Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania, zdobywa oceny celujące z prac klasowych. osiąga sukcesy w konkursach matematycznych. samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne. Stopień bardzo dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dobry oraz: Symetrie. potrafi znajdować obrazy figur powstałych w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych; potrafi wykorzystywać własności punktów symetrycznych, symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta w zadaniach; potrafi wykorzystywać równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. umie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi, umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych, umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych, umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych, umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, Długość łuku. Pole koła. rozumie sposób wyznaczenia liczby, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur, umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur, obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur, 1

Wyrażenia algebraiczne. umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie wyrazić treść zadania w postaci równania lub nierówności i rozwiązać je, Układy równań. umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, umie określić rodzaj układu równań, umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, Trójkąty prostokątne. umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych, umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny, umie obliczyć długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokości, umie rozwiązywać trójkąty prostokątne, umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi, rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgów na czworokątach, umie obliczyć długości promieni, pola lub obwody kół opisanych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, Graniastosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych, umie zamieniać jednostki objętości, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami graniastosłupów, umie obliczyć długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów, 2

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60. Ostrosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, umie obliczać pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów, umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły, Statystyka. umie interpretować prezentowane informacje, umie prezentować dane w korzystnej formie, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia Stopień dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dostateczny oraz: Symetrie. potrafi wykreślać osie symetrii, względem których: figury są symetryczne; potrafi wskazywać wszystkie osie symetrii figur oraz rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii; potrafi wykreślać środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne; potrafi rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii. Potęgi i pierwiastki. umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy, umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce, umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej, umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, 3

umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków. Długość łuku. Pole koła. rozumie sposób wyznaczenia liczby, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu, umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole, umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków, umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty, umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła, Wyrażenia algebraiczne. umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie mnożyć sumy algebraiczne, umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych, Układy równań. umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, umie określić rodzaj układu równań, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, Trójkąty prostokątne. rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych, umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych, umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego, umie obliczyć wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając ich boki, umie obliczyć długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych, umie obliczyć pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość, umie rozwiązywać trójkąty prostokątne, umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie obliczyć miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, 4

umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów, umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, Graniastosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumami długości krawędzi, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami, umie rozpoznawać siatki graniastosłupów, umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych, umie zamieniać jednostki objętości, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanów, umie obliczyć objętość graniastosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupów, umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupów jako przekątnej prostokątów, umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, pól powierzchni i objętościami graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Ostrosłupy. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie kreślić siatkę ostrosłupa, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, umie obliczać objętości ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów, umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Statystyka. umie interpretować prezentowane informacje, zna pojęcie mediany, umie obliczyć medianę, umie obliczyć średnią, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego, umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, 5

Stopień dostateczny może otrzymać uczeń, który spełniają kryteria na stopień dopuszczający oraz: Symetrie. potrafi określać własności punktów symetrycznych; potrafi rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: mają punkty wspólne; potrafi rysować osie symetrii figury; zna własności symetralnej odcinka; potrafi rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: należy do figury; potrafi wykreślać środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne; rozumie pojęcie figury środkowosymetrycznej i potrafi podać przykłady figur, które mają środek symetrii; potrafi rysować figury posiadające środek symetrii, wskazywać środki symetrii figur oraz wyznaczać środki symetrii odcinków; potrafi zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. umie zapisać liczbę w postaci potęgi, umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, rozumie genezę wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach, umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, rozumie genezę wzoru na potęgowanie potęgi, umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi, umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, rozumie genezę wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu, umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, zna pojęcie notacji wykładniczej, umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej, umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej, umie obliczyć pierwiastek stopnia III z dowolnej liczby, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń. Długość łuku. Pole koła. umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego, umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków, umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, Wyrażenia algebraiczne. 6

rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, umie odczytać wyrażenia algebraiczne, umie porządkować jednomiany, umie redukować wyrazy podobne, umie opuszczać nawiasy, umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie mnożyć sumy algebraiczne, zna pojęcie równań równoważnych, zna pojęcie równania tożsamościowego i sprzecznego, Układy równań. umie zapisać treść zadania w postaci układu równań, umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań, umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny, umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, Trójkąty prostokątne. umie obliczyć długości przyprostokątnych korzystając z twierdzenia Pitagorasa, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego, umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok, umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok, umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną, umie rozwiązać trójkąt prostokątny, zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym, umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty, umie konstruować styczną do okręgu, rozumie własności wielokątów foremnych, umie konstruować ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku, umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie, Graniastosłupy. zna pojęcie graniastosłupa pochyłego, umie wskazać na rysunku krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe, umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym, 7

umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach dowolnych wielokątów, umie rozpoznawać siatki graniastosłupów, umie zamieniać jednostki objętości, umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów, umie obliczać objętości graniastosłupów, Ostrosłupy. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych, umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, umie kreślić siatkę ostrosłupa, umie rozpoznać siatkę ostrosłupa, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie obliczać objętości ostrosłupów, umie wskazać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki, Statystyka. zna pojęcie tabeli łodygowo listkowej, umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej, umie ułożyć pytania do prezentowanych danych, umie obliczyć średnią, zna pojęcie danych statystycznych, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, zna pojęcie zdarzenia losowego, umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, Stopień dopuszczający może otrzymać uczeń, który: Symetrie. rozumie pojęcie punktów symetrycznych względem prostej; rozumie pojęcie figur symetrycznych względem prostej; potrafi rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: nie mają punktów wspólnych; rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi podać przykłady figur, które mają oś symetrii; potrafi skonstruować symetralne odcinków oraz konstrukcyjnie znajdować środki odcinków; rozumie pojęcie dwusiecznej kąta, zna jej własności oraz potrafi skonstruować dwusieczną kąta; rozumie pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu oraz pojęcie figur symetrycznych do siebie względem punktu; potrafi rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: nie należy do figury; potrafi znajdować punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, 8

umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym, zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach, zna wzór na potęgowanie potęgi, umie potęgować potęgę, zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu, umie potęgować iloraz i iloczyn, zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nieujemnej, zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego III stopnia z dowolnej liczby, zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej, umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej, zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu, zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej. Długość łuku. Pole koła. zna wzór na obliczanie długości okręgu, zna liczbę, umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, zna wzór na obliczanie pola koła, umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, zna pojęcie łuku, zna pojęcie wycinka koła, umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu, umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła, Wyrażenia algebraiczne. zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, zna pojęcie jednomianu, zna pojęcie jednomianu uporządkowanego, zna pojęcie jednomianów podobnych, zna zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych, umie budować proste wyrażenia algebraiczne, umie porządkować jednomiany, umie podać współczynnik liczbowy jednomianu, umie wskazać jednomiany podobne, umie redukować wyrazy podobne, umie mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę, umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, zna pojęcie równania i nierówności, zna pojęcie rozwiązania równania i nierówności, Układy równań. zna pojęcie układu równań, zna pojęcie rozwiązania układu równań, rozumie pojęcie rozwiązania układu równań, umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi, zna metodę podstawiania, umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, zna metodę przeciwnych współczynników, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, 9

Trójkąty prostokątne. zna twierdzenie Pitagorasa, rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa, umie obliczyć długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa, zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, rozumie potrzebę stosowania Twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie wskazywać trójkąty prostokątne w figurze, umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych, zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu, zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego, umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długości boków, Wielokąty i okręgi. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie, umie konstruować okrąg opisany na trójkącie, zna pojęcie stycznej do okręgu, zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt, umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt, zna pojęcie wielokąta foremnego, umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku, umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie, Graniastosłupy. zna pojęcie graniastosłupa, zna pojęcie prostopadłościanu, zna pojęcie graniastosłupa prostego, zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego, zna budowę graniastosłupa, rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów, umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów, umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym, zna pojęcie siatki graniastosłupa, zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa, zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, rozumie zasadę kreślenia siatki, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych, umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa, zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, zna jednostki objętości, rozumie pojęcie objętości figury, umie obliczyć objętość prostopadłościanów i sześcianów, zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa, umie obliczyć objętości graniastosłupów, Ostrosłupy. zna pojęcie ostrosłupa, zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego, zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego, zna budowę ostrosłupa, 10

rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych, zna pojęcie siatki ostrosłupa, zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa, zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, rozumie zasadę kreślenia siatki, umie rozpoznać siatkę ostrosłupa, zna pojęcie wysokości ostrosłupa, zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa, zna jednostki objętości, rozumie pojęcie objętości figury, umie obliczyć objętość ostrosłupa, zna pojęcie wysokości ściany bocznej, Statystyka. zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego, zna pojęcie wykresu, umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej, zna pojęcie średniej, umie obliczyć średnią, Aneta Kustroń 11