Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Pocho cząsow wższch rzęów Nch uc : R D R D owr os ochoą cząsową w ż uc D Js węc orślo uc : R D Jżl owższ uc ochoą cząsową o - z w uc o zw ą rugą ochoą cząsową uc o zch ozcz Uwg: Jżl o bęz sosowć ozcz ocho czs Jżl o ocho sz wschwrz lc s9 Jżl ocho rów są cągł w uc o są Poob u ocho cząsow wższch rzęów Pocho sz ór różą sę oloścą różczow żl są cągł o są sob rów Przł Fuc cząsow są rów są cągł w uc s cągł w uc ocho ; Są gż Różcz wższch rzęów Ozcz : O δ R Różczą uc w uc l rzrosu zw wrż
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Jżl rz uslo uc : δ O R różczę uc o zw ą rugą różczą uc w uc ozcz Przł Wrowzć wzór rugą różczę uc wóch zch ] [ ] [ Drug różcz uc wlu zch w uc s orą wrową rzrosów Uwg o zs crzow rug różcz [ ] Wzór -ą różczę uc zch Z Nsć wzór rugą różczę uc rzch zch rzcą różczę uc wóch zch Wzór lor Jżl uc : R O δ R cągł ocho cząsow o rzęu w δ O o s θ ż l żgo O δ rwzw s wzór r!!! gz! θ r Uwg: u ośr c θ lż wwąrz oc o ońcch Dow Prrzu oc ; ] [ worz ucę z węc rzczwsą ucę orśloą oę ocu
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul ] [ słącą złoż wrz lor l uc z Sosuąc o wzór clur orzu!!! θ!!! θ Al Są Szczgól rz! [ ] ~ ~ ~ ~! O Przł Nsć wzór lor l uc s w uc wzór clur l 4 O 4 6 s r Zsosow różcz w or błęów D s uc wlu zch Worow rgu uc s z lcz sou go or obrczo błę Nch ozcz rwzwą zą wrość rguu błą bzwzglę oru worowgo rzrcz b b rówość worow Wówczs b Włucz rzblżogo chrru wzoru o rzblż s obr osąć g rzblż s zowląc Przł Oszcowć oą różcz zuł błą oł oblcząc obęość rosołoścu o rwęzch 4 84 zrzoch oowo z ołoścą O błą bzwzglę 8756 błą wzglę 8% włuczć rozu błą wzglę
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Fuc uwł Przł Rozwż rów ch b sł czl b P: Cz l owolgo [ ] s ż b? Nch b Wówczs uc ; - sł owższ wru Al sł [ ] Q ż uc Dołąc wru cągłośc uc [ ] R Q lu rz Jżl b o s uc bęąc rozwąz roblu l s uc słąc wru z Powó W uc s scz ABC ąc sę rozwłć z wzglęu l sę rozwłć z wzglęu Przł Wrs low wrz o uc uwł R Rozwż uł rówń z [ A B] [ ] R wo w osc bloow gz A s crzą o wrch B crzą o wrch Złóż ż B s crzą owrclą B Wówczs A B B A B I Jżl rozwż rów z ucą C O b b o uc zchowu sę w ooczu oob o ocho b ór s owzorow low B go owzorow ocho osrcz orc o low uc uwł g orślo rów o wrs lżąc w ooczu uu b wrz o uc uwł wrs I Jżl uc cągl ocho cząsow w ooczu uu 4
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul o l ż oscz ł lczb ε > s lczb δ > ż ż wrośc z rzzłu -δ δ oow oł o rozwąz rów lżąc o rzzłu -ε ε uc s cągł w rzzl -δ δ w cągłą ochoą wrżoą wzor gz Dowó szc Bz sr ogólośc złóż ż > w rzcw rzu oż zsąć rów rówowż rów: Z wrz o lol zchowu zu uc cągł wosu ż s wr K { : < η < η} w ór > Nch ε < η Pocho > uc z s o wc w rzzl ε ε uc s rosąc Soro o ε ε < > rsu Fuc ε ε są cągl w uc s węc oocz δ δ w ór ob zchowuą s z co w uc węc ε < ε > l δ Nch δ δ δ [ ε ε co ończ owó Cągł rosąc uc rzbr ońcch rzzłu ] wrośc rożch zów węc s oł u ż s uc uwł Pros owó cągłośc różczowlość uc oż zlźć F Rchu różczow cłow ε ε K δ δ 5
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul wo uc uwł-wrs II Jżl : R E R s ls C E E owr b E b orz b [ A A ] gz A - owrcl o są zbor owr U R W R ż U W! : czl rów orśl oł ą ucę g : R U R ą ż b g g U Poo g s ls C U A A g N : cos 4 6 7 b b! Cz uł rówń rów worow cos 4 6 orśl w ooczu uu uc uwłą? 4 Pocho b [ A A ] A 6 Wos W w ooczu U uu rów orśl w ooczu uu ucę uwłą g : R R U W ą ż b g g 7 A 6 4 5 6 5 6 Przł Worzsuąc wzór lor zź rzblż uc uwł wlo so rzcgo w ooczu uu Fuc uwł z s rów cos W ooczu uu są sło złoż w o uc uwł węc rów cos orśl w ooczu ucę rz cz r!!! 4 Kol ocho uc w uc wlcz różczuąc rów orzu cos[ ] [ ] s[ ][ ] [ ] są l uwzglęąc ż orzu Różczuąc rów orzu 6
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul cos[ ][ ] s[ ][ ] są l uwzglęąc ż orzu 8 Różczuąc rów orzu 4 s[ ][ ] cos[ ][ ][ ] s[ ][ ] są l uwzglęąc ż 8 9 Oscz r4 6 64 7 orzu Esr lol uc rzczwsch D Fuc : X D R D- owr X rzsrzń rcz w uc u lol O D O u lol włścw O > D O D Fuc : X D R D- owr X rzsrzń rcz w uc su lol O D O u lol włścw D O O < w wru ocz s sru Jżl uc : X D R w uc D sru lol s w ocho cząsow o l Dowó l u > < l > s Są l < w wru wsrcząc s sru Jżl : R D R s ls C D z rug ocho cząsow cągł w D > < o w uc u su lol włścw Dowó Z wzoru lor oł l uc z θ > g > gż z cągłośc! ochoch rzęu ruggo l usloch rzrosów rug różcz s ucą cągłą w węc z wrz o lol zchowu zu θ ą s z l 7
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Uzuł z lgbr Nch V bęz rzsrzą lową cł R lczb rzczwsch Forą wulową V zw ucę Q : V V R słącą wru: Q v v w Q v w Q v Q λ v w λq v w w Q v w w Q v w Q v Q v λ w λq v w w l owolch worów v v w w owol lczb rzczws λ Nch B { } bęz bzą rzsrz V Nch worów v w w bz B z v Wówczs Q v w Q w ozczą wsółrzę czl wrość or wulow l owol r worów s ozcz wzczo rzz wrośc rch worów bzowch Q ; ór worzą srczą crz wrową A [ ] O Prz uslo bz B rzsrz V oż rowć orę wulową o ucę Q : R R R orśloą w rzsrz wsółrzęch wzor Q ór oż ż zsć o Q A lub Q A gz ozcz lscz locz slr w R Przuąc w szczgólośc orzu z or wulow zw orę wrową zch rzczwsch czl ucę : R Q rz cz Oczwśc or wrow rz uslo bz rzsrz V oł ą rrzcę crzową A A gz A s crzą srczą 8
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Przł For wrow zch [ ] Probl J z sę crz or g z bzę rzsrz V Oczwśc rzchoząc o sr bz B { } o ow B { } orśl crz rzśc [ ] P orułą sr ow bz s z rówoścą ; Zwąz z wsółrzę wor v w P Wswąc owższ o rówośc Q Q orzu A v v Q A P A P P AP A są Forę wrową zw A P AP uą - g R oą - g R oą - g R : > u - g R : < oo orśloą - g c> R : c u orśloą - g c> R : c orśloą - g R > R < Uwg W rzu ow or wrowch sończ wrow rzsrz low uorow lż oróżć oęc oość or o orśloość or uość or u orśloość or W rzu rzsrz sończ wrowch oęc orwą sę Js o oswcą zwrośc sr osow w rzsrz sończ wrow 9
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul B orśloośc or wrow s szczgól ros g crz or s crzą golą ów w ż or wrow s w osc ocz Is wl o srowz or wrow o osc ocz Poż oów oę Jobgo worzsuącą zw rzszłc róą Nch A [ ] O bęz crzą or wrow w w bz B D or woąc oowch so crz zw sęuąc wzcz D D D Złóż ż wszs or woąc są róż o Szuć bęz ow bz B { } osc co oow róą crz rzśc O W ow bz or wrow osć Q Szuć bęz bz b Q l Łwo zuwżć ż g Q l - o Q l - Rzczwśc Q Q Q Wru Q l ; - wzczą wor z ołoścą o sł Prz węc ż Q WówczsQ Q Ab wzczć osć oczą or wsrcz wlczć rząą ; crz rzśc Q Q D Q Q D D
Auo Robo Alz Wł 7 r A Ćl cl@ghul Q Q O D D rz cz : D W ow bz } { B or wrow osć D D Jo wos os wrz rru Slvsr For wrow A s o oo orślo D > For wrow A s u u orślo - D > Jżl wszs or woąc D są róż o zą sę cz ż w owższch rzch o or s orślo Przł W bz ocz w R s or wrow ] [ 4 or woąc są rów D 4 D 4 7 D crz rzśc o ow bz s osc P Kol olu są rozwąz ułów rówń [ ][ ] Są uzsu crz rzśc 7 7 7 8 8 6 P oczą osć or 8 7 For s węc orślo