POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Rafał Buczko

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Rafał Buczko Bezinwazyjna detekcja defektów wysokonapięciowej aparatury rozdzielczej Promotor dr hab. inż. Jacek Starzyński, prof. nzw. PW Promotor pomocniczy dr inż. Andrzej Łasica Warszawa, 2018

2 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Streszczenie Wydział Elektryczny Rozprawa Doktorska Bezinwazyjna detekcja defektów wysokonapięciowej aparatury rozdzielczej mgr inż. Rafał Buczko Celem autora było zaproponowanie bezinwazyjnej metody detekcji defektów wysokonapięciowej aparatury rozdzielczej zapewniającej rozpoznawanie rodzajów tych defektów. Praca składa się z dziesięciu rozdziałów. Pierwszy rozdział zawiera wprowadzenie do pracy i przedstawia powód podjęcia się przez autora tej tematyki. Rozdział drugi to przegląd literatury, który naświetla tematykę wyładowań niezupełnych i znane obecnie metody ich detekcji. W rozdziale trzecim postawiona została teza pracy, która brzmi: Wykorzystanie metod cyfrowego przetwarzania sygnałów i nowoczesnych algorytmów klasyfikacji pozwala rozpoznać rodzaj wyładowania niezupełnego na podstawie bezinwazyjnej rejestracji emitowanych zaburzeń elektromagnetycznych. W czwartym rozdziale zaproponowano optymalną, bezinwazyjną metodę rozpoznawania wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej wysokich napięć. Piąty rozdział opisuje badania wykonane w laboratorium Politechniki Warszawskiej. Analizy otrzymanych tam danych dokonano w rozdziale szóstym. Rozdział siódmy opisuje metodologię ekstrakcji cech z rejestrowanych sygnałów. Pozyskane w poprzednim rozdziale cechy zostały wykorzystane w rozdziale ósmym, który został poświęcony tematyce uczenia maszynowego. Dla potwierdzenia słuszności zbudowanego modelu w rozdziale dziewiątym opisano badania weryfikacyjne, przeprowadzone na modelu odzwierciedlającym rzeczywisty układ. Ostatni rozdział zawiera podsumowanie i wnioski wynikające z pracy. 2

3 Podziękowania Dziękuję rodzinie za wsparcie. 3

4 Spis treści Spis treści Wprowadzenie Przegląd stanu wiedzy Wyładowania niezupełne Zjawiska towarzyszące wyładowaniom niezupełnym Metody detekcji wyładowań niezupełnych Znormalizowane metody detekcji wyładowań niezupełnych Bezinwazyjne metody detekcji wyładowań niezupełnych Cel, teza i zakres pracy Wybór bezinwazyjnej metody detekcji i rozpoznawania form wyładowań niezupełnych37 5. Badania eksperymentalne laboratoryjne Charakterystyka układu pomiarowego Analizowane defekty i akwizycja danych pomiarowych Wstępne przetwarzanie danych Analiza otrzymanych sygnałów Analiza częstotliwościowa i czasowo-częstotliwościowa Analiza falkowa Estymacja sygnałów dyskretnych Wybór falki i poziomu dekompozycji Proces ekstrakcji cech z sygnałów pomiarowych Ekstrakcja cech statystycznych metodą fazowo-rozdzielczą Ekstrakcja cech statystycznych metodą dekompozycji falkowej Wybór klasyfikatora Klasyfikator neuronowy typu SVM Sieci wieloklasowe Technika ponownego próbkowania Miary oceny jakości procesu klasyfikacji Wybór optymalnych parametrów sieci SVM Wyniki klasyfikacji algorytmem SVM dla cech pozyskanych techniką fazoworozdzielczą Wyniki klasyfikacji algorytmem SVM dla cech pozyskanych techniką dekompozycji falkowej Selekcja cech istotnych w technice fazowo-rozdzielczej

5 9. Badania wykonane w warunkach przemysłowych Analizowane defekty Przygotowanie danych pomiarowych Wyniki klasyfikacji Dokładność klasyfikacji z wykorzystaniem techniki fazowo-rozdzielczej Dokładność klasyfikacji z wykorzystaniem cech procesu dekompozycji falkowej Podsumowanie Literatura

6 Wykaz ważniejszych symboli i oznaczeń ε przenikalność elektryczna bezwzględna, ε r przenikalność elektryczna względna, μ 0 przenikalność magnetyczna próżni, ω pulsacja, AIS Aparatura rozdzielcza w izolacji powietrznej (ang. Air Insulated Switchgear), b stała polaryzacji, C parametr regularyzacji, c prędkość światła w próżni, CWT Ciągła transformata falkowa (ang. Continuous Wavelet Transform), D indukcja elektryczna, DWT Dyskretna transformata falkowa (ang. Discret Wavelet Transform), E natężenie pola elektrycznego, E cr wartość krytyczna natężenia pola elektrycznego, f częstotliwość, GIS Aparatura rozdzielcza w izolacji gazowej (ang. Gas Insulated Switchgear), K(x i, x j ) funkcja jądra maszyny wektorów wspierających (SVM), LDT Progowanie indywidualne dla każdego poziomu dekompozycji falkowej (ang. Level Dependent Threshold), M indukcyjność wzajemna, MSE Średni błąd kwadratowy (ang. Mean Square Error), RFCT Przekładnik prądowy wysokiej częstotliwości (ang. Radio Frequency Current Transformer), RMU Rozdzielnica pierścieniowa (ang. Ring Main Unit), 6

7 R xy Współczynnik korelacji wzajemnej, SIS Aparatura rozdzielcza w izolacji stałej (ang. Solid Insulated Switchgear), SNR Stosunek sygnału do szumu (ang. Signal-to-Nosie Ration), SVM sieć neuronowa typu Maszyna Wektorów Nośnych (ang. Support Vector Machine), T próg estymacji, TEV Przejściowe napięcie doziemne (ang. Transient Earth Voltage). 7

8 1. Wprowadzenie Zgodnie z nomenklaturą Międzynarodowego Komitetu Elektrotechnicznego (ang. International Electrotechnical Commision - IEC), termin wysokonapięciowa aparatura rozdzielcza dotyczy urządzeń pracujących pod napięciem powyżej 1000 V. Analizując dokumenty normalizacyjne IEC , IEC [67, 68] możemy stwierdzić, że aparatura rozdzielcza dzieli się według napięcia znamionowego do 52 kv i powyżej 52 kv. Używany w dalszej części pracy termin wysokonapięciowa aparatura rozdzielcza będzie dotyczył urządzeń pracujących pod napięciem powyżej 1000 V. Wyjaśnienia wymaga również pojęcie defektu, które może być rozumiane bardzo szeroko. W aparaturze rozdzielczej defektem możemy nazwać każde uszkodzenie mogące wpływać na prawidłową pracę urządzenia. Defekty mogą się ujawnić podczas pracy znamionowej urządzenia albo w stanach zakłóceniowych. W niniejszej pracy pojęcie defektu zostało zawężone do uszkodzenia powodującego obniżenie wytrzymałości dielektrycznej układu w warunkach pracy znamionowej lub zakłóceniowej. Z technicznego punktu widzenia, wymiary geometryczne urządzenia dobiera się ze względu na stany zakłóceniowe, jakie mogą wystąpić w systemie elektroenergetycznym. Dlatego obecność defektu może się uwidocznić na skutek np. przepięć łączeniowych czy atmosferycznych. Defekty, które obniżają wytrzymałość dielektryczną układu, możemy podzielić umownie na stałe lub rozwijające się. Przez defekty stałe rozumiemy uszkodzenia, które w sposób sztuczny obniżają wytrzymałość dielektryczną układu, ale się nie pogłębiają. Defekty rozwijające się to takie, które mogą się rozwijać i obejmować swoim zasięgiem dalszą część układu izolacyjnego. Mogą one prowadzić do wyładowania zupełnego czyli zwarcia. Do defektów rozwijających się możemy zaliczyć wyładowania pełzne. Początkowe prace poświęcone tej tematyce skupiały się głównie na aparaturze napowietrznej narażonej na czynniki środowiskowe [41]. Problem wyładowań pełznych starano się rozwiązać optymalizując kształt układów dielektrycznych lub wydłużając drogę upływu. Wykorzystywane materiały nieorganiczne typu porcelana, szkło nie wykazywały wyraźnych oznak degradacji [41]. Prawdziwy przełom w dziedzinie układów izolacyjnych zapoczątkowały polimery, które w dużej mierze wyparły materiały nieorganiczne. Wykorzystanie materiałów nieorganicznych w aparaturze rozdzielczej wnętrzowej zawęziło się do specjalistycznych aplikacji np. korpusów butelek próżniowych, elementów wkładek bezpiecznikowych. 8

9 Duroplasty, termoplasty, elastomery są powszechnie wykorzystywane w aparaturze rozdzielczej jako elementy konstrukcyjne i izolacyjne. Mimo licznych zalet, jakie posiadają polimery, okazało się, że wykazują one ograniczoną wytrzymałość na zjawisko rozwijania się wyładowań niezupełnych [59]. Mechanizm ich rozwoju jest podobny do wyładowań pełznych, z tą różnicą, że organiczne podłoże ulega trwałej erozji, pogłębiając intensywność zjawiska. Zapobieganie zjawisku wyładowań niezupełnych powinno być celem zarówno producentów aparatury rozdzielczej jak i klientów, którzy te urządzenia eksploatują. Konstruktorzy powinni podczas projektowania zniwelować możliwość pojawienia się zjawiska, a użytkownicy powinni przestrzegać warunków eksploatacji urządzeń i dokonywać ich rutynowych kontroli. Testem końcowym po stronie producenta jest pomiar ładunku pozornego metodą znormalizowaną, który może wychwycić potencjalne zagrożenie. Mimo, że test ten nie jest obecnie wymagany jako próba rutynowa, trendy panujące na rynku wymuszają na producentach wykonywanie testu aparatury opuszającej linię produkcyjną. W sytuacji gdy urządzenie pracuje w systemie, detekcja zjawiska wyładowań niezupełnych wymaga już bardziej skomplikowanych procedur pomiarowych i związane jest to zazwyczaj z wyłączeniem urządzenia z eksploatacji. Miejsce, gdzie instalowana jest aparatura rozdzielcza oraz rodzaj aplikacji, wpływają na poziom trudności i nakłady finansowe jaki poniesiemy, odstawiając urządzenie z eksploatacji. Uciążliwości spowodowane odłączeniem urządzenia od części systemu elektroenergetycznego skłaniają do poszukiwania metod diagnostycznych nie wymagających ingerencji w badany układ. Brak znormalizowanych, bezinwazyjnych metod detekcji oraz niepożądane skutki, jakie może wyrządzić zjawisko wyładowań niezupełnych, skłoniło autora pracy do głębszego zajęcia się tą tematyką. Dodatkowym argumentem przemawiającym za wybraną tematyką, jest fakt, że autor pracy przeprowadzając lub koordynując liczne badania wysokonapięciowe, miał okazje przyjrzeć się z bliska poruszanym w pracy zagadnieniom. Przegląd literatury przeprowadzony w kolejnym rozdziale pokazał, że istnieją bezinwazyjne metody, które pozwalają na wykrycie potencjalnych defektów w wysokonapięciowej aparaturze rozdzielczej. Również dostępne na rynku rozwiązania sprzętowe umożliwiają bezinwazyjną detekcję zjawiska wyładowań niezupełnych. Uwagę autora zwrócił fakt, że dostępna literatura skupia się głównie na wyłącznej możliwości wykrycia zjawiska wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej, wnosząc bardzo mało 9

10 do tematyki rozpoznawania form tych wyładowań. Również dostępne na rynku urządzenia do diagnostyki aparatury rozdzielczej oferują jedynie możliwość detekcji zjawiska. Braki w dostępnej wiedzy na temat możliwości rozpoznawania rodzajów wyładowań w analizowanych urządzeniach metodą bezinwazyjną były kolejną przesłanką, która skłoniła autora do podjęcia się próby poszerzenia możliwości diagnostyki bezinwazyjnej. 10

11 2. Przegląd stanu wiedzy Przegląd stanu wiedzy obejmuje wprowadzenie do tematu wyładowań niezupełnych oraz stosowane obecnie metody pozwalające na diagnostykę zjawiska. Dla potrzeb kolejnych części pracy należy wyjaśnić pojęcie wysokonapięciowej aparatury rozdzielczej. Zgodnie z nomenklaturą IEC aparaturą rozdzielczą są różnego rodzaju aparaty elektryczne oraz ich zestawy wraz z połączeniami, elementami pomocniczymi oraz izolacyjnymi z obudowami, przeznaczone do rozdziału energii elektrycznej. Przykładowa aparatura rozdzielcza, na której skupił się autor pracy została pokazana na rys. 2.1 i obejmuje ona stacje rozdzielcze typu kiosk, rozdzielnice w izolacji powietrznej lub gazowej, rozłączniki w izolacji gazowej, przekładniki wysokiego napięcia w izolacji olejowej lub gazowej. a) Kiosk b) Rozdzielnica w izolacji powietrznej c) Rozłącznik napowietrzny w izolacji d) Przekładniki wysokiego napięcia SF6 Rys Zdjęcia obrazujące przykładową wysokonapięciową aparaturę rozdzielczą, która może podlegać bezinwazyjnej detekcji form wyładowań niezupełnych. 11

12 2.1. Wyładowania niezupełne Wyładowania niezupełne są lokalnymi przebiciami izolacji pod wpływem niejednorodnej struktury układu lub pola elektrycznego. Lokalne przekroczenie natężenia pola elektrycznego dopuszczalnego dla danego dielektryka powoduje jego przebicie, a wydzielona energia oddziałuje na układ. Od strony fizycznej każde wyładowanie można porównać do mikro-eksplozji. Wydzielana energia może powodować stopniowe zwęglanie dielektryka i doprowadzić w konsekwencji do wyładowania zupełnego. Kiedy wyładowania niezupełne pojawiają się na elektrodzie otoczonej dielektrykiem gazowym mówimy o wyładowaniu w formie ulotu. Wyładowania ulotowe powstają, gdy zostaje przekroczone dopuszczalne natężenie pola elektrycznego dla danego dielektryka gazowego. Idea powstawania wyładowań niezupełnych w dielektryku lotnym została pokazana na rys a) Rozkład natężenia pola elektrycznego dla układu bez defektów b) Rozkład natężenia pola elektrycznego dla układu zawierającego defekt w postaci ostrza na elektrodzie wysokiego napięcia Rys Rozkład natężenia pola elektrycznego dla układu nie zawierającego defektu i dla układu z defektem w postaci ostrza na szynie wysokiego napięcia. Wartości E(x) są ilustracyjne. 12

13 W celu lepszego zobrazowania istoty powstawania zjawiska ulotu układy pokazane na rys. 2.2, zostały zasymulowane w środowisku Agros2D [84]. Wyniki symulacji komputerowych pokazano na rys Otrzymane wartości natężenia pola elektrycznego wyraźnie pokazują, że układ o polu względnie jednorodnym pokazany na rys. 2.3a, zmienia się w układ o polu silnie niejednorodnym (rys. 2.3b). W przypadku układu bez defektu maksymalne natężenie pola elektrycznego wynosi 3,9 kv/m i wynika z zjawiska krawędziowego. Dla układu z defektem wartość natężenia pola elektrycznego zwiększa się do około 17 kv/m. a) Rozkład natężenia pola elektrycznego dla układu bez defektu b) Rozkład natężenia pola elektrycznego dla układu zawierającego defekt w postaci ostrza na elektrodzie wysokiego napięcia Rys Wyniki symulacji przeprowadzone w środowisku Agros2D. 13

14 Wyładowania ulotowe mogą być konsekwencją defektów powstałych w procesie eksploatacji urządzenia. W aparaturze rozdzielczej zawierającej gaz SF6 niskoenergetyczne wyładowania ulotowe mogą powodować erozję powierzchniową układu izolacyjnego [16]. Przekroczenie dopuszczalnej wartości natężenia pola elektrycznego dla dielektryka gazowego typu powietrze, skutkuje wydzielaniem się ozonu oraz tlenku azotu. Ozon w połączeniu z wilgocią tworzy groźny dla materiałów izolacyjnych kwas azotowy [42]. Wyładowania wewnątrz dielektryka stałego lub ciekłego nazywamy wyładowaniami wewnętrznymi. Warunkiem powstania wyładowań wewnętrznych jest istnienie niejednorodności pola elektrycznego w dielektryku stałym wskutek szczelin, wnęk, inkluzji wypełnionych gazem pochodzenia technologicznego lub tworzących się w warunkach eksploatacji. Wytrzymałość gazowej szczeliny podlega prawu Paschena, według którego napięcie początkowe wyładowania w stałej temperaturze jest funkcją iloczynu odstępu międzyelektrodowego i ciśnienia gazu [59]. Analizując zjawisko wyładowań wewnętrznych wygodnie jest posłużyć się modelem dielektryków uwarstwionych szeregowo w przestrzeni międzyelektrodowej (patrz rys. 2.4). Rys Układ dwóch dielektryków uwarstwionych szeregowo. W układzie tym przy założeniu, że obie powierzchnie dielektryka są równe S 1 = S 2, zachodzi zależność: ε 1 E 1 = ε 2 E 2 E 1 E 2 = ε 2 ε 1 (2.1) 14

15 Moduły wektorów natężenia pola elektrycznego E 1, E 2 w dielektrykach są odwrotnie proporcjonalne do przenikalności elektrycznej dielektryków ε 1, ε 2. Oznacza to, że układ szeregowo połączonych dielektryków, w postaci przyelektrodowej inkluzji gazowej o przenikalności ε 1 = 1 i dielektryka stałego o stałej dielektrycznej ε 2 = n, skutkuje natężeniem pola elektrycznego w inkluzji gazowej n razy większym niż wartość w obszarze dielektryka stałego. Rys. 2.5 przedstawia fragment izolatora zawierającego inkluzję o kształcie spłaszczonego cylindra o grubości t oraz schemat zastępczy układu. Jeżeli założymy, że t << d, inkluza jest wypełniona gazem i pominiemy ładunek powierzchniowy, to średnie natężenie pola elektrycznego w szczelinie wynosi E k = ε d E, gdzie ε d to przenikalność dielektryka stałego. Jeśli ta wartość przekroczy wytrzymałość elektryczną gazu to w inkluzji powstaje wyładowanie wewnętrzne. a) b) c) d) Rys Schemat rzeczywistego układu dielektrycznego w postaci izolatora wsporczego z inkluzją gazową, a) widok obiektu z defektem w postaci inkluzji gazowej b) przekrój poprzeczny dielektryka z inkluzją gazową, c) przekrój poprzeczny układu z uproszczonym kształtem inkluzji gazowej, d) uproszczony schemat zastępczy układu dielektrycznego. C c pojemność inkluzji gazowej, C b pojemność części dielektryka stałego objętego wyładowaniem C a pojemność badanego obiektu, A, t wymiary geometryczne źródła wyładowań, ε 1 przenikalność elektryczna dielektryka gazowego, ε s przenikalność elektryczna dielektryka stałego, U a napięcie przyłożone do układu, HV wysokie napięcie. Aby we wtrącinie wystąpiło krytyczne naprężenie E k przyłożone do układu napięcie musi osiągnąć również wartość krytyczną. Zakładając, że pojemność części dielektryka stałego, uwarstwionego szeregowo z wtrąciną gazową wynosi 15

16 pojemność wtrąciny napięcie na wtrącinie C b = ε 0ε r S d t C c = ε 0S t, (2.2), (2.3) U c = C b U a U C c + C a = b ε ( d, r t 1) (2.4) zatem wartość napięcia krytycznego U acr = {1 + 1 ε r ( d t 1)} te k. (2.5) Analiza typowych defektów powstałych podczas procesu zalewania przekładników prądowych i napięciowych średnich napięć wykazała, że kształt inkluzji gazowych przypomina zazwyczaj kulę. Widok przekładnika prądowego z inkluzją gazową powstałą w procesie zalewania przedstawiono na rys Dla takiego kształtu defektu, krytyczne natężenie może być wyznaczone z przybliżonej zależności [16] E k = E 3ε d. (2.6) 1 + 2ε d Rys Inkluzja gazowa jaka może mieć miejsce w przekładnikach średnich napięć i ślady drzewienia elektrycznego widoczne na powierzchni przekładnika. 16

17 Wyładowania powstałe na granicy faz nazywamy wyładowaniami powierzchniowymi lub wyładowaniami pełznymi. Prowadzą one do nieodwracalnych zmian struktury warstwy powierzchniowej. Powstają, gdy powierzchnia dielektryka pod wpływem zewnętrznych narażeń (wilgotność, temperatura) traci właściwości izolacyjne. W wyniku przemian termicznych, chemicznych oraz erozyjnych po powierzchni dielektryka płyną prądy pełzające, tworząc z czasem ślad pełzny, charakteryzujący się zwęgleniem i hydrofilnością. Próbki żywicy poliestrowej poddane działaniu prądów pełzających, metodą pochyłej próbki pokazano na rys Rys Próbki żywic poddanych próbie odporności na wyładowania pełzne. Miejscem szczególnie narażonym na wyładowania ślizgowe jest powierzchnia graniczna współpracujących ze sobą elementów np. dielektryk stały elektroda (tzw. węzeł potrójny) [42]. Powierzchnia rozdziału jest szczególnie podatna na wystąpienie wyładowań niezupełnych, które z czasem mogą objąć swoim zasięgiem większą cześć układu. Analizując rys. 2.8 przedstawiający typowe połączenie materiału dielektrycznego z torem prądowym, największego natężenia pola elektrycznego należy się spodziewać w miejscu oznaczonym jako A. W tym miejscu również może dojść do zjawiska wyładowań niezupełnych. Występujący na czole wyładowań ładunek zmienia lokalnie rozkład pola na bardzo niejednorodny i wyładowania stopniowo obejmują swoim zasięgiem coraz większą część układu. Niekontrolowany rozwój wyładowań powoduje stopniową degradację całego układu. 17

18 Rys Schemat układu dielektrycznego przedstawiający połączenie toru prądowego z dielektrykiem, 1- dielektryk stały, 2- tor prądowy, 3- uziemiony element, 4- potencjalne miejsce wystąpienia wyładowań niezupełnych. Wpływ warunków atmosferycznych na rozwój wyładowań niezupełnych udokumentowano w publikacji [48]. Na skutek dużego zawilgocenia panującego w miejscu pracy aparatury rozdzielczej, przegrody izolacyjne wykorzystywane w rozdzielnicy, o napięciu znamionowym 17,5 kv uległy stopniowej degradacji, a na powierzchni przegród pojawiły się ślady pełzne. W innym artykule [10], przedmiot badań stanowił wyłącznik, pracujący w środowisku, o wzmożonej wilgotności. Wyładowania powierzchniowe doprowadziły do wyładowania zupełnego, po dwóch latach ciągłego testu. Uproszczony schemat przedstawiający rodzaje możliwych defektów jakie mogą mieć miejsce w układzie izolacyjnym przedstawiono na rys

19 Rys Rodzaje możliwych defektów w układach izolacyjnych, 1) Mikroostrze w dielektryku gazowym lub stałym, 2) Inkluzja wewnętrzna lub przyległa do elektrody, 3) Zdegradowana powierzchnia dielektryka stałego Zjawiska towarzyszące wyładowaniom niezupełnym Chwilowe przekroczenie wytrzymałości dielektrycznej układu powoduje lokalny przepływ elektronów i jonów. Szybkie aperiodyczne impulsy prądowe o czasie narastania rzędu nanosekund są źródłem zaburzeń promieniowanych i przewodzonych. Zaburzenia promieniowane, których intensywność jest uzależniona od wartości prądu w kanale wyładowania rozchodzą się w otoczeniu z prędkością v v = c, (2.7) ε r gdzie: c prędkość światła w próżni; ε r przenikalność elektryczna względna. Zmienne pole elektromagnetyczne wytworzone przez wyładowanie niezupełne może być rejestrowane jako bliskie i dalekie. Podział ten jest uwarunkowany zakresem częstotliwości oraz odległością od wyładowania iskrowego. W polu bliskim pole magnetyczne i elektryczne nie są jednoznacznie powiązane ze sobą. Pomiar składowej elektrycznej i magnetycznej odbywa się odrębnie. W relatywnie dużych odległościach od źródła pola występuje pole 19

20 dalekie, w którym obie składowe są powiązane ze sobą. W polu dalekim wektor natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do wektora natężenia pola magnetycznego a stosunek amplitudy E i H jest równy impedancji charakteryzującej medium. Dokonując pomiaru jednej składowej pola dalekiego można uzyskać pełną informację o drugiej składowej. Wyładowania iskrowe generują zmienne pole elektromagnetyczne w bardzo szerokim zakresie, dlatego najlepszą metodą detekcji jest analiza charakterystycznych cech sygnału. Zaburzenia przewodzone rozprzestrzeniają się w przewodniku w postaci fal prądu, podlegając transmisyjnym właściwościom przewodnika. Decydujące znaczenie odgrywa tutaj tłumienie przewodnika, które prowadzi do zmniejszenia się amplitudy sygnału wraz ze wzrostem odległości od źródła. Prąd przewodzenia o dużej częstotliwości nie płynie pełnym przekrojem przewodnika, lecz tylko po jego powierzchni. Zjawisko to nosi nazwę naskórkowości. Wyładowaniom niezupełnym towarzyszą fale elektromagnetyczne, które w swoim zakresie obejmują również zakres promieniowania świetlnego. Emisja świetlna wynika z procesów odwzbudzeniowych i rekombinacji jonów. W zależności od medium, w którym nastąpiło wyładowanie (powietrze, SF6, olej) i czynników atmosferycznych (temperatura, ciśnienie) spektrum emisji mieści się w przedziale długości fali UV i podczerwieni [35]. Część energii wyzwolonej podczas wyładowań niezupełnych zmienia się w energię mechaniczną, która emituje sygnał akustyczny rozchodzący się we wszystkich kierunkach podlegając zjawiskom tłumienia, odbicia, załamania i rozproszenia. Amplituda impulsów emisji akustycznych jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od źródła wyładowań, a natężenie emisji akustycznej jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości [50]. Pojedyncze wyładowanie niezupełne, które możemy porównać do mikro eksplozji, oddziałuje na obszar objęty zjawiskiem, powodując zmianę właściwości fizycznych dielektryka. Przemiany chemiczne powstałe na skutek zjawiska wyładowań niezupełnych w dużej mierze uzależnione są od konstrukcji urządzenia i materiałów dielektrycznych w nim wykorzystanych. Najważniejsze przemiany chemiczne będące następstwem wyładowań niezupełnych to: wydzielanie się gazów, erozja powierzchni materiałów, drzewienie elektryczne [59]. 20

21 2.3. Metody detekcji wyładowań niezupełnych Metody detekcji form wyładowań niezupełnych oparte są na wykorzystaniu zjawisk opisanych w rozdziale 2.2. Możemy je podzielić na inwazyjne i bezinwazyjne. Metody inwazyjne wymagają bezpośredniego sprzęgnięcia układu diagnostycznego z układem diagnozowanym po stronie wysokiego napięcia. Metody bezinwazyjne starają się wykluczyć konieczność ingerencji w diagnozowane urządzenie Znormalizowane metody detekcji wyładowań niezupełnych Jedyną jak dotąd znormalizowaną elektryczną metodą pomiaru wyładowań niezupełnych jest metoda pomiaru ładunku pozornego zgodnie z międzynarodową normą IEC [66] (amerykańskim odpowiednikiem jest norma C37.301). Norma amerykańska jest wierną kopią normy europejskiej IEC wzbogaconą o załącznik dotyczący możliwości rozpoznawania form wyładowań (z ang. Pattern Recognition - PR) [72]. Metoda pomiaru ładunku pozornego polega na pomiarze impulsów prądu lub napięcia, które są związane ze zjawiskiem wyładowań niezupełnych przy użyciu odpowiednich obwodów detekcji. Wyładowanie niezupełne powoduje chwilowe zwarcie części układu objętego wyładowaniem, a co za tym idzie rozładowanie jego pojemności. Obniżone napięcie na pojemności objętej zapłonem wyrównywane jest bardzo szybko ładunkiem dopływającym z pojemności sprzęgającej, umieszczonej równolegle do obiektu. Impulsy prądowe płynące w obwodzie są przekształcane na impulsy napięciowe, dzięki impedancji włączonej szeregowo w obwód. Trafiają one do układu pomiarowego, gdzie są odpowiednio wzmacniane, przetwarzane i przeskalowywane. Intensywność wyładowań jest określona przez ładunek pozorny, który jest wielkością umowną. Więcej informacji na temat metody pomiaru wyładowań niezupełnych oraz wymagania w tym zakresie można znaleźć w europejskich i amerykańskich dokumentach normalizacyjnych [66, 71, 72, 76]. Schemat ilustrujący zasadę pomiaru wyładowań niezupełnych metodą znormalizowano pokazano na rys

22 Rys Układ probierczy do pomiaru wyładowań niezupełnych zgodnie z normą IEC 60270: HV źródło wysokiego napięcia, C b pojemność sprzęgająca, zazwyczaj kondensator sprzęgający, Z impedancja pomiarowa, i(t) prąd wyrównujący zmianę napięcia na obiekcie badanym, C x pojemność badanego obiektu. Metoda pomiaru ładunku pozornego jest wykorzystywana zazwyczaj w badaniach końcowych, weryfikujących poprawność wykonania urządzenia. Układ pomiarowy pokazany na rys wymaga bezpośredniego połączenia z badanym urządzeniem za pośrednictwem urządzenia sprzęgającego, najczęściej w postaci aktywnego lub pasywnego czwórnika. Sprzęgacze pojemnościowe w postaci kondensatorów mogą zostać wykorzystane do pomiarów kontrolnych lub też być zamontowane na stałe w urządzeniu i kontrolować poziom wyładowań niezupełnych w czasie rzeczywistym. Początkowe rozwiązania sprzętowe ograniczały się jedynie do wyznaczania wartości ładunku pozornego, napięcia zapłonu i gaśnięcia wyładowań. Późniejsze układy pozwoliły już na identyfikację charakteru wyładowania poprzez obserwację obrazu oscylograficznego impulsów na tle eliptycznej podstawy czasu. Rozpoznawanie charakteru wyładowania za pomocą obrazu oscylograficznego zostało opisane w amerykańskim dokumencie normalizacyjnym IEEE Std [71]. Kolejnym krokiem na drodze rozpoznawania charakteru wyładowań niezupełnych było wprowadzenie przez firmę HAEFELY metody odcisku kciuka. Firma bazując na pracach Prof. E. Gulskiego stworzyła skomputeryzowany układ rejestrujący, który umożliwia rejestrację 23 różnych wielkości związanych z wyładowaniami niezupełnymi. Na tej podstawie określa intensywność wyładowania, a także możliwy defekt [17, 18, 19, 30]. 22

23 Amerykański koncern energetyczny Eaton stosuje w sowich rozdzielnicach SN kontrolę poziomu wyładowań niezupełnych za pomocą instalowanych na stałe kondensatorów sprzęgających. InsulGuard jest to urządzenie zamontowane w rozdzielnicy, które monitoruje w trybie rzeczywistym sygnały mogące pochodzić ze sprzęgaczy pojemnościowych lub też z przekładników prądowych wysokiej częstotliwości RFCT (z ang. Radio Frequency Current Transformer). Na podstawie mierzonych sygnałów urządzenie może wykryć zjawisko wyładowań niezupełnych [51, 53, 77]. Kondensatory sprzęgające znalazły również szerokie zastosowanie do analizy stanu pracy silników i generatorów wysokich napięć. Kondensatory sprzęgające montuje się pomiędzy wysokonapięciowymi zaciskami przyłączeniowymi silników a uziemionymi zaciskami. Mają one najczęściej pojemności 80 pf, 500 pf, 1000 pf [53]. Zastosowanie takich sprzęgaczy jest zalecane, gdy moc maszyny przekracza 20 MW. Dla mniejszych urządzeń ograniczeniem bywa miejsce ich podłączenia [46]. Porównanie różnych czujników do pomiaru poziomu wyładowań niezupełnych potwierdza, że sprzęgacze pojemnościowe cechują się największą skutecznością detekcji zjawiska [47]. Dopuszczalny poziom wyładowań niezupełnych zgodnie z normalizacją IEC dla aparatury rozdzielczej SN na czas obecny pozostaje kwestią kompromisu między producentem urządzenia a jego użytkownikiem. Norma IEC (Rozdzielnice prądu przemiennego w osłonach metalowych na napięcie znamionowe powyżej 1 kv do 52 kv włącznie) nie określa dopuszczalnej wartości ładunku pozornego [67]. Dla aparatury rozdzielczej o napięciu powyżej 52 kv dopuszczalny poziom wyładowań niezupełnych określa ładunek pozorny 5 pc [68]. Stan normalizacji amerykańskiej pokazuje, że prowadzone są prace nad wprowadzeniem pomiaru wyładowań niezupełnych do dokumentacji normalizacyjnej. Świadczą o tym zapisy w normie IEEE Std (Switches for alternating current, rated above 1000 V), w normie Std. C (AC High-voltage air switches rated above 1000 V) [74, 75]. Mimo tego, że pomiar poziomu wyładowań niezupełnych w badaniach wyrobu jest często dobrowolny, producenci coraz częściej dokonują własnych badań na linii produkcyjnej, aby sprawdzić jakość produkowanych urządzeń i ewentualnie wykryć potencjalne defekty. Koncern energetyczny AREVA wskazuje na korzyści, jakie może przynieść pomiar wyładowań niezupełnych podczas cyklu produkcji w aparaturze SN typu GIS [58]. 23

24 Bezinwazyjne metody detekcji wyładowań niezupełnych Metody bezinwazyjne wykorzystywane do detekcji wyładowań niezupełnych na obecnym poziomie wiedzy, możemy podzielić na elektryczne, akustyczne, świetlne i chemiczne. Początkowe prace skupiały się głównie na metodach akustycznych, a diagnostyka sprowadzała się do urządzeń pełniących kluczową rolę w systemie energetycznym. W miarę rozwoju wiedzy na temat wyładowań niezupełnych, prace skupiły się również na detekcji fal elektromagnetycznych, generowanych przez wadliwie działające urządzania. Obecnie większość prac badawczych skupia się na wykorzystaniu bezinwazyjnych metod elektrycznych. Metody elektryczne Bazując na obecnym statusie procesu normalizacji IEC jedynym dokumentem odnoszącym się do zagadnień detekcji wyładowań niezupełnych metodami niekonwencjonalnymi jest norma IEC 62478: Pomiar wyładowań niezupełnych metodą elektromagnetyczną i akustyczną [69]. Norma ta została pierwszy raz wprowadzona w roku 2016, wcześniej była dostępna jedynie w formie projektu. W chwili obecnej norma nie obowiązuje w Polskim Komitecie Normalizacyjnym. Niekonwencjonalne elektryczne metody diagnostyki wyładowań niezupełnych bazują na pomiarze zaburzeń promieniowanych i przewodzonych. Zaletą tej metody jest niewątpliwie brak konieczności ingerencji w układ po stronie wysokiego napięcia. Detektory wykorzystywane do pomiaru zjawiska możemy podzielić na działające w paśmie przenoszenia HF-VHF (3 MHz 300 MHz) i w paśmie UHF (300 MHz 3 GHz). Nagłe zmiany strumienia magnetycznego powstałe na skutek zaburzeń przewodzonych mogą zostać wykryte przez przekładnik prądowy wysokiej częstotliwości HFCT (z ang. High Frequency Current Transformer), działający w paśmie HF. Zasada działania przekładnika wysokiej częstotliwości nie różni się niczym od zasady działania przekładnika prądowego. Sensor może zostać umieszczony na przewodzie fazowym lub na przewodach uziemiających. Sygnałem wyjściowym są impulsy napięciowe proporcjonalne do intensywności zaburzeń. 24

25 W odróżnieniu od sprzęgaczy pojemnościowych nie wykorzystujemy tutaj bezpośredniego połączenia z badanym układem, dzięki czemu eliminujemy potencjalne źródło awarii. Przykładowy sposób instalacji przekładnika wysokiej częstotliwości na przewodach uziemiających pokazano na rys Rys Przykładowy sposób instalacji przekładnika wysokich częstotliwości na diagnozowanym obiekcie. Sygnałem wejściowym są zaburzenia generowane przez zjawisko wyładowań niezupełnych. Przekładnik może być umieszczony na obiekcie na stałe lub, dzięki wykorzystaniu dzielonego rdzenia, jedynie na czas diagnostyki. Z technicznego punktu widzenia przekładnik wpięty na stałe do układu powinien spełniać wszystkie wymagania stawiane przez dokumenty normalizacyjne min. próbę wytrzymałości zwarciowej. Niestety w chwili obecnej producenci takich urządzeń nie podają takich informacji w swoich kartach katalogowych [82]. Zapewnienie wysokoczęstotliwościowej charakterystyki przenoszenia wymaga nawinięcia na ferrytowy rdzeń niewielkiej liczby zwoi. Pasmo przenoszenia wykorzystywanych czujników zawiera się w zakresie 0,1 15 MHz [29]. Niski zakres częstotliwości czujników w porównaniu do widma emitowanego przez wyładowania niezupełne, (30 khz 3 GHz) wynika z faktu, że wysoko częstotliwościowe zaburzenia są silnie tłumione na drodze propagacji (przewody działają jak filtr dolnoprzepustowy) [69]. Przykładowo dla sensora o paśmie przenoszenia powyżej 50 MHz jedynie 10% sygnału pochodzącego z zaburzenia przewodzonego może zostać wykryte po przebyciu drogi 500 m wzdłuż kabla elektroenergetycznego o napięciu 230 kv [69], gdyż amplituda sygnału zaburzeń przewodzonych spadnie o 20 db na drodze 500 m. 25

26 Zakres wykorzystania przekładników prądowych wysokich częstotliwości do detekcji zjawiska wyładowań niezupełnych obejmuje większość urządzeń pracujących w systemie energetycznym, w których istnieje fizyczna możliwość ich zamontowania. Przekładniki różnych producentów skutecznie wykrywają zjawisko wyładowań niezupełnych w wyłączniku próżniowym w warunkach laboratoryjnych [37]. Również wyładowania typu ulot zasymulowane w rozdzielnicy mogą zostać zdiagnozowane za ich pomocą [21, 22, 23]. Detekcja wyładowań niezupełnych w wyłączniku z izolacją SF6, przy wykorzystaniu przekładnika wysokiej częstotliwości i metody znormalizowanej wskazała, że przekładnik jest w stanie wykryć wyładowania niezupełne na poziomie 30 pc [8], oczywiście dla wybranego modelu badawczego. Autorzy publikacji [21], którzy porównali ze sobą kilka metod detekcji wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej, stwierdzili, że przekładnik typu HFCT nadaje się do tego celu najlepiej. Mimo dużej skuteczności detekcji zjawiska, autorzy publikacji [15] wskazują na problem z instalacją takiego urządzenia. W warunkach rzeczywistych, umieszczenie takiego czujnika może okazać się bowiem niemożliwe. Zakres zastosowania przekładników prądowych wysokiej częstotliwości obejmuje również detekcję stanu kabli elektroenergetycznych wysokich napięć. Ze względu na zjawisko tłumienia wysokoczęstotliwościowych zaburzeń przewodzonych wzdłuż kabli, źródło wyładowania nie powinno się znajdować dalej niż 2 km od sensora [69]. Czułość detekcji, w kablach elektroenergetycznych zależy również od materiału dielektrycznego, jaki jest w nich wykorzystywany. Dla kabli wykonanych z XLPE, aby uniknąć martwych stref należy stosować przekładniki prądowe wysokich częstotliwości nie rzadziej niż co 2,5 km. Dla kabli wykonanych z PVC odległość ta zmniejsza się do jednego kilometra [46]. Lokalizacja miejsca wystąpienia wyładowania, może okazać się utrudniona ze względu na procesy falowe zachodzące w układzie. Zaburzenia przewodzone propagując wzdłuż układu podlegają zjawiskom przepuszczenia i odbicia w miejscach o różnej impedancji falowej (połączenia kabli różnego typu, łączenie kabli z szynami prądowymi, rozdzielnice). Fala przepuszczona podąża w głąb układu, natomiast fala odbita porusza się w kierunku przeciwnym do fali padającej. Aby zdiagnozować prawidłowe położenie źródła zaburzenia, należy zastosować algorytm pozwalający odróżnić te sygnały od siebie [9]. Wymienione powyżej przykłady potwierdzają skuteczność detekcji wyładowań niezupełnych przy wykorzystaniu przekładników wysokiej częstotliwości w urządzeniach składających się na system energetyczny. Detekcja zaburzeń w przypadku rozległego systemu, 26

27 na który składa się szereg urządzeń, okazuje się bardziej złożona ze względu na zjawisko propagacji. Propagacja zaburzeń przewodzonych w układzie składającym się z kabli elektroenergetycznych i rozdzielnic typu RMU (Rozdzielnica pierścieniowa) została przedstawiona w pracy [55]. Zaburzenia przewodzone w punktach nieciągłości podlegają odkształceniom, osłabieniu i odbiciu. Również lokalizacja źródła wyładowania w sieci składającej się z rozdzielnic typu RMU jest obarczona większym błędem. Cewka Rogowskiego podobnie jak przekładnik wysokiej częstotliwości nie wymaga galwanicznego sprzężenia z obwodem badanym. Jest ona rodzajem transformatora bezrdzeniowego, w którym napięcie uzwojenia wtórnego jest proporcjonalne do pochodnej prądu. Napięcie indukowane w cewce: u(t) = M di dt = μ 0nS di l dt, (2.8) gdzie: M-indukcja wzajemna przewodu pierwotnego i cewki, S = πr 2 powierzchnia zwoju cewki o promieniu r, n liczba zwojów cewki, l = 2πR długość cewki, di szybkość zmian natężenia prądu, μ 0 przenikalność magnetyczna próżni. Podobnie jak przekładnik prądowy wysokiej częstotliwości z dzielonym rdzeniem, cewka Rogowskiego nie wymaga rozpinania układu w celu jej instalacji a brak rdzenia ferromagnetycznego uławia instalację. Detekcja szybkich impulsów pochodzących od wyładowań niezupełnych może być dokonana na przewodzie fazowym, wtedy również izolacja cewki musi odpowiadać poziomowi mierzonego napięcia. Pomiarów zaburzeń przewodzonych można również dokonać na przewodach uziemiających, nie jest wtedy wymagane zapewnienie izolacji cewki na poziomie napięcia zasilania. Transformator Rogowskiego zapewnia precyzyjny pomiar prądu w paśmie częstotliwości od ułamków Hz do kilkuset MHz w dużym zakresie zmian jego natężenia. Pasmo przenoszenia cewki do diagnostyki wyładowań niezupełnych zawiera się w przedziale MHz, co pozwala wykryć defekt w postaci źródła wyładowań niezupełnych na poziomie pc (według pracy [35]). Według innego źródła czułość cewki jest na poziomie 5000 pc [46]. Badania dokonane w rozdzielnicy z izolacją SF6 z wykorzystaniem cewki Rogowskiego potwierdzają skuteczność urządzenia w diagnostyce wyładowań niezupełnych [44, 45]. dt 27

28 Wyniki opisane w pracy [53], pokazują, że pomiary wyładowań niezupełnych cewką Rogowskiego dają gorsze rezultaty niż pomiary przy użyciu kondensatora sprzęgającego. Tak duże różnice w skuteczności wykrywania defektów mogą utrudniać diagnostykę zjawiska, szczególnie w początkowym jego okresie. Autorzy publikacji podejmującej możliwość detekcji wyładowań niezupełnych w aplikacjach morskich twierdzą, że skuteczność cewki Rogowskiego jest na tyle mała, że może ona zdiagnozować zjawisko wyładowań niezupełnych jedynie w ich zawansowanej fazie [34]. Dokonanie detekcji zjawiska wyładowań niezupełnych w paśmie HV VHF jest możliwe dzięki wykorzystaniu czujników pojemnościowych. Metoda detekcji wyładowań niezupełnych po raz pierwszy została opisana w publikacji naukowej pracownika firmy EATechnology z Wielkiej Brytanii i nazwana metodą TEV Transient Earth Voltage [4, 10], co można przetłumaczyć, jako przejściowe napięcie doziemne. Czujnik w postaci płaskiej metalowej płytki umieszczony jest w obudowie z tworzywa sztucznego, skąd jest podłączony do układu analizującego szybkie sygnały. Pojemność takiego układu wynosi około 150 pf. Zaburzenia w obszarze badanego urządzania generują w czujniku szybkie impulsy napięciowe, które mogą świadczyć o zjawisku wyładowań niezupełnych. Objaśnienie zasady działania czujnika pojemnościowego wymaga wykorzystania układu przedstawiającego rozpływ prądów na zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni metalowej obudowy przy sprzęgnięciu obu tych stron przez np. otwory technologiczne (rys. 2.12). Pole elektryczne fali powoduje przepływ prądu powierzchniowego, który płynąc zewnętrzną powierzchnią indukuje w czujniku pojemnościowym szybkie impulsy. Impulsy te wywołują spadki napięcia na impedancji układu pomiarowego, dzięki czemu jesteśmy w stanie zdiagnozować zjawisko. 28

29 a) Zasada działania czujnika b) Poglądowy sposób umieszczenia czujnika na diagnozowanym obiekcie Rys Zasada działania czujnika pojemnościowego i sposób jego montażu. Amplituda impulsów napięciowych może dochodzić do jednego wolta z czasem narastania kilku nanosekund [4]. Pasmo przenoszenia czujnika wynosi od 1 khz do 100 MHz. Urządzenia badające poziom wyładowań analizowaną metodą są oferowane przez takie firmy jak EA Technology [64, 65, 80] czy też HVPD, [46, 81]. Konstrukcja sondy pomiarowej pozwala traktować badane urządzenie, jako czarną skrzynkę. Niewymagana jest tutaj bowiem ingerencja w badany układ. Sondę umieszczamy na metalowej obudowie za pomocą wbudowanych w czujnik magnesów. Metoda detekcji ze względu na konstrukcję sondy pomiarowej nadaje się szczególnie do diagnostyki aparatury rozdzielczej w izolacji powietrznej (AIS Air Insulated Switchgear), izolacji gazowej (GIS Gas Insulated Switchgear), izolacji stałej (SIS Solid Insulated Switchgear). Skuteczność urządzenia w porównaniu do kondensatora sprzęgającego i przekładnika wysokiej częstotliwości jest odpowiednio 20 i 4 razy mniejsza przy częstotliwości sygnału 10 MHz [47]. Detekcja wyładowań niezupełnych w wyłączniku próżniowym, czujnikiem pojemnościowym typu TEV firmy HVPD została określona jako łatwa w pracy [37]. Również badania laboratoryjne defektu umieszczonego wewnątrz metalowej obudowy symulującej rozdzielnicę potwierdziły skuteczność tej metody w diagnostyce wyładowań niezupełnych [47]. Zastosowanie metody TEV do detekcji zaburzeń w aparaturze typu GIS pozwoliło wykryć wszystkie zasymulowane rodzaje wyładowań (ulot, wolny potencjał, wyładowania 29

30 powierzchniowe, wyładowania wewnętrzne), ze skutecznością detekcji zbliżoną do cewki Rogowskiego [44, 45]. Umieszczenie różnych defektów w panelu rozdzielnicy typu AIS i dokonanie detekcji, pozwoliło autorom artykułu [57] wnioskować, że minimalny poziom wyładowań niezupełnych możliwy do wykrycia metodą TEV wynosi 200 pc. Ci sami autorzy w innym artykule poddają w wątpliwość możliwość detekcji wyładowań metodą TEV w przypadku, gdy defektem jest bariera izolacyjna umieszczona w pobliżu wysokiego potencjału (wysokie napięcie bariera izolacyjna uziemiona płyta) [56]. W publikacji podejmującej tematykę detekcji wyładowań niezupełnych w instalacjach morskich czujniki TEV zostały zaklasyfikowane jako najlepsze, gdy chodzi o bezinwazyjną diagnostykę morskiej aparatury rozdzielczej [34]. Przeprowadzone przez autora rozprawy własne badania wstępne potwierdziły skuteczność tej metody do detekcji form wyładowań niezupełnych [5, 6]. Pomiary w paśmie UHF (30 MHZ 3 GHz) są szczególnie istotne przy diagnostyce aparatury rozdzielczej w izolacji gazowej (GIS). Małe pojemności wewnętrzne układu sprawiają, że powstałe wyładowania niezupełne są ekstremalnie szybkie [16, 62]. Próby laboratoryjne potwierdzają, że pomiary w paśmie UHF są bardziej lub na równi skuteczne z procedurą znormalizowaną [49]. Dodatkowo zaburzenia pochodzenia zewnętrznego, które bardzo często uniemożliwiają wykonanie pomiarów zgodnie z normą IEC w paśmie UHF są mniej intensywne. Pomiar pola elektrycznego w rozdzielnicach najwyższych napięć typu GIS odbywa się za pomocą izolowanych od układu sond umieszczonych wewnątrz cylindrycznej obudowy. Sondy mogą być również instalowane na zewnątrz układu, na wizjerach służących do kontroli stanu styków w odłącznikach. Niewątpliwą zaletą detektorów umieszczonych na zewnątrz układu w porównaniu do czujników wewnętrznych jest koszt instalacji systemu [24]. Liczba wykorzystanych sond i miejsce ich instalacji powinno zapewnić detekcję zjawiska wyładowań niezupełnych niezależnie od miejsca ich powstania. Prócz sond umieszczonych na stałe, pomiary diagnostyczne mogą być również wykonane w miejscach łączeń kolejnych elementów np. kołnierze łączące kolejne części urządzenia. Wykorzystanie do pomiarów anten tubowych, anten logarytmiczno-okresowych dwustożkowych, anten ramowych czy też anten dipolowych potwierdza ich skuteczność do detekcji zjawiska [25]. W zakresie wykorzystania pasma UHF znalazła się również aparatura rozdzielcza średnich napięć. Autorzy artykułu [26], zaproponowali wykorzystanie anten działających w paśmie 500 MHZ 1,5 GHz do detekcji wyładowań niezupełnych w rozdzielnicy średniego 30

31 napięcia 24 kv z izolacją SF6. Anteny zostały wbudowane w szczelny metalowy zbiornik, w którym znajdują się układy wykonujące prace łączeniowe. Dzięki równoległemu wykorzystaniu znormalizowanego układu do pomiaru ładunku pozornego, możliwe było potwierdzenie skuteczności metody detekcji dla defektów generujących wyładowania niezupełne na poziomie 100 pc. Taki poziom wyładowań, zdaniem autorów artykułu świadczy o stanie awaryjnym urządzenia. Detekcja wyładowań niezupełnych w paśmie UHF została również podjęta w aparaturze średnich napięć typu AIS. W pracy [60], potwierdzono skuteczność detekcji zjawiska jak również, dzięki wykorzystaniu środowiska komputerowego wskazano optymalne miejsce instalacji detektora pola elektrycznego. Wyniki pokazują, że poszczególne urządzenia wchodzące w skład aparatury rozdzielczej mają istotny wpływ na amplitudę sygnałów pochodzących od wyładowań niezupełnych. Również pomiary dokonane w metalowej obudowie symulującej rozdzielnicę potwierdzają skuteczność detekcji w paśmie UHF [43]. Pomiary wykonane na zewnątrz układu wykazują, że zarówno miejsce umieszczenia detektora jak i materiał, z jakiego została wykonana obudowa rozdzielnicy mają wpływ na wartość mierzonego sygnału [57]. Detekcja defektu w wyłączniku próżniowym przy wykorzystaniu anteny tubowej oddalonej o 1,5 m od badanego obiektu dała negatywny wynik [37]. W innej publikacji autorzy udowodnili, że wykorzystując antenę działającą w zakresie UHF możliwe jest wykrycie potencjalnego defektu w aparaturze rozdzielczej średnich napięć w odległości do 3,5 m [23]. Metody akustyczne Opisane wcześniej metody wykrywania wyładowań niezupełnych polegały na detekcji zjawisk elektrycznych towarzyszących wyładowaniom niezupełnym. Inną metodą wykrywaniu zjawiska jest pomiar wielkości nieelektrycznych. Najbardziej popularną i najszerzej opisaną w literaturze jest metoda detekcji akustycznej. Niewielka część energii powstała podczas wyładowania zmienia się w energię mechaniczną, która emituje sygnał akustyczny rozchodzący się we wszystkich kierunkach. Można przyjąć, że podczas impulsowej przemiany jedynie 1 5% energii elektrycznej zostaje przemienione w energię mechaniczną [50]. 31

32 Wyładowania typu ulot oraz powierzchniowe, powstałe w aparaturze rozdzielczej w izolacji powietrznej (AIS), mogą zostać rozpoznane na podstawie detekcji impulsów emisji dźwiękowej pod warunkiem, że między źródłem wyładowania a detektorem nie będzie elementów znacząco tłumiących sygnał np. metalowe obudowy, ściany. Pochłanianie fal akustycznych w dielektryku stałym jest znaczne, dlatego detekcja wyładowań wewnętrznych jest trudna. Pasmo akustyczne przenoszonych fal obejmuje zakres słyszalny dla ucha ludzkiego, dlatego charakterystyczne trzaski pochodzące od wyładowań mogą być wykryte metodą odsłuchową. Dokładniejsza detekcja wyładowań niezupełnych jest możliwa dzięki wykorzystaniu mikrofonów lub innych przetworników w połączeniu ze wzmacniaczami i odpowiednimi członami końcowymi. Detekcja zjawiska wyładowań niezupełnych w aparaturze tylu AIS wykazała, że wykrywanie określonych typów defektów metodą akustyczną jest bardziej skuteczne niż metodą elektryczną niekonwencjonalną [57]. Oferowane przez producentów mikrofony wykorzystują częstotliwość 40 khz, jako optymalną do detekcji zjawiska [11, 65]. Również amerykański dokument normalizacyjny wskazuje tę częstotliwość, jako odpowiednią do diagnostyki stanu maszyn elektrycznych [73]. W przypadku, gdy aparatura rozdzielcza jest szczelnie ekranowana, wykorzystanie mikrofonów staje się nieskuteczne. Sygnał, który wydostanie się z metalowej obudowy do powietrza będzie bardzo słaby i niemożliwy do zidentyfikowania na tle zewnętrznych sygnałów pochodzących z otoczenia. Tego typu aparatura rozdzielcza wymaga zastosowania przetwornika elektro-mechanicznego umieszczonego bezpośrednio na zewnętrznej stronie metalowej obudowy. Piezoelektryczny czujnik przyśpieszeniowy lub emisyjny dokonuje pomiaru sygnałów akustycznych generowanych przez wyładowania niezupełne w zakresie 20 khz 300 khz. Źródłem sygnałów wibroakustycznych mogą być również wadliwe połączenia szyn lub izolatorów odstępnikowych, a także cząsteczki wędrujące w objętości gazu (zanieczyszczenia), znajdujące się na nieustalonym potencjale [16]. Warstwę sprzęgającą czujnik z metalową obudową stanowi lepka ciecz, towot lub klej. Według pracy [3], najlepsze warunki metrologiczne gwarantuje towot. Sygnałem wyjściowym czujnika, podobnie jak w metodach elektrycznych jest sygnał napięciowy, który jest poddawany wzmocnieniu, filtracji i analizie. Zaletą metody akustycznej jest łatwość rozpoznania zakłóceń pochodzących od wędrujących cząsteczek. Takiej możliwości nie daje żadna inna metoda detekcji. W publikacji poświęconej detekcji uszkodzeń w aparacie elektrycznym wysokiego napięcia [37], autorzy nie zdołali wykryć zjawiska wyładowań niezupełnych przy użyciu czujnika akustycznego. W innej pracy detekcja wyładowań powierzchniowych w aparacie typu 32

33 wyłącznik próżniowy okazała się skuteczna [10]. Niewątpliwym plusem metody akustycznej jest możliwość lokalizacji źródła wyładowań niezupełnych, co potwierdzili autorzy publikacji [8]. Metody detekcji świetlnej Metoda detekcji świetlnej polega na obserwacji promieniowania świetlnego emitowanego przez wyładowania niezupełne. Najprostszą metodą jest obserwacja wizualna, której można dokonać jeżeli urządzenie narażone na działanie wyładowań znajduje się w zaciemnionym pomieszczeniu. Ludzkie oko wykazuje najlepszą skuteczność detekcji zjawiska po minutach przebywania w całkowitej ciemności [52]. Niestety taka forma detekcji nie pozwala na detekcję wyładowań wewnętrznych. W takim przypadku fotony emitowane przez źródło wyładowań, nie są w stanie przedostać się przez barierę dielektryka [73]. Metoda detekcji optycznej znalazła zastosowanie w aparaturze typu GIS. Wykorzystuje się w tym celu fotopowielacze, jako detektory zjawiska wyładowań niezupełnych. W pracach [44, 45] dokonano detekcji różnych form wyładowań niezupełnych w układzie symulującym rozdzielnicę typu GIS z medium izolacyjnym SF6 za pomocą wbudowanego w obudowę fotopowielacza. Wyniki badań potwierdzają skuteczność detekcji w przypadku, gdy promieniowanie świetlne jest w stanie wydostać się poza obszar objęty wyładowaniem. Niewątpliwą zaletą detekcji promieniowania świetlnego jest odporność na zaburzenia, dlatego wykorzystanie detekcji optycznej może również posłużyć do diagnostyki układów łączeniowych jak i stanów awaryjnych w aparaturze rozdzielczej. Analiza promieniowania świetlnego podczas procesów łączeniowych może dostarczyć informacji o stanie układu gaszeniowego [1]. Firma ABB posiada w swoim portfolio system ochrony przed zwarciem łukowym Arc Guard. System, wyposażony w czujniki optyczne wykrywające promieniowanie świetlne wytworzone przez łuk elektryczny, jest w stanie skutecznie wykryć zjawisko i zainicjować niezbędne operacje łączeniowe [83]. Promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie długości fal od 0,78 µm do 1000 µm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. W badaniach termowizyjnych wykorzystywany jest zakres od 0,78 µm do 30 µm [16]. Układ detekcji przetwarza promieniowanie podczerwone 33

34 emitowane przez obiekt na sygnał elektryczny i kolejno na obraz termograficzny. Emisja promieniowania w zakresie podczerwieni może być spowodowana wyładowaniami niezupełnymi powierzchniowymi, które powodują lokalne gradienty ciepła na obszarze narażonym na oddziaływanie wyładowań. Również wadliwe połączenia torów prądowych mogą być źródłem wydzielania się ciepła. Wizualizacja promieniowania podczerwonego może stanowić bezinwazyjną ocenę stanu pracy urządzenia pod warunkiem, że mamy bezpośredni widok analizowanego urządzenia. Metody detekcji chemicznej Rozwojowi wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej towarzyszy efekt uboczny w postaci przemian chemicznych. W zależności od typu diagnozowanej aparatury (izolacja powietrzna, izolacja gazowe), możemy stosować różne kryteria detekcji zjawiska wyładowań niezupełnych. Rozwojowi wyładowań w aparaturze izolowanej powietrzem może towarzyszyć generowanie ozonu. Wzmożone ilości generowanego ozonu mogą towarzyszyć wyładowaniom powierzchniowego, zwłaszcza przy udziale dużej wilgotności powietrza [6, 76]. Detekcja zjawiska może nastąpić poprzez wykrywanie ozonu czujnikami elektronicznymi [31]. Bazując na doświadczeniu zawodowym autora pracy, zaleca się aby pomiary takie wykonywać w okresie dużej wilgotności powietrza atmosferycznego. Wzmożone wydzielanie się ozonu można również wyczuć po charakterystycznym zapachu. Drugą grupę aparatów stanowią układy w izolacji gazowej SF6, suche powietrze. Niekontrolowane wyładowania niezupełne mogą prowadzić do zmian jakościowych składu gazu. Rozwój wyładowań niezupełnych w gazie zawierającym śladowe ilości zanieczyszczeń prowadzi do powstania fluorotlenków siarki, kwasu fluorowego oraz fluorków metali. Produkty rozkładu SF6 nie powodują zmniejszenia wytrzymałości elektrycznej gazu. Mogą one natomiast powodować erozję dielektryków stałych, wywołując degradację powierzchniową [16]. Diagnostyka układu zawierającego gaz SF6 polega na pomiarach ilościowych produktów rozkładu gazu. Analizy dokonuje się przy wykorzystaniu spektografii masowej, spektroskopii opartej na podczerwieni, chromatografii gazowej [16, 28]. 34

35 3. Cel, teza i zakres pracy Celem niniejszej pracy jest zaproponowanie bezinwazyjnej metody detekcji, która umożliwi rozpoznawanie form wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej wysokich napięć. Zdaniem autora możliwe jest postawienie następującej tezy: Wykorzystanie metod cyfrowego przetwarzania sygnałów i nowoczesnych algorytmów klasyfikacji pozwala rozpoznać rodzaj wyładowania niezupełnego na podstawie bezinwazyjnej rejestracji emitowanych zaburzeń elektromagnetycznych. W celu udowodnienia postawionej tezy zaproponowano następującą metodologię badań: 1. Akwizycja materiału badawczego w postaci rejestracji sygnałów z czujnika TEV w laboratorium wysokonapięciowym Politechniki Warszawskiej. 2. Wykonanie wstępnego przetworzenia danych i filtracja cyfrowa materiału badawczego. 3. Wybór optymalnej metody odszumiania zarejestrowanych sygnałów. 4. Zaproponowanie sposobu ekstrakcji cech z sygnałów pomiarowych i wybór cech istotnych z punktu widzenia procesu rozpoznawania form wyładowań niezupełnych. 5. Wybór optymalnego klasyfikatora i jego parametrów. 6. Zbudowanie układu symulującego rzeczywistą rozdzielnicę wysokiego napięcia. 7. Akwizycja materiału badawczego w postaci sygnałów z czujnika TEV na defektach możliwe zbliżonych do rzeczywistych. 8. Weryfikacja skuteczności klasyfikatora. Kluczowym zadaniem, które pozwoliło udowodnić tezę pracy, było zebranie materiału badawczego. W pierwszym etapie pracy przeprowadzono badania w warunkach laboratoryjnych, starając się zachować wymiary geometryczne układu zbliżone do urządzenia rzeczywistego. Pod uwagę wzięto defekty, które mogą się uwidocznić w analizowanej w pracy aparaturze rozdzielczej, na skutek czynników zewnętrznych lub wewnętrznych. Analizowane w pracy defekty charakteryzują wyładowania niezupełne typu korona i wyładowania niezupełne typu powierzchniowego. W pracy skupiono się na następujących rodzajach defektów: ostrze na wysokim potencjale, wyładowania powierzchniowe, ostrze na niskim potencjale, materiał przewodzący na wolnym potencjale. Zebrany materiał badawczy przygotowano w ten sposób, aby zawierał on jedynie sygnały pochodzące od analizowanych 35

36 defektów. Wartości amplitudowe niezwiązane ze zjawiskiem wyładowań niezupełnych odseparowano wykorzystując metody cyfrowego przetwarzania sygnałów. Wstępnie przygotowany materiał badawczy opisano za pomocą deskryptorów, które posłużyły do opisu jakościowego analizowanych danych. Otrzymany wektor cech został wykorzystany w procesie uczenia maszynowego z wykorzystaniem klasyfikatora wieloklasowego typu SVM. W drugim etapie badań zbudowano układ badawczy, który odzwierciedlał rzeczywiste urządzenie typu rozdzielnica wysokiego napięcia w izolacji gazowej. Wewnątrz rozdzielnicy zasymulowano defekty, które symulowały stany awaryjne. Materiał badawczy przygotowano zgodnie z poniższymi założeniami: Defekty należy wykonać w ten sposób, aby odzwierciedlały rzeczywiste stany awaryjne. Każdy z czterech możliwych defektów należy wykonać przy użyciu sześciu różnych układów. Symulowane defekty powinny charakteryzować się różnym poziomem wyładowań niezupełnych. Dla każdego układu badawczego akwizycję danych pomiarowych należy wykonać przynajmniej 31 razy. Materiał badawczy zebrany w warunkach przemysłowych odbiegał od dotychczas analizowanego pod względem zakłóceń pochodzenia zewnętrznego, dlatego zdecydowano się wprowadzić dodatkową procedurę progowania. Ostatni etap pracy polegał na weryfikacji opracowanego wcześniej klasyfikatora za pomocą nowych, zebranych w drugim etapie danych. Weryfikacja potwierdziła skuteczność proponowanej metody detekcji i klasyfikacji. 36

37 4. Wybór bezinwazyjnej metody detekcji i rozpoznawania form wyładowań niezupełnych W poprzednim rozdziale dokonano opisu metod detekcji zjawiska wyładowań niezupełnych. Bazując na obecnym poziomie wiedzy, metody detekcji możemy podzielić na elektryczne, optyczne, akustyczne i chemiczne. Spośród wymienionych metod, normalizacji podlega metoda pomiaru ładunku pozornego, która bazuje na pomiarze zjawisk elektrycznych. Wielkości elektryczne w tej metodzie są mierzone przy wykorzystaniu tzw. kondensatorów sprzęgających. Ponieważ metoda ta wymaga sprzężenia galwanicznego z badanym obiektem, nie może zostać sklasyfikowana jako bezinwazyjna. Pozostałe metody detekcji mogą w mniejszym lub większym stopniu zostać zaliczone do metod bezinwazyjnych. Detekcja fal akustycznych generowanych przez wyładowania niezupełne wymaga użycia odpowiednich narzędzi pomiarowych. Wybór między wykorzystaniem mikrofonu kierunkowego, a przetwornikiem elektromechanicznym jest uzależniony od medium izolacyjnego. W przypadku, gdy analizowana aparatura rozdzielcza jest wypełniona gazem należy wybrać przetwornik elektromechaniczny. Jeżeli mamy do czynienia z aparaturą rozdzielczą w izolacji powietrznej najbardziej efektywne będzie wykorzystanie mikrofonów kierunkowych. Błędny dobór narzędzi diagnostycznych może dać błędny obraz stanu urządzenia. Konieczność wyboru różnych narzędzi pomiarowych czyni metodę mniej uniwersalną. Metody detekcji chemicznej polegają na poszukiwaniu produktów przemian chemicznych mogących mieć swoje podłoże w zjawisku wyładowań niezupełnych. W przypadku wysokonapięciowej aparatury rozdzielczej przemiany takie mogą mieć miejsce, ale ich detekcja nie zawsze jest możliwa. Aparatura rozdzielcza w izolacji powietrznej umożliwia dokonania pomiarów w jej obszarze. Problem pojawia się, gdy chcemy dokonać inspekcji w szczelnie zamkniętych urządzeniach, których medium izolacyjnym jest heksafluorek siarki czy suche powietrze. W tym przypadku potrzebujemy dostać się do wnętrza urządzenia, co oznacza ingerencję w sam układ. Wymienione ograniczenia pozwalają odrzucić metodę diagnostyki chemicznej na tym etapie pracy. Wykorzystanie zjawisk optycznych do detekcji form wyładowań niezupełnych wymaga bezpośredniego kontaktu z diagnozowanym urządzeniem. Użycie detektorów zjawiska daje 37

38 podstawę do detekcji jak również rozpoznawania form wyładowań niezupełnych, niestety wymaga to dużej ingerencji w diagnozowany układ. Najbardziej przydaną bezinwazyjną metodą detekcji wydaje się wykorzystanie zaburzeń elektromagnetycznych powstałych na skutek przekroczenia wytrzymałości dielektrycznej części układu izolacyjnego. Zaburzenia promieniowane lub przewodzone z racji swojej natury fizycznej cechują się łatwością propagacji na zewnątrz układu. Wybór optymalnej bezinwazyjnej metody detekcji wyładowań niezupełnych metodą elektryczną jest kompromisem, między skutecznością detekcji, a możliwością adaptacji urządzeń pomiarowych w analizowanej aparaturze. Pomiar wielkości elektrycznych może się odbywać z wykorzystaniem przekładników prądowych wysokiej częstotliwości, cewek Rogowskiego, czujników pojemnościowych i anten. Największą skutecznością charakteryzują się przekładniki prądowe wysokiej częstotliwości i cewki Rogowskiego, które są jednak wyjątkowo trudne w instalacji. Umiejscowienie ich na szynach wysokiego napięcia wymaga ingerencji w badany układ, a wpięcie w przewody ochronne nie zawsze jest możliwe. O wiele prostsze jest umieszczenie czujnika na samej obudowie układu lub w obszarze urządzenia. Możliwość taką dają czujniki pojemnościowe tzw. TEV i anteny. Sondy te cechują się mniejszą skutecznością detekcji wyładowań niezupełnych niż przekładniki prądowe wysokiej częstotliwości czy cewki Rogowskiego ale minimalizują ingerencję w diagnozowany układ. W niniejszej pracy zdecydowano się wykorzystać czujnik pojemnościowy typu TEV. Mimo relatywnie słabszych możliwości detekcji w porównaniu do urządzeń badających zmiany strumienia magnetycznego, czujniki tego typu są najmniej inwazyjne. Jak pokazano w pracy, słabsze możliwości detekcji można skompensować przez stosowną obróbkę sygnałów z przetwornika. Decydując się na bezinwazyjną diagnostykę aparatury rozdzielczej z użyciem czujników pojemnościowych należy dokonać analizy dostępnych na rynku rozwiązań sprzętowych. Znane autorowi firmy oferujące urządzenia do bezinwazyjnej diagnostyki urządzeń wysokonapięciowych analizowaną metodą detekcji to EA Technology, HVPD, NDB Technology. Przenośne rozwiązania sprzętowe oferowane przez te firmy pokazano na rys

39 a) NDB Technology, XDP-II b) EA Technology, Ultra TEV Detector c) HVPD, PDSurveyor Rys Przenośne rozwiązania sprzętowe oferujące możliwość bezinwazyjnej detekcji wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej wysokich napięć. Zdjęcia zaczerpnięte z [78, 80, 81]. Oferowane przez firmę EA Technology urządzenie typu Ultra TEV Detector rys. 4.1b, umożliwia wykrycie zjawiska wyładowań niezupełnych poprzez przyłożenie urządzenia do badanego obiektu. Wynik badania wyświetlany jest za pomocą źródła LED i może oznaczać brak obecności wyładowań niezupełnych, możliwą obecność defektu i obecność wyładowań niezupełnych. Przenośne rozwiązanie sprzętowe typu HVPD PDSurveyor (rys. 4.1c), podobnie jak poprzednie urządzenia umożliwia detekcję zaburzeń metodą elektryczną. Urządzenie wykorzystuje wbudowany czujnik TEV, umożliwia również podłączenie przekładnika prądowego wysokiej częstotliwości. Wynik badania wyświetlany jest za pomocą szeregu świetlnego, informując tym samym o intensywności zjawiska wyładowań niezupełnych. Najbardziej rozbudowane możliwości diagnostyczne oferuje urządzenie typu XDP-II firmy NDB Technology (rys. 4.1a). Detektor zjawiska wyładowań niezupełnych umożliwia podłączenie detektora typu TEV, przekładnika prądowego wysokiej częstotliwości lub też sprzęgacza pojemnościowego. Dodatkowo urządzenie firmy NDB Technology dzięki możliwości synchronizacji z siecią potrafi skorelować impulsy pochodzące od wyładowań niezupełnych z sygnałem wysokonapięciowym [78]. Dzięki temu osoba badająca może próbować dokonać indywidualnej oceny rodzaju defektu. Resumując zebrane informacje należy stwierdzić, że obecne na rynku rozwiązania sprzętowe umożliwiają detekcję zjawiska wyładowań niezupełnych w analizowanej w pracy wysokonapięciowej aparaturze rozdzielczej. Dlatego należy uznać, że sama detekcja wyładowań niezupełnych metodą elektryczną nieinwazyjną nie stanowi problemu badawczego. 39

40 Wyzwanie badawcze stanowi natomiast możliwość klasyfikacji form tych wyładowań. Oferowane obecnie rozwiązania sprzętowe nie umożliwiają rozpoznawania rodzajów wyładowań niezupełnych metodą bezinwazyjną. Detekcja samego zjawiska wyładowań niezupełnych nie daje podstaw do sprawnego odnalezienia defektu w przypadku badanego obiektu. Operator dysponując wiedzą z jakim rodzajem defektu ma do czynienia jest w stanie znacznie usprawnić proces diagnostyki. Istnieją bowiem przypadki w których sama obecność wyładowań niezupełnych nie musi oznaczać konieczności odłączenia urządzenia od systemu elektroenergetycznego. Wyładowania te mogą bowiem wynikać z charakteru pracy urządzenia lub też z warunków atmosferycznych w jakich pracuje w danym momencie. Z doświadczenia zawodowego autora pracy wynika, że wyładowania ulotowe mogą się pojawić w określonych warunkach atmosferycznych, a ich obecność nie oznacza konieczności odstawienia urządzenia z eksploatacji. Mogą to być bowiem zjawiska przejściowe, które nie powodują procesów degradacji. Zjawisko to również nie musi wpływać na obniżenie wytrzymałości dielektrycznej urządzenia. Pojawienie się natomiast zjawiska wyładowań niezupełnych typu powierzchniowego oznacza zazwyczaj degradację układu izolacyjnego i wymaga podjęcia stanowczych kroków. Z punktu widzenia oferowanych obecnie urządzeń do diagnostyki wyładowań niezupełnych przytoczone defekty mogą być zdiagnozowane jedynie pod kątem ich intensywności. Taki opis jakościowy może okazać się mylny, ponieważ intensywność zjawiska nie musi być skorelowana z wielkością defektu. 40

41 5. Badania eksperymentalne laboratoryjne Pierwszy etap badań polegał na wykonaniu pomiarów w laboratorium wysokonapięciowym Politechniki Warszawskiej. Metodologia przeprowadzonych badań i wykorzystane urządzenia zostały opisane w kolejnych podrozdziałach Charakterystyka układu pomiarowego Sygnały generowane przez wyładowania niezupełne były rejestrowane w układzie badawczym zilustrowanym na rys Jako źródło napięcia probierczego wykorzystano transformator probierczy z włączonym szeregowo rezystorem wodnym o rezystancji 40 k. Zaburzenia generowane przez formy wyładowań niezupełnych były mierzone przez czujniki firmy HVPD, które były przymocowane do metalowej uziemionej płyty o wymiarach 1200 x 2000 mm za pomocą wbudowanych w nie magnesów. Deklarowane przez producenta pasmo przenoszenia czujników zawiera się w przedziale1 khz 100 MHz. Do rejestracji sygnałów wykorzystano oscyloskop PicoScope 3406B, o częstotliwości próbkowania 1 GHz, paśmie przenoszenia 200 MHz i 6 bitowej rozdzielczości przetwornika. Sygnał wysokonapięciowy był transformowany przez dzielnik pomiarowy model KVM 100 firmy PHENIX o przekładni V:1 V. Rys Układ do badania wyładowań niezupełnych przy napięciu przemiennym: RN regulator napięcia, TP transformator probierczy, R o opornik ograniczający. 41

42 Uwzględniając konieczność wiernego odzwierciedlenia sygnałów generowanych przez wyładowania niezupełne z wykorzystaniem dyskretyzacji należy uwzględnić twierdzenie o próbkowaniu Shanona-Kotielnikowa. Próbkowanie sygnału ciągłego powoduje zwielokrotnienie jego oryginalnego widma w dziedzinie częstotliwości w ten sposób, że sygnałowi oryginalnemu towarzyszy jego kopia przesunięta o wszystkie całkowite wielokrotności częstotliwości próbkowania. Dyskretyzacja sygnału może wiązać się z jego zniekształceniem wskutek zjawiska aliasingu, czyli nakładania się widm. Aby uniknąć zjawiska, należy zapewnić aby sygnał próbkowany był ograniczony pasmowo do częstotliwości Nyquista, czyli do połowy częstotliwości próbkowania [3]. W pracy przyjęto częstotliwość próbkowania f p = 250 MHz oraz filtrację o górnej częstotliwości odcięcia f g = 100 MHz, tym samym spełniając wcześniejszy warunek: f p 2f max, (5.1) gdzie: f p częstotliwość próbkowania, f max maksymalna częstotliwość w widmie próbkowania. Badania laboratoryjne polegały na rejestracji sygnałów pochodzących od wyładowań niezupełnych dla pełnego okresu napięcia zasilania tzw. technika prosta. Każda seria rejestrowanych danych rozpoczynała się w zerze napięcia zasilania przy jego narastającym zboczu. W ten sposób uzyskano serię danych obejmujących pełny okres napięcia zasilania 20 ms, zawierającą próbek pomiarowych. Rejestracja próbek dyskretnych dla pełnego okresu napięcia zasilania wynikała z konieczności uchwycenia sygnału zaburzeń dla polaryzacji dodatniej i ujemnej. Różnica między tymi dwoma pod rodzajami zjawisk wynika z odmiennej natury powstawania lawin elektronów wtórnych [32]. Wpływ polaryzacji napięcia zasilania na obraz rejestrowanych zaburzeń daje podstawę do procesu klasyfikacji. W pracy skupiono się aby sygnały zaburzeń generowane przez zjawisko wyładowań niezupełnych były skorelowane z polaryzacją napięcia zasilania. Sposób rejestracji sygnałów pokazano na poglądowym rys

43 Rys Sposób rejestracji sygnałów pochodzących od wyładowań niezupełnych Analizowane defekty i akwizycja danych pomiarowych Dane wykorzystane do analizy pochodziły z czterech rodzajów defektów, które zdaniem autora odzwierciedlają rzeczywiste stany awaryjne mogące się pojawić podczas pracy układu. Oznaczenie defektów i ich krótki opis zestawiono w Tabeli 5.1, natomiast wymiary geometryczne pokazano na rys Tabela 5.1. Oznaczenie defektów. Oznaczenie defektów w dalszej części pracy Defekt pierwszego rodzaju Defekt drugiego rodzaju Defekt trzeciego rodzaju Defekt czwartego rodzaju Rodzaj defektu Ostrze na wysokim potencjale Zdegradowany układ izolacyjny (wyładowania ślizgowe) Ostrze na niskim potencjale Materiał przewodzący na wolnym potencjale 43

44 a) Defekt pierwszego rodzaju b) Defekt drugiego rodzaju c) Defekt trzeciego rodzaju d) Defekt czwartego rodzaju Rys Defekty symulowane w warunkach laboratoryjnych. Wielkość defektu w przypadku wyładowania pierwszego i trzeciego rodzaju sztucznie zwiększano z zadanym krokiem poprzez rozsuwanie iskrowników, utrzymując wartość skuteczną napięcia probierczego na poziomie 24 kv. Minimalną odległość miedzy elektrodą wysokiego napięcia a zerowym potencjałem wynoszącą 50 mm wyznaczono eksperymentalnie, poniżej tej wartości układ miał tendencję do wyładowania zupełnego. Wyładowania powierzchniowe wytworzono z użyciem izolatora wykonanego z porcelany przedstawionego na rys. 5.3 b, intensywność wyładowań zwiększano podnosząc wartość napięcia probierczego z zadanym krokiem do ustalonej wcześniej wartości. Defekt czwartego rodzaju, który odzwierciedla materiał przewodzący znajdujący się między elektrodą wysokiego napięcia a uziemionym potencjałem wykonano z cienkich taśm przewodzących różnej długości ułożonych na izolatorze, widok poglądowy rys. 5.3 d. Maksymalną odległość na jaką rozsuwano iskiernik to 150 mm, powyżej tej wielkości układ pracujący przy tym poziomie napięcia jest w stanie wytrzymać wartości przepięć definiowanych przez normy przedmiotowe. 44

45 Wstępna analiza zarejestrowanych przebiegów pozwala stwierdzić, że dla defektu pierwszego rodzaju obraz wyładowań niezupełnych jest dobrze widoczny gdy odległość między ostrzem a uziemioną elektrodą jest nie większa niż 90 mm. Powyżej tej odległości obraz jest maskowany przez szum. Dla defektu typu wyładowania powierzchniowe obraz wyładowań niezupełnych był już widoczny dla wartości skutecznej napięcia probierczego 2,5 kv i wraz z wzrostem napięcia intensywność wyładowań rosła. W przypadku defektu trzeciego rodzaju czyli ostrze na uziemionym potencjale, obraz wyładowań niezupełnych był widoczny dla wszystkich wielkości defektów. Defekt w postaci przewodzącego materiału na wolnym potencjale można było rozpoznać przy długości materiału przewodzącego minimum 50 mm. Metodologia wykonywania badań polegała na akwizycji danych pomiarowych przy wykorzystaniu sygnału zasilającego i sygnału pochodzącego z czujnika umieszczonego na metalowej blasze, symulującej ścianę rozdzielnicy. Dla każdego defektu wykonywano serię badań. Kolejne pomiary dla określonego defektu były wykonywane w odstępie kilku sekund. Podczas wykonywania badań warunki panujące na obiekcie były zbliżone do warunków rzeczywistych, dlatego zrezygnowano z wprowadzenia znormalizowanych współczynników korygujących wartość napięcia zgodnie z normą IEC Położenie czujników było zawsze identyczne a odległość między metalową obudową a elementem pod napięciem wynosiła 300 mm. Odległość taka wynika z wytrzymałości dielektrycznej powietrza. Układ pracujący pod napięciem 24 kv powinien wytrzymać serię znormalizowanych udarów o wartości maksymalnej 125 kv. Zakładana odległość w zupełności spełnia ten wymóg i pozwala na bezpieczną pracę układu. Widok układu probierczego przedstawiono na rys a) Defekt pierwszego rodzaju b) Widok układu probierczego Rys Widok układu probierczego i rozmieszczenie czujników. i rozmieszczenie czujników 45

46 5.3. Wstępne przetwarzanie danych Zaburzenia promieniowane i przewodzone emitowane przez wyładowania niezupełne ulegają osłabieniu na drodze źródło zaburzenia detektor. Intensywność tłumienia jest powiązana z miejscem powstania usterki i wymiarami geometrycznymi badanego urządzenia. Relatywnie do najmniejszego osłabienia fali zaburzeń będzie dochodziło w środowisku SF6, natomiast do największego w aparaturze, gdzie medium izolacyjnym jest powietrze. Aby zniwelować problem tłumienia sygnał poddano normalizacji zgodnie z zależnością: x n (t) = x(t) max ( x(t) ), (5.2) gdzie: x n (t) sygnał znormalizowany, x(t) sygnał zmierzony. Dzięki temu amplituda sygnału znormalizowanego zawiera się w przedziale [-1 1]. Przykładowy sygnał poddany procedurze normalizacji pokazano na rys a) b) Rys Sygnał z rys. 5.2 po procesie normalizacji. a) Wartości amplitudowe w dziedzinie czasu po procesie normalizacji, b) Widmo amplitudowe dla analizowanego sygnału po procesie normalizacji. 46

47 Otrzymane w procesie normalizacji wartości czasowe poddano procesowi filtracji cyfrowej. Cyfrowa filtracja sygnałów jest podobna do tej jaka zachodzi w klasycznych filtrach analogowych z tą różnicą, że fizycznie istniejące elementy R, L, C, zastępujemy operacją matematyczną. W pracy wykorzystano filtr eliptyczny środkowoprzepustowy. Znormalizowany sygnał prezentowany na rys. 5.5 został poddany filtracji cyfrowej i pokazany na rys a) b) Rys Sygnał po procesie normalizacji poddany filtracji cyfrowej, a) Wartości amplitudowe w dziedzinie czasu po procesie filtracji, b) Widmo amplitudowe dla analizowanego sygnału po procesie filtracji. 47

48 6. Analiza otrzymanych sygnałów Proces rozpoznawania form wyładowań niezupełnych wymaga poszukiwania cech sygnału, które w dalszym etapie badań mogą zostać użyte w procesie klasyfikacji. Sygnał jakim dysponujemy po procesie normalizacji i filtracji nie pozwala na taki zabieg ponieważ poziom sygnałów pochodzących od wyładowań niezupełnych niekiedy jest zbliżony do poziomu sygnału zakłóceń. Sygnały pochodzące od wyładowań niezupełnych są silnie maskowane przez bliżej nieokreślone zakłócenia. Uwzględniając opisane ograniczenia zdecydowano się dokonać transformacji sygnału z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości aby doszukać się cech najlepiej opisujących wzorzec. Zdecydowano się również wykorzystać narzędzie typu transformata falkowa do procesu filtracji zakłóceń. Odseparowanie sygnału szumu pozwoli na opisanie sygnału za pomocą wybranych cech statystycznych Analiza częstotliwościowa i czasowo-częstotliwościowa Transformata Fouriera należy do podstawowych technik przetwarzania sygnałów. Polega na doszukiwaniu się w analizowanym sygnale składowych harmonicznych. Operując na próbkach dyskretnych transformatę Fouriera określoną wzorem (6.1) oznaczamy DFT (ang. Discrete Fourier Transform) N 1 X(k) = x(n)w N kn n=0, (6.1) gdzie: W N = e j2π/n = cos (2π/N) j sin (2π/N). Niewątpliwą wadą transformaty DFT, która przekreśla jej przydatność dla analizowanych danych pomiarowych jest liczba operacji matematycznych koniecznych do wykonania. Rozwiązaniem problemu jest algorytm szybkiego obliczania FFT (ang. Fast Fourier Transform), opracowany przez matematyków Cooley i Tuckey. Wbrew pozorom nie jest to nowa transformata, a jedynie zoptymalizowany algorytm DFT [40]. 48

49 Transformata DFT dzięki swoim właściwościom, przekształca sygnał zawierający wartości amplitudowe w przestrzeń zależności częstotliwościowych. Widmo częstotliwościowe może posłużyć w dalszym etapie pracy jako kryterium rozpoznawania rodzajów wyładowań niezupełnych. Głębsza analiza charakterystyk częstotliwościowych wykazała ograniczenia zastosowania transformaty dla analizowanego w pracy przypadku. Pomiary wykonane na tym samym obiekcie, ale bez źródła wyładowań wykazują liczne prążki, które jak poprzednio sądzono pochodzą od wyładowań niezupełnych, a w rzeczywistości wynikają z zakłóceń zewnętrznych. Problem ten pokazano na rys Silny wpływ zaburzeń zewnętrznych na widmo otrzymanych częstotliwości, sugeruje odrzucenie metody DFT na tym etapie badań. a) b) Rys Sygnały poddane procedurze DFT z wykorzystaniem algorytmu FFT, a) Widmo amplitudowe sygnału zawierającego obraz wyładowań niezupełnych, b) Widmo amplitudowe sygnału pozbawionego obrazu wyładowań niezupełnych 49

50 Zaburzenia generowane przez wyładowania niezupełne są sygnałami niestacjonarnymi, których parametry zmieniają się w czasie. Transformata Fouriera dokonuje ważonego uśrednienia wartości zmierzonych sygnałów w całym zakresie częstotliwości, nie uwzględniając momentów zmian charakteru sygnału w czasie. Nie jest zatem możliwe określenie przedziałów czasowych, w których występują poszczególne składowe częstotliwościowe. Rozwiązaniem problemu globalnej analizy częstotliwościowej sygnałów jest metoda łącznej analizy czasowo-częstotliwościowej JFTA (ang. Joint Time Frequency Analysis). Możliwość taką daje krótkookresowa transformata Fouriera (ang. Short Time Fourier Transform STFT). Funkcja okna przesuwając się wzdłuż analizowanego sygnału zwraca informację o lokalnym widmie. Najczęściej wykorzystywane okna to prostokątne, Barletta, Hanna, Hamminga, Parzena, paraboliczne, Kaisera czy Gaussa [40]. Dla sygnałów dyskretnych transformata STFT jest określona wzorem N 1 STFT x (m, ω) = x(n)h(n m)e jωn n=0, (6.2) gdzie: m dyskretyzowany wskaźnik czasu, h(t) funkcja okna. Wynikiem transformaty są lokalne rozkłady częstotliwości analizowanego sygnału, najczęściej przedstawione graficznie w formie spektrogramu. Spektrogram Fouriera definiujemy jako kwadrat modułu SPEC x = STFT x (t, ω) 2. (6.3) Procedura wykorzystania ruchomego okna dla sygnału niestacjonarnego została pokazana na rys Ruchome okno poruszając się wzdłuż sygnału z zadanym krokiem wycina jego fragmenty i zwraca informację o lokalnym rozkładzie częstotliwości. Długość zastosowanego okna warunkuje rozdzielczość częstotliwościową i czasową. 50

51 Rys Procedura okienkowania w metodzie STFT. Analizę możliwości wykorzystania krótkookresowej transformaty Fouriera wykonano stosując powszechnie stosowane okno typu Hamminga. Długość okna została dobrana eksperymentalnie, mając na uwadze problem rozdzielczości czasowej i częstotliwościowej transformaty STFT. Wybrana funkcja okna każdorazowo analizowała 1000 próbek dyskretnych czyli przedział czasowy 4 μs, czas ten w przybliżeniu odpowiada pojedynczemu impulsowi generowanemu przez wyładowanie niezupełne. Kolejne okna wycinające sygnał nakładają się na siebie w 25 procentach. Spektrogram Fouriera wykonany dla sygnału zawierającego obraz wyładowań niezupełnych pokazano na rys Dzięki możliwościom jakie daje analiza czasowo-częstotliwościowa możemy ocenić poziom zaburzeń szerokopasmowych i wąskopasmowych z jakimi mamy do czynienia. Intensywne prążki jakie otrzymano w analizie częstotliwościowej DFT są w istocie zaburzeniami wąskopasmowymi. Rys Spektrogram Fouriera dla sygnału zawierającego obraz wyładowań niezupełnych. 51

52 Aby lepiej wykorzystać wyniki jakie daje metoda STFT należy usunąć dane, które mogą być z dużym prawdopodobieństwem utożsamione z szumem. Wartości reprezentujące widmową gęstość mocy zostały poddane procedurze odszumiania. Bazując na technice progowania uniwersalnego z wykorzystaniem estymacji twardej, wyzerowano wartości utożsamione z szumem. Szczegółowe informacje poruszające zagadnienie progowania znajdują się w dalszej części pracy w podrozdziale 6.3. Analizowany dwuwymiarowy spektrogram uwzględniający proces progowania pokazano na rys Metoda progowania skutecznie usuwa zakłócenia pochodzące od zakłóceń szerokopasmowych, pozostawia natomiast zakłócenia wąskopasmowe. Ocena wizualna otrzymanych wyników poszerza wiedzę badacza na temat zakłóceń towarzyszących detekcji form wyładowań niezupełnych. Rys Spektrogram Fouriera poddany procedurze progowania twardego. Mimo, że uzyskany wcześniej dwuwymiarowy spektrogram uwypukla formy wyładowań niezupełnych, wykorzystanie go w dalszym etapie pracy jest ograniczone ze względu na znaczący udział zakłóceń wąskopasmowych. Alternatywną formą wykorzystania spektrum mocy sygnału w dalszym etapie badań jest uwypuklenie miary zmienności mocy w częściach sygnału wyciętego przez przesuwające się okno. W tym celu zostanie wykorzystana wariancja δ 2 definiowana jako klasyczna miara zróżnicowania elementów, N δ 2 = 1 N 1 (x Si x Si) 2, (6.4) gdzie: x Si i-ta wartość gęstości mocy w oknie pomiarowym, x Si średnia arytmetyczna w oknie pomiarowym. i=1 52

53 Dodatkowo jako miara koncentracji zostanie użyta kurtoza definiowana jako K x = M 4(x) δ 4, (6.5) gdzie: δ odchylenie standardowe, M 4 (x) moment centralny czwartego rzędu. Przykład wykorzystania parametrów statystycznych typu wariancja i kurtoza do opisu mocy pokazano na rys. 6.5 i 6.6. a) b) c) d) Rys Przykład wykorzystania parametrów statystycznych do opisu mocy sygnału w punktach okienkowania, a) Sygnał zarejestrowany na obiekcie pozbawionym zjawiska wyładowań niezupełnych, b) Spektrogram Fouriera poddany procedurze progowania twardego, c) Parametr typu wariancja w punktach okienkowania, d) Parametr typu kurtoza w punktach okienkowania. 53

54 a) b) c) d) Rys Przykład wykorzystania parametrów statystycznych do opisu mocy sygnału w punktach okienkowania, a) Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych, b) Spektrogram Fouriera poddany procedurze progowania twardego, c) Parametr typu wariancja w punktach okienkowania, d) Parametr typu kurtoza w punktach okienkowania. Na rys. 6.5 pokazano sygnał zarejestrowany na obiekcie pozbawionym defektów. Wykresy przedstawiające wariancję i kurtozę nie różnią się wartością w kolejnych oknach. Płaska charakterystyka wariancji i kurtozy nie uwidocznia zjawiska wyładowań niezupełnych. Rys. 6.6 przedstawia natomiast sygnał zarejestrowany na obiekcie zawierającym jeden z analizowanych w pracy defektów. Wyraźne różnice wartości wariancji i kurtozy w poszczególnych oknach uwypuklają istnienie zjawiska wyładowań niezupełnych. 54

55 6.2. Analiza falkowa Alternatywą dla transformaty Fouriera w formie częstotliwościowej i czasowo częstotliwościowej STFT jest analiza falkowa. Transformata falkowa stosuje jądro w postaci tzw. falek, czyli sygnałów o skończonej długości nośnika [2]. Dzięki temu, że występuje parametr skalowania, problem rozdzielczości czasowej i częstotliwościowej nie istnieje. Rodzina falek tworzona jest w oparciu o falkę podstawową Ψ, która podlega procedurze skalowania i przesunięcia w czasie. Rodzinę falek można wyrazić na pomocą wzoru zaproponowanego przez Grossmanna i Morleta [40] Ψ a,b (t) = 1 a gdzie: a parametr skalowania, b parametr przesunięcia. Ψ (t b a ), (6.6) Strömberg zaproponował, aby baza była oparta na systemie dwójkowym to znaczy a = 2 m, oraz b = 2 m n, gdzie parametry m i n są liczbami całkowitymi [2]. Zmienną m nazywamy poziomem, a zmienną n przesunięciem. W ten sposób otrzymujemy Ψ m,n = 2 m 2 Ψ(2 m t n). (6.7) Dzięki takiemu przekształceniu otrzymujemy rodzinę falek Ψ m,n (t). Zmieniając parametr skali i przesunięcia, tworzy się grupę falek, która jest wykorzystywana do dekompozycji analizowanego sygnału. Procedura dekompozycji polega na wyznaczaniu współczynników korelacji między kolejnymi falkami przesuwanymi wzdłuż analizowanego sygnału. Wynikiem przekształcenia jest zbiór współczynników falkowych w dziedzinie czasu. Skalogram przedstawiający wartość współczynników falkowych pojedynczego wyładowania niezupełnego przy dekompozycji na 64 poziomach pokazano na rys

56 Rys Graficzna prezentacja ciągłej transformaty falkowej na przykładzie zarejestrowanego sygnału pochodzącego od wyładowania niezupełnego. Analizowane w pracy sygnały mają postać dyskretną, dlatego skupiono się na transformacji dyskretnej działającej na danych określonych jedynie w wybranych punktach czasowych (ang. Discret Wavelet Transform DWT). Oczywiście ciągła transformata falkowa (ang. Continuous Wavelet Transform CWT), również może operować na danych dyskretnych dając rozkład współczynników falkowych wzdłuż osi czasu. Ograniczenie stanowi tutaj jednak zakres operacji matematycznych koniecznych do wykonania przekształcenia. Dzięki pracom Ingrid Daubechies i Stephane Mallat poszczególne falki zastały zastąpione operacją filtracji, co pozwoliło wyeliminować mechanizm całkowania sygnału. Zdefiniowano wiele rodzin falek ortogonalnych i biortogonalnych, w tym falki Daubechies, symlety, coiflety [40]. Dyskretna transformata falkowa sprowadza się do wielopoziomowej dekompozycji sygnału na detale i aproksymacje. Każdy poziom dekompozycji składa się z sygnału detali otrzymanego na drodze filtracji górnoprzepustowej i sygnału aproksymacji. Sygnał detali jest niepodzielny, natomiast sygnał aproksymacji może być dalej dzielony na detale i aproksymacje niższych poziomów. Teoretycznie głębokość dekompozycji może być nieograniczona, w praktyce liczbę poziomów dekompozycji może określić obecność użytecznych detali w sygnale. Rekonstrukcja sygnału może być kompletna, co doprowadzi do odtworzenia oryginalnego sygnału, lub może zawierać wyszczególnione poziomy rozdzielcze. 56

57 Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych przedstawiony na rys. 5.2 został poddany procedurze dekompozycji falkowej. W tym celu wykorzystano falkę Daubechies rzędu 10-tego i dekompozycję na 6 poziomach rozdzielczych. Rozmiary wektorów reprezentujących współczynniki rozkładu na poszczególnych poziomach rozdzielczych, które zmieniają się w sposób diadyczny pokazano na rys Rys Wykres współczynników rozkładu falkowego. Analiza współczynników rozkładu falkowego przedstawionych na rys. 6.8 nie pozwala na jednoznaczne wskazanie, na których poziomach dekompozycji sygnał przybiera wartości istotne, a które poziomy mogą być utożsamione z szumem i usunięte w dalszym etapie badań. Aby rozwiązać ten problem, zdecydowano się na rekonstrukcję sygnału z uwzględnieniem jedynie wybranych poziomów dekompozycji. Algorytm zakłada zerowanie kolejnych wektorów wynikowych poczynając od pierwszego na szóstym kończąc. Wyniki takiego działania przedstawiono na rys Wskazują one, że wyzerowanie pierwszego poziomu dekompozycji istotnie wpływa na obraz rejestrowanych danych. Proces rekonstrukcji można również sprowadzić do pokazania sygnałów szczegółowych na poszczególnych poziomach dekompozycji. W tym celu do rekonstrukcji sygnału wykorzystujemy pojedyncze poziomy dekompozycji, a pozostałe utożsamiamy z szumem i zerujemy. Wyniki takiego rozkładu pokazano na rys Wnikliwa analiza badań przeprowadzonych w laboratorium nie pozwala stwierdzić, które poziomy dekompozycji są istotne, a które można utożsamić z szumem. Tego typu stwierdzenie jest subiektywne i uzależnione od oceny badającego. W dalszej części pracy należy wprowadzić procedury, które umożliwią separację sygnału szumu w oparciu o algorytmy transformacji falkowej. 57

58 Rys Sygnały zrekonstruowane po eliminacji kolejnych poziomów sygnałów szczegółowych. 58

59 Rys Wyniki rozkładu falkowego. Poszczególne współczynniki zostały zrekonstruowane do oryginalnej rozdzielczości. 59

60 6.3. Estymacja sygnałów dyskretnych Analiza falkowa daje zadawalające wyniki pozwalające zdiagnozować zjawisko wyładowań niezupełnych. Niestety nie eliminuje ona całkowicie sygnału szumu, który w dalszym etapie badań może wpływać negatywnie na procedurę rozpoznawania form wyładowań niezupełnych. Należy więc zaproponować optymalne rozwiązanie eliminujące sygnał szumu. Procedurę progowania zaczerpnięto z pracy [2]. Załóżmy, że analizowany w pracy sygnał dyskretny x(n) jest sumą sygnałów pochodzących od wadliwie działającego urządzania u(n) oraz szumu z(n) x(n) = u(n) + z(n). (6.8) Powyższy wzór możemy zdekomponować względem ortogonalnej bazy falek g m, jako sumę sygnałów dekompozycji x, g m = u, g m + z, g m, (6.9) gdzie: m rząd bazy falkowej oraz 0 < m < N. Dla tak zdefiniowanego sygnału dyskretnego estymator nieliniowy przybiera postać N 1 Y = x, g m θ[m], (6.10) m=0 gdzie: θ[m] jest funkcją, która przybiera wartości ze zbioru {0,1}. Kryterium jakości estymacji stanowi błąd średniokwadratowy N ε = E{ u, g m z, g m θ[m] 2 }. (6.11) m=1 Uwzględniając, że wartość oczekiwana szumu jest równa wariancji otrzymujemy δ 2 = E{ z, g m 2 }. (6.12) 60

61 Błąd średniokwadratowy możemy zapisać N ε = u, g m 2 (1 θ[m]) 2 + (σθ[m]) 2. m=1 (6.13) Aby znaleźć optymalny współczynnik θ[m] dla każdego poziomu dekompozycji należy zminimalizować błąd średniokwadratowy. W tym celu pochodną błędu przyrównujemy do zera: E θ[m] = ( u, g m 2 (1 θ[m]) 2 + (σθ[m]) 2 ) = 0. (6.14) θ[m] Po uproszczeniu współczynnik można opisać wzorem θ[m] = u, g m 2 u, g m 2 + σ 2. (6.15) Uwzględniając wartość jaką może przybierać θ[m] ze zbioru {0,1} możemy zapisać θ[m] = { 1 dla u, g m 2 σ 2 0 dla u, g m 2 < σ 2. (6.16) Jeżeli wartość zdekomponowanego sygnału będzie większa od wariancja szumu, to funkcja θ[m] przyjmuje wartość jeden i estymator nieliniowy będzie wyliczony według zależności (6.11), w przeciwnym wypadku przyjmie wartość zero [2]. Przedstawiona powyżej metoda estymacji jest kłopotliwa, głównie dlatego, że sygnały generowane przez wyładowania niezupełne są niepowtarzalne. Ponadto algorytm ten usuwa przez swoją funkcję θ[m] wybrane dekompozycje sygnału [12]. Rozwiązanie powyższego problemu znajdziemy w pracy D. L. Donoho [13]. Autor publikacji wykorzystał estymatory progowe, które tłumią każdy z obarczonych szumem współczynników za pomocą pewnej funkcji nieliniowej: N 1 Y = x, g m θ x, g m. (6.17) m=0 61

62 Pojęcie estymacji za pomocą współczynników progowych jest analogiczne z rozważaniami wykonanymi powyżej. Estymacja odbywa się na poziomie wektorów wynikowych dla każdego poziomu dekompozycji. Gdy współczynnik falkowy przyjmuje wartość poniżej progu estymacji zostaje utożsamiony z szumem i wyzerowany, współczynnik przyjmujący wartości bezwzględne większą od progu estymacji zostaje wykorzystane w procesie rekonstrukcji. Analizowana funkcja nieliniowa, może być definiowana jako estymacja twarda: x dla x > T Θ h (x) = { 0 dla x T, (6.18) lub estymacja miękka: x T dla x T Θ s (x) = { x + T dla x T 0 dla x T, (6.19) gdzie: T współczynnik estymacji progowej, x wartość współczynnika falkowego. Estymacja twarda sprowadza się do przepuszczania lub zerowania analizowanych danych w zależności od przyjętego współczynnika T. Estymacja miękka polega na zbliżaniu się do estymowanych wartości lub ich odcięcia. Estymacja współczynników falkowych za pomocą estymatora twardego i estymatora miękkiego została przedstawiona na rys a) b) Rys Estymacja współczynników falkowych za pomocą estymatorów, a) Estymator twardy, b) Estymator miękki. Współczynnik estymacji progowej T=0,3. 62

63 Estymator progowy miękki wyznaczony dla tego samego progu estymacji T powoduje często większy błąd średniokwadratowy niż estymator twardy [2], dlatego w pracy zdecydowano się wykorzystać estymację twardą. W przypadku analizy falkowej próg estymacji może być wyznaczony dla całego sygnału dekompozycji falkowej, mówimy wtedy o tzw. metodzie uniwersalnej [13], lub też współczynnik estymacji może być dobrany indywidualnie dla każdego poziomu dekompozycji falkowej tzw. zmodyfikowana metoda progowania uniwersalnego (ang. Level Dependent Threshold LDT). W metodzie uniwersalnej próg estymacji T jest funkcją ilości próbek sygnału dyskretnego N, oraz współczynnika δ T = δ 2log (N), (6.20) współczynnik δ, w literaturze nazywany (ang. noise variance): δ = Me X 0,6745, (6.21) gdzie: Me x mediana sygnału. W metodzie LDT, współczynniki estymacji są dobieralne indywidualnie dla każdego poziomu dekompozycji: T j = δ j 2log (N j ), (6.22) δ j = Me X j 0,6745, (6.23) gdzie: T j próg estymacji dla j-tego poziomu dekompozycji, N j ilość współczynników dekompozycji na j-tym poziomie, Me Xj mediana współczynników rozkładu na j-tym poziomie. W niniejszej pracy zdecydowano się wykorzystać zmodyfikowaną wersję progowania uniwersalnego LDT opisaną szczegółowo w pracy [33]. 63

64 Wykorzystując sygnały zawierające obraz wyładowań niezupełnych dokonano dekompozycji na sześciu poziomach rozdzielczych, wykorzystująca falkę typu Daubechies db10. Współczynniki rozkładu falkowego na poszczególnych poziomach dekompozycji zostały poddane procedurze progowania twardego z wykorzystaniem zmodyfikowanej metody uniwersalnej. Ostatecznie powrót do jednowymiarowego sygnału w dziedzinie czasu uzyskano dzięki odwrotnemu przekształceniu falkowemu. Sygnał dyskretny zawierający obraz wyładowań niezupełnych poddany procedurze odszumiania metodą analizy falkowej dla analizowanych w pracy defektów przedstawiono na rys a) Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych dla defektu pierwszego rodzaju przed i po procesie odszumiania b) Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych dla defektu drugiego rodzaju przed i po procesie odszumiania 64

65 c) Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych dla defektu trzeciego rodzaju przed i po procesie odszumiania d) Sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych dla defektu czwartego rodzaju przed i po procesie odszumiania Rys Sygnały przed i po procesie odszumiania z wykorzystaniem analizy falkowej i zdefiniowanych wcześniej parametrów. 65

66 6.4. Wybór falki i poziomu dekompozycji Optymalny wybór falki, poziomu dekompozycji i estymatorów progowych w procesie odszumiania powinien zapewnić wierną transformację sygnałów użytecznych i wyzerowanie wartości niezwiązanych ze zjawiskiem wyładowań niezupełnych. W poprzednim rozdziale, operując na rzeczywistych danych zawierających obraz wyładowań niezupełnych, wykonano procedurę progowania. Na obecnym etapie pracy do zbadania pozostaje kwestia wyboru falki i liczby poziomów dekompozycji. Dobierając optymalną funkcję falkową, należy zwrócić uwagę na takie właściwości jak liczba momentów zerujących (ang. vanishing moments) czy wartość nośnika. Liczba momentów zerujących, charakterystyczna dla danej rodziny falkowej wskazuje, czego falka nie widzi. Falka o dwóch momentach zerujących nie widzi funkcji liniowej, falka o trzech momentach zerujących nie widzi funkcji liniowej i kwadratowej, itd. Zbyt wysoka liczba momentów zerujących może spowodować przeoczenie istotnych danych zawartych w sygnale [14]. Wartość nośnika falki, która wzrasta wraz z jej rzędem, odpowiada za lokalizację w czasie. Krótsza wartość nośnika falki oznacza lepszą lokalizację. Poziom dekompozycji określa ile razy dokonamy podziału na detale i aproksymacje. W praktyce oznacza to, że zwiększając poziom dekompozycji, zawężamy przedziały pasmowe kolejnych detali. Jeżeli jest nam znane widmo częstotliwościowe analizowanych sygnałów, możemy się doszukiwać istotnych cech na wybranych poziomach dekompozycji. Zjawisko wyładowań niezupełnych charakteryzuje się bardzo szerokim widmem częstotliwości i zawężenie się do wybranych przedziałów częstotliwościowych jest nieuzasadnione. Aby dokonać wyboru poziomu dekompozycji, który będzie wykorzystywany w pracy, zdecydowano się na przeanalizowanie wartości amplitudowych poszczególnych detali. Wyniki dekompozycji na dziesięciu poziomach z wykorzystaniem falki Daubechies db10 i wykresy kolumnowe przedstawiające maksymalne wartości przedstawiono na rys

67 a) Sygnał reprezentujący defekt pierwszego rodzaju poddany procesowi dekompozycji falkowej i maksymalne wartości poszczególnych detali b) Sygnał reprezentujący defekt drugiego rodzaju poddany procesowi dekompozycji falkowej i maksymalne wartości poszczególnych detali c) Sygnał reprezentujący defekt trzeciego rodzaju poddany procesowi dekompozycji falkowej i maksymalne wartości poszczególnych detali 67

68 d) Sygnał reprezentujący defekt czwartego rodzaju poddany procesowi dekompozycji falkowej i maksymalne wartości poszczególnych detali Rys Sygnały reprezentujące poszczególne formy wyładowań niezupełnych poddane procedurze dekompozycji falkowej na dziecięciu poziomach z wykorzystaniem falki Daubechies db10 i maksymalne wartości poszczególnych detali. Sygnały na poszczególnych poziomach zostały poddane procedurze progowania twardego, zmodyfikowaną procedurą uniwersalną. Analiza diagramów kolumnowych dla badanych w pracy defektów pozwala stwierdzić, że dla defektu pierwszego, trzeciego i czwartego rodzaju detal D1 odpowiedzialny za przenoszenie składowych wysokoczęstotliwościowych został wyzerowany. Oznacza to, że wyładowania tego rodzaju nie generują zaburzeń w przedziale częstotliwości 62,5 MHz 125 MHz. W przypadku defektu drugiego rodzaju (wyładowania powierzchniowe), detal D1 przybiera znaczące wartości. Detale których amplituda sygnału jest znacząca to D1, D2, D3, D4, D5, D6 i D7. Amplitudy detali D8 D9 i D10 są znikome dlatego można je uznać za nieistotne w procesie dekompozycji falkowej, nie wnoszą one istotnych danych w procesie rekonstrukcji. Reasumując w dalszej części pracy zdecydowano się wykorzystać dekompozycję falkową na siedmiu poziomach. Działanie na rzeczywistych danych przy wyborze odpowiedni falki jest kłopotliwe, ponieważ estymacja progowa utożsamia około 99,99% próbek pomiarowych z szumem. Dodatkowo wszystkie pomiary jakimi dysponujemy są już obarczone szumem i możemy jedynie domniemywać o kształcie oryginalnego sygnału. Porównanie sygnałów przed dekompozycją falkową i po dekompozycji metodą korelacji wzajemnej Pearsona, nie daje zadawalających wyników. Wyboru falki zdecydowano się dokonać wykorzystując model 68

69 matematyczny. Impulsowy, oscylacyjnie tłumiony sygnał elektromagnetyczny, wytworzony przez wyładowanie niezupełne opisano wzorem jak poniżej u(t) = Ae (t/τ) sin(2πf c t), (6.24) gdzie, A amplituda sygnału, f c częstotliwość oscylacji 9,375x10 6, τ współczynnik równy 4x10 7. Częstotliwość oscylacji została dobrana na podstawie analizy rozdzielczej sygnałów. Jako detal dominujący we wszystkich rodzajach analizowanych sygnałów wybrano detal czwarty. Detal ten przenosi sygnały w paśmie 6,25 MHz 12,5 MHz, zatem częstotliwość środkowa detalu wynosi 9,375 MHz. Współczynnik τ, odpowiedzialny za tłumienie sygnału, został dobrany eksperymentalnie, tak aby czas trwania modelowanego sygnału był zgodny z czasem zaniku sygnału rzeczywistego. Jako źródło zakłócenia z(t), wykorzystano szerokopasmowy szum losowy Gaussa. Sygnał modelowy był sumą sygnału opisującego impuls elektromagnetyczny i szum Gaussa. Wartość szumu z którym możemy mieć do czynienia jest uzależniona od warunków panujących na analizowanym obiekcie, dlatego w pracy zdecydowano się wykorzystać modele matematyczne o wartości zaszumienia SNR (ang. Signal-to-Noise Ratio) -3 db, 0 db, 3 db. Współczynnik SNR został zdefiniowany jako stosunek średniej mocy sygnału P u do średniej mocy szumu P z SNR = 10log 10 P u P z. (6.25) Przebiegi obrazujące model matematyczny wyładowania, model matematyczny wyładowania maskowany szumem Gaussa i sygnał poddany procedurze odszumiania pokazano na rys

70 a) b) c) Rys Widok poglądowy przedstawiający: a) Model matematyczny wyładowania niezupełnego, b) Model matematyczny z uwzględnieniem szumu Gaussa, c) Sygnał odszumiony przy użyciu falki Daubechies db10. Aby dokonać wyboru odpowiedniej falki i poziomu dekompozycji konieczne jest wprowadzenie wskaźników jakościowych opisujących proces dekompozycji falkowej. W tym celu wykorzystano wskaźniki opisujące zależności między sygnałem modelowym u(t) a sygnałem uzyskanym w procesie odszumiania d(t): Korelacja wzajemna: 1 R xy (n 1, n 2 ) = 2N + 1 x(i + n 1)y(i + n 2 ), N i= N gdzie: n 1, n 2 próbki dyskretne, N liczba próbek; (6.26) Stosunek mocy sygnałów: SNR P = 10log 10 P u P d, (6.27) gdzie: P d moc sygnału po procesie rekonstrukcji falkowej, P U moc sygnału modelu matematycznego; 70

71 Średni błąd kwadratowy: N MSE = 1 (u(i) d(i))2 N i=1. (6.28) Wymienione wskaźniki pozwalają wnioskować o poprawności procesu dekompozycji. Współczynnik korelacji informuje w jakim stopniu analizowane dane są do siebie podobne, im większa jego wartość tym wyższa zgodność analizowanych danych, wartość jeden oznacza całkowitą zgodność. Stosunek mocy sygnałów jak i średni błąd kwadratowy powinny przybierać wartości bliskie zeru, informując tym samym o poprawnym procesie odszumiania. W pracy zdecydowano się wykorzystać podstawowe rodzaje falek typu Daubechies, symlety coiflety, progowanie twarde typu LDT. Wartości wskaźników jakościowych dla wybranego poziomu dekompozycji zestawiono w Tabeli 6.1. Tabela 6.1. Wartości wskaźników jakościowych dla siódmego poziomu dekompozycji. Falka SNR = -3 db SNR = 0 db SNR = 3 db R xy SNR P MSE R xy SNR P MSE R xy SNR P MSE db01 0,7954-0,6237 0,0088 0,8733-0,6826 0,0055 0,9132-0,2706 0,0038 db02 0,8955-0,3666 0,0046 0,8966-0,7176 0,0045 0,9473-0,1451 0,0024 db03 0,8703-0,483 0,0056 0,9313-0,3571 0,003 0,9541-0,0325 0,0021 db04 0,8801 0,2671 0,0057 0,9243-0,2882 0,0034 0,9593-0,0594 0,0018 db05 0,8805-0,3865 0,0053 0,9359-0,2454 0,0029 0,9625-0,0075 0,0017 db06 0,9106-0,178 0,004 0,9263-0,2682 0,0033 0,9573-0,0138 0,002 db07 0,93-0,1364 0,0031 0,958-0,2527 0,0019 0,9545-0,0324 0,0021 db08 0,9433-0,1022 0,0026 0,9297-0,3161 0,0031 0,9605 0,0224 0,0018 db09 0,9279-0,0188 0,0033 0,9602-0,1435 0,0018 0,9679-0,0146 0,0015 db10 0,9-0,2848 0,0044 0,9499-0,2847 0,0022 0,9562-0,06 0,002 sym2 0,8955-0,366 0,0046 0,8966-0,7176 0,0045 0,9473-0,1451 0,0024 sym3 0,8703-0,483 0,0056 0,9313-0,3571 0,003 0,9541-0,0325 0,0021 sym4 0,9058-0,0444 0,0043 0,9456-0,1037 0,0025 0,9638 0,0283 0,0017 sym5 0,9237-0,2093 0,0034 0,9426-0,2425 0,0026 0,9684 0,0613 0,0015 sym6 0,8756-0,2395 0,0055 0,9458-0,1333 0,0024 0,9651 0,0664 0,0016 sym7 0,8823 0,3772 0,0057 0,939-0,4142 0,0027 0,9576 0,0229 0,0019 sym8 0,9314 0,0196 0,0031 0,9432-0,2148 0,0025 0,9662 0,1167 0,0016 coif1 0,8657-0,5761 0,0058 0,9154-0,2415 0,0038 0,9506-0,0257 0,0022 coif2 0,8973-0,1462 0,0046 0,9191-0,2697 0,0036 0,9639 0,0133 0,0016 coif3 0,9214-0,0428 0,0036 0,941-0,0723 0,0027 0,9631 0,0339 0,0017 coif4 0,9257 0,1949 0,0035 0,944-0,1165 0,0025 0,9609 0,1531 0,0018 coif5 0,9298 0,0318 0,0032 0,9593-0,0093 0,0019 0,9697 0,1772 0,0014 Analiza wyników wykazuje, że do celów odszumiania zdecydowanie lepiej nadają się falki wyższych rzędów. Dla modelu o SNR -3 db najlepsze rezultaty daje falka Daubechies db08. Wspołczynnik korelacji osiąga najwyższą wartość 0,9433, a błąd średniokwadratowy jest bliski 71

72 zeru i wynosi 0,0026. Dla modelu o zawartości szumu SNR 0 db najwyższy wspólczynnik korelacji i najmniejeszy błąd średniokwadratowy osiąga falka typu Daubechies db09. Również stosunek mocy sygnałów jest jednym z najniższych. Model matematyczny w którym zawartość szumu jest najmnijesza SNR 3 db, wykazuje najmniejszy błąd średniokwadratowy przy wykorzytsaniu do procesu odszumiania falki coiflety typu coif5, również współczynnik korelacji dla tej falki jest najwyższy ze wszytskich otrzymanych. Bazując na otrzymanych wynikach zdecydowano się w dalszym etapie pracy bazować na falce typu Daubechies db08. 72

73 7. Proces ekstrakcji cech z sygnałów pomiarowych Automatyczna klasyfikacja rozpoznawania rodzajów wyładowań niezupełnych wymaga jakościowego opisu analizowanego sygnału. Oznacza to, że analizowany sygnał należy opisać za pomocą wektora cech, które niosą informacje istotne dla klasyfikatora. Na podstawie tych cech, które możemy również nazwać deskryptorami klasyfikator dokona klasyfikacji. Klasyfikacja będzie polegała na przyporządkowaniu danego defektu do jednego z czterech rodzajów jakie mogą się pojawić w analizowanej aparaturze rozdzielczej. Analizując dotychczas przeprowadzone badania stwierdzono, że największe możliwości rozróżniania form wyładowań niezupełnych daje analiza falkowa. Jądro, które w przeciwieństwie do analizy Fouriera ma skończoną długość nośnika, doskonale nadaje się do analizy impulsowych sygnałów niestacjonarnych, do jakich możemy zaliczyć sygnały pochodzące od wyładowań niezupełnych. Szerokie widmo częstotliwości jakim charakteryzują się wyładowania niezupełne, może zostać dobrze zbadane dzięki możliwości regulacji funkcji jądra. Dyskretna transformata falkowa dokonuje rekonstrukcji sygnału do formy struktury czasowej. Taka forma transformaty nie oznacza jednak braku możliwości ekstrakcji struktur częstotliwościowych. Algorytm Mallata użyty w procesie rekonstrukcji i dekompozycji wykorzystuje filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe, zatem w pośredni sposób dysponujemy strukturami częstotliwościowymi analizowanych w pracy sygnałów. Dekompozycja badanego sygnału na n poziomów rozdzielczych dostarcza nam n przedziałów częstotliwościowych. Oznacza to, że analiza poszczególnych poziomów dekompozycji może uwypuklać obecność struktur częstotliwościowych w danym przedziale pasmowym. W dalszym etapie badań zdecydowano się utworzyć wektor cech bazując na sygnale otrzymanym na drodze odszumiania wykorzystując technikę fazowo-rozdzielczą PRPDA (ang. Phase Resolve Partial Discharge Analysis), jak również wykorzystując współczynniki rozkładu falkowego. 73

74 7.1. Ekstrakcja cech statystycznych metodą fazowo-rozdzielczą Opis statystyczny sygnału zawierającego obraz wyładowań niezupełnych uwzględniający wartości amplitudowe i czasowe względem napięcia zasilania nazywany jest metodą analizy fazowo-rozdzielczej [63]. W metodzie tej każde wyładowanie opisane jest przez zależność amplitudową i czasową z uwzględnieniem polaryzacji napięcia zasilania przy której nastąpiło wyładowanie niezupełne. W przypadku analizowanych sygnałów niestacjonarnych szybkozmiennych pod uwagę bierzemy każdą próbkę dyskretną jaką otrzymaliśmy po procesie odszumiania. Parametry statystyczne wybrane do klasyfikacji rodzaju defektu, będące miarami położenia, rozproszenia i koncentracji zostały przedstawione w Tabeli 7.1. Usunięcie próbek pomiarowych nie związanych ze zjawiskiem wyładowań niezupełnych pozwoliło wprowadzić dodatkowy wskaźnik opisujący analizowany sygnał. Parametr liczba impulsów, reprezentuje wartości amplitudowe, które po procesie odszumiania nie zostały wyzerowane. Tabela 7.1. Parametry statystyczne wykorzystane w pracy. Q 1 Q 2 Q 3 x M O δ 2 δ d V s V d Q A A Mo A Me W s K N Miary położenia kwantyl pierwszy kwantyl drugi kwantyl trzeci średnia arytmetyczna moda Miary rozproszenia wariancja odchylenie standardowe odchylenie przeciętne klasyczny współczynnik zmienności klasyczny współczynnik zmienności odchylenie ćwiartkowe skośność pierwszy współczynnik skośności Persona drugi współczynnik skośności Persona wskaźnik skośności Miary koncentracji kurtoza Inne liczba impulsów 74

75 Wyliczone w Tabeli 7.1 parametry zostały już w pracy częściowo opisane, dlatego omówione zostaną jedynie te, które pojawiają się po raz pierwszy i zdaniem autora wymagają krótkiego wprowadzenia. Odchylenie przeciętne możemy zdefiniować jako średnia arytmetyczna z odchyleń bezwzględnych i zapisać gdzie: x i to średni arytmetyczna z próby. N d = 1 N x i x i i=1, (7.1) Klasyczny współczynnik zmienności V s definiujemy jako iloraz odchylenia standardowego z próby i średniej arytmetycznej z próby. Współczynnik ten możemy również opisać jako V d i wyrazić jako iloraz odchylenia przeciętnego i średniej arytmetycznej. skośność Bazując na momencie centralnym rzędu trzeciego M 3 możemy zdefiniować A x = M 3(x) δ 3. (7.2) Parametr skośności można również opisać jako pierwszy współczynnik skośności Pearsona A Mo = x i M o δ, (7.3) gdzie:m o moda, x i średnia arytmetyczna z próby, δ odchylenie standardowe. Drugi współczynnik skośności Pearsona to A Me = 3 x i M e δ, (7.4) gdzie: M e mediana, x i średnia arytmetyczna z próby, δ odchylenie standardowe. Wskaźnik skośności zaś W s = x i M o. (7.5) 75

76 Sygnały otrzymane w procesie odszumiania zawierają dużą liczbę zer, które są następstwem wykorzystania estymatorów progowych. Wartości te w dalszym etapie pracy zostały usunięte z zachowaniem orientacji czasowych analizowanych sygnałów. W ten sposób każda wartość dyskretna posiada określoną amplitudę U zawierającą się w przedziale [-1 1] i położenie względem napięcia zasilania t, zawierające się w przedziale 0 20 ms. Wykorzystane w pracy cechy opisujące analizowane w pracy sygnały pokazano w Tabeli 7.2. Tabela Cechy wykorzystane w pracy opisujące sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych. Cecha Polaryzacja napięcia zasilania Dodatnia Ujemna Miary położenia Kwantyl pierwszy Q 1P (u) Q 1P (t) Q 1N (u) Q 1N (t) Kwantyl drugi Q 2P (u) Q 2P (t) Q 2N (u) Q 2N (t) Kwantyl trzeci Q 3P (u) Q 3P (t) Q 3N (u) Q 3N (t) Średnia arytmetyczna x P (u) x N (t) x N (u) x N (t) Moda M OP (u) M OP (t) M ON (u) M ON (t) Miary rozproszenia Wariancja δ 2 P (u) δ 2 N (t) δ 2 N (u) δ 2 N (t) Odchylenie standardowe δ P (u) δ P (t) δ N (u) δ N (t) Odchylenie przeciętne d P (u) d P (t) d N (u) d N (t) Klasyczny współczynnik V sp (u) V sp (t) V sn (u) V sn (t) zmienności Klasyczny współczynnik V dp (u) V dp (t) V dn (u) V dn (t) zmienności Odchylenie ćwiartkowe Q P (u) Q P (t) Q N (u) Q N (t) Skośność A P (u) A P (t) A N (u) A N (t) Pierwszy współczynnik skośności Persona A Mo P(u) A Mo P(t) A Mo N(u) A Mo N(t) Drugi współczynnik skośności Persona A Me P(u) A Me P(t) A Me N(u) A Me N(t) Wskaźnik skośności W sp (u) W sp (t) W sn (u) W sn (t) Miara koncentracji Kurtoza K P (u) K P (t) K N (u) K N (t) Inne Liczba impulsów N P N N Sposób tworzenia wektora cech dla przykładowej miary położenia Q 1 (kwantyl pierwszy) pokazano w Tabeli

77 Tabela Sposób tworzenia wektora cech dla wybranej miary położenia (kwantyl pierwszy). Cecha Polaryzacja napięcia zasilania Dodatnia Ujemna Kwantyl pierwszy Q 1P (u) Q 1P (t) Q 1N (u) Q 1N (t) Oznaczenie: Q 1P (u) kwantyl pierwszy dla polaryzacji dodatniej opisujący wartości amplitudowe, Q 1P (t) kwantyl pierwszy dla polaryzacji dodatniej opisujący położenie względem napięcia zasilania, Q 1N (u) kwantyl pierwszy dla polaryzacji ujemnej opisujący wartości amplitudowe, Q 1N (t) kwantyl pierwszy dla polaryzacji ujemnej opisujący położenie względem napięcia zasilania. Wykorzystując metodologię tworzenia wektora cech przedstawioną w Tabeli 7.3 otrzymaliśmy wektor opisujący w sposób jakościowy analizowany sygnał. Dla cech będących miarami położenia, rozproszenia i koncentracji opisanych w Tabeli 7.1, otrzymaliśmy wektor składający się z 64 cech (16 parametrów statystycznych z których każdy parametr wykorzystujemy do opisu wielkości amplitudowych i czasowych, dla polaryzacji dodatniej i ujemnej). Dodatkowo liczbę impulsów dla polaryzacji dodatniej i ujemnej opisuje wektor dwuelementowy. Reasumując wektor wyjściowy w analizowanej metodzie fazoworozdzielczej składa się z 66 wielkości. Aby lepiej zobrazować ideę wykorzystania parametrów statystycznych w procesie klasyfikacji form wyładowań niezupełnych wybrane deskryptory pokazano na rys Przedstawione parametry typu kwantyl pierwszy, wariancja, skośność, kurtoza, średnia arytmetyczna i liczba impulsów uwidaczniają różnice między tymi samymi cechami w zależności od analizowanego defektu. 77

78 a) Wykres ramkowy przedstawiający kwantyl pierwszy dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości amplitudowe b) Wykres ramkowy przedstawiający kwantyl pierwszy dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości czasowe c) Wykres ramkowy przedstawiający wariancję dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości amplitudowe 78

79 d) Wykres ramkowy przedstawiający wariancję dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości czasowe e) Wykres ramkowy przedstawiający skośność dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości amplitudowe f) Wykres ramkowy przedstawiający skośność dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości czasowe 79

80 g) Wykres ramkowy przedstawiający kurtozę dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości amplitudowe h) Wykres ramkowy przedstawiający kurtozę dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej ujemnej, wartości czasowe i) Wykres ramkowy przedstawiający średnią arytmetyczną dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości amplitudowe 80

81 j) Wykres ramkowy przedstawiający średnią arytmetyczną dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej, wartości czasowe k) Wykres ramkowy przedstawiający średnią arytmetyczną dla analizowanych w pracy defektów. Wyniki dla polaryzacji dodatniej i ujemnej Rys Wykresy ramkowe przedstawiające przykładowe parametry statystyczne typu: kwantyl pierwszy, wariancja, skośność, kurtoza, średnia arytmetyczna i liczba impulsów. Otrzymane wektory cech zestawiono również na wykresach słupkowych pokazanych na rys Pokazane wykresy uwidaczniają jakie wartości przybierają analizowane w pracy cechy dla przykładowego defektu pierwszego rodzaju. 81

82 a) Parametry statystyczne opisujące wartości amplitudowe dla polaryzacji dodatniej b) Parametry statystyczne opisujące wartości amplitudowe dla polaryzacji ujemnej 82

83 c) Parametry statystyczne opisujące wartości czasowe dla polaryzacji dodatniej d) Parametry statystyczne opisujące wartości czasowe dla polaryzacji ujemnej Rys. 7.2 Wykresy słupkowe opisujące sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych. 83

84 Zebrane dane wyraźnie wskazują, że mimo procesu normalizacji, poszczególne cechy charakteryzują się dużą rozbieżnością i zawierają się w różnych rzędach wielkości. Sytuacja taka jest niepożądana z punktu widzenia procesu rozpoznawania form wyładowań niezupełnych ponieważ dane o dużych wartościach mogą zatrzeć te o wartościach małych i tym samym utrudnić proces prawidłowej klasyfikacji. Problem rozbieżności cech statystycznych zdecydowano się wyeliminować stosując standaryzację metodą Z-score (ang. Zero-mean). Standaryzacja polega na transformacji poszczególnych cech według wzoru: x i = x i x i, (7.6) δ i (x) gdzie δ i (x) jest odchyleniem standardowym i-tej cechy N δ i (x) = 1 N 1 (x i x i) 2, (7.7) i=1 a x i jest średnią arytmetyczną danego wektora cech N x i = 1 N x k. i=1 (7.8) Dzięki tej operacji wartość średnia wektora cech wynosi zero, a odchylenie standardowe jest równe 1. Wykresy słupkowe opisujące sygnały zawierające obraz wyładowań niezupełnych z rys. 7.2 po procesie normalizacji metodą Z-score przedstawiono na rys

85 a) Parametry statystyczne opisujące wartości amplitudowe dla polaryzacji dodatniej po procesie normalizacji b) Parametry statystyczne opisujące wartości amplitudowe dla polaryzacji ujemnej po procesie normalizacji 85

86 c) Parametry statystyczne opisujące wartości czasowe dla polaryzacji dodatniej po procesie normalizacji d) Parametry statystyczne opisujące wartości czasowe dla polaryzacji ujemnej po procesie normalizacji Rys. 7.3 Parametry statystyczne opisujące sygnał po procesie normalizacji metodą Z-Score. 86

87 Proces przygotowywania danych pomiarowych pokazano na schemacie blokowym przedstawionym na rys Rys Schemat blokowy przedstawiający proces przygotowywania danych pomiarowych. W celu oceny wizualnej uzyskanych wyników, na rys. 7.5 wyrysowano wybrane parametry statystyczne. Każdy wykres obrazuje jeden parametr statystyczny, w którym oś odciętych odpowiada wartościom dla polaryzacji dodatniej, a oś rzędnych wartościom dla polaryzacji ujemnej. Oczywiście istnieje możliwość zestawienia dwóch dowolnych parametrów i ich ocena wzrokowa ale na tym etapie pracy wydaje się to niekonieczne. Analiza wizualna uzyskanych wyników pozwala stwierdzić widoczne różnice pomiędzy poszczególnymi defektami. Zarówno dla wartości amplitudowych jak i dla czasowych możemy doszukać się zależności charakterystycznych dla danego defektu. Dalszy etap badań wymaga wprowadzania klasyfikatora, który dokona klasyfikacji w stopniu lepszym niż indywidualna ocena badacza. Również wybór cech najlepiej opisujących wzorzec zostanie dokonany na poziomie klasyfikatora. 87

88 a) Kwantyl pierwszy, polaryzacja dodatnia i ujemna dla wartości amplitudowych oraz czasowych b) Odchylenia standardowe, polaryzacja dodatnia i ujemna dla wartości amplitudowych oraz czasowych c) Kurtoza, polaryzacja dodatnia i ujemna dla wartości amplitudowych oraz czasowych d) Impulsy, polaryzacja dodatnia i ujemna Rys. 7.5 Zestawienie wybranych parametrów statystycznych będących miarami położenia, rozproszenia, koncentracji i liczby impulsów. 88

89 7.2. Ekstrakcja cech statystycznych metodą dekompozycji falkowej Drugi scenariusz wyodrębniania cech zakłada wykorzystanie sygnałów dekompozycji falkowej na kolejnych poziomach rozdzielczych. Otrzymane wartości amplitudowe na poszczególnych poziomach rozdzielczych D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7 zostały opisane statystycznie. Każdą składową opisano wyznaczając jej maksymalną wartość bezwzględną. Analogicznie do metody fazowo-rozdzielczej opis statystyczny przeprowadzono dla obu polaryzacji napięcia zasilania. Procedura pozyskiwania cech została pokazana na schemacie blokowym, który przedstawiono na rys. 7.6, natomiast w Tabeli 7.4 pokazano cechy statystyczne opisujące sygnał dekompozycji falkowej. Rys Schemat blokowy przedstawiający proces przygotowywania danych pomiarowych dla sygnałów dekompozycji falkowej. Tabela Cechy statystyczne opisujące sygnał dekompozycji falkowej. Cecha Polaryzacja napięcia zasilania Dodatnia Ujemna Maksymalna amplituda dla poziomu pierwszego D1 P (u) D1 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu drugiego D2 P (u) D2 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu trzeciego D3 P (u) D3 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu czwartego D4 P (u) D4 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu piątego D5 P (u) D5 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu szóstego D6 P (u) D6 N (u) Maksymalna amplituda dla poziomu siódmego D7 P (u) D7 N (u) 89

90 Wykresy słupkowe opisujące maksymalne amplitudy detali na poszczególnych poziomach rozdzielczych dla polaryzacji dodatniej i ujemnej zobrazowano na rys a) Maksymalne amplitudy detali na poszczególnych poziomach dekompozycji falkowej, dla defektu pierwszego rodzaju b) Maksymalne amplitudy detali na poszczególnych poziomach dekompozycji falkowej dla defektu drugiego rodzaju c) Maksymalne amplitudy detali na poszczególnych poziomach dekompozycji falkowej dla defektu trzeciego rodzaju 90

91 d) Maksymalne amplitudy detali na poszczególnych poziomach dekompozycji falkowej dla defektu czwartego rodzaju Rys. 7.7 Wykresy słupkowe opisujące maksymalne amplitudy sygnałów na siedmiu poziomach rozdzielczych. Wartości maksymalne detali na poszczególnych poziomach rozdzielczych zawierają się w przedziale [0 1], rozbieżność taka nie wymaga procesu standaryzacji, a deskryptory mogą zostać bezpośrednio użyte do budowy wektora cech. Podobnie jak w poprzednim przypadku uzyskane parametry statystyczne zobrazowano na rys a) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D1 b) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D2 91

92 c) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D3 d) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D4 e) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D5 f) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu na poziomie D6 g) Maksymalna amplituda współczynników rozkładu falkowego na poziomie D7 Rys Zestawienie maksymalnych amplitud współczynników rozkładu falkowego dla analizowanych w pracy defektów. 92

93 8. Wybór klasyfikatora Dotychczasowy etap pracy skupiał się na pozyskaniu cech, które opiszą dany defekt. Do wydobycia cech wykorzystano transformację falkową i opis statystyczny. Kolejny etap badań wymaga wprowadzenia klasyfikatora, który wykorzystując wektor pozyskanych cech, dokona klasyfikacji form wyładowań niezupełnych w trybie uczenia z nadzorem (ang. supervised learning). Metoda taka wymaga pewnej liczby przykładów aby osiągnąć pewien poziom uogólnienia. Struktury matematyczne oferujące zdolność uczenia się i generalizacji nabytej wiedzy to sztuczne sieci neuronowe, które wykazują własności tzw. sztucznej inteligencji [39]. Dalszy etap pracy ograniczy się jedynie do klasyfikatorów bazujących na sieciach neuronowych. Najpopularniejszym klasyfikatorem jest sieć neuronowa zwana perceptronem wielowarstwowym (ang. Multi Layer Perceptron MLP). Sieć taką tworzą neurony ułożone w wielu warstwach, przy czym oprócz warstwy wejściowej i wyjściowej istnieje co najmniej jedna warstwa ukryta. Sieci neuronowe RBF (ang. Radial Basis Function) umożliwiają implementację warstwy ukrytej z nieliniowymi neuronami realizującymi funkcje radialne. Dzięki temu możemy wyeliminować konieczność używania kilku warstw. Wspomniane wcześniej sieci MLP i RBF stosują w uczeniu minimalizację nieliniowej funkcji celu. Algorytm klasyfikacji typu SVM (ang. Support Vector Machines) proponuje inne podejście do budowania i uczenia się sieci. Klasyfikator ten jest rodzajem sieci neuronowej jednokierunkowej zazwyczaj dwuwarstwowej (warstwa ukryta i wyjściowa), stosującej różne rodzaje funkcji aktywacji i implementacji. Sposób uczenia sieci sprowadza się do programowania kwadratowego. Dalszy etap pracy zakłada wykorzystanie klasyfikatora neuronowego typu SVM do rozpoznawania form wyładowań niezupełnych. Przewagą klasyfikatora SVM nad sieciami MLP i RBF jest dobra generalizacja związana ze stosunkowo małą wrażliwością na liczbę danych uczących. W analizowanym przypadku zbiór danych zawiera po 40 przypadków dla poszczególnych defektów, co w konsekwencji daje całkowity zbiór danych zawierający 160 przypadków. Sieci SVM są również bezkonkurencyjne w zdecydowanej większości zadań klasyfikacji [39]. 93

94 8.1. Klasyfikator neuronowy typu SVM Maszyna wektorów wspierających została po raz pierwszy zaproponowana przez Vapnika w 1963 roku [54]. Jest ona nazywana również techniką wektorów podtrzymujących [39]. Dla uproszczenia w dalszej części pracy będziemy używać określenia sieci SVM. Sieć SVM jest w istocie siecią neuronową sprowadzającą sposób uczenia do programowania kwadratowego. W sieci SVM wartości wyjściowe mogą być liczbami rzeczywistymi wtedy mówimy o regresji, bądź symbolami wtedy mówimy o klasyfikacji. W pracy tej autor zajmuje się zadaniem klasyfikacji form wyładowań niezupełnych, dlatego skupia się jedynie na zadaniu klasyfikacji. Najprostszą formą sieci SVM jest klasyfikator liniowy maksymalnego marginesu. W metodzie tej szukamy hiperpłaszczyzny, która zapewni nam najszerszy margines pomiędzy wektorami wspierającymi obu klas. Dane binarne separowane liniowo przez klasyfikator maksymalnego marginesu przedstawiono na rys Punkty położone najbliżej hiperpłaszczyzny tworzą tzw. wektory podtrzymujące. Rys Klasyfikator maksymalnego marginesu dla danych separowalnych liniowo. Opracowano na podstawie pracy [38]. W rzeczywistych problemach badawczych odnalezienie hiperpłaszczyzny, która sprawnie oddzieli od siebie dane binarne może okazać się niemożliwe, dlatego stworzono klasyfikator liniowy słabego marginesu. W tym przypadku użycie zmiennej dopełniającej ξ dopuszcza położenie danych wewnątrz marginesu separacyjnego lub też po niewłaściwej stronie hiperpłaszczyzny. Parametr regularyzacji C dobierany przez użytkownika jest kompromisem między wagą z jaką są traktowane błędy testowania w stosunku do marginesu 94

95 separacji. Na rys. 8.2 przedstawiono wykorzystanie liniowego klasyfikatora słabego marginesu dla danych nieseparowalnych liniowa. Rys. 8.2 Klasyfikator liniowy słabego marginesu dla danych nieseparowalnych liniowo i sposób implementacji zmiennej dopełniającej. Opracowano na podstawie [38]. W przypadku gdy klasyfikator liniowy słabego marginesu nie jest w stanie dokonać separacji danych możemy skorzystać z twierdzenie Covera. Zgodnie z twierdzeniem, wzorce nieseparowalne liniowo w przestrzeni oryginalnej mogą być przetransformowane w inną przestrzeń parametrów, tzw. przestrzeń cech, w której mogą być separowalne liniowo. Wymaga to zrzutowania wektora wejściowego x, w K-wymiarową przestrzeń do postaci φ j (x) dla j=1,2,, K. Dzięki wykorzystaniu funkcji jądra K(x, x i ) można skonstruować hiperpłaszczyznę separującą dane binarne bez konieczności budowania odwzorowania φ(x) w postaci jawnej. W Tabeli 8.1 przedstawiono najbardziej popularne funkcje jądra [39]. Tabela Przykłady funkcji jądra, p stopień wielomianu, β o i β 1 ograniczenia. Wielomianowe Gaussowski (x T x i + γ) p exp [ x x i 2 2σ 2 ] Sigmoidalne tanh (β 1 x T x i + β 0 ) Wybór odpowiedniego jądra podobnie jak parametru regularyzacji sprowadza się do analizy metodą prób i błędów. Badacz na podstawie oceny wyników dokonuje wyboru wystarczająco dobrych parametrów dla analizowanego modelu. 95

96 Funkcja wielomianowa dla stopnia wielomianu równego jeden sprowadza się do sieci liniowej bez warstwy ukrytej. Jądro wielomianowe prowadzi do sieci wielominowej z warstwą ukrytą. Jądro radialne odpowiada sieci RBF o jednej sieci ukrytej, natomiast jądro sigmoidalne prowadzi do powstania sieci perceptronowej z jedną warstwą ukrytą [39]. Klasyfikację danych nieseparowalnych liniowo z wykorzystaniem funkcji sigmoidalnej przedstawiono na rys. 8.3 dla parametru regularyzacji odpowiednio C=10 i C=1000. a) C=10 b) C=1000 Rys Klasyfikator nieliniowy z jądrem sigmoidalnym dla różnych parametrów regularyzacji. 96

97 8.2. Sieci wieloklasowe Do tej pory skupiliśmy się na klasyfikacji zawierającej jedynie zbiór dwuelementowy. Analizowane w pracy zagadnienie rozpoznawania form wyładowań niezupełnych zakłada istnienie więcej niż dwóch klas. W tym celu należy przeprowadzić wielokrotną klasyfikację. Najczęściej wykorzystujemy metodę jeden przeciw wszystkim (ang. one-versus-all) i metodę jeden przeciw jednemu (ang. one-versus-one) [38, 39]. Metoda jeden przeciw wszystkim zakłada liczbę sieci K równą liczbie analizowanych klas K. Przy czym każda sieć jest odpowiedzialna za separację pojedynczej klasy od pozostałych. Metoda jeden przeciw jednemu to wyszkolenie K(K 1)/2 sieci. Każda sieć rozróżnia za każdym razem dwie klasy danych Technika ponownego próbkowania Sieci typu SVM mają tendencję do nadmiernego dopasowywania się do danych uczących (ang. overfitting), co może prowadzić do błędów klasyfikacji [38]. Również mała liczba danych może utrudnić proces uczenia się sieci. Podział zbioru nad dane uczące, walidacyjne i testowe w proporcji 50%, 25% i 25% może prowadzić do błędów klasyfikacji ze względu na ograniczoną liczbę wektorów podanych na wejście klasyfikatora. Dodatkowo rozmiar danych zgromadzonych w procesie badawczym nie daje podstaw do wnioskowania statystycznego. Rozwiązaniem problemu małej liczby danych wejściowych może być technika walidacji krzyżowej (ang. cross validation) [38, 39]. Metoda walidacji krzyżowej dzieli w sposób losowy zbiór danych na K równych części. Część, 1-1/K jest zbiorem trenującym, natomiast pozostała część 1/K jest zbiorem testującym. Minimalna liczba zbiorów wynosi dwa natomiast maksymalna jest równa liczbie analizowanych obserwacji N. Zazwyczaj analizowany materiał dzieli się na 10 równych części. Błąd klasyfikacji w tym przypadku wyznaczmy jako średnią arytmetyczną wszystkich błędów klasyfikacji w poszczególnych zbiorach. 97

98 8.4. Miary oceny jakości procesu klasyfikacji Działanie klasyfikatora obarczone jest błędem, dlatego konieczne jest wprowadzenie liczbowych wskaźników opisujących jego działanie. Na podstawie oceny wybranych wskaźników możliwe będzie wybranie optymalnej metody klasyfikacji form wyładowań niezupełnych. Tabela 8.2 przedstawia sposób obliczania wskaźników klasyfikacji, gdy klasyfikator dokonuje wyboru między dwoma klasami. Podstawą oceny jakości metod klasyfikacji wieloklasowej jest macierz rozkładu klas (ang. confusion matrix) o wymiarach uzależnionych od liczby analizowanych klas. W przypadku procesu rozpoznawania form wyładowań niezupełnych macierz rozkładu klas ma rozmiar 4x4. Na jej podstawie wyznaczamy wskaźniki klasyfikacji zestawione w Tabeli 8.2. Tabela Wskaźniki klasyfikacji wykorzystane w pracy. Wskaźnik klasyfikacji Dokładność klasyfikacji, ACC Wrażliwość, TRP Specyficzność, TNR Wartość predykcyjna dodatnia, PPV Wartość predykcyjna ujemna, NPV Wskaźnik średniej geometrycznej, GMean Definicja TP + TN TP + TN + FP + FN TP TP + FN TN TN + FP TP TP + FP TN TN + FN TRP TNR Oznaczenia wykorzystane w Tabeli, TP (True Positive) prawdziwy wynik pozytywny, TN (True Negative) prawdziwy wynik negatywny), FP (False Positive) fałszywy wynik pozytywny, FN (False Negative) fałszywy wynik negatywny. 98

99 8.5. Wybór optymalnych parametrów sieci SVM Dane pomiarowe pochodzące od czterech rodzajów defektów zostały przygotowane zgodnie z diagramem zobrazowanym na rys. 7.4 i 7.6. Każdy rodzaj defektu zawierał cechy pochodzące z czterdziestu różnych pomiarów przy czym dla każdej intensywności defektu wykonywano dziesięć pomiarów. Przy takim postępowaniu liczba pomiarów wykorzystanych do badań wynosiła 160. Pod uwagę wzięto deskryptory pozyskane metodą fazowo rozdzielczą i metodą dekompozycji falkowej Wyniki klasyfikacji algorytmem SVM dla cech pozyskanych techniką fazowo-rozdzielczą Uwzględniając analizowane miary położenia, rozproszenia i koncentracji dla wartości amplitudowych i czasowych otrzymano wektor 66 cech, opisujący pojedynczy sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych. Pod uwagę wzięto typ jądra i parametr regularyzacji. Dane poddano również walidacji krzyżowej dzieląc je na K=10 równych części. Jako wskaźnik jakości klasyfikacji wybrano wskaźnik ACC (dokładność klasyfikacji). Aby zniwelować błędy klasyfikacji próbę każdorazowo powtórzono 1000 razy a wyniki klasyfikacji uśredniono. Uśrednione wyniki klasyfikacji dla danych testujących, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim pokazano w Tabeli 8.3. Dla techniki klasyfikacji jeden przeciw jednemu dane pokazano w Tabeli 8.4. Aby lepiej zobrazować uzyskane dane przedstawiono je także na rys. 8.4 i

100 Tabela 8.3. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji dla techniki wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,0937 0,0869 0,0853 0,0846 0,0824 0,0857 Wielomianowe p=2 0,1023 0,101 0,1028 0,1019 0,1007 0,1021 Wielomianowe p=3 0,0838 0,0794 0,08 0,0844 0,0775 0,0888 Wielomianowe p=4 0,2788 0,3113 0,2919 0,31 0,3088 0,2988 Gaussowskie 0,1542 0,1063 0,0708 0,0677 0,0706 0,0692 Sigmoidalne* 0,2525 0,2983 0,3088 0,3111 0,3209 0,3222 β o = 1, β 1 = 1. Rys Błędy klasyfikacji dla danych testujących w zależności od funkcji jądra i parametru regularyzacji. β o = 1, β 1 = 1. Tabela 8.4. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji dla techniki wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,0996 0,0978 0,131 0,1333 0,1328 0,1346 Wielomianowe p=2 0,0891 0,088 0,0873 0,0864 0,0908 0,0877 Wielomianowe p=3 0,0988 0,1025 0,0994 0,0956 0,0988 0,0944 Wielomianowe p=4 0,4256 0,4244 0,4275 0,4025 0,3969 0,4169 Gaussowskie 0,1399 0,1089 0,0747 0,0679 0,069 0,0683 Sigmoidalne * 0,4238 0,5661 0,604 0,6021 0,6064 0,6053 β o = 1, β 1 = 1 100

101 Rys Błędy klasyfikacji dla danych testujących w zależności od funkcji jądra i parametru regularyzacji. β o = 1, β 1 = 1. Bazując na otrzymanych danych pokazanych w Tabelach 8.3 i 8.4, największą dokładność klasyfikacji otrzymano stosując jądro typu Gaussa o parametrze regularyzacji 100, metoda wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Dla tych parametrów dokładność klasyfikacji wyniosła 93,23% Wyniki klasyfikacji algorytmem SVM dla cech pozyskanych techniką dekompozycji falkowej W przypadku opisu sygnałów dekompozycji falkowej liczba deskryptorów wynosi 14. Procedura postępowania przy doborze parametrów sieci jest taka sama jak w analizie fazowo-rozdzielczej. Błędy klasyfikacji dla danych testujących, technika klasyfikacji jeden przeciw jednemu i jeden przeciw wszystkim dla wybranych typów funkcji jądra pokazano w Tabelach 8.5 i

102 Tabela 8.5. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,0608 0,0084 0,0079 0,013 0,0127 0,0123 Wielomianowe p=2 0,0691 0,0068 0,0068 0,0067 0,0064 0,0066 Wielomianowe p=3 0,0664 0,0086 0,0111 0,0101 0,0118 0,0107 Wielomianowe p=4 0,0372 0,0212 0,0248 0,0233 0,0252 0,0248 Gaussowskie 0,071 0,0105 0,0166 0,017 0,0174 0,0171 Sigmoidalne * 0,1023 0,0698 0,0069 0,0093 0,0192 0,0192 Sigmoidalne ** 0,1304 0,0768 0,0086 0,0069 0,0078 0,0076 Sigmoidalne *** 0,2068 0,1032 0,0964 0,1301 0,1479 0,1461 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1, β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2 Tabela 8.6. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,042 0,0079 0,008 0,0127 0,0119 0,0117 Wielomianowe p=2 0,0108 0,0118 0,0123 0,0125 0,0124 0,0126 Wielomianowe p=3 0,0079 0,0125 0,0124 0,0125 0,0125 0,0126 Wielomianowe p=4 0,0128 0,0127 0,0125 0,0126 0,0126 0,0126 Gaussowskie 0,0204 0,0112 0,0169 0,017 0,0167 0,0171 Sigmoidalne* 0,1295 0,0389 0,0111 0,0452 0,0766 0,085 Sigmoidalne** 0,097 0,0898 0,0119 0,0068 0,0125 0,0118 Sigmoidalne*** 0,2346 0,1833 0,2278 0,2444 0,2502 0,2579 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1 β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2 Analiza wyników przedstawionych w Tabelach 8.5 i 8.6 wskazuje, że optymalny typ jądra to wielomianowe o stopniu wielomianu 2, parametr regularyzacji C=1000, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Średnia dokładność klasyfikacji wyznaczona na drodze walidacji krzyżowej wynosi 99,36%. 102

103 8.6. Selekcja cech istotnych w technice fazowo-rozdzielczej Oceniając średnią dokładność klasyfikacji dla danych testujących, otrzymaną na drodze walidacji krzyżowej, lepszą precyzyjność uzyskaliśmy dla deskryptorów pozyskanych metodą dekompozycji falkowej. Niższa skuteczność klasyfikacji przy wykorzystaniu metody fazoworozdzielczej może być spowodowana mniejszym zróżnicowaniem wykorzystanych cech. Aby wybrać cechy, które zapewnią maksymalne zróżnicowanie zaproponowano algorytm losujący. Algorytm każdorazowo losowo wybierał z dostępnych parametrów statystycznych 6 cech dla polaryzacji dodatniej, którym automatycznie przypisywano ich odpowiedniki dla polaryzacji ujemnej. W ten sposób uwzględniając wartości amplitudowe i czasowe wektor składający się z 24 cech został podany na wejście sieci SVM. Wektor cech zostawał utrwalony, gdy błąd klasyfikacji dla danych testujących był mniejszy niż 5%, algorytm wyboru cech powtórzono 1000 razy. Aby uniknąć nadmiernego dopasowania sieci wykorzystano walidację krzyżową K=10. Parametry sieci neuronowej zostały dobrane na podstawie wyników otrzymanych w poprzednim rozdziale. Na rys. 8.6 przedstawiono rozkład występowania parametrów statystycznych dla wielkości amplitudowych i czasowych jak również wykres pudełkowy otrzymanych wyników. a) Rozkład występowania parametrów b) Wykres pudełkowy otrzymanych statystycznych w procesie losowania wyników Rys Rozkład parametrów statystycznych i reprezentujących ten rozkład wykres pudełkowy. 103

104 Na podstawie analizy wykresu pudełkowego zdecydowano się odrzucić parametry statystyczne leżące poniżej konturu zamykającego pudełko. Parametry statystyczne wybrane do dalszej analizy to kwantyle, średnia arytmetyczna, moda, odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne, odchylenie ćwiartkowe, wskaźnik skośności, kurtoza i liczba impulsów. Odrzucono również parametr wariancji na rzecz odchylenia standardowego ponieważ parametry te są ze sobą związane. W konsekwencji nowo zdefiniowany wektor cech składa się z 42 deskryptorów. Zestaw zredukowanych cech wybranych na drodze losowania pokazano w Tabeli 8.7. Tabela Cechy wykorzystane w pracy opisujące sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych. Cecha Polaryzacja napięcia zasilania Dodatnia Ujemna Miary położenia Kwantyl pierwszy Q 1P (u) Q 1P (t) Q 1N (u) Q 1N (t) Kwantyl drugi Q 2P (u) Q 2P (t) Q 2N (u) Q 2N (t) Kwantyl trzeci Q 3P (u) Q 3P (t) Q 3N (u) Q 3N (t) Średnia arytmetyczna x P (u) x N (t) x N (u) x N (t) Moda M OP (u) M OP (t) M ON (u) M ON (t) Miary rozproszenia Odchylenie standardowe δ P (u) δ P (t) δ N (u) δ N (t) Odchylenie przeciętne d P (u) d P (t) d N (u) d N (t) Odchylenie ćwiartkowe Q P (u) Q P (t) Q N (u) Q N (t) Wskaźnik skośności W sp (u) W sp (t) W sn (u) W sn (t) Miara koncentracji Kurtoza K P (u) K P (t) K N (u) K N (t) Inne Liczba impulsów N P N N Dla nowo zdefiniowanych parametrów statystycznych dokonano klasyfikacji wykorzystując zdefiniowane funkcje jądra i różne wartości parametru regularyzacji. Uśrednione wyniki klasyfikacji dla danych testujących, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu pokazano w Tabeli 8.8. Dla techniki klasyfikacji jeden przeciw wszystkim dane pokazano w Tabeli

105 Tabela 8.8. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,052 0,0153 0,0022 0,0026 0,0032 0,0031 Wielomianowe p=2 0,0139 0,0048 0,0063 0,032 0,004 0,0032 Wielomianowe p=3 0,0121 0,0067 0,0067 0,0067 0,06 0,067 Wielomianowe p=4 0,0083 0,0073 0,0091 0,0071 0,0079 0,0069 Gaussowskie 0,0782 0,025 0,0232 0,0234 0,0212 0,0228 Sigmoidalne * 0,133 0,1296 0,1526 0,1679 0,1812 0,1794 Sigmoidalne ** 0,126 0,1216 0,1381 0,1520 0,1567 0,1544 Sigmoidalne *** 0,1351 0,1353 0,1637 0,1756 0,1696 0,1742 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1 β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2. Tabela 8.9. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,1355 0,023 0,022 0,0371 0,0375 0,0401 Wielomianowe p=2 0,0141 0,003 0,0012 0,0018 0,0022 0,0024 Wielomianowe p=3 0,0083 0,0018 0,0021 0,002 0,002 0,002 Wielomianowe p=4 0,0032 0,0024 0,0024 0,003 0,0018 0,0028 Gaussowskie 0,0692 0,0252 0,0252 0,0256 0,0252 0,0256 Sigmoidalne * 0,4764 0,5542 0,5657 0,5671 0,5675 0,5685 Sigmoidalne ** 0,425 0,3935 0,4266 0,4244 0,4236 0,4369 Sigmoidalne *** 0,5046 0,5863 0,6016 0,5994 0,6014 0,6004 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1 β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2. Dokładność klasyfikacji dla cech wybranych na drodze eksperymentu na danych testujących wyniosła 99,98%. W tym przypadku najlepsze wyniki uzyskaliśmy wykorzystując jądro typu wielomianowe o stopniu wielomianu 2 i parametr regularyzacji 10. Pozbycie się na drodze losowania cech nieistotnych z punktu widzenia klasyfikacji skutecznie zwiększyło dokładność klasyfikacji. 105

106 Reasumując wyniki klasyfikacji otrzymane w tym rozdziale możemy stwierdzić, że najgorszą dokładność klasyfikacji wynoszącą 93,23%, otrzymaliśmy wykorzystując technikę fazowo-rozdzielczą i parametry statystyczne opisane w Tabeli 7.1. Lepszą dokładność klasyfikacji na poziomie 99,36% otrzymaliśmy bazując na cechach pozyskanych techniką dekompozycji falkowej. Najlepszą dokładność klasyfikacji dla danych testujących wynoszącą 99,98 % otrzymaliśmy dzięki technice fazowo-rozdzielczej bazującej na wybranych na drodze losowania cechach statystycznych. 106

107 9. Badania wykonane w warunkach przemysłowych Wyniki klasyfikacji otrzymane na podstawie badań laboratoryjnych dały zadawalające rezultaty i zmobilizowały autora pracy do przeprowadzenia badań w warunkach bardziej zbliżonych do rzeczywistych. Budowany klasyfikator powinien rozpoznawać formy wyładowań niezupełnych na fizycznych obiektach, dlatego zaimplementowana w nim baza wzorców powinna zawierać rzeczywiste obrazy wyładowań jakie mogą się pojawić w analizowanej aparaturze rozdzielczej. Nadmienić należy również, że charakter zaburzeń powstałych na skutek zjawiska wyładowań niezupełnych w rzeczywistych warunkach może ulec zmianie. Rzeczywista aparatura rozdzielcza składa się urządzeń, których obecność może wpływać na deformację, opóźnienie czy osłabienie analizowanych sygnałów. Autorzy publikacji [22], analizują możliwość detekcji wyładowań niezupełnych w aparaturze rozdzielczej typu AIS. Na podstawie przeprowadzonych badań, twierdzą, że konstrukcja rozdzielnicy może wpływać na obraz wyładowań niezupełnych. Dodatkowo badania wykonane na obiektach bardziej zbliżonych do rzeczywistych mogą uwypuklić problemy, które w warunkach laboratoryjnych nie mają racji bytu. Zdecydowana większość publikacji naukowych bazuje na badaniach wykonanych w warunkach laboratoryjnych. Zawężanie się jedynie do warunków laboratoryjnych może przysłonić pewne problemy, które mogą się uwidocznić jedynie w rzeczywistych sytuacjach. Na potrzeby badań zbudowana została atrapa rozdzielnicy, która została przedstawiona na rys Wewnątrz rozdzielnicy umieszczony został aparat, który wcześniej przebadano pod kątem intensywności wyładowań niezupełnych zgodnie z normą IEC [66]. Również izolator przepustowy został przebadany na obecność wyładowań niezupełnych. W obu przypadkach wartość ładunku pozornego była na poziomie 5 pc. Wymiary rozdzielnicy zostały dobrane tak, aby pracujący w niej aparat na napięcie znamionowe 24 kv i prąd znamionowy 630 A mógł pracować spełniając wymagania stawiane przez dokumenty normalizacyjne i zalecenia producenta. Schemat połączeń układu badawczego i umiejscowienie czujnika TEV pokazano na rys

108 a) Atrapa rozdzielnicy średniego napięcia b) Wnętrze rozdzielnicy odzwierciedlająca rzeczywisty obiekt Rys Widok poglądowy układu wykorzystanego do badań, a) Atrapa rozdzielnicy odzwierciedlająca rzeczywisty obiekt, b) Wnętrze rozdzielnicy. rys Schemat połączeń układu badawczego i umiejscowienie czujnika TEV pokazano na Rys Sposób podłączenia układu badawczego do źródła wysokiego napięcia i umiejscowienie czujnika TEV 108

109 9.1. Analizowane defekty Każdy rodzaj defektu był symulowany przy wykorzystaniu sześciu różnych układów symulujących wyładowania niezupełne, co w konsekwencji daje 24 układy. Zasymulowane defekty odzwierciedlają różne poziomy intensywności wyładowań niezupełnych. Taki tok postępowania pozwala na skuteczniejszą detekcję zjawiska wyładowań niezupełnych i jego identyfikację. Krótki opis symulowanych w pracy defektów: Defekt pierwszego rodzaju: ostrze na wysokim potencjale. Może pochodzić z samego układu lub też zostać umieszczony w nim nieświadomie. Z technicznego punktu widzenia, każdy defekt zmniejszający wytrzymałość dielektryczną układu stanowi zagrożenie dla jego prawidłowej pracy. Defekt ten został zasymulowany poprzez umieszczanie w układzie elementów przewodzących na wysokim potencjale (patrz rys. 9.3 a). Defekt drugiego rodzaju: zdegradowany układ izolacyjny. Degradacja układu izolacyjnego jest nieodwracalnym procesem zmiany struktury warstwy powierzchniowej, na którą narażone są przede wszystkim materiały pochodzenia organicznego. Układ izolacyjny aparatu elektrycznego został poddany cyklom klimatycznym w oparciu o normę IEC [70], dzięki czemu podlegał on stopniowej degradacji. Widok zdegradowanego układu przedstawiono na rys. 9.3 b. Defekt trzeciego rodzaju: ostrze na niskim potencjale. Defekt tego rodzaju ma miejsce, gdy podobnie jak przy defekcie pierwszego rodzaju wytrzymałość dielektryczna układu uległa zmniejszeniu na skutek elementu przewodzącego umieszczonego na uziemionym potencjale. Symulacja defektu polegała na umieszczaniu elementu przewodzącego zmniejszającego wytrzymałość dielektryczną układu na uziemionym potencjale (patrz rys. 9.3 c). Defekt czwartego rodzaju: materiał przewodzący na wolnym potencjale. Defekt ten ma miejsce, gdy w układzie między różnymi potencjałami znajduje się element przewodzący. Symulacja defektu polegała na umieszczaniu elementu przewodzącego na wolnym potencjale (patrz rys. 9.3 d). Wybrane defekty przedstawiono na rys

110 a) b) c) d) Rys Wybrane defekty odzwierciedlające różne rodzaje wyładowań, a) Defekt pierwszego rodzaju, ostrze na wysokim potencjale, b) Defekt drugiego rodzaju, zdegradowany układ izolacyjny, c) Defekt trzeciego rodzaju, ostrze na niskim potencjale, d) Defekt czwartego rodzaju, materiał przewodzący na wolnym potencjale. Szerszego opisu wymaga defekt drugiego rodzaju tzn. wyładowania powierzchniowe. W celu zasymulowania tego rodzaju defektu zdecydowano się skorzystać z procedur badawczych zapożyczonych z normy IEC [70] Wysokonapięciowa aparatura rozdzielcza i sterownicza Część 304: Klasy dla wnętrzowej aparatury rozdzielczej i sterowniczej o napięciu znamionowym wyższym niż 1 kv do 52 kv włącznie, stosowanej w trudnych warunkach klimatycznych. Autor pracy zdecydował się skorzystać z zaproponowanych w normie cykli klimatycznych. Atrapę rozdzielnicy umieszczono w specjalnie przygotowanej do tego celu komorze klimatycznej pokazanej na rys Całość podłączono do źródła wysokiego napięcia i poddano cyklom klimatycznym. Pojedynczy cykl zakładał utrzymywanie wilgotności względnej na poziomie % przez godzinę, później godzinny cykl bez podtrzymywania poziomu wilgotności. Procedurę powtarzano do momentu widocznej degradacji układu izolacyjnego. Stopniowy proces degradacji układu izolacyjnego 110

111 zaobserwowany przez autora pracy został pokazany na rys Podczas kolejnych cykli klimatycznych dokonano pomiarów pola elektrycznego na potrzeby procesu diagnostyki form wyładowań niezupełnych. a) Widok poglądowy komory b) Schemat zastępczy komory Rys Komora klimatyczna wykorzystana do celów badawczych, a) Widok poglądowy komory, b) Schemat zastępczy komory klimatycznej. a) b) c) d) Rys Stopniowa degradacji izolatora polimerowego na skutek oddziaływania czynników zewnętrznych w postaci wzmożonej wilgotności: a) w czasie t 1, b) w czasie t 2 > t 1, c) w czasie t 3 > t 2, d) w czasie t 4 > t 3 ; 1 szyna wysokiego napięcia, 2 ślady wyładowań niezupełnych powierzchniowych, 3 izolator typu wsporczego wykonany z materiału izolacyjnego. 111

112 9.2. Przygotowanie danych pomiarowych Procedura zbierania i przygotowywania materiału badawczego przebiegała identycznie jak w badaniach laboratoryjnych. Badania przeprowadzone w środowisku przemysłowym pokazały, że sposób odszumiania sygnałów metodą falkową z użyciem progowania uniwersalnego LDT jest mniej skuteczny. Sygnał poddany procesowi progowania w dalszym ciągu zawiera artefakty nie mające związku z wyładowaniami niezupełnymi. Sygnał dyskretny zawierający obraz wyładowań niezupełnych prze i po procesie odszumiania pokazano na rys. 9.6, natomiast wyniki rozkładu falkowego z widocznym szumem na wybranych poziomach dekompozycji pokazano na rys Bazując na poziomach dekompozycji w których sygnał szumu jest widoczny, możemy stwierdzić, że jego pasmo zawiera się w przedziale częstotliwości 12,5 MHz 62,5 MHz. Bliższa analiza wykazuje, że widoczne zakłócenia wąskopasmowe w istocie są cyklicznie powtarzającymi się impulsami o zbliżonych do siebie odstępach czasowych i amplitudach rys Źródłem tych sygnałów mogą być zewnętrzne zaburzenia promieniowane lub przewodzone, emitowane przez pracujące w obszarze przemysłowym urządzenia energoelektroniczne. Rys Sygnał dyskretny zawierający obraz wyładowań niezupełnych pierwszego rodzaju przed i po procesie odszumiania z wykorzystaniem analizy falkowej. 112

113 Rys Wyniki rozkładu falkowego z widocznym szumem na wybranych poziomach dekompozycji. Poszczególne współczynniki zostały zrekonstruowane do oryginalnej rozdzielczości. 113

114 Rys Sygnał na trzecim poziomie dekompozycji i wąski jego wycinek przedstawiający pojedyncze impulsy nieznanego pochodzenia. W celu usunięcia z sygnału impulsów nieznanego pochodzenia wprowadzono dodatkową procedurę odszumiania. Sygnał zrekonstruowany na drodze analizy falkowej został raz jeszcze poddany procedurze progowania twardego, z wartością progową stanowiącą 10% maksymalnej amplitudy sygnału. Taka wartość progowa dobrana została eksperymentalnie. Zapewnia ona wyzerowanie wszystkich wartości zakłócających rejestrowany sygnał. Więcej informacji nt. możliwości usuwania sygnałów niepochodzących od wyładowań niezupełnych można znaleźć w rozprawie doktorskiej poświęconej tematyce TEV [20]. Przykład sygnału poddanego dodatkowej procedurze progowania pokazano na rys

115 Rys Obraz wartości amplitudowych dla pomiarów wykonanych w warunkach przemysłowych i ten sam obraz poddany procedurze progowania z ustaloną wartością progową Wyniki klasyfikacji Podobnie jak w badaniach laboratoryjnych do procesu klasyfikacji wykorzystano technikę fazowo-rozdzielczą, wykorzystując cechy wybrane na drodze losowania. Algorytm pozyskiwania cech z sygnałów dekompozycji falkowej w niezmienionej formie również został zaimplementowany w modelu przemysłowym. 115

116 Dokładność klasyfikacji z wykorzystaniem techniki fazoworozdzielczej Uśrednione wyniki klasyfikacji otrzymane na drodze 1000 powtórzeń podobnie jak w modelu laboratoryjnym zostały przedstawione w formie tabelarycznej. Do celów klasyfikacji wykorzystano różne typy jądra i wybrane wartości parametru regularyzacji. W Tabeli 9.1 pokazano błędy klasyfikacji dla danych testujących, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. W Tabeli 9.2 natomiast pokazano błędy klasyfikacji dla danych testujących i techniki klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Tabela 9.1. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,1844 0,1042 0,0564 0,0568 0,0573 0,0594 Wielomianowe p=2 0,1166 0,0519 0,0449 0,0447 0,046 0,0454 Wielomianowe p=3 0,0835 0,0537 0,0548 0,0535 0,0531 0,0536 Wielomianowe p=4 0,0757 0,0653 0,0632 0,0618 0,0623 0,0638 Gaussowskie 0,1594 0,0478 0,0383 0,0378 0,0375 0,0386 Sigmoidalne * 0,2949 0,4355 0,4652 0,466 0,4662 0,4648 Sigmoidalne ** 0,2737 0,393 0,4296 0,438 0,4381 0,4351 Sigmoidalne *** 0,3169 0,4562 0,4875 0,4897 0,4934 0,4899 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1 β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2. Tabela 9.2. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,2464 0,1895 0,1559 0,1152 0,141 0,1591 Wielomianowe p=2 0,1345 0,0743 0,0715 0,0707 0,0687 0,0684 Wielomianowe p=3 0,0862 0,0755 0,0747 0,0758 0,0727 0,0751 Wielomianowe p=4 0,086 0,0821 0,0813 0,0813 0,0836 0,08 Gaussowskie 0,1387 0,0691 0,0628 0,0636 0,0618 0,0629 Sigmoidalne * 0,5992 0,6948 0,7059 0,7075 0,7023 0,7032 Sigmoidalne ** 0,6013 0,6954 0,7005 0,7039 0,6956 0,6999 Sigmoidalne *** 0,594 0,6978 0,7023 0,7059 0,7093 0,7079 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1 β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 =

117 Najlepszą dokładność klasyfikacji form wyładowań niezupełnych dla modelu przemysłowego na poziomie 96,25% otrzymaliśmy dla jądra typu Gaussa, parametr regularyzacji 1000, technika wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Do tej pory podstawowym wskaźnikiem opisującym jakość procesu klasyfikacji był wskaźnik dokładność klasyfikacji lub błąd klasyfikacji. Bardziej wnikliwa analiza procesu klasyfikacji form wyładowań niezupełnych wymaga implementacji dodatkowych wskaźników jakościowych. Wskaźniki wrażliwości i specyficzności powinny być brane pod uwagę, w przypadku, gdy otrzymanie któregoś z wyników jest bardziej pożądane. Proces rozpoznawania form wyładowań niezupełnych nie zakłada takiej potrzeby. Więcej informacji na temat procesu klasyfikacji otrzymano analizując macierz rozkładu klas. Na podstawie otrzymanych wyników możemy wnioskować z którą klasą model radzi sobie lepiej, a z którą, gorzej. Macierz rozkładu klas z uzyskanymi danymi przedstawiono na rys Rys Macierz rozkładu klas procesu rozpoznawania form wyładowań niezupełnych. Wartości diagonalne reprezentują liczbę poprawnie sklasyfikowanych wektorów. W przypadku bezbłędnej klasyfikacji wartości diagonalne powinny podawać wartość 60. Najlepszą dokładnością klasyfikacji cechuje się defekt pierwszego rodzaju, czyli ostrze na wysokim potencjale. Najgorszą dokładność klasyfikacji otrzymaliśmy dla defektu trzeciego rodzaju czyli ostrze na uziemionym potencjale. 117

118 Dokładność klasyfikacji z wykorzystaniem cech procesu dekompozycji falkowej Drugi algorytm wyodrębniania cech opisujących sygnał zawierający obraz wyładowań niezupełnych bazuje na opisie statystycznym sygnałów procesu dekompozycji falkowej. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących do różnych technik wielokrotnej klasyfikacji pokazano w Tabelach 9.3, 9.4. Tabela 9.3. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji dla techniki wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw jednemu. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,2767 0,1378 0,1124 0,1125 0,1103 0,1072 Wielomianowe p=2 0,0598 0,0355 0,0362 0,0365 0,036 0,0357 Wielomianowe p=3 0,0404 0,0403 0,0392 0,0403 0,0385 0,0399 Wielomianowe p=4 0,0491 0,0488 0,049 0,0482 0,0488 0,0489 Gaussowskie 0,0985 0,0273 0,0263 0,0264 0,0266 0,0265 Sigmoidalne * 0,3428 0,258 0,2213 0,31 0,3279 0,3272 Sigmoidalne ** 0,3993 0,2678 0,0811 0,065 0,1131 0,1233 Sigmoidalne *** 0,4033 0,5402 0,6811 0,6932 0,6983 0,6986 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1, β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 = 2. Tabela 9.4. Zestawienie błędów klasyfikacji dla danych testujących w zależności od wykorzystanego jądra i parametru regularyzacji dla techniki wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim. Typ jądra Parametr regularyzacji 0, Liniowe 0,2532 0,1591 0,1228 0,1156 0,1212 0,1167 Wielomianowe p=2 0,0539 0,0276 0,0296 0,0327 0,0315 0,0313 Wielomianowe p=3 0,031 0,0345 0,0329 0,0336 0,0345 0,0353 Wielomianowe p=4 0,0378 0,0367 0,0352 0,0386 0,037 0,0367 Gaussowskie 0,0593 0,0323 0,0297 0,0313 0,0302 0,0315 Sigmoidalne * 0,3523 0,2937 0,3284 0,3761 0,3788 0,3833 Sigmoidalne ** 0,3055 0,2782 0,1044 0,0785 0,1238 0,1843 Sigmoidalne *** 0,5078 0,5423 0,6524 0,6668 0,6677 0,6724 β o = 1, β 1 = 1, β o = 1, β 1 = 0,5, β o = 1, β 1 =

119 Analiza uzyskanych wyników wyraźnie wskazuje, że dla tego typu modelu najlepiej nadaje się jądro typu Gaussa o parametrze regularyzacji C=1000. Dokładność klasyfikacji dla techniki wielokrotnej klasyfikacji jeden przeciw wszystkim wynosi 97,37%. Macierz rozkładu klas dla prezentowanych wyników została pokazana na rys Analizując macierz możemy stwierdzić, że najlepszą dokładność klasyfikacji otrzymaliśmy dla defektu trzeciego i czwartego rodzaju. W przypadku defektu czwartego rodzaju uzyskaliśmy stuprocentową dokładność klasyfikacji, dla defektu trzeciego rodzaju w jednym przypadku model w błędny sposób oznaczył defekt. Dla defektu pierwszego i drugiego rodzaju sieć SVM dokonała błędnej klasyfikacji trzykrotnie. Rys Macierz rozkładu klas procesu rozpoznawania form wyładowań niezupełnych. 119