Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia II stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki Gliwice 2016 1
Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 25 maja 2016 r. 2
Spis treści 1. Ogólna charakterystyka studiów.... 5 Związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju... 5 Wymagania wstępne... 6 2. Efekty kształcenia... 7 Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych... 7 Tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia w zakresie nauk ścisłych przez kierunkowe efekty kształcenia... 13 Tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia w zakresie nauk technicznych przez kierunkowe efekty kształcenia... 17 3. Program studiów... 21 Opis modułów kształcenia... 21 Logika i podstawy matematyki... 23 Analiza matematyczna... 24 Topologia... 25 Algebra z zastosowaniami... 26 Modelowanie i symulacja stochastyczna... 27 Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe... 28 Moduł przedmiotów informatyczno-technicznych... 29 Analiza funkcjonalna... 31 Moduł humanistyczno-ekonomiczno-społeczny... 32 Język obcy... 33 Praca dyplomowa... 34 Moduł specjalności... 36 Moduł przedmiotów ograniczonego wyboru... 39 Moduł przedmiotów swobodnego wyboru... 41 Wychowanie fizyczne... 42 Matryca efektów kształcenia... 43 Plan studiów... 52 Zasady prowadzenia procesu dyplomowania... 54 4. Wykaz nauczycieli akademickich tworzących minimum kadrowe dla kierunku Matematyka na II stopniu kształcenia... 55 5. Wewnętrzny system zapewnienia jakości kształcenia... 55 6. Inne dokumenty... 56 a) Sposób wykorzystania wzorców międzynarodowych... 56 b) Sposób uwzględnienia wyników analizy zgodności zakładanych efektów kształcenia z potrzebami rynku pracy.... 57 c) Udokumentowanie, że co najmniej połowa programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich... 57 d) Udokumentowanie, że program studiów umożliwia studentowi wybór modułów kształcenia w wymiarze nie mniejszym niż 30% punktów ECTS.... 57 e) Opis działalności naukowej i naukowo-badawczej pracowników Wydziału Matematyki Stosowanej... 57 f) Sposób współdziałania z interesariuszami zewnętrznymi.... 60 3
4
Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia II stopnia profil ogólnoakademicki 1. Ogólna charakterystyka studiów. a) kierunek studiów: matematyka b) poziom kształcenia: studia II stopnia c) profil kształcenia: ogólnoakademicki d) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: magister e) obszar: obszar: wiodący: nauki ścisłe, pomocniczy: nauki techniczne f) dziedziny nauki, do których odnoszą się efekty kształcenia: - nauki matematyczne, dyscyplina naukowa matematyka (wiodąca) - nauki techniczne, dyscypliny naukowe informatyka, mechanika g) związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju: Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej został utworzony, aby w jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Śląskiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne. Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na najwyższym poziomie, być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przyszłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie studiów, spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europejskiej, prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie, być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontekście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności. Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie Politechnika Śląska innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa 5
Wyższego realizacja misji Politechniki Śląskiej jest możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych: W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego. W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projektów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki. W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi studentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności administracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni. Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej skierowane jest na działania mające na celu dążenie do sformułowanych w Politechnice Śląskiej celów strategicznych we wszystkich wspomnianych obszarach, dzięki czemu możliwa będzie realizacja misji Wydziału, w pełni wpisująca się w misję całej uczelni. h) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata): Osoba ubiegająca się o przyjęcie na studia drugiego stopnia na kierunku Matematyka powinna spełniać wymagania określone w odpowiedniej Uchwale Senatu Politechniki Śląskiej. 6
2. Efekty kształcenia a) Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszarów kształcenia w zakresie nauk ścisłych oraz uzupełniająco nauk technicznych. Efekty kształcenia zostały opracowane w znacznej mierze zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 i uzupełnione tak, aby były zgodne z art. 4 ust. 1. Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 5 października 2011 roku. Objaśnienie oznaczeń: K2A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów drugiego stopnia X2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów drugiego stopnia T2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych dla studiów drugiego stopnia W (po podkreślniku) - kategoria wiedzy U - kategoria umiejętności K - kategoria kompetencji społecznych 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych WIEDZA K2A_W01 Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki X2A_W01 X2A_W06 T2A_W01-03 K2A_W02 Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych X2A_W01 X2A_W03 T2A_W01 T2A_W03 7
Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych K2A_W03 Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody X2A_W02 T2A_W01-03 K2A_W04 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań X2A_W02 X2A_W06 T2A_W05 K2A_W05 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej X2A_W02 T2A_W02 T2A_W05 K2A_W06 Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia X2A_W03 X2A_W04 X2A_W05 T2A_W04 T2A_W07 K2A_W07 Zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych i technicznych X2A_W03 X2A_W04 T2A_W04 T2A_W07 K2A_W08 Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) X2A_W03 X2A_W04 T2A_W04 T2A_W07 K2A_W09 Zna podstawowe metody eksploracji danych X2A_W03 X2A_W04 K2A_W10 Zna podstawy programowania obiektowego X2A_W03 X2A_W04 T2A_W04 T2A_W07 T2A_W04 T2A_W07 K2A_W11 Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. naukach technicznych, ekonomii, programowaniu i szeroko rozumianej informatyce X2A_W03 X2A_W04 T2A_W04 T2A_W07 K2A_W12 Zna elementy teorii grafów i ich przykładowe zastosowania informatyczne i techniczne X2A_W01 T2A_W03 T2A_W04 K2A_W13 Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych X2A_W04 X2A_W05 T2A_W04 T2A_W07 8
Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych K2A_W14 Zna język angielski na poziomie średnio zaawansowanym (B2) oraz inny język obcy na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej X2A_W06 X2A_U10 T2A_U06 K2A_W15 Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka X2A_W07 K2A_W16 Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną X2A_W08 T2A_W08 T2A_W10 K2A_W17 Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej X2A_W09 T2A_W08 T2A_W10 K2A_W18 Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości wykorzystujące wiedzę z matematyki X2A_W10 T2A_W08 T2A_W09 T2A_W11 K2A_W19 Ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych X2A_W05 X2A_W07 T2A_W06 UMIEJĘTNOŚCI K2A_U01 Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów X2A_U01 X2A_U02 X2A_U05 T2A_U01 K2A_U02 Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze X2A_U03 X2A_U05 T2A_U01-04 T2A_U06 K2A_U03 W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności X2A_U03 K2A_U04 Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w X2A_U01 9
Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej K2A_U05 Orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych X2A_U01 K2A_U06 Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych X2A_U01 K2A_U07 Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń X2A_U01 K2A_U08 Posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta X2A_U01 K2A_U09 Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych X2A_U01 K2A_U10 Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych X2A_U01 K2A_U11 Orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych X2A_U01 10
Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych K2A_U12 Umie stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości X2A_U01 X2A_U02 X2A_U05 T2A_U02 K2A_U13 W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki X2A_U01 X2A_U02 T2A_U02 K2A_U14 Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków X2A_U06 X2A_U08 X2A_U09 T2A_U01-04 K2A_U15 Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 T2A_U01 K2A_U16 Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 K2A_U17 Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk, przeprowadzania ich symulacji i analizy ich ewolucji X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 K2A_U18 Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 K2A_U19 Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 K2A_U20 Potrafi wykorzystać w praktyce poznane metody eksploracji danych X2A_U01 X2A_U02 K2A_U21 Umie zastosować elementy programowania X2A_U01 11
Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych obiektowego w praktyce X2A_U02 KOMPETENCJE SPOŁECZNE K2A_K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia X2A_K01 X2A_U07 T2A_U05 T2A_K01 K2A_K02 Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania X2A_K01 X2A_K02 T2A_U05 T2A_K01 K2A_K03 Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter X2A_K02 X2A_K05 X2A_K06 T2A_K01 T2A_K03 T2A_K04 K2A_K04 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie X2A_K03 X2A_K04 X2A_W08 X2A_W09 T2A_K02 K2A_K05 Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej X2A_K05 X2A_K06 X2A_U08 T2A_K07 K2A_K06 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych X2A_K01 T2A_U01 T2A_K05 T2A_K06 K2A_K07 Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych X2A_K06 T2A_U05 T2A_K04 T2A_K05 K2A_K08 Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy X2A_K07 T2A_K03 T2A_K06 K2A_K09 Poprawa i utrzymanie dobrej kondycji fizycznej 12
b) Tabele pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia W programie kształcenia zostały uwzględnione wszystkie efekty w zakresie nauk ścisłych oraz podstawowe efekty kształcenia w zakresie nauk technicznych. Ze względu na profil studiów pominięte zostały te efekty kształcenia z zakresu nauk technicznych, które są wymagane do uzyskania kompetencji inżynierskich. Tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia w zakresie nauk ścisłych przez kierunkowe efekty kształcenia Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada 2011. Objaśnienie oznaczeń: K2A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów drugiego stopnia X2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów drugiego stopnia W (po podkreślniku) - kategoria wiedzy U - kategoria umiejętności K - kategoria kompetencji społecznych 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol X2A_W01 X2A_W02 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych WIEDZA Ma rozszerzoną wiedzę w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, a także ich historycznego rozwoju i znaczenia dla postępu nauk ścisłych i przyrodniczych, poznania świata i rozwoju ludzkości Ma znajomość matematyki w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W01 K2A_W02 K2A_W03 K2A_W04 K2A_W05 13
Symbol X2A_W03 X2A_W04 X2A_W05 X2A_W06 X2A_W07 X2A_W08 X2A_W09 X2A_W10 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Zna techniki doświadczalne, obserwacyjne i numeryczne oraz metody budowy modeli matematycznych właściwych dla studiowanego kierunku studiów; potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa oraz ich dowody Zna teoretyczne podstawy metod obliczeniowych oraz technik informatycznych stosowanych do rozwiązywania typowych problemów w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Zna teoretyczne podstawy funkcjonowania aparatury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju i najnowszych odkryciach w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu pozwalającym na samodzielną pracę na stanowisku badawczym lub pomiarowym Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W02 K2A_W06-12 K2A_W06-12 K2A_W06 K2A_W13 K2A_W01 K2A_W04 K2A_W14 K2A_W15 K2A_W16 K2A_W17 K2A_W18 14
X2A_U01 X2A_U02 UMIEJĘTNOŚCI Potrafi planować i wykonywać podstawowe badania, doświadczenia lub obserwacje dotyczące zagadnień poznawczych w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Potrafi w sposób krytyczny ocenić wyniki eksperymentów, obserwacji i obliczeń teoretycznych, a także przedyskutować błędy pomiarowe K2A_U01 K2A_U04-13 K2A_U20-21 K2A_U01 K2A_U12-13 K2A_U15-22 X2A_U03 Potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach, zna podstawowe czasopisma naukowe podstawowe dla studiowanego kierunku studiów X2A_U04 Potrafi zastosować zdobytą wiedzę w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, do pokrewnych dziedzin nauki i dyscyplin naukowych X2A_U05 Potrafi przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanej rozprawy (referatu) zawierającej opis i uzasadnienie celu pracy, przyjętą metodologię, wyniki oraz ich znaczenie na tle innych podobnych badań K2A_U02 K2A_U03 K2A_U15-19 K2A_U22 K2A_U01 K2A_U02 K2A_U12 X2A_U06 Potrafi w sposób przystępny przedstawić wyniki odkryć dokonanych w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz w zakresie obszarów leżących na pograniczu pokrewnych dyscyplin naukowych K2A_U15-19 K2A_U22 X2A_U07 Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia X2A_U08 Posiada pogłębioną umiejętność przygotowania różnych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów lub w obszarze leżącym na pograniczu różnych dyscyplin naukowych X2A_U09 Posiada pogłębioną umiejętność przygotowania wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów lub w obszarze leżącym na pograniczu różnych dyscyplin naukowych K2A_K01 K2A_U14 K2A_K05 K2A_U14 15
X2A_U10 Ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodnie z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego K2A_W14 KOMPETENCJE SPOŁECZNE X2A_K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób K2A_K01 K2A_K02 K2A_K06 X2A_K02 X2A_K03 X2A_K04 X2A_K05 X2A_K06 Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania Prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu Rozumie potrzebę systematycznego zapoznawania się z czasopismami naukowymi i popularnonaukowymi, podstawowymi dla studiowanego kierunku studiów, w celu poszerzania i pogłębiania wiedzy Ma świadomość odpowiedzialności za podejmowane inicjatywy badań, eksperymentów lub obserwacji; rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność K2A_K02 K2A_K03 K2A_K04 K2A_K04 K2A_K05 K2A_K03 K2A_K05 K2A_K07 X2A_K07 Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K2A_K08 16
Tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia w zakresie nauk technicznych przez kierunkowe efekty kształcenia Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada 2011. Objaśnienie oznaczeń: K2A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów drugiego stopnia T2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych dla studiów drugiego stopnia W (po podkreślniku) - kategoria wiedzy U - kategoria umiejętności K - kategoria kompetencji społecznych 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol T2A_W01 T2A_W02 T2A_W03 T2A_W04 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych WIEDZA ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów ma szczegółową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów ma podbudowaną teoretycznie szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W01-03 K2A_W01 K2A_W03 K2A_W05 K2A_W07 K2A_W01-02 K2A_W03 K2A_W12 K2A_W06-13 17
Symbol T2A_W05 T2A_W06 T2A_W07 T2A_W08 T2A_W09 T2A_W10 T2A_W11 T2A_U01 T2A_U02 kierunku studiów Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i pokrewnych dyscyplin naukowych ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów ma wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej oraz ich uwzględniania w praktyce inżynierskiej ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością i prowadzenia działalności gospodarczej zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów UMIEJĘTNOŚCI potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie 18 Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W04-05 K2A_W19 K2A_W06-11 K2A_W13 K2A_W16-18 K2A_W18 K2A_W16-17 K2A_W18 K2A_U01-02 K2A_U14-15 K2A_K06 K2A_U02 K2A_U12-14
Symbol T2A_U03 T2A_U04 T2A_U05 T2A_U06 T2A_K01 T2A_K02 T2A_K03 T2A_K04 T2A_K05 T2A_K06 T2A_K07 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych studiowanego kierunku studiów potrafi przygotować opracowanie naukowe w języku polskim i krótkie doniesienie naukowe w języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, przedstawiające wyniki własnych badań naukowych potrafi przygotować i przedstawić w języku polskim i języku obcym prezentację ustną, dotyczącą szczegółowych zagadnień z zakresu studiowanego kierunku studiów potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego KOMPETENCJE SPOŁECZNE rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny i przedsiębiorczy ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osią- Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_U02 K2A_U14 K2A_U02 K2A_U14 K2A_K01-02 K2A_K06-07 K2A_W14 K2A_U02 K2A_K06 K2A_K01-03 K2A_K04 K2A_K03 K2A_K08 K2A_K03 K2A_K07 K2A_K07 K2A_K08 K2A_K05 19
Symbol Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych gnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały, z uzasadnieniem różnych punktów widzenia Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku c) Tabela pokrycia efektów kształcenia prowadzącego do uzyskania kompetencji inżynierskich przez efekty kształcenia dla kierunku studiów nie dotyczy. 20
3. Program studiów a) forma studiów: studia stacjonarne b) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego): do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 120 punktów ECTS c) liczba semestrów: studia trwają 4 semestry d) opis modułów kształcenia Opis modułów został opracowany w oparciu o Uchwałę Senatu Politechniki Śląskiej z dnia 10 stycznia 2012 roku. Opis modułu oprócz oznaczenia i pełnej nazwy zawiera dwie tabele. W tabeli zatytułowanej Przedmioty wchodzące w skład modułu znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych kolumn jest następujące: Kod skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli Nazwa przedmiotu nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów Semestr numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przedmiot Egz/Zal forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie Godz/tydz liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe), lekt (lektorat) Liczba godzin łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu Punkty ECTS liczba punktów ECTS, w tym: Prz liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu Kon liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe) S współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego? str. 76) Prak liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty) Mat liczba punktów ECTS przypisanych do obszaru nauk ścisłych w dziedzinie nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka T liczba punktów ECTS przypisanych do obszaru nauk technicznych w dziedzinie nauk technicznych w dyscyplinach informatyka, mechanika I liczba punktów ECTS z zajęć ogólnouczelnianych Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania. 21
W tabeli zatytułowanej Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ramach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów odzwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w kolumnie o etykiecie Weryfikacja zostały wymienione sposoby weryfikacji danego efektu z wykorzystaniem następujących skrótów: kol kolokwium egz egzamin proj projekt ośw oświadczenie studenta (dotyczy szkoleń BHP) ref referat pdom praca domowa egz dypl egzamin dyplomowy pr dypl praca dyplomowa 22
Moduł: LPM Nazwa modułu: LOGIKA I PODSTAWY MATEMATYKI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Log Logika i podstawy matematyki Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I I E 2 2 60 6 2 6 1 6 0 0 Łącznie 2 2 60 6 2 6 1 6 0 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Log Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_W11: Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. naukach technicznych, ekonomii, programowaniu i szeroko rozumianej informatyce K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U03: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K2A_U07: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń kol, egz kol, egz kol kol, egz kol, egz egz kol, egz 23
Moduł: ANA Nazwa modułu: ANALIZA MATEMATYCZNA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I AM1 Analiza matematyczna I I E 3 3 90 6 3 6 0 6 0 0 AM2 Analiza matematyczna II II E 2 2 60 5 2 5 0 5 0 0 Łącznie 5 2 150 11 5 11 0 11 0 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot AM1 AM2 Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U03: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K2A_U04: Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej K2A_U06: Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K2A_U16: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych kol, egz kol, egz kol, egz egz kol, egz kol, egz egz 24
Moduł: TOP Nazwa modułu: TOPOLOGIA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I Top Topologia I Z 2 2 60 5 2 5 0 5 0 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 5 0 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Top Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U07: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń kol kol kol kol kol 25
Moduł: ALG Nazwa modułu: ALGEBRA Z ZASTOSOWANIAMI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Alg Algebra z zastosowaniami Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I II Z 2 2 60 5 2 5 0 3 2 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 3 2 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Alg Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W11: Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. naukach technicznych, ekonomii, programowaniu i szeroko rozumianej informatyce K2A_W12: Zna elementy teorii grafów i ich przykładowe zastosowania informatyczne i techniczne K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U09: Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych K2A_U16: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych K2A_U18: Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych kol kol Kol kol kol kol kol kol 26
Moduł: MOD Nazwa modułu: MODELOWANIE I SYMULACJA STOCHASTYCZNA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Mod Modelowanie i symulacja stochastyczna Egz/ Zal Godz/tydz ćw/ wyk lab Liczba godzin Punkty ECTS Prz Kon S Prak Mat T I I Z 2 1/1 60 5 2 5 3 3 2 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 3 3 2 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Mod Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W07: Zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych i technicznych K2A_W13: Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych K2A_W15: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_U10: Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych K2A_U11: Orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych K2A_U15: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki K2A_U17: Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk, przeprowadzania ich symulacji i analizy ich ewolucji K2A_K03: Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter kol proj proj ośw kol kol proj proj proj 27
Moduł: RWR Nazwa modułu: RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE I CZĄSTKOWE Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem RwR Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I II E 2 2 60 5 2 5 0 4 1 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 4 1 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia RwR Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_U05: Orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych K2A_U15: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach Matematyki K2A_U16: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz 28
Moduł: PIT Nazwa modułu: MODUŁ PRZEDMIOTÓW INFORMATYCZNO-TECHNICZNYCH Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Pob Med Num Programowanie obiektowe Metody eksploracji danych Metody numeryczne w technice Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak Mat T I II Z 2 2 60 4 1 3 3 1 3 0 II E 2 1 1 60 5 1 4 1 1 4 0 III Z 2 2 60 4 2 4 2 1 3 0 Łącznie 6 1 5 180 13 4 11 6 3 10 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Pob Med Num Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W06: Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia K2A_W08: Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) K2A_W09: Zna podstawowe metody eksploracji danych K2A_W10: Zna podstawy programowania obiektowego K2A_W13: Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych K2A_W15: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_W19: Ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych kol proj kol, proj kol proj proj ośw kol K2A_U05: Orientuje się w metodach rozwiązywania proj 29
klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych K2A_U09: Potrafi stosować metody algebraiczne w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych K2A_U15: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki K2A_U18: Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K2A_U19: Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych K2A_U20: Potrafi wykorzystać w praktyce poznane metody eksploracji danych K2A_U21: Umie zastosować elementy programowania obiektowego w praktyce proj proj kol, proj proj kol proj 30
Moduł: ANF Nazwa modułu: ANALIZA FUNKCJONALNA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Kod Nazwa przedmiotu sem Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I AnF Analiza funkcjonalna II Z 2 2 60 4 2 4 0 4 0 0 Łącznie 2 2 60 4 2 4 0 4 0 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia AnF Weryfikacja K2A_W01: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U04: Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej K2A_U06: Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K2A_U07: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń K2A_U08: Posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta kol kol kol kol kol kol kol 31
Moduł: HES Nazwa modułu: MODUŁ HUMANISTYCZNO-EKONOMICZNO-SPOŁECZNY Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Mat T I Eko Ekonomia I E 2 2 60 5 2 5 0 1 0 4 SWi SEt Szkolenie w zakresie własności intelektualnej Szkolenie w zakresie etyki Z 2 Z 2 BHP Szkolenie BHP Z 2 Łącznie 2 2 66 5 2 5 0 1 0 4 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Eko SWi SEt BHP Weryfikacja K2A_W15: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_W16: Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną K2A_W17: Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej ośw W module praca dyplomowa W module praca dyplomowa K2A_W18: Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości wykorzystujące wiedzę z matematyki kol, egz K2A_K04: Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie W module praca dyplomowa K2A_K08: Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy kol, egz 32
Moduł: JZO Nazwa modułu: JĘZYK OBCY Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz ćw/ wyk lekt Liczba godzin Punkty ECTS Prz Kon S Prak Mat T I Jo1 Język obcy I Z 2 30 2 1 2 0 0 0 2 Jo2 Język obcy II Z 2 30 2 1 2 0 0 0 2 Łącznie 4 60 4 2 4 0 0 0 4 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia JZO Weryfikacja K2A_W14: Zna język angielski na poziomie średnio zaawansowanym (B2) oraz inny język obcy na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej kol 33
Moduł: DYP Nazwa modułu: PRACA DYPLOMOWA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS S godzin Prz Kon S Prak Mat T I SD1 Seminarium dyplomowe IV Z 4 60 4 2 4 0 4 0 0 PrD Praca dyplomowa i przygotowanie do egzaminu dyplomowego IV Z 13 13 0 10 3 0 Łącznie 4 60 17 2 17 0 14 3 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot SD1 PrD Weryfikacja K2A_W04: Jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów ref pr dypl K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze pr dypl, ref K2A_U13: W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki pr dypl K2A_U14: Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania pr dypl, ref pr dypl, ref pr dypl, ref 34
K2A_K03: Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter K2A_K04: Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie pr dypl, ref pr dypl, ref K2A_K05: Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej ref K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach Obcych K2A_K07: Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych pr dypl, ref pr dypl, ref 35
Moduł: SPE Nazwa modułu: MODUŁ SPECJALNOŚCI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Przedmiot specjalnościowy I Przedmiot specjalnościowy II Przedmiot specjalnościowy III Przedmiot specjalnościowy IV Egz/ Zal Godz/tydz Punkty ECTS Liczba Prak wyk ćw/lab* godzin Prz Kon S ** Mat T I III E 2 2 60 5 2 5 0-1 2 3 0 III E 2 2 60 5 2 5 0-1 3 2 0 III E 2 2 60 5 2 5 2 3 2 0 IV E 4 60 5 2 5 3 3 2 0 Łącznie 6-10 6-10 240 20 8 20 5-7 11 9 0 *łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanych godzin laboratoriów Studenci mają prawo wyboru dowolnej specjalności. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Szczegółowy opis każdej specjalności znajduje się w dalszej części dokumentu. Przedmioty specjalnościowe są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Nazwy specjalności oraz nazwy przedmiotów specjalnościowych zostały podane w tabeli poniżej. Specjalność Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Statystyka Statystyka matematyczna stochastyczne wielowymiarowa statystyczny Procesy Statystyka Eksperyment Kryptografia Teoria Systemy Kodowanie Kryptografia informacji kryptograficzne Modelowanie Modelowanie Platformy Teoria katastrof Teoria chaosu matematyczne matematyczne obliczeniowe Metody Matematyka w Matematyka Ekonomia matematyczna matematyczne Programowanie matematyczne ekonomii finansowa w zarządzaniu Matematyka teoretyczna Studia wg Indywidualnego Programu Studiów (wszystkie przedmioty specjalnościowe są obieralne) 36
Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Weryfikacja K2A_W03: Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody K2A_W04: 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań K2A_W05: 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U03: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K2A_U13: W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów Matematyki K2A_U14: Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków kol, egz kol kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz egz K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i egz 37
rozumie potrzebę dalszego kształcenia K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K2A_K07: Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych ref ref ref 38