BADANIA ZASTOSOWANIA PRZEKŁADNI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ DO STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ ZESPOŁU NAPĘDOWEGO

Transkrypt

1 Mgr inż. Adam ROSIAKOWSKI BADANIA ZASTOSOWANIA PRZEKŁADNI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ DO STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Praca doktorska wykonana w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych Instytutu Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej pod kierunkiem Prof. dr hab. inż. Andrzeja MILECKIEGO Poznań 2016

2 Podziękowanie Mojej Żonie Gabrysi, za cierpliwość, wyrozumiałość oraz wsparcie. Mojemu Promotorowi, prof. dr hab. inż. Andrzejowi MILECKIEMU, za prowadzenie moich działań naukowo badawczych we właściwym kierunku. 2

3 SPIS TREŚCI Zestawienie ważniejszych oznaczeń WSTĘP DOTYCHCZASOWY STAN WIEDZY Wprowadzenie Ciecze magnetoreologiczne Wstęp Opis cieczy magnetoreologicznej Zastosowania cieczy magnetoreologicznej Zastosowania cieczy magnetoreologicznej w urządzeniach obrotowych sterowanych elektrycznie Konstrukcja i zasada działania urządzeń obrotowych z cieczą magnetoreologiczną Zastosowania urządzeń obrotowych z cieczą magnetoreologiczną Podsumowanie SPRECYZOWANIE TEMATU PRACY Wprowadzenie Zastosowanie przekładni z cieczą MR do regulacji prędkości obrotowej Cele i teza pracy PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI OPISUJĄCE PRZEKŁADNIĘ Z CIECZĄ MR BADANIA TEORETYCZNE I SYMULACYJNE Modele teoretyczne przekładni z cieczą MR Badania symulacyjne pracy przekładni MR Model stanowiska symulującego pracę przekładni MR w warunkach występowania obciążenia Badania symulacyjne uwzględniające różne warunki pracy Badania symulacyjne pracy przekładni MR w roli bezpiecznika mechanicznego w układzie napęd-obciążenie Symulacyjne badania regulacji prędkości obrotowej Symulacyjne badania wpływu zmian prędkości na wale wejściowym na proces regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego Wnioski BADANIA DOŚWIADCZALNE Wstęp Stanowisko badawcze Podstawowe elementy stanowiska Układ stanowiska do badań eksperymentalnych przekładni Badania możliwości zastosowania przekładni z cieczą MR jako sprzęgła bezpieczeństwa

4 6.4. Badania możliwości regulacji prędkości obrotowej za pomocą przekładni z cieczą MR Wstęp Badania eksperymentalne regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego Badania eksperymentalne regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego dla zmiennej wartości obciążenia i stałej wartości prędkości programowej Badania eksperymentalne regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego dla stałej wartości obciążenia i zmiennej wartości prędkości programowej Badania eksperymentalne wpływu zmian prędkości na wale wejściowym przekładni MR na proces regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego Podsumowanie wyników badań doświadczalnych WNIOSKI Wnioski ogóle Wnioski dotyczące kierunków dalszych badań LITERATURA ZAŁĄCZNIK 1. Wydruk programu sterowania

5 Zestawienie ważniejszych oznaczeń A B F pole powierzchni elementów współpracujących ze sobą poprzez ciecz MR poddaną działaniu pola magnetycznego [m 2 ] indukcja magnetyczna [T] siła [N] G H moduł sprężystości postaciowej cieczy magnetoreologicznej (zależny od wartości natężenia pola magnetycznego H) [Pa] g grubość szczeliny z cieczą MR (odległość pomiędzy poruszającymi się powierzchniami walcowymi przekładni MR) [m] H natężenie pola magnetycznego [A/m 2 ] I masowy moment bezwładności (oznaczany również przez J) [kg m 2 ] i M natężenie prądu [A] moment obrotowy [Nm] M H moment obrotowy powodowany oddziaływaniem pola magnetycznego (oznaczany również przez M(H)) [Nm] M obc moment obciążenia (oznaczany również przez Mobc) [Nm] M moment powodowany lepkością cieczy przy braku pola magnetycznego [Nm] M MR całkowity moment przenoszony przez przekładnię MR [Nm] n prędkość obrotowa wału wyjściowego przekładni MR (zmienna oznaczana również wy n_wy) [obr./min.] n prędkość obrotowa wału wejściowego przekładni MR (zmienna oznaczana również wy przez n_we) [obr./min.] n wartość zadana (żądana) prędkości obrotowej wału wyjściowego (wielkość pr oznaczana również przez n_pr) [obr./min.] n R u różnica prędkości obrotowych pomiędzy wałem wejściowym a wyjściowym przekładni MR [obr./min.] średni promień szczeliny z cieczą MR [m] napięcie [V] 5

6 W s współczynnik sterowania [-] γ gradient przemieszczenia [-] szybkość ścinania (oznaczana również przez dγ/dy) [1/s] µ lepkość dynamiczna cieczy [Pa s] p lepkość pozorna cieczy [Pa s] naprężenie styczne [Pa] naprężenia styczne wynikające z oddziaływań lepkich cieczy [Pa] B 0 naprężenie styczne przy braku pola magnetycznego [Pa] B naprężenie styczne wywołane działaniem pola magnetycznego (oznaczane również 0 przez B ) [Pa] 1 2 różnica prędkości kątowych pomiędzy wałem wejściowym a wyjściowym przekładni MR [rad/s] prędkość kątowa wału wejściowego przekładni MR [rad/s] prędkość kątowa wału wyjściowego przekładni MR [rad/s] wartość zadana (żądana) prędkość kątowej wału wyjściowego [rad/s] pr różnica pomiędzy a pr 2 6

7 1. WSTĘP W wielu urządzeniach technicznych konieczne jest zmienianie i regulacja prędkości obrotowej różnych elementów wirujących. W maszynach technologicznych, najczęściej zmieniane są parametry zasilania silnika napędowego takie jak wartość napięcia elektrycznego lub jego częstotliwość, dzięki czemu zmienia się prędkość na jego wyjściu. W urządzeniach zautomatyzowanych wymaga to zwykle zastosowania skomplikowanego układu sterowania, co nie zawsze jest korzystne albo akceptowalne. Dodatkowo, używane są często także przekładnie mechaniczne o stałym przełożeniu, np. zębate, paskowe albo łańcuchowe. Do zmiany prędkości obrotowej w pojazdach albo maszynach roboczych, w których stosowane są silniki spalinowe, obok bezpośredniej zmiany prędkości obrotowej silnika uzyskiwanej dzięki zmianie głównie ilości doprowadzanego do silnika paliwa, stosowana jest także pośrednia regulacja prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnie zębatą. Jest to skrzynia biegów jedno- lub częściej wielostopniowa, umożliwiająca dostosowanie prędkości na wyjściu do aktualnych potrzeb napędzanego pojazdu. Stosowanie skrzyni biegów w układach napęd-obciążenie obarczone jest jednak szeregiem wad. Najważniejsze z nich to złożoność konstrukcji, drgania, zużycie, straty a także znaczny koszt. Często zachodzi także konieczność zastosowania jednego lub kilku sprzęgieł umożliwiających rozłączenie napędu i obciążenia w celu zmiany przełożenia. Niekiedy stosuje się sprzęgła, które zabezpieczają układ przed przeciążeniami lub sytuacjami awaryjnymi. Prawie zawsze konieczne jest również zastosowanie ręcznego albo automatycznego układu umożliwiającego zmianę przełożenia, co wprowadza dodatkowe komplikacje. Nie mniej ważny jest także fakt, iż każda zmiana przełożenia wymaga czasu związanego z procesem rozłączenia napędu z obciążeniem, zmiany przełożenia oraz ponownym dołączeniem napędu. Jak wynika z powyższego, omawiane rozwiązanie z przekładnią jest obarczone istotnymi wadami. Proces regulacji prędkości może odbywać się też poprzez zastosowanie odpowiednich hamulców oraz innych układów obciążenia, które są włączane albo wyłączane w zależności od tego, czy prędkość na wyjściu jest zbyt duża czy też zbyt mała. Z tego rodzaju sterowaniem mamy do czynienia np. w samochodach, kiedy to kierowca obok pedałów przyspieszenia i sprzęgła do regulacji prędkości używa także hamulca. Proces zadawania sygnału do hamulców może się odbywać na drodze mechanicznej albo elektrycznej. W układach zautomatyzowanych wymaga się aby hamulec był sterowany elektrycznie. 7

8 Podstawową wadą tej metody zmian prędkości są straty energii kinetycznej pojazdu, która jest zamieniana na ciepło i zużycie hamulców. W ostatnich latach coraz większego znaczenia nabierają tzw. materiały inteligentne [94]. Należą do nich m. in. stopy z pamięcią kształtu, piezoelektryki czy też materiały magnetostrykcyjne. Z punktu widzenia regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego, interesującą grupę materiałów stanowią ciecze, których właściwości ulegają zmianie w polu elektrycznym lub magnetycznym [38, 103]. Są to odpowiednio ciecze elektroreologiczne (ang. Electrorheological Fluids), ciecze ferromagnetyczne (ang. Ferrofluids) oraz ciecze magnetoreologiczne (ang. Magnetorheological Fluids MRF). Ostanie z wymienionych stwarzają największy potencjał ze względu na prostotę sterowania, stosunkowo dużą zmianę parametrów mechanicznych, dobrą trwałość i możliwość implementacji w takich urządzeniach jak sprzęgła i hamulce. Ciecze magnetoreologiczne (MR) zmieniają swoje naprężenie graniczne oraz lepkość pozorną pod wpływem pola magnetycznego w czasie rzędu kilkunastu milisekund, a zmiana lepkości jest zależna od zmiany indukcji pola magnetycznego i jest całkowicie odwracalna i powtarzalna. Z tego też względu należy się spodziewać, iż sprzęgła z cieczą MR umieszczone w układzie napęd obciążenie mogą w niedalekiej przyszłości z powodzeniem zostać zastosowane do regulacji prędkości obrotowej zespołów napędowych. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań związanych z zastosowaniem sprzęgła z cieczą magnetoreologiczną, pracującego w roli przekładni umożliwiającej regulację prędkości obrotowej zespołu napędowego. Zaprezentowano dotychczasowy stan wiedzy dotyczący cieczy magnetoreologicznych oraz ich zastosowań. Omówiono podstawowe zależności opisujące przedmiotową ciecz oraz jej pracę w urządzeniach obrotowych. Zbudowano modele symulacyjne w środowisku MATLAB SIMULINK i wykonano z ich użyciem symulacje pracy przekładni z cieczą MR w układzie napęd obciążenie dla różnych warunków. Zbudowano stanowisko badawcze, a następnie wykonano badania eksperymentalne, poczynając od identyfikacji wybranych parametrów przekładni MR a kończąc na badaniach, w których przekładnia z cieczą MR umożliwiała regulację prędkości obrotowej zespołu napędowego. 8

9 2. DOTYCHCZASOWY STAN WIEDZY 2.1. Wprowadzenie Ciecze sterowalne, zmieniające swoje właściwości pod wpływem pola elektrycznego albo magnetycznego znane są już od kilkudziesięciu lat. W ostatnich kilkunastu latach prowadzone były liczne badania zarówno związane z cieczami elektroreologicznymi [11, 48, 58], jak i cieczami sterowanymi polem magnetycznym [3, 12, 26, 34, 50, 70]. Na rynku pojawiły się komercyjne zastosowania cieczy magnetoreologicznych [2, 15, 37, 55], związane głównie z liniowymi tłumikami drgań [17, 36], w tym z amortyzatorami samochodowymi [1, 6, 20, 38, 97]. Właściwości cieczy MR umożliwiają zastosowanie ich także w urządzeniach obrotowych, takich jak hamulce i sprzęgła. W ostatnich kilkunastu latach przeprowadzono wiele badań dotyczących takich właśnie zastosowań [10, 23, 29, 61, 63, 68, 75]. W literaturze brak jednak doniesień na temat kompleksowych badań dotyczących zastosowania obrotowego urządzenia z cieczą magnetoreologiczną w układzie napędobciążenie. Dobre wyniki przeprowadzonych w różnych ośrodkach badań oraz prób zastosowań cieczy MR, a także coraz lepsza jakość tych cieczy oferowanych na rynku [25, 97, 98] stwarza realne możliwości rozszerzenia ich zastosowań w urządzeniach obrotowych w tym przekładniach z cieczą magnetoreologiczną. Przekładnia jest to urządzenie służące do przenoszenia ruchu z elementu napędowego (czynnego) na element napędzany (bierny). Następuje przy tym zmiana parametrów ruchu takich jak prędkość oraz siła albo moment siły. Przekładnia może zmniejszać wartość prędkości na wyjściu w stosunku do prędkości na wejściu (reduktor), przenosić ruch bez zmiany wartości prędkości lub zwiększać wartość prędkości na wyjściu przekładni (multiplikator). W większości przypadków, przekładnia zamienia ruch obrotowy na ruch obrotowy [4, 45, 110]. Wyróżnia się również przekładnie zamieniające ruch obrotowy na liniowy i odwrotnie a nawet ruch liniowy na ruch liniowy. Przekładnie, w zależności od medium przenoszącego moment można podzielić na mechaniczne, hydrauliczne, pneumatyczne i elektryczne (indukcyjne) [45, 110]. Jeżeli zastosowanym medium będzie ciecz magnetoreologiczna, to przekładnię taką można nazwać przekładnią magnetoreologiczną. Przekładnie mechaniczne składają się z elementów sztywnych i/lub podatnych wykonanych z ciał stałych stanowiących mechaniczne połączenie pomiędzy członem czynnym a członem biernym. Do tej grupy zaliczane są przekładnie zębate, cięgnowe (pasowe, łańcuchowe) oraz cierne. Najbardziej popularne są przekładnie zębate ze względu na 9

10 dużą sprawność i niezawodność. Są one niestety stosunkowo drogie. W tej grupie przekładni przełożenie jest stałe za wyjątkiem przekładni ciernych, które umożliwiają stosowanie zmiennego przełożenia. Powoduje to jednak szybkie zużycie elementów ciernych i problemy z odprowadzaniem ciepła. Przekładnie hydrauliczne charakteryzuje zmienne przełożenie oraz odporność na przeciążenia ze względu na brak mechanicznego połączenia. Przekazują one energię mechaniczną z wejścia na wyjście z pośrednią zamianą na energię hydrauliczną. Stosowana jest w większości automatycznych skrzyń biegów. Sprawność przekładni hydraulicznych jest mniejsza od sprawności przekładni zębatych i cięgnowych. Przekładnia pneumatyczna z kolei jako napęd używa sprężarki, która pompuje powietrze. Przekładnie elektryczne składają się z prądnicy, silnika elektrycznego oraz układu regulacji. Są one powszechnie stosowane w lokomotywach spalinowych. Przekładnia magnetoreologiczna jest urządzeniem, w którym łącznikiem pomiędzy członem napędzającym a członem napędzanym jest ciecz magnetoreologiczna. Zakłada się, że taka przekładnia umożliwiać może zmianę przełożenia pomiędzy wałem napędzającym a wałem napędzanym w określonym dla danego urządzenia przedziale. Dodatkowo, podobnie jak przekładnia hydrauliczna, przekładnia magnetoreologiczna jest odporna na przeciążenia ze względu na brak mechanicznego połączenia pomiędzy wejściem a wyjściem przekładni. Może być stosowana jako reduktor bez możliwości zmiany kierunku obrotu. Taka przekładnia może stanowić nowe urządzenie o parametrach dotąd przypisywanych kilku urządzeniom z osobna Ciecze magnetoreologiczne Wstęp Za twórcę cieczy magnetoreologicznej uważa się Jacoba Rabinowa z US National Bureau of Standards, który na przełomie lat 40-tych i 50-tych ubiegłego wieku opatentował jej potencjalne zastosowania [85, 86, 87]. Niestety prace te pozostawały jedynie na etapie badań laboratoryjnych. Było to związane z szybką utratą początkowych właściwości cieczy MR oraz z brakiem możliwości płynnej regulacji jej reologicznych parametrów. Dopiero koniec ubiegłego wieku, a więc zaledwie kilkanaście ostatnich lat zaczął obfitować w liczne próby zastosowania. Stało się to możliwe dzięki dynamicznemu rozwojowi elektroniki oraz pracami nad samymi cieczami MR, prowadzącymi do znacznej poprawy ich żywotności. W ostatnich kilkudziesięciu latach prowadzone są na świecie liczne badania nad rozwojem grup substancji, których właściwości mogą być zmieniane za pomocą sygnałów 10

11 zewnętrznych. Do grupy tej należą materiały z pamięcią kształtu, materiały elektrostrykcyjne oraz piezoelektryki [94]. Do tej grupy materiałów należą również ciecze sterowalne. Wśród nich wyróżniamy ciecze elektro-reologiczne, ferromagnetyczne i magnetoreologiczne [38]. Wszystkie z nich zaliczane są do nienewtonowskich cieczy plastyczno-lepkich, których właściwości można zmieniać za pomocą pola elektrostatycznego lub magnetycznego. Ciecze ERF zmieniają granicę plastyczności w obecności pola elektrostatycznego. Ich wadą są duże wartości napięć elektrycznych wymagane do uzyskania użytecznych parametrów. Dla wywołania użytecznych zmian, natężenia pól elektrostatycznych muszą osiągać wartości do kilkunastu kilowolt na milimetr. Ponadto, ciecz ERF charakteryzuje wrażliwość na zanieczyszczenia. Naprężenia styczne cieczy ERF, według [66], mogą osiągać wartości powyżej 100 kpa. Niemniej jednak, naprężenia styczne komercyjnie dostępnych cieczy ERF nie przekraczają 5 kpa. Ciecze FF osiągają naprężenia styczne rzędu tylko 5 kpa. W ich przypadku nie ma jednak konieczności stosowania wysokonapięciowych układów zasilania, co znacząco upraszcza sterowanie. Największym zainteresowaniem zarówno badawczym, jak i komercyjnym cieszą się w ostatnich latach ciecze magnetoreologiczne. Po pierwsze, jest to związane ze zdecydowanie wyższymi wartościami naprężeń stycznych możliwych do uzyskania, sięgających do 100 kpa. Po drugie, ich właściwości są sterowane za pomocą pola magnetycznego, do którego wytworzenia można zastosować standardowe niskonapięciowe zasilacze prądu stałego. Ciecze te są mniej wrażliwe na zanieczyszczenia niż ich elektryczne odpowiedniki, a technologia ich wytwarzania jest już bardzo dobrze opanowana. Z tego też względu liczba prac badawczych związanych zarówno z samymi cieczami magnetoreologicznymi jak i z ich zastosowaniami utrzymuje się od kilkunastu lat na wysokim poziomie. Jako materiały o parametrach regulowanych za pomocą sygnałów elektrycznych dają wiele możliwości ich zastosowań w technice Opis cieczy magnetoreologicznej Ciecz magnetoreologiczna jest koloidalną zawiesiną cząstek ferromagnetycznych powleczonych środkiem powierzchniowo czynnym w cieczy nośnej. Ferromagnetyczne drobiny mogą być wykonane z żelaza, kobaltu, niklu, ich stopów oraz tlenków. Najczęściej jest to jednak tzw. żelazo karbonylowe. Wymiary drobin ferromagnetycznych mieszczą się w przedziale 0,1-10 m. Producenci komercyjni, tacy jak Lord Corporation czy BASF do produkcji większości swoich cieczy wykorzystują właśnie żelazo karbonylowe [98]. Charakteryzuje się ono niemal stuprocentową zawartością żelaza (97-99,5%), a tym samym dużymi wartościami indukcji nasycenia, która może przekroczyć 2,1 T, co stanowi niezwykle 11

12 pożądany parametr tego składnika cieczy MR. Dodatkowo, w procesie wytwarzania uzyskuje się dużą dokładność wymiarową cząstek. Można zwiększyć wartości indukcji nasycenia cząstek ferromagnetycznych do poziomu 2,4 T stosując inne domieszki stopowe w postaci np. kobaltu. Prowadzi to jednak do znacznego podniesienia kosztów produkcji cieczy MR. W praktyce nie stosuje się tego typu rozwiązań, gdyż wzrost ceny jest niewspółmiernie większy w stosunku do profitów z tym związanych. Ciecz nośna stanowi drugi składnik opisywanej cieczy. Najczęściej stanowią ją oleje węglowodorowe syntetyczne lub mineralne. W zależności jednak od potrzeb (konkretnego zastosowania) może to być również nafta, woda, glikol czy nawet substancje żelowe [38, 97, 98]. Ciecz nośna jest niemagnetyczna i nie przewodzi prądu elektrycznego. Substancja powierzchniowo czynna stanowi trzeci podstawowy składnik cieczy MR. Powleka ona cząsteczki ferromagnetyczne. Jej zadaniem jest zapobieganie tworzeniu się aglomeratów i grupowaniu się cząstek na dnie naczynia (proces sedymentacji). W rzeczywistości trzeci składnik można przedstawić jako grupę dodatków mających poprawić również inne właściwości cieczy MR, takie jak żywotność czy właściwości smarne. Ciecz magnetoreologiczna jest więc, najogólniej rzecz biorąc, mieszaniną trzech składników: cieczy nośnej, cząstek ferromagnetycznych oraz szeregu dodatków. a) b) Rys Ciecz MR: a) przy braku zewnętrznego pola magnetycznego, b) w obecności zewnętrznego pola magnetycznego Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego ciecz magnetoreologiczna zachowuje się podobnie jak ciecz newtonowska, a jej lepkość jest zbliżona do lepkości cieczy nośnej. Każda cząsteczka ferromagnetyczna stanowi pojedynczą domenę magnetyczną, lecz są one zorientowane przypadkowo (rys. 2.1.a) stąd wypadkowy wektor indukcji magnetycznej jest równy zero. W momencie pojawienia się zewnętrznego pola magnetycznego wektory pojedynczych domen magnetycznych zaczynają ustawiać się zgodnie z kierunkiem linii sił pola magnetycznego. Zgodność jest tym większa im wyższa jest wartość natężenia 12

13 zewnętrznego pola. Fizycznie objawia się to poprzez zmianę tzw. pozornej lepkości cieczy MR, mierzonej jako stosunek naprężeń stycznych i szybkości ścinania. Zjawisko to tłumaczy się za pomocą teorii łańcuchów [93]. Według niej, w polu magnetycznym cząsteczki ferromagnetyczne zaczynają ustawiać się wzdłuż linii sił tego pola (rys. 2.1.b). Tworzą się tzw. łańcuchy (nieregularne kolumny tworzone z cząstek ferromagnetycznych). Powoduje to utrudnienie w przepływie cieczy lub jej przemieszczaniu się w jakikolwiek inny sposób. Dzięki temu, zewnętrznie uzyskujemy wzrost pozornej lepkości cieczy MR, którą możemy regulować poprzez zmianę wartości natężenia pola magnetycznego. To z kolei można sterować za pomocą prostych, niskonapięciowych sygnałów elektrycznych dostarczanych do cewki wytwarzającej pole magnetyczne. Pierwsze komercyjne zastosowania cieczy MR, które miały miejsce w latach 90-tych ubiegłego wieku, ujawniły problem związany z szybką utratą ich początkowych właściwości (ang. In-Use-Thickening gęstnienie w trakcie użytkowania) [8]. Okazało się, iż takie parametry cieczy jak wysokie naprężenie styczne czy ograniczenie procesu sedymentacji nie stanowiły panaceum na komercyjny sukces. Ciecz dość szybko zmieniała się w bezużyteczną i praktycznie nie dającą się sterować pastę. Nad rozwiązaniem tego problemu pracowała przez kilka lat specjalnie do tego celu powołana przez firmę Lord Corporation grupa badawcza. Wykonywano badania na odpowiednio przygotowanym stanowisku, na którym ciecz MR pracowała w warunkach zbliżonych do rzeczywistych. Ciecz poddawana była ścinaniu w liniowym tłumiku firmy Lord Corporation typ RD-1005, w którym prąd wytwarzający pole magnetyczne miał stałą wartość 1 A. Ruch tłoka odbywał się w całym możliwym zakresie z częstotliwością 1 Hz. W określonych odstępach mierzonych w cyklach pracy wykonywano pomiary siły wytwarzanej przez tłumik w stanie bezprądowym dla prędkości tłoka równej 80 mm/s. Początkowo, po cykli ciecz stawała się bezużyteczna. Siła wytwarzana przez tłumik w czasie pomiarów wzrosła o 250%. Po dwóch latach badań uzyskano ciecz, która nie wykazywała wyraźnych symptomów In-use-thickening po 2 milionach cykli. Obecnie stosowane ciecze wytrzymują ponad 10 milionów cykli bez widocznych oznak utraty przez ciecz MR swych pierwotnych parametrów. 13

14 Tabela 2.1. Zestawienie parametrów wybranych komercyjnych cieczy MR Rodzaj cieczy MR Rodzaj cieczy nośnej Zawartość cząstek ferromang. (wagowo) [%] Gęstość [g/cm 3 ] Dopuszczalne temp. pracy [ºC] Max. naprężenia styczne [kpa] Rekomendowany tryb pracy Temperatura zapłonu [ºC] Lepkość [Pa s] (przy braku zewnętrznego pola magnetycznego) MRF-122EG (Lord Corp.) olej węglowodorowy 72 2,28 2,42-40 do +130 ~28 zaworowy lub sprzęgłowy >150 0,042+/-0,020 (dla [1/s]) MRF-132DG (Lord Corp.) olej węglowodorowy 80,98 2,98 3,18-40 do +130 ~48 zaworowy lub sprzęgłowy >150 0,092+/-0,015 (dla [1/s]) MRF-140CG (Lord Corp.) olej węglowodorowy 85,44 3,54 3,74-40 do +130 ~ 60 zaworowy lub sprzęgłowy >150 0,28+/-0,070 (dla [1/s]) MRF-241ES (Lord Corp.) woda 85 3,8 3,92-10 do +70 ~70 zaworowy lub sprzęgłowy >93 0,130+/-0,030 (dla [1/s]) MRF-336AG (Lord Corp.) ciecz na bazie silikonów 82,02 3,32 3,44-40 do +150 ~52 zaworowy lub sprzęgłowy >150 0,115+/-0,015 (dla [1/s]) 2040 (BASF) olej węglowodorowy brak danych 2,47 (dla 25ºC) brak danych ~38 zaworowy 160 brak danych 5030 (BASF) olej węglowodorowy brak danych 4,12 (dla 25ºC) brak danych ~70 sprzęgłowy 143,5 brak danych 14

15 µ [Pa s] Zestawienie komercyjnie oferowanych cieczy MR przez dwóch w zasadzie jedynych producentów tj. Lord Corporation oraz BASF przedstawiono w tabeli 2.1 [97, 98]. Obydwie firmy oferują także produkcję cieczy na specjalne zamówienie dopasowując parametry wyprodukowanej cieczy do potrzeb i miejsca jej stosowania (tryb pracy, intensywność stosowania w okresie pracy, interakcja z różnymi metalami, tworzywami sztucznymi, możliwości zanieczyszczenia itd.). Oprócz wyżej wspomnianych firm, na mniejszą skalę ciecz MR produkują jeszcze takie firmy jak Bayer AG (Niemcy), RWE (Niemcy), DEA Mineraloel AG (Niemcy), Bridgestone Corporation (Japonia), Nippon Shokubai Corporation Ltd. (Japonia), ER Fluid Developments Ltd. (Wielka Brytania). Uogólniając, gęstość cieczy MR zawiera się w przedziale 2,28-4,12 g/cm 3, zawartość cząstek ferromagnetycznych (wagowo) do 90%, naprężenia styczne mogą dochodzić nawet do 100 kpa przy natężeniach pola magnetycznego dochodzących do 250 ka/m, a zakres temperatur pracy wynosi od 40 do 150 stopni Celsjusza [38, 44, 97, 98]. Należy przy tym zaznaczyć, iż temperatura (dla 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, t [ C] Rys Zależność lepkości dynamicznej od temperatury [95] dodatnich temperatur) nie wpływa znacząco na lepkość cieczy, co zostało zobrazowane na rys. 2.2 dla przykładowej cieczy typu MFR-132LD firmy Lord Corporation. Zmiany lepkości stanowią niewielką część naprężeń maksymalnych możliwych do uzyskania w cieczy, w porównaniu z wartościami naprężeń, jakie można uzyskać w obecności zewnętrznego pola magnetycznego. Wpływ temperatury może powodować zaledwie kilku procentowe zmiany tych naprężeń. Wachlarz komercyjnie dostępnych cieczy umożliwia wybór cieczy o 15

16 parametrach odpowiadających wymaganiom użytkownika wliczając w to przewidywany tryb pracy cieczy. Reologiczne zachowanie się cieczy MR opisywane jest najczęściej za pomocą modelu Binghama. Model mechaniczny stanowi odpowiednio skonfigurowany układ trzech elementów: tłumika liniowego, sprężyny oraz suwaka. W ten sposób modelowane jest zachowanie się cieczy MR w różnych warunkach pracy. F F Rys Mechaniczny model Binghama Model Binghama przedstawia prostą reprezentację cieczy MR, która dobrze opisuje jej zachowanie. Model ten jest powszechnie stosowany do analizy pracy urządzeń korzystających z unikalnych właściwości cieczy MR [25, 38, 71, 97]. Mechanicznie model Binghama przedstawia układ połączonych ze sobą trzech prostych ciał reologicznych. Połączone równolegle hydrauliczny tłumik liniowy i suwak łączą się w szereg ze sprężyną (rys. 2.3). Każdy z tych elementów reprezentuje inny typ zjawiska zachodzącego w cieczy MR podczas jej pracy. Sprężyna modeluje sprężyste odkształcenia cieczy MR dla sił mniejszych od granicy plastyczności. Suwak, modelujący tarcie statyczne (kulombowskie) przedstawia reakcję cieczy na działanie pola magnetycznego. Wyznacza on granicę plastyczności, która jest tym większa, im wyższą wartość ma natężenie pola magnetycznego. Suwak utrzymuje tłumik w niezmienionej pozycji do momentu przekroczenia granicy plastyczności określonej przez suwak (tarcie statyczne), a dokładnie przez indukcję magnetyczną. Dopiero po przekroczeniu tej granicy rozpoczyna się przepływ lub ścinanie cieczy. Tłumik modeluje odkształcenie, wywołane przez opory przepływu. Wartość jego siły tłumienia zależy od lepkości cieczy przy braku zewnętrznego pola magnetycznego. Podczas analiz cieczy MR, zamiast sił wygodniej jest posługiwać się naprężeniem oraz odkształceniem zamiast przemieszczenia. Model Binghama opisuje wtedy następująca zależność: ( B B 0 ) (2.1) 16

17 gdzie: τ wynikowe naprężenie styczne, B 0 ( B) naprężenie styczne powodowane polem magnetycznym (granica plastyczności), τ µ naprężenie styczne powodowane lepkością cieczy MR, μ lepkość dynamiczna cieczy, d / dy szybkość ścinania. τ [Pa] B 3 >B 2 B 2 >B 1 B 1 >B 0 B 0 =0 [T] dγ/dy [1/s] Rys Zmiany naprężenia stycznego cieczy magnetoreologicznej Przebieg zmian wartości naprężeń stycznych cieczy magnetoreologicznej w zależności od szybkości ścinania dla różnych wartości indukcji pola magnetycznego B według zależności (2.1) zobrazowano na rys Do opisu cieczy MR mogą służyć również inne modele opisane m. in. w pracach [44, 92]. Ze względu jednak na prostotę zapisu a zarazem bardzo dobre odzwierciedlenie właściwości i zachowania się cieczy MR, niemalże we wszystkich badaniach dotyczących modelowania tych cieczy oraz ich implementacji praktycznych, stosowany jest model Binghama [25, 28, 38, 97]. Taki też model zostanie zastosowany do analiz teoretycznych związanych z tematyką niniejszej pracy. Podczas analizy pracy cieczy MR należy również pamiętać, iż lepkość dynamiczna cieczy zależy od szybkości ścinania, co dla przykładowej cieczy MR zostało zobrazowane na rys Jak można zauważyć, zmiany lepkości są szczególnie duże i mają istotne znaczenie dla niewielkich szybkości ścinania. 17

18 μ [Pa s] 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, dγ/dy [1/s] Rys Zależność lepkości dynamicznej cieczy MR od szybkości ścinania [97] Ważnym parametrem cieczy MR jest współczynnik sterowania lub współczynnik kontroli W s [95]. Określa on, ile razy wartość naprężeń stycznych wygenerowanych w wyniku działania pola magnetyczngo jest większa od tych, spowodowanych przez lepkość cieczy. Matematycznie możemy to zapisać następująco: 0B B B W S 0 0 (2.2) Podczas analizy przepływu cieczy MR używa się pojęcia lepkości pozornej µ p zwanej również lepkością efektywną. Zgodnie z modelem Binghama możemy ją zdefiniować następująco: 0 p B 0 B (2.3) Przebieg zmian lepkości pozornej w zależności od szybkości ścinania, według zależności (2.3), przedstawiono na rysunku 2.6. Biorąc pod uwagę przebieg 2.5, zależność (2.3) należy zapisać w postaci: 18

19 p 0 B (2.4) 500 μ p B 4 B B B dγ/dy 1470 Rys Lepkość pozorna cieczy magnetoreologicznej Ciecz magnetoreologiczna może pracować w jednym z czterech trybów pracy: sprzęgłowym, zaworowym, ściskającym albo zaworowym odwrotnym. Każdy z nich znajduje zastosowanie w innych urządzeniach ze względu na warunki pracy, ilość pochłanianej energii i inne aspekty. Najczęściej stosowanymi są tryby zaworowy oraz ścinający. Rysunek 2.7.a obrazuje ścinający tryb pracy cieczy MR (ang. direct shear mode). Pomiędzy dwoma poruszającymi się względem siebie płaszczyznami znajduje się przedmiotowa ciecz MR. Przy braku pola magnetycznego jedynymi oporami ruchu są opory lepkie cieczy. W momencie pojawienia się indukcji magnetycznej następuje wzrost lepkości pozornej, proporcjonalny do jej wartości. Opory ruchu mogą wzrosnąć nawet kilkadziesiąt razy a zmiany następują w kilka milisekund. Tryb ścinający znajduje zastosowanie w sprzęgłach, hamulcach obrotowych i wahadłowych oraz w obrotowych tłumikach drgań i pochłaniaczach energii. Bardzo ważnym trybem pracy cieczy MR jest tryb zaworowy (ang. pressure driven flow mode) (rys. 2.7.b). Ciecz MR przepływa pomiędzy dwoma nieruchomymi powierzchniami. Dzięki zmianom indukcji magnetycznej zmienia się naprężenie styczne w cieczy, dzięki czemu można wpływać na opory przepływu, a tym samym na wartość 19

20 spadku ciśnienia na kontrolowanej polem magnetycznym szczelinie. Obwód magnetyczny projektowany jest tak, aby linie sił jego pola przebiegały prostopadle do kierunku przepływu cieczy. Tryb zaworowy znalazł zastosowanie w takich urządzeniach jak liniowe tłumiki drgań, amortyzatory samochodowe, amortyzatory siedzisk samochodów ciężarowych i maszyn roboczych oraz liniowe pochłaniacze energii o dowolnym zastosowaniu. Na rysunku 2.7.c przedstawiono tryb ściskający (ang. squeeze film mode). Ciecz MR umieszczona jest pomiędzy dwoma powierzchniami. Linie sił zewnętrznego pola magnetycznego skierowane są prostopadle do tych powierzchni. Jeśli na powierzchnie te działają siły zewnętrzne, skierowane do nich prostopadle, to przemieszczaniu się tych powierzchni przeciwdziałają siły wywołane obecnością cieczy MR znajdującej się w polu magnetycznym. Ich wartość zależy od indukcji magnetycznej występującej w cieczy MR. W tym trybie pracy, przemieszczenie płyt jest niewielkie (nie przekraczające 1 mm) natomiast generowane siły oporu są duże. Tryb ściskający znalazł zastosowanie w elementach zawieszenia silników umożliwiając kontrolowane tłumienie drgań pochodzących np. od jednostki napędowej. a) b) c) d) Rys Tryby pracy cieczy MR: a) sprzęgłowy, b) zaworowy, c) ściskający, d) zaworowy odwrotny 20

21 Czwarty tryb pracy zwany trybem zaworowym odwrotnym (ang. magnetic gradient pinch mode) pokazano na rysunku 2.7.d. Różni się on od trybu zaworowego rozkładem pola magnetycznego w rejonie szczeliny z cieczą MR. Został on po raz pierwszy zaprezentowany w 2008 roku na konferencji poświęconej cieczom elektro- i magnetoreologicznym w Dreźnie [17]. W chwili obecnej pozostaje on na etapie badań oraz poszukiwań jego potencjalnych zastosowań Zastosowania cieczy magnetoreologicznej Ciecz zmieniająca za pomocą pola magnetycznego konsystencję z ciekłej do prawie stałej w przeciągu kilku milisekund, w której procesy te są całkowicie powtarzalne i odwracalne, może być zastosowana w wielu urządzeniach technicznych. Prace nad zastosowaniami cieczy magnetoreologicznej prowadzone są już od ponad 20. lat, co potwierdzają liczne publikacje i patenty [76, 77, 78, 82, 83, 84, 88, 89, 91]. Ze względu na swoje właściwości reologiczne zmieniane polem magnetycznym, ciecze te wydają się być bardzo interesujące do wielu zastosowań. Dotychczas wykonano prototypy wielu urządzeń tłumiących drgania, rozpraszających energię oraz hamujących ruch. Przemysł samochodowy, inżynieria budowli, przemysł militarny, optyczny czy poligraficzny to tylko niektóre obszary potencjalnych wdrożeń i zastosowań cieczy MR [19, 51, 52, 96, 107]. Rys Tłumik z cieczą MR w systemie redukcji drgań siedziska [32] Pierwszym komercyjnym urządzeniem z cieczą MR był tłumik liniowy, stosowany w systemie tłumienia drgań foteli samochodów ciężarowych oraz ciężkich pojazdów 21

22 terenowych, np. maszyn rolniczych [97]. W skład systemu, oprócz wspomnianego tłumika, wchodzi czujnik pomiaru pozycji siedziska, układ sterowania oraz przełącznik, który zmienia tryb pracy w zależności od rodzaju nawierzchni, po której porusza się pojazd (rys. 2.8). Korekta siły tłumienia może odbywać się co 2 ms. Prosty system zawierający zaledwie kilka elementów umożliwia obniżenie drgań przenoszonych z drogi na kierowcę/operatora nawet o 40% w porównaniu z wcześniej stosowanymi systemami [32], co w znacznym stopniu zwiększa komfort pracy i zmniejsza ryzyko powikłań zdrowotnych wywołanych długotrwałym narażeniem kierowcy na drgania. Tłumik liniowy z cieczą MR w tym zastosowaniu wymiernie wpływa na obniżenie drgań siedziska oraz poprawę komfortu kierowcy/operatora. Jednym z najważniejszych zastosowań cieczy MR są amortyzatory samochodowe, które są obecnie z powodzeniem stosowane w wielu dostępnych na rynku modelach samochodów osobowych wyższej klasy [57, 67, 108]. W klasycznym amortyzatorze zwykły olej zastąpiono cieczą MR. Tłok został zmodyfikowany w taki sposób, aby pomieścił cewkę wytwarzającą pole magnetyczne oraz utworzył drogę dla strumienia magnetycznego zamykającego się przez szczelinę umożliwiającą przepływ cieczy z jednej strony tłoka na drugą. Uzyskano dzięki temu możliwość zmiany lepkości cieczy przepływającej w czasie ruchu tłoka przez tą szczelinę. Pojazd może więc posiadać miękkie lub sztywne zawieszenie w zależności od predyspozycji kierowcy. Bez względu na tryb pracy, w zależności od warunków na drodze, kultury jazdy i stanu nawierzchni układ może zmieniać siłę tłumienia nawet 1000 razy na sekundę [111]. Stosując odpowiednie algorytmy sterowania można zdecydowanie zwiększyć przyczepność kół do nawierzchni. Lepsza przyczepność podczas jazdy oznacza nie tylko poprawę komfortu, ale przede wszystkim poprawę bezpieczeństwa. Firmą, która była prekursorem w produkcji amortyzatorów z cieczą MR była Delphi Corporation. Obecnie, głównym producentem amortyzatorów z cieczą MR jest firma Beijing West Industries [108], która kilka lat temu przejęła firmę Delphi Corporation. Tego typu amortyzatory są stosowane między innymi w Audi TT, Audi R8, Buick Lucerne, Ferrari 599GTB, Cadillac DTS, SRX, STS i Chevrolet Corvette [97, 100, 106, 111]. Tłumiki liniowe próbowano również zastosować do tłumienia drgań sejsmicznych [41, 71] i drgań lin mostów wiszących [32, 62] oraz do pochłaniania energii odrzutu podczas strzału z broni [20]. W pierwszym przypadku, badano zastosowanie tłumików o bardzo dużej sile tłumienia. Umożliwiają one rozpraszanie energii wstrząsów sejsmicznych, zarówno pierwotnych jak i wtórnych, zwiększając tym samym wytrzymałość budynków w rejonach podatnych na trzęsienia ziemi. Zadaniem tłumików lin mostów wiszących jest przede 22

23 wszystkim minimalizowanie skutków drgań i przemieszczeń wywołanych silnymi wiatrami. Zwykle każda lina mostu wyposażona jest w osobny tłumik MR. Siła tłumienia może być zmieniana w sposób ciągły dostosowując parametry tłumika do aktualnie panujących warunków atmosferycznych. Zbadano, iż sprawność amortyzatorów z cieczą MR jest kilkukrotnie większa w porównaniu z ich wiskotycznymi odpowiednikami [62]. Z kolei tłumiki stosowane w broni palnej poddawane są dużym obciążeniom impulsowym w bardzo krótkim czasie. W pracy [20] przedstawiono wyniki testów, podczas których siła działająca na tłumik osiągała wartość 8000 N w czasie 10 ms. Rezultaty pokazały, iż zastosowany system z tłumikiem MR oraz systemem sterowania umożliwiał zmniejszenie początkowego uderzenia (maksymalnej wartości siły) oraz zapewniał kontrolowane rozproszenie energii odrzutu i w rezultacie skrócenie drogi odrzutu o ok. 50%. Firma Delphi (obecnie BWI Group) opracowała sterowalne zawieszenie do zastosowań w transporcie szynowym [109]. Ciecz MR umieszczona została w szczelnej gumowej przestrzeni mocowania. Pole magnetyczne wytwarzano za pomocą cewki powodując zmianę lepkości cieczy a tym samym zmianę sztywności samego zawieszenia. Dzięki możliwości zmiany sztywności w czasie rzeczywistym system pozwalał reagować na dowolny stan dynamiczny dostrajając się do dowolnej częstotliwości drgań. Dzięki temu, jedno urządzenie pozwalało na minimalizację miedzy innymi drgań przenoszonych na pojazd, szarpnięć związanych z ruszaniem, zatrzymywaniem, drgań pochodzących od zespołu napędowego oraz związanego z tymi zjawiskami hałasu. System stwarza więc potencjalne możliwości zastosowań tłumienia drgań nie tylko w transporcie kolejowym, lecz również w zawieszeniu silników samochodowych, transporcie lądowym jak i lotniczym. Wymienione wyżej zastosowania cieczy MR są głównymi lecz nie jedynymi kierunkami ich implementacji. Urządzenia z cieczą MR, ze względu na doskonałe właściwości tłumiące drgania oraz wrażliwość na działanie pola magnetycznego, próbuje się zastosować w takich dziedzinach jak robotyka, budownictwo, lotnictwo, urządzenia gospodarstwa domowego, transport, urządzenia sportowe, medycyna, przemysł hydrauliczny czy poligraficzny [32]. Tłumienie drgań pralek, regulacja siły obciążenia urządzeń treningowych (np. rowery stacjonarne), tłumienie drgań kół przednich samolotów, polerowanie powierzchni, niwelacja drgań silników skokowych, poprawa pracy głośników, uszczelnienia, systemy dotykowe typu haptic, czy też nowoczesne metody zwalczania chorób nowotworowych to tylko niektóre z potencjalnych, już badanych zastosowań [32, 41, 97, 102]. Prowadzone są również badania nad zastosowaniami cieczy MR w elastomerach, materiałach kompozytowych oraz substancjach spienionych i gąbczastych, nasyconych tą 23

24 cieczą [9, 13]. Osobną grupę urządzeń stanowią sprzęgła i hamulce obrotowe z cieczą MR. Ponieważ właśnie rozwiązania podobne do sprzęgieł MR stanowią główny przedmiot niniejszej pracy, grupie tej został poświęcony następny podrozdział. Podsumowując można stwierdzić, że ciecze MR mają potencjalne zastosowanie wszędzie tam, gdzie jest potrzeba wyhamowania poruszających się elementów a w szczególności tam gdzie występują drgania oraz tam, gdzie reakcja cieczy na pole magnetyczne może przynieść wymierne korzyści Zastosowania cieczy magnetoreologicznych w urządzeniach obrotowych sterowanych elektrycznie Urządzenia obrotowe z cieczą MR można podzielić na sprzęgła, hamulce i przekładnie. Stanowią one jedno z ciekawych kierunków zastosowań cieczy MR. W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat można było zauważyć zdecydowany wzrost zainteresowania tego typu urządzeniami, co potwierdzają liczne publikacje i patenty w tym zakresie [14, 37, 79, 80, 90]. Wciąż jednak brak produkowanych na większą skalę urządzeń tego typu, dlatego też konieczne jest prowadzenie badań, które mogą przyczynić się do komercjalizacji np. przekładni obrotowych z cieczą MR Konstrukcja i zasada działania urządzeń obrotowych z cieczą magnetoreologiczną Konstrukcje i zasady działania sprzęgieł, hamulców i przekładni obrotowych z cieczą MR mogą być bardzo podobne. Należy zaznaczyć, że o ile konstrukcje i wyniki badań sprzęgieł i hamulców są dość powszechnie publikowane [24, 27, 30, 33, 42, 54, 56, 65, 73], to żadna prace dotycząca przekładniami MR i ich sterowania nie została znaleziona przez autora. Sprzęgło jest to urządzenie służące do łączenia wałów oraz przenoszenia momentu obrotowego z jednego wału na drugi [46]. Składa się z członu wejściowego (napędowego), członu wyjściowego (napędzanego) oraz łącznika, który w tym przypadku stanowi ciecz MR. Sprzęgło z cieczą MR jest więc urządzeniem, w którym obydwa człony połączone z wałami mogą swobodnie się poruszać zarówno względem nieruchomego podłoża (obudowy, korpusu itp.) jak i względem siebie. W przypadku hamulców nie mamy obrotowego wału wyjściowego (napędzanego). Zamiast tego człon wyjściowy połączony jest zwykle sztywno z korpusem. Obracający się człon wejściowy jest w razie potrzeby hamowany względem nieruchomego członu wyjściowego. Hamulec może więc służyć do wytracania prędkości obrotowej, całkowitego zatrzymania wału lub redukcji drgań na wale. Zasada wytwarzania momentu w obu przypadkach jest taka sama. Dlatego praktycznie większość budowanych i badanych sprzęgieł z cieczą MR można zastosować jako hamulec łącząc wał wyjściowy 24

25 z nieruchomym korpusem. W podobny sposób można zaimplementować hamulec do roli sprzęgła łącząc jego korpus z wałem wyjściowym. Bardzo podobnie może być skonstruowana przekładnia z cieczą MR. Jedyne różnice pomiędzy omawianymi tutaj urządzeniami dotyczą wymaganych parametrów, takich jak: prędkości wałów, różnicy między prędkością wejściową a wyjściową, moment hamujący, moc maksymalna pochłaniana chwilowa i średnia oraz energia cieplna jaką należy odprowadzić do otoczenia. W omawianych urządzeniach, wartość przenoszonego momentu może być regulowana za pomocą prądu płynącego przez cewkę wytwarzającą pole magnetyczne w obwodzie magnetycznym urządzenia. W zależności od rozwiązań konstrukcyjnych, cewka może być umieszczona w zewnętrznej obudowie urządzenia i stanowić niezależny element w stosunku do członu wejściowego i wyjściowego lub może zostać umieszczona w jednym z nich. W tym drugim przypadku uproszczeniu ulega konstrukcja, staje się ona bardziej zwarta. W przypadku hamulców cewka jest umieszczana w nieruchomej obudowie, co upraszcza problem jej zasilania. W sprzęgłach, jeśli cewka jest wbudowana w jeden z ruchomych elementów, zasilanie elektryczne następuje poprzez układ pierścieni ślizgowych i szczotek, co stanowi pewien problem eksploatacyjny. Sprzęgła i hamulce z cieczą magnetoreologiczną są obecnie projektowane i budowane w jednej z dwóch podstawowych konfiguracji: tarczowej [31, 23, 28] lub walcowej [22, 42]. Brak jednak doniesień o ich produkcji przemysłowej i ofercie rynkowej. Ponieważ, jak przedstawiono wyżej, konstrukcje sprzęgieł i hamulców są podobne, poszczególne Korpus Uszczelnienie Wał wejściowy z tarczą ω we Cewka Wał wyjściowy z tarczą ω wy Rys Koncepcja tarczowego sprzęgła MR konfiguracje zostaną przedstawione tylko na przykładzie sprzęgieł. Ideę konstrukcji tarczowej prezentuje rysunek 2.9. Sprzęgło składa się z dwóch tarcz połączonych odpowiednio z wałem wejściowym i wyjściowym, cieczy MR stanowiącej łącznik pomiędzy tarczami, cewki oraz korpusu stanowiącego jednocześnie drogę dla strumienia magnetycznego (zaznaczonego na rysunku linią przerywaną). Ciecz MR umieszczona jest pomiędzy tarczami. Podczas pracy, gdy cewka nie jest zasilana, moment z tarczy napędowej przenoszony jest na tarczę napędzaną tylko w wyniku występowania lepkości cieczy MR. Wartość przenoszonego momentu jest 25

26 zależna głównie od wymiarów sprzęgła, tj. odległości między tarczami, powierzchni tarcz, temperatury, lepkości cieczy w stanie niewzbudzonym oraz od różnicy prędkości między tarczami. Ze względu na to, iż ciecz MR w takim stanie traktowana jest jak ciecz newtonowska, w określonym urządzeniu głównym parametrem wpływającym na wartość przenoszonego momentu jest różnica prędkości kątowych tarcz (wałów). Po włączeniu zasilania cewki napięciem elektrycznym, w obwodzie magnetycznym sprzęgła pojawia się prąd a wraz z nim strumień magnetyczny zamykający się przez szczelinę pomiędzy wirującymi tarczami, wypełnioną cieczą MR, w wyniku czego ciecz ta zmienia swoje parametry. Można powiedzieć, że pojawia się granica płynięcia wynikająca z występowania granicy naprężenia stycznego τ 0 (B), zależna od wartości indukcji magnetycznej w szczelinie, a tym samym od wartości płynącego przez cewkę prądu. Dla naprężeń mniejszych od granicy płynięcia τ 0 (B), ciecz zachowuje się prawie tak jak ciało stałe i uzyskuje się prawie pełną synchronizację wałów. Po przekroczeniu granicy płynięcia, czyli zwiększeniu momentu oporu ruchu, wartość przenoszonego momentu dalej wzrasta ale odbywa się to kosztem rosnącej różnicy prędkości pomiędzy tarczami. Wartość momentu przenoszonego przez sprzęgło MR w wyniku oddziaływania pola magnetycznego na ciecz MR, może być nawet kilkadziesiąt razy większa od wartości momentu obrotowego, które sprzęgło jest w stanie przenieść tylko w wyniku lepkiego oddziaływania cieczy na tarcze [95], co można wyrazić za pomocą wcześniej wspomnianego współczynnika kontroli W s. Uszczelnienie Ciecz MR Wał wejściowy z korpusem Cewka ω we Wirnik Wał wyjściowy ω wy Rys Koncepcja walcowego sprzęgła MR Konstrukcję walcowego sprzęgła MR pokazano na rysunku W tym rozwiązaniu, sprzęgło zbudowane jest z dwóch elementów, współpracujących ze sobą za pośrednictwem 26

27 powierzchni cylindrycznych, cieczy MR umieszczonej pomiędzy tymi powierzchniami, cewki wytwarzającej pole magnetyczne oraz korpusu stanowiącego jednocześnie drogę dla strumienia magnetycznego. Każdy z cylindrycznych elementów połączony jest odpowiednio z wałem wejściowym i wyjściowym. Moment wytwarzany jest na stałym promieniu. Podobnie jak w przypadku rozwiązania tarczowego, w stanie beznapięciowym, generowany moment pochodzi tylko od lepkich oddziaływań pomiędzy cieczą a współpracującymi z nią powierzchniami i zależy głównie od różnicy prędkości pomiędzy wirującymi członami sprzęgła. W chwili pojawienia się pola magnetycznego następuje wzrost lepkości pozornej, pojawia się granica płynięcia, której wartość zależy od prądu płynącego w cewce. Dalszy wzrost wartości przenoszonego momentu jest możliwy poprzez zastosowanie rozwiązań wielocylindrycznych albo wielotarczowych. Uzyskujemy w ten sposób stosunkowo duży wzrost wartości przenoszonego momentu w porównaniu do wzrostu wymiarów. Wadą tego typu rozwiązań jest wzrost komplikacji konstrukcji. Każda z wyżej omówionych konstrukcji ma swoje wady i zalety. Sprzęgło walcowe umożliwia wytworzenie porównywalnych momentów do sprzęgła tarczowego dla mniejszych rozmiarów promieniowych ale większych wymiarów osiowych urządzenia. Różnice widoczne są również w budowie obwodu magnetycznego. Mnogość rozwiązań pokazuje jednak, iż jest możliwe zaprojektowanie i implementacja sprzęgła do określonego zadania, maszyny, napędu itp. Niewątpliwą zaletą wszystkich rozwiązań jest elastyczne, regulowane przenoszenie momentu z wału wejściowego na wyjściowy Zastosowania urządzeń obrotowych z cieczą magnetoreologiczną W pracy [31] zaprezentowano sprzęgło magnetoreologiczne o konstrukcji wielotarczowej (rys. 2.11). Jednym z elementów obrotowych jest wał, na którym osadzone są tarcze poprzez łącznik aluminiowy. Korpus stanowi drugi element obrotowy lub jest mocowany do podłoża w przypadku zastosowań w roli hamulca. Wewnątrz jest do niego przymocowany poprzez drugi łącznik aluminiowy zestaw tarcz współpracujących z tarczami zamocowanymi do wału wejściowego. Pomiędzy nimi znajduje się ciecz MR. Obwód magnetyczny posiada dwa źródła strumienia magnetycznego: cewkę zasilaną prądem oraz magnes trwały. Dzięki zastosowaniu stałego źródła pola magnetycznego, sprzęgło wytwarza moment bez zasilania cewki. Odpowiednie ukształtowanie obwodu magnetycznego sprawia, iż zasilenie cewki prądem płynącym w jednym kierunku powoduje zwiększenie wytwarzanego momentu, natomiast w drugim niwelację pola magnetycznego w szczelinach z cieczą MR, redukując w ten sposób wytwarzany moment do wartości bliskiej zeru. Według 27

28 obliczeń autorów, sprzęgło wytwarza moment obrotowy równy 8,5 Nm w stanie bezprądowym. Dla prądu 0,725 A, generowany moment przekracza wartość 14 Nm. Według obliczeń autorów pracy [31], dla prądu -0,725 A, urządzenie wytwarza najmniejszą wartość momentu sprzęgającego równą Nm. Korpus S N Cewka Łącznik aluminiowy Przestrzeń wypełniona cieczą MR Wał Rys Sprzęgło MR o konstrukcji wielotarczowej Podobne rozwiązanie, ale bez magnesu trwałego, zaproponowano w pracy [28] (rys. 2.12). W tym przypadku skoncentrowano się na minimalizacji wymiarów zewnętrznych sprzęgła przy zachowaniu założonych wartości wytwarzanego momentu. Zastosowano zmniejszenie grubości szczelin pomiędzy tarczami do 50 mikrometrów (w większości przypadków szczelina ta zawiera się w przedziale 0,3 1,0 mm.). Dodatkowo, cewkę wytwarzającą pole magnetyczne umieszczono blisko osi obrotu. Rozwiązanie to pozwoliło zwiększyć średnicę tarcz bez zmiany zewnętrznych wymiarów sprzęgła. Uzyskano maksymalny moment równy 6 Nm dla średnicy sprzęgła równej 52 mm i masy 237 g. Przestrzeń wypełniona cieczą MR Korpus Szczelina 50 µm Cewka Wał wejściowy Wał wyjściowy Rys Kompaktowe wielotarczowe sprzęgło MR 28

29 Jednym z kierunków badań nad zastosowaniami cieczy MR są hamulce samochodowe [23, 47, 49]. Hamulec zaprezentowany w pracy [23] (rys.2.13) składa się z obrotowego wału, do którego przymocowane są za pomocą łącznika dwie tarcze zanurzone w cieczy MR i poruszające się względem nieruchomych powierzchni korpusu (środkowej nieruchomej tarczy i ścian bocznych). Cewka umieszczona jest wewnątrz korpusu na zewnętrznym promieniu w stosunku do tarcz. Wykonane zarówno analityczne jak i eksperymentalne badania, potwierdziły zalety hamulca z cieczą MR w stosunku do jego hydraulicznego odpowiednika. Główną zaletą była szybkość sterowania wynosząca kilkanaście milisekund (dla układu Korpus Przestrzeń wypełniona cieczą MR hydraulicznego to ok ms.), Ponadto, układ charakteryzowała mniejsza liczba elementów, brak mechanicznych regulacji i nastaw oraz możliwość implementacji takich systemów jak ABS (ang. Anti-Lock Braking System) czy VSC (ang. Vehicle Stability Control) poprzez prostą implementację odpowiedniego programu. Badany w omawianej pracy hamulec wytwarzał niestety za mały moment hamujący w porównaniu z jego hydraulicznym odpowiednikiem. Przekazywanie momentu napędowego na koła pojazdu zostało zaproponowane i opatentowane przez Erica A. Bansbach [75] (rys.2.14). Przedstawił on układ przekazywania mocy za pomocą sprzęgła MR. Zaproponowane sprzęgło było typu tarczowego. Wał wejściowy sprzęgła MR połączono ze źródłem momentu. Wał wyjściowy połączono z kołami pojazdu za pomocą elementów pośrednich (m.in. przekładnię, mechanizm różnicowy). Sterowanie wartością napięcia cewki sprzęgła MR (źródło pola magnetycznego) odbywało się na podstawie takich sygnałów jak, prędkość jednego z wałów sprzęgła MR, wartości momentu przekazywanego do sprzęgła, pozycje dźwigni przyspieszenia i hamulca oraz prędkości pojazdu. Wał Cewka Rys Hamulec z cieczą MR [23] Łącznik korpusu Łącznik wału 29

30 Rys Przekazywanie momentu napędowego na koła pojazdu wg Erica A. Bansbach Sprzęgło z cieczą MR może być użyte także do napędu wentylatorów, co zaproponowano w pracach [21, 64, 70, 81]. Obciążenie w tym przypadku nie jest w żaden sposób przypadkowe i jest zależne od prędkości obrotowej. Poprzez zastosowanie takiego rozwiązania przy napędzie wentylatorów układu chłodzącego silnika samochodu ciężarowego, można precyzyjnie wpływać na temperaturę silnika, a tym samym utrzymywać ją na poziomie zapewniającym najbardziej ekonomiczną pracę. Prowadzi to do kilkuprocentowych oszczędności w zużyciu paliwa [7, 70], co w przypadku samochodów ciężarowych, pracujących niemal w sposób ciągły, przynosi wymierne korzyści. Zastosowanie takiego rozwiązania w samochodzie ciężarowym firmy General Motors zmniejszyło zużycie paliwa o 2,5% [7, 25]. W pracy [9] przedstawiono zbudowany tarczowy hamulec obrotowy, w którym zastosowano piankę z tworzywa sztucznego nasączoną cieczą MR. Zaletą takiego rozwiązania jest brak konieczności zapobiegania wyciekom, niewielkie ilości zastosowanej cieczy oraz łatwa Rys Hamulec MR o konstrukcji walcowej [61] możliwość zwiększenia 30

31 maksymalnych momentów obrotowych poprzez zwiększenie średnicy tarczy. Niestety nie zamieszczono jakichkolwiek wyników badań takiego hamulca. Rys Hamulec MR w układzie sprzężenia zwrotnego [35] Do celów związanych z redukcją drgań skrętnych oraz hamowania wału obrotowego zaproponowano i przebadano zastosowanie hamulca MR przedstawionego np. na rys [61]. Został on zbudowany i zbadany na Politechnice Poznańskiej. Charakteryzuje się on walcową konstrukcją. Cewka umieszczona jest w stojanie hamulca. Urządzenie jest w stanie wygenerować moment oporowy dochodzący do 28 Nm przy zewnętrznej średnicy równej 140 mm. Hamulec z cieczą MR może być również stosowany jako element sprzężenia zwrotnego w joystickach [35] (rys.2.16). Dzięki temu, operator może odczuwać rzeczywisty opór napotykany np. przez sterowane siłowniki wykonawcze. W pracy [10] zaprezentowano implementację sprzęgła MR w stawie kolanowym protezy kończyny dolnej (rys. 2.17). Dzięki możliwości Rys Sprzęgło MR w stawie kolanowym elastycznego dostosowania przenoszonego protezy kończyny dolnej [10] momentu do aktualnych warunków podłoża czy dynamiki poruszania się, uzyskano zdecydowaną poprawę parametrów protezy w porównaniu z jej poprzednią wersją (wyposażoną tylko w silnik prądu stałego). 31

32 2.4. Podsumowanie Ciecze magnetoreologiczne otworzyły już od kilkudziesięciu lat szeroki wachlarz możliwości ich potencjalnych zastosowań. Dzięki zmianie lepkości pozornej cieczy za pomocą pola magnetycznego zachodzącej w przeciągu kilkunastu milisekund, urządzenia korzystające z unikalnych właściwości cieczy MR są ciągłym przedmiotem badań i prac rozwojowych. Amortyzatory siedziska samochodów ciężarowych oraz amortyzatory kół samochodowych zapoczątkowały komercyjny sukces cieczy MR. W przypadku sprzęgieł i hamulców z cieczą MR, liczba opisanych rozwiązań konstrukcyjnych nie jest duża. W publikacjach można znaleźć różne rozwiązania, począwszy od układów jednotarczowych i jednowalcowych poprzez rozwiązania związane ze sposobem wytworzenia i dystrybucji strumienia magnetycznego w obwodzie, a na układach wielotarczowych i wielowalcowych o różnych gabarytach skończywszy. Jeśli chodzi o zastosowania, zdecydowany prym wiodą w tym zakresie amortyzatory liniowe z cieczą MR. Niestety przeprowadzone dotychczas na świecie badania i opisujące je publikacje związane ze sprzęgłami MR skupione były na prezentacji głównie samych konstrukcji, prostej identyfikacji ich właściwości, prezentacji rozkładu pola magnetycznego i podstawowych charakterystyk. Jedynymi jak dotąd komercyjnymi zastosowaniami sprzęgieł MR to protezy kończyn oraz regulacja prędkości obrotowej wentylatora silnika spalinowego samochodu ciężarowego. Należy podkreślić, że w dostępnych autorowi publikacjach brak było prezentacji badań sprzęgła w układzie napęd-obciążenie, z możliwością regulacji prędkości obrotowej i momentu przy zmiennych warunkach obciążenia. Jest to układ, w którym sprzęgło pełni w zasadzie rolę przekładni o płynnie regulowanym za pośrednictwem sygnału elektrycznego przełożeniu. Regulacja ta odbywa się poprzez zmianę wartości momentu obrotowego przekazywanego od silnika napędzającego do odbiornika. Problematyka ta nie była jak dotychczas przedmiotem badań i dlatego postanowiono podjąć ją w niniejszej pracy. Wydaje się, że uzyskanie pozytywnych wyników w tym zakresie może zaowocować praktycznymi zastosowaniami systemu: napęd o nieregulowanej prędkości obrotowej regulowana przekładania z cieczą magnetoreologiczną odbiornik (napędzany podzespół, pojazd, maszyna). 32

33 3. SPRECYZOWANIE TEMATU PRACY 3.1. Wprowadzenie Generalnie połączenia wałów mogą być sztywne, samonastawne, podatne lub włączalne (sterowalne) [46]. Podczas łączenia napędu z obciążeniem najczęściej stosowane są połączenia podatne lub włączalne. Pierwsze z nich realizowane są z wykorzystaniem sprzęgieł przeciążeniowych, które umożliwiają zabezpieczenie określonych elementów maszyny przed przeciążeniami. Drugie z kolei pozwalają na stosunkowo łagodne łączenie i rozłączanie wałów. Sprzęgło z cieczą MR łączy funkcje połączenia podatnego i włączalnego. Dodatkowo, dzięki elastycznemu połączeniu członu wejściowego z wyjściowym poprzez ciecz MR, umożliwia ono łagodne uruchomienie (rozpędzanie) zespołu roboczego o dużej bezwładności. Dzięki prostemu rozłączeniu i ponownym połączeniu napędu z obciążeniem możliwe jest przełączenie obciążenia na inną prędkość obrotową. Odbywa się to za pomocą przekładni o zmienianym krokowo przełożeniu, jak ma to miejsce w przypadku samochodów, w których stosowane jest sprzęgło oraz kilkubiegowa przekładnia skrzynia biegów. W celu zapewnienia połączenia podatnego, włączalnego oraz przełożenia (zazwyczaj o kilku określonych wartościach) należałoby zainstalować trzy urządzenia: sprzęgło podatne, sprzęgło sterowalne (włączane/wyłączane) oraz przekładnię. Podczas badań zaplanowanych w niniejszej pracy podjęta zostanie próba zastąpienia wszystkich trzech wyżej wspomnianych urządzeń jednym: przekładnią magnetoreologiczną (przekładnią MR). Oprócz zadań połączenia podatnego oraz włączalnego, badane urządzenie będzie miało również możliwość regulacji prędkości obrotowej napędu w określonym przedziale. Badania właśnie tej możliwości stanowi główny cel niniejszej pracy. Zakłada się, że urządzenie z cieczą MR będzie pełniło rolę przekładni, której przełożenie nie będzie sztywno ustalane na wybranych poziomach, lecz będzie zmieniane płynnie w określonym przedziale. Dzięki jego zastosowaniu nastąpi nie tylko zastąpienie trzech urządzeń jednym, ale również poprawa parametrów realizowanych zadań związanych z regulacją prędkości wału napędowego. Tym samym będąca przedmiotem niniejszej pracy, przekładnia z cieczą magnetoreologiczną zastąpi przekładnię o kilku określonych nastawach (przełożeniach), przekładnią o płynnym przełożeniu w określonym przedziale. Zastąpi również sprzęgła podatne i przełączające. Mimo, iż w literaturze tematyka sprzęgieł magnetoreologicznych oraz przekazu momentu obrotowego za ich pośrednictwem jest prezentowana już od kilkunastu lat, to zgodnie z wykonanym przeglądem literatury oraz z wiedzą autora, zagadnienia dotyczące 33

34 regulacji prędkości obrotowej za pośrednictwem obrotowych urządzeń (sprzęgieł albo przekładni) z cieczą magnetoreologiczną w warunkach zmiennego obciążenia, nie były nigdzie przedmiotem wnikliwych badań. Jak dotąd, nie spotkano się również z próbą zastosowania urządzenia obrotowego z cieczą MR jako przekładni, umożliwiającej płynną regulację prędkości zespołu napędowego. Tematyka pracy doktorskiej jest związana z wieloletnimi pracami naukowobadawczymi zastosowań cieczy magnetoreologicznych oraz metod ich sterowania prowadzonymi w Politechnice Poznańskiej. Zadaniem niniejszej pracy jest poszerzenie podjętych wcześniej kierunków badań o zagadnienia regulacji prędkości obrotowej za pośrednictwem sprzęgła MR oraz możliwości zastosowania tego urządzenia w roli przekładni o płynnej regulacji przełożenia w określonym zakresie Zastosowanie przekładni z cieczą MR do regulacji prędkości obrotowej Podstawowym zadaniem badanej przekładni MR będzie przeniesienie momentu obrotowego z napędu na obciążenie. Proces ten będzie odbywał się poprzez ciecz magnetoreologiczną, która w tym przypadku będzie odgrywała rolę łącznika pomiędzy członem napędzającym a napędzanym. Zakłada się, że dzięki możliwości regulacji lepkości pozornej wspomnianej cieczy poprzez pole magnetyczne, wartość przenoszonego przez przekładnię momentu obrotowego będzie można zmieniać w dość szerokim zakresie. Lepkość pozorna cieczy MR (jak omówiono to w rozdziale 2) może wzrosnąć do kilkudziesięciu razy w stosunku do wartości początkowej, tj. lepkości pozornej cieczy przy braku pola magnetycznego. Poglądowy, zakładany przebieg zmian wartości przenoszonego momentu od natężenia pola magnetycznego zobrazowano na rys Przebieg tych zmian jest zbliżony do charakterystyki magnesowania materiałów ferromagnetycznych, gdyż głównym składnikiem cieczy MR są cząsteczki ferromagnetyczne. Przy małych natężeniach pola magnetycznego występuje strefa nieczułości spowodowana tym, że natężenie pola magnetycznego jest zbyt słabe aby w warunkach obciążenia (ruchu obrotowego) cząsteczki ferromagnetyczne mogły utworzyć łańcuchy. Część środkowa krzywej ma przebieg zbliżony do liniowego, natomiast powolny zanik wpływu pola magnetycznego na wartość przenoszonego momentu w końcowej części przebiegu, wynika ze znanego dla materiałów ferromagnetycznych zjawiska nasycenia magnetycznego. Dzięki działaniu pola magnetycznego, wartość możliwego do przeniesienia przez przekładnię momentu może być kilkadziesiąt razy większa w porównaniu do momentu, jaki przenosi przekładnia bez oddziaływania tego pola. Wartość przenoszonego przez przekładnię MR momentu przy braku pola magnetycznego wynika 34

35 głównie z oporów mechanicznych oraz z lepkości cieczy wywołującej opory ruchu (tarcie wiskotyczne) w przypadku występowania względnej prędkości obrotowej współpracujących powierzchni przekładni. Ponieważ zmiany lepkości cieczy MR następują w przeciągu kilkunastu milisekund od pojawienia się pola magnetycznego, można spodziewać się, że regulacja wartości przenoszonego momentu będzie bardzo dynamiczna. M [Nm] H [A/m] Rys Teoretyczny przebieg pokazujący wpływ natężenia pola magnetycznego H na wartość przenoszonego przez przekładnię MR momentu Na rysunku 3.2 przedstawiono zakładane, teoretyczne przebiegi sygnałów w czasie, podczas przewidywanego procesu regulacji prędkości obrotowej poprzez przekładnię magnetoreologiczną. Zakłada się, że prędkość obrotowa wału wejściowego przekładni n we (linia przerywana kolor niebieski) jest stała i wynosi 700 obr./min. Zakłada się również, że stałe jest obciążenie M obc (linia przerywana kolor zielony). Wartość momentu generowanego przez przekładnię MR determinuje wartość napięcia u mr na zaciskach cewki przekładni, która jest źródłem pola magnetycznego w tym urządzeniu. W początkowej fazie (pierwsza sekunda), napięcie u mr jest stałe, a jego wartość generuje moment mniejszy od M obc. W takim stanie równowagi, wał wyjściowy jest zatrzymany (n wy = 0 obr./min.). Od pierwszej sekundy napięcie zaczyna rosnąć powodując tym samym wzrost wartości momentu generowanego przez przekładnię MR. Dla czasu t = 2 s, wartość napięcia osiąga poziom, dla którego moment generowany przez przekładnię MR jest równy M obc. Moment generowany przez przekładnię wywołany jest naprężeniem w cieczy MR zgodnie z zależnością (2.1). Moment ten pozostanie stały, jeżeli suma naprężenia powodowanego polem magnetycznym (a więc napięciem cewki) τ 0 (B) oraz naprężenia wywołanego lepkością cieczy µ pozostanie stała. Wzrost napięcia na zaciskach cewki przekładni powoduje wzrost τ 0 (B). 35

36 n [obr./min] To z kolei powoduje wzrost prędkości obrotowej wału wyjściowego n wy co można zaobserwować w przedziale t = 2 3 s. W tym czasie maleje wartość różnicy prędkości obrotowej Δn pomiędzy wałem wejściowym a wałem wyjściowy. Powoduje to spadek wartości szybkości ścinania a więc naprężenia wywołanego lepkością cieczy. W czasie tego procesu wartość naprężenia całkowitego pozostaje stała a więc stała jest również wartość generowanego przez przekładnię MR momentu, który pozostaje w równowadze z momentem obciążenia. Wobec powyższego można spodziewać się, że poprzez zmianę wartości napięcia zasilającego cewkę obwodu magnetycznego przekładni MR można będzie regulować wartość prędkości obrotowej na wyjściu przekładni n wy lub wartość różnicy prędkości obrotowych Δn. Należy zaznaczyć, iż pokazane zmiany momentu i prędkości obrotowych nie uwzględniają dynamiki całego zespołu napędowego. Każdy jego element charakteryzuje pewna bezwładność, opóźnienie i inne czynniki mogące wpłynąć na przebieg w czasie procesu zmian wartości prędkości obrotowej członu wyjściowego przekładni MR. 700 n we Δn n wy u mr M obc t [s] Rys Teoretyczne przebiegi podczas regulacji prędkości obrotowej poprzez przekładnię MR Zadania, które zostaną podjęte w niniejszej pracy będą obejmowały badania struktury i nastaw układu regulującego wartość przenoszonego momentu przez przekładnię MR, czego skutkiem będzie uzyskiwanie na wyjściu zadanej prędkości obrotowej. W ramach pracy określony zostanie zakres prędkości obrotowych, dla której sprzęgło MR będzie pracowało jako przekładnia magnetoreologiczna. W konsekwencji, prowadzić ma to do takiego doboru regulatora, który będzie generował sygnały sterujące napięciem zasilającym cewkę 36

37 przekładni, a tym samym i polem magnetycznym przekładni, aby uzyskać na wyjściu zadaną wartość prędkości obrotowej Cele i teza pracy Powyższe rozważania wskazują na brak badań zarówno teoretycznych jak i eksperymentalnych dotyczących możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego w warunkach występowania zmiennego obciążenia poprzez przekładnię z cieczą magnetoreologiczną. Zakłada się, że zastosowanie przekładni magnetoreologicznej pozwoli na płynną regulację przełożenia, a tym samym prędkości wyjściowej w określonym przedziale. Praca zawierać będzie również wyniki badań dotyczących podstawowych charakterystyk przekładni magnetoreologicznej oraz możliwości jej zastosowania jako mechanicznego bezpiecznika w układzie napęd obciążenie. Zasadniczym celem pracy jest przeprowadzenie badań dotyczących możliwości sterowania prędkością obrotową elementu wyjściowego za pośrednictwem przekładni z cieczą magnetoreologiczną. Dla jego realizacji zaplanowano następujące zadania: 1. Opracowanie modelu teoretycznego i symulacyjnego przekładni magnetoreologicznej (przekładni MR) w układzie napęd - obciążenie pozwalającego na przeprowadzenie analiz wybranych parametrów jej pracy. 2. Przeprowadzenie badań symulacyjnych dotyczących możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię magnetoreologiczną. 3. Zbudowanie stanowiska badawczego umożliwiającego wykonanie eksperymentów dotyczących identyfikacji podstawowych parametrów przekładni MR oraz jej zastosowań w układzie napęd obciążenie. 4. Wykonanie podstawowych badań doświadczalnych przekładni MR określających jej charakterystyki. 5. Wykonanie badań doświadczalnych stwierdzających możliwości stosowania przekładni magnetoreologicznej jako sprzęgła i mechanicznego bezpiecznika. 6. Wykonanie badań doświadczalnych potwierdzających możliwość regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię magnetoreologiczną dla różnych warunków obciążenia. 37

38 Realizacja powyższych celów pozwoli wykazać słuszność tezy: zastosowanie przekładni magnetoreologicznej pomiędzy elementem napędowym a obciążeniem pozwala na regulację prędkości obrotowej elementu napędzanego w warunkach występowania obciążenia 38

39 4. PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI OPISUJĄCE PRZEKŁADNIĘ Z CIECZĄ MR Przekładnia z cieczą MR, najogólniej rzecz ujmując, składa się z dwóch współpracujących ze sobą poprzez ciecz MR elementów obrotowych. Ponieważ autor dysponował przekładnią MR o konstrukcji walcowej, to w dalszej części tego rozdziału wyprowadzane zależności ograniczono właśnie dla tego rodzaju konstrukcji. Rozważania teoretyczne dotyczące zachowania się przekładni z cieczą MR należy rozpocząć od wprowadzenia zależności opisujących samą ciecz magnetoreologiczną. Jak zostało to przedstawione w rozdziale 2, zachowanie się cieczy MR reprezentowane będzie za pomocą modelu Binghama [39]. Mówi on, iż całkowite naprężenia styczne τ występujące w cieczy MR jest sumą naprężeń lepkich τ µ (wynikających z lepkości cieczy przy braku pola magnetycznego) oraz naprężeń stycznych powodowanych polem magnetycznym τ B, co prezentuje zależność (2.1). Naprężenie styczne generowane przez pole magnetyczne, które w zależności (2.1) reprezentowane jest również jako τ 0 (B) to naprężenie, które stanowi granicę płynięcia (granicę plastyczności) cieczy MR. Oznacza to, że jeżeli naprężenie w cieczy jest mniejsze niż τ 0 (B), to ciecz MR zachowuje się jak sprężyste ciało stałe. Ulega ono jedynie odkształceniu sprężystemu, którego wartość jest proporcjonalna to wartości naprężenia [38, 53]. Zachowanie się cieczy w takich warunkach można przedstawić następująco: B G (4.1) przy czym: G(B) oznacza moduł sprężystości postaciowej, którego wartość zależna jest od indukcji pola magnetycznego B natomiast γ jest odkształceniem postaciowym. Odkształcenia γ są w tym przypadku niewielkie, a ich wartość porównywalna jest z odkształceniami sprężystych ciał stałych. W takim trybie pracy przekładnia MR pracuje jako sprzęgło całkowicie załączone, co oznacza, że prędkość na wyjściu jest równa prędkości na wejściu. W momencie przekroczenia granicy plastyczności τ 0 (B), czyli gdy moment na wyjściu sprzęgła jest nieznacznie większy od momentu występującego na granicy plastyczności, ciecz zaczyna płynąć zachowując się zgodnie z zależnością (2.1), co oznacza, że pojawia się poślizg i sprzęgło zaczyna pracować jak przekładnia. Przenoszony przez nią moment zależy od prądu płynącego przez cewkę oraz od różnicy prędkości wejściowej i wyjściowej. Ponieważ zastosowana w badaniach przekładnia MR ma konstrukcję walcową, powierzchnie współpracujące tworzą cylindry o stałych promieniach R 1 (powierzchnia wewnętrzna) i R 2 (powierzchnia zewnętrzna) w stosunku do osi obrotu. Oznaczając odległość 39

40 między powierzchniami przez g (grubość szczeliny wypełnionej cieczą MR) możemy napisać: g R1 R (4.2) 2 R 2 g R (4.3) 2 gdzie R oznacza promień średni (średnią odległość współpracujących powierzchni od osi obrotu). Ponieważ R>>g to w dalszych rozważaniach, rozpatrując odległość współpracujących powierzchni od osi obrotu, stosowany będzie wyłącznie promień średni R. Dla tak poczynionych założeń, szybkość ścinania, która jest pochodną odkształcenia postaciowego γ po czasie [38, 53], można wyznaczyć na podstawie odkształcenia postaciowego płynu: stąd d t (4.4) dy d d dt dy (4.5) Dla równoległych płyt przemieszczających się względem siebie ze stałą prędkością i odległych o stałą odległość g powyższy wzór przyjmuje postać: g (4.6) W przypadku szczeliny na obwodzie walcowym, której grubość g jest dużo mniejsza niż jej szerokość w (g<<w) oraz promień, na którym się ona znajduje g<<r, to można założyć, iż ścinanie odbywa się pomiędzy dwoma równoległymi powierzchniami. W takim przypadku, szybkość ścinania opisuje następująca zależność: gdzie: R g (4.7) R wyraża prędkość liniową jednej powierzchni walcowej względem drugiej, ω natomiast oznacza różnicę prędkości kątowej pomiędzy współpracującymi powierzchniami wyrażoną w rad/s: 1 2 (4.8) 40

41 Uwzględniając zależność (4.7) w równaniu (2.1) otrzymujemy: R 0( B) 0( B) (4.9) g Ponieważ w rozważaniach dotyczących niniejszej pracy interesuje nas wartość przenoszonego momentu a nie kierunek obrotu, do dalszych rozważań przyjmujemy, iż wartość ω jest zawsze dodatnia. Ponieważ zależność naprężenia od natężenia pola magnetycznego nie jest liniowa i przebiega w przybliżeniu tak jak krzywa magnesowania ferromagnetyku (podobnie do krzywej pokazanej na rys. 3.1) to drugi składnik prawej strony równania (4.9) można zapisać za pomocą następującej uproszczonej funkcji aproksymującej [23]: ( B ) k 0 H H (4.10) gdzie: k H i β oznaczają stałe określające zależność między naprężeniem stycznym a natężeniem pola magnetycznego w cieczy MR (wyznaczane na podstawie aproksymacji doświadczalnej charakterystyki cieczy MR). Uwzględniając zależność (4.10) w (4.9) otrzymujemy: R g k H H (4.11) Pole magnetyczne w obwodzie magnetycznym przekładni MR wytwarzane jest za pomocą cewki, przez którą płynie prąd. W takim przypadku, wartość natężenia pola magnetycznego H jest zależna od natężenia prądu płynącego przez cewkę i a w stanie ustalonym od wartości napięcia przyłożonego do zacisków cewki u. Uwzględniając powyższe, zależność opisująca całkowite naprężenie styczne w cieczy MR może przyjąć postać: R g k i i (4.12) a w stanie ustalonym R ku u g (4.13) gdzie: k i, β oraz k u stałe (wyznaczane doświadczalnie dla poszczególnych cieczy MR oraz obwodu magnetycznego, który ma opisywać powyższy wzór) określające zależność odpowiednio między naprężeniem stycznym a prądem płynącym w cewce lub napięciem na jej zaciskach. Siła oporu generowana pomiędzy współpracującymi powierzchniami jest równa iloczynowi naprężeń stycznych i pola współpracujących powierzchni A. Dla badanej przekładni możemy to zapisać w postaci: 41

42 42 B F B F A A A F (4.14) Podobnie, jak to miało miejsce w przypadku naprężenia stycznego, generowana siła jest sumą siły wywołanej naprężeniami lepkimi F µ oraz siły będącej wynikiem działania pola magnetycznego F B. Biorąc pod uwagę zależności (4.11), (4.12) i (4.13), wartości tych sił przyjmują postać: A g R F (4.15) u k i k H k F u i H B (4.16) Natomiast całkowitą siłę można wyznaczyć z jednej z poniższych zależności: A H k A g R F H (4.17) A i k A g R F i (4.18) A u k A g R F u (4.19) Najważniejszym parametrem z punktu widzenia działania przekładni MR oraz jej późniejszych implementacji jest wartość momentu M przenoszonego przez przekładnię MR. Moment M można wyznaczyć poprzez pomnożenie wartości generowanej przez przekładnię siły F oraz ramienia (promienia), na którym ta siła działa R: B B B M M R F R F R A R A R A M (4.20) Całkowity moment generowany przez przekładnię MR jest więc sumą momentu powodowanego lepkością cieczy przy braku pola magnetycznego M µ oraz momentu wywołanego polem magnetycznym M B. Uwzględniając zależności (4.15) i (4.16) wartości poszczególnych składowych momentu można zapisać następująco: R A g R M (4.21) R A u k R A i k R A H k M u i H B (4.22) Całkowity moment może być wyznaczony z poniższej zależności: R A u k A g R M u 2 (4.23) W wielu przypadkach do opisu cieczy MR w różnych warunkach pracy stosowane są charakterystyki dostarczane wraz z cieczą przez producenta lub uzyskane eksperymentalnie. Najbardziej wygodnymi i jednocześnie wiarygodnymi zależnościami są te uzyskane na

43 drodze doświadczalnych badań cieczy MR w określonym urządzeniu. Można wtedy zmierzyć parametry urządzenia wynikające z działania cieczy MR i zmiany jej parametrów w wyniku zmian pola magnetycznego. Dlatego też w wielu publikacjach prezentowane badania i zależności są wynikiem przeprowadzonych eksperymentów. Przedstawiane są one w postaci wykresu lub zależności wykładniczej bądź wielomianowej. Dzięki takiemu podejściu, możliwym staje się budowanie dokładnych modeli teoretycznych reprezentujących działanie poszczególnych urządzeń, które umożliwiają analityczne badanie oraz przewidywanie zachowania się urządzenia w szerszym zakresie parametrów zmiennych danego systemu. Poniższa zależność przedstawia przykładową postać równania wiążącego całkowity moment M z pozostałymi parametrami układu. Obejmuje ona zależność w stanie statycznym pomiędzy napięciem a momentem generowanym poprzez pole magnetyczne w postaci wielomianowej: gdzie: 2 R M A g 2 R A n g 30 a u 2 2 a u b u c sgn( n) b u c sgn( ) (4.24) 2 n n (4.25) gdzie: jest to różnica prędkości kątowych wałów przekładni wyrażona w rad./s., różnica prędkości obrotowych wałów przekładni wyrażona w obr./min. n jest to Wielomian drugiego stopnia w dość dobry sposób przybliża zależność pomiędzy wartością napięcia na zaciskach cewki przekładni MR a wartością momentu generowanego przez pole magnetyczne. Jednocześnie jest to stosunkowo prosta postać, którą można wygodnie używać w modelach teoretycznych analizujących pracę przekładni MR. W celu potwierdzenia słuszności zależności (4.24), wykonano badania przedmiotowej przekładni MR w stanie statycznym, a następnie przybliżono jej przebieg zależnością wielomianową drugiego stopnia. Do wykonania powyższego badania zbudowano stanowisko eksperymentalne przedstawione na rys Podstawowe jego elementy to: oscyloskop (1), zasilacz (2), inwerter (3), silnik (4), momentomierz (5), przekładnia MR (6), oraz wzmacniacz MVD2555 (7). Oscyloskop umożliwiał odczyt wartości momentu na wale przekładni MR w czasie rzeczywistym podczas pomiarów. Umożliwiał on również zapis mierzonej wartości w przenośnej pamięci półprzewodnikowej, co umożliwiło odczytanie i przedstawienie wyników pomiarów na wykresach. Zasilacz o płynnej regulacji wartości napięcia umożliwiał ustawienie wartości napięcia zasilania przekładni MR. Silnik zasilany z inwertera służył do 43

44 M [Nm] generowania momentu obrotowego i był połączony poprzez momentomierz z przekładnią MR. Przekładnię MR zamocowano do podstawy stanowiska badawczego co umożliwiło wykonanie pomiarów niezbędnych do wyznaczenia jej charakterystyki statycznej. Wzmacniacz MVD2555 zastosowano do odczytu wartości momentu z momentomierza. Rys Stanowisko do badania przekładni MR (opis w tekście) Do wyznaczenia zależności M=f(u) zastosowano charakterystykę statyczną badanej przekładni MR (rys. 4.2 linia ciągła), na którą naniesiono jej aproksymację opisując ją wielomianem: 2 M B ( 0,0264 u 0,3538 u 0,105) sgn( ); 0 u 5V (4.26) Poszczególne punkty charakterystyki statycznej wyznaczano wg. następującego algorytmu postępowania. Na zaciski cewki przekładni MR podawano określoną wartość napięcia zasilającego u. Następnie stopniowo zwiększano wartość momentu generowanego na wale silnika poprzez zmiany nastaw falownika zasilającego. Odczyt wartości momentu dokonywano w chwili poruszenia się wału (zrównanie się momentu wytwarzanego przez napęd oraz momentu generowanego przez przekładnię MR). 1,4 1,2 M = -0,0264u 2 + 0,3538u + 0, ,8 0,6 0,4 0,2 0 M [Nm] Wielomian (M [Nm]) u [V] Rys Charakterystyka statyczna przekładni MR z naniesioną teoretyczną zależnością M=f(u) 44

45 M [Nm] Uwzględniając powyższą zależność w równaniu (4.24), wartość przenoszonego przez przekładnię momentu możemy zapisać w postaci: M 2 0,0264u 0,3538u 0,105 sgn( n) 2 R A n (4.27) 30 g Rysunek 4.3 przedstawia odpowiedzi skokowe badanej przekładni na skokowe pojawienie się napięcia na zaciskach cewki. Prędkość obrotowa wału wejściowego względem korpusu wynosiła Δn = 700 obr./min. Napięcie na zaciskach cewki było włączone dla t < 80 ms. Do tego czasu, moment obrotowy wytwarzany przez przekładnię wynikał głównie z oporów uszczelnień, łożyskowania wału oraz lepkości cieczy nośnej i wahał się w granicach ok. 0,10Nm do 0,20 Nm (średnio 0,17 Nm dolna pozioma przerywana linia). 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Napięcie cewki przekładni MR 5V 4V 3V 2V 0,2 0 0,17Nm ~20ms ~65ms t [ms] Rys Zależność momentu od czasu dla różnych wartości napięcia sterującego dla Δn = 700 obr./min. Model opisujący dynamikę przekładni z cieczą MR może być zdefiniowany dokładniej na podstawie wyników badań doświadczalnych, które pokazano na rys. 4.2 oraz 4.3. Na podstawie pokazanych na rys. 4.3 przebiegów można przyjąć, że dynamika przekładni z cieczą MR jest charakteryzowana przez człon inercyjny z opóźnieniem i dlatego można przedstawić go w postaci równania operatorowego postaci: 2 st0 R A e M ( s) N( s) MU ( s) (4.28) 30 g Ts 1 45

46 W chwili pojawienia się napięcia zasilającego nie nastąpił żaden wzrost wytwarzanego przez przekładnię MR momentu powodowanego oddziaływaniem pola magnetycznego na ciecz MR. Zmiana nastąpiła po opóźnieniu T 0 wynoszącym około 20ms. Dla wyznaczenia zastępczej stałej czasowej układu, na rysunku pokazano pionową linię odpowiadającą osiągnięciu przez przekładnię momentu obrotowego stanowiącego 0,63 wartości ustalonej, który w badanym przypadku wynosił ok. 1,25 Nm. Jest równocześnie maksymalny moment przenoszony przez przekładnię dla napięcia 5V i różnicy prędkości miedzy wejściem a wyjściem równej 700 obr./min. Dla napięcia zasilającego równego 5 V stała czasowa T wynosiła ok. 65 ms, natomiast stan ustalony osiągany był po ok. 200 ms. Stosując aproksymację charakterystyki nieliniowej równanie (4.27) można też zapisać następującym równaniem operatorowym 2 0,0264U( s) 0,3538U( s) 0,105 sgn( N( s)) 2 st0 R A e M ( s) N( s) 30 g Ts 1 (4.29) UWAGA: Podczas wszystkich powyższych rozważań przyjęto, iż wartości uzyskiwanych momentów, sił i naprężeń stycznych przyjmują wartości przeciwne do kierunku ruchu albo do kierunku sił napędzających stronę wejściową przekładni niezależnie od polaryzacji zacisków cewki przekładni MR. 46

47 5. BADANIA TEORETYCZNE I SYMULACYJNE 5.1. Modele teoretyczne przekładni z cieczą MR Przekładnia z cieczą magnetoreologiczną (ciecz MR) jest urządzeniem przenoszącym moment M z wału napędzającego (połączonego z napędem) na wał napędzany (połączony z obciążeniem). Łącznikiem w tym urządzeniu jest wspomniana ciecz MR. Ze względu na właściwości tej cieczy, jak zostało to szczegółowo wyjaśnione we wcześniejszej części pracy, istnieje możliwość regulacji (w określonym dla danej przekładni zakresie) wartości momentu przenoszonego pomiędzy połączonymi z przekładnią wałami. Jest on zależny od parametrów pola magnetycznego wytworzonego w obwodzie magnetycznym przekładni, którego źródłem jest zazwyczaj cewka. Poprzez regulację parametrów zasilania cewki można wpływać na pozostałe parametry przekładni. Ponieważ interesującym nas parametrem przekładni MR jest wartość przenoszonego momentu oraz jego zależność od innych parametrów urządzenia, które potencjalnie mogą powodować zmiany tego momentu, modele teoretyczne przekładni MR powinny prezentować powiązanie pomiędzy wspomnianymi parametrami. Zostały one wyprowadzone w rozdziale 4. Do budowy statycznego modelu symulacyjnego przekładni MR o konstrukcji cylindrycznej (rodzaj przekładni zastosowany w badaniach) może zostać zastosowana zależność (4.26). Rysunek 5.1 przedstawia jej model 3D. Rys Modle 3D badanej przekładni MR 47

48 Zbudowana i badana przekładnia charakteryzowała się następującymi wymiarami: - średni promień szczeliny walcowej: R = 0,0222 m - szerokość szczeliny z cieczą MR: w = 0,013 m - grubość szczeliny z cieczą MR: g = 0,0003 m Wartość powierzchni A wyznaczamy dla średniego promienia z tych samych przyczyn, dla których wprowadziliśmy średni promień R (g<<r): 3 A 2 R w 1,8110 m 2 (5.1) Dodatkowo, niezbędna jest znajomość wartości lepkości dynamicznej μ cieczy MR przy braku pola magnetycznego. Jest ona zależna od temperatury oraz szybkości ścinania. Dla standardowych temperatur pracy cieczy (temperatury powyżej 20 C) oraz rozpatrywanego zakresu obrotów tj. powyżej 100 obr./min do dalszych rozważań przyjęto stałą wartość tego współczynnika podaną przez producenta cieczy dla standardowych warunków pracy. W badaniach zastosowano ciecz MRF-132DG firmy Lord Corporation [97]. Podawana przez producenta lepkość tej cieczy dla temperatury 20 C i szybkości ścinania równej /s wynosi µ=0,092 Pa s. Po podstawieniu wartości parametrów zależność (4.27) można więc zapisać następująco: M 28, n ( 0,026u 2 0,35u 0,11) sgn( n) (5.2) Wynika stąd, że wartość momentu spowodowanego samą tylko lepkością cieczy MR jest bardzo mała i dla Δn =1 obr./min. wynosi tylko 0, Nm. W rzeczywistej przekładni zastosowane są uszczelnienia, które są źródłem znacznie większego momentu oporu ruchu. Na podstawie zarejestrowanych przebiegów doświadczalnych pokazanych na rys. 4.2 można stwierdzić, że moment ten wynosi ok. 0,15 Nm. Zależność momentu M B od napięcia zasilającego cewkę można również zamodelować korzystając z zależności (4.20). Konieczne jest wtedy zamodelowanie nieliniowej zależności naprężenia B od natężenia pola magnetycznego H. Można w tym przypadku zastosować charakterystykę dostarczaną przez producenta cieczy MR (rys. 5.2). W modelu, wartość M B może być obliczana za pomocą zależności: M B B H A R (5.3) 48

49 τ [kpa] Przy czym H jest to wartość naprężenia stycznego wywołanego oddziaływaniem pola B magnetycznego o natężeniu H. Do modelu, zależność pomiędzy τ B, a natężeniem pola magnetycznego H jest wprowadzana poprzez implementację charakterystyki z rysunku 5.2 za pomocą bloku Lookup table. Na podstawie opisu statycznego podanego wzorem (4.27) można zapisać zależność na moment generowany przez przekładnię jako: 2 2 A R A R M n M ( u) sgn( ) n BH A R sgn( n) (5.4) 30 g 30 g H [ka/m] Rys Zależność naprężeń stycznych od natężenia pola magnetycznego cieczy MRF-132DG [95] Modelowanie przekładni MR wykonano w środowisku Matlab Simulink [40, 72]. Model statyczny przekładni MR opracowany na podstawie równań (5.2) oraz (5.4) pokazano na rysunku 5.3. Umożliwia on symulowanie zmian wartości generowanego przez przekładnię momentu w zależności od napięcia u zasilającego cewkę przekładni MR albo od natężenia pola magnetycznego H. W pierwszym przypadku wykorzystywany jest model zbudowany na podstawie równania (5.2), a w drugim model zbudowany na podstawie równania (5.4), w którym aproksymacja nieliniowości charakterystyki odbywa się za pomocą tabeli Lookup Table, w której zapisano punkty nieliniowej charakterystyki τ B (H) cieczy MR, zgodnie z charakterystyką pokazaną na rysunku 5.2. Do przełączania między tymi dwoma modelami 49

50 zastosowano przełącznik Manual Switch. Zgodnie z zależnościami (5.2) i (5.4), drugim sygnałem wejściowym jest różnica prędkości obrotowych pomiędzy wałami przekładni Δn. Rys Model statyczny przekładni MR Na rysunku 5.4 przedstawiono model uwzględniający właściwości dynamiczne przekładni MR. W modelu tym, uwzględniono wartość opóźnienia T 0 = 0,02 s oraz stałą czasową równą T = 0,065 s. Rys. 5.4 Model dynamiczny przekładni MR 50

51 5.2. Badania symulacyjne pracy przekładni MR Statyczne badania symulacyjne pracy przekładni z cieczą MR wykonano w oparciu o model zbudowany w systemie Matlab-Simulink (rys. 5.3). Pierwszą symulację wykonano z użyciem modelu, w którym sygnał wyjściowy zależy od napięcia u na zaciskach cewki oraz różnicy obrotów pomiędzy wałami przekładni MR (blok Δn ). Zarejestrowano występujące na wyjściu sygnały całkowitego momentu przenoszonego przez przekładnię oraz sygnały momentów składowych, wynikających odpowiednio z działania pola magnetycznego oraz działania oporów lepkich. 1,4 M [Nm] 1,2 MH [Nm] Mwisko [Nm] M [Nm] 1 0,8 0,6 0,4 0, u [V] Rys Symulowany przebieg zmian wartości momentów generowanych przez przekładnię MR Na rysunku 5.5 przedstawiono wyniki badań symulacyjnych uzyskanych z modelu przekładni MR w zależności od wartości napięcia u na zaciskach cewki generującej pole magnetyczne (rys. 5.3). Symulację wykonano dla stałej wartości różnicy prędkości obrotowej pomiędzy wałem wejściowym a wyjściowym przekładni równej 700 obr./min. Na wykresie zobrazowany jest zarówno całkowity moment M przenoszony przez przekładnię, jak i poszczególne jego składowe. Z przebiegu charakterystyk widać wyraźnie, iż wartość momentu wynikającego z oddziaływań lepkich cieczy (Mlep) jest zdecydowanie mniejsza niż wartość momentu wynikająca z oddziaływania pola magnetycznego (M(u)). Opory mechaniczne związane z łożyskowaniem i uszczelnieniami uwzględnia przebieg MH (wartość dla u = 0 V). 51

52 M [Nm] Badania symulacyjne przeprowadzono również dla przypadku, w którym model korzystał z charakterystyki cieczy MR dostarczonej przez producenta (rys. 5.3 blok Lookup table ). Wyniki pokazano na rys Sygnałem wejściowym była wartość natężenia pola magnetycznego w cieczy MR. Na wyjściu otrzymano wartość momentu wytwarzanego przez przekładnię. Symulację wykonano dla stałej wartości różnicy prędkości obrotowej pomiędzy wałem wejściowym a wyjściowym przekładni równej 700 obr./min. Na wykresie zobrazowany jest zarówno całkowity moment przenoszony w danej chwili przez przekładnię (M), jak i poszczególne jego składowe. Podobnie, jak to zarejestrowano w przypadku poprzedniej symulacji, wartość momentu wynikającego z oddziaływań lepkich cieczy (Mlep) jest zdecydowanie mniejsza niż wartość momentu wynikająca z oddziaływania pola magnetycznego (M(H)). Dodatkowo, na wykresie widoczny jest malejący wpływ pola magnetycznego na generowany moment wraz ze wzrostem wartości natężenia pola magnetycznego. Wynika to ze znanego dla ferromagnetyków zjawiska nasycenia pola magnetycznego. Należy zaznaczyć, iż symulacja ta nie uwzględnia oporów mechanicznych wynikających m.in. z łożyskowania i uszczelnień. 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 M(H) [Nm] M lep [Nm] M [Nm] H [ka/m] Rys Symulowany przebieg zmian wartości momentów generowanych przez przekładnię MR w zależności od natężenia pola magnetycznego H 52

53 M [Nm] 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Napięcie cewki przekładni MR 5 V 4 V 3 V 2 V 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 t [s] Rys Symulowany przebieg zmian wartości momentu generowanego przez przekładnię MR w odpowiedzi na skokową zmianę wartości napięcia u Na rysunku 5.7 przedstawiono odpowiedź przekładni, tj. zmianę wartości momentu w czasie, na skokową zmianę wartości napięcia na zaciskach cewki przekładni MR. Symulację wykonano z użyciem modelu z rysunku 5.4. Wartość różnicy prędkości obrotowej pomiędzy wałem wejściowym przekładni a wałem wyjściowym ustawiono na stałym poziomie równym 700 obr./min. Podczas symulacji napięcie cewki ulegało skokowej zmianie od 0 V do wartości odpowiednio 2 V, 3 V, 4 V oraz 5 V, przy czym skok napięcia następował w trakcie symulacji w chwili t = 80 ms od jej rozpoczęcia. Na przebiegach widać opóźnienie wynoszące 20 ms oraz reakcję o charakterze inercyjnym na pojawienie się napięcia w postaci wzrostu wartości momentu przekładni M Model stanowiska symulującego pracę przekładni MR w warunkach występowania obciążenia Model stanowiska symulującego pracę przekładni MR w warunkach występowania obciążenia wykonano w środowisku Matlab Simulink dla układu, w którym przekładnia pracuje pomiędzy napędem a obciążeniem. Można wówczas wyróżnić dwie części wirujące połączone przez ciecz magnetoreologiczną. Pierwsza część to wał wejściowy przekładni MR, który połączony jest z wirnikiem silnika napędowego. Druga część to wał wyjściowy przekładni łączący wirnik przekładni z wirnikiem hamulca (obciążenia). Uproszczony schemat dynamiki ruchu badanego układu przedstawiono na rysunku 5.8. Część wejściowa, 53

54 której moment bezwładności oznaczono przez J 1 połączona jest z częścią wyjściową o momencie bezwładności J 2 poprzez ciecz MR. Ciecz MR n 1 n 2 J 1 J2 Rys Uproszczony schemat dynamiki ruchu badanego układu Rozważając wał wejściowy przekładni MR połączony w napędem, możemy jego dynamikę ruchu opisać równaniem równowagi momentów: M dn1 ( t) t) J1 b1 n ( t) M MR( t) (5.5) dt s ( 1 Przy czym M MR (t) jest to moment obciążający silnik, który jest równy momentowi przenoszonemu przez przekładnię MR, natomiast M s t to moment silnika. Moment bezwładności wirnika silnika napędowego wg danych katalogowych producenta [105] wynosi J ws = 0,00087 kg m 2. Jest on połączony z wałem wejściowym i tarczą wejściową przekładni MR, których moment bezwładności pominięto przyjmując dla celów symulacyjnych J 1 = J ws. W stanie ustalonym i przy braku obciążenia ze strony przekładni MR ( M 0), równanie powyższe można zapisać w postaci: M s b 1 n 1 (5.6) W takich warunkach, dla częstotliwości falownika zasilającego silnik f = 23,3 Hz, zarejestrowano moment silnika równy 0,05 Nm oraz n 1 = 701 obr./min. Stąd, korzystając z zależności 5.6, b 1 = 7, N m min./obr. Po operatorowym przekształceniu równania 5.5 otrzymano: M s ( MR s s) J s N ( s) b N ( s) M ( ) (5.7) MR 54

55 Po uproszczeniu i skróceniu, równanie to można zapisać w formie wygodnej do modelowania (rys. 5.15): 1 1 b1 s N ( s) M s M s N1( s ) 1 s MR (5.8) J J J Rozważając wał wyjściowy przekładni MR połączony z odbiornikiem, tzn. z hamulcem MR, możemy jego ruch opisać równaniem: M dn ( t) 2 (5.9) dt 2 MR( t) J b2 n2( t) M obc W stanie ustalonym, przy braku obciążenia ( M 0 ), równanie powyższe można zapisać w postaci: M MR obc b 2 n 2 (5.10) W takich warunkach, dla n 2 = 700 obr./min. w badaniach zarejestrowano moment równy ok. 0,17 Nm. Stąd, korzystając z zależności 5.10, otrzymujemy b 2 = 2, N m min./obr. Istotnym elementem układu sterowania jest uwzględnienie bezwładności napędzanego wału oraz wirników przekładni MR i hamulca, które są z nim sztywno połączone (oznaczone we wzorze 5.9 przez J 2 ). Dzięki temu, symulowane działanie układu sterowania będzie bardziej zbliżone do rzeczywistego działania układu. Wszystkie powyższe elementy wykonane są ze stali, dla której do obliczeń przyjęto gęstość ρ = 7800 kg/m 3. Moment bezwładności J [kg m 2 ] punktu materialnego o masie m [kg] odległego od osi obrotu o r [m] możemy zdefiniować następująco [43]: J 2 mr (5.11) W przypadku bryły sztywnej rozkład masy możemy traktować w sposób ciągły. Moment bezwładności będzie więc sumą iloczynów elementarnych mas dm oraz kwadratów odległości tych mas od osi obrotu. Wykonując całkowanie tych iloczynów otrzymuje się wartość momentu bezwładności rozpatrywanej bryły co można zapisać następująco: J r 2 dm (5.12) Moment bezwładności J 2 będzie sumą momentu bezwładności wirnika przekładni MR J p, momentu wału wyjściowego (wał łączący wirniki) J w oraz wirnika hamulca J h (rys. 5.9): Ponieważ wirniki przekładni MR i hamulca są identyczne, stąd: J J p J w J (5.13) 2 h J p J w (5.14) 55

56 Wirnik przekładni MR Wirnik hamulca Wał łączący wirniki Rys Elementy bezwładnościowe na wale wyjściowym przekładni MR Biorąc pod uwagę wzór (5.14), wzór (5.15) możemy zapisać w postaci: J 2 2 J p J h (5.15) 5 5 5,7 4, ,5 15,5 1 6,25 1,75 Rys Przekrój wirnika przekładni MR 1,75 Wartość momentu bezwładności J w wyznaczono w oparciu o rys Ponieważ wirnik jest symetryczny, na rysunku przedstawiono przekrój połowy wirnika. W oparciu o zależność (5.11) wyznaczono moment bezwładności widocznej na rysunku części wirnika J. Moment bezwładności całego wirnika względem osi obrotu I 1 będzie równe: J p (5.16) ' 2 J p Wał łączący wirniki ma długość 200 mm i promień 5 mm. Jego moment bezwładności wyznaczono w oparciu o zależność (5.11). Po wykonaniu prostych kalkulacji, korzystając ze wzorów ( ), biorąc pod uwagę wymiary wału łączącego wirniki, wymiary z rysunku 5.10 oraz przyjętą gęstość materiału uzyskano następujące wartości momentów: - 5 J p 3,82610 [kg m 2 ] ' p J w 1, [kg m 2 ] 5 J 3,979 [kg m 2 ]

57 M s [Nm] Wartość 5 J kg m 2 została zaimplementowana do modelu jako moment 2 3, bezwładności wału wyjściowego i połączonych z nim wirników przekładni i hamulca. Równanie 5.9 przekształcono operatorowo do postaci: M MR( obc s stąd postać wygodna do modelowania jest następująca: s) J s N ( s) b N ( s) M ( ) (5.17) 1 1 b2 s N ( s) M s M s N2( s ) 2 MR obc (5.18) J J J 2 Zależność 5.18 zaimplementowano w modelu pokazanym na rysunku Model przekładni MR w układzie napęd obciążenie został wykonany w dwóch konfiguracjach: bez regulacji napięcia na zaciskach cewki przekładni MR (rys a) oraz z zastosowaniem regulator PID (rys b). Układ regulacji PID odpowiada za utrzymanie zbieżności pomiędzy wartością prędkości zadanej na wale wyjściowym przekładni MR a jego rzeczywistą wartością [5, 74, 112]. Korzysta on z sygnału sprzężenia zwrotnego jakim jest wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego. Sygnał sprzężenia zwrotnego odejmowany jest od wartości prędkości zadanej (żądanej przez użytkownika). Różnica wartości tych dwóch parametrów nazywana jest uchybem regulacji i stanowi podstawę do obliczenia sygnału sterującego, którym jest żądana wartość napięcia na zaciskach cewki przekładni MR. 6 M b n b n s n [obr./min.] Rys Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego M s =f(n) [105] Podczas badań, jako źródło momentu obrotowego został zastosowany silnik indukcyjny (asynchroniczny) zasilany z falownika. Dzięki temu, możliwe było wykonanie badań dla różnych wartości prędkości obrotowej wału wejściowego. Typową charakterystykę 57

58 n wy [obr./min.] silnika asynchronicznego prezentuje rysunek 5.11 [105]. Jest to zależność wytwarzanego przez silnik momentu obrotowego od prędkości obrotowej. Charakterystyczny dla tej krzywej jest punkt (n b, M b ), w którym osiąga ona swoje maksimum. Określa on wartość prędkości obrotowej n b, dla której silnik generuje największy moment M b. Istotne znaczenia ma ta część charakterystyki, która znajduje się pomiędzy prędkością n b a prędkością synchroniczną n s tj. bezpieczny zakres pracy silnika pomiędzy maksymalnym dostępnym momentem a jego zerową wartością. Dzięki temu, zmiany momentu obciążenia w tym przedziale będą jedynie powodować zmianę prędkości obrotowej wału bez ryzyka jego zatrzymania (podczas pracy moment obciążenia powinien być zawsze mniejszy od M b ). Ponieważ napęd nie stanowi przedmiotu badań dotyczących niniejszej pracy a jedynie źródło momentu obrotowego na wale wejściowym przekładni MR, to jego modelowanie ograniczono do wyznaczenia zależności pomiędzy wytwarzanym momentem obrotowym a prędkością obrotową dla określonej częstotliwości falownika w wyżej wspomnianym przedziale dla momentu obciążenia 0 0,7 Nm (obciążenie podczas badań zasadniczych nie przekraczało wartości 0,7 Nm). Podczas badań wstępnych wykonano charakterystyki dla wybranych częstotliwości falownika (rys. 5.12). Ich przebiegi zastosowano w modelu poprzez blok Lookup Table n- M (rys. 5.15). Na rysunku 5.14 zaprezentowano charakterystykę silnika otrzymaną z uproszczonego modelu symulacyjnego napędu (rys.5.13), w którym poprzez blok Lookup Table wprowadzono charakterystykę z rysunku W tym modelu, podobnie jak w modelu z rysunku 5.15, na wejście bloku Lookup Table zadawano sygnał odpowiadający prędkości silnika, a na wyjściu rejestrowano moment generowany przez silnik f=30hz f=26,7hz f=25hz f=23,3hz f=20hz f=16,7hz 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 M obc [Nm] Rys Przebiegi zmian prędkości na wale silnika przy zmianach momentu 58

59 M [Nm] Rys Uproszczony model symulacyjny napędu n [obr./min.] Rys Symulowany przebieg charakterystyki mechanicznej silnika indukcyjnego M=f(n) Obciążenie symulowane jest w modelu (rys. 5.15) poprzez blok Mobc. Wartość żądanej przez użytkownika prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR ustawiana jest w bloku npr. 59

60 a) Model przekładni MR w układzie napęd obciążenie bez regulacji b) Model przekładni MR w układzie napęd obciążenie z regulacja PID Rys Model przekładni MR w układzie napęd - obciążenie 60

61 5.4. Badania symulacyjne uwzględniające różne warunki pracy Badania symulacyjne zostały przeprowadzone dla różnych warunków pracy przekładni MR. Na początku zbadano możliwości zastosowania przekładni MR w roli mechanicznego bezpiecznika w układzie napęd obciążenie. Następnie wykonano symulację możliwości regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR dla stałych oraz zmiennych warunków obciążenia. Symulacje uwzględniły również możliwości nastaw prędkości programowej na stałym poziomie oraz ich zmianę w trakcie symulacji. Na koniec wykonano symulację, w trakcie której zmianie ulegała wartość prędkości obrotowej wału wejściowego przekładni MR. Badania symulacyjne wykonano z użyciem modeli z rysunku 5.15 omówionych we wcześniejszej części tego rozdziału. Na rysunku 5.16 pokazano schemat modelu z regulatorem PID wykorzystywanego w opisanych niżej, na którym przedstawiono dodatkowo opcje odczytu i rejestracji wybranych sygnałów. W trakcie badań symulacyjnych rejestrowano następujące sygnały: - n_we prędkość obrotowa wału wejściowego przekładni MR (połączonego z silnikiem) [obr./min.]; - n_pr prędkość zadana (żądana prędkość obrotowa wału wyjściowego) [obr./min.]; - n_wy prędkość obrotowa wału wyjściowego przekładni MR (połączonego z obciążeniem) [obr./min.]; - MMR moment generowany (przenoszony) przez przekładnię MR [Nm]; - Mobc moment obciążenia [Nm] Badania symulacyjne pracy przekładni MR w roli bezpiecznika mechanicznego w układzie napęd-obciążenie Przekładnia magnetoreologiczna, ze względu na możliwość regulacji maksymalnej wartości przenoszonego przez nią momentu, może zostać zastosowana jako mechaniczny bezpiecznik w układzie napęd obciążenie. Poziom zabezpieczenia ustawiany jest poprzez nastawy odpowiedniej wartości napięcia na zaciskach cewki przekładni MR, które determinuje maksymalną wartość momentu przenoszonego przez przekładnię. Dodatkowym komponentem wchodzącym w skład momentu przenoszonego przez przekładnię MR, jak to zostało omówione szczegółowo w czwartym rozdziale, jest moment wiskotyczny (powodowany lepkością cieczy MR) oraz tarcie na uszczelnieniach.. 61

62 Rys Model przekładni MR w układzie napęd obciążenie z regulacją PID stosowany w trakcie badań symulacyjnych 62

63 Wykonano dwie przykładowe symulacje pracy przekładni w wyżej wspomnianej roli dla dwóch różnych wartości napięcia na zaciskach cewki MR. Dokonano następujących ustawień: - napięcie przekładni MR ustawiono na stałym poziomie: dla pierwszej symulacji u = 1 V (rys. 5.17), dla drugiej symulacji u = 1,5 V (rys. 5.18); - wartość obciążenia była zmienna według ustalonej sekwencji o kształcie trójkąta (widocznej na rys i 5.18 Mobc ); n_wy [obr./min.] MMR [mnm] Mobc [mnm] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg zmian badanych parametrów układu w zależności od obciążenia dla napięcie przekładni 1 V Pierwsze symulowane badanie (rys. 5.17) wykonano dla napięcia na zaciskach cewki przekładni MR równego 1 V. Początkowo, obciążenie (na wykresie Mobc ) było stałe i mniejsze od momentu przenoszonego przez przekładnię MR (na wykresie oznaczone MMR ). Po 1 s obciążenie zaczęło liniowo rosnąć. W chwili zrównania się wartości momentu obciążenia i momentu generowanego przez przekładnię nastąpiło rozsprzęglenie. Widoczny niewielki wzrost wartości momentu przenoszonego przez przekładnię MMR występujący gdy prędkość wyjściowa jest równa 0 związany jest ze wzrostem wartości momentu wiskotycznego związanego z rosnącą różnicą między prędkością obrotową wału wejściowego i wyjściowego przekładni. Pomimo dalszego wzrostu obciążenia, nie był on już przenoszony przez przekładnię. Po obniżeniu wartości momentu obciążenia do wartości ustawionej dla przekładni MR jako bezpieczna, nastąpiło ponowne zesprzęglenie członów wejściowego i wyjściowego co spowodowało wzrost wartości prędkości obrotowej wału 63

64 wyjściowego a następnie zrównanie wartości prędkości wałów wejściowego ( n_we ) i wyjściowego ( n_wy ). Pomiędzy 15-tą a 25-tą sekundą ponownie nastąpił wzrost a następnie spadek wartości obciążenia. Zachowanie się modelu przekładni MR było zgodne z oczekiwaniami, tzn. wartość przenoszonego na napęd obciążenia nie przekroczyła bezpiecznej wartości, ustawionej poprzez nastawę wartości napięcia na zaciskach cewki przekładni. Pomimo wzrostu obciążenia o ponad 50% powyżej bezpiecznej wartości, na napęd zostało przeniesione tylko obciążenie z bezpiecznego przedziału n_we [obr./min.] MMR [mnm] Mobc [mnm] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg zmian badanych parametrów układu w zależności od obciążenia dla napięcie przekładni 1,5 V Drugie badanie symulacyjne (rys. 5.18) wykonano dla napięcia na zaciskach modelu cewki przekładni MR równego 1,5 V. Przebieg symulacji był podobny do pierwszej. Ponownie wykonano dwukrotny wzrost wartości obciążenia powyżej ustawionej, bezpiecznej wartości a następnie zmniejszono wartość obciążenia poniżej tej wartości. Tak samo, jak to miało miejsce w pierwszym przypadku, przekładnia nie przeniosła obciążenia większego niż ustawiona przez użytkownika bezpieczna wartość. W przypadku przekroczenia tej wartości obciążenia następowało rozsprzęglenie wałów przekładni MR zabezpieczając napęd przed uszkodzeniem. Powyższe symulacje pokazują, że przekładnia MR może zostać zastosowana także jako elektromechaniczny bezpiecznik w układzie napęd obciążenie. Dzięki temu: po 64

65 pierwsze, zapewniona jest skuteczna izolacja napędu od niebezpiecznych obciążeń mogących wystąpić niespodziewanie po stronie napędzanych agregatów i urządzeń. Po drugie, wartość poziomu zabezpieczenia (maksymalnego momentu przenoszonego przez przekładnię MR) może być łatwo regulowana w zakresie przenoszonych przez przekładnię MR momentów poprzez zmianę wartości napięcia na zaciskach cewki przekładni Symulacyjne badania regulacji prędkości obrotowej W niniejszym podrozdziale przedstawiono i omówiono wyniki badań symulacyjnych mających na celu sprawdzenie możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR. Pierwszy etap badań został przeprowadzony dla warunków, w których wartość obciążenia oraz wartość żądanej przez użytkownika prędkości obrotowej wału wyjściowego (prędkości programowej) zostały ustawione na stałym poziomie. Wykonano 3 badania, dla różnych wartości prędkości programowej. Proces regulacji umożliwiający uzyskanie żądanej wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego każdorazowo rozpoczynał się dla t = 1 s. Przez pierwszą sekundę symulacji wał wyjściowy był zatrzymany (n wy = 0) n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 500 obr./min. Pierwsze badanie, którego wyniki pokazano na rysunku 5.19 wykonano z użyciem modelu pokazanego na rys b dla prędkości programowej n pr (oznaczonej na wykresie n_pr ) równej 500 obr./min. Po rozpoczęciu regulacji, wartość prędkości obrotowej wału 65

66 wyjściowego n wy (na wykresie oznaczonej jako n_wy ) osiągnęła zadaną wartość w czasie krótszym niż ok. 0,2 s (czas uzyskania). Po kilku oscylacjach wokół n pr (wynikających z działania regulatora PID oraz jego nastaw), prędkość obrotowa wału wyjściowego ustabilizowała się na poziomie 500 obr./min. Układ poprawnie utrzymywał do końca symulacji prędkość obrotową wału wyjściowego na żądanym poziomie n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 550 obr./min. Drugie badanie symulacyjne (rys. 5.20) wykonano dla prędkości programowej równej 550 obr./min. Podobnie, jak to miało miejsce w pierwszej symulacji, czas uzyskania wartości n pr nie przekroczył 0,2 s. Przebieg zmian n wy był zbliżony. Różnicę stanowiła wartość prędkości zadanej n pr. Po wstępnej stabilizacji, ustalona wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego na poziomie 550 obr./min. pozostała niezmienna do końca symulacji. Trzecia symulacja (rys. 5.21) została przeprowadzona dla n pr równego 600 obr./min. Proces regulacji przebiegł podobnie, jak dla poprzednich dwóch symulacji. Czas uzyskania przez wał wyjściowy zadanej wartości prędkości obrotowej nie przekroczył 0,2 s. Wartość n wy ustaliła się na poziomie 600 obr./min. i pozostała niezmienna do końca symulacji. 66

67 n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 600 obr./min. Przedstawione powyżej symulacje potwierdziły na drodze symulacji możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR. Jak można zaobserwować na prezentowanych wykresach, układ poprawnie regulował wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni dla trzech różnych wartości prędkości obrotowej, zadanych przez użytkownika. Dodatkowo, po rozpoczęciu regulacji wartość n wy osiągała wartość n pr w czasie poniżej 0,2 s. Następnym etapem badań symulacyjnych było określenie możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR w warunkach występowania zmiennego obciążenia. W czasie symulacji prędkość programowa n pr pozostawała niezmienna i od pierwszej sekundy do końca symulacji była równa 500 obr./min. Celem tej symulacji było określenie wpływu zmian obciążenia na proces regulacji. Wyniki badań symulacyjnych regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR w warunkach występowania zmiennego obciążenia zaprezentowano na rysunku W czasie trwania symulacji obciążenie (zaznaczone na rysunku czerwoną przerywaną linią) ulegało zmianom w przedziale 0,2 Nm 0,4 Nm. Wartość prędkości obrotowej wału wejściowego n we zmieniała się stosownie do obciążenia zgodnie z charakterystyką silnika asynchronicznego. Wartość żądanej prędkości n pr, począwszy od 67

68 n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] Mobc [mnm] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej przy zmiennym obciążeniu dla n_pr = 500 obr./min. czasu t = 1 s, wynosiła 500 obr./min. Początkowa wartość obciążenia wynosiła 0,2 Nm. Dla tej wartości obciążenia, wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego n wy była utrzymywana przez układ na poziomie żądanej wartości tej prędkości n pr i wynosiła 500 obr./min. Od chwili t = 5 s, nastąpił jednostajny wzrost obciążeniado wartości 0,4 Nm. Spowodowało tospadek wartości n wy o ok. 5%, rosnący nieznacznie wraz ze wzrostem momentu obciążenia. Po ustabilizowaniu się wartości obciążenia na poziomie 0,4 Nm, wartość n wy powróciła do wartości n pr. W dalszej części symulacji, dwukrotnie nastąpił jednostajny spadek wartości momentu obciążenia oraz dwukrotna stabilizacja jego wartości na różnych poziomach. W czasie obniżania obciążenia nastąpił ok. 5%. wzrost wartości n wy. Po spadku obciążenia do 0,2 Nm i ustabilizawaniu się tej wartości prędkość wyjściowa została ponownie sprowadzona do poziomu 500 obr./min. Na podstawie tych badań symulacyjnych można wnioskować, że możliwa jest regulacja prędkości obrotowej zespołu napędowego w czasie występowania zmiennego obciążenia. Nie zaobserwowano znaczącego wpływu zmian obciążenia na proces regulacji prędkości wyjściowej, za wyjątkiem stanów przejściowych, podczas których obserwowano rozbieżności na poziomie 5% pomiędzy wartością prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni, a żądaną wartością tej prędkości. 68

69 Jednym z etapów badań symulacyjnych było sprawdzenie wpływu zmian wartości prędkości programowej na proces regulacji wartości n wy. Symulacja została wykonana dla stałej wartości momentu obciążenia równego 0,2 Nm. Wartość prędkości programowej n pr zmieniała się w przedziale 150 obr./min. 600 obr./min. wobec wartości prędkości wału wejściowego ok. 700 obr./min. W procentowym ujęciu było to n pr = (22 86)%n we n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej przy stałym obciążeniu i zmiennej wartości n_pr Przebieg zmian wartości parametrów zespołu napędowego w czasie trwania symulacji przedstawiono na rysunku Wartość zadanej prędkości wału wyjściowego zmieniała się zgodnie z sekwencją przedstawioną na wykresie (trójkątna, niebieska linia). W czasie trwania symulacji, n wy bardzo zgodnie podążała za zmianami wartości zadanej n pr. Można wobec tego stwierdzić, że wyniki badań symulacyjnych potwierdzają możliwość regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego w szerokim zakresie zmian prędkości obrotowej. Widoczne niewielkie opóźnienie pomiędzy przebiegiem zmian n pr a przebiegiem n wy (rzędu kilkudziesięciu milisekund) związana jest z opóźnieniem oraz bezwładnością układu Symulacyjne badania wpływu zmian prędkości na wale wejściowym na proces regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego W niniejszym podrozdziale opisano przebieg i wyniki symulacji obrazującej proces regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego podczas zmian wartości prędkości 69

70 obrotowej wału wejściowego przekładni MR. Symulację przeprowadzono dla stałej wartości obciążenia równej 0,2 Nm. W trakcie symulacji, wartość zadanej prędkości obrotowej zmieniała się skokowo z 400 obr./min. na 600 obr./min., po czym pozostawała stała do końca symulacji. W trakcie symulacji i pracy układu zmieniano prędkość obrotową wału wejściowego tj. silnika napędzającego. Ponieważ jednak zmianie ulegała n we, to trzeba zauważyć, że zmieniał się również stosunek wartości n pr do n we, co wpływało na proces regulacji n_pr [obr./min.] n_we [obr./min.] n_wy [obr./min.] t [s] Rys Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej n wy przy zmiennej wartości prędkości obrotowej wału wejściowego przekładni MR Przebieg symulacji regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR przy zmieniającej się wartości n we zaprezentowano na rys Wartość n we ulegała zmianom w przedziale obr./min. według krzywej widocznej na wykresie (brązowa linia trapezowa). Pomimo stałej wartości zadanej n pr = 600 obr./min., stosunek n pr do n we od pierwszej sekundy do końca symulacji zmieniała się w przedziale 0,6 0,88. Jak można zaobserwować na wykresie, w prezentowanym przedziale zmian rozbieżności pomiędzy n pr a n we, regulacja prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR przebiegała prawidłowo. Wartość n wy została utrzymana na stałym poziomie równym ok. 600 obr./min. Niewielkie rozbieżności widoczne w trakcie stanów przejściowych (wzrostu lub spadku n we ) wynoszą mniej niż 1% n pr. 70

71 5.5. Wnioski Badania teoretyczne i symulacyjne pracy przekładni magnetoreologicznej oraz możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez zastosowanie tej przekładni i układu regulacji przeprowadzono w oparciu o model zbudowany w środowisku MATLAB SIMULINK. Na wstępie wykonano modele statyczny i dynamiczny pracy przekładni MR. Wykonano symulacje pracy samej przekładni MR, które potwierdziły możliwość płynnej zmiany wartości przenoszonego przez ten element momentu obrotowego. Pozwoliło to przejść do dalszej części badań symulacyjnych związanych z regulacją pracy przekładni w układzie napęd obciążenie. Zbudowano model układu wraz z regulatorem typu PID. W modelu tym uwzględniono bezwładność elementów wirujących po stronie wału wyjściowego przekładni oraz bezwładność wirnika napędu. Tak zbudowany model umożliwił wykonanie symulacji pracy oraz regulacji prędkości obrotowej przekładni MR pracującej w układzie napęd obciążenie, przy pracy statycznej jak i dynamicznej. Pierwsze symulacje oparte na kompletnym modelu wykonano w celu teoretycznego sprawdzenia możliwości zastosowania przekładni MR w roli mechanicznego bezpiecznika. Symulacja pokazała, że zaproponowane zastosowanie przekładni MR spełnia postawiony cel zabezpieczając napęd przed niepożądanymi zakłóceniami czy nawet awariami po stronie obciążenia. Dodatkowo, możliwa jest nastawa, za pomocą sygnału elektrycznego, wartości maksymalnego momentu przenoszonego przez przekładnię. W sytuacji awaryjnej następuje stopniowe zatrzymanie wału wyjściowego przekładni MR, przy czym praca napędu nie jest zakłócona. Cały proces jest odwracalny i powtarzalny i nie wpływa negatywnie na pracę samej przekładni MR. Kolejny etap badań symulacyjnych dotyczył określenia możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez zmiany sygnału sterującego przekładnią MR. Symulacje wykonano dla różnych warunków pracy. W pierwszej kolejności przeprowadzono serię badań, w których układ miał za zadanie utrzymać stałą wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR n wy, która była mniejsza od wartości prędkości obrotowej wału wejściowego n we. Wykonano to dla trzech różnych wartości zadanej prędkości wyjściowej n pr odpowiednio 500 obr./min., 550 obr./min., oraz 600 obr./min. wobec prędkości wału wejściowego n we będącej na poziomie 700 obr./min. Obciążenie podczas każdej z symulacji pozostawało niezmienne. Układ we wszystkich przypadkach poprawnie regulował wartość prędkości na wyjściu przekładni MR utrzymując ją na poziomie n pr. Po skokowej zmianie wartości n pr na początku każdej symulacji układ 71

72 powodował uzyskanie żądanej wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni w czasie poniżej 0,2 s. Kolejnym etapem badań symulacyjnych było sprawdzenie wpływu zmian wartości obciążenia na proces regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego. Badanie wykazało wpływ zmian obciążenia na proces regulacji prędkości n wy w stanach przejściowych (wzrost lub spadek wartości obciążenia). Powodowało to ok. 5% rozbieżności pomiędzy n wy a n pr. W stanach ustalonych, pomimo szerokiego zakresu zmian obciążenia (0,2 0,4 Nm), regulacja wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR przebiegała zgodnie z oczekiwaniami. Ostatnim etapem badań symulacyjnych było określenie pływu zmiany różnicy (n pr n we ) na proces regulacji n wy. Wykonano to w dwóch etapach. W pierwszym, zmianie ulegała wartość n pr w szerokim zakresie n pr = (22 86)% n we. Zachowano przy tym n we na poziomie ok. 700 obr./min. oraz stałe obciążenie równe 0,2 Nm. Drugi etap polegał na utrzymaniu stałej wartości n pr podczas gdy n we ulegało zmianom. Procentowo był to jednak mniejszy zakres zmian w stosunku do n pr i wynosił n pr = (60 88)% n we. Podczas symulacji stwierdzono, iż układ jest w stanie poprawnie regulować prędkość obrotową w szerokim zakresie zmian różnicy (n pr n we ). Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały nie tylko możliwość regulacji wartości prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR ale również możliwość płynnej zmiany wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR w szerokim zakresie. Podczas symulacji zakres ten wynosił (22 86)% wartości n we. Można wobec tego stwierdzić, że urządzenie obrotowe z cieczą MR może pracować jako przekładnia, która umożliwia ustawienie wartości prędkości na wyjściu urządzenia na zadanym poziomie zapewniając płynną regulację. Ze względu na specyfikę pracy tego urządzenia oraz użycie cieczy magnetoreologicznej jako medium umożliwiającego płynną regulacje parametrów pracy, a w szczególności stosunku n wy /n we, badane urządzenie z cieczą MR może być nazywane przekładnią magnetoreologiczną lub przekładnią MR. Należy zaznaczyć, że rozważany w niniejszej rozprawie zespół regulacji prędkości może mieć tylko charakter redukujący, tzn. może na wyjściu uzyskiwać tylko prędkości mniejsze od prędkości wejściowej. Badania symulacyjne wykonano tylko dla jednego kierunku ruchu, jednak ze względu na symetrię można przyjąć, że ich wyniki będą obowiązywały dla obu kierunków ruchu. 72

73 6. BADANIA DOŚWIADCZALNE 6.1. Wstęp Jednym z głównych celów niniejszej pracy było zbudowanie stanowiska badawczego oraz wykonanie stosownych badań doświadczalnych. Początkowy układ przedmiotowego stanowiska umożliwił wykonanie badań identyfikacyjnych przekładni z cieczą MR. Następnie, po wykonaniu modyfikacji układu stanowiska, wykonano badania mające na celu weryfikację możliwości zabezpieczających przekładni MR. Kolejnym etapem było dostosowanie stanowiska do możliwości implementacji odpowiedniego układu regulacji, który umożliwił kontrolowane zmiany wartości przenoszonych przez przekładnię momentów, a w konsekwencji także i prędkości obrotowej na wyjściu. Przekładnia MR zamontowana została w układzie napęd obciążenie i miała za zadanie regulację prędkości obrotowej zespołu napędowego zgodnie z wartością wymaganą tzn. zadaną na wejściu układu regulacji. Na tak zbudowanym stanowisku wykonano serię badań eksperymentalnych umożliwiających praktyczną weryfikację głównych celów niniejszej pracy Stanowisko badawcze Stanowisko badawcze budowano w sposób progresywny poczynając od jego najprostszej konfiguracji, poprzez rozbudowę o kolejne elementy do postaci najbardziej rozbudowanej. Proces realizacji badań został tak podzielony, aby na każdym etapie budowy stanowiska możliwa była realizacja pewnego zakresu eksperymentów przewidzianych do wykonania. Wyeliminowano w ten sposób konieczność częstych zmian konfiguracji stanowiska badawczego. Poniżej zostaną zaprezentowane poszczególne elementy składowe stanowiska a następnie podstawowe jego konfiguracje Podstawowe elementy stanowiska Stanowisko badawcze umożliwiające wykonanie stosownych do celów niniejszej pracy badań zostało zbudowane w układzie napęd obciążenie, w którym przekładnia MR jest elementem łączącym źródło momentu obrotowego z jego odbiornikiem. Podstawowe elementy stanowiska stanowią więc napęd, przekładnia z cieczą magnetoreologiczną oraz obciążenie. Pozostałe elementy stanowiska związane są z układem regulacji, zasilaniem w energię elektryczną oraz układami przetwarzania, przesyłania i akwizycji danych. Poniżej zaprezentowano poszczególne elementy. 73

74 Rys Badana przekładnia z cieczą magnetoreologiczną Podstawowy element stanowiska badawczego stanowi przekładnia z cieczą magnetoreologiczną (przekładnia MR). Przedmiotowa przekładnia została zbudowana na bazie sprzęgła proszkowego typ P3SR firmy EMA ELFA. Sprzęgło P3SR, według danych katalogowych, jest w stanie przenieść momenty z zakresu 0,1-3 Nm. Dokonano modyfikacji związanych z odpowiednim uszczelnieniem sprzęgła zapobiegającym wyciekom cieczy MR. Po wcześniejszym usunięciu proszku sprzęgło wypełniono cieczą magnetoreologiczną typu MRF-132DG firmy Lord Corporation. Wykonano również połączenie korpusu sprzęgła z wałem napędowym za pomocą łączenia wykonanego z tworzywa sztucznego. Uzyskano w ten sposób przekładnię z cieczą magnetoreologiczną jak zaprezentowano na rys Trójwymiarowy model badanej przekładni przedstawia rys. 6.2, na którym można zobaczyć poszczególne jego elementy, zarówno w przekroju złożenia (rys. 6.2.a), jak i po rozłożeniu poszczególnych elementów składowych (rys. 6.2.b). Korpus oraz wał z wirnikiem wykonane zostały z materiału ferromagnetycznego. Pole magnetyczne wytwarzane było za pomocą cewki. Jego linie zamykają się poprzez korpus, wirnik oraz ciecz magnetoreologiczną znajdującą się w szczelinie pomiędzy powierzchniami cylindrycznymi wirnika i korpusu. Poprzez regulację wartości prądu płynącego przez cewkę zmienia się lepkość pozorną cieczy MR a tym samym moment przenoszony przez przekładnię. Jako napęd na stanowisku badawczym zastosowano trójfazowy, asynchroniczny silnik prądu zmiennego typ 3SG71-4B firmy Tamel o mocy 370W. Silnik zasilany był za pośrednictwem falownika MX2 firmy Omron umożliwiającego łagodny rozruch, regulację częstotliwości napięcia zasilania oraz mocy silnika. Do podstawowych parametrów silnika (poza mocą) możemy zaliczyć znamionową prędkość obrotową n n =1410 obr./min., współczynnik mocy cosφ=0,68, oraz napięcie zasilania U=230/400 V [105]. Omawiany silnik pokazano na rysunku

75 a) Przekrój przekładni MR b) Części składowe przekładni MR Rys Model 3D badanej przekładni MR Obciążenie na stanowisku badawczym zostało zrealizowane w postaci hamulca proszkowego typ P3HR (rys. 6.4) firmy EMA-ELFA [101]. Urządzenie to charakteryzuje możliwość nastaw wartości generowanego momentu oporowego w przedziale 0,1-3 Nm. Nastawy dokonywane były poprzez zmianę wartości napięcia na zaciskach hamulca. Tego rodzaju obciążenie umożliwiło nastawy zarówno na w miarę stałym, wybranym dla potrzeb badawczych poziomie, jak również zmianę obciążenia w czasie badań. 75

76 Rys Silnik stanowiący napęd na stanowisku badawczym Prędkości obrotowe na wale wejściowym (napędowym) i wyjściowym (połączonym z obciążeniem) były możliwe do odczytania i rejestracji dzięki zamontowanym czujnikom prędkości. Zastosowano dwa czujniki. Pierwszy z nich to przetwornik obrotowo impulsowy MHK40 firmy Wobit. Jako drugi czujnik prędkości obrotowej zastosowano prądniczkę tachometryczną K4A2 firmy MEZ NACHOD. Współczynnik proporcjonalności tego elementu wynosi 2 V/1000 obr./min. Maksymalna wartość obrotów to 5000 obr./min. Na stanowisku badawczym do pomiaru momentu obrotowego zastosowano momentomierz Szwajcarskiej firmy Vibro-Meter SA (FRIBOURG/SWITZERLAND) typu TG-1/BP. Nominalna wartość odczytywanych momentów w obu kierunkach to 10 Nm (max. 20 Nm). Czułość urządzenia to 3,9333 mv/nm przy napięciu wzbudzenia 10 V. Maksymalna prędkość obrotowa to obr./min. W układzie pomiarowym użyto wzmacniacza sygnałów pomiarowych MVD2555 firmy HBM [104]. Do pomiarów i akwizycji danych używano wzmacniacza pomiarowego Spider8 firmy HBM [104]. Przyrząd ten umożliwia jednoczesny pomiar do 8 sygnałów oraz ich rejestracje przy użyciu stosownego oprogramowania na komputerze PC. Wszystkie niezbędne ustawienia możliwe są z poziomu programu nadzorujacego. Rys Hamulec proszkowy stanowiący obciążenie Układ do sterowania wartościami prądu płynącego przez cewkę przekładni magnetoreologicznej zbudowano w oparciu o sterownik PLC firmy Bernecker & Rainer: System X20 [99]. Na rys. 6.5 przedstawiono go w konfiguracji użytej podczas badań. Numerem 1 oznaczono procesor układu (X20 CP 1586), który, dzięki połączeniu 76

77 z komputerem, był w stanie w czasie rzeczywistym przesyłać wszystkie dostępne w danej chwili parametry układu napędowego (m.in. aktualne wartości prędkości obrotowej poszczególnych wałów oraz wartość sygnału sterującego przekładnią MR). Numerem 2 oznaczono układy wejścia/wyjścia. Użyto następujących modułów: 1. X20 DC 1176 (encoder użyty jako element wejścia dla przetwornika obrotowo impulsowego sygnał sprzężenia zwrotnego) 2. X20 AO 4622 (wyjście analogowe użyte jako kanał dla sygnału sterującego) 3. X20 AI 4622 (wejścia analogowe użyte jako kanał dla takich informacji jak aktualne napięcie na hamulcu, sygnał z momentomierza oraz napięcie z prądniczki tachometrycznej) 4. X20 DC 9324 (wejście cyfrowo analogowe użyte zostały 2 wejścia cyfrowe do skokowej zmiany dwóch parametrów w czasie trwania eksperymentu: napięcia hamulca oraz wartości zadanej prędkości obrotowej). Numerem 3 oznaczono zasilacz układu sterowania. Rys Układ sterowania (1 procesor układu, 2 układy wejścia/wyjścia, 3 zasilacz) Układ stanowiska do badań eksperymentalnych przekładni MR Stanowisko do badań eksperymentalnych przekładni MR zbudowano w celu wykonania badań możliwości zabezpieczających przekładni MR oraz możliwości regulacji prędkości obrotowej za jej pośrednictwem. W obydwóch przypadkach, stanowiska maja taką samą część mechaniczną (rys. 6.6). Zasadnicza różnica dotyczy natomiast układu regulacji i akwizycji danych. 77

78 Do podstawowych elementów stanowiska należy: prądniczka tachometryczna (1), silnik (2), momentomierz (3), przekładnia MR (4), hamulec proszkowy (5) oraz przetwornik obrotowo impulsowy (6). Prądniczka tachometryczna służyła do pomiaru wartości prędkości obrotowej wału wejściowego przekładni MR (wału połączonego z napędem). Silnik stanowił napęd służący do generowania odpowiedniego momentu napędowego. Momentomierz odczytywał bieżącą wartość momentu przenoszonego przez przekładnię MR. Przekładnia MR stanowiła centralną część stanowiska badawczego. Jej zadaniem było przenoszenie momentu z napędu na obciążenie w kontrolowany sposób oraz regulacja prędkości obrotowej na wale połączonym z obciążeniem. Hamulec proszkowy stanowił obciążenie. Przetwornik obrotowo impulsowy stosowano do odczytu wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR. Rys Stanowisko badawcze do badania możliwości zabezpieczających przekładni MR część mechaniczna Rysunek 6.7. prezentuje układ stanowiska do badania możliwości zabezpieczających przekładni MR. Oprócz opisanej wyżej części mechanicznej (3) stanowisko wyposażone jest w zasilacz (1) o regulowanej wartości napięcia, służący do zasilania hamulca proszkowego. Do zasilania silnika zastosowano inwerter (2), który umożliwiał ustawienie żądanej wartości prędkości obrotowej na wale wejściowym przekładni MR. Wzmacniacz MVD2555 (4) umożliwiał odczyt bieżącej wartości momentu przenoszonego przez przekładnię MR. Wzmacniacz pomiarowy Spider8 w połączeniu z oprogramowaniem zainstalowanym na komputerze klasy PC (7) umożliwiał odczyt i akwizycję badanych parametrów. Drugi zasilacz na stanowisku badawczym (6) zastosowano do zasilania przekładni MR. Badania możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR wykonano na stanowisku w układzie przedstawionym na rysunku

79 Elementy oznaczone cyframi od (3) do (8) stanowią wcześniej opisaną część mechaniczną. Numerem (2) oznaczono inwerter służący do zasilania napędu. Układ sterowania (1) stanowi główna część stanowiska. W jego skład wchodzi programowalny układ regulacji połączony z komputerem, układy wejścia/wyjścia oraz niezależny zasilacz. Układ ten zastosowano zasadniczo do dwóch celów. Jego podstawowym zadaniem było regulowanie wartości prądu płynącego przez cewkę przekładni MR w celu modyfikacji wartości prędkości na wale obciążenia. Ponadto, układ umożliwiał odczytywanie i akwizycję danych pomiarowych. Numerem (9) na rysunku 6.8. oznaczono wzmacniacz prądowy. Był on zastosowany do wzmacniania sygnału sterującego generowanego przez układ sterowania, który następnie był kierowany na zaciski cewki przekładni MR. Rys Układ stanowisko do badania możliwości zabezpieczających przekładni MR (opis w tekście) Rys Układ stanowisko do badania możliwości regulacji prędkości obrotowej poprzez przekładnię MR (opis w tekście) 79