Napędy z silnikiem prądu stałego: obcowzbudnym i z magnesami trwałymi.

Napędy z silnikiem prądu stałego: obcowzbudnym i z magnesami trwałymi. Warszawa marzec 2008

1. Symbole występujące w tekście Litery duże oznaczają wielkości stałe (wartości średnie, skuteczne, amplitudy, parametry elementów itp.), literami małymi oznaczono wielkości zmienne, przeważnie zależne od czasu. Symbole wypisane są w kolejności występowania w tekscie. R a [om] rezystancja uzwojenia wirnika, L a [H] indukcyjność uzwojenia wirnika, U a, u a [V] napięcie zasilające, I a, i a [A] prąd twornika, E, e [V] napięcie wewnętrzne (siła elektromotoryczna), M e, m e [Nm] - moment obrotowy wytworzony w silniku, M b [Nm] moment obciążenia wału silnika, Ψ [Vs] strumień wzbudzenia, ke [Vs], [V min / obr] stała napięciowa, strumień skojarzony z wirnikiem km [Vs] stała momentowa strumień, skojarzony z wirnikiem, Ω, ω [rad/s] prędkość kątowa wirnika, n [obr/min] prędkość obrotowa wirnika, MR maszyna robocza, nbj prędkość biegu jałowego, P [W] moc, I, II, III, IV numery ćwiartek układu współrzędnych M, n

2. Silniki prądu stałego: obcowzbudny i z magnesami trwałymmi wiadomości podstawowe 2.1. Schemat zastępczy Schemat zastępczy układu napędowego z silnikiem prądu stałego pokazano na rys. 1. Ra La Ua E Me Mb MR Rys. 1. Schemat zastępczy układu napędowego z silnikiem prądu stałego; Na podstawie tego schematu można napisać równania opisujące funkcje silnika w tym układzie. Równania napięciowe obwodu stojana: u a = R a i a + L a di /dt + e (1.1) e = ke ω (1.2) równania ruchu m e = M b + J dω/dt (1.3) m e = km i a (1.4) 2.2. Właściwości silnika w stanie ustalonym Równania (1.1 1.4) w stanie ustalonym przyjmują postać: U a = R a I a + E (1.5) E = ke Ω (1.6) M e = km I a (1.7) Po wstawieniu wyrażenia (1.6) do (1.5) można wyznaczyć zależność prędkości kątową wirnika od innych wielkości występujących w tych wyrażeniach Ω = (U a - R a I a) / ke = U a / ke - (R a I a) / ke = Ω bj - Ω (1.8)

analogicznie dla prędkość obrotowa n = (U a - R a I a) / ke = U a / ke - (R a I a) / ke = n bj - n (1.8a) Ułamek pierwszy w równaniach (1.8) i (1.8a) oznacza prędkość silnika bez obciążenia prędkość idealnego biegu jałowego Ω bj = U a / ke n bj = U a / ke (1.9) a ułamek drugi zmniejszenie prędkości silnika wywołane momentem obciążenia. Ω = (R a I a) / ke n = (R a I a) / ke (1.10) Do pokonania tego momentu potrzebny jest przepływ prądu w tworniku silnika, który na rezystancji wywołuje spadek napięcia i ogranicza wartość siły elektromotorycznej E, a więc i prędkości wirnika. 2.3. Charakterystyki mechaniczne silnika Zależność (1.8 ) prędkości silnika od obciążenia nosi nazwę charakterystyki mechanicznej. W postaci graficznej zależność ta pokazana jest na rysunku 2. nbj1 nbj2 nbj3 nbj4 nbj5 0 nn I M N N n1 n2 n3 n4 n5 M Rys. 2. Charakterystyki mechaniczne układu z rysunku 1 Z zależności (1.8) widać, że prędkość silnika liniowo maleje ze wzrostem obciążenia, reprezentowanym przez prąd wirnika. Zmiana napięcia zasilania: Ua1 > Ua2 > Ua3 > Ua4 > Ua5 powoduje zmianę prędkości biegu jałowego n bj1 > n bj2 > n bj3 > n bj4 > n bj5. Zmniejszenie prędkości na skutek obciążenia nie zależy od napięcia zasilania n1 = n2 = n3 = n4 = n5. Na rysunku 2 grubą linią jest wyróżniona charakterystyka naturalna. Przechodzi ona przez punkt pracy znamionowej (I N,n N prędkość znamionowa przy znamionowym obciążeniu). W silniku obcowzbudnym prąd wzbudzenia ma wtedy również wartość znamionową.

Charakterystyka naturalna wyznacza maksymalne prędkości pracy przy zasilaniu silnika napięciem znamionowym. Napięcie znamionowe nie powinno być przekraczane, jest to z założenia największe napięcie dopuszczalne dla silnika nie powodujące niekorzystnych zmian przy pracy ciągłej. W silniku obcowzbudnym stała elektromechaniczna ke jest proporcjonalna do strumienia wzbudzenia. Znamionowy prąd uzwojenia wzbudzenia (a więc i strumień wzbudzenia) ma z założenia największą możliwa wartość. Jego zwiększenie spowodowało by przegrzanie uzwojenia, nasycenie magneśnicy pracę powyżej kolana magnesowania. Zatem prąd wzbudzenia może być tylko zmniejszany. Zmianę taką stosuje się wtedy, gdy potrzeba uzyskać prędkość większą od znamionowej. Uzyskuje się wtedy zwiększenie prędkości biegu jałowego (nbjn < nbj1 < nbj2 < nbj3 < nbj4), ale i zwiększenie ubytku prędkości na skutek obciążenia ( n1 < n2 < n3 < n4). Charakterystyki takie pokazuje rysunek 3. nbj4 I nbj3 nbj2 nbj1 nbjn nn C IN n4 n3 n2 n1 B IN 0 A MN M Rys. 3. Charakterystyki mechaniczne silnika obcowzbudnego przy osłabionym wzbudzeniu. Charakterystyki pokazane na rysunku odpowiadają zmniejszeniu prądu wzbudzenia odpowiednio do: 0.9, 0.8, 0.7 i 0.6 wartości znamionowej tego prądu. Zmniejszenie prądu wzbudzenia powoduje zmniejszenie momentu wytwarzanego w silniku. Wartości momentu wytwarzanego w silniku, dla znamionowej wartości prądu silnika leżą na linii ABC. Przy regulacji prędkości za pomocą zmiany napięcia zasilania silnika od 0 do napięcia znamionowego moment ma wartość stałą i równą wartości znamionowej. Z tego względu regulacja prędkości w tym zakresie nosi nazwę regulacji przy stałym momencie. Przy regulacji prędkości za pomocą zmniejszania prądu wzbudzenia moment silnika przy znamionowej wartości prądu twornika maleje, jego wartości można wyznaczyć na krzywej BC. Iloczyn momentu i prędkości wyraża moc pracującego silnika Iloczyn współrzędnych punktów leżących na tej krzywej (M * n = P) jest stały. Z tego względu regulacja prędkości w tym zakresie nosi nazwę regulacji przy stałej mocy.

Charakterystyki pokazane na rysunkach 2 i 3 są przedłużone na lewą stronę osi rzędnych. Jest to możliwe tylko w takich układach, w których prąd układu zasilającego silnik może zmienić kierunek. Jeżeli układ zasilający silnik może zmienić również polaryzację napięcia zasilającego, to praca silnika w takim układzie może odbywać się we wszystkich czterech ćwiartkach układu współrzędnych M, n. Ilość ćwiartek układu współrzędnych M, n, w których jest możliwa praca silnika charakteryzuje jego możliwości i jest nazywana jedno, dwu lub cztero ćwiartkowa (cztero kwadrantowa). Na rysunku 4 pokazane są obszary pracy układu cztero ćwiartkowego (cztero kwadrantowego). -F n C -E M n Mbj n I M B D 4 3 0 2 1 5 6 A M M n n M E III IV -B F -C Rys. 4. Obszar pracy układu 4-ro ćwiartkowego (4-ro kwadrantowego) Numery ćwiartek podane są cyframi rzymskimi: I, II, III, IV. Krzywa Mbj przedstawia moment biegu jałowego w ćwiartce I układu. Strzałki przy symbolach n prędkości i M momentu, pokazują kierunek prędkości i kierunek momentu wytwarzanego w silniku. Na wybranej charakterystyce mechanicznej przechodzącej przez trzy ćwiartki zaznaczone są charakterystyczne punkty pracy. punkt 1: kierunek wytworzonego momentu i kierunek prędkości zgodne praca silnikowa silnik napędza maszynę roboczą, punkt 2: kierunek wytworzonego momentu i kierunek prędkości zgodne praca silnikowa silnik pokonuje tylko opory biegu jałowego, punkt 3: silnik nie wytwarza momentu, prąd przez silnik nie płynie, silnik obraca się z prędkością idealnego biegu jałowego, napędzany przez maszynę roboczą, punkt 4: silnik jest napędzany przez maszynę roboczą, siła elektromotoryczna wytworzona w silniku ma większa wartość od napięcia zasilającego silnik, silnik pracuje jako prądnica i wytwarza moment hamujący, stan taki nosi nazwę hamowania prądnicowego, punkt 5: stan zwarcia, silnik jest zatrzymany, wytwarza moment za mały, aby napędzić maszynę roboczą,

punkt 6: prąd w silniku płynie pod wpływem sumy napięcia zasilania i siły elektromotorycznej indukowanej w silniku, kierunek obrotów silnika jest przeciwny do wytwarzanego w silniku momentu, stan taki nosi nazwę hamowania przeciwprądem. Obszar ograniczony krzywymi: CBA-B-C i FED-E-F jest dostępny dla silników obcowzbudnych, a obszar B-BE-E jest dostępny dla silników z magnesami trwałymi. 3. Układy napędowe z silnikiem prądu stałego: obcowzbudnym i z magnesami trwałymi 3.1. Układy sterowania i regulacyjne W zastosowaniach praktycznych silniki prądu stałego obcowzbudne i z magnesami trwałymi zasadniczo występują w układach automatycznej regulacji, rzadziej w układach sterowania. Schematy blokowe takich układów pokazuje rysunek 5. a) b) Rys. 5. Układy napędowe: a) układ sterowania, b) układ regulacji. UZAS układ zasilania silnika. PR prostownik, PP przekształtnik półprzewodnikowy, C kondensator, US układ sterowania, Reg regulator, PI pomiar prądu, TG prądnica tachometryczna, M silnik, MR maszyna robocza. W układzie sterowania silnik sygnałem sterującym można zadać np.: wartość napięcia zasilającego silnik, prędkość silnika ustali się zgodnie z jego charakterystyką mechaniczną odpowiadającą napięciu zasilającemu. W układzie regulacji występują sygnały sprzężeń zwrotnych (na rysunku 5 prądowego i prędkościowego). Układ regulacyjny wykorzystuje te sygnały do takiego sterowania układu zasilającego, aby np.: prędkość układu nie zależała od obciążenia, i prąd nie przekraczał wartości dopuszczalnych.

Na rysunku 5 pokazano schematy blokowe układów, w których silnik jest zasilany z przekształtnika półprzewodnikowego tyrystorowego lub tranzystorowego. Aktualnie znakomita większość układów napędowych ma taką konstrukcję. W dawnych rozwiązaniach funkcję układu zasilania spełniała prądnica prądu stałego napędzana silnikiem klatkowym. Układ taki mógł pracować w 4-rech ćwiartkach układu M,n zarówno w pierwszej strefie regulacji przez zmianę napięcia zasilania silnika przy pomocy zmiany prądu wzbudzenia prądnicy, jak i w drugiej strefie przez zmianę prądu wzbudzenia silnika. Przekształtniki tranzystorowe wymagają zasilania ze źródła prądu stałego, stąd na rysunku 5 w układzie zasilania UZAS występują prostowniki PR. Praktycznie pierwotnym źródłem zasilania ogólnie dostępnym jest sieć przemysłowa prądu przemiennego. Przekształtniki tyrystorowe bezpośrednio przekształcają energię prądu przemiennego na energię prądu stałego. Przekształtnik taki pełni funkcję prostownika sterowanego i na jego wyjściu występuje napięcie o wartości zadanej sygnałem sterującym w układzie sterowania rys. 5a, lub o wartości określonej przez regulator w układzie regulacji rys. 5b. 3.2. Układy z przekształtnikami tyrystorowymi Rys. 6. Schemat ideowy jednokierunkowego układu napędowego z silnikiem prądu stałego i przekształtnikiem tyrystorowym. Na rysunku 6 pokazany jest schemat jednokierunkowego układu napędowego z silnikiem prądu stałego i przekształtnikiem tyrystorowym. Istnieje wiele typów przekształtników. W zależności od konstrukcji przekształtnika układ może mieć różne właściwości. Układ zasadniczo pracuje w I ćwiartce układu współrzędnych M,n. Jeżeli przekształtnik składa się wyłącznie z tyrystorów możliwa jest również praca takiego układu w ćwiartkach I i IV.

Dla uzyskania dwukierunkowego przepływu prądu przez silnik, konieczne jest zastosowanie dwóch w pełni sterowanych przekształtników (składających się wyłącznie z tyrystorów) połączonych odwrotnie równolegle jak na rysunku 7. Układ ten może pracować w czterech ćwiartkach układu współrzędnych M,n. 1 Rys. 7. Schemat ideowy dwukierunkowego układu napędowego z silnikiem prądu stałego i przekształtnikiem tyrystorowym 3.3. Sposoby sterowania kluczami przekształtnika tranzystorowego. Przekształtniki tranzystorowe stosowane w układach napędowych zbudowane są z tranzystorów mocy. Tranzystory te stosowane są jako klucze ich impedancja zmienia się skokowo od bliskiej zeru do kilkuset kiloomów. Jak pokazano na rysunku 5 przekształtnik półprzewodnikowy (w tym przypadku przekształtnik tranzystorowy) jest z jednej strony dołączony do obwodu prądu stałego, z drugiej do odbiornika silnika prądu stałego. Zmianę wartości średniej napięcia dostarczonego do odbiornika uzyskuje się przez cykliczne dołączanie do odbiornika obwodu prądu stałego. Jeżeli czas trwania impulsu wynosi τ i jest powtarzany po czasie T, to można wyróżnić 3 sposoby kształtowania czasu trwania tych impulsów: a τ = const, T = var; impulsy o stałym czasie trwania są powtarzane są ze zmienną częstotliwością, b τ = var, T = const; impulsy o zmiennym czasie trwania są powtarzane są ze stałą częstotliwością, c τ = var, T = var; zarówno czas trwania impulsów jak i okres ich powtarzania są zmienne w czasie.

W praktyce stosowane są dwa ostatnie. Na rysunku 8 pokazano schematy ideowe układów realizujących te sposoby. a) b) c) Rys. 8. Zasada sterowania kluczami ze stałym okresem T i zmienną wartością czasu trwania impulsu τ; a) schemat ideowy: GP generator przebiegu piłokształtnego, K komparator, b) charakterystyka komparatora, c) kształtowanie impulsów sterujących kluczami przekształtnika a) b) c) d) Rys. 9. Zasada sterowania kluczami ze zmiennym okresem T i zmienną wartością czasu trwania impulsu τ: a) schemat ideowy: izad sygnał wzorcowy pradu, ipom sygnał prądu zmierzonego, b) charakterystyka komparatora z histerezą, c) k sygnały wyjściowe komparatora sterujące kluczami przekształtnika, d) przebieg prądu linia gruba

3.4. Przykładowe układy napędowe z silnikiem prądu stałego obcowzbudnym i z magnesami trwałymi 3.4.1. Układ z jedną polaryzacją napięcia i jednym kierunkiem prądu silnik napędza maszynę roboczą a) b) c) d) Rys. 10. Układ z jedną (dodatnią) polaryzacją napięcia i jednym (dodatnim) kierunkiem prądu silnik napędza maszynę roboczą Na rysunku 10 przedstawiony jest schemat układu, w którym funkcję przekształtnika pełni tranzystor T i doda D0. Stała czasowa obwodu twornia jest dużo większa od okresu kluczowania tranzystora. W tych przedziałach czasu, w których jest wysterowany tranzystor (rys. 10a) prąd w silniku narasta pod wpływem różnicy napięcia zasilającego U i siły elektromotorycznej E (rys. 10c). Po wyłączeniu tranzystora obwód prądu silnika zamyka się przez diodę D0 (rys. 10b). Prąd maleje pod wpływem siły elektromotorycznej E (rys. 10c). Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o jednej polaryzacji. Obszar pracy układu ogranicza się do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych M,n (rys.10d). 3.4.2. Układ z jedną polaryzacją napięcia i jednym kierunkiem prądu silnik hamuje maszynę roboczą Na rysunku 11 przedstawiony jest schemat układu, w którym funkcję przekształtnika pełni tranzystor T i doda Dz. Stała czasowa obwodu twornia jest dużo większa od okresu kluczowania tranzystora. W tych przedziałach czasu, w których jest wysterowany tranzystor (rys. 11a) prąd w silniku narasta pod wpływem siły elektromotorycznej. Po wyłączeniu

tranzystora prąd silnika płynie przez diodę Dz i źródło zasilające (uwaga: przeciwnie do napięcia tego źródła). Prąd ten maleje pod wpływem różnicy napięcia zasilającego U i siły elektromotorycznej E (rys. 11c). Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o jednej polaryzacji - dodatniej. Obszar pracy układu ogranicza się do drugiej ćwiartki układu współrzędnych M,n (rys.11d). a) b) c) d) Rys. 11. Układ z jedną (dodatnią) polaryzacją napięcia i jednym (ujemnym) kierunkiem prądu silnik hamuje maszynę roboczą 3.4.3. Układ z jedną polaryzacją napięcia i prądem płynącym w obu kierunkach Na rysunku 12 przedstawiony jest schemat układu, w którym funkcję przekształtnika pełnią tranzystory T1 i T2 oraz diody D0 i Dz. Układ jest sumą układów z rysunku 10 i 11. Przy zablokowanym tranzystorze T2 i kluczowanym tranzystorze T1 układ pracuje tak, jak układ z rysunku 10 (patrz rys. 12 a, b i c). A przy zablokowanym tranzystorze T1 i kluczowanym tranzystorze T2 układ pracuje tak, jak układ z rysunku 11 (patrz rys. 12d, e i f). Silnik pracujący w tym układzie może napędzać maszynę roboczą i może ją hamować. Praca silnikowa wystąpi, gdy średnia wartość napięcia dostarczona do silnika przez kluczowanie tranzystora T1 jest wieksza od siły elektromotorycznej indukowanej w silniku. Aby uzyskać hamowanie należy po zablokowaniu tranzystora T1 tak kluczować tranzystor T2, aby średnia wartość napięcia dostarczonego do silnika przez kluczowanie tranzystora T2 była mniejsza od siły elektromotorycznej indukowanej w silniku. Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o jednej polaryzacji. Obszar pracy układu wystepuje w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych M,n (rys.12g).

a) b) c) d) e) f) g) Rys. 12. Układ z jedną (dodatnią) polaryzacją napięcia i prądem płynącym w dodatnim lub ujemnym kierunku silnik napędza lub hamuje maszynę roboczą 3.4.4. Układ z dodatnią i ujemną polaryzacją napięcia i prądem płynącym w jednym kierunku Na rysunku 13 przedstawiony jest schemat układu, w którym funkcję przekształtnika pełnią tranzystory T1 i T2 oraz diody D1 i D2. Oba tranzystory sa jednoczesnie sterowane. Przy wysterowanych tranzystorach prąd narasta, po ich zablokowaniu napięcie indukowane w indukcyjności L wymusza przepływ prądu przez diody D1 i D2. Przy przewodzacych tyrystorach napięcie na odbiorniku jest dodatnie, przy przewodzących diodach ujemne. Gdy silnik napędza maszynę roboczą, jego siła elektromotoryczna jest dodatnia i czas przewodzenia tranzystorów w okresie jest dłuższy niż czas przewodzenia diod. Przy odwrotnym kierunku wirowania silnika jego siła elektromotoryczna jest ujemna. Czas przewodzenia tranzystorów jest krótszy niż czas przewodzenia diod. Prąd w układzie płynie w kierunku zgodnym z kierunkiem siły elektromotorycznej silnik pracuje jako prądnica i wytwarza moment hamujący. Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o obu polaryzacjach. Obszar pracy układu wystepuje w pierwszej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych M,n (rys.13e).

a) c) e) b) d) Rys.13. Układ z dodatnią i ujemną polaryzacją napięcia i prądem płynącym w jednym kierunku silnik napędza lub hamuje maszynę roboczą 3.4.5. Układ z dodatnią i ujemną polaryzacją napięcia i prądem płynącym w obu kierunkach Na rysunkach 14, 15 i 16 przedstawiono najbardziej uniwersalny układ przekształtnika. Tranzystory tworzą mostek. Jednoczesne sterowanie tranzystorów T1 i T4 (rys. 14) przy zablokowanych tranzystorach T2 i T3 tworzy identyczne obwody i daje identyczne skutki jak układ z rysunku 13. Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o obu polaryzacjach. Obszar pracy układu wystepuje w pierwszej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych M,n (rys.14e). Analogicznie jednoczesne sterowanie tranzystorów T2 i T3 (rys. 15) przy zablokowanych tranzystorach T1 i T4 tworzy analogiczne obwody i daje analogiczne skutki jak układ z rysunku 13. Na tworniku silnika występuje napięcie o kształcie prostokątnym i o obu polaryzacjach. Obszar pracy układu wystepuje w drugiej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych M,n (rys.15e). Wybór pary jednocześnie sterowanych tranzystorów pozwala na prace układu we wszystkich czterech ćwiartkach układu współrzednych M,n rys. 14f i 15f.

a) c) e) b) d) f) Rys.14. Układ mostkowy; przepływ prądu dodatniego, możliwa polaryzacja dodatnia i ujemna napięcia na odbiorniku. a) c) e) b) d) f) Rys. 15. Układ mostkowy; przepływ prądu ujemnego, możliwa polaryzacja dodatnia i ujemna napięcia na odbiorniku.

a) c) b) d Rys. 16. Układ mostkowy; współpracują 2 tranzystory z przekątnej mostka jeden jest wysterowany ciągle (T1), a drugi kluczowany (T4). W układzie na rysunku 16 tranzystor T1 jest wysterowany ciągle, a tranzystor T4 jest kluczowany, pozostałe tranzystory pozostają zablokowane. W tej sytuacji prąd może płynąć tylko w jedną stronę, napięcie na odbiorniku ma kształt prostokątny o jednej polaryzacji. Przy ewentualnej zmianie kierunku siły elektromotorycznej na skutek zmiany prędkości nie można wymusić przez sterowanie tranzystora T4 ograniczenia wartości prądu. Układ pracuje w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych M,n. Dokładnie takie same przebiegi prądu i napięcia dostarczonego do odbiornika można uzyskać przy wysterowanym ciągle tranzystorze T4 i kluczowanym tranzystorze T1. Analogiczne zachowanie układu występuje przy współpracy tranzystorów T2 i T3. Prąd odbiornika płynie w przeciwnym kierunku. Układ pracuje w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych M,n. 4. Instrukcja do wykonania ćwiczenia Obszerna instrukcja do badania silnika z magnesami trwałymi zamieszczona jest w pracy: Laboratorium podstaw napędu elektrycznego w robotyce autorów; J. Łastowiecki, K. Duszczyk, J. Przybylski, A. Ruda, J. Sidorowicz, Z. Szulc, wydanej w 2001 roku przez Oficynę Wydawniczą Politechniki Warszawskiej. W ramach odrabianego ćwiczenia należy: na podstawie obserwowanych przebiegów prądu i napięcia silnika określić rodzaj stosowanego sterowania tranzystorami wyznaczyć charakterystyki sterowania przy biegu jałowym mierząc: - napięcie sterujące, - napięcie zasilające układ,

- stosunek czasu impulsowania do okresu powtarzania, - napięcie na zaciskach silnika, - prąd pobierany przez silnik, - prędkość obrotowa silnika. wyznaczyć kilka charakterystyk mechanicznych (wg poleceń prowadzącego) mierząc wielkości podane wyżej, a ponadto moment obciążenia, porównać te charakterystyki z charakterystyką naturalną, podczas pomiarów należy obserwować przebiegi prądu i napięcia doprowadzonego do silnika.