PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy: 1. zna pojęcie notacji wykładniczej 2. zna sposób zaokrąglania liczb 3. rozumie potrzebę zaokrąglania liczb 4. umie oszacować wynik działań 5. umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu 6. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób 7. zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim 8. umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim 9. zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej 10. zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej 11. zna pojęcia liczby przeciwnej do danej 12. umie podać liczbę przeciwną do danej 13. umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego 14. umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej 15. zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym 16. zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania 17. zna pojęcie promila 18. rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym 19. umie obliczyć procent danej liczby 20. zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby 21. umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym 22. umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych 23. zna algorytmy działań na ułamkach 24. zna kolejność wykonywania działań 25. umie wykonać działania łączne na liczbach 26. zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne 27. zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych 28. umie budować proste wyrażenia algebraiczne 29. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób 30. zna pojęcie równania 31. zna metodę równań równoważnych 32. zna pojęcie układu równań 33. zna pojęcie rozwiązania układu równań 34. zna metodę przeciwnych współczynników 35. rozumie pojęcie rozwiązania równania 36. rozumie pojęcie rozwiązania układu równań 37. umie rozwiązać równanie

38. umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników 39. umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe 40. umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony 41. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce 2. umie oszacować wynik działań 3. umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu 4. umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej 5. umie porównać liczby przedstawione w różny sposób 6. umie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby 7. umie wykonać działania łączne na liczbach 8. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 9. umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób 10. umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym 11. zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim 12. rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej 13. zna pojęcie potęgi o wykładniku: całkowitym ujemnym 14. umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach 15. umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach 16. umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych, całkowitych 17. stosuje w obliczeniach notację wykładniczą 18. umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka 19. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 20. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki 21. umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie 22. umie obliczyć procent danej liczby 23. umie odczytać dane z diagramu procentowego 24. umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu 25. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 26. umie rozwiązać zadanie związane z procentami 27. zna pojęcie punktu procentowego 28. zna pojęcie inflacji 29. umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent 30. umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym 31. umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba 32. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) 33. umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej 34. umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne 35. umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne

36. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń 37. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne 38. umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych 39. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias 40. zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych 41. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych 42. umie rozwiązać równanie 43. umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników 44. umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe 45. umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony 46. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 47. umie przekształcić wzór Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb 3. zna inne systemy zapisywania liczb 4. umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) 5. umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 6. umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej 7. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 8. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki 9. umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka 10. umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka 11. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 12. umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu 13. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 14. umie rozwiązać zadanie związane z procentami 15. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) 16. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń 17. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne 18. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias 19. umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 20. umie rozwiązać równanie 21. umie rozwiązać nierówność 22. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych 23. zna metodę podstawiania 24. umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników 25. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 26. umie przekształcić wzór 27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań 28. umie porównać umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

29. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań 30. umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 31. umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby 32. umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb 33. umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) 34. umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 35. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach 36. umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki 37. umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka 38. umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków 39. umie rozwiązać zadanie związane z procentami 40. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) 41. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń 42. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne 43. umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias 44. umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych 45. umie rozwiązać równanie 46. umie rozwiązać nierówność 47. zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych 48. umie rozwiązać układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników 49. umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji 50. umie przekształcić wzór 51. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań 52. umie porównać umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób 53. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań 54. umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań 2. umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia 3. umie usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia DZIAŁ 2. FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy :

1. rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji 2. umie odczytać informacje z wykresu 3. umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych 4. zna pojęcie funkcji 5. zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna 6. zna pojęcie miejsca zerowego 7. rozumie pojęcie przyporządkowania 8. umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki 9. umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu 10. zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem 11. rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem 12. zna etapy rysowania wykresów funkcji 13. umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji 14. umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie 15. umie obliczyć miejsce zerowe funkcji 16. umie odczytać z wykresu miejsce zerowe 17. zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi 18. zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych 19. zna pojęcie współczynnika proporcjonalności 20. zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi 21. zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych 22. umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne 23. umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych 24. umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne 25. umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu 2. umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych 3. umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych 4. umie wskazać miejsce zerowe funkcji 5. umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność 6. zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem 7. umie obliczyć miejsce zerowe funkcji 8. umie odczytać z wykresu miejsce zerowe 9. umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne 10. umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne 11. umie obliczyć współczynnik proporcjonalności Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy :

1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu 2. umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych 3. umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu wykresu i tabelki umie wskazać miejsce zerowe funkcji 4. umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki 5. umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne 6. umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość 7. zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola) 8. umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu 2. umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych 3. umie wskazać miejsce zerowe funkcji 4. umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki 5. umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne 6. umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych 7. umie dopasować wzory do wykresów funkcji 8. umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji 9. umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości 10. umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji 11. potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem 12. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami 13. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy : 1. umie interpretować informacje odczytane z wykresu 2. umie wskazać miejsce zerowe funkcji 3. umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji 4. potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

5. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami 6. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami DZIAŁ 3 FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie trójkąta 2. zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta 3. zna wzór na pole dowolnego trójkąta 4. zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne 5. zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego 6. rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego 7. umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe 8. umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego 9. umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku 10. umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości 11. zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu 12. zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów 13. zna własności czworokątów 14. zna pojęcie okręgu i koła 15. zna elementy okręgu i koła 16. zna wzór na obliczanie długości okręgu 17. zna wzór na obliczanie pola koła 18. zna pojęcie łuku i wycinka koła 19. zna pojęcie stycznej do okręgu 20. umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu 21. umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła 22. zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych 23. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt 24. zna pojęcie symetralnej odcinka 25. zna pojęcie dwusiecznej kąta 26. zna pojęcie wielokąta foremnego 27. umie konstruować symetralną odcinka 28. umie konstruować dwusieczną kąta 29. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt 30. zna pojęcie osi symetrii figury oraz środka symetrii figury 31. rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach 32. rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach 33. umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu 34. umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy :

1. zna warunek istnienia trójkąta 2. zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 3. rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów 4. umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt 5. umie obliczyć długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa 6. umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych 7. umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny 8. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 9. umie obliczyć pole i obwód trójkąta 10. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 11. rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów 12. umie obliczyć pole i obwód czworokąta 13. umie obliczyć pole wielokąta 14. umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku 15. zna wzór na obliczanie długości łuku 16. zna wzór na obliczanie pola wycinka koła 17. zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu 18. rozumie sposób wyznaczenia liczby π 19. umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę 20. umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę 21. umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie 22. umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego 23. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami 24. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła 25. umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami 26. umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie 27. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych 28. zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt 29. umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu 30. umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego 31. umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym 32. umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne 33. umie określić własności punktów symetrycznych 34. umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych 35. umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii 36. mie budować figury o określonej ilości osi symetrii Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny 2. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0

3. umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY 4. umie obliczyć pole i obwód trójkąta 5. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami 7. umie obliczyć pole czworokąta 8. umie obliczyć pole wielokąta 9. umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami 11. umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie 12. umie obliczyć pole odcinka koła 13. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami 14. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła 15. umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów 16. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami 17. umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami 18. umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie 19. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych 20. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów 21. umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie 22. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne 23. umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych 24. umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii 25. umie budować figury o określonej ilości osi symetrii Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 2. umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY 3. umie obliczyć pole i obwód trójkąta 4. umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku 5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami 6. umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami 7. umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła 8. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami 9. umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów 11. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne 12. umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych 13. umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy :

1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami 3. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne DZIAŁ 4 FIGURY PODOBNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa 2. zna warunki podobieństwa wielokątów 3. rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać 4. rozumie pojęcie skali podobieństwa 5. umie określić skalę podobieństwa 6. umie podać wymiary figury podobnej w danej skali 7. zna wzór na stosunek pól figur podobnych 8. zna cechę podobieństwa prostokątów 9. zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych 10. umie rozpoznać prostokąty podobne 11. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne 12. umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa 13. zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych 14. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach 15. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 16. umie określić skalę podobieństwa 17. umie podać wymiary figury podobnej w danej skali 18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi 19. umie określić stosunek pól figur podobnych 20. umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa 21. umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych 22. umie rozpoznać prostokąty podobne 23. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne 24. umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi 2. umie obliczyć pole figury podobnej 3. umie określić stosunek pól figur podobnych 4. umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali 5. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne 6. umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa 7. umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych 8. umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych 3. umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali 4. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne 5. umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych 6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi 7. umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa 8. umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych 3. umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali 4. umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych 5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi 6. zna konstrukcję złotego prostokąta 7. umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych DZIAŁ 5 BRYŁY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę 2. zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego 3. zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa 4. zna jednostki pola i objętości 5. rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów 6. umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa 7. umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru 8. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa 9. umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym 10. zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu 11. zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego 12. zna budowę ostrosłupa 13. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa 14. zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa 15. zna pojęcie wysokości ostrosłupa 16. rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów 17. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa 18. umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru 19. umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym 20. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

21. zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu 22. zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera 23. zna budowę brył obrotowych 24. zna pojęcie przekroju bryły obrotowej 25. umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym 26. umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 27. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu 28. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca 29. rozumie pojęcie walca 30. umie kreślić siatkę walca 31. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru 32. umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru 33. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka 34. rozumie pojęcie stożka 35. umie kreślić siatkę stożka 36. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru 37. umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru 38. rozumie pojęcie kuli i sfery, wskazuje modele 39. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery 40. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. zna pojęcie przekroju graniastosłupa 2. rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości 3. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa 4. umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa 5. umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru 6. umie zamieniać jednostki pola i objętości 7. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa 8. umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym 9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 10. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 11. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa 12. umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru 13. umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym 14. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa 15. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 16. zna pojęcie kąta rozwarcia stożka 17. umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 18. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu 19. umie kreślić siatkę walca 20. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru 21. umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru 22. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca tu danej figury 23. umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej 24. umie kreślić siatkę stożka 25. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru 26. umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru

27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka 28. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie zamieniać jednostki pola i objętości 2. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa 3. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 4. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 6. zna pojęcie przekroju ostrosłupa 7. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 8. umie zamieniać jednostki pola i objętości 9. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem 11. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 12. umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej 13. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu 14. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu 15. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 16. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku 17. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o stożku 18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 19. umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej skali 20. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli ( Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 21. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa 22. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa 23. umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 24. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 25. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa 26. umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem 28. umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury 29. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi 30. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu 31. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu 32. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca 33. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 34. umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku

35. umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o stożku 36. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka 37. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 38. umie rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym 39. umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka 40. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli 41. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości 42. umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi Uczeń otrzymuje celującą dobrą wtedy gdy : 1. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem 2. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem 3. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi 4. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca 5. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców 6. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka 7. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków 8. umie rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym 9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości 11. umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi DZIAŁ 6 MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą wtedy gdy : 1. zna pojęcie jednostki 2. umie posługiwać się jednostkami miary 3. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce 4. umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu 5. umie selekcjonować informacje 6. umie porównać informacje 7. umie interpretować informacje 8. umie wykorzystać informacje w praktyce 9. zna pojęcie diagramu 10. rozumie pojęcie diagramu 11. umie odczytać informacje przedstawione na diagramie 12. umie selekcjonować informacje 13. umie porównać informacje 14. umie interpretować informacje 15. umie wykorzystać informacje w praktyce

16. zna pojęcie mapy 17. zna pojęcie skali mapy 18. rozumie pojęcie skali mapy 19. umie ustalić skalę mapy 20. umie ustalić odległości na mapie o danej skali 21. umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu 22. zna pojęcie oprocentowania 23. zna pojęcia: cena netto, cena brutto 24. rozumie pojęcie podatku 25. rozumie pojęcie podatku VAT 26. umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT 27. umie obliczyć podatek od wynagrodzenia 28. umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT 29. zna pojęcie oprocentowania 30. rozumie pojęcie oprocentowania 31. umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie 32. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 33. zna zależność między prędkością, drogą i czasem 34. umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości 35. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 36. umie przekształcić wzór 37. umie rozwiązać zadanie dotyczące: zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury ; zamiany jednostek temperatury ;gęstości -;cząsteczek, pierwiastków i atomów ; roztworów Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną wtedy gdy : 1. rozumie zasadę zamiany jednostek 2. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce 3. umie zamieniać jednostki nietypowe 4. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 5. umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu 6. umie selekcjonować informacje 7. umie porównać informacje 8. umie analizować informacje 9. umie przetwarzać informacje 10. umie interpretować informacje 11. umie wykorzystać informacje w praktyce 12. umie selekcjonować informacje 13. umie porównać informacje 14. umie analizować informacje 15. umie przetwarzać informacje 16. umie interpretować informacje 17. umie wykorzystać informacje w praktyce 18. umie ustalić skalę mapy 19. umie ustalić odległości na mapie o danej skali 20. umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu 21. umie na podstawie poziomic określić kształt góry 22. umie ustalić odległość wzdłuż stoku 23. rozumie pojęcie podatku VAT

24. umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT 25. umie obliczyć podatek od wynagrodzenia 26. umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT 27. umie zamienić jednostki prędkości 28. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 29. umie przekształcić wzór 30. umie obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna 31. umie rozwiązać zadanie dotyczące: zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury ; zamiany jednostek temperatury ;gęstości ;cząsteczek, pierwiastków i atomów ;roztworów Uczeń otrzymuje ocenę dobrą wtedy gdy : 1. umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce 2. umie zamieniać jednostki nietypowe 3. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 4. umie porównać informacje 5. umie analizować informacje 6. umie przetwarzać informacje 7. umie interpretować informacje 8. umie wykorzystać informacje w praktyce 9. umie porównać informacje 10. umie analizować informacje 11. umie przetwarzać informacje 12. umie interpretować informacje 13. umie wykorzystać informacje w praktyce 14. umie ustalić odległość wzdłuż stoku 15. umie określić azymut 16. na podstawie poziomic umie określić nachylenie 17. umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej 18. umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas 19. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 20. umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent 21. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków 22. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 23. umie obliczyć stan konta po kilku latach 24. umie porównać lokaty bankowe 25. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem 26. umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek 27. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 28. umie przekształcić wzór 29. umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje 30. umie rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury -gęstości -cząsteczek, pierwiastków i atomów

-roztworów Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą wtedy gdy : 1. umie zamieniać jednostki nietypowe 2. umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek 3. umie analizować informacje 4. umie przetwarzać informacje 5. umie interpretować informacje 6. umie wykorzystać informacje w praktyce 7. umie analizować informacje 8. umie przetwarzać informacje 9. umie interpretować informacje 10. umie wykorzystać informacje w praktyce 11. umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej 12. umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas 13. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą 14. umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami 15. umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent 16. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (4- umie porównać lokaty bankowe 17. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem 18. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu 19. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem 20. umie przekształcić wzór 21. umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje 22. umie rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury -gęstości -cząsteczek, pierwiastków i atomów -roztworów Uczeń otrzymuje ocenę celującą wtedy gdy : 1. umie analizować informacje 2. umie przetwarzać informacje 3. umie interpretować informacje 4. umie wykorzystać informacje w praktyce 5. umie analizować informacje 6. umie przetwarzać informacje 7. umie interpretować informacje 8. umie wykorzystać informacje w praktyce 9. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą 10. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków 11. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem 12. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem