Ćw. 3: Wzmacniacze operacyjne

Ćw. 3: Wzmacniacze operacyjne Wstęp Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniaczy operacyjnych do przetwarzania sygnałów. Historycznie, nazwa operacyjny odnosi się do zamierzchłych czasów w elektronice, kiedy wzmacniacze te były stosowane w analogowych maszynach liczących (jeszcze przed erą komputerów) do wykonywania róŝnych operacji matematycznych, np. dodawania, odejmowania, mnoŝenia, całkowania i róŝniczkowania. Nie wnikając w szczegóły, wzmacniacz operacyjny o symbolu przedstawionym na rys. 1. wykonywany jest obecnie w jako struktura scalona składająca się z dziesiątek tranzystorów. W najprostszym rozwiązaniu posiada on dwa zaciski wejściowe () i () oraz jeden wyjściowy. Do podłączenia napięć zasilających wykorzystuje się zaciski ZAS() i ZAS(). ZAS() () () ZAS() Rys. 1. Symbol wzmacniacza operacyjnego Bez dodatkowych elementów zewnętrznych układ z rys. 1 realizuje funkcję (1). WY ( ) = k r ( ) ( ), gdzie k r (1) W praktyce wzmacniacz operacyjny wykorzystuje się prawie zawsze w konfiguracji z pętlą ujemnego sprzęŝenia zwrotnego, dzięki czemu otrzymujemy ciekawe rozwiązania układowe będące bezpośrednim i łatwym przełoŝeniem zapisów funkcji matematycznych (co moŝna w prosty sposób udowodnić wykorzystując teorię obwodów). Bardzo duŝe wzmocnienie k r wzmacniacza z otwartą pętlą sprzęŝenia zwrotnego sprawia, Ŝe parametry badanych poniŝej układów zaleŝą w znacznie większej mierze od elementów toru sprzęŝenia niŝ od samego wzmacniacza. Przebieg ćwiczenia W ćwiczeniu będziemy wykorzystywać następujące modele i sprzęt pomiarowy: model dydaktyczny generatora sinusoidalnego przestrajanego SGS1. Model składa się fizycznie z jednego generatora, którego wyjście jest wyprowadzone na zewnątrz do czterech gniazd przez dzielniki napięcia. Poszczególne wyjścia są opisane zakresami napięć (2mV, 20mV, 0.2V, 2V) o maksymalnych amplitudach moŝliwych do uzyskania na danym wyjściu i podlegających regulacji przez pokrętło amplitudy. Model posiada takŝe pokrętło regulacji częstotliwości. model dydaktyczny przebiegów synfazowych (trapez i sinusoida) SGS3. Katedra Elektroniki AGH 1

model dydaktyczny DWO1 ze wzmacniaczem operacyjnym do realizacji róŝnych wariantów układowych. Schemat modelu wkładki DWO1 przedstawiony jest na rys. 2. Zawiera on popularny wzmacniacz operacyjny µa741 oraz 19 zacisków pozwalających na dołączanie róŝnych elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów, zwor. Napięcia zasilania 15V i 15V są trwale podłączone do wzmacniacza operacyjnego (o ile wkładka DWO1 znajduje się w kasecie lub podłączona jest przez przedłuŝacz). Rys.2. Schemat wkładki DWO1 generator funkcyjny (wykorzystywany juŝ w ćwiczeniu ze wzmacniaczem RC), oscyloskop. Przed przystąpieniem do badania roŝnych realizacji układowych ze wzmacniaczem operacyjnym naleŝy zapoznać się z praktycznym działaniem modeli dydaktycznych SGS1 i SGS3. W tym celu naleŝy: umieścić wkładki SGS1 i SGS3 w kasetach, włączyć zasilanie kaset (czerwony przycisk), połączyć wyjścia generatorów (najpierw SGS1, później SGS3) kablem BNC z oscyloskopem i przeprowadzić obserwacje przebiegów na róŝnych wyjściach, dla róŝnych amplitud i częstotliwości zadanych przez prowadzącego. 1. W Z M A C N I A C Z O D W R A C A J Ą C Y Schemat wzmacniacza odwracającego realizującego funkcję (2) przedstawiony jest na rys. 3. R 1 Rys.3. Schemat wzmacniacza odwracającego R = 2 WY R1 (2) Katedra Elektroniki AGH 2

Rezystor, nie bierze udziału w realizacji funkcji, ale zapewnia zmniejszenie niekorzystnego wpływu prądów niezrównowaŝenia. Jego wartość powinna w przybliŝeniu być równa wartości rezystancji wynikającej z równoległego połączenia R 1 i. Aby zrealizować wzmacniacz odwracający za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję dolną (jeŝeli patrzymy na płytkę DWO1 od strony elementów, tak jak na rys. 2). rezystor =100kΩ umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor R 1 =1kΩ umieścić między zaciskami 2 i 3. rezystor =1kΩ umieścić między zaciskami 10 i 11. umieścić model DWO1 w kasecie lub połączyć z kasetą za pomocą kabla przedłuŝającego. połączyć wyjście generatora SGS1 z oscyloskopem kablem BNC i ustawić napięcie o amplitudzie 100mV i częstotliwości 100Hz (które wyjście generatora SGS1 powinniśmy wykorzystać?) za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE1 modelu DWO1. a) zaobserwować na ekranie oscyloskopu w trybie pracy dwukanałowej przebiegi napięcia i i określić wzmocnienie. b) przełączyć oscyloskop w tryb pracy XY. Co przedstawia wykres na ekranie oscyloskopu? Jak wyznaczamy wzmocnienie w tym przypadku? c) obliczyć teoretyczne wzmocnienie dla układu ze wzoru (2). d) w czym przejawia się znak ze wzoru (2) na wykresach czasowych na oscyloskopie? e) zaobserwować zmianę kształtu charakterystyki w trybie XY podczas zwiększania częstotliwości. Czym przejawia się ta zmiana w przebiegach czasowych po powrocie do dziedziny czasu? f) wracamy do częstotliwości 100Hz. Zakładając, Ŝe dla tej częstotliwości występuje maksymalne wzmocnienie układu, wyznaczyć częstotliwość górną f g wzmacniacza (analogicznie do ćwiczenia ze wzmacniaczy RC). Dlaczego nie musimy wyznaczać w tym przypadku częstotliwości dolnej f d? g) naleŝy doprowadzić do przesterowania wzmacniacza (zjawisko znane ze wzmacniaczy RC). Na ile sposobów moŝemy to uczynić teoretycznie? h) wymienić rezystor =100kΩ na 51kΩ i powtórzyć poprzednie punkty. i) jakie moŝemy wysnuć wnioski gdy porównamy iloczyny wzmocnienia i częstotliwości górnych dla poszczególnych przypadków? Katedra Elektroniki AGH 3

2. W Z M A C N I A C Z N I E O D W R A C A J Ą C Y rys. 4. Schemat wzmacniacza nieodwracającego realizującego funkcję (3) przedstawiony jest na R 1 Rys.4. Schemat wzmacniacza nieodwracającego R WY = 2 1 R1 (3) Aby zrealizować wzmacniacz nieodwracający za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję górną. rezystor =51kΩ umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor R 1 =1kΩ umieścić między zaciskami 3 i 6. rezystor =1kΩ umieścić między zaciskami 8 i 9. połączyć wyjście generatora SGS1 z oscyloskopem kablem BNC i ustawić napięcie o amplitudzie 100mV i częstotliwości 100Hz (które wyjście generatora SGS1 powinniśmy wykorzystać?) za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE3 modelu DWO1 a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu w trybie pracy dwukanałowej przebiegi napięcia i i określić wzmocnienie. b). przełączyć oscyloskop w tryb pracy XY. Co przedstawia wykres na ekranie oscyloskopu tym razem? W którą stronę zwrócona jest charakterystyka, co to oznacza, jakie odczytujemy wzmocnienie? c). obliczyć teoretyczne wzmocnienie dla układu ze wzoru (3). d). zaobserwować zmianę kształtu charakterystyki w trybie XY podczas zwiększania częstotliwości. Czym przejawia się ta zmiana w przebiegach czasowych po powrocie do dziedziny czasu? Katedra Elektroniki AGH 4

e). wracamy do częstotliwości 100Hz. Zakładając, Ŝe dla tej częstotliwości występuje maksymalne wzmocnienie układu, wyznaczyć częstotliwość górną f g wzmacniacza (analogicznie do ćwiczenia ze wzmacniaczy RC). Dlaczego nie musimy wyznaczać w tym przypadku częstotliwości dolnej f d? f). naleŝy doprowadzić do przesterowania wzmacniacza (zjawisko znane ze wzmacniaczy RC). Na ile sposobów moŝemy to uczynić teoretycznie? g). wymienić rezystor =51kΩ na 100kΩ i powtórzyć poprzednie punkty. h). jakie moŝemy wysnuć wnioski gdy porównamy iloczyny wzmocnienia i częstotliwości górnych dla poszczególnych przypadków? 3. W T Ó R N I K N A P I Ę C I O W Y Schemat wtórnika napięciowego realizującego funkcję (4) przedstawiony jest na rys. 5. Rys.5. Schemat wtórnika napięciowego WY = (4) Aby zrealizować wtórnik napięciowy za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję górną. rezystor =100kΩ umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor =1kΩ umieścić między zaciskami 8 i 9. połączyć wyjście generatora SGS1 z oscyloskopem kablem BNC i ustawić napięcie o amplitudzie 1V i częstotliwości 100Hz (które wyjście generatora SGS1 powinniśmy wykorzystać?) za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE3 modelu DWO1 a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu w trybie pracy dwukanałowej przebiegi napięcia i i określić wzmocnienie. Katedra Elektroniki AGH 5

b). przełączyć oscyloskop w tryb pracy XY. Co przedstawia wykres na ekranie oscyloskopu tym razem? Jaka jest róŝnica między charakterystykami przejściowymi wzmacniacza nieodwracającego i wtórnika? Czy nazwa wtórnik jest adekwatna dla badanego układu? c). gdzie znajdują zastosowanie wtórniki napięciowe? 4. S M A T O R Schemat sumatora realizującego funkcję (5) przedstawiony jest na rys. 6. R A _A _B R B Rys.6. Schemat sumatora WY R2 R2 = WE _ A WE _ B RA RB (5) Aby zrealizować sumator za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję dolną. rezystor =100kΩ umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor =10kΩ umieścić między zaciskami 10 i 11. rezystor R A =10kΩ umieścić między zaciskami 2 i 3. rezystor R B =1kΩ umieścić między zaciskami 5 i 6. połączyć przewodami BNC wyjścia generatora SGS3 z wejściami modelu DWO1, odpowiednio: sinus z WE1, trapez z WE2 (wcześniej moŝna sprawdzić poszczególne przebiegi z wyjść generatora na CH1 oscyloskopu). a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu kształt sygnału z wyjścia sumatora, czy takiego efektu oczekiwaliśmy? MoŜna dobrać tak amplitudy sinusa i trapezu aby otrzymać ładny efekt wizualny. Katedra Elektroniki AGH 6

b). dlaczego stabilny obraz na oscyloskopie otrzymujemy przy synchronizacji do przebiegu o mniejszej częstotliwości (poprosić prowadzącego o demonstrację tego zjawiska). Ile wynosi róŝnica częstotliwości między sinus i trapez? c). z pomocą prowadzącego dokonać sumowania tych samych przebiegów za pomocą oscyloskopu. Jaką techniką moŝe być dokonywane sumowanie w oscyloskopie? 5. K Ł A D C A Ł K J Ą C Y Schemat układu całkującego realizującego funkcję (6) przedstawiony jest na rys. 7. C 2 R 1 Rys.7. Schemat układu całkującego WY 1 = WEdt R C 1 2 (6) Aby zrealizować układ całkujący za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję dolną. kondensator C 2 =680pF umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor R 1 =39kΩ umieścić między zaciskami 2 i 3. rezystor =39kΩ umieścić między zaciskami 10 i 11. umieścić model DWO1 w kasecie lub połączyć z kasetą za pomocą kabla przedłuŝającego. połączyć przewodem BNC wyjście generatora funkcyjnego z wejściem CH1 oscyloskopu i ustawić przebieg napięcia prostokątnego o amplitudzie ±100mV i częstotliwości 100Hz za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE1 modelu DWO1. a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi napięć i. Czy takiego kształtu napięcia naleŝało oczekiwać? Katedra Elektroniki AGH 7

b). zmieniając amplitudę, częstotliwość i składową stałą przebiegu napięcia zaobserwować zmiany przebiegu napięcia. Odrysować kilka przebiegów, sformułować wnioski. Czy istnieją (z czego mogą wynikać) ograniczenia operacji całkowania? c). podać z generatora funkcyjnego na WE1 wkładki DWO1 przebieg napięcia sinusoidalnego o amplitudzie ±100mV i częstotliwości 100Hz. Jaki otrzymamy kształt przebiegu napięcia? Czy tego oczekiwaliśmy? d). podać z generatora funkcyjnego na WE1 wkładki DWO1 przebieg napięcia trójkątnego o amplitudzie ±100mV i częstotliwości 100Hz. Jaki otrzymamy kształt przebiegu napięcia? Czy tego oczekiwaliśmy? 6. K Ł A D R Ó ś N I C Z K J Ą C Y Schemat układu róŝniczkującego realizującego funkcję (7) przedstawiony jest na rys. 8. C 1 Rys.7. Schemat układu róŝniczkującego = R C WY 2 1 d dt WE (6) Aby zrealizować układ róŝniczkujący za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję dolną. kondensator C 1 =680pF umieścić między zaciskami 2 i 3. rezystor =39kΩ umieścić między zaciskami 15 i 16. rezystor =39kΩ umieścić między zaciskami 10 i 11. umieścić model DWO1 w kasecie lub połączyć z kasetą za pomocą kabla przedłuŝającego. połączyć przewodem BNC wyjście generatora funkcyjnego z wejściem CH1 oscyloskopu i ustawić przebieg napięcia trójkątnego o amplitudzie ±100mV i częstotliwości 100Hz za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE1 modelu DWO1. Katedra Elektroniki AGH 8

a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi napięć i. Czy takiego kształtu napięcia naleŝało oczekiwać? b). zmieniając amplitudę, częstotliwość i składową stałą przebiegu napięcia zaobserwować zmiany przebiegu napięcia. Odrysować kilka przebiegów, sformułować wnioski. c). podać z generatora funkcyjnego na WE1 wkładki DWO1 przebieg napięcia sinusoidalnego o amplitudzie ±100mV i częstotliwości 100Hz. Jaki otrzymamy kształt przebiegu napięcia? Czy tego oczekiwaliśmy? 7. P R Z E R Z T N I K S C H M I T T A Schemat przerzutnika Schmitta przedstawiony jest na rys. 8. Jest to jedyny w tym ćwiczeniu przykład wykorzystania wzmacniacza operacyjnego do realizacji układu nieliniowego, poprzez zastosowanie dodatniego sprzęŝenia zwrotnego. NaleŜy zwrócić uwagę na subtelną róŝnicę między rys. 8 i rys. 4 i wynikające z tego konsekwencje zupełnie róŝnego działania opisywanych nimi układów. R 1 Rys.8. Schemat przerzutnika Schmitta Aby zrealizować przerzutnik Schmitta za pomocą wkładki DWO1, naleŝy przeprowadzić następujące czynności montaŝowe: przełącznik suwakowy przełączyć w pozycję dolną. rezystor =51kΩ umieścić między zaciskami 18 i 19. rezystor R 1 =1kΩ umieścić między zaciskami 10 i 11. rezystor =1kΩ umieścić między zaciskami 2 i 3. zaciski 8 i 9 zewrzeć zworką. połączyć wyjście generatora funkcyjnego z wejściem CH1 oscyloskopu i ustawić przebieg trójkątny o amplitudzie ±3V i częstotliwości 100Hz. za pomocą trójnika podłączyć ustawiony sygnał równieŝ do wejścia WE1 modelu DWO1. Katedra Elektroniki AGH 9

a). zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi napięć i. Czy takiego kształtu napięcia naleŝało oczekiwać? b). przełączyć oscyloskop w tryb XY, przerysować otrzymaną charakterystykę, określić napięcia przełączania i szerokość pętli histerezy. c). zmienić wartość rezystora R 1 =1kΩ na 10kΩ. Jak zmieni się szerokość pętli histerezy? POMOC: punkty przełączania przerzutnika Schmitta moŝna wyznaczyć z przybliŝonych wzorów: R R = ZAS ) 1 1 1 ( ( ) SAT ) 2 = ( ZAS ( ) SAT R1 R2 R1 R2 gdzie, SAT napięcie nasycenia wzmacniacza (zaleŝne od konstrukcji), w naszym przypadku wynosi około 1.5V. Szerokość pętli histerezy: P = 2 1 W praktyce przerzutniki Schmitta wykorzystuje się do regeneracji przebiegów prostokątnych, które w długich liniach transmisyjnych mogą podlegać zakłóceniom i upodabniają się coraz bardziej do przebiegów sinusoidalnych. Aby uniknąć niejednoznaczności co do interpretacji poziomów logicznych na wejściach układów transmisyjnych odbiorczych umieszcza się przerzutniki Schmitta. d). podać z generatora SGS1 na wejście przerzutnika Schmitta przebieg sinusoidalny o częstotliwości 100Hz i amplitudzie 2V. Jakiego kształtu przebiegu spodziewamy się na wyjściu? 8. T O W H O M I T M A Y C O N C E R N W przypadku dysponowania wolnym czasem, poniŝej przedstawiono do wykonania kilka dodatkowych punktów: A.) W sumatorze umieścić rezystory R A i R B o róŝnych wartościach i sprawdzić jaki będzie ich wpływ na przebieg wyjściowy? B.) Zmienić wartości kondensatora i rezystora w układzie całkującym, jaki będzie wpływ zmiany na działanie układu? C.) Zmienić wartości kondensatora i rezystora w układzie róŝniczkującym, jaki będzie wpływ zmiany na działanie układu? D.) Zmienić wartości rezystorów w przerzutniku Schmitta, jaki będzie wpływ zmiany na działanie układu? L I T E R A T R A: [1] P. Horowitz, Sztuka Elektroniki [2] S. Kuta, Elementy i kłady Elektroniczne [3]. Tietze, kłady półprzewodnikowe Katedra Elektroniki AGH 10