ANALIZA PRECYZJI I DOK ADNOŒCI POMIARÓW GPS W WARUNKACH LEŒNYCH ANALYSIS OF PRECISION AND ACCURACY OF GPS MEASUREMENTS IN FOREST CONDITIONS

Transkrypt

1 Analiza POLSKIE precyzji TOWARZYSTWO i dok³adnoœci pomiarów INFORMACJI GPS w warunkach PRZESTRZENNEJ leœnych ROCZNIKI GEOMATYKI m TOM IV m ZESZYT ANALIZA PRECYZJI I DOK ADNOŒCI POMIARÓW GPS W WARUNKACH LEŒNYCH ANALYSIS OF PRECISION AND ACCURACY OF GPS MEASUREMENTS IN FOREST CONDITIONS Mieczys³aw Baku³a, Stanis³aw Oszczak, Renata Pelc-Mieczkowska, Marcin Suchocki, Marta Chrostowska, Marcin Rudziñski Wydzia³ Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie S³owa kluczowe: RTK, wielotorowoœæ sygna³u, nieoznaczonoœæ pomiarów fazowych Keywords: RTK, multipath, ambiguity resolution Wprowadzenie Badania nad zastosowaniem pomiarów GPS w warunkach leœnych s¹ prowadzone od wielu lat. Wykorzystanie pomiarów GPS na terenach rolniczych i leœnych mo e znacznie poprawiæ efektywnoœæ wykonywanych prac, a w niektórych przypadkach stanowiæ jedyne mo liwe rozwi¹zanie (Baku³a, Oszczak, ). Œrodowisko leœne stwarza jednak specyficzne, bardzo trudne warunki dla pomiarów GPS, z uwagi na znacznie ograniczony dostêp do sfery niebieskiej, a tak e gêste, ale czêsto drobne, poruszaj¹ce siê zas³ony jakimi s¹ ga³êzie drzew, powoduj¹ce przerwy w odbiorze sygna³ów lub odbiór sygna³ów odbitych co wi¹ e siê z niebezpieczeñstwem nag³ego pojawienia siê du ych b³êdów (Yoshimura, Hasegawa, ). B³êdy te, co wa ne, nie znajduj¹ odzwierciedlenia w towarzysz¹cej pomiarom GPS analizie dok³adnoœci, dlatego te ich wykrycie jest bardzo trudne. Dok³adnoœæ pomiarów GPS w warunkach leœnych zale y przede wszystkim od zagêszczenia zas³on. Wspó³czynnik PDOP, co jest doœæ zaskakuj¹ce, nie ma du ego wp³ywu na wynik pomiaru w warunkach leœnych. Z badañ wynika, e nie osi¹gniêto mniejszego b³êdu pozycji (horyzontalnej i pionowej) odcinaj¹c obserwacje, dla których PDOP wynosi³ wiêcej ni. Wiêcej ni po³owa pozycji uzyskanych przy wartoœci PDOP od do 8 charakteryzowa³a siê mniejszym b³êdem (RMS), ni pozycje uzyskane dla PDOP mniejszego od (Sigrist i inni, ). Wyd³u enie czasu obserwacji nie wp³ywa bezpoœrednio na dok³adnoœæ wyznaczenia pozycji, zwiêksza jednak prawdopodobieñstwo rozwi¹zania nieoznaczonoœci (Hasegawa, Yoshimura, ).

2 M. Baku³a, S. Oszczak, R. Pelc-Mieczkowska, M. Suchocki, M. Chrostowska, M. Rudziñski Rys.. Zas³ony nad PKT podczas pomiaru statycznego (kwiecieñ ) Rys.. Zas³ony nad PKT podczas pomiaru RTK (maj ) Pomiary terenowe Pomiary testowe przeprowadzono na punkcie (PKT) zlokalizowanym w Lasach Kortowskich, na Uniwersytecie Warmiñsko-Mazurskim w Olsztynie. Nad punktem tym wystêpowa³y liczne zas³on w postaci konarów i ga³êzi drzew (rys. ). Punkty referencyjne zosta³y rozmieszczone równomiernie na odkrytym terenie w celu zapewnienia pe³nego dostêpu do sfery niebieskiej. Punkt wyznaczany znajdowa³ siê w centrum sieci (rys. ). Punkt REF umieszczono na budynku Wydzia³u Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytetu Warmiñsko-Mazurskiego w Olsztynie, REF na osiedlu S³oneczny Stok, a punkt REF na osiedlu Dajtki. Wspó³rzêdne punktu PKT zosta³y wyznaczone klasycznie, a nastêpnie wykonano statyczny pomiar GPS z wykorzystaniem stacji referencyjnych oraz pomiar metod¹ RTK. Klasyczne wyznaczenie wspó³rzêdnych punktu PKT zosta³o wykonane kwietnia r. Do pomiaru u yto tachimetru TC- firmy Leica. Pomiar zosta³ wykonany w seriach, a wspó³rzêdne punktu obliczone metod¹ wciêcia kombinowanego. Pomiar wspó³rzêdnych metod¹ statyczn¹ GPS zosta³ wykonany marca roku dwuczêstotliwoœciowym odbiornikiem firmy Ashtech typu Z-Surveyor. Prace terenowe odbywa³y siê pomiêdzy godzin¹ 8: a : czasu lokalnego. Wyboru czasu wykonania obserwacji terenowych dokonano na podstawie analizy konstelacji satelitów. Podstawowe parametry pomiaru: minimalna wysokoœæ satelitów nad horyzontem, interwa³ pomiaru sekunda, minimalna liczba satelitów.

3 Analiza precyzji i dok³adnoœci pomiarów GPS w warunkach leœnych Rys.. Szkic sieci Pomiary wspó³rzêdnych PKT metod¹ RTK wykonano w dniach i maja r. w godzinach : :. Do pomiaru u yto dwuczêstotliwoœciowego odbiornika firmy Ashtech typu Z-Xtreme. Dane ze stacji referencyjnej do odbiornika ruchomego przesy³ano za poœrednictwem radiomodemu SATEL. Stacja referencyjna znajdowa³a siê na budynku Wydzia³u Geodezji i Gospodarki Przestrzennej. Podstawowe parametry pomiaru pozosta³y takie same jak przy pomiarze metod¹ statyczn¹. Warunki pomiarowe w jakich zosta³ przeprowadzony pomiar RTK mo na uznaæ za bardzo trudne poniewa pojawiaj¹ce siê liœcie znaczne utrudnia³y dostêp do sfery niebieskiej nad punktem pomiarowym (rys. ). Obliczenia i wyniki Przed przyst¹pieniem do obliczenia wspó³rzêdnych punktu PKT na podstawie pomiarów statycznych, surowe dane podzielono na ró nej d³ugoœci sesje pomiarowe, aby mo liwe by³o zbadanie zale noœci pomiêdzy d³ugoœci¹ sesji pomiarowej a dok³adnoœci¹ wyznaczenia pozycji. Wydzielono piêæ sesji godzinnych, szeœæ sesji minutowych oraz siedem sesji minutowych (rys. ). Do obliczenia wspó³rzêdnych stacji referencyjnych REF i REF oraz punktu PKT w uk³adzie WGS-8 wykorzystano program Ashtech Office Suite for Survey (AOS), wersja.. Transformacjê wspó³rzêdnych do uk³adu wykonano za pomoc¹ programu Trans- Pol wersja./. Podczas obliczeñ ka dy wektor zasta³ opracowany oddzielnie w celu osi¹gniêcia jak najlepszych wyników (rys. ). Opracowanie to polega³o na wy³¹czeniu z

4 M. Baku³a, S. Oszczak, R. Pelc-Mieczkowska, M. Suchocki, M. Chrostowska, M. Rudziñski Rys.. Schemat podzia³u danych na sesje obserwacyjne Rys.. Porównanie dok³adnoœci wspó³rzêdnych uzyskanych przed i po analizie pojedynczych wektorów obliczeñ obserwacji charakteryzuj¹cych siê czêstymi przerwami w dostêpnoœci poszczególnych satelitów, charakterystycznymi dla pomiarów w warunkach leœnych. Po takim opracowaniu danych uzyskano rozwi¹zanie (ca³kowite wartoœci nieoznaczonoœci) dla wszystkich wektorów z wyj¹tkiem wektorów PKT-REF, PKT-REF oraz PKT-

5 Analiza precyzji i dok³adnoœci pomiarów GPS w warunkach leœnych REF w sesji pomiarowej (sesja -minutowa trwaj¹ca od : do :). Uzyskana dok³adnoœæ (RMS) wyznaczenia pojedynczych wektorów wynosi³a od do mm dla sesji, od do mm dla sesji (sesje -godzinne), od do mm dla sesji (sesje -mintowe) oraz od mm do ponad m dla sesji 8 (sesje -minutowe). Zestawienie b³êdów œrednich dla poszczególnych wektorów w poszczególnych sesjach zosta³o przedstawiono w tabeli. Wspó³rzêdne punktu zosta³y obliczone na drodze œcis³ego wyrównania sieci w programie AOS. Sesja, w której nie uzyskano ca³kowitych wartoœci nieoznaczonoœci nie zosta³a poddana wyrównaniu. Po przetransformowaniu wspó³rzêdnych punktu PKT do uk³adu pañstwowego porównano je ze wspó³rzêdnymi punktu PKT wyznaczonymi klasycznie, które to wspó³rzêdne uznano za prawdziwe wspó³rzêdne punktu. Odchylenia standardowe oraz odchylenia od wartoœci uzyskanych klasycznie wyrównanych wspó³rzêdnych punktu PKT uzyskane w poszczególnych sesjach przedstawiono w tabeli. Opracowanie wyników pomiarów wykonanych metod¹ RTK polega³o na wybraniu ze wszystkich obserwacji (³¹cznie pozycji) tylko tych dla, których zosta³a rozwi¹zana nieoznaczonoœæ (³¹cznie pozycji). Nastêpnie ze zbioru danych przeznaczonych do analizy zosta³y wy³¹czone obserwacje, dla których œredni b³¹d wyznaczenia pozycji horyzontalnej (HRMS), obliczony podczas pomiaru przez odbiornik GPS, by³ wiêkszy ni cm. Nr sesji Tabela. Zestawienie wartoœci RMS dla poszczególnych wektorów w poszczególnych sesjach RMS [mm] dla poszczególnych wektorów REF PKT REF PKT REF PKT REF REF REF REF REF REF,,,,,,,,, 8,,, 8,,, 8,, 8, 8,,,,, 8,,,,,,, 8,,,,,, 8,,,,,,,, 8,,,,, 8,,,, 8, 8,,,,,,,, 8,,,,, 8,,,,,,, 8,,, 8 8,, 8,, 8 8, 8,,,,,

6 8 M. Baku³a, S. Oszczak, R. Pelc-Mieczkowska, M. Suchocki, M. Chrostowska, M. Rudziñski Nr sesji Tabela. Zestawienie odchyleñ standardowych oraz odchyleñ od wartoœci uzyskanych klasycznie wyrównanych wspó³rzêdnych punktu PKT Odchylenie standardow e Odchylenie od wartoœci wyznaczonej klasyczni e σ N [mm] σ E [mm] σ H [mm] d X [m] d Y [m] dh [m],,, -,, -,,,,, -, -, 8,,, -, -,, 8,,, -,, -,, 8, -,, -,,, 8 -,,,,,,, -,,8 8, 8, 8, -, -, -,, 8,, 8 -,,,,,, -,, -,, 8,,,, -, 8,, 8, -,,,,,,, -,,8, 8, -,,, 8, 8,,,8 -,8 -,,, -,, -,,,,,,8 -, 8, 8,8-8,8 Analiza wyników B³êdy prawdziwe wspó³rzêdnych wyznaczonych w pomiarze statycznym wynios³y od mm (sesja nr ) do metrów (sesja nr 8). Odchylenie standardowe, co wa ne, nie stanowi³o miarodajnej charakterystyki dok³adnoœci. W przypadku pomiarów wykonywanych w warunkach leœnych ró nice pomiêdzy precyzj¹, a dok³adnoœci¹ pomiaru s¹ znaczne. Na podstawie analizy odchyleñ standardowych mo liwe by³o jedynie odrzucenie wyników pomiarów obarczonych najwiêkszym, przekraczaj¹cym metry b³êdem. Nie by³o jednak mo liwe oszacowanie dok³adnoœci pozosta³ych pomiarów, gdy wzrost wartoœci odchylenia standardowego nie zawsze oznacza³ spadek dok³adnoœci (rys i ). W pomiarze RTK w obrêbie ka dej serii (od inicjalizacji do momentu utraty nieoznaczonoœci) ró nice wspó³rzêdnych nie przekracza³y cm, jednak ró nice wspó³rzêdnych pomiêdzy sesjami dochodzi³y do metrów (rys. 8). Œrednia pozioma pozycja z pomiarów RTK ró ni³a siê od pozycji wyznaczonej klasycznie o 8 cm. B³êdy wysokoœci uzyskanych z pomiarów RTK wynosi³y od mm do 8, metra (rys. ). Œredni b³¹d wyznaczenia wysokoœci osi¹gn¹³ wartoœæ, m.

7 Analiza precyzji i dok³adnoœci pomiarów GPS w warunkach leœnych Rys.. Porównanie precyzji (wyra onej odchyleniem standardowym sn i se) i dok³adnoœci (dx i dy) pomiaru dla wszystkich serii Rys.. Porównanie precyzji (wyra onej odchyleniem standardowym sn i se) i dok³adnoœci (dx i dy) pomiaru dla serii, w których odchylenie standardowe nie przekracza³o, m Rys. 8. Rozrzut wspó³rzêdnych horyzontalnych punktu PKT wyznaczonych metod¹ RTK oraz klasycznie

8 M. Baku³a, S. Oszczak, R. Pelc-Mieczkowska, M. Suchocki, M. Chrostowska, M. Rudziñski Rys.. Wspó³rzêdne pionowe uzyskane z pomiaru RTK liczba Rys.. Wykres dok³adnoœci i precyzji pomiaru RTK oraz liczby obserwowanych satelitów i wartoœci wspó³czynnika PDOP

9 Analiza precyzji i dok³adnoœci pomiarów GPS w warunkach leœnych W przeprowadzonym doœwiadczeniu wartoœci b³êdów pozycji horyzontalnej i pionowej, podobnie jak odchylenia standardowe w pomiarze statycznym, stanowi³y charakterystykê precyzji, a nie charakterystykê dok³adnoœci pomiaru (rys. ). Wspó³czynnik PDOP nie mia³ du ego wp³ywu na dok³adnoœæ wyznaczenia pozycji w warunkach leœnych. Wnioski i podsumowanie Jak wykaza³y badania, mo liwe jest uzyskanie nawet centymetrowych dok³adnoœci przy zastosowaniu pomiarów GPS w warunkach leœnych. Œrodowisko leœne stwarza jednak skrajnie trudne warunki dla takich pomiarów, a mo liwoœæ ich zastosowania zale y od bardzo wielu czynników. Dok³adnoœæ obserwacji GPS zale y przede wszystkim od lokalizacji stanowiska pomiarowego. Je eli jest to mo liwe, nale y wybieraæ takie miejsca, w których zas³ony s¹ najmniejsze, np. skrzy owania leœnych dróg, wyrêby, polany. Bardzo du e znaczenie ma wybór odpowiedniego czasu obserwacji. W celu uzyskania jak najlepszych, a przede wszystkim jak najbardziej wiarygodnych wyników, nale y wykonywaæ pomiary w okresie od póÿnej jesieni do wiosny, kiedy drzewa s¹ bezlistne. Wybór pory dnia podczas której najwiêksza liczba satelitów jest widoczna tak e wp³ywa na dok³adnoœæ pomiaru, a przede wszystkim daje wiêksze prawdopodobieñstwo rozwi¹zania nieoznaczonoœci. D³ugoœæ czasu obserwacji nie wp³ywa bezpoœrednio na uzyskan¹ dok³adnoœæ (doœwiadczenie pokaza³o, e najwiêksza dok³adnoœæ zosta³a uzyskana podczas najkrótszej, -minutowej sesji), ale zwiêksza szanse na uzyskanie rozwi¹zania nieoznaczonoœci (w doœwiadczeniu jedyne wektory, dla których nie uda³o siê uzyskaæ rozwi¹zania nieoznaczonoœci zosta³y pomierzone podczas -minutowej sesji). Wspó³czynnik PDOP, jak pokaza³y pomiary przeprowadzone metod¹ RTK, zasadniczo nie wp³ywa na dok³adnoœæ wyznaczenia pozycji w warunkach leœnych. Du a liczba i ró norodnoœæ obserwacji daje mo liwoœæ zastosowania ró nych opcji podczas opracowania wyników pomiarów, dlatego te nale y stosowaæ wysokiej klasy dwóczêstotliwoœciwe odbiorniki, a w miarê mo liwoœci ³¹czyæ pomiary GPS z GLONASS, a w przysz³oœci tak e z Galileo. Bardzo wa ne jest nale yte opracowanie wyników pomiarów. Wnikliwa i starannie przeprowadzona analiza poszczególnych wektorów pozwala na uzyskanie ca³kowitych wartoœci nieoznaczonoœci oraz poprawê dok³adnoœci wyników. W tym celu zaleca siê zastosowanie oprogramowania posiadaj¹cego dobre algorytmy wykrywania i naprawy zagubieñ cykli, a tak e daj¹cego mo liwoœæ wy³¹czenia z obliczeñ fragmentów obserwacji, w których b³êdy te wystêpuj¹ czêsto. Najwiêksz¹ trudnoœæ podczas pomiarów GPS w warunkach leœnych stwarza oszacowanie dok³adnoœci uzyskanych wyników. Odchylenie standardowe, które w przypadku pomiarów na otwartej przestrzeni jest dobr¹ charakterystyk¹ dok³adnoœci pomiaru, w warunkach leœnych charakteryzuje jedynie precyzjê. Dobrym rozwi¹zaniem jest wielokrotna reinicjalizacja nieoznaczonoœci pomiarów fazowych daj¹ca niezale ne, nadliczbowe wyznaczenie pozycji. Ze wzglêdu na wieloœæ czynników maj¹cych wp³yw na dok³adnoœæ wyznaczania wspó³rzêdnych GPS w warunkach leœnych oraz koniecznoœæ bardzo starannego i wnikliwego opracowania wyników pomiarów, pomiary takie powinny byæ wykonywane i opracowywane przez doœwiadczone zespo³y pomiarowe.

10 M. Baku³a, S. Oszczak, R. Pelc-Mieczkowska, M. Suchocki, M. Chrostowska, M. Rudziñski Literatura Ashtech Office Suite for Survey User s Manual, 8: USA. Hasegawa H., Yoshimura T., : Application of dual-frequecy GPS receiver for static surveying undet tree canopy. Journal of Forest Research, Springer-Verlag, Tokyo Inc, t. 8, s. -. Oszczak S., Baku³a M., : Experiences of RTK Positioning in Hard Observational Conditions During Nysa Klodzka River Project. European Geophysical Society. XXIX General Assemply. Vienna, Austria. Sigrist P., Coopin P., Hermy M., : Impact of forest canopy on quality and accuracy of GPS. International Journal of Remote Sensing, Taylor and Francis Ltd, t. (8), s. -. Yoshimura T., Hasehawa H., : Comparing the precision and accuracy of GPS positioning in forest areas. Journal of Forest Research, Springer-Verlag Tokyo Inc, t. 8(), s. -. Summary The paper presents results of GPS measurements executed in forest conditions. The GPS measurements were made with the use of dual-frequency Ashtech Z-Xtreme receivers. The test measurements were performed in the forest at the University of Warmia and Masury in Olsztyn. Two different analyses were conducted: Real Time Positioning (RTK) and post-processing data elaboration. Postprocessing GPS data were elaborated with the use of Ashtech Office Suite (AOS) software. After very careful study of static elaborations centimeter accuracy was achieved, though large errors (a few meters) could occur. Gross errors were caused by heavy obstructions due to tree canopy. It caused frequent losses of contact with satellites as well as multipath errors. Similarly in the case of RTK measurements thanks to multiple initialization of ambiguity resolution centimeter accuracy was also obtained. However, GPS/RTK measurements demand large experience in GPS elaboration as well as very thorough knowledge of GPS positioning. Very important issue is careful planning of GPS sessions as well as applying appropriate GPS receiver sets. Future combination of GPS and GLONASS with GALILEO systems will bring considerable improvement in getting reasonable results in forest conditions, especially RTK positioning seems very costeffective in forest conditions. dr in. Mieczys³aw Baku³a mbakula@uwm.edu.pl prof. dr hab. in. Stanis³aw Oszczak oszczak@uni.olsztyn pl mgr in. Renata Pelc-Mieczkowska renata.pelc@uwm.edu.pl mgr in. Marcin Rudziñski mac8@go.pl