ROZPRAWA DOKTORSKA. Korekcja toru narzędzia skrawającego na obrabiarkach sterowanych numerycznie. mgr inż. Monika Kulisz

Transkrypt

1 mgr inż. Monika Kulisz Korekcja toru narzędzia skrawającego na obrabiarkach sterowanych numerycznie Lublin 2016 Promotor: prof. dr hab. inż. Jerzy Lipski Promotor pomocniczy: dr inż. Jerzy Józwik Politechnika Lubelska ROZPRAWA DOKTORSKA

2 Serdeczne podziękowania składam Panu Promotorowi prof. dr. hab. inż. Jerzemu Lipskiemu za nieocenioną wszechstronną pomoc, opiekę naukową, życzliwość, czas poświęcony na dyskusje i za cenne rady, za wsparcie i wyrozumiałość Pragnę również podziękować Panu Promotorowi pomocniczemu dr. inż. Jerzemu Józwikowi za okazaną pomoc, cenne spostrzeżenia i wskazówki udzielane mi podczas prowadzenia badań Składam też serdeczne podziękowania Panu inż. Edwardowi Kostrubcowi, właścicielowi Zakładu Obróbki Metali KOMECH w Lublinie za umożliwienie przeprowadzenia badań w warunkach przemysłowych Dziękuję również wszystkim osobom, z którymi współpracowałam w czasie realizacji niniejszej pracy za okazaną pomoc, życzliwość i cenne wskazówki oraz mojej Rodzinie i Przyjaciołom za wsparcie i cierpliwość

3 POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ROZPRAWA DOKTORSKA Politechnika Lubelska Wydział Mechaniczny ul. Nadbystrzycka Lublin

4 mgr inż. Monika Kulisz Korekcja toru narzędzia skrawającego na obrabiarkach sterowanych numerycznie Promotor: prof. dr hab. inż. Jerzy Lipski Promotor pomocniczy: dr inż. Jerzy Józwik Politechnika Lubelska Politechnika Lubelska Lublin 2016

5

6 SPIS TREŚCI STRESZCZENIE... 7 ABSTRACT... 8 Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów... 9 Wstęp Analiza stanu zagadnienia Kierunki rozwoju obróbki skrawaniem Błędy wymiaru i przyczyny ich powstawania Identyfikacja procesu na podstawie modelu doświadczalnego Uzasadnienie podjęcia tematu Cel, teza i zakres pracy Metodyka badań Metodyka badań dla procesu frezowania Przedmiot badań Stanowisko badawcze Metodyka badań dla procesu toczenia Przedmiot badań Stanowisko badawcze Analiza efektów procesu frezowania Model procesu frezowania Strategie korekcji toru narzędzia skrawającego Korekcja toru narzędzia o wartość średniej odchyłki wymiaru Wyniki badań doświadczalnych Korekcja toru narzędzia skrawającego o wartość zidentyfikowanych odchyłek wymiaru wzdłuż toru narzędzia Wyniki badań doświadczalnych Komputerowe modelowanie procesu frezowania i weryfikacja modelu doświadczalnego

7 Struktura i założenia modelu Symulacja i weryfikacja modelu doświadczalnego procesu frezowania Analiza efektów procesu toczenia Algorytm korekcji toru narzędzia skrawającego Wyniki badań doświadczalnych Analiza opłacalności wprowadzenia korekcji toru narzędzia Wnioski Wnioski poznawcze Wnioski utylitarne Kierunek dalszych badań Literatura Spis rysunków Spis tabel Załączniki

8 STRESZCZENIE Rozprawa doktorska podejmuje problematykę obróbki części maszyn i urządzeń z dużymi prędkościami skrawania. W dysertacji przeanalizowano stan zagadnienia w literaturze. Przedstawiono krótką historię rozwoju obróbki skrawaniem z podwyższonymi parametrami skrawania. Opisano rodzaje błędów wymiaru i przyczyny ich powstawania. Wskazano sposób identyfikacji procesu wytwarzania na podstawie modelu doświadczalnego. Mając za cel opracowanie spójnej metodologii poprawy dokładności wymiarowej i wydajności obróbki części maszyn na obrabiarkach sterowanych numerycznie, przeprowadzono odpowiednie badania eksperymentalne: obróbkę frezowaniem i toczeniem. Zaprezentowano algorytmy przeprowadzania korekcji toru narzędzia skrawającego dla tych procesów na podstawie modelu doświadczalnego. Ponadto dla procesów obróbką frezowaniem określono dwie strategie korekcji: o wartość średniej odchyłki wymiaru i o wartość zidentyfikowanego błędu wymiaru. Dokonano również analizy efektów procesów obróbki z uwzględnieniem korekcji toru narzędzia skrawającego. W celach poznawczych opracowano model fizyczny powstawania błędów wymiaru, który przetestowano metodą symulacji komputerowej. Wyniki symulacji zostały potwierdzone doświadczalnie dla procesu obróbki frezowaniem. W oparciu o uzyskane wyniki badań sformułowano wnioski dotyczące możliwości kompensacji błędów toru narzędzia skrawającego na podstawie opracowanych modeli doświadczalnych powstawania błędów. Wykazano ponadto, że korygowanie toru narzędzia na podstawie informacji pozyskanych z procesu skrawania pozwala na poprawę dokładności wymiarowej przedmiotów obrabianych. 7

9 ABSTRACT The doctoral dissertation addresses the issue of processing elements of high speed machining machinery and equipment. The dissertation analyses the issue's status in the specialist literature. It also briefly presents the history of the machining with enhanced machining parameters. The study describes the types of errors in measurement as well as the reasons behind them. It indicates the method of identifying the production process based on the prototype model. Adequate experimental studies (turning and milling) have been conducted with an aim to draw up a coherent methodology of improving measurement accuracy and processing efficiency of some devices at CNC machines. The dissertation presents algorithms of completing the machining tool's path adjustment for these processes based on the prototype model. Moreover, two adjustment strategies were determined for the milling processes: adjustment with the average measurement deviation value and adjustment with the identified measurement error value. The study also analyses the processing process effects taking into account the machining tool's path adjustment. The physical model of measurement errors was drawn up for research purposes and tested by computer simulation. The simulation results were verified experimentally for the milling process. Conclusions concerning the opportunities of compensating the machining tool's path errors were formulated based on the obtained results and the developed error prototype models. What is more, the study shows that adjustment of the tool's path based on information received from the machining process allows to improve measurement accuracy of the processed objects. 8

10 Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów a e szerokość frezowania a p głębokość skrawania c współczynnik proporcjonalności siły tłumienia CNC (ComputerNumerical Control) komputerowe sterowanie numerycznie d k średnica korygowana f posuw F(t) siła działająca na układ siła wymuszenia odniesiona do jednostki masy Fx składowa siły skrawania wzdłuż osi X Fy składowa siły skrawania wzdłuż osi Y Fz składowa siły skrawania wzdłuż osi Z posuw na ostrze HSC (High SpeedCutting) obróbka z dużymi prędkościami skrawania k współczynnik sztywności K koszt obróbki frezowaniem kj koszt roboczogodziny i maszynogodziny współczynnik składowej promieniowejsiły skrawania współczynnik składowej stycznej siły skrawania l długość próbki L droga narzędzia m masa układu przedmiotu/narzędzia MBS Multi-Body System N narzędzie n prędkość obrotowa OUPN układ obróbkowy: obrabiarka uchwyt przedmiot narzędzie P roczny program produkcyjny PO przedmiot obrabiany R promień korygowany T czas obróbki szerokość bieżąca przekroju warstwy skrawanej t j jednostkowy czas obróbki t pom czas procesu testowania prędkość skrawania v c 9

11 v f Δw α prędkości ruchu posuwowego odchyłka wymiaru średnia odchyłka wymiaru położenie kątowe tłumienie układu bezwymiarowy współczynnik tłumienia kąt obrotu ostrza częstość drgań układu dynamicznego z tłumieniem częstość drgań własnych 10

12 Wstęp Obróbka części maszyn i urządzeń z dużymi prędkościami skrawania HSC znajduje coraz szersze zastosowanie w produkcji. Poprzez zwiększanie parametrów skrawania (prędkości obrotowych narzędzia oraz posuwu) zwiększana jest wydajność obróbki, skracany czas obróbki oraz uzyskiwana wysoka jakość powierzchni obrobionej. Osiągnięcie założonej dokładności geometrycznej po obróbce jest istotnym problemem podczas obróbki skrawaniem z zastosowaniem podwyższonych parametrów obróbki. Wynika to z dynamiki procesu obróbki i oddziaływania sił skrawania. Siły te powodują odchylenia od założonego przez technologa toru narzędzia, a to skutkuje pogorszeniem dokładności wykonania danego elementu. Rozwiązaniem postawionego powyżej problemu jest obróbka przy zmniejszonych parametrach skrawania lub obróbka warstwowa. Obniżenie parametrów skrawania wpływa niestety na wzrost czasu trwania operacji, a z tym wiąże się bezpośrednio spadek wydajności procesu wytwarzania. Podczas obróbki warstwowej dla kolejnych przejść narzędzia wartość głębokości skrawania jest modyfikowana o błąd wymiaru warstwy poprzedniej. Niestety metoda ta dotyczy obróbki w kilku przejściach, co podobnie jak w poprzednim przypadku negatywnie wpływa na efektywność i czas procesu. Rozwiązania te nie spełniają w pełni wymagań technologów dążących do optymalizacji procesu wytwarzania. Istnieje zatem ciągła potrzeba poszukiwań innych możliwości. Jest to temat stale aktualny w pracach naukowców na świecie. Poruszane są zagadnienia związane z minimalizacją odchyłek przez zastosowanie odpowiednich warunków obróbki lub kompensację toru narzędzia. Jednakże spotykane w literaturze rozwiązania dotyczą elementów o prostych kształtach czy stałym przekroju. Nie można ich skutecznie zastosować przy obróbce części o złożonych kształtach. Badanie skuteczności metod kompensacyjnych w zastosowaniu do przedmiotów o zróżnicowanej sztywności stało się przedmiotem niniejszej rozprawy. Proces obróbki został potraktowany jako obiekt sterowania, gdzie wielkością regulowaną jest położenie narzędzia względem przedmiotu obrabianego. Wybór takiego tematu został podyktowany faktem, że dla rozwoju obróbki skrawaniem szczególnie z zastosowaniem podwyższonych prędkości skrawania, problemem są odchyłki od założonego przez technologa toru narzędzia. Są one odwzorowane w postaci błędów wymiaru. Zmniejszenie wartości tych odchyłek pozwoli na racjonalne wykorzystanie maszyn technologicznych i otrzymanie przedmiotów o założonych kształtach oraz dokładności. W niniejszej pracy zaprezentowano opracowanie metodologii poprawy dokładności wymiarowej i wydajności obróbki części maszyn o złożonych kształtach i wykonywanych seryjnie na obrabiarkach sterowanych numerycznie. 11

13 Rozprawa składa się ośmiu rozdziałów. W rozdziale pierwszym dokonano analizy stanu zagadnienia w literaturze. Przedstawiono krótką historię rozwoju obróbki z podwyższonymi parametrami skrawania. Opisano problem powstających błędów wymiaru spowodowany wysokimi parametrami skrawania. Zaprezentowano rodzaje występujących błędów wymiaru i przyczyny ich powstawania. Wskazano sposób identyfikacji procesu obróbki na podstawie modelu doświadczalnego. Kolejne dwa rozdziały dotyczą uzasadnienia podjęcia tematu, a także sformułowania celu i tez rozprawy doktorskiej. Ponadto w tym rozdziale przedstawiono zakres pracy. Rozdział czwarty zawiera metodykę badań. Zaprezentowane w nim zostały warunki przeprowadzania badań eksperymentalnych dla procesu frezowania i toczenia. Omówiono stanowiska badawcze, stosowane narzędzia i próbki oraz przyrządy pomiarowe. W rozdziale piątym przedstawiono analizę efektów sterowania procesem frezowania z uwzględnieniem korekcji toru narzędzia. Dokonano analizy modelu oraz kinematyki procesu frezowania. Opisano dwie strategie korekcji toru narzędzia skrawającego: o wartość średniej odchyłki wymiaru i o wartość zidentyfikowanego błędu wymiaru. Zaprezentowano wyniki badań doświadczalnych dla określonych powyżej strategii. W końcowej części zamodelowano proces frezowania, przeprowadzono symulację i zweryfikowano model doświadczalny procesu. Kolejny rozdział poświęcono analizie efektów procesu toczenia. Zaprezentowano w nim algorytm korekcji toru narzędzia skrawającego składający się z sześciu następujących po sobie etapów. Przedstawiono wyniki badań doświadczalnych procesu skrawania z zastosowaniem opracowanego algorytmu. Przedostatni rozdział pracy to analiza opłacalności zastosowania korekcji toru narzędzia skrawającego na obrabiarkach sterowanych numerycznie. Jako przedmiot badania wybrano proces frezowania. Porównano 2 metody uzyskania takiej samej dokładności: obróbka z korekcją toru narzędzia oraz obróbka bez korekcji z przejściem wykończeniowym. W rozdziale ósmym zamieszczono wnioski poznawcze i utylitarne wynikające z przeprowadzonych badań i zaproponowanej metodologii korekcji toru narzędzia. Metodologia ta okazała się szczególnie skuteczna dla obróbki złożonych geometrycznie przedmiotów obrabianych seryjnie na obrabiarkach CNC. 12

14 1.Analiza stanu zagadnienia W rozdziale pierwszym przedstawiono historię rozwoju obróbki z dużymi prędkościami skrawania. Przedstawiono problem powstawania błędów wymiaru będących efektem wysokich parametrów skrawania. Zwrócono uwagę na pojawiające się w literaturze (dla obróbki frezowaniem i toczeniem) rozwiązania postawionego wcześniej problemu. Zaprezentowano rodzaje występujących błędów wymiaru i przyczyny ich powstawania. W ostatniej części omówiono sposoby identyfikacji procesu obróbki na podstawie modelu doświadczalnego Kierunki rozwoju obróbki skrawaniem Początki obróbki skrawaniem z dużymi prędkościami HSC sięgają lat dwudziestych XX wieku (prace Carla J. Salomona). Uczony zastosował następujące prędkości skrawania dla poszczególnych materiałów: dla stali 440 m/min, dla brązu m/min, dla miedzi m/min i dla aluminium m/min. Badał zależność między prędkością skrawania a temperaturą na styku narzędzia i przedmiotu obrabianego. C.J. Salomon zauważył w swoich badaniach, iż temperatura wraz ze wzrostem prędkości rosła do pewnego poziomu, osiągając swoje maksimum, a następnie wraz ze wzrostem prędkości malała (rys. 1) [58]. Rys. 1. Zależność temperaturyod prędkości skrawania [58] 13

15 Nie tłumaczył on tego zjawiska, jednak jego prace wykazały, iż istnieją parametry obróbki, które mogą mieć zastosowanie w przyszłości. Dopiero w latach 50 XX wieku szerzej zajęto się takimi badaniami, w których wykazano, że obróbka szybkościowa może mieć zalety takie, jak np.: wzrost wydajności czy uzyskanie lepszej jakości obrabianej powierzchni. Jednakże, problemem do rozwiązania był brak maszyn mogących osiągać duże prędkości obrotowe [58]. W miarę udoskonalania maszyn w latach 70. i 80. pojawiły się pierwsze obrabiarki, na których można było osiągnąć wysokie prędkości skrawania powyżej 1500 m/min. W związku z tym, po raz pierwszy na szerszą skalę została wykorzystana obróbka wydajnościowa w przemyśle lotniczym i przemyśle motoryzacyjnym. W późniejszych latach nastąpił już bardzo dynamiczny rozwój obróbki skrawaniem z dużymi prędkościami na skalę przemysłową. Obróbka części maszyn i urządzeń z wykorzystaniem dużych prędkości skrawania podczas obróbki frezowaniem znajduje coraz szersze zastosowanie w produkcji, szczególnie w przemyśle motoryzacyjnym i lotniczym, do obróbki przedmiotów o skomplikowanych kształtach. Technologia ta stanowi również duży potencjał dla rozwoju obróbki skrawaniem w przyszłości. Poprzez zwiększanie prędkości skrawania narzędzia oraz posuwu zwiększana jest wydajność obróbki, skracany czas obróbki oraz uzyskiwana jest odznaczająca się dobrą jakością wykonania powierzchnia obrobiona (rys. 2). Warunki stosowania obróbki szybkościowej są następujące: znacząco krótszy czas trwania procesu; obróbka na gotowo, nie wymagająca dalszych zabiegów związanych z poprawą jakości obrabianej powierzchni. Rys. 2. Jakościowe zależności między prędkością skrawania a właściwościami procesu skrawania [21, 58] 14

16 Mimo tego, iż obróbka z dużymi prędkościami skrawania jest znana i stosowana przemysłowo od długiego czasu, ciągle występuje wiele problemów i zagadnień badawczych, szczególnie w obszarze kształtowania nowych materiałów konstrukcyjnych. Pierwsza definicja została stworzona przez Salomona i zakładała, że jest to obróbka dla pewnej prędkości skrawania, 5 10 razy (zależnie od obrabianego materiału) większej niż stosowana dla konwencjonalnych obrabiarek, dla której temperatura na styku narzędzia i przedmiotu zaczyna spadać. Na rys. 3 przedstawiono położenie HSC na tle technologicznych parametrów skrawania w odniesieniu do obróbki konwencjonalnej. Rys. 3. Położenie obróbki HSC w układzie zależności siły posuwowej oraz technologicznych parametrów skrawania (prędkości obrotowych wrzeciona n, prędkości skrawania v c i posuwu na ostrze f z ) [24] Na prędkość skrawania v c można wpływać przez: zmianę średnicy d narzędzia lub PO wykonującego ruch główny oraz prędkości obrotowej wrzeciona n. Wzrost obu czynników powoduje liniowy wzrost prędkości skrawania v c (rys. 4). 15

17 Rys. 4. Wykres zależności prędkości obrotowej n w funkcji prędkości skrawania v c dla różnych średnic narzędzia d [49] Prędkości skrawania v c przyjmowane w literaturze dla obróbki szybkościowej zależą od rodzaju obrabianego materiału i wynoszą [49]: od 250 m/min dla stopów tytanu; od 800 m/min dla stali; od 1200 m/min dla żeliwa; od m/min dla stopów aluminium; od do m/min dla wzmacnianych tworzyw sztucznych. Na rys. 5 przedstawiono graficznie zakresy prędkości skrawania v c charakterystyczne na obróbki HSC dla wybranych rodzajów materiałów konstrukcyjnych. Rys. 5. Zakresy prędkości skrawania v c w zależności od rodzaju materiału obrabianego wg K. E. Oczosia [49] 16

18 Osiągnięcie założon nej dokładności geometrycznej po obróbce HSC jest istotnym problemem. Temat ten jest stale aktualny w rozważaniach naukowców w w kraju i na świecie. Ciągle prowadzi się szereg prac naukowo-badawczych mający ych na celu poznanie wszystkich aspektów związanych z realizacją, przebiegiem i wynikami procesu wytwarzania elementów maszyn oraz kształtowania własności ich powierzchni. Powstało szereg prac dotyczących procesu obróbki, jego dynamicznych właściwości, analizy zmian siły skrawania oraz wpływu tych zmian na dokładność powierzchni obrobionej j, a także doboru parametrów procesu [7, 63, 67, 69, 71]. W pracach [1, 4, 68] analizujących dynamikę procesu frezowania przedstawiono problem oddziaływania a dynamicznego sił skrawania na odchylenia od założonego przez technologa toru narzędzia, a w związku z tym pogorszenie dokładności wymiarowej i kształtowej. Rozwiązania pojawiające się w powyższych opracowaniach to, np. obróbka w obszarach o małej sztywności, przy zmniejszonych parametrach skrawania.. Zmniejszenie siły powoduje zmniejszenie odkształc ceń, a co za tym idzie, pozwala na utrzymanie odpowiednio wąskich tolerancji. Ograniczenie parametrów skrawania a dla uzyskania odpowiedniej dokładności wykonania jest rozwiązaniem, które automatycznie zmniejsza wydajność obróbki [1, 4, 68] ]. W pracy [68] opisano minimalizację błędów obróbki przedmiotów cienkościennych poprzez optymalizację parametrów skrawania. Przedstawiono frezowanie cienkoście ennych przedmiotów o stosunku wysokości do grubości ścianki 12:1 120:1, przy zastosowaniu frezu trzpieniowego o średnicy f=66 mm, przy następujących parametrach technologicznych obróbki: prędkość skrawania v c =188 m/min, posuw f z =0,02 0,1 mm/ostrze, głębokość a p =6 mm oraz szerokość a e =0,075 0,6 mm. Przy takich parametrach obróbki stwierdzono, że większość ścianek wykonanych z przyjętymi warunkami skrawania ma podcięcie w dolnej części (rys. 6 i rys. 7). Rys. 6. Przedmiot obrabiany oraz przykładowe wyniki pomiarów grubości ścianki L1 oraz L2 po przeprowadzonym procesie frezowania [68] 17

19 W celu otrzymaniaa grubości ścianki w zakresie tolerancji zmieniono parametry skrawania: f z =0,09 mm/ostrze, szerokość a e =0,5 mm. Wykonano przykładowe przedmioty cienkościenne o grubości ścianki Ln=0,2 mm, które charakteryzowały się małymi błędami obróbki. Jest to rozwiązanie bazujące na obniżeniu parametrów obróbki, które powoduje zmniejszenie jej wydajności. Rys. 7. Przykłady przedmiot tów cienkościennych charakteryzujące się małymi błędami obrób bki wykonane podczas obróbki z niższymi parametrami skrawania [68] Istnieje ciągła potrzeba poszukiwań innych możliwości otrzymywania przedmiotów o zakładanej dokładności wymiarowej. Jest to temat t aktualny w rozważaniach naukowców na świecie [4, 6, 13, 23, 48, 52, 55, 74]. Poruszane są zagadnienia związan ne z minimalizacją odchyłek przez zastosowanie odpowiednich warunków obróbki. W literaturze krajowej [57] pojawia się rozwiązanie, jakim jest minimalizacja odchyłek przez zastosowanie odpowiednich warunków obróbki oraz korekcja toru głowicy frezowej względem przedmiotu obrabianego dla frezowania czołowego, dla materiałów takich, jak stal. Schemat tej metody przedstawiono na rys. 8 [57]. Rys. 8. Schemat metody minimalizacji odchyłek zarysu podczas frezowania czołowego w dwóch rzutach, l oś zarysu, L długość frezowanej powierzchni, Δw wartość odchyłki zarysu w przekroju wzdłużnym, Δp wartość odchyłki zarysu w przekroju poprzecznym, b współrzędna szerokości frezowania, a e szerokość frezowania, v f prędkość ruchu posuwowego [57] 18

20 W pracy [57] przedstawiono proces frezowania czołowego płyt ze stali narzędziowej do pracy na gorąco 55NiCrMoV w stanie miękkim i zahartowanym. Mierzono odchyłki wymiaru w 2 różnych przekrojach pionowych (równoległych i prostopadłych do kierunku ruchu posuwowego). Po wykonanym przejściu głowicy frezowej rejestrowano zarysy w przekrojach wzdłużnych i poprzecznych przedmiotu obrabianego. Aproksymację liniową odbicia lustrzanego błędu względem osi zarysu (l) przyjęto w kolejnym przejściu jako tor kompensacyjny. Opisana korekcja pozwoliła na zmniejszenie wartości odchyłek w przekroju środkowym o około 5 µm (rys. 9). Przykład minimalizacji odchyłki zarysu w przekroju wzdłużnym oraz wartości odchyłek uzyskane przed i po kompensacji w różnych przekrojach przedstawia rys. 10. Rys. 9. Odchyłki zarysu w środkowym przekroju wzdłużnym uzyskane przed i po kompensacji [57] Rys. 10. a) Przykład minimalizacji odchyłki zarysu w przekroju wzdłużnym, b) wartości odchyłek Δp uzyskane przed i po kompensacji, c) wartości odchyłek Δw uzyskane przed i po kompensacji, Δp odchyłka zarysu w przekroju poprzecznym, Δw odchyłka zarysu w przekroju wzdłużnym [57] 19

21 Wielu autorów prac prowadzi również badania dotyczące poprawy ścieżki narzędzia poprzez przewidywanie a następnie kompensację błędów geometrycznych [4, 6, 13, 23, 48, 52, 55, 74]. Większość z nich dotyczy elementów cienkościennych, jednakże odnoszą się one do przedmiotów o stałym przekroju, tj. elementy proste [4, 13]. Autorzy w publikacjach [52, 74] przedstawili kompensację błędów geometrycznych frezarki CNC. Wyodrębniono 21 błędów składowych, które mogą być zmierzone przy użyciu interferometru laserowego w przestrzeni roboczej. Model geometryczny błędów został określony za pomocą metody zwanej MBS (Multi-Body System), przy założeniu małych kątów aproksymacji błędów i jednorodnych przekształceń. Model błędów geometrycznych przedstawia się następująco: = = = (1) (2) (3) gdzie:,, błędy geometryczne, x, y, z położenia nominalne, δ xx, δ yy, δ zz odpowiednie błędy położenia wzdłuż osi x, y, z, δ jk błędy, gdzie pierwszy dolny indeks odnosi się do kierunku błędu, zaś drugi do kierunku ruchu, ε jk błędy kątowe, gdzie pierwszy dolny indeks odnosi się do osi obrotu błędu, zaś drugi do kierunku ruchu, S xy, S xz, S yz błędy prostopadłości pomiędzy każdą parą osi. W pracy [13] zaproponowano szacowanie błędów geometrycznych opisanych równaniem (1), (2), (3) przy wykorzystaniu uczenia sieci neuronowej. Stanowisko badań składało się z: lasera pomiarowego ML10, dekodera EC10, interferometru z zestawem luster i komputera. Zmierzone ww. składowe wykorzystano do uczenia sieci neuronowej w celu określenia modelu powstawania błędów. W literaturze [54] pojawiają się także rozwiązania kompensacji błędów dla elementów cienkościennych prostych, np. prostopadłościennej bryły. Schemat optymalizacji procesu frezowania zaproponowany przez S. Ratcheva, S. Liui i A. A. Beckera przedstawia rys. 11. Spodziewany błąd obróbki określany jest na podstawie modelu teoretycznego siła-odkształcenie. 20

22 Rys. 11. Optymalizacja toru narzędzia podczas frezowania wzdłuż przedmiotu obrabianego, a) określenie siły i odkształcenia, b) obróbka po zaprojektowanej ścieżce narzędzia, c) obróbka po modyfikowanej ścieżce narzędzia, d) położenie powierzchni po obróbce [54] Innymi elementami prostymi, które omawiane są w literaturze, są elementy rurowe cienkościenne. T. C. Bera, K. A. Desaii P. V. M. Rao [4] przedstawiają obróbkę frezami smukłymi takich części. Określają metodykę kompensacji odwzorowanych na powierzchni obrabianej błędów wymiaru poprzez modyfikację toru narzędzia (rys. 12). Dokładność modelu korekcji zależy od dokładności i poprawności określenia modelu sił skrawania. Model ten określa zmianę geometrii ścieżki narzędzia ze względu na statyczne ugięcie narzędzia i przedmiotu obrabianego. Strategia zmiany ścieżki narzędzia została przeprowadzona w oparciu o wartości błędów przewidywanych z modeli obliczeniowych. Taka strategia jest skuteczna tylko w przypadku przedmiotów o równym przekroju i stałej sztywności. 21

23 Rys. 12. Ścieżka narzędzia przed (a) i po (b) kompensacji toru narzędzia [4] Technologią obróbki elementów cienkościennych o równomiernym przekroju zajmowano się również w innej pozycji literatury. W. F. Chen, J. B. Xue, D. B. Tang, H. Chen i S. P. Qu [13] omawiają kompensację błędów podczas frezowania warstwowego części cienkościennych. Stwierdzają, że odkształcenie po obróbce skrawaniem poprzedniej warstwy ma wpływ na wymiar nominalny bieżącej warstwy obróbki (występuje tzw. kopiowanie błędów). W związku z tym założono model (rys.13), który służył określeniu odkształcenia i wartości grubości kolejnej warstwy frezowanej. Podczas kolejnych przejść narzędzia wielkość głębokości skrawania jest modyfikowana o odchyłkę wymiaru warstwy poprzedniej. Odchyłka wymiaru jest kompensowana w każdej warstwie skrawania. Metoda ta wymaga jednak obróbki w kilku przejściach, zatem wpływa na obniżenie efektywności i wydłużenie czasu procesu wytwarzania. Rys. 13. Wielowarstwowy model frezowania, a) nominalna głębokość skrawania w pierwszym i drugim przejściu, b) odchyłka wymiaru od nominalnego wymiaru po pierwszym przejściu [13] 22

24 Pozostaje problem utrzymania wysokiej wydajności obróbki przez frezowanie dla układów przedmiotów o złożonych kształtach. Istnieje także ciągła potrzeba poszukiwań rozwiązań zmierzających do poprawy jakości sterowania ruchem narzędzia w celu kompensacji zakłóceń wynikających z niestacjonarności procesów zachodzących podczas skrawania. W literaturze [2, 18, 22, 53] zwrócono uwagę na możliwość kompensacji błędów wynikających z niedokładności obrabiarki, np. poprzez użycie modeli bazujących na sztucznych sieciach neuronowych [18]. W szczególności minimalizowano błędy kinematyczne obrabiarki [22]. Znaczne obniżenie dokładności obróbki może być spowodowane zużyciem narzędzia. Jednym z podejść podwyższenia dokładności wymiarowej jest kompensacja błędów uwzględniająca zużycie narzędzia [16, 34]. Jak już wspomniano wcześniej, zastosowanie sztucznych sieci neuronowych przy rozwiązywaniu problemu obliczania wartości błędów pozycjonowania obrabiarki w procesach toczenia przedstawione zostało w następującej pozycji literatury [18]. Autorzy powołując się na opisany wcześniej przypadek kompensacji błędów frezarki CNC [52], stosując interferometr laserowy w przestrzeni roboczej, przedstawiają wykorzystanie sieci neuronowej jako racjonalnego narzędzia do obliczania wartości korekcji błędów pozycjonowania obrabiarki. Rozwiązanie zostało przetestowane na obrabiarce w warunkach produkcyjnych (rys. 14). Rys. 14. Stanowisko badawcze [18] 23

25 Opisana metoda była realizowana w kilku etapach. Na wstępie konieczna była konfiguracja systemu interferometru laserowego i układu sterowania tokarki w celu dokonania pomiaru dokładności ustawienia osi. Później zbierane były pomiary z doświadczalnej obróbki. Kolejny etap to projektowanie sieci neuronowej i uczeniee jej na bazie danych z pomiarów. W następnym etapie określono najlepsze parametry sieci neuronowej i wykorzystano ją do obliczeń w czasie rzeczywistym w integracji ze sterowaniem procesu obróbki. Do trenowania sieci wykorzystano oprogramowanie Matlab. Wyniki otrzymane z doświadczenia przedstawia rys. 15. Całkowity maksymalny średni błąd położenia został zredukowany do 0,0237 mm ( cala), czyli o 16,7%. Maksymalny błąd zwrotny osiągnął wartość 0,0156 mm ( cala). Błąd powtarzania został zredukowany do 0,0265 mm (0, cala) [18]. Jest to metoda z wykorzystaniem interferometru i ze względu na ograniczenia techniczne trudna do zastosowania w warunkach przemysłowych. Rys. 15. Zrzut ekranu z wynikami kompensacji błędów z wykorzystaniem sieci neuronow owej [18] W literaturze [22] pojawiają się również przykłady zwiększenia dokładności obróbki poprzez minimalizację błędów kinematycznych obrabiarki. Autorzy opisują tę metodę na przykładzie obróbki toczeniem. Urządzenie do realizacji metody ma kształt litery T i składa się z trzpienia o osi obrotu wzdłuż kierunku Z 24

26 oraz suwaka z poprzecznym kierunkiem przemieszczania się wzdłuż osi X. Na urządzeniu zamontowany jest siłownik (FTS). Informacje o błędach w osi X i osi Z są mierzone i kompensowane. Schemat stanowiska przedstawia rys. 16. Gdy proces zostaje uruchomiony, dane wartości kompensacji głębokości skrawania zostają przesłane z pamięci komputera do sterownika FTS, w odpowiedzi na sygnał wywołujący enkodera obrotowego wrzeciona. Szybki transfer danych z pamięci do sterownika wykorzystuje funkcję bezpośredniego dostępu do pamięci. Wyjście encodera obrotowego θi Rys. 16. Schemat stanowiska [22] Innym przykładem minimalizacji błędów obróbki, o której wspomniano wcześniej, jest wykorzystanie metody elementów skończonych (MES). Modelowanie procesu obróbki szybkościowej w celu przewidywania sił zachodzących w procesie, pojawiających się naprężeń oraz wzrostu temperatury pokazane jest w pozycji literatury [50]. W pracy tej przedstawiono obróbkę stali P20 (odlewnicza) o twardości 30HRC. Oszacowano wartość współczynnika tarcia na styku narzędzia i wióra wykorzystując zmierzone wartości naprężeń przy podwyższonych warunkach skrawania. Dane te wykorzystano do zamodelowania toczenia narzędziem o zaokrąglonym wierzchołku ostrza (rys. 17). 25

27 Rys. 17. Schemat procesu toczenia narzędziem o zaokrąglonym wierzchołku ostrza oraz (a) szczegóły naroża narzędzia, η c kąt spływu wióra, c e = κ, c s = 90 κ, κ kąt przystawienia, κ pomocniczy kąt przystawienia [50] Otrzymane siły skrawania, naprężenia narzędzi i temperatura narzędzi były przewidywane w początkowych i kolejnych punktach krawędzi skrawających. Model geometryczny wykorzystywany podczas symulacji siły skrawania z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) przedstawia rys. 18. Uzyskane wyniki modelowania numerycznego potwierdziły otrzymane rezultaty eksperymentalne. Niestety metoda ta wymaga dokładnej znajomości procesu i oszacowania współczynników, które dla każdego procesu będą inne. 26

28 Rys. 18. Model geometryczny wykorzystywany podczas symulacji siły skrawania z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) [50] Powyżej przedstawiono występujące w literaturze [50] sposoby na osiągnięcie założonej dokładności geometrycznej obrabianych przez frezowanie i toczenie przedmiotów. Są to m.in. obróbka w obszarach o małej sztywności przy zmniejszonych parametrach skrawania czy obróbka warstwowa. Dla elementów prostych i równomiernych przedstawione zostało rozwiązanie poprawy ścieżki narzędzia poprzez przewidywanie, a następnie kompensację błędów geometrycznych. Obniżenie parametrów skrawania wiąże się niestety ze wzrostem czasu trwania operacji, a to wpływa na spadek wydajności procesu wytwarzania. Podczas obróbki warstwowej dla kolejnych przejść narzędzia wartość głębokości skrawania jest modyfikowana o odchyłkę wymiaru warstwy poprzedniej. Wiąże się to z tym, że błąd wymiaru jest kompensowany w każdej warstwie skrawania. Niestety metoda ta wymaga kilku przejść, co, podobnie jak w poprzednim przypadku, negatywnie wpływa na efektywność i czas procesu wytwarzania. Poprawa ścieżki narzędzia dotyczyła elementów cienkościennych o stałym przekroju. Opisane strategie są skuteczne tylko w przypadku przedmiotów o równym przekroju i stałej sztywności. Nie można przy ich wykorzystaniu uzyskać zadowalających efektów przy obróbce części o skomplikowanych kształtach. Rozwiązania te nie spełniają w pełni potrzeb technologów w zakresie optymalizacji procesu wytwarzania części o złożonych kształtach. 27

29 1.2. Błędy wymiaru i przyczyny ich powstawania Dokładność obróbki można zdefiniować jako zgodność przedmiotu obrobionego uzyskanego w procesie skrawania z modelem geometrycznym określonym przez konstruktora [17, 26, 28]. Dokładność obróbki uzależniona jest między innymi od: dokładności obrabiarki i narzędzia, sztywności układu technologicznego OUPN (obrabiarka, O uchwyt, U przedmiot, P narzędzie, N), dokładności nastawienia układu technologicznego, odkształceń cieplnych narzędzia, przedmiotu obrabianego i obrabiarki, dokładności pomiarów, drgań mechanicznych. Błąd wymiaru to stopień niezgodności rzeczywistego wymiaru przedmiotu obrobionego z wymiarem założonym przez konstruktora. Ze względu na źródło można wyróżnić błędy powstające podczas procesu oraz niezwiązane z procesem obróbki. Błędy związane z procesem obróbki mogą być generowane przez system sterowania, warunki obróbki lub wynikać z błędów geometrycznych obrabiarki. Błąd obrabiarki można zdefiniować jako różnicę pomiędzy faktycznym a zaprogramowanym położeniem narzędzia względem określonego punktu bazowego na obrabiarce. Jest on skutkiem występowania w obrabiarce błędów własnych oraz błędów wymuszonych poprzez proces obróbki [59, 64]. Identyfikując błędy obrabiarki, określa się odchyłkę położenia zwaną również odchyłką pozycjonowania, która określa różnicę pomiędzy położeniem rzeczywistym osiągniętym przez zespół ruchomy a położeniem zadanym [24]: = (4) gdzie: położenie rzeczywiste; położenie zadane. Wśród błędów obrabiarki wyróżnia się zarówno błędy własne maszyny, jak i te generowane przez system sterowania i związane z procesem obróbki. Są to m.in. [59, 64]: błędy geometryczne; błędy kinematyczne; błędy cieplne; błędy napędów i regulatorów; błędy wymuszone procesem obróbki; błędy układów pomiarowych; inne. Obrabiarki są wykonywane z pewną dokładnością, która zależna jest od dokładności wykonania poszczególnych części, zespołów oraz ich montażu [64]. Błędy obrabiarki ze względu na ich determinizm można podzielić na dwa rodzaje: błędy systematyczne i błędy losowe. Podział taki został przedstawiony na rys

30 Rys. 19. Podział i źródła błędów wpływających na dokładność obrabiarki [51] Do chwili obecnej powstało wiele badań na temat technik modelowania błędu obrabiarki [11, 12, 20, 73]. W roku 2007 Bohez [5] przedstawił nową metodę identyfikacji i kompensacji błędów systematycznych na obrabiarce wieloosiowej. Wielu badaczy przeprowadzało badania modelowania błędów geometrycznych oraz kinematycznych obrabiarki na skomplikowanych maszynach za pomocą metody zwanej MBS (Multi-Body System) [74]. Koncentrują się oni głównie na projektowaniu i konstruowaniu modelu, aby określić błąd geometryczny obrabiarki oraz dokonują próby kompensacji zidentyfikowanych geometrycznych parametrów błędu. Wprowadzają metody geometrycznej kompensacji błędów [11, 12, 20, 73], modelowania błędów cieplnych [25], kompensacji błędu pozycji (ustawienia), modelowanie błędów geometrycznych niezależnych od pozycji [40]. Metoda MBS używana jest do określenia zależności między błędami elementów składowych układu OUPN. Trójwymiarowy cyfrowy model strukturalny struktury obrabiarki pokazano na rys. 20. Jest on sprowadzony do trzech osi liniowych X, Y, Z oraz dwóch osi obrotowych A i B. 29

31 Rys. 20. Trójwymiarowy widok modelu struktury obrabiarki [10] Biorąc pod uwagę składniki błędów i relacje sprzęgające różnych elementów układu OUPN, na podstawie teorii MBS, obrabiarka może być rozpatrywana w układzie multi-body. Schemat struktury systemu współrzędnych jest przedstawiony na rys. 21. Można określić model błędu pomiędzy B K i B J. Gdy przemieszczenie i błąd przemieszczenia są równe zero, O K i Q K pokrywają się. Początkowy wektor pozycji pomiędzy O J (B J -ego pochodzenia) i O K (B K -ego pochodzenia) to q k, zaś wektor błędu q ke. S K jest wektorem przemieszczenia między B K i B J, a S Ke jest wektorem błędu przemieszczenia. Gdy występuje przemieszczenie w jednej bądź wielu częściach systemu, to przemieszczenie jest przyrostem położenia [10]. 30

32 Rys. 21. Schemat struktury układu współrzędnych [5, 10] Istnieje możliwość kompensacji błędów, szczególnie dotyczy to wszystkich błędów systematycznych. Jest to uzależnione jedynie od dokładności ich identyfikacji i szybkości ich zmian. Minimalizację błędów geometrycznych i kinematycznych obrabiarki można dokonać poprzez zastosowanie podzespołów o wysokiej jakości wykonania oraz zapewnienie odpowiedniego montażu tych elementów [59, 72, 75]. Poza błędami związanymi z obrabiarką istotna jest dokładność narzędzia, tj. dokładność wykonania, ustalenia i nastawienia na dany wymiar oraz zamocowania na obrabiarce. Każde narzędzie wykonane jest z założoną dokładnością. Błąd wykonania narzędzia ma wpływ na dokładność wykonania przedmiotu obrabianego [17]: bezpośrednio (narzędzia, których kształt bezpośrednio jest odwzorowywany w przedmiocie obrabianym, np. wiertła, gwintowniki, noże i frezy kształtowe); pośrednio (noże tokarskie, frezy walcowo-czołowe, frezy walcowe). 31

33 Wraz z postępem technologii narzędzia są wykonywane z dokładnością do kilku µm, ponadto ich powierzchnia jest szlifowana. Poza tym podczas obróbki na obrabiarkach CNC narzędzie jest mierzone wewnątrz obrabiarki. W związku z powyższym dokładność narzędzia ma znikomy wpływ. Na błąd wymiaru ma wpływ również zużywanie się narzędziaa (zużycie na powierzchni przyłożenia i natarcia). Zagadnienia te poruszane są w literaturze [9, 14, 16, 47, 66]. Np. podczas toczenia średnica na skutek zużywania się narzędzia ulegnie zwiększeniu, zaś podczas frezowania otworu wewnętrznego będzie mniejsza niż założona. Wpływ zużycia ostrza narzędzia skrawającego podczas toczenia średnicy zewnętrznej na wzrost średnicy obrabianego przedmiotu zaprezentowano na rys. 22. Rys. 22. Wpływ zużycia ostrza narzędzia skrawającego podczas toczenia średnicy zewnętrzn nej na wzrost średnicy obrabi ianego przedmiotu, KE zużycie ostrza narzędzia skrawającego, d średnica nominalna przedmiotu obrabianego, d+ dke średnica przedmiotu obrabiane ego wskutek zużywania się ostrza narzędzia skrawającego [47] Na dokładność obróbki znacznie wpływa także dokładność zamocowania przedmiotu. Odkształcenia przedmiotu obrabianego zależą od położenia narzędzia wzdłuż jego osi, sztywności tych elementów i stabilności zamocowania, sił skrawania, parametrów obróbki, ilości generowanego ciepła oraz parametrów geometrycznych narzędzia i samego obrabianego elementu [29, 32, 33, 41-44, 46, 52, 62, 71]. Wpływ ugięcia sprężystego obrabianego przedmiotu na kształt przedmiotu oraz przykładowy błąd kształtu przedmiotu po obróbce toczeniem został przedstawiony na rys. 23 [17]. Wpływ pionowego ugięcia noża na przyrost średnicy toczonego wałka przedstawiono na rys. 24 a, zaś na rys. 24 b wpływ przemieszczenia poziomego. Wartość tych odkształceń kształtuje się na różnym poziomie w zależności od geometrii obrabianego przedmiotu oraz wartości sił. 32

34 Rys. 23.Wpływ ugięcia sprężystego na końcowy kształt i wymiary przedmiotu obrabianego, a) wpływ ugięcia sprężystego przedmiotu obrabianego PO, b) błąd kształtu przedmiotu obrabianego, L długość obrabianej części, F y składowa promieniowa siły skrawania, f y ugięcie sprężyste obrabianego wałka, d średnica przedmiotu obrabianego, d odchyłka przekroju wzdłużnego [17] Rys. 24. Wpływ przemieszczenia noża na przyrost średnicy toczonego wałka: a) pionowego, b) poziomego, D1 średnica rzeczywista, D średnica nominalna, fy, fz odpowiednie ugięcia sprężyste w osiach y, z [17] 33

35 Na dokładność obróbki ma wpływ również dokładność nastawienia układu OUPN. W celu otrzymania wymaganego wymiaru operacyjnego na przedmiocie, trzeba zapewnić ściśle określone położenie krawędzi skrawającej narzędzia w stosunku do powierzchni stanowiącej bazę obróbkową obrabianego przedmiotu. Klasyfikacja sposobów uzyskiwania wymaganego położenia krawędzi skrawającej względem baz obróbkowych przedstawiona została na rys. 25. Położenie takie można uzyskać, stosując metodę próbnych przejść lub metodę nastawienia obrabiarek [17]. Metoda próbnych przejść polega na tym, że pracownik wstępnie ustawia ostrze na małą głębokość skrawania, następnie obrabia przedmiot i dokonuje pomiaru. Później koryguje ustawienie ostrza. Cykl procesu obróbki i korekcji przeprowadza się dwukrotnie lub nawet trzykrotnie. Metodę próbnych przejść stosuje się głównie w produkcji jednostkowej i małoseryjnej. Pozwala ona na indywidualne potraktowanie każdego przedmiotu. Wadą tej metody jest znaczne wydłużenie czasu przygotowawczo-zakończeniowego w związku z wykonywaniem cyklu procesu obróbki: próbnych przejść, pomiarów i korygowania położenia narzędzia. Metoda nastawiania obrabiarki (układu OUPN) to czynności odnoszące się do ustawiania narzędzia, elementów roboczych obrabiarki, uchwytu lub przyrządu w celu otrzymania wymiaru operacyjnego przedmiotu w założonym polu tolerancji. Nastawianie może dotyczyć pojedynczego narzędzia lub zespołu narzędzi. Zespół narzędzi to pewna liczba pojedynczych narzędzi rozmieszczonych względem siebie w określony sposób, np. zespół frezów na jednym trzpieniu czy zespół noży tokarskich w imaku wielonożowym. Nastawianie zespołu narzędzi rozdziela się zatem na dwie części: na nastawianie narzędzi w zespole oraz nastawianie zespołu jako całości. Pojedyncze narzędzie, jak i zespół narzędzi może być nastawiany na jeden wymiar lub więcej wymiarów. Można wyróżnić dwa podstawowe sposoby nastawiania obrabiarek (rys. 25): nastawianie dynamiczne (wg próbnych przedmiotów) i statyczne (wg ustawiaków, wzorców lub z wykorzystaniem innych urządzeń). 34

36 Rys. 25. Klasyfikacja sposobów uzyskiwania wymaganego położenia krawędzi skrawającej względem baz obróbkowych [17] Istotny wpływ na błędy wymiaru mają odkształcenia cieplne, których źródłem mogą być: ciepło powstałe w procesie obróbki, ciepło dostarczane przez otoczenie, ciepło powstałe w węzłach kinematycznych obrabiarki [17]. Ciepło powstające podczas procesu stanowi główną przyczynę odkształceń cieplnych. Efektem ciepła generowanego podczas skrawania jest podwyższanie temperatury systemu obróbkowego, co powoduje wzrost wymiarów liniowych poszczególnych elementów układu OUPN. Model strukturalny związków pomiędzy generowaniem ciepła w strefie skrawania a błędami obróbki powodowanymi odkształceniami cieplnymi przedstawiono na rys. 26 [30]. 35

37 Rys. 26. Związek między generowaniem ciepła w strefie skrawania a błędami obróbki powodowanymi odkształceniami termicznymi, PO przedmiot obrabiany, N narzędzie [30] Podczas toczenia wydzielające się w procesie ciepło jest odprowadzane: z wiórami (25 85%), do narzędzia (2 8 %), do otoczenia (1%), zaś 3 9% zostaje w przedmiocie. Poprzez stosowanie płynu chłodząco-smarującego zdecydowana ilość ciepła jest przenoszona przez wióry i płyn, a tylko niewielka jego część przejmowana jest przez przedmiot obrabiany i narzędzia [17, 61]. Kolejnym czynnikiem wpływającym na dokładność obróbki są drgania mechaniczne [29, 31, 65, 70]. Wpływają one na tor narzędzia i odkształcenia przedmiotu obrabianego (rys. 27). Na drgania mają wpływ parametry obróbki [17, 27]. Przykładowy wpływ prędkości skrawania, posuwu oraz głębokości skrawania na intensywność drgań samowzbudnych podczas procesu skrawania toczeniem stali węglowej konstrukcyjnej S235 (St3) przedstawiono na rys

38 Rys. 27. Wpływ drgań mechanicznych na stan powierzchni obrabianej podczas procesu skrawania toczeniem; n prędkość obrotowa przedmiotu obrabianego, v w prędkość spływu wióra, a wychylenie noża z położenia równowagi [17] Na rys. 28 a przedstawiono wpływ prędkości skrawania v c na amplitudę drgań a. Parametry obróbki były następujące: a p =1,0 mm; f=0,4 mm/obr; γ o = º. Istotny jest przedział występowania drgań oraz prędkość, dla której występuje maksymalna amplituda. Na rys. 28 b można zauważyć, że intensywność drgań maleje wraz ze wzrostem posuwu, zaś na rys. 28 c, że rośnie ona wraz z głębokością skrawania [17]. Technolog nie powinien dopuszczać do tego, aby proces skrawania przebiegał w obszarze drgań samowzbudnych. Takie zjawisko jest niedopuszczalne, ponieważ obróbka w takim zakresie powoduje zmiany wymiaru przedmiotu obrabianego. Ponadto efektem takiej obróbki będzie niezachowanie założonej chropowatości wykonania przedmiotu. Błędy, z punktu widzenia sposobu w jaki wpływają na dokładność obrabianych przedmiotów, można podzielić na błędy systematyczne i przypadkowe. Pierwsze z nich można kompensować pod warunkiem, że zostanie opracowany adekwatny model ich powstawania [52]. Model ten może bazować na danych doświadczalnych, które mogą być zarejestrowane po obróbce testowej. Warunkiem koniecznym skuteczności takiej metody jest powtarzalność warunków skrawania. 37

39 Rys. 28. Przykładowy wpływ: a) prędkości skrawania v c, b) posuwu f oraz c) głębokości skrawania a p na intensywność drgań samowzbudnych podczas procesu toczenia stali węglowej konstrukcyjnej S235 [17] 38

40 1.3. Identyfikacja procesu na podstawie modelu doświadczalnego Identyfikacja procesów jest procesem iteracyjnym, w którym porównywane są modele z różnymi strukturami danych. Model to opis istniejącego fragmentu rzeczywistości, tworzony w określonym celu, pozbawiony szczegółów i cech nieistotnych dla osiągnięcia postawionego celu. Model jest przedstawieniem stanu, przedmiotu lub zdarzenia. W związku z tym, że jest on mniej złożony niż rzeczywistość, stąd łatwiejszy w użyciu do badań naukowych. Jest to narzędzie, za pomocą którego dokonywane są uproszczenia, aby lepiej zrozumieć badany przedmiot. Model doświadczalny jest odwzorowaniem przebiegu procesu i jego cech. Służy on do rozwiązywania problemów praktycznych, kiedy ze względu na skomplikowany charakter procesu, trudno jest określić równania matematyczne opisujące go [19, 35]. Identyfikacja rozpoczyna się od oszacowania parametrów prostych modeli strukturalnych. Jeśli adekwatność modelu jest niezadowalająca, stopniowo zwiększana jest złożoność struktury modelu. Ostatecznie wybierany jest najprostszy model, najlepiej opisujący dynamikę systemu. Inną przyczyną rozpoczynania od modeli prostych jest to, że bardziej złożone modele nie zawsze są dokładniejsze od prostych. Poza tym podnoszenie złożoności modelu zwiększa niepewność oszacowania parametrów i wymaga większej ilości danych [3]. Można zauważyć, że gdyby znane były właściwości dynamiczne procesu powstawania błędu podczas obróbki, to mierząc siłę skrawania, można by było na bieżąco obliczać, a więc i przewidywać powstające błędy toru narzędzia. Błędy te utrwalają się na powierzchni obrobionej przedmiotu. Trudność jednakże polega na tym, że model zjawisk zachodzących w strefie skrawania, jest bardzo złożony i nieliniowy. Wynikiem wzajemnych oddziaływań siłowych jest przemieszczanie wzajemne przedmiotu i narzędzia w obszarze ich styku. Dodatkowy problem stanowi niestacjonarność procesu, np. przy obróbce frezowaniem. Wynika ona z charakteru ruchu posuwowego frezu. W zależności od fazy obróbki narzędzie wchodzi w kontakt z przedmiotem na powierzchni o zmiennych parametrach, np. zmiennym przekroju warstwy skrawanej. Wynika z tego, że zarówno sztywność w strefie skrawania jest zmienna, jak i warunki skrawania wpływające bezpośrednio na siłę ulegają zmianom. Można zatem zadać pytanie, czy da się je przewidzieć. Odpowiedź na to pytanie można uzyskać poprzez potraktowanie procesu powstawania błędów toru narzędzia jako obiektu sterowania. Należy zatem przeprowadzić identyfikację tego obiektu oraz określić sterowalne wejścia i wyjścia modelu powstałego w wyniku identyfikacji. Można to zrealizować, wykorzystując tzn. model czarnej skrzynki, czyli określając najlepsze dopasowanie do pewnych danych (wejścia i wyjścia) uzyskanych z systemu. Wyjściem istotnym, z punktu widzenia technologa, dla przyjętego modelu są wartości błędu wymiaru mierzone wzdłuż toru narzędzia. Wartości te są mierzalne dopiero po zakończeniu obróbki (np. na maszynie pomiarowej) jako odchyłki 39

41 od wymiaru nominalnego. Czynnikiem wymuszającym powstanie błędów są zmienne składowe siły skrawania. Siła ta jest jednak trudno mierzalna, gdyż jej pomiar wymaga zainstalowania siłomierza w obrabiarce. Takie rozwiązanie jest na obecnym etapie trudne do aplikacji w warunkach przemysłowych. Istnieje jednak silna korelacja pomiędzy parametrami obróbki takimi, jak: posuw, prędkość skrawania i grubość warstwy skrawanej. Z obserwacji procesów frezowania wynika, że parametry modelowanego procesu zmieniają się w sposób istotny w czasie trwania obróbki [21]. Przyjmując koncepcję modelowania procesu frezowania jako czarnej skrzynki, zbudowanie modelu doświadczalnego powinno opierać się na poznaniu jego właściwości w kolejnych, wybranych punktach toru narzędzia. Rejestrując działanie i skutek tego działania w odpowiednich punktach, otrzyma się zbiór modeli zachowania się określanego procesu. Model takiego procesu przedstawia rys. 29. Rys. 29. Model procesu obróbki Jako jedynie sterowalne i dostępne dane wejściowe modelu należy uznać posuw (f), prędkość skrawania (v c ) oraz założoną średnią głębokość skrawania (a p ), mając jednak świadomość, że powstała siła skrawania (F) może zmieniać się ze względu na lokalne warunki procesu w różnych punktach toru. Jako parametr wyjściowy należy przyjąć odchyłkę wymiaru (Δw) spowodowane wymuszeniem siłowym (F) oraz aktywnością przedmiotu obrabianego PO oraz narzędzia N. Można go zmierzyć po obróbce w wybranych punktach przedmiotu obrobionego. Jeżeli założyć, że proces obróbki konkretnej części jest powtarzalny, to można przyjąć, że wymuszenia siłowe oraz warunki skrawania w wybranych punktach toru narzędzia są także powtarzalne. Należy również przyjąć pewne wymagania, co do dokładności tego założenia, a mianowicie, że skrawanie odbywa się ostrym narzędziem i przy niezmiennych dla kolejnych cykli obróbkowych parametrach skrawania. 40

42 Biorąc pod uwagę złożoność i nieliniowość tak zdefiniowanego modelu procesu frezowania kształtowego [56, 69, 71], mało praktyczny wydaje się być model analityczny oparty na analizie zjawisk fizycznych towarzyszących powstawaniu błędów kształtu pod wpływem sił skrawania. Lepszym rozwiązaniem jest budowa modelu doświadczalnego jako czarnej skrzynki w oparciu o obserwacje parametrów wejściowych i wyjściowych. 41

43 2. Uzasadnienie podjęcia tematu Proces frezowania jest sposobem obróbki skrawaniem szczególnie często stosowanym w przemyśle motoryzacyjnym i lotniczym. W celu poprawy jakości obróbki produkcji masowej stosowane są duże prędkości skrawania. Przy obróbce szybkościowej zwiększa się wpływ oddziaływania dynamicznego sił skrawania, które powodują odchylenia od założonego przez technologa toru narzędzia. Jest to szczególnie widoczne dla przedmiotów o nierównomiernym kształcie. Rozwiązaniem takiego problemu jest obróbka w obszarach o małej sztywności przy zmniejszonych parametrach skrawania, co jest stosowane w przemyśle, jednakże obniża to wydajność obróbki i wydłuża czas operacji. Zatem, nie jest to rozwiązanie w pełni akceptowalne, ponieważ w produkcji seryjnej i masowej wydajność obróbki ma kluczowe znaczenie. Inne możliwe rozwiązanie to obróbka warstwowa, gdzie podczas kolejnych przejść narzędzia wartości głębokości skrawania jest modyfikowana o błąd wymiaru warstwy poprzedniej. Metoda ta wymaga jednak obróbki w kilku przejściach, dlatego też negatywnie wpływa na efektywność i czas procesu wytwarzania. Innym pojawiającym się rozwiązaniem jest kompensacja błędów geometrycznych obrabiarki. Większość z nich dotyczy elementów cienkościennych, jednakże odnoszą się one do przedmiotów o stałym przekroju. Taka strategia jest skuteczna tylko w przypadku przedmiotów o stałym przekroju i stałej sztywności. Nie można zatem uzyskać zadowalających efektów przy obróbce części o różnorodnych kształtach. Rozwiązania te nie spełniają w pełni wymagań technologów dotyczące optymalizacji procesu wytwarzania. Zasadne jest więc potraktowanie procesu frezowania jako obiektu sterowania. Parametry sterowalne, jakie ma do dyspozycji technolog, to: prędkość obrotowa frezu, posuw oraz założona głębokość skrawania w jednym przejściu. Traktując proces obróbki jako obiekt sterowania, wielkością regulowaną będzie położenie narzędzia względem przedmiotu obrabianego. Słuszne jest zatem podjęcie tematu korekcji położenia narzędzia podczas obróbki, ponieważ dla rozwoju obróbki skrawaniem, szczególnie z dużymi prędkościami skrawania, problemem są odchylenia od założonego przez technologa toru narzędzia. Ich eliminacja pozwoli na odpowiednie wykorzystanie maszyn i otrzymanie przedmiotów o założonych kształtach i dokładności. 42

44 3. Cel, teza i zakres pracy Cel pracy: Celem pracy jest opracowanie metodologii poprawy dokładności wymiarowej i wydajności obróbki części maszyn na obrabiarkach sterowanych numerycznie. Tezy pracy: Zakres pracy: Teza I: Istnieje możliwość kompensacji błędów toru narzędzia skrawającego na podstawie opracowanych modeli powstawania błędów. Teza II: Korygowanie toru narzędzia na podstawie informacji pozyskanych z procesu skrawania pozwala na poprawę dokładności wymiarowej przedmiotów obrabianych. Zakres pracy obejmuje realizację procesów obróbki frezowaniem i toczeniem w celu pozyskania danych eksperymentalnych niezbędnych do zbudowania modeli wyznaczania wartości korekcyjnych położenia i kompensacji toru narzędzia oraz ich weryfikacji. W pracy zostały uwzględnione dwa rodzaje obróbki, ponieważ w pozostałych rodzajach kształt przedmiotu nie zależy od toru narzędzia, w związku z czym przeprowadzanie korekcji jest bezprzedmiotowe. Celem zbudowania modeli procesów obróbki frezarskiej podjęto następujące działania: pozyskano dane eksperymentalne; zbudowano modele doświadczalne procesu frezowania otworów z interpolacją kołową; zweryfikowano modele doświadczalne; przeprowadzono badania symulacyjne strategii kompensacji błędów wymiaru z użyciem opracowanego modelu; zweryfikowano doświadczalnie opracowane podczas modelowania strategie kompensacji. W celu zbudowania modeli procesów obróbki tokarskiej podjęto następujące działania: przeprowadzono próby testowe z zastosowaniem podwyższonych parametrów obróbki; 43

45 dokonano pomiaru odchyłek średnicy wałka otrzymanego w wyniku eksperymentu; wyznaczono funkcje aproksymujące optymalny tor narzędzia i zapisano je w programie sterującym obrabiarką; przeprowadzono obróbkę po torze opisanym funkcją aproksymującą; zweryfikowano efekty przeprowadzonej kompensacji. 44

46 4. Metodyka badań Metodyka badań obejmuje opracowanie warunków prowadzenia badań eksperymentalnych dla procesu skrawania frezowaniem i toczeniem. Opisano przedmiot badań, stanowiska badawcze, stosowane narzędzia: rodzaj i geometrie oraz wykorzystywane przyrządy i narzędzia pomiarowe Metodyka badań dla procesu frezowania Przedmiot badań Przedmiotem badań jest wyznaczenie odchyłek wymiaru frezowanych otworów celem określenia korygującego toru narzędzia skrawającego. Próbki badawcze w kształcie prostopadłościanu wykonano z pręta walcowanego o przekroju kwadratowym 60x60 mm wykonanego ze stopu AlCu4Mg1 (rys. 30). Wysokość próbek wyniosła 40 mm. Wstępnie wykonano otwór Ø30, którego środek położony jest w punkcie przecięcia osi symetrii w płaszczyźnie stołu obrabiarki. Głębokość otworu jest równa głębokości skrawania i wynosi a p =14 mm. Szerokość frezowania w przypadku średnic d=38 mm, d=46 mm, d=54 mm wynosi a e =4 mm, zaś dla dwóch kolejnych: d=56 mm i d=58 mm a e =1 mm. Przykłady obrobionych próbek przedstawia rys. 30. Geometrie próbek w rzucie z góry i przekroju dla poszczególnych średnic przedstawiają rys Skład chemiczny oraz właściwości mechaniczne i fizyczne przedstawiono w tabeli 1. Stop AlCu4Mg1 ma wytrzymałość na rozciąganie do 470 MPa i granicę plastyczności do 325 MPa oraz posiada dobre właściwości przeciwkorozyjne. Stosowany jest na bardzo silnie obciążone elementy konstrukcji lotniczych i innych środków transportu oraz maszyn [15]. Tabela 1. Oznaczenia, skład chemiczny oraz właściwości stopu AlCu4Mg1 [15, 76] Znak wg. PN-EN 573-3:EN AW-AlCu4Mg1 Znak wg. ASTM:2024 Udział procentowy poszczególnych pierwiastków [%] Si Fe Mg Cu Mn Zn Ti Cr Inne 0,2 0,5 1,5 4,2 0,6 0,25 0,15 0,1 Zr + Ti 0,2 Właściwości mechaniczne Właściwości fizyczne Rm [MPa] Rp 0,2 [MPa] A [%] HB α [1/K o ] Temperatura Topnienia [C o ] Ρ [g/cm 3 ] , ,78 45

47 Rys. 30. Przykłady obrobionych próbek Rys. 31. Geometria próbki a) rzut z góry b) przekrój dla średnicy d=38 mm 46

48 Rys. 32. Geometria próbki a) rzut z góry b) przekrój dla średnicy d=46 mm i d=56 mm Rys. 33. Geometria próbki a) rzut z góry b) przekrój dla średnicy d=54 mm i d=58 mm 47

49 Badania doświadczalne dotyczyły pomiaru odchyłek wymiaru Δw frezowanego otworu w zadanych położeniach kątowych α oraz pomiaru składowych sił skrawania Fx, Fy, Fz. Dla pierwszej serii eksperymentu badania wykonano na całym obwodzie obrobionego otworu w położeniach kątowych od 0 do 360. Przyjęto równomierny podział toru co 10 oraz dodano punkty 45 i 135. Pomiar powtarzano trzykrotnie. Na podstawie pierwszej serii badań stwierdzono, że charakterystyka otrzymanych odchyłek wymiaru Δw wskazuje na ich symetryczność. Odchyłka wymiaru Δw w obszarze od 0º do 180º przyjmuje zbliżone wartości w zakresie od 180º do 360º. Przykładowe wyniki odchyłki wymiaru Δw rozwinięte na płaszczyźnie próbki dla wartości średnic d=38 mm i d=54 mm w funkcji kąta pomiaru α zostały przedstawione na rys ,220 odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,200 0,180 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 d=38 mm d=46 mm położenie kątowe α[ ] Rys. 34. Rozwinięcie na płaszczyźnie odchyłki wymiaru Δw próbek dla wartości średnic d=38 mm i d=54 mm w funkcji kąta pomiaru α W związku z zaobserwowaną symetrycznością próbki pomiar został dla pozostałych próbek przeprowadzony na połowie obwodu średnicy w 18 punktach (rys. 35) w zakresie od 0º do 180º. 48

50 Rys. 35. Schemat próbki z punktami pomiarowymi Do obróbki zastosowano frez firmy Fenes z węglika spiekanego VHM o średnicy 16 mm posiadający dwa ostrza o geometrii dedykowanej do obróbki stopów metali z grupy ISO N (stopy aluminium, magnezu, miedzi, itp.) 16x W Z2. Tabela 2. Geometria narzędzi zastosowanych do badań [76] oznaczenie ilość ostrzy z n 2 średnica części roboczej D c [mm] 16 średnica części chwytowej dm m [mm ] 25 długość całkowita l 2 [mm ] 82 kąt pochylenia pomocniczej krawędzi skrawającej λ c [ᵒ] 30 16x W-Z2 49

51 4.1.2.Stanowisko badawcze Strukturę stanowiska badawczego do przeprowadzenia badań eksperymentalnych zaprezentowano na rys. 36. Struktura ta obejmuje: pionowe centrum frezarskie FV-580A, system sterowania obrabiarki Fanuc 0i-MC, przedmiot obrabiany, narzędzia, parametry technologiczne obróbki. Rys. 36. Struktura stanowiska badawczego dla obróbki frezowaniem Badania przeprowadzono z wykorzystaniem pionowego 3-osiowego centrum obróbkowego FV-580A ze sterowaniem Fanuc 0i-MC (rys. 37). Specyfikację techniczną pionowego frezarskiego centrum obróbkowego przedstawiono w tabeli 3. Rys. 37. Pionowe 3-osiowe frezarskie centrum obróbkowe FV-580A 50

52 Tabela 3. Specyfikacja techniczna pionowego frezarskiego centrum obróbkowego wymiary stołu [mm]; 650x420; nośność stołu [kg] 300 przemieszczenia w osiach [mm]: X;Y;Z 580;420;510 max. wartość posuwów szybkich w osiach [m/min]: X;Y;Z 24;24;24 odległość stołu od wrzeciona: min.; max. 100;610 max. prędkość obrotowa wrzeciona [obr/min] 8000 moc napędu głównego wrzeciona [kw] 7,5 max. moment wrzeciona [Nm] 4,9 stożek wrzeciona BT-40 liczba narzędzi [szt.] 20 max. długość narzędzia bez oprawki [mm] 250 max. masa narzędzia [kg] 7 czas wymiany narzędzia [s] 4 max. średnica narzędzia przy wszystkich obsadzonych bankach 80 [mm] max. średnica narzędzia przy co drugim kubku narzędziowym 150 pustym [mm] moc podłączeniowa [kva] 15 wymiary obrabiarki [mm]: 2193x2000 masa obrabiarki [kg] 3000 rodzaj prowadnic Toczne oświetlenie strefy roboczej Tak pojemność zbiornika chłodziwa [l] 150 Stanowisko wyposażono w siłomierz typu 9257B firmy Kistler, który umożliwia pomiar sił w zakresie od -5kN do +5kN oraz sondę dotykową OMP60. Przed pomiarem właściwym dokonano oceny dokładności geometrycznej obrabiarki z wykorzystaniem System QC-10 Ballbar. Przyjęto następujące warunki prowadzenia badań diagnostycznych: posuw na ostrze: f z =0,006 0,157 mm/ostrze; promień trzpienia pomiarowego: L=100 mm; kąt realizacji testu: 360º. Dokonano kalibracji teleskopowego pręta kinematycznego. Podczas badań nie stwierdzono zakłóceń pochodzących od czynników zewnętrznych. Pomiary wykonano zgodnie z normą PN-ISO [78]. Pomiary wykonywano w miejscu mocowania próbek. Test powtórzono pięciokrotnie. 51

53 Wybrane wartości błędów obrabiarki uzyskane dla prędkości ruchu posuwowego stołu obrabiarki f z =0,1 mm/ostrze przedstawiono na rys. 38. Rys. 38. Wybrane wartości błędów obrabiarki uzyskane dla f z = 0,1 mm/ostrze Pomiaru średnicy otworu obrabianej próbki dokonano przy użyciu sondy OMP 60. Specyfikację sondy przedstawiono na rys. 39 i w tabeli 4. Rys. 39. Sonda OMP 60 52

54 Tabela 4. Specyfikacja techniczna sondy OMP 60 [80] kierunki działania ±X, ±Y, ±Z typ transmisji optyczna: podczerwień zakres transmisji 6m powtarzalność jednokierunkowa 2σ droga przełączania płaszczyzna XY w kierunku osi +Z nacisk pomiarowy płaszczyzna XY minimum płaszczyzna XY maksimum w kierunku osi +Z ± 1μm ± mm 0,75 N 1,4 N 5,3 N niepewność pomiaru sondą OMP60 kierunek pomiaru osi X osi Y wymiar płytki, mm średnia, mm 100, ,006 niepewność standardowa u A, mm 0, ,00037 złożona niepewność standardowa u, mm 0, ,00053 niepewność rozszerzona U, mm 0,0011 0,0011 poprawka P Ex,mm -0,008-0,006 W trakcie przeprowadzonych prób zastosowano stałe parametry obróbki [15]: prędkość skrawania: v c =400 m/min; prędkość obrotowa: n=7958 obr/min; posuw na ostrze: f z =0,1 mm/ostrze; głębokość skrawania: a p =14 mm; szerokość skrawania dla średnic d=38 mm, d=46 mm, d=54 mm wynosi a p =4 mm zaś dla średnic d=56 mm oraz d=58 mm a p =1 mm Metodyka badań dla procesu toczenia Przedmiot badań Badania doświadczalne dotyczyły pomiaru odchyłek wymiaru Δw toczonego wałka w zadanych położeniach długości próbki l. Na próbki do badań zastosowano pręt walcowany o przekroju kołowym wykonany ze stali 40 HM. Długość próbki wynosiła 408 mm, a średnica w przedziale od 38,6 mm do 61,8 mm. Głębokość skrawania a p =0,4 mm. Skład chemiczny oraz właściwości przedstawiono w tabeli 5. Jest to stal do ulepszania cieplnego i hartowania, łatwa podczas obróbki mechanicznej i cieplnej. Ma dużą wytrzymałość i ciągliwość. Stosowana jest na 53

55 bardzo silnie obciążone elementy konstrukcji lotniczych, środków transportu i maszyn, np. osie, wały korbowe [15]. Tabela 5. Oznaczenia, skład chemiczny oraz właściwości 40HM [15, 77] Znak wg PN-EN CrMo4 Znak wg ASTM 4140, 4142 C Si Mn Cr Mo 0,38 0,45 0,4 0,6 0,9 0,9 1,2 0,15 0,3 Właściwości mechaniczne Właściwości fizyczne Rm [MPa] Re [MPa] A [%] HB Α [1/K o ] Ρ [g/cm 3 ] ,1*10-6 7,86 Przykład obrobionej próbki, zamontowanej w uchwycie obrabiarki i podpartej kłem przedstawia rys. 40. Rys. 40. Przykład obrobionej próbki Do obróbki zastosowano płytkę skrawającą VCMT PS AH 725 romboidalną 35º dedykowaną do obróbki stali i stali nierdzewnych. Charakteryzuje się ona bardzo twardym podkładem i pokryciem (Ti,Al)N, dzięki czemu posiada wysoką odporność na ścieranie i pęknięcia. Tabela 6. Geometria płytki skrawającej [79] oznaczenie płytki kształt kąt przyłożenia [ᵒ] 7 długość płytki skrawającej [mm] 16 grubość płytki skrawającej [mm ] 4,76 VCMT PS AH725 Romboidalna 35ᵒ promień naroża [mm] 0,4 pokrycie (Ti,Al)N 54

56 Stanowisko badawcze Stanowisko badawcze do przeprowadzenia badań eksperymentalnych składa się z centrum tokarskiego Haas SL20 ze sterowaniem Hass Control (rys. 42, tabela 7), wyposażone w narzędzia do obróbki (płytki skrawające) i przyrządy pomiarowe. Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 41. Rys. 41. Schemat stanowiska badawczego dla obróbki toczeniem Tabela 7. Specyfikacja techniczna tokarskiego centrum Haas SL 20 przemieszczenia w osiach [mm]: X; Y 215;508 max. średnica toczenia [mm] 261 max. prędkość obrotowa [obr/min] 4000 wrzeciono moc napędu ruchu głównego [kw] 14,9 ciśnienie na wrzecionie [bar] 370 ciśnienie środka chłodniczego [bar] 10 na koniku [bar] 400 uchwyt 3-szczękowy, wielkość [mm] 203 pomiar długości narzędzia w przestrzeni pracy liczba narzędzi [szt.] 12 maszyna pozycjonowanie: moc podłączeniowa [kw] 22,4 wymiary: wysokość x szerokość x głębokość 1829x3226x2286 [mm] masa obrabiarki [kg] 4082 oświetlenie strefy roboczej Tak pojemność zbiornika chłodziwa [l] 152 dokładność [mm] ± 0,005 powtarzalność [mm] ± 0,

57 Rys. 42. Centrum tokarskie Haas SL20 Pomiaru odchyłki wymiaru Δw średnicy podczas toczenia dokonano passametrem firmy Kinex (rys. 43). Ze względu na różne średnice obrabianych wałków stosowano 2 passametry (w zakresach pomiaru mm oraz mm). Wartość działki elementarnej wynosiła: 0,001 mm, zakres pomiarowy czujnika +/- 60 µm. Rys. 43. Zdjęcie passametru o zakresie pomiaru mm W trakcie przeprowadzonych prób zastosowano stałe parametry obróbki: prędkość skrawania: v c =168 m/min; prędkość obrotowa: n= obr/min; posuw: f=0,2 mm/obr; głębokość skrawania: a p =0,4 mm. 56

58 5. Analiza efektów procesu frezowania W rozdziale tym przedstawiono model i kinematykę procesu frezowania. Zaprezentowano dwie strategie korekcji toru narzędzia skrawającego: o wartość średniej odchyłki wymiaru oraz o wartość zidentyfikowanej odchyłki wymiaru w wybranych położeniach kątowych. Pokazano wyniki badań doświadczalnych dla ww. strategii. W dalszej części zamodelowano proces frezowania, przeprowadzono symulację i zweryfikowano model doświadczalny procesu. Badania eksperymentalne przeprowadzono zgodnie z parametrami i w warunkach skrawania opisanych w rozdziale 4.1. Metodyka badań dla procesu frezowania. 5.1.Model procesu frezowania Cechą charakterystyczną obróbki frezowaniem jest to, że podczas procesu krawędzie skrawające frezu nie pracują jednocześnie, lecz cyklicznie jedno po drugim. W związku z takim charakterem procesu skrawania siła ma charakter pulsacyjny i jest ściśle powiązana z liczbą ostrzy, prędkością obrotową i wartością posuwu frezu. Podczas obróbki frezowaniem trajektoria punktu krawędzi skrawającej jest wynikiem ruchu posuwowego i obrotowego narzędzia. Kinematyka procesu frezowania została zaprezentowana na rys. 44 rys. 46. Rys. 44. Kinematyka procesu frezowania z interpolacja kołową, Φ B średnica otworu po obróbce, D m średnica frezu, n prędkość obrotowa frezu, v f prędkość ruchu posuwowego, f va posuw osiowy frezu, f vt. posuw styczny frezu, [46] 57

59 Założono, że proces frezowania wykonywany jest frezem dwuostrzowym wykonującym ruch główny obrotowy z prędkością liniową v c na płaszczyźnie X-Y. Kontakt z przedmiotem obrabianym poszczególnego ostrza frezu następuje na długości głównej krawędzi skrawającej. Przedmiot obrabiany wykonuje ruch posuwowy. W związku z powyższym przyrost szerokości wióra następuje zgodnie z zależnością (5): = sin (5) gdzie: szerokość bieżąca przekroju warstwy skrawanej; posuw na ostrze; kąt obrotu ostrza. Z D V Z N ' 2 & d φ Rys. 45. Kinematyka ruchu krawędzi skrawającej. Z N grubość wióra, dφ elementarny przyrost drogi kątowej ostrza frezu, D średnica frezu, v c prędkość skrawania [8] Składowe sił skrawania styczną & i promieniową & (normalną do łuku wióra) w bieżącym punkcie zgodnie z literaturą [8, 56] można przedstawić następująco: & = & (6) & = & (7) gdzie: współczynnik składowej stycznej siły skrawania; współczynnik składowej promieniowej siły skrawania; szerokość bieżąca przekroju warstwy skrawanej. Przyjmując powyższe oznaczenia, rozpatrywany rozkład sił przedstawia rys

60 Rys. 46. Rozkład sił podczas frezowania [45] Na podstawie zależności geometrycznych wzory na elementarne wartości składowych sił & i & rzutowanych na osie x i y przedstawiają się, jak poniżej: & = & + & (8) & = & + & (9) gdzie: & rzut chwilowej wartości siły skrawania na oś x; & rzut chwilowej wartości siły skrawania na oś y; d rzut chwilowej wartości stycznej siły skrawania na oś x; & rzut chwilowej wartości stycznej siły skrawania na oś y; d rzut chwilowej wartości promieniowej siły skrawania na oś x; & rzut chwilowej wartości promieniowej siły skrawania na oś y; stąd: & = ) * +,-. + sin/ & (10) & = ) * cos/ &. (11) Model ten definiuje siły skrawania, włączając interakcje pomiędzy przedmiotem obrabianym a frezem oraz efekt obrotu wrzeciona, posuwu stycznego i osiowego. 59

61 5.2. Strategie korekcji toru narzędzia skrawającego Przy obróbce z podwyższonymi prędkościami skrawania pojawia się problem oddziaływania dynamicznego sił skrawania, które powodują odchylenia od założonego przez technologa toru narzędzia. Rozwiązaniem takiego problemu mogłaby być obróbka w obszarach o małej sztywności przy zmniejszonych parametrach skrawania. Zatem nie jest to rozwiązanie optymalne ze względu na obniżoną wydajność obróbki. Innym rozwiązaniem jest potraktowanie procesu frezowania jako obiektu sterowania. Można założyć, że jeśli znane są właściwości dynamiczne procesu powstawania błędu podczas obróbki, to mierząc siłę skrawania, można by było na bieżąco obliczać powstające błędy toru narzędzia. Niestety zjawiska zachodzące w strefie skrawania są bardzo złożone i nieliniowe. Rozwiązaniem jest potraktowanie procesu powstawania błędów toru narzędzia, wykorzystując tzw. model czarnej skrzynki, czyli poprzez określenie najlepszego dopasowania do danych wejściowych i wyjściowych uzyskanych z systemu. Istotnym wyjściem z punktu widzenia technologa są wartości odchylenia od toru narzędzia, czyli błędy wymiaru utrwalone w geometrii wyrobu. Wartości tych błędów są mierzalne dopiero jako odchyłki od wymiaru nominalnego przedmiotu po obróbce. Na odchylenia od toru narzędzia w procesie frezowania ma wpływ geometria przedmiotu oraz składowa siła skrawania, skierowana prostopadle do przedmiotu obrabianego. Jeżeli założyć, że proces obróbki konkretnej części jest dokładnie powtarzalny, to można również założyć, że warunki skrawania w wybranych punktach toru narzędzia również są powtarzalne. W związku z tym otrzymywane odchyłki wymiaru również będą powtarzalne, przyjmując, że skrawanie odbywa się ostrym narzędziem i przy niezmiennych dla kolejnych cykli obróbkowych parametrach skrawania. Można je zatem wyeliminować, stosując korekcję toru narzędzia skrawającego. Dla procesu frezowania można rozróżnić 2 strategie korekcji toru narzędzia (Rys. 47). Zostały one uzależnione od tolerancji narzuconych przez konstruktora. Strategia I przeznaczona jest do obróbki otworów z dużym polem tolerancji 6σ, zaś Strategia II otworów z wąskim polem tolerancji mniejszym niż 3σ. Pierwsza z nich polega ona na określeniu średniej wartości powstałych błędów i kompensacji o tę wartość. W tym przypadku korekcję można wprowadzić bezpośrednio z pulpitu sterującego obrabiarki, osiągając zadowalające efekty. Strategia II polega na dyskretyzacji powstałych błędów, poprzez określenie w wybranych położeniach kątowych wartości korekcji i kompensacji o te wartości. 60

62 Rys. 47. Strategie korekcji toru narzędzia dla obróbki frezowaniem [38] 5.3. Korekcja toru narzędzia o wartość średniej odchyłki wymiaru Podczas obróbki przedmiotów z dużym polem tolerancji np. 6σ należałoby przyjąć Strategię I korekcję toru narzędzia o wartość średniej odchyłki wymiaru z wykorzystaniem modelu doświadczalnego. Pod pojęciem modelu doświadczalnego należy rozumieć określony w badaniach eksperymentalnych układ zależności odchyłek wymiaru Δw wzdłuż toru narzędzia w funkcji kąta położenia narzędzia α przy ustalonych technologicznych parametrach skrawania. Metodę tą można zrealizować w etapach przedstawionych na rys. 48. Na podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych możliwe jest określenie wartości odchyłki wymiaru na obwodzie próbki, w kolejnych położeniach kątowych narzędzia. W związku z tym można określić w danych położeniach kątowych wartość powstałych odchyłek wymiaru. Następnie konieczne jest określenie średniej wartości odchyłki wymiaru wartości korekcji. Na podstawie modelu doświadczalnego obliczana jest średnica korygowana otworu. Średnica korygowana jest to średnica powiększona o średnią odchyłkę wymiaru Δw. Kolejny etap badań to wprowadzenie średnicy korygowanej do programu sterującego obrabiarką. 61

63 Rys. 48. Etapy korekcji toru narzędzia o wartość średniej odchyłki wymiaru Weryfikacja przyjętej metody polega na przeprowadzeniu procesu z korekcją i określeniu, czy wartość powstałych błędów mieści się w granicach tolerancji narzuconych przez konstruktora. Korekcja może być wieloetapowa, iteracyjna, przeprowadzana do momentu otrzymania zadowalającego wyniku. Jednak w obszarach o wąskim polu tolerancji może być nieosiągalne otrzymanie satysfakcjonujących wyników tą metodą Wyniki badań doświadczalnych Badania zostały przeprowadzone dla 5 różnych średnic. W związku z analogicznymi wynikami w tej części pracy przedstawione zostały wyniki dla dwóch średnic. Wybór taki jest podyktowany powtarzalnością uzyskanych wyników z poszczególnych prób badawczych. Wyniki badań doświadczalnych dla średnicy d=38 mm Eksperyment przeprowadzono dla frezowania otworu o średnicy d=38 mm. Na rys. 49 zaprezentowano przebieg zmian odchyłek wymiaru Δw z pięciu kolejnych powtórzeń dla średnicy d=38 mm. Kolory przedstawiają kolejne próbki z doświadczenia. Otrzymany otwór był mniejszy od nominalnego. W tabeli 8 zaprezentowano odchyłki wymiaru Δw z pięciu kolejnych powtórzeń dla średnicy d=38 mm. 62

64 0,25 odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,2 0,15 0,1 0,05 0 próbka nr 1 próbka nr 2 próbka nr 3 próbka nr 4 próbka nr położenie kątowe α[ ] Rys. 49. Odchyłki wymiaru Δw dla 5 kolejnych próbek dla średnicy d=38 mm [36] Tabela 8. Odchyłki wymiaru Δw dla 5 kolejnych próbek dla średnicy d=38 mm α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,147 0,174 0,185 0,181 0,199 0,194 0,190 0,179 0,155 Próbka 2 0,137 0,156 0,172 0,167 0,165 0,175 0,181 0,169 0,148 Próbka 3 0,192 0,207 0,222 0,216 0,232 0,209 0,205 0,183 0,153 Próbka 4 0,171 0,178 0,200 0,192 0,210 0,196 0,199 0,187 0,162 Próbka 5 0,186 0,198 0,213 0,203 0,214 0,200 0,200 0,187 0,164 s[mm] 0,024 0,020 0,020 0,019 0,025 0,012 0,010 0,007 0,006 α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,206 0,203 0,192 0,156 0,115 0,127 0,172 0,179 0,152 Próbka 2 0,199 0,193 0,184 0,147 0,107 0,118 0,165 0,172 0,145 Próbka 3 0,205 0,201 0,195 0,171 0,133 0,139 0,184 0,192 0,167 Próbka 4 0,207 0,202 0,193 0,158 0,120 0,134 0,180 0,194 0,170 Próbka 5 0,206 0,202 0,191 0,156 0,122 0,135 0,182 0,191 0,166 s[mm] 0,003 0,004 0,004 0,009 0,010 0,008 0,008 0,009 0,011 α[ ] położenie kątowe, s[mm] odchylenie standardowe 63

65 W oparciu o uzyskane wyniki pomiarów wyznaczono miary rozrzutu wyników wokół średniej odchylenie standardowe od średniej s. Miary rozrzutu świadczą o tym, jak zróżnicowane są wartości w badanym obszarze, czyli jak szeroko są rozrzucone otrzymane dane wokół wartości średniej. Im ta wartość jest mniejsza, tym otrzymane wyniki są bliższe wartości średniej. Z wykresu przedstawionego na rys. 49 wynika, że wartości odchyłek wymiaru Δw dla pięciu próbek z doświadczenia mają niewielki rozrzut. Średnia wartość różnicy między maksymalną a minimalną wartością odchyłki wymiaru oscyluje wokół wartości r=0,029 mm, a średnia wartość odchylenia standardowego od średniej s=0,012 mm. Najmniejszy rozrzut dla wszystkich próbek można zaobserwować w przedziale kątowym od 70 do 170, wynosi on r=0,017 mm. Dla średnicy d=38 mm odchylenie standardowe od średniej s zawiera się w przedziale pomiędzy 0,003 0,025 mm. Określenie modelu doświadczalnego powstawania błędów Na podstawie badań eksperymentalnych możliwe było określenie modelu doświadczalnego powstawania błędów. Wartości średnich odchyłek wymiaru Δw z pięciu kolejnych powtórzeń przedstawia tabela 9 i rys. 50. Tabela 9. Średnie odchyłki wymiaru dla średnicy d=38 mm α [ ] [mm] 0,167 0,183 0,199 0,192 0,204 0,195 0,195 0,181 0,157 α [ ] [mm] 0,205 0,200 0,191 0,158 0,119 0,131 0,177 0,186 0,160 α [ ] położenie kątowe, [mm] średnia odchyłka odchyłka wymiaru Δw [mm] 0,23 0,20 0,17 0,14 0,11 0, położenie kątowe α[ᵒ] Rys. 50. Średnie odchyłki wymiaru dla średnicy d=38 mm 64

66 Wyznaczenie wartości korekcji W związku z powtarzalnością wyników pomiarów próbek w celu zmniejszenia odchyłki wymiaru Δw średnicy d=38 mm, na podstawie modelu doświadczalnego średniej odchyłki wymiaru określono średnicę korygowaną na poziomie d k =38,119 mm. Przeprowadzenie korekcji i weryfikacja przyjętej metody Korekcję przeprowadzono, wykorzystując panel obrabiarki, wprowadzając wartość średnicy korygowanej do układu sterowania obrabiarki CNC. Zmieniono wartość średnicy nominalnej z d=38 mm na wartość średnicy korygowanej d k =38,119 mm. Przykładowy program sterujący korygujący tor narzędzia dla średnicy korygowanej d k =38,119 mm przedstawiono w załączniku nr 1. Odchyłki wymiaru Δw po obróbce z korekcją toru narzędzia zostały przedstawione na rys. 51. odchyłka wymiaru Δw [mm] 0,240 0,190 0,140 0,090 0,040-0,010-0, położenie kątowe α [ᵒ] po korekcji przed korekcją Rys. 51. Odchyłki wymiaru Δw przed i po korekcji dla średnicy d=38 mm Przed korekcją średnia wartość odchyłki wymiaru wynosiła 0,119 mm. Po korekcji otrzymano średnią wartość odchyłki wymiaru na poziomie -0,016 mm, odchylenie standardowe s wyniosło 0,02, zaś średnie procentowe zmniejszenie odchyłki wymiaru Δw osiągnięto na poziomie 87,72%. Po przeprowadzonej korekcji maksymalny rozrzut odchyłki wymiaru Δw zmalał z 0,09 mm do 0,04 mm. Wyniki badań doświadczalnych dla średnicy d=46 mm Dla średnicy d=46 mm odchyłki wymiaru Δw dla kolejnych pięciu próbek z doświadczenia zostały przedstawione w tabeli 10 i na wykresie (rys. 52). 65

67 Otrzymany otwór był mniejszy od nominalnego. Linie na wykresie z różnymi znacznikami przedstawiają kolejne powtórzenia. odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,20 0,16 0,12 0,08 0,04 0,00 próbka nr 1 próbka nr 2 próbka nr 3 próbka nr 4 próbka nr położenie kątowe α[ ᵒ] Rys. 52. Odchyłki wymiaru Δw dla średnicy d=46 mm Tabela 10. Odchyłki wymiaru Δw dla 5 kolejnych powtórzeń dla średnicy d=46 mm α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,152 0,163 0,187 0,171 0,176 0,151 0,196 0,186 0,121 Próbka 2 0,130 0,148 0,166 0,157 0,164 0,136 0,183 0,176 0,108 Próbka 3 0,181 0,195 0,213 0,202 0,203 0,174 0,212 0,191 0,116 Próbka 4 0,159 0,166 0,194 0,182 0,182 0,155 0,202 0,192 0,124 Próbka 5 0,168 0,172 0,194 0,184 0,186 0,159 0,203 0,194 0,121 s[mm] 0,019 0,017 0,017 0,016 0,014 0,014 0,011 0,007 0,006 α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,161 0,203 0,190 0,120 0,096 0,118 0,161 0,166 0,144 Próbka 2 0,156 0,198 0,179 0,109 0,086 0,108 0,151 0,156 0,131 Próbka 3 0,163 0,203 0,194 0,143 0,121 0,130 0,175 0,178 0,156 Próbka 4 0,163 0,205 0,191 0,121 0,103 0,127 0,172 0,175 0,150 Próbka 5 0,161 0,203 0,188 0,120 0,101 0,123 0,160 0,169 0,147 s[mm] 0,003 0,003 0,006 0,012 0,013 0,008 0,010 0,008 0,009 α[ ] położenie kątowe, s[mm] odchylenie standardowe 66

68 Z przedstawionych w tabeli 10 odchyłek wynika, że wartości odchyłek wymiaru Δw dla pięciu próbek z doświadczenia mają niewielki rozrzut. Miarą rozrzutu jest odchylenie standardowe od średniej s oraz wartość między maksymalną i minimalną wartością odchyłki r. Najmniejszy rozrzut dla wszystkich próbek można zaobserwować w przedziale kątowym od 70 do 130. W tym przedziale średnia wartość między maksymalną i minimalną wartością odchyłki wynosi r=0,013 mm, a średnia wartość odchylenia standardowego od średniej s=0,005 mm. Odchylenie standardowe od średniej s odchyłki wymiaru Δw oscyluje dla wartości w położeniu kątowym do 60 pomiędzy 0,01 0,02 mm, zaś w położeniu kątowym od 60 nie przekracza 0,01 mm. Określenie modelu doświadczalnego powstawania błędów Na podstawie wyników eksperymentu możliwe było określenie modelu doświadczalnego powstawania błędów. Wartości średnich odchyłek wymiaru z pięciu kolejnych próbek przedstawia rys. 53 i tabela 11. 0,20 odchyłka wymiaru Δw [mm] 0,16 0,12 0,08 0,04 0, położenie kątowe α [ᵒ] Rys. 53. Średnie odchyłki wymiaru Δw dla średnicy d=46 mm Tabela 11. Średnie odchyłki wymiaru dla średnicy d=46 mm α [ ] [mm] 0,158 0,169 0,191 0,179 0,182 0,155 0,199 0,188 0,118 α [ ] [mm] 0,161 0,202 0,188 0,122 0,102 0,121 0,164 0,169 0,146 α [ ] położenie kątowe, [mm] średnia odchyłka 67

69 Wyznaczenie wartości korekcji W związku z powtarzalnością wyników pomiarów próbek w celu zmniejszenia odchyłki wymiaru Δw średnicy d=46 mm, na podstawie modelu doświadczalnego średniej odchyłki wymiaru określono średnicę korygowaną na poziomie d k =46,162 mm. Przeprowadzenie korekcji i weryfikacja przyjętej metody Korekcję przeprowadzono, wprowadzając program sterujący do układu sterowania obrabiarki CNC. Wykorzystując panel obrabiarki, zmieniono wartość średnicy nominalnej z d=46 mm na wartość średnicy korygowanej d k =46,162 mm. Przykładowy program sterujący korygujący tor narzędzia dla średnicy korygowanej d k =46,162 mm przedstawiono w załączniku nr 2. Odchyłki wymiaru Δw po obróbce z korekcją toru narzędzia zostały przedstawione na rys. 53. odchyłka wymiaru Δw [mm] 0,22 0,18 0,14 0,10 0,06 0,02-0,02-0,06-0,10 po korekcji przed korekcja położenie kątowe α[ᵒ] Rys. 54. Odchyłki wymiaru Δw przed i po korekcji dla średnicy d=46 mm Przed korekcją średnia wartość odchyłki wymiaru wynosiła 0,162 mm. Po korekcji otrzymano średnią wartość odchyłki wymiaru na poziomie -0,014 mm, odchylenie standardowe s wyniosło 0,02 mm, zaś średnie procentowe zmniejszenie odchyłki wymiaru Δw osiągnięto na poziomie 87,10%. Po przeprowadzonej korekcji maksymalny rozrzut odchyłki wymiaru Δw zmalał z 0,1 mm do 0,05 mm. W oparciu o przeprowadzone pomiary i wyniki korekcji można stwierdzić, że jest to efektywna strategia poprawy dokładności wymiarowej przedmiotów z dużym polem tolerancji, np. 6σ, ponieważ błędy zmalały prawie o 88%. Metoda może zostać łatwo zastosowana w warunkach przemysłowych. W związku z powtarzalnością wyników prób, o niewielkim odchyleniu standardowym 68

70 od średniej s, dla celów przemysłowych możliwe będzie wykonanie niewielkiej ilości prób. Poprzez zastosowanie tej metody można znacznie zmniejszyć błędy wymiaru przedmiotu obrabianego, nawet o 80 90%. Jednak dla przedmiotów złożonych geometrycznie o wąskich i różnych polach tolerancji poszczególnych wymiarów może ona nie przynieść zadowalających rezultatów Korekcja toru narzędzia skrawającego o wartość zidentyfikowanych odchyłek wymiaru wzdłuż toru narzędzia Dla przedmiotów, których konstrukcja wymaga zawężenia tolerancji wybranych wymiarów, należałoby przyjąć II strategię korekcji toru narzędzia. W takich przypadkach konieczne jest przeprowadzenie korekcji w kolejnych położeniach kątowych. Jest ona bardziej pracochłonna i czasochłonna niż korekcja z panelu układu sterowania obrabiarki CNC, ponieważ konieczna jest ingerencja w cały program sterujący. Metodę korekcji toru narzędzia skrawającego o wartość zidentyfikowanej odchyłki wymiaru dla obróbki frezowaniem można przedstawić w następujących etapach: przeprowadzenie prób testowych obróbki frezowania z zastosowaniem podwyższonych parametrów obróbki, pomiar odchyłek wymiaru otrzymanego w wyniku eksperymentalnej obróbki przedmiotu, wyznaczenie wartości korekcji z zastosowaniem przyjętej strategii, uwzględnienie wartości korekcji w modelu geometrycznym obrabianego przedmiotu, opracowanie programu sterującego z uwzględnieniem zmodyfikowanego modelu geometrycznego, weryfikacja doświadczalna przyjętej strategii Wyniki badań doświadczalnych Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone dla frezowania pięciu różnych średnic otworów. W związku z analogicznymi wynikami przedstawione zostały w tej części wyniki dla dwóch średnic. Wynika to z powtarzalności uzyskanych wyników z poszczególnych prób badawczych. Wyniki badań doświadczalnych dla średnicy d=58 mm Na rys. 55 przedstawiono przebieg odchyłek wymiaru Δw dla kolejnych pięciu powtórzeń dla średnicy d=58 mm. Otrzymany otwór był mniejszy od nominalnego. Linie na wykresie z różnymi znacznikami przedstawiają kolejne próbki z doświadczenia. 69

71 Odchyłka wymiaru Δw [mm] 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 próbka nr 4 próbka nr 5 próbka nr 1 próbka nr 2 próbka nr Położenie kątowe α [ ᵒ] Rys. 55. Odchyłki wymiaru Δw dla 5 kolejnych powtórzeń dla średnicy d=58 mm W związku z powtarzalnością wyników wymiaru (odchyleniem standardowym od średniej s 3 µm), możliwe było określenie modelu doświadczalnego. Model doświadczalny zdefiniowano w podrozdziale 5.3. Dla danych stałych parametrów obróbki określone zostały parametry wyjściowe odchyłka wymiaru Δw na całym obwodzie średnicy w położeniach kątowym co 10. Przyjęto równomierny podział toru na odcinki co 10 stopni oraz dodano punkty: 45 i 135. Dodanie tych dwóch punktów pomiarowych wynikało z analizy zmian błędów powstałych po obróbce. Przy zwiększeniu długości odcinków w jednym z punktów toru dekrement zmian błędu będzie większy od dopuszczalnego. Średnia odchyłka wymiaru z pięciu próbek przedstawiona została na rys. 56. Odchylenie standardowe s średniej odchyłki wymiaru wyniosło 0,022 mm. odchyłka wymiaru w[mm] 0,15 0,12 0,09 0,06 0, położenie kątowe α [ᵒ] Rys. 56. Średnie odchyłki wymiaru dla średnicy d=58 mm 70

72 Wyznaczenie wartości korekcji Na podstawie modelu doświadczalnego możliwe było określenie wartości promienia korygowanego otworu w kolejnych położeniach kątowych α. Wartość promienia korygowanego R została przedstawiona w tabeli 12. Otwór korygowany jest to nowo obrabiany otwór uwzględniający wartości korekcji odpowiadające odpowiednim położeniom kątowym α. Korekcja wykonywana jest na promieniu korygowanym R. Promień korygowany R to promień otworu w kolejnych położeniach kątowych powiększony o odchyłkę wymiaru Δw określaną wartością korekcji. Tabela 12.Wartość promienia korygowanego R dla średnicy d=58 mm α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] 10 29, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,060 α [ᵒ] położenie kątowe, R [mm] promień korygowany Uwzględnienie wartości korekcji w modelu geometrycznym obrabianego otworu Kolejny etap obejmował uwzględnienie wartości korekcji w modelu geometrycznym obrabianego otworu. W tym celu wykorzystano program CAD Solid Edge. Zaprojektowano tor narzędzia z uwzględnieniem określonej korekcji. Wartość promienia korygowanego próbki w dyskretyzowanych położeniach kąta α dla średnicy d=58 mm przedstawia rys. 57. Model próbki w programie Solid Edge prezentuje rys

73 Rys. 57. Wartość promienia korygowanego próbki w dyskretyzowanych położeniach kąta α dla średnicy d=58 mm Rys. 58. Model próbki 3D dla średnicy d=58 mm Opracowanie programu sterującego z uwzględnieniem zmodyfikowanego modelu geometrycznego Dane z programu Solid Edge zostały zaimportowane do programu Edge CAM, gdzie na podstawie nowego modelu 3D został wygenerowany zmodyfikowany program sterujący na obrabiarkę sterowaną numerycznie. Przykładowy program sterujący korygujący tor narzędzia dla średnicy otworu d=58 mm przedstawiono w załączniku nr 3. 72

74 Weryfikacja doświadczalna przyjętej strategii W celu weryfikacji przyjętej metody przeprowadzono proces obróbki frezowaniem z zastosowaniem korekcji toru narzędzia skrawającego. Obróbkę realizowano według zmodyfikowanego programu sterującego obrabiarką w takich samych warunkach jak przed korekcją. Uzyskane odchyłki wymiaru Δw po obróbce z korekcją toru narzędzia przedstawiono dla średnicy d=58 mm na rys ,200 odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,150 0,100 0,050 0,000-0,050 po korekcji przed korekcją położenie kątowe α[ᵒ] Rys.59. Odchyłki wymiaru Δw przed i po korekcji dla średnicy d=58 mm Przed korekcją średnia wartość odchyłki wymiaru wynosiła 0,102 mm. Po korekcji otrzymano średnią wartość odchyłki wymiaru na poziomie -0,014 mm, odchylenie standardowe od średniej s wyniosło 0,009 mm, zaś średnie procentowe zmniejszenie odchyłki wymiaru Δw osiągnięto na poziomie 85,72%. Po przeprowadzonej korekcji rozrzut między maksymalną a minimalną wartością odchyłki wymiaru Δw zmalał z r=0,08 mm do r=0,04 mm. Wyniki badań doświadczalnych dla średnicy d=54 mm Dla średnicy d=54 mm odchyłki wymiaru Δw dla kolejnych pięciu powtórzeń z doświadczenia zostały przedstawione w tabeli 13 oraz na wykresie (rys. 60). Otrzymany otwór był mniejszy od nominalnego. Linie na wykresie różnymi znacznikami przedstawiają kolejne próbki z doświadczenia. 73

75 Tabela 13. Odchyłki wymiaru Δw dla 5 kolejnych powtórzeń dla średnicy d=54 mm α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,170 0,155 0,152 0,160 0,182 0,158 0,143 0,188 0,117 Próbka 2 0,149 0,127 0,135 0,144 0,166 0,144 0,131 0,176 0,101 Próbka 3 0,197 0,180 0,185 0,188 0,207 0,177 0,157 0,190 0,108 Próbka 4 0,172 0,145 0,160 0,166 0,187 0,163 0,148 0,195 0,118 Próbka 5 0,186 0,158 0,165 0,172 0,191 0,166 0,149 0,194 0,115 s[mm] 0,018 0,019 0,018 0,016 0,015 0,012 0,010 0,008 0,007 α[ ] Nr próbki Δw [mm] Próbka 1 0,156 0,203 0,136 0,126 0,100 0,104 0,135 0,149 0,154 Próbka 2 0,150 0,198 0,128 0,116 0,091 0,095 0,121 0,135 0,142 Próbka 3 0,152 0,202 0,137 0,144 0,129 0,125 0,147 0,161 0,167 Próbka 4 0,158 0,207 0,137 0,131 0,112 0,114 0,140 0,155 0,161 Próbka 5 0,158 0,204 0,134 0,123 0,106 0,111 0,137 0,155 0,160 s[mm] 0,004 0,003 0,004 0,010 0,014 0,011 0,010 0,010 0,009 α[ ] położenie kątowe, s[mm] odchylenie standardowe Odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,24 0,21 0,18 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03 0 próbka nr 1 próbka nr 2 próbka nr 3 próbka nr 4 próbka nr Położenie kątowe α[ ᵒ] Rys. 60. Odchyłki wymiaru Δw dla średnicy d=54 mm 74

76 Na wykresie można zauważyć, że wartości odchyłek wymiaru Δw dla pięciu powtórzeń mają niewielki rozrzut. Odchylenie standardowe od średniej s odchyłki wymiaru Δw pomiędzy pięcioma próbkami oscyluje dla położenia kątowego do 60 pomiędzy 0,01 0,02 mm, zaś dla położenia kątowego od 60 nie przekracza 0,01 mm. Średnia odchyłka wymiaru dla pięciu powtórzeń przedstawiono na rys. 61. Odchylenie standardowe s dla średniej odchyłki wymiaru Δw wyniosło 0,03 mm. 0,25 odchyłka wymiaru Δw[mm] 0,2 0,15 0,1 0, położenie kątowe α[ᵒ] Rys. 61. Średnie odchyłki wymiaru dla średnicy d=54 mm Wyznaczenie wartości korekcji Na podstawie modelu doświadczalnego obrabianego otworu możliwe było określenie wartości promienia korygowanego R otworu w kolejnych położeniach kątowych α co 10 oraz dodatkowo w położeniu 45 i 135. Wartość promienia korygowanego R została przedstawiona w tabeli 14. Tabela 14. Wartość promienia korygowanego R dla średnicy d=54 mm α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] α[ᵒ] R [mm] 10 27, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,078 α[ᵒ] położenie kątowe, R [mm] promień korygowany 75

77 Uwzględnienie wartości korekcji w modelu geometrycznym obrabianego otworu Kolejny etap to uwzględnienie wartości korekcji w modelu geometrycznym obrabianego otworu. Zaprojektowano tor narzędzia z uwzględnieniem wyznaczonych korekcji. Wartość promienia korygowanego próbki w dyskretyzowanych położeniach kąta α dla średnicy d=54 mm przedstawia rys. 62. Model próbki prezentuje rys. 63. Rys. 62. Wartość promienia korygowanego próbki w dyskretyzowanych położeniach kąta α dla średnicy d=54 mm Rys. 63. Model próbki 3D dla średnicy d=54 mm 76