Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 2009 Bogusław KAROLEWSKI*, Piotr LIGOCKI* przenośnik taśmowy, rozruch, model matematyczny, analiza dynamiczna SPOSOBY KSZTAŁTOWANIA PRZEBIEGÓW ROZRUCHOWYCH PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO Przedstawiono metody wpływania na przebieg rozruchu przenośnika taśmowego. Wyniki rozważań poparto rezultatami symulacji. Wykorzystano dynamiczny model matematyczny urządzenia. Porównywano przebiegi rozruchowe uzyskane w różnych wariantach pracy przenośnika. Zastosowanie przemienników częstotliwościowej daje największe możliwości regulacji w trakcie rozruchu oraz pracy ustalonej. 1. WSTĘP Zapewnienie prawidłowego działania długich przenośników taśmowych, zwłaszcza w stanach dynamicznych, stanowi istotne zagadnienie z punktu widzenia utrzymania niskiej awaryjności urządzenia, obniżenia szybkości zużycia elementów, jak i ekonomicznej pracy pozwalającej na oszczędzanie zarówno czasu obsługi jak i zużywanej energii. Wiąże się to z koniecznością zastosowania odpowiednich procedur sterowania podczas procesów dynamicznych, takich jak rozruch oraz w trakcie pracy ustalonej. Aby mówić o optymalizacji pracy urządzenia należy podać jej kryteria. Kryterium oceny kształtowania przebiegu ruszania przenośnika taśmowego jest osiągniecie możliwie krótkiego czasu trwania rozruchu przy zapewnieniu nie przekraczania określonego poziomu sił w taśmie, zarówno minimalnego jak i maksymalnego. Natomiast sterowanie pracą ustaloną ma zapewnić taką regulacje prędkości taśmy, aby uzyskać znamionowe załadowanie niezależnie od wielkości strugi urobku podawanej na przenośnik z urządzenia poprzedniego w ciągu taśmowym. * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, e-mail: boguslaw.karolewski@pwr.wroc.pl; piotr.ligocki@pwr.wroc.pl
448 2. PRZYCZYNY WYSTĘPOWANIA UDARÓW SIŁ W TAŚMIE W STANACH DYNAMICZNYCH W momencie startu silnika, a co za tym idzie przekazywania siły napędowej przez połączony z nim bęben napędowy, w taśmie przenośnika zaczynają rozchodzić się fale naprężeń [5]. Sposób i szybkość ich rozchodzenia się zależy od rodzaju taśmy (np. czy jest to taśma tkaninowa czy z linkami stalowymi), od jej parametrów czy stopnia załadowania urobkiem. Taśma nie rusza równocześnie na całej długości, lecz związane z nią masy wchodzą w ruch stopniowo w miarę przemieszczania się fali naprężeń. Z uwagi na skalę zjawiska, uwzględnianie go jest uzasadnione tylko w długich i wysokowydajnych przenośnikach. Rozchodzące się w taśmie fale powstałe na skutek rozruchu kolejnych bębnów napędowych, skokowych zmian momentu napędowego czy też odbić od elementów konstrukcyjnych oddziałują na siebie powodując powstawanie udarów sił, których wartości mogą znacznie przekraczać wartość początkową. Zbyt wysoki poziom sił w taśmie grozi jej uszkodzeniem czy nawet zerwaniem. Z kolei zbyt niski poziom w pobliżu bębnów napędowych powoduje pojawianie się poślizgu taśmy na bębnie a więc brak sprzężenia ciernego, za pomocą którego przekazywana jest siła napędowa. Występowanie poślizgu niesprężystego taśmy na bębnie powoduje gwałtowne zmiany sił w cięgnie. 3. MODEL PRZENOŚNIKA UŻYTY DO SYMULACJI W symulacjach działania przenośnika taśmowego zastosowano model urządzenia opisany w [6]. Przyjęto lepkosprężysty model taśmy z dwumasową dyskretyzacją parametrów ciągłych [7] przy podziale taśmy na 45 odcinków o parametrach skupionych. W obliczeniach dynamicznych uwzględniono zarówno masę taśmy i urobku jak również momenty bezwładności krążników i bębnów nienapędowych przeliczone na masy zastępcze. Wyznaczając wartości oporów ruchu zastosowano metodę oporów jednostkowych, przy czym wzięto także pod uwagę składowe falowania urobku uzależniające wartość oporów od chwilowych wartości sił w taśmie [3]. Przy modelowaniu napędów zastosowano obwodowy model silnika elektrycznego, pierścieniowego i klatkowego, uwzględniono sprężystość przekładni jak również elastyczność sprzęgła podatnego. Wzięto pod uwagę możliwość wystąpienia niesprężystego poślizgu taśmy na bębnie napędowym [8]. Do badania metod kształtowania rozruchu i regulacji prędkości podczas pracy ustalonej z napędem przekształtnikowym zastosowano model przemiennika częstotliwości z dwubiegunową modulacją szerokości impulsów przy wykorzystaniu sygnału
449 nośnego [9]. Zamodelowano metodę sterowania skalarnego prędkością według zasady sterowania amplitudą napięcia przy stabilizacji strumienia stojana [10]. Rys. 1. Schemat przenośnika z napędami na stacji czołowej i zwrotnej: 1 bęben czołowy, 2 punkt nabiegania, 3 bęben końcowy, 4 punkt zbiegania, 5 środek cięgna górnego Fig. 1. Scheme of belt conveyor with drives on head and tail station: 1 head pulley, 2 winding-on point, 3 tail pulley, 4 winding-off point, 5 the middle of upper strand Prezentując wyniki symulacji przedstawiano przebiegi sił w cięgnie górnym taśmy, w punkcie jej zbiegania z bębna końcowego, w punkcie nabiegania na bęben czołowy oraz w środku cięgna (rys. 1). 4. METODY WPŁYWANIA NA PRZEBIEG ZJAWISK DYNAMICZNYCH W TAŚMIE Poprawa działania przenośnika w stanach dynamicznych sprowadza się do zapewnienia takiego przebiegu procesu by nie dopuścić do przekroczenia założonego poziomu sił w taśmie. Optymalizację pracy przenośnika można osiągnąć za pomocą: odpowiedniego umiejscowienia napędów na trasie przenośnika, właściwego doboru czasu załączania poszczególnych maszyn, doboru rodzaju silników, zmian parametrów rozruszników i programu sterowania rozruchem silników pierścieniowych, odpowiedniego sposobu sterowania przemiennikami lub innymi urządzeniami pozwalającymi na kształtowanie rozruchu w napędach z silnikami klatkowymi. 5. UMIEJSCOWIENIE NAPĘDÓW NA TRASIE PRZENOŚNIKA Napędy w przenośniku taśmowym sytuuje się w jego części czołowej, zwrotnej albo też w obu stacjach [11]. Lokowanie napędu w części czołowej umożliwia lepszą współpracę bębna napędowego z mechanizmem napinającym. Napędy na stacji czołowej jak i zwrotnej jednocześnie instaluje się w dłuższych konstrukcjach wymagających większej mocy zainstalowanych silników napędowych. Poza tym napędy czoło-
450 we montowane są w przenośnikach wznoszących (rys. 2a) a zwrotne w opadających, i wówczas w trakcie pracy często służą do hamowania obciążonej urobkiem taśmy, która porusza się pod wpływem siły grawitacji działającej na urobek (rys. 2b). Poniżej zamieszczono przebiegi sił w cięgnie górnym taśmy w czasie rozruchu przenośnika o długości 3620 m, z taśmą z linkami stalowymi, załadowanego w 80% urobkiem dla różnych rozwiązań napędu przenośnika: wznoszącego napędzanego przez dwa bębny czołowe (rys. 2a), opadającego z napędem jednobębnowym na stacji zwrotnej (rys. 2b) oraz wznoszącego o napędzie trójbębnowym z bębnami napędowymi zarówno na stacji czołowej jak i zwrotnej (rys. 2c). W napędzie zastosowano silniki pierścieniowe z rozrusznikami rezystancyjnymi. Rys. 2. Rozruch przenośnika: wznoszącego z napędem czołowym (a), opadającego z napędem zwrotnym przy pracy generatorowej silników napędowych (b), wznoszącego z napędem czołowym i zwrotnym (c), wznoszącego z napędem czołowym, zwrotnym i pośrednim usytuowanym w środku cięgna roboczego (d) Fig. 2. Start up of belt conveyor: ascending with head drive (a), descending with tail drive during generator work of drive motors (b), ascending with head and tali drives (c), ascending with head, tail and intermediate drives intermediate drive located in the middle of upper strand (d)
451 W przebiegach uzyskanych dla przenośnika z napędem na jednej ze stacji, zarówno wznoszącego (rys. 2a), jak i opadającego (rys. 2b), siły w cięgnie badanym osiągają największe wartości w pobliżu bębna napędowego. Sposób oddziaływania na siebie fal naprężeń, a więc i przebieg sił w taśmie w stanach dynamicznych, zależy od umiejscowienia napędów czyli de facto źródeł powstawania tych fal. Najkorzystniejsza sytuacja pod względem poziomu sił występuje przy napędzaniu przenośnika zarówno na stacji czołowej jak i zwrotnej (rys. 2c). Jednak w praktyce takie rozwiązanie jest bardziej kłopotliwe z uwagi na konieczność zgrania pracy napędów na obu końcach. W pewnych wypadkach instaluje się napędy pośrednie, to znaczy napędy zlokalizowane na trasie pomiędzy stacją czołową i zwrotną. Ich montowanie bywa stosowane gdy występuje załamanie trasy przenośnika i w związku z tym pojawia się konieczność zmniejszenia siły w taśmie w tym miejscu [1], lub gdy poziom sił w pobliżu bębnów końcowych jest zbyt wysoki. Napędy pośrednie występują jako pomocnicze, wspomagające pracę napędów głównych. Zastosowanie napędu pośredniego (rys. 2d) pozwala na lepsze wyrównanie poziomu sił w taśmie jak również na obniżenie wartości maksymalnych sił w stosunku do przypadku stosowania jedynie napędów końcowych (rys. 2c). Widoczne jest także charakterystyczne obniżenie wartości sił w stanie ustalonym tuż za napędem pośrednim. 6. DOBÓR CZASÓW ZAŁĄCZANIA POSZCZEGÓLNYCH NAPĘDÓW Charakter przebiegów sił w taśmie zależy od czasu załączania poszczególnych silników napędowych. Z przebiegu sił przedstawionego na rys. 2a można wyznaczyć prędkość rozchodzenia się fali naprężeń w cięgnie górnym, która wynosi ok.1195m/s. Przemieszczając się z powyższą prędkością fala naprężeń dotrze do końca rozpatrywanego przenośnika po czasie nieco przekraczającym 3 sekundy. Wobec tego zaproponowano opóźnienie startu silnika na stacji końcowej o 3 s. Ponadto w chwili ok. 5,3 s od początku rozruchu na rys. 2a widoczne jest minimum sił w taśmie nabiegającej na pierwszy bęben czołowy. W celu skompensowania tego minimum rozruch silników sprzężonych z pierwszym bębnem opóźniono o 5 s. W wyniku uzyskano przebieg sił jak na rys. 3. Siły w początkowym okresie rozruchu zostały obniżone. Ponadto otrzymany przebieg sił jest łagodniejszy a uzyskiwane wartości maksymalne mniejsze niż w przypadku przebiegu pierwotnego (rys. 2a), ale również mniejsze niż w przebiegu rozruchu przenośnika z napędami na obu stacjach przy starcie wszystkich silników napędowych w tej samej chwili (rys. 2c).
452 Po dokonaniu zróżnicowania czasu startu poszczególnych napędów, nie wystąpiło wydłużenia czasu rozruchu przenośnika, co widać na przebiegach prędkości taśmy w cięgnie górnym w pobliżu pierwszego bębna napędowego czołowego (rys. 4a i 4b). Na rysunkach tych widoczna jest także poprawa płynności przebiegu rozruchu. Rys. 3 Przebieg sił w taśmie w trakcie rozruchu przenośnika z napędem czołowym i zwrotnym przy zastosowaniu zróżnicowania czasów załączania poszczególnych silników Fig. 3. Time history of belt forces during start-up of belt conveyor driven on both head and tail with applying the diversification of start up times for particular motors Rys. 4. Prędkość taśmy w trakcie rozruchu przenośnika: z napędem jedynie czołowym przy wszystkich silnikach napędowych ruszających w tej samej chwili (a), z napędem czołowym i zwrotnym przy zastosowaniu zróżnicowania czasu załączania silników (b) Fig. 4. Belt velocity during start up of belt conveyor: with only head drive and simultaneously start up of all motors (a), with head and tail pulley with applying the diversification of start-up times for motors (b)
453 7. DOBÓR RODZAJU SILNIKÓW NAPĘDOWYCH Przebieg rozruchu w znacznym stopniu zależy od rodzaju zamontowanych silników napędowych i ich charakterystyk. Do napędzania długich przenośników wykorzystuje się obecnie najczęściej silniki indukcyjne, pierścieniowe oraz klatkowe. 7.1. SILNIKI PIERŚCIENIOWE W przypadku wykorzystywania silników pierścieniowych przy ich rozruchu stosuje się wielostopniowe rozruszniki rezystancyjne. Wartości rezystancji dla danego modelu silników oraz warunków rozruchu uzyskiwane są z zestawów tabel oferowanych przez producenta a czas załączeń określa się na podstawie wartości prądów stojanowych, czasu czy prędkości lub przyspieszenia taśmy. Zastosowanie w napędzie przenośnika silników pierścieniowych z rozrusznikami rezystancyjnymi jest w miarę tanie i skuteczne. Wadą tego rozwiązania jest występowanie skokowych zmian momentu napędowego przy przełączaniu kolejnych stopni rozruchowych, co uwidacznia się w dynamicznym przebiegu zmian przekazywanej taśmie siły na obwodzie bębna napędowego (rys. 5). Rys. 5. Przebieg siły na obwodzie drugiego bębna napędowego czołowego w trakcie rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki pierścieniowe z wielostopniowymi rozrusznikami rezystancyjnymi Fig. 5. Time history of force on second head drive pulley circumference during start up of belt conveyor driven by wound rotor motors with multistage resistor starters Zminimalizowanie skoków sił przy przełączaniu kolejnych stopni rozruchowych uzyskuje się poprzez właściwy dobór rezystancji poszczególnych stopni oraz czasów ich przełączania lub uzależnienie przełączenia od wartości mierzonych prądów stojanowych czy prędkości taśmy.
454 7.2. SILNIKI KLATKOWE Najprostszym sposobem wykorzystania silników klatkowych w napędzie przenośnika jest ich bezpośrednie załączenie. Przykład takiego rozruchu przedstawiono na rysunku 6, który przedstawia przebieg sił w taśmie w pobliżu pierwszego bębna napędowego czołowego przy rozruchu bezpośrednim silników. Rys. 6. Przebieg sił w taśmie w trakcie rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki klatkowe przy rozruchu bezpośrednim Fig. 6. Time history of belt forces during start-up of belt conveyor driven by squirrel cage motors with direct on line starts of the motors Aby ograniczyć siły w taśmie, do rozruchu wykorzystuje się odpowiednie urządzenia np. sprzęga się silnik z bębnem napędowym za pośrednictwem sprzęgieł hydrokinetycznych [2]. Sprzęgła hydrokinetyczne służą do ograniczania udarów momentu wytwarzanego przez silniki napędowe. Moment napędowy przenoszony jest w nich za pomocą energii kinetycznej cieczy, zwykle oleju. Sprzęgła hydrokinetyczne umożliwiają pracę z różnym wypełnieniem i dzięki temu zmianę czasu trwania rozruchu. Podstawową ich wadą jest występowanie w czasie pracy poślizgu pomiędzy połówkami sprzęgła. Jest to zjawisko niekorzystne, pogarszające sprawność całego napędu. Stosowanie przemienników częstotliwości do zasilania silników klatkowych w napędach przenośników wiąże się z wyższymi kosztami w stosunku do innych rozwiązań napędowych, ale daje możliwość lepszego kształtowania rozruchu, jak również umożliwia płynną i ekonomiczną regulację prędkości taśmy podczas pracy ustalonej [4]. Silniki klatkowe coraz częściej współpracują z przemiennikami częstotliwości. Zamodelowano zasilanie silników z przemienników częstotliwości przy założeniu sigmoidalnego narastania prędkości zadanej od zera do wartości znamionowej w czasie
455 u 50 sekund przy zastosowaniu sterowania skalarnego = const dla każdego z silników. f Zmienność prędkości zadanej przy zastosowaniu sigmoidalnego charakteru jej zmiany (rys. 7a) realizowana była według zależności (1). cos( 2π fsn( t Tst ) + π ) + 1 v z = dla 2 f sn 1 = (1) 2T gdzie: v z chwilowa wartość prędkości zadanej, f sn częstotliwość sinusoidy budującej rampę narostu prędkości zadanej, t chwilowa wartość czasu symulacji, T st zadany moment startu silnika, T r zadany czas rozruchu. r Rys. 7. Przebieg prędkości zadanej według odcinka sinusiody (a) oraz przebieg sił w taśmie w trakcie rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki klatkowe zasilane z przemienników częstotliwości, przy zastosowaniu sigmoidalnego narastania prędkości i zróżnicowania czasu załączania poszczególnych silników (b) Fig. 7. Time history of set course of belt velocity according to slice of sine curve (a) and time history of belt forces during start up of belt conveyor driven by squirrel cage motors supplied by frequency converters with applying sigmoidal accretion of velocity and diversification of start up times for particular motors (b) W rezultacie otrzymano znacznie mniejszy początkowy udar sił niż przy rozruchu bezpośrednim silników (rys. 6) oraz niższy maksymalny ich poziom (rys. 7b). Widoczny jest również łagodniejszy przebieg rozruchu.
456 8. REGULACJA PRĘDKOŚCI TAŚMY W STANIE USTALONYM Zasilanie silników napędowych przez przemienniki częstotliwości, poza kształtowaniem przebiegów w stanach dynamicznych, pozwala na łatwą regulację prędkości taśmy w trakcie pracy ustalonej urządzenia. Przykładowe przebiegi rozruchowe przedstawiono na rysunku 8. Prędkość taśmy w czasie rozruchu rośnie aż do jego zakończenia w 50 sekundzie, a następnie, w 60 sekundzie, następuje wymuszone przez przekształtnik liniowe zmniejszenie prędkości do ok. połowy wartości nominalnej w czasie 15 sekund (rys. 8a). Założono takim sam przebieg prędkości zadanej dla każdego przemiennika częstotliwości w układzie. Rys. 8. Przebieg prędkości taśmy (a) oraz sił w taśmie (b) w trakcie rozruchu i regulacji prędkości przy pracy ustalonej przenośnika wznoszącego napędzanego przez silniki klatkowe z przemiennikami częstotliwości Fig. 8. Time histories of belt velocity (a) and belt forces (b) during start up and belt velocity control in steady work of ascending belt conveyor drinev by squirrel cage motors with frequency converters Na rysunku 8b przedstawiono przebiegi sił w taśmie w pobliżu pierwszego bębna czołowego, przy bębnie zwrotnym i na środku cięgna górnego dla tego przypadku. Widoczne jest obniżenie wartości sił w cięgnie górnym po ustaleniu się prędkości zadanej na nowym poziomie. 9. WNIOSKI Dzięki odpowiedniemu dla danego przenośnika umiejscowieniu jego napędów, określeniu odpowiednich czasów opóźnień załączania poszczególnych maszyn, doborowi rodzaju silników oraz sposobu ich rozruchu możliwe jest takie kształtowanie przebiegu rozruchu by zapewnić wymagany poziom sił w taśmie.
457 Stosując odpowiednie rozwiązania napędowe dla danej konstrukcji przenośnika można uzyskać zadany przebieg rozruchu. Jednak tylko zastosowanie przemienników częstotliwości umożliwia zarówno osiągnięcie właściwego przebiegu rozruchu przenośnika, jak i płynną i ekonomiczną zmianę prędkości taśmy w ruchu ustalonym. Dobór parametrów układu napędowego, jak i całego przenośnika pod kątem uzyskania korzystnych przebiegów rozruchowych, jest możliwy przy wykorzystaniu rozbudowanego, kompleksowego modelu przenośnika, umożliwiającego symulację zjawisk dynamicznych zachodzących w układzie. LITERATURA [1] ANTONIAK J., Krzywoliniowe przenośniki taśmowe wznoszące, Maszyny Dźwigowo- Transportowe 2001, nr 1, s. 5 12. [2] BOLT A.G., Fluid couplings vs. electric soft starts in the drive to conveyors, International Materials Handling Conference Beltcon 9, South Africa, 1997. [3] GŁADYSIEWICZ L., Metoda obliczeń składowych oporu falowania przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe, nr 2/1993, s. 30 42. [4] GORTYŃSKI K. i in., Przenośnik taśmowy BOGNA-1200-upadowa z taśmą z linkami stalowymi, Pr. Nauk. Inst. Górn. PWr. nr 80, Konferencje nr 20, Wrocław 1996, s. 91 98. [5] KAROLEWSKI B., Modelowanie zjawisk dynamicznych w przenośnikach taśmowych, Pr. Nauk. Inst. Energoelektr. PWr. nr 63, Monografie nr 14, Wrocław, 1985. [6] KAROLEWSKI B., LIGOCKI P., Modelowanie przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe, nr 1/2004, s. 41 45. [7] LIGOCKI P., KAROLEWSKI B., Badanie wpływu parametrów taśmy na przebiegi rozruchowe przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. PWr. nr 56, Studia i Materiały nr 24, Wrocław 2004, s. 349 358. [8] LIGOCKI P., KAROLEWSKI B., Modelowanie współpracy bębna napędowego z taśmą przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. PWr, Nr 56, Studia i Materiały nr 24, Wrocław, 2004, s.359-368. [9] NOWACKI Z., Modulacja szerokości impulsów w napędach przekształtnikowych prądu przemiennego, PWN, Warszawa 1991. [10] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza PWr., Wrocław 2003. [11] ŻUR T., HARDYGÓRA M., Przenośniki taśmowe w górnictwie, Wyd. Śląsk, Katowice 1996. METHODS OF IMPROVEMENT OF BELT CONVEYORS OPERATION The methods of influence on course of starting of belt conveyor was introduced. The results of simulation were supported by the considerations effects. The dynamic mathematical model of device was used. The starting courses were compared in different variants of conveyor work. The use of frequency converters lets the largest possibilities of control during starting and stabilized work.