S p przekazywanej przez szynę na podkład [m]. Współczynnik charakteryzuje zmianę wartości naprężeń występujących na głębokości z = h p, mierzonej poniżej spodu podkładu w stosunku do naprężeń istniejących na poziomie spodu podkładu i jest obliczany z empirycznego wzoru VTKI [3, 4, 7]: = b 2 (b 2 + m h p 2 ) -1 (4) b szerokość podkładu [m], m współczynnik charakteryzujący rozkład naprężeń w podsypce, zależnie od kształtu i rodzaju podkładów oraz właściwości fizycznych podsypki (wartości m są podane w publikacjach [3, 4, 7]), h p grubość całkowita warstwy podbudowy (podsypka tłuczniowa plus warstwa dolna o mniejszej wytrzymałości) [m]. Po podstawieniu do wzoru (2) odpowiednich danych oraz zastąpieniu z wartością p kr otrzymuje się wyrażenie: p kr = k v 0 b 2 [b 2 m (h p ) 2 ] -1 (5) z którego po przekształceniu oblicza się całkowitą grubość podbudowy toru: h p = b [k v 0 (p kr m) -1 (m) -1 ] 0,5 = h t + h 0 (6) h t grubość warstwy podsypki tłuczniowej [m], h 0 poszukiwana grubość warstwy ochronnej [m]. Z praktyki inżynierskiej wynika, że grubość warstwy ochronnej z pospółek należy ustalać w przedziale h 0 = 0,15-0,35 m. Minimalna wartość jest uwarunkowana możliwością przebicia tłuczniem podsypkowym, natomiast maksymalna koniecznością właściwego zagęszczenia. 1494

3 Metoda punktów środkowych jest oparta na założeniu, że wartość normalnych naprężeń pionowych z w przekroju pionowym pod podkładem zależy nie tylko od obciążenia tego podkładu, lecz także od obciążeń podkładów sąsiednich (rys. 1). Kolejnym założeniem jest dwuwarstwowa podsypka i rozkład naprężeń pod podkładami wg teorii Boussinesqa [3, 7]. Rys. 1. Schemat do obliczeń naprężenia h w poziomie torowiska w przekroju pionowym pod podkładem środkowym [3, 7]: a osiowy odstęp podkładów, b szerokość podstawy podkładu; S punkt środkowy, tj. punkt przecięcia pionowej osi symetrii podkładu środkowego z płaszczyzną torowiska; β, β 1, β 2 kąty między płaszczyzną pionową a prostymi łączącymi punkt środkowy S z narożami dolnych krawędzi podkładów; 01, 02 naprężenia pionowe w poziomie spodu podkładów. Źródło: [3, 7]. Naprężenie h na powierzchni torowiska pod podkładem środkowym jest wyrażone zależnością: h = h1 + 2 h2 h1 - obciążenie torowiska od nacisku podkładu środkowego [MPa], h2 - obciążenie torowiska od nacisku podkładu sąsiedniego [MPa] (rys. 1). (7) Naprężenie h1 na poziomie torowiska jest obliczane wg wzoru: h1 = 01 (8) 01 naprężenie pionowe w poziomie spodu środkowego podkładu, - współczynnik zanikania naprężeń w ośrodku gruntowym przyjmowany z tablic [4], który jest funkcją ilorazów: = f (z/b, 2 u/b) (9) W ilorazach (9) występują oznaczenia: z głębokość w podłożu mierzona od poziomu spodu podkładów (w tym przypadku z = h), b szerokość podstawy podkładu [m], u odległość pionowej osi symetrii szyny od końca podkładu [m]. Naprężenie 01 jest obliczane przyjmując, że podkład przekazuje równomiernie rozłożone obciążenie na podsypkę na długości 2u pod każdą szyną: 01 = S p (2 u b) -1 (10) S p pionowy nacisk szyny na podkład [kn] (np. ze wzoru Schwedlera [7]), u odległość pionowej osi symetrii szyny od końca podkładu, b szerokość podstawy podkładu [m]. 1495

4 Naprężenia h2 można obliczyć wg wzoru Flamanta (oznaczenia podano na rysunku 1): h2 = 02 ( ) -1 [ ,5 (sin2 1 sin2 2 )] (11) Zamiast 02 należy wg [3, 7] przyjąć wartość 0, Natomiast kąty rozkładu naprężeń 1 i 2 wyrażone są zależnościami: 1 = arc tg (a + 0,5 b) (h p ) -1 (12) 2 = arc tg (a 0,5 b) (h p ) -1 (13) a osiowy odstęp podkładów [m], b szerokość dolnej podstawy podkładu [m], h p poszukiwana grubość warstwy podsypki łącznie z warstwą ochronną [m]. Wzory na 1 i 2 należy podstawić do zależności (11). Następnie wzór (11) oraz wzór (8) podstawia się do zależności (7), której lewą stronę h zastępuje się wartością kr (wzór 1). Ostatecznie ze wzoru (7) otrzymuje się h p = h t + h 0 (oznaczenia jak we wzorze 6). Do metod modułu ekwiwalentnego należy nomogram DORNII [1], który służy do oszacowania niezbędnej grubości warstwy ochronnej po zastąpieniu poszczególnych warstw podbudowy podkładu warstwą, nazywaną ekwiwalentną ośrodka gruntowego o takiej grubości, aby naprężenia na poziomie torowiska pozostały nie zmienione. Podany poniżej przykład obliczania grubości warstwy ochronnej metodą modułu ekwiwalentnego, dotyczy podłoża pod zaprojektowaną konstrukcją toru linii tramwajowej we Wrocławiu [6]. Z informacji otrzymanej w Urzędzie Geologicznym - Wrocław wynika, że na przedmiotowym terenie (Wrocław- Śródmieście) zalegają grunty, charakteryzujące się modułem odkształcenia o wartości ok. 25 MPa. Nośność istniejącego podłoża postanowiono doprowadzić do wartości 80 MPa, z uwagi na przewidywane ewentualne eksploatowanie trasy przez szybki tramwaj (tzw. tramwaj plus). Schemat problemu przedstawiono na rysunku 2, czyli przekrój pionowy przez konstrukcję podłoża toru na wydzielonym torowisku (konstrukcja identyczna z torowiskiem kolejowym). Metoda polega na oszacowaniu grubości warstwy ochronnej h 0 z materiału (kruszywa) o module odkształcenia E 0, aby po ułożeniu jej na miejscowym gruncie o module E g, ekwiwalentny moduł E e podłoża mierzony na poziomie warstwy ochronnej, był wyrażony warunkiem: E e E epw. Symbol E e,p,w oznacza moduł odkształcenia wymagany (projektowany) dla podtorza wzmocnionego. W przedmiotowym zadaniu obowiązują dane: E g = 30 MPa, E 0 = 120 MPa (przyjęto warstwę ochronną piasku grubego), E e,p.w = 80 MPa, pokrycie jednowarstwowe o grubości h 0. Przyjęto E e = E e,p,w = 80 MPa, wtedy E g / E 0 = 30 /120 = 0,25 oraz E e / E 0 = 80 / 120 = 0,67. Dla tych ilorazów odczytuje się z nomogramu DORNII [1] następujące wyrażenie: h 0 / D = 1,32; (14) D = 0,30 m jest średnicą standardowej płyty stosowanej do próbnych obciążeń. 1496

5 Rys. 2. Przekrój pionowy przez konstrukcję podłoża toru pod podkładem [6]: 1 podsypka tłuczniowa o grubości warstwy h t ; 2 pojedyncza warstwa ochronna o grubości h 0, 3 miejscowy grunt podtorza. Źródło: [6]. Po podstawieniu wartości D = 0,30 m do wzoru (14) otrzymuje się: h 0 = 1,32 D = 0,39 m. Przyjęto h 0 = 0,4 m. Z uwagi na znaczną grubość warstwy wzmacniającej, zaleca się rozścielanie dwoma etapami o grubościach 0,2 m, zagęszczając kolejno każdą warstwę po rozłożeniu. Metoda modułu ekwiwalentnego przewiduje także zastosowanie warstwy ochronnej złożonej z dwóch elementów (układ dwuwarstwowy). Rozpatrując taki przypadek założono dane: E g = 30 MPa, moduł odkształcenia warstwy ochronnej dolnej E 01 = 150 MPa, grubość warstwy ochronnej dolnej h 01 = 0,15 m, moduł odkształcenia warstwy ochronnej górnej E 02 = 180 MPa, E e,p,w = 80 MPa (ponieważ przyjęto E e = E e,p,w ). Poszukiwana jest grubość warstwy ochronnej górnej h 02. Kolejność postępowania jest następująca: 1) obliczenia dla warstwy dolnej h 01 : oblicza się iloraz: E g / E 01 = 30 / 150 = 0,2; z nomogramu DORNII [1] dla h 01 = 0,15 m i E g / E 01 = 30 / 150 = 0,2 odczytuje się iloraz: E e1 / E 01 = 0,35; na podstawie powyższego ilorazu oblicza się moduł ekwiwalentny dla podtorza wzmocnionego jedną warstwą (dolną): E e1 = 0,35 E 01 = 0, = 52,5 MPa; 2) obliczenia dla warstwy górnej h 02 (zamiast E g przyjmuje się E e1 = 52,5 MPa): oblicza się ilorazy: E e1 / E 02 = 52,5 / 180 = 0,29; E e2 = E e,p,w / E 02 = 80 / 180 = 0,44; dla powyższych ilorazów z nomogramu DORNII odczytuje się: h 02 / D = 0,43 (15) Po podstawieniu wartości D = 0,30 m do wzoru (15) otrzymuje się h 02 = 0,43 D = 0,13 m. Łączna grubość warstwy ochronnej wynosi: h 01 + h 02 = 0,15 + 0,13 = 0,28 m. Podsumowanie Celem usprawnienia procesu projektowania wzmocnień podtorza omawianymi w artykule metodami, w przedmiotowej literaturze [3, 4] znajdują się opracowane odpowiednie nomogramy, m.in. do określania wartości naprężeń krytycznych i dopuszczalnych w funkcji kąta tarcia wewnętrznego i spójności gruntu podtorza (wg Maaga i Prandtla) oraz do oszacowania łącznej grubości warstwy podsypki i warstwy ochronnej i także do określania rodzaju materiału warstwy ochronnej. Natomiast Katalogi dotyczące dróg samochodowych (np. [2]) proponują w przypadku bardzo słabego podłoża zastosowanie warstwy z gruntów stabilizowanych spoiwem (cementem, wapnem lub aktywnym popiołem lotnym). Dodatkowo zaleca się rozścielenie maty geosyntetycznej na poziomie istniejącego wysadzinowego podłoża, która spełni rolę warstwy separacyjnej. 1497

6 Streszczenie Omówiono projektowanie wzmocnień podłoża dróg kolejowych w aspekcie bezpieczeństwa ruchu. W szczególności scharakteryzowano dwie metody wzmacniania podtorza: metodę, której zasadniczym kryterium jest obciążenie dopuszczalne oraz metodę modułu ekwiwalentnego. Odnośnie drugiej metody, podano przykład obliczania grubości warstwy ochronnej. Abstract Designing of railway subsoil strengthening given the traffic safety Designing of railway subsoil strengthening given the traffic safety are described. In particular, two methods of railway subsoil strengthening are presented: the method based on permissible load as principle criterion and the method of equivalent modulus. Regarding the second method, was the example of calculation of thickness of protection layer shown. LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1]. Id-3. Warunki techniczne utrzymania podtorza kolejowego. PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa [2]. Katalog typowych konstrukcji nawierzchni sztywnych. Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad, Warszawa [3]. Poradnik wzmocnienia podłoża gruntowego dróg kolejowych. Pr. zbior. pod red. Z. Biedrowskiego, Politechnika Poznańska, Instytut Inżynierii Lądowej, Poznań [4]. Skrzyński E., Sikora R., Kolejowe budowle ziemne. Tom 1: Utrzymanie i naprawy. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1990, ISBN [5]. Skrzyński E., Podtorze kolejowe. Kolejowa Oficyna Wydawnicza. Warszawa [6]. Surowiecki A., Kozłowski W., Koncepcja rozbudowy trasy tramwajowej we Wrocławiu- Biskupinie,[w:] Przegląd Komunikacyjny, R. LXVI, Nr 9-10, 2011, s [7]. Surowiecki A., Modernizacja konstrukcji dróg szynowych. Badania modelowe i eksploatacyjne. Wyd. Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Lądowych im. gen. T. Kościuszki, Wrocław 2012, ISBN