Jak pomóc uczniowi osiągnąć sukces edukacyjny Mielec, październik 2014 Piotr Ludwikowski 1
Wyniki egzaminu maturalnego w 2014 roku 2
Wyniki egzaminu maturalnego w 2014 roku Województwo podkarpackie Wyniki egzaminów obowiązkowych Przedmiot Poziom egzaminu Liczba zdających Średnia Odsetek sukcesów język polski matematyka język angielski język niemiecki podstawowy 19262 50 93% rozszerzony 1517 63 podstawowy 19248 49 81% rozszerzony 3445 44 podstawowy 17749 67 91% rozszerzony 4997 64 podstawowy 1647 67 93% rozszerzony 198 58 3
Wyniki egzaminu maturalnego w 2014 roku Województwo podkarpackie Wyniki egzaminów wybranych dodatkowo Przedmiot Poziom egzaminu Liczba zdających Średnia geografia biologia wiedza o społeczeństwie chemia fizyka i astronomia historia podstawowy 2553 45 rozszerzony 1595 52 podstawowy 1708 36 rozszerzony 1833 57 podstawowy 1961 46 rozszerzony 794 47 podstawowy 435 45 rozszerzony 1495 50 podstawowy 997 37 rozszerzony 643 49 podstawowy 542 48 rozszerzony 325 55 4
problem z motywacją, problem z uczciwością, problem z umiejętnością czytania ze zrozumieniem, problem z dłuższym utrzymaniem koncentracji, problem z pokonywaniem trudności, problem z wykonywaniem operacji wyobrażonych, problem z wizualizacją, problem z argumentacją swoich sądów, problem z gospodarowaniem czasem, problem z funkcjonalnym wykorzystaniem dozwolonych pomocy, usprawiedliwianie swoich trudności czynnikami niezależnymi - roszczeniowość. 5
Mit urodzonego humanisty Utarło się usprawiedliwianie swojego lenistwa intelektualnego brakiem uzdolnień matematycznych. Wielu celebrytów niemal szczyci się brakiem elementarnych umiejętności nie tylko matematycznych.
Motywacja do nauki matematyki Uczenie się matematyki wyposaża nasz umysł w narzędzia i metody do rozwiązywania problemów.
Motywacja do nauki matematyki Matematyka jest wg mnie nauką rozwijającą umysł, a to jest każdemu potrzebne mówi prof. Nęcki i porównuje matematykę do wychowania fizycznego: Ćwiczenie słupków i rozwiązywanie skomplikowanych równań jest tym, czym przysiad i fikołek w gimnastyce. Nie daje ćwiczącemu żadnej konkretnej i użytecznej w życiu umiejętności czy dyscypliny (np. taka konkurencja jak szybkość przysiadów na olimpiadzie nie istnieje), ale daje ogólną kondycję. Tak samo jest z matematyką.
Problem z umiejętnością czytania ze zrozumieniem Zadanie 34. (0 4) Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie różne cyfry spośród: 1, 2, 3, 4, 5. Ze zbioru M losujemy jedną liczbę, przy czym każda liczba z tego zbioru może być wylosowana z tym samym prawdopodobieństwem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę większą od 20, w której cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności. Zadanie z egzaminu maturalnego termin poprawkowy 2014 9
Problem z uczciwością 10
Problem z koncentracją i wykonywaniem operacji wyobrażonych 11
Problem z wizualizacją Słynne zadanie z cegłą Cegła waży kilo i pół cegły. Ile waży cała cegła?
Problem z wizualizacją Słynne zadanie z cegłą Cegła waży kilo i pół cegły. Ile waży cała cegła?
Problem z pokonywaniem trudności 14
Problem z pokonywaniem trudności 15
Problem z pokonywaniem trudności 16
17
Problem z argumentacją swoich sądów 18
Problem z argumentacją swoich sądów 19
Problem z argumentacją swoich sądów W XVII wieku matematycy zauważyli że liczby: 31, 331, 3331, 33331, 333331 są liczbami pierwszymi. Sądzono że wszystkie liczby tego typu są pierwsze
Problem z argumentacją swoich sądów W XVII wieku matematycy zauważyli że liczby: 31, 331, 3331, 33331, 333331 są liczbami pierwszymi. Sądzono że wszystkie liczby tego typu są pierwsze Okazuje się jednak, że liczba 333333331 nie jest pierwsza, daje się bowiem przedstawić jako iloczyn liczb 17 i 19607843.
Problem z argumentacją swoich sądów Leonhard Euler (1707-1783) sformułował hipotezę, że równanie x 4 y 4 z 4 w 4 nie ma rozwiązań całkowitych dodatnich
Problem z argumentacją swoich sądów Przez ponad 200 lat uczeni nie potrafili ani tego twierdzenia udowodnić, ani wskazać kontrprzykładu. Sądzono, że hipoteza Eulera jest twierdzeniem prawdziwym.
Problem z argumentacją swoich sądów Przez ponad 200 lat uczeni nie potrafili ani tego twierdzenia udowodnić, ani wskazać kontrprzykładu. Sądzono, że hipoteza Eulera jest twierdzeniem prawdziwym. Jednak w 1988 roku Noam Elkies znalazł odpowiedni kontrprzykład: 4 4 4 4 2682440 15365639 18796760 20615673
Problem z funkcjonalnym wykorzystaniem dozwolonych pomocy źródło: http://szkola.wp.pl 25
Problem z funkcjonalnym wykorzystaniem dozwolonych pomocy źródło: http://hrubieszów.pl 26
Trudność w zabraniu się za przygotowanie do egzaminu, egzaminu z matematyki w szczególności, doskonale ilustruje postać pijaka z Małego Księcia. Zapytany przez głównego bohatera o to, co robi, odpowiedział: - Piję. - Dlaczego pijesz? - Aby zapomnieć. - O czym zapomnieć? - Że się wstydzę. - Czego się wstydzisz? - Że piję.
źródło: http://radiosygnały.pl Teatr? 28
Jeżeli chcecie nauczyć się pływać, To trzeba, żebyście weszli do wody. Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań, to trzeba, żebyście je rozwiązywali George Polya źródło: http://ca.wikipedia.org