01 arkusz egzaminacyjny Imię i nazwisko Data Klasa MaTeMaTYka arkusz egzaminacyjny nr 1 Drogi Gimnazjalisto, przed Tobą arkusz egzaminacyjny sprawdzający twoją wiedzę z matematyki. Przed przystąpieniem do pracy zapoznaj się z poniższą instrukcją. Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 7 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie wpisz swoje imię i nazwisko, klasę i datę. 3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami. 4. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem (atramentem). Nie używaj korektora. 5. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Zadania od 1. do 21. to zadania zamknięte. Wybierz poprawną odpowiedź lub odpowiedzi i zaznacz kratki z odpowiednimi literami. Zadania od 22. do 24. to zadania otwarte. Swoje rozwiązania zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 6. Podczas wybierania odpowiedzi i rozwiązywania zadań możesz wykorzystać miejsce opatrzone napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 7. Masz do dyspozycji 90 minut na rozwiązanie wszystkich zadań. Powodzenia! Zadanie 1. (0 1) Pierwsze archiwalne wzmianki dotyczące egzotycznych zwierząt hodowanych w Krakowie pochodzą z 1406 roku. W tym roku sprowadzono tam z Florencji parę lwów. Liczba określająca rok sprowadzenia tych lwów do Krakowa, zapisana znakami rzymskimi, to a. MCDIV B. MCDVI C. MDCIV d. MDCVI Zadanie 2. (0 1) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Ogród zoologiczny w Krakowie otwarto uroczyście 6 lipca 1929 roku. Który to był dzień roku? Które wyrażenie należy obliczyć, aby w wyniku uzyskać odpowiedź? a. 3 31 + 3 30 + 6 B. 3 31 + 3 30 + 4 C. 365 4 31 2 30 + 6 d. 366 4 31 2 30 + 6 1
Arkusz egzaminacyjny 01 Zadanie 3. (0 1) Zaznacz poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie. Kwadrat której liczby naturalnej: 43 czy 44 znajduje się na osi liczbowej bliżej liczby 1929? A. 43 B. 44 ponieważ C. 43 < 1929< 44 D. 43 1929 > 44 1929 E. 43 1929< 44 1929 Zadanie 4. (0 1) Dane są cztery wyrażenia: I. 7 ( ) ii. 1 4 5 5 9 7 III. ( 18, ) 7 iv. ( ) ( ) Wartość którego z nich jest różna od wartości pozostałych wyrażeń? A. I B. II C. III D. IV 5 9 5 2 5 9 Zadanie 5. (0 1) Wartość wyrażenia 2 75+ 3 12 5 27 jest równa A. 0 B. 3 C. 6 3 D. 50 Zadanie 6. (0 1) Kasia i Magda kupiły sobie czapki i szaliki. Kasia zapłaciła 24 zł za szalik, a 32 zł za czapkę. Szalik Magdy był tańszy o 20% od szalika Kasi, ale za obydwie rzeczy Magda zapłaciła tyle samo co Kasia. O ile procent więcej od czapki Kasi kosztowała czapka Magdy? A. O 10%. B. O 15%. C. O 20%. D. O 25%. Zadanie 7. (0 2) Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. I. Wyrażenie 23x 1 x 1 4 x +. P / F ( ) ( ) + jest równe wyrażeniu 5 1 ( 4 ) ( 3 ) a II. Wyrażenie a a b b b a jest równe wyrażeniu 4 3b. P / F Zadanie 8. (0 1) Kasia jest trzy razy starsza od Michała. Dwa lata temu Kasia i Michał mieli łącznie 8 lat. Które zdanie jest prawdziwe? A. Michał ma 6 lat. B. Za dwa lata będą mieli łącznie 15 lat. C. Za trzy lata Kasia będzie miała 11 lat. D. Dwa lata temu Kasia była siedem razy starsza od Michała. 2
01 arkusz egzaminacyjny Zadanie 9. (0 1) Tata Magdy zwiększył jej kieszonkowe dwukrotnie, raz o 20%, a następnie o 25% nowej kwoty. Po tych zmianach jej kieszonkowe wynosi 30 zł. Jeśli przez x oznaczymy wartość (w zł) kieszonkowego Magdy przed zmianami, to które równanie opisuje sytuację z zadania? a. 1,25x + 1,2x = 30 B. (1,25 + 1,2) = 30 C. 1,25x 1,2x = 30 d. 1,25 1,2x = 30 Zadanie 10. (0 1) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Jarek i Alina mają łącznie 30 lat. Jarek jest dwa razy starszy od Aliny. Który z układów równań opisuje tę sytuację, jeśli x oznacza wiek Jarka, a y wiek Aliny? x+ y = 30 x = 30 y y = 30 + x x+ y = 30 a. B. C. 1 d. 1 x+ 2 = y x = 2 y y = x y = x 2 2 Zadanie 11. (0 1) Ekspres nalewa równomiernie kawę do szklanki przedstawionej na zdjęciu obok. Który wykres ilustruje zależność wysokości kawy (h) w tej szklance od czasu nalewania (t) jej do szklanki? a. B. C. d. Zadanie 12. (0 1) W pięciu kolejnych dniach o godzinie 8.00 zanotowano temperatury: 5 C, 7 C, 12 C, 11 C, 7 C. Gdy dopisano jeszcze temperaturę z szóstego dnia z godziny 8.00, to mediana wartości tych sześciu temperatur wyniosła 8. Szóstego dnia temperatura była równa a. 6 C B. 7 C C. 8 C d. 9 C Zadanie 13. (0 1) Ania i Zuzia miały po 100 zł oszczędności każda. Gdy do ich oszczędności dołożyła swoje oszczędności Ola, każda z dziewcząt miała średnio po 150 zł. Ile oszczędności miała Ola? a. 100 zł B. 150 zł C. 200 zł d. 250 zł 3
Arkusz egzaminacyjny 01 Zadanie 14. (0 1) Liczby wyrażające miary (w stopniach) kątów trójkąta są kolejnymi liczbami parzystymi. Jakie miary mają kąty tego trójkąta? A. 44, 46, 90 B. 58, 60, 62 C. 28, 30, 32 D. 118, 120, 122 Zadanie 15. (0 1) Punkt D jest środkiem boku BC trójkąta ABC. Pole trójkąta ABD jest równe 12. Pole trójkąta ADC jest równe A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 Zadanie 16. (0 1) Na kwadratowej siatce narysowano wielokąt. Obwód tego wielokąta jest równy A. 32 B. 38 C. 40 D. 42 Zadanie 17. (0 1) Narysowana obok figura składa się z dwóch kwadratów i ćwiartki koła. Obwód narysowanej figury jest równy A. 24 + 2p B. 24 + 4p C. 32 + 2p D. 32 + 4p Zadanie 18. (0 1) Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Które zdanie jest fałszywe? A. Każdy romb ma dokładnie dwie osie symetrii. B. Każdy okrąg ma dokładnie jeden środek symetrii. C. Każdy prostokąt ma dokładnie cztery osie symetrii. D. Każdy odcinek ma dokładnie jeden środek symetrii. E. Każdy kwadrat ma dokładnie jeden środek symetrii. 4
01 Arkusz egzaminacyjny Zadanie 19. (0 1) Wojtek pociął sześcienną kostkę bloku czekoladowego o krawędzi 3 cm na sześcienne kostki o krawędzi 1 cm. Ile kostek o krawędzi 1 cm otrzymał Wojtek? A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 Zadanie 20. (0 1) W kawiarni do kawy mrożonej podawana jest słomka o długości 14 cm, ale tylko wtedy, gdy wymiary szklanki nie pozwalają na całkowite zanurzenie słomki w szklance. Czy do szklanki o kształcie i wymiarach podanych na rysunku obok podaje się słomkę? Zaznacz poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie. A. 11 + 3 > 14 B. 11 + 6 > 14 C. 11 3 > 14 Tak Nie ponieważ D. 11 6 > 14 E. 11 + 3 < 14 F. 11 + 6 < 14 G. 11 3 < 14 H. 11 6 < 14 Zadanie 21. (0 2) Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. I. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma tyle samo krawędzi co ostrosłup prawidłowy sześciokątny. P / F II. Prostopadłościan ma tyle samo ścian co czworościan. P / F 5
Arkusz egzaminacyjny 01 Zadanie 22. (0 3) Na tacy w kształcie prostokąta ustawiono sześć takich samych podstawek w kształcie koła o promieniu 4 cm, jak na rysunku obok. Oblicz, jaką część powierzchni tacy zajmują podstawki. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 23. (0 2) Uzasadnij, dlaczego przekątna równoległoboku dzieli ten równoległobok na dwa trójkąty przystające. Zapisz uzasadnienie. 6
01 Arkusz egzaminacyjny Zadanie 24. (0 4) Mama kupiła sok w prostopadłościennym kartonie o wymiarach 9 cm 8 cm 25 cm. Cały sok przelała do sześciu szklanek. Każda szklanka miała kształt walca o średnicy 8 cm i w każdej było tyle samo soku. Ile centymetrów wysokości miał słup soku w szklance? Przyjmij, że p = 3. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Odpowiedź: 7
Arkusz egzaminacyjny 01 Brudnopis 8