Wymagania dla klasy szóstej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Mnożenie ułamków zwykłych Dzielenie ułamków zwykłych Liczby całkowite na osi liczbowej Dodawanie liczb całkowitych - mnoży ułamek przez liczbę naturalną, - mnoży ułamek przez ułamek, - znajduje liczbę odwrotną do podanego ułamka, - dzieli ułamek przez ułamek, - porównuje i porządkuje liczby całkowite, - znajduje liczbę przeciwną do danej, - odczytuje i zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej, - dodaje liczby całkowite, - określa znak sumy na podstawie znaków - mnoży liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem prawa rozdzielności, - skraca ułamki w wyniku, - znajduje liczbę odwrotną do podanej liczby naturalnej, związane z mnożeniem związane z dzieleniem - zaznacza na osi liczby całkowite spełniające prosty warunek, związane z dodawaniem - skraca ułamki przy mnożeniu, - znajduje liczbę odwrotną do liczby mieszanej, - mnoży liczbę mieszaną przez ułamek, - dzieli ułamek przez ułamek, pamiętając o skracaniu, - zaznacza na osi liczby całkowite spełniające podany warunek, - liczby zaznaczone na osi zapisuje w postaci nierówności, - odczytuje i zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podany warunek, dodawaniem liczb - oblicza ułamek liczby, - rozwiązuje złożone związane z mnożeniem - wykonuje wielodziałaniowe (x,+,-) obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań, - wykonuje wielodziałaniowe (:,x,+,-) obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań, - rozwiązuje złożone związane z dzieleniem - zna własności liczb przeciwnych i stosuje je w zadaniach, - zna i stosuje własności dodawania liczb mnożenia - bada i wykorzystuje własności mnożenia i dzielenia 1
Odejmowanie liczb całkowitych Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych Własności wielokątów Układ współrzędnych Pola wielokątów Pole powierzchni graniastosłupa składników, liczb - odejmuje liczby całkowite dodatnie, - mnoży liczby całkowite o tych samych i różnych - dzieli liczby całkowite o tych samych i różnych - rozpoznaje rodzaje trójkątów i czworokątów, - oblicza pole trójkątów, równoległoboków, rombów i trapezów (działania na liczbach całkowitych), - rozpoznaje graniastosłupy, wskazuje - odejmuje liczby całkowite, - wykonuje proste obliczenie, uwzględniając właściwą kolejność działań, związane z odejmowaniem liczb - mnoży i dzieli kilka liczb - odczytuje współrzędne punktów, zaznacza punkty o podanych współrzędnych, - oblicza pole trójkątów, równoległoboków, rombów i trapezów (działania na liczbach prostych wymiernych), zadania dotyczące obliczania pól wielokątów, - rozpoznaje i rysuje siatki graniastosłupów, odejmowaniem liczb - mnoży liczby wymierne o tych samych i różnych - dzieli liczby wymierne o tych samych i różnych - rysuje trójkąty i czworokąty zgodnie z podanymi warunkami, - rysuje w układzie współrzędnych trójkąty i czworokąty o danych współrzędnych wierzchołków, - oblicza pole trójkątów, równoległoboków, rombów i trapezów (działania na liczbach wymiernych), - oblicza podstawę lub wysokość wielokąta, gdy dane jest jego pole, - zamienia jednostki pola, związane z własnościami - stosuje własności odejmowania liczb - wykonuje obliczenia wielodziałaniowe na liczbach wymiernych, - rysuje w układzie współrzędnych trójkąty i czworokąty zgodnie z podanymi warunkami, - zaznacza w układzie współrzędnych punkty spełniające podane warunki, - zna i stosuje własności pół wielokątów, mnożenia i dzielenia liczb figur, 2
Objętość graniastosłupa Mnożenie liczb dziesiętnych Dzielenie liczb dziesiętnych Obliczenia procentowe ich elementy, graniastosłupa (przy podanych polach ścian), prostopadłościanu, gdy dane są jego wymiary (liczby naturalne), gdy dane jest jego pole podstawy i wysokość (liczby naturalne), graniastosłupa (obliczenia na liczbach naturalnych), prostopadłościanu, gdy dane są jego wymiary, gdy dane jest jego pole podstawy i wysokość, - mnoży liczby dziesiętne, - wykonuje obliczenia wielodziałaniowe na liczbach dziesiętnych, związane z mnożeniem liczb dziesiętnych, - dzieli liczby dziesiętne z wykorzystaniem kalkulatora, kolejność działań (z kalkulatorem), - oblicza procent liczby naturalnej, - dzieli liczby dziesiętne, - potrafi zamalować podaną procentowo część figury, ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupów, graniastosłupa (obliczenia na liczbach wymiernych), zadania powierzchni prostopadłościanu, zadania mnożeniem liczb dziesiętnych, związane z mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych, - oblicza procent liczby, - znajduje liczbę na podstawie jej procentu, powierzchni - rozwiązuje zadania - zamienia jednostki długości (stopa, cal, mila, jard), mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych, tekstowe z wykorzystaniem obliczeń - rozwiązuje skomplikowane zadania mnożenia liczb dziesiętnych, dzielenia liczb dziesiętnych, obliczeń 3
Diagramy słupkowe, kołowe, średnia arytmetyczna Wyrażenia algebraiczne Równania liniowe Rozwiązywanie zadań tekstowych Symetria, przesunięcie, obrót Kąty wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe Pole powierzchni ostrosłupa - odczytuje informacje z diagramów słupkowych, - odczytuje informacje z diagramów kołowych, - zapisuje podaną sytuację w postaci wyrażenia algebraicznego, - wykonuje proste operacje na wyrażeniach algebraicznych, - rozwiązuje równania o współczynnikach naturalnych, - wykonuje rysunek do zadania i układa równanie, - rozpoznaje figury symetryczne, - rysuje figury przesunięte poziomo lub pionowo, kątów przyległych, kątów wierzchołkowych, - rozpoznaje siatki ostrosłupa i - oblicza średnią arytmetyczną podanych liczb, - rysuje diagramy słupkowe przedstawiające posiadane dane, - oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego, równania o współczynnikach - używa równań do rozwiązywania zadań tekstowych, - rysuje figury symetryczne, - rozpoznaje figury przystające, - rozpoznaje wielokąty foremne, kątów wewnętrznych i zaznacza kąty zewnętrzne wielokąta, kątów naprzemianległych, - rysuje siatki ostrosłupa o danych krawędziach z wykorzystaniem obliczeń - rysuje diagramy kołowe przedstawiające posiadane dane, - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, - rozwiązuje równania z jedną niewiadomą, - sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania, - układa równanie do zadania i rozwiązuje je, - rysuje figury przesunięte o wektor, - projektuje posadzkę, tekstowe dotyczące kątów, kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokąta, związane z własnościami tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej, - zna i stosuje metody rozwiązywania równań, dotyczące prędkości, drogi i czasu, - analizuje własności figur przystających, - zna i stosuje własności figur, - znajduje kąt obrotu danej figury, kątów w oparciu o ich związki miarowe, tekstowe dotyczące pól średniej arytmetycznej, wykorzystując dwie niewiadome, kątów wielokąta, ostrosłupów, 4
Kalkulator Obliczenia procentowe Działania na liczbach wymiernych Potęga i pierwiastek Koło, okrąg, symetralna - rysuje siatki ostrosłupa czworokątnego o danej wysokości ściany bocznej, ostrosłupa o danym polu ścian umieszczonych na rysunku siatki, - rozpoznaje walec, stożek, kulę do obliczeń na liczbach, bocznych lub wysokości ściany bocznej, ostrosłupa o danym polu podstawy i polach ścian bocznych, do wykonywania działań łącznych, - oblicza procent liczby, - znajduje liczbę na podstawie jej procentu (proste przykłady), do obliczeń - wykonuje obliczenia dotyczące zakupów, - zapisuje iloczyn w postaci potęgi, - oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej, do obliczania potęgi i pierwiastka liczby, - wskazuje i nazywa łuki, cięciwy, średnice, - wyznacza liczbę na podstawie jej ułamka (proste przykłady), w obliczeniach na liczbach dziesiętnych, - oblicza ułamek liczby, - oblicza potęgę liczby naturalnej, - oblicza wartość pierwiastka kwadratowego liczby, - zaznacza symetralną odcinka, ścian, krawędzi i wierzchołków ostrosłupów, ostrosłupa, - wykorzystuje pamięć kalkulatora do wykonywania obliczeń, - znajduje liczbę na podstawie jej procentu, związane z wyznaczaniem liczby na podstawie jej procentu, - wyznacza liczbę na podstawie jej ułamka, związane z wyznaczaniem liczby na podstawie jej ułamka, - oblicza potęgę liczby wymiernej, - oblicza wartość liczbą prostego wyrażenia, w którym występują potęgi i pierwiastki, ostrosłupów, działań na liczbach naturalnych z wykorzystaniem kalkulatora, wyznaczaniem liczby na podstawie jej procentu, - rozwiązuje złożone związane z wyznaczaniem liczby na podstawie jej ułamka, - szacuje i oblicza dokładną cenę zakupów, - oblicza wartość liczbą wyrażenia, w którym występują potęgi i pierwiastki, - zna i wykorzystuje własności symetralnej obliczeń wyrażeń, w których występują potęgi, 5
odcinka, dwusieczna kąta Konstrukcje klasyczne Zdarzenia losowe - konstruuje odcinek przystający do danego, - rozpoznaje zdarzenie pewne, możliwe, niemożliwe, - zaznacza dwusieczną kąta, - konstruuje symetralną odcinka, konstruuje trójkąt o podanych bokach, - ocenia szanse zajścia opisanych zdarzeń (proste przykłady), - konstruuje odcinek o danych własnościach, - konstruuje trójkąt przystający do danego, - konstruuje dwusieczną kąta, - konstruuje trójkąt o podanym kącie (45 o, 90 o ) i dwóch bokach, - ocenia szanse zajścia opisanych zdarzeń za pomocą ułamka, odcinka i dwusiecznej kąta, związane z konstrukcją figur spełniających podane warunki, - konstruuje równoległobok o podanym kącie (45 o, 90 o ) i bokach, - bada sytuacje o charakterze probabilistycznym, - konstruuje wielokąty o podanych kątach, bokach, wykorzystując własności wielokątów, - konstruuje kąt przystający do danego, Ocena dopuszczająca (2) Ocena dostateczna (3) Ocena dobra (4) Ocena bardzo dobra (5) Ocena celująca (6) Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej i dostatecznej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej i dobrej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej, dobrej i bardzo dobrej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej, dobrej, bardzo dobrej i celującej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. 6