B A D A N I A O E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 005 Barbara BURYN* Mark FURA** WYZNACZANIE RAWDOODOBIEŃSWA ODJĘCIA DECYZJI Z UŻYCIEM MODEU ROBIOWEGO I OGIOWEGO Cl artkułu jst prtacja odl ch dchotocch: logtowgo probtowgo ora wróc uwag a ch srok astosowa w różch ddach auk. W artkul wkorstao odl rgrsj probtowj do waca prawdopodobństwa prjęca kaddata a Wdał Ekoo spcjalość Hadl spółdlcość Uwrsttu Rsowskgo. Słowa klucow: odl logtow odl probtow toda ajwęksj wargodośc Wl jawsk koocch społcch a charaktr jakoścow. Oaca to ż opsując da jawsko arówo alż jak alż prjują skońcoą lcbę wartośc. Z tgo tpu jawska a rguł do ca gd da dotcą pwch jdostk koocch p. gospodarstw doowch gospodarstw rolcch pojdcch kosutów dwdualch prdsęborstw pr c każda tch jdostk dokouj wboru spośród różch ożlwośc. rkładowo da gospodarstwo rolc oż dokoać akupu owgo cągka lub osoba poostająca b prac oż ją alźć lub pracowk oż udać sę do prac saochod trawaj c pso. Wbór każdj dostępch ożlwośc jst alż od różorodch cków płącch rolę ch objaśającch. Roważając a prkład ożlwość akupu skaa tak cka będą wątplw dochód kupującgo c ca skaa. Modl powalając okrślć prawdopodobństwo podjęca pr jdostkę koocą okrśloj dcj to odl probtow logtow. W praktc ajcęścj podjuj dcję o ralacj albo o odstąpu od ralacj jakgoś prdsęwęca. Dcj t oac odpowdo pr ora 0. Nch * Zakład Mtod Iloścowch Uwrstt Rsowsk ul. Ćwklńskj 35-959 Rsów basabutr@o.pl ** Wżsa Skoła Iżrjo-Ekooca ul. Mckwca 0 39-00 Ropcc arkura@ o.pl
38 B. BURYN M. FURA będ prawdopodobństw ż -ta jdostka kooca podj dcję 0 prawdopodobństw ż -ta jdostka kooca podj dcję 0. rkładowo ch badaą jdostką koocą będ roda ająca podjąć dcję dotcącą kupa saochodu. Oac pr wktor ch opsującch prrcj -tj rod wględ saochodu ającch wpłw a dcję dotcącą akupu. Nch gd jst wktor ach paratrów. rjj ż prawdopodobństwo podjęca dcj jst ualżo od t. ( ( 0 0 (. Nch Φ będ dstrbuatą stadarowago rokładu oralgo. W odlu probtow akłada sę ż jst wartoścą dstrbuatφ stadarowago rokładu oralgo N(0 dla t. t s s Φ ( ds ds. π π Ioracj o jdostkach koocch uskuj a podstaw -ltowj prób. Jj lt porądkuj w t sposób ż prjuj prwsch ( 0 jdostk któr podjęł dcję a poostałch któr podjęł dcję 0. Fukcja wargodośc dla tj prób alż od paratru a postać ( 0 ( ( Φ ( [ Φ ( ]. [ Φ ( ] Φ oważ ukcja ajwęksj wargodośc a postać locową węc w clu ala jj aksu wgod jst ją logartować. Wadoo ż aksu ukcj wargodośc ora aksu jj logartu ajdują sę w t sa pukc. Wobc tgo: l l l ( l lφ ( Φ [ Φ( ] Różckując ukcję l wględ dostaj l ϕ( Φ( Φ l[ Φ ( ]. ϕ( (
Waca prawdopodobństwa podjęca dcj... 39 gd ϕ oaca gęstość stadarowago rokładu oralgo. rrówując gradt l do ra otruj układ rówań którgo a poocą tod urcch wlca wartośc wktora paratrów. Wartośc odctuj tablc rokładu oralgo. Nch Φ oaca dstrbuatę rokładu logstcgo. W odlu logtow akłada sę ż jst wartoścą dstrbuat Φ rokładu logstcgo dla t. ( Φ. o prkstałcu otruj alżośc:. l W clu okrśla ukcj wargodośc wprowada ą podjuj dcję 0. jdostka -ta gd 0 podjuj dcję jdostka -ta gd Fukcja wargodośc -ltowj prób wraża sę wor (. ogartując otruj ] l( ( l [ ] ( l[ l. l( } l( } l( l } l( ] l( [l
40 B. BURYN M. FURA Następ aksaluj logart ukcj wargodośc stosując jdą urcch tod aksalacj. rocdura ta prowad do uskaa oc wktora paratrów. o ch uskau waca wartość a astęp wartość dstrbuat rokładu logstcgo dla wacogo. Za poocą aal probtowj chc wacć prawdopodobństwo prjęca kaddata a studa wżs a kruk Ekooa spcjalość Hadl spółdlcość Uwrsttu Rsowskgo. osłużą a do tgo da pochodąc prprowadoj rkrutacj w crwcu 004 r. rjęc kaddata a studa odbwało sę a podstaw kokursu śwadctw. Zalca bł oc śwadctwa dojrałośc prdotów: atatka gograa (w prpadku jj braku hstora jęk obc. O prjęc a studa ubgało sę 86 kaddatów cgo ostało prjętch osób. Za alża w odlu (dcja jst dchotoca cl prjuj dw wartośc: gd kaddat ostał prjęt a studa 0 w prcw ra. Z alż w odlu to: oca jęka obcgo oca atatk oca gogra (hstor a śwadctw dojrałośc. Są to jakoścow ogąc prjować wartośc: 6 5 4 3. oważ o prjęcu a studa dcduj sua puktów uskaa trch prdotów objaśając ostał węc astąpo jdą ą alżą: sua puktów. rawdopodobństwo prjęca -kaddata a studa alż od wartośc: 0 [ ] [ ] K 86 gd: [ 0 ] wktor ach paratrów wartość j alżj dla -tgo kaddata wos t s s Φ( ds ds. π π W odlu probtow wartośc oc paratru uska todą ajwęksj wargodośc polgającą a wacu prób takch oc paratrów odlu któr aksalują wargodość prób statstcj prdstawoo w tabl. Wartość statstk dobroc dopasowaa χ aalowago odlu wskauj a stotość różc ęd aktual odl a odl tlko wra wol. Moż stwrdć ż a sua puktów stot wpłwa a dcję o prjęcu. Na podstaw tstu t-studta stwrda ż paratr dla j sua puktów wra wol są statstc stot.
Waca prawdopodobństwa podjęca dcj... 4 Wk stacj Modl: rgrsja probt; lcba 0:74 : (Butr 86 Za alża: dcja χ ( 58356 p 00000 Stała Sua puktów Oca 36440 730 Błąd stadardow 3039 0648 t (84 98767 98043 poo p 00000 0000000 Ź ródł o: opracowa włas a poocą paktu Statstca. abla rawdopodobństwo sukcsu dla -tgo kaddata w odlu probtow a postać Φ( 36440 73 gd Φ dstrbuata stadarowago rokładu oralgo. Oblc a poocą osacowago odlu prawdopodobństwo prjęca a studa kaddata któr uskał w kokurs śwadctw suę puków 4: Φ( 3644 73 4 Φ( 046 045. Woskuj węc ż roważa kaddat a bardo ał sas prjęca a wbra kruk studów. Zajoość wacogo prawdopodobństwa błab r ważą oracją dla owgo kaddata. Calculato o dcso akg probablt usg probt ad logt odls h a o ths artcl s prstato o logt ad probt odls ad thr wd applcato a drt scc. ogt ad probt rgrsso ar usd or aalg th rlatoshp btw o or or dpdt varabls wth catgorcal dpdt varabl. hr ar a lot o advatags o logt (probt odls ovr lar ultpl rgrsso. hs thods pl that th dpdt varabl s actuall th rsult o a trasorato o a udrlg varabl whch s ot rstrctd rag. For xapl th probt odl assus that th actual udrlg dpdt varabl s asurd trs o valus or oral curv; o trasors thos valus or probablts th th prdctos or th dpdt varabl wll alwas all btw 0 od. hus w ar actuall prdctg probablts ro th dpdt varabls h probt odl was usd to calculat th probablt o adssos Rsów Uwrst spcalt Hadl spółdlcość. Kwords: logt odl probt odl axu lklhood